FR2917831A1 - Procede de caracterisation rheologique d'un milieu viscoelastique - Google Patents

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Abstract

Procédé de caractérisation rhéologique d' un milieu viscoélastique, comprenant les étapes suivantes :(a)une étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique, une excitation vibratoire engendrant une déformation du milieu,(b)une étape de mesure de déformation au cours de laquelle on observe la déformation du milieu engendrée par l'excitation,(c)et une étape de caractérisation au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre de puissance y non nul tel qu'un paramètre rhéologique du milieu x soit égal à x (f) -- a + b.f<y>, où f est la fréquence, a est un nombre réel et b un paramètre d'échelle non nul.

Description

Procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique
La présente invention est relative aux procédés de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique. Plus particulièrement, l'invention concerne un pro-cédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique, comprenant les étapes suivantes : (a)urie étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique, une excitation vibratoire ayant un spectre qui comprend au moins une fréquence non nulle, ladite excitation engendrant une déformation du milieu, (b)une étape de mesure de déformation au cours de 15 laquelle on observe ladite déformation du milieu engendrée par l'excitation, en au moins un point du milieu, (c)et une étape de caractérisation rhéologique au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre rhéologique x du milieu au moins audit point du milieu, à par20 tir de ladite déformation. On permet ainsi une analyse qualitative et/ou quantitative, notamment pour repérer des zones de dureté différente du reste du milieu viscoélastique ou des zones ayant un temps de relaxation différent du reste du milieu viscoé- 25 lactique. Une application particulièrement importante de ce procédé est l'imagerie des tissus mous du corps humain, par exemple en vue de la détection des cancers. Le document WO-A-04/21 038 décrit un exemple d'un tel procédé. 30 Bien que ce procédé donne déjà satisfaction, la présente invention a pour but de perfectionner encore les procédés de ce type, de façon à en améliorer la fiabilité et la sensibilité de détection.
A cet effet, un procédé du genre en question est caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de caractérisation, on détermine, au moins audit point du milieu, un paramètre de puissance y non nul tel que ledit paramètre rhéologique du milieu soit égal à : x(f) = a + b.fY, où f est ladite fréquence, a est un nombre réel et b un paramètre d'échelle non nul. On peut ainsi caractériser le milieu viscoélastique de façon très pertinente, ce qui permet par exemple de dé- tecter plus efficacement certains points singuliers du mi-lieu, tels que notamment des cancers dans des tissus vivants. Dans des modes de réalisation préférés du procédé selon l'invention, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes : - au cours de l'étape de caractérisation, on dé-termine en outre le paramètre d'échelle b ; - ledit paramètre rhéologique x est un coefficient d'atténuation des ondes mécaniques dans le milieu ; - ledit paramètre rhéologique x est un coefficient de propagation des ondes mécaniques dans le milieu ; - ledit paramètre rhéologique est la partie réelle du module complexe de cisaillement G* du milieu ; - ledit paramètre rhéologique est la partie imagi- naire du module complexe de cisaillement G* du milieu ; - ladite excitation génère une onde de cisaille- ment dans le milieu ; - ladite excitation est générée localement par un vibreur mécanique qui produit l'onde de cisaillement à par-30 tir d'un point. de contact entre ledit vibreur et le milieu
- ladite onde de cisaillement est générée à dis-tance en émettant dans le milieu des ondes ultrasonores de compression adaptées pour déplacer localement le milieu ; - au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on réalise une image de la déformation engendrée par l'excitation; sur une région à au moins deux dimensions ap- partenant audit milieu ; - au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on mesure ladite déformation par une procédé choisi parmi l'échographie et l'IRM ; - au cours de l'étape (c) de caractérisation rhéo-10 logique, on détermine une cartographie du paramètre rhéologique du milieu dans ladite région ; - le milieu viscoélastique comprend au moins un organe appartenant au corps d'un patient. D'autres caractéristiques et avantages de l'inven- 15 tion apparaîtront au cours de la description suivante d'une de ses formes de réalisation, donnée à titre d'exemple non limitatif, en regard des dessins joints. Sur les dessins . - la figure 1 est une vue IRM à deux dimensions 20 d'un sein d'une patiente atteinte d'un carcinome canalaire infiltrant, en coupe dans un plan sagittal, - et les figures 2 à 5 représentent des cartographies de plusieurs paramètres rhéologiques du sein de la figure 1, dans le plan de la figure 1. 25 Sur les différentes figures, les mêmes références désignent des éléments identiques ou similaires. L'invention concerne un procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique 1, par exemple des tissus mous d'un organe du corps humain, notamment en vue 30 de repérer des anomalies telles que des cancers, à partir de l'analyse des paramètres rhéologiques en question. A titre d'exemple, la figure :1 représente une coupe IRM d'un sein (constituant le milieu 1 susmentionné) d'une patiente atteinte d'un carcinome canalaire infiltrant 2, correspondani à la zone entourée d'un trait plein sur la figure 1. Comme on peut le constater sur la figure 1, la par-5 tie malade 2 du milieu 1 ne se distingue pas nettement des parties saines sur la coupe IRM. Pour améliorer la détection des anomalies telles qu'un cancer ou autre, on a donc recours à la mesure de paramètres rhéologiques (en au moins un point, ou de préfé- 10 rence sur toute une région pour obtenir une cartographie de ce paramètre rhéologique) au moyen d'un procédé de caractérisation rhéologique par élastographie ou autre, comprenant les étapes suivantes . (a)une étape d'excitation au cours de laquelle on 15 génère, dans le milieu viscoélastique 1, une excitation vibratoire ayant un spectre qui comprend au moins une fréquence f non nulle, ladite excitation engendrant une déformation du milieu 1, (b)une étape de mesure de déformation au cours de 20 laquelle on observe ladite déformation du milieu 1 engendrée par l'excitation, en au moins un point du milieu, (c)et une étape de caractérisation rhéologique au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre rhéologique du milieu au moins audit point du milieu, à partir 25 de ladite déformation. De tels procédés sont connus notamment des documents WO-A-2000/55616, WO-A-2004/021038, WO-A-2006/010213. L'excitation vibratoire peut par exemple générer une onde de cisaillement dans le milieu : 30 - soit localement par un vibreur mécanique extérieur qui produit l'onde de cisaillement à partir d'un point de contact entre ledit vibreur et le milieu (comme décrit par exemple dans le document WO-A-2000/55616), ledit vibreur induisant alors une excitation dont le spectre peut être monofréquentiel ou large, compris par exemple dans une bande de fréquence entre 0 et 10000 Hz, sont à distance en émettant dans le milieu des ondes ultrasonores de compression adaptées pour déplacer localement le milieu (WO-A-2004/021038), ces ondes ultrasonores pouvant être de fréquence comprise par exemple entre 0.1 et 50 Mhz, focalisées ou non, créées par un réseau de transducteurs; indépendants ou par un transducteur mono- élément. Au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on mesure ladite déformation par une procédé choisi notamment parmi l'échographie et l'IRM, comme illustré par exemple dans les documents WO-A-2000/55616, WO-A-2004/021038, WO-A- 2006/010213 susmentionnés. Au ccurs de l'étape (b) de mesure de déformation, on peut avantageusement réaliser une image de la déformation (amplitude de déformation) engendrée par l'excitation, sur une région à au moins deux dimensions appartenant au milieu 1, et au cours de l'étape (c) de caractérisation rhéologique, on peut avantageusement déterminer une cartographie du paramètre rhéologique du milieu dans ladite région. La propagation des ondes mécaniques (notamment les ondes de cisaillement susmentionnées) dans le milieu 1 se modélise par le vecteur d'onde complexe k qui peut s'écrire : (1) k(f)=/3(f)+ia(f) , où f est la fréquence.
La partie imaginaire a de k représente l'atténuation de l'onde alors que sa partie réelle p représente la propagation : ces paramètres font partie des paramètres caractérisant la rhéologie du milieu 1.
Selon l'invention, au moins un des paramètres rhéologiques du milieu, varie selon une loi de puissance de la fréquence f. Autrement dit, ce paramètre, que nous appellerons x dans un premier temps, est une fonction afine de fY (f puissance y), où y est un nombre réel non nul variant selon la localisation dans le milieu 1 (y est lui-aussi un paramètre caractérisant la rhéologie du milieu) . x(f) = a + b.f', où a est un nombre réel et b un nombre réel non nul, dit 10 paramètre d'échelle. Au cours de l'étape (c) de caractérisation, on détermine au moins le paramètre de puissance y, et le cas échéant le paramètre d'échelle b. Selon ce modèle de loi de puissance, l'atténuation a 15 (exprimé en Neper par cm) peut par exemple s'écrire : (2) a(f)=a,+aaf' , où al et ao sont deux nombres réels (selon la notation indiquée ci-dessus dans le cas général x=a(f), a= al, b=ao). 20 La puissance y est en général comprise entre 0 et 2 pour les ondes mécaniques dans les tissus biologiques. Les règles de causalités, mathématiquement exprimée par les relations de Kramers-Kronig (voir par exemple Szabo - J. Acoust. Soc. Am. 107 (5), Ptl, Mai 2000, pp 2437 - 25 2446 et Szabo - J. Acoust. Soc. Am. 96 (1), Juillet 1994, pp 491 - 500), impose une relation entre a et p qui physiquement revient à quantifier la dispersion de la vitesse de propagation de l'onde mécanique. Pour une atténuation vérifiant l'équation précédente, p doit s'écrire (voir notam- 30 ment Waters et al. - J. Acoust. Soc. Am. 108 (2), Août 2000, pp 556 -- 563 et Waters et al. - J. Acoust. Soc. Am. 108 (5), Ptl, Novembre 2000, pp 2114 -- 2119) : 7 (3) f3(f) = P(fo) + ao tan[ J(f' - foy) pour y pair ou non entier.
(4) f3(f)=f(fo)ù?aofy(ln(f)ùln(fo)) pour y impair. fo étant une fréquence de référence. Plus généralement, la loi de puissance peut concerner 5 indifféremment l'un des paramètres rhéologiques x suivants - l'atténuation : a(f)=a,+aof', comme indiqué ci-dessus, - et / ou la propagation : 16(f)=/31+/30f, où pl et po 10 sont deux nombres réels (selon la notation indiquée ci-dessus dans le cas général : x= p(f), a= pl, b= po), - et / ou la partie réelle et/ou imaginaire du module complexe G* (l'une et/ou l'autre étant ainsi une fonction afine de fY), 15 qui constituent autant de paramètres rhéologiques utilisables, en plus de la puissance y elle-même, et dont on établit la cartographie dans la région étudiée du milieu 1 au cours de l'étape (c) susmentionnée. L'estimation des variations spatiales du ou des para- 20 mètres rhéologiques retenus peut se faire en analysant la réponse spatio-temporelle du milieu à l'excitation mécanique sur l'ensemble de la zone imagée, et en particulier : en analysant le module complexe G* du champ de déplacement induit sur l'ensemble de la zone imagée, 25 - ou en analysant la vitesse de groupe et l'atténuation de l'onde engendrée par l'excitation sur l'ensemble de la zone imagée. A titre d'exemple, dans le cas de l'étude du sein 1 de la figure 1, on a fait propager dans le sein 1 des ondes de 30 cisaillement dont on a observé la propagation par IRM en mesurant les déplacements u du milieu 1, puis on a utilisé un modèle rhéologique basé sur une loi de puissance pour l'atténuation des ondes de cisaillement (1) a(f)=a, +aofy La causalité détermine le comportement fréquentiel de la partie réelle du vecteur d'onde (le coefficient de propagation) . (3) f(f)=f(fo)+antan()(fyùfoy) pour y>0, y>2 et y≠l En supposant que j3 est nulle à fréquence nulle et a, 10 négligeable, il en résulte : fi -- tan(- y)aowwy = xa0co D'où l'on obtient : k2 = f32 ù a2 + 2iaJ = ao20O2y(x2 _1+ 2ix) = Ae`V avec A=aôw2y,\/(x2ù1)2+(2x)2 15 et tan(Ç?) = ù 22 2 = ùtan(7cy) en posant 1-x Nous obtenons donc l'expression du module complexe de
cisaillement G* (7) G*= C'est-à-dire :
20 (8) G* = p (02-2y [cos(7sy) + i sin(7ry)] ao Nl (x2 -1)2 + (2.x)2 Le rapport entre la partie réelle et imaginaire du module complexe de cisaillement est alors directement lié à la loi de puissance y : 25 (9) G` = tan(7ty) et (10) Gd oc Gl oc ~2-Zy (5) (6) -7zy , p(02 ao w2y J(x2 _1)2 +(2x)2 e1Zy Gd Lorsque y tend vers 0, il s'agit d'un solide purement élastique alors que plus y se rapproche de 0.5, plus le mi-lieu se rapproche du comportement d'un liquide purement visqueux.
Dans l'exemple considéré, une vibration externe mono-chromatique (c'est-à-dire à fréquence de vibration unique) a été appliquée sur le sein 1 de la patiente par un vibreur mécanique. Le champ de déplacement u a été mesuré par IRM et le module complexe de cisaillement G* a été déduit de ces mesures . 2 ( ) (11) G* (w) = P 0(rot(u)) Cette expérience est réitérée à plusieurs fréquences dans la gamme 65-100 Hz de manière à étudier la dépendance fréquentielle du module. Les résultats démontrent sans am- bigüité une dépendance des parties réelle Gd et imaginaire G1 du module avec la fréquence f, selon une loi de puissance. Les dépendances de G1 et de Gd vis-à-vis de la fréquence sont identiques expérimentalement comme cela est prévu par le modèle considéré. La loi de puissance de G* est estimée à y=2-2y=1.67 0.24 ce qui correspond à y=0.165. 1l est à noter que y peux s'estimer directement en évaluant le rapport G1/Gd à une fréquence unique. Par cette méthode on estime y=134 0.07 ce qui correspond as- sez bien à l'estimation multifréquentielle. Ceci implique, sous les hypothèses mentionnées plus haut, qu'une estimation locale de ao ou Ao et de la loi de puissance y peut être envisagée à une seule fréquence. Les figures 2 et 3 montent de telles cartographies de 30 y et ao, obtenues avec une excitation monochromatique de fréquence 80 Hz. Ces deux cartographies permettent de localiser avec une grande précision et avec un fort contraste, le carcinome canalaire infiltrant dont est atteinte la patiente. Des résultats similaires peuvent être obtenus avec y et A.
Les cartographies de Gd et G1, obtenues dans les mêmes conditions, sont montrées sur les figures 4 et 5.

Claims (12)

REVENDICATIONS
1. Procédé de caractérisation rhéologique d'un mi-lieu viscoélastique (1), comprenant les étapes suivantes : (a)une étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique (1), une excitation vibratoire ayant un spectre qui comprend au moins une fréquence non nulle, ladite excitation engendrant une déformation du milieu, (b)une étape de mesure de déformation au cours de laquelle on observe ladite déformation du milieu (1) engendrée par l'excitation, en au moins un point du milieu, (c)et une étape de caractérisation rhéologique au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre rhéologique x du milieu au moins audit point du milieu (1), à partir de ladite déformation, caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de caractérisation, on détermine, au moins audit point du milieu, un paramètre de puissance y non nul tel que ledit paramètre rhéologique du milieu soit égal à : x(f) = a + b.f'', où f est ladite fréquence, a est un nombre réel et b un paramètre d'échelle non nul.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, au cours de l'étape de caractérisation, on détermine en outre le paramètre d'échelle b ;
3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est un coefficient d'atténuation des ondes mécaniques dans le mi-lieu (1).
4. Procédé selon la revendication 1 ou la revendi- cation 2, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est un coefficient de propagation des ondes mécaniques dans le mi-lieu (1).
5. Procédé selon la revendication 1 ou la revendi-cation 2, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est la partie réelle du module complexe de cisaillement G* du mi-lieu (1).
6. Procédé selon la revendication 1 ou la revendi-5 cation 2, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est la partie imaginaire du module complexe de cisaillement G* du milieu (1).
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite excitation génère une 10 onde de cisaillement dans le milieu (1).
8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel ladite excitation est générée localement par un vibreur mécanique qui produit l'onde de cisaillement à partir d'un point de contact entre ledit vibreur et le milieu (1). 15
9. Procédé selon la revendication 7, dans lequel ladite onde de cisaillement est générée à distance en émet-tant dans le milieu (1) des ondes ultrasonores de compression adaptées pour déplacer localement le milieu.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendica- 20 tions précédentes, dans lequel, au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on réalise une image de la déformation engendrée par l'excitation, sur une région à au moins deux dimensions appartenant audit milieu (1).
11. Procédé selon l'une quelconque des revendica- 25 tions précédentes, dans lequel, au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on mesure ladite déformation par un procédé choisi parmi l'échographie et l'IRM.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions précédentes, dans lequel, au cours de l'étape (c) de 30 caractérisation rhéologique, on détermine une cartographie du paramètre rhéologique du milieu (1) dans ladite région.
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