KR101815575B1

KR101815575B1 - 벽면 반사에 의한 음파의 지연 시간을 통한 온도장 측정 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR101815575B1
Application number: KR1020150115851A
Authority: KR
Inventors: 이정권; 김태균
Original assignee: 한국과학기술원
Priority date: 2015-08-18
Filing date: 2015-08-18
Publication date: 2018-01-05
Also published as: KR20170021468A

Abstract

벽면 반사에 의한 음파의 지연 시간을 통한 온도장 측정 방법 및 시스템이 제공된다. 본 발명의 실시예에 따른 온도장 측정 방법은, 음원에서 발생된 음파가 제1 경로로 수신되는데 소요된 제1 지연 시간과 음파가 제2 경로로 수신되는데 소요된 제2 지연 시간을 계산하고, 지연 시간들을 이용하여 음원이 배치된 측정 대상면의 온도장을 측정한다. 이에 의해, 음원-센서 개수의 증가 없이도 추가적인 입력 정보를 획득할 수 있으므로 일정 수준 이상의 측정 정확도 확보가 가능해진다.

Description

벽면 반사에 의한 음파의 지연 시간을 통한 온도장 측정 방법 및 시스템{Acoustic Pyrometry Method and System using the Measured Time Delays of Sound Propagation including the Wall Reflections}

본 발명은 온도장 측정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 음파를 이용하여 물체의 온도장을 측정하는 방법 및 시스템에 관한 것이다.

연소기 내부의 2차원 온도 분포를 측정함으로써, 연소 상태를 점검할 수 있으며, 연소 불안정성으로 인한 연소기 파손을 미연에 방지할 수 있다.

따라서, 연소기나 일반 연소계 등에 대한 매질 온도와 공간 분포는, 연소나 매질 활동 상황을 제어하기 위한 필수 정보 중 하나로, 온도장을 측정하는 것은 매우 중요하다.

광이나 물리적 방법에 의해 온도를 측정하는 방법도 있지만, 최근 측정 대상 물체의 표면에 다수의 음원들과 센서들을 배치하고, 온도에 따른 음향 전파 지연을 이용하여 대상 물체의 2차원 온도 분포를 역측정하는 음향 온도 측정법이 제시되었다.

이 방법은 음원과 센서 간에 형성되는 직접 전파 경로에 해당하는 지연 시간을 측정하여 입력 정보로 사용하고 있다. 이에 따라, 많은 개수의 음원과 센서를 사용하여야 하는데, 공간상, 시간상의 제약으로 인해 충분한 음원과 센서들을 배치하기 어려워, 공간 해상도나 측정 정확도가 떨어진다는 문제가 있다.

또한, 많은 수의 음원과 센서를 측정 대상면에 배치한다 하더라도, 유지 및 보수 비용의 증가 및 연소기 자체의 내구도 저하와 같은 악영향을 초래하게 되는 문제를 유발한다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 벽면 반사에 의해 지연된 음파를 더 이용하여, 대상 물체의 온도장을 측정하는 방법 및 시스템을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른, 온도장 측정 방법은, 음원에서 발생된 음파가 제1 경로로 수신되는데 소요된 제1 지연 시간을 계산하는 단계; 상기 음파가 제2 경로로 수신되는데 소요된 제2 지연 시간을 계산하는 단계; 및 상기 제1 지연 시간 및 상기 제2 지연 시간을 이용하여, 상기 음원이 배치된 측정 대상면의 온도장을 측정하는 단계;를 포함한다.

그리고, 상기 제1 경로는, 직접 경로이고, 상기 제2 경로는, 상기 측정 대상면에 형성된 벽체 및 구조물 중 적어도 하나에서 반사되는 반사 경로일 수 있다.

또한, 상기 제2 경로는, 최단 반사 경로일 수 있다.

그리고, 상기 제1 경로의 길이는, 직선 거리이고, 상기 제2 경로의 길이는, 페르마의 원리에 따라 결정되는 최단 반사 경로의 길이일 수 있다.

또한, 상기 음파를 수신하는 센서는, 상기 음파의 최단 반사 경로 상에 위치하지 않을 수 있다.

그리고, 상기 음파의 발생 시점, 상기 음파가 제1 경로로 수신된 제1 시점과 상기 음파가 제2 경로로 수신된 제2 시점은, 음파 발생 신호와 음파 측정 신호를 Hilbert 변환하여 획득한 포락선(envelope)으로부터 획득할 수 있다.

또한, 상기 음파는, 특정 주파수 성분에서 배경 잡음 보다 큰 진폭을 같을 수 있다.

그리고, 상기 측정 단계는, 상기 제1 지연 시간 및 상기 제2 지연 시간과 역음속 함수를 기초로, 상기 온도장을 측정할 수 있다.

또한, 상기 측정 단계에서, 상기 역음속 함수는 기저 함수의 전개 기법으로 근사화되어 표현될 수 있다.

한편, 본 발명의 다른 실시예에 따른, 온도장 측정 시스템은, 음파를 발생시키는 음원; 상기 음원에서 발생된 음파를 제1 경로와 제2 경로로 수신하는 센서; 및 상기 음파가 상기 음원으로부터 상기 제1 경로로 상기 센서에 수신되는데 소요된 제1 지연 시간을 계산하고, 상기 음파가 상기 음원으로부터 상기 제2 경로로 상기 센서에 수신되는데 소요된 제2 지연 시간을 계산하며, 상기 제1 지연 시간 및 상기 제2 지연 시간을 이용하여 상기 음원과 상기 센서가 배치된 측정 대상면의 온도장을 측정하는 컴퓨팅 장치;를 포함한다.

또한, 상기 제1 경로의 길이는, 직선 거리이고, 상기 제2 경로의 길이는, 페르마의 원리에 따라 결정되는 최단 반사 경로의 길이일 수 있다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 실시예들에 따르면, 기존의 음향 온도 측정 기법과 달리, 반사 경로로 획득되는 음파의 지연 시간까지 이용하여 온도장 측정에 활용할 수 있어, 음원-센서 개수의 증가 없이도 추가적인 입력 정보를 획득할 수 있으므로 일정 수준 이상의 측정 정확도 확보가 가능해진다.

또한, 본 발명의 실시예들에 따르면, 주변 환경의 영향을 배제할 수 있고, 공간 해상도를 증가시킬 수 있게 된다.

도 1은 측정 대상면 내부의 온도장 측정 시스템의 개념을 나타낸 도면,
도 2는 Hilbert 변환을 거친 음원 가진 신호와 측정 신호,
도 3은 측정된 신호와 배경 잡음의 음압을 비교한 그래프,
도 4는 측정 대상면 형태에 따른 음원에서 발생한 음파의 직접 전파 및 반사 전파를 예시한 도면,
도 5는 실제 측정 대상면에서 열원에 의해 형성된 기준 온도 분포를 나타낸 이미지,
도 6은 12개 센서를 사용하는 경우, 벽면 반사에 의해 생성되는 최단 반사 경로들을 나타낸 도면, 그리고,
도 7은 12개 음원-센서들을 사용하여 온도장을 측정한 결과를 나타낸 이미지이다.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.

본 발명의 실시예에서는, 음원과 음원에서 발생된 음파를 감지하는 센서의 개수를 최소한으로 이용하여, 온도장 측정에 필요한 추가적인 지연 시간 데이터를 획득하거나, 주어진 개수의 음원과 센서를 이용하여 최대한의 지연 시간 데이터를 획득하는 것을 추구한다.

이를 위해, 본 발명의 실시예에서는, 음원에서 발생된 음파가 센서로 직접 전파하는데 걸리는 지연 시간 외에, 음파가 측정 대상 면을 둘러싼 벽체 또는 대상 면 내에 마련된 내부 구조물에서 반사되어 센서로 진파하는데 걸리는 지연 시간을 더 이용한다.

즉, 본 발명의 실시예에서는, 음원에서 발생된 음파가 센서로 전파되는 직접 경로 외에 반사 경로를 더 이용하여, 음파의 지연 시간 데이터를 추가로 획득하여, 온도장 측정을 위한 입력 정보로 활용한다.

이에, 지연 시간 데이터 확보를 위해 필요한 음원 및 센서의 수가 충분히 많지 않은 계측 상황에서도, 일정한 수준의 측정 정확도를 확보할 수 있게 된다.

또한, 지연 시간들로부터 온도장을 측정함에 있어서는, 기저함수 전개(basis function expansion) 기법으로 근사화하여 이론적으로 표현된 측정 대상면 내부의 온도 분포를 이용하여, 역문제적인 방법(inverse problem)으로 온도 분포를 측정한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 온도장 측정 시스템의 개념을 도시한 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 온도장 측정 시스템은, 온도 분포를 측정하고자 하는 측정 대상면을 벽체(10)로 둘러싸며, 벽체(10)에는 다수의 음원-센서(100)들을 배치한다.

음원-센서(100)들은 음원-센서(100)들에서의 수신 결과를 무선으로 수신하여 측정 대상면의 온도장을 측정하는 컴퓨팅 장치(200)를 포함한다.

음원-센서(100)는, 음파를 발생시키는 음원으로 기능하는 한편, 다른 음원에서 발생된 음파를 감지하는 센서로도 기능한다. 도 1에서 음원-센서(100)는 벽체(10)에 등간격으로 배치되어 있는데, 반드시 등간격일 필요는 없다.

또한, 도 1에서는 온도장 측정 대상면을 직사각형으로 상정하였으나, 예시적인 것에 불과하다. 직사각형 이외의 다른 형태의 측정 대상면에 대해서도 본 발명의 기술적 사상이 적용될 수 있음은 물론이다.

음원에서는 음향 신호(가청음 및 초음파 모두 포함)를 발생시키고, 센서에서는 음원에서 발생된 음파를 수신한다.

컴퓨팅 장치(200)는 음원에서의 신호 발생 트리거(trigger)와 센서에서의 음파 측정 결과를 이용하여, 음파가 직접 경로로 수신되는데 소요된 지연 시간과 음파가 최단 반사 경로로 수신되는데 소요된 지연 시간을 계산한다.

이때, 잔향이 존재하는 측정 상황에서도 높은 정확도를 얻기 위해, 측정 신호를 그대로 사용하지 않고, 도 2와 같이 Hilbert 변환을 하여 신호의 포락선(envelope)을 이용해 지연 시간들을 획득한다. 도 2에서 음원에서 발생된 음향 신호는 점선으로, 센서 측정 신호는 실선으로 표기되어 있다.

한편, 도 3에 도시된 바와 같이, 측정 신호에서 주요 주파수 성분(fc=500 Hz)의 진폭이 주변 배경 잡음 보다 크도록(신호 대 잡음비 20 dB 이상), 음향 신호의 주요 주파수 성분 역시 진폭을 크게 생성한다.

본 발명의 실시예에서는, 반사 전파 경로로, 음원과 센서 사이에 형성되는 최단 반사 전파 경로를 사용한다.

도 2에 도시된 포락선을 이용하면, 음원에서 생성된 음파가 직접 전파 경로로 센서에 수신되는데 소요된 지연 시간과, 음파가 최단 반사 경로로 센서에 수신되는데 소요된 지연 시간을 계산할 수 있다.

음파는 존재하는 가장 짧은 경로를 통해 진행한다는 페르마의 원리에 따라서, 측정 신호의 첫 번째 피크는 직접 전파 경로로 수신된 음파이고, 두 번째 피크는 최단 반사 전파 경로로 수신된 음파이다.

따라서, 도 2에서, 음원에서 발생한 음향 신호의 트리거와 센서에서의 측정 신호(수음 신호)의 첫 번째 피크 사이의 시간 간격(t₁-t₀)이 직접 전파 지연 시간이 된다.

또한, 도 2에서, 음향 신호 트리거와 측정 신호의 두 번째 피크 사이의 시간 간격(t₂-t₀)이 최단 반사 전파 지연 시간이 된다.

최단 반사 경로는, i) 도 4의 (a)와 (c)에 나타난 바와 같이, 측정 대상면의 벽체(10)에 음파가 반사된 반사 경로가 될 수도 있고, ii) 도 4의 (b)와 (d)에 나타난 바와 같이, 측정 대상면 내부에 존재하는 구조물(20)에 의해 형성되는 반사 경로가 될 수도 있다.

도 4에서 실선은 직접 전파 경로를 나타내며, 점선은 최단 반사 경로를 나타낸다. (a)에는 원형 측정면 벽체(10)에 의해 형성된 최단 반사 경로를, (b)에는 원형 측정면 내부 구조물(20)에 의해 형성된 최단 반사 경로를, (c)에는 직사각형 측정 대상면 벽체(10)에 형성된 최단 반사 경로를, (d)에는 직사각형 측정면 내부 구조물(20)에 의해 형성된 최단 반사 경로를, 각각 나타내었다.

반사가 일어나는 위치에는 가급적 따로 음원-센서(100)를 배치하지 않는 것이 바람직하다. 페르마의 원리에 따르면, 최단 반사 경로를 결정할 수 있으며, 이에 최단 반사 경로의 길이 또한 계산할 수 있다.

컴퓨팅 장치(200)는 기저함수 전개 기법으로 근사화된 측정 대상면 내부의 온도 분포를 이용하여 역문제적 방법으로 온도장을 측정하는데, 위에서 획득된 음파 지연 시간들은 다음과 같은 방법을 따라 적용되어 온도장 측정에 이용된다.

음원과 센서 사이의 지연 시간(t_d)이 (u,v)로 나타낸 좌표계로 표현된다면, 내부의 음향 전파 길이(s)에 따른 음속 정보 c(u,v)를 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있다:

(1)

식 (1)에서 L은 실제 전파 경로의 길이, F(u,v)는 음속의 역수로 정의된 역음속 함수이다. 식 (1)의 지연 시간은 역음속 함수를 선택된 기저 함수 및 q개의 유한한 근사항을 이용하여 표현할 경우 다음과 같이 나타낼 수 있다:

(2)

식 (2)에서 ψ는 선택된 기저 함수, A는 기저 함수의 계수, Ψ는 기저 함수의 계수를 제외한 나머지 부분을 나타낸다. 도 1과 같이 다수의 음원-센서(100)들로부터 획득할 수 있는 지연 시간의 수가 p개 라면, 식 (2)는 다음과 같은 행렬 방정식으로 표현할 수 있다:

(3)

식 (3)의 해는 다음의 식 (4)와 같다.

(4)

여기서,

는 일반 역행렬을 의미한다. 최종적으로 측정 대상면의 온도 분포 T(u,v)는 식 (4)의 해와 음속과 온도와의 관계를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다:

(5)

식 (5)에서 γ, R은 각각 매질의 비열비 및 이상 기체 상수를 나타낸다. 따라서, 측정 대상면 내부 임의의 위치에서의 온도 분포를 지연 시간과 음속의 기저 함수 근사를 이용하여 구할 수 있다.

도 5 내지 도 7에는, 최단 반사 경로에 따른 지연 시간을 추가 입력으로 이용하여 온도장을 측정하는 방법에 대한 실제 실험 예제이다.

도 5는 실제 측정 대상면에서 열원에 의해 형성된 기준 온도 분포를 나타낸 이미지이다. 이하에서, (a)는 측정 대상면-1로, (b)는 측정 대상면-2로, 각각 표기한다. 도 5를 통해 알 수 있는 바와 같이, 측정 대상면-1과 측정 대상면-2의 내부에는 2개의 독립적인 열원이 배치되어 있다.

도 6은 12개 센서를 사용하는 경우, 벽면 반사에 의해 생성되는 최단 반사 경로들을 나타낸 도면이다. 구체적으로, (a)에는 짧은 모서리에 위치한 음원-센서(100)들로부터 형성되는 최단 반사 경로들을 나타내었고, (b)에는 긴 모서리에 위치한 음원-센서(100)들로부터 형성되는 최단 반사 경로들을 나타내었다. 총 13개의 추가 지연 시간을 획득할 수 있음을 알 수 있다.

도 7에는 12개 음원-센서(100)들을 사용하여 온도장을 측정한 결과를 나타낸 이미지이다. 구체적으로, (a)에는 직접 경로와 최단 반사 경로를 이용하여 측정 대상면-1에 대한 온도장을 측정한 결과를 나타내었고, 비교를 위해 (b)에는 직접 경로만을 이용하여 측정 대상면-1에 대한 온도장을 측정한 결과를 나타내었다.

또한, (c)에는 직접 경로와 최단 반사 경로를 이용하여 측정 대상면-2에 대한 온도장을 측정한 결과를 나타내었고, 비교를 위해 (d)에는 직접 경로만을 이용하여 측정 대상면-1에 대한 온도장을 측정한 결과를 나타내었다.

도 7에 나타난 바와 같이, 최단 반사 경로까지 포함하여 온도장을 측정한 도 7의 (a) 및 (c)가 직접 경로만을 사용하여 온도장을 측정한 도 7의 (b) 및 (d) 보다 재구성 정확도가 비교적 높음을 확인할 수 있다.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

10 : 벽체
20 : 내부 구조물
100 : 음원-센서
200 : 컴퓨팅 장치

Claims

음원에서 발생된 음파가 제1 경로로 센서에 수신되는데 소요된 제1 지연 시간을 계산하는 단계;
상기 음파가 제2 경로로 상기 센서에 수신되는데 소요된 제2 지연 시간을 계산하는 단계; 및
상기 제1 지연 시간에 대한 역음속 함수 및 상기 제2 지연 시간에 대한 역음속 함수를 이용하여, 상기 음원이 배치된 측정 대상면의 온도장을 측정하는 단계;를 포함하고,
상기 제1 경로에서의 상기 음원 및 상기 센서는,
상기 제2 경로에서의 상기 음원 및 상기 센서와 동일한 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 제1 경로는, 직접 경로이고,
상기 제2 경로는, 상기 측정 대상면에 형성된 벽체 및 구조물 중 적어도 하나에서 반사되는 반사 경로인 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 2에 있어서,
상기 제2 경로는, 최단 반사 경로인 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 3에 있어서,
상기 제1 경로의 길이는, 직선 거리이고,
상기 제2 경로의 길이는, 페르마의 원리에 따라 결정되는 최단 반사 경로의 길이인 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 3에 있어서,
상기 음파를 수신하는 센서는,
상기 음파의 최단 반사 경로 상에 위치하지 않는 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 음파의 발생 시점, 상기 음파가 제1 경로로 수신된 제1 시점과 상기 음파가 제2 경로로 수신된 제2 시점은,
음파 발생 신호와 음파 측정 신호를 Hilbert 변환하여 획득한 포락선(envelope)으로부터 획득하는 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 음파는,
특정 주파수 성분에서 배경 잡음 보다 큰 진폭을 같는 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 역음속 함수는 기저 함수의 전개 기법으로 근사화되어 표현되는 것을 특징으로 하는 온도장 측정 방법.
음파를 발생시키는 음원;
상기 음원에서 발생된 음파를 제1 경로와 제2 경로로 수신하는 센서; 및
상기 음파가 상기 음원으로부터 상기 제1 경로로 상기 센서에 수신되는데 소요된 제1 지연 시간을 계산하고, 상기 음파가 상기 음원으로부터 상기 제2 경로로 상기 센서에 수신되는데 소요된 제2 지연 시간을 계산하며, 상기 제1 지연 시간에 대한 역음속 함수 및 상기 제2 지연 시간에 대한 역음속 함수를 이용하여 상기 음원과 상기 센서가 배치된 측정 대상면의 온도장을 측정하는 컴퓨팅 장치;를 포함하는 것을 특징으로 하는 온도장 측정 시스템.
청구항 9에 있어서,
상기 제1 경로는, 직접 경로이고,
상기 제2 경로는, 상기 측정 대상면에 형성된 벽체 및 구조물 중 적어도 하나에서 반사되는 반사 경로인 것을 특징으로 하는 온도장 측정 시스템.
청구항 9에 있어서,
상기 제1 경로의 길이는, 직선 거리이고,
상기 제2 경로의 길이는, 페르마의 원리에 따라 결정되는 최단 반사 경로의 길이인 것을 특징으로 하는 온도장 측정 시스템.