KR101883066B1 - 레이더 및 소나 애플리케이션들에서 고정 소수점 고속 푸리에 변환들을 스케일링하는 방법 - Google Patents

레이더 및 소나 애플리케이션들에서 고정 소수점 고속 푸리에 변환들을 스케일링하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 개시는 레이더 또는 소나 시스템들에 의해 수신된 신호들을 프로세싱하기 위해 사용된 다중-스테이지 고정 소수점 FFT 알고리즘을 위한 개선된 스케일링 메커니즘을 설명한다. 제안된 스케일링은 순 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘에 대한 연속 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 두 배와 같은 스케일링 인자로 FFT 알고리즘의 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하는 것을 포함한다. 이러한 스케일링 외에, 입력 신호들은 포화에 의해 오버플로우하도록 허용된다. 이러한 메커니즘은 랜덤에서 실질적으로 복소 지수 또는 정현파 신호들까지, 임의의 유형의 입력 신호들에 대한 고정 소수점 FFT들을 구현한 레이더 및 소나 수신기들의 적절한 성능을 산출한다. 제안된 스케일링은 특정한 입력 신호에 대해 획득하는 것이 가능한 신호 대 잡음 비(SNR) 및 레이더 및 소나 애플리케이션들에 대해 상기 신호를 성공적으로 프로세싱하기 위해 요구되는 SNR을 갖는 것 사이에서 균형을 달성한다.

Description

레이더 및 소나 애플리케이션들에서 고정 소수점 고속 푸리에 변환들을 스케일링하는 방법{SCALING FIXED-POINT FOURIER TRANSFORMS IN RADAR AND SONAR APPLICATIONS}
본 개시는 일반적으로 디지털-신호 프로세싱에 관한 것이며, 보다 특히, 고정 소수점 고속 푸리에 변환 알고리즘들을 구현하는 레이더 및 소나 시스템들에 관한 것이다.
레이더 수신기는 대략 3 킬로헤르츠(kHz) 내지 300 기가헤르츠(GHz)의 라디오 범위에서 전자기파들의 형태로 신호들을 수신하는 전자 디바이스이다. 소나 수신기는 음향 파들의 형태로 신호들을 수신하는 전자 디바이스이다. 라디오 및 소나 수신기들은 오브젝트들 밖으로 반사되는 신호들의 반향으로부터 오브젝트들의 위치를 찾기 위해 사용될 수 있다.
오브젝트들의 위치를 찾기 위해, 라디오 및 소나 수신기들 양쪽 모두는 각각의 획득된 신호들을 그 후 신호들에 의해 운반된 정보를 추출하기 위해 분석되는 전기 신호들로 변환한다. 신호들의 거동은 주파수 도메인(즉, 신호를 구성하는 상이한 주파수 구성요소들)뿐만 아니라 시간 도메인(예로서, 신호 진폭이 어떻게 시간에 걸쳐 달라지는지)에서 분석될 수 있음, 여기에서 푸리에 변환은 수학적으로 이들 두 개의 도메인들에 관련된다. 또한, 신호는 연속 파형으로서 또는, 디지털-신호 프로세싱(DSP) 애플리케이션들에서, 큰 세트의 시간-도메인 포인트들로서 분석될 수 있다. 고속 푸리에 변환들(FFT들)은 디지털 형태로 표현된 신호들의, 이산 푸리에 변환들(DFT들), 뿐만 아니라 그것들의 역들(IDFT들)을 산출하기 위한 알고리즘들을 나타낸다.
신호-프로세싱 애플리케이션들에 걸친 푸리에 변환들의 아주 흔한 사용 때문에, 계산적으로 그것의 실행을 - 그러므로 예로서 시간 솎음(decimation in time), 주파수 솎음(decimation in frequency), 기수(radix)-2, 기수-4, 혼합 기수 등과 같은, 많은 FFT 접근법들을 개선하기 위한 노력들이 이루어져 왔다. 계속해서, FFT들을 구현할 때 추가 개선들이, 특히 레이더 및 소나 애플리케이션들, 및 특히 비교적 낮은 비용에서 구현되며 비교적 낮은 전력을 소비할 수 있는 이들 레이더 및 소나 애플리케이션들의 맥락에서 요구된다.
본 개시의 실시예들은, 이에 제한되지 않지만, 레이더 및 소나 애플리케이션들에 특히 적용 가능한, 고정 소수점 FFT를 스케일링하기 위한 메커니즘들을 제공한다.
본 개시는 오브젝트들로의 거리들, 그것의 위치들, 또는 그것의 속도들을 결정하기 위해 레이더 또는 소나 수신기들에 의해 수신된 신호들을 프로세싱하기 위해 사용된 다중-스테이지 고정-소수점 FFT 알고리즘을 위한 개선된 스케일링 메커니즘을 설명한다. 제안된 스케일링은 오직 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘에 대한 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 2배와 같은 스케일링 인자를 가진 FFT 알고리즘의 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍, 예로서 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하는 것 및 오버플로우를 방지하려고 노력하는 임의의 추가 동작들을 취하지 않는 것을 포함한다. 이러한 스케일링은 특정한 입력 신호를 위해 획득하는 것이 가능한 신호 대 잡음 비(SNR) 및 상기 입력 신호를 성공적으로 프로세싱하기 위해 요구되는 SNR 값을 갖는 것 사이에서, 레이더 또는 소나 수신기들에 의해 핸들링될 수 있는 임의의 유형의 입력 신호들에 대해, 균형을 달성하는 것을 허용한다.
예시적인 실시예들의 본 설명에서, 스케일링은 특정한 스케일링 인자를 갖고 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력의 곱셈을 참조하여 설명된다. 그러나, 이 기술분야의 숙련자는, 실질적으로 동일한 스케일링이, 예로서 시프팅에 의해 또는 곱셈에 의한 스케일링에서 사용된 인자의 역인 스케일링 인자로 나눔으로써와 같이, 다른 수단들에 의해 달성될 수 있기 때문에 곱셈이 단지 하나의 비-제한적인 예임을 쉽게 인식할 것이다. 그러므로, 여기에서 사용된 바와 같이 스케일링 인자(들)에 의한 곱셈에 의해 스케일링을 효과적으로 실행하는 스케일링의 가능한 구현들의 모두는 본 개시의 범위 내에 있다.
본 개시의 일 양상은 레이더 송신기 및 레이더 수신기를 포함하는 레이더 시스템을 제공한다. 본 개시의 또 다른 양상은 소나 송신기 및 소나 수신기를 포함하는 소나 시스템을 제공한다. 양쪽 시스템들 모두는 데이터 프로세싱 시스템을 포함한다. 상기 레이더 송신기는 주파수 램프(ramp)를 포함할 수 있는 라디오 신호를 송신하도록 구성되는 반면, 상기 소나 송신기는 주파수 램프를 포함할 수 있는 음향 신호를 송신하도록 구성된다. 상기 레이더 수신기는 오브젝트로부터 반사된 상기 송신된 라디오 신호의 적어도 일 부분을 포함한 라디오 신호를 검출하도록 및 상기 검출된 라디오 신호에 기초하여 상기 데이터 프로세싱 시스템에 대한 입력 신호를 발생시키도록 구성된다. 상기 소나 수신기는 오브젝트로부터 반사된 상기 송신된 소나 신호의 적어도 일 부분을 포함한 소나 신호를 검출하도록 및 상기 검출된 소나 신호에 기초하여 상기 데이터 프로세싱 시스템에 대한 입력 신호를 발생시키도록 구성된다. 양쪽 시스템들 모두에서, 상기 데이터 프로세싱 시스템은 둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 FFT 알고리즘으로의 입력으로서 입력 신호를 제공하고, 적어도 하나의 쌍, 바람직하게는, 버터플라이 스테이지들, 예로서 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍들의 출력을, 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘에 대한 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 2배와 같은 스케일링 인자로 스케일링하며, FFT 알고리즘의 출력에 기초하여 상기 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 상기 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 상기 오브젝트에 대한 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정하도록 구성된다.
본 개시의 또 다른 양상은 FFT 알고리즘을 사용하여 관심있는 기저대역 신호를 추출하기 위한 시스템을 제공한다. 상기 시스템은 둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 FFT 알고리즘으로의 입력에서 입력 신호를 수신하도록 구성된 적어도 데이터 프로세싱 시스템을 포함하며, 여기에서 상기 입력 신호는 하나 이상의 라디오 안테나들에 의해 검출된 라디오 신호 또는 하나 이상의 소나 센서들에 의해 검출된 소나 신호를 포함한다. 상기 데이터 프로세싱 시스템은 또한 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘에 대한 연속 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 2배와 같은 스케일링 인자로 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링, 예로서 곱하며, 상기 FFT 알고리즘의 둘 이상의 버터플라이 스테이지들의 마지막 스테이지의 출력에 기초하여 기저대역 신호를 추출하도록 구성된다.
몇몇 실시예들에서, FFT 알고리즘은 기수-2 알고리즘을 포함할 수 있다. 이러한 실시예들에서, 스케일링은 1의 스케일링 인자로 쌍의 하나의 버터플라이 스케이지를 스케일링하는 것 및 ½의 스케일링 인자로 연속 버터플라이 스테이지들의 쌍의 또 다른 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함할 수 있으며, 스케일링은 예로서 적절한 시프터들을 사용함으로써 구현될 수 있다.
다른 실시예들에서, FFT 알고리즘은 기수-4 알고리즘을 포함할 수 있다. 이러한 실시예들에서, 스케일링은 ½의 스케일링 인자로 각각의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함하며, 스케일링은, 다시, 예로서 적절한 시프터들을 사용함으로써 구현될 수 있다.
상기 실시예들 중 임의의 것에서, 입력 신호는 실질적으로 복소 지수 신호 또는 실질적으로 정현파 신호, 즉 중요한 단일-주파수 구성요소를 가진 신호이거나 또는 이를 포함할 수 있다.
상기 실시예들 중 임의의 것에서, 데이터 프로세싱 시스템은 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하여 포화로 인한 제한되지 않은 클리핑(clipping)을 허용하도록 구성될 수 있다.
상기 실시예들 중 임의의 것에서, 상기 시스템은 입력 신호가 라디오 신호를 포함할 때 하나 이상의 라디오 안테나들 또는 입력 신호가 소나 신호를 포함할 때 하나 이상의 소나 센서들을 추가로 포함할 수 있다.
이 기술분야의 숙련자에 의해 이해될 바와 같이, 본 개시의 양상들은 다양한 방식들로 - 예로서, 방법, 시스템, 컴퓨터 프로그램 제품, 또는 컴퓨터-판독 가능한 저장 매체로서 구체화될 수 있다. 따라서, 본 개시의 양상들은 전체적으로 하드웨어 실시예, 전체적으로 소프트웨어 실시예(펌웨어, 상주 소프트웨어, 마이크로-코드 등을 포함한), 또는 모두 일반적으로 여기에서 "회로", "모듈", 또는 "시스템"으로서 불리울 수 있는 소프트웨어 및 하드웨어 양상들을 조합한 실시예의 형태를 취할 수 있다. 본 개시에 설명된 기능들은 하나 이상의 컴퓨터들의, 하나 이상의 프로세싱 유닛들, 예로서 하나 이상의 마이크로프로세서들에 의해 실행된 알고리즘으로서 구현될 수 있다. 다양한 실시예들에서, 여기에 설명된 방법들의 각각의 상이한 단계들 및 단계들의 부분들은 상이한 프로세싱 유닛들에 의해 수행될 수 있다. 더욱이, 본 개시의 양상들은 그것 상에 구체화된, 예로서 저장된 컴퓨터 판독 가능한 프로그램 코드를 가진, 바람직하게는 비-일시적인, 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능한 매체(들)에 구체화된 컴퓨터 프로그램 제품의 형태를 취할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 이러한 컴퓨터 프로그램은, 예를 들면, 기존의 디바이스들 및 시스템들로(예로서, 기존의 레이더 또는 소나 수신기들 및/또는 그것들의 제어기들 등으로) 다운로드(업데이트)될 수 있거나 또는 이들 디바이스들 및 시스템들의 제조 시 저장될 수 있다.
본 개시의 다른 특징들 및 이점들은 다음의 설명으로부터, 및 청구항들로부터 명백하다.
도 1a 및 도 1b는 대표적인 버터플라이 동작들을 예시한다;
도 2는 종래 기술에 따른, 대표적인 6-스테이지 기수-2 FFT 알고리즘에 대한 스케일링을 예시한다;
도 3은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 대표적인 6-스테이지 기수-2 FFT 알고리즘에 대한 스케일링을 예시한다;
도 4는 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 클리핑을 회피하기에 충분히 작은 진폭을 가진
Figure 112016095930311-pat00001
로서 표현된 입력 신호의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 5는 본 개시의 몇몇 실시예들에 따라, 도 4에서처럼 입력 파형의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시하지만 도 4의 입력 신호의 것보다 4배 더 큰 진폭을 가진 플롯을 제공한다;
도 6은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따라, 도 4에서처럼 입력 파형의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시하지만 도 4의 입력 신호의 것보다 8배 더 큰 진폭을 가진 플롯을 제공한다;
도 7은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따라, 도 4에서처럼 입력 파형의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시하지만 도 4의 입력 신호의 것보다 16배 더 큰 진폭을 가진 플롯을 제공한다;
도 8은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따라, 도 4에서처럼 입력 파형의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시하지만 도 4의 입력 신호의 것보다 511/16배 더 큰 진폭을 가진 플롯을 제공한다;
도 9는 본 개시의 몇몇 실시예에 따라, 도 4의 입력 신호의 실수 및 허수 부분들을 예시하지만 부가된 잡음을 가진 플롯을 제공한다;
도 10은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 9에 도시된 입력 신호의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 11은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 4의 입력 신호의 실수 및 허수 부분들을 예시하지만 상당히 더 많은 잡음을 가진 플롯을 제공한다;
도 12는 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 11에 도시된 입력 신호의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 13은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 11의 것과 비교하여 2배만큼 증가된 입력 신호의 실수 및 허수 부분들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 14는 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 13에 도시된 입력 신호의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 15는 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 13의 것과 비교하여 2배만큼 증가된 입력 신호의 실수 및 허수 부분들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 16은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 도 15에 도시된 입력 신호의 256-포인트 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 예시한 플롯을 제공한다;
도 17은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 고정 소수점 FFT들의 개선된 스케일링을 이용한 방법의 대표적인 흐름도를 예시한다;
도 18은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 대표적인 데이터 프로세싱 시스템을 예시한 블록도를 묘사한다; 및
도 19는 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 고정 소수점 FFT들의 스케일링을 구현하기 위해 구성된 대표적인 라디오 또는 소나 수신기의 시스템 뷰를 예시한다.
레이더 및 소나 시스템들에서의 FFT들 그것들의 적용의 기초들
여기에서 이전에 설명된 바와 같이, FFT들은 디지털 형태로 표현된 신호들의 이산 푸리에 변환들 및 역 이산 푸리에 변환들을 계산하기 위한 알고리즘들을 나타낸다.
FFT는 획득된 신호들, 예로서 수신된 라디오 또는 소나 신호들에 적용되어, 시간 도메인에서 주파수 도메인으로 획득된 파형을 변환할 수 있는(예로서, 윈도우 함수를 갖고 획득된 파형을 곱함으로써, 가능하게는 변환 이전에 프로세싱될 수 있는) 변환 함수의 예이다. 그 결과, 획득된 신호의 일 부분의 주파수 분해가 획득된다.
레이더 및 소나 시스템들은 통상적으로 다음과 같이 기능한다. 첫 번째로, 레이더/소나 송신기는 신호를 출력하며, 그 반향은 오브젝트의 위치를 찾기 위해 평가될 것이다. 종종 송신기는 신호를 주기적으로 출력한다. 송신기에 의해 송신된 신호는 통상적으로 처프(chirp) 신호이다. 잘 알려져 있는 바와 같이, 처프 신호는 주파수가 신호에 따라 증가하거나 또는 감소하는 신호이며, 전자는 통상적으로 "업-처프"로서 불리우고 후자는 통상적으로 "다운-처프"로 불리운다. 때때로 용어("처프"와 상호 교환 가능하게 사용되는 다른 용어들은 "주파수 램프", "주파수 스위프" 또는 "스위프 신호"이다. 레이더 시스템들의 경우에, 사용된 신호들은 라디오 범위에서의 전자기 신호들이다. 소나 시스템들의 경우에, 사용된 신호들은 음향 신호들이다.
송신된 신호는 오브젝트로부터 반사되며 반사된, 즉 반향된 신호는 적절한 센서들을 사용하여 레이더/소나 수신기에 의해 획득된다. 레이더 시스템들의 경우에, 적절한 센서들은, 라디오 안테나들 중 적어도 하나, 그러나 통상적으로는 복수의 라디오 안테나들을 포함한다. 소나 시스템들의 경우에, 적절한 센서들은 음향 센서들 중 적어도 하나, 그러나 통상적으로는 복수의 음향 센서들을 포함한다.
레이더-소나 수신기는 획득된 반사 신호를 레이더/소나 시스템의 데이터 프로세싱 유닛에 제공될 전기 입력 신호로 변환한다. 데이터 프로세싱 유닛은 그 후 입력 신호에 대한 일련의 동작들을 수행하며, 상기 동작들은 하나 이상의 FFT 알고리즘들의 다수의 적용들을 수반한다.
송신기에 의해 송신된 신호가 처프 신호이면, 반사된 신호가 또한 처프 신호이다. 오브젝트가 송신기로부터 특정 거리로 떨어져 있으므로, 수신된 처프 신호는 송신된 처프 신호에 대하여 위상 시프트된다. 송신된 신호 및 수신된 반사 신호 사이에서의 위상 차는 송신된 신호가 오브젝트에 도달하며 반사된 신호가 돌아오는데 얼마나 많이 걸리는지에 정비례하며, 이것은 그 후 오브젝트로의 거리에 비례한다. 따라서, 위상 차는 오브젝트로의 거리를 나타낸다. 송신된 신호가 처프이기 때문에, 송신된 및 수신된 처프들 사이에서의 위상 차는 여기에서 설명된 FFT 알고리즘들을 적용하는 것에 기인한 FFT 출력에서의 위상 차로서 자체를 나타낸다. 따라서 수신된 처프 신호에 FFT 알고리즘들을 적용하는 것은 오브젝트로의 거리를 추정하는 것을 허용한다. 또한, 수신된 처프 신호에 FFT 알고리즘들을 적용하는 것은 또한 예로서 송신기 및/또는 수신기에 대하여 이동 오브젝트의 속도, 오브젝트의 움직임의 방향, 및/또는 오브젝트의 위치와 같은, 다른 특성들을 추정하는 것을 허용할 수 있다.
FFT 알고리즘들을 사용하여 검출된 레이더 신호들을 프로세싱하기 위한 하나의 접근법이 이하에서 설명된다. 그러나, 다른 방식들이 이 기술분야의 숙련자에게 또한 알려져 있으며, 그 모두는 본 개시의 범위 내에 있다. 더욱이, 다음의 설명은 레이더 시스템들의 맥락에서 제공되지만, 가능하게는 여기에서 제공된 설명들에 기초하여 이 기술분야의 숙련자에게 명백할 수정들을 갖고, 유사한 설명들이 소나 시스템들에 적용 가능하다.
레이더 수신기는 레이더 안테나를 사용하여 오브젝트들로부터 반사된 신호들을 검출하며 각각의 로우가 수신된 신호의 샘플들의 시퀀스인 데이터의 직사각형을 생성하고, 다음 로우는 샘플들의 다음 시퀀스이며, 모든 시퀀스들은 함께 하나의 램프를 구성한다. 그 후 수평 (윈도우) FFT들은 샘플들의 각각의 로우 상에서 수행된다. 그 후 수직 윈도우 FFT들은 수평 FFT들의 결과들에 대해 수행되며 오브젝트들로부터 반사되고 레이더 수신기에 의해 검출된 신호들은 수직 윈도우 FFT들의 결과의 크기(magnitude)에서 "피크들"로서 나타난다. 레이더 수신기의 특정한 입력 안테나에 대한 수직 윈도우 FFT의 결과는 통상적으로 하나의 차원, 통상적으로 어레이의 수평 축이 주파수들을 인덱싱하며 다른 차원, 통상적으로 어레이의 수직 축이 오브젝트들의 속도들을 인덱싱하는 2-차원 어레이로 배열된다. 송신된 신호가 처프일 때, 이러한 어레이에서의 피크의 주파수 구성요소, 즉 피크가 수평 축 상에 표시된 것처럼 보이는 주파수의 값은 송신된 및 반사된 처프들 사이에서의 위상 차를 나타냄으로써 시간 스탬프로서 동작하며, 이것은, 상기 설명된 바와 같이, 오브젝트가 얼마나 멀리 있는지에 정비례한다. 따라서, 어레이의 수평 축은 일반적으로 오브젝트들로의 거리들, 또는 범위들을 인덱싱하는 것으로서 설명된다.
변수(f)를 갖고 주파수를 나타내는 것 및 변수(v)를 갖고 속도들을 나타내는 것은 어레이의 각각의 요소가 특정한 쌍의 값들(f, v)을 갖고 인덱싱됨을 의미하며, 여기에서 f의 값(즉, 어레이에서의 요소의 수평 위치)은 오브젝트의 위치를 나타내며 v의 값(즉, 어레이 내에서의 요소의 수직 위치)은 오브젝트의 속도를 나타낸다. 이러한 어레이의 각각의 요소는 수직 FFT의 적용의 결과로부터 도출되며 주파수 및 속도의 주어진 쌍의 값들에 대한 획득된 신호의 크기를 표현한 값을 포함한다. 어레이의 각각의 요소는 통상적으로 "주파수 빈" 또는 간단히 "빈"으로서 불리우며, 용어("빈")는 이러한 어레이가 획득된 신호(들)의 에너지가 분배되는 복수의 빈들을 포함하는 것으로 고려될 수 있다는 사실을 나타낸다. 다양한 실시예들에서, 상기 빈들은 복소 값들 또는 실수 값들을 포함할 수 있다. 예를 들면, 실수 값들은 복소 값들의 양의 실제 양들(X(f))에 대하여 나타내어질 수 있으며, 상기 값들은 예로서, 실제 크기, 제곱 크기로서, 또는 제곱근 또는 대수와 같은, 크기의 압축 변환으로서 제공된, 획득된 신호의 크기들을 표현한다. 유사한 프로세싱이 소나 시스템들에 의해 행해진다.
주파수 빈들은 레이더 또는 소나 센서에 의해 획득된 총 신호로부터의 관심 있는 특정한 레이더 또는 소나 신호(즉, 관심 있는 특정한 오브젝트로부터 반사된 레이더 또는 소나 신호)의 분리가 어떤 빈(들)이 관심 신호에 대응하는지를 식별함으로써 및/또는 어떤 빈(들)이 활성일 수 있는지를 식별함으로써 달성될 수 있다는 점에서 레이더 및 소나 수신기들에 의해 이용된 FFT 알고리즘들의 맥락에서 작동하기 시작한다. 이를 위해, 빈은 그것들이 하나 이상의 미리 정의된 기준들을 만족하는 값들을 포함하는지를 결정하기 위해 평가된다. 예를 들면, 하나의 기준은 빈이 획득된 신호의 비교적 많은 양의 에너지가 상기 빈에 집중됨을 나타내는 "피크"를 포함하는 것으로 분류될 수 있는지를 결정하기 위해 특정 임계 값과 빈의 값을 비교하는 것을 포함할 수 있다. 다양한 알고리즘들은 각각의 빈에서 피크의 존재 또는 부재를 표시하기 위해 레벨 임계치를 설정할 곳을 결정하기 위해 실행될 수 있으며, 알고리즘들 모두는 본 개시의 범위 내에 있다.
실제로, 상기 설명된 바와 같은 값들의 2-차원 어레이는 통상적으로 모든 입력 안테나에 대해 생성되고 레이더 수신기는 통상적으로 하나 이상의 안테나를 포함하며, 그에 의해 어레이를 3-차원 어레이로 만들고, 상기 3차원은 상이한 안테나들을 인덱싱한다. 상기 설명된 프로세싱은 안테나들의 빔 형성에 앞서, 이러한 3-차원 어레이의 모든 안테나 직시각형 슬라이스에 대해 수행된다.
많은 상이한 알려진 FFT 접근법들이 공통적으로 갖는 것은 그것들이 신호를 나타내는 디지털 포인트들을 서브세트들로 분할하고("데시메이션"으로서 알려진 프로세스에서), 각각의 서브세트의 DFT를 계산하며, 그 후 주파수-도메인 포인트들의 세트로 이루어진 최종 결과를 생성하기 위해 각각의 서브세트의 DFT의 결과들을 프로세싱함으로써 스테이지들에서 계산을 행한다는 것이다. 달리 표현하면, 이러한 FFT 접근법은 DFT 계산을 각각의 스테이지가 보다 작은 DFT를 계산하는 스테이지들로 분해하며 그 후 상이한 스테이지들에서 계산의 결과들을 조합하기 위해 몇몇 종류의 구조를 사용한다.
FFT들의 계산 노력의 대부분은 서브세트들의 프로세싱에 있다. 프로세싱은 서브세트들이 먼저 중간 결과들로 프로세싱되는 일련의 스테이지들에서 발생하며, 상기 중간 결과들은, 주파수-도메인 포인트들의 최종 세트가 생성될 때까지, 추가로 프로세싱된다. 각각의 스테이지는 각각이 n개의 출력 포인트들을 생성하기 위해 n개의 입력 포인트들을 동시에 프로세싱하는 복수의 병렬 동작들을 포함하며, 값(n)은 FFT 알고리즘의 "기수(radix)"로서 알려져 있다. 기수-2(즉, 2의 값을 가진 기수) 동작의 데이터 흐름 다이어그램이 버터플라이와 닮았기 때문에(도 1a에 도시된 바와 같이, 여기에서 입력 포인트들(x0, x1)은 식들(y0=x0+t*x1 및 y1=x0-t*x1)에 따라 출력 포인트들(y0, y1)로 프로세싱된다), "t"는 "트위들 인자(twiddle factor)"로서 불리우며, 이들 동작들은 "버터플라이 동작들" 또는 간단히 "버터플라이들"로서 알려져 있다. 다른 기수들을 가진 동작들이 또한 버터플라이 동작들(도 1b에 도시된 기수-4 동작과 같은)로서 알려져 있다.
부동 소수점 대 고정 소수점 표현들
FFT 내에서의 값들은 고정 소수점 수들 또는 부동 소수점 수들로서 표현될 수 있다.
계산의 맥락에서 잘 알려져 있는 바와 같이, 고정-소수점 수는 정수 부분(즉, 소수점의 좌측으로의 수의 부분)에 대해 예약된 특정 수의 비트들 또는 숫자들 및 소수부(즉, 소수점의 우측으로의 수의 부분)에 대해 예약된 특정 수의 비트들을 가진다. 숫자가 얼마나 큰지 또는 작은지에 관계없이, 그것은 각각의 부분에 대해 동일한 수의 비트들을 항상 사용할 것이다. 예를 들면, 고정 소수점 포맷이 소수(IIIII.FFFFF)에 있다면, 표현될 수 있는 가장 큰 양수는 부호가 없다면 이진수(11111.11111) = 31.96875일 것이며 부호가 있으면 01111.1111=15.96875이고 최소 양수는 이진수(00000.00001) = 0.03125일 것이다. 이러한 표현은 이러한 숫자들을 프로세싱하는 프로세서가 소수점이 어디에 있는지에 대한 지식을 갖도록 요구한다. 다음으로, 본질적으로 이진 표현인 "비트들"은 때때로 소수 표현들을 참조하여 설명되지만, 여기에 제공된 설명들에 기초하여, 이 기술 분야의 숙련자는 어느 게 어느 건지를 쉽게 인식할 것이다.
또한 잘 알려진 바와 같이, 부동 소수점 수는 정수 부분 또는 소수 부분에 대한 특정 수의 비트들을 예약하지 않는다. 대신에, 그것은 상기 수 내에서, 소수 자리가 어디에 있는지("지수"로서 불리우는)를 나타내기 위해 수에 대한 특정한 수의 비트들("가수" 또는 "정수부"로서 불리우는) 및 특정한 수의 비트들을 예약한다. 따라서, 지수에 대해 예약된 2개의 숫자들을 가진 10개의 숫자들을 사용하여 표현된 부동 소수점 수는 간소화를 위해, 부호 없는 부동-소수점 수들을 고려해볼 때, 9.9999999e+50의 최대 값 및 0.0000001e-49의 최소 값을 표현할 수 있다. 부호 있는 부동 소수점 수들에 대해, 최소 값은 -9.9999999e+50일 것이다.
때때로, 동일한 폭의 숫자들을 보면, 정수 표현은 가수 자체가 지수에 대해 비트들의 일부를 손실하므로 부동-소수점 표현보다 더 정확할 수 있다. 그러나, 알고리즘의 동적 범위가 높을수록, 부동 소수점 대 고정 소수점은 더 양호하다. 일반적으로, 부동 소수점 표현은 고정된 수의 숫자들을 갖고, 상이한 자릿수들의 숫자들이 표현될 수 있기 때문에 보다 큰 정확도를 제공할 수 있다. 다른 한편으로, 고정 소수점 프로세싱 구현은 종종 고정 소수점 표현이 이진 또는 소수점의 위치, 예를 들면, 우측으로부터 6 비트들 또는 숫자들에 대한 특정 관례를 규정한 소프트웨어 구현에 의해 제어된 정수 하드웨어 연산들을 사용할 수 있기 때문에 보다 작은 비용 및 전력 소비와 연관된다. 이들 표현들을 조작하기 위한 하드웨어는 부동 소수점보다 덜 비싸며 그것은 또한 보통의 정수 연산들을 수행하기 위해 사용될 수 있다. 그러므로, 종종 고정 소수점 FFT들을 사용하는 것이 유리하다. 그러나, 다음의 섹션에서 보다 상세히 설명되는, 그것들의 스테이지 성장을 적절히 제어하는 것이 어렵기 때문에 고정 소수점 FFT들을 사용하는 것이 항상 가능한 것은 아니다.
고정 소수점 FFT들의 스테이지 성장
FFT 알고리즘의 연속 스테이지들의 각각으로부터의 출력 신호는 스테이지의 계산들을 수행한 결과로서 상기 스테이지에 제공된 입력 신호보다 클 수 있다. 입력 신호가 각각의 스테이지에서 성장할 수 있는 인자들은 입력 신호의 유형에 의존하여 다르다. 예를 들면, 델타 함수 입력 신호는 어떤 성장도 경험하지 않을 것이고, 랜덤 입력 신호는 기수-2 스테이지마다 sqrt(2)배만큼 성장할 수 있는 반면, 복소 지수, 예로서, 정현파, 입력 신호는 기수-2 스테이지마다 2배만큼 성장할 수 있다. 다시 말해서, FFT들은 복소 지수 유형의 입력에 대해, 기수-2 스테이지마다 최대 1비트 이상 만큼에서, 델타 함수 입력에 대해, 최소 어떤 성장도 없는 것까지 성장할 수 있다. 평균하여, 그러나, 성장은 기수-2 스테이지마다 0.5 비트들이다.
이러한 성장은 이전에 설명된 바와 같이, 표현될 수가 얼마나 큰지 또는 작은지에 관계없이, 그것은 단지 정수 및 소수 부분들의 각각에 대해 동일한 미리 정의된 수의 비트들만을 사용할 수 있는 고정 소수점 FFT들이 가진 잘 알려진 문제점이다. 각각의 스테이지에서의 성장은 오버플로우들, 즉 산출이 미리 정의된 고정 소수점 구현이 저장하거나 또는 표현할 수 있는 것보다 크기가 더 큰 결과를 생성하는 상황들을 야기할 수 있다. 오버플로우의 경우에, 주어진 메모리 요소는, "포화"라 불리우는 상태인, 그것이 저장하거나 또는 표현할 수 있는 최대 값을 저장하거나 또는 표현한다. 다시 말해서, 계산 결과는 최대 값으로 클리핑된다.
오버플로우는 계산 결과가 정확하게 표현되지 않을 수 있음을 야기하므로, 통상적으로, 고정 소수점 FFT 알고리즘들은 오버플로우들을 회피하거나 또는 상당히 제한하려고 노력한다. 오버플로우들을 회피하기 위한 하나의 방식은 FFT 알고리즘의 몇몇 또는 모든 스테이지들 후 스케일링 인자를 적용하는 것이다. 지금까지, 다양한 FFT 스테이지들의 출력들을 축소시키기 위한 다양한 기법들이 사용되어 왔으며, 모두는 상이한 결점들을 겪는다.
가장 강력한 스케일링 접근법은 기수-2 스테이지마다 1비트 만큼 출력을 축소시키는 것이다. 6-스테이지 64-포인트 FFT에 대한 예는 도 2에 도시되며, 여기에서 ">>1"로서 표시된 박스들의 각각은 2배만큼 축소하는 것을 나타낸다.
잘 알려진 바와 같이, 컴퓨터들은 통상적으로 이진 곱셈기들을 구현하며, 즉 곱셈은 기본 2 형태로 숫자들을 표현함으로써 실행되고, 여기에서 임의의 2개의 숫자들의 곱셈은 단지 비트들을 시프팅하며 부가하는 것으로 감소된다. 예를 들면, 2배만큼 성장(이득) 또는 축소는 정확한 방향으로 1비트만큼 시프트하는 것을 의미한다. 예를 들면, 예로서, 3(이진 표현으로 "11")의 값에서 6(이진 표현으로 "110")의 값으로 2배만큼의 성장은 110(즉, 6의 값)에 도달하기 위해, 1비트만큼 좌측으로 "11"(즉, 3의 값)을 시프트하는 것으로 표현된다. 유사하게, 예로서, 6의 값에서 3의 값으로 2배만큼 축소하는 것은 "011"에 도달하기 위해, 우측으로 1비트만큼 "110"을 시프트하는 것으로서 표현된다. 그것은 도 2에서 ">>1" 박스들을 갖고 도시되는 이러한 1비트만큼 우측 시프트이며, 2배만큼 축소를 나타낸다(즉, ½로 신호를 곱함으로써).
도 2에 예시된 바와 같은 스케일링은 시나리오들의 대부분에서 오버플로우를 회피하는 것을 허용한다(상기 주지된 바와 같이, 단일 스테이지에서 비트 성장은 1 비트를 초과할 수 있지만, 이것은 충분히 드물다). 그러나, 평균 성장이 기수-2 스테이지마다 단지 0.5 비트들이므로, 평균 입력에 대해, 이러한 유형의 스케일링은 몇몇 비트들의 분해능을 불필요하게 손실한다. 도 2에 예시된 6 스테이지들을 가진 경우에 대해, 3 비트들(즉, 6 스테이지들 ×스테이지마다 0.5 비트들)의 해상도는 불필요하게 손실될 수 있다. 그러므로, 고정 소수점 FFT들을 스케일링하기 위한 개선된 스케일링 방법들은 이들 FFT들을 상업적으로 실행 가능하게 하기 위해 요구된다.
고정 소수점 FFT들의 제안된 개선된 스케일링
본 개시의 실시예들은, 예로서 곱셈에 의해, 오직 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘을 대한 연속 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 2배와 같은 스케일링 인자에 의해 레이더 또는 소나 수신기에서 구현된 고정 소수점 FFT의 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하는 것 및 오버플로우를 방지하려고 노력하는 임의의 추가 동작들을 취하지 않는 것에 기초한다. 다시 말해서, 모든 다른 기수-2 스테이지의 출력은 2만큼 축소되거나(즉, 출력은 ½로 효과적으로 곱하여진다) 또는 모든 기수-4 스테이지의 출력이 2만큼 축소되며, 이것은 효과적으로 다른 기수-2 스테이지마다 2만큼 축소하는 것과 동일하다. 이러한 스케일링 외에, 입력 신호들은 포화에 의해 오버플로우하도록 허용된다. 시뮬레이션 결과들은 놀랍게도 및 예상외로, 고정 소수점 FFT들을 구현한 레이더 및 소나 수신기들에 대해, 이러한 스케일링이 랜덤에서 실질적으로 복소 지수 또는 정현파 신호들까지, 임의의 유형들의 입력 신호들에 대한 적절한 성능을 야기한다는 것을 드러내어 왔다.
이러한 스케일링 접근법은 그것들의 주파수 구성들에서 랜덤하게 보이는 입력 신호들, 예로서 광대역 통신 시스템들에서 사용된 신호들에 대해 적절한 것처럼 보일 수 있다. 그러나, 이 기술분야의 숙련자들에 대해, 이하에 설명된 바와 같이, 이러한 접근법은 오버플로우, 및 그러므로 상당히 감소된 신호 대 잡음 비(SNR), 엔지니어들이 보통 회피하려고 노력한 결과를 야기할 가능성이 있기 때문에, 대개 복소 지수 또는 정현파 신호들, 예로서 기저대역, 통상적으로 레이더 및 소나 애플리케이션들에서 검출된 바와 같은 단일 주파수 신호들에 대한 이러한 스케일링 접근법을 사용하는 것은 직관에 반대될 것이다. 이러한 종래의 생각의 라인과 대조적으로, 본 개시는 이러한 스케일링이 특정한 입력 신호에 대해 획득하는 것이 가능한 SNR 값 및 레이더 또는 소나 수신기들에 의해 핸들링될 수 있는 임의의 유형의 입력 신호들에 대한 이러한 신호를 성공적으로 프로세싱하기 위해 요구되는 SNR 값을 갖는 것 사이에서의 균형을 달성할 수 있다는 인식에 기초한다.
라디오 및 소나 애플리케이션들의 하나의 독특한 특징은 각각의 시간 포인트에서, 오브젝트로부터 반사된 신호는 기저 대역 신호, 통상적으로 단일 주파수 신호라는 것이다. 이러한 반사 신호는 특정한 주파수의 복소 지수(예로서, 정현파) 파형으로서 표현될 수 있다. 이러한 클린 코어 레이더 및 소나 신호들은 통상적으로, 주파수들의, 광대역 잡음, 즉 넓은 범위, 또는 대역의 잡음에 의해 저하된다.
반대로, 종종 예로서, 예로서 직교 주파수 분할 다중화(OFDM)와 같은, 다중캐리어 시스템들에서 데이터를 인코딩하기 위해 사용된 신호들과 같은, 다른 애플리케이션들에서 사용된 신호들은 광대역 신호들, 즉 넓은 범위의 주파수들을 가진 신호들이며, 그러므로 그것들의 주파수 표현의 관점에서 랜덤하게 나타난다.
레이더 및 소나 애플리케이션들의 또 다른 독특한 특징은 그것들이 단지 FFT 출력에서 피크의 존재 또는 부재의 정확한 결정을 요구한다는 것이다. 피크가 정확하게 식별될 수 있는 한, 피크의 정확한 크기는 중요하지 않다. 이러한 특징은 레이더 및 소나 애플리케이션들을 정현파/복소 지수 신호들을 가진 일반적인 애플리케이션과 상이하게 만들며 이것은 여기에 설명된 스케일링 접근법을 레이더 및 소나 애플리케이션들에 적합하게 만드는 것이다.
다음에서, 본 개시의 실시예들은 기수-2 FFT 알고리즘을 구현하는 레이더 수신기들을 참조하여 설명된다. 그러나, 이들 실시예들은 소나 수신기들에 동일하게 적용 가능하다. 더욱이, 레이더 및 소나 애플리케이션들 양쪽 모두에 대해, 여기에서 제공된 설명에 기초하여, 이 기술분야의 숙련자는 가능하게는, 이러한 사람에게 알려질 작은 수정들을 갖고, 이들 실시예들을 예로서, 기수-4 및 다른 알고리즘들과 같은, 다른 유형들의 고정 소수점 FFT 구현들로 쉽게 확장될 수 있게 할 것이다. 이들 실시예들 및 구현들의 모두는, 그러므로, 본 개시의 범위 내에 있다.
도 3은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 대표적인 6-스테이지 기수-2 FFT 알고리즘에 대한 스케일링을 예시한다. 다른 실시예들에서, 임의의 다른 수의 스테이지들이 이용될 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 제안된 스케일링은 다른 기수-2 스테이지마다 1비트만큼 스케일링하는 것을 포함한다(기수-2 스테이지마다 0.5 비트들만큼 스케일링하는 것과 마찬가지인). 본 개시의 발명자들은 이러한 스케일링이 라디오 및 소나 애플리케이션들에서 구현될 고정 소수점 FFT들에 적합하며, 여기에서 수신기에 의해 검출될 코어 클린 신호는 그 후 광대역 잡음에 의해 저하될 수 있는, 복소 지수(예로서, 정현파)이며, 여기에서 요구된 정밀도는 잡음이 증가함에 따라 성장한다는 것을 인식하였다. 이러한 스케일링은 범위가 고도로 랜덤한 입력 신호들에서 실질적으로 복소 지수 입력 신호들까지에 이르며, 고도로 랜덤하며 대개 복소 지수 입력 신호들 사이에서의 어딘가에 있는 입력 신호들을 포함한, 레이더 또는 소나 수신기들에 의해 프로세싱될 필요가 있을 수 있는 임의의 유형의 입력 신호들에 대한 적절한 SNR을 야기한다.
레이더 수신기의 데이터 프로세싱 시스템의 FFT 알고리즘에 제공된 고도로 랜덤한 입력 신호(즉, 많은 상이한 주파수들을 포함한 신호)는 수신된 레이더 신호가 매우 잡음이 많음을 의미한다. 기수-2 FFT에 대해, 고도로 랜덤한 입력 신호는 매 스테이지마다 sqrt(2)의 인자만큼 성장한다. 그러므로, 신호는 다른 기수-2 스테이지마다 2배(즉, sqrt(2)×sqrt(2)) 만큼 성장한다. 이러한 성장을 갖고, 다른 기수-2 스테이지마다 2배만큼 신호를 스케일링하는 것은 통상적으로 이러한 스케일링이 성장에 대한 충분한 보상을 제공할 것이므로 오버플로우를 야기하지 않을 것이다. 이전에 설명된 바와 같이, 오버플로우는 계산 결과가 정확하게 표현될 수 없다는 것을 야기하며, 이것은 수신 신호를 저하시킨다. 오버플로우를 갖지 않는 것은 수신된 레이더 신호가 오버플로우로 인한 잡음을 부가함으로써 추가로 저하되지 않으며, 그에 따라 스테이지마다 스케일링의 보수적 종래의 접근법에 비교될 때 SNR을 증가시킨다는 것을 의미하며, 이것은 정확하게 고도로 랜덤한 신호들의 성공적인 프로세싱을 위해 요구되는 것이다.
레이더 수신기의 FFT 알고리즘에 제공된 순 복소 지수 입력 신호(즉, 단일 주파수를 포함한 신호)는 수신된 레이더 신호가 매우 깨끗하며 잡음이 없음을 의미한다. 기수-2 FFT에 대해, 순 복소 지수 입력 신호는 기수-2 스테이지마다 2의 배수만큼 성장한다. 그러므로, 신호는 다른 기수-2 스테이지마다 4의 배수(즉, 2×2)만큼 성장한다. 이러한 성장을 갖고, 다른 기수-2 스테이지마다 2의 배수로 신호를 스케일링하는 것은 그것이 다른 기수-2 스테이지마다 4의 성장을 보상하지 않을 것이기 때문에 포화에 의한 오버플로우를 야기할 가능성이 있어서, 잡음을 증가시키며 SNR을 감소시킨다. 이러한 감소된 SNR은, 그러나, 수신된 반사 레이더 신호가 시작하기에 매우 깨끗하며 잡음이 없으므로, 높은 SNR이 FFT 출력에서 피크를 식별하기 위해 요구되지 않기 때문에 레이더 수신기에서 수용 가능하다. 여기에서 이전에 설명된 바와 같이, FFT의 출력상에서의 피크가 식별된다면, 오브젝트로의 거리, 오브젝트의 위치, 및/또는 오브젝트의 속도는 FFT 빈들의 2-차원 어레이에서 피크의 x- 및 y-축 좌표들에 기초하여 결정될 수 있다. 속도들이 결정될 필요가 없는 경우에, 단지 수평 FFT들을 이용함으로써 1-차원 어레이만을 생성하는 것이 충분하다.
순 복소 지수 파형 및 고도로 랜덤 신호 사이에서의 어딘가에 있는 입력 신호는 수신된 레이더 신호가 꽤 깨끗하며 무-잡음이 아니지만, 광대역 잡음에 의해 저하됨을 의미한다. 이러한 신호가 랜덤 신호에 가까울수록, 잡음이 더 많다. 기수-2 FFT에 대해, 이러한 입력 신호는 기수-2 스테이지마다 sqrt(2) 및 2 사이에 있는 인자만큼 성장할 것이다. 그러므로, 신호는 2 및 다른 기수-2 스테이지마다 2 및 4 사이에서의 인자만큼 성장한다. 여기에 제안된 스케일링은 포화에 의한 오버플로우로 인한 잡음의 양 및 입력 신호의 청정도 사이에서의 균형을 자연스럽게 달성할 것이며, 후자는, 결과적으로, 레이더 수신기에 의해 이러한 수신된 신호들을 성공적으로 프로세싱하기 위해 필요한 SNR을 구술한다.
- 순 복소 지수가 아니지만 비교적 적은 잡음을 포함한 수신된 신호들(즉, 단지 비교적 작은 기여의 랜덤 신호만을 갖는 신호들)은 기수-2 스테이지마다 sqrt(2)보다 2에 가까운 성장 인자를 가질 것이며, 그러므로, 포화에 의해 오버플로우하여 부가되는 보다 많은 잡음을 야기할 수 있으며(즉, 감소된 SNR), 이것은 이러한 신호들이 시작하기에 비교적 깨끗하기 때문에 수용 가능하며, 그러므로, 높은 SNR이 성공적으로 프로세싱되도록 요구하지 않는다.
- 전적으로 랜덤하지 않지만 비교적 큰 잡음 성분들을 포함하는 수신된 신호들(즉, 비교적 크 기여의 랜덤 신호를 가진 신호들)은 기수-2 스테이지마다 2보다 sqrt(2)에 더 가까운 성장 인자를 가질 것이며 그러므로, 포화에 의해 오버플로우할 가능성이 적어서 부가되는 보다 적은 잡음(즉, 증가된 SNR)을 야기하며, 이것은 이러한 신호들이 증가된 SNR로 하여금 성공적으로 프로세싱되도록 요구하기 때문에 유리하다.
기수-4 FFT 알고리즘에 대해, 각각의 기수-4 스테이지에서의 성장은 순 복소 지수 입력 신호들에 대해 4배 및 랜덤 입력 신호들에 대해 2배이다. 그러므로, 기수-4 FFT에 대한 대응하는 스케일링은 상기 설명된 기수-2에 대해서 2배만큼 스케일링할 것이다.
몇몇 실시예들에서, 오버플로우가 발생할 때, 신호는 그것을 "랩 어라운드(wrap around)"하기보다는, 그것의 최대 또는 최소 레벨에서 포화되는 것을 보장하는 것이 중요할 수 있다. 약간의 포화는 신호에 몇몇 잡음을 부가하는 것과 같지만, 전체 랩 어라운드는 최대 가능한 값만큼 신호를 저하시킨다. 예로서, 도 18 또는 도 19에 도시된 시스템과 같은, 여기에 설명된 방법들을 실행하도록 구성된 데이터 프로세싱 시스템은 수학 연산에서(이 경우에, 연산은 가산/감산이다), 신호가 랩 어라운드 대신에 포화되는 것을 보장하도록 구성될 수 있다.
포화에 의한 오버플로우를 제거하거나 또는 적어도 제한하거나 또는 오버플로우를 덜 가능성 있게 만들려고 노력하는 종래 기술의 FFT 스케일링 접근법들과 대조적으로, 상기 설명된 스케일링은 목적하에 오버플로우가 발생하도록 허용한다. 이러한 스케일링은 "충분히 양호한" 정밀도에 대한 요건들이 높지 않은 순수하고 깨끗한 복소 지수 입력에 대한 FFT 정밀도를 감소시키지만, 신호가 더 잡음이 많아짐에 따라 점진적으로 개선된 FFT 정밀도를 제공한다. 이하에서의 섹션은 레이더 또는 소나 수신기에 의해 검출된 신호들을 프로세싱하기 위한 데이터 프로세싱 시스템에 제공될 수 있는 다양한 입력 신호들에 제안된 스케일링을 적용하기 위한 시뮬레이션 결과들을 제공한다.
시뮬레이션 결과들
근 포화에서 깨끗한 복소 지수 입력 신호의 최악의 경우의 시나리오에서조차, 여기에서 설명된 스케일링 방법은, 클리핑에도 불구하고, 수신된 반사 레이더 신호의 기본 주파수를 검출하는 것을 여전히 허용한다. 도 4 내지 도 16은 32,767의 값에서 포화하도록 구성된 대표적인 부호 있는 고정 소수점 16-비트 정수 FFT에 대한 시뮬레이션 결과들을 제공한다. 다음에서 "32K"로서 불리우는, 32,767의 값은 이것이 부호가 있는 16-비트 정수의 최대 가능한 값이기 때문에 이 예의 고정 소수점 FFT 구현에 의해 표현될 수 있는 최대 값이다. 다시 말해서, 랩 어라운드되기 보다는, 포화된 16-비트 정수는 32,767=0x7FFF에서의 양의 포화 및 -32,768=0x8000에서의 음의 포화를 내포한다.
도 4는
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(즉, 256-포인트 FFT 윈도우에서 이러한 지수에 대한 정확히 3개의 기간들이 있다)로서 표현된 입력 파형의 256-포인트 FFT의 플롯(400)을 도시하며, 입력 신호는 FFT 결과의 클리핑이 없도록 충분히 작다. 도 4에 도시된 바와 같이, FFT의 피크 값(402)은, 약 32K에서 발생할 클리핑을 회피하기에 충분히 작은, 약 16K이다.
도 5는 도 4에서와 동일하지만 도 4에 도시된 것보다 4배 더 높은 진폭을 가진 입력 파형에 대한 플롯(500)을 도시하며, 이러한 진폭은 이 예의 고정 소수점 FFT에 의해 표현될 수 있는 최대 값으로 상당히 클리핑하기에 충분히 높다. 도 5에 보여질 수 있는 바와 같이, FFT 피크(502)가 정확한 값이 약 64K인 동안 약 32K의 최대 가능한 값에서 클리핑된다는 사실에도 불구하고, 도면의 수평 축 상에 표시된 바와 같이 계산된 상대 스펙트럼에서 실질적으로 어떤 저하도 없다.
도 6은 도 4에서와 동일하지만, 8x 그것의 진폭에 있는 입력 신호에 대한 플롯(600)을 도시하며, 이것은 피크(602)의 클리핑을 야기한다. 도 6의 예에서, 피크(602)의 클리핑은 약 128K의 기본 빈의 이론적 값이 32K의 최대 FFT 값으로 클리핑되기 때문에 꽤 중요하다. 이 경우에, 피크(602) 외에 보다 작은 피크들을 갖고 도 6에서 보여질 수 있는 바와 같이, 출력의 현저한 왜곡이 있지만, FFT의 기본 빈(즉, 피크(602))은 여전히 명확하게 확연하며 정확하여, 수신된 신호의 성공적인 프로세싱을 허용한다.
도 7은 도 4에서와 동일하지만, 이번에 16x 그것의 진폭에 있는 입력 신호에 대한 플롯(700)을 도시한다. 이 경우에, 입력 신호의 피크-대-피크 크기는, 입력의 전체 동적 범위의 절반인, 32K이며, FFT의 거의 모든 스테이지에서 클리핑을 야기한다. 기본 피크(702) 외에 보다 작은 피크들을 갖고 도 7에서 보여질 수 있는 바와 같이, 현재 출력의 큰 왜곡이 있지만, 기본 빈(702)은 여전히 매우 명확하게 확연하며 정확하다. 도 7의 예의 클리핑은 기본 빈의 이론적 값이 256K이어야 하며, 그것이 32K에서 클리핑되기 때문에 매우 중요하다. 다시 말해서, 수학적으로 정확한 출력은 동적 범위에 걸쳐 8x이다.
도 8은 도 4에서와 동일하지만, 도 4의 입력 신호의 진폭의 511/16배에 있는 입력 신호에 대한 플롯(800)을 도시한다. 이것은 512/16=32이기 때문에 이러한 FFT를 갖고 얻기 위해 가능한 전체 포화에 가까운 포화를 나타낼 수 있으며, 입력 신호는 FFT가 심지어 시작하기 전에 클리핑될 것이다. 이러한 시나리오는 기본 피크(802) 외에 보다 작은 피크들을 갖고 도 8에 도시된 바와 같이 FFT의 모든 스테이지에서 클리핑을 야기한다. 도 8에서 보여질 수 있는 바와 같이, 이러한 극한 경우에서조차, 기본 빈은, 놀랍게도, 여전히 정확하지만, 이제 또 다른 기본 빈 후보(804)가 있으며 어느 쪽을 선택할지는 명확하지 않다. 그러나, 실제 구현들에 대해, 이러한 시나리오는 레이더 시스템들이 통상적으로 예상된 코어 라디오 신호의 복소 지수와 함께 잡음을 고려하여 수집된(즉, FFT의 수학 연산들이 심지어 시작하기 전에) 데이터에서 포화하지 않도록 설계되기 때문에 일어날 가능성이 없다.
FFT가 심지어 시작하기 전에 입력 신호가 클리핑되지 않는다는 것을 보장하면서 잡음이 부가될 때 일어나는 것을 이제 고려해보자. 도 9는 도 4의 입력 신호의 실수 및 허수 부분들(즉, 진폭은 클리핑이 발생하지 않도록 충분히 작다)을 그러나 부가된 잡음을 갖고 예시한 플롯(900)을 예시한다. 도 9에서, 곡선(902)은 이러한 잡음이 있는 복소 입력 신호의 실수 부분을 나타내지만, 곡선(904)은 허수 부분을 나타낸다.
도 10은 도 9에 도시된 입력 신호의 FFT에 대한 플롯(1000)을 도시한다. 도 10으로부터 보여질 수 있는 바와 같이, 어떤 클리핑도 FFT 프로세싱 동안 발생하지 않으며, FFT 피크(1002)는 약 16K에 있다.
도 11은 도 4의 입력 신호에서와 동일하지만, 훨씬 더 많은 잡음을 가진, 즉 도 9의 신호에 대해 도시된 것보다 상당히 더 많은 잡음을 가진, 복소 지수 코어 신호에 대한 플롯(110)을 도시하다. 도 11에서, 곡선(1102)은 이러한 잡음이 있는 복소 입력 신호의 실수 부분을 나타내지만, 곡선(1104)은 허수 부분을 나타낸다.
도 12는 도 11에 도시된 입력 신호의 FFT에 대한 플롯(1200)을 도시한다. 도 12로부터 보여질 수 있는 바와 같이, 어떤 피크(1202)의 클리핑도 FFT 계산 동안 발생하지 않지만, 전체 입력 크기는 FFT가 클리핑한 도 5에서 발생한 신호에서와 동일하다.
이러한 입력을 또 다른 2배만큼 증가시키는 것이, 도 11에서와 동일하지만, 2x 그것의 크기에 있는 파형의 플롯(1300)을 예시하는, 도 13에서 도시된다. 도 13에서, 곡선(1302)은 이러한 잡음이 있는 복소 입력 신호의 실수 부분을 나타내지만, 곡선(1304)은 허수 부분을 나타낸다. 대응하는 FFT는, 도 12에서와 동일하지만, 2x 그것의 크기에 있는 파형의 플롯(1400)을 도시한, 도 14에 도시된다. 이 시나리오에서, 총 피크-대-피크 입력 진폭은 이제 16K(즉, 전체 동작 범위의 4분의 1)이지만, 어떤 클립도 FFT 계산 동안 전혀 발생하지 않으며, 출력에서 피크(1402)의 위치는 완전히 정확하다. 이것은 많은 입력의 진폭이 이제 잡음에 의해 점유된다는 사실에 기인하며, 그 FFT 성장은 각각의 기수-2 스테이지마다 단지 0.5 비트들이다. 동일한 크기의 순 지수 입력은 도 5에 도시된 FFT를 생성하며, 이것은 클리핑했지만, 클리핑은 그것의 입력이 "깨끗하기" 때문에 정확하게 결과에 대해 매우 적은 효과를 갖는다.
마지막으로, 도 15는 도 13의 것과 비교하여 다시 두 배가된 잡음 입력의 플롯(1500)을 도시하며, 따라서 도 15에 대해 입력은 총 입력의 동적 범위의 절반이다. 도 15에서, 곡선(1502)은 이러한 잡음이 있는 복소 입력 신호의 실수 부분을 나타내지만, 곡선(1504)은 허수 부분을 나타낸다. 대응하는 FFT는, 도 14에서와 동일지만, 2x 그것의 크기에 있는 파형의 플롯(1600)을 도시하는, 도 16에서 도시된다. 클리핑은 이때 발생하며 - 기본의 피크(1602)는 이제 32,767에서 포화되는 반면, 이상적으로 그것은 16K여야 한다. 이것은 단지 클리핑의 부작용이며, 스펙트럼의 나머지는, 도 14와 비교될 때, 완전하게 보이며 기본 피크는 쉽게 구별 가능하다.
고정 소수점 FFT들의 개선된 스케일링을 이용한 대표적인 방법
도 17은 여기에서 설명된 바와 같이 고정 소수점 FFT들의 개선된 스케일링을 이용한 방법의 대표적인 흐름도(1700)를 예시한다. 이러한 방법은 예로서, 도 18에 예시된 데이터 프로세싱 시스템(1800)과 같은, 적어도 프로세서 및 메모리를 포함한 임의의 데이터 프로세싱 시스템에 의해 수행될 수 있다. 이러한 데이터 프로세싱 시스템은, 레이더 또는 소나 시스템, 특히 레이더 또는 소나 수신기 내에 포함되거나 또는 그것에 통신적으로 연결될 수 있다.
방법(1700)은 먼저, 레이더 또는 소나 송신기가 관심 있는 하나 이상의 오브젝트들에 의해 반사되며 레이더 또는 소나 수신기에 의해 획득될 신호를 송신한다고 가정한다. 이러한 신호는 바람직하게는 처프 신호이다.
방법(1700)은 데이터 프로세싱 시스템이 레이더 수신기의 레이더 안테나 또는 소나 수신기의 소나 센서에 의해 검출된 신호를 나타내는 입력 신호를 획득하는 것으로 시작할 수 있다(도 17에서 박스(1702)). 검출된 신호는 관심 있는 하나 이상의 오브젝트들로부터 반사된 바와 같이 레이더 또는 소나 송신기에 의해 송신된 신호를 포함한다. 송신된 신호는 처프 신호일 수 있으며, 이 경우에 검출된 신호는 또한 처프 신호를 포함할 것이다. 다양한 실시예들에서, 데이터 프로세싱 시스템은 예로서, 수신하도록 구성된 레이더 또는 소나 수신기의 아날로그 프론트 엔드로부터의 입력 신호 및 가능하게는 레이더 또는 소나 수신기에 의해 획득된 사전-프로세싱 신호들을 수신할 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 아날로그 프론트 엔드는 (원한다면) 획득된 아날로그 신호를 데이터 프로세싱 시스템에 제공된 입력 신호의 데이터 샘플들로 변환할 수 있다.
도 17에서의 박스(1704)를 갖고 예시된 바와 같이, 데이터 프로세싱 시스템은 그 후 여기에서 설명된 바와 같이 개선된 스케일링을 갖고 FFT를 이용할 수 있다. 이를 위해, 데이터 프로세싱 시스템은 예로서, 상기 설명된 바와 같이 단계들을 수행할 수 있고, 즉 바람직하게는 반드시는 아니지만, 수직 (속도) 윈도우 FFT들에 앞서 데이터 직사각형 상에서 수평(즉, 범위) 윈도우 FFT들을 수행한다. 따라서, 데이터 프로세싱 시스템은 다음의 단계의 피크 식별이 시작되기 전에, 수평 FFT들의 결과들에 대한 수직 FFT들을 수행할 수 있다. 단지 그것들의 속도가 아닌 검출된 오브젝트들의 범위만이 관심 있는 구현들에서, 데이터 프로세싱 시스템은 수평 FFT들의 출력에 대한 피크 식별을 실행하기 위해 구성될 수 있다. 다시 말해서, 이러한 구현들에서, 데이터 프로세싱 시스템은 단지 입력 신호에 대한 수평 FFT들을 수행하고 주파수들을 인덱싱하는 1-차원 어레이로 결과들을 배열할 것이며, 그로부터 오브젝트로의 거리가 상기 오브젝트에 기인하는 것을 결정된 피크의 주파수에 기초하여 결정될 수 있다.
홀수의 스테이지들이 이용되는 기수-2 FFT 알고리즘들의 경우에, 몇몇 실시예들에서, 데이터 프로세싱 시스템은 스테이지들의 쌍들에 대해 여기에서 설명된 바와 같이 개선된 스케일링을 수행하도록 구성될 수 있으며, 하나의 짝이 없는, 홀수, 스테이지의 출력은 스케일링되지 않은 채로 있을 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 다른 실시예들에서, 데이터 프로세싱 시스템은 이러한 시스템의 특정한 배치에 적합한 것으로 결정되는 임의의 양만큼 홀수 스테이지의 출력을 또한 스케일링하기 위해 구성될 수 있다.
일단 데이터 프로세싱 시스템이 FFT를 이용한 결과를 획득한다면, 데이터 프로세싱 시스템은 FFT 출력 내에 존재할 수 있는 0 이상의 피크들을 식별하기 위해 구성된다(도 17에서 박스(1706)). 여기에서 이전에 설명된 바와 같이, 피크들을 식별하기 위한 방식들은 이 기술분야의 숙련자에게 알려져 있으며 피크들을 식별하기 위한 알려진 수단들 및 알고리즘들 중 임의의 것은 본 개시의 범위 내에 있다.
FFT 출력에서 식별된 피크(들)에 기초하여, 데이터 프로세싱 시스템은 예로서, 레이더/소나 수신기 또는 송신기에 대하여, 가능하게는 관심 있는 각각의 오브젝트에 대해, 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 오브젝트의 속도에 대한 표시, 오브젝트의 움직임의 방향에 대한 표시, 및 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정할 수 있다(도 17에서 박스(1708)). 이를 위해, 여기에서 설명된 바와 같이, 데이터 프로세싱 시스템은 오브젝트 위치 및 움직임에 관한 정보를 결정하기 위해 식별된 피크들의 x- 및 y- 좌표들을 결정할 것이다. 레이더 수신기들의 FFT 출력에서 식별된 피크들에 기초하여 오브젝트들로의 거리들, 그것의 위치들, 움직임의 방향, 및/또는 속도들을 결정하기 위한 다양한 방식들이 이 기술분야에 알려져 있으며 본 개시의 범위 내에 있다.
대표적인 데이터 프로세싱 시스템
도 18은 본 개시의 몇몇 실시예들에 따른, 대표적인 데이터 프로세싱 시스템(1800)을 예시한 블록도를 묘사한다.
도 18에 도시된 바와 같이, 데이터 프로세싱 시스템(1800)은 시스템 버스(1806)를 통해 메모리 요소들(1804)에 결합된 적어도 하나의 프로세서(1802)를 포함할 수 있다. 이와 같이, 데이터 프로세싱 시스템은 메모리 요소들(1804) 내에 프로그램 코드를 저장할 수 있다. 뿐만 아니라, 프로세서(1802)는 시스템 버스(1806)를 통해 메모리 요소들(1804)로부터 액세스된 프로그램 코드를 실행할 수 있다. 일 양상에서, 데이터 프로세싱 시스템은 프로그램 코드를 저장하고 및/또는 실행하기에 적합한 컴퓨터로서 구현될 수 있다. 그러나, 데이터 프로세싱 시스템(1800)은 본 개시 내에 설명된 기능들을 수행할 수 있는 프로세서 및 메모리를 포함한 임의의 시스템의 형태로 구현될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
메모리 요소들(1804)은 예를 들면, 로컬 메모리(1801) 및 하나 이상의 대용량 저장 디바이스들(1810)과 같은, 하나 이상의 물리 메모리 디바이스들을 포함할 수 있다. 로컬 메모리는 일반적으로 프로그램 코드의 실제 실행 동안 사용된 랜덤 액세스 메모리 또는 다른 비-영구적 메모리 디바이스(들)를 나타낼 수 있다. 대용량 저장 디바이스는 하드 드라이버 또는 다른 영구적 데이터 저장 디바이스로서 구현될 수 있다. 프로세싱 시스템(1800)은 또한 프로그램 코드가 실행 동안 대용량 저장 디바이스(1810)로부터 검색되어야 하는 횟수들을 감소시키기 위해 적어도 몇몇 프로그램 코드의 일시적 저장을 제공하는 하나 이상의 캐시 메모리들(도시되지 않음)을 포함할 수 있다.
입력 디바이스(1812) 및 출력 디바이스(1814)로서 묘사된 입력/출력(I/O) 디바이스들은, 선택적으로, 데이터 프로세싱 시스템에 결합될 수 있다. 입력 디바이스들의 예들은, 이에 제한되지 않지만, 키보드, 마우스와 같은 포인팅 디바이스 등을 포함할 수 있다. 출력 디바이스들의 예들은, 이에 제한되지 않지만, 모니터 또는 디스플레이, 스피커 등을 포함할 수 있다. 입력 및/또는 출력 디바이스들은 직접 또는 매개 I/O 제어기들을 통해 데이터 프로세싱 시스템에 결합될 수 있다.
실시예에서, 입력 및 출력 디바이스들은 조합된 입력/출력 디바이스로서 구현될 수 있다(입력 디바이스(1812) 및 출력 디바이스(1814)를 둘러싸는 파선을 갖고 도 18에 예시된). 이러한 조합된 디바이스의 예는, 또한 때때로 "터치 스크린 디스플레이" 또는 간단히 "터치 스크린"으로서 불리우는, 터치 민감형 디스플레이이다. 이러한 실시예에서, 디바이스로의 입력은, 터치 스크린 디스플레이상에서 또는 그 가까이에서, 스타일러스 또는 사용자의 손가락과 같은, 물리적 오브젝트의 움직임에 의해 제공될 수 있다.
네트워크 어댑터(1816)는 또한, 선택적으로, 그것이 매개 사설 또는 공중 네트워크들을 통해 다른 시스템들, 컴퓨터 시스템들, 원격 네트워크 디바이스들, 및/또는 원격 저장 디바이스들에 결합될 수 있게 하기 위해 데이터 프로세싱 시스템에 결합될 수 있다. 네트워크 어댑터는 상기 시스템들, 디바이스들 및/또는 네트워크들에 의해 데이터 프로세싱 시스템(1800)으로 송신되는 데이터를 수신하기 위한 데이터 수신기, 및 데이트 프로세싱 시스템(1800)으로부터 상기 시스템들, 디바이스들 및/또는 네트워크들로 데이터를 송신하기 위한 데이터 송신기를 포함할 수 있다. 모뎀들, 케이블 모뎀들, 및 이더넷 카드들은 데이터 프로세싱 시스템(1800)과 함께 사용될 수 있는 상이한 유형들의 네트워크 어댑터의 예들이다.
도 18에 묘사된 바와 같이, 메모리 요소들(1804)은 애플리케이션(181)을 저장할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 애플리케이션(1818)은 로컬 메모리(1808), 하나 이상의 대용량 저장 디바이스들(1810)에 저장될 수 있거나, 또는 로컬 메모리 및 대용량 저장 디바이스들로부터 이격될 수 있다. 데이터 프로세싱 시스템(1800)은 애플리케이션(1818)의 실행을 용이하게 할 수 있는 운영 시스템(도 18에 도시되지 않음)을 추가로 실행할 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 실행 가능한 프로그램 코드의 형태로 구현되는, 애플리케이션(1818)은 데이터 프로세싱 시스템(1800)에 의해, 예로서 프로세서(1802)에 의해 실행될 수 있다. 애플리케이션을 실행하는 것에 응답하여, 데이터 프로세싱 시스템(1800)은 여기에서 설명된 하나 이상의 동작들 또는 방법 단계들을 수행하도록 구성될 수 있다.
고정 소수점 FFT들의 개선된 스케일링을 이용한 대표적인 레이더 또는 소나 시스템
도 19는 개시의 몇몇 실시예들에 따라, 고정-소수점 FFT들의 스케일링을 구현하도록 구성된 대표적인 라디오 또는 소나 시스템(1900)의 시스템 뷰를 예시한다. 시스템(1900)은 오브젝트들로부터 반사될 신호들을 송신하기 위한 적어도 송신기(1902)를 포함하며, 이것은 시스템(1900)이 레이더 시스템인 경우 레이더 송신기 및 시스템(1900)이 소나 시스템인 경우 소나 송신기일 것이다.
송신기(1902)는 처프 신호 발생기를 포함할 수 있다. 예로서, YIG 발진기를 사용하는 것, 전압-제어 발진기(CO)와 함께 아날로그 회로를 이용하는 것 및 제어 전압을 선형적으로 또는 지수적으로 램핑하는 것, 또는 디지털 신호 프로세서(DSP), 디지털-대-아날로그 변환기(DAC), 및 직접 디지털 합성기(DDS)를 사용하여 및 수치적으로 제어된 발진기에서의 단계를 변경함으로써 처프 신호들을 디지털로 발생시키는 것과 같은, 처프 신호들을 발생시키기 위한 다양한 수단들이 이 기술분야에서 알려져 있다. 처프 신호를 발생시키기 위한 수단들 및 방식들의 모두는 본 개시의 범위 내에 있다.
시스템(1900)은 신호들을 검출하기 위한 센서(1904), 예로서 시스템(1900)이 레이더 시스템인 경우 하나 이상의 라디오 안테나들 및 시스템(1900)이 소나 시스템인 경우에 하나 이상의 소나 센서들을 추가로 포함한다.
시스템(1900)은 고정 소수점 FFT들의 스케일링을 이용하며 여기에 설명된 데이터 프로세싱 기능의 다양한 양상들을 구현하는 방법을 실행하기 위한 적어도 프로세서(1910) 및 메모리(1912)를 포함한 데이터 프로세싱 시스템(1908)을 또한 포함할 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 데이터 프로세싱 시스템(1908)은 도 18에 예시된 시스템(1800)처럼 구현될 수 있다.
몇몇 실시예들에서, 데이터 프로세싱 시스템(1908)은 예로서, 상기 설명된 섹션("레이더 및 소나 시스템들에서 FFT들 및 그것들의 적용의 기초들")에서 설명된 프로세싱과 같은, 여기에서 설명된 다른 프로세싱 특징들뿐만 아니라 도 17에 예시된 방법(1700)을 실행하도록 구성될 수 있다.
선택적으로, 라디오 또는 소나 수신기는 또한 입력 신호로서 조건부 신호를 데이터 프로세싱 시스템(1908)에 공급하기 전에 수신기(1904)에 의해 획득된 바와 같이 신호를 조절하도록 구성된 신호 조절기(1906)를 포함할 수 있다. 이러한 조절은 예로서, 아날로그 대 디지털 변환, 하나 이상의 미리 정의된 기준들(예로서, 주파수들의 제한된 대역에서 단지 신호들만을 프로세싱하기 위해 통과 대역 필터를 이용하는)에 기초한 필터링, 증폭 등 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
여기에서 설명된 바와 같이 개선된 스케일링을 구현하는 것은, 고정 소수점 FFT들을 사용하여 레이더/소나 시스템(1900)을 구현하는 것을 가능하게 하여, 유리하게는 시스템의 비용 및 전력 소비를 감소시킨다.
도 19는 시스템(1900) 내에 포함될 데이터 프로세싱 시스템(1908)을 예시하지만, 다른 실시예들에서, 데이터 프로세싱 시스템(1908)은 시스템(1900)의 외부에서 구현될 수 있으며, 이 경우에 데이터 프로세싱 시스템(1908)은 임의의 적절한 통신 채널을 통해, 원격으로 시스템(1900)을 제어하도록 구성될 수 있다. 다시 말해서, 도 19에 도시된 바와 같이 시스템(1900) 내에 구현되는 대신에, 데이터 프로세싱 시스템(1908)은 시스템(1900)의 외부에 있을 수 있으며 시스템(1900)에 통신적으로 결합될 수 있다.
예들
예 1은 라디오 신호를 송신하도록 구성된 레이더 송신기, 오브젝트로부터 반사된 송신된 라디오 신호의 적어도 일 부분을 포함한 신호를 검출하도록 및 검출된 신호에 기초하여 입력 신호를 발생시키도록 구성된 레이더 수신기, 및 데이터 프로세싱 시스템을 포함한 레이더 시스템을 제공한다. 데이터 프로세싱 시스템은 둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 고속 푸리에 변환(FFT) 알고리즘으로의 입력으로서 입력 신호를 제공하고, 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘에 대한 연속 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 2배와 같은 스케일링 인자에 의해 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하며, FFT 알고리즘의 출력에 기초하여 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정하도록 구성된다.
예 2는 예 1에처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 FFT 알고리즘은 기수-2 알고리즘을 포함하며 스케일링은 1의 스케일링 인자로 모든 쌍의 하나의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것 및 ½의 스케일링 인자로 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 또 다른 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함한다.
예 3은 예 1에서처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 FFT 알고리즘은 기수-4 알고리즘을 포함하며 스케일링은 ½의 스케일링 인자로 각각의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함한다.
예 4는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 입력 신호는 실질적으로 복소 지수 신호 또는 실질적으로 정현파 신호를 포함한다.
예 5는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 데이터 프로세싱 시스템은 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하여 포화로 인한 입력 신호의 제한되지 않은 클리핑을 허용하도록 구성된다.
예 6은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 데이터 프로세싱 시스템은 또한 입력 신호가 랩 어라운드되는 대신에 포화된다는 것을 보장하도록 구성된다.
예 7은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서, 데이터 프로세싱 시스템은 입력 신호의 데이터 샘플들의 로우들에 수평 윈도우 FFT 알고리즘을 적용함으로써 및 FFT 알고리즘의 출력을 발생시키기 위해 수평 윈도우 FFT 알고리즘의 출력에 수직 윈도우 FFT 알고리즘을 적용함으로써 FFT 알고리즘을 실행하도록 구성된다.
예 8은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 데이터 프로세싱 시스템은 FFT 알고리즘의 출력 내에서 0 이상의 피크들을 식별하도록 구성되며, 여기에서 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상의 결정은 식별된 0 이상의 피크들에 기초하여 수행된다.
예 9는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 라디오 신호는 처프 신호를 포함한다.
예 10은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 시스템처럼 레이더 시스템을 제공하며, 여기에서 상기 FFT 알고리즘은 고정 소수점 FFT 알고리즘을 포함한다.
예 11은 소나 신호를 송신하도록 구성된 소나 송신기, 오브젝트로부터 반사된 송신된 소나 신호의 적어도 일 부분을 포함한 신호를 검출하도록 및 검출된 신호에 기초하여 입력 신호를 발생하도록 구성된 소나 수신기, 및 데이터 프로세싱 시스템을 포함한 소나 시스템을 제공한다. 데이터 프로세싱 시스템은 둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 FFT 알고리즘으로의 입력으로서 입력 신호를 제공하고, 복소 지수 입력 신호를 위한 FFT 알고리즘에 대한 연속 버터플라이 스테이지들의 쌍을 위한 성장 인자의 역의 2배와 같은 스케일링 인자에 의해 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 출력을 스케일링하며, FFT 알고리즘의 출력에 기초하여 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정하도록 구성된다.
예 12는 예 11에서처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 FFT 알고리즘은 기수-2 알고리즘을 포함하며 여기에서 스케일링은 1의 스케일링 인자로 모든 쌍의 하나의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것 및 ½의 스케일링 인자로 연속 버터플라이 스테이지들의 모든 쌍의 또 다른 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함한다.
예 13은 예 12에서처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 FFT 알고리즘은 기수-4 알고리즘을 포함하며 여기에서 스케일링은 ½의 스케일링 인자로 각각의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함한다.
예 14는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 입력 신호는 실질적으로 복소 지수 신호 또는 실질적으로 정현파 신호를 포함한다.
예 15는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 상기 데이터 프로세싱 시스템은 연속 버터플라이 스테이지들의 모드 쌍의 출력을 스케일링하여 포화로 인한 입력 신호의 제한되지 않은 클리핑을 허용하도록 구성된다.
예 16은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 데이터 프로세싱 시스템은 또한 입력 신호가 랩 어라운드되는 대신에 포화되는 것을 보장하도록 구성된다.
예 17은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 상기 데이터 프로세싱 시스템은 입력 신호의 데이터 샘플들의 로우들 상에 수평 윈도우 FFT 알고리즘을 적용함으로써 및 FFT 알고리즘의 출력을 발생시키기 위해 수평 윈도우 FFT 알고리즘의 출력상에 수직 윈도우 FFT 알고리즘을 적용함으로써 FFT 알고리즘을 실행하도록 구성된다.
예 18은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 상기 데이터 프로세싱 시스템은 FFT 알고리즘의 출력 내에서 0 이상의 피크들을 식별하도록 구성되며, 여기에서 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상의 결정은 식별된 0 이상의 피크들에 기초하여 수행된다.
예 19는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 상기 소나 신호는 처프 신호를 포함한다.
예 20은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서의 소나 시스템처럼 소나 시스템을 제공하며, 여기에서 FFT 알고리즘은 고정 소수점 FFT 알고리즘을 포함한다.
예 21은 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서처럼 레이더 시스템 또는 소나 시스템과 함께 사용될 데이터 프로세싱 시스템을 제공한다.
예 22는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서처럼 데이터 프로세싱 시스템에 의해 수행된 방법을 제공한다.
예 23은 컴퓨터의 프로세서상에서 실행될 때, 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서처럼 데이터 프로세싱 시스템에 의해 수행된 방법을 실행하는 지시들을 저장한 비-일시적 컴퓨터-판독 가능한 저장 매체를 제공한다.
예 24는 상기 설명된 예들 중 임의의 것에서처럼 기능을 실행하도록 데이터 프로세싱 시스템을 구성한 컴퓨터 프로그램을 제공한다.
변형들 및 구현들
본 개시의 실시예들은 도 3 내지 도 19에 도시된 바와 같이 대표적인 구현들을 참조하여 상기 설명되었지만, 이 기술분야의 숙련자는 상기 설명된 다양한 교시들이 많은 다양한 다른 구현들에 적용 가능하다는 것을 인식할 것이다. 특히, 본 개시에 제공된 몇몇 설명들은 기수-2 FFT들을 참조하지만, 이들 설명들은 스테이지들을 갖고 구현된 다른 FFT들에 적용 가능하다. 뿐만 아니라, 여기에 제공된 예들은 5 스테이지들을 포함한 FFT 및 16-비트 정수 FFT를 참조하여 설명되지만, 물론 다른 구현들에서 임의의 다른 수의 스테이지들 및 임의의 수의 비트들이 사용될 수 있다.
특정한 맥락들에서, 여기에서 논의된 특징들은 자동차 시스템들, 안전-필수 산업 애플리케이션들, 의료 시스템들, 과학적 기구, 무선 및 유선 통신들, 레이더, 산업 프로세스 제어, 오디오 및 비디오 장비, 전류 감지, 기구(매우 정밀할 수 있는), 및 다른 디지털-프로세싱-기반 시스템들에 적용 가능할 수 있다.
게다가, 상기 논의된 특정한 실시예들이 의료 이미징, 환자 모니터링, 의료 기구, 및 가정용 헬스케어를 위한 디지털 신호 프로세싱 기술들에서 공급될 수 있다. 이것은 폐 모니터들, 가속도계들, 심박 모니터들, 심박 조율기들 등을 포함할 수 있다. 다른 애플리케이션들은 보안 시스템들(예로서, 임의의 종류의 안정성 제어 시스템들, 운전자 보조 시스템들, 제동 시스템들, 인포테인먼트 및 내부 애플리케이션들)을 위한 자동차 기술들을 수반할 수 있다.
다른 예시적인 시나리오들에서, 본 개시의 교시들은 생산성, 에너지 효율성, 및 신뢰성을 이끌도록 돕는 프로세스 제어 시스템들을 포함하는 산업용 시장들에서 적용 가능할 수 있다. 소비자 애플리케이션들에서, 상기 논의된 신호 프로세싱 회로들의 교시들은 이미지 프로세싱, 자동 초점, 및 이미지 안정화를 위해(예로서, 디지털 스틸 카메라들, 캠코더들 등을 위해) 사용될 수 있다. 다른 소비자 애플리케이션들은, 홈 시어터 시스템들, DVD 레코더들, 및 고-화질 텔레비전들을 위한 오디오 및 비디오 프로세서들을 포함할 수 있다.
상기 실시예들의 논의들에서, 예로서, 클록들, 다중화기들, 버퍼들, 및/또는 다른 구성요소들과 같은, 시스템의 구성요소들은 특정한 회로 요구들을 수용하기 위해 쉽게 교체되고, 대체되거나, 또는 그 외 수정될 수 있다. 게다가, 상호 보완적 전자 디바이스들, 하드웨어, 소프트웨어 등의 사용은 가상 디더링에 관련된 본 개시의 교시들을 구현하기 위한 동일하게 실행 가능한 옵션을 제공한다는 것이 주의되어야 한다.
여기에서 제안된 바와 같이 고정 소수점 FFT들의 스케일링 기능을 구현하기 위한 다양한 시스템들의 부분들은 여기에 설명된 기능들을 수행하기 위해 전자 회로를 포함할 수 있다. 몇몇 경우들에서, 시스템의 하나 이상의 부분들은 여기에서 설명된 기능들을 실행하기 위해 특별하게 구성된 프로세서에 의해 제공될 수 있다. 예를 들면, 프로세서는 하나 이상의 애플리케이션 특정 구성요소들을 포함할 수 있거나, 또는 여기에서 설명된 기능들을 실행하도록 구성되는 프로그램 가능한 로직 게이트들을 포함할 수 있다. 회로는 아날로그 도메인, 디지털 도메인, 또는 혼합된 신호 도메인에서 동작할 수 있다. 몇몇 인스턴스들에서, 프로세서는 비-일시적 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체상에 저장된 하나 이상의 지시들을 실행함으로써 여기에서 설명된 기능들을 실행하도록 구성될 수 있다.
일 예시적인 실시예에서, 도 3, 도 18 및 도 19의 임의의 수의 전기 회로들이 연관된 전자 디바이스의 보드 상에서 구현될 수 있다. 보드는 전자 디바이스의 내부 전자 시스템의 다양한 구성요소들을 유지하며, 추가로 다른 주변 장치들을 위한 커넥터들을 제공할 수 있는 일반 회로 보드일 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 보드는 시스템의 다른 구성요소들이 전기적으로 통신할 수 있는 전기적 연결들을 제공할 수 있다. 임의의 적절한 프로세서들(디지털 신호 프로세서들, 마이크로프로세서들, 지원 칩셋들 등을 포함한), 컴퓨터-판독 가능한 비-일시적 메모리 요소들 등은 특정한 구성 요구들, 프로세싱 수요들, 컴퓨터 설계들 등에 기초하여 상기 보드에 적절히 결합될 수 있다. 외부 저장 장치, 부가적인 센서들, 오디오/비디오 디스플레이를 위한 제어기들, 및 주변 디바이스들과 같은 다른 구성요소들은 플러그-인 카드들로서, 케이블들을 통해 보드에 부착될 수 있거나, 또는 보드 자체로 통합될 수 있다. 다양한 실시예들에서, 여기에서 설명된 기능들은 이들 기능들을 지원하는 구조에 배열된 하나 이상의 구성 가능한(예로서, 프로그램 가능한) 요소들 내에서 실행하는 소프트웨어 또는 펌웨어로서 에뮬레이션 형태로 구현될 수 있다. 에뮬레이션을 제공하는 소프트웨어 또는 펌웨어는 프로세서가 이들 기능들을 실행하도록 허용하기 위해 지시들을 포함한 비-일시적 컴퓨터-판독 가능한 매체상에서 제공될 수 있다.
또 다른 예시적인 실시예에서, 도 3, 도 18 및 도 19의 전기 회로들은 독립형 모듈들(예로서, 특정 애플리케이션 또는 기능을 수행하도록 구성된 연관된 구성요소들 및 회로를 가진 디바이스)로서 구현될 수 있거나 또는 전자 전자 디바이스들의 애플리케이션 특정 하드웨어로의 플러그-인 모듈들로서 구현될 수 있다. 고정 소수점 FFT들의 스케일링 기능을 구현한 본 개시의 특정한 실시예들은 부분적으로, 또는 전체적으로, 시스템 온 칩(SOC) 패키지에 쉽게 포함될 수 있다는 것을 주의하자. SOC는 컴퓨터 또는 다른 전자 시스템의 구성요소들을 단일 칩으로 통합하는 IC를 나타낸다. 그것은 디지털, 아날로그, 믹싱-신호, 및 종종 라디오 주파수 기능들을 포함할 수 있다: 그 모두는 단일 칩 기판상에 제공될 수 있다. 다른 실시예들은 단일 전자 패키지 내에 위치되며 전자 패키지를 통해 서로 가깝게 상호 작용하도록 구성된 복수의 별개의 IC들을 가진, 다중-칩-모듈(MCM)을 포함할 수 있다. 다양한 다른 실시예들에서, 여기에 제안된 고정 소수점 FFT들의 스케일링 기능은 애플리케이션 특정 집적 회로들(ASIC들), 필드 프로그램 가능한 게이트 어레이들(FPGA들), 및 다른 반도체 칩들에서의 하나 이상의 실리콘 코어들에서 구현될 수 있다.
여기에 개괄된 규격들, 치수들, 및 관계들(예로서, 프로세서들, 논리 연산들 등의 수)은 단지 예시 및 교시의 목적들을 위해서만 제공된다는 것을 또한 반드시 주의해야 한다. 이러한 정보는 본 개시의 사상, 또는 첨부된 청구항들의 범위로부터 벗어나지 않고 상당히 변경될 수 있다. 명세서들은 단지 하나의 비-제한적인 예에만 적용하며, 따라서 그것들은 이와 같이 해석되어야 한다. 앞서 말한 설명에서, 예시적인 실시예들은 특정한 프로세서 및/또는 구성요소 배열들을 참조하여 설명되었다. 다양한 수정들 및 변화들은 첨부된 청구항들의 범위로부터 벗어나지 않고 이러한 실시예들에 대해 이루어질 수 있다. 설명 및 도면들은, 따라서 제한적인 의미보다는 예시적으로 간주된다.
여기에서 제공된 다수의 예들을 갖고, 상호 작용이 2, 3, 4 이상의 전기 구성요소들에 대하여 설명될 수 있다는 것을 주의하자. 그러나, 이것은 단지 명료함 및 예의 목적들을 위해 행해졌다. 시스템은 임의의 적절한 방식으로 통합될 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 유사한 설계 대안들을 따라, 도 3 및 도 18 및 도 19의 예시된 구성요소들, 모듈들, 및 요소들 중 임의의 것은 다양한 가능한 구성들로 조합될 수 있으며, 그 모두는 명확하게 본 명세서의 넓은 범위 내에 있다. 특정한 경우들에서, 단지 제한된 수의 전기 요소들을 참조함으로써 주어진 세트의 흐름들의 기능들 중 하나 이상을 설명하는 것이 더 용이해질 수 있다. 도 3, 도 18 및 도 19의 전기 회로들 및 그것의 교시들은 쉽게 확장 가능하며 다수의 구성요소들, 뿐만 아니라 보다 복잡하고/정교한 배열들 및 구성들을 수용할 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 따라서, 제공된 예들은 범위를 제한하거나 또는 잠재적으로 무수한 다른 아키텍처들에 적용되는 것으로서 전기 회로들의 광범위한 교시들을 억제하지 않아야 한다.
본 명세서에서, "일 실시예", "예시적인 실시예", "실시예", "또 다른 실시예", "몇몇 실시예들", "다양한 실시예들", "다른 실시예들", "대안적인 실시예" 등에 포함된 다양한 특징들(예로서, 요소들, 구조들, 모듈들, 구성요소들, 단계들, 동작들, 특성들 등)에 대한 참조들은 임의의 이러한 특징들이 본 개시의 하나 이상의 실시예들에 포함되지만, 동일한 실시예들에서 조합되거나 또는 반드시 조합되는 것은 아닐 수 있다는 것을 의미하도록 의도된다.
여기에서 제안된 바와 같이 고정 소수점 FFT들의 스케일링 기능에 관련된 기능들은 도 3, 도 18 및 도 19에 예시된 시스템에 의해, 또는 그것 내에서 실행될 수 있는 가능한 기능들의 일부만을 예시한다는 것을 주의하는 것이 또한 중요하다. 이들 동작들 중 일부는 적절한 경우 삭제되거나 또는 제거될 수 있거나, 또는 이들 동작들은 본 개시의 범위로부터 벗어나지 않고 상당히 수정되거나 또는 변경될 수 있다. 또한, 이들 동작들의 타이밍은 상당히 변경될 수 있다. 이전 동작 흐름들은 예시 및 논의의 목적들을 위해 제공되었다. 상당한 유연성이 임의의 적절한 배열들, 연대순들, 구성들, 및 타이밍 메커니즘들이 본 개시의 교시들로부터 벗어나지 않고 제공될 수 있다는 점에서 여기에 설명된 실시예들에 의해 제공된다.
상기 설명된 장치의 모든 선택적 특징들은 또한 여기에 설명된 방법 또는 프로세스에 대하여 구현될 수 있으며 예들에서의 세부 사항들은 하나 이상의 실시예들에서의 어딘가에서 사용될 수 있다는 것을 주의하자.
다수의 다른 변화들, 대체들, 변형들, 변경들, 및 수정들은 이 기술분야의 숙련자에게 확인될 수 있으며 본 개시는 모든 이러한 변화들, 대체들, 변형들, 변경들, 및 수정들을 첨부된 청구항들의 범위 내에 포함되는 것으로 포함한다는 것이 의도된다.
청구항들은 USPTO 전에 사용된 스타일에서 단일 의존성 포맷으로 제공되지만, 임의의 청구항은 그것이 명확히 기술적으로 실행 가능하지 않다면 동일한 유형의 임의의 이전 청구항에 의존할 수 있으며 그것과 조합될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.

Claims (20)

  1. 레이더 시스템에 있어서,
    라디오 신호를 송신하도록 구성된 레이더 송신기;
    오브젝트로부터 반사된 상기 송신된 라디오 신호의 적어도 일 부분을 포함한 신호를 검출하며 상기 검출된 신호에 기초하여 입력 신호를 발생시키도록 구성된 레이더 수신기; 및
    데이터 프로세싱 시스템을 포함하며,
    상기 데이터 프로세싱 시스템은,
    둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 고속 푸리에 변환(FFT) 알고리즘으로의 입력으로서 상기 입력 신호를 제공하고;
    복소 지수 입력 신호에 대한 상기 FFT 알고리즘에 관하여, 스케일링 인자 - 상기 스케일링 인자는 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍에 대한 성장 인자의 역의 두 배와 같음 - 로 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍의 출력을 스케일링하며;
    상기 FFT 알고리즘의 출력에 기초하여 상기 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 상기 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 상기 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정하도록 구성되는 것인, 레이더 시스템.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 기수-2 알고리즘을 포함하며, 상기 스케일링은 1의 스케일링 인자로 상기 각각의 쌍 중에서 하나의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것 및 ½의 스케일링 인자로 연속 버터플라이 스테이지들의 상기 각각의 쌍 중에서 또 다른 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함하는 것인, 레이더 시스템.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 기수-4 알고리즘을 포함하며, 상기 스케일링은 ½의 스케일링 인자로 각각의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함하는 것인, 레이더 시스템.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 입력 신호는 실질적으로 복소 지수 신호 또는 실질적으로 정현파 신호를 포함하는 것인, 레이더 시스템.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 데이터 프로세싱 시스템은, 포화로 인한 상기 입력 신호의 클리핑을 제한 없이 허용하면서, 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍의 출력을 스케일링하도록 구성되는 것인, 레이더 시스템.
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 데이터 프로세싱 시스템은 또한 상기 입력 신호가 랩 어라운드되는 대신에 포화되는 것을 보장하도록 구성되는 것인, 레이더 시스템.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 데이터 프로세싱 시스템은 상기 입력 신호의 데이터 샘플들의 로우들 상에 수평 윈도우 FFT 알고리즘을 적용함으로써 및 상기 FFT 알고리즘의 출력을 발생시키기 위해 상기 수평 윈도우 FFT 알고리즘의 출력상에 수직 윈도우 FFT 알고리즘을 적용함으로써 상기 FFT 알고리즘을 실행하도록 구성되는 것인, 레이더 시스템.
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 데이터 프로세싱 시스템은 상기 FFT 알고리즘의 출력 내에 0 이상의 피크들을 식별하도록 구성되며, 상기 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 상기 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 상기 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상의 결정은 상기 식별된 0 이상의 피크들에 기초하여 수행되는 것인, 레이더 시스템.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 라디오 신호는 처프 신호를 포함하는 것인, 레이더 시스템.
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 고정 소수점 FFT 알고리즘을 포함하는 것인, 레이더 시스템.
  11. 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하는 방법에 있어서,
    둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 고속 푸리에 변환(FFT) 알고리즘으로의 입력에서 상기 입력 신호를 수신하는 단계;
    출력 신호를 발생시키는 단계로서:
    상기 둘 이상의 버터플라이 스테이지들에서 상기 입력 신호에 대한 버터플라이 동작들을 수행하며,
    복소 지수 신호에 대한 상기 FFT 알고리즘에 관하여, 스케일링 인자 - 상기 스케일링 인자는 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍에 대한 성장 인자의 역의 두 배와 같음 - 로 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍의 출력을 스케일링하는 것에 의해, 상기 출력 신호를 발생시키는 단계; 및
    상기 FFT 알고리즘의 출력에서 상기 출력 신호를 제공하는 단계를 포함하는, 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하는 방법.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘의 출력에 기초하여 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 상기 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 상기 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정하는 단계를 더 포함하는 것인, 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하는 방법.
  13. 청구항 11에 있어서,
    상기 버터플라이 동작들을 수행하는 것은, 상기 둘 이상의 버터플라이 스테이지들 중 하나 이상에서 오버플로우를 허용하는 것을 포함하는 것인, 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하는 방법.
  14. 청구항 11에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 기수-2 알고리즘을 포함하며, 상기 스케일링은 1의 스케일링 인자로 상기 각각의 쌍 중에서 하나의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것 및 ½의 스케일링 인자로 연속 버터플라이 스테이지들의 상기 각각의 쌍 중에서 또 다른 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함하는 것인, 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하는 방법.
  15. 청구항 11에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 기수-4 알고리즘을 포함하며, 상기 스케일링은 ½의 스케일링 인자로 각각의 버터플라이 스테이지를 스케일링하는 것을 포함하는 것인, 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하는 방법.
  16. 출력 신호를 발생시키기 위해 둘 이상의 버터플라이 스테이지들을 포함한 고속 푸리에 변환(FFT) 알고리즘으로의 입력에서 수신된 복소 지수 또는 정현파 입력 신호를 프로세싱하기 위한 디지털 신호 프로세싱 시스템에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘의 출력을 발생시키기 위한 수단을 포함하고,
    상기 수단은,
    상기 둘 이상의 버터플라이 스테이지들에서 상기 입력 신호에 대한 버터플라이 동작들을 수행하는 것과,
    복소 지수 신호에 대한 상기 FFT 알고리즘에 관하여, 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍에 대한 성장 인자의 절반으로 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍의 출력을 나눔으로써, 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍의 출력을 스케일링하는 것에 의해 상기 FFT 알고리즘의 출력을 발생시키는 것인, 디지털 신호 프로세싱 시스템.
  17. 청구항 16에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘의 출력에 기초하여 오브젝트로의 거리에 대한 표시, 상기 오브젝트의 속도에 대한 표시, 및 상기 오브젝트의 위치에 대한 표시 중 하나 이상을 결정하기 위한 수단을 더 포함하는 것인, 디지털 신호 프로세싱 시스템.
  18. 청구항 16에 있어서,
    상기 둘 이상의 버터플라이 스테이지들의 각각의 버터플라이 스테이지는 단지 한 쌍의 연속 버터플라이 스테이지들에만 속하는 것인, 디지털 신호 프로세싱 시스템.
  19. 청구항 16에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 기수-2 알고리즘을 포함하며, 상기 스케일링은 2로 연속 버터플라이 스테이지들의 상기 각각의 쌍 중에서 하나의 버터플라이 스테이지의 출력을 나누는 것 및 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍 중에서 또 다른 버터플라이 스테이지의 출력을 스케일링하지 않는 것을 포함하는 것인, 디지털 신호 프로세싱 시스템.
  20. 청구항 16에 있어서,
    상기 FFT 알고리즘은 기수-4 알고리즘을 포함하며, 상기 스케일링은 2로 상기 연속 버터플라이 스테이지들의 각각의 쌍 중에서 각각의 버터플라이 스테이지의 출력을 나누는 것을 포함하는 것인, 디지털 신호 프로세싱 시스템.
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Families Citing this family (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9946687B2 (en) * 2016-01-28 2018-04-17 Analog Devices, Inc. Fixed-point high dynamic range fast fourier transforms
CN107632292B (zh) * 2017-09-21 2021-07-30 北京工业大学 一种对雷达信号进行调频傅立叶变换的方法
DE102018200755A1 (de) * 2018-01-18 2019-07-18 Robert Bosch Gmbh Verfahren und Vorrichtung zum Plausibilisieren einer Querbewegung
CN110163357B (zh) * 2018-02-13 2021-06-25 上海寒武纪信息科技有限公司 一种计算装置及方法
WO2019232084A1 (en) * 2018-05-29 2019-12-05 Jaber Technology Holdings Us Inc. Filter configured to detect specific frequencies of a monitored signal
US11372097B2 (en) * 2018-10-09 2022-06-28 Metawave Corporation Method and apparatus for phase unwrapping radar detections using optical flow
US11163533B2 (en) 2019-07-18 2021-11-02 International Business Machines Corporation Floating point unit for exponential function implementation
US11796631B2 (en) 2019-08-05 2023-10-24 Electronics And Telecommunications Research Institute Method of transmitting and receiving OFDM signal for radar applications and apparatuses performing the method
CN112740067B (zh) * 2019-12-23 2022-05-17 华为技术有限公司 用于雷达测距的方法、设备、雷达和车载系统
US11709225B2 (en) * 2020-06-19 2023-07-25 Nxp B.V. Compression of data employing variable mantissa size
CN112255455A (zh) * 2020-11-06 2021-01-22 Oppo广东移动通信有限公司 信号处理方法、信号处理器、设备及存储介质
CN112347413A (zh) * 2020-11-06 2021-02-09 哲库科技(北京)有限公司 信号处理方法、信号处理器、设备及存储介质
US20220271743A1 (en) * 2021-02-24 2022-08-25 Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg Phase coherent synthesizer

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007535847A (ja) * 2004-04-30 2007-12-06 アナログ デバイス，ビー．ブイ． マルチキャリア変調システムにおける改善
JP2010261736A (ja) * 2009-04-30 2010-11-18 Mitsubishi Electric Corp レーダ信号処理装置
JP2011013183A (ja) * 2009-07-06 2011-01-20 Furuno Electric Co Ltd 物標探知装置および物標探知方法
JP2011526371A (ja) * 2008-07-02 2011-10-06 アーデーツエー・オートモテイブ・デイスタンス・コントロール・システムズ・ゲゼルシヤフト・ミツト・ベシユレンクテル・ハフツング 改善された角度形成を持つレーダシステム
JP2012253804A (ja) * 2011-05-12 2012-12-20 Sharp Corp 出力システム、および表示システム
JP2015517104A (ja) * 2012-04-19 2015-06-18 エス・エム・エス・スマート・マイクロウェーブ・センサーズ・ゲーエムベーハー レーダ信号による対象物の距離および視線方向速度を決定するための方法および装置

Family Cites Families (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3680105A (en) * 1970-10-05 1972-07-25 Raytheon Co Pulse compression radar system
US4231102A (en) 1978-12-21 1980-10-28 Raytheon Company Cordic FFT processor
JPS60176176A (ja) 1984-02-22 1985-09-10 Mitsubishi Electric Corp 高速フ−リエ変換装置
JPS60225279A (ja) * 1984-04-23 1985-11-09 Mitsubishi Electric Corp フーリエ変換装置
US5303172A (en) * 1988-02-16 1994-04-12 Array Microsystems Pipelined combination and vector signal processor
US6839728B2 (en) * 1998-10-09 2005-01-04 Pts Corporation Efficient complex multiplication and fast fourier transform (FFT) implementation on the manarray architecture
KR20020036606A (ko) * 2000-11-10 2002-05-16 윤종용 오에프디엠 출력 비트 신호 보상을 위한 고속 퓨리에 변환장치 및 방법
US20040059766A1 (en) * 2002-09-23 2004-03-25 Yeou-Min Yeh Pipelined low complexity FFT/IFFT processor
US7197525B2 (en) * 2002-11-26 2007-03-27 Analog Devices, Inc. Method and system for fixed point fast fourier transform with improved SNR
US7660840B2 (en) * 2003-09-29 2010-02-09 Broadcom Corporation Method, system, and computer program product for executing SIMD instruction for flexible FFT butterfly
US7543010B2 (en) * 2003-11-03 2009-06-02 Board Of Regents, The University Of Texas System Modular pipeline fast Fourier transform
US7679545B2 (en) 2004-08-05 2010-03-16 Georgia Tech Research Corporation Suppressing motion interference in a radar detection system
US7979485B2 (en) * 2005-12-20 2011-07-12 Samsung Electronics Co., Ltd. Circuit for fast fourier transform operation
JP4724694B2 (ja) * 2007-08-08 2011-07-13 日立オートモティブシステムズ株式会社 電波レーダ装置
US8218426B2 (en) * 2008-03-28 2012-07-10 Qualcomm Incorporated Multiple stage fourier transform apparatus, processes, and articles of manufacture
KR100989797B1 (ko) * 2008-06-09 2010-10-29 (주)에프씨아이 Ｆｆｔ/ｉｆｆｔ 연산코어
US8572149B2 (en) * 2009-03-28 2013-10-29 Qualcomm Incorporated Apparatus and methods for dynamic data-based scaling of data such as staged fast fourier transform (FFT) while enhancing performance
CN101763338B (zh) * 2010-01-08 2012-07-11 浙江大学 一种点数可变的混合基fft/ifft实现装置及其方法
CN101833540B (zh) * 2010-04-07 2012-06-06 华为技术有限公司 信号处理方法和装置
US8516027B2 (en) 2010-04-30 2013-08-20 Src, Inc. Method and system for bit stacked fast Fourier transform
US8493262B2 (en) 2011-02-11 2013-07-23 Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. Synthetic aperture radar image formation system and method
KR102037035B1 (ko) * 2012-10-15 2019-10-28 현대모비스 주식회사 기저 대역 신호의 전압 포화 방지 기능을 갖춘 레이더 장치 및 그의 전압 포화 방지 방법
TWI472932B (zh) * 2012-12-07 2015-02-11 Nuvoton Technology Corp 數位訊號處理裝置及其處理方法
CN104679720A (zh) * 2015-03-17 2015-06-03 成都金本华科技股份有限公司 一种实现fft的运算方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007535847A (ja) * 2004-04-30 2007-12-06 アナログ デバイス，ビー．ブイ． マルチキャリア変調システムにおける改善
JP2011526371A (ja) * 2008-07-02 2011-10-06 アーデーツエー・オートモテイブ・デイスタンス・コントロール・システムズ・ゲゼルシヤフト・ミツト・ベシユレンクテル・ハフツング 改善された角度形成を持つレーダシステム
JP2010261736A (ja) * 2009-04-30 2010-11-18 Mitsubishi Electric Corp レーダ信号処理装置
JP2011013183A (ja) * 2009-07-06 2011-01-20 Furuno Electric Co Ltd 物標探知装置および物標探知方法
JP2012253804A (ja) * 2011-05-12 2012-12-20 Sharp Corp 出力システム、および表示システム
JP2015517104A (ja) * 2012-04-19 2015-06-18 エス・エム・エス・スマート・マイクロウェーブ・センサーズ・ゲーエムベーハー レーダ信号による対象物の距離および視線方向速度を決定するための方法および装置

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