KR102026490B1 - 로봇을 제어하기 위한 방법 및 제어수단 - Google Patents

Abstract

로봇 (1), 특히 인간과 협력하는 로봇 (1) 을 제어하기 위한 본 발명에 따른 방법에 따르면, 상기 로봇의 로봇 특유의 또는 태스크 특유의 리덤던시가 해결되며, 이때 상기 리덤던시를 해결하기 위해, 상기 로봇의 포즈 종속적 관성변수 (m _u(Λ _v(q))) 가 최소화된다.

Description

로봇을 제어하기 위한 방법 및 제어수단 {METHOD AND CONTROL MEANS FOR CONTROLLING A ROBOT}

본 발명은 로봇의 로봇 특유의 또는 태스크 특유의 리덤던시 (redundancy) 를 해결하면서, 특히 인간과 협력하는 로봇을 제어하기 위한 방법 및 제어수단에 관한 것이다.

특히, 본 경우 예컨대 로봇의 작업공간 안에서의 인간의 체재가 제공되어 있음으로써 인간과 물리적으로 상호작용하는 로봇을 인간과 협력하는 로봇이라고 부른다. 특히 이러한 로봇 어플리케이션에 있어서, 로봇과 그의 주변, 특히 인간과의 접촉점의 충돌의 결과를 감소시키는 것이 바람직하다. 이를 위해 종래에는, 예컨대 ISO-10218 에 따라, 한계치, 예컨대 0.2 에서 0.25 m/s 까지의 최대 TCP 속도가 미리 정해졌다. 하지만, 이러한 최악의 케이스 컨셉은 특히 인간과 협력하는 로봇들의 성능을 방해한다.

일반적으로, f 자유도를 가진 로봇의 포즈 (pose) 또는 위치는 그의 관절좌표 q ∈ R ^f 를 통해 명백히 기술될 수 있다. 다른 한편으로는, 로봇의 기준점 또는 기준계, 특히 그의 TCP 의 위치와 방위는 그의 좌표 z ^T = ( x ^T ∈ R ^{m ≤3} α^T ∈ R ^{n ≤3}) 를 통해 미리 정해질 수 있고, 여기서 x 는 예컨대 상기 TCP 의 직교 (Cartesian) 좌표를 기술하며, α는 예컨대 그의 방위를, 예컨대 오일러 또는 카르단 각도로, 기술한다. 차이 f - (m + n) 은 매니퓰레이터의 리덤던시를 정의한다. 그러므로, 로봇 특유의 리덤던시는 매니퓰레이터가 6 자유도 또는 관절보다 많이 가지면 항상 발생하고, 태스크 특유의 리덤던시는 매니퓰레이터가 자유도를 가지는 것보다 적은 기준점 좌표가 미리 정해지면 발생한다 (예컨대 6축 로봇의 TCP 의 위치만 (f-(m+n) = 6-(3+0) = 3)). 보다 간략히 설명하기 위해, 본 경우 하나 또는 다수의 추가적인 축, 예컨대 갠트리 또는 공구 테이블을 가진 6축 매니퓰레이터, 및 서로 협력하는 다수의 매니퓰레이터의 시스템도 일반화하여 본 발명의 의미에서의 로봇이라고 불리운다.

명백히, 리덤던트 로봇 (redundant robot) 은 적어도 2개의, 특히 끝없이 많은 여러 가지 리덤던트 포즈들 (redundant poses) 에 있어서 미리 정해져 있는 기준점 좌표 벡터를 나타낼 수 있다. 그러므로, 미리 정해져 있는 기준점 좌표로부터 상기 로봇의 관절 드라이브들을 위한 제어변수들을 검출하기 위해, 리덤던시가 계산상으로 해결되거나 또는 상기 리덤던트 포즈들 중 하나가 선택되어야 한다.

이를 위해, 종래에는 서로 다른 유효성 기준 (effectiveness criterion) 들이 최소화되었다: 이렇게, 단일 포즈들 및/또는 장애물들에 대한 거리의 왕복을 최소화하기 위해, 리덤던시는 에너지 효율적인 경로계획 등등을 하기 위해 이용될 수 있다.

본 발명의 목적은 특히 인간과 협력하는 로봇의 작동을 개선시키는 것이다.

이 목적은 청구항 제 1 항의 특징들을 가진 방법 또는 청구항 제 10 항의 특징들을 가진 제어수단을 통해 달성된다. 청구항 제 11 항은 본 발명에 따른 방법을 실행하기 위한, 그에 저장된 컴퓨터 프로그램을 가진 컴퓨터 프로그램 제품, 특히 데이터 캐리어 또는 영속적인 또는 휘발성 저장매체에 대한 권리를 보호하기 위한 것이며, 종속항들은 바람직한 개선들에 관한 것이다. 본 발명의 사상에서의 수단은 마찬가지로 소프트웨어 및/또는 하드웨어 기술적으로 형성되어 있을 수 있고, 특히 프로그램 또는 프로그램 모듈 및/또는 연산 및 저장 유닛을 포함할 수 있다. 그러므로, 제어수단은 마찬가지로 로봇의 하드웨어 기술적인 제어, 특히 그의 제어함 (control cabinet) 및/또는 로봇을 프로그래밍하기 위한 컴퓨터, 또한 그 안에서 진행되는 (서브)프로그램일 수 있다.

본 발명은 로봇과 그의 주변, 특히 인간과의 접촉점의 충돌의 결과를 감소시키기 위해 상기 로봇의 리덤던시를 이용한다는 사상에 기초를 두고 있다; 리덤던트 로봇은 서로 다른 리덤던트 포즈들에 있어서 서로 다른 위험 가능성을 가진다. 예컨대 경로계획에 있어서, 유리한 포즈가 선택됨으로써, 변함없는 작업속도에 있어서 충돌의 결과가 감소될 수 있다. 마찬가지로, 작업속도를 높이고, 그리고 이렇게 하여 로봇의 성능을 높이는 것이 가능하다.

그러므로, 본 발명에 따르면, 리덤던시를 해결하기 위해, 상기 로봇의 포즈 종속적 (pose-dependent) 관성변수 (inertia variable) 를 최소화하는 것이 제안된다. 관성변수의 감소는 장애물과의 충돌시 상기 로봇이 갖게 되는 충격 또는 타격, 그리고 이로써 위험 가능성을 감소시킨다.

바람직한 일 실시에 있어서, 이 관성변수는, 특히 관절좌표 및/또는 미리 정해져 있는 방향을 기초로 하여, 미리, 즉 오프라인으로 또는 작동 동안, 즉 온라인으로 검출된다. 관절좌표를 기초로 하는 상기 검출은 상기 로봇의 자유도의 방향으로의 물리적 관성, 예컨대 부재의 질량들을 투영하여 바람직하게 그의 리덤던시를 해결하기 위함이다. 미리 정해져 있는 하나 또는 다수의 방향을 기초로 하는 상기 검출은 위험 가능성을 특정하게 이 방향(들) 을 위해 최소화하는 것을 가능하게 한다. 특히, 관성변수는 미리 정해져 있는 운동방향을 기초로 하여 및/또는 예컨대 경로계획, 교시 등등을 위한 수동 제어로부터 발생할 수 있는 상기 로봇의 적어도 하나의 가능한 충돌-충격 방향을 기초로 하여 검출될 수 있다. 상기 로봇이 미리 정해져 있는 이 방향에 있어서 움직이면, 로봇은 충돌의 경우 감소된 위험 가능성을 가진다.

특히, 상기 관성변수는 유효질량 (effective mass), 유효 관성모멘트 및/또는 운동 에너지 Λ _v, Λ _ω 의 의사행렬 (pseudo matrix) 을 포함할 수 있으며, 바람직하게는 그일 수 있다. 상기 운동 에너지의 2차 공식

에서 질량행렬 M ( q ) 는 컨피규레이션 공간 안에서의 매니퓰레이터의 관성 특성을 기술한다. 또한 리덤던트 매니퓰레이터에 대해 병진운동 및 회전의 자코비 행렬

을 가지고 상기 운동 에너지 Λ _v, Λ _ω 의 병진적 또는 회전적 의사행렬은:

을 통해 정의되어 있으며, 이때 좌표 z ^T = ( x ^T

^T) 를 가진 기준점으로서는 로봇이 주변, 특히 협력하는 인간과 충돌할 수 있는 상기 로봇의 하나 또는 다수의 가능한 접촉점, 또는 특히 그의 TCP 와 같은 뛰어난 기준점, 로봇에 의해 안내된 실용하중의 질량 중심점 또는 로봇에 의해 안내된 공구의 작업점이 선택될 수 있다.

단위 벡터 u 를 통해 미리 정해져 있는 방향을 위해

는

상기 방향을 따른 또는 회전축 u 둘레의, 즉 각각 방향 u 를 기초로 하는 유효질량 m _u(Λ _v) 또는 유효 관성모멘트 l _u(Λ _ω) 를 기술한다. 그들은 상기 방향을 따른 또는 상기 회전축 둘레의 상기 (리덤던트) 매니퓰레이터의 병진적 또는 회전적 관성을 명백히 기술한다.

이하, 본 발명은 기준점으로서의 TCP 와 u 를 통해 미리 정해져 있는 운동방향에 대해 발생하는 유효질량의 예에서 계속 설명된다. 하지만, 추가적으로 또는 대안적으로, 다른 방향들, 예컨대 로봇의 드라이브들의 오작동시 생기는 운동방향들, 및/또는 다른 점들, 예컨대 특히 충돌의 위험이 있는 로봇의 모퉁이점들이 기초가 될 수 있다. 하나 또는 다수의 유효질량에 대해 추가적으로 또는 대안적으로, 예컨대 상기 운동 에너지의 상기 의사행렬의 고유값들이 관성변수로서 기초로 될 수 있다.

상기 유효질량 m _u(Λ _v( q )) 으로써, 상기 관절각도 q 를 통해 명백히 미리 정해져 있는 로봇의 포즈를 위해 계산상의 관성변수가 검출될 수 있다. 이는 바람직한 실시에 있어서 경로계획의 유효성 기준으로서 사용될 수 있다. 이때, 본 발명에 따라 최소화된 관성변수는 경로계획의 유일한 유효성 기준을 의미할 수 있다. 마찬가지로, 그것은 특히 가중 유효성 기준으로서, 다른 유효성 기준들, 예컨대 에너지 최적성, 장애물들에 대한 간격, 단일의 목표 포즈 및/또는 선행하는 포즈들과 함께 예컨대 파레토 또는 기능 최적화에 있어서 고려될 수 있다. 이렇게, 예컨대 경로계획에 있어서 목표 포즈들의 달성은 유효성 기준 또는 부대 조건으로서 미리 정해질 수 있고, 관성변수의 최소화는 (그 밖의) 유효성 기준으로서 미리 정해질 수 있다.

특히 경로계획의 범위에서의 최적화에 있어서 또는 로봇의 온라인 제어에 있어서, 예컨대 교시되어야 하는 기준점 위치들을 향해 나아감에 있어서, 바람직한 개선에 있어서 상기 관성변수의 구배는, 바람직하게는 숫자상으로, 특히 이산화되고, 검출되며, 그리고 상기 로봇의 포즈는 이 구배의 방향에 있어서 변화될 수 있다. 예로서 다시 유효질량 m _u(Λ _v( q )) 가 기초가 되면, 구배

은

상기 유효질량의 가장 큰 상승의 방향을 가리킨다. 음의 구배방향에서의 포즈의 변경을 통해, 상응하여 보다 적은 유효질량들을 가진 포즈들이 검출될 수 있다.

구배를 기초로 하는 이러한 최소화에 대해 추가적으로 또는 대안적으로, 관성변수는 바람직한 실시에 있어서, 2개 이상의 리덤던트 포즈들을 위해 각각 관련 관성변수가 검출되고, 그리고 보다 작은, 특히 가장 작은 관성변수를 가진 포즈가 선택됨으로써 최소화될 수 있다. 특히 이로부터 분명해지듯이, 본 발명의 의미에서의 최소화란 특히 적어도 국부적으로 가장 작은 관성변수를 가진 포즈의 선택을 말한다. 하지만, 이때 본 발명은 이러한 절대적 최소화에 제한되어 있지 않으며, 오히려 로봇의 작동을 태스크에 맞게 개선시키기 위해, 특히 그의 위험 가능성을 감소시키기 위해 및/또는 예컨대 보다 높은 작업속도를 통해 그의 성능을 개선시키기 위해, 2개 이상의 리덤던트 포즈들 중 보다 작은 관성변수를 가진 포즈를 선택하는 것으로 이미 충분할 수 있다. 그러므로, 보다 간결히 설명하기 위해, 본 경우 관성변수의 감소는 일반화하여 본 발명의 사상에서의 관성변수의 최소화라고 불리운다.

특히 로봇의 경로가 미리 계획되면, 바람직한 개선에 있어서 하나 또는 다수의, 바람직하게는 이산적인, 특히 등거리의 또는 뛰어난, 예컨대 교시된 경로점들을 위해 각각 관성변수가 최소화될 수 있다. 이때, 미리 정해져 있는 방향으로서는 바람직하게는 각각의 경로점 안의 경로접선이 기초가 된다. 상기 로봇이 그런 식으로 계획된 경로를 따라가면, 그는, 바람직하게는 그의 운동방향, 그리고 이로써 가능한 충돌방향에 있어서 감소된 위험 가능성을 가지며 또는 동일한 위험 가능성에 있어서 상기 경로를 보다 빨리 따라갈 수 있다.

추가적으로 또는 대안적으로, 하나 또는 다수의, 바람직하게는 등거리적으로 분배된 공간점들, 특히 로봇의 컨피규레이션 또는 작업 공간의 점들을 위해, 바람직하게는 각각 하나 또는 다수의 방향, 예컨대 세계 좌표계의 좌표 축 방향들을 위해, 각각 최소화된 관성변수를 가진 포즈가 미리 검출될 수 있고, 그리고, 바람직하게는 표로 나타내어, 저장될 수 있다. 그러면, 리덤던시를 해결하기 위해, 작동 중 또는 경로계획에 있어서 각각 가장 가까이 놓인 저장된 포즈들로부터 보간 또는 보외될 수 있다. 이러한 방식으로, 상기 로봇의 리덤던시가 해결됨으로써, 적은 처리능력 또는 시간에 있어서 관성변수의 최소화가 실행될 수 있다. 바람직한 개선에 있어서, 예컨대 한편으로는 하나 또는 다수의 리덤던트 자유도는 관성변수가 최소화되도록 결정되고, 그리고 다른 자유도는 미리 정해져 있는 기준점 좌표를 나타내기 위해 및/또는 다른 유효성 기준을 최적화하기 위해 이용됨으로써 리덤던시의 해결이 다단으로 수행될 수도 있다. 마찬가지로, 각각 최적의 포즈들이 관성변수 및 다른 기준들과 관련하여 리덤던시 해결을 위해 검출될 수도 있고, 그리고 이 포즈들에서, 예컨대 평균화, 보간 등등을 통해, 하나의 포즈가 선택될 수 있다.

바람직한 실시에 있어서, 최소 관성변수를 가진 포즈는 기준 포즈 (reference pose) 로서, 예컨대 최적화의 출발값으로서 미리 정해진다. 바람직한 개선에 있어서, 가상의 힘이 상기 리덤던트 로봇의 영공간 안에 각인되며, 상기 힘은 상기 기준 포즈에 대한 그의 기구학 (kinematics) 을 가상으로 예비인장하고, 따라서 상기 로봇은 작동 중 또는 경로계획에 있어서 상기 기준 포즈에 접근한다. 이러한 영공간 힘은 예컨대 경로계획시 다른 유효성 기준 및/또는 부대 조건들을 고려하면서, 동시에 위험 가능성을 감소시키기 위해 또는 보다 나은 성능을 달성하기 위해 각인될 수 있다.

상기 관성변수의 최소화에 있어서, 로봇의 하나 또는 다수의 선택된 또는 마찬가지로 모든 자유도가 변화될 수 있다. 예컨대, 작업공간의 완전한 묘사를 나타내는 6개의 관절은 미리 정해져 있는 기준점 포즈에 도달하기 위해 이용될 수 있고, 그 밖의 관절들은 관성변수를 최소화하기 위해 이용될 수 있다. 마찬가지로, 베이스에 가장 가까운 하나 또는 다수의 관절좌표, 예컨대 일반적으로 보다 무거운 로봇부재들을 통해 표현되는 캐로셀 및/또는 로커암 회전각도를 관성변수를 최소화하기 위해 변화시키는 것이 유익할 수 있다.

상기에서 설명한 바와 같이, 상기 로봇의 포즈 종속적 관성변수를 최소화하면서 리덤던시의 본 발명에 따른 해결을 통해, 그의 위험 가능성이, 특히 상기 로봇의 변함없는 속도에 있어서, 감소될 수 있다. 마찬가지로, 변함없는 또는 감소된 위험 가능성에 있어서 상기 로봇의 속도를 높이는 것이 가능하다. 이를 위해, 본 발명의 바람직한 실시에 있어서, 상기 로봇의 속도는, 포즈 종속적 운동량이 한계치를 초과하지 않도록 미리 정해진다.

상기 운동량은 특히 상기 관성변수와 상기 로봇의 속도의 멱 (power) 또는 속도의 도함수들 중 하나의 곱 (product) 을 포함할 수 있거나, 특히 그일 수 있다. 바람직한 개선에 있어서 상기 관성변수가 유효질량이면, 운동량으로서는 미리 정해져 있는 운동방향에 있어서의 기준점의 속도와의 곱 또는 이 속도의 제곱과의 곱도 검출될 수 있다. 전자는 운동방향으로 투영된 충격에 상응하고, 후자는 운동방향으로 투영된 운동 에너지에 상응한다. 예컨대 기하학적으로 미리 정해져 있는 경로를 로봇이 따라가게 하는 상기 로봇의 속도를 상응하여 미리 정하면, 상기 로봇은 상기 경로를 가능한 가장 빨리 따라갈 수 있고, 이때 그의 위험 가능성은, 상기 투영된 충격 또는 상기 투영된 운동 에너지를 통해 기술되어 있음, 미리 정해져 있는 한계치 아래에 머무른다.

그 밖의 장점들과 특징들은 종속항들 및 실시예들에 나타나 있다. 이를 위해 부분적으로 개략화되어 도시된다:

도 1 은 여러 가지 포즈에 있어서의 태스크 리덤던트 (task-redundant) 로봇; 그리고
도 2 는 본 발명에 따른 방법의 흐름을 나타낸다.

도 1 은 단단한 베이스에 설치된 무거운 로커암 (1.1) 과, 상기 로커암에 관절식으로 고정된 훨씬 더 가벼운 암 (1.2) 과, 상기 암의 상기 로커암으로부터 멀리 있는 단부에 관절식으로 설치된 가벼운, TCP 를 가진 핸드 (1.3) 를 가진 3관절 로봇 (1) 을, 설명을 위해 단순화된 실시예에서 나타낸다. 모든 3개의 회전관절은 도 1 의 도면 평면 상에서 수직으로 있는 평행 회전축들을 구비한다.

상기 로봇 (1) 의 과제가 그의 TCP 를 가지고 그의 방위를 고려하지 않고 상기 도면 평면 안의 경로 (B) 를 따라가는 데에 있다면, 상기 로봇은 그의 3개의 자유도 q = (q ₁ q ₂ q ₃)^T 를 가지고 미리 정해져 있는 위치 z = x = (x y)^T 와 관련하여 리덤던시를 가진다: 도 1 의 상기 도면 평면 또는 상기 로봇의 작업공간 안의 상기 경로 (B) 상의 동일한 직교 TCP 위치 (x, y) 에 대해 서로 다른 리덤던트 포즈들이 존재하는 것을 알아볼 수 있으며, 상기 포즈들 중 도 1 에는 예시적으로 3개가 도시되어 있다.

이 포즈들 각각을 위해 방정식 (2) 에 따라 유효질량 m _u(Λ _v( q )) 을 점 (x, y) 안의 상기 경로 (B) 에의 접선 단위 벡터 u 와 관련하여 계산하면, 실선으로 도시되어 있는 포즈를 위해 가장 작은 유효질량이 발생하는데, 왜냐하면 여기에서는 상기 육중한 로커암 (1.1) 의 질량의 투영 (projection) 이 사라지기 때문이다. 이에 상응하여, 상기 TCP 를 가지고 상기 경로 (B) 를 따라가기 위한 경로계획에 있어서 리덤던시는, 각각의 지지부위를 위해 각각 가장 작은 유효질량을 가진 포즈가 선택되고 그리고 목표 포즈로서 미리 정해짐으로써 해결된다. 이는, 상기에서 설명한 바와 같이, 각각 동일한 TCP-지지위치 (x, y)_j 를 발생시키는 서로 다른 리덤던트 관절 각도 세트 q _i 를 위한 관성변수들 m _u(Λ _v( q _i, _j)) 의 검출, 및 가장 작은 유효질량을 가진 관절 각도 조합의 선택을 통해 수행될 수 있다. 마찬가지로, 먼저 등거리 공간점들 (x _a, y _b) 과 방향들 u _c 를 위해 각각 최소 유효질량을 가진 포즈 q ^* _a,b,c 가 검출 및 저장되는 것이 가능하다. 그러면, 상기 경로 (B) 의 계획 또는 마찬가지로 또한 상기 로봇 (1) 의 수동 온라인 제어에 있어서, 포즈는 상기 TCP 위치를 유지하면서 그리고 미리 정해져 있는 운동방향을 고려하면서 자동적으로, 이 저장된, 위험에 대해 최적화된 포즈들 중 가장 가까이 놓여 있는 것의 방향으로 변화될 수 있다. 그 대신, 유효질량은, 마찬가지로 분석적 또는 숫자상의 형태로, 상기 경로계획에 있어서의 유효성 기준으로서 고려될 수도 있다.

도 2 는 이 방법을 개략적으로 설명한다: 제 1 단계 (S1) 에서, TCP 를 위한 지지부위들 (x, y)₁, (x, y)₂,... 이 미리 정해지는데, 왜냐하면 그와 함께 경로 (B) 를 따라가기 위해서이다.

그 후, 단계 (S2) 에서는 이 지지부위들 (x, y)_i 각각을 위해 우선, 미리 정해져 있는 운동방향 u _i 이 상기 경로에의 단위 접선 벡터로서 검출된다.

이제, 최적화에 있어서, 부대 조건 (“NB”): (x, y)( q ^* _i) = (x, y)_i 을 충족시키는 포즈 q ^* _i 이 검출되고, 즉 상기 포즈에 있어서 상기 TCP 는 미리 정해져 있는 지지부위를 차지하며, 그리고 상기 포즈에 있어서 방정식 (2) 에 따른 유효질량 m _u(Λ _v( q ^* _i)) 이 최소이고, 즉 적어도 하나의 다른 리덤던트 포즈를 위한 유효질량 m _u(Λ _v( q _i)) 보다 작으며, 상기 포즈를 위해 유효하다: (x, y)( q _i) = (x, y)_i.

최종적으로, 단계 (S3) 에서 상기 로봇의 주행속도 q _i 는, 함수, 특히 유효질량과 직교 TCP 속도

의 곱이 한계치 아래에 머무르도록 확정된다. 이로부터 분명해지듯이, 미리 정해지는 속도 (여기에서는 관절 각속도

) 와 운동량의 검출을 위해 사용되는 속도가 동일할 필요가 없고, 하지만 예컨대 TCP 속도가 미리 정해지면 그러할 수 있다.

1 : 로봇 1.1 : 로커암 (가벼운)
1.2 : 암 (가벼운) 1.3 : 핸드
B : 경로 TCP : 공구 중심점 (Tool Center Point; 기준점)

Claims (11)

1. 로봇 (1) 의 로봇 특유의 또는 태스크 특유의 리덤던시가 해결되는 로봇을 제어하기 위한 방법에 있어서, 상기 리덤던시를 해결하기 위해, 상기 로봇의 포즈 종속적 관성변수가 최소화되고,
   상기 로봇의 속도

   

   는, 상기 관성변수와 상기 로봇의 속도의 멱 (power) 또는 속도의 도함수들

   

   중 하나의 곱 (product) 을 포함하는 포즈 종속적 운동량이 한계치를 초과하지 않도록 미리 정해지고,
   상기 리덤던시를 해결하기 전의 로봇의 속도보다 더 높은 속도에서 제어하여 로봇을 작동시키거나, 상기 리덤던시를 해결하기 전의 로봇 속도 이상의 속도에서 충돌의 결과를 감소시키도록 선택되는 포즈로 제어하여 로봇을 작동시키는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 관성변수는 유효질량 (m _u(Λ _v( q ))), 유효 관성모멘트 (l _u(Λ _ω)) 및 운동 에너지 (Λ _v, Λ _ω) 중 적어도 하나의 의사행렬을 포함하는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 관성변수는 미리 또는 작동 동안 검출되는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
   상기 관성변수는 경로계획의 유효성 기준 (effectiveness criterion) 으로서 사용되는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
5. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 관성변수의 구배 (gradient, ∇m_u) 가 검출되며, 그리고 상기 로봇의 포즈는 이 구배의 방향에 있어서 변화되는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
6. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 적어도 2개의 리덤던트 포즈들 (redundant poses) 을 위해, 상기 관성변수가 검출되고, 그리고 보다 작은 관성변수를 가진 포즈가 선택되는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
7. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 최소 관성변수를 가진 포즈가 기준 포즈 (reference pose) 로서 미리 정해지는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
8. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 관성변수를 최소화하기 위해 상기 로봇의 하나 또는 다수의 자유도가 변화되는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.
9. 로봇의 로봇 특유의 또는 태스크 특유의 리덤던시를 해결하기 위한 리덤던시 해결 수단을 가진, 로봇 (1) 을 제어하기 위한 제어수단에 있어서, 상기 수단은 제 1 항에 따른 방법을 실행하도록 셋업되어 있는 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 제어수단.
10. 컴퓨터에 의해 판독 가능한 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램을 가진 컴퓨터에 의해 판독 가능한 기록 매체로서, 상기 컴퓨터 프로그램이 제 9 항에 따른 로봇을 제어하기 위한 제어수단 내에 포함되어 있는 경우에 제 1 항 또는 제 2 항에 따른 방법을 실행하기 위한 컴퓨터에 의해 판독 가능한 기록 매체.
11. 제 1 항에 있어서,
    상기 로봇 (1) 은 인간과 협력하는 로봇 (1) 인 것을 특징으로 하는 로봇을 제어하기 위한 방법.

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