KR101633804B1 - 점탄성 매질의 유동 특징화 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 (a) 매질의 변형을 일으키는 진동여기가 점탄성 매질내에 발생되는 동안의 여기 단계와, (b) 상기 여기에 의해 발생된 매질의 변형이 상기 매질내 복수의 지점들에서 관찰되는 동안의 변형측정 단계와, (c) 상기 매질의 적어도 하나의 유동 파라미터(x)가 x(f) = a + bfy이도록 0이 아닌 거듭제곱 파라미터(y)가 결정되는 동안의 유동 특징화 단계를 포함하며, 여기서 f는 주파수이고, a는 실수이며, b는 0이 아닌 척도 파라미터인 점탄성 매질의 유동 특징화 방법에 관한 것이다. 따라서, 거듭제곱(y)의 맵핑을 얻을 수 있다.

Description

점탄성 매질의 유동 특징화 방법{Method for Rheological Characterization of a Viscoelastic Medium}
본 발명은 점탄성 매질의 유동 특징화 방법에 관한 것이다.
보다 상세하게, 본 발명은 (a) 매질의 변형을 초래하며, 적어도 하나의 0이 아닌 주파수를 포함하는 스펙트럼을 갖는 진동 여기가 점탄성 매질에서 발생되는 동안의 여기 단계와, (b) 상기 여기에 의해 발생된 매질의 변형이 상기 매질내 복수의 지점들에서 관찰되는 동안의 변형측정 단계와, (c) 상기 매질내 적어도 하나의 유동 파라미터(x)가 상기 변형으로부터 상기 매질의 상기 복수 지점들에서 결정되는 동안의 유동 특징화 단계를 포함하고, 상기 여기는 상기 매질의 변형을 야기하는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법에 관한 것이다.
따라서, 이는 특히 점탄성 매질의 나머지 부분으로부터 다른 경직 영역 또는 점탄성 매질의 나머지 부분으로부터 다른 이완시간을 갖는 영역을 식별하기 위한 정성적 및/또는 정량적 분석을 하게 한다. 이 방법의 한가지 특별한 이점적인 적용은 예컨대 암을 검출할 목적으로 인간의 연부조직을 영상화하는데 있다.
참조문헌 WO-A-04/21038은 이런 방법의 예를 기술하고 있다.
이 방법은 이미 어느 정도 만족스러우나, 본 발명의 목적은 신뢰도와 검출 감도를 향상시키기 위해 이런 타입의 방법을 더 완벽하게 하는 것이다.
이를 위해, 해당하는 이런 종류의 방법은 특징화 단계동안 0이 아닌 거듭제곱 파라미터(y)가 매질내 복수의 지점들에서 결정되므로, 상기 매질의 유동 파라미터는 x(f)=a+bfy이며, 여기서 f는 주파수이고, a는 실수이며, b는 0이 아닌 척도 파라미터(scale parameter)이다.
따라서, 특히 생체 조직내 암과 같이 예컨대 매질내 소정의 특이점(singular point)들이 더 효율적으로 검출되게 하는 매우 적절한 방식으로 점탄성 매질의 특징을 나타내는 것이 가능하다.
본 발명에 따른 바람직한 실시예에서,
상기 특징화 단계동안, 척도 파라미터(b)도 또한 상기 매질내 복수의 지점들에서 결정되고,
상기 유동 파라미터(x)는 상기 매질내 기계적 파동의 감쇠 계수이며,
상기 유동 파라미터(x)는 상기 매질내 기계적 파동의 전파 계수이고,
상기 여기는 상기 매질내 전단파(shear wave)를 발생하며,
상기 유동 파라미터는 상기 매질의 복소수 전단계수(G*)의 실수부이고,
상기 유동 파라미터는 상기 매질의 복소수 전단계수(G*)의 허수부이며,
상기 여기는 진동기와 매질 간의 접촉점으로부터 상기 전단파를 발생시키는 기계적 진동기에 의해 국소적으로 발생되고,
상기 전단파는 상기 매질을 국소적으로 이동시키는데 적합한 초음파 압력파를 상기 매질에 원격으로 방출함으로써 발생되며,
상기 변형측정 단계(b) 동안, 상기 여기에 의해 발생된 상기 변형의 영상이 상기 매질에 속하는 적어도 2차원을 갖는 영역에서 형성되고,
상기 변형측정 단계(b) 동안, 상기 변형은 초음파검사 및 MRI로부터 선택된 방법에 의해 측정되며,
상기 유동 특징화 단계(c)동안, 상기 매질내 거듭제곱 파라미터의 맵이 결정되는 수단들 중 하나 이상이 선택적으로 더 이용될 수 있다.
본 발명의 다른 특징 및 이점은 첨부도면과 결부하여 하기의 실시예 중 하나의 설명 과정을 통해 명백해 진다.
본 발명의 내용에 포함됨.
도면에서,
도 1은 시상봉합면 단면도로서 침투한 암 종양으로 인해 고통받는 환자의 유방의 2차원 MRI 슬라이스 영상이다.
도 2 내지 도 5는 도 1의 평면도로 도 1의 유방의 여러 개의 유동 파라미터의 맵을 도시한 것이다.
다양한 도면에서, 동일한 참조부호는 동일하거나 유사한 요소들을 나타낸다.
본 발명은 해당 유동 파라미터의 분석으로부터 특히 암과 같은 이상(異常)을 식별하기 위한 점탄성 매질(1), 예컨대, 인간 장기의 연부조직의 유동 특징화 방법에 관한 것이다.
예를 들기 위해, 도 1은 상기 도 1에서 실선으로 둘러쌓인 영역에 해당하는 침투한 암 종양으로 인해 (상술한 매질(1)을 구성하는) 고통받는 환자의 유방의 2차원 MRI 슬라이스 영상을 나타낸 것이다.
도 1에서 알 수 있는 바와 같이팅, 매질(1)의 질환부(2)는 MRI 슬라이스 영상에서 건강한 부위와 뚜렷하게 식별되지 않는다.
따라서, 이런 암 등과 같은 이상의 검출을 향상시키기 위해,
(a) 매질의 변형을 초래하며, 적어도 하나의 0이 아닌 주파수(f)를 포함하는 스펙트럼을 갖는 진동 여기가 점탄성 매질(1)에서 발생되는 동안 여기 단계와,
(b) 상기 매질내 적어도 한 지점에서 상기 여기에 의해 발생된 매질(1)의 변형이 관찰되는 변형측정 단계와,
(c) 상기 매질내 상기 적어도 한 지점에서 상기 매질의 적어도 하나의 유동 파라미터가 결정되는 동안 유동 특징화 단계를 포함한 엘라스토그라피(Elastography) 등에 의한 유동 특징화 방법에 의해 (유동 파라미터의 맵을 얻기 위해 적어도 하나의 지점에서 또는 바람직하게는 전체 영역에 걸쳐) 유동 파라미터를 측정하는 것이 필요하다.
이러한 방법은 특히 참조문헌 WO-A-2000/55616, WO-A-2004-021038, 및 WO-A-2006/010213에 공지되어 있다.
진동 여기는 여기를 유도하는 진동기와 매질 사이의 접촉점으로부터 전단파를 발생하는 외부의 상기 기계적 진동기에 의해 국소적으로나, 상기 매질을 국소적으로 옮기는데 적합한 초음파 압력파를 상기 매질에 방출함으로써 원거리로 매질내에서 전단파(Shear wave)를 발생할 수 있으며, 상기 진동기의 스펙트럼은 단일 주파수 스펙트럼 또는 예컨대 0와 10,000Hz 사이의 주파수 대역에 있는 광범위 스펙트럼일 수 있고, 이들 초음파는 가능하게는 집속되거나 집속되지 않든지 간에 별개의 트랜스듀서 어레이 또는 단일 소자 트랜스듀서에 의해 발생되는 예컨대 0.1 내지 50MHz에 놓인 주파수를 갖는다.
상기 변형측정 단계(b) 동안, 상기 변형은 예컨대 상술한 참조문헌 WO-A-2000/55616, WO-A-2004-021038, 및 WO-A-2006/010213에 나타낸 바와 같이 특히 초음파검사 및 MRI로부터 선택된 방법에 의해 측정된다.
상기 변형측정 단계(b) 동안, 매질(1)내 적어도 2차원 영역에서 상기 여기에 의해 발생된 변형(변형 진폭)의 영상이 형성되고, 상기 유동 특징화 단계(c) 동안, 상기 영역내 매질의 유동 파라미터의 맵이 이점적으로 결정될 수 있다.
매질(1)내 기계적 파동(특히 상술한 전단파)의 전파는 하기와 같이 작성될 수 있는 복소수 파수벡터(k)에 의해 모델화된다:
Figure 112010004120822-pct00001
여기서, f는 주파수이다.
k의 허수부(α)는 파의 감쇠를 나타내는 반면, 실수부(β)는 전파를 나타낸다: 이들 파라미터는 매질(1)의 유동 특징을 나타내는 파라미터의 일부를 이룬다.
본 발명에 따르면, 매질의 유동 파라미터 중 적어도 하나는 주파수(f)의 거듭제곱 법칙을 따라 변한다. 다르게 말하면, 처음에 x라 하는 이 파라미터는 fy(f의 거듭제곱 y)의 아핀함수(affine function)이며, 여기서 y는 매질(1)에서 위치에 따라 변하는 0이 아닌 실수이다(y는 자체적으로 매질의 유동의 특징을 나타내는 파라미터이다), 즉: x(f)=a+bfy이며, 여기서 a는 실수이고 b는 척도 파라미터(scale parameter)라고 하는 0이 아닌 실수이다.
특징화 단계(c)동안, 상기 경우일 수 있는 적어도 거듭제곱 파라미터(y)와 척도 파라미터(b)가 결정된다.
이 거듭제곱 법칙 모델에 따르면, (cm당 네퍼(neper)로 표현된) 감쇠(α)는 예컨대 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112010004120822-pct00002
여기서, α1과 α0는 2개의 실수이다(상기와 같이 나타낸 표시에 따르면, 일반적인 경우: x=α(f); a=α1 및 b=α0).
일반적으로, 거듭제곱(y)은 생체 조직에서 기계적 파동에 대해 0과 2 사이이다.
크라머스-크로니히 관계(Kramers-Kronig relation)[예컨대, Szabo, J. Acoust. Soc. Amer. 109&5), 1 부, 2000년 5월, 페이지 2437-2446 및 Szabo, J. Acoust. Soc. Amer. 96(1), 1994년 7월, 페이지 491-500 참조]에 의해 수학적으로 표현된 인과율은 α와 β 간의 관계를 부여하며, 상기 관계는 물리적으로 기계적 파동의 전파 속도의 분산을 정량화하게 한다. 상기 식을 입증하는 감쇠에 대해, β는 짝수 또는 비정수 y에 대해
Figure 112010004120822-pct00003
그리고 홀수 y에 대해
Figure 112010004120822-pct00004
로 표현되어야 하며[특히 워터스(Waters) 등의 J. Acoust. Soc. Amer. 108(2), 2000년 8월, 페이지 556-563 및 워터스 등의 J. Acoust. Soc. Amer. 108(5), 1 부, 2000년 11월, 페이지 2114-2119 참조], f0는 기준 주파수이다.
보다 상세하게, 거듭제곱 법칙은
·상기에서 나타낸 바와 같이, 감쇠: α(f)=α1+α0fy; 및/또는
·전파: β(f)=β1+β0fy , 여기서 β1 및 β0는 2개의 실수(상기에서 나타낸 표기에 따르면, 일반적인 경우: x=β(f); a=β1; 및 b=β0); 및/또는
·복소수 계수(G*)의 실수부 및/또는 허수부(따라서, 하나 또는 모두가 fy의 아핀함수)의 유동 파라미터(x) 중 어느 하나에 대한 것이다.
상기 유동 파라미터는 y 거듭제곱 자체 이외에 많은 유용한 유동 파라미터들로서 구성되며, 상기 유동 파라미터의 맵은 매질(1)의 조사된 영역내 상술한 단계(c)동안 확립된다.
채택된 유동 파라미터 또는 파라미터들에서의 공간 변화는 전체 영상영역에 걸쳐 기계적 여기에 대한 매질의 시공간 반응을 분석함으로써 특히, 전체 영상영역에 걸쳐 유도된 변위 필드의 복소수 계수(G*)를 분석함으로써, 또는 전체 영상영역에 걸쳐 여기에 의해 발생된 파의 감쇠 및 군속도를 분석함으로써 추정될 수 있다.
예를 들기 위해, 도 1에 도시된 유방(1) 조사의 경우, 전단파가 유방(1)에 전파되고, 상기 파의 전파는 매질(1)의 변위(u)를 측정함으로써 MRI에 의해 관찰된 후, 전단파의 감쇠에 대한 거듭제곱 법칙을 기초로 한 유동 모델이 사용된다:
Figure 112010004120822-pct00005
[2]
인과율은 y>0, y>2, 및 y≠1에 대해 파수 벡터의 실수부, 즉, 전파 계수의 주파수 행동을 결정한다:
Figure 112010004120822-pct00006
[3]
β는 0 주파수에서 0이고, α1은 무시할 수 있다고 가정하면, 다음과 같다:
Figure 112010004120822-pct00007
이로부터, 다음의 식이 얻어진다:
Figure 112010004120822-pct00008
여기서, A=
Figure 112010004120822-pct00009
이며,
Figure 112010004120822-pct00010
, 여기서 φ=-πy이다.
따라서, 복소수 전단계수(G*)에 대한 표현은 다음과 같다:
Figure 112010004120822-pct00011
즉,
Figure 112010004120822-pct00012
복소수 전단계수의 실수부 대 허수부의 비율은 거듭제곱 y와 직접 관련있다:
Figure 112010004120822-pct00013
Figure 112010004120822-pct00014
y가 0으로 가는 경우, 재료는 순수한 탄성 고체인 반면, y가 0.5에 더 근접할 수록 매질은 순수한 점성 액체의 행동으로 접근하다.
해당 예에서, 기계적 진동기로 단조 외부진동(즉, 단일 진동 주파수를 갖는 진동)을 환자의 유방(1)에 가하였다. MRI로 변위필드(u)를 측정했고 이 측정에서 복소수 전단계수(G*)를 뺐다:
Figure 112010004120822-pct00015
이 실험을 65-100Hz 범위내의 여러 주파수들에 대해 반복하여 계수의 주파수 의존성을 연구했다. 그 결과는 거듭제곱 법칙에 따른 주파수 f로 계수의 실수부(Gd)와 허수부(Gl)의 의존성이 명백히 드러난다. 해당 모델에 의해 예측된 바와 같이, 허수부(Gl)의 주파수 의존성과 실수부(Gd)의 주파수 의존성은 실험적으로 동일하다. G*의 거듭제곱 법칙은 γ=2-2y=1.67±0.24이고, y=0.165에 해당한다.
γ는 단일 주파수에서 Gl/Gd의 값을 직접 평가함으로써 추정될 수 있음에 유의해야 한다. 이 방법을 이용해, γ는 1.74±0.07과 같은 것으로 추정되며, 이는 다중 주파수 추정과 매우 잘 일치한다.
이는 상술한 가정하에서 α0은 또는 β0 그리고 거듭제곱 법칙 y의 로컬 추정이 단일 주파수에서 고려될 수 있음을 의미한다.
도 2 및 도 3은 80Hz 주파수의 단색광 여기로 얻어진 y와 α0의 이러한 맵들을 도시한 것이다. 이들 2개의 맵은 높은 정확도와 높은 콘트라스트로 환자가 고통받고 있는 침투한 암종양을 찾을 수 있게 한다.
유사한 결과들이 y와 β0 로 얻을 수 있다.
동일 조건하에서 얻은 Gd와 Gl 맵이 도 4 및 도 5에 도시되어 있다.

Claims (12)

  1. (a) 매질의 변형을 초래하며, 적어도 하나의 0이 아닌 실수인 주파수(f)를 포함하는 스펙트럼을 갖는 진동 여기가 점탄성 매질(1)에서 발생되는 동안의 여기 단계와,
    (b) 여기에 의해 발생된 상기 매질(1)의 변형이 매질내 복수의 지점들에서 관찰되는 동안의 변형측정 단계와,
    (c) 매질의 적어도 하나의 유동 파라미터(x(f))가 상기 변형으로부터 상기 매질(1)의 상기 복수 지점들에서 결정되는 동안, 매질의 상기 유동 파라미터(x(f))의 값들이 여러 주파수(f)에서 결정되는 유동 특징화 단계;를 포함하는 점탄성 매질(1)의 유동 특징화 방법으로서,
    상기 특징화 단계 동안, 0이 아닌 실수인 거듭제곱 파라미터(y)가 유동 파라미터(x(f))의 값들에 근거하여 매질내 상기 복수의 지점들에서 결정되므로, 상기 매질의 유동 파라미터는 x(f) = a + bfy이며, 여기서 f는 주파수이고, a는 실수이며, b는 0이 아닌 실수인 척도 파라미터(scale parameter)이고, 상기 매질 내 거듭제곱 파라미터(y)의 맵이 결정되는 것을 특징으로 하는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    특징화 단계 동안, 척도 파라미터(b)도 또한 상기 매질내 복수의 지점들에서 결정되는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 유동 파라미터(x(f))는 상기 매질(1)에서 기계적 파동의 감쇠 계수인 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 유동 파라미터(x(f))는 상기 매질(1)에서 기계적 파동의 전파 계수인 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 여기는 상기 매질(1)에서 전단파를 발생시키는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 유동 파라미터(x(f))는 상기 매질(1)의 복소수 전단계수(G*)의 실수부인 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 유동 파라미터(x(f))는 상기 매질(1)의 복소수 전단계수(G*)의 허수부인 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 여기는 진동기와 매질(1) 간의 접촉점으로부터 전단파를 발생시키는 기계적 진동기에 의해 국소적으로 발생되는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  9. 제 5 항에 있어서,
    상기 전단파는 상기 매질을 국소적으로 이동시킬 수 있는 초음파 압력파를 상기 매질(1)에 원격으로 방출함으로써 발생되는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    변형측정 단계(b) 동안, 여기에 의해 발생된 변형의 영상이 상기 매질(1)에 속하는 적어도 2차원을 갖는 영역에서 형성되는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    변형측정 단계(b) 동안, 상기 변형은 초음파검사 및 MRI로부터 선택된 방법에 의해 측정되는 점탄성 매질의 유동 특징화 방법.
  12. 삭제
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