KR101952370B1 - 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법 및 장치, 컴퓨터 판독 가능 기록 매체 - Google Patents

안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법 및 장치, 컴퓨터 판독 가능 기록 매체 Download PDF

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KR101952370B1
KR101952370B1 KR1020180043777A KR20180043777A KR101952370B1 KR 101952370 B1 KR101952370 B1 KR 101952370B1 KR 1020180043777 A KR1020180043777 A KR 1020180043777A KR 20180043777 A KR20180043777 A KR 20180043777A KR 101952370 B1 KR101952370 B1 KR 101952370B1
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phase difference
array
antenna
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KR1020180043777A
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이정훈
김종규
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국방과학연구소
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    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q3/00—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system
    • H01Q3/26—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture
    • H01Q3/267—Phased-array testing or checking devices

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  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Abstract

본 발명은 복수의 안테나를 포함하는 안테나 어레이를 구비한 위상 비교 방향 탐지 장치에서 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법에 관한 것으로, 상기 복수의 안테나 중 제 1 안테나를 통해 수신되는 신호와, 제 2 안테나 내지 제 N p 안테나를 통해 수신되는 신호들의 각각의 신호 사이의 위상차(phase difference)를 검출하는 단계와, 상기 검출된 위상차 각각의 위상차 오차(phase difference error)의 분산(
Figure 112018037394447-pat00103
)을 산출하는 단계와, 상기 위상차 오차의 분산(
Figure 112018037394447-pat00104
)에 기초하여, 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00105
)을 산출하는 단계와, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00106
)을 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법 및 장치, 컴퓨터 판독 가능 기록 매체 {METHOD FOR DETERMINING AN ANTENA ARRAY SPACING, APPARATUS THEREFOR AND COMPUTER READABLE STORAGE MEDIUM}
본 발명은 위상비교 방향 탐지 시스템에서 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하기 위한 기술에 관한 것이다.
인터페로미터(interferometer)의 원리를 이용하는 위상비교 방향 탐지 시스템은, 두 개 이상의 다중 소자, 예컨대 안테나 어레이(antenna array)에서 측정된 수신 신호의 위상차를 이용하여 수신 신호의 방위각을 결정한다.
이러한 위상비교 방향 탐지 시스템에서는 높은 방향 탐지 정확도를 얻기 위해 최장 배열 간격(안테나간의 최장 배열 간격)을 사용하고, 방향 모호성을 해결하기 위해 추가적으로 안테나간의 배열 간격을 설정하는 다중 배열 방식을 사용한다. 즉, 위상비교 방향 탐지 시스템은 최장 배열 간격과 방향 모호성이 없는 배열 간격을 동시에 충족시킬 필요가 있다.
이를 위해, 중국인의 나머지 정리(Chinese remainder theorem), 최대 공배수(Great Common Divisor, GCD) 기법, RSNS(Robust Symmetrical Number System) 및OSNS(Optimum Symmetrical Number System) 기법 등이 제안된 바 있다.
그러나, 이들 기법들은 위상차의 모호성 없는 배열 간격은 제공할 수 있으나 3소자 또는 4소자에 대한 배열 간격만 적용 가능하며, 위상차에 의해 발생되는 위상차선 간의 간격 정보는 제공하지 못한다. 따라서, 다수 개의 소자들에 대해서 최장 배열 간격을 유지하면서 방향 모호성이 없는 배열 간격을 충족하기 위한 많은 노력이 수반된다.
한국등록특허 10-1357690호, 방향탐지용 인터페로미터 배열 안테나 이격비 산출방법, 2014.01.24 등록
본 발명의 실시예에서는, 위상비교 방향 탐지 시스템의 위상차 오차 분포를 기초로 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 기술을 제안하고자 한다.
구체적으로 본 발명의 실시예에서는, 위상차 오차의 크기의 합과 위상차선들 사이의 거리를 서로 비교하여 안테나 어레이의 배열 간격을 설정하는 기술을 제안하고자 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 상기에서 언급한 것으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 해결하고자 하는 과제는 아래의 기재들로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에 의해 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 실시예에 따르면, 복수의 안테나를 포함하는 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법 - 상기 복수의 안테나는 N p 개의 안테나 (N p 는 2 이상의 자연수) - 으로서, 상기 복수의 안테나 중 제 1 안테나를 통해 수신되는 신호와, 제 2 안테나 내지 제 N p 안테나를 통해 수신되는 신호들의 각각의 신호 사이의 위상차(phase differences)를 검출하는 단계와, 상기 검출된 위상차 각각의 위상차 오차(phase difference error)의 분산(
Figure 112018037394447-pat00001
)을 산출하는 단계와, 상기 위상차 오차의 분산(
Figure 112018037394447-pat00002
)에 기초하여, 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00003
)을 산출하는 단계와, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00004
)을 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를 포함하는 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법을 제공할 수 있다.
여기서, 상기 위상차 오차의 분산(
Figure 112018037394447-pat00005
)은
Figure 112018037394447-pat00006
를 만족하고, 이 경우, SNR는 신호 대 잡음비이고, K는 위상차 검출을 위한 스냅샷의 수일 수 있다.
또한, 상기 각각의 위상차 오차의 크기가 동일한 경우, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00007
)은
Figure 112018037394447-pat00008
를 만족하고, 이 경우,
Figure 112018037394447-pat00009
는 위상차 오차의 크기일 수 있다.
또한, 상기 각각의 위상차 오차가 평균이 0인 가우시안 분포를 가지며, 각각의 위상차 오차가 서로 독립적인 경우, 상기 위상차 오차의 크기(
Figure 112018037394447-pat00010
)는
Figure 112018037394447-pat00011
를 만족하고, N σ 는 위상차 오차의 분산 정도를 나타낼 수 있다.
또한, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00012
)은, 상기 복수의 안테나의 개수(N p ), 상기 신호 대 잡음비(SNR), 및 상기 스냅샷의 수(K)에 기초하여 산출되며,
Figure 112018037394447-pat00013
를 만족할 수 있다.
또한, 상기 안테나 사이의 배열 간격을 결정하는 단계는, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00014
)과, 상기 검출된 위상차로부터 얻어진 이웃하는 위상차선들(phase difference lines) 사이의 거리를 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 설정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계는, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00015
)이 상기 이웃하는 위상차선들 사이의 거리의 절반보다 작은 조건을 만족하도록 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 위상 비교기로부터 수신한 위상차에 대해 위상차 오차(phase difference error)의 분산을 산출하고, 상기 산출된 위상차 오차의 분산에 기초하여 위상차 오차의 크기의 합을 산출하는 위상차 오차 크기 산출부 - 상기 위상 비교기는 복수의 안테나를 포함하는 안테나 어레이에 수신되는 신호들 사이의 위상차를 출력함 -; 및 상기 위상차 오차의 크기의 합을 이용하여 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 배열간격 결정부를 포함하는 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 장치를 제공할 수 있다.
여기서, 상기 배열간격 결정부는, 상기 검출된 위상차로부터 얻어진 이웃하는 위상차선들 사이의 거리를 이용하여 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 설정할 수 있다.
또한, 상기 배열간격 결정부는, 상기 위상차 오차의 크기의 합이 상기 이웃하는 위상차선들 사이의 거리의 절반보다 작은 조건을 만족하도록 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 컴퓨터 판독 가능 기록 매체로서, 프로세서로 하여금, N p (N p 는 2 이상의 자연수)개의 안테나를 포함하는 안테나 어레이의 제 1 안테나를 통해 수신되는 신호와, 제 2 안테나 내지 제 N p 안테나를 통해 수신되는 신호들의 각각의 신호 사이의 위상차(phase differences)를 검출하는 단계와, 상기 검출된 위상차 각각의 위상차 오차(phase difference error)의 분산(
Figure 112018037394447-pat00016
)을 산출하는 단계와, 상기 위상차 오차의 분산(
Figure 112018037394447-pat00017
)에 기초하여, 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00018
)을 산출하는 단계와, 상기 위상차 오차의 크기의 합(
Figure 112018037394447-pat00019
)을 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를 수행하게 하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록되어 있는 컴퓨터 판독 가능 기록 매체를 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 위상비교 방향 탐지 시스템의 위상차 오차 분포를 기초로 위상차 오차의 크기의 합과 위상차선들 사이의 거리를 서로 비교하여 안테나 어레이의 배열 간격을 설정함으로써, 간단한 연산 과정으로도 최장 배열 간격을 유지하면서 방향 모호성이 없는 배열 간격을 충족하여 효율적이고 정확한 방향 탐지 결과를 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 안테나 어레이 배열 간격 결정 장치를 포함하는 위상비교 방향 탐지 시스템의 개략적인 구성도이다.
도 2는 도 1의 위상 비교기로부터 얻어진 위상차선과 모호선 경계를 예시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 과정을 예시적으로 설명하는 흐름도이다.
도 4는 도 3의 배열 간격 결정 방법으로 측정된 위상차가 모호성 경계 내에 존재하는 경우의 예시 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 안테나 어레이의 배열 간격과 위상차선 간 거리를 예시한 테이블이다.
도 6은 도 3의 배열 간격 결정 방법으로 측정된 위상차가 모호성 경계를 벗어난 경우의 예시 도면이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명의 범주는 청구항에 의해 정의될 뿐이다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명은 본 발명의 실시예들을 설명함에 있어 실제로 필요한 경우 외에는 생략될 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 발명의 실시예에서는, 위상비교 방향 탐지 시스템의 위상차 오차 분포를 기초로 위상차 오차의 크기의 합과 위상차선들 사이의 거리를 서로 비교하여 안테나 어레이의 배열 간격을 설정함으로써, 간단한 연산 과정으로도 최장 배열 간격을 유지하면서 방향 모호성이 없는 배열 간격을 충족하여 효율적이고 정확한 방향 탐지 결과를 얻을 수 있는 기술을 제안하고자 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 안테나 어레이 배열 간격 결정 장치를 포함하는 위상비교 방향 탐지 시스템의 개략적인 구성도이다. 본 발명의 실시예에 적용될 수 있는 위상비교 방향 탐지 시스템은, 예컨대 3개의 안테나를 포함하는 안테나 어레이를 예시하였으며, 이러한 안테나의 개수는 실시예의 설명을 위해 편의상 제한한 것일 뿐, 4개 이상의 안테나를 포함하는 안테나 어레이에도 적용될 수 있으며 안테나 어레이에 포함된 안테나의 개수를 한정할 필요는 없다.
도 1에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 안테나 어레이 배열 간격 결정 장치(100)를 포함하는 위상비교 방향 탐지 시스템(10)은, 제1 안테나(10-1), 제2 안테나(10-2), 제3 안테나(10-3), 제1 위상 비교기(20-1), 제2 위상 비교기(20-2), 위상차 오차 크기 산출부(110) 및 배열 간격 결정부(120)를 포함할 수 있다.
각각의 안테나(10-1~10-3)는 대기 중에 전파된 무선 신호를 수신할 수 있으며, 일정한 배열 형태를 가질 수 있다. 예컨대, 각각의 안테나(10-1~10-3)는 선형으로 배열되거나 어느 하나의 2차원 평면상에 배열될 수 있으며, 일정 길이의 배열 간격을 가질 수 있다. 여기서, 배열 간격은, 예를 들어 도 1에서 제1 안테나(10-1)와 제2 안테나(10-2) 간의 배열간격은
Figure 112018037394447-pat00020
이고, 제1 안테나(10-1)와 제3 안테나(10-3) 간의 배열간격은
Figure 112018037394447-pat00021
일 수 있다.
제1 위상 비교기(20-1)는 제1 안테나(10-1) 및 제2 안테나(10-2)에 각각 수신된 무선 신호의 위상을 검출하고, 검출된 각각의 위상을 비교하여 제1 위상차(
Figure 112018037394447-pat00022
)(phase difference)를 출력할 수 있다.
유사하게, 제2 위상 비교기(20-2)는 제1 안테나(10-1) 및 제3 안테나(10-3)에 각각 수신된 무선 신호의 위상을 검출하고, 검출된 각각의 위상을 비교하여 제2 위상차(
Figure 112018037394447-pat00023
)를 출력할 수 있다.
위상비교 방향 탐지 시스템(10)이 파장 λ를 갖는 무선 신호를 안테나 어레이 축에 대해 입사각(θ)으로 수신할 때의 RMS(Root Mean Square) 오차(
Figure 112018037394447-pat00024
)는 다음 [수학식 1]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00025
여기서, SNR은 신호 대 잡음비(Signal to Noise Ratio),
Figure 112018037394447-pat00026
는 최장 배열 간격(도 1에 도시된 실시예의 경우, 제1 안테나(10-1)와 제3 안테나(10-3) 간의 배열 간격), K는 측정 위상차의 스냅샷(snapshots)의 수를 각각 나타낸다.
[수학식 1]에서 알 수 있듯이, 최장 배열 간격(
Figure 112018037394447-pat00027
)과 입사각 오차(
Figure 112018037394447-pat00028
)는 서로 반비례하므로, 입사각 오차(
Figure 112018037394447-pat00029
)를 줄이기 위해서는 최장 배열 간격(
Figure 112018037394447-pat00030
)을 길게 설정할 필요가 있다. 그러나, 최장 배열 간격(
Figure 112018037394447-pat00031
)이 입사 신호의 반 파장보다 길어지면 다른 방향에서 입사되는 신호들이 동일한 위상차를 갖게 되어 동일한 위상차를 갖는 입사각이 2개 이상 존재하는 방향 모호성이 발생하게 된다. 따라서, 위상비교 방향 탐지 시스템(10)에서는 최장 배열 간격(
Figure 112018037394447-pat00032
)을 길게 유지하되, 방향 모호성을 제거할 필요가 있다.
위상차 오차 크기 산출부(110)는 제1 위상차(
Figure 112018037394447-pat00033
)와 제2 위상차(
Figure 112018037394447-pat00034
)를 입력으로 하여 위상차 오차 및 위상차 오차의 크기를 산출하며, 산출되는 위상차 오차의 크기의 합을 산출할 수 있다.
이때, 각 채널에서 발생하는 잡음으로 인해 위상차 오차 크기 산출부(110)에서 산출되는 2개의 안테나 사이의 위상차 오차의 RMS 분산(variance)은 다음 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00035
그리고, 위상비교 방향 탐지 시스템(10)에서 제1 안테나(10-1)와 제2 안테나(10-2) 사이의 위상차(
Figure 112018037394447-pat00036
)는 제1 위상 비교기(20-1)의 모듈러 연산(예를 들어, 2π 모듈러 연산)에 의해 구해질 수 있고, 제1 안테나(10-1)와 제3 안테나(10-3) 사이의 위상차(
Figure 112018037394447-pat00037
)는 제2 위상 비교기(20-2)의 모듈러 연산에 의해 구해질 수 있다. 이와 관련하여, 도 2에서는 위상차(
Figure 112018037394447-pat00038
)와 위상차(
Figure 112018037394447-pat00039
) 사이의 위상차선(phase difference line)을 도시하고 있다. 이와 관련하여, 2개의 안테나 사이의 위상차는 모듈러 연산에 의해 구해지므로, 도 2에 도시된 바와 같이, 위상차선은
Figure 112018037394447-pat00040
가 ±2π의 배수일 때마다 생성된다.
한편, 도 2에 도시한 바와 같이, 제1 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00041
) 및 제2 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00042
)가 발생할 경우, 위상차선에 이들 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00043
,
Figure 112018037394447-pat00044
)가 더해져서 위상차 샘플 공간의 어느 한 지점에 위상차 오차가 위치할 수 있다. 이러한 지점은 위상차 오차의 벡터 합으로 표현될 수 있으며, 후술하는 설명에서는 측정 위상차라 명명하기로 한다. 도 2에서 측정 위상차는
Figure 112018037394447-pat00045
로 표기하고 있다.
제1 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00046
)와 제2 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00047
)에 의해 형성된 위상차 오차의 벡터합의 최종 지점과 위상차선과의 최단거리는
Figure 112018037394447-pat00048
로 표시될 수 있다.
여기서, 위상차 오차가 큰 경우, 방향 탐지 오차(Direction Of Arrival error, DOA error) 또한 크게 발생하므로, 방향 탐지 오차를 줄이기 위해서는 안테나의 배열간격에 따라 허용 가능한 위상차 오차 값을 설정할 필요가 있다. 도 2에서 점선으로 표기된 부분은 모호성 경계를 나타낸다. 이러한 모호성 경계는 위상차선 간의 가운데 지점, 예컨대 서로 이웃하는 2개의 위상차선들 사이의 1/2인 지점에 위치하며, 위상차 오차로 인해 큰 방향 탐지 오차가 발생하지 않는 경계를 의미한다. 또한, 위상차 오차가 없는 경우의 이웃하는 2개의 위상차선들 사이의 거리는 S로 표기하고 있다.
도 1에서 배열간격 결정부(120)는 상술한 위상차 오차 크기 산출부(110)에서 산출된 위상차 오차의 크기의 합을 이용하여 안테나 어레이(10-1~10-3)의 배열 간격을 결정할 수 있다. 이때, 위상차 오차 크기 산출부(110) 및 배열 간격 결정부(120)는 하나의 블록으로도 표현될 수 있다. 즉, 기능적인 설명을 위해 위상차 오차 크기 산출부(110) 및 배열 간격 결정부(120)를 각각 별개의 블록으로 구분하였으나 이는 실시예일뿐이며, 배열 간격 결정 장치(100) 내의 제어 수단, 예를 들어 마이크로프로세서(microprocessor)에 의해 이들 위상차 오차 크기 산출 기능, 배열 간격 결정 기능 등이 수행되도록 구현할 수도 있음을 이해해야 할 것이다. 이러한 위상차 오차 크기 산출부(110) 및 배열 간격 결정부(120)의 기능 및 특징은 하기 도 3에서 보다 상세히 다루기로 한다.
이하, 상술한 구성과 함께, 본 발명의 실시예에 따른 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법을 첨부하는 도 3을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 3에 도시한 바와 같이, 제1 위상 비교기(20-1)는 제1 안테나(10-1)를 통해 수신되는 신호와, 제2 안테나(10-2)를 통해 수신되는 신호 사이의 제1 위상차(
Figure 112018037394447-pat00049
)를 검출할 수 있다. 유사하게, 제2 위상 비교기(20-2)는 제1 안테나(10-1)를 통해 수신되는 신호와, 제3 안테나(10-3)를 통해 수신되는 신호 사이의 제2 위상차(
Figure 112018037394447-pat00050
)를 검출할 수 있다(S100).
이때, 위상차 오차 크기 산출부(110)는 제1 위상 비교기(20-1) 및 제2 위상 비교기(20-2)의 제1 위상차(
Figure 112018037394447-pat00051
) 및 제2 위상차(
Figure 112018037394447-pat00052
)의 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00053
,
Figure 112018037394447-pat00054
) 및 위상차 오차의 크기를 산출하며, 산출되는 위상차 오차의 크기의 제1 합을 산출할 수 있다.
여기서, 위상차 오차는 평균이 0이고, 가우시안 분포를 따르며, 제1 및 제 2위상 비교기(20-1, 20-2)의 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00055
,
Figure 112018037394447-pat00056
)는 통계적으로 독립된 것으로 가정하기로 한다. 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00057
,
Figure 112018037394447-pat00058
)가 동일한 크기로 발생하는 조건, 즉 각각의 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00059
,
Figure 112018037394447-pat00060
)가 최대로 크게 발생하는 조건인 경우, 위상차 오차의 크기의 제1 합은 다음 [수학식 3]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00061
[수학식 3]에서, N p 는 안테나 어레이의 개수이며, [수학식 3]에서 위상차 오차의 크기는 위상차 오차의 발생 수에 따라 증가함을 알 수 있다.
다음으로, 위상차 오차 크기 산출부(110)는 단계(S100)에서 검출된 위상차 각각의 위상차 오차의 분산을 산출할 수 있다(S110).
위상차 오차는 가우시안 분포를 가지는 것으로 가정하였으므로, 위상차 오차의 크기를 위상차 오차의 분산을 이용하여 다음 [수학식 4]와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00062
여기서, N σ 는 위상차 오차의 분산 정도(위상차 오차 분산의 가우시안 분포)를 나타낸다.
위상차 오차의 크기는 신호 대 잡음비와 스냅샷의 개수로 표현할 수 있으므로, [수학식 4]는 상술한 [수학식 2]를 사용하여 다음 [수학식 5]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00063
이후, 위상차 오차 크기 산출부(110)는 단계(S110)와 같이 분산도로 변환된 위상차 오차의 크기, 신호 대 잡음비 및 측정 위상차의 스냅샷 개수를 [수학식 3]의 위상차 오차의 크기의 제1 합에 대입하여 다음 [수학식 6]과 같은 위상차 오차의 크기의 제2 합을 산출할 수 있다(S120).
Figure 112018037394447-pat00064
배열간격 결정부(120)는 위상차 오차 크기 산출부(110)에서 산출된 위상차 오차의 크기의 제2 합을 이용하여 안테나 어레이의 배열 간격을 결정할 수 있다(S130).
안테나 어레이의 배열 간격에 따른 위상차선 간의 거리는, 위상차 오차의 크기의 합(제2 합)이 위상차선과 모호성 경계 간의 거리보다 작아야 방향 탐지 모호성이 발생하지 않는다. 즉, 위상차 오차의 크기의 합이, 위상차로부터 얻어진 이웃하는 위상차선들 사이의 거리의 절반보다 작은 조건을 만족해야만 방향 탐지 모호성이 발생하지 않는다. 이를 도 4를 참조하여 설명하기로 한다.
도 4는 제1 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00065
) 및 제2 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00066
)에 의한 측정 위상차(
Figure 112018037394447-pat00067
)가 모호성 경계를 넘지 않는 경우(모호성 경계 내에 존재하는 경우)를 예시하고 있다.
위상차 오차의 측정 위상차(
Figure 112018037394447-pat00068
)는 제1 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00069
)와 제2 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00070
)에 의해 형성된 위상차 오차의 벡터합(
Figure 112018037394447-pat00071
)의 최종 지점으로 표현될 수 있으며, 이러한 벡터합(
Figure 112018037394447-pat00072
)의 최종 지점과 위상차선간 최단 거리 지점이 무선 신호의 입사 도래각이 되므로, 도 4에서 위상차선의 임의의 지점(200)이 최단 거리가 될 수 있다. 이때, 측정 위상차(
Figure 112018037394447-pat00073
)로 인해 방향 탐지 오차가 발생할 수 있는데, 도 4에서 위상차 오차에 의한 크기는 위상차 오차를 사용하여 다음 [수학식 7]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00074
제1 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00075
) 및 제2 위상차 오차(
Figure 112018037394447-pat00076
)의 크기가 동일한 경우에는 위상차 오차는 다음 [수학식 8]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018037394447-pat00077
안테나 어레이의 배열 간격에 따른 위상차간 거리는 도 4에 도시한 바와 같이, 위상차 오차의 크기의 합이 위상차선과 모호성 경계 간의 거리보다 작아야 방향 탐지 모호성이 발생하지 않기 때문에 다음 [수학식 9]의 조건을 만족해야 한다.
Figure 112018037394447-pat00078
예를 들어, 위상차 오차를 포함하는 측정 위상차의 스냅샷 개수(K)를 6, 신호 대 잡음비를 15[dB], 위상차 오차의 분산 정도(N σ )를 3, 안테나 어레이의 개수(N p )를 3으로 각각 가정하면, 위상차 오차의 크기의 합은 21.61[도]로 산출될 수 있다.
이 경우, 도 5에 도시한 바와 같은 안테나 어레이의 배열 간격과 위상차선 간의 거리의 조합으로 이루어진 테이블에서는,
Figure 112018037394447-pat00079
이 0.5λ,
Figure 112018037394447-pat00080
가 4λ인 배열 간격 조합, 또는
Figure 112018037394447-pat00081
이 2λ,
Figure 112018037394447-pat00082
가 3.5λ인 배열 간격 조합이 설정될 수 있다. 즉, 위상차선과 모호성 경계 간의 거리는 위상차선 간의 거리(S)의 1/2이기 때문에, 위상차선 간의 거리(S)가 45[도](S/2=22.5[도])에 해당하는 배열간격 조합이 위상차 오차의 크기의 합(21.61[도])보다 크므로, 이를 만족하는 배열 간격 조합이 설정될 수 있다.
따라서, 본 발명의 실시예에서는 위상차 오차의 크기의 합이 위상차선과 모호성 경계 간의 거리보다 작은 조건을 만족하도록 안테나 어레이의 배열 간격을 결정함으로써, 위상비교 방향 탐지 시스템에서 방향 탐지 오차를 최소화할 수 있다.
반면, 각각의 위상차 오차가 최대인 경우, 위상차 오차의 크기의 합은 도 5와 같이 표현될 수 있다.
도 6은 도 3의 안테나 어레이 배열 간격 결정 방법으로 측정된 위상차가 모호성 경계를 벗어난 경우의 예시 도면이다.
위상차 오차의 크기가 배열 간격의 위상차 허용 오차보다 큰 경우, 모호성 경계를 넘는 경우가 발생한다. 이때, 측정 위상차(
Figure 112018037394447-pat00083
)와 위상차선간의 최단 거리는 모호성 경계를 넘는 위상차선의 임의의 지점(300)이 된다. 이 경우, 방향 탐지 오차가 크게 발생할 수 있다.
이상 설명한 바와 같은 본 발명의 실시예에 의하면, 위상비교 방향 탐지 시스템의 위상차 오차 분포를 기초로 위상차 오차의 크기의 합과 위상차선과 모호성 경계 간의 거리를 서로 비교하여 안테나 어레이의 배열 간격을 설정함으로써, 간단한 연산 과정으로도 최장 배열 간격을 유지하면서 방향 모호성이 없는 배열 간격을 충족하여 효율적이고 정확한 방향 탐지 결과를 얻을 수 있는 수 있다.
한편, 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수도 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다.
이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 기록매체(또는 메모리) 등에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 기록매체(또는 메모리)에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다.
그리고, 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 블록도의 각 블록에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록은 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 적어도 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실시예들에서는 블록들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
10-1~10-3: 안테나 어레이
20-1, 20-2: 위상 비교기
110: 위상차 오차 크기 산출부
120: 배열 간격 결정부

Claims (11)

  1. 복수의 안테나를 포함하는 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법 - 상기 복수의 안테나는 N p 개의 안테나 (N p 는 2 이상의 자연수) - 으로서,
    상기 복수의 안테나 중 제 1 안테나를 통해 수신되는 신호와, 제 2 안테나 내지 제 N p 안테나를 통해 수신되는 신호들의 각각의 신호 사이의 위상차(phase differences)를 검출하는 단계와,
    상기 검출된 위상차 각각의 위상차 오차(phase difference error)의 분산(
    Figure 112018037394447-pat00084
    )을 산출하는 단계와,
    상기 위상차 오차의 분산(
    Figure 112018037394447-pat00085
    )에 기초하여, 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00086
    )을 산출하는 단계와,
    상기 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00087
    )을 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를 포함하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 위상차 오차의 분산(
    Figure 112018037394447-pat00088
    )은
    Figure 112018037394447-pat00089

    를 만족하고, 이 경우, SNR는 신호 대 잡음비이고, K는 위상차 검출을 위한 스냅샷의 수인
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 각각의 위상차 오차의 크기가 동일한 경우,
    상기 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00090
    )은
    Figure 112018037394447-pat00091

    를 만족하고, 이 경우,
    Figure 112018037394447-pat00092
    는 위상차 오차의 크기인
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 각각의 위상차 오차가 평균이 0인 가우시안 분포를 가지며, 각각의 위상차 오차가 서로 독립적인 경우,
    상기 위상차 오차의 크기(
    Figure 112018037394447-pat00093
    )는
    Figure 112018037394447-pat00094

    를 만족하고, N σ 는 위상차 오차의 분산 정도를 나타내는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00095
    )은, 상기 복수의 안테나의 개수(N p ), 상기 신호 대 잡음비(SNR), 및 상기 스냅샷의 수(K)에 기초하여 산출되며,
    Figure 112018037394447-pat00096

    를 만족하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 안테나 사이의 배열 간격을 결정하는 단계는,
    상기 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00097
    )과,
    상기 검출된 위상차로부터 얻어진 이웃하는 위상차선들(phase difference lines) 사이의 거리를 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 설정하는 단계를 포함하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계는,
    상기 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00098
    )이 상기 이웃하는 위상차선들 사이의 거리의 절반보다 작은 조건을 만족하도록 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를 포함하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 방법.
  8. 위상 비교기로부터 수신한 위상차에 대해 위상차 오차(phase difference error)의 분산을 산출하고, 상기 산출된 위상차 오차의 분산에 기초하여 위상차 오차의 크기의 합을 산출하는 위상차 오차 크기 산출부 - 상기 위상 비교기는 복수의 안테나를 포함하는 안테나 어레이에 수신되는 신호들 사이의 위상차를 검출함 -; 및
    상기 위상차 오차의 크기의 합을 이용하여 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 배열간격 결정부를 포함하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 배열간격 결정부는,
    상기 검출된 위상차로부터 얻어진 이웃하는 위상차선들 사이의 거리를 이용하여 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 설정하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 장치.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 배열간격 결정부는,
    상기 위상차 오차의 크기의 합이 상기 이웃하는 위상차선들 사이의 거리의 절반보다 작은 조건을 만족하도록 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는
    안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 장치.
  11. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체로서,
    프로세서로 하여금,
    N p (N p 는 2 이상의 자연수)개의 안테나를 포함하는 안테나 어레이의 제 1 안테나를 통해 수신되는 신호와, 제 2 안테나 내지 제 N p 안테나를 통해 수신되는 신호들의 각각의 신호 사이의 위상차(phase differences)를 검출하는 단계와,
    상기 검출된 위상차 각각의 위상차 오차(phase difference error)의 분산(
    Figure 112018037394447-pat00099
    )을 산출하는 단계와,
    상기 위상차 오차의 분산(
    Figure 112018037394447-pat00100
    )에 기초하여, 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00101
    )을 산출하는 단계와,
    상기 위상차 오차의 크기의 합(
    Figure 112018037394447-pat00102
    )을 이용하여, 상기 안테나 어레이의 배열 간격을 결정하는 단계를
    수행하게 하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록되어 있는
    컴퓨터 판독 가능 기록 매체.
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