JP7389718B2 - 研磨方法、研磨装置、およびプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、ウェーハなどの基板を研磨する方法および装置に関し、特に基板からの反射光に含まれる光学情報に基づいて膜厚を検出する技術に関する。

半導体ウェーハ等の基板を研磨する研磨装置は、基板および研磨パッドをそれぞれ研磨ヘッドおよび研磨テーブルで回転させながら、基板を研磨テーブル上の研磨パッドに押し付けて、該基板の表面を研磨するように構成される。研磨装置の代表例であるＣＭＰ（化学機械研磨）装置は、スラリーを研磨パッドに供給しながら、基板をスラリーの存在下で研磨パッドに対して押し付ける。基板の表面は、スラリーの化学的作用と、スラリーに含まれる砥粒の機械的作用により、研磨される。

このような研磨装置において、基板上の絶縁層（透明層）の膜厚を検出する目的でインサイチュウ（in situ）型の分光式膜厚測定器が用いられる。この分光式膜厚測定器は、研磨テーブルに装着された光源および分光器と、光源および分光器にそれぞれ接続された投光用光ファイバーケーブルと受光用光ファイバーケーブルを備えている。これらの光ファイバーケーブルの先端は、光学センサヘッドとして機能する。

光学センサヘッドは、研磨テーブルが回転する度にウェーハ表面を走査する。すなわち、光学センサヘッドは、基板を横切る間に、基板上の複数の測定点に光を照射し、これら測定点からの反射光を受ける。分光器は、各測定点からの反射光を波長に従って分解し、光強度データを生成する。分光式膜厚測定器のスペクトル生成部は、光強度データから反射光のスペクトルを生成する。このスペクトルは基板の膜厚に従って変化するので、分光式膜厚測定器は、スペクトルに基づいて基板の現在の膜厚を決定することができる。

国際公開第２００３／０８３５２２号 特開２０１５－８３０３号公報 特開２００８－２４４３３５号公報

しかしながら、このようなインサイチュウ（in situ）型の分光式膜厚測定器は、光学センサヘッドを移動させながら、回転する基板の膜厚を測定するため、基板上の測定点の位置が固定されていない。基板の表面は、デバイスやスクライブラインなどの様々な構造要素から構成されている。基板からの反射光の強度は、膜厚のみならず、基板の表面を構成するこれらの構造要素によっても変わりうる。例えば、デバイスからの反射光の強度は、スクライブラインからの反射光の強度とは異なる。他の例では、デバイスの下層構造の違いに起因して、反射光の強度が変わることもある。結果として、膜厚の測定結果が測定点ごとに変わりうる。

そこで、本発明は、様々な構造要素を表面に有する半導体ウェーハなどの基板の膜厚を高い精度で測定することができる研磨方法および研磨装置を提供する。

一態様では、基板を研磨しながら、前記基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成し、前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、前記複数の一次スペクトルから、前記基板の複数の膜厚を決定し、前記一次スペクトルまたは前記複数の膜厚を用いて、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する、研磨方法が提供される。

一態様では、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する工程は、前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成し、前記推定スペクトルから、前記基板の膜厚を決定する工程である。
一態様では、前記推定スペクトルを生成する工程は、前記複数の一次スペクトルから内挿または外挿により前記推定スペクトルを生成する工程である。
一態様では、前記推定スペクトルを生成する工程は、前記複数の一次スペクトルをスペクトル生成モデルに入力し、前記スペクトル生成モデルから前記推定スペクトルを出力する工程である。
一態様では、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する工程は、前記複数の膜厚から内挿または外挿により、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する工程である。

一態様では、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類する工程は、前記基板の研磨中に生成した前記複数のスペクトルのそれぞれを分類モデルに入力し、前記分類モデルから出力された分類結果に従って、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類する工程である。
一態様では、前記研磨方法は、サンプル基板を研磨しながら、前記サンプル基板からの反射光の複数の訓練用スペクトルを生成し、前記複数の訓練用スペクトルを、前記第１グループおよび前記第２グループに分類し、前記複数の訓練用スペクトルと、前記複数の訓練用スペクトルの分類結果を含む分類訓練データを用いて、機械学習により前記分類モデルのパラメータを決定する工程をさらに含む。

一態様では、参照基板を研磨しながら、前記参照基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成し、前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成し、前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを膜厚にそれぞれ関連付け、前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを参照スペクトルとしてデータベースに追加し、該データベースは前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを含む複数の参照スペクトルを有しており、基板を研磨しながら、該基板からの反射光のスペクトルを生成し、前記基板からの反射光のスペクトルに最も形状の近い参照スペクトルを決定し、前記決定された参照スペクトルに関連付けられた膜厚を決定する、研磨方法が提供される。

一態様では、研磨パッドを支持する研磨テーブルと、基板を前記研磨パッドに対して押し付けて該基板を研磨する研磨ヘッドと、前記基板上の複数の測定点に光を導き、前記複数の測定点からの反射光を受ける光学センサヘッドと、前記反射光の複数のスペクトルを生成する処理システムを備え、前記処理システムは、前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、前記複数の一次スペクトルから、前記基板の複数の膜厚を決定し、前記一次スペクトルまたは前記複数の膜厚を用いて、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するように構成されている、研磨装置が提供される。

一態様では、前記処理システムは、前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成し、前記推定スペクトルから、前記基板の膜厚を決定するように構成されている。
一態様では、前記処理システムは、前記複数の一次スペクトルから内挿または外挿により前記推定スペクトルを生成するように構成されている。
一態様では、前記処理システムは、スペクトル生成モデルを有しており、前記処理システムは、前記複数の一次スペクトルを前記スペクトル生成モデルに入力し、前記スペクトル生成モデルから前記推定スペクトルを出力するように構成されている。
一態様では、前記処理システムは、前記複数の膜厚から内挿または外挿により、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するように構成されている。

一態様では、前記処理システムは、分類モデルを備えており、前記処理システムは、前記基板の研磨中に生成した前記複数のスペクトルのそれぞれを前記分類モデルに入力し、前記分類モデルから出力された分類結果に従って、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類するように構成されている。
一態様では、前記処理システムは記憶装置を備えており、前記記憶装置は、サンプル基板からの反射光の複数の訓練用スペクトルを格納しており、前記処理システムは、前記複数の訓練用スペクトルを、前記第１グループおよび前記第２グループに分類し、前記複数の訓練用スペクトルと、前記複数の訓練用スペクトルの分類結果を含む分類訓練データを用いて、機械学習により前記分類モデルのパラメータを決定するように構成されている。

一態様では、研磨パッドを支持する研磨テーブルと、基板を前記研磨パッドに対して押し付けて該基板を研磨する研磨ヘッドと、前記基板上の複数の測定点に光を導き、前記複数の測定点からの反射光を受ける光学センサヘッドと、記憶装置を有する処理システムを備え、前記記憶装置は、複数の参照スペクトルを含むデータベースと、参照基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを内部に格納しており、前記処理システムは、前記反射光の複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成し、前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを膜厚にそれぞれ関連付け、前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを参照スペクトルとして前記データベースに追加するように構成されている、研磨装置が提供される。

一態様では、基板の研磨中に、該基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成するステップと、前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類するステップと、前記複数の一次スペクトルから、前記基板の複数の膜厚を決定するステップと、前記一次スペクトルまたは前記複数の膜厚を用いて、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。

一態様では、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップは、前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成するステップと、前記推定スペクトルから、前記基板の膜厚を決定するステップである。
一態様では、前記推定スペクトルを生成するステップは、前記複数の一次スペクトルから内挿または外挿により前記推定スペクトルを生成するステップである。
一態様では、前記推定スペクトルを生成するステップは、前記複数の一次スペクトルをスペクトル生成モデルに入力し、前記スペクトル生成モデルから前記推定スペクトルを出力するステップである。
一態様では、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップは、前記複数の膜厚から内挿または外挿により、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップである。

一態様では、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類するステップは、前記基板の研磨中に生成した前記複数のスペクトルのそれぞれを分類モデルに入力するステップと、前記分類モデルから出力された分類結果に従って、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類するステップである。
一態様では、前記プログラムは、サンプル基板の研磨中に、該サンプル基板からの反射光の複数の訓練用スペクトルを生成するステップと、前記複数の訓練用スペクトルを、前記第１グループおよび前記第２グループに分類するステップと、前記複数の訓練用スペクトルと、前記複数の訓練用スペクトルの分類結果を含む分類訓練データを用いて、機械学習により前記分類モデルのパラメータを決定するステップをさらに前記コンピュータに実行させるように構成されている。

一態様では、参照基板の研磨中に、該参照基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成するステップと、前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類するステップと、前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成するステップと、前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを膜厚にそれぞれ関連付けるステップと、前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを参照スペクトルとしてデータベースに追加するステップと、該データベースは前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを含む複数の参照スペクトルを有しており、基板を研磨しながら、該基板からの反射光のスペクトルを生成するステップと、前記基板からの反射光のスペクトルに最も形状の近い参照スペクトルを決定するステップと、前記決定された参照スペクトルに関連付けられた膜厚を決定するステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。

推定スペクトルは、基板の膜厚を正確に反映していると想定される一次スペクトルである。したがって、処理システムは、基板の正確な膜厚を、推定スペクトルから決定することができる。特に、処理システムは、基板上の複数の測定点のすべてにおける正確な膜厚を決定することができる。

研磨装置の一実施形態を示す模式図である。 処理システムによって生成されたスペクトルの一例を示す図である。 図３（ａ）乃至図３（ｃ）は、処理システムの例を示す模式図である。 図１に示す研磨装置の詳細な構成の一実施形態を示す断面図である。 光学式膜厚測定装置の原理を説明するための模式図である。 基板と研磨テーブルとの位置関係を示す平面図である。 反射光のスペクトルから膜厚を決定する方法の一例を説明する図である。 基板の表面（被研磨面）上の複数の測定点の一例を示す模式図である。 隣接する測定点での複数の一次スペクトルから、推定スペクトルを生成する一実施形態を説明する図である。 研磨時間に沿った時系列的な一次スペクトルから、推定スペクトルを生成する一実施形態を説明する図である。 光学式膜厚測定装置が基板の膜厚を決定する動作を説明するフローチャートである。 スペクトル生成モデルの一例を示す模式図である。 参照スペクトルのデータベースを更新する一実施形態を示すフローチャートである。 スペクトルの分類方法を構成するスペクトルの自動分類と分類モデルの作成を説明するためのフローチャートである。 分類モデルの一例を示す模式図である。 分類モデルを備えた光学式膜厚測定装置が基板の膜厚を決定する動作を説明するフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、研磨装置の一実施形態を示す模式図である。図１に示すように、研磨装置は、研磨パッド２を支持する研磨テーブル３と、膜を有するウェーハなどの基板Ｗを研磨パッド２に押し付ける研磨ヘッド１と、研磨テーブル３を回転させるテーブルモータ６と、研磨パッド２上にスラリーなどの研磨液を供給するための研磨液供給ノズル５を備えている。研磨パッド２の上面は、基板Ｗを研磨する研磨面２ａを構成する。

研磨ヘッド１はヘッドシャフト１０に連結されており、ヘッドシャフト１０は図示しない研磨ヘッドモータに連結されている。研磨ヘッドモータは、研磨ヘッド１をヘッドシャフト１０とともに矢印で示す方向に回転させる。研磨テーブル３はテーブルモータ６に連結されており、テーブルモータ６は研磨テーブル３および研磨パッド２を矢印で示す方向に回転させるように構成されている。

基板Ｗは次のようにして研磨される。研磨テーブル３および研磨ヘッド１を図１の矢印で示す方向に回転させながら、研磨液供給ノズル５から研磨液が研磨テーブル３上の研磨パッド２の研磨面２ａに供給される。基板Ｗは研磨ヘッド１によって回転されながら、研磨パッド２上に研磨液が存在した状態で基板Ｗは研磨ヘッド１によって研磨パッド２の研磨面２ａに押し付けられる。基板Ｗの表面は、研磨液の化学的作用と、研磨液に含まれる砥粒の機械的作用により研磨される。

研磨装置は、基板Ｗの膜厚を決定する光学式膜厚測定装置４０を備えている。光学式膜厚測定装置４０は、光を発する光源４４と、分光器４７と、光源４４および分光器４７に連結された光学センサヘッド７と、分光器４７に連結された処理システム４９を備えている。光学センサヘッド７、光源４４、および分光器４７は研磨テーブル３に取り付けられており、研磨テーブル３および研磨パッド２とともに一体に回転する。光学センサヘッド７の位置は、研磨テーブル３および研磨パッド２が一回転するたびに研磨パッド２上の基板Ｗの表面を横切る位置である。

処理システム４９は、後述するスペクトルの生成および基板Ｗの膜厚検出を実行するためのプログラムが格納された記憶装置４９ａと、プログラムに含まれる命令に従って演算を実行する処理装置４９ｂを備えている。処理システム４９は、少なくとも１台のコンピュータから構成される。記憶装置４９ａは、ＲＡＭなどの主記憶装置と、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）などの補助記憶装置を備えている。処理装置４９ｂの例としては、ＣＰＵ（中央処理装置）、ＧＰＵ（グラフィックプロセッシングユニット）が挙げられる。ただし、処理システム４９の具体的構成はこれらの例に限定されない。

光源４４から発せられた光は、光学センサヘッド７に伝送され、光学センサヘッド７から基板Ｗの表面に導かれる。光は基板Ｗの表面で反射し、基板Ｗの表面からの反射光は光学センサヘッド７によって受けられ、分光器４７に送られる。分光器４７は反射光を波長に従って分解し、各波長での反射光の強度を測定する。反射光の強度測定データは、処理システム４９に送られる。

処理システム４９は、反射光の強度測定データから反射光のスペクトルを生成するように構成されている。反射光のスペクトルは、反射光の波長と強度との関係を示す線グラフ（すなわち分光波形）として表される。反射光の強度は、反射率または相対反射率などの相対値として表わすこともできる。

図２は、処理システム４９によって生成されたスペクトルの一例を示す図である。スペクトルは、光の波長と強度との関係を示す線グラフ（すなわち分光波形）として表される。図２において、横軸は基板から反射した光の波長を表わし、縦軸は反射した光の強度から導かれる相対反射率を表わす。相対反射率とは、反射光の強度を示す指標値であり、光の強度と所定の基準強度との比である。各波長において光の強度（実測強度）を所定の基準強度で割ることにより、装置の光学系や光源固有の強度のばらつきなどの不要なノイズを実測強度から除去することができる。

基準強度は、各波長について予め測定された光の強度であり、相対反射率は各波長において算出される。具体的には、各波長での光の強度（実測強度）を、対応する基準強度で割り算することにより相対反射率が求められる。基準強度は、例えば、光学センサヘッド７から発せられた光の強度を直接測定するか、または光学センサヘッド７から鏡に光を照射し、鏡からの反射光の強度を測定することによって得られる。あるいは、基準強度は、膜が形成されていないシリコン基板（ベア基板）を研磨パッド２上で水の存在下で水研磨しているとき、または上記シリコン基板（ベア基板）が研磨パッド２上に置かれているときに、分光器４７により測定されたシリコン基板からの反射光の強度としてもよい。

実際の研磨では、実測強度からダークレベル（光を遮断した条件下で得られた背景強度）を引き算して補正実測強度を求め、さらに基準強度から上記ダークレベルを引き算して補正基準強度を求め、そして、補正実測強度を補正基準強度で割り算することにより、相対反射率が求められる。具体的には、相対反射率Ｒ（λ）は、次の式（１）を用いて求めることができる。

ここで、λは基板から反射した光の波長であり、Ｅ（λ）は波長λでの強度であり、Ｂ（λ）は波長λでの基準強度であり、Ｄ（λ）は光を遮断した条件下で測定された波長λでの背景強度（ダークレベル）である。

光学センサヘッド７は、研磨テーブル３が一回転するたびに、基板Ｗの表面（被研磨面）に光を導き、基板Ｗからの反射光を受ける。反射光は分光器４７に送られる。分光器４７は反射光を波長に従って分解し、各波長での反射光の強度を測定する。反射光の強度測定データは、処理システム４９に送られ、処理システム４９は反射光の強度測定データから図２に示すようなスペクトルを生成する。さらに、処理システム４９は、反射光のスペクトルから基板Ｗの膜厚を決定する。図２に示す例では、反射光のスペクトルは、相対反射率と反射光の波長との関係を示す分光波形であるが、反射光のスペクトルは、反射光の強度自体と、反射光の波長との関係を示す分光波形であってもよい。

図１に示すように、処理システム４９の記憶装置４９ａは、複数の参照スペクトルを収容したデータベース６０を有している。複数の参照スペクトルは、過去に研磨された複数の基板からの反射光のスペクトルであり、言い換えれば、基板Ｗとは別の基板を研磨しているときに生成された反射光のスペクトルである。以下の説明では、参照スペクトルの生成に使用された基板を、参照基板という。

処理システム４９は、少なくとも１台のコンピュータから構成されている。前記少なくとも１台のコンピュータは、１台のサーバまたは複数台のサーバであってもよい。処理システム４９は、分光器４７に通信線で接続されたエッジサーバであってもよいし、インターネットまたはローカルエリアネットワークなどの通信ネットワークによって分光器４７に接続されたクラウドサーバであってもよいし、あるいは分光器４７に接続されたネットワーク内に設置されたフォグコンピューティングデバイス（ゲートウェイ、フォグサーバ、ルーターなど）であってもよい。

処理システム４９は、インターネットまたはローカルエリアネットワークなどの通信ネットワークにより接続された複数のサーバであってもよい。例えば、処理システム４９は、エッジサーバとクラウドサーバとの組み合わせであってもよい。一実施形態では、データベース６０は、処理装置４９ｂから離れた場所にあるデータサーバ（図示せず）内に設けられてもよい。

図３（ａ）乃至図３（ｃ）は、処理システム４９の例を示す模式図である。図３（ａ）は、処理システム４９の全体が、研磨テーブル３および研磨ヘッド１が設置されている工場内に配置されたコントローラとして設けられている例を示す。この例では、処理システム４９は、研磨テーブル３および研磨ヘッド１とともに、１つの装置を構成する。

図３（ｂ）は、処理システム４９は、工場内に配置されたフォグサーバ５００内に設けられた例を示している。フォグサーバ５００は、ゲートウェイ４００を通じて分光器４７に接続されている。ゲートウェイ４００の例としては、ルーターなどの通信接続機器が挙げられる。ゲートウェイ４００は、有線で分光器４７および／またはフォグサーバ５００に接続されてもよいし、または無線により分光器４７および／またはフォグサーバ５００に接続されてもよい。一実施形態では、処理システム４９は、ゲートウェイ４００内に設けられてもよい。処理システム４９がゲートウェイ４００内に配置される実施形態は、分光器４７から送られる反射光の強度測定データを高速処理する場合に適している。一方、処理システム４９がフォグサーバ５００内に配置される実施形態は、高速処理が必要とされない場合に用いられる。一実施形態では、処理システム４９を構成する複数のコンピュータがゲートウェイ４００とフォグサーバ５００の両方に設けられてもよい。

図３（ｃ）は、処理システム４９は、工場外に配置されたクラウドサーバ６００内に設けられた例を示している。クラウドサーバ６００はフォグサーバ５００およびゲートウェイ４００を介して分光器４７に接続されている。フォグサーバ５００はなくてもよい。図３（ｃ）に示す実施形態は、複数の研磨装置が通信ネットワークでクラウドサーバ６００に接続されており、処理システム４９が大量のデータを処理する場合に適している。

図１に戻り、処理システム４９は、基板Ｗの研磨動作を制御するための研磨制御部９に接続されている。この研磨制御部９は、処理システム４９によって決定された基板Ｗの膜厚に基づいて、基板Ｗの研磨動作を制御する。例えば、研磨制御部９は、基板Ｗの膜厚が目標膜厚に達した時点である研磨終点を決定する、あるいは基板Ｗの膜厚が所定の値に達したときに基板Ｗの研磨条件を変更するように構成されている。

図４は、図１に示す研磨装置の詳細な構成の一実施形態を示す断面図である。ヘッドシャフト１０は、ベルト等の連結手段１７を介して研磨ヘッドモータ１８に連結されて回転されるようになっている。このヘッドシャフト１０の回転により、研磨ヘッド１が矢印で示す方向に回転する。

分光器４７は、光検出器４８を備えている。一実施形態では、光検出器４８は、フォトダイオード、ＣＣＤ、またはＣＭＯＳなどから構成されている。光学センサヘッド７は、光源４４および光検出器４８に光学的に連結されている。光検出器４８は処理システム４９に電気的に接続されている。

光学式膜厚測定装置４０は、光源４４から発せられた光を基板Ｗの表面に導く投光用光ファイバーケーブル３１と、基板Ｗからの反射光を受け、反射光を分光器４７に送る受光用光ファイバーケーブル３２を備えている。投光用光ファイバーケーブル３１の先端および受光用光ファイバーケーブル３２の先端は、研磨テーブル３内に位置している。

投光用光ファイバーケーブル３１の先端および受光用光ファイバーケーブル３２の先端は、光を基板Ｗの表面に導き、かつ基板Ｗからの反射光を受ける光学センサヘッド７を構成する。投光用光ファイバーケーブル３１の他端は光源４４に接続され、受光用光ファイバーケーブル３２の他端は分光器４７に接続されている。分光器４７は、基板Ｗからの反射光を波長に従って分解し、所定の波長範囲に亘って反射光の強度を測定するように構成されている。

光源４４は、光を投光用光ファイバーケーブル３１を通じて光学センサヘッド７に送り、光学センサヘッド７は光を基板Ｗに向けて放つ。基板Ｗからの反射光は光学センサヘッド７に受けられ、受光用光ファイバーケーブル３２を通じて分光器４７に送られる。分光器４７は反射光をその波長に従って分解し、各波長での反射光の強度を測定する。分光器４７は、反射光の強度測定データを処理システム４９に送る。処理システム４９は、反射光の強度測定データから反射光のスペクトルを生成する。

研磨テーブル３は、その上面で開口する第１の孔５０Ａおよび第２の孔５０Ｂを有している。また、研磨パッド２には、これら孔５０Ａ，５０Ｂに対応する位置に通孔５１が形成されている。孔５０Ａ，５０Ｂと通孔５１とは連通し、通孔５１は研磨面２ａで開口している。第１の孔５０Ａは液体供給ライン５３に連結されており、第２の孔５０Ｂはドレインライン５４に連結されている。投光用光ファイバーケーブル３１の先端および受光用光ファイバーケーブル３２の先端から構成される光学センサヘッド７は、第１の孔５０Ａに配置されており、かつ通孔５１の下方に位置している。

基板Ｗの研磨中は、リンス液として純水が液体供給ライン５３を介して第１の孔５０Ａに供給され、さらに第１の孔５０Ａを通って通孔５１に供給される。純水は、基板Ｗの表面（被研磨面）と光学センサヘッド７との間の空間を満たす。純水は、第２の孔５０Ｂに流れ込み、ドレインライン５４を通じて排出される。第１の孔５０Ａおよび通孔５１内を流れる純水は、研磨液が第１の孔５０Ａに浸入することを防止し、これにより光路が確保される。

投光用光ファイバーケーブル３１は、光源４４によって発せられた光を基板Ｗの表面まで導く光伝送部である。投光用光ファイバーケーブル３１および受光用光ファイバーケーブル３２の先端は、第１の孔５０Ａ内に位置しており、基板Ｗの被研磨面の近傍に位置している。投光用光ファイバーケーブル３１および受光用光ファイバーケーブル３２の各先端から構成される光学センサヘッド７は、研磨ヘッド１に保持された基板Ｗを向いて配置される。研磨テーブル３が回転するたびに基板Ｗの表面（被研磨面）に光が照射される。本実施形態では、１つの光学センサヘッド７のみが研磨テーブル３内に設けられているが、複数の光学センサヘッド７が研磨テーブル３内に設けられてもよい。

図５は、光学式膜厚測定装置４０の原理を説明するための模式図であり、図６は、基板Ｗと研磨テーブル３との位置関係を示す平面図である。図５に示す例では、基板Ｗは、下層膜と、その上に形成された上層膜とを有している。上層膜は、例えばシリコン層または絶縁膜である。投光用光ファイバーケーブル３１および受光用光ファイバーケーブル３２の各先端から構成される光学センサヘッド７は、基板Ｗの表面に対向して配置されている。光学センサヘッド７は、研磨テーブル３が１回転するたびに基板Ｗの表面に光を照射する。

基板Ｗに照射された光は、媒質（図５の例では水）と上層膜との界面、および上層膜と下層膜との界面で反射し、これらの界面で反射した光の波が互いに干渉する。この光の波の干渉の仕方は、上層膜の厚さ（すなわち光路長）に応じて変化する。このため、基板Ｗからの反射光から生成されるスペクトルは、上層膜の厚さに従って変化する。

基板Ｗの研磨中、研磨テーブル３が一回転するたびに、光学センサヘッド７は基板Ｗを横切って移動する。光学センサヘッド７が基板Ｗの下方にあるとき、光源４４は光を発する。光は、光学センサヘッド７から基板Ｗの表面（被研磨面）に導かれ、基板Ｗからの反射光は光学センサヘッド７に受けられ、分光器４７に送られる。分光器４７は、各波長での反射光の強度を所定の波長範囲に亘って測定し、反射光の強度測定データを処理システム４９に送る。処理システム４９は、波長ごとの光の強度を表わす反射光のスペクトルを強度測定データから生成する。

処理システム４９は、図７に示すように、反射光のスペクトルを、データベース６０内の複数の参照スペクトルと比較し、反射光のスペクトルに最も形状の近い１つの参照スペクトルを決定する。具体的には、処理システム４９は、反射光のスペクトルと各参照スペクトルとの差を算出し、算出された差が最も小さい参照スペクトルを決定する。そして、処理システム４９は、決定された参照スペクトルに関連付けられた膜厚を決定する。

各参照スペクトルにはその参照スペクトルが取得されたときの膜厚が予め関連付けられている。すなわち、各参照スペクトルは、異なる膜厚のときに取得されたものであり、複数の参照スペクトルは複数の異なる膜厚に対応する。したがって、反射光のスペクトルに最も形状の近い参照スペクトルを特定することにより、研磨中の基板Ｗの現在の膜厚を決定することができる。

本実施形態では、光学センサヘッド７が基板Ｗを一回横切る間、光学センサヘッド７は基板Ｗ上の複数の測定点に連続的に光を放ち、これら複数の測定点からの反射光を受ける。図８は、基板Ｗの表面（被研磨面）上の複数の測定点の一例を示す模式図である。図８に示すように、光学センサヘッド７は、基板Ｗを横切るたびに、複数の測定点ＭＰに光を導き、これら複数の測定点ＭＰからの反射光を受ける。したがって、処理システム４９は、光学センサヘッド７が基板Ｗを横切るたびに（すなわち、研磨テーブル３が一回転するたびに）、複数の測定点ＭＰからの反射光にそれぞれ対応する複数のスペクトルを生成する。生成された複数のスペクトルは、記憶装置４９ａ内に格納される。

反射光のスペクトルは、基板Ｗの膜厚のみならず、基板Ｗの表面を構成する構造要素（例えば、デバイス、スクライブラインなど）にも依存して変わりうる。そこで、本実施形態では、基板Ｗの膜厚測定精度を向上させるために、光学式膜厚測定装置４０は、次のようにして基板Ｗの膜厚を決定する。

図９は、基板Ｗ上の複数の測定点からの反射光のスペクトルの一例を示す模式図である。図９に示す例では、第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３は、基板Ｗの第１構造要素Ｒ１（例えばデバイス）上にあり、第２の測定点ＭＰ２は、基板Ｗの第２構造要素Ｒ２（例えばスクライブライン）上にある。第１構造要素Ｒ１と第２構造要素Ｒ２は異なる表面構造を有している。このような表面構造の違いに起因して、第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３からの反射光のスペクトルＳ１，Ｓ３の形状は、第２の測定点ＭＰ２からの反射光のスペクトルＳ２の形状とは大きく異なっている。

処理システム４９は、これらスペクトルＳ１，Ｓ２，Ｓ３を、その形状に基づいて、第１グループに属する一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類する。図９に示す例では、処理システム４９は、第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３からの反射光のスペクトルＳ１，Ｓ３を、第１グループに属する一次スペクトルに分類し、第２の測定点ＭＰ２からの反射光のスペクトルＳ２を、第２グループに属する二次スペクトルに分類する。

処理システム４９は、一次スペクトルＳ１，Ｓ３を二次スペクトルＳ２よりも優先的に使用して、基板Ｗの膜厚を決定する。処理システム４９は、第１の測定点ＭＰ１からの反射光のスペクトルと第３の測定点ＭＰ３からの反射光のスペクトルである一次スペクトルＳ１，Ｓ３から、第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３での膜厚を決定する。膜厚の決定は、図７を参照して説明した工程に従って実行される。

第２グループに属する二次スペクトルＳ２は、第１グループに属する一次スペクトルＳ１，Ｓ３とは形状が大きく異なっているので、二次スペクトルＳ２から決定される膜厚は、相対的に不正確である可能性がある。そこで、処理システム４９は、二次スペクトルＳ２が取得された第２の測定点ＭＰ２での膜厚を次のように決定する。

図９に示すように、処理システム４９は、二次スペクトルＳ２に対応し、かつ第１グループに属する推定スペクトルＳ２’を一次スペクトルＳ１，Ｓ３から生成する。より具体的には、処理システム４９は、第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３での一次スペクトルＳ１，Ｓ３を用いて、第２の測定点ＭＰ２での推定スペクトルＳ２’を内挿により生成する。

推定スペクトルＳ２’は、第１グループに属する一次スペクトルに分類されるべき形状を有する。すなわち、推定スペクトルＳ２’は、第２の測定点ＭＰ２が、基板Ｗの第１構造要素Ｒ１（例えばデバイス）上に位置していると仮定した場合の、第２の測定点ＭＰ２からの反射光の一次スペクトルに相当する。第１の測定点ＭＰ１、第２の測定点ＭＰ２、第３の測定点ＭＰ３の配列によっては、処理システム４９は、推定スペクトルＳ２’を一次スペクトルＳ１，Ｓ３から外挿により生成してもよい。処理システム４９は、生成した推定スペクトルＳ２’から膜厚を決定する。この膜厚の決定は、図７を参照して説明した工程に従って実行される。一次スペクトルＳ１，Ｓ３および推定スペクトルＳ２’は、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。

推定スペクトルＳ２’は、基板Ｗの膜厚を正確に反映していると想定される一次スペクトルである。したがって、光学式膜厚測定装置４０は、基板Ｗの第１構造要素Ｒ１とは異なる構造を有する第２構造要素Ｒ２での正確な膜厚を、推定スペクトルＳ２’から決定することができる。特に、光学式膜厚測定装置４０は、図８に示す複数の測定点ＭＰのすべてにおける正確な膜厚を決定することができる。

本実施形態では、説明の簡略化のために、２つの測定点での一次スペクトルから、１つの測定点での推定スペクトルを生成しているが、本発明は本実施形態に限られない。３つ以上の測定点での一次スペクトルから、１つの測定点での推定スペクトルを生成してもよい。基板の表面構造によっては、スクライブラインからの反射光のスペクトルを優先的に使用して膜厚を決定してもよい。このような場合は、スクライブラインからの反射光のスペクトルは、第１グループに属する一次スペクトルに分類される。

図９に示す実施形態では、処理システム４９は、第２の測定点ＭＰ２の近傍にある第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３からの反射光の一次スペクトルを用いて、第２の測定点ＭＰ２での推定スペクトルＳ２’を生成しているが、一実施形態では、処理システム４９は、研磨時間に沿った時系列的な第２の測定点ＭＰ２での複数の一次スペクトルから、第２の測定点ＭＰ２での推定スペクトルを生成してもよい。以下、この実施形態について図１０を参照して説明する。

処理システム４９は、基板Ｗの研磨中、研磨テーブル３が一回転するたびに第２の測定点ＭＰ２からの反射光のスペクトルを生成し、第２の測定点ＭＰ２での複数のスペクトルを取得する。処理システム４９は、これら複数のスペクトルを研磨時間に沿って、すなわち研磨テーブル３の回転回数に従って並べ、複数のスペクトルを、その形状に基づいて、第１グループに属する一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルとに分類する。図１０に示す例では、研磨テーブル３がｎ－１回転目中に生成されたスペクトルＳ２n-1は一次スペクトルに分類され、研磨テーブル３がｎ回転目中に生成されたスペクトルＳ２nは一次スペクトルに分類され、研磨テーブル３がｎ＋１回転目中に生成されたスペクトルＳ２n+1は二次スペクトルに分類される。

処理システム４９は、研磨テーブル３がｎ＋１回転目中に生成されたと予想される推定スペクトルＳ２n+1’を、一次スペクトルＳ２n-1，Ｓ２nから生成する。推定スペクトルＳ２n+1’は、二次スペクトルＳ２n+1に対応し、かつ第１グループに属する一次スペクトルである。具体的には、処理システム４９は、一次スペクトルＳ２n-1と一次スペクトルＳ２nを用いて、推定スペクトルＳ２n+1’を外挿により生成する。処理システム４９は、生成した推定スペクトルＳ２n+1’から膜厚を決定する。この膜厚の決定は、図７を参照して説明した工程に従って実行される。一次スペクトルＳ２n-1，Ｓ２nおよび推定スペクトルＳ２n+1’は、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。

処理システム４９は、複数の一次スペクトルから、内挿により推定スペクトルを生成してもよい。例えば、スペクトルＳ２n-1，Ｓ２n+1が一次スペクトルに分類され、スペクトルＳ２nが二次スペクトルに分類される場合は、処理システム４９は、二次スペクトルＳ２nに対応し、かつ第１グループに属する推定スペクトルＳ２n’を、一次スペクトルＳ２n-1，Ｓ２n+1から内挿により生成してもよい。３つ以上の時系列的な一次スペクトルから推定スペクトルを内挿または外挿により生成してもよい。

図１１は、光学式膜厚測定装置４０が基板Ｗの膜厚を決定する動作を説明するフローチャートである。
ステップ１－１では、基板Ｗの研磨中に、光学センサヘッド７が基板Ｗを横切るたびに（すなわち、研磨テーブル３が一回転するたびに）、光学センサヘッド７は基板Ｗ上の複数の測定点に光を照射し、これら測定点からの反射光を受ける。
ステップ１－２では、基板Ｗの研磨中に、処理システム４９は、複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成する。生成された複数のスペクトルは、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。

ステップ１－３では、処理システム４９は、反射光の複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて、第１グループに属する一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類する。
ステップ１－４では、処理システム４９は、第１グループに属する複数の一次スペクトルから基板Ｗの複数の膜厚を決定する。
ステップ１－５では、処理システム４９は、上記複数の一次スペクトルを用いて、推定スペクトルを生成する。この推定スペクトルは、上記ステップ１－３で分類された二次スペクトルに対応し、かつ第１グループに属する一次スペクトルである。推定スペクトルは、図９または図１０を参照して説明した工程に従って生成される。
ステップ１－６では、処理システム４９は、推定スペクトルから基板Ｗの膜厚を決定する。

上記ステップ１－４は、上記ステップ１－５の後に実施されてもよい。具体的には、処理システム４９は、ステップ１－５で推定スペクトルを生成した後、複数の一次スペクトルおよび推定スペクトルから、基板Ｗの複数の膜厚を決定してもよい。

処理システム４９は、決定した基板Ｗの膜厚を図１および図４に示す研磨制御部９に送る。研磨制御部９は、基板Ｗの膜厚に基づいて、基板Ｗの研磨動作を制御する。例えば、研磨制御部９は、基板Ｗの膜厚が目標膜厚に達した時点である研磨終点を決定する、あるいは基板Ｗの膜厚が所定の値に達したときに基板Ｗの研磨条件を変更する。

処理システム４９は、一次スペクトルおよび推定スペクトルから決定された膜厚の移動平均をさらに算出してもよい。研磨制御部９は膜厚の移動平均に基づいて研磨終点を決定する、あるいは研磨条件を変更してもよい。膜厚の移動平均は、時系列に沿った複数の膜厚の時間的な移動平均であってもよいし、または隣接する複数の測定点での複数の膜厚の空間的な移動平均であってもよい。上述した各実施形態によれば、時系列に沿った時間的な複数の膜厚、および隣接する空間的な複数の膜厚のどちらもばらつきが少ないので、これら膜厚の移動平均の値は、複数の膜厚の正確な代表値を表す。

一実施形態では、処理システム４９は、内挿または外挿に代えて、スペクトル生成モデルを用いて推定スペクトルを一次スペクトルから生成してもよい。図９に示す例では、処理システム４９は、第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３からの反射光の一次スペクトルＳ１，Ｓ３をスペクトル生成モデルに入力し、第２の測定点ＭＰ２での推定スペクトルＳ２’をスペクトル生成モデルから出力する。図１０に示す例では、処理システム４９は、研磨テーブル３がｎ－１回転目中に生成された一次スペクトルＳ２n-1と、研磨テーブル３がｎ回転目中に生成された一次スペクトルＳ２nをスペクトル生成モデルに入力し、推定スペクトルＳ２n+1’をスペクトル生成モデルから出力する。

スペクトル生成モデルは、一次スペクトルの生成を人工知能のアルゴリズム従って学習したニューラルネットワークからなる学習済みモデルである。人工知能のアルゴリズムの例としては、サポートベクター回帰法、ディープラーニング法、ランダムフォレスト法、または決定木法などが挙げられるが、本実施形態では機械学習の一例であるディープラーニング法が使用されている。ディープラーニング法は、中間層（隠れ層ともいう）が多層化されたニューラルネットワークをベースとする学習法である。本明細書では、入力層と、二層以上の中間層と、出力層で構成されるニューラルネットワークを用いた機械学習をディープラーニングと称する。

スペクトル生成モデルは、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納されている。処理システム４９は、その記憶装置４９ａに電気的に格納されたプログラムに含まれる命令に従って、訓練データを用いた機械学習を実行してスペクトル生成モデルを構築する。機械学習に使用される訓練データは、研磨対象の基板Ｗと同じ積層構造を有する複数の基板を研磨しているときに生成された複数の一次スペクトルを含む。より具体的には、訓練データは、複数の基板を研磨しているときに生成された複数の一次スペクトルのうちの１つを目的変数（正解データ）として含み、他の一次スペクトルを説明変数として含む。

図９に示す例では、説明変数は、ある基板を研磨しているときに生成された第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３での一次スペクトルであり、目的変数はその基板を研磨しているときに生成された第２の測定点ＭＰ２での一次スペクトルである。あるいは、説明変数は、第１の基板を研磨しているときに生成された第１の測定点ＭＰ１および第３の測定点ＭＰ３での一次スペクトルであり、目的変数は第２の基板を研磨しているときに生成された第２の測定点ＭＰ２での一次スペクトルである。

図１０に示す例では、説明変数は、第１の基板および第２の基板を研磨しているときに生成された所定の測定点での複数の一次スペクトルであり、目的変数は第３の基板を研磨しているときに生成された上記所定の測定点での一次スペクトルである。この例で説明変数および目的変数として使用される一次スペクトルは、時系列的な一次スペクトルである。

処理システム４９は、研磨対象の基板Ｗを研磨しているときに生成した一次スペクトルをスペクトル生成モデルに入力し、推定スペクトルをスペクトル生成モデルから出力する。図１２は、スペクトル生成モデルの一例を示す模式図である。図１２に示すように、スペクトル生成モデルは、入力層２００、複数の中間層２０１、および出力層２０２を有するニューラルネットワークから構成される。

図９乃至図１２を参照して説明した推定スペクトルの生成は、図７に示す参照スペクトルのデータベース６０の更新に用いることができる。以下、この参照スペクトルのデータベース６０を更新する一実施形態について、図１３に示すフローチャートを参照しながら説明する。

ステップ２－１では、研磨対象の基板Ｗと同じ積層構造を有する参照基板を上記研磨装置により研磨しながら、光学センサヘッド７は参照基板上の複数の測定点に光を照射し、これら測定点からの反射光を受ける。より具体的には、光学センサヘッド７が参照基板を横切るたびに（すなわち、研磨テーブル３が一回転するたびに）、光学センサヘッド７は参照基板上の複数の測定点に光を照射し、これら測定点からの反射光を受ける。
ステップ２－２では、処理システム４９は、参照基板上の上記複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成する。生成された複数のスペクトルは、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。
ステップ２－３では、処理システム４９は、複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類する。

ステップ２－４では、処理システム４９は、上記ステップ２－３で分類された二次スペクトルに対応し、かつ上記第１グループに属する推定スペクトルを上記複数の一次スペクトルから生成する。推定スペクトルは、図９または図１０または図１２を参照して説明した工程に従って生成される。
ステップ２－５では、処理システム４９は、複数の一次スペクトルおよび推定スペクトルを、複数の測定点での複数の膜厚にそれぞれ関連付ける。推定スペクトルに対応する測定点は、上記ステップ２－３で分類された二次スペクトルで表される光が反射した測定点である。
ステップ２－６では、処理システム４９は、複数の一次スペクトルおよび推定スペクトルを参照スペクトルとしてデータベース６０に追加し、これによってデータベース６０を更新する。複数の一次スペクトルおよび推定スペクトルは、それぞれ対応する膜厚に関連付けられた状態で、データベース６０に追加される。

研磨対象である基板Ｗと、参照基板は同じ積層構造を有しているので、基板Ｗの研磨時に生成された一次スペクトルおよび推定スペクトルも同様に、参照スペクトルとしてデータベース６０に加えることができる。基板Ｗの研磨時に生成された一次スペクトルおよび推定スペクトルは、同じ積層構造を持つ他の基板の膜厚を決定するための参照スペクトルとして使用することができる。

上述した各実施形態では、複数の一次スペクトルから推定スペクトルを生成するが、一実施形態では、処理システム４９は、推定スペクトルを生成せずに、複数の一次スペクトルから決定された複数の膜厚から、内挿または外挿により、二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定してもよい。図９に示す例では、処理システム４９は、第１の測定点ＭＰ１での一次スペクトルＳ１から決定された膜厚と、第３の測定点ＭＰ３での一次スペクトルＳ３から決定された膜厚から、第２の測定点ＭＰ２での膜厚を内挿または外挿により算定する。図１０に示す例では、処理システム４９は、所定の測定点でのある時点での膜厚を、上記所定の測定点での異なる時点での複数の膜厚から内挿または外挿により算定する。推定スペクトルを生成しない本実施形態は、処理システム４９の負荷を低減することができる。

次に、スペクトルを、その形状に基づいて、一次スペクトルと二次スペクトルに分類するための分類方法について説明する。この分類方法は、訓練用スペクトルの自動分類と、分類モデルの作成と、基板の研磨中に生成された反射光のスペクトルを分類モデルに入力する工程を含む。

スペクトルの自動分類は、予め用意された複数の訓練用スペクトルを分類アルゴリズム（クラスタリングアルゴリズム）に従って複数のクラスター（集団）に分類し、さらに複数のクラスター（集団）を第１グループおよび第２グループに分類する工程である。分類アルゴリズム（クラスタリングアルゴリズム）の例として、ｋ平均法、混合ガウスモデル（ＧＭＭ）などが挙げられる。予め用意された複数の訓練用スペクトルは、複数のサンプル基板を研磨しているときに得られた反射光のスペクトルである。これらの訓練用スペクトルは、記憶装置４９ａ内に格納されている。

分類モデルの作成は、第１グループおよび第２グループに分類された複数の訓練用スペクトルと、それら訓練用スペクトルの分類結果を用いて、ニューラルネットワークからなる分類モデルを機械学習により構築する工程である。分類モデルの構築は、分類モデルのパラメータ（重み係数やバイアスなど）を決定することを含む。

図１４は、スペクトルの分類方法を構成する訓練用スペクトルの自動分類と分類モデルの作成を説明するためのフローチャートである。
ステップ３－１では、上記研磨装置によりサンプル基板を研磨しながら、処理システム４９は、サンプル基板からの反射光の強度測定データを受け取り、強度測定データから複数の訓練用スペクトルを生成する。サンプル基板は、研磨対象の基板Ｗと同じ積層構造を有してもよいし、または有していなくてもよい。サンプル基板は複数用意され、各サンプル基板の研磨と、訓練用スペクトルの生成が繰り返される。訓練用スペクトルは、記憶装置４９ａ内に格納される。

ステップ３－２では、処理システム４９は、前記複数の訓練用スペクトルを、分類アルゴリズムに従って複数のクラスター（集団）に分類に分類する。分類アルゴリズムには、上述したように、ｋ平均法、混合ガウスモデル（ＧＭＭ）などの公知のクラスタリングアルゴリズムが使用される。
ステップ３－３では、処理システム４９は、複数のクラスター（集団）をさらに第１グループおよび第２グループに分類する。複数の訓練用スペクトルは、分類アルゴリズムに従って３つ以上のクラスターに分類されることもある。その場合、これらクラスターのうちの少なくとも１つが第１グループに分類（選定）され、他のクラスターのうちの少なくとも１つが第２グループに分類（選定）される。例えば、複数の訓練用スペクトルが３つのクラスターに分類された場合、１つのクラスターが第１グループに分類（選定）され、他の２つのクラスターが第２グループに分類（選定）されることがある。

分類アルゴリズムに従って分類された複数のクラスターのうちのどれを第１グループに選定するかは、処理システム４９が予め定めるか、あるいはユーザーが予め定めてもよい。例えば、処理システム４９は、分類アルゴリズムに従って複数のスペクトルを複数のクラスターに分類し、最も多い数のスペクトルが属するクラスターを第１グループに選定し、その選定された第１グループに属するスペクトルを一次スペクトルに指定してもよい。他の例では、処理システム４９は、外部の膜厚測定器によって取得された膜厚プロファイルに最も一致する膜厚プロファイルを持つスペクトルが属するクラスターを第１グループに選定し、その選定された第１グループに属するスペクトルを一次スペクトルに指定してもよい。さらに他の例では、処理システム４９は、研磨対象の基板Ｗの積層構造の仮想モデルを作成し、光反射のシミュレーションを実行し、仮想モデルからの反射光の仮想スペクトル（あるいは理論スペクトル）を生成し、仮想スペクトルに近い形状を有するスペクトルが属するクラスターを決定し、その決定されたクラスターを第１グループに選定し、その選定された第１グループに属するスペクトルを一次スペクトルに指定してもよい。さらに他の例では、処理システム４９は、スペクトル形状のばらつきがもっとも小さいクラスターを第１グループに選定し、その選定された第１グループに属するスペクトルを一次スペクトルに指定してもよい。

ステップ３－４では、処理システム４９は、第１グループおよび第２グループに分類された複数の訓練用スペクトルと、それらの分類結果を含む分類訓練データを作成する。分類訓練データは、複数の訓練用スペクトルを説明変数として含み、これら訓練用スペクトルのそれぞれの分類結果を目的変数として含む。例えば、第１グループに分類された訓練用スペクトル（説明変数）は、分類結果として第１グループを示す数値（目的変数）と組み合わされる。同様に、第２グループに分類された訓練用スペクトル（説明変数）は、分類結果として第２グループを示す数値（目的変数）と組み合わされる。分類訓練データは、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。
ステップ３－５では、処理システム４９は、上記分類訓練データを用いて、機械学習により分類モデルのパラメータ（重み係数やバイアスなど）を決定する。

図１５は、分類モデルの一例を示す模式図である。図１５に示すように、分類モデルは、入力層２５０、複数の中間層２５１、および出力層２５２を有するニューラルネットワークから構成される。一実施形態では、分類モデルを構築するための機械学習のアルゴリズムとして、ディープラーニングが使用される。処理システム４９は、訓練用スペクトルを分類モデルの入力層２５０に入力する。具体的には、処理システム４９は、訓練用スペクトルを構成する、各波長での反射光の強度（例えば相対反射率）を分類モデルの入力層２５０に入力する。

処理システム４９は、入力層２５０に入力された訓練用スペクトルに対応する分類結果（第１グループまたは第２グループを示す数値）が出力層２５２から出力されるように分類モデルのパラメータ（重みやバイアスなど）を調節する。このような機械学習の結果、学習済みモデルとしての分類モデルが作成される。分類モデルは、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。

分類モデルを備えた処理システム４９は、基板Ｗの研磨中に、該基板Ｗからの反射光の複数のスペクトルを１つずつ分類モデルに入力し、分類モデルから分類結果を出力させる。処理システム４９は、分類モデルから出力された分類結果に従って、反射光の複数のスペクトルを第１グループに属する一次スペクトルと第２グループに属する二次スペクトルに分類する。処理システム４９は、第１グループに属する一次スペクトルを用いて基板Ｗの膜厚を決定し、かつ上述した推定スペクトルを生成する。処理システム４９は、推定スペクトルから基板Ｗの膜厚を決定する。

図１６は、分類モデルを備えた光学式膜厚測定装置４０が基板Ｗの膜厚を決定する動作を説明するフローチャートである。
ステップ４－１では、基板Ｗの研磨中に、光学センサヘッド７が基板Ｗを横切るたびに（すなわち、研磨テーブル３が一回転するたびに）、光学センサヘッド７は基板Ｗ上の複数の測定点に光を照射し、これら測定点からの反射光を受ける。
ステップ４－２では、基板Ｗの研磨中に、処理システム４９は、複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成する。生成された複数のスペクトルは、処理システム４９の記憶装置４９ａ内に格納される。

ステップ４－３では、処理システム４９は、複数のスペクトルを１つずつ分類モデルに入力し、分類モデルによって定義される計算アルゴリズムに従って演算を実行し、分類結果を分類モデルから出力する。
ステップ４－４では、処理システム４９は、分類モデルから出力された分類結果に従って、反射光の複数のスペクトルを第１グループに属する一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類する。

ステップ４－５では、処理システム４９は、第１グループに属する複数の一次スペクトルから基板Ｗの複数の膜厚を決定する。
ステップ４－６では、処理システム４９は、二次スペクトルに対応し、かつ第１グループに属する推定スペクトルを上記複数の一次スペクトルから生成する。推定スペクトルは、図９、図１０、または図１２を参照して説明した実施形態に従って生成される。
ステップ４－７では、処理システム４９は、推定スペクトルから基板Ｗの膜厚を決定する。

上記ステップ４－５は、上記ステップ４－６の後に実施されてもよい。具体的には、処理システム４９は、ステップ４－６で推定スペクトルを生成した後、複数の一次スペクトルおよび推定スペクトルから、基板Ｗの複数の膜厚を決定してもよい。

処理システム４９は、上記ステップ４－６，４－７に代えて、複数の一次スペクトルから決定された複数の膜厚から、内挿または外挿により、二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定してもよい。

処理システム４９は、上述のようにして決定された膜厚の移動平均をさらに算出してもよい。また、研磨制御部９は膜厚の移動平均に基づいて研磨終点を決定する、あるいは研磨条件を変更してもよい。膜厚の移動平均は、時系列に沿った複数の膜厚の時間的な移動平均であってもよいし、または隣接する複数の測定点での膜厚の空間的な移動平均であってもよい。上述した各実施形態によれば、時系列に沿った時間的な複数の膜厚、および隣接する空間的な複数の膜厚のどちらもばらつきが少ないので、これら膜厚の移動平均の値は、複数の膜厚の正確な代表値を表す。

少なくとも１台のコンピュータからなる処理システム４９は、その記憶装置４９ａに電気的に格納されたプログラムに含まれる命令に従って動作する。すなわち、処理システム４９は、プログラムに含まれる命令に従って、上述した各実施形態における各動作ステップを実行する。これらステップを処理システム４９に実行させるためのプログラムは、非一時的な有形物であるコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、記録媒体を介して処理システム４９に提供される。または、プログラムは、インターネットまたはローカルエリアネットワークなどの通信ネットワークを介して処理システム４９に入力されてもよい。

上述した実施形態は、本発明が属する技術分野における通常の知識を有する者が本発明を実施できることを目的として記載されたものである。上記実施形態の種々の変形例は、当業者であれば当然になしうることであり、本発明の技術的思想は他の実施形態にも適用しうる。したがって、本発明は、記載された実施形態に限定されることはなく、特許請求の範囲によって定義される技術的思想に従った最も広い範囲に解釈されるものである。

１ 研磨ヘッド
２ 研磨パッド
２ａ 研磨面
３ 研磨テーブル
５ 研磨液供給ノズル
６ テーブルモータ
７ 光学センサヘッド
９ 研磨制御部
１０ ヘッドシャフト
１７ 連結手段
１８ 研磨ヘッドモータ
３１ 投光用光ファイバーケーブル
３２ 受光用光ファイバーケーブル
４０ 光学式膜厚測定装置
４４ 光源
４７ 分光器
４８ 光検出器
４９ 処理システム
４９ａ 記憶装置
４９ｂ 処理装置
５０Ａ 第１の孔
５０Ｂ 第２の孔
５１ 通孔
６０ データベース

Claims (24)

1. 基板を研磨しながら、前記基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成し、
   前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、
   前記複数の一次スペクトルから、前記複数の一次スペクトルに対応する前記基板上の複数の測定点での複数の膜厚を決定し、
   前記一次スペクトルまたは前記複数の膜厚を用いて、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する、研磨方法。
2. 前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する工程は、
   前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成し、
   前記推定スペクトルから、前記基板の膜厚を決定する工程である、請求項１に記載の研磨方法。
3. 前記推定スペクトルを生成する工程は、前記複数の一次スペクトルから内挿または外挿により前記推定スペクトルを生成する工程である、請求項２に記載の研磨方法。
4. 前記推定スペクトルを生成する工程は、前記複数の一次スペクトルをスペクトル生成モデルに入力し、前記スペクトル生成モデルから前記推定スペクトルを出力する工程である、請求項２に記載の研磨方法。
5. 前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する工程は、前記複数の膜厚から内挿または外挿により、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定する工程である、請求項１に記載の研磨方法。
6. 前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類する工程は、
   前記基板の研磨中に生成した前記複数のスペクトルのそれぞれを分類モデルに入力し、
   前記分類モデルから出力された分類結果に従って、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類する工程である、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の研磨方法。
7. サンプル基板を研磨しながら、前記サンプル基板からの反射光の複数の訓練用スペクトルを生成し、
   前記複数の訓練用スペクトルを、前記第１グループおよび前記第２グループに分類し、
   前記複数の訓練用スペクトルと、前記複数の訓練用スペクトルの分類結果を含む分類訓練データを用いて、機械学習により前記分類モデルのパラメータを決定する工程をさらに含む、請求項６に記載の研磨方法。
8. 参照基板を研磨しながら、前記参照基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成し、
   前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、
   前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを一次スペクトルから生成し、
   前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを膜厚にそれぞれ関連付け、
   前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを参照スペクトルとしてデータベースに追加し、該データベースは前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを含む複数の参照スペクトルを有しており、
   基板を研磨しながら、該基板からの反射光の、前記第１グループに属する一次スペクトルを生成し、
   前記基板からの反射光の一次スペクトルに最も形状の近い参照スペクトルを決定し、
   前記決定された参照スペクトルに関連付けられた膜厚を決定する、研磨方法。
9. 研磨パッドを支持する研磨テーブルと、
   基板を前記研磨パッドに対して押し付けて該基板を研磨する研磨ヘッドと、
   前記基板上の複数の測定点に光を導き、前記複数の測定点からの反射光を受ける光学センサヘッドと、
   前記反射光の複数のスペクトルを生成する処理システムを備え、
   前記処理システムは、
   前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、
   前記複数の一次スペクトルから、前記複数の一次スペクトルに対応する前記基板上の複数の測定点での複数の膜厚を決定し、
   前記一次スペクトルまたは前記複数の膜厚を用いて、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するように構成されている、研磨装置。
10. 前記処理システムは、
    前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成し、
    前記推定スペクトルから、前記基板の膜厚を決定するように構成されている、請求項９に記載の研磨装置。
11. 前記処理システムは、前記複数の一次スペクトルから内挿または外挿により前記推定スペクトルを生成するように構成されている、請求項１０に記載の研磨装置。
12. 前記処理システムは、スペクトル生成モデルを有しており、
    前記処理システムは、前記複数の一次スペクトルを前記スペクトル生成モデルに入力し、前記スペクトル生成モデルから前記推定スペクトルを出力するように構成されている、請求項１０に記載の研磨装置。
13. 前記処理システムは、前記複数の膜厚から内挿または外挿により、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するように構成されている、請求項９に記載の研磨装置。
14. 前記処理システムは、分類モデルを備えており、
    前記処理システムは、
    前記基板の研磨中に生成した前記複数のスペクトルのそれぞれを前記分類モデルに入力し、
    前記分類モデルから出力された分類結果に従って、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類するように構成されている、請求項９乃至１３のいずれか一項に記載の研磨装置。
15. 前記処理システムは記憶装置を備えており、前記記憶装置は、サンプル基板からの反射光の複数の訓練用スペクトルを格納しており、
    前記処理システムは、
    前記複数の訓練用スペクトルを、前記第１グループおよび前記第２グループに分類し、
    前記複数の訓練用スペクトルと、前記複数の訓練用スペクトルの分類結果を含む分類訓練データを用いて、機械学習により前記分類モデルのパラメータを決定するように構成されている、請求項１４に記載の研磨装置。
16. 研磨パッドを支持する研磨テーブルと、
    基板を前記研磨パッドに対して押し付けて該基板を研磨する研磨ヘッドと、
    前記基板上の複数の測定点に光を導き、前記複数の測定点からの反射光を受ける光学センサヘッドと、
    記憶装置を有する処理システムを備え、
    前記記憶装置は、複数の参照スペクトルを含むデータベースと、参照基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを内部に格納しており、
    前記処理システムは、
    前記反射光の複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類し、
    前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを一次スペクトルから生成し、
    前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを膜厚にそれぞれ関連付け、
    前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを参照スペクトルとして前記データベースに追加するように構成されている、研磨装置。
17. 基板の研磨中に、該基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成するステップと、
    前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類するステップと、
    前記複数の一次スペクトルから、前記複数の一次スペクトルに対応する前記基板上の複数の測定点での複数の膜厚を決定するステップと、
    前記一次スペクトルまたは前記複数の膜厚を用いて、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
18. 前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップは、
    前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを生成するステップと、
    前記推定スペクトルから、前記基板の膜厚を決定するステップである、請求項１７に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
19. 前記推定スペクトルを生成するステップは、前記複数の一次スペクトルから内挿または外挿により前記推定スペクトルを生成するステップである、請求項１８に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
20. 前記推定スペクトルを生成するステップは、前記複数の一次スペクトルをスペクトル生成モデルに入力し、前記スペクトル生成モデルから前記推定スペクトルを出力するステップである、請求項１８に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
21. 前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップは、前記複数の膜厚から内挿または外挿により、前記二次スペクトルに対応する測定点での膜厚を決定するステップである、請求項１７に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
22. 前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類するステップは、
    前記基板の研磨中に生成した前記複数のスペクトルのそれぞれを分類モデルに入力するステップと、
    前記分類モデルから出力された分類結果に従って、前記複数のスペクトルを前記第１グループに属する前記一次スペクトルと、前記第２グループに属する前記二次スペクトルに分類するステップである、請求項１７乃至２１のいずれか一項に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
23. 前記プログラムは、
    サンプル基板の研磨中に、該サンプル基板からの反射光の複数の訓練用スペクトルを生成するステップと、
    前記複数の訓練用スペクトルを、前記第１グループおよび前記第２グループに分類するステップと、
    前記複数の訓練用スペクトルと、前記複数の訓練用スペクトルの分類結果を含む分類訓練データを用いて、機械学習により前記分類モデルのパラメータを決定するステップをさらに前記コンピュータに実行させるように構成されている、請求項２２に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
24. 参照基板の研磨中に、該参照基板上の複数の測定点からの反射光の複数のスペクトルを生成するステップと、
    前記複数のスペクトルを、各スペクトルの形状に基づいて第１グループに属する複数の一次スペクトルと、第２グループに属する二次スペクトルに分類するステップと、
    前記二次スペクトルに対応し、かつ前記第１グループに属する推定スペクトルを一次スペクトルから生成するステップと、
    前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを膜厚にそれぞれ関連付けるステップと、
    前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを参照スペクトルとしてデータベースに追加するステップと、該データベースは前記複数の一次スペクトルおよび前記推定スペクトルを含む複数の参照スペクトルを有しており、
    基板を研磨しながら、該基板からの反射光の、前記第１グループに属する一次スペクトルを生成するステップと、
    前記基板からの反射光の一次スペクトルに最も形状の近い参照スペクトルを決定するステップと、
    前記決定された参照スペクトルに関連付けられた膜厚を決定するステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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