KR102207954B1 - 열차 스케줄링 시스템 및 편성 단위로 운행하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법 - Google Patents

열차 스케줄링 시스템 및 편성 단위로 운행하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 열차 스케줄링 시스템 및 편성단위로 운행하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법에 관한 것으로서, 열차 스케줄링 시스템에 의해 수행되는 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법에 있어서, a) 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되는 단계; b) 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 복수의 차량 중 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 할당하는 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행하는 단계; 및 c) 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 열차의 영업 개시 시간부터 영업 종료 시간까지 반복 수행하여 차량별로 운용 스케줄링 정보를 완성하는 단계를 포함하되, 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 열차를 선택할 수 있다.

Description

열차 스케줄링 시스템 및 편성 단위로 운행하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법{SYSTEM FOR TRAIN SCHEDULING AND SCHEDULING METHOD FOR OPERATING OF TRAIN}
본 발명은 사용자의 개입 없이 지능화 수준의 철도차량의 스케줄링 작업을 수행할 수 있는 열차 스케줄링 시스템 및 편성 단위로 운행하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법에 관한 것이다.
지하철이나 전철 등의 도시철도 분야에서 각 호선별 열차 운행 형태를 보면 차량기지에서 출고된 열차가 기점과 종점의 두 지점 사이를 여러 차례 왕복한 후 정해진 차량기지로 입고되는 방식을 취하는 것이 대부분이다. 매일 많은 수의 열차들이 소정의 시간 간격으로 투입되어 이런 방식으로 운행하게 되는데, 차량 기지가 복수로 존재하는 상황하에서 몇 대의 열차가 어느 기지에서 출고하여 어느 기지로 입고해야 하는지가 미리 정해져 있기 때문에 열차 운행 스케줄링 문제는 매우 복잡해진다.
매일 열차 운행이 개시되기 전 각 차량기지의 보유 열차 수는 전날과 동일해야 하는데 승객수송을 위한 여러 가지 요구조건을 모두 만족시키면서 이 입출고 기지 제약도 만족시키는 것은 쉽지 않다. 단순히 생각해서 열차가 출고지로 항상 다시 돌아와 입고되도록 한다면 각 차량기지의 보유 열차 수는 매일 일정하게 유지될 수 있다. 그러나 보통 동일 수준의 정비 시설이 모든 차량기지에 갖추어져 있지 못하기 때문에 출고지와 입고지가 다른 열차 수를 항상 일정 수준으로 유지해야 모든 열차가 일정 기간 내에 동일 수준의 정비를 받을 수 있다.
현재 현장에서의 열차 운행 스케줄링은 오랜 기간 동안 경험을 쌓은 전문가의 수작업에 의해 이루어지고 있지만, 차량기지가 복수로 존재하는 상황에서 여러 제약을 모두 만족시키기 위해서는 수 일 간의 작업 기간이 소요되고 있다. 따라서, 비상 시 대처 등을 위해서는 열차 운행 스케줄링을 빠른 시간 내에 자동으로 수립하는 방안이 필요한 실정이다.
도 1은 종래 기술에 따른 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 설명하는 개요도이다.
도시 철도 또는 광역 철도에서 운용하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법은 열차 스케줄을 바탕으로 스케줄링 업무를 전산적으로 처리한다. 즉, 도 1에 도시된 바와 같이, 전산화된 프로그램을 사용하여 화면상에 열차 스케줄이 표시되면 사용자가 마우스 클릭과 같은 방법으로 열차를 순차적으로 지정하여 운용 스케줄링을 완성한다.
이와 같이, 철도 차량의 운용 스케줄링 방법은 전산화된 프로그램을 사용하여 운용 스케줄을 수립하지만 주요 판단과 의사 결정이 사용자 개입에 의해 수작업으로 이루어지고 있다.
도 1에서 영업 개시 부분의 기호 □는 차량 기지, ◇는 중간 종착(회차)역, ○는 주박역, △는 시종착역을 각각 나타내고, 가로축은 시간, 세로축은 운행 거리를 나타내며, 좌 또는 우로 기울어진 사선들 하나하나는 각각 기점에서 종점까지의 열차 운행을 표시하는 것으로 하나의 사업이라 불린다.
또한, N1, N2, N3, E5, E6 등은 1회의 열차 각각을 나타내는데, 1회의 열차는 서비스 등급, 정차역, 정차역별 출발 시각 및 도착 시각 등의 결정을 포함하는 것으로 정의된다. N 열차는 서비스 등급이 하위 등급인 열차이고, E 열차는 서비스 등급이 상위 등급인 열차를 각각 나타낸다. 또한, N1, N3, …, Nn의 홀수 번호 열차는 상행 사업 열차이고, N2, N4, …, Nn+1의 짝수 번호 열차는 하행 산업 열차이다.
철도 차량의 운용 스케줄링 방법은 차량 편성을 전용 및 혼용의 운용 방식으로 구분할 수 있는데, 전용 및 혼용의 운영 방식이란 상급 열차 및 하급 열차 등의 열차 서비스 등급에 따라 차량 편성을 전용 또는 혼용으로 지정하는 방식이다. 예를 들어, 공항 철도는 차량의 구조 자체가 차별화되어 있으므로 전용 운용 방식으로 지정하고, 9호선과 같은 도시 철도는 차량 구조적인 측면에서 차별점이 없으므로 혼용 운용 방식으로 지정할 수 있다.
전용 운영 방식은 차량 편성을 상급 열차(또는 급행 열차) 전용과 하급 열차(또는 일반 열차) 전용으로 사전에 구분하여 할당하고, 차량 운용 행로의 스케줄링도 열차 서비스 등급마다 다르게 지정한다. 또한, 차량 기지에서 재고 부족에 의한 실행 불가능 메시지(Infeasibility Message)도 열차 서비스 등급별로 각각 체크하여 통지한다.
혼용 운영 방식은 열차 서비스 등급을 구분하지 않고 차량 편성 총량으로 할당하고, 차량 운행 행로의 스케줄링도 서로 다른 열차 서비스 등급간 무작위 순서로 스케줄링한다. 또한, 차량 기지에서 제고 부족에 의한 실행 불가능 메시지는 열차 서비스 등급별로 구분하지 않고 총 편성수를 고려하여 통지한다.
철도 차량의 운용 스케줄링 방법은 차량 편성을 배속/비배속 운용 방식으로 구분할 수 있다. 배속 운용 방식은 차량 편성의 소속 차량 기지를 지정하는 것으로, 1일 열차 운행 종료 후 해당 차량 편성이 소속 차량 기지로 되돌아가서 채박하는 것이다.
도 2는 종래 기술에 따른 철도 차량의 운용 스케줄링 방법 중 배속 및 비배속 운용 방식을 설명하는 개념도이다.
배속 운용 방식은 하나의 차량 편성 운용 행로를 스케줄링할 경우, 시작과 끝이 동일한 차량기지가 되도록 한다. 따라서, 배속 옵션이 선택된 경우, 영업 종료 시점까지 시간적 여유가 있음에도 불구하고, 배속 조건을 준수하기 위해 해당 차량 편성의 사업을 영업 종료시점 이전에 다소 일찍 종료해야 하는 단점이 있다. 예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이, #5번의 열차는 배속 조건으로 인해 해당 운용 행로에 스케줄 될 수 없다. 배속 조건을 선택하는 경우, 차량의 유지보수 및 관리 등의 편리성을 확보하기 위해 선택할 수 있다.
비배속 운용 방식은 하나의 차량 편성 운용 행로를 스케줄 할 경우, 시작과 끝이 동일한 차량기지가 될 필요가 없다. 따라서, 비배속 옵션이 선택된 경우, 영업 종료까지 차량 편성을 최대한 활용할 수 있는 장점이 있다. 예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이, #5번의 열차는 해당 운용 행로에 포함될 수 있다.
이와 같이, 종래의 전산화 수준의 철도 차량의 운용 스케줄링 방법으로는 현실 업무에 주요하게 고려되어야 하는 열차 서비스 등급의 전용 또는 혼용 운용 방식의 교차 검토, 철도 차량 소속의 배속 및 비배속 운용 방식의 교차 검토, 유연한 차량 운용을 위한 임시 열차(또는 회송 열차)의 자동 및 수동 설정 방법의 결정하는 데에 어려움이 있다.
종래의 철도 차량의 운용 스케줄링 방법은 전산화된 프로그램을 사용하고 있지만 사용자 개입에 의한 판단과 의사 결정이 요구되는 수작업 시스템이므로, 최소 및 최대 반복 시간 제약 조건, 반복적으로 이루어지는 차량 검수의 반영 및 사용자가 수립한 운용 스케줄의 정략적 품질 관리 등의 측면에서 한계를 갖는다는 문제점이 있다.
대한민국 공개특허 제10-2012-0129344호(발명의 명칭: 열차 운행 계획 수립 방법 및 장치)
본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따라 사용자 개입 없이 프로그램의 자체적인 판단에 의해 각 열차에 배치될 최적 차량을 순차적으로 선택하거나, 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 선택하여 지능화 수준의 철도차량의 운용 스케줄을 수립하는 것에 목적이 있다.
다만, 본 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법은, 열차 스케줄링 시스템에 의해 수행되는 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법에 있어서, a) 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되는 단계; b) 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 복수의 차량 중 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 할당하는 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행하는 단계; 및 c) 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 열차의 영업 개시 시간부터 영업 종료 시간까지 반복 수행하여 차량별로 운용 스케줄링 정보를 완성하는 단계를 포함하되, 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 열차를 선택하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법은, 열차 스케줄링 시스템에 의해 수행되는 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법에 있어서, a) 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되는 단계; b) 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차 순서에 따라 차량 기지에서 출고된 복수의 차량 중 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 각 열차에 배차하는 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행하는 단계; 및 c) 상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 열차의 영업 개시 시간부터 반복 영업 종료 시간까지 수행하여 운용 스케줄링을 완성하는 단계를 포함하되, 상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하는 것이다.
본 발명의 또 다른 일 실시예에 따른 열차 스케줄링 시스템은, 편성 단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링을 위한 열차 스케줄링 시스템에 있어서, 편성 단위로 운행하는 철도 차량의 운용 스케줄링 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 메모리; 및 상기 프로그램을 실행하기 위한 프로세서;를 포함하며, 상기 프로세서는, 상기 프로그램의 실행에 의해, 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되고, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 복수의 차량 중 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 할당하는 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘 또는 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차 순서에 따라 차량 기지에서 출고된 복수의 차량 중 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 각 열차에 차량을 배차하는 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 영업 개시 시간부터 영업 종료 시간까지 반복 수행하고, 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘 또는 상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘의 수행 결과를 비교하여 투입 가능한 차량 수에 따른 수송량, 운행 횟수, 운용 비용을 포함한 기설정된 열차 운행 계획에 부합되는 최적의 운용 스케줄링 정보를 완성하되, 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 열차를 차량별로 선택하는 것이고, 상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 해당 열차에 배차하는 것이다.
전술한 본 발명의 과제 해결 수단에 의하면, 사용자의 개입 없이 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 통해 차량별로 최적 조건의 열차를 순차적으로 선택하거나, 열차에 최적 조건을 만족하는 차량을 배차할 수 있는 지능화 수준의 철도차량 운용 스케줄링 기술을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 투입 가능한 차량 수에 따라 효율적인 차량 운용을 위해 종착역에서의 최소 반복 시분과 최대 반복 시분을 고려함으로써 새로 도착하는 차량의 도착선이 부족해지는 회차선 용량 부족 현상을 미연에 방지할 수 있다.
본 발명은 전용/혼용 옵션, 배속/비배속 옵션, 회송 옵션별로 운용 스케줄 결과를 다양하게 검토하여 기존의 사용자 경험과 직관에 의해 수행되던 스케줄 결과에 비해 보다 계량적으로 평가되고 보완될 수 있으며, 그로 인해 운용 스케줄링 작업의 효율성과 품질이 향상될 수 있다.
이와 같이, 본 발명은 철도 차량의 운용 스케줄링 업무 담당자의 편의성과 작업 속도를 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 효율적이고 유연한 열차운행계획을 수립할 수 있도록 한다.
도 1은 종래 기술에 따른 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 설명하는 개요도이다.
도 2는 종래 기술에 따른 철도 차량의 운용 스케줄링 방법 중 배속 및 비배속 운용 방식을 설명하는 개념도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 열차 스케줄링 시스템의 구성을 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 설명하는 개요도이다.
도 6은 도 4의 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 설명하는 개념도이다.
도 7은 도 4의 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 설명하는 개념도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 철도 차량의 반복 운행 절차를 설명하는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 중간 회차 운행 절차를 설명하는 개념도이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법이 옵션별 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 처리하는 절차를 설명하는 도면이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미하며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하의 실시예는 본 발명의 이해를 돕기 위한 상세한 설명이며, 본 발명의 권리 범위를 제한하는 것이 아니다. 따라서 본 발명과 동일한 기능을 수행하는 동일 범위의 발명 역시 본 발명의 권리 범위에 속할 것이다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 일 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 열차 스케줄링 시스템의 구성을 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 열차 스케줄링 시스템(100)은 통신 모듈(110), 메모리(120), 프로세서(130) 및 데이터베이스(140)를 포함한다.
상세히, 통신 모듈(110)은 통신망과 열차 스케줄링 시스템(100)과 각 열차 간의 송수신 신호를 패킷 데이터 형태로 제공하는 데 필요한 통신 인터페이스를 제공한다. 여기서, 통신 모듈(110)은 다른 네트워크 장치와 유무선 연결을 통해 제어 신호 또는 데이터 신호와 같은 신호를 송수신하기 위해 필요한 하드웨어 및 소프트웨어를 포함하는 장치일 수 있다.
이러한 통신 모듈(110)은 철도 차량의 운영 상황을 종합 관제하는 철도교통 관제센터(central train control, CTC)와 무선 통신망 또는 근거리 통신망을 통해 연결될 수 있다. 또한, 각 열차는 열차간 직접 무선 통신에 기반하여 열차 자율 주행 시스템을 구현하기 위한 차상 장치(Onboard Equipment)를 포함하고 있으므로, 통신 모듈(100)은 각 열차의 차상 장치에 해당 운영 스케줄링 정보를 제공할 수 있다.
메모리(120)는 철도 차량의 운영 스케줄링 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된다. 또한, 프로세서(130)가 처리하는 데이터를 일시적 또는 영구적으로 저장하는 기능을 수행한다. 여기서, 메모리(120)는 휘발성 저장 매체(volatile storage media) 또는 비휘발성 저장 매체(non-volatile storage media)를 포함할 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다.
프로세서(130)는 철도 차량의 운영 스케줄링 방법을 제공하는 전체 과정을 제어함으로써, 기 편성된 열차 스케줄 정보에 기반하여 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘 또는 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행함으로써 편성 단위로 운행하는 철도 차량의 운행 스케줄을 생성할 수 있다. 이러한 프로세서(130)가 수행하는 각각의 동작에 대해서는 추후 보다 상세히 살펴보기로 한다.
여기서, 프로세서(130)는, 예를 들어 프로그램 내에 포함된 코드 또는 명령으로 표현된 기능을 수행하기 위해 물리적으로 구조화된 회로를 갖는, 하드웨어에 내장된 데이터 처리 장치를 의미할 수 있다. 이와 같이 하드웨어에 내장된 데이터 처리 장치의 일 예로써, 마이크로프로세서(microprocessor), 중앙처리장치(central processing unit: CPU), 프로세서 코어(processor core), 멀티프로세서(multiprocessor), ASIC(application-specific integrated circuit), FPGA(field programmable gate array) 등의 처리 장치를 망라할 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다.
데이터베이스(140)는 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 수행하면서 누적되는 데이터가 저장된다. 예컨대, 데이터베이스(140)에는 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보, 열차 스케줄 정보 등이 저장될 수 있다. 이때, 열차 정보는 열차 서비스 등급, 정차역, 정차역별 도착 및 출발 시각에 대한 정보가 정의된다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 나타낸 동작 흐름도이고, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 설명하는 개요도이다. 도 6은 도 4의 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 설명하는 개념도이고, 도 7은 도 4의 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 설명하는 개념도이다.
열차 스케줄링 시스템(100)은 영업 개시 시점에 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하여 기 편성된 열차 스케줄 정보를 불러온다(S110, S120).
열차 스케줄링 시스템(100)은 열차 스케줄 정보에 기초하여 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘 또는 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행한다(S130).
차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 복수의 차량 중 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 할당하는 것으로서, 하기 수학식 1에 의하여 정의되는 최적 조건을 만족하는 열차를 선택한다.
[수학식 1]
Figure 112019070684818-pat00001
수학식 1에서, i(v)는 차량 편성 [v]의 운용 행로에 포함되는 열차 번호, ST(i)는 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 시발역 출발 시각, ET(i)는 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 종착역 도착 시각, TR(i)는 열차 스케줄 정보 중 열차[i]의 최소 반복 시분,
Figure 112019070684818-pat00002
는 보유 중인 차량편성 번호의 전체 집합 중 현재 미할당 차량 번호 집합,
Figure 112019070684818-pat00003
는 열차 스케줄 정보 중 현재 미할당 열차 번호 부분 집합을 각각 나타낸다.
이와 같이, 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 시발역 출발 시각, 종착역 도착 시각 및 최소 반복 시분에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 열차를 선택한다.
즉, 도 4 및 도 6에 도시된 바와 같이, 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 제1 차량(v1)을 중심으로 제1 열차(i1)를 선택한 후에 최적 조건을 만족하는 제8 열차(i8)를 선택한다. 이러한 열차 선택 과정을 열차의 영업 개시 시간부터 영업 종료 시간까지 반복하여 제1 차량(v1)에 대한 운용 스케줄 정보를 완성한다(S140, S150). 제2 차량(v2)도 제1 차량(v1)의 운용 스케줄 정보를 완성하는 과정과 동일한 과정을 반복하여 제2 차량(v2)에 대한 운용 스케줄 정보를 완성한다.
한편, 열차 스케줄링 시스템(100)은 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행하는데, 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 하기 수학식 2에 의하여 정의되는 최적 조건을 만족하는 차량을 선택한다.
[수학식 2]
Figure 112019070684818-pat00004
수학식 2에서, v(i) 는 열차 번호 [i]에 배차될 차량 편성 번호 [v]이고, V(i)는 열차 번호 [i]를 포함하여 이전에 차량 기지로부터 출고하여 본선에서 운행중인 차량 편성 번호의 부분 집합을 각각 나타낸다.
열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 시발역 출발 시각, 종착역 도착 시각 및 최소 반복 시분에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 차량을 선택한다.
즉, 도 4에 도시된 바와 같이, 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 제1 열차(i1)에 제1 차량(v1)을 배차하고, 제2 열차(i2)에 제2 차량(v2)을 배차하는 과정을 계속 진행하되, 다음 열차에 차량을 배차하는 과정 중에 선행 출고된 차량들 중 최적 조건을 만족하는 차량의 존재를 파악하여 다음 열차에 배차한다.
예를 들어, 도 7에 도시된 바와 같이, 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 제10 열차(i10)에 기 출고된 제1 차량(v1), 제3 차량(v3), 제5 차량(v5) 및 제7 차량(v7) 중에서 최적 조건을 만족하는 제1 차량(v1)을 배차한다. 만일, 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 기 출고된 차량들 중에서 최적 조건을 만족하는 차량이 존재하지 않은 경우, 차량 기지에서 신규 차량이 출고되는 것을 배차한다.
한편, 열차 스케줄링 시스템(100)은 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘과 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 각각 실행하여 차량 기반의 운용 스케줄링 정보와 열차 기반의 운용 스케줄링 정보가 산출되면, 차량 기반의 운용 스케줄링 정보와 열차 기반의 운용 스케줄링 정보를 비교하여 보다 유리한 조건을 가지는 운용 스케줄링 정보를 선택하여 적용한다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 철도 차량의 반복 운행 절차를 설명하는 도면이다.
도 8을 참조하면, 차량의 반복(또는 회차) 운행은 철도차량이 중간 회차역 또는 중간 종착역에서 진행되고, 운용 스케줄링 정보에 최소 반복 시분(TR(in))의 조건을 고려해야 한다. 이때, 최소 반복 시분(TR(in))은 열차(in)에 배차되어 운행중인 차량(v(in))이 회차하는데 소요되는 시간이다.
기존의 철도 차량의 운행 스케줄링 방법에서는 TR(in)의 최소값 조건만을 고려하고 있지만, 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 TR(in)의 최대값을 하기 수학식 3에 의해 계산하여 상기 수학식 1 또는 수학식 2에 적용한다.
[수학식 3]
Figure 112019070684818-pat00005
수학식 3에서, TR은 현장 실측에 의한 최소값,
Figure 112019070684818-pat00006
은 최대값, H는 열차간의 편성 시간 차이인 운전 시격, m은 여객 운행에 사용되는 편성을 의미하는 총 사업 수 를 각각 나타낸다.
스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 운용 스케줄 정보를 수립하는 과정에서 최대값(
Figure 112019070684818-pat00007
)을 초과하는 반복 시간이 발생하는 경우, 해당 반복(또는 회차) 시점에서 해당 차량의 운용 행로를 종료하고, 차량의 입고 시행 정보를 운용 스케줄링 정보에 반영함으로써 해당 차량이 입고 조치되도록 한다.
만일, 스케줄링 휴리스틱 알고리즘이 최대값(
Figure 112019070684818-pat00008
)을 초과하는 반복 운행 스케줄을 수립하는 경우, 새로 도착하는 차량의 도착선이 부족해지는 회차선 용량 부족 현상이 발생할 가능성이 높아진다. 따라서, 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 수학식 3에 의한 최대 반복 시분을 고려함으로써 회차선 용량 부족 현상을 미연에 방지할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 중간 회차 운행 절차를 설명하는 개념도이다.
중간 회차 운행 방식은 일부 열차가 해당 노선의 종점까지 운행하지 않고 중간 회차역 또는 중간 종착역까지만 운행하도록 스케줄된 경우에 중간 종착역에서 회차 운행하는 것이다. 예를 들어, 도시철도 4호선 열차가 하행 사업에서 사당역이 종착역인 열차로 스케줄되어 사당역에서 중간 회차 운행을 수행할 수 있다.
도 9에 도시된 바와 같이, 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 열차 스케줄 정보에 기초하여 특정 열차의 노선 정보 중에서 중간 회차역이 있는지, 최종 도착역이 중간 종착역인지를 확인하여 중간 회송 노드가 설정된 경우, 시발역에서 종착역까지의 운행되는 사업 열차의 회차 운행 또는 차량 운행 확보를 위한 비사업 열차의 회송 운행 중 어느 하나의 운행 방식을 결정하는 중간 회차 의사결정 알고리즘을 수행한다.
일반적으로, 중간 회차 운행 방식은 비사업 열차의 회송 운행보다는 사업 열차의 회차 운행이 영업적인 측면에서 유리하므로 가능한 사업 열차의 회차 운행 방식으로 차량의 운용 스케줄 정보를 수립해야 한다. 따라서, 중간 회차 의사결정 알고리즘은 중간 종착역에 회차 설비가 설치되는 제1 조건, 중간 종착역에 회차 설비가 설치되고 회차 실행 시점에 회차 용량이 기설정된 여유 용량 이상이 되는 제2 조건 및 중간 종착역을 기점으로 열차의 진행 방향과 반대 방향으로 최소 반복 시분 및 최대 반복 시분을 만족하여 시발하는 열차가 존재하는 제3 조건 중 어느 하나의 조건을 만족하는 경우에 사업 열차의 회차 운행 방식으로 운용 스케줄링 정보를 수립한다.
그러나, 중간 회차 의사결정 알고리즘은 제1 조건, 제2 조건 및 제3 조건을 모두 만족하지 못하는 경우, 비사업 열차의 회송 운행 방식으로 운용 스케줄링 정보를 수립한다.
회송 열차는 여객을 직접 취급하는 사업 열차와 구분되는 개념으로 여객을 직접 취급하지 않고, 차량 운용 행로를 확보할 목적으로 운행하는 비사업 열차이다. 이러한 비사업 열차는 사업 열차를 정상적으로 운영하기 위해 불가피하게 필요한 요소이다. 기존에는 비사업 열차의 회송 운행에 대한 운용 스케줄을 사용자가 수작업으로 작성하였지만, 중간 회차 의사결정 알고리즘은 영업 개시 및 영업 종료시점에 차량 기지 입출고 임시 열차, 검수 관련 차량 기지 입출고 임시 차량, 최대 반복 시분 제한에 따른 차량 기지 입출고 임시 차량에 해당하는 비사업 열차의 경우, 회송 자동 옵션으로 디폴트 설정한다.
또한, 중간 회차 의사결정 알고리즘은 중간 종착역에서 종착 열차의 잔여 구간 회송을 위한 비사업 열차, 주박역 입출고 에러 메시지에 대응하기 위한 임시 열차, 차량 기지에서 차량 재고 부족시 흐름 보존 제약 유지를 위한 임시 열차에 해당하는 비사업 열차의 경우, 사용자 선택에 따라 회송 자동 또는 회송 수동으로 설정한다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법이 옵션별 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 처리하는 절차를 설명하는 도면이다.
도 10에 도시된 바와 같이, 열차 스케줄링 시스템(100)은 전용/혼용 옵션, 배속/비배속 옵션, 회송 옵션을 조합하여 상호 교차된 옵션별로 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 적용하고, 각 옵션별 운용 스케줄링 결과를 비교하여 투입 가능한 차량 수에 따라 수송량과 운행 횟수 등의 기설정된 열차 운행 계획에 적합한 최적의 운용 스케줄링 정보를 수립한다.
즉, 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은 열차 스케줄 정보에 기초하여 중간 회차역 또는 중간 종착역을 포함하는 중간 회송 노드가 설정된 경우 시발역에서 종착역까지의 운행되는 사업 열차의 회차 운행 또는 차량 운행 확보를 위한 비사업 열차의 회송 운행 중 어느 하나의 방식을 결정하는 회송 옵션, 열차 서비스 등급에 따라 상급 열차부터 하급 열차 순서로 스케줄을 수립하는 전용 방식 또는 상기 상급 열차와 하급 열차를 혼합하여 스케줄을 수립하는 혼용 방식 중 어느 하나의 방식을 결정하는 전용/혼용 옵션, 및 철도 차량 소속의 배속 배차 방식 또는 비배속 배차 방식 중 어느 하나의 방식을 결정하는 배속/비배속 옵션을 조합하여 상호 교차된 옵션별 운용 스케줄링 결과를 산출한다.
1~8번의 옵션별 운용 스케줄링 결과를 상호 교차 검토하여, 투입 가능한 차량 수에 따라 승객 수송량, 운행 횟수, 운용 비용 최소화 등의 기설정된 열차 운행 계획에 부합되는 최적의 운용 스케줄링 정보를 수립한다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예에 따른 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법은, 컴퓨터에 의해 실행되는 프로그램 모듈과 같은 컴퓨터에 의해 실행 가능한 명령어를 포함하는 기록 매체의 형태로도 구현될 수 있다. 이러한 기록 매체는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하며, 컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 휘발성 및 비휘발성 매체, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다. 또한, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체를 포함하며, 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 열차 스케줄링 시스템
110: 통신 모듈 120: 메모리
130: 프로세서 140: 데이터베이스

Claims (17)

  1. 열차 스케줄링 시스템에 의해 수행되는 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법에 있어서,
    a) 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되는 단계;
    b) 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 복수의 차량 중 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 할당하는 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행하는 단계; 및
    c) 상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 열차의 영업 개시 시간부터 영업 종료 시간까지 반복 수행하여 차량별로 운용 스케줄링 정보를 완성하는 단계를 포함하되,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 열차를 선택하여 각 차량에 할당하는 것인 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 하기 수학식 1에 의하여 정의되는 최적 조건을 만족하는 열차를 차량별로 선택하는 것인 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112019070684818-pat00009

    i(v) : 차량 편성 [v]의 운용 행로에 포함되는 열차 번호
    ST(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 시발역 출발 시각
    ET(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 종착역 도착 시각
    TR(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 최소 반복 시분
    Figure 112019070684818-pat00010
    : 보유 중인 차량편성 번호의 전체 집합 중 현재 미할당 차량 번호 집합
    Figure 112019070684818-pat00011
    : 열차 스케줄 정보 중 현재 미할당 열차 번호 부분 집합
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 최소 반복 시분(TR(in)) 은 하기 수학식 2에 의해 계산되는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112019070684818-pat00012

    TR: 현장 실측에 의한 최소값
    Figure 112019070684818-pat00013
    : 최대값
    H: 운전 시격
    m: 총 사업 수
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 c) 단계는,
    상기 최소 반복 시분(TR(in)) 이 상기 최대값(
    Figure 112019070684818-pat00014
    )을 초과하는 경우, 차량의 반복 운행시 해당 차량의 운행을 종료한 후 해당 차량의 입고 시행 정보를 상기 운용 스케줄링 정보에 반영하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은,
    상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 중간 회차역 또는 중간 종착역을 포함하는 중간 회송 노드가 설정된 경우, 시발역에서 종착역까지의 운행되는 사업 열차의 회차 운행 또는 차량 운행 확보를 위한 비사업 열차의 회송 운행 중 어느 하나의 운행 방식을 결정하는 중간 회차 의사결정 알고리즘을 수행하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 중간 회차 의사결정 알고리즘은,
    상기 중간 종착역에 회차 설비가 설치되는 제1 조건, 상기 중간 종착역에 회차 설비가 설치되고 회차 실행 시점에 회차 용량이 기설정된 여유 용량 이상이 되는 제2 조건 및 상기 중간 종착역을 기점으로 열차의 진행 방향과 반대 방향으로 최소 반복 시분 및 최대 반복 시분을 만족하여 시발하는 열차가 존재하는 제3 조건 중 어느 하나의 조건을 만족하는 경우 상기 사업 열차의 회차 운행 방식을 결정하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 중간 회차 의사결정 알고리즘은,
    영업 개시 및 영업 종료시점에 차량 기지 입출고 임시 열차, 검수 관련 차량 기지 입출고 임시 열차, 최대 반복 시분 제한에 따른 차량 기지 입출고 임시 열차에 해당하는 비사업 열차의 경우, 회송 자동 옵션으로 디폴트 설정하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  8. 제 6 항에 있어서,
    상기 중간 회차 의사결정 알고리즘은,
    상기 제1 조건, 제2 조건 및 제3 조건을 모두 만족하지 않은 경우 상기 비사업 열차의 회송 운행 방식을 결정하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 비사업 열차의 회송 운행 방식은,
    상기 중간 종착역에서 잔여 구간 회송, 주박역 입출고 에러 메시지 대응 회송 또는 차량 기지에서 차량 재고 대응 회송에 대응되는 비사업 열차의 경우, 사용자 선택에 따라 회송 자동 또는 회송 수동으로 설정하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 정보에 기초하여 열차 서비스 등급에 따라 상급 열차부터 하급 열차 순서로 스케줄을 수립하는 전용 방식 또는 상기 상급 열차와 하급 열차를 혼합하여 스케줄을 수립하는 혼용 방식 중 어느 하나의 옵션에 따라 상기 운용 스케줄링 정보를 수립하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은,
    철도 차량 소속의 배속 배차 방식 또는 비배속 배차 방식 중 어느 하나의 옵션에 따라 상기 운용 스케줄링 정보를 수립하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은,
    상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 중간 회차역 또는 중간 종착역을 포함하는 중간 회송 노드가 설정된 경우 시발역에서 종착역까지의 운행되는 사업 열차의 회차 운행 또는 차량 운행 확보를 위한 비사업 열차의 회송 운행 중 어느 하나의 방식을 결정하는 회송 옵션, 열차 서비스 등급에 따라 상급 열차부터 하급 열차 순서로 스케줄을 수립하는 전용 방식 또는 상기 상급 열차와 하급 열차를 혼합하여 스케줄을 수립하는 혼용 방식 중 어느 하나의 방식을 결정하는 전용/혼용 옵션, 및 철도 차량 소속의 배속 배차 방식 또는 비배속 배차 방식 중 어느 하나의 방식을 결정하는 배속/비배속 옵션을 조합하여 상호 교차된 옵션별 운용 스케줄링 결과를 비교하여 투입 가능한 차량 수에 따른 수송량, 운행 횟수, 운용 비용을 포함한 기설정된 열차 운행 계획에 부합되는 최적의 운용 스케줄링 정보를 완성하는 것인, 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  13. 열차 스케줄링 시스템에 의해 수행되는 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법에 있어서,
    a) 열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되는 단계;
    b) 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차 순서에 따라 차량 기지에서 출고된 복수의 차량 중 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 각 열차에 배차하는 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 수행하는 단계; 및
    c) 상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 열차의 영업 개시 시간부터 반복 영업 종료 시간까지 수행하여 운용 스케줄링을 완성하는 단계를 포함하되,
    상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 각 열차에 배차하는 것인 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 하기 수학식 3에 의하여 정의되는 최적 조건을 만족하는 차량을 순차적으로 선택하여 해당 열차에 배차하는 것인 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법.
    [수학식 3]
    Figure 112019070684818-pat00015

    v(i) : 열차 번호 [i]에 배차될 차량 편성 번호 [v]
    V(i) : 열차 번호 [i]를 포함하여 이전에 차량 기지로부터 출고하여 본선에서 운행중인 차량 편성 번호의 부분 집합
    ST(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 시발역 출발 시각
    ET(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 종착역 도착 시각
    TR(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 최소 반복 시분
    Figure 112019070684818-pat00016
    : 보유 중인 차량편성 번호의 전체 집합 중 현재 미할당 차량 번호 집합
    Figure 112019070684818-pat00017
    : 열차 스케줄 정보 중 현재 미할당 열차 번호 부분 집합
  15. 편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링을 위한 열차 스케줄링 시스템에 있어서,
    편성단위로 운행하는 철도차량의 운용 스케줄링 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 메모리; 및
    상기 프로그램을 실행하기 위한 프로세서;를 포함하며,
    상기 프로세서는, 상기 프로그램의 실행에 의해,
    열차별 노선 정보, 운행 시간 정보, 차량 입출고 정보 또는 열차 정보를 포함하는 열차 스케줄 정보가 제공되고,
    상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 복수의 차량 중 차량 순서에 따라 차량이 배치될 최적 열차를 순차적으로 할당하는 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘 또는 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차 순서에 따라 차량 기지에서 출고된 복수의 차량 중 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 각 열차에 차량을 배차하는 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘을 영업 개시 시간부터 영업 종료 시간까지 반복 수행하고,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘 또는 상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘의 수행 결과를 비교하여 투입 가능한 차량 수에 따른 수송량, 운행 횟수, 운용 비용을 포함한 기설정된 열차 운행 계획에 부합되는 최적의 운용 스케줄링 정보를 완성하되,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 열차를 차량별로 선택하는 것이고,
    상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 상기 열차 스케줄 정보에 기초하여 열차의 출발 시간 정보, 도착 시간 정보 및 회차 시간 정보에 대한 감산 결과가 최소값이 되는 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 해당 열차에 배차하는 것인 열차 스케줄링 시스템.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 차량 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 하기 수학식 1에 의하여 정의되는 최적 조건을 만족하는 열차를 선택하는 것인 열차 스케줄링 시스템.
    [수학식 1]
    Figure 112019070684818-pat00018

    i(v) : 차량 편성 [v]의 운용 행로에 포함되는 열차 번호
    ST(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 시발역 출발 시각
    ET(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 종착역 도착 시각
    TR(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 최소 반복 시분
    Figure 112019070684818-pat00019
    : 보유 중인 차량편성 번호의 전체 집합 중 현재 미할당 차량 번호 집합
    Figure 112019070684818-pat00020
    : 열차 스케줄 정보 중 현재 미할당 열차 번호 부분 집합
  17. 제 15 항에 있어서,
    상기 열차 기반의 스케줄링 휴리스틱 알고리즘은, 하기 수학식 2에 의하여 정의되는 최적 조건을 만족하는 차량을 선택하여 열차에 배차하는 것인 열차 스케줄링 시스템.
    [수학식 2]
    Figure 112019070684818-pat00021

    v(i) : 열차 번호 [i]에 배차될 차량 편성 번호 [v]
    V(i) : 열차 번호 [i]를 포함하여 이전에 차량 기지로부터 출고하여 본선에서 운행중인 차량 편성 번호의 부분 집합
    ST(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 시발역 출발 시각
    ET(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 종착역 도착 시각
    TR(i) : 열차 스케줄 정보 중 열차 [i]의 최소 반복 시분
    Figure 112019070684818-pat00022
    : 보유 중인 차량편성 번호의 전체 집합 중 현재 미할당 차량 번호 집합
    Figure 112019070684818-pat00023
    : 열차 스케줄 정보 중 현재 미할당 열차 번호 부분 집합
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