KR102366954B1 - 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템 및 형상측정방법 - Google Patents

편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템 및 형상측정방법 Download PDF

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KR102366954B1 KR1020200047383A KR20200047383A KR102366954B1 KR 102366954 B1 KR102366954 B1 KR 102366954B1 KR 1020200047383 A KR1020200047383 A KR 1020200047383A KR 20200047383 A KR20200047383 A KR 20200047383A KR 102366954 B1 KR102366954 B1 KR 102366954B1
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Abstract

본 발명은 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 형상측정시스템에 있어서, X-Y-Z 좌표계에서, 상기 X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태의 기준평면; 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편; 패턴을 생성하여 측정시편 또는 기준평면에 투영하는 패턴발생부; 상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상과, 상기 기준평면으로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하는 디텍터; 상기 측정시편의 위상을 획득하고, 상기 기준평면의 위상을 획득하여, 상기 측정시편과 상기 기준시편의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 위상획득부; 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 기울기연산부; 및 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 분석수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템에 관한 것이다.

Description

편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템 및 형상측정방법{System and Method for 3D measurement of freeform surfaces based on deflectometry}
본 발명은 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법에 대한 것이다.
자유곡면이란 어떠한 축에 대해서도 비대칭성을 가진 임의의 면을 말하며 최근 등장한 스마트 안경과 헤드 마운티드 디스플레이(HMD, Head Mounted Display) 등의 최첨단 광학기기의 핵심 부품들은 모두 자유곡면으로 이루어져 있다. 이러한 자유곡면은 기존의 구면이나 비구면으로만 이루어진 광학계의 광학적 성능의 한계를 뛰어넘을 뿐만 아니라 디자인적인 요소도 동시에 충족시킬 수 있기 때문에 전세계적으로 많은 연구가 이루어지고 있다. 편향측정법은 이러한 자유곡면의 삼차원 형상을 측정할 수 있은 대표적인 기술로서 기존의 간섭계와 달리 별도의 기준면 없이도 측정 대상물에 대한 삼차원 형상 측정이 가능하기 때문에 차세대 자유곡면 형상측정기로 각광을 받고 있다.
편향측정법의 기본 원리는 주기적인 패턴을 가진 줄무늬 패턴을 측정하고자 하는 측정대상물 표면에 입사시킨 후 측정 대상물의 형태에 의해 변형된 패턴의 위상을 분석함으로써 각 표면의 기울기 변화를 측정하게 된다. 즉 측정하고자 하는 대상물의 형상이 z=z(x,y)라고 가정을 하면 편향측정법을 통해 얻게되는 측정값은 입사된 패턴의 방향에 따라 x축 방향 기울기 성분(∂z/∂x)과 y축 방향 기울기 성분(∂z/∂y)을 각각 얻을 수 있다. 따라서 측정된 위상으로부터 획득된 x축과 y축 방향의 두 기울기 성분을 적분을 하게 되면 측정 대상물에 대한 삼차원 형상을 복원하여 얻을 수 있게 된다.
이때, 측정된 위상으로부터 x축 방향 기울기 성분과 y축 방향 기울기 성분을 얻기 위해서는 복잡한 시스템 보정 방법이 필요하게 된다. 스크린에서 조사된 줄무늬 패턴의 각 픽셀이 측정하고자 하는 시편의 어느 위치에 조사되어 반사되는지와 이를 획득하는 카메라의 위치 등 시스템을 구성하는 각 요소들에 대한 기하학적 위치를 정확하게 측정할 수 있는 보정 방법이 매우 중요하다. 만약 부정확한 정보가 입력된다면 측정 결과에 심각한 오차를 유발하게 된다.
대한민국 등록특허 10-1445831 대한민국 등록특허 10-1076109 대한민국 등록특허 10-1562467
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 실시예에 따르면, 각각 측정된 기준평면의 위상와 측정시편의 위상과의 위상차이를 기반으로, 새로운 알고리즘을 통해 신속하고, 정확하게 X방향 위상(X방향 기울기 성분)과 Y방향 위상(Y방향 기울기 성분)을 산출하여, 자유곡면을 갖는 측정시편의 형상을 측정, 분석할 수 있는, 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 측정된 측정시편의 위상과, 이러한 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 계산된 가상 기준위상과의 위상 차이를 기반으로, 새로운 알고리즘을 통해 신속하고, 정확하게 X방향 위상(X방향 기울기 성분)과 Y방향 위상(Y방향 기울기 성분)을 산출하여, 자유곡면을 갖는 측정시편의 형상을 측정, 분석할 수 있는, 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
한편, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 제1목적은, 형상측정시스템에 있어서, X-Y-Z 좌표계에서, 상기 X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태의 기준평면; 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편; 패턴을 생성하여 측정시편 또는 기준평면에 투영하는 패턴발생부; 상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상과, 상기 기준평면으로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하는 디텍터; 상기 측정시편의 위상을 획득하고, 상기 기준평면의 위상을 획득하여, 상기 측정시편과 상기 기준평면의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 위상획득부; 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 기울기연산부; 및 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 분석수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템으로서 달성될 수 있다.
본 발명의 제2목적은, X-Y-Z 좌표계에서, 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편; 패턴을 생성하여 측정시편에 투영하는 패턴발생부; 상기 측정시편로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하는 디텍터; 상기 측정시편의 위상획득하고, 상기 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 가상 기준위상을 연산하고, 상기 측정시편 위상과 가상 기준위상의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 위상획득부; 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 기울기연산부; 및 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 분석수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템으로서 달성될 수 있다.
제1, 제2목적에 있어서, 상기 기울기연산부에서 연산되는 상기 X방향 기울기성분은 하기의 수학식 15으로 나타나고, 상기 Y방향 기울기성분은 하기의 수학식 16으로 나타나는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112020040347206-pat00001
[수학식 16]
Figure 112020040347206-pat00002
상기 수학식 15, 16에서, Zsr은 패턴발생부에서 기준평면까지의 Z축간 거리이다.
그리고 상기 수학식 15, 수학식 16에서 상기 △x는 하기의 수학식 13이고, 상기 △y는 하기의 수학식 14인 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112020040347206-pat00003
[수학식 14]
Figure 112020040347206-pat00004
상기 수학식 13에서
Figure 112020040347206-pat00005
는 X방향 위상차이고, Xscreen은 패턴발생부의 X방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, px는 패턴발생부에서 주사된 X방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δx는 단위 픽셀의 X방향 크기(가로 크기)를 표시한 것이다. 상기 수학식 14에서
Figure 112020040347206-pat00006
는 Y방향 위상차이고, Yscreen은 패턴발생부의 Y방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, py는 패턴발생부에서 주사된 Y방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δy는 단위 픽셀의 Y방향 크기(세로 크기)를 표시한 것이다.
그리고 패턴발생부는 패턴을 생성하는 스크린이고, 상기 디텍터는 핀홀 카메라인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 제3목적은, 형상측정방법에 있어서, 패턴을 생성하는 패턴발생부가 X-Y-Z 좌표계에서 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편에 상기 패턴을 투영하고, 디텍터가 상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부가 상기 측정시편의 위상을 획득하는 단계; 상기 측정시편의 위상을 획득하는 단계 전, 또는 후에, 상기 X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태의 기준평면으로 패턴발생부가 패턴을 투영하고, 디텍터가 상기 기준평면로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부가 상기 기준평면의 위상을 획득하는 단계; 상기 위상획득부가 상기 측정시편과 상기 기준평면의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 단계; 기울기연산부가 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 단계; 및 분석수단이 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법으로서 달성될 수 있다.
본 발명의 제4목적은, 형상측정방법에 있어서, 패턴을 생성하는 패턴발생부가 X-Y-Z 좌표계에서 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편에 상기 패턴을 투영하고, 디텍터가 상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부가 상기 측정시편 위상을 획득하는 단계; 위상획득부가 상기 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 가상 기준위상을 연산하고, 상기 위상획득부가 상기 측정시편 위상과 상기 가상기준위상의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 단계; 기울기연산부가 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 단계; 분석수단이 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법으로서 달성될 수 있다.
그리고 제3, 제4목적에 있어서, 상기 기울기연산부에서 연산되는 상기 X방향 기울기성분은 하기의 수학식 15로 나타나고, 상기 Y방향 기울기성분은 하기의 수학식 16으로 나타나는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112020040347206-pat00007
[수학식 16]
Figure 112020040347206-pat00008
상기 수학식 15, 16에서, Zsr은 패턴발생부에서 기준평면까지의 Z축간 거리이다.
또한 상기 수학식 15, 수학식 16에서 상기 △x는 하기의 수학식 13이고, 상기 △y는 하기의 수학식 14인 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112020040347206-pat00009
[수학식 14]
Figure 112020040347206-pat00010
상기 수학식 13에서
Figure 112020040347206-pat00011
는 X방향 위상차이고, Xscreen은 패턴발생부의 X방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, px는 패턴발생부에서 주사된 X방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δx는 단위 픽셀의 X방향 크기(가로 크기)를 표시한 것이다. 상기 수학식 14에서
Figure 112020040347206-pat00012
는 Y방향 위상차이고, Yscreen은 패턴발생부의 Y방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, py는 패턴발생부에서 주사된 Y방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δy는 단위 픽셀의 Y방향 크기(세로 크기)를 표시한 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법에 따르면, 각각 측정된 기준평면의 위상와 측정시편의 위상과의 위상차이를 기반으로, 새로운 알고리즘을 통해 신속하고, 정확하게 X방향 위상(X방향 기울기 성분)과 Y방향 위상(Y방향 기울기 성분)을 산출하여, 자유곡면을 갖는 측정시편의 형상을 측정, 분석할 수 있는 효과를 갖는다.
본 발명의 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법에 따르면, 측정된 측정시편의 위상과, 이러한 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 계산된 가상 기준위상과의 위상 차이를 기반으로, 새로운 알고리즘을 통해 신속하고, 정확하게 X방향 위상(X방향 기울기 성분)과 Y방향 위상(Y방향 기울기 성분)을 산출하여, 자유곡면을 갖는 측정시편의 형상을 측정, 분석할 수 있는 효과를 갖는다.
한편, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석 되어서는 아니 된다.
도 1은 편향측정법을 이용한 3차원 형상 측정 시스템의 개략도,
도 2는 본 발명에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템의 구성도,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법의 흐름도,
도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법의 흐름도,
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 기준평면과, 측정시편, 스크린, 카메라 배치에 대한 편향측정법 기반의 광학계 구성도의 X-Z 좌표계를 도시한 것이다.
이상의 본 발명의 목적들, 다른 목적들, 특징들 및 이점들은 첨부된 도면과 관련된 이하의 바람직한 실시예들을 통해서 쉽게 이해될 것이다. 그러나 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 통상의 기술자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한 도면들에 있어서, 구성요소들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.
본 명세서에서 기술하는 실시예들은 본 발명의 이상적인 예시도인 단면도 및/또는 평면도들을 참고하여 설명될 것이다. 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 따라서 제조 기술 및/또는 허용 오차 등에 의해 예시도의 형태가 변형될 수 있다. 따라서 본 발명의 실시예들은 도시된 특정 형태로 제한되는 것이 아니라 제조 공정에 따라 생성되는 형태의 변화도 포함하는 것이다. 예를 들면, 직각으로 도시된 영역은 라운드지거나 소정 곡률을 가지는 형태일 수 있다. 따라서 도면에서 예시된 영역들은 속성을 가지며, 도면에서 예시된 영역들의 모양은 소자의 영역의 특정 형태를 예시하기 위한 것이며 발명의 범주를 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서의 다양한 실시예들에서 제1, 제2 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 여기에 설명되고 예시되는 실시예들은 그것의 상보적인 실시예들도 포함한다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다(comprises)' 및/또는 '포함하는(comprising)'은 언급된 구성요소는 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
아래의 특정 실시예들을 기술하는데 있어서, 여러 가지의 특정적인 내용들은 발명을 더 구체적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 작성되었다. 하지만 본 발명을 이해할 수 있을 정도로 이 분야의 지식을 갖고 있는 독자는 이러한 여러 가지의 특정적인 내용들이 없어도 사용될 수 있다는 것을 인지할 수 있다. 어떤 경우에는, 발명을 기술하는 데 있어서 흔히 알려졌으면서 발명과 크게 관련 없는 부분들은 본 발명을 설명하는데 있어 별 이유 없이 혼돈이 오는 것을 막기 위해 기술하지 않음을 미리 언급해 둔다.
이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템의 구성, 기능 및 형상측정방법에 대해 설명하도록 한다. 먼저 도 1은 편향측정법을 이용한 3차원 형상 측정 시스템의 개략도를 도시한 것이다. 그리고 도 2는 본 발명에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템(100)의 구성도를 도시한 것이다.
기준평면(2)은 기준미러로서, X-Y-Z 좌표계에서, X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태로 구성된다. 그리고 3차원 형상 측정의 대상물인 측정시편(1)은 X-Y평면 상에 배치되도록 구성된다.
본 발명의 실시예에 따른 자유곡면 3차원 형상측정시스템의 패턴발생부(10)는 도 1에 도시된 바와 같이, 패턴을 생성하여 측정시편(1) 또는 기준평면(2)에 투영하도록 구성된다. 이러한 패턴발생부(10)는 스크린으로 구성될 수 있다.
또한, 디텍터(20)는 측정시편(1)로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상과, 기준평면으로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하도록 구성되며 본 발명의 실시예에서는 핀홀 카메라로 구성된다.
위상획득부(30)는, 측정시편(1)의 위상을 획득하고, 기준평면(2)의 위상을 획득하여, 이러한 측정시편(1)과 기준평면(2)의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 획득하게 된다.
또한 기울기연산부(40)는, X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산한다. 그리고 분석수단(50)은 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 즉, 두 기울기 성분을 적분하여 측정시편(1)의 3차원 형상을 복원하여 얻게 된다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법의 흐름도를 도시한 것이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 먼저, 패턴을 생성하는 패턴발생부(10)가 X-Y-Z 좌표계에서 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편(1)에 패턴을 투영하고, 디텍터(20)가 측정시편(1)으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부(30)가 측정시편의 위상을 획득하게 된다(S1-1)
그리고 이러한 측정시편(1)의 위상을 획득하는 단계 전, 또는 후에, X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태의 기준평면(2)으로 패턴발생부(10)가 패턴을 투영하고, 디텍터(20)가 기준평면로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부(30)가 기준평면(2)의 위상을 획득하게 된다(S1-2).
그리고 위상획득부(30)가 측정시편(1)과 기준평면(2)의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하게 된다(S2).
다음으로 기울기연산부(40)가 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기술기성분을 연산하게 된다(S3).
그리고 분석수단(50)이 X방향 기울기성분과 Y방향 기술기성분을 기반으로 측정시편의 3차원 형상을 분석한다(S4).
도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법의 흐름도를 도시한 것이다.
본 발명에 따른 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정의 또 다른 방법으로는 실제 기준평면을 이용하는 방법이 아닌, 2차 다항식 맞춤을 통한 위상측정방법으로 측정시편의 위상을 측정한 후, 이를 2차 다항식 맞춤으 한 후 그 차이값을 기울기 성분으로 나타내는 것이다.
구체적으로, 패턴을 생성하는 패턴발생부(10)가 X-Y-Z 좌표계에서 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편(1)에 패턴을 투영하고, 디텍터(20)가 측정시편(1)로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부(30)가 측정시편 위상을 획득한다(S10).
그리고 위상획득부(30)가 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 가상 기준위상을 연산하게 된다(S20).
그리고 위상획득부(30)가 측정시편(1) 위상과 이러한 가상 기준위상과의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 획득하게 된다(S30).
그리고 기울기연산부(40)가 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기술기성분을 연산하게 된다(S40).
그리고 분석수단(50)이 X방향 기울기성분과 Y방향 기술기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하게 된다(S50).
이하에서는 앞서 언급한 기울기연산부에 의한, X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기술기성분을 연산하는 방법 및 알고리즘에 대해 보다 상세하게 설명하도록 한다. 먼저 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 기준평면(2)과, 측정시편(1), 스크린(10), 카메라(20) 배치에 대한 편향측정법 기반의 광학계 구성도의 X-Z 좌표계를 도시한 것이다.
즉, 도 5는 편향측정법 기반의 광학계 구성도를 x-z 좌표계 기준으로 표시한 것이다. 이때, y-z 좌표계 기준으로 표시하여도 동일한 구성도가 된다.
도 5에서, P점은 x-z 좌표계 기준으로 x=0인 z 축 선상에 있는 측정 시편(1)의 한점의 위치이고, O점은 x-z 좌표계 원점의 위치이자 기준 평면(2)의 한점의 위치이며, Zsr은 스크린(10)과 기준 평면(2)과의 z축 간 거리, Zcr은 카메라와 기준 평면(2)과의 z축 간 거리이다.
그리고 x-z 좌표계 기준으로 스크린(10) 상의 두 점인 A와 B는 각각 측정 시편(1)과 기준 평면(2)에서 반사되어 핀홀 카메라(20)의 위치인 C점 통과하게 된다.
본 발명의 실시예에 따른 측정방법의 가정은 다음과 같다.
가. 기준 평면(2)은 완벽한 평면이다. 또는 가상의 완벽한 평면으로 생각할 수 있다.
나. 스크린(10)과 기준 평면(2)은 x축과 y축 방향 기준으로 모두 평행선상에 놓여 있다. 따라서, 스크린(10)상의 모든 픽셀과 기준 평면(2)과의 거리는 동일하다.
다. 카메라(20)는 핀홀 카메라로 가정하고 기준 평면(2)과 측정 시편(1)에서 반사된 모든 빔은 핀홀 카메라 위치인 C점을 통과한다.
라. 스크린(10)과 기준 평면(2)과의 z축간 거리인 Zsr은 핀홀 카메라(20)와 기준 평면(2)과의 z축간 거리인 Zcr과 동일하다.
위의 가정으로 P점에서의 측정 시편(1)과 수직인 벡터인 n1과 O점에서의 기준 평면과 수직인 벡터 n2는 다음의 수학식 1,2로 표현된다.
[수학식 1]
Figure 112020040347206-pat00013
[수학식 2]
Figure 112020040347206-pat00014
이러한 두 수직 벡터의 차이는 이하의 수학식 3으로 표시된다.
[수학식 3]
Figure 112020040347206-pat00015
이때, n2는 완벽한 평면의 수직인 벡터이므로 x성분은 0이 된다. 따라서 이하의 수학식 4로 표현되며, P점에서의 수직벡터인 n1은 아래의 수학식 5로 표현된다.
[수학식 4]
Figure 112020040347206-pat00016
[수학식 5]
Figure 112020040347206-pat00017
편향측정법에서 스크린(10)에서 주사하는 패턴, 특히 X 방향 패턴은 아래의 수학식 6과 같이 표현된다. Y방향 패턴 역시 동일하게 표현될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112020040347206-pat00018
여기서 G는 최대 광강도로 8비트 컬러 기준으로 일반적으로 255가 되고,
Figure 112020040347206-pat00019
는 이하의 수학식 7로 나타내며, x는 스크린 픽셀, fx는 단위 픽셀당 X방향의 주기적인 패턴의 개수로
Figure 112020040347206-pat00020
로 표현된다. 여기서 px는 스크린에 주사된 X방향의 주기적인 패턴의 총개수이고, Xscreen은 스크린의 X방향 크기를 픽셀 단위로 표시한 것이다.
[수학식 7]
Figure 112020040347206-pat00021
편향측정법에서는 일정한 주기를 갖는 격자 무늬 패턴을 스크린(10)에서 생성한 후, 측정 시편(1)에 조사를 하게 되면 측정 시편(10)의 형상에 따라 규칙적인 패턴의 모양이 불규칙적으로 변형이 된다. 따라서 이러한 변형된 패턴의 위상을 측정함으로써 측정 시편(1)의 형상을 측정하는 것이 편형측정법의 주요 원리가 된다.
따라서 기준 평면(2)이 완벽한 평면일 경우 스크린(10)에서 조사된 격자 무늬의 패턴은 왜곡없이 스크린(10)에서 조사된 패턴과 동일한 영상을 얻게 된다.
이러한 측정 원리를 바탕으로 스크린(10)에서 규칙적인 패턴을 조사하여 측정 시편(1)에서 획득한 위상을
Figure 112020040347206-pat00022
이라하고, 기준 평면(20)에서 각각 획득한 위상을
Figure 112020040347206-pat00023
이라하면, 아래의 수학식 8이되어, 앞서 언급한 수학식 5와 7로부터 n1은 수학식 9가 된다.
[수학식 8]
Figure 112020040347206-pat00024
[수학식 9]
Figure 112020040347206-pat00025
n1 벡터를 정규화시키고, 이로부터 측정시편(1)에 대한 x방향 기울기 성분을 계산하면 이하의 수학식 10이 된다.
[수학식 10]
Figure 112020040347206-pat00026
스크린(10)과 기준평면(2)과의 z축간 거리가 Zsr이고, 핀홀 카메라(20)와 기준평면(2)과의 z축간 거리가 Zcr(=Zsr)로 고정되어 있으므로, x방향 기울기 성분과 y방향 기울기 성분은 이하의 수학식 11, 수학식 12로 나타나게 된다.
[수학식 11]
Figure 112020040347206-pat00027
[수학식 12]
Figure 112020040347206-pat00028
이때, 상기 수학식 11, 수학식 12에서 △x는 하기의 수학식 13이고, △y는 하기의 수학식 14가 된다.
[수학식 13]
Figure 112020040347206-pat00029
[수학식 14]
Figure 112020040347206-pat00030
여기서, Zsr이 z보다 매우 크다고 가정하면 수학식 11은 아래의 수학식 15와 같이 표현되며, 수학식 12는 아래의 수학식 16과 같이 표현된다.
[수학식 15]
Figure 112020040347206-pat00031
[수학식 16]
Figure 112020040347206-pat00032
따라서 이러한 알고리즘을 이용하면 기존의 기하학적 위치 보정과 카메라 보정등과 같이 복잡한 보정 작업없이 손쉽게 x방향 기울기 성분과 y방향 기울기 성분을 측정하고 적분을 함으로서 형상을 구하게 된다. 즉 스크린과 카메라에서부터 기준 평면까지의 거리만 측정만 하면 된다. 이때, 카메라는 스크린과 거의 동일한 z축 위치에 놓는다.
또한, 상기와 같이 설명된 장치 및 방법은 상기 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
1:측정시편
2:기준평면
10:패턴발생부(스크린)
20:디텍터(카메라)
30:위상획득부
40:기울기연산부
50:분석수단
100:편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템

Claims (9)

  1. 형상측정시스템에 있어서,
    X-Y-Z 좌표계에서, 상기 X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태의 기준평면;
    상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편;
    패턴을 생성하여 측정시편 또는 기준평면에 투영하는 패턴발생부;
    상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상과, 상기 기준평면으로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하는 디텍터;
    상기 측정시편의 위상을 획득하고, 상기 기준평면의 위상을 획득하여, 상기 측정시편과 상기 기준평면의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 위상획득부;
    상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 기울기연산부; 및
    상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 분석수단을 포함하고,
    상기 기울기연산부에서 연산되는 상기 X방향 기울기성분은 하기의 수학식 15으로 나타나고, 상기 Y방향 기울기성분은 하기의 수학식 16으로 나타나는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템:
    [수학식 15]
    Figure 112022500432518-pat00050

    [수학식 16]
    Figure 112022500432518-pat00051

    상기 수학식 15, 16에서, Zsr은 패턴발생부에서 기준평면까지의 Z축간 거리이다.
  2. 형상측정시스템에 있어서,
    X-Y-Z 좌표계에서, 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편;
    패턴을 생성하여 측정시편에 투영하는 패턴발생부;
    상기 측정시편로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하는 디텍터;
    상기 측정시편의 위상획득하고, 상기 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 가상 기준위상을 연산하고, 상기 측정시편 위상과 가상 기준위상의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 위상획득부;
    상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 기울기연산부; 및
    상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 분석수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 기울기연산부에서 연산되는 상기 X방향 기울기성분은 하기의 수학식 15으로 나타나고, 상기 Y방향 기울기성분은 하기의 수학식 16으로 나타나는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템:
    [수학식 15]
    Figure 112021095134986-pat00033

    [수학식 16]
    Figure 112021095134986-pat00034

    상기 수학식 15, 16에서, Zsr은 패턴발생부에서 기준평면까지의 Z축간 거리이다.
  4. 제 1항 또는 제 3항에 있어서,
    상기 수학식 15, 수학식 16에서
    상기 △x는 하기의 수학식 13이고, 상기 △y는 하기의 수학식 14인 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템:
    [수학식 13]
    Figure 112021095134986-pat00035

    [수학식 14]
    Figure 112021095134986-pat00036

    상기 수학식 13에서
    Figure 112021095134986-pat00037
    는 X방향 위상차이고, Xscreen은 패턴발생부의 X방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, px는 패턴발생부에서 주사된 X방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δx는 단위 픽셀의 X방향 크기(가로 크기)를 표시한 것이며, 상기 수학식 14에서
    Figure 112021095134986-pat00038
    는 Y방향 위상차이고, Yscreen은 패턴발생부의 Y방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, py는 패턴발생부에서 주사된 Y방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δy는 단위 픽셀의 Y방향 크기(세로 크기)를 표시한 것이다.
  5. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 패턴발생부는 패턴을 생성하는 스크린이고, 상기 디텍터는 핀홀 카메라인 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정시스템.
  6. 형상측정방법에 있어서,
    패턴을 생성하는 패턴발생부가 X-Y-Z 좌표계에서 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편에 상기 패턴을 투영하고, 디텍터가 상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부가 상기 측정시편의 위상을 획득하는 단계;
    상기 측정시편의 위상을 획득하는 단계 전, 또는 후에, 상기 X-Y평면 상에 배치되며 X-Y평면과 평행한 평면형태의 기준평면으로 패턴발생부가 패턴을 투영하고, 디텍터가 상기 기준평면로부터 반사되는 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부가 상기 기준평면의 위상을 획득하는 단계;
    상기 위상획득부가 상기 측정시편과 상기 기준시편의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 단계;
    기울기연산부가 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 단계; 및
    분석수단이 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 단계를 포함하고,
    상기 기울기연산부에서 연산되는 상기 X방향 기울기성분은 하기의 수학식 15으로 나타나고, 상기 Y방향 기울기성분은 하기의 수학식 16으로 나타나는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법:
    [수학식 15]
    Figure 112021095134986-pat00052

    [수학식 16]
    Figure 112021095134986-pat00053

    상기 수학식 15, 16에서, Zsr은 패턴발생부에서 기준평면까지의 Z축간 거리이다.
  7. 형상측정방법에 있어서,
    패턴을 생성하는 패턴발생부가 X-Y-Z 좌표계에서 상기 X-Y평면 상에 배치되는 측정시편에 상기 패턴을 투영하고, 디텍터가 상기 측정시편으로부터 반사되는 변형된 패턴의 영상을 획득하여, 위상획득부가 상기 측정시편 위상을 획득하는 단계;
    위상획득부가 상기 측정시편 위상을 2차 다항식으로 피팅하여 가상 기준위상을 연산하고, 상기 위상획득부가 상기 측정시편 위상과 상기 가상기준위상의 X 방향 위상차와 Y 방향 위상차를 측정하는 단계;
    기울기연산부가 상기 X방향 위상차를 기반으로 X방향 기울기성분을 연산하고, 상기 Y방향 위상차를 기반으로 Y방향 기울기성분을 연산하는 단계; 및
    분석수단이 상기 X방향 기울기성분과 상기 Y방향 기울기성분을 기반으로 상기 측정시편의 3차원 형상을 분석하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 기울기연산부에서 연산되는 상기 X방향 기울기성분은 하기의 수학식 15으로 나타나고, 상기 Y방향 기울기성분은 하기의 수학식 16으로 나타나는 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법:
    [수학식 15]
    Figure 112021095134986-pat00039

    [수학식 16]
    Figure 112021095134986-pat00040

    상기 수학식 15, 16에서, Zsr은 패턴발생부에서 기준평면까지의 Z축간 거리이다.
  9. 제 6항 또는 제 8항에 있어서,
    상기 수학식 15, 수학식 16에서
    상기 △x는 하기의 수학식 13이고, 상기 △y는 하기의 수학식 14인 것을 특징으로 하는 편향측정법을 이용한 자유곡면 3차원 형상측정방법:
    [수학식 13]
    Figure 112021095134986-pat00041

    [수학식 14]
    Figure 112021095134986-pat00042

    상기 수학식 13에서
    Figure 112021095134986-pat00043
    는 X방향 위상차이고, Xscreen은 패턴발생부의 X방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, px는 패턴발생부에서 주사된 X방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δx는 단위 픽셀의 X방향 크기(가로 크기)를 표시한 것이며, 상기 수학식 14에서
    Figure 112021095134986-pat00044
    는 Y방향 위상차이고, Yscreen은 패턴발생부의 Y방향 크기를 픽셀단위로 표시한 것이며, py는 패턴발생부에서 주사된 Y방향의 주기적인 패턴의 총 개수이며, δy는 단위 픽셀의 Y방향 크기(세로 크기)를 표시한 것이다.
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