KR102279663B1 - 기판들의 폴리싱으로부터의 스펙트럼 데이터의 그룹화 - Google Patents

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Abstract

특히, 컴퓨터-기반의 방법이 설명된다. 방법은, 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에 의해, 기판으로부터 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 스펙트럼들을 수신하는 단계를 포함한다. 기판은 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함한다. 방법은 또한, 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에 의해, 복수의 측정된 스펙트럼들의 스펙트럼 특성들에 기초하여, 복수의 측정된 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 복수의 측정된 스펙트럼들에 대해 클러스터링(clustering) 알고리즘을 수행하는 단계; 복수의 측정된 스펙트럼들로부터의 스펙트럼들의 하위세트(subset)를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 다수의 그룹들 중 하나를 선택하는 단계; 및 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에서, 선택된 그룹의 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 기판에 대한 적어도 하나의 특성화(characterizing) 값을 결정하는 단계를 포함한다.

Description

기판들의 폴리싱으로부터의 스펙트럼 데이터의 그룹화{GROUPING SPECTRAL DATA FROM POLISHING SUBSTRATES}
본 개시 내용은, 예를 들어 기판들의 화학적 기계적 폴리싱을 제어 또는 이해(understanding)하기 위해, 기판들의 폴리싱으로부터의 스펙트럼 데이터를 그룹화(grouping)하는 것에 관한 것이다.
집적 회로는 전형적으로, 실리콘 웨이퍼 상에 전도성, 반전도성(semiconductive), 또는 절연성 층들을 순차적으로 증착함으로써 기판 상에 형성된다. 다양한 제조 프로세스들은 기판 상의 층의 평탄화(planarization)를 요구한다. 예를 들어, 특정 적용예들에 대해, 예를 들어 패터닝된 층의 트렌치들에 비아들, 플러그들, 및 라인들을 형성하기 위한 금속 층의 폴리싱과 같은 적용예에 대해, 패터닝된 층의 상단 표면이 노출될 때까지, 위에 놓인(overlying) 층이 평탄화된다. 예를 들어 포토리소그래피를 위한 유전체 층의 평탄화와 같은 다른 적용예들에서, 위에 놓인 층은 아래 놓인(underlying) 층 위에 원하는 두께가 남을 때까지 폴리싱된다.
화학적 기계적 폴리싱(CMP)은 평탄화의 하나의 수용된 방법이다. 이러한 평탄화 방법은 전형적으로, 기판이 캐리어 헤드 상에 장착되는 것을 요구한다. 전형적으로, 기판의 노출된 표면은 회전(rotating) 폴리싱 패드에 대하여(against) 배치된다. 캐리어 헤드는 기판 상에 제어가능한 부하(load)를 제공하여, 기판을 폴리싱 패드에 대하여 민다(push). 전형적으로, 연마 입자들을 갖는 슬러리와 같은 폴리싱 액이 폴리싱 패드의 표면에 공급된다.
CMP에서의 하나의 문제는, 폴리싱 프로세스가 완료되었는지의 여부, 즉, 기판 층이 원하는 편평도 또는 두께까지 평탄화되었는지의 여부, 또는 원하는 양의 재료가 제거된 때를 결정하는 것이다. 기판 층의 초기 두께, 슬러리 조성, 폴리싱 패드 조건, 폴리싱 패드와 기판 사이의 상대 속도, 및 기판 상의 부하의 변동들은 재료 제거 레이트(rate)의 변동들을 야기할 수 있다. 이러한 변동들은 폴리싱 종료점(endpoint)에 도달하는데 필요한 시간의 변동들을 야기한다. 따라서, 단지 폴리싱 시간에 따라 폴리싱 종료점을 결정하는 것은 가능하지 않을 수 있다.
일부 시스템들에서, 기판은 독립형 계측 스테이션(stand-alone metrology station)에서 광학적으로 측정된다. 그러나, 그러한 시스템들은 종종, 제한된 처리량(throughput)을 갖는다. 일부 시스템들에서, 기판은, 예를 들어 폴리싱 패드에서의 윈도우를 통해, 폴리싱 동안에 인-시츄로(in-situ) 광학적으로 모니터링된다. 그러나, 기존의 광학적 모니터링 기술들은 반도체 디바이스 제조자들의 증가하는 요구들을 충족시키지 못할 수 있다.
일 양태에서, 컴퓨터-기반의 방법은, 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에 의해, 기판으로부터 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 스펙트럼들을 수신하는 단계를 포함한다. 기판은 상이한 구조적 피쳐들(features)을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함한다. 방법은 또한, 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에 의해, 복수의 측정된 스펙트럼들의 스펙트럼 특성들에 기초하여, 복수의 측정된 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 복수의 측정된 스펙트럼들에 대해 클러스터링(clustering) 알고리즘을 수행하는 단계; 복수의 측정된 스펙트럼들로부터의 스펙트럼들의 하위세트(subset)를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 다수의 그룹들 중 하나를 선택하는 단계; 및 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에서, 선택된 그룹의 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 기판에 대한 적어도 하나의 특성화(characterizing) 값을 결정하는 단계를 포함한다.
다른 양태에서, 컴퓨터 프로그램 물건은 컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하고, 명령들을 포함하며, 그 명령들은, 프로세서로 하여금, 기판으로부터 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 스펙트럼들을 수신하게 하기 위한 것이다. 기판은 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함한다. 프로세서는 또한, 복수의 측정된 스펙트럼들의 스펙트럼 특성들에 기초하여, 복수의 측정된 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 복수의 측정된 스펙트럼들에 대해 클러스터링 알고리즘을 수행하게 되고; 복수의 측정된 스펙트럼들로부터의 스펙트럼들의 하위세트를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 다수의 그룹들 중 하나를 선택하게 되고; 그리고 선택된 그룹의 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 기판에 대한 적어도 하나의 특성화 값을 결정하게 된다.
다른 양태에서, 컴퓨터 시스템은, 프로세서; 메모리; 및 메모리를 이용하여 프로세서에 의해 실행하기 위한 프로그램을 저장하는 저장 디바이스를 포함한다. 프로그램은 명령들을 포함하며, 그 명령들은, 프로세서로 하여금, 기판으로부터 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 스펙트럼들을 수신하게 하도록 구성된다. 기판은 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함한다. 프로세서는 또한, 복수의 측정된 스펙트럼들의 스펙트럼 특성들에 기초하여, 복수의 측정된 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 복수의 측정된 스펙트럼들에 대해 클러스터링 알고리즘을 수행하게 되고; 복수의 측정된 스펙트럼들로부터의 스펙트럼들의 하위세트를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 다수의 그룹들 중 하나를 선택하게 되고; 그리고, 컴퓨터에서, 선택된 그룹의 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 기판에 대한 적어도 하나의 특성화 값을 결정하게 된다.
방법, 컴퓨터 프로그램 물건, 및/또는 컴퓨터 시스템의 특정 구현들은 이하의 장점들 중 하나 또는 둘 이상을 포함할 수 있다. 특성화 값은 기판의 최외측 층의 두께이다. 클러스터링 알고리즘은 k-평균(k-means) 클러스터링 알고리즘을 포함한다. 클러스터링 알고리즘을 수행하는 것은 각각의 그룹에 대해 센트로이드(centroid)를 초기화하는 것을 포함한다. 각각의 그룹에 대해 센트로이드를 초기화하는 것은, 선택된 스펙트럼을 제공하기 위해 복수의 측정된 스펙트럼들로부터 스펙트럼을 선택하는 것, 및 선택된 스펙트럼의 스펙트럼 특성들을 갖도록 센트로이드를 세팅하는 것을 포함한다. 각각의 그룹에 대해 센트로이드를 초기화하는 것은, 복수의 측정된 스펙트럼들로부터 가장 큰 거리 메트릭(distance metric)을 갖는 스펙트럼들의 쌍을 선택하는 것, 스펙트럼들의 쌍의 제 1 스펙트럼의 스펙트럼 특성들을 갖도록 제 1 센트로이드를 세팅하는 것, 및 스펙트럼들의 쌍의 제 2 스펙트럼의 스펙트럼 특성들을 갖도록 제 2 센트로이드를 세팅하는 것을 포함한다. 복수의 측정된 스펙트럼들로부터 가장 큰 거리 메트릭을 갖는 스펙트럼들의 쌍을 선택하는 것은, 복수의 측정된 스펙트럼들로부터의 스펙트럼들의 모든 쌍 사이의 유클리드(Euclidian) 거리를 결정하는 것, 및 가장 큰 유클리드 거리를 갖는 스펙트럼들의 쌍을 선택하는 것을 포함한다. 클러스터링 알고리즘을 수행하는 것은, 수신된 복수의 스펙트럼들의 각각의 스펙트럼을 그 각각의 스펙트럼의 가장 근접한 초기화된 센트로이드에 할당(assigning)하는 것, 및 할당에 기초하여 다수의 그룹들을 형성하는 것을 포함한다. 클러스터링 알고리즘을 수행하는 것은, 각각의 그룹에서의 스펙트럼들을 평균화(averaging)함으로써 각각의 그룹에 대해 새로운 센트로이드를 생성하는 것을 포함한다. 클러스터링 알고리즘을 수행하는 것은, 수신된 복수의 스펙트럼들의 각각의 스펙트럼을 그 각각의 스펙트럼의 가장 근접한 새로운 센트로이드에 재할당(reassigning)하는 것, 및 할당에 기초하여 다수의 새로운 그룹들을 형성하는 것을 포함한다. 클러스터링 알고리즘을 수행하는 것은, 새로운 센트로이드들이 수렴될(converge) 때까지, 반복적으로, 새로운 센트로이드들을 업데이트하고 새로운 그룹들을 형성하는 것을 포함한다. 그룹들의 수는 기판 상에서 예상되는 영역들의 수에 기초하여 선택된다. 그룹들의 수는 기판 상에서 예상되는 영역들의 수보다 더 크거나 그 수와 동등하도록 선택된다. 복수의 측정된 스펙트럼들은, 기판의 폴리싱 전에 또는 후에, 인-라인(in-line) 모니터링 시스템으로 측정된다. 복수의 측정된 스펙트럼들은 기판의 폴리싱 동안에 인-시츄 모니터링 시스템으로 측정된다. 폴리싱 종료점은 특성화 값에 기초하여 결정된다.
특정 구현들은 이하의 장점들 중 하나 또는 둘 이상을 포함할 수 있다. 클러스터링된 스펙트럼 데이터는 단일 웨이퍼 상의 상이한 구조적 피쳐들을 표현할 수 있다. 클러스터링된 스펙트럼들에 기초하여 결정된 특성 값들은, 상이한 구조적 피쳐들에서의 폴리싱의 진행을 특성화하기 위해 이용될 수 있다. 폴리싱되는 층의 두께는, 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 상이한 위치들에서 측정될 수 있다. 폴리싱의 종료점들은 웨이퍼 상의 선택된 구조적 피쳐들에 기초하여, 더 높은 정밀도로 결정될 수 있다. 원하는 폴리싱 종료점을 검출하기 위한 종료점 시스템의 신뢰성이 개선될 수 있다.
도 1은 폴리싱 스테이션의 예의 개략적인 단면도를 예시한다.
도 2는 다수의 구역들을 갖는 기판의 개략적인 평면도를 예시한다.
도 3은 인-라인 모니터링 스테이션의 예의 개략적인 단면도를 예시한다.
도 4는 폴리싱 패드의 평면도를 예시하고, 기판 상에서 인-시츄 측정들이 취해지는 위치들을 도시한다.
도 5a는 예시적인 다이(die)의 개략적인 평면도를 예시한다.
도 5b는 예시적인 다이의 개략적인 단면도를 예시한다.
도 6은 측정된 스펙트럼들을 클러스터링하는 예시적인 프로세스의 흐름도이다.
도 7은 스펙트럼들의 클러스터들의 센트로이드들을 초기화하는 예시적인 프로세스의 흐름도이다.
폴리싱 동작을 제어하기 위한 하나의 광학적 모니터링 기술은, 폴리싱 동안에 인-시츄로 또는 인-라인 계측 스테이션에서, 기판으로부터 반사된 광의 스펙트럼을 측정하고, 함수, 예를 들어 광학적 모델을 측정된 스펙트럼들에 대해 피팅(fit)하는 것이다. 다른 기술은, 측정된 스펙트럼을 라이브러리(library)로부터의 복수의 레퍼런스(reference) 스펙트럼들에 대해 비교하고, 최상-매칭(best-matching) 레퍼런스 스펙트럼을 식별하는 것이다.
광학적 모델의 피팅 또는 최상의 매칭 레퍼런스 스펙트럼의 식별은, 예를 들어 최외측 층의 두께와 같은 특성화 값을 생성하기 위해 이용된다. 피팅을 위해, 두께가 광학적 모델의 입력 매개변수(parameter)로서 처리될 수 있고, 피팅 프로세스는 두께에 대한 값을 생성한다. 매칭을 찾기 위해, 레퍼런스 스펙트럼과 연관된 두께 값이 식별될 수 있다.
화학적 기계적 폴리싱은, 제 1 층의 미리 결정된 두께가 제거될 때까지, 제 1 층의 미리 결정된 두께가 남을 때까지, 또는 제 2 층이 노출될 때까지, 기판을 평탄화하기 위해 이용될 수 있다.
일반적으로, 기판은 상이한 구조적 피쳐들, 예를 들어 상이한 층 스택(stack)들 및 상이한 피쳐 밀도들을 갖는 영역들을 갖는다. 부가하여, 상이한 영역들은 상이한 두께들을 가질 수 있다. 광학적 모니터링을 수행할 시에, 최외측 층 또는 기판의 상이한 영역들로부터 반사된 광의 다수의 스펙트럼들이 측정된다. 이러한 개시 내용의 방법들 및 시스템들은, 이러한 스펙트럼들을, 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 그러한 상이한 영역들에 대응하는 다수의 클러스터들 또는 그룹들로 클러스터링한다. 스펙트럼들의 각각의 그룹 또는 클러스터는, 대응하는 구조적 피쳐를 특성화하는 정보를 포함한다. 상이한 스펙트럼 그룹들 또는 클러스터들에 기초하여 결정된 특성화 값들은, 예를 들어 폴리싱 프로세스를 제어하거나 또는 트레이싱(tracing)을 통해 폴리싱 프로세스를 이해하기 위해 이용될 수 있다.
도 1은 폴리싱 장치(100)의 예를 예시한다. 폴리싱 장치(100)는 회전가능 디스크-형상 플래튼(platen)(120)을 포함하고, 상기 플래튼 상에는 폴리싱 패드(110)가 위치된다. 플래튼은 축(125)을 중심으로 회전하도록 동작가능하다. 예를 들어, 모터(121)가 구동 샤프트(124)를 터닝(turn)하여 플래튼(120)을 회전시킬 수 있다. 폴리싱 패드(110)는, 외측 폴리싱 층(112) 및 더 연성인(softer) 백킹(backing) 층(114)을 갖는 2-층 폴리싱 패드일 수 있다.
폴리싱 장치(100)는 슬러리와 같은 폴리싱 액(132)을 폴리싱 패드(110) 상으로 분배(dispense)하기 위한 포트(130)를 포함할 수 있다. 폴리싱 장치는 또한, 폴리싱 패드(110)를 일관된 연마 상태로 유지하기 위해 폴리싱 패드(110)를 마멸(abrade)시키기 위한 폴리싱 패드 컨디셔너를 포함할 수 있다.
폴리싱 장치(100)는 하나 또는 둘 이상의 캐리어 헤드들(140)을 포함한다. 각각의 캐리어 헤드(140)는 웨이퍼와 같은 기판(10)을 폴리싱 패드(110)에 대하여 홀딩(hold)하도록 동작가능하다. 각각의 캐리어 헤드(140)는 각각의 개별적인 기판과 연관된 폴리싱 매개변수들, 예를 들어 압력의 독립적인 제어를 할 수 있다. 각각의 캐리어 헤드는 기판(10)을 폴리싱 패드(110) 상의 제 위치에 홀딩하기 위한 보유(retaining) 링(142)을 포함한다.
각각의 캐리어 헤드(140)는 지지 구조물(150), 예를 들어 캐러셀(carousel) 또는 트랙으로부터 현수되며(suspended), 캐리어 헤드가 축(155)을 중심으로 회전할 수 있도록 구동 샤프트(152)에 의해 캐리어 헤드 회전 모터(154)에 연결된다. 선택적으로, 각각의 캐리어 헤드(140)는 측방향으로, 예를 들어 캐러셀(150) 상의 슬라이더들 상에서; 캐러셀 그 자체의 회전 진동(oscillation)에 의해, 또는, 트랙을 따르는, 캐리어 헤드(140)를 지지하는 캐리지(carriage)(108)의 운동에 의해, 진동할 수 있다.
동작시, 플래튼은 그 플래튼의 중앙 축(125)을 중심으로 회전되며, 각각의 캐리어 헤드는 그 각각의 캐리어 헤드의 중앙 축(155)을 중심으로 회전되고, 폴리싱 패드의 상단 표면에 걸쳐 측방향으로 병진운동된다(translated).
하나의 캐리어 헤드(140)만이 도시되어 있지만, 폴리싱 패드(110)의 표면적이 효율적으로 이용될 수 있도록, 부가적인 기판들을 홀딩하기 위해, 더 많은 캐리어 헤드들이 제공될 수 있다. 그에 따라, 동시적인 폴리싱 프로세스를 위해 기판들을 홀딩하도록 적응된 캐리어 헤드 조립체들의 수는, 적어도 부분적으로, 폴리싱 패드(110)의 표면적에 기초할 수 있다.
일부 구현들에서, 폴리싱 장치는, 폴리싱을 겪는 기판으로부터 반사된 광의 스펙트럼을 측정하기 위해 이용될 수 있는, 인-시츄 광학적 모니터링 시스템(160), 예를 들어 분광 사진적(spectrographic) 모니터링 시스템을 포함한다. 폴리싱 패드를 통하는 광학적 액세스(access)는 개구(즉, 패드를 통해 연장되는 홀) 또는 중실형(solid) 윈도우(118)를 포함하는 것에 의해 제공된다.
도 2를 참조하면, 윈도우(118)가 플래튼에 설치되는 경우에, 플래튼의 회전(화살표(204)로 도시됨)으로 인하여, 윈도우(118)가 캐리어 헤드 아래에서 이동함에 따라, 샘플링 주파수로 스펙트럼 측정들을 행하는 광학적 모니터링 시스템은 스펙트럼 측정들이 기판(10)을 가로지르는 원호(arc)에서의 위치들(201)에서 취해지게 할 것이다.
도 3에 예시된 일부 구현에서, 폴리싱 장치는, 폴리싱 스테이션과 이송 스테이션 사이에 또는 2개의 폴리싱 스테이션들 사이에 위치된 프로브(180)를 갖는 인-시퀀스(in-sequence) 광학적 모니터링 시스템(160)을 포함한다. 인-시퀀스 모니터링 시스템(160)의 프로브(180)는 플랫폼(106) 상에 지지될 수 있고, 캐리어 헤드의 경로 상에 위치될 수 있다.
프로브(180)는 플랫폼(106)의 상단 표면에 대하여 그 프로브(180)의 수직 높이를 조정하기 위한 메커니즘을 포함할 수 있다. 일부 구현들에서, 프로브(180)는, 트랙의 평면에 대해 평행한 평면에서 측방향으로 프로브(180)를 이동시키도록 구성된 액추에이터 시스템(182) 상에 지지된다. 액추에이터 시스템(182)은, 2개의 직교 축들을 따라 독립적으로 프로브(180)를 이동시키기 위한 2개의 독립적인 선형 액추에이터들을 포함하는 XY 액추에이터 시스템일 수 있다. 일부 구현들에서, 액추에이터 시스템(182)이 존재하지 않고, 프로브(180)는 (플랫폼(106)에 대하여) 정지된 상태로 유지되는 한편, 프로브(180)에 의해 측정되는 스폿(spot)이 기판 상의 경로를 가로지르도록 캐리어 헤드(140)가 이동한다.
도 4를 참조하면, 모니터링 시스템이 스펙트럼 측정들의 시퀀스를 취하는 동안에 프로브(180)가 기판 위의 경로(184)를 가로지를 수 있고, 그에 따라, 복수의 스펙트럼들이 기판 상의 상이한 위치들에서 측정된다. 스펙트럼 측정의 경로 및 레이트의 적절한 선택에 의해, 웨이퍼 위에서 실질적으로 균일한 밀도로 측정들이 이루어질 수 있다. 대안적으로, 더 많은 측정들이 기판의 엣지 근처에서 이루어질 수 있다.
도 4에 도시된 특정 구현에서, 캐리지(108)가 기판의 중심(center)이 프로브(180)로부터 외측으로 이동하게 하는 동안에 캐리어 헤드(140)가 회전할 수 있고, 이는 프로브(180)에 의해 측정되는 스폿(184)이 기판(10) 상의 나선형 경로(184)를 가로지르게 한다. 그러나, 운동의 다른 조합들이, 프로브로 하여금, 예를 들어 기판(10)의 중심을 통과하는 일련의 원호형(arcuate) 세그먼트들 또는 일련의 동심 원들과 같은 다른 경로들을 가로지르게 할 수 있다. 더욱이, 모니터링 스테이션이 XY 액추에이터 시스템을 포함하는 경우에, 측정 스폿(184)은 복수의 균일하게 이격된 평행한 라인 세그먼트들을 갖는 경로를 가로지를 수 있다. 이는, 광학적 계측 시스템(160)이, 기판 위에서 직사각형 패턴으로 이격된 측정들을 취하게 허용한다.
도 1 및 도 3으로 돌아가면, 인-시츄 또는 인-시퀀스 실시예들에서, 광학적 모니터링 시스템(160)은, 광원(162), 광 검출기(164), 및 광원(162) 및 광 검출기(164)와 원격 제어기(190), 예를 들어 컴퓨터 사이에서 신호들을 전송 및 수신하기 위한 회로(166)를 포함할 수 있다. 하나 또는 둘 이상의 광 섬유들은, 광원(162)으로부터의 광을 폴리싱 패드에서의 광학적 액세스로 전달하기 위해, 그리고 기판(10)으로부터 반사된 광을 검출기(164)로 전달하기 위해 이용될 수 있다. 예를 들어, 이분된(bifurcated) 광 섬유(170)는, 광원(162)으로부터의 광을 기판(10)으로 전달하기 위해 그리고 검출기(164)로 되돌려(back) 전달하기 위해 이용될 수 있다. 이분된 광 섬유는, 광학적 액세스 근처에 위치된 트렁크(172), 그리고 광원(162) 및 검출기(164)에 각각 연결된 2개의 브랜치들(174 및 176)을 포함할 수 있다. 프로브(180)는 이분된 광 섬유의 트렁크 단부를 포함할 수 있다.
광원(162)은 백색 광을 방출하도록 동작가능할 수 있다. 일 구현에서, 방출되는 백색 광은 200-800 나노미터의 파장들을 갖는 광을 포함한다. 일부 구현들에서, 광원(162)은 비편광된(unpolarized) 광을 생성한다. 일부 구현들에서, 편광 필터(178)(도 3에 도시됨, 그러나 그 편광 필터(178)는 도 1의 인-시츄 시스템에서 이용될 수 있음)가 광원(162)과 기판(10) 사이에 위치될 수 있다. 적합한 광원은 크세논 램프 또는 크세논 수은 램프이다.
광 검출기(164)는 분광계(spectrometer)일 수 있다. 분광계는 전자기 스펙트럼의 일부에 걸쳐 광의 세기를 측정하기 위한 광학적 기구이다. 적합한 분광계는 그레이팅(grating) 분광계이다. 분광계에 대한 전형적인 출력은 파장(또는 주파수)에 따른 광의 세기이다.
전술한 바와 같이, 광원(162) 및 광 검출기(164)는, 이들의 동작을 제어하고 이들의 신호들을 수신하도록 동작가능한 컴퓨팅 디바이스, 예를 들어 제어기(190)에 연결될 수 있다. 컴퓨팅 디바이스는 폴리싱 장치 근처에 위치된 마이크로프로세서, 예를 들어 프로그래밍 가능 컴퓨터를 포함할 수 있다. 동작시, 제어기(190)는, 예를 들어 검출기의 시간 프레임 또는 광원의 특정한 플래시(flash)에 대해 광 검출기에 의해 수신된 광의 스펙트럼을 설명하는 정보를 반송하는 신호를 수신할 수 있다.
폴리싱 장치에 의해 폴리싱될 기판(10)은 전형적으로, 약 8-18 인치의 직경을 가질 수 있고, 기판(10)이 폴리싱된 후에 예를 들어 컷팅에 의해 서로로부터 분리될 수 있는 수십개, 수백개, 또는 심지어 수천개의 다이들을 포함할 수 있다. 각각의 다이는 약 1 인치 또는 그 미만에 이를(span) 수 있다. 일부 구현들에서, 기판(10) 상의 다이들은, 분리를 용이하게 하기 위해 스크라이브(scribe) 라인들에 의해 서로로부터 분리된다.
각각의 다이는 메모리 칩, 중앙 프로세싱 유닛 등과 같은 디바이스일 수 있다. 일반적으로, 다이는, 광의 상이한 스펙트럼 반사를 발생시키는 상이한 물리적 특성들을 갖는 다수의 영역들을 가질 수 있다. 상이한 영역들은, 피쳐들의 상이한 밀도들, 피쳐들의 상이한 배열들, 또는 상이한 층 구조들을 갖는 영역들일 수 있다. 예를 들어, 규칙적인 패턴의 금속 피쳐들을 갖는 영역들, 예를 들어 메모리 셀들을 갖는 기판 상의 구역이 존재할 수 있다. 다른 예로서, 규칙적인 어레이로 이루어지지 않은 고밀도의 금속 피쳐들을 갖는 영역들, 예를 들어 프로세서들 또는 로직을 갖는 부분이 존재할 수 있다. 실질적으로 연속적인 금속 피쳐, 예를 들어 콘택 패드인 영역들이 존재할 수 있다. 저밀도의 금속 피쳐들을 갖는 또는 금속 피쳐들이 없는 영역들, 예를 들어 유전체 필드(field)가 존재할 수 있다. 다이의 일부가 전혀 아니고 상이한 (일반적으로 단순한) 층 스택을 갖는 영역들, 예를 들어 스크라이브 라인이 존재할 수 있다.
예를 들어, 도 5a는 메모리 셀들(504)을 포함하는 중심 영역(502)을 포함하는 메모리 칩(500)을 도시한다. 영역(502)은, 동일하고 그리드 형태로 배열된 수백만개의 메모리 셀들(504)을 포함할 수 있다. 각각의 메모리 셀(504)은 대략 수 미크론 또는 그 미만의 크기를 가질 수 있다. 메모리 칩(500)은 또한, 어드레스 라인들을 포함하는 영역(506), 및 제어 유닛들을 포함하는 영역(508)을 포함한다. 칩은 다른 영역들 및 구조들을 포함할 수 있다. 각각의 영역들(502, 506, 508)은 상이한 물리적 특성들을 갖는다. 예를 들어, 영역(502)은 대체로 규칙적인 어레이의 메모리 셀들을 포함하는 한편, 영역(506 및 508)은 영역(502)에서의 패턴과 같은 규칙적인 패턴으로 배열되지 않은 금속 라인들 및 다른 물리적 구조들을 포함할 수 있다.
도 5b에 도시된 개략적인 단면도에서, 기판은, 아래에 놓인 반도체 웨이퍼(510), 피쳐들을 포함하는 패터닝된 층(512), 및 폴리싱을 겪게 될 외측 층(514)을 포함하는 다수의 층들을 갖는다. 또한, 웨이퍼(510)와 패터닝된 층(512) 사이에 그리고/또는 패터닝된 층(512)과 외측 층(514) 사이에 부가적인 층들이 존재할 수 있다. 영역들(506, 508)과 같은 상이한 영역들에 대응하는, 기판의 상이한 부분들은, 층들의 상이한 조합들, 상이한 층들에서의 상이한 재료들, 및/또는 상이한 피쳐 밀도들을 가질 수 있다.
일반적으로, 두께 모니터링에서, 광원(162)으로부터 기판(10) 상으로 플래시된 광은 약 2 mm, 0.5 mm, 또는 그보다 작은 직경을 갖는다. 광 스폿은 다이의 영역들 중 임의의 하나 상에 있을 수 있다. 도 5a 및 도 5b에 도시된 예에서, 광 스폿은 영역(502)에 있을 수 있고 수백개의 메모리 셀들을 커버할 수 있거나, 영역(508)에 있을 수 있거나, 영역(506)에 있을 수 있거나, 또는 어떠한 기능적 구조들도 포함하지 않는 영역(509)에 있을 수 있다. 또한, 광 스폿이 둘 또는 셋 이상의 영역들의 부분들을 커버하는 것이 가능하다.
일부 구현들에서, 인-라인 시스템에서 또는 인-시츄 시스템에서, 기판(10)의 두께를 결정하기 위해 기판(10)으로부터 측정된 반사된 광은, 다이의 임의의 영역에 랜딩된(landed), 예를 들어 무작위적으로 랜딩된 광 스폿들에 대응할 수 있다. 도 2 및 도 4에 대하여 설명되는 바와 같이, 폴리싱 표면(110) 및 기판(10)이 서로에 대하여 이동함에 따라, 예를 들어 회전함에 따라, 예를 들어 플래튼의 각각의 회전에서 또는 플래튼의 다수의 회전들마다, 다수의 스펙트럼 측정들이 수행된다. 예를 들어, 다이가 메모리 칩인 경우에, 광의 일부 플래시들이 주변 영역 상으로 랜딩할 수 있고, 광의 일부 플래시들은 중심 영역 상으로 랜딩하도록 지향될 수 있다. 다른 예에서, 플래시들이 메모리 칩의 SRAM(정적 랜덤-액세스 메모리) 구역들(도 5a 및 도 5b에 도시되지 않음) 상에 랜딩될 수 있다. 일부 구현들에서, 웨이퍼 표면 상의 광 스폿의 크기는, 측정될 구조적 영역들의 크기에 기초하여 선택될 수 있다. 일반적으로, 광 스폿 크기는, 두께가 측정되는 영역의 표면적보다 더 작도록 선택된다. 예를 들어, 메모리의 주변 영역의 두께를 측정하기 위해, 스폿 크기는, 주변 구역에 랜딩되는 경우에 광 스폿이 중심 영역에 도달하지 않도록 선택된다.
결과적으로, 다이의 상이한 위치들로부터 반사된 광은, 예를 들어 위에서 확인된 바와 같이, 상이한 물리적 특성들을 갖는 상이한 영역들에 대응하는 상이한 특성들, 즉, 상이한 광 스펙트럼들을 가질 수 있다.
일부 구현들에서, 유사한 물리적 특성들을 갖는 영역들로부터 측정된 스펙트럼들이 함께 그룹화된다(grouped). 각각의 그룹 내에서, 스펙트럼들은, 측정된 영역의 공통 물리적 특성들에 대응하는 공통 피쳐들을 갖는다. 공통 피쳐들은 노이즈 데이터를 포함할 수 있다.
기판 두께, 예를 들어 종료점 두께를 결정하는 데에 레퍼런스 스펙트럼이 이용되는 경우에, 일부 구현들에서, 레퍼런스 스펙트럼은 다이의 선택된 영역으로부터의 스펙트럼들에 의해 생성될 수 있다. 따라서, 선택된 영역에 대응하는 스펙트럼들의 그룹은 기판 두께를 결정하기 위해 레퍼런스 스펙트럼과 함께 이용될 수 있다. 때때로, 다수의 레퍼런스 스펙트럼들이 다이의 다수의 영역들에 대해 생성될 수 있고, 다수의 영역들에 대응하는 스펙트럼들의 다수의 그룹들이 기판 두께들을 결정하기 위해 레퍼런스 스펙트럼들과 함께 이용될 수 있다.
그룹화된 스펙트럼들은 기판의 영역들 또는 기판의 두께들을 효율적으로 그리고 정밀하게 결정하기 위해 이용될 수 있다. 레퍼런스 스펙트럼이 다이의 하나의 특정한 영역과 연관되는 경우에, 다이의 다른 영역들로부터 측정된 스펙트럼들과 함께 레퍼런스 스펙트럼을 이용하는 것은 부정확한 결과들을 생성할 수 있다. 스펙트럼들이 그룹화되는 경우에, 다이의 특정한 영역에 대응하는 스펙트럼 그룹을 이용하여, 정밀한 결과들이 생성될 수 있다. 때때로, 폴리싱 종료점은 다이의 하나의 특정한 구조적 영역의 두께에 기초하여 결정될 수 있다. 다른 때에는, 전체 기판 대신에 특정한 구조적 영역의 두께를 제어 또는 측정하는 것이 바람직할 수 있다. 기판 상의 다이들의 상이한 타입들의 구조적 영역들을 표현하는 그룹화된 스펙트럼들은, 사용자로 하여금, 스펙트럼들의 특정한 그룹에 대해 모델을 적용하여, 그 그룹의 대응하는 타입의 영역들에 대한 두께를 결정하게 허용할 수 있다. 웨이퍼의 하나의 특정한 타입의 디바이스 또는 구조적 피쳐에 대해 결정된 두께들은 또한, 사용자로 하여금, 그 타입의 영역들의 폴리싱을 추적(track)하게 허용하거나, 또는 실험적으로 수집된 라이브러리, 예를 들어 RLF 실험적 라이브러리를 그 스펙트럼 그룹에 대해 적용하게 허용한다.
메모리 칩(500)의 예에서, 측정된 스펙트럼들은 둘 또는 셋 이상의 그룹들로 그룹화될 수 있다. 예를 들어, 하나의 그룹은 영역(504)에 대응할 수 있고, 다른 그룹은 칩(500)의 다른 영역들에 대응할 수 있다. 상이한 영역들(506, 508)에 대해 스펙트럼들을 분리하기 위해, 또는 광 스폿이 다수의 영역들 상에 랜딩되는 경우에 생성되는 다수의 영역들의 혼합(blend)에 대응하는 스펙트럼들을 포함하기 위해, 더 많은 그룹들이 형성될 수 있다.
게다가, 일반적으로, 측정된 스펙트럼들은 노이즈 데이터를 포함한다. 일부 구현들에서, 그룹화된 스펙트럼들은, 구조적 피쳐들의 두께들을 결정하기 위해 이용되기 전에, 노이즈가 감소되거나 제거될 수 있다. 노이즈 감소 기술들의 예들은, 본원과 동일한 날짜에 출원된 미국 출원 일련 번호 제 14/063,917 호에서 논의되고, 그러한 미국 출원의 전체 내용은 인용에 의해 본원에 포함된다. 일부 구현들에서, 두께들을 결정하기 위해, 모든 측정된 스펙트럼들보다 더 적은 측정된 스펙트럼들이 이용가능하다. 예를 들어, 상이한 구조적 피쳐들 또는 디바이스들의 조합에 관한 정보를 포함하는 스펙트럼들은 유용하지 않을 수 있다. 스펙트럼들을 그룹화하는 것은, 유용한 스펙트럼들을 이용가능하지 않은 스펙트럼들로부터 분리할 수 있다. 스펙트럼들의 유용한 그룹(들)이 추가로 분석될 수 있고, 이러한 그룹들에 기초하여 이루어진 두께 결정들은, 그룹화되지 않은 측정된 스펙트럼들에 기초하여 이루어지는 결정들보다 더 높은 정확도 및 정밀도를 가질 수 있다.
일부 구현들에서, 도 1의 제어기(190), 컴퓨터, 또는 다른 것들과 같은, 광학적 모니터링 시스템에 대해 국부적인(local) 또는 원격적인 컴퓨터가, 클러스터링 알고리즘, 예를 들어 k-평균 클러스터링 알고리즘에 기초하여, 측정된 스펙트럼들을 분류(sort) 및 그룹화할 수 있다. 분류 및/또는 그룹화는 어떠한 사용자 입력도 없이 자동적으로 수행될 수 있다. 또한, 사용자가 분류 및/또는 그룹화와 상호작용하는 것이 가능하게 될 수 있고, 예를 들어 사용자에게 사용자 인터페이스가 제공될 수 있다.
컴퓨터는, 인-시츄, 인-라인, 또는 인-시퀀스 모니터링 시스템으로부터의 스펙트럼들을 자동적으로 분류 및 그룹화하고; 임의의 특정한 이론에 제한되지 않으면서, 스펙트럼들의 상이한 그룹들은 상이한 구조적 피쳐들을 갖는, 기판 상의 상이한 영역들에 대응한다. 알고리즘에 대한 입력은, 컴퓨터에 대하여 국부적으로 또는 원격적으로 모니터링 시스템으로부터 전달되는 측정된 스펙트럼들을 표현하는 데이터일 수 있다. 특히, 입력 데이터는 파장들의 범위에 걸친 측정된 광 세기를 표현한다. 데이터는 프로세싱되지 않은 미가공의(raw) 측정된 데이터일 수 있거나, 또는 데이터는 필터링 또는 평활화될(smoothed) 수 있다. 일부 구현들에서, 웨이퍼가 폴리싱된 후에, 웨이퍼에 대해 측정된 스펙트럼들이 분류 및 그룹화될 수 있다. 분류 및 그룹화의 프로세스, 및 연관된 후속 신호 프로세싱으로부터의 임의의 지식(knowledge)은, 다음 웨이퍼 폴리싱을 제어하기 위해, 또는 직전에(just) 측정된 웨이퍼에 대해 재작업(rewokr)을 수행하기 위해, 피드포워드될(fed forward) 수 있다.
일부 구현들에서, 모니터링 시스템에 의해 무작위적으로 측정된 상이한 디바이스 타입들을 표현하는 스펙트럼들을 그룹화하기 위해, 클러스터링 알고리즘이 데이터에 대해 반복적으로 적용된다. k-평균 클러스터링 알고리즘을 이용하여, 측정된 스펙트럼들을 분류 및 그룹화하는 상세한 프로세스가 도 6에 도시된 예(600)에 있다.
처음에, 알고리즘을 실행하기 위한 컴퓨터가 스펙트럼들에 관한 정보를 수신한다(602). 각각의 스펙트럼은, 특정한 파장에서 측정된 광 세기를 포함한다. 총 n개의 광 세기들이 총 n개의 파장들에서 측정될 수 있고, 그에 따라, 스펙트럼들은 1 x n 차원들(dimensions)을 갖는 벡터에 의해 표현될 수 있다. 예에서, n은 200-500, 예를 들어 301일 수 있다. 컴퓨터에 의해 수신된 정보는 스펙트럼 벡터들의 차원을 포함한다. 사용자는 사용자 인터페이스를 통해 컴퓨터에 정보를 전송할 수 있다. 일부 구현들에서, 정보는, 컴퓨터에 저장되고 사용자에게 제시되는 선택사항들(options) 중에서의 선택이다. 사용자 인터페이스는 쌍방향적(interactive)일 수 있다. 예를 들어, 사용자가 충분한 정보를 입력하지 않은 경우에, 사용자 인터페이스는 입력을 계속할 것을 사용자에게 촉구할(prompt) 수 있다. 정보는 또한 스펙트럼 데이터일 수 있고, 그러한 스펙트럼 데이터에 기초하여, 컴퓨터가 스펙트럼 벡터들의 차원과 같은 정보를 자동적으로 추출한다. 수신된 정보는 국부적으로 컴퓨터에, 또는 다른 상이한 컴퓨터에 저장될 수 있다.
대안적으로, 스펙트럼은 위치, 예를 들어 스펙트럼의 밸리(valley)들 및/또는 피크(peak)들의 세트의 세기 및 파장에 의해 정의될 수 있다. 이러한 경우에, 스펙트럼은 2m개의 차원들을 갖는 벡터에 의해 표현될 수 있고, 여기에서 m은 피크들 및/또는 밸리들의 수이다. 다른 정의들이 또한 이용될 수 있다. 결정된 피쳐들이 국부적으로 머신(machine)에, 또는 다른 상이한 머신에 저장될 수 있다. 컴퓨터는 또한, k-평균 클러스터링에서 이용될 센트로이드들의 총 수를 결정한다(604). 일부 구현들에서, 사용자가 센트로이드들의 총 수를 결정할 수 있고, 그 수를 컴퓨터에 입력할 수 있다. 센트로이드들의 총 수는 클러스터링에 의해 형성될 그룹들의 총 수에 대응한다. 클러스터링 프로세스 후에, 각각의 센트로이드는 클러스터의 중심을 표현할 것이다. 측정된 스펙트럼들로 클러스터들이 형성됨에 따라, 각각의 클러스터의 센트로이드가 또한, 측정된 스펙트럼과 동일한 차원을 갖는 벡터이다.
센트로이드들의 총 수는, 예를 들어, 웨이퍼의 구조적 피쳐들의 지식에 기초하여 선험적으로(a priori), 또는 테스트 기판들 등으로부터 관측된 스펙트럼들에 기초하여 실험적으로 예상되는 스펙트럼들의 그룹들의 수에 의해 추정될 수 있다. 컴퓨터는 사용자 입력으로부터의 스펙트럼 그룹들의 예상되는 수 또는 구조적 피쳐들에 관한 정보를 수신할 수 있다. 대안적으로 또는 부가하여, 컴퓨터는 또한, 수신된 스펙트럼 데이터에 기초하여 수를 자동적으로 결정할 수 있다. 때때로, 센트로이드들의 총 수는, 예상되는 클러스터들의 수보다 더 많게 세팅된다. 예를 들어, 메모리 디바이스들의 제조에 대해, 센트로이드들의 수는, 2개의 타입들의 영역들(주변부 및 규칙적인 어레이)만이 존재한다는 지식에 기초하여 2로 세팅될 수 있다. 그러나, 이전에 논의된 바와 같이, 예를 들어 주변부 및 규칙적인 어레이 양자 모두에 중첩되는 스폿과 같이 2개의 영역들의 조합을 표현하는 스펙트럼들이 존재할 수 있다. 따라서, 센트로이드들의 총 수가 3으로 세팅되는 경우에, 순수한 어레이 및 순수한 주변 스펙트럼들을 확실하게 식별하는 것이 더 용이할 수 있고, 제 3 센트로이드가, 양자 모두의 혼합인 스펙트럼들을 표현하게 허용할 수 있다.
그 후에, 각각의 센트로이드가 초기화되고(606), 즉, 센트로이드의 각각의 매개변수에 대한 초기 값이 세팅된다. 초기화는 다수의 방식들로 컴퓨터에 의해 자동적으로 수행될 수 있다. 초기화된 센트로이드는 측정된 스펙트럼들 중 하나의 스펙트럼에 대응할 수 있다. 대안적으로, 초기화된 센트로이드는, 측정된 스펙트럼들 중 어떠한 스펙트럼에도 대응하지 않는 스펙트럼일 수 있다.
일부 구현들에서, 각각의 센트로이드의 각각의 매개변수에 대한 값은, 예상되는 범위에서의 값들이 되도록 무작위적으로 초기화될 수 있다. 예를 들어, 파장에서의 매개변수 값의 예상되는 범위는, 클러스터링이 수행되는 제 1 회전의 모든 스펙트럼들의 평균에 기초하여 결정될 수 있다. 다른 예에서, 사용자 또는 컴퓨터가, 예상되는 범위를 고를(pick) 수 있고, (각각의 파장에 대해) 그 범위에서 무작위 수를 선택할 수 있다.
대안적으로, 센트로이드들은, 예를 들어 유클리드 거리 기술을 이용하여, 가장 멀리 떨어진 측정된 스펙트럼들을 이용하도록 초기화될 수 있다. 도 7은 센트로이드들을 초기화하기 위한 그러한 프로세스(700)의 예를 도시한다. 처음에, 그룹화 또는 클러스터링될 측정된 스펙트럼들의 전체 세트에 대해, 측정된 스펙트럼들의 각각의 쌍 사이의 유클리드 거리가, 예를 들어 SSD(sum of squared differences)로서 계산된다(704). 가장 큰 유클리드 거리를 갖는 측정된 스펙트럼들의 쌍의 2개의 측정된 스펙트럼들의 값들을 이용하도록 2개의 센트로이드들이 초기화된다(706).
그 후에, 사용자 또는 컴퓨터는, 초기화할 부가적인 센트로이드들이 존재하는지 여부를 결정한다(708). 그렇지 않다면, 센트로이드 초기화 프로세스가 종료된다(710). 부가적인 센트로이드들이 존재하는 경우에, 다음의 센트로이드는, 이전에 초기화된 센트로이드들에 대한 가장 큰 유클리드 거리(들)를 갖는 스펙트럼이 되도록 초기화된다(712). 예로서, 가장 큰 유클리드 거리(들)는, 각각의 측정된 스펙트럼과 이전에 초기화된 센트로이드들 사이의 유클리드 거리들을 합산하고, 가장 큰 합산된 거리에 대응하는 스펙트럼을 선택함으로써 발견될 수 있다. 다음으로, 모든 센트로이드들이 초기화될 때까지, 프로세스는 단계(708)로부터 반복된다. 각각의 반복에서, 새로운 센트로이드는, 모든 이전에 초기화된 센트로이드들에 대한 가장 큰 유클리드 거리를 갖는 스펙트럼으로 초기화된다. 결과적으로, 초기화된 센트로이드들은 서로로부터 멀리 떨어지고, 매개변수 공간에 걸친 스펙트럼 데이터의 확산(spread)에 이른다.
도 6을 다시 참조하면, 모든 센트로이드들이 초기화된 후에, 각각의 측정된 스펙트럼과 각각의 센트로이드 사이의 유클리드 거리가 계산된다(608). 각각의 스펙트럼은 그 각각의 스펙트럼의 가장 근접한 센트로이드에 할당되고(610), 여기서, 그러한 근접도는 (단계(608)로부터) 계산된 유클리드 거리들에 기초하여 결정될 수 있다. 각각의 센트로이드 및 센트로이드에 할당된 모든 스펙트럼들은, 제안되는(proposed) 그룹 또는 클러스터를 형성한다. 모든 스펙트럼들이 할당되고, 이전에 세팅된 수의 그룹들 또는 클러스터들이 형성된다.
다음으로, 각각의 제안되는 클러스터에 대해 새로운 센트로이드가 생성된다(612). 예로서, 각각의 매개변수에 대해, 제안되는 클러스터에서의 모든 측정된 스펙트럼들로부터의 그 매개변수에 대한 값들이 평균화된다. 예를 들어, 각각의 파장에 대해, 그 파장의 클러스터에서의 모든 스펙트럼들의 광 세기가 평균화된다. 따라서, 이러한 예에서, 새로운 센트로이드는, 제안되는 클러스터에서의 측정된 스펙트럼들에 대한 각각의 파장에서 평균화된 광 세기를 갖는 스펙트럼을 표현한다.
그 후에, 컴퓨터는 프로세스(608-612)를 반복할 지의 여부를 결정한다(614). 일반적으로, 센트로이드들이 더 이상 이동하지 않거나 또는 수렴(converging)된 것으로 간주될 때까지 프로세스가 반복된다. 일반적으로, 컴퓨터는, 새로운 센트로이드를 이전의 센트로이드에 대해 비교함으로써, 센트로이드들이 안정화되었는지의 여부를 결정할 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터는, 각각의 새로운 센트로이드의 매개변수들의 값들이 이전의 센트로이드로부터의 값들과 정확하게 매칭되는지를 결정할 수 있다. 그러나, 프로세스는, 각각의 새로운 센트로이드에 대해, 각각의 새로운 센트로이드와 대응하는 이전의 센트로이드 사이의 차이, 예를 들어 유클리드 거리가 미리 결정된 값보다 더 작은 경우에 중단될 수 있다. "예"인 경우에, 프로세스(600)는 단계(608)로부터 반복된다. "아니오"인 경우에, 센트로이드들은 더 이상 이동하지 않거나 또는 수렴된 것으로 간주되고, 프로세스(600)가 종료된다(616). 일부 구현들에서, 프로세스(600)는, 미리 결정된 최대 수의 반복들, 예를 들어 500회의 반복들에 도달하는 경우에 종료된다(616). 예를 들어, 일부 상황들에서, 새로운 센트로이드와 이전의 센트로이드가 수렴되지 않을 수 있고, 즉, 새로운 센트로이드와 이전의 센트로이드 사이의 차이가 사용자-정의된 문턱값(threshold) 아래가 되지 않을 수 있으며, 프로세스(600)는 대안적인 기준(standard) 하에서 종료될 수 있다.
인-시츄 모니터링 시스템이 이용되는 경우에, 스펙트럼 측정들은 폴리싱의 상이한 회전들에서, 예를 들어 각각의 폴리싱 회전에서 수행될 수 있다. 하나의 회전에 대한 스펙트럼들은 도 6 및 도 7의 프로세스들(600, 700)을 이용하여 프로세싱된다. 일부 구현들에서, 플래튼의 하나의 회전 동안에 획득된 스펙트럼들의 세트가 클러스터링된 후에, 클러스터들은 플래튼의 후속 회전에 대한 스펙트럼들의 다른 세트를 초기화하기 위해 이용된다. 예를 들어, 클러스터들의 센트로이드들은 스펙트럼들의 다른 세트에 대한 초기 센트로이드들로서 이용될 수 있다. 스펙트럼 측정들이 2회보다 더 많은 플래튼 회전들에 걸쳐 수행되는 경우에, 후속 회전의 스펙트럼들은, 이전의 회전에서, 예를 들어 후속 회전 직전의 회전에서 측정된 클러스터링된 스펙트럼들에 의해 초기화될 수 있다. 그러한 기술들을 이용하여, 스펙트럼들의 하나의 클러스터에 대응하는 주어진 구조적 타입이 폴리싱 프로세스 전반에 걸쳐 추적될 수 있다. 인-시퀀스 또는 인-라인 모니터링에 대해, 후속 웨이퍼들에 대해 측정된 스펙트럼들을 초기화하기 위해, 하나의 웨이퍼에 대해 형성된 스펙트럼들의 클러스터들이 이용될 수 있다.
도 1을 다시 참조하면, 제어기(190)는, 예를 들어 노이즈를 감소시키거나 또는 제거하기 위해, 클러스터링된 스펙트럼들을 추가로 프로세싱할 수 있다. 그 후에, 클러스터들 중 하나로부터의 스펙트럼들은 기판에 대한 특성화 값들을 계산하기 위해 이용될 수 있다. 특성화 값은 전형적으로, 기판(10)의 외측 층에서의 측정된 영역의 두께이지만, 제거된 두께와 같은 관련된 특성일 수 있다. 부가하여, 위에서 상세히 논의되지 않았지만, 특성화 값은 두께 이외의 물리적 특성, 예를 들어 금속 라인 저항일 수 있다. 특성화 값은 또한, 폴리싱 프로세스를 통하는 기판의 진행의 더 일반적인 표현일 수 있고, 예를 들어, 미리 결정된 진행을 따르는 폴리싱 프로세스에서 스펙트럼이 관측될 것으로 예상되는 플래튼 회전들의 수 또는 시간을 표현하는 인덱스(index) 값일 수 있다. 스펙트럼에 기초하여 특성화 값을 결정하기 위한 기술들의 세부사항들은, 미국 특허 번호 제 7,764,377 호 및 미국 출원 일련 번호 제 13/777,672 호에서 논의되며, 이들의 전체 내용은 인용에 의해 본원에 포함된다.
본(instant) 명세서에서 사용되는 바와 같이, 기판이라는 용어는, 예를 들어, (예를 들어, 다수의 메모리 또는 프로세서 다이들을 포함하는) 제품 기판, 테스트 기판, 베어(bare) 기판, 및 게이팅(gating) 기판을 포함할 수 있다. 기판은 집적 회로 제조의 다양한 스테이지들에 있을 수 있는데, 예를 들어, 기판은 베어 웨이퍼일 수 있거나, 또는 기판은 하나 또는 둘 이상의 증착된 및/또는 패터닝된 층들을 포함할 수 있다. 기판이라는 용어는 원형 디스크들 및 직사각형 시트(sheet)들을 포함할 수 있다.
위에서 설명된 폴리싱 장치 및 방법들은 다양한 폴리싱 시스템들에 적용될 수 있다. 폴리싱 패드, 또는 캐리어 헤드들 중 하나, 또는 양자 모두는, 폴리싱 표면과 기판 사이의 상대 운동을 제공하기 위해 이동할 수 있다. 예를 들어, 플래튼은 회전하기보다는 궤도 운동(orbit)할 수 있다. 폴리싱 패드는 플래튼에 고정된 원형(또는 어떤 다른 형상) 패드일 수 있다. 종료점 검출 시스템의 일부 양태들은, 예를 들어 폴리싱 패드가, 선형적으로 이동하는 연속적인 또는 릴-투-릴(reel-to-reel) 벨트인 선형 폴리싱 시스템들에 대해 적용가능할 수 있다. 폴리싱 층은 표준(예를 들어, 충전제(filler)들을 갖는 또는 갖지 않은 폴리우레탄) 폴리싱 재료, 연성 재료, 또는 고정식-연마 재료일 수 있다. 상대적인 위치 결정(positioning)의 용어들이 이용되며; 폴리싱 표면 및 기판이 수직 배향(orientation) 또는 어떤 다른 배향으로 홀딩될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
위의 설명이 화학적 기계적 폴리싱 시스템의 제어에 대해 집중되었지만, 인-시퀀스 계측 스테이션은 다른 타입들의 기판 프로세싱 시스템들, 예를 들어 에칭 또는 증착 시스템들에 대해 적용가능할 수 있다.
본 명세서에서 설명된 기능적 동작들 및 청구 대상(subject matter)의 실시예들, 예를 들어 스펙트럼 클러스터링은, 디지털 전자 회로로, 유형으로-구현된(tangibly-embodied) 컴퓨터 소프트웨어 또는 펌웨어로, 본 명세서에서 개시된 구조들 및 그 구조들의 구조적 등가물들을 포함하는 컴퓨터 하드웨어로, 또는 이들 중 하나 또는 둘 이상의 조합들로 구현될 수 있다. 본 명세서에서 설명된 청구 대상의 실시예들은, 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 프로그램들로서, 즉, 데이터 프로세싱 장치의 동작을 제어하기 위한 또는 그 데이터 프로세싱 장치에 의한 실행을 위한, 유형의 비-일시적(non transitory) 저장 매체 상에 인코딩된 컴퓨터 프로그램 명령들의 하나 또는 둘 이상의 모듈들로서 구현될 수 있다. 대안적으로 또는 부가하여, 프로그램 명령들은, 데이터 프로세싱 장치에 의한 실행을 위하여, 적합한 수신기 장치로 송신하기 위한 정보를 인코딩하기 위해 생성되는 인공적으로 생성된 전파되는 신호, 예를 들어 컴퓨터-생성된 전기적, 광학적, 또는 전자기적 신호 상에 인코딩될 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 저장 디바이스, 컴퓨터 판독가능 저장 기판, 랜덤 또는 시리얼(serial) 액세스 메모리 디바이스, 또는 이들 중 하나 또는 둘 이상의 조합일 수 있다.
"데이터 프로세싱 장치"라는 용어는 데이터 프로세싱 하드웨어를 지칭하고, 예로서 프로그래밍 가능 디지털 프로세서, 디지털 컴퓨터, 또는 다수의 디지털 프로세서들 또는 컴퓨터들을 포함하는, 데이터를 프로세싱하기 위한 모든 종류의 장치, 디바이스들, 및 머신들을 포함한다. 장치는 또한, 특수한 목적의 로직 회로, 예를 들어 FPGA(field programmable gate array) 또는 ASIC(application specific integrated circuit)일 수 있거나 또는 그 특수한 목적의 로직 회로를 더 포함할 수 있다. 장치는 선택적으로, 하드웨어에 부가하여, 컴퓨터 프로그램들을 위한 실행 환경을 생성하는 코드, 예를 들어, 프로세서 펌웨어, 프로토콜 스택, 데이터베이스 관리 시스템, 동작 시스템, 또는 이들 중 하나 또는 둘 이상의 조합을 구성하는 코드를 포함할 수 있다.
또한 프로그램, 소프트웨어, 소프트웨어 애플리케이션, 모듈, 소프트웨어 모듈, 스크립트, 또는 코드라고 지칭 또는 설명될 수 있는 컴퓨터 프로그램은, 컴파일러형(compiled) 또는 해석형(interpreted) 언어들, 또는 선언형(declarative) 또는 절차(procedural) 언어들을 포함하는 임의의 형태의 프로그래밍 언어로 작성될 수 있고, 그 컴퓨터 프로그램은, 독립형(stand alone) 프로그램으로서 또는 모듈로서, 컴퓨팅 환경에서 이용하기에 적합한 컴포넌트, 서브루틴, 또는 다른 유닛을 포함하는 임의의 형태로 전개될(deployed) 수 있다. 컴퓨터 프로그램은, 파일 시스템에서의 파일에 대응할 수 있지만, 필수적인 것은 아니다. 프로그램은, 예를 들어 마크업(markup) 언어 문서에 저장된 하나 또는 둘 이상의 스크립트들과 같이, 다른 프로그램들 또는 데이터를 홀딩하는 파일의 일부에, 해당 프로그램에 대해 전용되는 단일 파일에, 또는 예를 들어 하나 또는 둘 이상의 모듈들, 서브 프로그램들, 또는 코드의 부분들을 저장하는 파일과 같은 다수의 통합된(coordinated) 파일들에 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은, 하나의 컴퓨터 상에서, 또는 하나의 장소(site)에 위치되거나 또는 다수의 장소들에 걸쳐 분산되고 데이터 통신 네트워크에 의해 상호 연결되는 다수의 컴퓨터들 상에서 실행되도록 전개될 수 있다.
본 명세서에서 설명된 프로세스들 및 로직 흐름들은, 입력 데이터에 대해 동작하고 출력을 생성함으로써 기능들을 수행하기 위해 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 프로그램들을 실행하는 하나 또는 둘 이상의 프로그래밍 가능 컴퓨터들에 의해 수행될 수 있다. 프로세스들 및 로직 흐름들은 또한, 특수한 목적의 로직 회로, 예를 들어 FPGA(field programmable gate array) 또는 ASIC (application-specific integrated circuit)에 의해 수행될 수 있고, 그리고 장치가 또한 그 특수한 목적의 로직 회로로서 구현될 수 있다. 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들의 시스템이 특정한 동작들 또는 액션(action)들을 수행하도록 "구성되는(configured to)" 것은, 동작 시에 시스템으로 하여금 동작들 또는 액션들을 수행하게 하는 소프트웨어, 펌웨어, 하드웨어, 또는 이들의 조합을 시스템이 그 시스템 상에 설치하였다는 것을 의미한다. 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 프로그램들이 특정한 동작들 또는 액션들을 수행하도록 구성되는 것은, 데이터 프로세싱 장치에 의해 실행되는 경우에, 장치로 하여금 동작들 또는 액션들을 수행하게 하는 명령들을 하나 또는 둘 이상의 프로그램들이 포함한다는 것을 의미한다.
컴퓨터 프로그램의 실행에 대해 적합한 컴퓨터들은, 예로서, 범용 또는 특수한 목적의 마이크로프로세서들 또는 양자 모두, 또는 임의의 다른 종류의 중앙 프로세싱 유닛을 포함한다. 일반적으로, 중앙 프로세싱 유닛은 판독 전용 메모리 또는 랜덤 액세스 메모리 또는 양자 모두로부터 명령들 및 데이터를 수신할 것이다. 컴퓨터의 필수적인 요소들은, 명령들을 수행 또는 실행하기 위한 중앙 프로세싱 유닛, 및 명령들 및 데이터를 저장하기 위한 하나 또는 둘 이상의 메모리 디바이스들이다. 일반적으로, 컴퓨터는 또한, 데이터를 저장하기 위한 하나 또는 둘 이상의 대량 저장 디바이스들, 예를 들어 자기, 광자기 디스크들, 또는 광학적 디스크들을 포함할 것이거나, 또는 그 하나 또는 둘 이상의 대량 저장 디바이스들로부터 데이터를 수신하도록 또는 그 하나 또는 둘 이상의 대량 저장 디바이스들로 데이터를 전송하도록, 또는 양자 모두를 행하도록 동작가능하게 커플링될 것이다. 그러나, 컴퓨터가 그러한 디바이스들을 반드시 가질 필요는 없다. 더욱이, 컴퓨터는, 다른 디바이스, 예를 들어, 단지 몇 가지를 나열하면, 모바일 전화기, 개인 정보 단말기(PDA), 모바일 오디오 또는 비디오 플레이어, 게임 콘솔, GPS(Global Positioning System) 수신기, 또는 휴대용 저장 디바이스, 예를 들어 USB(universal serial bus) 플래시 드라이브에 임베딩될 수 있다.
컴퓨터 프로그램 명령들 및 데이터를 저장하기에 적합한 컴퓨터 판독가능 매체들은, 예로서, 반도체 메모리 디바이스들, 예를 들어 EPROM, EEPROM, 및 플래시 메모리 디바이스들; 자기 디스크들, 예를 들어, 내부 하드 디스크들 또는 탈착식 디스크들; 광자기 디스크들; 그리고 CD ROM 및 DVD-ROM 디스크들을 포함하는, 모든 형태들의 비-휘발성 메모리, 매체들, 및 메모리 디바이스들을 포함한다. 프로세서 및 메모리는, 특수한 목적의 로직 회로에 의해 보충될 수 있거나, 또는 그 특수한 목적의 로직 회로에 포함될 수 있다.
본 명세서에서 설명된 다양한 시스템들 및 프로세스들, 또는 이들의 부분들의 제어는, 하나 또는 둘 이상의 비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체 상에 저장되고 하나 또는 둘 이상의 프로세싱 디바이스들 상에서 실행가능한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 물건에서 구현될 수 있다. 본 명세서에서 설명된 시스템들, 또는 이들의 부분들은, 본 명세서에서 설명된 동작들을 수행하기 위해 실행가능한 명령들을 저장하기 위한 메모리 및 하나 또는 둘 이상의 프로세싱 디바이스들을 포함할 수 있는, 장치, 방법, 또는 전자적 시스템으로서 구현될 수 있다.
본 명세서가 다수의 특정 구현의 세부사항들을 포함하지만, 이들은 임의의 발명의 범위에 대한 또는 청구될 수 있는 범위에 대한 제한들로서 간주되지 않아야 하며, 그보다는, 특정한 발명들의 특정한 실시예들에 대해 특정될 수 있는 피쳐들의 설명들로서 간주되어야 한다. 개별적인 실시예들의 상황에서 본 명세서에서 설명된 특정 피쳐들이 또한, 단일 실시예에서 조합으로 구현될 수 있다. 반대로, 단일 실시예의 상황에서 설명된 다양한 피쳐들이 또한, 다수의 실시예들에서 개별적으로, 또는 임의의 적합한 하위조합(subcombination)으로 구현될 수 있다. 더욱이, 피쳐들이 특정 조합들로 액팅하는 것으로 위에서 설명될 수 있고 심지어 그와 같이 처음에 청구될 수 있지만, 청구된 조합으로부터의 하나 또는 둘 이상의 피쳐들은, 일부 경우들에서, 조합으로부터 삭제될 수 있고, 청구된 조합은 하위조합 또는 하위조합의 변형에 관한 것일 수 있다.
유사하게，동작들이　특정한　순서로　도면들에서　도시되어　있지만，이는, 원하는 결과들을 달성하기 위해 그러한 동작들이 도시된 특정한 순서로 또는 순차적인 순서로 수행되는 것 또는 모든 예시된 동작들이 수행되는 것을 요구하는 것으로 이해되지 않아야 한다. 특정 상황들에서, 멀티태스킹 및 병렬 프로세싱이 유리할 수 있다. 더욱이, 위에서 설명된 실시예들에서의 다양한 시스템 모듈들 및 컴포넌트들의 분리는, 그러한 분리가 모든 실시예들에서 요구되는 것으로 이해되지 않아야 하고, 설명된 프로그램 컴포넌트들 및 시스템들은 일반적으로, 단일 소프트웨어 제품에 함께 통합될 수 있거나, 또는 다수의 소프트웨어 제품들로 패키징될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
청구 대상의 특정한 실시예들이 설명되었다. 다른 실시예들이 이하의 청구항들의 범위 내에 있다. 예를 들어, 청구항들에서 기재된 액션들은 상이한 순서로 수행될 수 있고, 여전히 바람직한 결과들을 달성할 수 있다. 일 예로서, 첨부 도면들에 도시된 프로세스들은, 바람직한 결과들을 달성하기 위해, 도시된 특정한 순서, 또는 순차적인 순서를 반드시 요구하는 것은 아니다. 일부 경우들에서, 멀티태스킹 및 병렬 프로세싱이 유리할 수 있다.

Claims (18)

  1. 컴퓨터-기반의 방법으로서,
    하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에 의해, 기판으로부터 상기 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 수신하는 단계 ― 상기 기판은 상이한 구조적 피쳐(structural feature)들을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함함 ―;
    상기 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에 의해, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들의 광 스펙트럼 특성들에 기초하여, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들에 대해 클러스터링(clustering) 알고리즘을 수행하는 단계;
    상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터의 광 스펙트럼들의 하위세트(subset)를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 상기 다수의 그룹들 중 하나를 선택하는 단계; 및
    상기 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터들에서, 상기 선택된 그룹의 광 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 상기 기판에 대한 적어도 하나의 특성화(characterizing) 값을 결정하는 단계
    를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 특성화 값은 상기 기판의 최외측 층의 두께인,
    컴퓨터-기반의 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 클러스터링 알고리즘을 수행하는 단계는, 각각의 그룹에 대해 센트로이드(centroid)를 초기화(initializing)하는 단계를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 각각의 그룹에 대해 센트로이드를 초기화하는 단계는, 선택된 광 스펙트럼을 제공하기 위해 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터 광 스펙트럼을 선택하는 단계, 및 상기 선택된 광 스펙트럼의 광 스펙트럼 특성들을 갖도록 상기 센트로이드를 세팅하는 단계를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 각각의 그룹에 대해 센트로이드를 초기화하는 단계는, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터 가장 큰 거리 메트릭(metric)을 갖는 광 스펙트럼들의 쌍을 선택하는 단계, 상기 광 스펙트럼들의 쌍의 제 1 광 스펙트럼의 광 스펙트럼 특성들을 갖도록 제 1 센트로이드를 세팅하는 단계, 및 상기 광 스펙트럼들의 쌍의 제 2 광 스펙트럼의 광 스펙트럼 특성들을 갖도록 제 2 센트로이드를 세팅하는 단계를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터 가장 큰 거리 메트릭을 갖는 광 스펙트럼들의 쌍을 선택하는 단계는, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터의 광 스펙트럼들의 모든 쌍 사이의 유클리드 거리(Euclidian distance)를 결정하는 단계, 및 가장 큰 유클리드 거리를 갖는 광 스펙트럼들의 쌍을 선택하는 단계를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  7. 제 3 항에 있어서,
    상기 클러스터링 알고리즘을 수행하는 단계는, 수신된 복수의 광 스펙트럼들의 각각의 광 스펙트럼을 그 각각의 광 스펙트럼의 가장 근접한 초기화된 센트로이드에 할당(assigning)하는 단계, 및 할당에 기초하여 다수의 그룹들을 형성하는 단계를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 클러스터링 알고리즘을 수행하는 단계는, 각각의 그룹에서의 광 스펙트럼들을 평균화(averaging)함으로써, 각각의 그룹에 대해 새로운 센트로이드를 생성하는 단계, 수신된 복수의 광 스펙트럼들의 각각의 광 스펙트럼을 그 각각의 광 스펙트럼의 가장 근접한 새로운 센트로이드에 재할당(reassigning)하는 단계, 할당에 기초하여 다수의 새로운 그룹들을 형성하는 단계, 및 새로운 센트로이드들이 수렴(converge)될 때까지, 반복적으로, 새로운 센트로이드들을 업데이트하고 새로운 그룹들을 형성하는 단계를 포함하는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 그룹들의 수는 상기 기판 상에서 예상되는 영역들의 수보다 더 크도록 선택되는,
    컴퓨터-기반의 방법.
  10. 컴퓨터 판독가능 저장 매체 상에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,
    상기 컴퓨터 프로그램은 명령들을 포함하며, 상기 명령들은 프로세서로 하여금,
    기판으로부터 상기 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 수신하게 하고 ― 상기 기판은 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함함 ―;
    상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들의 광 스펙트럼 특성들에 기초하여, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들에 대해 클러스터링 알고리즘을 수행하게 하고;
    상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터의 광 스펙트럼들의 하위세트를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 상기 다수의 그룹들 중 하나를 선택하게 하며; 그리고
    상기 선택된 그룹의 광 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 상기 기판에 대한 적어도 하나의 특성화 값을 결정하게 하기 위한 것인,
    컴퓨터 프로그램.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 특성화 값은 상기 기판의 최외측 층의 두께인,
    컴퓨터 프로그램.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 그룹들의 수는 상기 기판 상에서 예상되는 영역들의 수보다 더 크도록 선택되는,
    컴퓨터 프로그램.
  13. 폴리싱 시스템으로서,
    폴리싱 패드를 홀딩(hold)하기 위한 지지부;
    상기 폴리싱 패드와 접촉하는 상이한 구조적 피쳐들을 갖는 적어도 2개의 영역들을 포함하는 기판을 홀딩하기 위한 캐리어 헤드;
    기판으로부터 상기 기판 상의 복수의 상이한 위치들에서 반사된 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 측정하기 위한 인-시츄(in-situ) 광학적 모니터링 시스템; 및
    제어기
    를 포함하며,
    상기 제어기는,
    상기 인-시츄 광학적 모니터링 시스템으로부터 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 수신하도록;
    상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들의 광 스펙트럼 특성들에 기초하여, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들을 다수의 그룹들로 분리하기 위해, 상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들에 대해 클러스터링 알고리즘을 수행하도록;
    상기 복수의 측정된 광 스펙트럼들로부터의 광 스펙트럼들의 하위세트를 갖는 선택된 그룹을 제공하기 위해, 상기 다수의 그룹들 중 하나를 선택하도록;
    상기 선택된 그룹의 광 스펙트럼들의 하위세트에 기초하여, 상기 기판에 대한 적어도 하나의 특성화 값을 결정하도록; 그리고
    상기 특성화 값에 기초하여, 폴리싱 종료점(endpoint)을 결정하도록
    구성되는,
    폴리싱 시스템.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 특성화 값은 상기 기판의 최외측 층의 두께인,
    폴리싱 시스템.
  15. 제 13 항에 있어서,
    상기 그룹들의 수는 상기 기판 상에서 예상되는 영역들의 수보다 더 크도록 선택되는,
    폴리싱 시스템.
  16. 삭제
  17. 삭제
  18. 삭제
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