KR102332080B1 - 패스너를 조이기 위한 동력 공구 및 방법 - Google Patents

패스너를 조이기 위한 동력 공구 및 방법 Download PDF

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아틀라스 콥코 인더스트리얼 테크니크 에이비
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Abstract

본 발명은, 패스너를 조이기 위한 동력 공구로서 상기 동력 공구는 상기 패스너의 회전각(α)을 측정하기 위한 각도 측정 수단, 및 조임 과정 동안 상기 패스너로 전달되는 토크(T)를 측정하기 위한 토크 측정 수단을 포함한다. 상기 패스너의 조임을 구동하기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들과 모터가 연결된다. 상기 동력 공구는 측정된 회전 속도(ω)으로부터 미리 정해진 목표 각(αt)까지 패스너의 조임 작업을 완료하기 위해 필요한 조임 에너지(Et)를 계산하기 위한 프로세서(103)를 포함하거나 연결된다. 상기 조임 에너지는 측정된 회전각(α), 목표 각 및 조인트의 강성(k)을 기초하여 계산된다. 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하도록 모터의 회전속도(ω)를 제어하는 제어기가 모터와 연결된다.

Description

패스너를 조이기 위한 동력 공구 및 방법{A POWER TOOL FOR TIGHTENING A FASTENER AND A METHOD}
본 발명은 패스너(fastener)를 조이기 위한 동력 공구 및 패스너를 조이기 위한 방법에 관한 것이다.
예를 들어, 다양한 조립 공정에서 조인트를 형성하기 위해 패스너가 이용되고, 상기 패스너를 조이기 위해 동력 공구들이 이용될 수 있다. 일반적으로, 패스너를 조일 때 속도 및 정밀도를 증가시키는 것이 바람직하다. 상기 동력 공구를 작동시키는 동안 인간공학적 특성을 개선하는 것도 중요하다.
종래기술에 의하면, 패스너를 조이는 과정동안 이용되는 에너지를 고려하지 않고 패스너들이 미리 정해진 토크로 조여져 왔다. 조임 정밀도를 증가시키기 위해 스너그(snug)된 후에 최종 조임 단계 동안 속도가 감소되어야 한다. 작업자에게 작용하는 반작용 하중은 상대적으로 클 수 있다.
상기 문제점을 해결하기 위해 문헌 제 WO 2009/011633 A1 호에 공개된 동력 공구를 위한 제어기에 의하면, 조인트의 패스너가 미리 정해진 목표 토크까지 조여진다. 상기 목표 토크에 도달하기 위해 필요한 에너지량을 계산하기 위해 상기 제어기가 구성된다. 따라서, 높은 속도가 조임 과정 동안 이용될 수 있고 따라서 공구를 이용하는 작업자에게 작용하는 반작용 하중을 감소시킨다.
그러나 패스너를 조이는 과정동안 서로 다른 조인트들사이에 마찰이 변할 수 있어서 조인트를 조이기 위해 필요한 토크에 영향을 줄 수 있다. 따라서, 목표 토크에 기초하여 상기 조임을 제어할 때, 상기 마찰 변화 때문에 고정 하중(clamp force)이 변화할 수 있다.
또한, 인간공학적으로 유리한 패스너의 조임을 위해 필요한 회전 에너지를 제공하기 위해 높은 회전속도를 이용하면 상기 조인트의 회전 부분 및 정지 부분사이의 인터페이스에 열이 발생할 수 있다. 따라서, 상기 인터페이스의 마찰 계수가 영향을 받을 수 있다. 따라서, 미리 정해진 목표 토크에 도달하도록 상기 토크를 제어할 때, 상기 마찰 변화와 함께 상기 조인트의 기하학적 요인들에 의존하여 최종각이 변화할 수 있다. 따라서, 조인트의 매우 중요한 품질 요인에 해당되는 최종 고정 하중은 상기 요인들에 기초하여 변할 수 있다.
인터페이스에서 마찰 변화는 예를 들어, 조이는 과정동안 회전속도를 감소시켜서 감소될 수 있지만 이것은 불리한 데, 조임 속도를 감소시키고 그 결과 작업자에게 상대적으로 높은 반작용 하중이 작용하기 때문이다.
본 발명의 목적은, 고정 하중에 대한 마찰효과를 감소시키고 고정하중을 높은 정밀도로 유지하면서 패스너를 인간공학적으로 유리하고 신속하게 조이는 것이다.
본 발명은, 패스너를 조이기 위한 동력 공구로서 상기 동력 공구는 상기 패스너의 회전각(α)을 측정하기 위한 각도 측정 수단, 및 조임 과정 동안 상기 패스너로 전달되는 토크(T)를 측정하기 위한 토크 측정 수단을 포함한다. 상기 패스너의 조임 작동을 구동하기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들과 모터가 연결된다. 상기 동력 공구는 측정된 회전각으로부터 미리 정해진 목표 각까지 패스너의 조임 작업을 완료하기 위해 필요한 조임 에너지(Et)를 계산하기 위한 프로세서를 포함하거나 연결된다. 상기 조임 에너지는 측정된 회전각(α), 목표 각 및 조인트의 강성(k)을 기초로 하여 계산된다. 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하여 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 모터의 회전속도(ω)를 제어하는 제어기가 모터와 연결된다.
따라서, 고정 하중에 대한 마찰효과를 감소시키고 고정하중을 높은 정밀도로 유지하면서 패스너를 인간공학적으로 유리하고 신속하게 조여질 수 있다.
상기 조인트의 강성(k)은 패스너가 가지는 회전각에 대한 토크 변화율, k = ΔT/Δα로서 정의될 수 있다.
상기 제어기는 조이는 과정동안 상기 모터의 회전속도(ω)를 연속적으로 제어하거나 간헐적으로 제어되도록 배열될 수 있다.
따라서 선형 거동으로부터 벗어난 변화 및 편차를 고려하기 위해 조임 과정 동안 회전속도의 제어가 동적으로 업데이트될 수 있다.
상기 모터의 회전속도(ω)를 제어하기 위해 상기 모터와 연결된 제어기는 예를 들어, 회전 속도를 제어하기 위해 모터에 대한 구동 전류를 제어하는 전류 제어기와 연결되어 속도를 제어하는 속도 제어기를 포함한 케스케이드(cascade) 제어기일 수 있다.
패스너의 조임을 완료하기 위해 필요한 조임 에너지(Et)는,
Et = k(αt 2 - α2)/2
로서 예상되고, k는 토크 변화율( 조인트의 강성)을 표시하고, αt는 목표 각을 표시하며, α는 실제 측정 각을 표시한다.
따라서, 필요한 조임 에너지를 계산하기 위해 선형 근사화(linear approximation)가 이용된다.
모터와 연결되는 공구의 회전 부품이 가지는 회전 에너지(Er)는,
Er = Jω2/2
로서 계산되고, 여기서 ω는 회전 속도를 표시하고, J는 동력 공구의 회전 부품들이 가지는 관성모멘트를 표시한다.
필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하기 위해 필요한 회전속도(ω)는,
ω= SQRT(k(αt 2 - α2)/J)
로서 계산되고, 여기서 ω는 회전 속도를 표시하고, k는 토크 변화율(조인트의 강성)을 표시하고, αt는 목표 각을 표시하며, α는 실제 측정각을 표시하며, J는 동력 공구의 회전 부품들이 가지는 관성모멘트를 표시한다. 동력 공구의 회전 부품들이 가지는 관성모멘트는 특정 동력 공구를 위해 측정되거나 계산될 수 있다.
필요한 조임 에너지가 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)보다 작을 때까지 상기 회전 속도는 높은 수준으로 유지될 수 있다. 따라서 패스너는 인간공학적으로 유리하고 신속하게 조여질 수 있다.
상기 동력 공구는 상기 패스너의 미리 정해진 목표 회전각에서 조임 작용을 중지하도록 구성될 수 있다.
목표 회전각 및 측정각은 스너그 각(α0), 즉 영(zero)의 각도에서 형성되는 스너그의 각을 기준으로 하여 정해 질 수 있다.
따라서 조인트의 강성은 스너그로부터 선형 토크 변화율에 의해 예상될 수 있고, 상기 조임 에너지는 상기 토크 변화율을 기초하여 계산될 수 있다.
상기 스너그(snug) 이전의 조건은 스너그 각보다 작은 각도로서 정의되고, 스너그 이후의 조건은 스너그 각보다 큰 각도로서 정의될 수 있다.
상기 스너그 각을 정의하는 선택적인 방법들이 존재한다. 스너그는 예를 들어, 토크 임계치에 의해 정의될 수 있다. 선택적으로 스너그는 토크 및 각도 관계에서 무릎(knee)부분에 의해 정의될 수 있다. 상기 스너그 각은 토크 및 각도 관계에서 영의 토크에 해당하는 스너그위에서 토크 및 각도 관계를 따라 선형의 투사각(projected angle)(α1)으로서 정의될 수 있다. 선택적으로 상기 스너그 각은 스너그 전후에서 상기 토크 및 각도 관계의 선형 근사화의 교차 각(angle of crossing)(α2)으로서 정의될 수 있다.
목표각은 특정 패스너 및 조인트의 상태에 관하여 결정된다.
상기 목표 각은 상기 패스너의 일 회 이상의 회전 및/또는 부분 회전일 수 있다. 목표 각은 적어도 10, 30, 50, 70, 90, 120도 및/또는 150, 180, 210, 270, 360, 720도이상보다 작을 수 있다.
본 발명은 또한, 동력 공구를 포함한 동력 공구 조립체, 상기 조임 에너지(Et)를 계산하기 위한 수단 및 본 출원에 공개된 제어기에 관한 것이다.
본 발명은 또한, 패스너를 조이기 위한 방법에 관한 것으로서, 상기 방법은,
패스너의 회전각(α)을 측정하는 단계,
패스너에 전달되는 토크를 측정하는 단계, 측정된 회전각으로부터 미리 정해진 목표각까지 패스너의 조임 작업을 완료하기 위해 필요한 조임 에너지(Et)를 계산하는 단계를 포함하고, 상기 조임 에너지는 측정된 회전각(α) 및 조인트의 강성(k)을 기초로 하여 계산되고,
상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하여 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 모터의 회전속도(ω)를 제어하는 단계를 포함하며,
제공된 회전 에너지에 의해 상기 패스너를 조이는 단계를 포함한다.
본 발명의 방법은 조이는 과정동안 연속적으로 반복되거나 간헐적으로 반복될 수 있다.
따라서, 고정 하중에 대한 마찰효과를 감소시키고 고정하중을 높은 정밀도로 유지하면서 패스너를 인간공학적으로 유리하고 신속하게 조일 수 있다.
본 발명의 다른 특징들 및 장점들이 도시된 실시예에 관한 상세한 설명 및 도면들로부터 이해된다.
하기 상세한 설명에서 첨부된 도면들을 참고한다.
도 1은 동력 공구의 예를 도시한 도면.
도 2는 토크 및 각도와 회전각의 그래프.
도 3은 패스너를 조이기 위한 방법의 예를 도시한 도면.
도 1은, 패스너를 조이기 위한 동력 공구(100)를 도시한다. 도시된 실시예에서, 동력 공구는 각도 인장기(angle tensioner)이지만 본 발명은 피스톨(pistol) 형태의 인장기 또는 직선(straight) 인장기에도 관련된다. 상기 동력 공구는, 작업자 또는 고정구에 의해 고정되는 몸체(106)를 포함한다. 상기 몸체에 연결된 공구 헤드(107)는, 공구에 의해 조여지는 패스너를 수용하도록 구성된다. 상기 공구 헤드를 구동시켜서 상기 패스너를 조인이기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부분들에 모터(103)가 연결된다. 상기 회전가능한 부분들은, 모터 자체의 회전가능한 부분들, 샤프트, 기어 등을 포함하고 결합된 질량체가 조임 작용 동안 상기 동력 공구내에서 회전한다. 상기 회전가능한 부분들은 결합된 회전 관성(J)을 가지고 상기 회전 관성은 특정 공구를 위해 계산되거나 측정될 수 있다.
상기 공구는, 상기 패스너의 회전각(α)을 측정하기 위한 각도 측정 수단(101)을 포함한다. 상기 각도 측정 수단은 각도 엔코더(angular encoder)일 수 있다.
또한, 조임 과정 동안 상기 패스너로 전달되는 토크(T)를 측정하기 위해 예를 들어, 토크 센서와 같은 토크 측정 수단(102)이 배열된다. 도시된 실시예에서 상기 토크 측정수단은 상기 동력 공구의 공구 헤드(107) 및 모터(103)사이에 배열된다. 그러나 상기 토크 측정 수단은 구동 라인(drive line)을 따라 모든 위치에 배열될 수 있고 상기 동력 공구내에서 반작용 토크를 측정하도록 배열될 수도 있다.
상기 동력 공구는 처리 유닛(processing unit)(104)을 포함한다. 선택적으로 상기 처리 유닛은, 상기 공구를 구동하도록 구성되고 상기 동력 공구와 연결되는 별도의 드라이버를 포함한다. 상기 드라이버는, 상기 공구와 유선 또는 무선 연결에 의해 상기 공구와 전기적으로 연결될 수 있다. 상기 처리 유닛은, 토크 및 회전각에 대한 측정값을 수신하기 위해 각도 측정 수단(101) 및 토크 측정 수단(102)에 연결된다. 상기 처리 유닛(104)은 측정된 회전각으로부터 미리 정해진 목표각까지 상기 패스너를 완전히 조이기 위해 필요한 조임 에너지(Et)를 계산하도록 구성된다. 상기 조임 에너지(Et)는
Et = k(αt 2 - α2)/2
에 의해 계산되고, k는 각도당 토크 변화율(조인트의 강성, k = ΔT/Δα)이고, αt는 목표 각도이며 α는 실제로 측정된 각도이다. 따라서 상기 조임 에너지는 조인트의 측정된 회전각(α), 목표 각도 및 강성(k)을 기초하여 계산된다.
또한, 상기 처리 유닛(104)은, 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성 형태의 회전 에너지(Er) 양을 제공하도록 모터의 회전속도(ω)를 제어한다. 상기 모터와 연결되는 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 에너지(Er)는
Er = Jω2/2
로서 계산되고, 여기서 ω는 회전속도를 표시하고 J는 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 관성 모멘트를 표시한다.
상기 회전 에너지(Er)를 상기 조임 에너지(Et)와 등식화하면, 회전속도(ω)는
ω= SQRT(k(αt 2 - α2)/J)
로서 계산될 수 있다.
상기 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 필요한 회전 속도는 동력 공구의 최대 회전속도(ωm)보다 크면, 상기 모터의 회전속도(ω)는 최대 회전속도(ωm)에 의해 제한될 수 있다.
동력 공구는, 상기 모터(103)의 회전속도를 제어하기 위해 제어기(105)를 추가로 포함한다. 상기 제어기는, 상기 최대 회전속도(ωm)에 의해 제한되는 계산된 회전속도(ω)로 속도를 제어하도록 배열된다. 선택적으로, 제어기는 공구와 연결되고 상기 공구를 제어하도록 구성된 드라이버(driver)를 포함한다. 따라서 토크 및 회전각에 관한 측정값은 드라이버로 전송되고, 회전속도(ω)은 본 출원에 공개된 처럼 계산되고 모터를 제어하기 위한 신호들은 동력 공구내에서 상기 모터로 다시 전송된다.
조임 과정 동안 토크 및 각도 관계의 그래프를 도시하고 회전속도(ω)를 포함한 도 2에 동력 공구의 작동이 도시된다.
처음에, 회전각이 작을 때, 토크 측정 수단에 의해 측정된 토크(T)는 임계값(T0)아래서 작은 값이다. 이것은, 런 다운(run down) 위상이며 패스너의 실제 조임 과정은 시작되지 않는다. 상기 런 다운 위상이 종료될 때 토크는 증가하기 시작하고 토크 및 각도 관계에서 무릎 부분으로서 도시된다. 이것은 (계산시 영의 각도로 정의되는) 스너그 각(α0)에서 "스너그(snug)"로서 정의된다. 상기 스너그 각은 토크의 임계치(T0)에 의해 감지될 수 있다. 선택적으로, 스너그는 상기 토크 및 각도 관계에서 무릎부분을 감지하고 즉 상기 토크 및 각도 관계의 구배를 감시하여 형성될 수 있다.
스너그 수준 위에서, 패스너를 회전시키는 동안 토크가 증가되며 토크 변화율 k = ΔT/Δα 로서 표시된다. k는 조임 과정 동안 계산되거나 특정 조건에서 특정 패스너에 대해 알려져 있다. 상기 위상에서 회전속도는 상기 조임 에너지(Et)를 상기 회전 에너지(Er)와 등식화하여 상기 설명과 같이 계산된다. (도 2에 도시된 대로) 초기에, 상기 회전속도는 최대 회전속도(ωm)에 의해 제한되지만 조임 과정이 진행함에 따라 각(αx)에서 공구의 회전에너지는 상기 목표 각(αt)까지 조임을 완료할 수 있는 것으로 평가된다. 다음에 회전속도는 상기 패스너를 조이기 위해 이용되는 회전 에너지에 의해 연속적으로 감소된다. 상기 계산은 흔히 조임 과정이 진행됨에 따라 업 데이트되고, 예를 들어, 4kHz의 주파수에서 패스너시스템의 비선형 효과를 고려하기 위해 회전 속도를 동적으로 제어한다.
패스너가 목표 각(αt)을 향해 회전할 때 회전속도는 계속해서 감소하고 이상적으로 목표 각(αt)에서 영에 도달한다. 다음에, 조임작업은 중지된다. 따라서, 상기 공구의 회전에너지가 상기 목표 각(αt)까지 조임 작업을 완료하도록 충분할 때까지 패스너 조임과정 동안 회전 속도는 최대 수준으로 유지될 수 있다. 따라서 조임 작업은 신속하고 동력 공구에 대한 반작용 하중의 효과는 감소되어 공구의 인간 공학적 특성이 개선된다. 조임 작업의 품질이 조임 작업 결과에 대한 마찰효과를 감소시킴으로써 추가로 개선된다. 따라서 고정 하중의 정밀도가 개선된다.
패스너를 조이는 방법(300)의 단계들을 도시하는 도 3과 관련하여 동력 공구의 작동이 추가로 설명된다. 상기 방법은, 패스너의 회전각을 측정하는 단계(301) 및 패스너로 전달되는 토크를 측정하는 단계(302)를 포함한다. 측정된 회전각으로부터 미리 정해진 목표 각까지 패스너를 조이기 위해 필요한 조임 에너지(Et)가 단계(303)에서 계산된다. 상기 조임 에너지는, 측정된 회전각(α) 및 조인트의 강성(k)을 기초하여 상기 설명과 같이 계산된다. 단계(304)에서, 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하기 위해 모터의 회전속도(ω)가 제어된다. 단계(305)에서, 상기 패스너의 조임과정은 제공된 회전 에너지에 의해 완성된다. 상기 과정은 패스너를 조이는 과정동안 연속적으로 반복된다. 단계(306)에서, 상기 조이는 과정은 패스너의 미리 정해진 목표각에서 중단된다.
103......모터,
105......제어기,
104......처리 유닛,
101......각도 측정 수단,
102......토크 측정 수단.

Claims (15)

  1. 패스너를 조이기 위한 동력 공구(100)는:
    패스너의 회전각(α)을 측정하기 위한 각도 측정 수단(101),
    조임 과정 동안 상기 패스너로 전달되는 토크(T)를 측정하기 위한 토크 측정 수단(102),
    상기 패스너의 조임을 구동하기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품에 연결된 모터(104), 및
    필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품에 회전 관성 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하도록 모터와 연결되어 모터의 회전속도(ω)를 제어하는 제어기(105)를 포함하며,
    상기 동력 공구는 측정된 회전각(α)으로부터 미리 정해진 목표 각(αt)까지 패스너의 조임 작업을 완료하기 위해 필요한 조임 에너지(Et)를 계산하는 프로세서(103)를 구비하거나 연결되며,
    상기 조임 에너지는 측정된 회전각(α), 목표 각(αt) 및 조인트의 강성(k)을 기초로 하여 계산되며,
    상기 동력 공구는 패스너의 미리 정해진 목표 회전각(αt)에서 조임작업을 중단하게 구성되며, 상기 목표 회전각(αt)은 스너그 각(α0)을 기준으로 하여 미리 정해지는 각도인 것을 특징으로 하는 동력 공구.
  2. 제1항에 있어서, 상기 조인트의 강성(k)은 상기 측정된 토크(T) 및 회전각(α)으로부터 패스너가 가지는 회전각에 대한 토크 변화율, k = ΔT/Δα로서 계산되는 것을 특징으로 하는 동력 공구.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 제어기는 조이는 과정 동안 상기 모터의 회전속도(ω)를 연속적으로 제어하거나 간헐적으로 제어하는 것을 특징으로 하는 동력 공구.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하기 위해 필요한 회전속도(ω)는,
    ω= SQRT(k(αt 2 - α2)/J)
    로서 계산되는 것을 특징으로 하는 동력 공구.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 필요한 조임 에너지가 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)보다 작을 때까지 상기 회전 속도는 높은 수준으로 유지되는 것을 특징으로 하는 동력 공구.
  6. 패스너를 조이기 위한 방법(300)은;
    패스너의 회전각(α)을 측정하는 단계(301),
    패스너에 전달되는 토크(T)를 측정하는 단계(302),
    측정된 회전각(α)으로부터 미리 정해진 목표각(αt)까지 패스너의 조임작업을 완료하는데 필요한 조임 에너지(Et)를, 측정된 회전각(α) 및 조인트의 강성(k)을 기초로 하여 계산하는 단계(303),
    필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 동력 공구의 회전가능한 부품에 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하도록 모터의 회전속도(ω)를 제어하는 단계(304),
    제공된 회전 에너지로 패스너를 조이는 단계(305), 및
    상기 패스너의 미리 정해진 목표 회전각(αt)에서 조임작업을 중단하는 단계(306)를 포함하며, 상기 목표 회전각(αt)은 스너그 각(α0)을 기준으로 하여 미리 정해지는 각도인 것을 특징으로 하는 패스너를 조이기 위한 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 조인트의 강성(k)은 패스너가 가지는 회전각에 대한 토크 변화율, k = ΔT/Δα인 것을 특징으로 하는 패스너를 조이기 위한 방법.
  8. 제6항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 조이는 과정동안 회전속도(ω)가 연속적으로 제어되거나 간헐적으로 제어되는 것을 특징으로 하는 패스너를 조이기 위한 방법.
  9. 제6항 또는 제7항에 있어서, 필요한 조임 에너지(Et)를 충족시키기 위해 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)를 제공하기 위해 필요한 회전속도(ω)는,
    ω= SQRT(k(αt 2 - α2)/J)
    로서 계산되는 것을 특징으로 하는 패스너를 조이기 위한 방법.
  10. 제7항에 있어서, 필요한 조임 에너지가 상기 동력 공구의 회전가능한 부품들이 가지는 회전 관성(J) 형태의 회전 에너지(Er)보다 작을 때까지 상기 회전 속도는 높은 수준으로 유지되는 것을 특징으로 하는 패스너를 조이기 위한 방법.
  11. 제6항 또는 제7항에 있어서, 조임 과정을 완료하기 위해 필요한 조임 에너지(Et)는 스너그 이후에 상기 조인트의 강성(k)을 기초하여 계산되는 것을 특징으로 하는 패스너를 조이기 위한 방법.
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