KR102149866B1 - 리소그래피 시스템들과 같은 시스템들을 모델링하거나 시스템들의 예측 유지보수를 수행하는 방법들, 및 연계된 리소그래피 시스템들. - Google Patents

리소그래피 시스템들과 같은 시스템들을 모델링하거나 시스템들의 예측 유지보수를 수행하는 방법들, 및 연계된 리소그래피 시스템들. Download PDF

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데이비드 에버트 송 쿡 시그터만스
레네 푸세니츠.
아담 마렉 키엘크제우스키
에롤 아서 잘민
마르셀 리차드 안드레 브런트
스테판 루시안 보이네아
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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

예측 유지보수의 영역에서의 다수의 방법들 및 장치들이 개시되고, 이는 파라미터들 간의 인과 링크를 발견하기 위해 리소그래피 장치들에 전달 엔트로피 기술들을 적용하는 방법; 상황 데이터의 정확성의 선험적 지식에 기초하여 상황 데이터에 품질 가중치를 적용하는 방법; 스텝 및 공정 능력 개선을 검출함으로써 파라미터 데이터로부터 유지보수 동작을 검출하는 방법; 시간에 따른 1 이상의 경보에 주의를 기울이는 비용/이익을 고려하고, 이에 따라 경보들에 경보 만료 시간 및/또는 랭킹을 할당함으로써 방치된 경보들을 관리하는 방법; 시스템 진단에서의 개선을 가능하게 하는 기능적 방식으로 복잡한 시스템의 구성요소들을 표시하는 방법; 시계열 파라미터 데이터에서 사건 지표의 시간을 결정하는 방법; 시스템 내에서 일어나는 결함 상태와 연계된 사건을 분류하는 방법; 및 파라미터 데이터 내에 기록된 사건이 외부 인자에 기인하는지를 결정하는 방법을 포함한다.

Description

리소그래피 시스템들과 같은 시스템들을 모델링하거나 시스템들의 예측 유지보수를 수행하는 방법들, 및 연계된 리소그래피 시스템들.
본 출원은 2015년 9월 29일에 출원된 미국 출원 62/234,459, 및 2015년 11월 10일에 출원된 미국 출원 62/253,608, 및 2016년 7월 5일에 출원된 미국 출원 62/358,485의 우선권을 주장하며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 일반적으로 시스템들의 예측 유지보수(predictive maintenance), 및 이러한 시스템들을 모델링하는 방법들에 관한 것이다. 더 구체적으로, 본 발명은 리소그래피 시스템들 및 기술들의 성능을 측정, 검사, 특성화, 시뮬레이션 및/또는 평가하는 데 사용되는 시스템들 및 기술들에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에, 통상적으로는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 대안적으로 마스크 또는 레티클이라 칭하는 패터닝 디바이스가 IC의 개별층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이 패턴은 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 다이의 부분, 한 개 또는 수 개의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응재(레지스트)층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 수행된다. 일반적으로, 단일 기판은 연속하여 패터닝되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다.
리소그래피 공정들에서는, 예를 들어 공정 제어 및 검증(verification)을 위해, 흔히 생성된 구조체들의 측정들을 수행하는 것이 바람직하다. 이러한 측정들을 수행하는 다양한 툴들이 알려져 있으며, 임계 치수(CD)를 측정하는 데 흔히 사용되는 스캐닝 전자 현미경 및 오버레이, 즉 디바이스 내의 두 층들의 정렬 정확성을 측정하는 특수 툴들을 포함한다. 최근에는, 리소그래피 분야에서의 사용을 위해 다양한 형태의 스케터로미터(scatterometer)들이 개발되었다. 이 디바이스들은 타겟 상으로 방사선 빔을 지향하고, 산란된 방사선의 1 이상의 속성 - 예를 들어, 파장의 함수로서 단일 반사 각도에서의 세기; 반사된 각도의 함수로서 1 이상의 파장에서의 세기; 또는 반사된 각도의 함수로서 편광(polarization) - 을 측정하여, 타겟의 관심 속성(property of interest)이 결정될 수 있는 회절 "스펙트럼"을 얻는다.
리소그래피 시스템들 또는 장치들(또는 일반적으로 시스템들)의 작동을 모델링하는 것이 바람직하다. 이는 리소그래피 시스템의 파라미터 값들을 모니터링하는 것, 및 시스템 작동의 모델을 이용하여 이 파라미터 값들에 기초한 장래 성능 또는 사건(event)들의 예측들을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 본 발명은, 본 명세서에서 리소그래피 시스템들 또는 일반적으로 시스템들의 이러한 예측 유지보수에 관련된 문제들에 대처하는 다수의 제안들을 설명한다.
일 실시형태에서, 시계열의 쌍들(pairs of time series) 간의 인과 관계들을 식별하는 방법이 제공되고, 시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 장치의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응하며, 각각의 시계열은 파라미터들 중 상이한 하나의 다수 샘플들을 포함하고, 상기 방법은: 시계열의 쌍들 각각에 대해 전달 엔트로피(transfer entropy)에 대한 값을 결정하는 단계; 및 시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하기 위해 전달 엔트로피에 대한 값들을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 시스템 및/또는 공정을 모델링하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 시스템 및/또는 공정에 관한 파라미터 데이터를 얻는 단계; 파라미터 데이터로부터 시스템 및/또는 공정이 작동하고 있는 상황(context)에 관한 상황 데이터를 결정하는 단계 -시스템 및/또는 공정은 어느 한 순간에 복수의 상황들 중 적어도 하나에서 작동가능함- ; 및 상황 데이터에 품질 가중치(quality weighting)를 적용하는 단계 -품질 가중치는 특정 상황 세그먼트(segment)에 대한 상황 데이터의 정확성의 측정에 의존하고, 각각의 상황 세그먼트는 상황들 중 하나의 세그먼트를 포함하며, 각각의 상황은 시간적으로 구분됨- 를 포함한다.
일 실시형태에서, 시스템 및/또는 공정을 모니터링하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 시간에 따른 1 이상의 시스템 및/또는 공정 파라미터 값들을 모니터링하는 단계; 1 이상의 시스템 및/또는 공정 파라미터 값들에서 스텝(step)이 존재하는지를 결정하는 단계; 검출되는 이러한 스텝에 반응하여, 스텝에 후속한 공정 능력(process capability)의 증가가 존재하는지를 결정하는 단계; 및 스텝에 후속한 검출되는 공정 능력의 증가에 반응하여, 이를 시스템 및/또는 공정에서 수행된 유지보수 동작(maintenance action)에 귀속시키는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 모델에 의해 발생되는 방치된 경보의 관리 방법이 제공되고, 상기 모델은 시스템 및/또는 공정을 모델링하며, 상기 방법은: 발생되는 각각의 경보에 주의를 기울이는 비용의 측정에 관한 비용 메트릭(cost metric)을 얻는 단계; 시간의 함수로서 발생되는 각각의 경보에 주의를 기울이는 것의 이익의 측정에 관한 이익 메트릭(benefit metric)을 얻는 단계; 및 각각의 경보의 비용 메트릭에 대한 이익 메트릭의 평가에 기초하여 방치된 경보의 관리 동작을 수행하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 시스템을 표현하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 시스템의 요소들 및 요소들 간의 관계들을 나타내는 단계; 요소들 중 적어도 일부에 대해, 그 요소의 작동에 영향을 주는 속성들을 나타내는 단계; 및 요소들 간의 관계들 중 적어도 일부에 대해, 그 관계에 관련된 파라미터들을 나타내는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및 기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함한 리소그래피 장치가 제공되고, 리소그래피 장치는 리소그래피 장치의 작동을 모델링하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하도록 배치되며, 파라미터 데이터 및 상황 데이터가 리소그래피 장치에 관련된다.
일 실시형태에서, 패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및 기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함한 리소그래피 장치가 제공되고, 리소그래피 장치는 리소그래피 장치, 리소그래피 장치를 포함한 시스템 및/또는 공정의 작동을 모니터링하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하도록 배치되며, 시스템 및/또는 공정 파라미터 데이터가 리소그래피 장치의 파라미터들을 포함한다.
일 실시형태에서, 패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및 기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함한 리소그래피 장치가 제공되고, 리소그래피 장치는 그 자체 작동을 모델링하는 모델을 실행하고 모델에 의해 발생되는 방치된 경보를 관리하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하도록 배치된다.
일 실시형태에서, 패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및 기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함한 리소그래피 장치가 제공되고, 리소그래피 장치는 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행함으로써 시계열의 쌍들 -시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 장치의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응함- 간의 인과 관계들을 식별하도록 배치된다.
일 실시형태에서, 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 이용하는 단계를 포함하며, 시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 공정의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응한다.
일 실시형태에서, 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 리소그래피 공정을 모델링하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 이용하는 단계, 및 리소그래피 공정을 제어하기 위해 모델의 출력을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 리소그래피 공정을 모니터링하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 리소그래피 공정의 모델에 의해 발생되는 방치된 경보를 관리하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 이용하는 단계, 및 리소그래피 공정을 제어하기 위해 모델의 출력을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 파라미터 데이터에 기록된 사건이 외부 인자에 기인하는지를 결정하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 파라미터 데이터의 복수의 균등한 세트(equivalent set)들을 얻는 단계 -파라미터 데이터의 균등한 세트들은 각각 동일한 시간 주기에 걸쳐 동일한 위치 내에서 상이한 장치들의 균등한 센서들로부터 얻어짐- ; 파라미터 데이터의 균등한 세트들을 조합하는 단계; 파라미터 데이터의 균등한 세트들에서 일치하는 사건 지표(coincident event indicator)들이 존재하는지를 결정하는 단계; 및 파라미터 데이터의 임계 수(threshold number)의 균등한 세트들에서 일치하는 사건 지표들이 존재하는 경우에 외부 인자에 의해 야기되는 것으로서 사건들을 귀속시키는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 시계열 파라미터 데이터에서 사건 지표의 시간을 결정하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 제 1 필터링된 시계열 데이터를 얻기 위해 시계열 파라미터 데이터에 인과 필터(causal filter)를 적용하는 단계; 제 2 필터링된 시계열 데이터를 얻기 위해 시계열 파라미터 데이터에 반-인과 필터(anti-causal filter)를 적용하는 단계; 및 파라미터 데이터 내에서 사건 지표에 대한 보정된 시간을 결정하기 위해 제 1 필터링된 시계열 데이터 및 제 2 필터링된 시계열 데이터를 조합하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및 기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함한 리소그래피 장치가 제공되고, 리소그래피 장치는 그 자체 작동을 모델링하는 모델을 실행하고 모델에 관련된 시계열 파라미터 데이터에서 사건 지표의 시간을 결정하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하도록 구성된다.
일 실시형태에서, 복수의 리소그래피 장치들; 및 파라미터 데이터의 균등한 세트들을 이용하여 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하도록 구성되는 제어기가 제공되고, 파라미터 데이터의 균등한 세트들의 각각의 세트는 리소그래피 장치들 중 하나로부터 발생된다.
일 실시형태에서, 복수의 리소그래피 장치들에서 수행되는 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 파라미터 데이터에 기록된 사건이 외부 인자에 기인하는지를 결정하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 이용하는 단계, 및 리소그래피 공정을 제어하기 위해 상기 결정을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 리소그래피 공정의 작동을 모델링하는 모델을 실행하는 단계; 및 모델에 관련된 시계열 파라미터 데이터에서 사건 지표의 시간을 결정하기 위해 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 시스템 내에서 일어나는 결함 상태(fault condition)와 연계된 사건을 분류하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 시스템과 연계된 복수의 사건들 간의 인과 관계들을 결정하는 단계; 복수의 사건들 및 인과 관계들 내에서 1 이상의 방향성 사이클(directed cycle)을 식별하는 단계; 공칭 시스템 거동에 기초하여 방향성 사이클을 분류하는 단계; 및 사이클 분류에 기초하여 분류된 방향성 사이클에 대한 인과 관계를 갖는 1 이상의 사건(들)을 분류하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 프로세서가 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하게 하는 기계-판독가능한 명령어들을 포함한 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
첨부된 도면들을 참조하여, 다양한 실시예들의 구조 및 작동뿐만 아니라, 또 다른 특징들 및 장점들이 아래에서 상세하게 설명된다. 본 발명은 본 명세서에서 설명되는 특정한 실시예들에 제한되지 않는다는 것을 유의한다. 본 명세서에서, 이러한 실시예들은 단지 예시적인 목적으로만 제시된다. 당업자라면, 본 명세서에 포함되는 교시에 기초하여 추가적인 실시예들을 명백히 알 것이다.
이제 대응하는 참조 부호들이 대응하는 부분들을 나타내는 첨부된 개략적인 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 실시예들을 설명할 것이다:
도 1은 리소그래피 장치를 도시하는 도면;
도 2는 일 실시예에 따른 검사 장치가 사용될 수 있는 리소그래피 셀(lithographic cell) 또는 클러스터(cluster)를 도시하는 도면;
도 3은 검사 장치의 일 예시로서 분광 스케터로미터(spectroscopic scatterometer)의 작동 원리를 예시하는 도면;
도 4는 상황 결정에 의존하여 파라미터 출력에 품질 가중치를 할당하는 방법을 예시하는 타이밍 다이어그램;
도 5는 예시적인 실시예에 따른, 파라미터 데이터에 품질 가중치를 할당하도록 작동가능한 시스템을 예시하는 시스템 다이어그램;
도 6은 예시적인 실시예에 따른 자동화된 유지보수 동작 검출을 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 7은 예시적인 실시예에 따른, 경보 만료 시간들을 할당하는 방법을 예시하는 흐름도;
도 8은 예시적인 실시예에 따른, 경보들의 우선순위를 매기는 방법을 예시하는 흐름도;
도 9는 예시적인 실시예에 따른, 인과 관계들의 네트워크를 구성하는 방법을 예시하는 흐름도;
도 10은 시스템 고장의 피시본(fishbone) 표현;
도 11은 예시적인 실시예에 따른 시스템의 기능적 표현;
도 12는 예시적인 실시예에 따른, 파라미터 데이터에 기록된 사건이 외부 인자에 기인하는지를 결정하는 방법을 예시하는 흐름도;
도 13은 예시적인 실시예에 따른 시계열 파라미터에서 사건 지표의 시간을 결정하는 방법을 예시하는 흐름도;
도 14는 방향성 사이클의 개략적인 표현; 및
도 15는 예시적인 실시예에 따른 모델이 없는(model free), 구성 독립적인 결함 진단을 수행하는 방법을 예시하는 흐름도이다.
실시예들을 상세히 설명하기에 앞서, 본 명세서에서 설명되는 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.
도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선 또는 DUV 방사선)을 컨디셔닝(condition)하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL); 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 패터닝 디바이스 지지체 또는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT); 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 각각 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 각각 연결되는 2 개의 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa 및 WTb); 및 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다. 기준 프레임(reference frame: RF)이 다양한 구성요소들을 연결하며, 패터닝 디바이스 및 기판 및 이들 상의 피처들의 위치들을 설정하고 측정하는 기준의 역할을 한다.
조명 시스템은 방사선을 지향, 성형, 또는 제어하기 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 또는 다른 타입의 광학 구성요소들, 또는 여하한의 그 조합과 같은 다양한 타입들의 광학 구성요소들을 포함할 수 있다.
패터닝 디바이스 지지체는 패터닝 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지의 여부와 같은 다른 조건들에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 유지한다. 패터닝 디바이스 지지체는 많은 형태를 취할 수 있다. 패터닝 디바이스 지지체는, 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있을 것을 보장할 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해서 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 상기 패턴이 위상-시프팅 피처(phase-shifting feature)들 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)들을 포함하는 경우, 기판의 타겟부 내의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 것을 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성될 디바이스 내의 특정 기능 층에 해당할 것이다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 (예를 들어, 투과 패터닝 디바이스를 채택하는) 투과형으로 구성된다. 대안적으로, 상기 장치는 (예를 들어, 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이를 채택하거나, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성될 수 있다. 패터닝 디바이스의 예로는 마스크, 프로그램가능한 거울 어레이, 및 프로그램가능한 LCD 패널을 포함한다. 본 명세서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 디바이스"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다. 또한, "패터닝 디바이스"라는 용어는 이러한 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 제어하는 데 사용하는 패턴 정보를 디지털 형태로 저장하는 디바이스를 언급하는 것으로 해석될 수도 있다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 대하여, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 인자들에 대하여 적절하다면, 굴절, 반사, 카타디옵트릭(catadioptric), 자기, 전자기 및 정전기 광학 시스템, 또는 여하한의 그 조합을 포함하는 여하한 타입의 투영 시스템을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서의 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
또한, 리소그래피 장치는 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해서, 기판의 적어도 일부분이 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예컨대 물로 덮일 수 있는 형태로도 구성될 수 있다. 또한, 침지 액체는 리소그래피 장치 내의 다른 공간들, 예를 들어 마스크와 투영 시스템 사이에도 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키는 기술로 당업계에 잘 알려져 있다.
작동 시, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수용한다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저(excimer laser)인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 개체일 수 있다. 이러한 경우, 소스는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울 및/또는 빔 익스팬더(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 수은 램프인 경우, 소스는 리소그래피 장치의 통합부일 수 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고도 칭해질 수 있다.
일루미네이터(IL)는, 예를 들어 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기(AD), 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)를 포함할 수 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스 지지체(MT) 상에 유지되는 패터닝 디바이스(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 가로질렀으면, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WTa 또는 WTb)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 (도 1에 명확히 도시되지 않은) 또 다른 위치 센서는, 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적인 회수 후에, 또는 스캔하는 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 레티클/마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다.
패터닝 디바이스(예를 들어, 레티클/마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다. 비록, 예시된 기판 정렬 마크들은 지정된(dedicated) 타겟부들을 차지하고 있지만, 그들은 타겟부들 사이의 공간들 내에 위치될 수도 있다[이들은 스크라이브-레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)들로 알려져 있음]. 이와 유사하게, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 1보다 많은 다이가 제공되는 상황들에서, 패터닝 디바이스 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수 있다. 또한, 디바이스 피처들 사이에서 다이들 내에 작은 정렬 마커가 포함될 수도 있으며, 이 경우 마커들은 인접한 피처들과 상이한 여하한의 이미징 또는 공정 조건들을 필요로 하지 않고, 가능한 한 작은 것이 바람직하다. 정렬 마커들을 검출하는 정렬 시스템은 아래에서 더 설명된다.
도시된 장치는 다양한 모드들에서 사용될 수 있다. 스캔 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 동적 노광 시 타겟부의 (스캐닝 되지 않는 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 동작의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다. 당업계에 잘 알려져 있는 바와 같이, 다른 타입들의 리소그래피 장치 및 작동 모드들이 가능하다. 예를 들어, 스텝 모드가 알려져 있다. 소위 "마스크없는(maskless)" 리소그래피에서는, 프로그램가능한 패터닝 디바이스가 정지된 상태로 유지되지만 변화하는 패턴을 가지며, 기판 테이블(WT)은 이동되거나 스캐닝된다.
또한, 상술된 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 완전히 다른 사용 모드들이 채택될 수도 있다.
리소그래피 장치(LA)는 테이블들(WTa, WTb)(예를 들어, 기판 테이블들 또는 기판 테이블과 측정 테이블), 및 테이블들이 교환될 수 있는 2 개의 스테이션들 - 노광 스테이션(EXP) 및 측정 스테이션(MEA) - 을 갖는 소위 듀얼 스테이지 타입으로 이루어진다. 하나의 기판 테이블 상의 하나의 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 또 다른 기판이 측정 스테이션에서 다른 기판 테이블 상으로 로딩(load)되거나 측정 테이블이 측정 스테이션에서 사용될 수 있고, 다양한 준비작업 단계들이 수행될 수 있다. 이는 상기 장치의 스루풋을 상당히 증가시킬 수 있다. 준비작업 단계들은 레벨 센서(LS)를 이용하여 기판의 표면 높이 윤곽들을 매핑(map)하는 단계, 및 정렬 센서(AS)를 이용하여 기판 상의 정렬 마커들의 위치를 측정하는 단계를 포함할 수 있다. 위치 센서(IF)가 노광 스테이션뿐 아니라 측정 스테이션에 있는 동안 기판 테이블의 위치를 측정할 수 없는 경우, 기준 프레임(RF)에 대해 두 스테이션들에서 기판 테이블의 위치들이 추적될 수 있도록 제 2 위치 센서가 제공될 수 있다. 다른 구성들이 알려져 있고, 나타낸 듀얼-스테이지 구성 대신에 이용가능하다. 예를 들어, 기판 테이블 및 측정 테이블이 제공되는 다른 리소그래피 장치들이 알려져 있다. 이들은 준비작업 측정들을 수행하는 경우에 함께 도킹(dock)되고, 그 후 기판 테이블이 노광을 거치는 동안에 도킹해제(undock)될 수 있다.
도 2에 나타낸 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 때때로 리소셀(lithocell) 또는 클러스터라고도 칭하는 리소그래피 셀(LC)의 일부분을 형성하며, 이는 기판 상에 전-노광(pre-exposure) 및 후-노광(post-exposure) 공정들을 수행하는 장치를 포함한다. 통상적으로, 이들은 레지스트 층들을 증착시키는 1 이상의 스핀 코터(spin coater: SC), 노광된 레지스트를 현상하는 1 이상의 디벨로퍼(developer: DE), 1 이상의 칠 플레이트(chill plate: CH) 및 1 이상의 베이크 플레이트(bake plate: BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트들(I/O1, I/O2)로부터 기판을 집어올리고, 이를 상이한 공정 장치들 사이에서 이동시킨 후, 리소그래피 장치의 로딩 베이(loading bay: LB)로 전달한다. 흔히 집합적으로 트랙이라고도 하는 이 디바이스들은, 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어하는 감독 제어 시스템(supervisory control system: SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어를 받는다. 따라서, 스루풋과 처리 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다.
리소그래피 장치에 의해 노광되는 기판들이 올바르고 일관성있게(consistently) 노광되기 위해서는, 후속한 층들 간의 오버레이 오차, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등과 같은 1 이상의 속성을 측정하도록 노광된 기판들을 검사하는 것이 바람직하다. 따라서, 리소셀(LC)이 위치되는 제조 시설은 리소셀에서 처리된 기판(W)들 중 하나, 일부 또는 전체를 수용하는 메트롤로지 시스템(MET)을 포함한다. 메트롤로지 결과들은 감독 제어 시스템(SCS)에 간접적으로 또는 직접적으로 제공된다. 오차가 검출되는 경우, 특히 검사가 동일한 뱃치(batch)의 1 이상의 다른 기판이 여전히 노광되도록 충분히 빠르게 행해질 수 있다면, 1 이상의 후속한 기판의 노광에 대해 조정이 수행될 수 있다. 또한, 1 이상의 이미 노광된 기판은 수율을 개선하도록 벗겨져서(strip) 재가공(rework)되거나, 버려져서 결점이 있다고 알려진 기판에 또 다른 처리를 수행하는 것을 회피할 수 있다. 기판의 하나 또는 몇몇 타겟부들에만 결점이 있는 경우, 양호한 타겟부들 상에만 또 다른 노광들이 수행될 수 있다.
메트롤로지 시스템(MET) 내에서, 검사 장치는 기판의 1 이상의 속성을 결정하는 데 사용되며, 특히 상이한 기판들 또는 동일한 기판의 상이한 층들의 1 이상의 속성이 층마다 어떻게 변하는지를 결정하는 데 사용된다. 검사 장치는 리소그래피 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수 있으며, 또는 독립형 디바이스(stand-alone device)일 수 있다. 가장 신속한 측정들을 가능하게 하기 위해, 검사 장치는 노광 직후에 노광된 레지스트 층에서 1 이상의 속성을 측정하는 것이 바람직하다. 하지만, 레지스트 내의 잠상(latent image)은 낮은 콘트라스트(contrast)를 갖고 - 방사선에 노광된 레지스트의 부분과 노광되지 않은 레지스트의 부분 사이에 굴절률에 있어서 작은 차이만 존재하고 - 모든 검사 장치가 잠상의 유용한 측정들을 수행하기에 충분한 감도를 갖는 것은 아니다. 그러므로, 측정들은 통상적으로 노광된 기판들 상에서 수행되는 제 1 단계이고 레지스트의 노광된 부분과 노광되지 않은 부분 간의 콘트라스트를 증가시키는 노광후 베이크 단계(PEB) 이후에 수행될 수 있다. 이 단계에서, 레지스트 내의 이미지는 반-잠상(semi-latent)이라고 칭해질 수 있다. 또한, 현상된 레지스트 이미지 - 이때, 레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분 중 하나는 제거되었음 - 의 측정들을 수행하는 것이 가능하고, 또는 에칭과 같은 패턴 전사 단계 이후에 수행하는 것이 가능하다. 후자의 가능성은 결점이 있는 기판들의 재가공에 대한 가능성을 제한하지만, 여전히 유용한 정보를 제공할 수 있다.
도 3은 앞서 설명된 타입의 메트롤로지 시스템에서 검사 장치로서 사용될 수 있는 예시적인 분광 스케터로미터를 도시한다. 이는 기판(W) 상으로 방사선을 투영하는 광대역(백색 광) 방사선 투영기(2)를 포함한다. 반사된 방사선은 정반사된 방사선(specular reflected radiation)의 스펙트럼(6)(파장의 함수로서 세기)을 측정하는 분광계(spectrometer: 4)로 통과된다. 이 데이터로부터, 검출된 스펙트럼을 야기하는 구조체 또는 프로파일(8)이 처리 유닛(PU) 내에서의 계산에 의해 재구성될 수 있다. 재구성은, 예를 들어 RCWA(Rigorous Coupled Wave Analysis) 및 비-선형 회귀(non-linear regression)에 의해, 또는 사전-측정된 스펙트럼들 또는 사전-연산된(pre-computed) 시뮬레이션된 스펙트럼들의 라이브러리와 비교함으로써 수행될 수 있다. 일반적으로, 재구성을 위해 구조체의 일반적인 형태가 알려지며, 구조체가 만들어진 공정의 정보로부터 일부 파라미터들이 가정되어, 스케터로메트리 데이터로부터 결정될 구조체의 몇몇 파라미터들만이 남게 된다. 이러한 스케터로미터는 수직-입사(normal-incidence) 스케터로미터 또는 경사-입사(oblique-incidence) 스케터로미터로서 구성될 수 있다.
컴퓨터 모델링 기술들은 시스템의 성능을 예측, 보정, 최적화 및/또는 검증하는 데 사용될 수 있다. 이러한 기술들은 1 이상의 파라미터 값을 모니터링하고, 이 파라미터 값들에 기초하여 시스템 성능을 예측, 보정, 최적화 및/또는 검증할 수 있다. 컴퓨터 모델은 이력(historical) 파라미터 값들을 이용하여 구성될 수 있고, 파라미터 값들의 예측들을 동일한 파라미터들에 대한 실제 값들에 비교함으로써 끊임없이 업데이트, 개선 또는 모니터링될 수 있다. 특히, 이러한 컴퓨터 모델링 기술들은 리소그래피 시스템 또는 공정의 시스템 성능을 예측, 보정, 최적화 및/또는 검증하는 데 사용될 수 있다.
상황 결정
데이터 마이닝 및 예측 모델링에서의 중요한 인자는 상황 분석(context analysis)이다. 상황 정보는 데이터 마이닝 또는 다변수 기반 모델들에서 추가적인 입력으로서 사용될 수 있다.
리소그래피 장치를 모델링하는 경우, 상황 정보에서의 고유 결함들이 잘못된 모델 입력 데이터를 유도할 수 있고, 이는 차례로 잘못된 모델 출력(예를 들어, 긍정 오류)을 유도할 수 있다. 상황 결정에 관한 문제들의 결과로서 상당한 수의 긍정 오류들이 발생한다.
리소그래피 장치에서, 상황 또는 상태는 파라미터 값이 기록되는 경우에 장치가 있는 모드 또는 작동 상태를 칭한다. 덜 공식적으로, 이는 파라미터 값이 기록되는 경우에 기계가 무엇을 하고 있는지의 측정이다. 상이한 상황들은, 예를 들어: "가동(up)", "생산", "유휴(idle)", "정규 정지(scheduled down)", 또는 "비정규 정지(unscheduled down)"를 포함할 수 있다.
통상적으로, 모니터링되고 있는 1 이상의 파라미터의 파라미터 값들로부터 상황을 결정하는 것이 가능하다. 이를 수행하기 위하여, 예측 모델은 파라미터 데이터로부터 파라미터 데이터 상황을 결정하기 위해 컨텍스트 엔진(context engine)을 포함하거나 사용할 수 있다. 하지만, 소정 시간들에는, 파라미터 데이터로부터의 상황의 결정이 더 어려워진다. 특히, 이는 상황 전이(context transition) 동안; 즉, 리소그래피 장치가 한 작동 상태에서 또 다른 작동 상태로 전이하는 경우에 그러할 수 있다. 하지만, 이는 모든 전이들에 대해 반드시 그러한 것은 아닐 것이다. 컨텍스트 엔진이 상황을 결정함에 있어서 오류를 범하는 경우에, 모델 출력 정확성은 떨어질 수 있다.
통상적으로, 컨텍스트 엔진은 상황들 간의 각각의 전이가 즉각적이라고 가정한다. 하지만, 현실은 각각의 전이에 유한한 시간이 걸리고, 전이 동안에는 상황 결정이 덜 정확할 수 있다는 것이다.
그러므로, 모든 상황들에 대해 상황 결정 정확성의 선험적 지식(a priori knowledge)을 이용하여 상황 결정에 대한 품질 가중치를 결정하는 것이 제안된다. 이 품질 가중치는 상황의 세그먼트마다 결정될 수 있다. 각각의 상황이 상황 세그먼트들로 구분될 수 있다. 이 구분은 각각의 상황을 전이 세그먼트들 및 중간 세그먼트들로 구분할 수 있다. 더 구체적으로, 전이 세그먼트들은 시작 세그먼트 및 종료 세그먼트를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 전이 세그먼트들은 중간 세그먼트에 비해 비교적 짧을 수 있다. 또한, 적절하다면, 1 이상의 상황이 3보다 많거나 적은 세그먼트로 구분될 수도 있다.
각각의 상황 세그먼트에 대해; 즉 모든 상황의 모든 세그먼트에 대해 상황 결정의 정확성의 측정을 결정하기 위해 선험적 분석이 사용될 수 있다. 이는 각각의 상황 세그먼트에 대한 상황 결정이 올바를 확률의 측정을 포함할 수 있다. 품질 가중치는 이 정확성 측정으로부터 도출될 수 있다.
품질 가중치는 중간 세그먼트들에 비해 전이 세그먼트들에 대해 더 낮을 것이다. 하지만, 이는 반드시 그러한 것은 아닐 것이며, 특정 세그먼트에 할당되는 품질 가중치는 선험적 분석 및 이에 따른 실제 상황 및 그 상황의 세그먼트에 의존할 것이다.
일 실시예에서, 품질 가중치들의 데이터베이스 또는 파일이 결정될 것이며, 시스템(예를 들어, 리소그래피 장치)이 있을 수 있는 가능한 상황 세그먼트들 각각에 대해 하나의 가중치이다. 예를 들어, "유휴 상태" 상황의 시작, 중간 및 종료 세그먼트들에 각각 품질 가중치가 할당될 수 있다. 이와 유사하게, "생산 상태" 상황의 각각의 세그먼트에 각각 품질 가중치가 할당될 수 있다. 이는 각각의 상황에 대해 행해질 수 있다.
정확성 측정, 및 이에 따른 품질 가중치는 실제 상황 전이에 의존할 수 있다는 것을 이해하여야 한다. 상황 전이는 시스템이 어느 상황으로부터 전이하고 있는지와 어느 상황으로 전이하고 있는지를 설명한다. 구체적으로, 정확성 측정은 시스템이 작동하고 있는 상황 세그먼트뿐 아니라, 선행 및/또는 후속 상황 세그먼트에도 의존할 수 있다. 특정한 예시에 의해, "생산 상태" 상황의 종료 세그먼트에 적용가능한 품질 측정은 후속 상황에 의존할 수 있으며, 예를 들어 품질 측정은 이 후속 상황이 "정규 정지" 또는 "비정규 정지"인 경우에 상이할 수 있다. 결과로서, 일 실시예에서 품질 가중치는 각각의 상황 세그먼트에 대해 상황 전이마다 결정될 수 있다. 이는 품질 가중치가 각각의 상황 세그먼트에 대해 그 바로 앞의 상황 세그먼트 또는 그 바로 다음의 상황 세그먼트에 의존하여 결정될 수 있다는 것을 의미한다. 그러므로, 특정한 예시에 의해, "유휴 상태" 상황의 종료 세그먼트에 대하여 각각의 가능한 후속 상태에 대해 상이한 품질 가중치가 결정될 수 있다. 이와 유사하게, "유휴 상태" 상황의 시작 세그먼트에 대하여 각각의 가능한 선행 상태에 대해 상이한 품질 가중치가 결정될 수 있다.
일단 이 데이터베이스가 결정되면, 이는 상황 결정에 따라 파라미터 출력에 품질 가중치를 할당하는 데 사용될 수 있다. 그 후, 품질 가중치는 모델 입력으로서 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 이 품질 가중치는 허용가능한 품질 가중치(예를 들어, 임계치보다 높은 품질 가중치)를 갖는 세그먼트들에 대응하는 파라미터 데이터에 통상적인 고려사항이 주어지고 허용가능하지 않은 품질 가중치(예를 들어, 임계치 이하의 품질 가중치)를 갖는 세그먼트들에 대응하는 파라미터 데이터는 무시하도록 바이너리(binary)(1 또는 0)일 수 있다. 이러한 실시예에서, 중간 세그먼트들은 항상 가중치가 "1"일 수 있다. 하지만, 다른 가중치 체계들이 가능하다; 이러한 가중치 체계들은 상이한 분해능(resolution)을 가질 수 있다(반드시 바이너리는 아님). 예를 들어, 가중치는 몇몇 파라미터 데이터에, 파라미터 데이터에 대응하는 세그먼트에 할당되는 품질 가중치에 따라 변동하는 고려사항의 레벨이 주어질 수 있도록 이루어질 수 있다.
도 4는 앞선 개념을 나타내는 예시적인 타이밍 다이어그램이다. 시간축(t) 및 파라미터 출력(410)에 대한 자취(trace)가 도시된다. 이 아래에는 리소그래피 장치 컨텍스트 엔진 출력(420)이 파라미터 데이터에 할당된 상황을 예시하고 있다. 이 예시에서, 출력의 제 1 부분에 상황(C1)이 할당되고, 출력의 제 2 부분에 상황(C2)이 할당되며, 출력의 제 3 부분에 상황(C3)이 할당된다. 이 상황들 각각은 세그먼트들로 구분되었다. 처음 상황(C1)은 후반 부분만이, 및 상황(C3)은 초기 부분만이 나타내어진다. 결과적으로, 예시된 시간프레임은 상황(C1)의 중간 세그먼트(IS1) 및 종료 세그먼트(ES1), 상황(C2)의 시작 세그먼트(BS2), 중간 세그먼트(IS2) 및 종료 세그먼트(ES2), 및 상황(C3)의 시작 세그먼트(BS3) 및 중간 세그먼트(IS3)를 나타낸다. 자취(430)는 품질 가중치의 출력을 나타낸다. 알 수 있는 바와 같이, 이 출력은 세그먼트(IS1)에 대해 "1"에 있지만, 전이 세그먼트들(ES1 및 BS2) 동안 "0"으로 떨어진다. 이는 상황(C1)의 종료 세그먼트 및 상황(C2)의 시작 세그먼트 동안의 파라미터 출력 데이터(410)가 신뢰할 수 없는 것으로 사전에 결정되었기 때문일 수 있다. 상황 전이가 상황(C1)으로부터 상황(C2)까지라는 사실은 고려될 수 있거나 고려되지 않을 수 있다. 품질 가중치 출력(430)은 중간 세그먼트(IS2) 동안 다시 "1"이고, 전이 세그먼트(ES2) 동안 다시 "0"으로 떨어진다. 하지만, 상황(C3)의 시작 세그먼트 동안 파라미터 데이터가 허용가능한 품질로 이루어진 것으로 평가되었음을 나타내는 전이 세그먼트(BS3) 동안에는 품질 가중치 출력(430)이 "1"이라는 것을 알 수 있다. 품질 가중치 출력(430)은 세그먼트(IS3) 동안 "1"로 유지된다.
도 5는 예시적인 실시예에 따른 파라미터 데이터에 품질 가중치를 할당하도록 작동가능한 시스템을 예시하는 시스템 다이어그램이다. 상황 데이터(510)가 품질 가중치 룰세트(quality weight ruleset: 520)를 도출하는 데 사용된다. 품질 가중치 룰세트(520), 상황 데이터(510) 및 모델 입력 데이터(예를 들어, 센서 출력으로부터의 파라미터 데이터)(530)는 컨텍스트 엔진(550)을 포함하는 예측 모델(540)의 입력들로서 사용된다. 예측 모델은 컨텍스트 엔진(550)의 출력에 따라 모델 입력 데이터(530)에 품질 가중치를 할당하기 위해 품질 가중치 룰세트(520)를 사용할 것이다.
자동화된 유지보수 동작 검출
리소그래피 장치와 같은 장치가 많은 수의 모델을 이용하여 그 작동을 모니터링되게 하는 경우, 많은 계산이 유지보수 동작 후에 다시 초기화될 필요가 있을 수 있다. 유지보수 동작은 수동으로, 또는 서비스 로깅(service logging)의 자동화된 입력을 통해 수행된 것으로 나타내어질 수 있다. 수동 조치는 많은 수의 서브시스템들 및 모델들, 및 많은 수의 파라미터들로 인해 노동 집약적인 단점을 갖는다. 입력들의 여하한의 지연들 또는 오차들이 악화된 모델 성능을 유도할 것이다. 현재의 자동화된 조치 솔루션들은 정확성 문제가 있고, 최대 4 일의 편차들이 실제 유지보수 동작 및 서비스 로깅들에서 인지되었다. 또한, 리소그래피 시스템들의 민감한 성질로 인해, 이러한 편차들은 악화된 모델 성능을 유도한다.
그러므로, 예측 유지보수를 위한 자동화된 유지보수 동작 검출의 방법이 제안된다. 제안된 방법은 2 개의 관찰: 1) 일반적으로, 유지보수 동작이 공정의 공정 능력을 증가시킨다는 것, 및 2) 유지보수 동작이 일 단계로서 데이터에 반영된다는 것; 즉 데이터의 집중경향치(central tendency)에서의 급작스럽고 지속적인 변화를 이용한다.
공정 능력은 적어도 하나의 공정 한계, 사양 및 다른 요건 내에서 공정이 출력을 생성할 능력(ability)의 측정이다. 모든 공정들은 통계적 방법들에 의해 평가될 수 있는 고유의 통계적 변동성(inherent statistical variability)을 갖는다. 이 통계적 변동성을 평가함으로써, 공정의 측정가능한 특성이 사전정의된 사양 내에 있는(있지 않은) 확률의 측정이 결정될 수 있다. 공정 능력을 측정하기 위해, 공정의 출력의 변동성의 측정이 얻어지고, 이후에 이 변동성 측정이 제안된 사양 또는 제품 공차(예를 들어, 1 이상의 공정 한계)에 비교된다.
공정 능력은 공정 능력 지수(예를 들어, Cpk 또는 Cpm)의 항으로, 또는 공정 성능 지수(예를 들어, Ppk 또는 Ppm)로서 표현될 수 있다. 공정 능력의 여하한의 측정이 이 실시예의 교시 내에서 적용될 수 있다. 공정 능력 지수들은 그 사양에 대한 공정 경험(process experience)들이 얼마나 많은 자연적 변동을 제한하는지를 측정한다. 일반적으로 공정 능력의 개념들 및 공정 능력 지수들은 알려져 있고, 여기에서 더 상세히 설명되지는 않을 것이다.
도 6은 자동화된 유지보수 동작 검출을 위한 방법을 나타내는 예시적인 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다(몇몇 단계들의 순서는 바뀔 수 있음):
600 - 시작;
610 - 공정 데이터;
620 - 상황 필터링;
630 - 자동화된 유지보수 검출 알고리즘;
640 - 스텝이 검출됨?
650 - 공정 능력이 개선됨?
660 - "스텝" 경보;
670 - 알고리즘 출력을 이용함;
680 - 종료.
블록(610)은 공정 데이터를 나타내며, 이는 1 이상의 기계(또는 다른 공정) 파라미터를 포함할 수 있다. 기계는 본 명세서에 설명된 바와 같은 리소그래피 장치를 포함할 수 있다. 예시에 의해, 1 이상의 공정 파라미터는 1 이상의 기계 센서 출력으로부터 얻어질 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 1 이상의 공정 파라미터는 기계에 의해 생성된 1 이상의 제품에서 수행되는 측정으로부터 얻어질 수 있다. 공정 데이터는 미처리 데이터(raw)일 수 있고, 또는 이는 몇몇 방식으로 변환, 필터링 또는 컨디셔닝될 수 있다.
단계(620)는 상황 필터링의 선택적인 초기 단계이다. 상황 필터링은 공정 데이터에 품질 가중치를 적용하는 것 및 이 품질 가중치에 따라 공정 데이터를 이용하는 것을 포함할 수 있다. 상황 필터링은 도 4 및 도 5에 관하여 앞서 설명된 바와 같을 수 있다.
많은 파라미터들이 단일 방향으로만 변동하고, 즉 이들은 공정 동안 값을 단지 증가(또는 단지 감소)시킨다. 이러한 것으로서, 공정 능력의 단측(single sided) 측정이 적절할 수 있다. 일 실시예에서, 이 단계에서 사용되는 공정 능력의 측정은 Cpk이고, 더 구체적으로는 편측(one sided) Cpk이다. 하지만, 공정 능력의 다른 측정들이 사용될 수 있다.
블록(630)은 단계들(640 내지 660)을 수행하는 자동화된 유지보수 검출 알고리즘을 나타낸다.
단계(640)에서, 공정 데이터에 스텝이 존재하는지가 결정된다. 스텝은 공정 데이터 값들에서 명백하고 지속적인 스텝이어야 한다. 다시 말하면, 공정 데이터 값들은 스텝 전 일반적인 공정 데이터 추세에 대해 짧은 시간프레임에 걸쳐 일어나는 점프(또는 낙하)를 나타내는 것으로 보여져야 한다. 이 스텝은 지속적이어야 하며, 즉 값들은 스텝 후 새로운 레벨이나 그 주위에 남아 있어야 하고, 및/또는 스텝의 양쪽에서 유사한 추세를 나타내야 한다. 값들이 유사한 레벨로 되돌아가는 스파이크[또는 딥(dip)], 예를 들어 점프는 이 상황에서 스텝인 것으로 간주되지 않는다. 스텝이 검출되지 않는 경우, 알고리즘(630)은 단계(640)의 시작으로 되돌아가서 들어오는 공정 데이터에서 스텝에 대한 모니터링을 계속한다. 파라미터 데이터에서 특정 사건(예컨대, 스텝)의 시간을 결정하는 기술들이 아래에서 설명되며, 이 단계에서 선택적으로 사용될 수 있다.
단계(650)에서, 공정 데이터에서의 스텝이 단계(640)에서 검출된 경우, 공정의 공정 능력이 공정 데이터에서의 이 스텝의 결과로서 개선되었는지가 결정된다. 이 단계는 스텝 전과 스텝 후의 공정 능력의 측정을 얻는 것을 포함할 수 있다. 스텝 후 공정 능력의 측정이 스텝 전 공정 능력에 대한 개선을 나타내는 경우, 유지보수 동작이 일어났음이 결정되고, 알고리즘은 단계(670)로 계속된다. 공정 능력이 개선을 나타내지 않은 경우, (선택적으로) 단계(660)에서 스텝 경보가 발생된다. 이는 기계의 사용자에게 유지보수 동작의 결과가 아닌 공정 데이터에서의 스텝이 존재했음을 알리기 위한 것이다. 이는 주의(attention)를 필요로 하는 문제를 나타낼 수 있다. 그 후, 알고리즘은 단계(640)에서 들어오는 공정 데이터의 모니터링을 계속할 수 있거나, 아니면 중지된다. 앞서 언급된 바와 같이, 이 단계는 공정 능력의 측정으로서 편측 Cpk 또는 여하한의 다른 적절한 측정을 사용할 수 있다.
단계(670)에서, 유지보수 동작의 검출은 몇몇 방식으로 사용된다. 이 단계는 관련 모델 알고리즘들을 재설정하는 것, 엔지니어에게 프롬프팅(prompt)하는 것 또는 여하한의 다른 동작을 포함할 수 있다.
경보를 관리하는 방법들
현재는, 예측 모델들, 및 더 구체적으로는 고장을 예측하는 예측 모델들의 생성에 상당한 노력이 소비된다. 예를 들어, 통계적 공정 제어 접근법 및 데이터 마이닝 접근법을 포함할 수 있는 방법론들이 예측 모델을 생성하도록 채택될 수 있고, 이는 기계 고장을 예측하고 고장이 발생하기 전에 경보를 발생시킬 수 있다. 결과적으로, 지금까지의 노력 대부분은 경보의 모델링 및 발생에 소비되었다. 경보가 발생 후 어떻게 처리되는지에는 동일한 포커스가 주어지지 않았다.
일단 경보가 발생되면, 이들은 모두 즉시 조치가 취해지고 엔지니어들은 모든 경보들에 대한 동작들을 정의 및 계획하는 것으로 가정된다. 이것이 이상적인 상황이지만, 현실은 엔지니어 시간 및 자원이 유한하고 리소그래피 장치들과 같은 복잡한 기계들의 모델링이 너무 많은 수의 경보를 발생시켜 이들에 모두 즉시 주의를 기울일(attend to) 수 없다는 것이다. 결과로서, 이는 (예를 들어, 어느 경보들이 가장 중요하고 및/또는 시간 임계적인지에 대한 그들의 전문적 지식에 따라) 엔지니어들이 후속 조치를 취할 경보들을 선택할 수 있다. 이는 주의를 위해 선택되지 않은 경보들이 방치된(unattended) 채로 남지만 여전히 활성(active)이게 할 것이다.
현재, 방치된 경보의 중지에 대한 고려사항이 주어지지 않을 수 있다. 이는 주의가 요구되는 활성 경보들의 관리하기 힘든 긴 리스트를 초래할 수 있다. 추가적으로, 완벽하지 않은 모델에 대해, 더 오래된 경보들에 주의를 기울이는 것의 이익(이는, 예를 들어 기업 정보에 의존할 수 있음)은 네거티브(negative)가 될 수 있다. 사실상, 이는 모든 경보들에 대한 경우인 것으로 나타날 수 있다. 다시 말하면, 기업 관점으로부터의 경보에 주의를 기울이는 것의 이익은 엔지니어 시간 및 자원, 툴 시간 및 자원, 및/또는 툴 정지 시간 중 1 이상에서의 비용에 의해 압도당할 수 있다. 이에 대한 이유는, 경보 바로 후에 고장이 발생할 확률이 경보가 방치되는 시간에 걸쳐 높아진다는 것이다. 다시 말하면, 경보가 대응하는 고장이 실제로 발생하지 않고 더 오래 활성이었을수록, 그 고장이 즉각적인 미래에 실제로 발생할 가능성이 적다. 예시적인 데이터에 대한 누적 확률 곡선을 취하면, 경보의 20 일 내의 고장의 확률은 약 75 %인 것으로 나타날 수 있다. 이는 50 일 후에 약 85 %로, 및 100 일 후에 약 90 %로 상승한다. 이는 고장이 20 일까지 발생하지 않은 경우, 다음 100 일 정도 내의 고장 가능성은 꽤 작다는 것을 나타낸다; 20 일까지 고장나지 않은 기계들 중 소수가 다음 100 일 내에 고장난다.
그러므로, 시간의 함수로서 경보에 주의를 기울이는 것의 이익을 설명하는 이익 메트릭(benefit metric)을 결정하는 것이 제안된다. 이러한 이익 메트릭은 예측된 고장들에 대한 근본적인 확률 분포의 형태를 취할 수 있다. 이익 메트릭 및 알려진 기업 정보로부터 얻어진 비용 메트릭에 기초하여, 시간의 함수로서 각각의 경보에 주의를 기울이는 비용에 대하여 예상되는 이익을 평가할 수 있다. 이 결정들로부터, 관리 동작이 수행될 수 있고, 예를 들어 경보 만료 시간이 경보들 중 일부 또는 전체에 대해 계산될 수 있다. 이 경보 만료 시간은 경보들에 자동으로 적용되거나, 그렇지 않으면 모니터링될 수 있고, 방치된 경보들은 일단 경보 만료 시간에 도달하면 취소/재설정될 수 있다. 이 방식으로, 방치된 경보들은 경영 성과(business impact)(또는 다른 기준)가 너무 낮아져 이들에 주의를 기울일 가치가 없는 경우에 만료될 것이다. 물론, 모든 경보들에 경보 만료 시간이 할당되어야 하는 것은 아니다; 일부 경보들은 임계적인 것으로 결정될 수 있고, 주의를 기울일 때까지 활성으로 유지되어야 한다(또는, 동일한 효과로, 무한의 경보 만료 시간이 할당될 수 있음).
근본적인 확률 분포들은 예측 모델의 테스팅으로부터의 백엔드(backend) 테스트 결과들을 이용하여 얻어질 수 있다. 백엔드 테스팅은 모델 빌딩(model building) 및 유지보수의 중요한 부분이다. 백엔드 테스팅은 결과들이 알려진 이력 데이터의 모델을 적용하는 것, 및 알려진 결과들을 그 결과들에 대한 모델의 예측들에 비교하는 것을 포함한다. 이 방식으로, 모델 예측들의 정확성이 검증될 수 있다. 또한, 모델 파라미터들은 모델이 다시 실행되는 경우에 실제 결과들과 모델링된 결과들 간의 차이를 감소시키거나 최소화하도록 변경될 수 있다. 백엔드 테스팅의 출력은 혼동 매트릭스(confusion matrix)(또는 오차 매트릭스) 및 관련 모델 특성들(예를 들어: 정밀도 및/또는 감도)일 수 있다.
특정한 예시에서, 근본적인 고장 확률들은 와이블(Weibull) 근사의 방식으로 근사될 수 있다. 와이블 근사는 경보 이후 날수(days)의 함수로서 근본적인 고장 확률을 구성할 수 있다. 모델이 백엔드 테스트되는 경우, 누적 분포 함수가 사용될 수 있다. 누적 분포 함수는 경보 이후 x 시간 후의 고장의 프랙션(fraction)으로서 해석될 수 있다. 이로부터, 이 방법에서 사용될 수 있는 하나의 백엔드 테스트 결과는 잔여 유효 수명(remaining useful life: RUL)이며, 이는 경보 발생 후 경보에 대응하는 아이템/시스템의 80 %가 고장난 시간인 것으로 정의된다.
경보 만료 시간(tstop)은 평균적으로 이익들이 더 이상 비용을 능가하지 않는 시간으로서 정의될 수 있고, 와이블 분포의 조건 하에 다음과 같이 주어질 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00001
이때, β는 모델에 적절한 와이블 근사의 소위 형상 인자이고, B는 능동적 동작(proactive action)의 이익 메트릭이며, C는 경보 검증의 비용 메트릭이고, precision은 추정량(estimator)의 표준 편차이며, RUL은 누적 고장 확률 분포 함수에서 고장들의 80 %가 발생한 시간이다.
도 7은 예시적인 실시예에 따른 경보 만료 시간들을 할당하는 방법을 예시하는 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다(몇몇 단계들의 순서는 바뀔 수 있음):
710 - 백엔드 테스트 결과들;
720 - 기업 정보;
730 - 확률 분포들을 결정함;
740 - 경보 만료 시간을 결정함;
750 - 만료 시간들을 모니터링함.
백엔드 테스트 결과들(710)은 각각의 가능한 경보에 대한 이익 메트릭을 결정하는 데 사용된다. 이러한 이익 메트릭은 경보 후 시간에 걸친 고장(또는 다른 사건) 확률 분포로부터 도출되거나 이를 포함할 수 있다. 확률 분포들은 시간의 함수로서 경보 후 발생하는 고장의 확률을 설명한다. 이러한 확률 분포는 경보 이후 시간에 걸쳐 고장이 발생할 누적 또는 비-누적 확률을 포함할 수 있다. 예를 들어, 이러한 확률은 와이블 근사를 이용하여 근사될 수 있다. 일 실시예에서, 이익 메트릭은 고장 확률 분포로부터 도출되는 소정 고장 시나리오들에 대한 정지 시간 감소 가능성의 측정이다.
단계(730)에서 결정된 이익 메트릭 및 기업 정보(720)로부터 얻어진 비용 메트릭이 단계(740)에서 각각의 경보에 대한 경보 만료 시간을 결정하는 데 사용된다. 경보 만료 시간은 수학식(1)을 이용하여 계산될 수 있다. 기업 정보(720)는 소정 경보 조처(alert attendance) 시나리오들(예를 들어, 특정 경보에 대해 적절한 유지보수 및/또는 수리 동작들)의 비용들을 포함할 수 있다. 이러한 비용 메트릭은 경보에 주의를 기울이는 여하한의 비용 또는 간접비(overhead)를 고려할 수 있고, 예를 들어 기계 정지 시간, 감소된 생산성, 재정적 비용 및/또는 자원 활용(사람 및/또는 기계)을 포함할 수 있다. 경보 만료 시간은 시간의 함수로서 경보에 주의를 기울이는 비용에 대한 이익의 평가로부터 얻어질 수 있다. 경보 만료 시간은 비용에 대한 이익의 평가가 임계치를 만나거나 지나는지에 기초하여 결정될 수 있다. 임계치는 비용에 대한 이익이 네거티브이고, 이에 따라 비용들이 이익을 능가하는 것으로 결정되는 지점으로서 정의될 수 있다.
단계(750)에서, 경보 정보가 표시된다. 경보에 대해 경보 만료 시간에 도달하는 경우, 그 경보의 표현은 몇몇 방식으로 변화될 수 있다. 경보는 경보 만료 시간에 자동으로 재설정될 수 있거나, 아니면 경보는 만료된 것으로 표시될 수 있다. 경보들의 이러한 표시는 프론트엔드 프로세스(front end process)의 일부분으로서 수행될 수 있는 한편, 방법의 다른 단계들은 백엔드 프로세스로서 수행될 수 있고, 이는 프론트엔드의 일부분일 수 있거나 일부분이 아닐 수 있다.
앞서 설명된 바와 같이, 즉시 주의를 기울일 수 있는 것보다 너무 많은 경보들이 발생된다. 기업 관점으로부터, 발생된 경보들은 변동하는 영향을 미친다. 이 영향은 경보가 발생된 이래로 경보가 방치된 채로 유지되는 시간에 의존한다. 이는 경보의 우선순위(priority)가 시간 가변적일 것을 의미한다. 현재 우선순위의 결정은 인간(사용자) 결정 과정이다. 하지만, 다른 보류 경보들에 대한 보류 경보의 우선순위는 빠르게 변화할 수 있고, 이에 따라 정확하게 유지되기에 번거로울 수 있다.
또 다른 실시예에서, 기업 정보 및 연계된 비용 메트릭, 및 각각의 예측 모델에 대한 확률 분포들을 포함하거나 이로부터 얻어진(차례로, 백엔드 테스트 결과들로부터 얻어진) 이익 메트릭이 각각의 경보에 대한 우선순위 메트릭을 결정하는 데 사용될 수 있다. 우선순위 메트릭은 시간 의존적일 것이고, 이에 따라 방치된 경보들의 상대 랭킹이 시간에 걸쳐 변동할 수 있다. 상기 방법은 경보들의 순간 영향(instantaneous impact)의 측정인 각각의 경보에 대한 우선순위 메트릭을 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 그 후, 기준 모델 및 대응하는 기준 우선순위 메트릭이 식별된다; 이는 영향이 발생되는 시간에 최고 우선순위 메트릭(및 이에 따른 개입에 대한 최고 순간 영향 값)을 갖는 모델일 수 있다. 우선순위 메트릭은 로그 스케일(logarithmic scale)로 정의될 수 있고, 경보들은 예를 들어 1부터 5까지, 또는 1부터 10까지 랭킹이 매겨질 수 있으며, 각각의 랭킹은 기준 우선순위 메트릭에 대해 이전 랭킹보다 한 자릿수 더 큰(an order of magnitude greater) 개입 이익 영향을 나타낸다. 그 후, 경보들에는 주어진 시간의 우선순위 메트릭 값들에 기초한 우선순위 랭킹이 주어질 수 있다.
도 8은 예시적인 실시예에 따른 경보들의 우선순위를 매기는 방법을 예시하는 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다(몇몇 단계들의 순서는 바뀔 수 있음):
810 - 백엔드 테스트 결과들;
815 - 기업 정보;
820 - 확률 분포들을 결정함;
830 - 개입의 순간 영향(우선순위 메트릭)을 결정함;
840 - 로그 스케일로 상대 순간 영향을 계산함(cast);
850 - t=0에서의 기준 우선순위 메트릭;
860 - 우선순위 스케일 및 방향, 로그 베이스(logarithm base);
870 - 우선순위 랭킹을 표시함.
단계(820)에서, 앞선 실시예에서와 같이, 백엔드 테스트 결과들이 이익 메트릭을 결정하는 데 사용될 수 있다. 앞서와 같이, 이익 메트릭은 경보 후 시간에 걸친 고장(또는 다른 사건) 확률 분포들로부터 도출되거나 이를 포함할 수 있다. 이는 본질적으로 730과 동일한 단계이다.
단계(830)에서, 각각의 경보에 대해 우선순위 메트릭이 결정된다. 우선순위 메트릭은 발생되는 경보에 대한 개입 또는 후속 조치의 순간 영향의 측정이다. 우선순위 메트릭은 기업 정보 및 앞선 단계로부터의 확률 분포들을 이용하여 결정된다. 앞선 실시예에서와 같이, 기업 정보는 여하한의 개입에 대한 비용 메트릭의 형태로 오거나, 이의 발생을 허용할 수 있다. 또한, 기업 정보는 경보가 발생되는 순간인 시간 t=0에서의 개입의 순간 영향의 측정을 포함할 것이다. 이 정보 및 이익 메트릭(확률 분포들)을 이용하여, t>0에서의 개입의 순간 영향의 측정이 결정될 수 있다.
일 실시예에서, 우선순위 메트릭은 기대 순간 영향(EII)의 형태를 취한다. EII는 능동적 동작의 영향의 측정이고, "x" 시간 후 즉각적인 능동적 동작을 가정하며, "x" 시간 후 순간 고장의 확률이 곱해진다. 이는 구체적으로 다음의 형태를 취할 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00002
이때, t는 경보 이후 시간(날수)이고, A는 상수이다.
단계(840)에서, 우선순위 메트릭은 기준 우선순위 메트릭에 대한 로그 스케일에서의 계산이다. 기준 우선순위 메트릭은 단계(850)에서 시간 t=0의 최대 순간 영향 값(우선순위 = 1)을 갖는 것으로 결정되는 우선순위 메트릭일 수 있다. 이는 기업 정보로부터 도출될 수 있다. 그 후, 다른 경보들의 우선순위 메트릭들은 현재 시간 또는 다른 시간 t>0에 대해 기준 우선순위 메트릭에 비교된다. 우선순위 메트릭들의 (여하한의 베이스의) 로그를 취함으로써, 우선순위 랭킹이 경보들에 대해 계산될 수 있다.
이는 0부터 N까지의 선형 스케일에 기대 순간 영향(EII)을 매핑함으로써 달성될 수 있으며, N이 최저 영향이고 1이 최고이다(또한, 0은 특별히 높음). 우선순위 메트릭들의 로그를 취하는 경우, 다음 3 가지 조건들이 충족되어야 한다:
· 우선순위 메트릭이 낮을수록, 실제 우선순위가 높음;
· EII가 0인 경우, 우선순위는 N+1임(최저 우선순위보다 낮음);
· 기준 우선순위 메트릭의 우선순위는 1로 설정됨.
이는 우선순위 랭킹 Priority(t)를 계산하는 다음의 대표적인 공식을 유도한다:
Figure 112018041956121-pct00003
이때, 괄호는 결과가 올림(round up)된다는 것을 나타내며, PS는 t=0에서 우선순위 1을 갖는 기준 우선순위 메트릭이고, 다음과 같이 정의된다:
Figure 112018041956121-pct00004
단계(870)에서, (방치된) 경보들은 적절한 시간(이는 즉각적인 시간일 수 있음) 동안 그 우선순위 랭킹에 따라 표시된다. 우선순위 메트릭 및 우선순위 랭킹은 규칙적인 간격으로, 예를 들어 매일, 반나절 또는 시간(1시간 또는 그 이상)마다 다시 계산될 수 있다. 각각의 방치된 경보에 대한 상대 우선순위 메트릭의 변화들은 경보 표현의 특정한 변화를 유도할 것이다. 우선순위 랭킹들의 표시는 프론트엔트 프로세스의 일부분으로서 수행될 수 있는 한편, 방법의 다른 단계들은 백엔드 프로세스로서 수행될 수 있고, 이는 프론트엔드의 일부분일 수 있거나 일부분이 아닐 수 있다.
N = 10인 특정한 예시에서, 0, 1 또는 2의 우선순위 랭킹들은 매우 높은 우선순위를 나타내고, 대응하는 경보들은 이러한 것으로서(예를 들어, 빨갛게 표시함으로써) 표현될 수 있다. 이와 유사하게, 3 내지 7의 우선순위 랭킹에 대응하는 경보들은 (예를 들어, 주황색 또는 노란색의) 중간 긴급사항으로서 표현될 수 있고, 우선순위 랭킹 8, 9 또는 10을 갖는 경보들은 (예를 들어, 노란색 또는 녹색의) 낮은 긴급사항으로서 표현될 수 있다. 우선순위 랭킹이 11보다 큰 경우, 경보는 단순히 만료될 수 있다.
경보들의 우선순위를 매기는 방법 및 경보 만료 시간들을 결정하는 방법은 조합되어, 각각의 경보에 우선순위 랭킹 및 경보 만료 시간이 둘 다 제공될 수 있다. 하지만, N+1 이상의 우선순위를 갖는 경보들은 단순히 제거될 수 있고, 경보 만료 시간이 발생될 필요가 없다는 것을 유의한다.
리소그래피 시스템들에서의 전달 엔트로피를 이용한 인과 관계들의 식별
리소그래피 장치는 많은 서브시스템을 포함하는 복잡한 분산 처리 시스템으로서 여겨질 수 있다. 리소그래피 장치는, 통상적으로 다른 데이터 소스들 사이에 이벤트 로그(event log)를 발생시킨다. 이 이벤트 로그는 리소그래피 시스템의 각각의 서브시스템에 의해 발생되고, 리소그래피 장치 사건들의 기록이다. 기록된 사건들을 연관시키는 메카니즘인 예외 링킹(exception linking)이 인과 관계(원인 및 결과)를 추적될 수 없게 한다; 이는 본질적으로 동일한 관찰가능한 근본 예외(근본 원인)를 설명하는 기록된 사건들을 단순히 모아놓는다. 이벤트 로그는 수리 전략들을 나타내지도, 해결책들 및/또는 디자인 개선들을 나타내지도 않는다. 또한, 이벤트 로그 데이터는 동기화가 부족하다; 상이한 서브시스템들의 클록들이 반드시 동기화되지는 않는다. 결과로서, 예외 링킹은 통상적으로 근본 예외들을 검출함에 있어서 50 %보다 더 정확하지가 않다.
앞선 고장들을 해결한 해결책들을 다시 이용하는 것을 통해 진단 시간이 효과적으로 감소되거나 최소화될 수 있다. 하지만, 전례 없는 고장들을 효과적으로 해결하거나 과거 사건들로부터 학습하여 장래 디자인들을 개선하기 위해, 이벤트 로그는 결함-대-고장 경로들(fault-to-failure paths)을 확실하게 식별하도록 내재된 인과 구조가 부족하다. 또한, 결함 평가 및 전파 경로들을 설명하는 정보가 리소그래피 장치 예상 모델들의 개발을 위해 중요하며, 이들은 이제 주로 예측 관찰가능량(predictive observable)들(특히, 성능 파라미터들) 간의 알려진 인과 관계들에만 관련되는 전문적 지식에 기초한다. 이는 잠재적으로 예측되는, 및 가능하게는 커플링되는 관찰가능량들의 알려지지 않은 컬렉션을 탐구되지 않은 상태로 남겨둔다.
리소그래피 장치는 구동(driving) 및 응답(responding) 관찰가능량들의 네트워크(즉, 원인 및 결과 관계들)에 관하여 설명될 수 있다. 이 관찰가능량들의 쌍들 간의 인과 관계들을 결정하는 데 사용되는 전달 엔트로피의 개념이 제안된다. 이는 네트워크의 인과 매핑이 수행될 수 있게 하고, 이로부터 결함-대-고장 경로들 및 근본 예외들이 결정될 수 있다.
전달 엔트로피는 동시에 관찰되는, 가능하게는 커플링되는 시계열의 여하한의 쌍 사이에서 비트(bit) 단위의 정보 전달의 연산(computation)을 통해 관찰가능량들의 인과 네트워크의 추론을 가능하게 한다. 시계열은, 예를 들어 이벤트 로그 데이터, 성능 파라미터들, 보드 덤프(board dumps), 테스트 데이터, 메트롤로지 데이터, 또는 추적 데이터에서 비롯될 수 있다. 결과적인 전달 엔트로피는 구동 및 응답 관찰가능량들을 구별하고 그 상호작용들에서 시간-비대칭을 검출할 수 있다. 모델의 필요 없이 임의의 선형 및 비-선형 원인 영향(causal effect)들을 식별할 수 있는 비-파라미터 측정이기 때문에, 전달 엔트로피가 리소그래피 장치의 기초 역학의 더 나은 이해를 효과적으로 얻을 수 있다. 이는 구조적 디자인 개선들뿐 아니라, 정확한 고장 진단 및 예상을 도울 것이다. 이는 다음을 통해 달성될 수 있다:
- 관찰된 시계열로부터 리소그래피 장치 인과 연결성의 재구성;
- 결함 평가 및 전파 경로들의 분석;
- 성능 저하의 분석;
- 리소그래피 장치 제어 성능의 분석;
- 측정된 시계열로부터의 리소그래피 장치 관찰가능량들의 관찰가능성 분석.
전달 엔트로피는 비대칭 정보 흐름의 방향 측정이고, 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 Schreiber T.의 "Measuring Information Transfer"(Physical Review Letters 85(2):461-464)에서 설명된다. 전달 엔트로피는 그 관찰에 대한 앞선 값들(그 자신의 과거)에만 기초한 미래 관찰과, 그 관찰에 대한 앞선 값들 및 또 다른 관찰에 대한 앞선 값들(그 자신의 과거 및 또 다른 관찰의 과거)에 기초한 대응하는 미래 관찰 간의 엔트로피 차이의 측정이다. 다시 말하면, 공정 X로부터 또 다른 공정 Y로의 전달 엔트로피는 Y의 과거 값들이 주어진 X의 과거 값들을 인지함으로써 Y의 미래 값들에서 감소되는 불확실성의 양이다.
정보 이론에서, 엔트로피[더 구체적으로는, 샤논(Shannon) 엔트로피]는 수신되는 각각의 메시지(예를 들어, 시계열 또는 다른 데이터 스트림 내의 사건 또는 값)에 포함된 정보의 기대값(평균)의 측정이다. 더 구체적으로, 샤논 엔트로피 H(Yt)는 확률 분포 p(y)를 따르는 이산 변수(Yt)의 독립적인 드로우(draw)들을 최적으로 인코딩하는 데 필요한 평균 비트 수를 설명한다:
Figure 112018041956121-pct00005
전달 엔트로피(T)는 다음과 같이 설명될 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00006
이때, p(a,b)는 동일한 시간에 발생한 사건들(a 및 b)의 결합 확률이고, p(b|a)는 p(a,b)/p(a)와 같은 조건부 확률이다. yt [k] 및 xt [l]은 시간 간격 k 및 l 각각의 시계열 Xt 및 Yt의 즉각적인 이력(immediate history)이다. 앞선 내용에서, 래그(lag) 파라미터 ω는, Yt에 대한 가장 많은 정보를 제공하는 Yt의 k 길이 이력이 ω=1에서의 그 즉각적인 이력이 아니라 ω>1 시간 단계 더 일찍(시간 단계들은 Δt 또는 dt의 단위임) 위치될 수 있는 상황을 설명한다. 이와 유사하게, 시간 래그 τ가 Yt 자신의 이력에 포함되는 것 이상의 추가적인 정보를 제공하는 t 거리에서의 Xt의 l 길이 이력의 고려를 허용한다. T는 Yt 자체의 k 길이 이력에 존재하지 않는 Xt의 l 길이 이력으로부터 얻어지는 Yt의 현재 상태의 불확실성의 감소를 측정한다.
l=k=ω=1이고 시간 래그(τ)가 결정될 미지수라고 가정하면, 전달 엔트로피(T)에 대한 수학식은 다음과 같이 간소화될 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00007
이 설명에서, 전달 엔트로피(T)는 yt-1에 의해 기여된 정보에 추가적인 시간 래그(τ)에 걸쳐 xt에 의해 yt에 기여된 정보의 측정이다. 많은 시간 래그에 걸쳐 T를 연산함으로써, Xt로부터 Yt까지의 방향 커플링의 시간 스케일을 산정하는 것이 가능하다. 수학식(7)은 대안적인 형태로, 구성요소 샤논 엔트로피들(H)에 관하여 쓰여질 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00008
이때, (예를 들어) H(X,Y)는 2 개의 파라미터들(X 및 Y) 간의 결합 엔트로피이다. 정보 이론적 의미에서 엔트로피의 다른 측정들이 전달 엔트로피의 결정에 사용될 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 샤논 엔트로피의 사용은 단지 일 예시일 뿐이다.
이벤트 로그로 기록된 바와 같은 리소그래피 장치 사건들에 전달 엔트로피를 적용하기 위해, 다음의 결정들이 수행된다:
1. 무엇이 '사건'을 구성하는가. 이는, 예를 들어 이벤트 로그에 기록되는 무언가일 수 있고, 및/또는 센서들로부터의 파라미터 값들, 리소그래피 장치에 의해 수행되는 측정들, 및/또는 리소그래피 장치에서 수행된 측정들의 생성물을 포함할 수 있다. 이러한 사건들은 사건들의 시계열이 각각의 파라미터에 대해 구성될 수 있도록 연속적으로 또는 주기적으로 기록되어야 한다.
2. 연속적인 상태 공간들을 갖는 시스템들로부터 관찰된 시계열을 이산화하거나, 가능한 상태들의 수를 감소시키기 위해 고-차원 상태 공간들을 갖는 시스템들로부터 본래 이산인 시계열을 더 이산화하는 방식. 수학식(6)의 전달 엔트로피 측정은 이산 시계열에 대해 도출되기 때문에, 관찰된 시계열의 이산화가 전달 엔트로피의 추산을 향해 필요한 단계일 수 있다. 이산화는, 예를 들어 최소부터 최대까지 시계열의 값들의 세트를 소트(sort)하고 소트된 세트를 상태가 각각 할당되는 다수의 빈(bin)들로 균등하게 분할함으로써 수행될 수 있다. 그 후, 전이 확률의 추산은 발생 빈도로부터 계산하기 수월하다.
3. 소스 및 타겟 파라미터에 대해 과거 값들의 어떤 블록 길이가 적용되어야 하는가.
도 9는 예시적인 실시예에 따른, 인과 관계들의 네트워크를 구성하는 방법을 나타내는 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다(몇몇 단계들의 순서는 바뀔 수 있음):
910 - 시계열의 세트;
920 - 그 시계열 데이터 간의 전달 엔트로피를 측정함으로써 서브시스템 파라미터들의 모든 쌍들 간의 인과 관계들을 정량화함;
930 - 대리 데이터(surrogate data) 및 부트스트랩 방법들을 이용하여, 계산된 전달 엔트로피 값들의 통계적 유의성(statistical significance)을 테스트함;
940 - 동기화율(synchronization ratio: Tz)을 연산함;
950 - 특성 시간 래그를 식별함;
960 - 네트워크를 구성함.
910은 복수의 파라미터들 중 각 하나에 대한 시계열을 포함하는 시계열의 세트이다.
920에서, 전달 엔트로피(T)에 대한 값이 서브시스템 파라미터들의 모든 쌍들에 대해 계산될 수 있다(이는 전달 엔트로피가 비대칭이기 때문에 양방향에서 이루어져야 함). 이는, 예를 들어 수학식(5), 수학식(6) 또는 수학식(7)을 이용하여 다수 시간 래그들에 대해 수행될 수 있다.
단계(930)에서, 각각의 계산된 전달 엔트로피 값의 통계적 유의성이 계산될 수 있다. 이는 전달 엔트로피 값에 의해 설명되는 파라미터 관계가 관계없는 시계열 사이에 랜덤 기회를 통해 일어나는 것보다 강한지의 테스트이다. 이는 각각의 전달 엔트로피 값(T)을 유의 임계치(significance threshold: Ts)에 비교함으로써 행해질 수 있다. 유의 임계치(Ts)는 셔플된(shuffled) 대리 전달 엔트로피에 기초하여 결정될 수 있다. T가 시계열(Xt 및 Yt) 간의 전달 엔트로피를 설명하는 경우, 셔플된 대리 전달 엔트로피는 시계열(Xs 및 Ys)의 전달 엔트로피일 것이고, 이때 시계열(Xs 및 Ys)은 각각 시계열(Xt 및 Yt)의 무작위로 (시간이) 셔플된 버전들이다. 이 셔플링은 시계열 간의 시간 상관관계들을 파괴한다. 전달 엔트로피 값(T)이 유의 임계치(Ts)보다 큰 경우에만, 관련 파라미터들 사이에 유의한 정보 흐름이 존재하는 것으로 추정된다. 유의 임계치(Ts) 아래로 떨어지는 전달 엔트로피 값들은 유의한 커플링의 확립을 위해 통계적으로 의미있는 것으로 간주될 수 없다.
일 실시예에서, 셔플된 대리 전달 엔트로피들은 셔플된 시계열(Xs 및 Ys)의 다수의 실현(realization)들에 대해 계산되어, 대리 전달 엔트로피들의 가우시안 분포를 유도한다. 그 후, 유의 임계치(Ts)는 이 가우시간 분포의 평균에 기초할 수 있다; 예를 들어, 이는 평균 이상의 다수 표준 편차들에서 설정될 수 있다.
단계(940)에서, 동기화율(Tz)이 계산되어, 2 개의 파라미터들이 주어진 시간 스케일에서 상당량의 정보를 공유한다는 관찰의 이유들을 결정하도록 도울 수 있다. 동기화율(Tz)은 2 개의 파라미터들 간의 계산된 전달 엔트로피 및 2 개의 파라미터들 간의 공유된 정보의 측정의 비일 수 있다. 구체적으로, 동기화율(Tz)은 다음에 의해 계산될 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00009
이때, I(Xt,Yt)는 Xt 및 Yt 간의 상호 정보량(mutual information)이다. 상호 정보량은 파라미터들의 상호 의존성의 측정이다; 즉, 이는 이 파라미터들 중 하나를 아는 것이 다른 것에 대한 불확실성을 얼마나 감소시키는지를 측정한다. 상호 정보량은 다음과 같이 정의될 수 있다:
Figure 112018041956121-pct00010
동기화율(Tz)은 0 래그에서 상호 정보량과 비교하여 Xt-τ로부터 Yt까지의 정보의 전달을 측정한다. 이 비는 2 개의 파라미터들 간의 커플링의 성질의 특성화를 가능하게 한다. 동기화율(Tz)은 비대칭이고, 이에 따라 파라미터들의 쌍들 간의 커플링 특성들이 상이한 방향들에서 상이할 수 있다는 것을 유의하여야 한다.
(특정 방향에서) 파라미터들의 쌍들 간의 커플링이 존재하는 경우, 커플링은 동기화 지배적(synchronization dominated), 피드백 지배적(feedback dominated), 또는 포싱 지배적(forcing dominated)인 것으로 분류될 수 있다. 동기화 지배적 커플링은 Tz < 1이고 T < Ts인 경우로서 정의될 수 있다. 이 커플링은 유의한 공유 정보를 나타내지만, 유의한 정보 흐름이 없다. 피드백 지배적 흐름은 Tz < 1이고 T > Ts인 경우로서 정의될 수 있다. 이 커플링은 유의한 정보 흐름보다 큰 유의한 공유 정보를 나타낸다. 이는 동기화 커플링 및 포싱 커플링 사이의 중간 분류이고, 이때 실질적인 동기화 및 포싱이 둘 다 존재한다. 포싱 커플링은 Tz > 1이고 T > Ts인 경우로서 정의될 수 있다. 이 커플링은 유의한 공유 정보보다 큰 유의한 정보 흐름을 나타낸다.
단계(950)에서, 각각의 식별된 커플링(각각의 전달 엔트로피 값)에 대한 특성 시간 래그가 계산될 수 있다. 이는 제 1 통계적으로 유의한 시간 래그, 아니면 (통계적으로 유의하다고 가정하여) 전달 엔트로피(T)가 최고인 시간 래그일 수 있다.
단계(960)에서, 다수의 파라미터들이 주어지면, 네트워크에서의 노드로서 각각의 파라미터를 계산하고, 각각의 노드 간의 전달 엔트로피를 연산함으로써 공정 네트워크를 구성하는 것이 가능하다. (각각의 방향에서의) 링크들은 통계적으로 유의한 커플링이 존재하는 것으로 나타낸 노드들 사이에서 나타내어질 수 있다. 또한, 공정 네트워크는 커플링 강도(전달 엔트로피의 값) 및 커플링 특성화를 나타낼 수 있다. 인과 매트릭스(causal matrix)가 구성될 수 있고, 이때 각각의 셀이 2 개의 노드들 사이에 방향 커플링이 존재하는지를 나타낸다. 인과 매트릭스는 3 차원 매트릭스 [np×np×nτ]일 수 있고, 이때 np는 파라미터들의 수이며, nτ는 연구되는 타임 래그들의 수이다. 하지만, 계산들을 더 관리하기 쉬운 상태로 유지하기 위해, 2 차원 매트릭스 [np×np]가 사용될 수 있고, 이는 앞선 단계에서 결정된 바와 같이, 그 커플링에 대한 특성 타임 래그에 대응하는 각각의 엔트리에 대한 전달 엔트로피의 값들을 포함한다.
인과 매트릭스는 예를 들어 원형 방향 차트(circular directional chart)(노드들 및 연결들), 버블 차트(bubble chart) 및/또는 히트 맵(heat map)으로서 표시될 수 있다. 버블 차트 또는 히트 맵에서, 인과 강도(전달 엔트로피 값)는 각각 버블 직경 또는 색에 의해 표현될 수 있다.
일단 공정 네트워크가 구성되면, 이는 1보다 많은 인(in-) 또는 아웃(out-) 링크들을 갖는 노드들을 식별하는 데 유리할 수 있다. 이 노드들은 네트워크에 가장 큰 영향을 미칠 수 있다. 영향에 관하여 네트워크 노드들의 랭킹을 매기도록 네트워크 중앙성 분석이 수행될 수 있다. 그 후, 랭킹은 시스템 내에서의 결함으로부터 고장까지의 정보 흐름들을 매핑하는 데 사용될 수 있다. 예시에 의해, 랭킹들은 앞서 언급된 이벤트 로그에서의 엔트리들에 적용될 수 있고, 이는 정상 사건들, 경고, 고장 사건들 및 알람들을 이용한 방향성 인과 그래프에서 서브시스템의 보고된 근본 오차들의 가장 영향력있는 것의 표시를 가능하게 한다.
요약하면, 리소그래피 장치를 모니터링하기 위해 설명된 바와 같은 전달 엔트로피 방법들을 이용하는 결과로서, 리소그래피 장치 관찰가능량들 간의 상호작용들이 정보의 전달들로서 여겨질 수 있다. 전달 엔트로피는 동시에 관찰된 리소그래피 장치 시계열의 모든 쌍에 대한 원인 분석을 가능하게 한다. 전달 엔트로피는 오차들 및 알람들 사이에서만의 예외-링킹과는 대조적으로, 사건들, 경고들, 오차들 및 알람들 간의 인과 관계들의 재구성을 가능하게 한다. 인과 관계들로부터, 결함 대 고장 경로들이 결정될 수 있고, 결함의 근본 원인이 더 잘 식별될 수 있다.
진단의 기능적 표현
시스템 진단, 특히 새롭고 최근에 디자인된 시스템들의 시스템 진단이 상당한 어려움들을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 오차 경보로부터 오차에 대한 해결책까지의 전체 단대단 결과물(full end-to-end deliverables)이 고안(devise)되지 않았을 수 있기 때문에 이용가능하지 않을 수 있다. 하나의 아이템이 단대단 사슬로부터 빠진 경우, 진단이 구현하기 불가능해지거나 어려워진다.
새로운 디자인들(플랫폼들, 시스템들 또는 제품들)에 대해, 진단(예를 들어, 가능한 해결책들을 갖는 오차 코드들)이 효과적이게 될 수 있도록 진단 데이터 및/또는 경험이 이용가능해지기 전에 시간이 필요하다. 이는 콘텐츠가 재디자인들을 통해 변화하여 이 시간을 더 증가시킬 수 있기 때문에 복잡할 수 있다. 그러므로, 더 기능적인 진단 오버뷰가 고안될 것이 제안되고, 이는 시스템 개발 동안 각각의 시스템 및 (다수 레벨들의) 서브시스템에 대해 생성될 수 있다. 이는 시스템이 어떻게 동작하고 어떤 기여자들이 고장일 수 있는지의 통찰력을 제공할 것이다.
도 10은 흔히 피시본 다이어그램이라고 칭해지는 진단 표현 방법을 나타낸다. 다이어그램은 (조짐으로서 나타낸) 고장(X)의 가능한 원인들의 리스트를 나타내는 데 사용될 수 있다. A 내지 H는 이 가능한 원인들의 그룹화(grouping)를 나타낸다; 예를 들어: 서브시스템들(Ap1 내지 Hp2)이 그룹마다의 원인들, 예를 들어 고장난 부분들 및/또는 세팅들과 대응한다. 이 방식으로, 고장(X)에 영향을 미칠 수 있는 모든 가능한 원인이 표현될 수 있다. 이들 각각은 테스트되고, 예를 들어 이들이 사양 내에 있는지 체크될 수 있다. 순전히 예시에 의해, 피시본 다이어그램은 레이저 광선이 타겟을 여기시켜 플라즈마를 발생시키는 EUV 리소그래피 시스템에 관련될 수 있다. 이러한 예시에서, 고장/증상(X)은 불안정한 플라즈마일 수 있으며, 관찰들 중 하나(B)는 타겟 형상일 수 있고, 그 대응하는 파라미터들(Bp1 내지 Bp4)은 타겟 크기, 타겟 방위, 타겟 두께 및 타겟 안정성을 포함할 수 있다. 이러한 피시본 표현들은 알려져 있고, 더 상세히 설명되지 않을 것이다.
도 10의 피시본 표현의 문제점은 시스템 그룹화들(A 내지 H)의 서브시스템들, 관찰들 또는 다른 요소들 간의 관계들을 나타내지 않고, 특정한 고장/증상(X)d에 대한 가능한 기여자들(Ap1 내지 Hp2)만을 나타낸다는 것이다. 시스템이 재디자인될 때마다, 개정된 시스템 내에서 가능한 기여자들(Ap1 내지 Hp2)(또는 적절한 다른 기여자들)에 관하여 그 고장을 나타내도록 새로운 피시본 표현이 각각의 고장에 대해 고안되어야 할 것이다.
도 11은 일 실시예에 따른 시스템(또는 서브시스템)의 기능적 표현을 나타낸다. 시스템은 그 요소들(예를 들어, 서브시스템들 또는 구성요소들)(1110A, 1110B, 1110C, 1110F 및 1110G)에 관하여, 및 각각의 이러한 요소가 다른 요소들과 기능적으로 어떻게 관련되는지 나타내어진다. 시스템은 기능 또는 출력(Y)을 제공하거나 유도할 수 있다. 그러므로, 기능 또는 출력(Y)을 갖는 여하한의 고장 또는 결함이 존재한다면, 이 기능적 표현이 진단을 수행하는 데 사용될 수 있다.
기능적 표현은 화살표들(1120)로 나타낸 바와 같은 요소들(1110A, 1110B, 1110C, 1110F 및 1110G) 간의 기능적 관계들을 나타낸다. 예를 들어, 요소(1110F)는 요소(1110B)의 출력에 의존하거나 이를 사용하는 것으로 보일 수 있고, 차례로 그 출력은 요소(1110C)에 의해 사용된다. 각각의 요소(1110A, 1110B, 1110C, 1110F 및 1110G)는 그 1 이상의 속성(APr1 내지 APr3, BPr1 내지 BPr3, CPr1 내지 CPr4, FPr1 내지 FPr3, 및 GPr1 내지 GPr3)과 연계되었을 수 있다. 속성들(APr1 내지 APr3, BPr1 내지 BPr3, CPr1 내지 CPr4, FPr1 내지 FPr3, 및 GPr1 내지 GPr3)은 대응하는 요소의 작동을 초래하는 것들이고, 대응하는 요소가 의존하거나 대응하는 요소의 적절한 작동에 필요한 속성들을 포함할 수 있다. 나타낸 예시에서, 요소(1110A)는 적절히 작동하도록 3 개의 속성들(APr1, APr2 및 APr3)에 의존한다. 특정한 예시에 의해, 서브시스템이 EUV 리소그래피 시스템에 대한 빔 전달 시스템인 경우, 속성들은 거울 온도, 거울 방위 및 거울 반사율/오염을 포함할 수 있다. 요소들은 실제 물리적 서브시스템들(예를 들어, 레이저 시스템) 또는 특정 작동 단계(예를 들어, "플라즈마 생성" 또는 "Sn 타겟 생성")를 포함할 수 있다.
화살표들(1120)로 나타낸 각각의 관계는 1 이상의 연계된 파라미터(ABPa1 및 ABPa2, BCPa1 내지 BCPa4, BFPa1 내지 BFPa3, CXPa1 내지 CXPa3, DAPa1 및 DAPa2, EAPa1 내지 EAPa3, EBPa1 내지 EBPa3, FCPa1 및 FCPa2, 및 GAPa1 및 GAPa2)를 가질 수 있다. 예를 들어, 요소(1110G)와 요소(1110A) 간의 관계는 이와 연계된 2 개의 파라미터들(GAPa1 및 GAPa2)을 갖는다. 이 파라미터들은 요소들 간의 인터페이스를 설명하고, 관계의 제 2 요소의 작동에 영향을 주는 관계의 제 1 요소의 출력에 관한 파라미터들이다. 이러한 파라미터들은 제 2 요소의 만족스러운 작동을 위해 제 1 요소가 전달해야 하는 것을 설명할 수 있다. 특정한 예시에 의해, 제 1 요소가 레이저 방사선 발생기 시스템이고 제 2 요소가 "플라즈마의 생성"인 경우, 파라미터들은 레이저 출력 파워, 레이저 세기 및 레이저 위치 정확성을 포함할 수 있다.
또한, 기능적 표현은 시설들(1130D 내지 1130E)에 대해 도시된다. 이들은 특정 서브시스템들의 작동을 위한 이에 대한 입력으로서 요구되는 공급(supply)들, 예를 들어 전력 또는 냉각 유체를 포함한다. 많은 경우, 서브시스템의 속성은 이를 공급하는 시설의 상태에 의존할 것이다. 예를 들어, 속성들(BPr1 내지 BPr3)은 시설(1130E)에 의존할 수 있고, 그렇지 않으면 그들의 상태가 사양을 벗어나게 될 수 있다.
시스템의 기능적 표현은, 더 높은 레벨의 표현으로 나타낸 1 이상의 요소가 도 10에 예시된 것과 동일한 방식으로 그 서브-요소들에 관하여 요소를 나타내는 또 다른 기능적 표현에 의해 설명될 수 있도록 다단계(multi-levelled)일 수 있다. 이는 여하한 수의 레벨들에 대해 행해질 수 있다.
기능적 표현은 패시브(passive) 표현이고, 데이터가 정적으로 표시될 수 있다. 대안적으로, 기능적 표현은 액티브(active)일 수 있다. 이러한 일 실시예에서, 속성들(APr1 내지 APr3, BPr1 내지 BPr3, CPr1 내지 CPr4, FPr1 및 FPr2, 및 GPr1 내지 GPr3) 및 파라미터들(ABPa1 및 ABPa2, BCPa1 내지 BCPa4, BFPa1 내지 BFPa3, CXPa1 내지 CXPa3, DAPa1 및 DAPa2, EAPa1 내지 EAPa3, EBPa1 내지 EBPa3, FCPa1 및 FCPa2, 및 GAPa1 및 GAPa2) 각각(또는 이들 중 일부)과 연계된 상태 표시기(status indicator: 1140)가 존재할 수 있다. 상태 표시기는, 예를 들어 대응하는 속성 또는 파라미터 값이 우수한지(예를 들어, 사양 내에 있는지), 우수하지 않은지(예를 들어, 사양 밖에 있는지), 또는 알 수 없는지를 나타낼 수 있다. 추가적으로, 기능적 표현은 적절한 요소 또는 인터페이스 화살표를 상이하게(예를 들어, 상이한 색으로) 표현함으로써 인터페이스의 파라미터 또는 요소의 속성이 사양을 벗어났는지를 나타낼 수 있다. 다른 실시예들이 상태 값들을 표시할 수 있다.
기능적 표현의 상태 표시기들(1140)은 실시간으로 업데이트될 수 있다. 이러한 일 실시예에서, 상태가 알려진(예를 들어, 우수하거나 우수하지 않은) 속성들 또는 파라미터들은 온라인으로 측정가능한 것들일 수 있는 한편, 상태가 알려지지 않은 속성들 또는 파라미터들은 오프라인 측정이 필요한 것들일 수 있다. 상태들, 파라미터들 또는 값들은 시간의 함수로서 표시될 수 있다.
문제가 개선되거나 대처되어야 하는 방식에 대한 해결책 또는 안내로 링크되는 좋지않음 표시(a not good indication)가 존재하는 여하한의 요소, 속성, 파라미터 또는 인터페이스를 가짐으로써 추가적인 기능이 제공될 수 있다.
제안된 방법론의 한가지 장점은, 다른 요소들 및 시설들을 갖는 요소들 간의 관계들이 나타내어진다는 것이다. 이는 요소의 잠재적으로 중요한 속성이 측정될 수 없는 경우에 특히 유용하다. 그 요소의 출력이 그 관찰가능하지 않은 속성의 결과로서 사양에서 벗어나는 경우, 출력이 사양을 벗어난 요소로 공급하는 요소 또는 시설의 측정가능한 속성 또는 측정가능한 입력 파라미터까지 문제를 역추적하는 것이 가능하다. 특정한 예시에 의해, 요소(1110A)는 빔 전달 시스템을 나타내고, 빔 전달 시스템의 출력 파라미터(ABPa1)는 빔 포인팅 정확성이 사양 밖에 있음을 나타낸다. 이에 대한 후보 이유는 속성(APr2)에 의해 표현되는 거울 온도이다. 하지만, 그 상태 표시기는 상태가 알려지지 않고 측정될 수 없다고 나타낸다. 표현은 우선 입력 파라미터들, 예를 들어 EAPa1 또는 이를 공급하는 시설 또는 요소의 속성, 예를 들어 EPr1까지 문제의 역추적을 허용한다. 예를 들어, 1130E가 냉각 시설인 경우, EAPa1이 냉각 액체 유속에 대한 측정가능한 파라미터일 수 있으며, 또는 EPr1이 냉각 액체 온도의 측정가능한 속성이다.
디자인 문서들이 디자인 스테이지 동안 이러한 기능적 표현으로 전환될 수 있다고 제안된다. 이는 상당한 추가 노력 없이 행해질 수 있다. 결과적인 기능적 표현을 이용함으로써, 사용자는 다음을 알 수 있다:
· 상이한 요소들 간의 관계들.
· 각각의 요소의 임계적 속성들, 예컨대 그 기능을 수행하기 위해 각각의 요소에 대해 필요한 것들.
· 요소가 그 기능을 수행하고 있는지를 알도록 모니터링되어야 하는 파라미터들.
· 시스템 온라인에 의해 어느 파라미터 데이터가 발생되고, 어느 파라미터 데이터가 특정한 측정을 요구하는지.
· 온라인으로 측정될 수 있는 것들에 대한 파라미터 상태들.
· 각각의 요소에 대해 어느 시설들이 관련되는지.
· 또한, 통상적으로 사용되고, 이에 따라 다수 요소들의 작동에 대해 임계적인 시설들.
앞선 예시들에서 사용되는 특정 파라미터들은 정의될 수 있는 유일한 것들이 아님을 이해하여야 한다. 메트롤로지에 사용될 검사 장치 및 리소그래피 장치의 한계들에 따라, 추가적인 및/또는 대안적인 파라미터들이 실제 디자인 공정에서 사용될 수 있다.
예측 유지보수 시스템 출력을 인증(validate)하기 위한 다수 기계들로부터의 파라미터 정보의 조합
예측 유지보수 시스템에서, 특정 파라미터 거동이 정상 및/또는 외부 인자로부터의 결과인지, 또는 파라미터 거동이 특정 기계(예를 들어, 리소그래피 장치)의 내부 문제 또는 고장을 나타내는지가 항상 명백하지는 않다. 예를 들어, 파라미터가 불규칙한 거동을 나타낼 수 있고, 이로 인해 사건 지표 또는 경보가 발생될 수 있다. 하지만, 격리되어 그 기계의 적절한 센서(들)에 의해 발생되는 파라미터 데이터의 검사에 의해, 기계가 몇몇 방식으로 사양을 벗어났는지/오작동했는지, 또는 기계가 실제로는 올바르게 작동하고 외부 인자(예를 들어, 분위기/주위 조건)가 파라미터 불규칙을 야기했는지를 결정하는 것이 가능하다.
이 문제에 대처하기 위해, 동일하거나 유사한 환경 및/또는 위치에서의 다수 기계들로부터의 파라미터 데이터, 및 특히 균등한 파라미터 데이터가 조합되는 것이 제안된다. 파라미터 데이터는 기계의 일부분을 형성할 수 있는 1 이상의 센서로부터 도출되거나 측정되는 여하한의 데이터를 포함할 수 있다. 동일한 환경(예를 들어, 동일한 룸, 빌딩 또는 시설)에서 다수의 유사한 기계들로부터 균등한 파라미터 데이터를 조합함으로써, 추세 또는 불규칙과 같은 여하한의 파라미터 사건이 내부 인자의 결과로서인지, 외부 인자의 결과로서인지를 결정하는 것이 가능하다. 그 후, 이 결정은 예측 유지보수 시스템을 인증하기 위해, 및 특히 개별적인 기계들에 의해 발생되는 1 이상의 경보를 인증하기 위해 사용될 수 있다. 이 인증은 기계들로부터의 센서 출력을 인증하기 위해 환경 내에 추가적인 센서를 추가하지 않고 달성될 수 있다.
많은 유사한 및/또는 동일한 기계들이 단일 시설에, 및 흔히 동일한 룸 내에 설치되는 것이 일반적이다. 이는 다수 리소그래피 장치들을 포함한 반도체 제조 시설에서의 경우일 수 있다. 이러한 리소그래피 장치들은, 예를 들어 모두 환경 내에 제어된 수준의 오염 입자들을 포함한 고도로 제어되는 환경을 갖는 룸들/영역들인 1 이상의 "클린룸" 내에 위치될 수 있다.
불규칙이 외부 인자의 결과로서인 것으로 간주되는 경우, 외부 인자의 영향을 제거하거나 완화하도록 외부 인자(또는 이의 원인)를 제어하기 위해 제어 피드백 루프를 이용하는 것이 가능하다. 예를 들어, 기계들이 클린룸 환경 또는 적어도 온도, 습도 및/또는 대기압(예를 들어)과 같은 통제된 조건들을 갖는 환경에 위치되는 경우, 온도, 습도 및/또는 대기압에서의 여하한의 측정된 외부 불규칙을 완화하도록 환경 시스템(예를 들어, HVAC 또는 가열, 환기 및 공기 조절 시스템)을 제어하는 것이 가능하다.
환경 내에서의 유사한 기계들 각각이 시간에 걸쳐(연속적으로 또는 규칙적인 간격으로 샘플링되어) 파라미터 데이터를 각각 기록하는 적어도 하나, 및 아마도 다수의 센서들을 가질 것이다. 대응하는 파라미터 데이터, 예를 들어 별도 기계들의 대응하는 센서들로부터의 데이터가 조합되고 비교되어, 여하한의 불규칙 또는 경보가 내부 인자로부터 발생하는지 외부 인자로부터 발생하는지를 결정할 수 있다. 이 결정은 불규칙 거동이 기계들 모두(또는 적어도 다수 또는, 예를 들어 90 %, 95 % 또는 99 % 이상의 비율의 기계들)에서 보일 수 있는지에 기초할 수 있다. 이러한 경우, 문제가 외부 인자의 결과로서인 것으로 추정될 수 있다. 반대로, 불규칙 거동이 하나 또는 몇몇 기계들에서만 보이는 경우, 문제는 불규칙 거동을 입증하는 기계(들)의 내부 인자의 결과로서인 것으로 추정될 수 있다. 외부 인자를 의미하는 기계들의 실제 임계 수 또는 퍼센트가 백테스팅(backtesting) 또는 인증 프로세스(validation process)를 이용하여 선택되거나 튜닝될 수 있다. 물론, 다른 기계들 모두가 불규칙을 나타낼/경보를 발생시킬 때 하나의 기계가 불규칙을 나타내지 않거나 경보를 발생시키지 않는 경우, 이는 경보를 발생시키지 않는 기계가 외부 인자에 적절히 반응하지 않고, 이에 따라 실제로 사양 내에서 작동하는 경우에도 기계 관점으로부터 잘못 작동하고 있을 수 있음을 나타낼 수 있다. 결과적으로, 여하한의 비교가 다수의 기계들의 대응하는 센서 출력을 비교할 수 있고, 그 기계에 대한 센서 출력이 다른 기계들로부터의 센서 출력에서 벗어나는 경우에 단일 기계(또는 몇몇 기계들)에 대한 내부 문제가 존재함을 추정할 수 있다.
도 12는 예시적인 실시예에 따른, 예측 유지보수 시스템 출력을 인증하도록 파라미터 데이터를 조합하는 방법을 예시하는 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다(몇몇 단계들의 순서는 바뀔 수 있음):
1210 - 대응하는 센서들로부터 파라미터 데이터를 얻음;
1220 - 파라미터 데이터를 필터링, 정렬 및 보간함;
1230 - 불규칙/변칙을 검출하고 예측하도록 예측 유지보수 알고리즘을 적용함;
1240 - 상이한 기계들에 대한 1 이상의 유지보수 알고리즘의 출력들을 조합하고, 원인이 내부인지 외부인지를 결정함;
1250 - 기계에 대한 유지보수 동작을 수행함; 및
1260 - 선택적으로, 외부인 경우, 환경 제어를 위한 보정을 계산하고 구현함.
단계(1210)에서, 단일 위치 또는 현장 내에서의 다수 유사한 기계들의 대응하는 센서들로부터의 파라미터 데이터가 수집된다. 이는 순전히 예시에 의해, 기계들 내의 대응하는 온도, 습도, 및/또는 압력 센서들로부터의 데이터를 포함할 수 있다. 여하한의 다른 센서로부터의 여하한의 다른 파라미터 데이터가 균등하게 사용될 수 있다.
단계(1220)에서, 파라미터 데이터는 몇몇 방식으로(여하한의 표준 필터링 기술, 및/또는 앞서 설명된 상황 필터링 기술들을 이용하여) 변환, 필터링 또는 컨디셔닝될 수 있다. 그 후, 파라미터 데이터는 시간적으로 정렬될 수 있고, 필요에 따라 보간될 수 있다. 불규칙을 나타낼 수 있는 파라미터 데이터에서의 특정 사건(예컨대, 스파이크 또는 스텝)의 시간을 결정하는 기술들이 아래에서 개시되며, 상이한 기계들로부터의 파라미터 데이터의 시간적 정렬을 개선하기 위해 이 단계에서 사용될 수도 있다.
단계(1230)에서, 예측 유지보수 알고리즘이 각각의 기계로부터의 파라미터 데이터의 각각의 세트에 적용되어, 특정 불규칙을 검출한다. 본 명세서의 다른 곳에서 이미 설명된 바와 같이, 경보 발생 프로세스가 사용될 수 있고, 이로 인해 경보와 같은 사건 지표가 그 기계에 대한 파라미터 데이터에서 불규칙이 검출되는 매 시간 기계에 대해 발생된다.
단계(1240)에서, 각각의 기계로부터의 파라미터 데이터의 각각의 세트에 적용된 유지보수 알고리즘의 출력들은 불규칙의 원인이 내부인지 외부인지를 결정하기 위해 조합된다. 일 실시예에서, 이는 경보가 특정 기계에 대해 발생되는 경우, 동일한 시간에 다른 기계들에 대해 유사한 경보가 발생되는지 또는 적어도 유사한 파라미터 데이터 추세가 보일 수 있는지를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 모든 기계들(또는 가능하게는 대부분의 기계들)이 동일한 시간에 또는 동일한 시간프레임 내에서 경보(동시발생 경보들)를 발생시키는 것으로 결정되는 경우, 경보는 외부 인자의 결과로서일 수 있고 기계들 자체는 정상 작동하고 있는 것으로 추정될 수 있다. 이러한 경우, 발생된 경보들 및 의심스러운 외부 인자에 적합한 환경 제어 시스템 또는 다른 시스템의 문제가 존재하는지가 조사될 수 있다. 하지만, 경보가 나머지와 격리된 기계(또는 우연히, 2 개 또는 작은 비율의 기계들)에 의해 발생되는 경우, 문제는 그 기계에 대한 내부 문제인 것으로 결정될 수 있고, 적절한 유지보수 동작이 시작될 수 있다(단계 1250). 이 방식으로, 각각의 기계에 대한 유지보수 알고리즘의 출력이 인증될 수 있다. 반드시 경보 발생에 기반하지는 않는 다른 방법들이 이 단계에서 사용될 수도 있다. 예시에 의해, 각각의 기계로부터의 파라미터 데이터는 데이터의 불규칙이 모든 기계들에 공통되는지(외부 영향) 하나의 기계에서만 발생하는지(내부 문제)를 결정하도록 상호-상관될 수 있다. 이러한 예시에서, 사건 지표는 파라미터 데이터에서의 스파이크, 스텝 또는 다른 불규칙을 포함할 수 있다.
경보/불규칙이 외부 인자의 결과로서인 것으로 결정되는 경우, 이 결정은 피드백 루프의 부분으로서 보정을 결정하는 데 사용될 수 있다. 그 후, 보정은 외부 인자에 영향을 미칠 수 있는 여하한의 제어, 장치 또는 디바이스에 적용될 수 있다. 예시에 의해, 사양을 벗어나거나 그렇지 않으면 기계 작동에 영향을 주는 환경 조건(예를 들어, 온도, 압력 또는 습도)을 나타내는 경보가 각각의 기계에서 발생되는 경우, 보정은 환경 제어에 적용될 수 있다. 이 방식으로, 클린룸 시설과 같은 시설이 예를 들어 이들의 HVAC/환경 제어 시스템의 자동 제어 및 조정을 포함하여, 시설 내에서의 기계 작동에 대한 외부 영향의 효과를 완화하거나 제거할 수 있다.
파라미터 데이터에서의 사건 지표의 시간 결정
리소그래피 장치와 같은 기계 내의 1 이상의 센서로부터 출력된 파라미터 데이터에서의 스텝들과 같은 특징들 또는 사건 지표들이 다수의 사건들을 나타낼 수 있다. 이러한 사건들은 기계의 상태 변화 또는 의도적인 유지보수 동작으로부터 발생하는 변화를 포함할 수 있다. 파라미터 데이터에서의 사건 지표들을 상관시킬 수 있기 위해서는, 충분한 정확성으로 사건 지표의 발생 시간을 결정하는 것이 바람직하다. 이것이 행해질 수 없는 경우, 사건 지표에 의해 표시된 사건이 기계에서 수행된 여하한의 동작의 결과인지 원인인지를 결정하는 것이 불가능할 수 있다. 또한, 시스템 상태 일탈(system health deviation)의 시간이 더 정확하게 결정될수록, 유지보수 엔지니어에게 더 빠르게 통보될 수 있다.
그러므로, 파라미터 데이터에서 스텝들(및/또는 스파이크들)과 같은 사건 지표들을 식별하고, 대응하는 사건이 발생한 시간의 정확한 추산을 제공하는 방법들이 개시된다. 앞서 "자동화된 유지보수 동작 검출(Automated Maintenance Action Detection)" 설명에 관하여 논의된 바와 같이, 파라미터 데이터 내의 스텝들이 발생한 중요 사건을 나타낸다. 이 부문의 기재내용은 그 기재내용의 스텝의 시간을 결정하는 데 사용될 수 있다. "스텝"의 정의는 그 부문에서 정의된 바와 같을 수 있다. 이러한 방법들은 리소그래피 장치들과 같은 복잡한 기계들에서의 고장들을 예측할 수 있는 예측 유지보수 모델들에 적용가능하다.
파라미터 데이터는, 통상적으로 예측 모델링을 위한 데이터로서 사용되기에 앞서 필터링되는 데이터 값들의 이산 시계열을 포함할 수 있다. 이 필터링은 위상 지연을 유도하고, 이는 사건 지표에 대한 시간의 여하한의 결정에 있어서 부정확성을 야기한다. 이를 완화하기 위해, 파라미터 데이터 시계열은 시간이 반전되고 동일한 필터가 적용될 것[반-인과 필터링(anti-causal filtering)]이 제안된다. 그 후, 이 2 개의 필터링된 시계열은 시계열 내의 여하한의 사건 지표들의 시간을 발견하도록 조합될 수 있다. 반-인과 필터링의 효과는 위상 지연의 효과를 상쇄시키는 것이다; 인과적으로 및 반-인과적으로 필터링된 2 개의 시계열은 같은 크기이지만 반대 부호인 위상 지연을 가질 것이다. 그러므로, 이 시계열의 적절한 조합(예를 들어, 평균)이 위상 지연을 상쇄시킬 것이다.
도 13은 예시적인 실시예에 따른 파라미터 데이터의 시계열에서 사건 지표에 시간을 귀속시키는 방법을 예시하는 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다(몇몇 단계들의 순서는 바뀔 수 있음):
1310 - 센서로부터 입력 파라미터 데이터를 얻음;
1320 - 입력 파라미터 데이터의 신호 엔벨로프(signal envelope)를 결정함;
1330 - 데이터 엔벨로프들을 미분(differentiate)함;
1340 - 데이터 엔벨로프를 인과적으로 및 반-인과적으로 필터링함;
1350 - 미분된 엔벨로프들에서 1 이상의 스파이크의 시간을 결정함; 및
1360 - 인과적으로 및 반-인과적으로 필터링된 데이터 엔벨로프들로부터의 스파이크들의 결정된 시간들을 조합하여, 사건의 보정된 시간을 결정함.
단계(1310)에서 파라미터 데이터가 센서로부터 얻어지고, 단계(1320)에서 파라미터 데이터의 신호 엔벨로프가 결정된다. 이는 신호 잡음에 대해 1 이상의 사건 지표, 예컨대 스텝의 향상된 콘트라스트(contrast)를 제공할 것이다. 상부 및 하부 엔벨로프가 둘 다 이 단계에서 개별적으로 결정되고, 후속한 단계들에서 개별적으로 처리될 수 있다.
단계(1330)에서, 결정된 엔벨로프(시계열 파라미터 데이터)가 미분되어, 미분된 시계열 데이터가 얻어진다. 이 미분은 사건이 발생했음을 나타내는 1 이상의 스파이크를 생성한다. 미분 후, 원래 시계열 파라미터 데이터에서의 스텝들이 단일 스파이크들을 생성할 것이다. 미분 후, 원래 시계열 파라미터 데이터에서의 스파이크들은 양 및 음의 스파이크들의 쌍들을 생성할 것이다.
단계(1340)에서, 미분된 시계열 데이터가 인과적으로 및 반-인과적으로 필터링되어, 제 1 필터링된 시계열 데이터 및 제 2 필터링된 시계열 데이터가 얻어진다. 반-인과적으로 필터링하는 것은 엔벨로프 시계열의 시간을 반전시키고 순방향 시계열에 적용된 것과 동일한 필터를 적용하는 것을 포함한다. 필터링은 미분 노이즈(differentiation noise)의 제거를 위한 로우패스 필터링을 포함할 수 있다.
단계(1350)에서, (원래 파라미터 데이터에서의 스텝에 대응하는) 제 1 스파이크의 제 1 시간이 제 1 미분된 시계열 데이터에 대해 결정되고, (원래 파라미터 데이터에서의 동일한 스텝에 대응하는) 제 2 스파이크의 제 2 시간이 제 2 미분된 시계열 데이터에 대해 결정된다. 또한, 단계(1350)는 음 및 양의 스파이크들의 쌍 중 하나를 형성하고, 이에 따라 원래 파라미터 데이터에서의 스파이크들에 대응하는 스파이크들을 식별하는 것을 포함할 수 있다. 그 후, 이들은 예를 들어 스텝들만이 사건 지표들인 것으로 간주되는 경우에 제거되거나 무시될 수 있다.
단계(1360)에서, 제 1 시간 및 제 2 시간은 보정된 시간을 결정하도록 조합되고, 보정된 시간은 필터링에 의해 야기된 위상 지연이 보정된, 사건에 대한 실제 시간이다. 보정된 시간은, 예를 들어 제 1 시간 및 제 2 시간의 평균일 수 있다.
결정된 바와 같은 사건 지표의 보정된 시간이 알려진 유지보수 동작과 일치하는 경우, 이는 문제의 타입에 따라 시스템 상태의 변화를 나타내지 않는 것으로 해석될 수 있을지도 모른다. 유지보수 동작을 결정하는 방법은 앞서 설명되며, 여기에서 사용될 수 있다. 다른 경우, 1 이상의 사건 지표는 악화된 시스템 상태를 나타내는 사건의 증상일 수 있다. 이러한 것으로서, 경보가 발생될 수 있고, 또는 적절하다면 여하한의 다른 동작이 시작될 수 있다.
모델이 없는, 구성 독립적인 결함 진단
복잡한 시스템들 및 공정들에 대한 결함 진단은 통상적으로 그래프들(예컨대, 피시본 다이어그램, 결함 트리 등)의 사용에 크게 의존한다. 그래프는 노드들(정점들) 및 커넥터들(에지들)을 포함할 수 있다. 범위 및 목표에 의존하여, 이 노드들은 예를 들어: 사건들, 파라미터들, 처리 요소들, 부분들, 및/또는 전달 함수들 중 여하한의 1 이상을 나타낼 수 있다. 커넥터들은: 커플링 강도들, 전달 확률들, 정보 흐름들, 및/또는 원인 중 여하한의 1 이상과 같은 관계들을 나타낼 수 있다.
통상적으로, 3 개의 방법들이 이러한 그래프들을 생성하도록 채택된다. 제 1 방법은 단지 전문가 정보에 기초한다. 이러한 방법에서는, 전문가가 그들의 지식 및 경험에 기초하여 그래프를 생성하며, 즉 그래프는 선험적 모델을 염두에 두고 생성된다. 제 2 방법은, 예를 들어 고전적 통계, (예측) 분석, 및/또는 기계 학습을 이용하여 완전히 데이터 구동된다. "상관 기반" 분석 기술들에 추가하여, 상호-상관 함수, 그래인저 인과관계(Granger causality) 등과 같은 방법들을 이용하여 데이터로부터 원인을 결정하도록 수 개의 방법들이 개발되었다. 제 3 방법은 제 1 및 제 2 방법들의 하이브리드(hybrid)이다. (1 이상의) 데이터 구동 방법들의 출력은 인증되고, 및/또는 전문가 입력들을 이용하여 풍부해진다.
이 종류들의 분석으로부터 도출되는 정보는 잠재적 원인들의 소트된 세트를 포함할 수 있다. 잠재적 원인의 중요성은, 예를 들어 중앙성 분석에 기초할 수 있다; 예를 들어, 페이지랭크(PageRank), 또는 연결 중앙성(degree centrality)(진입 차수 및/또는 진출 차수) 방법들을 이용함.
이 방법들은 제한된 세트의 잠재적 근본 원인들 사이에서 구별할 수 없기 때문에, 이들이 각각 본질적으로 비-결정론적이라는 점에서 상당한 한계를 갖는다. 결함 진단의 하이브리드 방법의 추가적인 문제점은, 불안한(volatile) 에코시스템에서 결함 진단 모델의 일정한 "튜닝"이 요구된다는 것이다. 구성이 변화할 때마다, 사용되는 방향 그래프는: 그것이 노드들의 콘텐츠이든, 전달 확률들이든, 원인의 방향 등이든 변화한다.
그러므로, 현재의 비-결정론적 결함 진단 시스템들은 연속적인 튜닝 및 업데이팅을 수반한다. 이는 노동 집약적이고 오류 발생이 쉽다[예를 들어, 과적합(overfitting)이 문제다]. 사건들 간의 많은 상관관계가 존재할 수 있지만, 흔히 단 하나의 근본 원인만이 격리되어야 한다.
이는 하이브리드 결함 진단 시스템들에 대한 다음 문제점들 중 1 이상을 초래할 수 있다:
· 기존 장비에 대한 허용가능한 레벨에서 결함 진단 시스템의 성능을 유지하도록 지속적인 노력이 요구된다. 이러한 시스템의 운영 비용들은 지속적으로 높다.
· 비-결정론적 성질은, 결함 진단이 제외 진단 방법론(diagnostics-by-exclusion methodology)이고, 이에 따라 본질적으로 낭비적이라는 것을 내포한다.
· 새로운 장비에 대한 선험적 결함 진단 모델을 생성하는 경우에 상당한 노력이 필요하다. 또한, 모든 새로운 플랫폼에 대해 자본 비용이 다시 발생하기 때문에, 결함 진단 모델의 일정한 튜닝 및 업데이팅을 위해 조직을 제휴(align)시키도록 큰 조직적 노력이 요구된다.
그러므로, 구성 독립적인 결함 진단 방법이 제안된다. 이러한 방법은 인과 그래프(예를 들어, 방향 그래프 또는 다이그래프)의 생성으로부터 근본 원인의 식별까지 완전히 자동화될 수 있다. 이러한 방법은 (예를 들어) 리소그래피 장치들의 다수-구성요소, 계층적 층위구조 아키텍처를 반영하는 데이터 세트와 모델이 없는 원인 검출 방법들을 조합할 수 있다. 이는 구성 독립성을 보장하도록 돕지만, 다른 잠재적 원인들의 꽤 큰 부분을 제거할 기회도 생성한다.
다층의 복잡한 시스템들에서, 인과 관계들의 방향 그래프 표현에서 "방향성 사이클들"이 관찰될 수 있다. 이 방향성 사이클들은 노드들 간의 비이행성(intransitivity)을 나타낸다. 도 14는 이러한 비이행성의 일 예시를 나타낸다. 이는 관계(R)에 의해 관련된 3 개의 노드들(A, B, 및 C)을 나타내며, 노드 A가 노드 B(A R B)에 의존하고, 노드 B가 노드 C(B R C)에 의존하며, 노드 C가 노드 A(C R A)에 의존한다. 이는 관계(R)가 사이클의 상황 내에서 비이행성임을 암시한다.
이러한 비이행성은 필요하거나 필요하지 않을 수 있다. 하지만, 근본 원인들은 사실상 비이행성이 아닌 것으로 여겨진다. 결과적으로, 이러한 방법은 다수의 잠재적인 근본 원인들을 제외하는 데 사용되고, 이에 따라 더 빠르고 효율적으로 실제 근본 원인을 식별할 수 있다.
방향 그래프에서의 방향성 사이클은 고려 중인 관계가 (적어도) 방향성 사이클의 상황 내에서 비이행성일 수 있음을 암시한다. 인과관계의 관점으로부터, 이는 반직관적인(counter-intuitive) 것처럼 보일 수 있다: 인과관계는 이행성인 경향이 있다. 하지만, 인과 추론에서는, 인과 비이행성이 알려져 있고, 인과 항상성(causal homeostasis)이라고 칭해진다. 인과 항상성은, 예를 들어 시간에 걸쳐 안정된 세트(또는 보강 메카니즘)로서 함께 견디는 속성들의 세트를 유도하는 원인들 및 결과들의 인터로킹 세트를 설명할 수 있다. 이 형태의 인과관계가 복잡한(예를 들어, 생물학적) 시스템들에서의 소정 특징들을 설명하는 데 사용된다.
비이행성의 불필요한(unwanted) 방향성 사이클들이 관찰될 수 있지만 근본 원인들이 비이행성이 아니라는 사실은, 잠재적인 근본 원인들이 불필요한 방향성 사이클과 연결되는 불필요한 노드들로서 결정될 수 있지만, 불필요한 방향성 사이클의 일부분을 형성하지는 않음을 의미한다. 그러므로, 불필요한 사이클 내의 모든 노드들이 잠재적인 근본 원인들로서 묵살될 수 있다. 물론, 몇몇 방향성 사이클들은 필요할 것이다(예를 들어, 계획된 및/또는 바람직한 피드백 또는 보강 메카니즘).
하지만, 이유가 무엇이든지, 근본 원인 노드는 그래프에 존재하지 않고, 불필요한 방향성 사이클은 사이클의 일부분이 아닌 (그래프 상의) 연결된 노드들을 갖지 않는다는 것을 이해하여야 한다. 이 경우, 사이클에서의 가장 중요한 노드는 근본 원인 노드인 것으로 추정될 수 있다. 이러한 노드가 실제로 (비이행성인) 근본 원인이 되지는 않을 것이지만, 이는 후속한 분석에서 실제 근본 원인을 식별하도록 도울 것이다.
불필요한 방향성 사이클들이 발견되지 않는 경우, 방법은 방향 그래프에서 제 1 또는 가장 중요한 불필요한 노드로서 근본 원인을 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
노드들의 상대적인 중요성이 상이한 방식들로 정의될 수 있고, 이에 따라 방법은 적용의 범위 및 상황에 의존할 수 있다. 예를 들어, 중앙성 분석이 가장 중요한 노드를 결정하는 데 사용될 수 있다. 여하한의 적절한 중앙성 메트릭 또는 방법이 채택될 수 있다.
제안된 방법은 다음의 주 스테이지들을 포함한다 - 방향 그래프로서 인과 관계들을 결정함, 2) 여하한의 방향성 사이클들을 결정함, 3) 방향성 사이클들이 필요한지(wanted) 불필요한지를 결정함(또는 방향성 사이클들이 결정되지 않는 경우, 불필요한 노드들을 식별함), 및 4) 근본 원인을 결정함.
방향성 사이클, 또는 노드가 필요한지 또는 불필요한지에 관한 결정은 다수의 방식들로 수행될 수 있다. 하지만, 결정은 그것이 자동화될 수 있도록 이루어져야 한다. 예를 들어, 결정은 노드 또는 방향성 사이클에 의해 표현되는 상태 특성들에 의존하여 수행될 수 있다. 예를 들어, 노드가 특정 파라미터에 관련되는 경우, 불필요한 노드는 파라미터의 값이 사양을 벗어나는 것일 수 있고, 필요한 노드는 파라미터의 값이 사양 내에 있는 것일 수 있다. 이의 특정한 예시는, 노드가 특정 요소의 파워 레벨인 경우, 파워 레벨이 사양 내에 있다면 노드를 필요한 것으로서 결정하고, 파워 레벨이 사양을 벗어난다면 노드를 불필요한 것으로서 결정하는 것일 수 있다. 불필요한 방향성 사이클은 1 이상의 불필요한 노드를 포함하는 방향성 사이클을 포함할 수 있고, 또는 이는 불필요한 보강 또는 피드백 메카니즘을 설명한다. 범위 및 상황에 의존하여, 노드/사이클이 불필요한지를 귀납적으로(a posteriori) 결정하는 다른 방법들이 적용될 수 있다. 또한, 결정은 바이너리일 필요가 없고, 그 대신 범위 및 목표에 의존하여 더 큰 분해능을 갖거나 연속적일 수 있다.
일 실시예에서, 방향성 사이클 또는 노드가 필요한지 불필요한지가 다수의 방식들로, 예를 들어 상이한 색들로 표현됨으로써 그래프에서 표현될 수 있다.
또한, 인과 관계들의 결정이 자동화되는 것이 제안된다. 일 실시예에서, 이는 앞서 설명된 전달 엔트로피를 이용하여 인과 관계들을 식별하는 방법을 이용하여 행해질 수 있고, 그 부문의 기재내용은 이 부문의 방법들에 적용가능한 것으로 이해되어야 한다.
일 실시예에서, 데이터는 인과 관계들을 결정하는 단계를 수행하기에 앞서, 처음에 상황 필터링될 수 있다. 이는 필요한 및 불필요한 노드들 및 사이클들의 결정에 더 도움이 될 수 있다. 상황 필터링은 [예를 들어, 장비의 (높은 수준의) 거동이 불필요한 경우] "정지" 상태 동안 발생되는 데이터만이 사용될 것을 보장하도록 채택될 수 있다. 이 타입의 자동화된 상황 필터링은 상황 결정(Context Determination) 부문에서 앞서 설명된 바와 같을 수 있다. 그 부문의 기재내용은 이 부문의 방법들에 적용가능한 것으로 이해되어야 한다. 상황 필터링에 추가하여, 정지 상태에 관한 지표들(오류 또는 알람)만이 사용되고 사건들 및 경고들은 제외되도록 또 다른 필터링이 수행될 수 있다.
도 15는 예시적인 실시예에 따른 모델이 없는, 구성 독립적인 결함 진단을 수행하는 방법을 예시하는 흐름도이다. 단계들은 다음과 같고, 이후 더 상세히 설명된다:
1500 - 상황 필터링
1510 - 인과 그래프를 발생시킴
1520 - 사이클들을 식별함
1530 - 사이클들이 발견됨?
1540 - 사이클들/노드들을 분류함
1550 - 노드들을 분류함
1560 - 불필요한 사이클/불필요한 사이클의 부분을 초래하는 가장 중요한 노드를 결정함
1570 - 가장 중요한 노드/제 1 노드를 결정함
1580 - 근본 원인을 결정함
1590 - 종료
상황 필터링(1500)의 선택적인 초기 단계는 사건들을 설명하는 입력 데이터에 대해 수행될 수 있다. 이 단계는 앞서 설명되고 도 4 및 도 5에 예시된 상황 결정 기술을 이용할 수 있다. 예를 들어, 정지 상태에 관한 것 이외의 모든 데이터가 필터링될 수 있다. 또한, 오류들 또는 알람들에 관련되지 않는 데이터가 이 스테이지에서 필터링될 수 있다. 그 후, 상황 기준을 충족시키는 데이터가 인과 방향 그래프(1510)를 발생시키는 데 사용된다. 이는 도 9에 예시된 방법, 또는 수반된 부문에 기재된 전달 엔트로피를 이용하여 인과 관계들을 식별하는 방법들 중 어느 하나를 이용하여 행해질 수 있다. 단계(1520)에서, 방향 그래프는 여하한의 방향성 사이클들을 식별하도록 검사된다. 단계(1530)에서, 여하한의 방향성 사이클들이 존재하는지에 관한 결정이 수행된다. 방향성 사이클들이 존재하는 경우, 방향성 사이클들(및 노드들)은 단계(1540)에서 분류된다. 이는 방향성 사이클들 및 노드들이 필요한지 불필요한지를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 또한, 비-바이너리 범주화(예를 들어, 방향성 사이클이 필요한/불필요한 정도의 표시)가 가능하다. 방향 그래프에서, 필요한 및 불필요한 사이클들/노드들이 상이하게, 예를 들어 상이한 색들에 의해 표현될 수 있다. 단계(1560)에서, 불필요한 방향성 사이클에 연결되는(예를 들어, 이에 이르는), 그러나 그 부분은 아닌 불필요한 노드(또는 하나보다 많이 존재하는 경우, 가장 중요한 불필요한 노드)가 식별된다. 이러한 불필요한 노드가 존재하지 않는 경우, 불필요한 방향성 사이클의 부분을 형성하는 가장 중요한 불필요한 노드가 식별된다. 단계(1580)에서, 식별된 노드가 근본 원인 노드인 것으로 결정된다.
단계(1530)에서, 방향성 사이클들이 존재하지 않는 것으로 결정되는 경우, 단계(1550)에서 노드들이 분류된다. 이는 노드들이 필요한지 불필요한지를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 또한, 비-바이너리 범주화(예를 들어, 노드가 필요한/불필요한 정도의 표시)가 가능하다. 방향 그래프에서, 필요한 및 불필요한 노드들이 상이하게, 예를 들어 상이한 색들에 의해 표현될 수 있다. 단계(1570)에서 가장 중요한 불필요한 노드, 또는 대안적으로 제 1 불필요한 노드가 식별되고, 단계(1580)에서 식별된 노드가 근본 원인 노드인 것으로 결정된다.
이 부문에 기재된 바와 같은 이러한 방법들의 장점들은, 예를 들어 다음을 포함할 수 있다:
· 낮은 운영 비용: 선험적 또는 귀납적 전문가 지식이 필요하지 않고, 지속적인 튜닝이 필요하지 않다;
· 자본 비용이 다시 발생하지 않음: 새로운 기계들에 방법을 적용하기 위한 유일한 요건들은 데이터 가용성이다; 및/또는
· 방법들은 가능한 원인들에 대한 주 식별자로서 인과관계를 사용하고, 상관관계를 사용하지 않으며, 이는 방향성 사이클들 내에 존재하는 잠재적 원인들을 제외한다. 이는 진단 단계들의 감소를 암시한다. 본질적인 비-결정론적 방법들에 비해 진단 시간이 감소될 것이다.
본 기재내용은 번호가 매겨진 항목들로서 제시된 다음 실시형태들을 더 포함한다:
1. 시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하는 방법으로, 시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 장치의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응하며, 각각의 시계열은 파라미터들 중 상이한 하나의 다수 샘플들을 포함하고, 상기 방법은:
시계열의 쌍들 각각에 대해 전달 엔트로피에 대한 값을 결정하는 단계; 및
시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하기 위해 전달 엔트로피에 대한 값들을 이용하는 단계를 포함한다.
2. 1 항에 따른 방법에서, 전달 엔트로피에 대한 값들은 양방향에서 시계열의 쌍들 각각에 대해 결정되고 인과 관계들이 정의된다.
3. 1 항 또는 2 항에 따른 방법에서, 전달 엔트로피에 대한 값들은 복수의 상이한 시간 래그들에 대하여 시계열의 쌍들 각각에 대해 결정되고, 시간 래그는 전달 엔트로피가 측정되는 시간 간격의 측정이다.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 각각의 전달 엔트로피 값의 통계적 유의성이 랜덤 기회를 통해 일어나는 것을 나타내는 유의 임계값에 결정된 전달 엔트로피 값을 비교함으로써; 및 전달 엔트로피 값이 그 유의 임계값 이상인 시계열의 쌍들에만 인과 관계들을 귀속시킴으로써 평가된다.
5. 4 항에 따른 방법에서, 시계열을 시간에 있어서 셔플하는 단계, 셔플된 시계열의 각각의 쌍에 대해 대리 전달 엔트로피 값들을 결정하는 단계, 및 유의 임계값을 결정하는 기준들로서 대리 전달 엔트로피 값들을 이용하는 단계를 포함한다.
6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 따른 방법에서,
각각의 결정된 전달 엔트로피 값에 대한 동기화율을 결정하는 단계 -동기화율은 시계열의 대응하는 쌍들의 상호 정보 값에 대한 전달 엔트로피 값의 비임- ; 및
동기화율을 이용하여 각각의 식별된 인과 관계를 분류하는 단계를 포함한다.
7. 6 항에 따른 방법에서, 통계적으로 유의한 것으로 평가되는 전달 엔트로피 값들에 대해, 대응하는 인과 관계는 동기화율이 1보다 작은 경우에 피드백 지배적 정보 흐름을 나타내고 동기화율이 1보다 큰 경우에 포싱 지배적 정보 흐름을 나타내는 것으로 간주된다.
8. 1 항 내지 7 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 공정 네트워크를 결정하기 위해 결정된 전달 엔트로피들 및 식별된 인과 관계들을 이용하는 단계를 포함하고, 파라미터들 각각은 공정 네트워크에서의 노드이며, 노드들 간의 연결들이 결정된 전달 엔트로피들에 의존한다.
9. 8 항에 따른 방법에서, 인과 매트릭스를 결정하는 단계를 포함하고, 인과 매트릭스의 각각의 셀이 2 개의 노드들 사이에 방향성 인과 관계가 존재하는지를 나타낸다.
10. 9 항에 따른 방법에서, 특성 시간 래그가 각각의 방향에서 파라미터들의 각각의 쌍에 대해 결정되어, 인과 매트릭스의 차원을 감소시킨다.
11. 10 항에 따른 방법에서, 특성 시간 래그는 대응하는 결정된 전달 엔트로피가 통계적으로 유의한 것으로 평가되는 제 1 시간 래그이다.
12. 10 항에 따른 방법에서, 특성 시간 래그는 대응하는 결정된 전달 엔트로피가 가장 높은 시간 래그이다.
13. 9 항 내지 12 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 인과 매트릭스는 원형 방향 차트, 버블 차트 및/또는 히트 맵으로서 표시된다.
14. 8 항 내지 13 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 네트워크에 대한 영향에 관하여 공정 네트워크 노드들 및/또는 대응하는 파라미터들의 랭킹을 매기도록 네트워크 중앙성 분석을 수행하는 단계를 포함한다.
15. 14 항에 따른 방법에서, 리소그래피 장치 내에서의 결함으로부터 고장까지의 정보 흐름들을 매핑하기 위해 공정 네트워크 노드들의 랭킹을 이용하는 단계를 포함한다.
16. 1 항 내지 15 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 파라미터들은 리소그래피 장치의 이벤트 로그에 기록된 파라미터들을 포함한다.
17. 시스템 및/또는 공정을 모델링하는 방법으로, 상기 방법은:
시스템 및/또는 공정에 관한 파라미터 데이터를 얻는 단계;
파라미터 데이터로부터 시스템 및/또는 공정이 작동하고 있는 상황에 관한 상황 데이터를 결정하는 단계 -시스템 및/또는 공정은 어느 한 순간에 복수의 상황들 중 적어도 하나에서 작동가능함- ; 및
상황 데이터에 품질 가중치를 적용하는 단계 -품질 가중치는 특정 상황 세그먼트에 대한 상황 데이터의 정확성의 측정에 의존하고, 각각의 상황 세그먼트는 상황들 중 하나의 세그먼트를 포함하며, 각각의 상황은 시간적으로 구분됨- 를 포함한다.
18. 17 항에 따른 방법에서, 특정 상황 세그먼트에 대한 상황 데이터의 정확성의 측정은 시스템 및/또는 공정에 대한 각각의 가능한 상황 세그먼트에 대해 이전에 결정되었다.
19. 18 항에 따른 방법에서, 특정 상황 세그먼트에 대한 상황 데이터의 정확성의 측정은 추가적으로 가능한 상황 세그먼트들 각각에 대하여, 각각의 가능한 상황 전이에 대해 이전에 결정되었다.
20. 17 항 내지 19 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 상황 세그먼트들은 중간 세그먼트들 및 전이 세그먼트들을 포함하고, 각각의 상황이 2 개의 전이 세그먼트들 및 이들 사이의 중간 세그먼트를 포함하도록 한다.
21. 17 항 내지 20 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 품질 가중치는 상황 세그먼트에 의존하여 상황 데이터의 각각의 상황 세그먼트에 적용된다.
22. 21 항에 따른 방법에서, 품질 가중치는 선행 및/또는 후속 상황 세그먼트에 더 의존하여 상황 데이터의 각각의 상황 세그먼트에 적용된다.
23. 17 항 내지 22 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 품질 가중치는 시스템 및/또는 공정의 모델링에서 상황 데이터 및/또는 상황 데이터가 대응하는 파라미터 데이터에 따르는 고려의 정도를 결정한다.
24. 23 항에 따른 방법에서, 품질 가중치는 상황 데이터 및/또는 상황 데이터가 대응하는 파라미터 데이터가 시스템 및/또는 공정의 모델링에서 포함되거나 포함되지 않게 가중되도록 바이너리이다.
25. 17 항 내지 24 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 상황은 시스템 및/또는 공정의 작동 모드 또는 작동 상태를 포함한다.
26. 17 항 내지 25 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 시스템 및/또는 공정은 리소그래피 시스템 및/또는 공정이다.
27. 시스템 및/또는 공정을 모니터링하는 방법으로, 상기 방법은:
시간에 따른 1 이상의 시스템 및/또는 공정 파라미터 값들을 모니터링하는 단계;
1 이상의 시스템 및/또는 공정 파라미터 값들에서 스텝이 존재하는지를 결정하는 단계;
검출되는 이러한 스텝에 반응하여, 스텝에 후속한 공정 능력의 증가가 존재하는지를 결정하는 단계; 및
스텝에 후속한 검출되는 공정 능력의 증가에 반응하여, 이를 시스템 및/또는 공정에서 수행된 유지보수 동작에 귀속시키는 단계를 포함한다.
28. 27 항에 따른 방법에서, 1 이상의 시스템 및/또는 공정 파라미터 값들에서의 스텝은 파라미터 값들에서의 지속적인 스텝이다.
29. 27 항 또는 28 항에 따른 방법에서, 공정 능력의 증가가 존재하는지를 결정하는 단계는 스텝 전과 스텝 후의 시스템 및/또는 공정의 공정 능력을 측정하고 이 측정들을 비교하는 단계를 포함한다.
30. 27 항 내지 29 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 공정 능력은 공정 능력 지수(Cpk)에 관하여 측정된다.
31. 30 항에 따른 방법에서, 공정 능력 지수(Cpk)는 편측 공정 능력 지수(Cpk)이다.
32. 27 항 내지 31 항 중 어느 하나에 따른 방법에서,
초기에 17 항 내지 25 항 중 어느 하나에 따른 방법을 수행하는 단계;
시스템 및/또는 공정 파라미터 값들에 품질 가중치를 적용하는 단계; 및
품질 가중치에 기초하여 시스템 및/또는 공정 파라미터 값들에 고려 정도를 부여하는 단계를 포함한다.
33. 27 항 내지 32 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 유지보수 동작이 수행되고 있다는 결정에 응답하여 시스템 및/또는 공정을 모델링하는 관련 모델 알고리즘들을 리셋하는 단계를 포함한다.
34. 27 항 내지 33 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 시스템 및/또는 공정은 리소그래피 장치 및/또는 공정이다.
35. 27 항 내지 34 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 스텝의 시간을 결정하기 위해 80 항 내지 87 항 중 어느 하나의 방법을 수행하는 단계를 포함하고, 스텝은 80 항 내지 87 항의 사건 지표를 포함한다.
36. 모델에 의해 발생되는 방치된 경보의 관리 방법으로, 상기 모델은 시스템 및/또는 공정을 모델링하며, 상기 방법은:
발생되는 각각의 경보에 주의를 기울이는 비용의 측정에 관한 비용 메트릭을 얻는 단계;
시간의 함수로서 발생되는 각각의 경보에 주의를 기울이는 이익의 측정에 관한 이익 메트릭을 얻는 단계; 및
각각의 경보의 비용 메트릭에 대한 이익 메트릭의 평가에 기초하여 방치된 경보의 관리 동작을 수행하는 단계를 포함한다.
37. 36 항에 따른 방법에서, 관리 동작은 각각의 경보에 적절한 비용 메트릭에 대한 이익 메트릭의 평가에 기초하여 방치된 경보들 각각에 경보 만료 시간을 할당하는 단계를 포함한다.
38. 37 항에 따른 방법에서, 경보 만료 시간은 비용 메트릭에 대한 이익 메트릭의 평가가 임계값을 만나는 시간에 기초한다.
39. 36 항 내지 38 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 경보 만료 시간에 방치된 경보를 자동으로 만료시키는 단계를 포함한다.
40. 36 항 내지 39 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 경보 만료 시간들은 사용자에게 표시된다.
41. 36 항 내지 40 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 관리 동작은 각각의 경보에 적절한 비용 메트릭에 대한 이익 메트릭의 평가에 기초하여 방치된 경보들 각각에 대한 우선순위 메트릭을 결정하는 단계를 포함하고, 우선순위 메트릭은 각각의 방치된 경보에 주의를 기울이는 순간 영향의 측정이다.
42. 41 항에 따른 방법에서, 우선순위 메트릭들은 기준 우선순위 메트릭에 대해 참조되고, 기준 우선순위 메트릭은 대응하는 경보가 발생되는 시간에 최대 순간 영향을 나타내는 것으로 결정된 우선순위 메트릭이다.
43. 41 항 또는 42 항에 따른 방법에서, 각각의 방치된 경보에 주의를 기울이는 순간 영향의 측정은 특정 시간 후 순간 고장의 확률이 곱해지는 특정 시간 후 즉각적인 능동적 동작을 가정한 능동적 동작의 영향의 측정을 포함한다.
44. 41 항 내지 43 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 우선순위 랭킹은 그 우선순위 메트릭에 기초하여 각각의 경보에 할당된다.
45. 44 항에 따른 방법에서, 우선순위 랭킹은 로그 스케일이다.
46. 44 항 또는 45 항에 따른 방법에서, 우선순위 메트릭 및 우선순위 랭킹은 모든 방치된 경보들에 대해 주기적으로 다시 계산된다.
47. 44 항 내지 46 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 우선순위 랭킹들 및/또는 우선순위 메트릭들은 사용자에게 표시된다.
48. 36 항 내지 47 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 비용 메트릭은 각각의 경보에 주의를 기울이는 비용들에 관한 알려진 정보로부터 도출된다.
49. 48 항에 따른 방법에서, 비용들은: 시스템 및/또는 공정 정지 시간, 감소된 생산성, 재정적 비용 및/또는 자원 활용으로부터 선택되는 1 이상에 관한 비용들을 포함한다.
50. 36 항 내지 49 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 비용 메트릭은 경보가 경보의 발생 후 방치되는 시간에 따른 고장의 확률을 설명하는 고장 확률 분포로부터 얻어진다.
51. 50 항에 따른 방법에서, 이익 메트릭은 고장 확률 분포로부터 도출되는 정지 시간 감소 가능성의 측정이다.
52. 50 항 또는 51 항에 따른 방법에서, 각각의 경보에 대한 고장 확률 분포는 모델링된 시스템 및/또는 공정의 대응하는 알려진 이력에 모델 예측들의 결과들을 비교하는 모델 테스트 데이터로부터 얻어진다.
53. 36 항 내지 52 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 시스템 및/또는 공정은 리소그래피 시스템 및/또는 공정이다.
54. 시스템을 표현하는 방법으로, 상기 방법은:
시스템의 요소들 및 요소들 간의 관계들을 나타내는 단계;
요소들 중 적어도 일부에 대해, 그 요소의 작동에 영향을 주는 속성들을 나타내는 단계; 및
요소들 간의 관계들 중 적어도 일부에 대해, 그 관계에 관련된 파라미터들을 나타내는 단계를 포함한다.
55. 54 항에 따른 방법에서, 시스템은 목적에 관하여 나타내어진다.
56. 55 항에 따른 방법에서, 속성들 및 파라미터들은 목적을 달성하는 데 관련된 것들이다.
57. 54 항 내지 57 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 관계에 관련된 파라미터들은 관계의 제 2 요소의 작동에 영향을 주는 관계의 제 1 요소의 출력에 관한 파라미터들이다.
58. 54 항 내지 57 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 요소들 중 1 이상이 공급되는 시설들을 나타내는 단계를 더 포함한다.
59. 54 항 내지 58 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 속성들 및/또는 파라미터들 중 적어도 일부에 대한 상태들을 나타내는 단계를 더 포함한다.
60. 59 항에 따른 방법에서, 상태들은 실시간으로 나타내어진다.
61. 59 항 또는 60 항에 따른 방법에서, 상태들은 파라미터가 사양 내에 있음을, 사양 내에 있지 않음을, 또는 알 수 없음을 나타낸다.
62. 61 항에 따른 방법에서, 사양 내에 있지 않음을 나타낸 상태들이 상태의 원인에 대처하는 명령에 링크된다.
63. 54 항 내지 62 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 시스템은 복수의 레벨들에서 표현되어, 요소들 중 1 이상이 그 서브-요소들에 관한 추가 표현의 대상이 되도록 한다.
64. 시스템에 대한 진단을 수행하는 방법으로, 상기 방법은 시스템의 표현을 얻도록 54 항 내지 63 항 중 어느 하나의 방법을 수행하는 단계, 및 시스템 진단을 수행하는 데 시스템의 표현을 이용하는 단계를 포함한다.
65. 파라미터 데이터에 기록된 사건이 외부 인자에 기인하는지를 결정하는 방법으로, 상기 방법은:
파라미터 데이터의 복수의 균등한 세트들을 얻는 단계 -파라미터 데이터의 균등한 세트들은 각각 동일한 시간 주기에 걸쳐 동일한 위치 내에서 복수의 장치들의 균등한 센서들로부터 얻어짐- ;
파라미터 데이터의 균등한 세트들을 조합하는 단계;
파라미터 데이터의 균등한 세트들에서 일치하는 사건 지표들이 존재하는지를 결정하는 단계; 및
파라미터 데이터의 임계 수의 균등한 세트들에서 일치하는 사건 지표들이 존재하는 경우에 외부 인자에 의해 야기되는 것으로서 사건들을 귀속시키는 단계를 포함한다.
66. 65 항에 따른 방법에서, 복수의 장치들은 복수의 리소그래피 장치들을 포함한다.
67. 65 항 또는 66 항에 따른 방법에서, 위치는 룸, 빌딩 또는 장소를 포함한다.
68. 67 항에 따른 방법에서, 위치는 클린룸을 포함한다.
69. 65 항 내지 68 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 사건 지표들은 경보들이다.
70. 69 항에 따른 방법에서, 경보들은 예측 유지보수 모델들에 의해 발생된다.
71. 65 항 내지 70 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 임계 수는 파라미터 데이터의 균등한 세트들 모두를 포함하여, 파라미터 데이터의 균등한 세트들 각각에 일치하는 사건 지표들이 존재하도록 한다.
72. 65 항 내지 70 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 임계 수는 파라미터 데이터의 균등한 세트들의 90 %를 포함하여, 파라미터 데이터의 균등한 세트들의 90 % 각각에 일치하는 사건 지표들이 존재하도록 한다.
73. 65 항 내지 72 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 일치하는 사건 지표들은 파라미터 데이터의 균등한 세트들 중 상이한 하나에 각각 포함되고 동일한 시간 주기 내에 발생하는 사건 지표들이다.
74. 65 항 내지 73 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 사건 지표가 파라미터 데이터의 균등한 세트들 중 하나에서만 또는 파라미터 데이터의 임계 수 이하의 균등한 세트들에서 발생하는 것으로 결정되는 경우, 사건이 사건 지표(들)에 대응하는 장치(들)에 대한 내부 인자에 의해 야기된다고 결정된다.
75. 74 항에 따른 방법에서, 사건 지표(들)에 대응하는 장치(들)에 대한 유지보수 동작을 예정하는 단계를 포함한다.
76. 65 항 내지 73 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 사건들이 외부 인자에 의해 야기되는 것으로 보이는 경우, 외부 인자를 제어하는 시스템에 대한 유지보수 동작을 예정하는 단계를 포함한다.
77. 65 항 내지 73 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 사건들이 외부 인자에 의해 야기되는 것으로 보이는 경우,
외부 인자를 제어하는 시스템에 대한 보정을 계산하는 단계, 및
외부 인자의 영향을 완화하기 위해 시스템의 제어에 보정을 적용하는 단계를 포함한다.
78. 76 항 또는 77 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 외부 인자는 외부 환경 인자이고, 시스템은 환경 제어 시스템이다.
79. 78 항에 따른 방법에서, 외부 환경 인자는 대기압, 습도 및/또는 온도를 포함한다.
80. 시계열 파라미터 데이터에서 사건 지표의 시간을 결정하는 방법으로, 상기 방법은:
제 1 필터링된 시계열 데이터를 얻기 위해 시계열 파라미터 데이터에 인과 필터를 적용하는 단계;
제 2 필터링된 시계열 데이터를 얻기 위해 시계열 파라미터 데이터에 반-인과 필터를 적용하는 단계; 및
파라미터 데이터 내에서 사건 지표에 대한 보정된 시간을 결정하기 위해 제 1 필터링된 시계열 데이터 및 제 2 필터링된 시계열 데이터를 조합하는 단계를 포함한다.
81. 80 항에 따른 방법에서, 사건 지표는 시계열 파라미터 데이터에서의 스텝을 포함한다.
82. 80 항 또는 81 항에 따른 방법에서, 반-인과 필터를 적용하는 단계는:
시계열 파라미터 데이터를 시간에서 반전시키는 단계, 및
반전된 시계열 파라미터 데이터에 인과 필터를 적용시키는 단계를 포함한다.
83. 80 항 내지 82 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 시계열 파라미터 데이터가 신호 엔벨로프를 설명하도록 입력 파라미터 데이터의 신호 엔벨로프를 결정하는 이전 단계를 포함한다.
84. 83 항에 따른 방법에서, 신호 엔벨로프를 결정하는 단계는 상부 엔벨로프 및 하부 엔벨로프를 결정하는 단계를 포함하고, 상기 방법은 상부 엔벨로프 및 하부 엔벨로프 각각에 대해 개별적으로 수행된다.
85. 80 항 내지 84 항 중 어느 하나에 따른 방법에서,
제 1 필터링된 시계열 데이터 내에서의 사건 지표에 대한 제 1 시간을 결정하는 단계; 및
제 2 필터링된 시계열 데이터 내에서의 사건 지표에 대한 제 2 시간을 결정하는 단계를 포함하고,
제 1 필터링된 시계열 데이터 및 제 2 필터링된 시계열 데이터를 조합하는 단계는 보정된 시간을 얻기 위해 제 1 시간 및 제 2 시간을 조합하는 단계를 포함한다.
86. 85 항에 따른 방법에서, 제 1 시간 및 제 2 시간을 조합하는 단계는 보정된 시간을 얻기 위해 제 1 시간 및 제 2 시간의 평균을 얻는 단계를 포함한다.
87. 85 항 또는 86 항에 따른 방법에서, 제 1 시간 및 제 2 시간을 결정하기에 앞서, 시계열 파라미터 데이터를 미분하여 사건 지표들이 미분된 시계열 파라미터 데이터에서 스파이크들을 형성하도록 하는 단계를 포함하며, 제 1 시간은 제 1 필터링된 시계열 데이터에서의 스파이크들 중 첫 번째에 대응하는 시간을 포함하고, 제 2 시간은 제 2 필터링된 시계열 데이터에서의 스파이크들 중 두 번째에 대응하는 시간을 포함하며, 제 1 스파이크 및 제 2 스파이크는 동일한 사건 지표에 대응한다.
88. 87 항에 따른 방법에서,
한 쌍의 양 및 음의 스파이크들 중 하나를 포함하는 스파이크들을 식별하는 단계; 및
이 스파이크들이 사건 지표에 대응하지 않는다고 결정하는 단계를 포함한다.
89. 80 항 내지 88 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 보정된 시간이 유지보수 동작과 일치하는지를 결정하는 단계, 및 그러한 경우, 유지보수 동작이 보정된 시간에 대응하는 사건 지표의 원인이라고 가정하는 단계를 포함한다.
90. 89 항에 따른 방법에서, 보정된 시간이 유지보수 동작과 일치하지 않는다고 결정되는 경우, 경보를 발생시키는 단계를 포함한다.
91. 89 항 또는 90 항에 따른 방법에서, 보정된 시간이 유지보수 동작과 일치하는지를 결정하는 단계는 유지보수 동작이 수행되었는지를 결정하기 위해 27 항 내지 35 항 중 어느 하나의 방법을 수행하는 단계를 포함한다.
92. 시스템 내에서 일어나는 결함 상태와 연계된 사건을 분류하는 방법으로, 상기 방법은:
시스템과 연계된 복수의 사건들 간의 인과 관계들을 결정하는 단계;
복수의 사건들 및 인과 관계들 내에서 1 이상의 방향성 사이클을 식별하는 단계;
공칭 시스템 거동에 기초하여 방향성 사이클을 분류하는 단계; 및
사이클 분류에 기초하여 분류된 방향성 사이클에 대한 인과 관계를 갖는 1 이상의 사건(들)을 분류하는 단계를 포함한다.
93. 92 항에 따른 방법에서, 1 이상의 사건(들)을 분류하는 단계는 복수의 사건들 중 1 이상을 결함 상태에 대한 근본 원인 사건으로서 분류하는 단계를 포함한다.
94. 93 항에 따른 방법에서, 복수의 사건들 중 1 이상을 근본 원인 사건으로서 분류하는 단계는, 분류된 방향성 사이클과 인과 관계를 갖지만 분류된 방향성 사이클 내에 포함되지는 않는 사건들 중 1 이상을 근본 원인 사건으로서 분류하는 단계를 포함한다.
95. 93 항 또는 94 항에 따른 방법에서, 방향성 사이클을 분류하는 단계는 방향성 사이클이 필요한지 불필요한지를 결정하는 단계를 포함한다.
96. 95 항에 따른 방법에서, 방향성 사이클이 필요한지 불필요한지를 결정하는 단계는 방향성 사이클에 의해 설명되는 시스템의 작동 측면이 공칭 시스템 거동에 대해 명시된 마진 내에 있는지를 결정하는 단계를 포함한다.
97. 95 항 또는 96 항에 따른 방법에서, 분류된 불필요한 방향성 사이클과 인과 관계를 갖지만 분류된 불필요한 방향성 사이클 내에 포함되지는 않는 사건으로서 근본 원인 사건을 결정하는 단계를 포함한다.
98. 95 항 내지 97 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 분류된 불필요한 방향성 사이클과 인과 관계를 갖지만 분류된 불필요한 방향성 사이클 내에 포함되지는 않는 사건이 존재하지 않는 경우, 분류된 불필요한 방향성 사이클 내의 가장 중요한 사건으로서 근본 원인 사건을 결정한다.
99. 95 항 또는 98 항에 따른 방법에서, 사건들을 분류하는 단계를 더 포함한다.
100. 99 항에 따른 방법에서, 사건들을 분류하는 단계는 사건이 필요한지 불필요한지를 결정하는 단계를 포함한다.
101. 100 항에 따른 방법에서, 근본 원인 사건은 불필요한 사건인 것으로 더 결정된다.
102. 101 항에 따른 방법에서, 불필요한 방향성 사이클들이 식별되지 않는 경우, 근본 원인 사건을 가장 중요한 및/또는 제 1 불필요한 사건인 것으로 결정한다.
103. 92 항 내지 102 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 인과 관계들을 결정하는 단계는 1 항 내지 16 항 중 어느 하나의 방법을 수행하는 단계를 포함한다.
104. 92 항 또는 103 항에 따른 방법에서, 인과 관계들을 결정하는 단계에 앞서 복수의 사건들을 설명하는 데이터를 상황 필터링하는 단계를 더 포함한다.
105. 104 항에 따른 방법에서, 데이터를 상황 필터링하는 단계는 17 항 내지 26 항 중 어느 하나의 방법을 수행하는 단계를 포함한다.
106. 92 항 내지 105 항 중 어느 하나에 따른 방법에서, 방법의 각각의 단계는 자동화된다.
107. 리소그래피 장치로,
패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하고,
리소그래피 장치는 리소그래피 장치의 작동을 모델링하기 위해 17 항 내지 26 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 배치되며, 파라미터 데이터 및 상황 데이터가 리소그래피 장치에 관련된다.
108. 107 항에 따른 리소그래피 장치에서, 상황들은 리소그래피 장치의 작동 상태들이다.
109. 리소그래피 장치로,
패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하고,
리소그래피 장치는 리소그래피 장치, 리소그래피 장치를 포함한 시스템 및/또는 공정의 작동을 모니터링하기 위해 27 항 내지 35 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 배치되며, 시스템 및/또는 공정 파라미터 데이터가 리소그래피 장치의 파라미터들을 포함한다.
110. 108 항에 따른 리소그래피 장치에서, 검출되는 스텝의 시간을 결정하기 위해 80 항 내지 87 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 더 작동가능하다.
111. 리소그래피 장치로,
패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하고,
리소그래피 장치는 그 자체 작동을 모델링하는 모델을 실행하고, 모델에 의해 발생되는 방치된 경보를 관리하기 위해 36 항 내지 53 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 배치된다.
112. 리소그래피 장치로,
패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하고,
리소그래피 장치는 1 항 내지 16 항 중 어느 하나의 방법을 수행함으로써 시계열의 쌍들 -시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 장치의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응함- 간의 인과 관계들을 식별하도록 배치된다.
113. 리소그래피 장치로,
패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하고,
리소그래피 장치는 그 자체 작동을 모델링하는 모델을 실행하고, 모델에 관련된 시계열 파라미터 데이터에서의 사건 지표의 시간을 결정하기 위해 80 항 내지 91 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 구성된다.
114. 리소그래피 장치로,
패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
기판 상으로 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하고,
리소그래피 장치는 92 항 내지 106 항 중 어느 하나의 방법을 수행함으로써 리소그래피 장치 내에서 일어나는 결함 상태와 연계된 사건을 분류하도록 배치된다.
115. 복수의 리소그래피 장치들; 및 65 항 내지 79 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 구성되는 제어기로,
파라미터 데이터의 균등한 세트들의 각 세트가 리소그래피 장치들 중 하나로부터 발생된다.
116. 프로세서 판독가능한 명령어들을 포함한 컴퓨터 프로그램으로,
적절한 프로세서 제어 장치에서 실행되는 경우, 프로세서 제어 장치가 1 항 내지 106 항 중 어느 하나의 방법을 수행하도록 한다.
117. 116 항의 컴퓨터 프로그램을 포함하는 컴퓨터 프로그램 캐리어.
118. 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법으로, 상기 방법은:
시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하기 위해 1 항 내지 16 항 중 어느 하나의 방법을 이용하는 단계를 포함하며, 시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 공정의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응한다.
119. 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법으로, 상기 방법은:
리소그래피 공정을 모델링하기 위해 17 항 내지 26 항 중 어느 하나의 방법을 이용하는 단계, 및
리소그래피 공정을 제어하기 위해 모델의 출력을 이용하는 단계를 포함한다.
120. 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법으로, 상기 방법은 리소그래피 공정을 모니터링하기 위해 27 항 내지 35 항 중 어느 하나의 방법을 이용하는 단계를 포함한다.
121. 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법으로, 상기 방법은:
리소그래피 공정의 모델에 의해 발생되는 방치된 경보를 관리하기 위해 36 항 내지 53 항 중 어느 하나의 방법을 이용하는 단계, 및
리소그래피 공정을 제어하기 위해 모델의 출력을 이용하는 단계를 포함한다.
122. 복수의 리소그래피 장치들에서 수행되는 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법으로, 상기 방법은:
파라미터 데이터에 기록된 사건이 외부 인자에 기인하는지를 결정하기 위해 65 항 내지 79 항 중 어느 하나의 방법을 이용하는 단계, 및
리소그래피 공정을 제어하기 위해 결정을 이용하는 단계를 포함한다.
123. 리소그래피 공정을 이용하여 일련의 기판들에 디바이스 패턴이 적용되는 디바이스들을 제조하는 방법으로, 상기 방법은:
리소그래피 공정의 작동을 모델링하는 모델을 실행하는 단계; 및
모델에 관련된 시계열 파라미터 데이터에서의 사건 지표의 시간을 결정하기 위해 80 항 내지 91 항 중 어느 하나의 방법을 수행하는 단계를 포함한다.
본 명세서에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔뿐만 아니라, (예를 들어, 365, 355, 248, 193, 157 또는 126 nm, 또는 그 정도의 파장을 갖는) 자외(UV) 방사선 및 (예를 들어, 5 내지 20 nm 범위 내의 파장을 갖는) 극자외(EUV) 방사선을 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄한다.
본 명세서가 허용하는 "렌즈"라는 용어는, 굴절, 반사, 자기, 전자기 및 정전기 광학 구성요소들을 포함하는 다양한 형태의 광학 구성요소들 중 어느 하나 또는 그 조합으로 언급될 수 있다.
특정 실시예들의 앞선 설명은, 당업계의 지식을 적용함으로써, 다양한 적용들에 대해 본 발명의 일반적인 개념을 벗어나지 않고 지나친 실험 없이 이러한 특정 실시예들을 쉽게 변형하고, 및/또는 응용할 수 있도록 본 발명의 일반적인 성질을 전부 드러낼 것이다. 그러므로, 이러한 응용예 및 변형예들은 본 명세서에 나타낸 교시 및 안내에 기초하여, 개시된 실시예들의 균등물의 의미 및 범위 내에 있도록 의도된다. 본 명세서에서, 어구 또는 전문 용어는 예시에 의한 설명을 위한 것이며 제한하려는 것이 아니므로, 당업자라면 본 명세서의 전문 용어 또는 어구가 교시 및 안내를 고려하여 해석되어야 한다는 것을 이해하여야 한다.
본 발명의 범위와 폭은 상술된 예시적인 실시예들 중 어느 것에 의해서도 제한되지 않아야 하며, 다음의 청구항 및 그 균등물에 따라서만 정의되어야 한다.

Claims (46)

  1. 제어기가 시스템 내에서 일어나는 결함 상태(fault condition)와 연계된 사건(event)을 분류하는 방법에 있어서,
    상기 시스템과 연계된 복수의 사건 간의 인과 관계들을 결정하는 단계;
    상기 복수의 사건 및 상기 인과 관계들 내에서 1 이상의 방향성 사이클(directed cycle)을 식별하는 단계;
    공칭 시스템 거동(nominal system behavior)에 기초하여 방향성 사이클을 분류하는 단계; 및
    사이클 분류에 기초하여, 분류된 방향성 사이클에 대한 인과 관계를 갖는 1 이상의 사건을 분류하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 1 이상의 사건을 분류하는 단계는 상기 복수의 사건 중 1 이상을 상기 결함 상태에 대한 근본 원인 사건으로서 분류하는 단계를 포함하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 복수의 사건 중 1 이상을 근본 원인 사건으로서 분류하는 단계는, 분류된 방향성 사이클과 인과 관계를 갖지만 상기 분류된 방향성 사이클 내에 포함되지는 않는 사건들 중 1 이상을 근본 원인 사건으로서 분류하는 단계를 포함하는 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 방향성 사이클을 분류하는 단계는 상기 방향성 사이클이 필요한지(wanted) 불필요한지(unwanted)를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 방향성 사이클이 필요한지 불필요한지를 결정하는 단계는 상기 방향성 사이클에 의해 설명되는 시스템의 작동 양상이 상기 공칭 시스템 거동에 대해 명시된 마진(specified margin) 내에 있는지를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    분류된 불필요한 방향성 사이클과 인과 관계를 갖지만 상기 분류된 불필요한 방향성 사이클 내에 포함되지는 않는 사건으로서 상기 근본 원인 사건을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    분류된 불필요한 방향성 사이클과 인과 관계를 갖지만 상기 분류된 불필요한 방향성 사이클 내에 포함되지는 않는 사건이 존재하지 않는 경우, 상기 분류된 불필요한 방향성 사이클 내의 가장 중요한 사건으로서 상기 근본 원인 사건을 결정하는 방법.
  8. 삭제
  9. 제 5 항에 있어서,
    상기 1 이상의 사건을 분류하는 단계는 사건이 필요한지 불필요한지를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 근본 원인 사건은 불필요한 사건인 것으로 더 결정되는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    불필요한 방향성 사이클들이 식별되지 않는 경우, 상기 근본 원인 사건을 가장 중요한 또는 제 1 불필요한 사건인 것으로 결정하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 인과 관계들을 결정하는 단계는 시계열의 쌍들(pairs of time series) 간의 인과 관계들을 식별하는 방법을 이용하고, 시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 장치의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응하며, 각각의 시계열은 상기 파라미터들 중 상이한 하나의 다수 샘플들을 포함하고, 상기 방법은:
    상기 시계열의 쌍들 각각에 대해 전달 엔트로피(transfer entropy)에 대한 값을 결정하는 단계; 및
    상기 시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하기 위해 상기 전달 엔트로피에 대한 값들을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 인과 관계들을 결정하는 단계에 앞서 상기 복수의 사건을 설명하는 데이터를 상황 필터링(context filtering)하는 단계를 더 포함하는 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 데이터를 상황 필터링하는 단계는 리소그래피 시스템 또는 공정을 모델링하는 방법을 수행하는 단계를 포함하고, 상기 방법은:
    상기 리소그래피 시스템 또는 공정에 관한 파라미터 데이터를 얻는 단계;
    상기 파라미터 데이터로부터 상기 리소그래피 시스템 또는 공정이 작동하고 있는 상황에 관한 상황 데이터를 결정하는 단계 -상기 리소그래피 시스템 또는 공정은 어느 한 순간에 복수의 상황 중 적어도 하나에서 작동가능함- ; 및
    상기 상황 데이터에 품질 가중치(quality weighting)를 적용하는 단계 -상기 품질 가중치는 특정 상황 세그먼트(particular context segment)에 대한 상기 상황 데이터의 정확성의 측정에 의존하고, 각각의 상황 세그먼트는 상기 상황들 중 하나의 세그먼트를 포함하며, 각각의 상황은 시간적으로 구분됨- 를 포함하는 방법.
  15. 제 1 항에 있어서,
    상기 방법의 각각의 단계는 자동화되는 방법.
  16. 리소그래피 장치에 있어서,
    패턴을 조명하도록 배치되는 조명 광학 시스템; 및
    기판 상으로 상기 패턴의 이미지를 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템
    을 포함하고,
    상기 리소그래피 장치는 제 1 항의 방법을 수행함으로써 상기 리소그래피 장치 내에서 일어나는 결함 상태와 연계된 사건을 분류하도록 배치되는 리소그래피 장치.
  17. 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 있어서,
    프로세서 제어 장치에서 실행되는 경우, 상기 프로세서 제어 장치가 제 1 항의 방법을 수행하도록 하는 프로세서 판독가능한 명령어들을 포함하는 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  18. 제어기가 시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하는 방법에 있어서,
    시계열의 각각의 쌍은 리소그래피 장치의 파라미터들의 상이한 쌍에 대응하고, 각각의 시계열은 상기 파라미터들 중 상이한 하나의 다수 샘플들을 포함하며, 상기 방법은:
    상기 시계열의 쌍들 각각에 대해 전달 엔트로피에 대한 값을 결정하는 단계- 상기 전달 엔트로피는 관찰에 대한 앞선 값들에만 기초한 미래 관찰과, 상기 관찰에 대한 상기 앞선 값들 및 또 다른 관찰에 대한 앞선 값들에 기초한 대응하는 미래 관찰 간의 엔트로피 차이의 측정임-; 및
    상기 시계열의 쌍들 간의 인과 관계들을 식별하기 위해 상기 전달 엔트로피에 대한 값들을 이용하는 단계;를 포함하고,
    각각의 전달 엔트로피 값의 통계적 유의성(statistical significance)은 결정된 전달 엔트로피 값을 랜덤 기회를 통해 일어나는 것을 나타내는 유의 임계값(significance threshold value)에 비교함으로써 평가되고,
    상기 전달 엔트로피 값이 그 유의 임계값 이상인 시계열의 쌍들에만 인과 관계들을 귀속시키고,
    상기 시계열을 시간에서 셔플(shuffle)하는 단계, 셔플된 시계열의 각각의 쌍에 대해 대리(surrogate) 전달 엔트로피 값들을 결정하는 단계, 및 상기 유의 임계값을 결정하는 기준들로서 상기 대리 전달 엔트로피 값들을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
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