KR102424345B1 - 표적 위치 추정 방법 및 그 시스템 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 표적 위치 추정 방법에 관한 것으로, 복수의 센서 노드들이 표적의 수신 신호 강도(Pi), 수신 신호의 방위각(Τi) 및 고도각(αi)을 측정하는 단계, 상기 방위각 및 상기 고도각을 이용하여 상기 표적의 제1 추정 위치를 산출하는 단계, 상기 제1 추정 위치를 이용하여 상기 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하는 단계 및 상기 수신 신호 강도, 상기 방위각, 상기 고도각, 상기 전송 파워 및 상기 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출하는 단계를 포함한다.

Description

표적 위치 추정 방법 및 그 시스템{Method for localization and System thereof}
본 발명은 표적 위치 추정 방법 및 그 시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 모르는 경우 무선 센서 네트워크를 이용하여 정확한 표적의 위치를 주정하기 위한 표적 위치 추정 방법 및 그 시스템에 관한 것이다.
무선 센서 네트워크는 물리적인 환경 상태를 관찰하기 위하여 공간적으로 퍼져있는 센서 노드들이 구성하는 네트워크로, 최근, 센서 노드들의 측정치를 기반으로 하여 무선 센서 네트워크에서 표적의 위치를 추정하는 표적 위치 추정 기술이 조명 받고 있다. 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들은 수신 신호 강도(Received Signal Strength, RSS)와 신호 도착 각도(Angle of Arrival, AOA)를 측정하고, 이를 이용하여 표적의 위치를 추정할 수 있다.
무선 센서 네트워크는 본래 위치 추정 서비스를 위하여 사용되지 않았기 때문에, 수신 신호 강도와 도착 각도 측정치들에 대한 측정 오차를 고려해야 한다. 이러한 측정 오차를 극복하고, 표적 위치 추정의 정확도를 향상시키기 위하여, 수신 신호 강도를 이용한 표적 위치 추정 알고리즘과 도착 각도를 이용한 표적 위치 추정 알고리즘을 융합한 표적 위치 추정 알고리즘이 연구되고 있다.
수신 신호 강도 측정을 이용하여 표적과 센서 노드 사이의 거리를 산출하는 표적 위치 추정 알고리즘들은, 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 모두 알고 있다고 가정한다. 그러나 실제로 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 모두 알 수 없으며, 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 모르는 경우 수신 신호 강도 측정치를 기반으로 하는 위치 추정 알고리즘은 심각한 성능 저하를 유발할 수 있다. 따라서, 이러한 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 단순히 가정하여 사용하는 표적 위치 추정 알고리즘은 신뢰도가 떨어지며, 이를 극복하기 위하여 수신 신호 강도 측정치와 도착 각도 측정치를 융합하여 표적의 위치를 추정하기 위한 알고리즘들이 연구되고 있다.
수신 신호 강도 측정치와 도착 각도 측정치를 융합하여 표적의 위치를 추정하는 알고리즘은 최대 가능도 방법(Maximum Likelihood Estimation, MLE)와 반복적 갱신(iterative updates)에 많은 의존을 하고 있다. 이러한 방법은 높은 계산 복잡도를 요구한다. 또한, 수신 신호 강도 측정치가 잡음의 영향을 많이 받기 때문에, 표적의 전송 파워 또는 경로 손실 지수를 모르는 경우, 이러한 융합 알고리즘은 도착 각도 측정치 만을 이용하는 표적 위치 추정 알고리즘보다 성능이 낮을 수 있다. 현실적으로, 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 정확히 추정하는 것이 불가능하므로, 이를 모두 모르는 경우에도 수신 신호 강도 측정치 및 도착 각도 측정치를 이용하여 보다 정확한 표적 위치를 추정 가능한 방법이 요구되고 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 제1 기술적 과제는 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 알지 못하는 상황에서 정확한 표적 위치 추정이 가능한 표적 위치 추정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 제2 기술적 과제는 상술한 표적 위치 추정 방법을 수행하기 위한 표적 위치 추정 시스템을 제공하는 것이다.
상술한 제1 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 복수의 센서 노드들이 표적의 수신 신호 강도(Pi), 수신 신호의 방위각(Фi) 및 고도각(αi)을 측정하는 단계, 상기 방위각 및 상기 고도각을 이용하여 상기 표적의 제1 추정 위치를 산출하는 단계, 상기 제1 추정 위치를 이용하여 상기 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하는 단계 및 상기 수신 신호 강도, 상기 방위각, 상기 고도각, 상기 전송 파워 및 상기 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출하는 단계를 포함하는 표적 위치 추정 방법을 제공한다.
이 때, 제1 추정 위치를 이용하여 상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수를 산출하는 단계는, 추정된 상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수를 칼만 필터를 이용하여 보정하는 단계를 더 할 수 있다.
상술한 방법은 컴퓨팅 장치에 의하여 수행될 수 있으며, 컴퓨팅 장치에서 수행되기 위하여 컴퓨터 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램의 형태로 제공될 수 있다.
상술한 제2 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 복수의 센서 노드들이 측정한 표적의 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치들, 및 표적 위치 추정 프로그램을 저장하는 메모리 및 상기 방위각 및 상기 고도각을 이용하여 상기 표적의 제1 추정 위치를 산출하고, 상기 제1 추정 위치를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하고, 상기 수신 신호 강도, 상기 수신 신호의 방위각 및 고도각, 상기 전송 파워 및 상기 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출하도록 구성되는 적어도 하나의 프로세서를 포함하는 표적 위치 추정 장치를 제공한다.
이 때, 상기 프로세서는 제1 추정 위치를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수 각각의 초기 추정치들을 산출하고, 상기 초기 추정치들을 칼만 필터를 이용하여 보정하여 잡음이 심한 환경에서도 표적 위치 추정의 정확도를 향상시킬 수 있다.
본 발명은 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 모르는 경우에도 표적의 수신 신호 강도와 도착 각도 측정치를 함께 이용하여 높은 정확도로 표적의 위치를 추정하는 방법 및 시스템을 제공할 수 있다.
도착 각도 측정치를 기반으로 표적의 제1 추정 위치를 산출하고, 이를 기반으로 추정한 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 다시 수신 신호 강도와 도착 각도 측정치를 함께 이용하여 표적의 위치를 추정하는 알고리즘에 적용하여 표적의 최종 추정 위치 정확도와 신뢰도를 향상하였다.
또한, 표적의 제1 추정 위치로부터 추정한 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수의 초기 추정치를 칼만 필터에 적용하여 전송 파워 및 경로 손실 지수를 시간에 따라 갱신하여 추정함으로써, 수신 신호 강도 측정치의 시간 평균을 이용하여 측정치 잡음을 효과적으로 감소할 수 있다. 따라서, 수신 신호 강도 측정치의 잡음이 강한 환경에서도 표적의 위치를 정확하게 추정할 수 있다.
본 발명의 기술적 효과들은 이상에서 언급한 것들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 복수의 센서 노드들과 임의적으로 배치된 표적을 예시적으로 도시한다.
도 2는 3차원 상에서 i번째 센서 노드와 표적의 위치에 따른 고도각과 방위각을 예시적으로 도시한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법을 도시하는 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수를 갱신하는 방법을 도시하는 순서도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 시스템의 블록도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 전송 파워 추정부의 블록도이다.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라, 강한 잡음 환경에서 다양한 칼만 필터를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 추정하는 것을 도시하는 그래프이다.
도 9는 측정 데이터 잡음의 분산에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법과 종래의 위치 추정 방법들의 평균 제곱근 편차(RMSE)를 비교하는 그래프이다.
도 10은 센서 노드 개수 증가에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법과 종래의 위치 추정 방법들의 평균 제곱근 편차(RMSE)를 비교하는 그래프이다.
본 발명이 여러 가지 수정 및 변형을 허용하면서도, 그 특정 실시예들이 도면들로 예시되어 나타내어지며, 이하에서 상세히 설명될 것이다. 그러나 본 발명을 개시된 특별한 형태로 한정하려는 의도는 아니며, 오히려 본 발명은 청구항들에 의해 정의된 본 발명의 사상과 합치되는 모든 수정, 균등 및 대용을 포함한다.
층, 영역 또는 기판과 같은 요소가 다른 구성요소 "상(on)"에 존재하는 것으로 언급될 때, 이것은 직접적으로 다른 요소 상에 존재하거나 또는 그 사이에 중간 요소가 존재할 수도 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.
비록 제1, 제2 등의 용어가 여러 가지 요소들, 성분들, 영역들, 층들 및/또는 지역들을 설명하기 위해 사용될 수 있지만, 이러한 요소들, 성분들, 영역들, 층들 및/또는 지역들은 이러한 용어에 의해 한정되어서는 안 된다는 것을 이해할 것이다.
"부", "요소", "수단", "구성"과 같은 용어는 넓게 사용될 수 있으며, 본 발명의 구성요소들이 기계적이고 물리적인 구성들로서 한정되는 것은 아니다. 상기 용어는 프로세서 등과 연계하여 소프트웨어의 일련의 처리들(routines)의 의미를 포함할 수 있다.
이하 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 이하 도면상의 동일한 구성 요소에 대하여는 동일한 참조 부호를 사용하고, 동일한 구성 요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
도 1은 복수의 센서 노드들과 임의적으로 배치된 표적을 예시적으로 도시한다.
도 1을 참조하면, 복수의 센서 노드들(20)은 3차원 공간 상에 배치될 수 있다. 임의로 배치된 표적(10)의 좌표는
Figure 112020112055842-pat00001
이고, N개의 센서 노드들(20) 중 i 번째 센서 노드의 좌표는
Figure 112020112055842-pat00002
이다(i=1,
Figure 112020112055842-pat00003
,N).
복수의 센서 노드들(20)은 무선 센서 네트워크를 구성한다. 센서 노드들은 다양한 기능과 동작 방식을 갖는 이종 센서를 포함할 수 있다. 센서 노드들은 블루투스, RFID, 지그비(Zigbee), UWD 및 무선랜 중 어느 하나 이상의 방식을 이용하여 주기적으로 표적이 발송하는 신호를 수신할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.
경로 손실 모델에 의하여, 표적(10)과 거리
Figure 112020112055842-pat00004
만큼 떨어진 센서 노드가 측정하는 수신 신호 강도는 아래와 같이 정의된다.
Figure 112020112055842-pat00005
여기서,
Figure 112020112055842-pat00006
는 표적(10)의 전송 파워,
Figure 112020112055842-pat00007
는 경로 손실 지수,
Figure 112020112055842-pat00008
는 거리
Figure 112020112055842-pat00009
에서의 파워 손실이다.
본 명세서에서는 표적(10)의 전송 파워를
Figure 112020112055842-pat00010
로 정의하며,
Figure 112020112055842-pat00011
를 1로 설정할 때 dB 스케일로 표현하는 수신 신호 강도는 아래와 같다.
Figure 112020112055842-pat00012
여기서,
Figure 112020112055842-pat00013
는 분산
Figure 112020112055842-pat00014
을 갖고, 평균이 0인 가우시안 잡음이다.
표적(10)의 전송 파워와 경로 손실 지수를 알고 있다고 가정할 때, 수신 신호 강도로부터 센서 노드(20)와 표적(10) 사이의 거리는 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112020112055842-pat00015
도 2는 i번째 센서 노드와 표적의 위치에 따른 고도각과 방위각을 예시적으로 도시한다.
도 2를 참조하면, i번째 센서 노드의 수신 신호 방위각
Figure 112020112055842-pat00016
와 고도각
Figure 112020112055842-pat00017
는 아래와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112020112055842-pat00018
Figure 112020112055842-pat00019
여기서,
Figure 112020112055842-pat00020
와
Figure 112020112055842-pat00021
는 각각
Figure 112020112055842-pat00022
,
Figure 112020112055842-pat00023
의 분산을 갖고, 평균이 0인 가우시안 잡음이다.
상술한 바와 같이, 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 알고 있다고 가정하는 경우, 수신 신호 강도와 경로 손실 지수 기반의 표적 위치에 대한 최대 우도 측정식(Maximum Likelihood Estimation)은 다음과 같다.
Figure 112020112055842-pat00024
여기서,
Figure 112020112055842-pat00025
는 아래의 식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112020112055842-pat00026
상기 최대 우도 측정식은 폐쇄형 솔루션(closed-form solution)이 없어, 준-최적 선형 추정(sub-optimal linear estimator)를 사용한다. 상기 비선형의 최대 우도 측정 식은 아래와 같이 선형 식으로 변환될 수 있다.
Figure 112020112055842-pat00027
Figure 112020112055842-pat00028
Figure 112020112055842-pat00029
여기서,
Figure 112020112055842-pat00030
이고,
Figure 112020112055842-pat00031
이고,
Figure 112020112055842-pat00032
이며,
Figure 112020112055842-pat00033
는 파라미터 에러이다.
상술한 방법은 표적의 전송 파워 및 경로 손실 지수를 알고 있다고 가정하였으나, 실제 상황에서는 전송 파워 및 경로 손실 지수를 알지 못하여 표적 위치 추정의 정확도와 신뢰도가 크게 감소하게 된다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법을 도시하는 순서도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법은 표적의 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치를 수신하는 단계(S110), 표적의 제1 추정 위치를 산출하는 단계(S120), 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하는 단계(S130), 표적의 제2 추정 위치를 산출하는 단계(S140)를 포함한다.
먼저, 표적 위치 추정 시스템은 복수의 센서 노드 각각이 표적이 발송한 신호를 수신하여 측정한 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치를 수신한다(S110).
상술한 바와 같이, 무선 센서 네트워크를 구성하는 복수의 센서 노드들은 다양한 기능과 동작 방식을 갖는 이종 센서들일 수 있다 센서 노드들은 블루투스, RFID, 지그비(Zigbee), UWD 및 무선랜 중 어느 하나 이상의 방식을 이용하여 주기적으로 표적이 발송하는 신호를 수신하고, 이를 표적 위치 추정 시스템으로 송신한다.
표적 위치 추정 시스템은 복수의 센서 노드들 각각이 측정한 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치를 수신하고, 메모리에 저장할 수 있다.
표적의 제1 추정 위치를 산출하는 단계(S120)에서, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치만을 이용하여, 표적의 제1 추정 위치를 산출한다.
수신 신호의 도착 각도 측정치를 이용한 표적의 위치 추정 식은 다음과 같다.
Figure 112020112055842-pat00034
Figure 112020112055842-pat00035
상기 식을 선형 행렬의 형태로 바꾸면 아래와 같다.
Figure 112020112055842-pat00036
여기서,
Figure 112020112055842-pat00037
,
Figure 112020112055842-pat00038
이고,
Figure 112020112055842-pat00039
이다.
상기 식에 오차 공분산 가중 최소 제곱 알고리즘(Error Covariance Weighted Least Squares, ECWLS)를 적용하여, 제1 추정 위치를 얻기 위한 다음과 같은 식을 얻는다.
[수학식 1]
Figure 112020112055842-pat00040
여기서, 에러 공분산 행렬 CA은 아래의 수학식 2에 의해 정의되고,
[수학식 2]
Figure 112020112055842-pat00041
여기서, 각 행렬의 구성 성분은 아래와 같다.
Figure 112020112055842-pat00042
Figure 112020112055842-pat00043
Figure 112020112055842-pat00044
초기 최소 제곱해
Figure 112020112055842-pat00045
를 사용하면, 상기 에러 공분산 행렬 CA의 성분을 얻을 수 있다.
Figure 112020112055842-pat00046
Figure 112020112055842-pat00047
Figure 112020112055842-pat00048
Figure 112020112055842-pat00049
Figure 112020112055842-pat00050
Figure 112020112055842-pat00051
표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하는 단계(S130)에서, 수학식 1을 이용하여 얻은 제1 추정 위치
Figure 112020112055842-pat00052
를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출할 수 있다.
먼저, 표적과 i 번째 센서 노드 사이의 거리
Figure 112020112055842-pat00053
를 제1 추정 위치를 이용하여 나타내면 다음과 같다.
Figure 112020112055842-pat00054
센서 노드와 표적 사이의 거리와 수신 신호 강도 사이의 관계식을 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수에 대한 하기의 선형 방정식을 얻을 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112020112055842-pat00055
여기서,
Figure 112020112055842-pat00056
Figure 112020112055842-pat00057
는 수신 신호 강도 측정치 에러이다.
수학식 3으로부터 z에 대한 최소 제곱해는 다음의 식을 사용하여 얻을 수 있다.
Figure 112020112055842-pat00058
표적의 제2 추정 위치를 산출하는 단계(S140)에서, 수신 신호의 방위각, 고도각 및 수학식 3으로부터 산출한 전송 파워 및 경로 손실 지수를 적용한 수신 신호 강도를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출할 수 있다.
제2 추정 위치는 하기의 수학식 6을 이용하여 산출된다.
[수학식 6]
Figure 112020112055842-pat00059
여기서,
Figure 112020112055842-pat00060
이고,
Figure 112020112055842-pat00061
이고,
Figure 112020112055842-pat00062
이고,
Figure 112020112055842-pat00063
이며,
상기 에러 공분산 행렬
Figure 112020112055842-pat00064
는 아래의 수학식 7에 의해 정의된다.
[수학식 7]
Figure 112020112055842-pat00065
여기서,
Figure 112020112055842-pat00066
Figure 112020112055842-pat00067
Figure 112020112055842-pat00068
Figure 112020112055842-pat00069
이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수를 갱신하는 방법을 도시하는 순서도이다.
도 4를 참조하면, 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수는 칼만 필터를 이용하여 시간에 따라 갱신될 수 있다. 제1 추정 위치를 이용하여 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하는 단계(S130)는 k-1 번째 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수로부터 k 번째 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수를 예측하는 예측 단계(S131) 및 k 번째 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수의 예측치를 이용하여 k 번째 수신 신호의 전송 파워 및 경로 손실 지수를 갱신하는 갱신 단계(S133)를 포함한다.
상술한 수학식 3으로부터 산출된 최소 제곱해
Figure 112020112055842-pat00070
는 잡음이 강한 환경에서 정확한 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 추정할 수 없어, 수신 신호 강도와 도착 각도 측정치 융합을 통한 표적 위치 추정 알고리즘의 성능이 감소할 수 있다. 따라서, 칼만 필터를 이용하여 시간에 따라 전송 파워 및 경로 손실 지수를 갱신함으로써 보다 정확한 표적 위치 추정이 가능하다.
Figure 112020112055842-pat00071
는 i 번째 노드에서 받은 k 번째 수신 신호의 수신 신호 강도, 표적의 전송 파워, 경로 손실 지수, 수신 신호 강도 측정치 잡음이다. 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 상태-공간 모델에 따라 나타내면 다음과 같다.
Figure 112020112055842-pat00072
여기서, 사용되는 벡터는 아래와 같다.
Figure 112020112055842-pat00073
상기 수학식을 기반으로 칼만 필터를 적용할 수 있다.
먼저, 예측 단계(S131)에서, 하기 수학식 4에 따라, k-1번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정치
Figure 112020112055842-pat00074
로부터 k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 예측치
Figure 112020112055842-pat00075
를 추정한다.
[수학식 4]
Figure 112020112055842-pat00076
이후, 갱신 단계(S133)에서, 하기 수학식 5에 따라, k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정치
Figure 112020112055842-pat00077
를 k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 예측치
Figure 112020112055842-pat00078
를 이용하여 갱신한다.
[수학식 5]
Figure 112020112055842-pat00079
여기서
Figure 112020112055842-pat00080
이고,
Figure 112020112055842-pat00081
이며,
Figure 112020112055842-pat00082
이고,
Figure 112020112055842-pat00083
는 2
Figure 112020112055842-pat00084
2 단위 행렬이다.
본 발명의 일 실시예는 상술한 방법들을 컴퓨팅 장치에서 수행한다. 상기 컴퓨팅 장치는 통신부, 메모리 및 프로세서를 포함하며, 통신부를 통하여 복수의 센서 노드들이 송신하는 데이터를 획득할 수 있다.
구체적으로, 상기 컴퓨팅 장치는, 전형적인 컴퓨터 하드웨어(예컨대, 컴퓨터 프로세서, 메모리, 스토리지, 입력 장치 및 출력 장치, 기타 기존의 컴퓨팅 장치의 구성요소들을 포함할 수 있는 장치; 라우터, 스위치 등과 같은 전자 통신 장치; 네트워크 부착 스토리지(NAS; network-attached storage) 및 스토리지 영역 네트워크 (SAN; storage area network)와 같은 전자 정보 스토리지 시스템)와 컴퓨터 소프트웨어(즉, 컴퓨팅 장치로 하여 금 특정의 방식으로 기능하게 하는 명령어들)의 조합을 이용하여 원하는 시스템 성능을 달성하는 것일 수 있다.
상술한 본 발명의 일 실시예에 따른 방법들은 이를 수행하기 위하여 컴퓨터로 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램의 형태로 제공될 수 있다. 상기 컴퓨터로 판독 가능한 매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등)와 같은 저장매체를 포함한다.
상술한 구성 요소들은 소프트웨어 프로그래밍 또는 소프트웨어 요소들로 실행될 수 있는 것과 유사하게, 데이터 구조, 프로세스들, 루틴들 또는 다른 프로그래밍 구성들의 조합으로 구현되는 다양한 알고리즘을 포함하여, C, C++, 자바(Java), 어셈블러(assembler) 등과 같은 프로그래밍 또는 스크립팅 언어로 구현될 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 시스템의 블록도이다.
도 5를 참조하면, 표적 위치 추정 시스템(30)은 데이터 입력부(31), 제1 위치 추정부(33), 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정부(35) 및 제2 위치 추정부(37)를 포함한다.
표적 위치 추정 시스템(30)은 복수의 센서 노드들(20)이 측정한 표적의 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치들을 데이터 입력부(31)를 통하여 수신하고 메모리에 저장할 수 있다.
제1 위치 추정부(33)는 복수의 센서 노드들(20)이 측정한 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치들을 이용하여 표적의 제1 추정 위치를 산출한다.
제1 위치 추정부(33)는 아래의 수학식 1에 의하여 제1 추정 위치를 산출한다.
[수학식 1]
Figure 112020112055842-pat00085
여기서,
Figure 112020112055842-pat00086
,
Figure 112020112055842-pat00087
이고,
Figure 112020112055842-pat00088
는 수신 신호의 고도각 측정치이고,
Figure 112020112055842-pat00089
는 i 번째 센서 노드의 위치이고,
Figure 112020112055842-pat00090
이고,
Figure 112020112055842-pat00091
이며,
상기 에러 공분산 행렬 CA은 아래의 수학식 2에 의해 정의되고,
[수학식 2]
Figure 112020112055842-pat00092
여기서,
Figure 112020112055842-pat00093
Figure 112020112055842-pat00094
Figure 112020112055842-pat00095
Figure 112020112055842-pat00096
는 파라미터 에러이고,
Figure 112020112055842-pat00097
는 i번째 센서 노드와 표적의 z방향 거리이다.
전송 파워 및 경로 손실 지수 추정부(35)는 제1 추정 위치를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출한다.
전송 파워 및 경로 손실 지수는 아래의 수학식 3에 의하여 산출된다.
[수학식 3]
Figure 112020112055842-pat00098
여기서,
Figure 112020112055842-pat00099
Figure 112020112055842-pat00100
는 수신 신호 강도 측정치 에러이다.
제2 위치 추정부(37)는 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각, 전송 파워 및 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출한다.
제2 추정 위치는 아래의 수학식 6에 의하여 산출된다.
[수학식 6]
Figure 112020112055842-pat00101
여기서,
Figure 112020112055842-pat00102
이고,
Figure 112020112055842-pat00103
이고,
Figure 112020112055842-pat00104
이고,
Figure 112020112055842-pat00105
이며,
상기 에러 공분산 행렬
Figure 112020112055842-pat00106
는 아래의 수학식 8에 의해 정의된다.
[수학식 7]
Figure 112020112055842-pat00107
여기서,
Figure 112020112055842-pat00108
Figure 112020112055842-pat00109
Figure 112020112055842-pat00110
Figure 112020112055842-pat00111
이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 전송 파워 추정부의 블록도이다.
도 6을 참조하면, 전송 파워 추정부(40)는 초기 해 추정부(41), 예측부(43) 및 갱신부(45)를 포함한다.
상기 초기 해 추정부(41)는 상술한 수학식 3을 이용하여 전송 파워 및 경로 손실 지수의 초기 해를 산출한다.
이 때, 수학식 3으로부터 얻는 최소 제곱해는 다음과 같다.
Figure 112020112055842-pat00112
산출된 초기 해
Figure 112020112055842-pat00113
는 잡음이 강한 환경에서 정확한 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 추정할 수 없어, 표적 위치 추정 알고리즘의 성능이 감소할 수 있다.
따라서, 예측부(43)와 갱신부(45)로 이루어진 칼만 필터를 이용하여 시간에 따라 전송 파워 및 경로 손실 지수를 갱신함으로써 보다 정확한 표적 위치 추정이 가능하다.
예측부(43)는 상태-공간 모델에 따라 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 다음과 같이 나타낸다.
Figure 112020112055842-pat00114
여기서, 사용되는 벡터는 아래와 같다.
Figure 112020112055842-pat00115
예측부(43)는 하기 수학식 4에 따라 k-1번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정치
Figure 112020112055842-pat00116
로부터 k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 예측치
Figure 112020112055842-pat00117
를 추정한다.
[수학식 4]
Figure 112020112055842-pat00118
이후, 갱신부(45)는 하기 수학식 5에 따라, k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정치
Figure 112020112055842-pat00119
를 k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 예측치
Figure 112020112055842-pat00120
를 이용하여 갱신한다.
[수학식 5]
Figure 112020112055842-pat00121
여기서
Figure 112020112055842-pat00122
이고,
Figure 112020112055842-pat00123
이며,
Figure 112020112055842-pat00124
이고,
Figure 112020112055842-pat00125
는 2
Figure 112020112055842-pat00126
2 단위 행렬이다.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라, 강한 잡음 환경에서 다양한 칼만 필터를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 추정하는 것을 도시하는 그래프이다.
도 7 및 도 8을 참조하면, 6개의 센서 노드를 사용하여 강한 잡음 환경(
Figure 112020112055842-pat00127
에서 칼만 필터를 사용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 추정하였다. 전송 파워와 경로 손실 지수의 초기 해
Figure 112020112055842-pat00128
근처의 다양한 초기 값에 대하여 칼만 필터를 적용하였을 때, 반복 회수가 증가할수록 전송 파워는 -10(dBm), 경로 손실 지수는 2.5의 일정한 값으로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 강한 잡음 환경에서도 칼만 필터를 이용하여 수신 신호의 고도각 및 방위각으로부터 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 높은 정확도로 추정할 수 있음을 확인하였다.
도 9는 측정 데이터 잡음의 분산에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법과 종래의 위치 추정 방법들의 평균 제곱근 편차(RMSE)를 비교하는 그래프이다.
도 9를 참조하면, 4개의 센서 노드를 이용하여, 도착 각도 측정치 잡음을
Figure 112020112055842-pat00129
로 설정하였을 때, 수신 신호 강도의 잡음을 증가시키면서 표적의 위치 추정 오차를 실험하였다.
본 발명의 일 실시예에 따른 표적의 위치 추정 방법은 표적의 전송 파워를 확인할 수 없는 상황(Unknown TP)에서 종래의 SR-WLS 및 TT-WLS에 비하여 월등히 낮은 추정 오차가 존재함을 확인할 수 있었으며, 도착 각도 측정치 잡음이 심한 상태에서는 도래각만을 이용한 위치 추정(WLS using AOA)의 경우 보다 추정 오차가 낮음을 확인할 수 있었다.
또한, 표적의 전송 파워 및 경로 손실 지수를 정확하게 알고 있는 경우와 비교하였을 때 근사한 성능을 가지고 있음을 확인하였다.
도 10은 센서 노드 개수 증가에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법과 종래의 위치 추정 방법들의 평균 제곱근 편차(RMSE)를 비교하는 그래프이다.
도 10을 참조하면, 실제 상황에서는 각 센서 노드마다 모든 측정치에 대한 잡음의 표준 편차가 상이하므로, 센서 노드마다 측정치 잡음의 표준 편차를 다르게 설정한 후, 센서 노드의 개수를 증가시키며 표적의 위치를 추정하였다.
표적의 전송 파워를 모르는 상태에서 SR-WLS의 경우, 센서 노드의 수가 5개 이상이 되자 추정 오차의 감소 폭이 급격히 하락하였으며, 가장 큰 평균 제곱근 편차를 보이는 것을 확인할 수 있었다.
표적의 전송 파워를 모르는 상태에서 TT-WLS의 경우 역시, 도래각만을 이용하여 표적의 위치를 추정하는 경우에 비하여 높은 평균 제곱근 편차 값을 보였다.
본 발명의 일 실시예에 따른 표적 위치 추정 방법은, 전송 파워 및 경로 손실 지수를 알고 있는 경우와 비교하였을 때 근사한 성능을 가지고 있었으며, 센서의 수가 적을 때, 도래각만을 이용한 표적 위치 추정 방법보다 높은 정확도를 가지는 것을 확인할 수 있었다.
상기에서는 본 발명에 따른 실시예들을 기준으로 본 발명의 구성과 특징을 설명하였으나 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자가 본 발명의 사상과 범위 내에서 다양하게 변경 또는 변형할 수 있으며, 따라서 이와 같은 변경 또는 변형은 첨부된 특허청구범위에 속한다.
10 : 표적 20 : 복수의 센서 노드들
30 : 표적 위치 추정 시스템
31: 데이터 입력부 33 : 제1 위치 추정부
35: 전송 파워 추정부 37 : 제2 위치 추정부
40 : 전송 파워 추정부
41 : 초기 해 추정부 43 : 예측부
45 : 갱신부

Claims (10)

  1. 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법에 있어서,
    복수의 센서 노드들이 표적의 수신 신호 강도(Pi), 수신 신호의 방위각(Фi) 및 고도각(αi)을 측정하는 단계;
    상기 방위각 및 상기 고도각을 이용하여 상기 표적의 제1 추정 위치를 산출하는 단계;
    상기 제1 추정 위치를 이용하여 상기 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하는 단계; 및
    상기 수신 신호 강도, 상기 방위각, 상기 고도각, 상기 전송 파워 및 상기 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출하는 단계를 포함하는 표적 위치 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 방위각 및 상기 고도각을 이용하여 표적의 제1 추정 위치를 산출하는 단계에서,
    상기 제1 추정 위치는 아래의 수학식 1에 의하여 산출되고,
    [수학식 1]
    Figure 112022501533713-pat00130


    여기서,
    Figure 112022501533713-pat00131
    ,
    Figure 112022501533713-pat00132
    이고,
    Figure 112022501533713-pat00133
    는 수신 신호의 고도각 측정치이고,
    Figure 112022501533713-pat00134
    는 i 번째 센서 노드의 위치이고,
    Figure 112022501533713-pat00135
    이고,
    Figure 112022501533713-pat00136
    이며,
    에러 공분산 행렬 CA은 아래의 수학식 2에 의해 정의되고,
    [수학식 2]
    Figure 112022501533713-pat00137

    여기서,
    Figure 112022501533713-pat00138

    Figure 112022501533713-pat00139

    Figure 112022501533713-pat00140

    Figure 112022501533713-pat00141
    는 파라미터 에러이고,
    Figure 112022501533713-pat00142
    는 i번째 센서 노드와 표적의 z방향 거리인 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 에러 공분산 행렬 CA의 성분은 초기 최소 자승법(Least Square Method)를 사용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1 추정 위치를 이용하여 상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수를 산출하는 단계에서,
    상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수 각각의 초기 추정치는 아래의 수학식 3에 의하여 산출되고,
    [수학식 3]
    Figure 112020112055842-pat00143

    여기서,
    Figure 112020112055842-pat00144

    Figure 112020112055842-pat00145
    는 수신 신호 강도 측정치 에러인 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제1 추정 위치를 이용하여 상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수를 산출하는 단계는,
    추정된 상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수를 칼만 필터를 이용하여 보정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    추정된 상기 전송 파워와 상기 경로 손실 지수를 칼만 필터를 이용하여 보정하는 단계는,
    하기 수학식 4에 따라, k-1번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정치
    Figure 112020112055842-pat00146
    로부터 k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 예측치
    Figure 112020112055842-pat00147
    를 추정하는 예측 단계; 및
    하기 수학식 5에 따라, k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 추정치
    Figure 112020112055842-pat00148
    를 k 번째 수신 신호의 상기 전송 파워 및 경로 손실 지수 예측치
    Figure 112020112055842-pat00149
    를 이용하여 갱신하는 갱신 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 방법:
    [수학식 4]
    Figure 112020112055842-pat00150

    [수학식 5]
    Figure 112020112055842-pat00151

    여기서
    Figure 112020112055842-pat00152
    이고,
    Figure 112020112055842-pat00153
    이며,
    Figure 112020112055842-pat00154
    이고,
    Figure 112020112055842-pat00155
    는 2
    Figure 112020112055842-pat00156
    2 단위 행렬이다.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 수신 신호 강도, 상기 수신 신호의 방위각 및 고도각, 상기 전송 파워 및 상기 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출하는 단계에서,
    상기 제2 추정 위치는 아래의 수학식 6에 의하여 산출되고,
    [수학식 6]
    Figure 112022501533713-pat00157

    여기서,
    Figure 112022501533713-pat00158
    이고,
    Figure 112022501533713-pat00159
    이고,
    Figure 112022501533713-pat00160
    이고,
    Figure 112022501533713-pat00161
    이며,
    에러 공분산 행렬
    Figure 112022501533713-pat00162
    는 아래의 수학식 7에 의해 정의되고,
    [수학식 7]
    Figure 112022501533713-pat00163

    여기서,
    Figure 112022501533713-pat00164

    Figure 112022501533713-pat00165

    Figure 112022501533713-pat00166

    Figure 112022501533713-pat00167
    인 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 방법.
  8. 컴퓨팅 장치를 이용하여 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항의 방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  9. 복수의 센서 노드들이 측정한 표적의 수신 신호 강도, 수신 신호의 방위각 및 고도각 측정치들, 및 표적 위치 추정 프로그램을 저장하는 메모리; 및
    상기 방위각 및 상기 고도각 측정치들을 이용하여 상기 표적의 제1 추정 위치를 산출하고,
    상기 제1 추정 위치를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수를 산출하고,
    상기 수신 신호 강도, 상기 방위각 측정치 및 상기 고도각 측정치, 상기 전송 파워 및 상기 경로 손실 지수를 이용하여 표적의 제2 추정 위치를 산출하도록 구성되는 적어도 하나의 프로세서를 포함하는 표적 위치 추정 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 프로세서는 제1 추정 위치를 이용하여 표적의 전송 파워와 경로 손실 지수 각각의 초기 추정치들을 산출하고,
    상기 초기 추정치들을 칼만 필터를 이용하여 보정하는 것을 특징으로 하는 표적 위치 추정 장치.
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