KR102287176B1 - 폴라 코딩 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

본 출원은 통신 기술 분야에 관한 것이며, 극성화 채널의 신뢰도 등급의 정확도를 향상시키기 위해 폴라 코딩 방법 및 장치를 개시한다. 이 방법은 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정하는 단계 및 코딩된 비트들을 획득하기 위해 상기 시퀀스를 사용하여 코딩 대상 비트들에 대해 폴라 코딩을 수행하는 단계를 포함하며, 여기서 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 신뢰도를 나타내는 데 사용되고, N은 폴라 코드의 마더 코드 길이이고, N은 2의 양의 정수 제곱이다.

Description

폴라 코딩 방법 및 장치
본 출원의 실시예는 통신 기술 분야, 특히 폴라 코딩 방법 및 장치에 관한 것이다.
삭제
가장 기본적인 무선 액세스 기술인 채널 코딩은 안정적인 데이터 전송을 보장하는 데 중요한 역할을 한다. 기존의 무선 통신 시스템에서, 채널 코딩은 일반적으로 터보 코드(turbo code), 저밀도 패리티 체크(low-density parity-check, LDPC) 코드 및 폴라(polar) 코드를 사용하여 수행된다. 터보 코드는 비트 전송률이 너무 낮거나 너무 높은 정보 전송을 지원할 수 없다. 그러나, 중간 패킷 또는 짧은 패킷 전송의 경우, 터보 코드 및 LDPC 코드의 코딩/디코딩 특성으로 인해, 코드의 길이가 제한될 때는 터보 코드 및 LDPC 코드가 원하는 성능을 구현하는 것이 어렵다. 구현 측면에서, 터보 코드 및 LDPC 코드는 코딩/디코딩 구현 프로세스에서 비교적 높은 계산 복잡도를 갖는다. 이론적으로, 폴라 코드는 샤논(Shannon) 용량을 달성할 수 있고, 비교적 간단한 코딩/디코딩 복잡성을 갖는 양호한 코드임이 입증되었고, 이러한 이유로 폴라 코드가 더 널리 적용되게 되었다.
그러나 무선 통신 시스템의 급속한 발전으로, 5세대(5G) 통신 시스템과 같은 미래의 통신 시스템은 몇 가지 새로운 특성을 갖는다. 예를 들어, 가장 일반적인 세 가지 통신 시나리오는 향상된 모바일 광대역(enhance mobile broadband, eMBB) 인터넷, 대규모 컴퓨터 유형 통신(massive machine type communication, mMTC) 및 초고 신뢰도 및 낮은 지연 통신(ultra-reliable and low latency communications, URLLC)를 포함한다. 이러한 통신 시나리오는 폴라 코드의 코딩/디코딩 성능에 대해 더 높은 요구 사항을 부여한다.
극성화 채널(polarized channel)의 신뢰도 등급은 폴라 코드의 코딩/디코딩 성능에서 중요한 역할을 한다. DeletedTextsorder그러나, 현 단계에서, 극성화 채널의 신뢰도 등급의 정확성은 바람직하지 않다. DeletedTextsorder결과적으로, 응용 프로세스에서 폴라 코드의 코딩/디코딩 성능의 추가 개선이 영향을 받는다.
본 출원의 실시예는 극성화 채널의 신뢰도 등급의 정확도를 향상시키기 위한 폴라 코딩 방법 및 장치를 제공한다.
제1 측면에 따르면, 폴라 코딩 방법이 제공된다. 성능 결정 규칙에 기초하여 비교적 양호한 성능을 갖는 적어도 2개의 시퀀스가 선택된다. 적어도 2개의 시퀀스에서 동일한 정렬(sorting) 위치에서 동일한 시퀀스 번호가 결정된다. 결정된 동일한 시퀀스 번호는 시퀀스에서 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호로 결정되고, 시퀀스에서 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호는 적어도 2개의 시퀀스에서 시퀀스 번호의 순서에 기초하여 정렬된다. 상기 결정된 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호 이외에 적어도 2개의 시퀀스에서의 시퀀스 번호는 일부 서브-시퀀스를 선택하기 위해 비교되고, 서브-시퀀스 내의 요소의 위치는 서로 교환될 수 있다. 본 출원의 본 실시예에서 폴라 코딩에 사용되는 정렬 시퀀스(sorting sequence)로서, 위에서 얻어진 정렬 시퀀스가 사용된다. 이러한 방식으로, 전술한 방법을 사용하여 얻어진 정렬 시퀀스에 대해, 비교적 우수한 성능을 갖는 복수의 시퀀스가 종합적으로 고려될 수 있고, 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호는 상이한 시퀀스 사이의 교집합(intersection set)를 사용하여 결정된다. 이는 극성화 채널의 신뢰도 등급의 정확도를 향상시키고 폴라 코드의 코딩/디코딩 성능을 향상시키는 데 도움이 된다.
가능한 설계에서, 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용되는 시퀀스가 결정되며, 여기서 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타내는 데 사용되며; 상기 코딩된 비트를 획득하기 위해 상기 시퀀스를 사용하여 상기 코딩 대상 비트에 대해 폴라 코딩이 수행되며, 여기서 N은 폴라 코드의 마더 코드 길이이고, N은 2의 양의 정수 제곱이다.
가능한 설계에서, 코딩 대상 비트들의 길이는 K이고, 코딩할 K개 비트들은 N개의 극성화 채널들 중 K개의 극성화 채널들에 매핑되고, K개의 극성화 채널들의 신뢰도은 나머지 N-K개 극성화 채널의 신뢰도보다 높다.
가능한 설계에서, 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스는 마더 코드 길이 N 및 미리 설정된 시퀀스에 기초하여 결정된다.
가능한 설계에서, 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용되는 시퀀스는 다른 시퀀스의 전부 또는 일부이고, 이 다른 시퀀스는 Nmax개의 시퀀스 번호를 포함하고, Nmax개의 시퀀스 번호는 Nmax개의 극성화 채널의 신뢰도에 기초하여 다른 시퀀스에 배열되며, Nmax는 2의 양의 정수 제곱이고 Nmax> N이다.
가능한 설계에서, 시퀀스는 네스팅 특성(nesting characteristic)을 만족하고, 네스팅 특성은 다음과 같다: N2의 비교적 짧은 마더 코드 길이를 갖는 시퀀스는 N1의 비교적 긴 마더 코드 길이를 갖는 시퀀스에 기초하여 얻어진다. 시퀀스 번호가 N2이하인 요소는 N1의 비교적 긴 마더 코드 길이를 가진 시퀀스로부터 추출되고, 획득된 서브-시퀀스는 N2의 비교적 짧은 마더 코드 길이를 가진 시퀀스이다. N2의 비교적 짧은 마더 코드 길이를 갖는 상기 획득된 시퀀스에서의 요소들의 순서는 N1의 비교적 긴 마더 코드 길이를 갖는 시퀀스에서의 이들 요소들의 순서와 동일하다.
가능한 설계에서 Nmax는 폴라 코드의 최대 마더 코드 길이이다(예 : Nmax = 1024 또는 Nmax = 512). 시퀀스는 네스팅 특성을 충족해야 한다. 최대 마더 코드 길이를 갖는 시퀀스가 결정되는 때, 최대 마더 코드 길이를 갖는 시퀀스에 기초하여 비교적 짧은 마더 코드 길이를 갖는 다른 시퀀스가 획득될 수 있다. 예를 들어, 1024이고 최대 마더 코드 길이가 1024인데, 길이가 1024인 시퀀스가 결정된다. 요소 값이 64보다 작거나 같은 요소가 길이가 1024인 시퀀스에서 추출되어 길이가 64인 서브-시퀀스를 형성한다. 길이가 64인 획득된 서브-시퀀스 내의 요소의 순서는 길이가 1024인 시퀀스 내 이들 요소의 순서와 동일하다. 즉, 추출된 서브-시퀀스는 네스팅 특성을 만족시킨다. 유사하게, 길이 128, 256 및 512인 시퀀스가 길이가 1024인 시퀀스로부터 추출될 수 있다. 짧은 마더 코드 길이를 갖는 획득된 시퀀스는 본 출원의 본 실시예에서 코딩 대상 비트를 코딩하기 위해 적용된다.
가능한 설계에서, 시퀀스는 본 명세서에서 시퀀스 (1) 내지 (30) 중 임의의 하나 또는 일부일 수 있다. N = 1024 일 때, 시퀀스는 본 명세서에서 시퀀스 S1 내지 S20 중 어느 하나 또는 전부일 수 있다.
가능한 설계에서, N의 값이 64, 128, 256 또는 512인 경우, 시퀀스는 네스팅 특성에 기초하여 최대 마더 코드 길이를 갖는 미리 설정된 시퀀스로부터 추출될 수 있고, 또는 본 명세서의 시퀀스 (1) 내지 (30) 내에서 코드 길이에 대응하는 시퀀스가 바로 사용될 수 있다.
폴라 구성은 시퀀스를 사용하여 수행되어, 극성화 채널의 신뢰도 평가의 정확성을 향상시켜서, 폴라 코드의 코딩/디코딩 성능을 향상시킨다.
본 명세서의 시퀀스 S1 내지 S20 중 어느 하나의 시퀀스 번호의 최소값은 1이고, 시퀀스 번호는 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 오름차순으로 배열된다.
가능한 설계에서, 시퀀스의 시퀀스 번호가 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 오름차순으로 배열되고 시퀀스의 시퀀스 번호의 최소값이 0인 경우, 임의의 시퀀스 내 시퀀스 번호에서 순차적으로 1을 빼서 새로운 시퀀스를 획득하고, 시퀀스 성능에는 영향이 없다.
유사하게, 가능한 설계에서, 시퀀스의 시퀀스 번호가 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 내림차순으로 배열되면, 본 명세서의 시퀀스 S1 내지 S20 중 어느 하나에 시퀀스 번호를 역으로 배열함으로써 새로운 시퀀스가 얻어질 수 있고, 시퀀스 성능은 물론 영향을 받지 않는다.
가능한 설계에서, 시퀀스는 또한 정규화된(normalized) 신뢰도 시퀀스 또는 등가의 채널 신뢰도을 사용하여 표현될 수 있다. 예를 들어, 시퀀스에서 채널 x의 정렬 위치가 n(시퀀스에서 최소 시퀀스 번호는 1로 표시됨)인 경우, 채널의 신뢰도은 n 또는 정규화된 n/N으로 표현될 수 있다.
가능한 설계에서, 본 명세서의 시퀀스 S1 내지 S20 중 어느 하나의 몇몇 요소의 위치는 서로 교환될 수 있다. 예를 들어, 시퀀스 번호의 위치는 특정 진폭 내에서 조정될 수 있다. 예를 들어, 특정 진폭은 5이고, 시퀀스 번호가 10인 요소의 위치는 요소의 왼쪽에 있는 5개의 위치로부터 요소의 오른쪽에 있는 5개의 위치까지의 범위 내에서 조정될 수 있다.
제2 측면에 따르면, 폴라 코딩 장치가 제공되고, 장치는 제1 측면 중 어느 하나 또는 제1 측면의 가능한 설계에 따른 방법을 구현하는 기능을 갖는다. 기능들은 하드웨어를 이용하여 구현될 수 있거나, 해당 소프트웨어를 실행하는 하드웨어에 의해 구현될 수 있다. 하드웨어 또는 소프트웨어는 기능에 대응하는 하나 이상의 모듈을 포함한다.
가능한 설계에서, 기능의 일부 또는 전부가 하드웨어를 사용하여 구현될 때, 폴라 코딩 장치는, 코딩 대상 비트를 획득하도록 구성된 입력 인터페이스 회로; 제1 측면 중 어느 하나 또는 제1 측면의 가능한 설계에서 설명된 동작을 수행하도록 구성된 논리 회로; 및 코딩된 비트 시퀀스를 출력하도록 구성된 출력 인터페이스 회로를 포함한다.
선택적으로, 폴라 코딩 장치는 칩 또는 집적 회로일 수 있다.
가능한 설계에서, 기능의 일부 또는 전부가 소프트웨어를 사용하여 구현될 때, 폴라 코딩 장치는, 프로그램을 저장하도록 구성된 메모리; 및 메모리에 저장된 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서를 포함한다. 프로그램이 실행될 때, 폴라 코딩 장치는 제1 측면 중 어느 하나 또는 제1 측면의 가능한 설계들에 따른 방법을 구현할 수 있다.
선택적으로, 메모리는 물리적으로 독립된 장치일 수 있거나 프로세서에 통합될 수 있다.
가능한 설계에서, 기능의 일부 또는 전부가 소프트웨어를 사용하여 구현될 때, 폴라 코딩 장치는 프로세서를 포함한다. 프로그램을 저장하도록 구성된 메모리는 코딩 장치의 외부에 위치된다. 프로세서는 회로/와이어를 사용하여 메모리에 연결되고, 메모리에 저장된 프로그램을 읽고 실행하도록 구성된다.
제3 측면에 따르면, 통신 시스템이 제공되며, 여기서 통신 시스템은 송신단 및 수신단을 포함하고, 송신단은 제1 측면 또는 제1 측면의 가능한 설계에 따른 방법을 수행할 수 있다.
제4 측면에 따르면, 컴퓨터 저장 매체가 제공되며, 여기서 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 프로그램을 저장하고, 컴퓨터 프로그램은 제1 측면 또는 제1 측면의 가능한 설계 중 어느 하나에 따른 방법을 수행하기 위해 사용되는 명령을 포함한다.
제5 측면에 따르면, 본 출원의 실시예는 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 명령이 컴퓨터에서 실행될 때, 컴퓨터는 전술한 측면의 방법을 수행한다.
도 1은, 본 출원의 실시예에 적용되는 통신 시스템의 개략적인 구조도이다.
도 2는, 본 출원의 실시예에 따른 폴라 코딩 방법의 개략적인 흐름도이다.
도 3은, 본 출원의 실시예에 따른 폴라 코딩 장치의 제1의 개략 구조도이다.
도 4는, 본 출원의 실시예에 따른 폴라 코딩 장치의 제2의 개략 구조도이다.
도 5는, 본 출원의 실시예에 따른 폴라 코딩 장치의 제3의 개략 구조도이다.
도 6은, 본 출원의 실시예에 따른 폴라 코딩 장치의 제4의 개략 구조도이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 출원의 실시예들을 상세히 설명한다.
본 출원의 실시예는 폴라 코딩 방법 및 장치를 제공한다. 성능 결정 규칙에 기초하여 비교적 양호한 성능을 갖는 적어도 2개의 시퀀스가 선택된다. 적어도 2개의 시퀀스에서 동일한 정렬 위치에서 동일한 시퀀스 번호가 결정된다. 결정된 동일한 시퀀스 번호는 시퀀스에서 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호로 결정되고, 시퀀스에서 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호는 적어도 2개의 시퀀스에서 시퀀스 번호의 순서에 기초하여 정렬된다. 신뢰도이 변하지 않는 결정된 시퀀스 번호 이외의 적어도 2개의 시퀀스에서의 시퀀스 번호는 일부 서브-시퀀스를 선택하기 위해 비교되고, 서브-시퀀스 내의 요소의 위치는 서로 교환될 수 있다. 상기로부터 획득된 정렬 시퀀스는 본 출원의 실시예에서 폴라 코딩에 사용되는 정렬 시퀀스로서 사용된다. 이러한 방식으로, 전술한 방법을 사용하여 얻어진 정렬 시퀀스에 대해, 비교적 우수한 성능을 갖는 복수의 시퀀스가 종합적으로 고려될 수 있고, 신뢰도이 변하지 않는 시퀀스 번호는 상이한 시퀀스 사이의 교집합(intersection set)를 사용함으로써 결정된다. 이는 극성화 채널의 신뢰도 등급의 정확도를 향상시키고 폴라 코드의 코딩/디코딩 성능을 향상시키는 데 도움이 된다.
본 출원의 실시예들의 이해를 용이하게하기 위해, 폴라 코드가 아래에서 간략하게 설명된다.
폴라 코드의 코딩 정책은 잡음이 없는 채널을 사용하여 사용자의 유용한 정보를 전송하고, 잡음이 있는 채널에서는 합의된 정보를 전송하거나 또는 전혀 정보를 전혀 전송하지 않는 것이다.
폴라 코드는 또한 선형 블록 코드이고, 폴라 코드의 코딩 행렬은
Figure 112020005545319-pct00001
이며, 코딩 프로세스는
Figure 112020005545319-pct00002
이고,
Figure 112020005545319-pct00003
는 이진 행 벡터이고,
Figure 112020005545319-pct00004
의 길이(즉, 코드 길이)는
Figure 112020005545319-pct00005
이며,
Figure 112020005545319-pct00006
은
Figure 112020005545319-pct00007
행렬이고,
Figure 112020005545319-pct00008
이다.
Figure 112020005545319-pct00009
는
Figure 112020005545319-pct00010
행렬
Figure 112020005545319-pct00011
의 크로네 커(Kronecker) 곱으로 정의되며, 행렬
Figure 112020005545319-pct00012
이다.
폴라 코드의 코딩 프로세스에서,
Figure 112020005545319-pct00013
내의 일부 비트는 정보를 운반하는 데 사용되며, 정보 비트 세트로 지칭되며, 정보 비트의 인덱스 세트는
Figure 112020005545319-pct00014
로 표시된다.
다른 비트들은, 수신단과 송신단이 미리 합의한 고정 값으로 설정되고, 이들은 고정 비트 세트 또는 프로즌 비트 세트(frozen bits)로 지칭되며, 이들 비트의 인덱스 세트는
Figure 112020005545319-pct00015
의 여집합(compelementary set)
Figure 112020005545319-pct00016
로 표현된다.
폴라 코드의 코딩 과정은
Figure 112020005545319-pct00017
와 동일한다. 여기서 GN(A)는 세트
Figure 112020005545319-pct00018
의 인덱스에 대응하는 행을 사용하여 얻어진 하위 행렬이고 GN(AC)는 세트
Figure 112020005545319-pct00019
의 인덱스에 대응하는 행을 사용하여 얻어진 하위 행렬이다.
Figure 112020005545319-pct00020
는
Figure 112020005545319-pct00021
내 정보 비트의 세트이고, 정보 비트의 수량은 K이다.
Figure 112020005545319-pct00022
는
Figure 112020005545319-pct00023
내 고정 비트의 세트이고, 고정 비트의 수량은 (N-K)이며, 고정 비트는 알려진 비트이다. 이 고정 비트는 일반적으로 0으로 설정된다. 그러나, 고정 비트는 수신단과 송신단이 그 값에 미리 합의하면 임의의 값으로 설정될 수 있다.
따라서, 폴라 코드의 코딩 출력은
Figure 112020005545319-pct00024
로서 간소화될 수 있으며, 여기서,
Figure 112020005545319-pct00025
는
Figure 112020005545319-pct00026
내 정보 비트의 세트이고,
Figure 112020005545319-pct00027
는 길이가
Figure 112020005545319-pct00028
인 행 백터이고, 즉,
Figure 112020005545319-pct00029
이며,
Figure 112020005545319-pct00030
는 세트 내의 요소의 수량을 나타내며,
Figure 112020005545319-pct00031
는 정보 블록의 크기이고,
Figure 112020005545319-pct00032
는 행렬
Figure 112020005545319-pct00033
내에 있는 하위 행렬이면서 집합
Figure 112020005545319-pct00034
내 인덱스에 대응하는 행을 이용하여 획득되며,
Figure 112020005545319-pct00035
는
Figure 112020005545319-pct00036
행렬이다.
폴라 코드의 구성 프로세스는 세트
Figure 112020005545319-pct00037
의 선택 프로세스며, 폴라 코드의 성능을 결정한다. 폴라 코드의 구성 프로세스는 일반적으로, 머더 코드 길이 N에 기초하여, N개의 극성화 채널이 존재 하는지를 결정하는 단계 - N개의 극성화 채널은 각각 코딩 행렬에서 N개의 행에 대응함 -; 및 상기 세트
Figure 112020005545319-pct00038
내의 요소들로서 비교적 높은 신뢰도를 갖는 K개의 제1 극성화 채널들의 인덱스들을 사용하고, 상기 고정된 비트들의 인덱스들의 세트
Figure 112020005545319-pct00039
내의 요소들로서 나머지 (N-K)개의 극성화 채널들에 대응하는 인덱스들을 사용하여 상기 극성화 채널들의 신뢰도를 계산하는 단계를 포함한다. 세트
Figure 112020005545319-pct00040
는 정보 비트의 위치를 결정하고, 세트
Figure 112020005545319-pct00041
는 고정 비트의 위치를 결정한다.
본 출원의 실시예에서의 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타내는 데 사용되는이다. N은 폴라 코드의 마더 코드 길이이고 N은 2의 양의 정수 제곱이다.
한 경우에, 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 시퀀스 번호를 포함할 수 있고, N개의 극성화 채널의 신뢰도에 기초하여 N개의 극성화 채널의 시퀀스 번호가 순차적으로 배열되며, 예를 들어, N개의 극성화 채널의 내림차순으로 또는 신뢰도의 오름차순으로 배열될 수 있다. 설명의 편의를 위해 이러한 시퀀스를 Q 시퀀스라고 한다.
다른 경우에, 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 값을 포함할 수 있다. 선택적으로, 신뢰도의 값은 정규화된(normalized) 신뢰도의 값 또는 등가의(equivalent) 신뢰도의 값일 수 있다. 예를 들어, 시퀀스에서 채널 x의 정렬 위치가 y이고, 이 시퀀스에서 최소 시퀀스 번호가 1로 표시되면, 채널의 신뢰도는 y 또는 정규화된 y/N으로 표현될 수 있다. 유사하게, N개의 극성화 채널의 신뢰도 값은 신뢰도의 내림차순으로 시퀀스 내에 배열되거나 신뢰도의 오름차순으로 배열될 수 있다. 설명의 편의를 위해 이러한 시퀀스를 Z 시퀀스라고 한다.
Q 시퀀스와 Z 시퀀스는 서로 변환될 수 있음을 알 수 있다. 즉, Q 시퀀스가 알려진 경우 Z 시퀀스가 얻어질 수 있으며, 그 반대도 마찬가지이다.
시퀀스 내 요소의 값은 0 내지 N-1의 범위이거나 1 내지 N의 범위일 수 있다. 본 출원의 실시예에서, 시퀀스 내 요소의 값이 1 내지 N 범위인 예가 설명을 위해 사용된다. 요소가 0 내지 N-1 범위의 값을 갖는 다른 시퀀스는 이 시퀀스의 요소 값으로부터 1을 순차적으로 빼는 것에 의해 획득될 수 있음을 알 수 있다. 두 시퀀스는 동일한 성능을 가지며 각각 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타낼 수 있다. 본 출원의 실시예들에서, 시퀀스 내 요소들이 신뢰도의 오름차순으로 배열되는 예가 설명을 위해 사용된다. 시퀀스 내 요소들을 역순으로 배열함으로써 요소들이 신뢰도의 내림차순으로 배열된 시퀀스가 획득될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 두 시퀀스는 동일한 성능을 가지며 각각 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타낼 수 있다.
본 출원의 실시예에 적용되는 통신 시스템(100)은 송신단(101) 및 수신단(102)을 포함한다. 송신단(101)은 대안적으로 코딩단으로 지칭될 수 있고, 수신단(102)은 대안적으로 디코딩단으로 지칭될 수 있다. 송신단(101)은 기지국일 수 있고, 수신단(102)은 단말기이고; 또는 송신단(101)은 단말기이고, 수신단(102)은 기지국이다. 기지국은 무선 액세스 네트워크에 배치되고 단말기에 무선 통신 기능을 제공하도록 구성된 장치이다. 기지국은 다양한 형태의 매크로 기지국, 마이크로 기지국, 중계국 또는 액세스 포인트 등을 포함할 수 있다. 기지국은 LTE(Long Term Evolution) 시스템과 같은 상이한 무선 액세스 기술을 갖는 시스템 또는 5 세대(5G) 통신 시스템과 같은 가능한 통신 시스템에 적용될 수 있다. 기지국은 또한 기지국의 기능을 갖는 다른 네트워크 장치일 수 있고, 특히 D2D 통신에서 기지국으로서 기능하는 단말기일 수 있다. 단말기는 다양한 핸드 헬드 장치, 차량용 장치, 웨어러블 장치, 또는 무선 통신 기능을 갖는 컴퓨팅 장치, 또는 무선 모뎀에 연결된 다른 처리 장치, 다양한 형태의 사용자 장비(user equipment, UE) 또는 이동국(mobile station, MS) 등을 포함할 수 있다.
도 1에 도시된 통신 시스템 아키텍처에 기초하여, 본 출원의 실시예에서, 폴라 코딩 방법은 송신단(101)에 의해 수행될 수 있다. 본 출원의 실시예들에서 제공되는 폴라 코딩 방법이 아래에 상세히 설명된다.
도 1에 도시된 통신 시스템 구조에 기초하여, 도 2에 도시된 바와 같이, 본 출원의 실시예에서 제공되는 폴라 코딩 방법의 구체적인 절차는 다음과 같다.
단계 201: 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정한다.
이 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타내는 데 사용되며, N은 폴라 코드의 마더 코드 길이이며, N은 2의 양의 정수 제곱이다.
단계 202: 코딩된 비트를 획득하기 위해 상기 시퀀스를 사용하여 코딩 대상 비트에 대해 폴라 코딩을 수행한다.
코딩 대상 비트의 길이가 K인 경우, K개의 코딩 대상 비트는 N개의 극성화 채널에서 K개의 극성화 채널에 매핑되고, K개의 극성화 채널의 신뢰도는 나머지 N-K개의 극성화 채널의 신뢰도보다 높다.
구체적으로, K개의 극성화 채널의 시퀀스 번호는 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용되는, 결정된 시퀀스에 기초하여, 신뢰도의 내림차순으로 선택되고, K개의 코딩 대상 비트는 선택된 K개의 극성화 채널에 배치된다.
실제 응용에서, 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스는 오프라인 방식으로 저장될 수 있다. 전송 파라미터(예를 들어, 코드 길이 및 비트 레이트)가 주어진 후에, 폴라 코드를 구성하는 데 사용되는 정보 비트 세트 및 고정 비트 세트는 사전 저장된 시퀀스를 사용하여 결정된다. 구체적인 결정 방법에 대해서는, 전술한 폴라 코딩 프로세스의 설명을 참조하할 수 있으므로, 세부 사항은 여기서 다시 설명하지 않는다. 또한, 본 출원의 본 실시예에서, 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용되는 시퀀스가 비교적 짧은 코드 길이를 갖는 시퀀스인 경우, 그 비교적 짧은 코드 길이를 갖는 시퀀스는 시퀀스의 네스팅 특성을 기반으로 하는 비교적 긴 마더 코드 길이를 가진 저장된 시퀀스로부터 추출될 수 있다.
다양한 마더 코드 길이를 갖는 Q 시퀀스 및 Z 시퀀스의 예가 아래에 제공되며, 제공된 Q 시퀀스 및 Z 시퀀스는 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용될 수 있다. 다음의 예에서, 시퀀스 내 요소들은 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 오름차순으로 배열된다.
Figure 112020005545319-pct00042
는 시퀀스 내 서브-시퀀스를 나타내고, n은 이 시퀀스 내 서브-시퀀스의 시퀀스 번호이고, 1≤n≤N이며, n은 양의 정수이며, m은 이 시퀀스 내 n번째 서브-시퀀스의 길이를 나타내고, 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00043
내의 요소들의 위치는 변경 가능하고, 시퀀스내에서 서브-시퀀스 밖의 위치에서의 시퀀스 번호는 고정된다. 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00044
내의 요소들의 위치가
Figure 112020005545319-pct00045
내에서 교환될 때, 교환 후에 획득된 시퀀스는 아래 제공된 시퀀스들에 기초하여 획득될 수 있다.
예시 1
(1) N=64인 경우, 이 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 11개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값의 범위는 1-11이며 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00046
, 17, 33,
Figure 112020005545319-pct00047
, 21, 35, 25,
Figure 112020005545319-pct00048
,
Figure 112020005545319-pct00049
,
Figure 112020005545319-pct00050
, 15, 22,
Figure 112020005545319-pct00051
, 42, 29,
Figure 112020005545319-pct00052
, 45,
Figure 112020005545319-pct00053
,
Figure 112020005545319-pct00054
,
Figure 112020005545319-pct00055
, 40, 30,
Figure 112020005545319-pct00056
, 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00057
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00058
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00059
=(7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00060
=(8, 37);
Figure 112020005545319-pct00061
=(12, 41);
Figure 112020005545319-pct00062
=(20, 14, 49);
Figure 112020005545319-pct00063
=(27, 36, 39, 23, 38, 26);
Figure 112020005545319-pct00064
=(50, 43);
Figure 112020005545319-pct00065
=(16, 51);
Figure 112020005545319-pct00066
=(24, 53);
Figure 112020005545319-pct00067
=(57, 28); 및
Figure 112020005545319-pct00068
=(44, 31).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26), 42, 29,(50, 43), 45,(16, 51),(24, 53),(57, 28), 40, 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64].
(2) N=64인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 2개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 또는 2이다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00069
,
Figure 112020005545319-pct00070
, 55, 56, 61, 57, 62, 63, 64]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00071
는 다음과 같을 수 있다: =(5, 9, 3, 11, 8, 20, 4); 및
Figure 112020005545319-pct00072
=(13, 16, 22, 10, 25, 27, 40, 6, 15, 12, 24, 17, 28, 32, 42, 19, 34, 29, 45, 36, 47, 49, 58, 7, 14, 18, 30, 21, 33, 31, 46, 23, 35, 38, 48, 39, 50, 52, 59, 26, 37, 41, 51, 43, 53, 54, 60, 44).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3, 11, 8, 20, 4),(13, 16, 22, 10, 25, 27, 40, 6, 15, 12, 24, 17, 28, 32, 42, 19, 34, 29, 45, 36, 47, 49, 58, 7, 14, 18, 30, 21, 33, 31, 46, 23, 35, 38, 48, 39, 50, 52, 59, 26, 37, 41, 51, 43, 53, 54, 60, 44), 55, 56, 61, 57, 62, 63, 64].
(3) N=128인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 23개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 23이다. 시퀀스는 다음과 같다: [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00073
, 17, 33,
Figure 112020005545319-pct00074
, 21, 35, 25,
Figure 112020005545319-pct00075
,
Figure 112020005545319-pct00076
,
Figure 112020005545319-pct00077
,
Figure 112020005545319-pct00078
, 22,
Figure 112020005545319-pct00079
, 68, 42, 29, 70,
Figure 112020005545319-pct00080
, 77,
Figure 112020005545319-pct00081
,
Figure 112020005545319-pct00082
,
Figure 112020005545319-pct00083
, 52,
Figure 112020005545319-pct00084
, 54, 78,
Figure 112020005545319-pct00085
,
Figure 112020005545319-pct00086
,
Figure 112020005545319-pct00087
, 90,
Figure 112020005545319-pct00088
, 103, 106,
Figure 112020005545319-pct00089
, 107,
Figure 112020005545319-pct00090
,
Figure 112020005545319-pct00091
,
Figure 112020005545319-pct00092
,
Figure 112020005545319-pct00093
,
Figure 112020005545319-pct00094
, 94, 108, 95, 110, 116, 111, 118, 119, 122,
Figure 112020005545319-pct00095
, 125, 96, 112, 120, 124, 126, 127, 128].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00096
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00097
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00098
=(7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00099
=(66, 8, 37, 67);
Figure 112020005545319-pct00100
=(12, 41);
Figure 112020005545319-pct00101
=(20, 14, 69, 49);
Figure 112020005545319-pct00102
=(15, 73);
Figure 112020005545319-pct00103
=(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97);
Figure 112020005545319-pct00104
=(50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53);
Figure 112020005545319-pct00105
=(83, 57, 28, 98, 40);
Figure 112020005545319-pct00106
=(85, 30);
Figure 112020005545319-pct00107
=(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101);
Figure 112020005545319-pct00108
=(47, 76, 105);
Figure 112020005545319-pct00109
=(55, 84, 58, 113);
Figure 112020005545319-pct00110
=(86, 79, 59);
Figure 112020005545319-pct00111
=(100, 87, 61);
Figure 112020005545319-pct00112
=(102, 91, 32);
Figure 112020005545319-pct00113
=(48, 93);
Figure 112020005545319-pct00114
=(56, 114);
Figure 112020005545319-pct00115
=(80, 109);
Figure 112020005545319-pct00116
=(60, 115);
Figure 112020005545319-pct00117
=(88, 62, 117);
Figure 112020005545319-pct00118
=(92, 63, 121, 104); 및
Figure 112020005545319-pct00119
=(123, 64).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(66, 8, 37, 67),(12, 41),(20, 14, 69, 49),(15, 73), 22,(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97), 68, 42, 29, 70,(50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53), 77,(83, 57, 28, 98, 40),(85, 30),(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101), 52,(47, 76, 105), 54, 78,(55, 84, 58, 113),(86, 79, 59),(100, 87, 61), 90,(102, 91, 32), 103, 106,(48, 93), 107,(56, 114),(80, 109),(60, 115),(88, 62, 117),(92, 63, 121, 104), 94, 108, 95, 110, 116, 111, 118, 119, 122,(123, 64), 125, 96, 112, 120, 124, 126, 127, 128].
(4) N=128인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1이다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00120
, 125, 121, 126, 127, 128]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00121
은 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00122
=(5, 10, 3, 12, 8, 22, 4, 14, 17, 25, 11, 28, 31, 52, 6, 16, 13, 27, 18, 33, 38, 55, 20, 40, 34, 60, 44, 64, 67, 91, 7, 15, 19, 35, 23, 39, 37, 62, 26, 43, 48, 65, 50, 70, 73, 94, 30, 46, 53, 72, 56, 76, 78, 97, 59, 80, 84, 101, 87, 104, 107, 120, 9, 21, 24, 42, 29, 45, 49, 69, 32, 54, 47, 74, 57, 77, 83, 99, 36, 51, 58, 79, 63, 82, 86, 103, 68, 88, 90, 106, 95, 110, 112, 122, 41, 61, 66, 85, 71, 89, 92, 109, 75, 93, 96, 111, 100, 113, 115, 123, 81, 98, 102, 114, 105, 116, 117, 124, 108, 118, 119).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 22, 4, 14, 17, 25, 11, 28, 31, 52, 6, 16, 13, 27, 18, 33, 38, 55, 20, 40, 34, 60, 44, 64, 67, 91, 7, 15, 19, 35, 23, 39, 37, 62, 26, 43, 48, 65, 50, 70, 73, 94, 30, 46, 53, 72, 56, 76, 78, 97, 59, 80, 84, 101, 87, 104, 107, 120, 9, 21, 24, 42, 29, 45, 49, 69, 32, 54, 47, 74, 57, 77, 83, 99, 36, 51, 58, 79, 63, 82, 86, 103, 68, 88, 90, 106, 95, 110, 112, 122, 41, 61, 66, 85, 71, 89, 92, 109, 75, 93, 96, 111, 100, 113, 115, 123, 81, 98, 102, 114, 105, 116, 117, 124, 108, 118, 119), 125, 121, 126, 127, 128].
(5) N=256인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 25개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 25이다. 시퀀스는 다음과 같다: [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00123
, 17, 33,
Figure 112020005545319-pct00124
, 21, 35, 25,
Figure 112020005545319-pct00125
, 29,
Figure 112020005545319-pct00126
,
Figure 112020005545319-pct00127
,
Figure 112020005545319-pct00128
,
Figure 112020005545319-pct00129
,
Figure 112020005545319-pct00130
,
Figure 112020005545319-pct00131
,
Figure 112020005545319-pct00132
,
Figure 112020005545319-pct00133
,
Figure 112020005545319-pct00134
,
Figure 112020005545319-pct00135
,
Figure 112020005545319-pct00136
,
Figure 112020005545319-pct00137
,
Figure 112020005545319-pct00138
,
Figure 112020005545319-pct00139
, 215, 189,
Figure 112020005545319-pct00140
, 219,
Figure 112020005545319-pct00141
,
Figure 112020005545319-pct00142
,
Figure 112020005545319-pct00143
,
Figure 112020005545319-pct00144
,
Figure 112020005545319-pct00145
222, 236, 223,
Figure 112020005545319-pct00146
,
Figure 112020005545319-pct00147
, 253, 224, 240, 248, 252, 254, 255, 256].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00148
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00149
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00150
=(7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00151
=(66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145);
Figure 112020005545319-pct00152
=(70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77);
Figure 112020005545319-pct00153
=(83, 138, 57, 28, 98, 40);
Figure 112020005545319-pct00154
=(139, 85, 30, 146);
Figure 112020005545319-pct00155
=(44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101);
Figure 112020005545319-pct00156
=(149, 52);
Figure 112020005545319-pct00157
=(47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157);
Figure 112020005545319-pct00158
=(88, 62, 117, 171, 198, 178);
Figure 112020005545319-pct00159
=(92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179);
Figure 112020005545319-pct00160
=(203, 94, 152, 210, 181, 108);
Figure 112020005545319-pct00161
=(95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227);
Figure 112020005545319-pct00162
=(159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229);
Figure 112020005545319-pct00163
=(175, 123, 64, 233, 204, 182);
Figure 112020005545319-pct00164
=(125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214);
Figure 112020005545319-pct00165
=(228, 112);
Figure 112020005545319-pct00166
=(218, 160, 120, 230);
Figure 112020005545319-pct00167
=(231, 176, 124, 234, 221);
Figure 112020005545319-pct00168
=(126, 235, 184, 242);
Figure 112020005545319-pct00169
=(188, 208, 237, 127, 243);
Figure 112020005545319-pct00170
=(216, 245, 190);
Figure 112020005545319-pct00171
=(220, 249, 191, 232);
Figure 112020005545319-pct00172
=(238, 244, 239, 246, 128); 및
Figure 112020005545319-pct00173
=(247, 250, 251, 192).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145), 29,(70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77),(83, 138, 57, 28, 98, 40),(139, 85, 30, 146),(44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101),(149, 52),(47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157),(88, 62, 117, 171, 198, 178),(92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179),(203, 94, 152, 210, 181, 108),(95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227),(159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229),(175, 123, 64, 233, 204, 182),(125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214),(228, 112), 215, 189,(218, 160, 120, 230), 219,(231, 176, 124, 234, 221),(126, 235, 184, 242),(188, 208, 237, 127, 243),(216, 245, 190),(220, 249, 191, 232), 222, 236, 223,(238, 244, 239, 246, 128),(247, 250, 251, 192), 253, 224, 240, 248, 252, 254, 255, 256].
(6) N=256인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00174
, 253, 249, 254, 255, 256]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00175
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00176
=(5, 10, 3, 12, 8, 23, 4, 15, 18, 27, 11, 31, 34, 61, 6, 17, 13, 29, 19, 36, 43, 65, 21, 45, 38, 72, 50, 77, 82, 123, 7, 16, 20, 39, 24, 44, 42, 74, 28, 48, 55, 79, 58, 87, 91, 127, 33, 52, 62, 90, 66, 96, 100, 134, 71, 102, 108, 142, 115, 148, 156, 193, 9, 22, 25, 47, 32, 51, 57, 85, 35, 64, 53, 92, 68, 98, 107, 138, 40, 60, 69, 101, 76, 104, 113, 147, 83, 116, 121, 153, 128, 163, 168, 202, 46, 73, 80, 110, 88, 117, 124, 160, 93, 125, 133, 167, 141, 171, 178, 208, 103, 136, 143, 174, 149, 180, 185, 213, 159, 187, 192, 218, 197, 221, 228, 244, 14, 26, 37, 59, 30, 67, 63, 105, 41, 70, 75, 111, 81, 119, 120, 157, 49, 78, 84, 118, 89, 126, 132, 164, 99, 131, 137, 170, 146, 176, 183, 212, 54, 86, 97, 130, 94, 135, 140, 175, 109, 145, 150, 181, 158, 186, 191, 217, 114, 152, 161, 189, 166, 196, 200, 223, 173, 203, 205, 225, 210, 232, 235, 248, 56, 95, 106, 144, 112, 151, 155, 188, 122, 154, 162, 195, 169, 198, 204, 226, 129, 165, 172, 201, 179, 206, 209, 230, 184, 211, 215, 233, 220, 237, 239, 250, 139, 177, 182, 207, 190, 214, 216, 236, 194, 219, 222, 238, 227, 240, 242, 251, 199, 224, 229, 241, 231, 243, 245, 252, 234, 246, 247).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 23, 4, 15, 18, 27, 11, 31, 34, 61, 6, 17, 13, 29, 19, 36, 43, 65, 21, 45, 38, 72, 50, 77, 82, 123, 7, 16, 20, 39, 24, 44, 42, 74, 28, 48, 55, 79, 58, 87, 91, 127, 33, 52, 62, 90, 66, 96, 100, 134, 71, 102, 108, 142, 115, 148, 156, 193, 9, 22, 25, 47, 32, 51, 57, 85, 35, 64, 53, 92, 68, 98, 107, 138, 40, 60, 69, 101, 76, 104, 113, 147, 83, 116, 121, 153, 128, 163, 168, 202, 46, 73, 80, 110, 88, 117, 124, 160, 93, 125, 133, 167, 141, 171, 178, 208, 103, 136, 143, 174, 149, 180, 185, 213, 159, 187, 192, 218, 197, 221, 228, 244, 14, 26, 37, 59, 30, 67, 63, 105, 41, 70, 75, 111, 81, 119, 120, 157, 49, 78, 84, 118, 89, 126, 132, 164, 99, 131, 137, 170, 146, 176, 183, 212, 54, 86, 97, 130, 94, 135, 140, 175, 109, 145, 150, 181, 158, 186, 191, 217, 114, 152, 161, 189, 166, 196, 200, 223, 173, 203, 205, 225, 210, 232, 235, 248, 56, 95, 106, 144, 112, 151, 155, 188, 122, 154, 162, 195, 169, 198, 204, 226, 129, 165, 172, 20 1, 179, 206, 209, 230, 184, 211, 215, 233, 220, 237, 239, 250, 139, 177, 182, 207, 190, 214, 216, 236, 194, 219, 222, 238, 227, 240, 242, 251, 199, 224, 229, 241, 231, 243, 245, 252, 234, 246, 247), 253, 249, 254, 255, 256].
(7) N=512인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 10개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 10이다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00177
, 17, 33,
Figure 112020005545319-pct00178
,
Figure 112020005545319-pct00179
,
Figure 112020005545319-pct00180
,
Figure 112020005545319-pct00181
,
Figure 112020005545319-pct00182
,
Figure 112020005545319-pct00183
,
Figure 112020005545319-pct00184
, 507,
Figure 112020005545319-pct00185
,
Figure 112020005545319-pct00186
, 508, 510, 511, 512]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00187
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00188
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00189
=(7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00190
=(257, 21, 35, 25);
Figure 112020005545319-pct00191
=(66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485);
Figure 112020005545319-pct00192
=(431, 489, 460, 240, 379, 438);
Figure 112020005545319-pct00193
=(462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477);
Figure 112020005545319-pct00194
=(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500);
Figure 112020005545319-pct00195
=(503, 495, 502, 448, 506);
Figure 112020005545319-pct00196
=(480, 509); 및
Figure 112020005545319-pct00197
=(504, 496).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11) ,(257, 21, 35, 25),(66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298 , 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111 , 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175 , 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96 , 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230 , 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242 , 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245 , 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318 , 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364 , 4 66, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485),(431, 489, 460, 240, 379, 438),(462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477),(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500),(503, 495, 502, 448, 506), 507,(480, 509),(504, 496), 508, 510, 511, 512].
(8) N=512인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00198
, 510, 511, 512]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00199
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00200
=(5, 10, 3, 12, 8, 24, 4, 15, 18, 28, 11, 32, 35, 67, 6, 17, 13, 30, 20, 38, 46, 72, 22, 49, 40, 80, 55, 87, 93, 146, 7, 16, 21, 41, 25, 48, 45, 83, 29, 53, 60, 90, 64, 100, 104, 153, 34, 57, 69, 103, 73, 111, 117, 164, 79, 119, 127, 177, 135, 183, 197, 264, 9, 23, 26, 51, 33, 56, 63, 97, 36, 71, 58, 105, 76, 114, 125, 171, 42, 66, 77, 118, 86, 121, 133, 182, 94, 136, 144, 192, 154, 207, 216, 285, 50, 82, 91, 130, 101, 138, 147, 203, 107, 149, 163, 215, 175, 222, 235, 299, 120, 169, 178, 229, 187, 237, 248, 309, 202, 253, 263, 323, 274, 331, 350, 407, 14, 27, 39, 65, 31, 75, 70, 122, 44, 78, 85, 131, 92, 141, 143, 198, 54, 89, 96, 139, 102, 151, 162, 211, 115, 161, 170, 221, 181, 231, 243, 308, 59, 99, 112, 160, 109, 165, 173, 230, 129, 180, 188, 238, 200, 252, 260, 319, 134, 190, 204, 255, 214, 273, 280, 333, 227, 286, 290, 344, 304, 361, 369, 424, 62, 110, 124, 179, 132, 189, 196, 254, 145, 193, 206, 270, 217, 275, 287, 346, 155, 212, 226, 282, 236, 294, 301, 353, 246, 307, 315, 362, 328, 380, 389, 435, 172, 232, 240, 296, 256, 310, 317, 374, 269, 324, 332, 386, 347, 392, 399, 445, 276, 335, 351, 394, 360, 405, 413, 450, 368, 414, 422, 456, 432, 465, 474, 494, 19, 37, 43, 81, 47, 88, 95, 148, 52, 98, 106, 156, 113, 168, 176, 247, 61, 108, 116, 174, 128, 184, 186, 249, 137, 191, 201, 262, 213, 272, 277, 340, 68, 123, 126, 185, 140, 195, 205, 271, 152, 210, 218, 278, 225, 295, 297, 355, 159, 224, 233, 292, 242, 303, 313, 363, 258, 320, 325, 375, 336, 385, 396, 440, 74, 142, 150, 208, 158, 220, 228, 288, 167, 234, 239, 306, 250, 311, 322, 378, 199, 245, 257, 321, 265, 326, 337, 387, 284, 338, 348, 393, 359, 406, 412, 452, 219, 267, 279, 330, 291, 345, 356, 400, 298, 349, 364, 410, 376, 417, 427, 459, 316, 370, 379, 423, 388, 429, 419, 469, 397, 438, 446, 463, 449, 478, 482, 497, 84, 157, 166, 241, 194, 251, 259, 318, 209, 261, 268, 334, 283, 341, 354, 402, 223, 281, 289, 339, 302, 352, 366, 408, 312, 371, 372, 416, 383, 426, 431, 464, 244, 300, 293, 357, 314, 367, 377, 420, 329, 382, 390, 430, 398, 434, 442, 471, 343, 391, 403, 439, 409, 447, 454, 476, 418, 451, 460, 485, 466, 487, 488, 502, 266, 305, 327, 381, 342, 384, 395, 436, 358, 404, 401, 444, 415, 448, 455, 480, 365, 411, 421, 458, 428, 453, 468, 483, 437, 470, 461, 489, 475, 491, 496, 505, 373, 425, 433, 462, 441, 467, 472, 490, 443, 473, 481, 495, 477, 492, 500, 508, 457, 484, 479, 498, 486, 501, 499, 507, 493, 503, 504, 509, 506).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 24, 4, 15, 18, 28, 11, 32, 35, 67, 6, 17, 13, 30, 20, 38, 46, 72, 22, 49, 40, 80, 55, 87, 93, 146, 7, 16, 21, 41, 25, 48, 45, 83, 29, 53, 60, 90, 64, 100, 104, 153, 34, 57, 69, 103, 73, 111, 117, 164, 79, 119, 127, 177, 135, 183, 197, 264, 9, 23, 26, 51, 33, 56, 63, 97, 36, 71, 58, 105, 76, 114, 125, 171, 42, 66, 77, 118, 86, 121, 133, 182, 94, 136, 144, 192, 154, 207, 216, 285, 50, 82, 91, 130, 101, 138, 147, 203, 107, 149, 163, 215, 175, 222, 235, 299, 120, 169, 178, 229, 187, 237, 248, 309, 202, 253, 263, 323, 274, 331, 350, 407, 14, 27, 39, 65, 31, 75, 70, 122, 44, 78, 85, 131, 92, 141, 143, 198, 54, 89, 96, 139, 102, 151, 162, 211, 115, 161, 170, 221, 181, 231, 243, 308, 59, 99, 112, 160, 109, 165, 173, 230, 129, 180, 188, 238, 200, 252, 260, 319, 134, 190, 204, 255, 214, 273, 280, 333, 227, 286, 290, 344, 304, 361, 369, 424, 62, 110, 124, 179, 132, 189, 196, 254, 145, 193, 206, 270, 217, 275, 287, 346, 155, 212, 226, 282, 236, 294, 301, 353, 246, 307, 315, 362, 328, 380, 389, 435, 172, 232, 240, 296, 256, 310, 317, 374, 269, 324, 332, 386, 347, 392, 399, 445, 276, 335, 351, 394, 360, 405, 413, 450, 368, 414, 422, 456, 432, 465, 474, 494, 19, 37, 43, 81, 47, 88, 95, 148, 52, 98, 106, 156, 113, 168, 176, 247, 61, 108, 116, 174, 128, 184, 186, 249, 137, 191, 201, 262, 213, 272, 277, 340, 68, 123, 126, 185, 140, 195, 205, 271, 152, 210, 218, 278, 225, 295, 297, 355, 159, 224, 233, 292, 242, 303, 313, 363, 258, 320, 325, 375, 336, 385, 396, 440, 74, 142, 150, 208, 158, 220, 228, 288, 167, 234, 239, 306, 250, 311, 322, 378, 199, 245, 257, 321, 265, 326, 337, 387, 284, 338, 348, 393, 359, 406, 412, 452, 219, 267, 279, 330, 291, 345, 356, 400, 298, 349, 364, 410, 376, 417, 427, 459, 316, 370, 379, 423, 388, 429, 419, 469, 397, 438, 446, 463, 449, 478, 482, 497, 84, 157, 166, 241, 194, 251, 259, 318, 209, 261, 268, 334, 283, 341, 354, 402, 223, 281, 289, 339, 302, 352, 366, 408, 312, 371, 372, 41 6, 383, 426, 431, 464, 244, 300, 293, 357, 314, 367, 377, 420, 329, 382, 390, 430, 398, 434, 442, 471, 343, 391, 403, 439, 409, 447, 454, 476, 418, 451, 460, 485, 466, 487, 488, 502, 266, 305, 327, 381, 342, 384, 395, 436, 358, 404, 401, 444, 415, 448, 455, 480, 365, 411, 421, 458, 428, 453, 468, 483, 437, 470, 461, 489, 475, 491, 496, 505, 373, 425, 433, 462, 441, 467, 472, 490, 443, 473, 481, 495, 477, 492, 500, 508, 457, 484, 479, 498, 486, 501, 499, 507, 493, 503, 504, 509, 506), 510, 511 , 512].
(9) N=1024 일 때, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 3개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 3이다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00201
, 17, 33,
Figure 112020005545319-pct00202
,
Figure 112020005545319-pct00203
, 1020, 1022, 1023, 1024]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00204
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00205
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00206
=(7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372, 710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746, 827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 1004, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021); 및
Figure 112020005545319-pct00207
=(1016, 1008).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372,710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746,827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 100 4, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021),(1016, 1008), 1020, 1022, 1023, 1024].
(10) N=1024일 때, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00208
, 1022, 1023, 1024]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00209
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00210
=(5, 11, 3, 13, 8, 25, 4, 16, 19, 29, 12, 34, 37, 71, 6, 18, 14, 31, 21, 40, 48, 77, 23, 52, 42, 85, 58, 93, 100, 162, 7, 17, 22, 43, 26, 51, 47, 89, 30, 56, 63, 97, 68, 108, 112, 170, 36, 60, 73, 111, 78, 120, 127, 185, 84, 130, 139, 201, 149, 208, 226, 323, 9, 24, 27, 54, 35, 59, 67, 104, 38, 75, 61, 114, 81, 124, 137, 194, 44, 70, 82, 129, 92, 132, 146, 206, 101, 150, 159, 219, 172, 239, 251, 356, 53, 88, 98, 143, 109, 152, 163, 234, 116, 165, 184, 250, 198, 259, 277, 378, 131, 192, 202, 269, 213, 280, 296, 395, 232, 303, 319, 416, 339, 431, 464, 574, 15, 28, 41, 69, 32, 80, 74, 133, 46, 83, 91, 144, 99, 156, 158, 227, 57, 95, 103, 153, 110, 168, 183, 244, 125, 182, 193, 258, 205, 272, 288, 390, 62, 107, 122, 181, 118, 186, 196, 270, 141, 204, 214, 281, 230, 301, 314, 411, 147, 217, 235, 306, 248, 338, 348, 433, 266, 357, 364, 452, 386, 482, 498, 613, 66, 119, 136, 203, 145, 215, 224, 304, 160, 221, 238, 332, 252, 340, 358, 454, 173, 246, 265, 350, 279, 371, 383, 468, 293, 389, 406, 484, 426, 518, 536, 641, 195, 273, 284, 373, 307, 396, 408, 508, 331, 419, 432, 530, 460, 542, 557, 667, 341, 435, 465, 547, 480, 570, 588, 681, 496, 590, 609, 698, 633, 727, 757, 844, 20, 39, 45, 86, 49, 94, 102, 164, 55, 106, 115, 174, 123, 191, 200, 294, 65, 117, 126, 197, 140, 209, 212, 297, 151, 218, 231, 317, 247, 337, 345, 445, 72, 134, 138, 210, 154, 223, 236, 336, 169, 243, 254, 346, 263, 372, 374, 471, 177, 262, 274, 368, 287, 385, 403, 486, 311, 412, 420, 510, 439, 528, 551, 654, 79, 157, 167, 240, 176, 256, 267, 359, 189, 276, 283, 388, 299, 397, 415, 514, 228, 291, 309, 413, 324, 423, 440, 532, 352, 441, 461, 545, 479, 572, 585, 687, 255, 328, 347, 428, 365, 453, 473, 559, 377, 463, 488, 581, 512, 597, 621, 708, 407, 500, 516, 611, 534, 625, 601, 740, 553, 648, 670, 720, 678, 772, 791, 849, 90, 175, 187, 286, 222, 300, 313, 410, 242, 316, 330, 434, 351, 446, 469, 563, 261, 349, 362, 444, 384, 467, 492, 577, 398, 502, 504, 595, 524, 618, 630, 723, 290, 381, 370, 475, 404, 494, 513, 604, 427, 522, 538, 628, 555, 638, 659, 747, 451, 540, 566, 651, 579, 673, 693, 765, 599, 684, 711, 802, 730, 807, 814, 878, 326, 387, 425, 520, 447, 526, 549, 643, 477, 568, 561, 664, 592, 675, 695, 783, 490, 583, 606, 705, 623, 690, 737, 795, 646, 743, 714, 817, 761, 831, 848, 899, 506, 616, 635, 717, 656, 733, 750, 822, 662, 754, 787, 847, 769, 836, 871, 938, 701, 799, 776, 858, 806, 875, 866, 929, 837, 884, 894, 949, 920, 961, 975, 993, 10, 33, 76, 121, 50, 135, 105, 211, 64, 155, 171, 225, 128, 249, 257, 333, 87, 166, 142, 237, 180, 260, 292, 361, 178, 298, 268, 382, 312, 399, 414, 533, 96, 161, 207, 275, 190, 295, 282, 393, 220, 308, 321, 417, 335, 436, 449, 541, 241, 327, 344, 443, 355, 462, 470, 567, 367, 481, 499, 587, 509, 614, 626, 738, 113, 188, 199, 302, 245, 315, 334, 430, 229, 343, 353, 456, 366, 466, 483, 580, 271, 363, 376, 489, 392, 472, 497, 600, 405, 521, 531, 619, 552, 649, 660, 759, 289, 391, 401, 519, 422, 507, 537, 634, 438, 544, 571, 650, 582, 669, 685, 774, 476, 562, 591, 680, 603, 691, 713, 788, 636, 706, 729, 810, 745, 820, 842, 915, 148, 216, 264, 342, 233, 360, 369, 485, 285, 379, 394, 501, 409, 525, 535, 627, 310, 402, 421, 511, 437, 554, 564, 652, 455, 550, 578, 666, 602, 694, 709, 780, 320, 429, 448, 558, 459, 565, 586, 677, 493, 589, 617, 697, 631, 715, 735, 804, 515, 615, 642, 718, 657, 731, 748, 823, 674, 762, 771, 835, 790, 855, 872, 931, 325, 458, 487, 593, 505, 612, 624, 719, 529, 622, 644, 739, 661, 758, 770, 833, 548, 653, 672, 752, 688, 763, 784, 853, 704, 789, 798, 860, 813, 879, 889, 942, 584, 676, 696, 778, 726, 792, 801, 868, 732, 811, 824, 886, 838, 895, 904, 951, 751, 826, 843, 898, 859, 908, 916, 956, 869, 919, 928, 966, 937, 976, 985, 1008, 179, 253, 278, 380, 318, 400, 418, 539, 305, 424, 442, 556, 457, 575, 596, 689, 322, 450, 478, 573, 495, 598, 610, 710, 517, 620, 639, 722, 655, 746, 753, 834, 329, 474, 491, 608, 523, 637, 629, 734, 546, 647, 663, 749, 679, 773, 775, 851, 569, 668, 692, 766, 703, 782, 796, 861, 724, 805, 812, 880, 825, 890, 901, 948, 354, 527, 503, 645, 560, 671, 665, 767, 594, 683, 699, 786, 712, 793, 809, 876, 607, 700, 716, 797, 744, 818, 827, 887, 755, 828, 840, 897, 857, 911, 918, 962, 640, 721, 741, 819, 768, 846, 854, 905, 777, 841, 863, 913, 874, 923, 934, 969, 800, 870, 881, 930, 893, 940, 925, 980, 902, 946, 954, 973, 957, 989, 995, 1013, 375, 576, 543, 682, 605, 702, 707, 803, 632, 728, 736, 821, 756, 832, 850, 907, 658, 742, 764, 829, 781, 852, 865, 914, 794, 873, 862, 922, 888, 933, 939, 974, 686, 779, 760, 856, 808, 867, 882, 926, 816, 885, 892, 943, 903, 936, 950, 982, 839, 896, 909, 947, 917, 955, 964, 987, 924, 960, 970, 998, 977, 991, 1001, 1017, 725, 785, 815, 883, 830, 891, 900, 945, 845, 910, 906, 958, 921, 952, 965, 992, 864, 912, 927, 968, 935, 963, 979, 996, 944, 981, 971, 999, 986, 1004, 1006, 1015, 877, 932, 941, 972, 953, 978, 983, 1002, 959, 984, 994, 1009, 988, 1003, 1011, 1020, 967, 997, 990, 1007, 1000, 1014, 1010, 1019, 1005, 1012, 1016, 1021, 1018).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 11, 3, 13, 8, 25, 4, 16, 19, 29, 12, 34, 37, 71, 6, 18, 14, 31, 21, 40, 48, 77, 23, 52, 42, 85, 58, 93, 100, 162, 7, 17, 22, 43, 26, 51, 47, 89, 30, 56, 63, 97, 68, 108, 112, 170, 36, 60, 73, 111, 78, 120, 127, 185, 84, 130, 139, 201, 149, 208, 226, 323, 9, 24, 27, 54, 35, 59, 67, 104, 38, 75, 61, 114, 81, 124, 137, 194, 44, 70, 82, 129, 92, 132, 146, 206, 101, 150, 159, 219, 172, 239, 251, 356, 53, 88, 98, 143, 109, 152, 163, 234, 116, 165, 184, 250, 198, 259, 277, 378, 131, 192, 202, 269, 213, 280, 296, 395, 232, 303, 319, 416, 339, 431, 464, 574, 15, 28, 41, 69, 32, 80, 74, 133, 46, 83, 91, 144, 99, 156, 158, 227, 57, 95, 103, 153, 110, 168, 183, 244, 125, 182, 193, 258, 205, 272, 288, 390, 62, 107, 122, 181, 118, 186, 196, 270, 141, 204, 214, 281, 230, 301, 314, 411, 147, 217, 235, 306, 248, 338, 348, 433, 266, 357, 364, 452, 386, 482, 498, 613, 66, 119, 136, 203, 145, 215, 224, 304, 160, 221, 238, 332, 252, 340, 358, 454, 173, 246, 265, 350, 279, 371, 383, 468, 293, 389, 406, 484, 426, 518, 536, 641, 195, 273, 284, 373, 307, 396, 408, 508, 331, 419, 432, 530, 460, 542, 557, 667, 341, 435, 465, 547, 480, 570, 588, 681, 496, 590, 609, 698, 633, 727, 757, 844, 20, 39, 45, 86, 49, 94, 102, 164, 55, 106, 115, 174, 123, 191, 200, 294, 65, 117, 126, 197, 140, 209, 212, 297, 151, 218, 231, 317, 247, 337, 345, 445, 72, 134, 138, 210, 154, 223, 236, 336, 169, 243, 254, 346, 263, 372, 374, 471, 177, 262, 274, 368, 287, 385, 403, 486, 311, 412, 420, 510, 439, 528, 551, 654, 79, 157, 167, 240, 176, 256, 267, 359, 189, 276, 283, 388, 299, 397, 415, 514, 228, 291, 309, 413, 324, 423, 440, 532, 352, 441, 461, 545, 479, 572, 585, 687, 255, 328, 347, 428, 365, 453, 473, 559, 377, 463, 488, 581, 512, 597, 621, 708, 407, 500, 516, 611, 534, 625, 601, 740, 553, 648, 670, 720, 678, 772, 791, 849, 90, 175, 187, 286, 222, 300, 313, 410, 242, 316, 330, 434, 351, 446, 469, 563, 261, 349, 362, 444, 384, 467, 492, 577, 398, 502, 504, 595, 524, 618, 630, 723, 290, 381, 370, 475, 404, 494, 513, 604, 427, 522, 538, 628, 555, 638, 659, 747, 451, 540, 566, 651, 579, 673, 693, 765, 599, 684, 711, 802, 730, 807, 814, 878, 326, 387, 425, 520, 447, 526, 549, 643, 477, 568, 561, 664, 592, 675, 695, 783, 490, 583, 606, 705, 623, 690, 737, 795, 646, 743, 714, 817, 761, 831, 848, 899, 506, 616, 635, 717, 656, 733, 750, 822, 662, 754, 787, 847, 769, 836, 871, 938, 701, 799, 776, 858, 806, 875, 866, 929, 837, 884, 894, 949, 920, 961, 975, 993, 10, 33, 76, 121, 50, 135, 105, 211, 64, 155, 171, 225, 128, 249, 257, 333, 87, 166, 142, 237, 180, 260, 292, 361, 178, 298, 268, 382, 312, 399, 414, 533, 96, 161, 207, 275, 190, 295, 282, 393, 220, 308, 321, 417, 335, 436, 449, 541, 241, 327, 344, 443, 355, 462, 470, 567, 367, 481, 499, 587, 509, 614, 626, 738, 113, 188, 199, 302, 245, 315, 334, 430, 229, 343, 353, 456, 366, 466, 483, 580, 271, 363, 376, 489, 392, 472, 497, 600, 405, 521, 531, 619, 552, 649, 660, 759, 289, 391, 401, 51 9, 422, 507, 537, 634, 438, 544, 571, 650, 582, 669, 685, 774, 476, 562, 591, 680, 603, 691, 713, 788, 636, 706, 729, 810, 745, 820, 842, 915, 148, 216, 264, 342, 233, 360, 369, 485, 285, 379, 394, 501, 409, 525, 535, 627, 310, 402, 421, 511, 437, 554, 564, 652, 455, 550, 578, 666, 602, 694, 709, 780, 320, 429, 448, 558, 459, 565, 586, 677, 493, 589, 617, 697, 631, 715, 735, 804, 515, 615, 642, 718, 657, 731, 748, 823, 674, 762, 771, 835, 790, 855, 872, 931, 325, 458, 487, 593, 505, 612, 624, 719, 529, 622, 644, 739, 661, 758, 770, 833, 548, 653, 672, 752, 688, 763, 784, 853, 704, 789, 798, 860, 813, 879, 889, 942, 584, 676, 696, 778, 726, 792, 801, 868, 732, 811, 824, 886, 838, 895, 904, 951, 751, 826, 843, 898, 859, 908, 916, 956, 869, 919, 928, 966, 937, 976, 985, 1008, 179, 253, 278, 380, 318, 400, 418, 539, 305, 424, 442, 556, 457, 575, 596, 689, 322, 450, 478, 573, 495, 598, 610, 710, 517, 620, 639, 722, 655, 746, 753, 834, 329, 474, 491, 608, 523, 637, 629, 734, 546, 647, 663, 7 49, 679, 773, 775, 851, 569, 668, 692, 766, 703, 782, 796, 861, 724, 805, 812, 880, 825, 890, 901, 948, 354, 527, 503, 645, 560, 671, 665, 767, 594, 683, 699, 786, 712, 793, 809, 876, 607, 700, 716, 797, 744, 818, 827, 887, 755, 828, 840, 897, 857, 911, 918, 962, 640, 721, 741, 819, 768, 846, 854, 905, 777, 841, 863, 913, 874, 923, 934, 969, 800, 870, 881, 930, 893, 940, 925, 980, 902, 946, 954, 973, 957, 989, 995, 1013, 375, 576, 543, 682, 605, 702, 707, 803, 632, 728, 736, 821, 756, 832, 850, 907, 658, 742, 764, 829, 781, 852, 865, 914, 794, 873, 862, 922, 888, 933, 939, 974, 686, 779, 760, 856, 808, 867, 882, 926, 816, 885, 892, 943, 903, 936, 950, 982, 839, 896, 909, 947, 917, 955, 964, 987, 924, 960, 970, 998, 977, 991, 1001, 1017, 725, 785, 815, 883, 830, 891, 900, 945, 845, 910, 906, 958, 921, 952, 965, 992, 864, 912, 927, 968, 935, 963, 979, 996, 944, 981, 971, 999, 986, 1004, 1006, 1015, 877, 932, 941, 972, 953, 978, 983, 1002, 959, 984, 994, 1009, 988, 1003, 1011, 1020, 967, 997, 990, 1007, 1000, 1014, 1010, 1019, 1005, 1012, 1016, 1021, 1018), 1022, 1023, 1024].
예시 2
(11) N=64인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 12개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 12이다. 시퀀스는 다음과 같다: [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00211
, 17,
Figure 112020005545319-pct00212
, 21, 35, 25,
Figure 112020005545319-pct00213
,
Figure 112020005545319-pct00214
,
Figure 112020005545319-pct00215
15, 22,
Figure 112020005545319-pct00216
,
Figure 112020005545319-pct00217
,
Figure 112020005545319-pct00218
,
Figure 112020005545319-pct00219
,
Figure 112020005545319-pct00220
, 40, 30,
Figure 112020005545319-pct00221
, 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,
Figure 112020005545319-pct00222
, 48, 56, 60, 62, 63, 64].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00223
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00224
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00225
=(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00226
=(8, 37);
Figure 112020005545319-pct00227
=(12, 41);
Figure 112020005545319-pct00228
=(20, 14, 49);
Figure 112020005545319-pct00229
=(27, 36, 39, 23, 38, 26);
Figure 112020005545319-pct00230
=(42, 29);
Figure 112020005545319-pct00231
=(50, 43, 45, 16, 51);
Figure 112020005545319-pct00232
=(24, 53);
Figure 112020005545319-pct00233
=(57, 28);
Figure 112020005545319-pct00234
=(44, 31); 및
Figure 112020005545319-pct00235
=(61, 32).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35 , 25,(8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26),(42, 29),(50, 43, 45, 16, 51),(24, 53),(57, 28), 40, 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,(61, 32) , 48, 56, 60, 62, 63, 64].
(12) N=64인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 다음과 같다: [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00236
, 62, 63, 64].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00237
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00238
=(5, 9, 3, 11, 8, 20, 4, 13, 16, 22, 10, 25, 27, 40, 6, 15, 12, 24, 17, 28, 32, 42, 19, 34, 29, 45, 36, 47, 49, 58, 7, 14, 18, 30, 21, 33, 31, 46, 23, 35, 38, 48, 39, 50, 52, 59, 26, 37, 41, 51, 43, 53, 54, 60, 44, 55, 56, 61, 57).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다. [1, 2,(5, 9, 3, 11, 8, 20, 4, 13, 16, 22, 10, 25, 27, 40, 6, 15, 12, 24, 17, 28, 32, 42, 19, 34, 29, 45, 36, 47, 49, 58, 7, 14, 18, 30, 21, 33, 31, 46, 23, 35, 38, 48, 39, 50, 52, 59, 26, 37, 41, 51, 43, 53, 54, 60, 44, 55, 56, 61, 57), 62, 63, 64].
(13) N=128인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 23(n=23)개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 다음과 같다: [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00239
, 17,
Figure 112020005545319-pct00240
, 21, 35, 25,
Figure 112020005545319-pct00241
,
Figure 112020005545319-pct00242
,
Figure 112020005545319-pct00243
,
Figure 112020005545319-pct00244
, 22,
Figure 112020005545319-pct00245
,
Figure 112020005545319-pct00246
,
Figure 112020005545319-pct00247
, 77,
Figure 112020005545319-pct00248
,
Figure 112020005545319-pct00249
,
Figure 112020005545319-pct00250
, 52,
Figure 112020005545319-pct00251
, 54,
Figure 112020005545319-pct00252
,
Figure 112020005545319-pct00253
,
Figure 112020005545319-pct00254
, 103,
Figure 112020005545319-pct00255
,
Figure 112020005545319-pct00256
,
Figure 112020005545319-pct00257
,
Figure 112020005545319-pct00258
,
Figure 112020005545319-pct00259
,
Figure 112020005545319-pct00260
, 94, 108, 95, 110, 116, 111, 118, 119,
Figure 112020005545319-pct00261
, 112, 120, 124, 126, 127, 128].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00262
는 다음과 같을 수 있다 ::
Figure 112020005545319-pct00263
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00264
=(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00265
=(66, 8, 37, 67);
Figure 112020005545319-pct00266
=(12, 41);
Figure 112020005545319-pct00267
=(20, 14, 69, 49);
Figure 112020005545319-pct00268
=(15, 73);
Figure 112020005545319-pct00269
=(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97, 68);
Figure 112020005545319-pct00270
=(42, 29);
Figure 112020005545319-pct00271
=(70, 50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53);
Figure 112020005545319-pct00272
=(83, 57, 28, 98, 40);
Figure 112020005545319-pct00273
=(85, 30);
Figure 112020005545319-pct00274
=(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101);
Figure 112020005545319-pct00275
=(47, 76, 105);
Figure 112020005545319-pct00276
=(78, 55, 84, 58, 113);
Figure 112020005545319-pct00277
=(86, 79, 59);
Figure 112020005545319-pct00278
=(100, 87, 61, 90, 102, 91, 32);
Figure 112020005545319-pct00279
=(106, 48, 93);
Figure 112020005545319-pct00280
=(107, 56, 114);
Figure 112020005545319-pct00281
=(80, 109);
Figure 112020005545319-pct00282
=(60, 115);
Figure 112020005545319-pct00283
=(88, 62, 117);
Figure 112020005545319-pct00284
=(92, 63, 121, 104); 및
Figure 112020005545319-pct00285
=(122, 123, 64, 125, 96).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21 , 35, 25,(66, 8, 37, 67),(12, 41),(20, 14, 69, 49),(15, 73), 22,(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97, 68),(42, 29),(70, 50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53), 77,(83, 57, 28, 98, 40),(85, 30),(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101), 52,(47, 76, 105), 54,(78, 55, 84, 58, 113) ,(86, 79, 59),(100, 87, 61, 90, 102, 91, 32), 103,(106, 48, 93),(107, 56, 114),(80, 109),( 60, 115),(88, 62, 117),(92, 63, 121, 104), 94, 108, 95, 110, 116, 111, 118, 119,(122, 123, 64, 125, 96) , 112, 120, 124, 126, 127, 128].
(14) N=128인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00286
, 126, 127, 128].일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00287
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00288
=(5, 10, 3, 12, 8, 22, 4, 14, 17, 25, 11, 28, 31, 52, 6, 16, 13, 27, 18, 33, 38, 55, 20, 40, 34, 60, 44, 64, 67, 91, 7, 15, 19, 35, 23, 39, 37, 62, 26, 43, 48, 65, 50, 70, 73, 94, 30, 46, 53, 72, 56, 76, 78, 97, 59, 80, 84, 101, 87, 104, 107, 120, 9, 21, 24, 42, 29, 45, 49, 69, 32, 54, 47, 74, 57, 77, 83, 99, 36, 51, 58, 79, 63, 82, 86, 103, 68, 88, 90, 106, 95, 110, 112, 122, 41, 61, 66, 85, 71, 89, 92, 109, 75, 93, 96, 111, 100, 113, 115, 123, 81, 98, 102, 114, 105, 116, 117, 124, 108, 118, 119, 125, 121).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 22, 4, 14, 17, 25, 11, 28, 31, 52, 6, 16, 13, 27, 18, 33, 38, 55, 20, 40, 34, 60, 44, 64, 67, 91, 7, 15, 19, 35, 23, 39, 37, 62, 26, 43, 48, 65, 50, 70, 73, 94, 30, 46, 53, 72, 56, 76, 78, 97, 59, 80, 84, 101, 87, 104, 107, 120, 9, 21, 24, 42, 29, 45, 49, 69, 32, 54, 47, 74, 57, 77, 83, 99, 36, 51, 58, 79, 63, 82, 86, 103, 68, 88, 90, 106, 95, 110, 112, 122, 41, 61, 66, 85, 71, 89, 92, 109, 75, 93, 96, 111, 100, 113, 115, 123, 81, 98, 102, 114, 105, 116, 117, 124, 108, 118, 119, 125, 121), 126, 127, 128].
(15) N=256인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 16개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 16이다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00289
, 17,
Figure 112020005545319-pct00290
, 21, 35, 25,
Figure 112020005545319-pct00291
,
Figure 112020005545319-pct00292
,
Figure 112020005545319-pct00293
,
Figure 112020005545319-pct00294
,
Figure 112020005545319-pct00295
,
Figure 112020005545319-pct00296
,
Figure 112020005545319-pct00297
,
Figure 112020005545319-pct00298
,
Figure 112020005545319-pct00299
,
Figure 112020005545319-pct00300
,
Figure 112020005545319-pct00301
, 222, 236, 223,
Figure 112020005545319-pct00302
,
Figure 112020005545319-pct00303
,
Figure 112020005545319-pct00304
, 240, 248, 252, 254, 255, 256].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00305
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00306
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00307
=(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11);
Figure 112020005545319-pct00308
=(66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145, 29);
Figure 112020005545319-pct00309
=(70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 98, 40, 139, 85, 30, 146);
Figure 112020005545319-pct00310
=(44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101, 149, 52);
Figure 112020005545319-pct00311
=(47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 117, 171, 198, 178);
Figure 112020005545319-pct00312
=(92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179, 203, 94, 152, 210, 181, 108, 95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227, 159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229, 175, 123, 64, 233, 204, 182, 125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214);
Figure 112020005545319-pct00313
=(228, 112, 215, 189, 218, 160, 120, 230, 219);
Figure 112020005545319-pct00314
=(231, 176, 124, 234, 221);
Figure 112020005545319-pct00315
=(126, 235, 184, 242);
Figure 112020005545319-pct00316
=(188, 208, 237, 127, 243);
Figure 112020005545319-pct00317
=(216, 245, 190);
Figure 112020005545319-pct00318
=(220, 249, 191, 232);
Figure 112020005545319-pct00319
=(238, 244, 239, 246, 128);
Figure 112020005545319-pct00320
=(247, 250, 251, 192); 및
Figure 112020005545319-pct00321
=(253, 224).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11) , 21, 35, 25,(66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145, 29),(70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 98, 40, 139, 85, 30, 146),(44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101, 149, 52) ,(47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 117, 171, 198, 178),(92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179, 203, 94, 152, 210, 181, 108, 95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227, 159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229, 175, 123, 64, 233, 204, 182, 125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214),(228, 112, 215) , 189, 218, 160, 120, 230, 219),(231, 176, 124, 234, 221),(126, 235, 184, 242),(188, 208, 237, 127, 243),(216 , 245, 190),(220, 249, 191, 232), 222, 236, 223,(238, 244, 239, 246, 128),(247, 250, 251, 192),(253, 224), 240, 248, 252, 254, 255, 256].
(16) N=256인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00322
, 254, 255, 256]일 수 있다.
가능한 예에서
Figure 112020005545319-pct00323
는 다음과 같을 수 있다: [
Figure 112020005545319-pct00324
=(5, 10, 3, 12, 8, 23, 4, 15, 18, 27, 11, 31, 34, 61, 6, 17, 13, 29, 19, 36, 43, 65, 21, 45, 38, 72, 50, 77, 82, 123, 7, 16, 20, 39, 24, 44, 42, 74, 28, 48, 55, 79, 58, 87, 91, 127, 33, 52, 62, 90, 66, 96, 100, 134, 71, 102, 108, 142, 115, 148, 156, 193, 9, 22, 25, 47, 32, 51, 57, 85, 35, 64, 53, 92, 68, 98, 107, 138, 40, 60, 69, 101, 76, 104, 113, 147, 83, 116, 121, 153, 128, 163, 168, 202, 46, 73, 80, 110, 88, 117, 124, 160, 93, 125, 133, 167, 141, 171, 178, 208, 103, 136, 143, 174, 149, 180, 185, 213, 159, 187, 192, 218, 197, 221, 228, 244, 14, 26, 37, 59, 30, 67, 63, 105, 41, 70, 75, 111, 81, 119, 120, 157, 49, 78, 84, 118, 89, 126, 132, 164, 99, 131, 137, 170, 146, 176, 183, 212, 54, 86, 97, 130, 94, 135, 140, 175, 109, 145, 150, 181, 158, 186, 191, 217, 114, 152, 161, 189, 166, 196, 200, 223, 173, 203, 205, 225, 210, 232, 235, 248, 56, 95, 106, 144, 112, 151, 155, 188, 122, 154, 162, 195, 169, 198, 204, 226, 129, 165, 172, 201, 179, 206, 209, 230, 184, 211, 215, 233, 220, 237, 239, 250, 139, 177, 182, 207, 190, 214, 216, 236, 194, 219, 222, 238, 227, 240, 242, 251, 199, 224, 229, 241, 231, 243, 245, 252, 234, 246, 247, 253, 249)].
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 23, 4, 15, 18, 27, 11, 31, 34, 61, 6, 17, 13, 29, 19, 36, 43, 65, 21, 45, 38, 72, 50, 77, 82, 123, 7, 16, 20, 39, 24, 44, 42, 74, 28, 48, 55, 79, 58, 87, 91, 127, 33, 52, 62, 90, 66, 96, 100, 134, 71, 102, 108, 142, 115, 148, 156, 193, 9, 22, 25, 47, 32, 51, 57, 85, 35, 64, 53, 92, 68, 98, 107, 138, 40, 60, 69, 101, 76, 104, 113, 147, 83, 116, 121, 153, 128, 163, 168, 202, 46, 73, 80, 110, 88, 117, 124, 160, 93, 125, 133, 167, 141, 171, 178, 208, 103, 136, 143, 174, 149, 180, 185, 213, 159, 187, 192, 218, 197, 221, 228, 244, 14, 26, 37, 59, 30, 67, 63, 105, 41, 70, 75, 111, 81, 119, 120, 157, 49, 78, 84, 118, 89, 126, 132, 164, 99, 131, 137, 170, 146, 176, 183, 212, 54, 86, 97, 130, 94, 135, 140, 175, 109, 145, 150, 181, 158, 186, 191, 217, 114, 152, 161, 189, 166, 196, 200, 223, 173, 203, 205, 225, 210, 232, 235, 248, 56, 95, 106, 144, 112, 151, 155, 188, 122, 154, 162, 195, 169, 198, 204, 226, 129, 165, 172, 20 1, 179, 206, 209, 230, 184, 211, 215, 233, 220, 237, 239, 250, 139, 177, 182, 207, 190, 214, 216, 236, 194, 219, 222, 238, 227, 240, 242, 251, 199, 224, 229, 241, 231, 243, 245, 252, 234, 246, 247, 253, 249), 254, 255, 256].
(17) N=512인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 6개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 6이다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00325
, 17,
Figure 112020005545319-pct00326
,
Figure 112020005545319-pct00327
,
Figure 112020005545319-pct00328
, 507,
Figure 112020005545319-pct00329
,
Figure 112020005545319-pct00330
, 508, 510, 511, 512]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00331
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00332
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00333
=(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438);
Figure 112020005545319-pct00334
=(462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477);
Figure 112020005545319-pct00335
=(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506);
Figure 112020005545319-pct00336
=(480, 509); 및
Figure 112020005545319-pct00337
=(504, 496).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 15 2, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438),(462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477),(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506), 507,(480, 509),(504, 496), 508, 510, 511, 512].
(18) N=512인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00338
, 510, 511, 512]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00339
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00340
=(5, 10, 3, 12, 8, 24, 4, 15, 18, 28, 11, 32, 35, 67, 6, 17, 13, 30, 20, 38, 46, 72, 22, 49, 40, 80, 55, 87, 93, 146, 7, 16, 21, 41, 25, 48, 45, 83, 29, 53, 60, 90, 64, 100, 104, 153, 34, 57, 69, 103, 73, 111, 117, 164, 79, 119, 127, 177, 135, 183, 197, 264, 9, 23, 26, 51, 33, 56, 63, 97, 36, 71, 58, 105, 76, 114, 125, 171, 42, 66, 77, 118, 86, 121, 133, 182, 94, 136, 144, 192, 154, 207, 216, 285, 50, 82, 91, 130, 101, 138, 147, 203, 107, 149, 163, 215, 175, 222, 235, 299, 120, 169, 178, 229, 187, 237, 248, 309, 202, 253, 263, 323, 274, 331, 350, 407, 14, 27, 39, 65, 31, 75, 70, 122, 44, 78, 85, 131, 92, 141, 143, 198, 54, 89, 96, 139, 102, 151, 162, 211, 115, 161, 170, 221, 181, 231, 243, 308, 59, 99, 112, 160, 109, 165, 173, 230, 129, 180, 188, 238, 200, 252, 260, 319, 134, 190, 204, 255, 214, 273, 280, 333, 227, 286, 290, 344, 304, 361, 369, 424, 62, 110, 124, 179, 132, 189, 196, 254, 145, 193, 206, 270, 217, 275, 287, 346, 155, 212, 226, 282, 236, 294, 301, 353, 246, 307, 315, 362, 328, 380, 389, 435, 172, 232, 240, 296, 256, 310, 317, 374, 269, 324, 332, 386, 347, 392, 399, 445, 276, 335, 351, 394, 360, 405, 413, 450, 368, 414, 422, 456, 432, 465, 474, 494, 19, 37, 43, 81, 47, 88, 95, 148, 52, 98, 106, 156, 113, 168, 176, 247, 61, 108, 116, 174, 128, 184, 186, 249, 137, 191, 201, 262, 213, 272, 277, 340, 68, 123, 126, 185, 140, 195, 205, 271, 152, 210, 218, 278, 225, 295, 297, 355, 159, 224, 233, 292, 242, 303, 313, 363, 258, 320, 325, 375, 336, 385, 396, 440, 74, 142, 150, 208, 158, 220, 228, 288, 167, 234, 239, 306, 250, 311, 322, 378, 199, 245, 257, 321, 265, 326, 337, 387, 284, 338, 348, 393, 359, 406, 412, 452, 219, 267, 279, 330, 291, 345, 356, 400, 298, 349, 364, 410, 376, 417, 427, 459, 316, 370, 379, 423, 388, 429, 419, 469, 397, 438, 446, 463, 449, 478, 482, 497, 84, 157, 166, 241, 194, 251, 259, 318, 209, 261, 268, 334, 283, 341, 354, 402, 223, 281, 289, 339, 302, 352, 366, 408, 312, 371, 372, 416, 383, 426, 431, 464, 244, 300, 293, 357, 314, 367, 377, 420, 329, 382, 390, 430, 398, 434, 442, 471, 343, 391, 403, 439, 409, 447, 454, 476, 418, 451, 460, 485, 466, 487, 488, 502, 266, 305, 327, 381, 342, 384, 395, 436, 358, 404, 401, 444, 415, 448, 455, 480, 365, 411, 421, 458, 428, 453, 468, 483, 437, 470, 461, 489, 475, 491, 496, 505, 373, 425, 433, 462, 441, 467, 472, 490, 443, 473, 481, 495, 477, 492, 500, 508, 457, 484, 479, 498, 486, 501, 499, 507, 493, 503, 504, 509, 506).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 24, 4, 15, 18, 28, 11, 32, 35, 67, 6, 17, 13, 30, 20, 38, 46, 72, 22, 49, 40, 80, 55, 87, 93, 146, 7, 16, 21, 41, 25, 48, 45, 83, 29, 53, 60, 90, 64, 100, 104, 153, 34, 57, 69, 103, 73, 111, 117, 164, 79, 119, 127, 177, 135, 183, 197, 264, 9, 23, 26, 51, 33, 56, 63, 97, 36, 71, 58, 105, 76, 114, 125, 171, 42, 66, 77, 118, 86, 121, 133, 182, 94, 136, 144, 192, 154, 207, 216, 285, 50, 82, 91, 130, 101, 138, 147, 203, 107, 149, 163, 215, 175, 222, 235, 299, 120, 169, 178, 229, 187, 237, 248, 309, 202, 253, 263, 323, 274, 331, 350, 407, 14, 27, 39, 65, 31, 75, 70, 122, 44, 78, 85, 131, 92, 141, 143, 198, 54, 89, 96, 139, 102, 151, 162, 211, 115, 161, 170, 221, 181, 231, 243, 308, 59, 99, 112, 160, 109, 165, 173, 230, 129, 180, 188, 238, 200, 252, 260, 319, 134, 190, 204, 255, 214, 273, 280, 333, 227, 286, 290, 344, 304, 361, 369, 424, 62, 110, 124, 179, 132, 189, 196, 254, 145, 193, 206, 270, 217, 275, 287, 346, 155, 212, 226, 282, 236, 294, 301, 353, 246, 307, 315, 362, 328, 380, 389, 435, 172, 232, 240, 296, 256, 310, 317, 374, 269, 324, 332, 386, 347, 392, 399, 445, 276, 335, 351, 394, 360, 405, 413, 450, 368, 414, 422, 456, 432, 465, 474, 494, 19, 37, 43, 81, 47, 88, 95, 148, 52, 98, 106, 156, 113, 168, 176, 247, 61, 108, 116, 174, 128, 184, 186, 249, 137, 191, 201, 262, 213, 272, 277, 340, 68, 123, 126, 185, 140, 195, 205, 271, 152, 210, 218, 278, 225, 295, 297, 355, 159, 224, 233, 292, 242, 303, 313, 363, 258, 320, 325, 375, 336, 385, 396, 440, 74, 142, 150, 208, 158, 220, 228, 288, 167, 234, 239, 306, 250, 311, 322, 378, 199, 245, 257, 321, 265, 326, 337, 387, 284, 338, 348, 393, 359, 406, 412, 452, 219, 267, 279, 330, 291, 345, 356, 400, 298, 349, 364, 410, 376, 417, 427, 459, 316, 370, 379, 423, 388, 429, 419, 469, 397, 438, 446, 463, 449, 478, 482, 497, 84, 157, 166, 241, 194, 251, 259, 318, 209, 261, 268, 334, 283, 341, 354, 402, 223, 281, 289, 339, 302, 352, 366, 408, 312, 371, 372, 41 6, 383, 426, 431, 464, 244, 300, 293, 357, 314, 367, 377, 420, 329, 382, 390, 430, 398, 434, 442, 471, 343, 391, 403, 439, 409, 447, 454, 476, 418, 451, 460, 485, 466, 487, 488, 502, 266, 305, 327, 381, 342, 384, 395, 436, 358, 404, 401, 444, 415, 448, 455, 480, 365, 411, 421, 458, 428, 453, 468, 483, 437, 470, 461, 489, 475, 491, 496, 505, 373, 425, 433, 462, 441, 467, 472, 490, 443, 473, 481, 495, 477, 492, 500, 508, 457, 484, 479, 498, 486, 501, 499, 507, 493, 503, 504, 509, 506), 510, 511 , 512].
(19) N=1024일 때, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 3개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 3이다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00341
, 17,
Figure 112020005545319-pct00342
,
Figure 112020005545319-pct00343
, 1020, 1022, 1023, 1024]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00344
는 다음과 같다:
Figure 112020005545319-pct00345
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00346
=(33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372, 710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746, 827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 1004, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021); 및
Figure 112020005545319-pct00347
=(1016, 1008).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372,710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746,827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 100 4, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021),(1016, 1008), 1020, 1022, 1023, 1024].
(20) N=1024일 때, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00348
, 1022, 1023, 1024]일 수 있다.
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00349
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00350
=(5, 11, 3, 13, 8, 25, 4, 16, 19, 29, 12, 34, 37, 71, 6, 18, 14, 31, 21, 40, 48, 77, 23, 52, 42, 85, 58, 93, 100, 162, 7, 17, 22, 43, 26, 51, 47, 89, 30, 56, 63, 97, 68, 108, 112, 170, 36, 60, 73, 111, 78, 120, 127, 185, 84, 130, 139, 201, 149, 208, 226, 323, 9, 24, 27, 54, 35, 59, 67, 104, 38, 75, 61, 114, 81, 124, 137, 194, 44, 70, 82, 129, 92, 132, 146, 206, 101, 150, 159, 219, 172, 239, 251, 356, 53, 88, 98, 143, 109, 152, 163, 234, 116, 165, 184, 250, 198, 259, 277, 378, 131, 192, 202, 269, 213, 280, 296, 395, 232, 303, 319, 416, 339, 431, 464, 574, 15, 28, 41, 69, 32, 80, 74, 133, 46, 83, 91, 144, 99, 156, 158, 227, 57, 95, 103, 153, 110, 168, 183, 244, 125, 182, 193, 258, 205, 272, 288, 390, 62, 107, 122, 181, 118, 186, 196, 270, 141, 204, 214, 281, 230, 301, 314, 411, 147, 217, 235, 306, 248, 338, 348, 433, 266, 357, 364, 452, 386, 482, 498, 613, 66, 119, 136, 203, 145, 215, 224, 304, 160, 221, 238, 332, 252, 340, 358, 454, 173, 246, 265, 350, 279, 371, 383, 468, 293, 389, 406, 484, 426, 518, 536, 641, 195, 273, 284, 373, 307, 396, 408, 508, 331, 419, 432, 530, 460, 542, 557, 667, 341, 435, 465, 547, 480, 570, 588, 681, 496, 590, 609, 698, 633, 727, 757, 844, 20, 39, 45, 86, 49, 94, 102, 164, 55, 106, 115, 174, 123, 191, 200, 294, 65, 117, 126, 197, 140, 209, 212, 297, 151, 218, 231, 317, 247, 337, 345, 445, 72, 134, 138, 210, 154, 223, 236, 336, 169, 243, 254, 346, 263, 372, 374, 471, 177, 262, 274, 368, 287, 385, 403, 486, 311, 412, 420, 510, 439, 528, 551, 654, 79, 157, 167, 240, 176, 256, 267, 359, 189, 276, 283, 388, 299, 397, 415, 514, 228, 291, 309, 413, 324, 423, 440, 532, 352, 441, 461, 545, 479, 572, 585, 687, 255, 328, 347, 428, 365, 453, 473, 559, 377, 463, 488, 581, 512, 597, 621, 708, 407, 500, 516, 611, 534, 625, 601, 740, 553, 648, 670, 720, 678, 772, 791, 849, 90, 175, 187, 286, 222, 300, 313, 410, 242, 316, 330, 434, 351, 446, 469, 563, 261, 349, 362, 444, 384, 467, 492, 577, 398, 502, 504, 595, 524, 618, 630, 723, 290, 381, 370, 475, 404, 494, 513, 604, 427, 522, 538, 628, 555, 638, 659, 747, 451, 540, 566, 651, 579, 673, 693, 765, 599, 684, 711, 802, 730, 807, 814, 878, 326, 387, 425, 520, 447, 526, 549, 643, 477, 568, 561, 664, 592, 675, 695, 783, 490, 583, 606, 705, 623, 690, 737, 795, 646, 743, 714, 817, 761, 831, 848, 899, 506, 616, 635, 717, 656, 733, 750, 822, 662, 754, 787, 847, 769, 836, 871, 938, 701, 799, 776, 858, 806, 875, 866, 929, 837, 884, 894, 949, 920, 961, 975, 993, 10, 33, 76, 121, 50, 135, 105, 211, 64, 155, 171, 225, 128, 249, 257, 333, 87, 166, 142, 237, 180, 260, 292, 361, 178, 298, 268, 382, 312, 399, 414, 533, 96, 161, 207, 275, 190, 295, 282, 393, 220, 308, 321, 417, 335, 436, 449, 541, 241, 327, 344, 443, 355, 462, 470, 567, 367, 481, 499, 587, 509, 614, 626, 738, 113, 188, 199, 302, 245, 315, 334, 430, 229, 343, 353, 456, 366, 466, 483, 580, 271, 363, 376, 489, 392, 472, 497, 600, 405, 521, 531, 619, 552, 649, 660, 759, 289, 391, 401, 519, 422, 507, 537, 634, 438, 544, 571, 650, 582, 669, 685, 774, 476, 562, 591, 680, 603, 691, 713, 788, 636, 706, 729, 810, 745, 820, 842, 915, 148, 216, 264, 342, 233, 360, 369, 485, 285, 379, 394, 501, 409, 525, 535, 627, 310, 402, 421, 511, 437, 554, 564, 652, 455, 550, 578, 666, 602, 694, 709, 780, 320, 429, 448, 558, 459, 565, 586, 677, 493, 589, 617, 697, 631, 715, 735, 804, 515, 615, 642, 718, 657, 731, 748, 823, 674, 762, 771, 835, 790, 855, 872, 931, 325, 458, 487, 593, 505, 612, 624, 719, 529, 622, 644, 739, 661, 758, 770, 833, 548, 653, 672, 752, 688, 763, 784, 853, 704, 789, 798, 860, 813, 879, 889, 942, 584, 676, 696, 778, 726, 792, 801, 868, 732, 811, 824, 886, 838, 895, 904, 951, 751, 826, 843, 898, 859, 908, 916, 956, 869, 919, 928, 966, 937, 976, 985, 1008, 179, 253, 278, 380, 318, 400, 418, 539, 305, 424, 442, 556, 457, 575, 596, 689, 322, 450, 478, 573, 495, 598, 610, 710, 517, 620, 639, 722, 655, 746, 753, 834, 329, 474, 491, 608, 523, 637, 629, 734, 546, 647, 663, 749, 679, 773, 775, 851, 569, 668, 692, 766, 703, 782, 796, 861, 724, 805, 812, 880, 825, 890, 901, 948, 354, 527, 503, 645, 560, 671, 665, 767, 594, 683, 699, 786, 712, 793, 809, 876, 607, 700, 716, 797, 744, 818, 827, 887, 755, 828, 840, 897, 857, 911, 918, 962, 640, 721, 741, 819, 768, 846, 854, 905, 777, 841, 863, 913, 874, 923, 934, 969, 800, 870, 881, 930, 893, 940, 925, 980, 902, 946, 954, 973, 957, 989, 995, 1013, 375, 576, 543, 682, 605, 702, 707, 803, 632, 728, 736, 821, 756, 832, 850, 907, 658, 742, 764, 829, 781, 852, 865, 914, 794, 873, 862, 922, 888, 933, 939, 974, 686, 779, 760, 856, 808, 867, 882, 926, 816, 885, 892, 943, 903, 936, 950, 982, 839, 896, 909, 947, 917, 955, 964, 987, 924, 960, 970, 998, 977, 991, 1001, 1017, 725, 785, 815, 883, 830, 891, 900, 945, 845, 910, 906, 958, 921, 952, 965, 992, 864, 912, 927, 968, 935, 963, 979, 996, 944, 981, 971, 999, 986, 1004, 1006, 1015, 877, 932, 941, 972, 953, 978, 983, 1002, 959, 984, 994, 1009, 988, 1003, 1011, 1020, 967, 997, 990, 1007, 1000, 1014, 1010, 1019, 1005, 1012, 1016, 1021, 1018).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 11, 3, 13, 8, 25, 4, 16, 19, 29, 12, 34, 37, 71, 6, 18, 14, 31, 21, 40, 48, 77, 23, 52, 42, 85, 58, 93, 100, 162, 7, 17, 22, 43, 26, 51, 47, 89, 30, 56, 63, 97, 68, 108, 112, 170, 36, 60, 73, 111, 78, 120, 127, 185, 84, 130, 139, 201, 149, 208, 226, 323, 9, 24, 27, 54, 35, 59, 67, 104, 38, 75, 61, 114, 81, 124, 137, 194, 44, 70, 82, 129, 92, 132, 146, 206, 101, 150, 159, 219, 172, 239, 251, 356, 53, 88, 98, 143, 109, 152, 163, 234, 116, 165, 184, 250, 198, 259, 277, 378, 131, 192, 202, 269, 213, 280, 296, 395, 232, 303, 319, 416, 339, 431, 464, 574, 15, 28, 41, 69, 32, 80, 74, 133, 46, 83, 91, 144, 99, 156, 158, 227, 57, 95, 103, 153, 110, 168, 183, 244, 125, 182, 193, 258, 205, 272, 288, 390, 62, 107, 122, 181, 118, 186, 196, 270, 141, 204, 214, 281, 230, 301, 314, 411, 147, 217, 235, 306, 248, 338, 348, 433, 266, 357, 364, 452, 386, 482, 498, 613, 66, 119, 136, 203, 145, 215, 224, 304, 160, 221, 238, 332, 252, 340, 358, 454, 173, 246, 265, 350, 279, 371, 383, 468, 293, 389, 406, 484, 426, 518, 536, 641, 195, 273, 284, 373, 307, 396, 408, 508, 331, 419, 432, 530, 460, 542, 557, 667, 341, 435, 465, 547, 480, 570, 588, 681, 496, 590, 609, 698, 633, 727, 757, 844, 20, 39, 45, 86, 49, 94, 102, 164, 55, 106, 115, 174, 123, 191, 200, 294, 65, 117, 126, 197, 140, 209, 212, 297, 151, 218, 231, 317, 247, 337, 345, 445, 72, 134, 138, 210, 154, 223, 236, 336, 169, 243, 254, 346, 263, 372, 374, 471, 177, 262, 274, 368, 287, 385, 403, 486, 311, 412, 420, 510, 439, 528, 551, 654, 79, 157, 167, 240, 176, 256, 267, 359, 189, 276, 283, 388, 299, 397, 415, 514, 228, 291, 309, 413, 324, 423, 440, 532, 352, 441, 461, 545, 479, 572, 585, 687, 255, 328, 347, 428, 365, 453, 473, 559, 377, 463, 488, 581, 512, 597, 621, 708, 407, 500, 516, 611, 534, 625, 601, 740, 553, 648, 670, 720, 678, 772, 791, 849, 90, 175, 187, 286, 222, 300, 313, 410, 242, 316, 330, 434, 351, 446, 469, 563, 261, 349, 362, 444, 384, 467, 492, 577, 398, 502, 504, 595, 524, 618, 630, 723, 290, 381, 370, 475, 404, 494, 513, 604, 427, 522, 538, 628, 555, 638, 659, 747, 451, 540, 566, 651, 579, 673, 693, 765, 599, 684, 711, 802, 730, 807, 814, 878, 326, 387, 425, 520, 447, 526, 549, 643, 477, 568, 561, 664, 592, 675, 695, 783, 490, 583, 606, 705, 623, 690, 737, 795, 646, 743, 714, 817, 761, 831, 848, 899, 506, 616, 635, 717, 656, 733, 750, 822, 662, 754, 787, 847, 769, 836, 871, 938, 701, 799, 776, 858, 806, 875, 866, 929, 837, 884, 894, 949, 920, 961, 975, 993, 10, 33, 76, 121, 50, 135, 105, 211, 64, 155, 171, 225, 128, 249, 257, 333, 87, 166, 142, 237, 180, 260, 292, 361, 178, 298, 268, 382, 312, 399, 414, 533, 96, 161, 207, 275, 190, 295, 282, 393, 220, 308, 321, 417, 335, 436, 449, 541, 241, 327, 344, 443, 355, 462, 470, 567, 367, 481, 499, 587, 509, 614, 626, 738, 113, 188, 199, 302, 245, 315, 334, 430, 229, 343, 353, 456, 366, 466, 483, 580, 271, 363, 376, 489, 392, 472, 497, 600, 405, 521, 531, 619, 552, 649, 660, 759, 289, 391, 401, 51 9, 422, 507, 537, 634, 438, 544, 571, 650, 582, 669, 685, 774, 476, 562, 591, 680, 603, 691, 713, 788, 636, 706, 729, 810, 745, 820, 842, 915, 148, 216, 264, 342, 233, 360, 369, 485, 285, 379, 394, 501, 409, 525, 535, 627, 310, 402, 421, 511, 437, 554, 564, 652, 455, 550, 578, 666, 602, 694, 709, 780, 320, 429, 448, 558, 459, 565, 586, 677, 493, 589, 617, 697, 631, 715, 735, 804, 515, 615, 642, 718, 657, 731, 748, 823, 674, 762, 771, 835, 790, 855, 872, 931, 325, 458, 487, 593, 505, 612, 624, 719, 529, 622, 644, 739, 661, 758, 770, 833, 548, 653, 672, 752, 688, 763, 784, 853, 704, 789, 798, 860, 813, 879, 889, 942, 584, 676, 696, 778, 726, 792, 801, 868, 732, 811, 824, 886, 838, 895, 904, 951, 751, 826, 843, 898, 859, 908, 916, 956, 869, 919, 928, 966, 937, 976, 985, 1008, 179, 253, 278, 380, 318, 400, 418, 539, 305, 424, 442, 556, 457, 575, 596, 689, 322, 450, 478, 573, 495, 598, 610, 710, 517, 620, 639, 722, 655, 746, 753, 834, 329, 474, 491, 608, 523, 637, 629, 734, 546, 647, 663, 7 49, 679, 773, 775, 851, 569, 668, 692, 766, 703, 782, 796, 861, 724, 805, 812, 880, 825, 890, 901, 948, 354, 527, 503, 645, 560, 671, 665, 767, 594, 683, 699, 786, 712, 793, 809, 876, 607, 700, 716, 797, 744, 818, 827, 887, 755, 828, 840, 897, 857, 911, 918, 962, 640, 721, 741, 819, 768, 846, 854, 905, 777, 841, 863, 913, 874, 923, 934, 969, 800, 870, 881, 930, 893, 940, 925, 980, 902, 946, 954, 973, 957, 989, 995, 1013, 375, 576, 543, 682, 605, 702, 707, 803, 632, 728, 736, 821, 756, 832, 850, 907, 658, 742, 764, 829, 781, 852, 865, 914, 794, 873, 862, 922, 888, 933, 939, 974, 686, 779, 760, 856, 808, 867, 882, 926, 816, 885, 892, 943, 903, 936, 950, 982, 839, 896, 909, 947, 917, 955, 964, 987, 924, 960, 970, 998, 977, 991, 1001, 1017, 725, 785, 815, 883, 830, 891, 900, 945, 845, 910, 906, 958, 921, 952, 965, 992, 864, 912, 927, 968, 935, 963, 979, 996, 944, 981, 971, 999, 986, 1004, 1006, 1015, 877, 932, 941, 972, 953, 978, 983, 1002, 959, 984, 994, 1009, 988, 1003, 1011, 1020, 967, 997, 990, 1007, 1000, 1014, 1010, 1019, 1005, 1012, 1016, 1021, 1018), 1022, 1023, 1024].
예시 3
(21) N=64인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 11개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 11이다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00351
, 17,
Figure 112020005545319-pct00352
,
Figure 112020005545319-pct00353
,
Figure 112020005545319-pct00354
, 15, 22,
Figure 112020005545319-pct00355
,
Figure 112020005545319-pct00356
,
Figure 112020005545319-pct00357
,
Figure 112020005545319-pct00358
,
Figure 112020005545319-pct00359
, 30,
Figure 112020005545319-pct00360
, 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,
Figure 112020005545319-pct00361
L, 48, 56, 60, 62, 63, 64].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00362
는 다음과 같다:
Figure 112020005545319-pct00363
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00364
=(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 8, 37);
Figure 112020005545319-pct00365
=(12, 41);
Figure 112020005545319-pct00366
=(20, 14, 49);
Figure 112020005545319-pct00367
=(27, 36, 39, 23, 38, 26);
Figure 112020005545319-pct00368
=(42, 29);
Figure 112020005545319-pct00369
=(50, 43, 45, 16, 51);
Figure 112020005545319-pct00370
=(24, 53);
Figure 112020005545319-pct00371
=(57, 28, 40);
Figure 112020005545319-pct00372
=(44, 31); 및
Figure 112020005545319-pct00373
=(61, 32).
N=64이고, Q 시퀀스에서 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00374
내의 요소들의 위치는 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00375
에서 교환될 수 있으며, 예를 들어(5, 9, 3)일 수 있고, (3, 9, 5) 또는(5, 3, 9)로 교환될 수 있다.
이 예에서, Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26),(42, 29),(50, 43, 45, 16, 51),(24, 53),(57, 28, 40), 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,(61, 32), 48 , 56, 60, 62, 63, 64]. 괄호 안에 있는 집합은 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00376
다.
(22) N=64인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00377
, 62, 63, 64].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00378
는 다음과 같다:
Figure 112020005545319-pct00379
=(5, 9, 3, 11, 8, 20, 4, 13, 16, 22, 10, 25, 27, 40, 6, 15, 12, 24, 17, 28, 32, 42, 19, 34, 29, 45, 36, 47, 49, 58, 7, 14, 18, 30, 21, 33, 31, 46, 23, 35, 38, 48, 39, 50, 52, 59, 26, 37, 41, 51, 43, 53, 54, 60, 44, 55, 56, 61, 57).
Figure 112020005545319-pct00380
내에서 요소의 위치는 서브-시퀀스에서 교환될 수 있다.
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3, 11, 8, 20, 4, 13, 16, 22, 10, 25, 27, 40, 6, 15, 12, 24, 17, 28, 32, 42, 19, 34, 29, 45, 36, 47, 49, 58, 7, 14, 18, 30, 21, 33, 31, 46, 23, 35, 38, 48, 39, 50, 52, 59, 26, 37, 41, 51, 43, 53, 54, 60, 44, 55, 56, 61, 57), 62, 63, 64].
(23) N=128인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 17개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 17이다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00381
, 17,
Figure 112020005545319-pct00382
,
Figure 112020005545319-pct00383
, 22,
Figure 112020005545319-pct00384
,
Figure 112020005545319-pct00385
, 77,
Figure 112020005545319-pct00386
,
Figure 112020005545319-pct00387
, 52,
Figure 112020005545319-pct00388
,
Figure 112020005545319-pct00389
,
Figure 112020005545319-pct00390
,
Figure 112020005545319-pct00391
,
Figure 112020005545319-pct00392
,
Figure 112020005545319-pct00393
,
Figure 112020005545319-pct00394
, 94,
Figure 112020005545319-pct00395
, 110, 116, 111, 118,
Figure 112020005545319-pct00396
, 112, 120, 124, 126, 127, 128].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00397
는 다음과 같다:
Figure 112020005545319-pct00398
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00399
=(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 12, 41);
Figure 112020005545319-pct00400
=(20, 14, 69, 49, 15, 73);
Figure 112020005545319-pct00401
=(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 29);
Figure 112020005545319-pct00402
=(70, 50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53);
Figure 112020005545319-pct00403
=(83, 57, 28, 98, 40, 85, 30);
Figure 112020005545319-pct00404
=(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101);
Figure 112020005545319-pct00405
=(47, 76, 105, 54);
Figure 112020005545319-pct00406
=(78, 55, 84, 58, 113, 86, 79, 59, 100, 87, 61, 90, 102, 91, 32);
Figure 112020005545319-pct00407
=(103, 106, 48, 93);
Figure 112020005545319-pct00408
=(107, 56, 114);
Figure 112020005545319-pct00409
=(80, 109);
Figure 112020005545319-pct00410
=(60, 115);
Figure 112020005545319-pct00411
=(88, 62, 117);
Figure 112020005545319-pct00412
=(92, 63, 121, 104);
Figure 112020005545319-pct00413
=(108, 95); 및
Figure 112020005545319-pct00414
=(119, 122, 123, 64, 125, 96).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 12, 41),(20, 14, 69, 49, 15, 73), 22,(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 29),(70, 50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53), 77,(83, 57, 28, 98, 40, 85, 30) ,(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101), 52,(47, 76, 105, 54),(78, 55, 84, 58, 113, 86, 79, 59, 100, 87, 61, 90, 102, 91, 32),(103, 106, 48, 93),(107, 56, 114),(80, 109),(60, 115),(88, 62, 117),( 92, 63, 121, 104), 94,(108, 95), 110, 116, 111, 118,(119, 122, 123, 64, 125, 96), 112, 120, 124, 126, 127, 128 ].
(34) N=128인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00415
, 126, 127, 128].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00416
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00417
=(5, 10, 3, 12, 8, 22, 4, 14, 17, 25, 11, 28, 31, 52, 6, 16, 13, 27, 18, 33, 38, 55, 20, 40, 34, 60, 44, 64, 67, 91, 7, 15, 19, 35, 23, 39, 37, 62, 26, 43, 48, 65, 50, 70, 73, 94, 30, 46, 53, 72, 56, 76, 78, 97, 59, 80, 84, 101, 87, 104, 107, 120, 9, 21, 24, 42, 29, 45, 49, 69, 32, 54, 47, 74, 57, 77, 83, 99, 36, 51, 58, 79, 63, 82, 86, 103, 68, 88, 90, 106, 95, 110, 112, 122, 41, 61, 66, 85, 71, 89, 92, 109, 75, 93, 96, 111, 100, 113, 115, 123, 81, 98, 102, 114, 105, 116, 117, 124, 108, 118, 119, 125, 121).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 22, 4, 14, 17, 25, 11, 28, 31, 52, 6, 16, 13, 27, 18, 33, 38, 55, 20, 40, 34, 60, 44, 64, 67, 91, 7, 15, 19, 35, 23, 39, 37, 62, 26, 43, 48, 65, 50, 70, 73, 94, 30, 46, 53, 72, 56, 76, 78, 97, 59, 80, 84, 101, 87, 104, 107, 120, 9, 21, 24, 42, 29, 45, 49, 69, 32, 54, 47, 74, 57, 77, 83, 99, 36, 51, 58, 79, 63, 82, 86, 103, 68, 88, 90, 106, 95, 110, 112, 122, 41, 61, 66, 85, 71, 89, 92, 109, 75, 93, 96, 111, 100, 113, 115, 123, 81, 98, 102, 114, 105, 116, 117, 124, 108, 118, 119, 125, 121), 126, 127, 128].
(25) N=256인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 9개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 9이다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00418
, 17,
Figure 112020005545319-pct00419
,
Figure 112020005545319-pct00420
,
Figure 112020005545319-pct00421
,
Figure 112020005545319-pct00422
, 222,
Figure 112020005545319-pct00423
,
Figure 112020005545319-pct00424
,
Figure 112020005545319-pct00425
,
Figure 112020005545319-pct00426
, 240, 248, 252, 254, 255, 256].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00427
는 다음과 같다:
Figure 112020005545319-pct00428
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00429
=(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 98, 40, 139, 85, 30, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 117, 171, 198, 178, 92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179, 203, 94, 152, 210, 181, 108, 95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227, 159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229, 175, 123, 64, 233, 204, 182, 125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214, 228, 112, 215, 189, 218, 160, 120, 230, 219);
Figure 112020005545319-pct00430
=(231, 176, 124, 234, 221, 126, 235, 184, 242, 188, 208, 237, 127, 243);
Figure 112020005545319-pct00431
=(216, 245, 190);
Figure 112020005545319-pct00432
=(220, 249, 191, 232);
Figure 112020005545319-pct00433
=(236, 223);
Figure 112020005545319-pct00434
=(238, 244, 239, 246, 128);
Figure 112020005545319-pct00435
=(247, 250, 251, 192); 및
Figure 112020005545319-pct00436
=(253, 224).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 98, 40, 139, 85, 30, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 117, 171, 198, 178, 92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179, 203, 94, 152, 210, 181, 108, 95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227, 159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229, 175, 123, 64, 233, 204, 182, 125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214, 228, 112, 215, 189, 218, 160, 120, 230, 219),(231, 176, 124, 234, 221, 126, 235, 184, 242, 188, 208, 237, 127, 243),(216, 245, 190),(220, 249, 191, 232), 222,(236, 223),(238, 244, 239, 246, 128),(247, 250, 251, 192),(253, 224), 240, 248, 252, 254 , 255, 256].
(26) N=256인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00437
, 254, 255, 256].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00438
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00439
=(5, 10, 3, 12, 8, 23, 4, 15, 18, 27, 11, 31, 34, 61, 6, 17, 13, 29, 19, 36, 43, 65, 21, 45, 38, 72, 50, 77, 82, 123, 7, 16, 20, 39, 24, 44, 42, 74, 28, 48, 55, 79, 58, 87, 91, 127, 33, 52, 62, 90, 66, 96, 100, 134, 71, 102, 108, 142, 115, 148, 156, 193, 9, 22, 25, 47, 32, 51, 57, 85, 35, 64, 53, 92, 68, 98, 107, 138, 40, 60, 69, 101, 76, 104, 113, 147, 83, 116, 121, 153, 128, 163, 168, 202, 46, 73, 80, 110, 88, 117, 124, 160, 93, 125, 133, 167, 141, 171, 178, 208, 103, 136, 143, 174, 149, 180, 185, 213, 159, 187, 192, 218, 197, 221, 228, 244, 14, 26, 37, 59, 30, 67, 63, 105, 41, 70, 75, 111, 81, 119, 120, 157, 49, 78, 84, 118, 89, 126, 132, 164, 99, 131, 137, 170, 146, 176, 183, 212, 54, 86, 97, 130, 94, 135, 140, 175, 109, 145, 150, 181, 158, 186, 191, 217, 114, 152, 161, 189, 166, 196, 200, 223, 173, 203, 205, 225, 210, 232, 235, 248, 56, 95, 106, 144, 112, 151, 155, 188, 122, 154, 162, 195, 169, 198, 204, 226, 129, 165, 172, 201, 179, 206, 209, 230, 184, 211, 215, 233, 220, 237, 239, 250, 139, 177, 182, 207, 190, 214, 216, 236, 194, 219, 222, 238, 227, 240, 242, 251, 199, 224, 229, 241, 231, 243, 245, 252, 234, 246, 247, 253, 249).
이 예에서 Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 23, 4, 15, 18, 27, 11, 31, 34, 61, 6, 17, 13, 29, 19, 36, 43, 65, 21, 45, 38, 72, 50, 77, 82, 123, 7, 16, 20, 39, 24, 44, 42, 74, 28, 48, 55, 79, 58, 87, 91, 127, 33, 52, 62, 90, 66, 96, 100, 134, 71, 102, 108, 142, 115, 148, 156, 193, 9, 22, 25, 47, 32, 51, 57, 85, 35, 64, 53, 92, 68, 98, 107, 138, 40, 60, 69, 101, 76, 104, 113, 147, 83, 116, 121, 153, 128, 163, 168, 202, 46, 73, 80, 110, 88, 117, 124, 160, 93, 125, 133, 167, 141, 171, 178, 208, 103, 136, 143, 174, 149, 180, 185, 213, 159, 187, 192, 218, 197, 221, 228, 244, 14, 26, 37, 59, 30, 67, 63, 105, 41, 70, 75, 111, 81, 119, 120, 157, 49, 78, 84, 118, 89, 126, 132, 164, 99, 131, 137, 170, 146, 176, 183, 212, 54, 86, 97, 130, 94, 135, 140, 175, 109, 145, 150, 181, 158, 186, 191, 217, 114, 152, 161, 189, 166, 196, 200, 223, 173, 203, 205, 225, 210, 232, 235, 248, 56, 95, 106, 144, 112, 151, 155, 188, 122, 154, 162, 195, 169, 198, 204, 226, 129, 165, 172, 20 1, 179, 206, 209, 230, 184, 211, 215, 233, 220, 237, 239, 250, 139, 177, 182, 207, 190, 214, 216, 236, 194, 219, 222, 238, 227, 240, 242, 251, 199, 224, 229, 241, 231, 243, 245, 252, 234, 246, 247, 253, 249), 254, 255, 256].
(27) N=512인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 4개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. n의 값은 1 내지 4이다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00440
, 17,
Figure 112020005545319-pct00441
,
Figure 112020005545319-pct00442
,
Figure 112020005545319-pct00443
, 508, 510, 511, 512].
가능한 예에서,
Figure 112020005545319-pct00444
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00445
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00446
=(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438, 462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477);
Figure 112020005545319-pct00447
=(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506, 507, 480, 509); 및
Figure 112020005545319-pct00448
=(504, 496).
이 예에서 Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138 , 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52 , 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277 , 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48 , 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115 , 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104 , 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327 , 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122 , 200, 180, 229, 339, 313, 39 1, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438, 462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477),(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506, 507, 480, 509),(504, 496), 508, 510, 511, 512].
(28) N=512인 경우, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00449
, 510, 511, 512]일 수 있다.
가능한 예시에서,
Figure 112020005545319-pct00450
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00451
=(5, 10, 3, 12, 8, 24, 4, 15, 18, 28, 11, 32, 35, 67, 6, 17, 13, 30, 20, 38, 46, 72, 22, 49, 40, 80, 55, 87, 93, 146, 7, 16, 21, 41, 25, 48, 45, 83, 29, 53, 60, 90, 64, 100, 104, 153, 34, 57, 69, 103, 73, 111, 117, 164, 79, 119, 127, 177, 135, 183, 197, 264, 9, 23, 26, 51, 33, 56, 63, 97, 36, 71, 58, 105, 76, 114, 125, 171, 42, 66, 77, 118, 86, 121, 133, 182, 94, 136, 144, 192, 154, 207, 216, 285, 50, 82, 91, 130, 101, 138, 147, 203, 107, 149, 163, 215, 175, 222, 235, 299, 120, 169, 178, 229, 187, 237, 248, 309, 202, 253, 263, 323, 274, 331, 350, 407, 14, 27, 39, 65, 31, 75, 70, 122, 44, 78, 85, 131, 92, 141, 143, 198, 54, 89, 96, 139, 102, 151, 162, 211, 115, 161, 170, 221, 181, 231, 243, 308, 59, 99, 112, 160, 109, 165, 173, 230, 129, 180, 188, 238, 200, 252, 260, 319, 134, 190, 204, 255, 214, 273, 280, 333, 227, 286, 290, 344, 304, 361, 369, 424, 62, 110, 124, 179, 132, 189, 196, 254, 145, 193, 206, 270, 217, 275, 287, 346, 155, 212, 226, 282, 236, 294, 301, 353, 246, 307, 315, 362, 328, 380, 389, 435, 172, 232, 240, 296, 256, 310, 317, 374, 269, 324, 332, 386, 347, 392, 399, 445, 276, 335, 351, 394, 360, 405, 413, 450, 368, 414, 422, 456, 432, 465, 474, 494, 19, 37, 43, 81, 47, 88, 95, 148, 52, 98, 106, 156, 113, 168, 176, 247, 61, 108, 116, 174, 128, 184, 186, 249, 137, 191, 201, 262, 213, 272, 277, 340, 68, 123, 126, 185, 140, 195, 205, 271, 152, 210, 218, 278, 225, 295, 297, 355, 159, 224, 233, 292, 242, 303, 313, 363, 258, 320, 325, 375, 336, 385, 396, 440, 74, 142, 150, 208, 158, 220, 228, 288, 167, 234, 239, 306, 250, 311, 322, 378, 199, 245, 257, 321, 265, 326, 337, 387, 284, 338, 348, 393, 359, 406, 412, 452, 219, 267, 279, 330, 291, 345, 356, 400, 298, 349, 364, 410, 376, 417, 427, 459, 316, 370, 379, 423, 388, 429, 419, 469, 397, 438, 446, 463, 449, 478, 482, 497, 84, 157, 166, 241, 194, 251, 259, 318, 209, 261, 268, 334, 283, 341, 354, 402, 223, 281, 289, 339, 302, 352, 366, 408, 312, 371, 372, 416, 383, 426, 431, 464, 244, 300, 293, 357, 314, 367, 377, 420, 329, 382, 390, 430, 398, 434, 442, 471, 343, 391, 403, 439, 409, 447, 454, 476, 418, 451, 460, 485, 466, 487, 488, 502, 266, 305, 327, 381, 342, 384, 395, 436, 358, 404, 401, 444, 415, 448, 455, 480, 365, 411, 421, 458, 428, 453, 468, 483, 437, 470, 461, 489, 475, 491, 496, 505, 373, 425, 433, 462, 441, 467, 472, 490, 443, 473, 481, 495, 477, 492, 500, 508, 457, 484, 479, 498, 486, 501, 499, 507, 493, 503, 504, 509, 506).
이 예시에서, Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 10, 3, 12, 8, 24, 4, 15, 18, 28, 11, 32, 35, 67, 6, 17, 13, 30, 20, 38, 46, 72, 22, 49, 40, 80, 55, 87, 93, 146, 7, 16, 21, 41, 25, 48, 45, 83, 29, 53, 60, 90, 64, 100, 104, 153, 34, 57, 69, 103, 73, 111, 117, 164, 79, 119, 127, 177, 135, 183, 197, 264, 9, 23, 26, 51, 33, 56, 63, 97, 36, 71, 58, 105, 76, 114, 125, 171, 42, 66, 77, 118, 86, 121, 133, 182, 94, 136, 144, 192, 154, 207, 216, 285, 50, 82, 91, 130, 101, 138, 147, 203, 107, 149, 163, 215, 175, 222, 235, 299, 120, 169, 178, 229, 187, 237, 248, 309, 202, 253, 263, 323, 274, 331, 350, 407, 14, 27, 39, 65, 31, 75, 70, 122, 44, 78, 85, 131, 92, 141, 143, 198, 54, 89, 96, 139, 102, 151, 162, 211, 115, 161, 170, 221, 181, 231, 243, 308, 59, 99, 112, 160, 109, 165, 173, 230, 129, 180, 188, 238, 200, 252, 260, 319, 134, 190, 204, 255, 214, 273, 280, 333, 227, 286, 290, 344, 304, 361, 369, 424, 62, 110, 124, 179, 132, 189, 196, 254, 145, 193, 206, 270, 217, 275, 287, 346, 155, 212, 226, 282, 236, 294, 301, 353, 246, 307, 315, 362, 328, 380, 389, 435, 172, 232, 240, 296, 256, 310, 317, 374, 269, 324, 332, 386, 347, 392, 399, 445, 276, 335, 351, 394, 360, 405, 413, 450, 368, 414, 422, 456, 432, 465, 474, 494, 19, 37, 43, 81, 47, 88, 95, 148, 52, 98, 106, 156, 113, 168, 176, 247, 61, 108, 116, 174, 128, 184, 186, 249, 137, 191, 201, 262, 213, 272, 277, 340, 68, 123, 126, 185, 140, 195, 205, 271, 152, 210, 218, 278, 225, 295, 297, 355, 159, 224, 233, 292, 242, 303, 313, 363, 258, 320, 325, 375, 336, 385, 396, 440, 74, 142, 150, 208, 158, 220, 228, 288, 167, 234, 239, 306, 250, 311, 322, 378, 199, 245, 257, 321, 265, 326, 337, 387, 284, 338, 348, 393, 359, 406, 412, 452, 219, 267, 279, 330, 291, 345, 356, 400, 298, 349, 364, 410, 376, 417, 427, 459, 316, 370, 379, 423, 388, 429, 419, 469, 397, 438, 446, 463, 449, 478, 482, 497, 84, 157, 166, 241, 194, 251, 259, 318, 209, 261, 268, 334, 283, 341, 354, 402, 223, 281, 289, 339, 302, 352, 366, 408, 312, 371, 372, 416, 383, 426, 431, 464, 244, 300, 293, 357, 314, 367, 377, 420, 329, 382, 390, 430, 398, 434, 442, 471, 343, 391, 403, 439, 409, 447, 454, 476, 418, 451, 460, 485, 466, 487, 488, 502, 266, 305, 327, 381, 342, 384, 395, 436, 358, 404, 401, 444, 415, 448, 455, 480, 365, 411, 421, 458, 428, 453, 468, 483, 437, 470, 461, 489, 475, 491, 496, 505, 373, 425, 433, 462, 441, 467, 472, 490, 443, 473, 481, 495, 477, 492, 500, 508, 457, 484, 479, 498, 486, 501, 499, 507, 493, 503, 504, 509, 506), 510, 511, 512].
(29) N=1024인 경우, 시퀀스는 Q 시퀀스이고, Q 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 3개의 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 다음과 같다:
[1, 2,
Figure 112020005545319-pct00452
, 17,
Figure 112020005545319-pct00453
,
Figure 112020005545319-pct00454
, 1020, 1022, 1023, 1024].
가능한 예시에서,
Figure 112020005545319-pct00455
은 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00456
=(5, 9, 3);
Figure 112020005545319-pct00457
=(33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372, 710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746, 827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 1004, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021); 및
Figure 112020005545319-pct00458
=(1016, 1008).
이 예시에서, Q 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372, 710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746, 827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 1004, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021),(1016, 1008), 1020, 1022, 1023, 1024].
(30) N=1024일 때, 시퀀스는 Z 시퀀스이고, Z 시퀀스는 요소 위치가 변경 가능한 하나의(n=1) 서브-시퀀스를 포함할 수 있다. 시퀀스는 [1, 2,
Figure 112020005545319-pct00459
, 1022, 1023, 1024]일 수 있다.
가능한 예시에서,
Figure 112020005545319-pct00460
는 다음과 같을 수 있다:
Figure 112020005545319-pct00461
=(5, 11, 3, 13, 8, 25, 4, 16, 19, 29, 12, 34, 37, 71, 6, 18, 14, 31, 21, 40, 48, 77, 23, 52, 42, 85, 58, 93, 100, 162, 7, 17, 22, 43, 26, 51, 47, 89, 30, 56, 63, 97, 68, 108, 112, 170, 36, 60, 73, 111, 78, 120, 127, 185, 84, 130, 139, 201, 149, 208, 226, 323, 9, 24, 27, 54, 35, 59, 67, 104, 38, 75, 61, 114, 81, 124, 137, 194, 44, 70, 82, 129, 92, 132, 146, 206, 101, 150, 159, 219, 172, 239, 251, 356, 53, 88, 98, 143, 109, 152, 163, 234, 116, 165, 184, 250, 198, 259, 277, 378, 131, 192, 202, 269, 213, 280, 296, 395, 232, 303, 319, 416, 339, 431, 464, 574, 15, 28, 41, 69, 32, 80, 74, 133, 46, 83, 91, 144, 99, 156, 158, 227, 57, 95, 103, 153, 110, 168, 183, 244, 125, 182, 193, 258, 205, 272, 288, 390, 62, 107, 122, 181, 118, 186, 196, 270, 141, 204, 214, 281, 230, 301, 314, 411, 147, 217, 235, 306, 248, 338, 348, 433, 266, 357, 364, 452, 386, 482, 498, 613, 66, 119, 136, 203, 145, 215, 224, 304, 160, 221, 238, 332, 252, 340, 358, 454, 173, 246, 265, 350, 279, 371, 383, 468, 293, 389, 406, 484, 426, 518, 536, 641, 195, 273, 284, 373, 307, 396, 408, 508, 331, 419, 432, 530, 460, 542, 557, 667, 341, 435, 465, 547, 480, 570, 588, 681, 496, 590, 609, 698, 633, 727, 757, 844, 20, 39, 45, 86, 49, 94, 102, 164, 55, 106, 115, 174, 123, 191, 200, 294, 65, 117, 126, 197, 140, 209, 212, 297, 151, 218, 231, 317, 247, 337, 345, 445, 72, 134, 138, 210, 154, 223, 236, 336, 169, 243, 254, 346, 263, 372, 374, 471, 177, 262, 274, 368, 287, 385, 403, 486, 311, 412, 420, 510, 439, 528, 551, 654, 79, 157, 167, 240, 176, 256, 267, 359, 189, 276, 283, 388, 299, 397, 415, 514, 228, 291, 309, 413, 324, 423, 440, 532, 352, 441, 461, 545, 479, 572, 585, 687, 255, 328, 347, 428, 365, 453, 473, 559, 377, 463, 488, 581, 512, 597, 621, 708, 407, 500, 516, 611, 534, 625, 601, 740, 553, 648, 670, 720, 678, 772, 791, 849, 90, 175, 187, 286, 222, 300, 313, 410, 242, 316, 330, 434, 351, 446, 469, 563, 261, 349, 362, 444, 384, 467, 492, 577, 398, 502, 504, 595, 524, 618, 630, 723, 290, 381, 370, 475, 404, 494, 513, 604, 427, 522, 538, 628, 555, 638, 659, 747, 451, 540, 566, 651, 579, 673, 693, 765, 599, 684, 711, 802, 730, 807, 814, 878, 326, 387, 425, 520, 447, 526, 549, 643, 477, 568, 561, 664, 592, 675, 695, 783, 490, 583, 606, 705, 623, 690, 737, 795, 646, 743, 714, 817, 761, 831, 848, 899, 506, 616, 635, 717, 656, 733, 750, 822, 662, 754, 787, 847, 769, 836, 871, 938, 701, 799, 776, 858, 806, 875, 866, 929, 837, 884, 894, 949, 920, 961, 975, 993, 10, 33, 76, 121, 50, 135, 105, 211, 64, 155, 171, 225, 128, 249, 257, 333, 87, 166, 142, 237, 180, 260, 292, 361, 178, 298, 268, 382, 312, 399, 414, 533, 96, 161, 207, 275, 190, 295, 282, 393, 220, 308, 321, 417, 335, 436, 449, 541, 241, 327, 344, 443, 355, 462, 470, 567, 367, 481, 499, 587, 509, 614, 626, 738, 113, 188, 199, 302, 245, 315, 334, 430, 229, 343, 353, 456, 366, 466, 483, 580, 271, 363, 376, 489, 392, 472, 497, 600, 405, 521, 531, 619, 552, 649, 660, 759, 289, 391, 401, 519, 422, 507, 537, 634, 438, 544, 571, 650, 582, 669, 685, 774, 476, 562, 591, 680, 603, 691, 713, 788, 636, 706, 729, 810, 745, 820, 842, 915, 148, 216, 264, 342, 233, 360, 369, 485, 285, 379, 394, 501, 409, 525, 535, 627, 310, 402, 421, 511, 437, 554, 564, 652, 455, 550, 578, 666, 602, 694, 709, 780, 320, 429, 448, 558, 459, 565, 586, 677, 493, 589, 617, 697, 631, 715, 735, 804, 515, 615, 642, 718, 657, 731, 748, 823, 674, 762, 771, 835, 790, 855, 872, 931, 325, 458, 487, 593, 505, 612, 624, 719, 529, 622, 644, 739, 661, 758, 770, 833, 548, 653, 672, 752, 688, 763, 784, 853, 704, 789, 798, 860, 813, 879, 889, 942, 584, 676, 696, 778, 726, 792, 801, 868, 732, 811, 824, 886, 838, 895, 904, 951, 751, 826, 843, 898, 859, 908, 916, 956, 869, 919, 928, 966, 937, 976, 985, 1008, 179, 253, 278, 380, 318, 400, 418, 539, 305, 424, 442, 556, 457, 575, 596, 689, 322, 450, 478, 573, 495, 598, 610, 710, 517, 620, 639, 722, 655, 746, 753, 834, 329, 474, 491, 608, 523, 637, 629, 734, 546, 647, 663, 749, 679, 773, 775, 851, 569, 668, 692, 766, 703, 782, 796, 861, 724, 805, 812, 880, 825, 890, 901, 948, 354, 527, 503, 645, 560, 671, 665, 767, 594, 683, 699, 786, 712, 793, 809, 876, 607, 700, 716, 797, 744, 818, 827, 887, 755, 828, 840, 897, 857, 911, 918, 962, 640, 721, 741, 819, 768, 846, 854, 905, 777, 841, 863, 913, 874, 923, 934, 969, 800, 870, 881, 930, 893, 940, 925, 980, 902, 946, 954, 973, 957, 989, 995, 1013, 375, 576, 543, 682, 605, 702, 707, 803, 632, 728, 736, 821, 756, 832, 850, 907, 658, 742, 764, 829, 781, 852, 865, 914, 794, 873, 862, 922, 888, 933, 939, 974, 686, 779, 760, 856, 808, 867, 882, 926, 816, 885, 892, 943, 903, 936, 950, 982, 839, 896, 909, 947, 917, 955, 964, 987, 924, 960, 970, 998, 977, 991, 1001, 1017, 725, 785, 815, 883, 830, 891, 900, 945, 845, 910, 906, 958, 921, 952, 965, 992, 864, 912, 927, 968, 935, 963, 979, 996, 944, 981, 971, 999, 986, 1004, 1006, 1015, 877, 932, 941, 972, 953, 978, 983, 1002, 959, 984, 994, 1009, 988, 1003, 1011, 1020, 967, 997, 990, 1007, 1000, 1014, 1010, 1019, 1005, 1012, 1016, 1021, 1018).
이 예시에서, Z 시퀀스는 구체적으로 다음과 같다: [1, 2,(5, 11, 3, 13, 8, 25, 4, 16, 19, 29, 12, 34, 37, 71, 6, 18, 14, 31, 21, 40, 48, 77, 23, 52, 42, 85, 58, 93, 100, 162, 7, 17, 22, 43, 26, 51, 47, 89, 30, 56, 63, 97, 68, 108, 112, 170, 36, 60, 73, 111, 78, 120, 127, 185, 84, 130, 139, 201, 149, 208, 226, 323, 9, 24, 27, 54, 35, 59, 67, 104, 38, 75, 61, 114, 81, 124, 137, 194, 44, 70, 82, 129, 92, 132, 146, 206, 101, 150, 159, 219, 172, 239, 251, 356, 53, 88, 98, 143, 109, 152, 163, 234, 116, 165, 184, 250, 198, 259, 277, 378, 131, 192, 202, 269, 213, 280, 296, 395, 232, 303, 319, 416, 339, 431, 464, 574, 15, 28, 41, 69, 32, 80, 74, 133, 46, 83, 91, 144, 99, 156, 158, 227, 57, 95, 103, 153, 110, 168, 183, 244, 125, 182, 193, 258, 205, 272, 288, 390, 62, 107, 122, 181, 118, 186, 196, 270, 141, 204, 214, 281, 230, 301, 314, 411, 147, 217, 235, 306, 248, 338, 348, 433, 266, 357, 364, 452, 386, 482, 498, 613, 66, 119, 136, 203, 145, 215, 224, 304, 160, 221, 238, 332, 252, 340, 358, 454, 173, 246, 265, 350, 279, 371, 383, 468, 293, 389, 406, 484, 426, 518, 536, 641, 195, 273, 284, 373, 307, 396, 408, 508, 331, 419, 432, 530, 460, 542, 557, 667, 341, 435, 465, 547, 480, 570, 588, 681, 496, 590, 609, 698, 633, 727, 757, 844, 20, 39, 45, 86, 49, 94, 102, 164, 55, 106, 115, 174, 123, 191, 200, 294, 65, 117, 126, 197, 140, 209, 212, 297, 151, 218, 231, 317, 247, 337, 345, 445, 72, 134, 138, 210, 154, 223, 236, 336, 169, 243, 254, 346, 263, 372, 374, 471, 177, 262, 274, 368, 287, 385, 403, 486, 311, 412, 420, 510, 439, 528, 551, 654, 79, 157, 167, 240, 176, 256, 267, 359, 189, 276, 283, 388, 299, 397, 415, 514, 228, 291, 309, 413, 324, 423, 440, 532, 352, 441, 461, 545, 479, 572, 585, 687, 255, 328, 347, 428, 365, 453, 473, 559, 377, 463, 488, 581, 512, 597, 621, 708, 407, 500, 516, 611, 534, 625, 601, 740, 553, 648, 670, 720, 678, 772, 791, 849, 90, 175, 187, 286, 222, 300, 313, 410, 242, 316, 330, 434, 351, 446, 469, 563, 261, 349, 362, 444, 384, 467, 492, 577, 398, 502, 504, 595, 524, 618, 630, 723, 290, 381, 370, 475, 404, 494, 513, 604, 427, 522, 538, 628, 555, 638, 659, 747, 451, 540, 566, 651, 579, 673, 693, 765, 599, 684, 711, 802, 730, 807, 814, 878, 326, 387, 425, 520, 447, 526, 549, 643, 477, 568, 561, 664, 592, 675, 695, 783, 490, 583, 606, 705, 623, 690, 737, 795, 646, 743, 714, 817, 761, 831, 848, 899, 506, 616, 635, 717, 656, 733, 750, 822, 662, 754, 787, 847, 769, 836, 871, 938, 701, 799, 776, 858, 806, 875, 866, 929, 837, 884, 894, 949, 920, 961, 975, 993, 10, 33, 76, 121, 50, 135, 105, 211, 64, 155, 171, 225, 128, 249, 257, 333, 87, 166, 142, 237, 180, 260, 292, 361, 178, 298, 268, 382, 312, 399, 414, 533, 96, 161, 207, 275, 190, 295, 282, 393, 220, 308, 321, 417, 335, 436, 449, 541, 241, 327, 344, 443, 355, 462, 470, 567, 367, 481, 499, 587, 509, 614, 626, 738, 113, 188, 199, 302, 245, 315, 334, 430, 229, 343, 353, 456, 366, 466, 483, 580, 271, 363, 376, 489, 392, 472, 497, 600, 405, 521, 531, 619, 552, 649, 660, 759, 289, 391, 401, 519, 422, 507, 537, 634, 438, 544, 571, 650, 582, 669, 685, 774, 476, 562, 591, 680, 603, 691, 713, 788, 636, 706, 729, 810, 745, 820, 842, 915, 148, 216, 264, 342, 233, 360, 369, 485, 285, 379, 394, 501, 409, 525, 535, 627, 310, 402, 421, 511, 437, 554, 564, 652, 455, 550, 578, 666, 602, 694, 709, 780, 320, 429, 448, 558, 459, 565, 586, 677, 493, 589, 617, 697, 631, 715, 735, 804, 515, 615, 642, 718, 657, 731, 748, 823, 674, 762, 771, 835, 790, 855, 872, 931, 325, 458, 487, 593, 505, 612, 624, 719, 529, 622, 644, 739, 661, 758, 770, 833, 548, 653, 672, 752, 688, 763, 784, 853, 704, 789, 798, 860, 813, 879, 889, 942, 584, 676, 696, 778, 726, 792, 801, 868, 732, 811, 824, 886, 838, 895, 904, 951, 751, 826, 843, 898, 859, 908, 916, 956, 869, 919, 928, 966, 937, 976, 985, 1008, 179, 253, 278, 380, 318, 400, 418, 539, 305, 424, 442, 556, 457, 575, 596, 689, 322, 450, 478, 573, 495, 598, 610, 710, 517, 620, 639, 722, 655, 746, 753, 834, 329, 474, 491, 608, 523, 637, 629, 734, 546, 647, 663, 749, 679, 773, 775, 851, 569, 668, 692, 766, 703, 782, 796, 861, 724, 805, 812, 880, 825, 890, 901, 948, 354, 527, 503, 645, 560, 671, 665, 767, 594, 683, 699, 786, 712, 793, 809, 876, 607, 700, 716, 797, 744, 818, 827, 887, 755, 828, 840, 897, 857, 911, 918, 962, 640, 721, 741, 819, 768, 846, 854, 905, 777, 841, 863, 913, 874, 923, 934, 969, 800, 870, 881, 930, 893, 940, 925, 980, 902, 946, 954, 973, 957, 989, 995, 1013, 375, 576, 543, 682, 605, 702, 707, 803, 632, 728, 736, 821, 756, 832, 850, 907, 658, 742, 764, 829, 781, 852, 865, 914, 794, 873, 862, 922, 888, 933, 939, 974, 686, 779, 760, 856, 808, 867, 882, 926, 816, 885, 892, 943, 903, 936, 950, 982, 839, 896, 909, 947, 917, 955, 964, 987, 924, 960, 970, 998, 977, 991, 1001, 1017, 725, 785, 815, 883, 830, 891, 900, 945, 845, 910, 906, 958, 921, 952, 965, 992, 864, 912, 927, 968, 935, 963, 979, 996, 944, 981, 971, 999, 986, 1004, 1006, 1015, 877, 932, 941, 972, 953, 978, 983, 1002, 959, 984, 994, 1009, 988, 1003, 1011, 1020, 967, 997, 990, 1007, 1000, 1014, 1010, 1019, 1005, 1012, 1016, 1021, 1018), 1022, 1023, 1024].
전술한 예시적인 시퀀스에서, 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00462
에서 요소의 위치는 서브-시퀀스에서 조정될 수 있다. 예를 들어, 예시 1의 예(1)에서, DeletedTexts=(5, 9, 3)이고, 그러면, 시퀀스의 제1 서브-시퀀스 DeletedTexts에서 요소의 위치는(5, 3, 9),(3 , 5, 9),(3, 9, 5),(5, 9, 3),(9, 3, 5),(9, 5, 3) 등으로 조정될 수 있다. 조정 후 새로운 시퀀스가 획득된다. 전술한 특정 시퀀스에서, 괄호 안의 요소 세트는 전술한 서브-시퀀스 DeletedTexts를 나타내며, 괄호 안의 요소의 위치는 서로 교환될 수 있지만, 괄호 안의 요소의 위치는 괄호 외부의 요소의 위치와 교환될 수 없다 .
본 출원의 본 실시예에서 시퀀스에 기초하여 폴라 코딩을 수행하는 프로세스는 예를 사용하여 아래에 설명된다.
본 출원의 본 실시예에서의 시퀀스는 간단한 네스팅 특성을 만족시키는데, 즉 비교적 짧은 마더 코드 길이를 갖는 다른 시퀀스는 비교적 긴 마더 코드 길이를 갖는 시퀀스에 기초하여 획득될 수 있다. 구체적으로, 예를 들어, N2의 비교적 짧은 마더 코드 길이를 가진 시퀀스는 N1의 비교적 긴 마더 코드 길이를 가진 시퀀스에 기초하여 얻어진다. 시퀀스 번호가 N2 이하인 요소는 N1의 비교적 긴 마더 코드 길이를 가진 시퀀스로부터 추출되고, 획득된 서브-시퀀스는 N2의 비교적 짧은 마더 코드 길이를 가진 시퀀스이다.
N2의 비교적 짧은 마더 코드 길이를 가진 획득된 시퀀스 내 요소들의 순서는, N1의 비교적 긴 마더 코드 길이를 가진 시퀀스 내 요소들의 순서와 동일하다.
K의 길이를 갖는 코딩 대상 비트들은 Kinfo의 길이를 갖는 정보 비트들 및 KCRC의 길이를 갖는 체크 비트를 포함하고, 코드 길이는 M이고, 마더 코드 길이는 N이며, K=27, Kinfo=8, KCRC=19, M=60 및 N=64로 가정한다. 폴라 코드를 위해 파라미터가 구성될 때, N=64의 시퀀스를 얻을 필요가 있다. 획득된 시퀀스는 Q 시퀀스인 것으로 가정한다. 전술한 N=64의 예시적인 시퀀스의 Q 시퀀스는 본 출원의 본 실시예에서 직접 사용될 수 있거나, N=64의 Q 시퀀스는 N>64의 Q 시퀀스로부터의 네스팅 특성에 기초하여 얻어질 수 있다. 예를 들어, 예시 1에서의 N=128의 Q 시퀀스가 사용된다. 서브 채널 시퀀스 번호가 64 이하인 모든 시퀀스 번호가 추출되고, 획득된 시퀀스 번호의 순서는 변경되지 않고 남아서 N=64의 새로운 시퀀스를 형성한다: [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26), 42, 29,(50, 43, 45, 16, 51, 24, 53),(57, 28, 40), 30,(44 , 31, 46), 52, 47, 54,(55, 58), 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64]. 시퀀스 내 일부 서브-시퀀스에서 요소의 위치가 교환 될 수 있다. 따라서, N=128의 시퀀스로부터의 네스팅 특성에 기초하여 획득된 새로운 N=64의 시퀀스는, 예시 1의 예(1)에서의 N=64의 시퀀스와 약간 다르다. 괄호의 범위가 더 크고, 더 많은 시퀀스가 형성 될 수있다.
예를 들어, 예시 1의 예(1)에서 N=64의 Q 시퀀스가 직접 획득된다. K개의 극성화 채널의 위치는, 코딩 대상 비트를 배치하기 위해, 상기 획득된 Q 시퀀스에 기초하여 신뢰도의 내림차순으로 선택되고, 여기서 K=27이다. 구체적으로, 코딩 대상 비트는 시퀀스 번호가(43, 45, 16, 51, 24, 53, 57, 28, 40, 30, 44, 31, 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64)인 극성화 채널의 위치에, 또는 시퀀스 번호가(50, 45, 16, 51, 24, 53, 57, 28, 40, 30, 44, 31, 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64)인 극성화 채널의 위치에 배치된다. 직접적으로 획득된 N=64의 Q 시퀀스에서, 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00463
=(50, 43)에서 2 개의 요소(50, 43)의 위치는 서로 교환 될 수있다. 따라서 두 가지 가능한 조합이 있을 수 있다. 코딩 대상 비트들은 서브-시퀀스들
Figure 112020005545319-pct00464
에 대응하는 극성화 채널들 내에서, 동등한 자리를 가지고 배치된다. 그러므로, 요소 교환 여부는 고려할 필요가 없다.
정보 비트를 배치하는 전술한 예에 대한 전제 조건은, 코딩 대상인 27개의 비트의 송신 우선 순위가 동일해야 한다는 것이다. 코딩 대상 비트의 우선 순위가 다른 경우, 예를 들어, 선택된 27개의 극성화 채널에서 가장 높은 신뢰도를 갖는 18개의 극성화 채널의 위치에 18개의 체크 비트가 배치될 필요가 있고, 하나의 체크 비트는 일부 정보 비트의 신뢰도보다 더 낮은 이치에 배치될 필요가 있다. 이 경우, 체크 비트가 배치될 때, 4개의 서브-시퀀스
Figure 112020005545319-pct00465
내지
Figure 112020005545319-pct00466
에서의 체크 비트의 순서가 고려될 수 있다. 예를 들어, 체크 비트는
Figure 112020005545319-pct00467
의 제1 위치에 배치해야 한다.
Figure 112020005545319-pct00468
인 경우 제1 위치는 16이고, 16과 51의 순서가 교환된 후 제1 위치는 51이다. 따라서, 체크 비트에 대해 16의 위치 또는 51의 위치가 선택되는지의 여부는 최종 성능에 영향을 줄 수있다.
코딩 대상 비트가 배치되는 위치 이외의 위치는 고정된 비트의 위치이다. 폴라 코딩 및 레이트 매칭은 코딩 대상 비트의 위치 및 고정된 비트의 위치에 기초하여 수행된다.
또한, N=256인 시퀀스, N=512인 시퀀스, 또는 N=1024인 시퀀스를 이용하여 네스팅 특성에 기초하여 새로운 N=64인 시퀀스를 얻을 수 있다.
N=64의 예를 상기 설명을 위해 사용하며, 다른 코드 길이의 코딩 방법은 이와 유사하다. 세부 사항은 여기서 다시 설명하지 않는다.
본 출원의 본 실시예에서 전술한 예에서의 시퀀스(1) 내지(30)은 여러 그룹의 시퀀스의 교집합을 취함으로써 얻어 질 수있다. 예를 들어, 전술한 예에서 시퀀스(1)은 마더 코드 길이가 64인 여러 그룹의 시퀀스의 교집합을 취함으로써 얻어진다. 확실히, 시퀀스는 다른 방식으로도 획득될 수있다.
가능한 예에서, 다음 시퀀스 S1 내지 S20은 시뮬레이션을 통해 획득된다. 시퀀스 S1 내지 S20은 마더 코드 길이가 1024인 시퀀스이다. 네스팅 특성에 기초하여, 마더 코드 길이가 64, 128, 256 및 512인 시퀀스는 시퀀스 S1 내지 S20에 기초하여 개별적으로 얻어질 수 있고, 마더 코드 길이가 개별적으로 64, 128, 256, 512 및 1024인 20개 그룹의 시퀀스를 얻을 수 있다. 예시 1의 예(1) 내지(10)의 시퀀스는 제1 그룹의 시퀀스 내지 제5 그룹의 시퀀스에 기초하여 획득될 수 있다. 예시 2의 예(11) 내지(20)의 시퀀스는 제1 그룹의 시퀀스 내지 제10 그룹의 시퀀스에 기초하여 획득 될 수 있다. 예시 3의 예(21) 내지(30)의 시퀀스는 제1 그룹의 시퀀스 내지 제20 시퀀스 그룹에 기초하여 수득 될 수있다. 조합된 시퀀스의 수량이 더 많으면 획득된 시퀀스에서 위치가 변하지 않는 요소의 수량은 더 적고, 위치가 변경 가능한 요소의 수량은 더 많고, 획득된 시퀀스의 범위는 더 크다는 것을 나타내는 것으로 이해할 수 있다.
본 출원의 본 실시예에서, 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법은 시퀀스 S1 내지 S20 중 어느 하나를 사용하여 추가로 수행될 수 있다.
구체적으로, 시퀀스 S1 내지 S20은 다음과 같을 수 있다 :
시퀀스 S1: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 65, 7, 10, 11, 18, 129, 13, 19, 34, 21, 35, 25, 257, 37, 66, 8, 67, 41, 12, 69, 130, 14, 49, 20, 131, 513, 73, 15, 22, 36, 133, 81, 23, 26, 258, 38, 137, 97, 27, 259, 39, 68, 42, 145, 29, 261, 70, 43, 50, 71, 161, 132, 265, 514, 45, 74, 16, 51, 134, 515, 75, 273, 53, 82, 24, 193, 135, 517, 77, 83, 138, 57, 289, 98, 28, 260, 40, 85, 139, 521, 146, 30, 99, 262, 44, 141, 147, 529, 89, 321, 101, 31, 263, 72, 162, 266, 46, 52, 149, 163, 545, 105, 267, 516, 47, 76, 274, 54, 153, 385, 165, 194, 136, 269, 518, 78, 113, 275, 55, 84, 58, 290, 195, 577, 519, 79, 169, 277, 86, 140, 522, 59, 291, 100, 197, 87, 142, 523, 177, 148, 281, 530, 61, 90, 293, 322, 102, 32, 264, 641, 201, 143, 525, 150, 531, 91, 323, 103, 164, 297, 546, 106, 268, 48, 209, 151, 533, 93, 325, 154, 386, 166, 547, 107, 270, 305, 114, 276, 56, 225, 155, 537, 387, 769, 167, 549, 196, 329, 578, 109, 271, 520, 80, 115, 170, 278, 60, 292, 157, 389, 198, 579, 337, 117, 171, 279, 553, 88, 524, 178, 282, 62, 294, 199, 581, 393, 642, 173, 202, 144, 526, 179, 561, 121, 353, 283, 532, 63, 92, 295, 324, 104, 298, 643, 203, 585, 401, 527, 181, 210, 152, 285, 534, 94, 326, 299, 548, 108, 645, 306, 205, 211, 593, 535, 95, 327, 185, 417, 226, 156, 538, 388, 770, 168, 301, 550, 330, 110, 272, 307, 116, 213, 649, 158, 227, 609, 539, 390, 771, 551, 331, 580, 111, 309, 338, 118, 172, 280, 554, 657, 217, 449, 229, 159, 541, 391, 773, 200, 333, 582, 339, 119, 394, 174, 555, 180, 313, 562, 122, 354, 284, 64, 296, 583, 673, 233, 341, 395, 644, 777, 175, 557, 204, 586, 402, 528, 182, 563, 123, 286, 355, 300, 397, 646, 206, 587, 241, 403, 785, 183, 565, 212, 345, 594, 125, 357, 287, 536, 96, 328, 186, 418, 302, 705, 647, 308, 207, 589, 405, 214, 595, 650, 187, 569, 419, 801, 228, 361, 610, 540, 772, 303, 552, 332, 112, 310, 215, 597, 651, 409, 658, 189, 218, 421, 450, 230, 160, 542, 611, 392, 774, 334, 369, 311, 340, 120, 556, 653, 314, 659, 219, 601, 451, 833, 231, 613, 543, 775, 335, 584, 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1019, 1021, 992, 1008, 1016, 1020, 1022, 1023, 1024];
시퀀스 S2: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 67, 513, 8, 12, 130, 41, 69, 14, 20, 131, 49, 15, 73, 258, 22, 133, 36, 81, 23, 259, 26, 137, 38, 261, 97, 145, 27, 514, 39, 515, 265, 68, 42, 29, 161, 70, 43, 517, 50, 75, 273, 193, 521, 529, 71, 45, 132, 16, 74, 289, 545, 51, 24, 53, 134, 82, 321, 77, 135, 28, 57, 83, 138, 260, 40, 98, 385, 30, 85, 139, 262, 146, 31, 99, 516, 44, 89, 141, 263, 147, 72, 266, 46, 101, 162, 518, 577, 519, 52, 149, 522, 47, 76, 267, 163, 274, 523, 641, 105, 54, 153, 78, 269, 194, 165, 275, 55, 84, 530, 525, 531, 136, 58, 113, 195, 290, 79, 169, 277, 59, 86, 61, 87, 140, 100, 197, 90, 291, 281, 546, 769, 142, 177, 91, 102, 148, 143, 533, 547, 537, 32, 103, 264, 106, 322, 293, 201, 323, 578, 150, 297, 48, 93, 209, 549, 579, 268, 386, 325, 305, 164, 151, 107, 56, 154, 225, 387, 329, 270, 114, 520, 553, 642, 80, 166, 109, 155, 276, 60, 271, 115, 167, 524, 581, 561, 157, 196, 170, 198, 171, 278, 292, 279, 117, 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시퀀스 S3: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 8, 130, 67, 513, 12, 41, 69, 20, 14, 131, 49, 15, 73, 258, 22, 133, 36, 23, 259, 81, 26, 137, 38, 27, 514, 97, 261, 39, 515, 265, 68, 42, 145, 29, 70, 43, 517, 50, 161, 273, 71, 289, 545, 45, 193, 521, 529, 132, 74, 51, 134, 82, 75, 16, 24, 53, 321, 135, 77, 57, 83, 28, 138, 98, 40, 385, 260, 85, 139, 262, 30, 146, 44, 99, 516, 89, 141, 31, 147, 46, 263, 72, 266, 101, 162, 518, 577, 519, 52, 149, 522, 47, 76, 267, 105, 274, 523, 641, 163, 54, 153, 78, 269, 194, 165, 275, 55, 84, 530, 525, 531, 136, 58, 113, 79, 277, 195, 290, 59, 169, 86, 140, 100, 87, 197, 142, 291, 61, 281, 546, 769, 90, 102, 148, 177, 91, 143, 533, 547, 537, 293, 201, 264, 32, 150, 322, 323, 578, 103, 106, 93, 48, 297, 164, 151, 209, 549, 579, 386, 268, 305, 325, 107, 154, 387, 166, 56, 329, 114, 520, 553, 642, 155, 80, 109, 225, 270, 167, 524, 581, 561, 60, 276, 271, 115, 196, 170, 292, 278, 157, 88, 171, 117, 279, 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시퀀스 S4: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 513, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 8, 130, 67, 12, 41, 69, 20, 514, 14, 131, 49, 15, 73, 258, 22, 133, 36, 23, 259, 81, 26, 137, 38, 27, 515, 97, 261, 39, 265, 68, 42, 145, 29, 70, 43, 50, 161, 273, 517, 71, 289, 45, 193, 132, 74, 51, 134, 82, 75, 16, 521, 24, 53, 321, 135, 77, 57, 83, 28, 138, 98, 529, 40, 385, 260, 85, 139, 262, 30, 146, 545, 44, 99, 89, 141, 31, 147, 46, 263, 516, 72, 266, 101, 162, 52, 149, 47, 518, 76, 267, 105, 274, 163, 54, 153, 577, 78, 269, 194, 165, 275, 55, 519, 84, 136, 58, 113, 79, 277, 522, 195, 290, 59, 169, 86, 140, 523, 100, 87, 197, 142, 291, 641, 61, 281, 90, 102, 148, 177, 530, 91, 143, 293, 201, 264, 525, 32, 150, 322, 323, 531, 103, 106, 93, 48, 297, 546, 164, 151, 209, 386, 769, 268, 305, 325, 107, 533, 154, 387, 166, 56, 329, 547, 114, 155, 80, 537, 109, 225, 270, 167, 578, 60, 276, 271, 115, 549, 196, 170, 292, 278, 520, 157, 88, 171, 642, 117, 279, 198, 62, 579, 282, 178, 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시퀀스 S5: [1, 2, 5, 9, 3, 17, 33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 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시퀀스 S6: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 257, 513, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 21, 35, 25, 66, 37, 258, 67, 8, 12, 130, 41, 69, 514, 14, 20, 131, 49, 15, 73, 259, 22, 133, 36, 81, 23, 26, 137, 38, 97, 515, 261, 145, 27, 39, 68, 42, 29, 161, 70, 265, 43, 50, 75, 517, 193, 71, 45, 273, 132, 16, 74, 51, 24, 53, 289, 521, 134, 82, 77, 135, 28, 57, 260, 83, 138, 40, 529, 98, 262, 30, 85, 139, 146, 31, 321, 545, 99, 44, 89, 141, 263, 147, 72, 46, 516, 101, 266, 162, 52, 149, 47, 267, 769, 76, 163, 105, 385, 54, 153, 78, 518, 194, 274, 165, 55, 84, 269, 577, 136, 58, 113, 275, 195, 79, 519, 169, 290, 59, 86, 61, 277, 522, 87, 140, 291, 100, 197, 523, 90, 281, 142, 177, 322, 91, 641, 102, 148, 293, 143, 32, 530, 323, 103, 106, 264, 525, 201, 150, 48, 268, 93, 531, 209, 386, 164, 151, 546, 297, 107, 56, 325, 533, 154, 225, 270, 114, 80, 547, 276, 166, 109, 537, 387, 155, 60, 305, 578, 115, 167, 271, 157, 549, 329, 196, 170, 278, 770, 198, 171, 389, 579, 117, 292, 88, 62, 520, 337, 178, 63, 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775, 235, 315, 659, 342, 584, 126, 558, 317, 613, 343, 184, 778, 396, 674, 356, 564, 242, 453, 661, 208, 559, 346, 779, 398, 588, 188, 433, 675, 347, 617, 237, 897, 358, 566, 404, 665, 127, 590, 399, 288, 706, 243, 786, 359, 677, 362, 567, 216, 596, 457, 781, 406, 648, 190, 570, 304, 625, 349, 245, 787, 465, 707, 420, 591, 407, 681, 220, 802, 363, 571, 312, 598, 191, 573, 410, 789, 481, 599, 232, 652, 370, 803, 336, 612, 422, 709, 249, 602, 365, 793, 411, 222, 316, 654, 371, 689, 423, 834, 236, 603, 413, 614, 452, 660, 426, 805, 223, 655, 454, 544, 427, 835, 128, 615, 373, 618, 344, 776, 318, 713, 238, 662, 560, 434, 780, 319, 605, 348, 721, 244, 898, 400, 676, 455, 663, 360, 809, 429, 619, 239, 568, 458, 837, 666, 377, 737, 435, 782, 246, 626, 350, 592, 408, 788, 678, 459, 621, 192, 899, 364, 667, 437, 572, 466, 817, 627, 351, 679, 247, 783, 461, 669, 841, 441, 708, 467, 682, 366, 790, 250, 710, 683, 412, 901, 372, 629, 804, 367, 600, 424, 574, 251, 849, 690, 469, 575, 414, 791, 604, 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1021, 992, 1008, 1016, 1020, 1022, 1023, 1024];
시퀀스 S7: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 4, 33, 6, 7, 65, 10, 11, 18, 13, 19, 129, 34, 21, 35, 25, 8, 37, 66, 257, 67, 12, 41, 69, 14, 20, 49, 130, 15, 73, 22, 131, 513, 36, 23, 133, 81, 26, 38, 27, 258, 137, 39, 68, 97, 42, 259, 29, 145, 43, 70, 261, 50, 71, 16, 45, 74, 51, 265, 132, 161, 514, 75, 24, 53, 134, 82, 515, 273, 77, 135, 83, 28, 57, 193, 138, 517, 40, 98, 85, 260, 30, 139, 289, 521, 146, 99, 44, 31, 262, 141, 89, 147, 72, 101, 46, 263, 529, 321, 52, 266, 162, 149, 47, 76, 105, 267, 54, 163, 516, 274, 153, 545, 78, 55, 269, 136, 165, 84, 113, 58, 194, 275, 518, 385, 79, 59, 86, 195, 140, 290, 169, 519, 277, 577, 522, 100, 87, 32, 291, 61, 197, 142, 90, 523, 281, 148, 177, 102, 264, 143, 293, 530, 91, 322, 201, 525, 150, 103, 48, 531, 106, 641, 323, 93, 268, 297, 164, 151, 209, 154, 546, 107, 533, 325, 56, 270, 166, 114, 276, 155, 547, 305, 386, 80, 109, 271, 537, 167, 115, 329, 60, 196, 225, 170, 520, 278, 387, 157, 549, 578, 769, 88, 117, 292, 62, 171, 198, 279, 389, 579, 337, 524, 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시퀀스 S8: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 7, 65, 10, 11, 18, 13, 129, 19, 34, 21, 35, 25, 257, 37, 8, 66, 67, 41, 12, 69, 14, 130, 49, 20, 15, 73, 513, 131, 22, 133, 36, 23, 81, 26, 258, 38, 137, 27, 259, 39, 97, 68, 42, 29, 145, 261, 70, 43, 50, 71, 265, 45, 16, 74, 514, 161, 132, 51, 75, 515, 134, 273, 53, 24, 82, 77, 517, 135, 193, 83, 138, 57, 28, 289, 260, 40, 98, 521, 139, 85, 30, 146, 262, 99, 141, 44, 31, 89, 529, 147, 263, 321, 101, 72, 266, 46, 162, 149, 52, 267, 47, 105, 545, 76, 516, 163, 274, 54, 153, 269, 385, 78, 518, 165, 136, 275, 194, 55, 113, 84, 58, 79, 519, 577, 290, 195, 277, 522, 169, 140, 86, 59, 291, 197, 100, 523, 87, 142, 281, 61, 32, 90, 530, 177, 148, 293, 264, 322, 102, 525, 143, 201, 641, 91, 531, 150, 323, 103, 297, 268, 48, 106, 546, 164, 93, 533, 151, 209, 325, 154, 270, 107, 547, 386, 166, 305, 276, 56, 114, 537, 155, 271, 329, 769, 109, 549, 387, 80, 520, 167, 578, 225, 196, 278, 115, 170, 157, 60, 579, 389, 292, 553, 279, 198, 524, 337, 171, 117, 88, 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시퀀스 S9: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 67, 513, 8, 41, 130, 12, 69, 49, 14, 131, 20, 15, 73, 258, 22, 133, 23, 81, 36, 259, 26, 137, 97, 261, 38, 145, 27, 514, 39, 515, 265, 68, 29, 42, 161, 43, 45, 517, 50, 70, 273, 193, 521, 529, 16, 71, 132, 74, 51, 289, 545, 24, 75, 53, 134, 82, 321, 77, 135, 28, 57, 83, 138, 260, 40, 98, 385, 30, 85, 139, 262, 146, 31, 99, 516, 44, 89, 141, 263, 147, 101, 266, 72, 46, 162, 518, 577, 519, 52, 149, 522, 47, 105, 267, 163, 274, 523, 641, 76, 54, 153, 113, 269, 194, 165, 275, 78, 55, 530, 525, 531, 136, 58, 84, 195, 290, 79, 169, 277, 59, 86, 61, 87, 140, 100, 197, 90, 291, 281, 546, 769, 142, 177, 91, 102, 148, 143, 533, 547, 537, 32, 103, 264, 48, 322, 293, 201, 323, 578, 150, 297, 93, 106, 209, 549, 579, 268, 386, 325, 305, 164, 151, 56, 107, 154, 225, 387, 329, 270, 114, 520, 553, 642, 80, 166, 109, 155, 276, 60, 271, 115, 167, 524, 581, 561, 88, 196, 62, 157, 170, 278, 292, 279, 198, 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시퀀스 S10: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 257, 513, 6, 65, 7, 10, 11, 18, 129, 13, 19, 34, 21, 35, 25, 37, 66, 258, 8, 67, 41, 12, 69, 130, 514, 14, 49, 20, 73, 131, 15, 259, 22, 133, 36, 81, 23, 26, 137, 38, 27, 515, 261, 97, 39, 68, 42, 145, 29, 70, 43, 265, 50, 71, 161, 517, 45, 74, 132, 273, 16, 51, 75, 134, 53, 82, 289, 521, 24, 193, 77, 135, 83, 138, 260, 57, 28, 98, 529, 139, 262, 40, 85, 146, 30, 99, 321, 545, 141, 44, 89, 147, 263, 31, 101, 72, 516, 162, 266, 46, 149, 52, 105, 267, 769, 163, 47, 76, 274, 153, 54, 165, 518, 194, 385, 78, 113, 136, 269, 577, 55, 84, 58, 275, 195, 79, 519, 169, 290, 140, 86, 59, 277, 522, 197, 100, 291, 87, 142, 523, 177, 281, 61, 90, 293, 148, 530, 32, 201, 322, 102, 143, 641, 264, 91, 150, 323, 525, 103, 106, 164, 297, 209, 531, 48, 268, 93, 151, 546, 325, 154, 107, 386, 533, 166, 114, 270, 155, 56, 547, 305, 225, 109, 537, 276, 167, 196, 329, 549, 80, 115, 387, 170, 578, 271, 157, 60, 278, 770, 198, 171, 389, 520, 117, 292, 88, 178, 579, 337, 62, 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시퀀스 S11: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 4, 33, 6, 7, 65, 10, 11, 18, 13, 19, 129, 34, 21, 35, 25, 8, 37, 66, 257, 67, 12, 41, 69, 14, 20, 49, 130, 15, 73, 131, 22, 513, 36, 23, 133, 81, 26, 38, 27, 258, 137, 39, 68, 97, 42, 259, 29, 145, 43, 70, 261, 50, 71, 16, 45, 74, 51, 265, 132, 161, 514, 75, 24, 53, 134, 82, 515, 273, 77, 135, 83, 28, 57, 193, 138, 517, 40, 98, 85, 260, 139, 30, 289, 521, 146, 99, 44, 31, 262, 141, 89, 147, 72, 101, 46, 263, 529, 321, 52, 266, 162, 149, 47, 76, 105, 267, 163, 54, 516, 274, 153, 545, 78, 55, 269, 136, 165, 84, 113, 58, 194, 275, 518, 385, 79, 59, 195, 86, 140, 290, 169, 519, 277, 577, 522, 100, 87, 32, 291, 61, 197, 142, 90, 523, 281, 148, 177, 102, 264, 143, 293, 530, 91, 322, 201, 525, 150, 103, 48, 531, 106, 641, 323, 93, 268, 297, 164, 151, 209, 154, 546, 107, 533, 325, 56, 270, 166, 114, 276, 155, 547, 305, 386, 80, 109, 271, 537, 167, 115, 329, 60, 196, 225, 170, 520, 387, 278, 157, 549, 578, 769, 88, 117, 292, 171, 62, 198, 279, 389, 579, 337, 524, 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시퀀스 S12: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 4, 33, 6, 7, 10, 65, 11, 18, 13, 19, 129, 21, 34, 35, 25, 8, 37, 66, 257, 12, 67, 41, 14, 69, 20, 49, 15, 130, 73, 22, 131, 23, 36, 513, 133, 26, 81, 38, 27, 137, 39, 258, 29, 68, 42, 97, 259, 43, 145, 70, 261, 50, 16, 71, 45, 74, 51, 265, 132, 161, 75, 24, 53, 514, 134, 82, 77, 515, 273, 135, 28, 83, 57, 138, 40, 193, 517, 30, 85, 98, 139, 260, 289, 31, 44, 521, 99, 146, 141, 89, 262, 147, 72, 46, 101, 263, 52, 529, 47, 266, 149, 321, 162, 76, 105, 54, 267, 163, 153, 78, 55, 516, 274, 545, 269, 136, 84, 165, 58, 113, 79, 275, 194, 518, 59, 385, 86, 140, 195, 169, 519, 277, 290, 32, 87, 61, 522, 100, 577, 142, 291, 197, 90, 523, 281, 148, 177, 102, 143, 91, 264, 293, 530, 48, 201, 525, 103, 150, 322, 93, 531, 106, 268, 151, 323, 297, 164, 641, 107, 154, 56, 209, 533, 546, 270, 325, 166, 114, 155, 80, 276, 109, 547, 305, 271, 167, 60, 386, 537, 115, 157, 329, 196, 170, 520, 278, 225, 549, 387, 88, 62, 117, 578, 171, 279, 292, 198, 769, 63, 524, 389, 282, 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시퀀스 S13: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 513, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 67, 8, 41, 130, 12, 69, 49, 514, 14, 131, 20, 15, 73, 258, 22, 133, 23, 81, 36, 259, 26, 137, 97, 261, 515, 38, 145, 27, 39, 265, 68, 29, 42, 161, 43, 45, 50, 70, 517, 273, 193, 16, 71, 132, 74, 51, 289, 24, 75, 53, 521, 134, 82, 321, 77, 135, 28, 57, 83, 138, 260, 529, 40, 98, 385, 30, 85, 139, 262, 146, 545, 31, 99, 44, 89, 141, 263, 147, 101, 516, 266, 72, 46, 162, 52, 149, 47, 518, 105, 267, 163, 274, 76, 54, 153, 577, 113, 269, 194, 165, 275, 78, 519, 55, 136, 58, 84, 195, 290, 522, 79, 169, 277, 59, 86, 61, 523, 87, 140, 100, 197, 90, 641, 291, 281, 142, 177, 91, 102, 530, 148, 143, 32, 103, 264, 525, 48, 322, 293, 201, 531, 323, 150, 297, 93, 106, 546, 209, 268, 386, 325, 769, 305, 164, 151, 56, 533, 107, 154, 225, 387, 329, 547, 270, 114, 80, 537, 166, 109, 155, 276, 578, 60, 271, 115, 167, 549, 88, 196, 62, 157, 579, 170, 278, 292, 520, 279, 198, 171, 117, 553, 178, 282, 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시퀀스 S14: [1, 2, 5, 9, 3, 17, 33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 37, 67, 25, 257, 21, 66, 35, 8, 130, 41, 12, 73, 133, 514, 20, 49, 69, 14, 258, 15, 22, 131, 27, 81, 36, 259, 39, 137, 97, 23, 517, 38, 26, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 261, 50, 75, 161, 43, 521, 135, 71, 45, 82, 273, 16, 51, 132, 193, 74, 24, 515, 138, 53, 289, 77, 134, 83, 28, 98, 260, 40, 529, 57, 139, 85, 30, 146, 262, 44, 321, 545, 99, 141, 266, 31, 89, 147, 263, 101, 519, 162, 72, 46, 274, 52, 149, 267, 577, 47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 516, 385, 269, 78, 153, 55, 86, 525, 290, 113, 275, 58, 79, 136, 518, 195, 84, 291, 169, 277, 87, 531, 59, 140, 323, 197, 102, 641, 61, 148, 177, 281, 100, 90, 522, 293, 142, 322, 201, 91, 546, 32, 143, 103, 264, 530, 48, 387, 106, 297, 209, 523, 154, 93, 150, 268, 549, 164, 325, 114, 151, 579, 166, 56, 305, 107, 276, 537, 270, 386, 155, 769, 80, 109, 225, 167, 533, 60, 170, 115, 196, 578, 329, 271, 278, 88, 547, 157, 117, 389, 520, 337, 292, 279, 198, 642, 62, 178, 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시퀀스 S15: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 67, 513, 8, 12, 130, 41, 69, 14, 20, 131, 49, 15, 73, 258, 22, 133, 36, 81, 23, 259, 26, 137, 38, 261, 97, 145, 27, 514, 39, 515, 265, 68, 42, 29, 161, 70, 43, 517, 50, 71, 273, 193, 521, 529, 45, 16, 132, 74, 51, 289, 545, 24, 75, 53, 134, 82, 321, 77, 135, 28, 57, 83, 138, 260, 40, 98, 385, 30, 85, 139, 262, 146, 31, 99, 516, 44, 89, 141, 263, 147, 101, 266, 72, 46, 162, 518, 577, 519, 52, 149, 522, 47, 76, 267, 163, 274, 523, 641, 105, 54, 153, 78, 269, 194, 165, 275, 55, 84, 530, 525, 531, 136, 58, 113, 195, 290, 79, 169, 277, 59, 86, 61, 87, 140, 100, 197, 90, 291, 281, 546, 769, 142, 177, 91, 102, 148, 143, 533, 547, 537, 32, 103, 264, 48, 322, 293, 201, 323, 578, 150, 297, 93, 106, 209, 549, 579, 268, 386, 325, 305, 164, 151, 107, 56, 154, 225, 387, 329, 270, 114, 520, 553, 642, 80, 166, 109, 155, 276, 60, 271, 115, 167, 524, 581, 561, 157, 196, 170, 198, 171, 278, 292, 279, 117, 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시퀀스 S16: [1, 2, 5, 9, 3, 17, 33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 25, 21, 35, 257, 66, 37, 8, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 73, 258, 15, 22, 131, 81, 27, 36, 259, 137, 39, 97, 23, 517, 38, 26, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 261, 50, 43, 161, 71, 521, 45, 75, 82, 132, 273, 193, 16, 51, 74, 53, 24, 515, 135, 138, 289, 77, 134, 83, 28, 98, 260, 40, 529, 57, 139, 85, 30, 146, 262, 44, 321, 545, 99, 141, 266, 31, 89, 147, 263, 72, 519, 162, 46, 101, 385, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 54, 274, 165, 194, 105, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 58, 113, 136, 86, 79, 290, 518, 195, 84, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 323, 197, 87, 641, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 522, 293, 142, 322, 91, 143, 546, 32, 201, 103, 264, 530, 106, 387, 48, 297, 523, 209, 154, 93, 150, 268, 164, 537, 769, 533, 325, 151, 56, 166, 107, 305, 114, 578, 276, 549, 270, 386, 155, 80, 109, 225, 167, 60, 579, 170, 115, 196, 329, 271, 278, 157, 547, 88, 117, 389, 520, 337, 292, 279, 198, 642, 62, 178, 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1019, 960, 1021, 1016, 1008, 1020, 1022, 1023, 1024];
시퀀스 S17: [1, 2, 5, 9, 3, 17, 33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 8, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 161, 70, 50, 75, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 134, 321, 53, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 164, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 209, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 198, 178, 642, 171, 282, 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시퀀스 S18: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 67, 513, 8, 12, 130, 41, 69, 14, 20, 131, 49, 15, 73, 258, 22, 133, 36, 81, 23, 259, 26, 137, 38, 261, 97, 145, 27, 514, 39, 515, 265, 68, 42, 29, 161, 70, 43, 517, 50, 71, 273, 45, 521, 529, 16, 132, 74, 193, 51, 289, 545, 24, 75, 53, 134, 82, 321, 77, 135, 28, 57, 83, 138, 260, 40, 98, 385, 85, 30, 139, 262, 146, 31, 99, 516, 44, 89, 141, 263, 147, 101, 266, 72, 46, 162, 518, 577, 519, 52, 149, 522, 47, 76, 267, 163, 274, 523, 641, 105, 54, 153, 78, 269, 194, 165, 275, 55, 84, 530, 525, 531, 136, 58, 113, 195, 290, 79, 169, 277, 59, 86, 100, 87, 140, 61, 197, 90, 291, 281, 546, 769, 142, 177, 91, 102, 148, 143, 533, 547, 537, 32, 103, 264, 106, 322, 293, 201, 323, 578, 150, 297, 48, 93, 209, 549, 579, 268, 386, 325, 305, 164, 151, 107, 56, 154, 225, 387, 329, 270, 114, 520, 553, 642, 80, 166, 109, 155, 276, 60, 271, 115, 167, 524, 581, 561, 157, 196, 170, 198, 171, 278, 292, 279, 117, 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시퀀스 S19: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 257, 513, 6, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 21, 35, 25, 66, 37, 258, 8, 130, 67, 12, 41, 69, 514, 20, 14, 131, 49, 15, 73, 259, 22, 133, 36, 23, 81, 26, 137, 38, 27, 515, 261, 97, 39, 68, 42, 145, 29, 70, 43, 265, 50, 161, 71, 517, 45, 193, 132, 273, 74, 51, 134, 82, 75, 16, 289, 521, 24, 53, 135, 77, 57, 83, 260, 28, 138, 98, 529, 40, 262, 85, 139, 30, 146, 44, 321, 545, 99, 89, 141, 31, 263, 147, 46, 72, 516, 101, 266, 162, 52, 149, 47, 267, 769, 76, 105, 163, 385, 54, 153, 78, 518, 194, 274, 165, 55, 84, 269, 577, 136, 58, 113, 275, 79, 195, 519, 59, 290, 169, 86, 140, 277, 522, 100, 87, 291, 197, 142, 523, 61, 281, 90, 102, 322, 148, 641, 177, 91, 293, 143, 201, 530, 264, 32, 150, 386, 525, 103, 106, 93, 323, 48, 531, 164, 268, 151, 209, 546, 297, 107, 154, 325, 533, 166, 56, 276, 114, 155, 547, 270, 80, 109, 537, 387, 225, 167, 305, 578, 60, 115, 271, 196, 549, 329, 170, 157, 278, 770, 88, 171, 389, 520, 117, 292, 198, 62, 642, 279, 178, 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747, 908, 868, 447, 638, 855, 965, 754, 505, 910, 720, 829, 858, 488, 700, 870, 916, 478, 749, 945, 859, 639, 911, 492, 969, 755, 800, 918, 479, 702, 871, 874, 728, 494, 861, 816, 757, 932, 919, 500, 977, 732, 875, 922, 703, 495, 934, 824, 761, 882, 384, 923, 848, 744, 877, 993, 734, 502, 935, 828, 883, 748, 964, 503, 938, 925, 735, 856, 939, 750, 506, 885, 966, 830, 756, 946, 860, 448, 967, 751, 912, 831, 889, 970, 507, 640, 941, 872, 947, 758, 862, 971, 509, 949, 759, 876, 920, 978, 863, 762, 480, 973, 924, 979, 878, 704, 936, 953, 884, 496, 994, 763, 926, 879, 981, 886, 940, 765, 504, 995, 985, 927, 887, 736, 942, 890, 968, 948, 997, 508, 943, 752, 891, 972, 832, 950, 1001, 893, 760, 974, 951, 510, 980, 954, 1009, 975, 764, 864, 982, 955, 880, 996, 983, 957, 986, 511, 766, 998, 928, 888, 987, 999, 1002, 944, 892, 989, 767, 952, 1003, 894, 1010, 976, 956, 512, 1005, 895, 1011, 958, 984, 1013, 768, 988, 959, 1017, 1000, 990, 1004, 991, 1006, 1012, 1007, 896, 1014, 1015, 1018, 960, 1019, 1021, 992, 1008, 1016, 1020, 1022, 1023, 1024]; and
시퀀스 S20: [1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 4, 6, 513, 65, 7, 10, 11, 129, 18, 13, 19, 34, 257, 21, 35, 25, 66, 37, 67, 8, 12, 130, 41, 69, 14, 514, 20, 131, 49, 15, 73, 258, 22, 133, 36, 81, 23, 259, 26, 137, 38, 261, 515, 97, 145, 27, 39, 265, 68, 42, 29, 161, 70, 43, 50, 75, 517, 273, 193, 71, 45, 132, 16, 74, 289, 51, 24, 53, 521, 134, 82, 321, 77, 135, 28, 57, 83, 138, 260, 529, 40, 98, 385, 30, 85, 139, 262, 146, 545, 31, 99, 44, 89, 141, 263, 147, 72, 516, 266, 46, 101, 162, 52, 149, 47, 518, 76, 267, 163, 274, 105, 54, 153, 577, 78, 269, 194, 165, 275, 55, 519, 84, 136, 58, 113, 195, 290, 522, 79, 169, 277, 59, 86, 61, 523, 87, 140, 100, 197, 90, 641, 291, 281, 142, 177, 91, 102, 530, 148, 143, 32, 103, 264, 525, 106, 322, 293, 201, 531, 323, 150, 297, 48, 93, 546, 209, 268, 386, 325, 769, 305, 164, 151, 107, 533, 56, 154, 225, 387, 329, 547, 270, 114, 80, 537, 166, 109, 155, 276, 578, 60, 271, 115, 167, 549, 157, 196, 170, 198, 579, 171, 278, 292, 520, 279, 117, 88, 62, 524, 178, 282, 63, 642, 92, 144, 389, 294, 553, 199, 104, 337, 581, 173, 283, 202, 526, 121, 179, 295, 532, 94, 152, 324, 643, 393, 298, 203, 561, 108, 285, 181, 527, 210, 95, 205, 585, 299, 353, 326, 770, 185, 211, 534, 401, 306, 301, 645, 110, 156, 327, 548, 116, 111, 593, 168, 213, 307, 535, 330, 158, 771, 226, 118, 172, 538, 331, 227, 649, 388, 309, 217, 550, 417, 338, 773, 159, 272, 609, 119, 280, 657, 333, 390, 174, 539, 122, 200, 551, 180, 229, 777, 339, 313, 580, 391, 123, 554, 394, 284, 541, 64, 175, 341, 673, 449, 354, 582, 395, 233, 555, 204, 296, 562, 286, 587, 182, 206, 785, 125, 183, 705, 287, 300, 583, 355, 212, 557, 402, 186, 644, 397, 345, 528, 207, 302, 586, 96, 801, 187, 241, 563, 328, 403, 536, 214, 565, 357, 308, 646, 303, 112, 594, 228, 833, 418, 332, 589, 215, 405, 647, 310, 540, 189, 160, 569, 218, 361, 595, 419, 650, 409, 369, 772, 230, 552, 450, 421, 610, 311, 897, 120, 334, 542, 219, 597, 176, 651, 392, 231, 774, 314, 658, 124, 340, 543, 335, 611, 221, 451, 556, 425, 601, 315, 653, 234, 235, 775, 288, 659, 453, 584, 126, 778, 342, 396, 558, 356, 613, 343, 674, 184, 398, 564, 433, 661, 317, 559, 346, 588, 242, 208, 779, 404, 675, 358, 786, 188, 617, 237, 566, 127, 665, 243, 347, 590, 399, 781, 216, 706, 406, 677, 359, 787, 304, 567, 362, 596, 190, 648, 457, 570, 349, 465, 625, 420, 707, 407, 802, 245, 591, 410, 681, 363, 789, 220, 571, 422, 598, 370, 573, 312, 599, 191, 652, 411, 612, 232, 709, 249, 602, 365, 803, 336, 793, 423, 316, 222, 654, 371, 689, 426, 603, 452, 614, 413, 660, 481, 655, 236, 544, 223, 615, 344, 776, 318, 618, 373, 834, 427, 805, 128, 713, 454, 835, 238, 662, 809, 434, 560, 319, 605, 455, 721, 348, 780, 429, 898, 400, 837, 377, 817, 244, 676, 239, 663, 458, 619, 568, 435, 666, 360, 737, 350, 899, 246, 841, 459, 782, 626, 408, 592, 364, 678, 351, 621, 437, 667, 192, 788, 572, 247, 783, 466, 627, 412, 679, 669, 461, 708, 250, 682, 366, 710, 441, 683, 790, 467, 804, 424, 791, 629, 372, 600, 251, 574, 414, 690, 794, 367, 575, 469, 604, 656, 482, 901, 374, 806, 428, 711, 616, 415, 849, 253, 685, 795, 483, 714, 473, 633, 691, 224, 807, 606, 375, 664, 485, 836, 905, 430, 810, 456, 715, 620, 378, 797, 693, 436, 722, 320, 607, 717, 240, 811, 865, 431, 838, 460, 697, 723, 379, 913, 818, 489, 813, 622, 438, 668, 462, 839, 628, 381, 623, 680, 439, 725, 819, 352, 842, 670, 497, 738, 630, 468, 684, 843, 248, 739, 442, 900, 821, 463, 729, 929, 470, 850, 671, 784, 443, 631, 792, 252, 845, 902, 368, 686, 634, 254, 712, 692, 471, 741, 851, 416, 825, 903, 484, 635, 906, 796, 445, 576, 687, 376, 853, 961, 474, 866, 907, 745, 486, 716, 808, 475, 798, 694, 255, 718, 637, 695, 432, 799, 812, 380, 867, 724, 914, 487, 698, 909, 477, 857, 719, 814, 490, 608, 699, 753, 440, 840, 915, 726, 491, 869, 820, 382, 815, 624, 740, 498, 930, 844, 727, 493, 917, 822, 701, 464, 672, 730, 873, 383, 931, 921, 881, 499, 742, 962, 933, 444, 823, 632, 846, 731, 446, 688, 904, 743, 472, 826, 636, 852, 447, 847, 733, 963, 937, 256, 827, 746, 747, 476, 800, 965, 638, 854, 501, 908, 868, 855, 696, 488, 910, 945, 829, 858, 505, 754, 720, 916, 478, 870, 700, 749, 639, 755, 492, 859, 911, 728, 918, 479, 871, 816, 874, 702, 384, 969, 861, 977, 932, 919, 494, 757, 922, 875, 732, 934, 500, 882, 824, 703, 923, 495, 744, 761, 877, 848, 935, 828, 502, 734, 883, 938, 964, 925, 448, 993, 748, 735, 856, 830, 885, 503, 939, 640, 966, 750, 946, 831, 506, 967, 860, 941, 912, 889, 756, 507, 751, 970, 947, 872, 862, 758, 971, 480, 920, 876, 863, 949, 704, 759, 978, 509, 924, 973, 762, 878, 953, 979, 936, 884, 496, 763, 926, 879, 981, 994, 886, 940, 927, 504, 765, 995, 985, 736, 887, 997, 942, 968, 890, 948, 508, 832, 752, 943, 972, 891, 1001, 950, 974, 893, 951, 864, 510, 1009, 980, 760, 954, 975, 982, 955, 764, 880, 766, 983, 928, 996, 511, 957, 888, 986, 998, 987, 767, 944, 892, 999, 989, 1002, 952, 1003, 894, 1010, 1005, 976, 512, 895, 1011, 956, 958, 984, 959, 768, 988, 1013, 1000, 1017, 990, 1004, 991, 896, 1006, 1012, 1007, 1014, 960, 1015, 1018, 1019, 992, 1021, 1008, 1016, 1020, 1022, 1023, 1024].
시뮬레이션을 통해 획득된 비교적 우수한 성능을 갖는 전술한 시퀀스는 미리 설정된 성능 결정 규칙을 사용하여 비교될 수있다. 선택적으로, 본 출원의 본 실시예는 성능 결정 규칙의 예를 제공하지만, 이에 제한되는 것은 아니다.
가능한 성능 결정 규칙은 다음과 같다.
평가 측정 : 블록 에러율(block error rate, BLER)이 10-2 및 10-3에 도달할 때 필요한 신호대 잡음비(signal-to-noise, SNR).
시뮬레이션 가정:
채널
가산 백색 가우스 잡음(Additive White Gaussian Noise, AWGN) 채널
변조 모드 직교 위상 시프트 방식(quadrature phase shift keying, QPSK)
정보 코드 블록 길이 K(K는 CRC 비트를 포함하지 않음)
K=[8,
Figure 112020005545319-pct00469
],여기서
Figure 112020005545319-pct00470


K=
Figure 112020005545319-pct00471
,
Figure 112020005545319-pct00472
],여기서
Figure 112020005545319-pct00473


비트 레이트가 1/8 미만이 될 수 있게 하는 K 값은 고려되지 않습니다.
코드 길이 N {64, 128, 256, 512, 1024}
디코딩 알고리즘 list-X를 위한 LLR 기반 최소-합 디코딩 알고리즘 (LLR-based min-sum decoding algorithm for a list-X)
리스트 X의 크기 1, 2, 4, 8 및 16(CRC 검사는 8개의 최상의 경로만 사용하여 수행됨)
구축 방법 CA 폴라
(J+J')의 수량 19 비트(0b10100010101101111001, 마지막 비트는 d19)
BLER이 10-2 및 10-3에 도달한 때 필요한 SNR 값이 각각 평가된다. 구체적으로, 시퀀스 A 및 B가 제공된다. 각 조합(N, K)은 상기 표의 시뮬레이션 파라미터에 기초하여 조사된다. 예를 들어, N=64이고 K=10이다. 시퀀스 A를 사용하는 폴라 코드에 의해 BLER=10-2 일 때 필요한 SNR 값은 HA로 표시되고, 시퀀스 B를 사용하는 폴라 코드에 의해 BLER=10-2일 때 요구되는 SNR 값은 HB로 표시된다. SNR 값의 보간(interpolation) HA-HB는 주어진 임계치와 비교된다. 보간 HA-HB가 임계치보다 큰 경우, 시퀀스 B가 이기고, 시퀀스 B의 승리 카운트가 1씩 증가하고, 시퀀스 A의 실패 카운트가 1만큼 증가되는 것으로 기록된다. 보간 HA-HB가 음의 임계치보다 작으면, 시퀀스 A가 승리하고, 시퀀스 A의 승리 카운트가 1씩 증가하고, 시퀀스 B의 실패 카운트가 1만큼 증가되는 것으로 기록된다. 보간 HA-HB가 임계치 이하 또는 음의 임계치 이상이면, 2개의 시퀀스가 동일한 성능을 가지며 2개의 시퀀스의 승리 카운트가 증가되지 않는 것으로 기록된다. 또한, BLER=10-3에 도달한 때, 시퀀스 A 및 B에 필요한 SNR 값이 추가로 조사되고, 보간이 임계치와 비교되고, 승리 카운트에 대해 동작이 추가로 수행된다.
상기 임계치를 결정하는 단계는 다음과 같다.
코딩 대상 정보의 길이 K가 200이하인 경우, PerfThresh_K=0.1dB; 또는 K가 200보다 크면 PerfThresh_K=0.3dB이다.
디코딩 리스트의 수량이 L=1인 경우, PerfThresh_L=0.4dB; L=2 일 때, PerfThresh_L=0.2 dB; 또는 L이 다른 값인 경우 PerfThresh_L=0.1dB이다.
두 임계치에서 더 큰 값이 최종 임계치, 즉 PerfThresh=max(PerfThresh_K, PerfThresh_L)로 선택된다.
구체적인 시퀀스 비교 절차는 다음과 같다.
1 단계: 각 시퀀스의 승리 카운트, 실패 카운트 및 전체 실패 카운트를 계산한다. 시퀀스 A가 선택되고 시퀀스 A는 각 시뮬레이션 사례에서 시퀀스 B와 비교된다. 각 시뮬레이션 사례에 대해, PerfThresh에 의해 A의 성능이 B의 성능보다 나쁜 경우, A 대 B의 실패 카운트 FailCount_AB는 1씩 증가하거나; 또는 A의 성능이 PerfThresh의 B보다 나은 경우 A 대 B의 승리 카운트 WinCountAB가 1씩 증가한다. (FailCount_AB-WinCountAB)/시뮬레이션 사례의 총수>2%인 경우, A의 전체 실패 카운트 OverallFail_A는 1씩 증가한다. 시퀀스 A는 각 시뮬레이션 사례에서 시퀀스 C와 비교된다. 각 시뮬레이션 사례에 대해, PerfThresh에 의해 A의 성능이 C의 성능보다 나쁜 경우, A 대 C의 실패 카운트 FailCount_AC는 1씩 증가한다; 또는 PerfThresh에 의해 A의 성능이 C의 성능보다 나은 경우, A 대 C의 WinCount_AC의 승리 카운트가 1씩 증가한다. ((FailCount_AC-WinCountAC)/총 시뮬레이션 사례)>2%인 경우 A의 전체 실패 카운트 OverallFail_A는 1씩 증가한다. 이 프로세스는 시퀀스 D 내지 N에 대해 반복된다. 시퀀스 B가 선택되고 시퀀스 B는 각 시뮬레이션 사례의 시퀀스 B 등과 비교된다. 시퀀스 N이 선택되고 시퀀스 N이 시퀀스 A 등과 비교된다. 최소 전체 실패 카운트를 가진 OverallFail이 있는 시퀀스가 선택된다.
단계 2: 복수의 시퀀스 A 내지 M이 각각 최소 전체 실패 카운트 OverallFail을 갖는 경우, 시퀀스 A에 대해, 시퀀스 A는 각 시뮬레이션 사례의 시퀀스 B와 비교된다. 각 시뮬레이션 사례에 대해, PerfThresh에 의해 A 성능이 B보다 나은 경우 A 대 B의 승리 카운트 WinCount_AB Win은 1씩 증가한다. 시퀀스 A는 각 시뮬레이션 사례에서 시퀀스 C와 비교된다. 각 시뮬레이션 사례에 대해, PerfThresh에 의해 A의 성능이 C보다 나은 경우 A 대 C의 승리 카운트 WinCount_AC는 1씩 증가하고 A의 전체 승리 카운트는 WinCount A=∑WinCount_AB… AM이다. 시퀀스 A가 시퀀스 M과 비교될 때까지 이 프로세스가 반복된다. 이 프로세스는 시퀀스 B 내지 M에 대해 반복된다. 최대 전체 승리 카운트 WinCount를 가진 시퀀스가 선택되고, 그 시퀀스는 시퀀스 W라고 가정한다.
3 단계: 최대 전체 승리 카운트를 가진 시퀀스 W가 제공된다. 시퀀스 x가 있고 W에 대한 x의 승리 카운트가 x에 대한 W의 승리 카운트보다 크면, 즉 WinCount_xW>WinCount Wx이면, 시퀀스 x도 선택되어 다음 라운드에 들어간다.
단계 4: 복수의 시퀀스가 선택되면, 투표를 통해 최종 시퀀스가 결정된다.
전술한 시퀀스 S1 내지 S20은 본 출원의 본 실시예에서 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법에 적용될 수 있음에 유의해야 한다. 임의의 시퀀스에서, 다음의 몇 가지 측면을 포함하지만 이에 제한되지 않는 조정 또는 균등물의 치환이, 시퀀스의 전체적인 효과에 영향을 미치지 않으면서 서 이루어질 수 있다.
1. 정렬 시퀀스에서 일부 요소의 위치는 서로 교환된다. 예를 들어, 시퀀스 번호의 위치는 특정 진폭 내에서 조정될 수 있다. 예를 들어, 특정 진폭은 5이고, 시퀀스 번호가 10인 요소의 위치는 요소의 왼쪽에 있는 5개의 위치에서 요소의 오른쪽에 있는 5개의 위치 내에서 조정될 수 있다.
2. 정렬 시퀀스의 일부 요소들이 조정되지만, T-비트 정보를 전송하는 데 사용되는, 정렬 시퀀스에 기초하여 선택된 채널 세트는 동일하거나 유사할 수 있다.
3. 정렬 시퀀스는 1 내지 N의 N개의 요소를 포함하고, 1 내지 N의 N개의 요소는 N개의 극성화 채널의 시퀀스 번호를 나타낸다. 실제로, N개의 극성화 채널의 시퀀스 번호는 0으로 시작하고 N-1로 끝나고, 정렬 시퀀스에서 각 시퀀스 번호로부터 1을 빼서 시퀀스 번호를 얻을 수 있다. 이것은 또한 전술한 계산 방식에서의 시퀀스 번호의 형태이다. 확실히, 다른 방식이 대안적으로 극성화 채널의 시퀀스 번호 또는 식별자를 나타내는 데 사용될 수 있으며, 특정 표현 방식은 정렬 시퀀스로 표현된 극성화 채널의 특정 위치에 영향을 미치지 않는다.
4. 정렬 시퀀스에서 N개의 극성화 채널의 시퀀스 번호는 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 내림차순으로 배열된다. 실제로, N개의 극성화 채널의 시퀀스 번호는 대안적으로 N개의 극성화 채널의 신뢰도의 오름차순으로 배열될 수 있다. 정렬 시퀀스의 요소는 역순으로 정렬된다.
5. 정렬 시퀀스는 모든 채널의 정규화된 신뢰도 또는 동등한 신뢰도의 정렬 시퀀스를 사용하여 표현될 수 있다. 예를 들어, 시퀀스에서 채널 x의 정렬 위치가 y인 경우(정렬 시퀀스의 최소 시퀀스 번호는 1로 표시됨), 채널의 신뢰도는 y 또는 정규화된 y/N으로 표현될 수 있으며, 여기서 N은 정렬 시퀀스의 길이이다..
도 2에 도시된 폴라 코딩 방법에 기초하여, 도 3에 도시된 바와 같이, 본 출원의 실시예는 폴라 코딩 장치(300)를 추가로 제공한다. 폴라 코딩 장치(300)는 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법을 수행하도록 구성된다. 이 폴라 코딩 장치(300)는:
코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정하도록 구성된 결정 유닛(301) - 여기서, 시퀀스는 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타내기 위해 사용되며, N은 폴라 코드의 마더 코드 길이이고, N은 2의 양의 정수 제곱임 -; 및
코딩된 비트를 획득하기 위해 상기 시퀀스를 사용하여 코딩 대상 비트에 대해 폴라 코딩을 수행하도록 구성된 코딩 유닛(302)을 포함한다.
선택적으로, 코딩 대상 비트들의 길이는 K이고, 코딩할 K개 비트들은 N개의 극성화 채널들에서 K개의 극성화 채널들에 매핑되고, K개의 극성화 채널들의 신뢰도는 남아있는 N-K 극성화 채널의 신뢰도보다 높다.
선택적으로, 시퀀스는 상기 방법에서 시퀀스 (1) 내지 (30) 중 어느 하나의 일부 또는 전부일 수 있거나, 또는 상기 방법에서 시퀀스 S1 내지 S20 중 어느 하나의 일부 또는 전부일 수 있다.
도 4에 도시된 바와 같이, 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법과 동일한 본 발명의 개념에 기초하여, 본 출원의 실시예는 폴라 코딩 장치(400)를 더 제공한다. 폴라 코딩 장치(400)는 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법을 수행하도록 구성된다. 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법의 일부 또는 전부는 하드웨어에 의해 구현되거나 소프트웨어에 의해 구현될 수 있다. 이 방법이 하드웨어를 사용하여 구현될 때, 폴라 코딩 장치(400)는 코딩 대상 비트들을 획득하도록 구성된 입력 인터페이스 회로(401); 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법을 수행하도록 구성된 논리 회로(402) - 전술한 방법 실시예의 설명을 참조할 수 있으며, 세부 사항은 여기서 다시 설명하지 않음 -; 및 코딩된 비트 시퀀스를 출력하도록 구성된 출력 인터페이스 회로(403)를 포함한다.
선택적으로, 특정 구현에서, 폴라 코딩 장치(400)는 칩 또는 집적 회로일 수 있다.
선택적으로, 전술한 실시예에서의 폴라 코딩 방법의 일부 또는 전부가 소프트웨어를 사용하여 구현될 때, 도 5에 도시된 바와 같이, 폴라 코딩 장치(400)는: 프로그램을 저장하도록 구성된 메모리(501); 및 메모리(501)에 저장된 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서(502)를 포함한다. 프로그램이 실행될 때, 폴라 코딩 장치(400)는 도 2에서 전술한 실시예에서 제공된 폴라 코딩 방법을 구현할 수 있다.
선택적으로, 메모리(501)는 물리적으로 독립적인 유닛이거나, 도 6에 도시된 바와 같이, 메모리(501)가 프로세서(502)에 통합된다.
선택적으로, 전술한 도 2의 실시예에서의 코딩 방법의 일부 또는 전부가 소프트웨어를 사용하여 구현될 때, 폴라 코드 전송 장치(400)는 프로세서(502)만을 포함할 수 있다. 프로그램을 저장하도록 구성된 메모리(501)는 폴라 코드 전송 장치(400)의 외부에 위치된다. 프로세서(502)는 회로/배선을 이용하여 메모리(501)에 연결되며, 메모리(501)에 저장된 프로그램을 읽고 실행하도록 구성된다.
프로세서(502)는 중앙 처리 장치(중앙 처리 장치, CPU), 네트워크 프로세서(네트워크 프로세서, NP), 또는 CPU와 NP의 조합일 수 있다.
프로세서(502)는 하드웨어 칩을 더 포함할 수 있다. 하드웨어 칩은 ASIC(application-specific integrated circuit), ASIC(application-specific integrated circuit), PLD(programmable logic device) 또는 이들의 조합일 수 있다. PLD는 복잡한 프로그램 가능 논리 장치(complex programable logic device, CPLD), 필드 프로그램 가능 게이트 어레이(field-programmable gate array, FPGA), 일반 배열 논리(generic array logic, GAL) 또는 이들의 임의의 조합일 수 있다.
메모리(501)는 랜덤 액세스 메모리(r및om-access memory, RAM)와 같은 휘발성 메모리(volatile memory)를 포함하기도 하고; 메모리(501)는 플래시 메모리(플래시 메모리), 하드 디스크 드라이브(하드 디스크 드라이브, HDD) 또는 솔리드 스테이트 드라이브(솔리드 스테이트 드라이브, SSD)와 같은 비 휘발성 메모리(비 휘발성 메모리)를 포함할 수도 있으며; 또는 메모리(501)는 전술한 유형의 메모리의 조합을 포함할 수 있다.
본 출원의 실시예는 컴퓨터 저장 매체를 추가로 제공한다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 프로그램을 저장하고, 컴퓨터 프로그램은 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법을 수행하는 데 사용되는 명령을 포함한다.
본 출원의 실시예는 또한 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 컴퓨터 프로그램 제품이 컴퓨터에서 실행될 때, 컴퓨터는 도 2에 도시된 폴라 코딩 방법을 수행한다.
통상의 기술자는 본 출원의 실시예가 방법, 시스템 또는 컴퓨터 프로그램 제품으로 제공될 수 있음을 이해해야 한다. 따라서, 본 출원은 하드웨어 전용 실시예, 소프트웨어 전용 실시예, 또는 소프트웨어와 하드웨어의 조합을 갖는 실시예의 형태를 사용할 수 있다. 또한, 본 출원은 컴퓨터 사용 가능한 프로그램 코드를 포함하는 하나 이상의 컴퓨터 사용 가능한 저장 매체(디스크 메모리, CD-ROM, 광 메모리 등을 포함하지만 이에 제한되지 않음) 상에 구현되는 컴퓨터 프로그램 제품의 형태를 사용할 수 있다.
본 출원은 본 출원의 실시예에 따른 방법, 장치(시스템) 및 컴퓨터 프로그램 제품의 흐름도 및/또는 블록도를 참조하여 설명된다. 컴퓨터 프로그램 명령은 흐름도 및/또는 블록도에서 각각의 프로세스 및/또는 각 블록을 구현하고 흐름도 및/또는 블록도에서 프로세스 및/또는 블록의 조합을 구현하기 위해 사용될 수 있음을 이해해야 한다. 이들 컴퓨터 프로그램 명령어는 범용 컴퓨터, 전용 컴퓨터, 내장 프로세서 또는 머신을 생성하기위한 임의의 다른 프로그램 가능 데이터 처리 장치의 프로세서에 제공되어, 명령어는 컴퓨터 또는 프로세서의 프로세서에 의해 실행된다 다른 프로그램 가능한 데이터 처리 장치는 흐름도에서 하나 이상의 프로세스 및/또는 블록도에서 하나 이상의 블록에서 특정 기능을 구현하기위한 장치를 생성한다.
이들 컴퓨터 프로그램 명령은 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되어 컴퓨터 또는 임의의 다른 프로그램 가능 데이터 처리 장치가 특정 방식으로 작동하도록 지시할 수있어서, 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 명령은 명령 장치를 포함하는 아티팩트를 생성한다. 명령 장치는 흐름도의 하나 이상의 프로세스 및/또는 블록도의 하나 이상의 블록에서 특정 기능을 구현한다.
이들 컴퓨터 프로그램 명령은 컴퓨터 또는 다른 프로그램 가능한 데이터 처리 장치에 로딩될 수있어서, 일련의 동작 및 단계가 컴퓨터 또는 다른 프로그램 가능한 장치에서 수행되어 컴퓨터로 구현되는 처리를 생성한다. 따라서, 컴퓨터 또는 다른 프로그램 가능 장치에서 실행되는 명령은 흐름도의 하나 이상의 프로세스 및/또는 블록도의 하나 이상의 블록에서 특정 기능을 구현하기위한 단계를 제공한다.
본 출원의 일부 실시예가 설명되었지만, 통상의 기술자는 기본 발명 개념을 알게되면 이들 실시예를 변경 및 수정할 수 있다. 그러므로, 다음의 청구 범위는 바람직한 실시예 및 본 출원의 범위 내에 속하는 모든 변경 및 수정을 포함하는 것으로 해석되도록 의도된다.
명백히, 통상의 기술자는 본 발명의 실시예들의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 본 출원의 실시예들에 대한 다양한 수정 및 변형을 행할 수 있다. 본 출원은 이러한 수정 및 변형이 다음의 청구 범위 및 그와 동등한 기술에 의해 정의 된 보호 범위 내에있는 경우를 포함한다.

Claims (48)

  1. 폴라 코딩 방법으로서,
    코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정하는 단계 - 상기 시퀀스는 길이 N을 가지며 또 N개의 극성화 채널의 신뢰도 등급을 나타내기 위해 사용되고, N은 2의 양의 정수 제곱임 -; 및
    코딩된 비트를 획득하기 위해 상기 시퀀스를 사용하여 상기 코딩 대상 비트에 대해 폴라 코딩을 수행하는 단계
    를 포함하고,
    상기 시퀀스는 [1, 2,
    Figure 112020005636231-pct00548
    , 17,
    Figure 112020005636231-pct00549
    ,
    Figure 112020005636231-pct00550
    , 1020, 1022, 1023, 1024]이고,
    Figure 112020005636231-pct00551
    는 상기 시퀀스 내 서브-시퀀스이며, n은 미리 설정된 시퀀스에서 서브-시퀀스의 시퀀스 번호이고,
    Figure 112020005636231-pct00552
    이며, m은 n번째 서브-시퀀스의 길이를 나타내며, 상기 서브-시퀀스 내의 요소의 위치는 상기 서브-시퀀스 내에서 서로 교환 가능한,
    폴라 코딩 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정하는 단계는,
    머더 코드 길이 N 및 미리 설정된 시퀀스에 기초하여, 상기 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정하는 단계를 포함하는, 폴라 코딩 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스는 다른 시퀀스의 전부 또는 서브 세트이고, 상기 다른 시퀀스는 Nmax개의 극성화 채널의 시퀀스 번호를 포함하고, Nmax개 시퀀스 번호는 Nmax개의 극성화 채널의 신뢰도에 기초하여 상기 다른 시퀀스에 배열되고, Nmax는 2의 양의 정수 제곱이고, Nmax≥N인, 폴라 코딩 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 Nmax= 1024인, 폴라 코딩 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 코딩 대상 비트들의 길이는 K이고, 상기 K개의 코딩 대상 비트들은 N개의 극성화 채널 중 K개의 극성화 채널들에 매핑되는, 폴라 코딩 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    Figure 112021006203211-pct00553
    은 다음 조건 중 적어도 하나를 충족하는:
    Figure 112021006203211-pct00554
    =(5, 9, 3);
    Figure 112021006203211-pct00555
    =(33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372, 710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746, 827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 1004, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021); 및
    Figure 112021006203211-pct00556
    =(1016, 1008),
    폴라 코딩 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    N=64인 경우, 상기 시퀀스는 다음 시퀀스 중 어느 하나인:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26), 42, 29,(50, 43), 45,(16, 51),(24, 53),(57, 28), 40, 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64];
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(8, 37),( 12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26),(42, 29),(50, 43, 45, 16, 51),( 24, 53),(57, 28), 40, 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,(61, 32), 48, 56, 60, 62, 63 , 64]; 또는
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26),(42, 29),(50, 43, 45, 16, 51),(24, 53),(57, 28, 40), 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,(61, 32), 48, 56, 60, 62, 63, 64 ],
    여기서, 괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    N=128 일 때, 상기 시퀀스는:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 12, 41),(20, 14, 69, 49, 15, 73), 22,(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 29),(70, 50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53), 77,(83, 57, 28, 98, 40, 85, 30),(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101), 52,(47, 76, 105, 54),(78, 55, 84, 58, 113, 86, 79, 59, 100, 87, 61, 90, 102, 91, 32) ,(103, 106, 48, 93),(107, 56, 114),(80, 109),(60, 115),(88, 62, 117),(92, 63, 121, 104), 94 ,(108, 95), 110, 116, 111, 118,(119, 122, 123, 64, 125, 96), 112, 120, 124, 126, 127, 128]이고,
    괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    N=256 일 때, 상기 시퀀스는:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 98, 40, 139, 85, 30, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 117, 171, 198, 178, 92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179, 203, 94, 152, 210, 181, 108, 95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227, 159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229, 175, 123, 64, 233, 204, 182, 125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214, 228, 112, 215, 189, 218, 160, 120, 230, 219),(231, 176, 124, 234, 221, 12) 6, 235, 184, 242, 188, 208, 237, 127, 243),(216, 245, 190),(220, 249, 191, 232), 222,(236, 223),(238, 244, 239, 246, 128),(247, 250, 251, 192),(253, 224), 240, 248, 252, 254, 255, 256]이고,
    괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    N=512인 경우, 상기 시퀀스는 다음 시퀀스 중 어느 하나:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 15 6, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438),(462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477),(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506), 507,(480, 509),(504, 496), 508, 510, 511, 512]; 또는
    [1, 2,
    Figure 112021006203211-pct00557
    , 17,
    Figure 112021006203211-pct00558
    ,
    Figure 112021006203211-pct00559
    ,
    Figure 112021006203211-pct00560
    , 508, 510, 511, 512], 여기서,
    Figure 112021006203211-pct00561
    =(5, 9, 3);
    Figure 112021006203211-pct00562
    =(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438, 462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477);
    Figure 112021006203211-pct00563
    =(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506, 507, 480, 509); 및
    Figure 112021006203211-pct00564
    =(504, 496)이고,
    괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 코딩된 비트에 대해 레이트 매칭을 수행하는 단계를 더 포함하는 폴라 코딩 방법.
  12. 폴라 코딩 장치로서,
    코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정하도록 구성된 결정 유닛 - 상기 시퀀스는 길이 N을 가지며 또 N개의 극성화 채널의 신뢰도를 나타내기 위해 사용되며, N은 2의 양의 정수 제곱임 -; 및
    코딩된 비트를 획득하기 위해 상기 시퀀스를 사용하여 상기 코딩 대상 비트에 대해 폴라 코딩을 수행하도록 구성된 코딩 유닛
    을 포함하고,
    상기 시퀀스는 [1, 2,
    Figure 112020005636231-pct00565
    , 17,
    Figure 112020005636231-pct00566
    ,
    Figure 112020005636231-pct00567
    , 1020, 1022, 1023, 1024]이고,
    Figure 112020005636231-pct00568
    는 상기 시퀀스 내 서브-시퀀스이며, n은 미리 설정된 시퀀스에서 서브-시퀀스의 시퀀스 번호이고,
    Figure 112020005636231-pct00569
    이며, m은 n번째 서브-시퀀스의 길이를 나타내며, 상기 서브-시퀀스 내의 요소의 위치는 상기 서브-시퀀스 내에서 서로 교환 가능한,
    폴라 코딩 장치.
  13. 제12항에 있어서,
    결정 유닛은,
    마더 코드 길이 N 및 미리 설정된 시퀀스에 기초하여, 코딩 대상 비트를 코딩하는 데 사용되는 시퀀스를 결정도록 구성된,
    폴라 코딩 장치.
  14. 제12항에 있어서,
    상기 코딩 대상 비트들을 코딩하는 데 사용되는 시퀀스는 다른 시퀀스의 전부 또는 서브 세트이고, 상기 다른 시퀀스는 Nmax개의 극성화 채널의 시퀀스 번호를 포함하고, Nmax개 시퀀스 번호는 Nmax개의 극성화 채널의 신뢰도에 기초하여 상기 다른 시퀀스에 배열되고, Nmax는 2의 양의 정수 제곱이고, Nmax≥N인, 폴라 코딩 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 Nmax= 1024인, 폴라 코딩 장치.
  16. 제12항에 있어서,
    상기 코딩 대상 비트들의 길이는 K이고, 상기 K개의 코딩 대상 비트들은 N개의 극성화 채널 중 K개의 극성화 채널들에 매핑되는, 폴라 코딩 장치.
  17. 제12항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    Figure 112020005636231-pct00570
    은 다음 조건 중 적어도 하나를 충족하는:
    Figure 112020005636231-pct00571
    =(5, 9, 3);
    Figure 112020005636231-pct00572
    =(33, 7, 65, 513, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 514, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 517, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 521, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 515, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 529, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 545, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 519, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 577, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 516, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 525, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 518, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 531, 100, 140, 197, 87, 177, 641, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 522, 142, 322, 143, 91, 201, 546, 32, 103, 264, 106, 530, 323, 150, 297, 48, 523, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 537, 769, 533, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 578, 329, 549, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 579, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 547, 62, 278, 292, 520, 279, 117, 171, 198, 642, 178, 282, 92, 553, 202, 389, 294, 199, 524, 63, 144, 337, 585, 173, 283, 121, 645, 104, 179, 295, 532, 203, 94, 324, 561, 393, 298, 152, 581, 210, 285, 181, 526, 108, 95, 205, 770, 299, 353, 326, 527, 156, 110, 534, 401, 306, 301, 643, 211, 185, 327, 539, 116, 168, 593, 158, 226, 307, 548, 330, 111, 771, 213, 118, 172, 551, 331, 227, 649, 388, 309, 159, 609, 417, 338, 535, 217, 272, 550, 119, 280, 538, 333, 390, 174, 580, 122, 200, 777, 180, 229, 554, 339, 657, 313, 541, 391, 175, 582, 394, 284, 773, 123, 673, 555, 785, 64, 341, 705, 449, 562, 354, 801, 395, 233, 204, 528, 583, 557, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 644, 586, 563, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 587, 833, 565, 96, 186, 207, 328, 646, 536, 403, 594, 187, 357, 589, 569, 308, 647, 419, 214, 302, 228, 303, 897, 595, 361, 112, 650, 772, 418, 540, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 610, 597, 552, 651, 120, 230, 334, 409, 542, 774, 611, 658, 311, 421, 601, 219, 369, 231, 653, 392, 176, 314, 340, 543, 335, 124, 556, 775, 234, 315, 659, 613, 342, 778, 451, 221, 425, 356, 674, 584, 126, 235, 184, 396, 242, 558, 661, 617, 317, 343, 346, 779, 564, 404, 288, 398, 453, 675, 559, 786, 433, 188, 358, 208, 665, 588, 781, 706, 677, 237, 347, 566, 362, 127, 243, 590, 406, 216, 399, 567, 304, 598, 359, 802, 420, 625, 457, 787, 349, 245, 570, 190, 591, 220, 648, 312, 707, 363, 596, 465, 803, 407, 681, 422, 789, 249, 599, 191, 571, 370, 652, 410, 835, 411, 709, 481, 614, 232, 573, 316, 660, 365, 423, 336, 689, 371, 793, 222, 612, 452, 602, 426, 805, 413, 654, 454, 834, 318, 713, 236, 603, 344, 544, 373, 655, 223, 615, 427, 776, 434, 560, 238, 899, 618, 348, 809, 244, 721, 455, 666, 319, 605, 377, 662, 429, 780, 239, 676, 360, 837, 459, 626, 400, 663, 678, 435, 568, 458, 817, 246, 619, 350, 788, 128, 782, 898, 408, 667, 437, 592, 364, 621, 466, 737, 351, 679, 572, 247, 682, 250, 627, 461, 708, 841, 412, 783, 366, 790, 441, 600, 375, 669, 629, 424, 901, 467, 849, 804, 251, 791, 372, 710, 192, 574, 690, 482, 683, 414, 604, 794, 367, 714, 469, 711, 374, 575, 656, 428, 807, 415, 685, 905, 253, 616, 483, 633, 806, 430, 795, 865, 224, 691, 456, 715, 836, 473, 810, 378, 606, 620, 436, 664, 722, 320, 797, 485, 693, 913, 431, 607, 717, 489, 811, 460, 839, 668, 240, 818, 622, 379, 838, 723, 438, 697, 462, 738, 680, 381, 813, 628, 248, 900, 842, 442, 623, 929, 352, 725, 784, 470, 630, 819, 439, 670, 463, 739, 684, 252, 843, 850, 497, 902, 821, 729, 468, 634, 903, 368, 671, 792, 443, 845, 631, 475, 686, 851, 484, 692, 712, 380, 866, 796, 416, 825, 961, 741, 254, 906, 635, 445, 694, 745, 486, 808, 687, 907, 471, 576, 716, 376, 867, 914, 474, 853, 637, 798, 432, 695, 812, 487, 753, 724, 799, 490, 857, 909, 255, 718, 608, 931, 477, 698, 726, 915, 440, 820, 840, 869, 493, 719, 699, 382, 814, 624, 815, 499, 873, 740, 930, 672, 917, 822, 464, 727, 962, 844, 491, 632, 730, 701, 383, 742, 846, 921, 472, 823, 852, 731, 498, 881, 743, 444, 904, 688, 826, 501, 446, 933, 847, 636, 746, 827, 733, 447, 963, 937, 476, 854, 868, 638, 908, 488, 696, 747, 829, 754, 855, 858, 916, 965, 478, 910, 720, 800, 700, 494, 505, 749, 945, 859, 874, 639, 755, 256, 969, 870, 492, 479, 384, 911, 816, 918, 728, 871, 702, 932, 861, 500, 757, 732, 824, 923, 875, 977, 919, 503, 934, 744, 761, 882, 495, 703, 922, 877, 502, 848, 993, 448, 734, 828, 883, 935, 964, 506, 938, 748, 856, 925, 735, 830, 966, 939, 885, 507, 750, 946, 860, 756, 480, 967, 831, 889, 941, 751, 872, 971, 912, 758, 947, 970, 862, 978, 876, 920, 640, 759, 949, 863, 762, 509, 973, 924, 878, 953, 887, 936, 979, 763, 504, 884, 704, 994, 926, 879, 981, 942, 765, 496, 927, 886, 995, 736, 940, 985, 968, 890, 948, 832, 508, 943, 752, 974, 997, 891, 950, 760, 893, 972, 1001, 954, 510, 864, 982, 951, 975, 764, 1009, 980, 880, 955, 987, 996, 892, 928, 511, 766, 957, 998, 983, 888, 986, 944, 999, 1002, 767, 989, 952, 1005, 894, 1011, 958, 976, 512, 1003, 895, 984, 1010, 956, 988, 1013, 959, 1000, 1006, 990, 1017, 991, 1012, 768, 1004, 1015, 1007, 1018, 896, 1014, 992, 1019, 960, 1021); 및
    Figure 112020005636231-pct00573
    =(1016, 1008),
    폴라 코딩 장치.
  18. 제12항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    N=64인 경우, 상기 시퀀스는 다음 시퀀스 중 어느 하나인:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17, 33,(7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(8, 37),( 12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26), 42, 29,(50, 43), 45,(16, 51),( 24, 53),(57, 28), 40, 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64 ];
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11), 21, 35, 25,(8, 37),( 12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26),(42, 29),(50, 43, 45, 16, 51),( 24, 53),(57, 28), 40, 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,(61, 32), 48, 56, 60, 62, 63 , 64]; 또는
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 8, 37),(12, 41),(20, 14, 49), 15, 22,(27, 36, 39, 23, 38, 26),(42, 29),(50, 43, 45, 16, 51),(24, 53),(57, 28, 40), 30,(44, 31), 46, 52, 47, 54, 55, 58, 59,(61, 32), 48, 56, 60, 62, 63, 64 ],
    여기서, 괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 장치.
  19. 제12항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    N=128 일 때, 상기 시퀀스는,
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 12, 41),(20, 14, 69, 49, 15, 73), 22,(27, 36, 81, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 29),(70, 50, 75, 43, 71, 45, 82, 16, 51, 74, 24, 53), 77,(83, 57, 28, 98, 40, 85, 30),(44, 99, 31, 89, 72, 46, 101), 52,(47, 76, 105, 54),(78, 55, 84, 58, 113, 86, 79, 59, 100, 87, 61, 90, 102, 91, 32) ,(103, 106, 48, 93),(107, 56, 114),(80, 109),(60, 115),(88, 62, 117),(92, 63, 121, 104), 94 ,(108, 95), 110, 116, 111, 118,(119, 122, 123, 64, 125, 96), 112, 120, 124, 126, 127, 128]이고,
    괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 장치.
  20. 제12항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    N=256 일 때, 시퀀스는:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 22, 131, 27, 36, 81, 137, 39, 23, 38, 26, 97, 68, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 51, 135, 74, 24, 53, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 98, 40, 139, 85, 30, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 147, 72, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 105, 165, 194, 54, 163, 78, 153, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 195, 79, 59, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 102, 148, 142, 143, 91, 201, 32, 103, 106, 150, 48, 93, 209, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 114, 155, 80, 225, 167, 109, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 117, 171, 198, 178, 92, 202, 199, 63, 144, 173, 121, 104, 179, 203, 94, 152, 210, 181, 108, 95, 205, 156, 110, 211, 185, 116, 168, 158, 226, 111, 213, 118, 172, 227, 159, 217, 119, 174, 122, 200, 180, 229, 175, 123, 64, 233, 204, 182, 125, 206, 241, 183, 212, 96, 186, 207, 187, 214, 228, 112, 215, 189, 218, 160, 120, 230, 219),(231, 176, 124, 234, 221, 12) 6, 235, 184, 242, 188, 208, 237, 127, 243),(216, 245, 190),(220, 249, 191, 232), 222,(236, 223),(238, 244, 239, 246, 128),(247, 250, 251, 192),(253, 224), 240, 248, 252, 254, 255, 256]이고,
    괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 장치.
  21. 제12항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    N=512인 경우, 상기 시퀀스는 다음 시퀀스 중 어느 하나:
    [1, 2,(5, 9, 3), 17,(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 15 6, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438),(462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477),(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506), 507,(480, 509),(504, 496), 508, 510, 511, 512]; 또는
    [1, 2,
    Figure 112020005636231-pct00574
    , 17,
    Figure 112020005636231-pct00575
    ,
    Figure 112020005636231-pct00576
    ,
    Figure 112020005636231-pct00577
    , 508, 510, 511, 512], wherein
    Figure 112020005636231-pct00578
    =(5, 9, 3);
    Figure 112020005636231-pct00579
    =(33, 7, 65, 4, 13, 6, 19, 129, 10, 34, 18, 11, 257, 21, 35, 25, 66, 8, 37, 67, 130, 12, 41, 20, 133, 14, 69, 49, 15, 73, 258, 22, 131, 27, 36, 81, 259, 137, 39, 23, 261, 38, 26, 97, 68, 265, 42, 145, 29, 70, 50, 75, 161, 43, 273, 193, 71, 45, 132, 82, 16, 289, 51, 135, 74, 24, 53, 321, 134, 77, 83, 138, 57, 28, 260, 98, 40, 385, 139, 85, 30, 262, 146, 44, 99, 141, 31, 89, 263, 147, 72, 266, 162, 46, 101, 149, 52, 47, 76, 267, 105, 274, 165, 194, 54, 163, 269, 78, 153, 275, 55, 84, 58, 113, 86, 136, 290, 195, 79, 291, 59, 277, 169, 100, 140, 197, 87, 177, 61, 90, 281, 102, 148, 293, 142, 322, 143, 91, 201, 32, 103, 264, 106, 323, 150, 297, 48, 93, 209, 268, 386, 325, 305, 164, 154, 151, 107, 56, 166, 387, 329, 270, 114, 155, 80, 225, 167, 276, 109, 271, 60, 115, 196, 170, 157, 88, 62, 278, 292, 279, 117, 171, 198, 178, 282, 92, 202, 389, 294, 199, 63, 144, 337, 173, 283, 121, 104, 179, 295, 203, 94, 324, 393, 298, 152, 210, 285, 181, 108, 95, 205, 299, 353, 326, 156, 110, 401, 306, 301, 211, 185, 327, 116, 168, 158, 226, 307, 330, 111, 213, 118, 172, 331, 227, 388, 309, 159, 417, 338, 217, 272, 119, 280, 333, 390, 174, 122, 200, 180, 229, 339, 313, 391, 175, 394, 284, 123, 64, 341, 449, 354, 395, 233, 204, 296, 286, 182, 125, 206, 241, 287, 300, 355, 183, 402, 212, 397, 345, 96, 186, 207, 328, 403, 187, 357, 308, 419, 214, 302, 228, 303, 361, 112, 418, 215, 405, 310, 189, 450, 332, 218, 160, 120, 230, 334, 409, 311, 421, 219, 369, 231, 392, 176, 314, 340, 335, 124, 234, 315, 342, 451, 221, 425, 356, 126, 235, 184, 396, 242, 317, 343, 346, 404, 288, 398, 453, 433, 188, 358, 208, 237, 347, 362, 127, 243, 406, 216, 399, 304, 359, 420, 457, 349, 245, 190, 220, 312, 363, 465, 407, 422, 249, 191, 370, 410, 411, 481, 232, 316, 365, 423, 336, 371, 222, 452, 426, 413, 454, 318, 236, 344, 373, 223, 427, 434, 238, 348, 244, 455, 319, 377, 429, 239, 360, 459, 400, 435, 458, 246, 350, 128, 408, 437, 364, 466, 351, 247, 250, 461, 412, 366, 441, 375, 424, 467, 251, 372, 192, 482, 414, 367, 469, 374, 428, 415, 253, 483, 430, 224, 456, 473, 378, 436, 320, 485, 431, 489, 460, 240, 379, 438, 462, 381, 248, 442, 352, 470, 439, 463, 252, 497, 468, 368, 443, 475, 484, 380, 416, 254, 445, 486, 471, 376, 474, 432, 487, 490, 255, 477);
    Figure 112020005636231-pct00580
    =(440, 493, 382, 499, 464, 491, 383, 472, 498, 444, 501, 446, 447, 476, 488, 478, 494, 505, 256, 492, 479, 384, 500, 503, 495, 502, 448, 506, 507, 480, 509); 및
    Figure 112020005636231-pct00581
    =(504, 496)이고,
    괄호 안의 요소들의 위치는 괄호 안에서 상호 교환될 수 있는, 폴라 코딩 장치.
  22. 제12항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 코딩 유닛은 상기 코딩된 비트에 대해 레이트 매칭을 수행하도록 구성되는, 폴라 코딩 장치.
  23. 폴라 코딩 장치로서,
    프로그램을 저장하도록 구성된 메모리; 및
    메모리에 저장된 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서
    를 포함하고, 상기 프로세서는, 프로그램이 실행될 때, 청구항 1 내지 11 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하도록 구성된,
    폴라 코딩 장치.
  24. 제23항에 있어서,
    상기 폴라 코딩 장치는 칩 또는 집적 회로인, 폴라 코딩 장치.
  25. 폴라 코딩 장치로서,
    코딩 대상 비트를 획득하도록 구성된 입력 인터페이스 회로;
    청구항 1 내지 11 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하도록 구성된 논리 회로; 및
    폴라 코딩 후 획득된 비트들을 출력하도록 구성된 출력 인터페이스 회로
    를 포함하는 폴라 코딩 장치.
  26. 컴퓨터 판독가능 저장 매체로서, 상기 컴퓨터 판독가능 저장 매체는 컴퓨터 프로그램을 저장하고, 상기 컴퓨터 프로그램은 명령을 포함하고, 장치에 의해 실행된 때, 상기 명령은 청구항 1 내지 11 중 어느 한 항에 기재된 방법이 실행되도록 하는, 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
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