JP6013493B2 - デュアルバンドパルス合成物による非線形イメージング - Google Patents

Description

本発明は、心筋（ＭＣ）の収縮・拡張機能における領域欠損を検出するための、心臓のリアルタイム超音波画像化と、画像の視覚化および分析とに関する。

材料内の電磁（ＥＭ）波または弾性（ＥＬ）波の伝播と散乱を決定する材料特性は、しばしば波動場強度によって変化する。このような材料は非線形性と呼ばれ、ＥＭ波、ＥＬ波両方の非線形波の伝播と非線形散乱を生じさせる。多くの場合、非線形散乱源の測定または画像化は、このような材料の特性を同定するために便利である。

ＥＭ波またはＥＬ波の前進波伝播と局所散乱は数学的に相似しているので、画像化のための方法と機器は類似の構造を有する。ＥＬ波の使用例には、すべり波と圧縮波の両方を試験する材料、圧縮波を用いた超音波医療画像化、ソナーサブシーおよび地質測定、さらに地震画像化がある。ＥＭ波の使用もこれと類似し、特にＥＭ技術の新規開発は、地質および医療画像化の両方に有用なようであり、弾性波画像に追加の情報を提供することができる。これと同様に、赤外線周波数範囲および光周波数範囲におけるＥＭ画像化も、材料試験と医療画像化の両方に有用な情報を提供する。

ＥＭ波またはＥＬ波の場合、非線形散乱はパラメトリック散乱または共鳴散乱タイプに分類される。ＥＬ波の場合、パラメトリック散乱は、局所的な弾性波動場の振幅を伴う局所的な弾性パラメータの非線形変化に起因し、非線形変化の空間変化は非線形散乱を生じさせる。ＥＭ波の場合、パラメトリック散乱は、局所ＥＭ波動場の振幅を伴う局所的な誘電定数または導磁率の非線形変化に起因し、非線形変化の空間変化が非線形散乱を生じさせる。音波と呼ばれる弾性の圧縮波によって、軟質材料と硬質材料の間の界面に、例えば強力な非線形パラメトリック散乱が生じる。これは例えば、軟組織の微小石灰化からの超音波非線形散乱、または土状鉱物中の硬質物体あるいはその他の対象物からの音響散乱に見られる。さらに、硬質材料と遥かに軟性の材料との間の界面には強力な非線形散乱が生じ、これは例えば、魚などの水中生物の血液中やガスが充満した浮き袋内のガスマイクロバブルからの超音波散乱に見られる。

共鳴非線形散乱には時間の遅れが関与し、状況によっては、これが、入射波の局所的な非線形散乱および前方伝播歪みから信号成分を分離させるために用いられる。しかし、本発明は、局所的な共鳴非線形散乱源を画像化するためのさらなる利点を提供する。

音響波の場合は、例えばガスマイクロバブルが共鳴散乱を示し、ここで、共鳴は、外殻とガスを有するバブルの非線形弾性と、バブル周囲で共振動し、バブル体積の約３倍の体積を持つ流体質量との間のエネルギー変換に起因する。バブルの圧縮によって弾性と質量の両方が変化すると、共鳴周波数が入射音響波動場による非線形の影響を受け、散乱場内に入射周波数の大量の高調波成分（入射周波数のｎ倍）と、さらには入射周波数の低調波成分（入射周波数のわずかな部分）と、また、入射周波数の超高調波成分（高調波成分周囲の帯域）とによって、特に強力な非線形散乱を生じる。しかし、バブル共鳴周波数よりも十分に高い周波数で画像化を行う場合には非線形散乱が遥かに低いため、本発明は、共鳴周波数よりも高い周波数での、マイクロバブルの増強された画像化のソリューションを提供する。

共鳴非線形ＥＭ散乱は、波動場と、原子および分子との間の相互作用に起因し、これは量子物理学の範囲において最良に説明される。ＥＭ共鳴散乱の例には、低調波音響散乱と類似した蛍光発光がある。例えば、入射周波数が紫外線範囲にある場合には、散乱周波数は可視域にあり得る。散乱周波数はさらに入射周波数と同一であってもよく、また「共鳴蛍光」と呼ばれる。別の例として２光子量子散乱があり、これは第２調波パラメトリック散乱と類似するが、詳細な原子動力学を含み、その行程中に時間遅れが生じる。

材料中にはさらに、ＥＭ波とＥＬ波の間の非線形相互作用も見られ、これは例えば、「音響光学効果」と呼ばれる行程中にＥＬ圧縮波がＥＭ材料パラメータを変更させるものである。「光音響効果」と呼ばれる行程中に、ＥＭ波が材料に吸収されることで、材料が急速かつ局所的に加熱されて音響波が発生する。本発明はＥＭ波とＥＬ波、およびこれらの組み合わせを扱い、したがって、説明および請求項で言及している波動は、ＥＭ波および／またはＥＬ波の両方であってよい。

米国特許第８，０３８，６１６号明細書 米国特許出願１２／３５１７６６号 米国特許出願１２／５００５１８号 米国特許出願１３／２１３９６５号

シングル周波数帯域入射波を用いた場合、パラメティックな非線形散乱により、散乱波中に入射周波数帯域の高調波成分が発生する。局所的に相互作用するデュアル帯域入射波を用いた場合には、パラメティックな非線形散乱により、入射周波数帯域の畳み込みの周辺に帯域が発生し、その結果、入射周波数の和と差の周辺に帯域が生じることになる。しかし、材料パラメータの非線形変化によっても、前方伝播波の蓄積性の非線形歪みが生じる。高周波パルスのパルス長が低周波パルス期間をほぼ超えて増大すると、非線形前方伝播歪みからの線形散乱が局所的な非線形散乱と類似の痕跡を有するようになり、すると、このケースでは、入射波の非線形伝播歪みの線形散乱から発生する信号成分と、局所的な非線形散乱から発生する信号成分とを区別することが困難になる。これは例えば、医療超音波イメージングにおける電流ハーモニックイメージングでの状況である。

これに対し、例えば特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４に示されているように、高周波パルスのパルス長が低周波パルスの期間のほぼ半分よりも短い場合には、非線形散乱成分を測定または画像化するために、線形散乱成分を強力に抑制することが可能である。強力な散乱体からのＥＬ波およびＥＭ波の多重散乱は、しばしば、測定値および画像に非常に不快なノイズを生じさせる。高周波パルスのパルス長が低周波パルスの波長の半分以下になる場合には、この多重散乱ノイズを強力に抑制することが可能であり、いくつかの方法が、上で引用した米国特許出願に提示されている。この背景に基づき、本発明の目的は、非線形散乱成分の測定および画像化と、多重散乱ノイズの抑制とを、弾性波と電磁波を用いて行うための改善された方法および機器を提示することである。

次に、本発明の概要を述べる。この概要は、例証のみを目的とするものであり、本発明の限定を表すことを決して意図せず、その最も広い態様において、本発明の限定は本明細書に添付の特許請求の範囲によって定義される。

本発明は、例えば電磁（ＥＭ）波や弾性（ＥＬ）波のような一般的な性質を持つ波動により、対象物の領域を測定または画像化するための方法および機器を提示し、ここで、対象物内における波動伝播および散乱の材料パラメータは波動場強度に依存する。このような材料は非線形と呼ばれ、このような材料における波動伝播が、非線形波動伝播および散乱の概念を定義する。本発明は、特に、パルス反響ノイズと呼ばれる３次多重散乱ノイズの強力な抑制と、さらに、非線形散乱からの信号成分を増強するための線形散乱成分の抑制とを扱う。パルス反響ノイズは３つの等級に分割されるが、本発明では特に、同じであるが順番が逆の３つの散乱体から発生した等級Ｉおよび等級ＩＩの３次多重散乱に取り組む。特に、ほぼ類似した等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズを測定において達成することで、両等級の組み合わせの抑制を単純化する方法と、測定における等級ＩとＩＩノイズの差を補正することができる、等級Ｉ、ＩＩノイズを組み合わせて抑制する方法とに特に取り組む。

これらの方法は、低周波（ＬＦ）パルスと高周波（ＨＦ）パルスから成るデュアルバンドパルス合成物の送信に基づくものであり、ここで、ＬＦパルスは、共伝播するＨＦパルスによって観察される対象物材料パラメータを非線形操作するために使用される。ＨＦパルスから散乱または送信された成分のうち一方または両方がピックアップされてＨＦ受信信号が得られ、この信号がさらに、パルス反響ノイズを抑制し、非線形散乱成分を増強させる形に処理される。

典型的には、ＨＦパルスを、共伝播するＬＦパルスの頂点または谷に沿って伝播させたい。ＬＦパルスによる対象物特性の非線形操作によって、共伝播するＨＦパルスの波動伝播速度に変化が生じる。この伝播速度の変化が、ＬＦ場強度と、ＨＦパルスの中心における極性とによる非線形伝播遅延を導入する。ここで、上記非線形伝播遅延は伝播距離で蓄積する。ＬＦパルスの所与の極性について、負の非線形伝播遅延、つまり伝播前進が得られる。しかしながら、正と負の両方であってよいという、遅延の一般化概念を使用する。共伝播するＨＦパルスに沿ったＬＦ場強度の変化により、ＨＦパルスの非線形パルス形状歪みが生じ、やはり伝播距離で蓄積する。非線形対象物パラメータの空間変化により、共伝播するＬＦパルスの局所値に依存する、ＨＦパルスの散乱が生じる。

ＬＦパルスによる伝播速度の非線形操作と、共伝播するＨＦパルスの散乱とに加え、さらに対象物パラメータの非線形性も、ＨＦパルスの自己の場強度による自己歪みを導入する。次に、このＨＦパルスの自己歪みによって、送信された基礎ＨＦ帯域の高調波成分周辺にあるＨＦパルスに高調波帯域が導入されるが、これが現行のハーモニックイメージング方法の基準になる。調波帯域へのエネルギーの転送は、本発明によるモデルベースのノイズ抑制推定方法で補正された基礎ＨＦ帯域の非線形減衰として観察される。

パルス合成物の第１散乱では、ＬＦ、ＨＦ両方のパルスの振幅が概して大幅に低下するので、この第１散乱以降、ＨＦパルス伝播および散乱への非線形影響を無視することができる。これにより、同一の伝播遅れにある波動の１次散乱および多重散乱への非線形影響は異なる場合に、ＨＦ受信信号内の多重散乱ノイズを抑制する方法を使用できるようになる。

多重散乱ノイズを観察するためには、第１散乱体が送信ビーム中に存在し、最終散乱体が受信ビーム中に存在していなければならない。シングルで、かなり狭い送信ビームを用いた場合、後方散乱測定値が既にわかっているので、主に奇数次散乱を観察することになる。各散乱についてパルス振幅が減少する場合には、主に３次多重散乱ノイズ（すなわち３つの散乱体）が観察される。ここで、第１散乱体は送信ビーム内にあり、第３散乱体は受信ビーム内にある。狭い合成送信ビームについて受信信号が再構成される、非常に広い送信ビームを多重送信する場合も、状況は同じである。しかし、非常に広い送信ビーム、あるいは、複数の平行で高度に合焦点された受信ビームと重なる平行な送信ビームを用いれば、原則的に２次多重散乱を観察でき、ここで、１次散乱体は、高度に合焦点された受信ビーム内にある２次散乱体から離れた送信ビーム内にある。しかし、最も不快な多重散乱ノイズは、筋組織または実質組織内の脂肪層から生じるものであり、送信・受信ビームはこの脂肪層に対してほぼ垂直に入射する。このような解剖学的構造により、この２次散乱が低下する。しかし、肋骨またはその他の類似の構造はビームに対して空間的な関係に位置するため、特別な状況において２次散乱ノイズを可視化させる。

ｒ _１＝＞ｒ _２＝＞ｒ _３の位置にあり、ｒ _１が送信ビーム内に、ｒ _３が受信ビーム内に存在する一連の３次散乱体では、逆方向、つまりｒ _３＝＞ｒ _２＝＞ｒ _１にある同じ散乱体から３次散乱も得られ、この場合には、ｒ _３は送信ビーム内、ｒ _１は受信ビーム内に存在する。そのため、３次散乱ノイズを３つの等級に分ける。等級Ｉでは、散乱体の順序はｒ _１＝＞ｒ _２＝＞ｒ _３であり、ここで、像点の深度ｔは信号到達時間（高速時間）である場合に、１次散乱体ｒ_１＜ｒ／２について、ｒ＝ｃｔ／２であり、ｃは波動伝播速度である。等級Ｉのノイズはｒ＝ｃｔ／２で発生するので、３次散乱体ついてｒ_３＞ｒ／２を得る。等級ＩＩのノイズでは状況が逆になり、１次散乱体ではｒ_３＞ｒ／２、３次散乱体ではｒ_１＜ｒ／２となる。等級ＩＩＩのノイズについては、１次および３次散乱体の両方がｒに近い、つまりｒ／２よりも深い。等級ＩＩＩのノイズは、モデルベースのノイズ抑制推定を用い、等級Ｉと等級ＩＩのノイズの組み合わせにおいて抑制される。しかし、多くの状況において、等級ＩＩＩのノイズは等級ＩとＩＩのノイズの組み合わせよりも弱い。

定義されたエコーの高速時間到達ｔにて、ＨＦ受信信号は、送信ＨＦパルスの１次および３次散乱成分からの、重なり合った数個のパルスで構成されている。数個の重なり合うこのパルスは、パルスの詳細な到達時間に応じて構造的および破壊的に干渉し、この干渉により、ＨＦ受信信号のエンベロープ内に深度変化が生じる。この深度変化は干渉性のイメージングシステムに典型的であり、本明細書ではこれをスペックル（speckle）と呼んでいる。ＬＦパルスは、概して、ＨＦ受信信号の非線形伝播遅延／前進の両方と、さらにＬＦパルス依存型の変化とを、ＨＦ受信信号スペックルに導入する。

したがって、本発明の方法の核心部分は次のとおりである。即ち、
測定信号または画像信号を形成するためにＨＦ受信信号が処理され、この処理は少なくとも１つの上記ＨＦ受信信号を、
（ｉ）高速時間（深度−時間）における補正遅延を使用する遅延補正と、
（ｉｉ）高速時間におけるスペックル補正と、
のうちの少なくとも１つによって補正することにより、補正されたＨＦ信号を形成することを含み、
上記補正されたＨＦ信号がさらに処理されて、パルス反響ノイズを抑制したノイズ抑制ＨＦ信号、および線形散乱成分を抑制した非線形散乱信号のうち少なくとも一方が形成される。

帯域幅がＬＦパルスの周波数よりも広いＨＦ受信信号では、ＨＦ受信信号のパルス形状歪みの主な影響はＨＦ受信帯域の縁に見られる。バンドパスフィルタリングによってＨＦ受信信号の帯域幅を減少させると、パルス形状歪みの興味深い補正が得られる。

１次散乱信号の場合、非線形伝播遅延は、共伝播するＨＦパルスの画像深度ｒ＝ｃｔ／２までの場所で、ＬＦパルスによる伝播速度の変化の蓄積によって起こる。等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせの場合、非線形ノイズ遅延は、等級Ｉおよび等級ＩＩについての非線形ノイズ遅延の平均によって得られ、これら非線形ノイズ遅延の両方は、１次散乱体の分布についての非線形伝播遅延の平均であり、ｒ＝ｃｔ／２における等級Ｉ、ＩＩのノイズに寄与する。そのため、ＬＦパルスと、等級Ｉ、ＩＩの非線形ノイズ遅延の組み合わせとの間の関係は、１次散乱でのものよりも複雑になる。しかし、ＨＦ送信・受信ビームがほぼ等しく、ＨＦ受信信号が高速時間ｔで到達する状態で非線形伝播遅延τ（ｔ）が線形変動する場合には、ノイズ補正遅延をτ（ｔ）／２に近似させることができる。

１次散乱信号スペックルのＬＦパルスへの依存は、主に、高速時間ｔにおいて１次散乱信号を生成する共伝播するＬＦパルスによって引き起こされる、送信されたＨＦパルスのパルス形状歪みによって生じる。合焦点されたＬＦパルスの位相は、近似場から回折制限された焦点領域まで９０度スライドし、次に、共伝播するＨＦパルスが或る深度範囲において、ＨＦパルスに沿ったＬＦ場の無視不可能な傾斜を観察し、ＬＦ場傾斜と、ＨＦパルスに沿ったその極性とに応じて、ＨＦパルスを圧縮／拡張する。回折が無視可能な役割を果たす幅広いＬＦ送信ビームを用いた場合には、全ての測定または画像深度について、ＨＦパルスを、共伝播するＬＦパルスの頂点または谷に配置して、ＬＦパルスによるＨＦパルスのパルス形状歪みを低減することができる。しかし、ＨＦパルスが、ＬＦパルス振動期間と比べて無視不可能なパルス長を有する場合には、このケースでは、最大で第１散乱まで、ＨＦパルスの無視不可能なＨＦパルス形状歪みが継続する。

ＨＦ受信信号の高速時間ｔにて重なり合う１次散乱パルスの非線形伝播遅延の変化は、さらに、１次散乱成分からのＨＦ受信信号のＬＦパルス依存のスペックルも生じさせる。このような変化が生じる主な理由は、ＨＦ受信ビームの焦点が非常に弱いことで、非線形伝播遅延が受信ビーム全体にわたって異なるためである。この影響を低減するための対策は、低いＦ値で、ＨＦ受信ビームを強力に合焦点することである。しかし、これにより、ＨＦ送信ビームとＨＦ受信ビームの間に、等級ＩとＩＩの非線形ノイズ遅延の組み合わせの推定を難渋させる差が生じる可能性がある。本発明では、これらの問題に対して、例えば、多重送信焦点を使用する、幅広いＬＦおよびＨＦ送信ビームを、合成送信を像点の大きなグループに合焦点させて異なる方向へ送信する、または、１次非線形信号遅延およびスペックルの両方の補正にモデルベース推定を使用することによる、いくつかの解決法を提供する。短いＨＦパルスの使用により、ビーム軸に沿った非線形伝播遅延の変化による信号スペックルへの影響が減少する。

等級Ｉ、等級ＩＩのノイズスペックルの組み合わせのＬＦパルスへの依存は、非線形ノイズ遅延の場合、１次散乱成分のものよりも複雑である。その理由は、１次散乱体の位置が広く分布した状態で、多数の等級Ｉ、ＩＩのノイズパルスの組み合わせがＨＦ受信信号の同一の高速時間点ｔ＝２ｒ／ｃにおいて重なり合うためである。１次散乱体までの各種伝播経路に沿った各種蓄積性伝播長により、各種１次散乱体を持つパルスが各種非線形伝播遅延およびパルス形状歪みを有し、これにより、ＬＦパルスの場強度および極性による変化も異なることで、干渉およびノイズスペックルが、定義された高速時間ｔにおけるＨＦ受信信号内の成分の１次散乱の場合よりも、ＬＦパルスの変化に対して遥かに敏感になる。ＨＦ送信および受信ビームが等しく、送信されたＨＦパルスのパルス形状歪みが無視可能なものであり、非線形伝播遅延の高速時間ｔによる変化が線形である場合には、等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせがＬＦパルスの極性と無関係になる、すなわち、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせの抑制に有用になるという特別な状況が見られる。別の状況では、モデルベース推定を用いて、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの非線形ノイズ遅延とノイズスペックルの両方を補正する方法を示す。

本発明の第１実施形態では、ＨＦ受信信号の等級ＩとＩＩのパルス反響ノイズ間の差が実質的に最小化するように、ＨＦ受信・送信開口と、ＨＦ受信・送信焦点とを選択する。この方法のさらに特定化された実施形態では、ＨＦ送信・受信の開口および焦点を等しく設定する。本発明は、複数グループのパルス合成物を、各画像の線に沿って、パルス合成物の各グループ毎のＨＦ送信・受信焦点深度にわたって送信して、画像中に１つ以上の深度範囲焦点を得ることで、深度範囲にかけて十分なビーム焦点を得る。本発明は、複数の近接し合った画像の線にＨＦ受信信号のトランスバーサルフィルタリングを使用して、固定焦点を持つＨＦ送信・受信ビームの組み合わせを深度可変に合焦点することをさらに考案する。

本発明は、代替として、複数の多重パルス合成物を、異なる方向に向いた幅広い送信ビームで送信し、ＨＦ受信アレイからの全てのＨＦ受信素子信号を受信および記憶し、大きなグループの像点毎に合成画像の再構成を実行することで、実質的に類似した等級Ｉ、ＩＩパルス反響ノイズを提供するよう上記グループの像点に選択することが可能な合成ＨＦ送信・受信ビームを提案する。この合成ＨＦ送信・受信ビームは、上記像点のグループ内における等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせを抑制する工程を大幅に単純化する。実質的に類似した等級Ｉ、ＩＩパルス反響ノイズは、合成送受信ビームを１つの像点内で等しく選択することにより、多くの状況で上記像点内に得ることができる。この方法では、少なくとも１方向において平面に近い送信波面を使用することが必須ではないが望ましく、これはしばしば波面イメージングと呼ばれる。

ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズ間に小さい差がある場合には、ＬＦ、ＨＦ送信開口を、送信ＨＦパルスのための、および等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせを抑制するための非線形伝播遅延τ（ｔ）が、高速時間ｔで実質的に線形に変化するように選択することが有利であり、ここで、上記補正遅延はτ（ｔ）／２と等しく設定されている。

本方法のさらなる改変では、ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズ間の差の最小化を模索するのではなく、上記補正遅延による補正およびスペックル補正のうちの少なくとも一方を推定することにより、上記ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩのノイズ間の差を補正する。

補正遅延とスペックル補正の推定では、定義された材料パラメータを利用した対象物内の非線形波伝播のシミュレーションを頻繁に用いる。上記定義された材料パラメータは、（ｉ）パルス反響ノイズおよび（ｉｉ）非線形散乱成分を提供するための１次線形散乱成分のうちの一方の処理済みＨＦ受信信号内で、
（ａ）表示された画像内の観察に基づいた、上記対象物材料パラメータの手動調整と、
（ｂ）画像の領域における上記処理済みＨＦ受信信号内の総電力を最小化するための、上記対象物材料パラメータのコンピュータに基づく調整と、
のうちの一方または両方によって抑制されるように調整することができる。

ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩノイズ間に差が存在する、等級Ｉ、ＩＩのノイズの組み合わせを高度に抑制するために、本発明は、
実際のＬＦ／ＨＦパルス合成物の非線形波方程式を、定義されたパラメータを用いてシミュレーションすることにより、送信ＨＦパルスについての非線形伝播遅延およびパルス形状歪みを、１次散乱体の位置に応じて取得すること、
反射器の相対反射係数に関連したパラメータの推定を、ビームに沿った深度に応じて、測定済みのＨＦ受信信号から取得すること、
シミュレーションによって取得した１次散乱体までの上記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みと、測定されたＨＦ受信信号から取得した相対反射係数に関連する上記パラメータの推定とを、パルス反響ノイズのための数学的モデル内で組み合わせる工程において、ノイズ補正遅延による補正とスペックル補正の推定を取得すること、を考案する。上記方法を等級Ｉ／ＩＩ／ＩＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせの抑制へと拡張させることも可能である。

典型的に、この状況において、工程は各ステップにより段階的に実行され、各ステップは、先の段落で記載した方法を適用し、また、各ステップにつき、定義されたパラメータはパルス反響ノイズの抑制を増大するように調整され、この調整は、
（ａ）表示された画像の観察に基づく手動調整と、
（ｂ）画像の領域中にある処理済ＨＦ受信信号内の総電力を最小化するための自動調整と、のうちの一方または両方によって実行される。

本発明はさらに、各種パラメータの組の非線形波方程式の上記シミュレーションを、測定前に実行し、上記各種パラメータの組への上記シミュレーションの結果を電子的に記憶し、推定工程において、定義されたパラメータのシミュレーションをメモリから、上記定義されたパラメータに関連付けされたメモリアドレスに基づいて取り出すことによって実行することを考案する。

本発明はさらに、典型的な材料パラメータの組のための非線形波方程式のシミュレーションから、非線形伝播遅延とパルス形状歪みの両方、さらにこれらの傾斜を取得し、記憶することで、異なる材料パラメータについての非線形伝播遅延とパルス形状歪みを、これらのテイラーまたはフーリエ級数式によって、材料パラメータの変化に応じて得られるようにすることを考案する
弱エコー領域における等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせを抑制する場合には、非ゼロＬＦパルスで得た同じＨＦ受信信号を、２つの異なる補正遅延によって遅延補正すると２つの補正されたＨＦ信号が得られ、上記２つの補正されたＨＦ信号を組み合わせることで、ノイズ抑制されたＨＦ信号が得られる。この方法により、スペックル補正の必要性が減少する。

これらの方法はさらに、パルス反響ノイズの抑制と、非線形散乱成分の増強との組み合わせを備え、上記送信ステップは、各種ＬＦパルスを持った少なくとも３つのパルス合成物を送信することを含み、上記補正ステップは、ＨＦ受信信号を補正し、組み合わせて、少なくとも２つのノイズ抑制されたＨＦ信号を形成することを含み、上記少なくとも２つのノイズ抑制されたＨＦ信号はさらに、
（ｉ）高速時間（深度−時間）における補正遅延を使用した遅延補正と、
（ｉｉ）高速時間におけるスペックル補正を使用したスペックル補正と、
のうちの一方によって処理されて少なくとも２つの補正された中間ＨＦ信号を形成し、また、線形散乱成分を抑制するために、この補正された中間ＨＦ信号を組み合わせて非線形測定信号または画像化ＨＦ信号を形成する。

本発明は、本発明の方法を実行するための機器をさらに定義し、ここで、当該機器は、
少なくとも２つのパルス波合成物を上記領域へ送信するための、低周波数（ＬＦ）送信開口と高周波（ＨＦ）送信開口とを備えた送信手段を備え、上記パルス合成物の各々は、ＬＦ開口から送信されたＬＦ帯域内の周波数を持ったＬＦパルスと、ＨＦ開口から送信されたＨＦ帯域内の周波数を持ったＨＦパルスとで構成されており、ＨＦパルスは、共伝播するＬＦパルスによる対象物材料パラメータの操作を、ＨＦパルスの伝播深度の少なくとも一部について観察できるように、ＬＦパルスと非常に接近して空間伝播し、少なくとも送信されたＬＦパルスは、対象物の異なる操作を生成するために、送信されたパルス合成物毎に異なっており、
少なくとも２つの送信されたパルス合成物から散乱したＨＦ成分および送信されたＨＦ成分のうち一方または両方からのＨＦ受信信号をピックアップするＨＦ受信開口を備えた受信およびビーム形成手段をさらに備え、
測定信号または画像信号を形成するために、上記ＨＦ受信信号を処理するための補正手段をさらに備え、上記処理は、上記受信したＨＦ信号のうち少なくとも１つを、
（ｉ）高速時間（深度−時間）における補正遅延を使用する遅延補正と、
（ｉｉ）高速時間におけるスペックル補正を使用するスペックル補正と、
のうちの一方により補正して、補正されたＨＦ信号を形成することを備え、
上記補正されたＨＦ信号をさらに処理して、パルス反響ノイズを抑制したノイズ抑制ＨＦ信号、および線形散乱成分を抑制した非線形散乱信号のうちの少なくとも一方を形成する手段をさらに備える。

本機器の実施形態は、ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズ間の差を最小化するために、ＨＦ送信開口とＨＦ受信開口、ＨＦ送信焦点とＨＦ受信焦点を選択する手段を備える。深度範囲内で優れた合焦を得るために、本機器の実施形態は、各画像の線に沿った各種ＨＦ焦点深度を持つ複数のパルス合成物を送信する手段と、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズ間の差を最小化するために、各送信パルス焦点のためのＨＦ受信開口および焦点を選択する手段を備えていてよい。多くの状況では、同等のＨＦ送信開口とＨＦ受信開口、およびＨＦ送信焦点とＨＦ受信焦点を選べば十分である。

本機器の実施形態はさらに、幅広いビームと、上記対象物に向けて異なる方向で複数のパルス合成物を送信する手段を備え、上記受信手段は、各ＨＦ受信素子のＨＦ受信素子信号と、各々の送信されたパルス合成物とを受信および記憶することを可能にする複数のＨＦ受信素子のアレイを備えたＨＦ受信開口を備えており、本機器の実施形態はさらに、像点の大きなグループのための画像再構成手段を備え、上記手段は、上記グループ内の各像点のための、送信されたパルス合成物からの上記ＨＦ受信素子信号どうしを組み合わせることで、合成ＨＦ送信および受信ビームを提供し、これにより、上記グループの像点について、再構成済みのＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズ間の差を実質的に最小化することができる。これは、多くの状況において、合成ＨＦ送信および合成ＨＦ受信ビームが実質的に等しくなるように、１つの像点について画像再構成を選ぶことによって得られる。一実施形態では、上記送信手段により、少なくとも一方向において実質的に平面である波面を有するＬＦパルス波およびＨＦパルス波の送信が可能になる。

本機器は、上記補正遅延およびスペックル補正のうちの少なくとも一方を、周知の方法または本発明による新規方法のいずれかによって推定する推定手段をさらに備え、ここで、上記補正遅延および上記スペックル補正を推定する上記手段は、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズを組み合わせて抑制するために、上記ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの間の差を補正するように設計されている。上記推定方法は、等級Ｉ／ＩＩ／ＩＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせを抑制するようにさらに拡張することもできる。

本発明のさらなる実施形態では、上記送信手段により、送信されたＨＦパルスの非線形伝播遅延τ（ｔ）が高速時間ｔ＝２ｒ／ｃに従って実質的に線形に変化するように、ＬＦおよびＨＦ送信開口を選択できるようになる。両方とも実数および合成であるＨＦ送信・受信開口、ＨＦ送信・受信焦点は、等級Ｉ、ＩＩのノイズ間の差が最小化されるように選択され、高速時間ｔにおけるパルス反響ノイズの抑制のための上記補正遅延はτ（ｔ）／２に接近して設定することができる。

本発明によるさらなる実施形態では、上記推定手段は、定義された材料パラメータを利用して対象物における非線形波伝播のシミュレーションを行う手段を備え、ここで、第１散乱体までの上記非線形伝播遅延とパルス形状歪みは、シミュレーションされたＨＦパルス波から得られる。上記シミュレーションを行う手段は、各種定義されたパラメータを有する１組のシミュレーションを記憶する手段を備え、上記１組のシミュレーションは測定前に実行され、また、推定工程において、定義されたパラメータのシミュレーションが、メモリから、上記定義されたパラメータに関連付けされたメモリアドレスに基づいて取り出される。

上記シミュレーション手段は、所与の１組の材料パラメータについてシミュレーションされた、非線形伝播遅延とパルス形状歪み、およびこれらのパルス形状の傾斜を記憶する手段をさらに備えており、これにより、他の材料パラメータの非線形伝播遅延とパルス形状歪みの推定を、その変化に合ったテイラー級数式により、材料パラメータを利用して得られるようになる。

上記推定手段は、処理済みＨＦ受信信号内の（ｉ）パルス反響ノイズおよび（ｉｉ）１次線形散乱成分のうちの一方または両方の抑制を増強するために、上記定義されたパラメータを調整する手段をさらに備えることができ、ここで、上記調整は、
（ａ）表示された画像の観察に基づく手動調整と、
（ｂ）画像の領域内に存在する処理済みのＨＦ受信信号の総電力を最小化する自動調整と、
のうちの一方または両方によって実行される。

パルス反響ノイズを抑制するための特定のモデルベースの推定において、上記シミュレーションを行う手段は、伝播するＨＦパルスの非線形伝播遅延とパルス形状歪みのうち少なくとも１つを、一次散乱体まで推定し、また、上記の推定手段は、強力な反射器の相対反射係数に関連したパラメータを、ビームに沿った深度に応じて、測定済みのＨＦ受信信号から推定する手段と、さらに、シミュレーションによって取得した上記非線形伝播遅延とパルス形状歪みと、測定済みＨＦ受信信号から得た相対反射係数に関連したパラメータの上記推定とを、パルス反響ノイズのための数学的モデルにて組み合わせることを含む工程において、ノイズ補正遅延とスペックル補正との推定を取得する手段とをさらに備える。

ＨＦ受信信号において、パルス反響ノイズの抑制と、非線形散乱成分の増強との組み合わせを提供するために、上記送信手段は、対象物に向かう各種ＬＦパルスを持った少なくとも３つのパルス合成物を送信する手段を備え、上記補正手段は、ＨＦ受信信号を補正し、これらを組み合わせて、少なくとも２つのノイズ抑制されたＨＦ信号を形成することを備え、また、上記少なくとも２つのノイズ抑制されたＨＦ信号をさらに処理する手段は、少なくとも２つの補正された中間ＨＦ信号を形成するために、
（ｉ）高速時間（深度−時間）における補正遅延を使用した遅延補正と、
（ｉｉ）高速時間におけるスペックル補正を使用したスペックル補正と、
のうちの少なくとも一方を含み、さらに、線形散乱成分を抑制するために、上記補正された中間ＨＦ信号を組み合わせることで、ＨＦ受信信号中の非線形散乱成分を増強する手段を備える。

パルス波の測定または画像化に伴う非線形散乱の図示を目的とし、多重散乱ノイズおよび／または１次散乱を抑制するための、従来技術によるデュアルバンドパルス合成物を示す。 典型的な臓器の超音波画像に見られる各種タイプの多重散乱ノイズの分類を示す。 受信した１次および３次散乱信号を計算するための座標と体積を示す。 幅広いビームの多成分送信からの画像再構成の例を示す。 強力な３次パルス反響ノイズを生成する例示的な反射器を示す。 高速時間ドメインにおける１次〜３次反射器についての座標を示す。 Ｑ＞１である場合の、等級ＩとＩＩのパルス反響ノイズの間の干渉を示す。 非線形伝播遅延による、高速時間に伴った非線形変化のノイズ補正遅延への影響の例を示す。 本発明による機器のブロック線図を示す。

［１．１次および３次散乱の背景］
以下、本発明による例証的実施形態を説明する。
本発明の機器の方法および構造は電磁（ＥＭ）波と弾性（ＥＬ）波の両方に、および幅広い用途での幅広い周波数に適用できる。ＥＬ波については、これらの方法および機器を、亜音波、音波、超音波周波数範囲にあるすべり波と圧縮波の両方に適用することができる。実施形態では、技術用途および医療用途両方のための超音波測定または画像化を例として説明する。この提示は例証のみを目的としており、いかなる意味においても、最も広範な態様が本明細書に添付の請求の範囲によって定義される本発明の限定を表すものではない。

パルスエコー波の測定および画像化において最も障害を生じるノイズは、送信パルスの多重散乱に起因する。このノイズを「多重散乱ノイズ」または「パルス反響ノイズ」と呼ぶ。各散乱について、散乱パルスの振幅が低下するに従い、２次および３次散乱がノイズよりも優勢になる。後方散乱画像化を用いる場合には主に３次散乱ノイズが生じ、ここでは１次散乱体が送信ビーム内に、最終（３次）散乱体が受信ビーム内に存在する。平面波画像化のような非常に幅広な送信ビームを用いる場合には、２次散乱ノイズも観察できる。しかし、主なタイプの強力な散乱体は、体壁中の脂肪層および筋肉層であり、これらはかなり平行であるため、やはり幅広な送信ビームによる３次散乱が必要になる。合成マルチビーム画像化（例えば平面波画像化）を用いれば、骨格、肺および腸内の空気によって２次散乱ノイズを生成することができる。

本発明は、このような多重散乱ノイズを抑制するための、さらに、波動の非線形散乱を測定および画像化するための方法および機器を提示する。このような方法および機器は、米国特許８，０３８，６１６号、米国特許出願１２／３５１７６６号、１２／５００５１８号、１３／２１３９６５号にも提示されており、本発明では、これらの明細書で述べられている類似のデュアルバンドパルス合成物の送信を利用した、新規でより進化した方法および機器を提示する。

このようなデュアルバンド送信パルス合成物の１例を、低周波（ＬＦ）パルス（１０２）および高周波（ＨＦ）パルス（１０３）から成る図１ａの符号１０１で示す。典型的に、ＨＦパルスはＬＦパルスの期間の１／２未満であり、方法は、共伝播するＨＦパルスによって観察されるように、ＬＦパルスによる対象材料パラメータ（例えば対象物の弾性）の非線形操作を利用する。典型的には、パルス反響ノイズを抑制するため、および／または、物体からの非線形散乱を測定または画像化するために、ＬＦパルスが異なる少なくとも２つのパルス合成物を送信し、少なくとも２つの送信パルス合成物の、散乱および送信されたＨＦパルスの一方または両方からピックアップしたＨＦ受信信号を処理する。

例えば図１ａでは、ＬＦパルスの対向する極性（１０２と１０５で示す）を持った２つのパルス合成物（１０１、１０４）を示している。同様に、図１ｂにも、ＬＦパルスの２つの極性（１０８、１１０）を持ったパルス合成物を示す。図１ａでは、ＬＦパルス１０２の頂上にＨＦパルス１０３が見られ、このＨＦパルス１０３は、ＬＦパルス振動期間Ｔ_Ｌに関連して非常に短いために共伝播するＨＦパルス、したがって、パラメータにおける空間変化からのＨＦパルス伝播速度およびＨＦパルス散乱の両方によって観察されるＬＦパルスによる材料パラメータの均一な操作を主に観察する一時的なパルス長さＴ_ｐＨを有する。ＬＦパルスの極性を１０５に切り替えて、ＨＦパルス１０６がＬＦパルスの谷に見られるようにした場合には、ＨＦパルスは、ＬＦパルスによる伝播速度および散乱の異なる操作を観察する。図１ｂでは、ＨＦパルス１０７、１０９はＬＦパルス１０８、１１０の傾斜部分に見られるため、伝播速度のＬＦ操作がＨＦパルスに沿って変化し、共伝播するＨＦパルスのパルス形状に歪みが生じ、これが伝播距離と伴に蓄積する。ＬＦパルスの回折のために、ＬＦパルス振動に沿ったＨＦパルスの位置が伝播距離と伴にスライドすることで（図１ｃのＬＦパルス振動に沿ったＨＦパルスの異なる位置１１１、１１２、１１３に示すとおり）、位置１１１、１１３にて主にパルス形状の歪みが、位置１１２にて伝播前進／遅延が生じる。

反響ノイズをより詳細に分析するために図２を参照するが、ここで、図２ａは１次散乱の状況を概略的に図示し、図２ｂ〜図２ｃは３次多重散乱ノイズの３つの異なる等級（等級Ｉ〜ＩＩＩと定義する）を概略的に図示している。これらの図面は全て、送受信および反射用前面２０１を設けた超音波トランスデューサアレイ２００を示している。パルス伝播の経路と方向を線および矢印２０２で示しているが、ここで１次散乱体が点２０３で示され、また、１次散乱を示す図２ａでは、送信パルス合成物が１次散乱体２０３へ伝播された後にトランスデューサに戻り、ここで合成物が電気信号に変換され、さらに処理されて測定信号または画像信号を形成する。

図２ｂ〜図２ｃでは、１次散乱体２０３からの後方散乱信号が、図に示すように複数の位置を取ることができる２次散乱体２０４によって反射／散乱される。次に、パルス合成物は３次散乱体２０５へ伝播し、ここで反射されてトランスデューサ２００へ戻り、信号がピックアップされて、非線形散乱からのＨＦ受信信号成分を増強するためにパルス反響ノイズを強力に抑制した、および／または線形散乱を抑制した測定信号または画像信号を提供するべくさらに処理される。２次散乱体の位置は複数あるため、２つの１次および３次散乱体２０３、２０５が、１次および３次散乱体の最深部を追随するパルス反響ノイズ２０６の尾を生成する。符号２０７は、パルス反響ノイズを大きく抑制して画像化したい散乱表面２０８と共に、低エコー源性領域、例えば医療における脈管または嚢胞の断面を例証的な例として示す。対象物の内部散乱非は常に低く、異なる等級にて生成されたパルス反響ノイズ２０６が、散乱面２０８の定義において障害をつくり出す。

障害となる反響ノイズを画像上で可視化させるためには、１次〜３次散乱体に特定の強度を持たせる必要があり、ここで、１次散乱体は送信ビーム中に、３次散乱体は受信ビーム中に存在していなければならない。これは、医療超音波用途においては体壁内の脂肪層中に見られることが多く、技術用途においては用途に応じた多くの異なる構造と遭遇する。超音波用途においては、多くの場合、最強の２次散乱体は、他の軟組織構造からの反射係数よりも約１０ｄＢ以上高い反射係数を有することができるため、それ自体が超音波トランスデューサアレイ表面である。したがって、２次散乱体と同様にトランスデューサ表面が関与するパルス反響ノイズは、符号２０９で特に強力に表示されている。次に、等級Ｉ〜ＩＩＩのパルス反響ノイズの定義についてより詳細に述べる。

等級Ｉ（図２．１ｂ）は、ｔ_１＝２ｚ_１／ｃの高速時間（深度時間）にて１次散乱体（２０３）がトランスデューサに最も接近している状況であり、ｚ_１は散乱体の３次散乱順序にある１次散乱体の深度であり、ｃは弾性波伝播速度である。等級Ｉのパルス反響について、ｔ_１＜ｔ／２であり、ｔ＝２ｚ／ｃは、図２ａの深度ｚにて散乱体７０３から１次後方散乱信号を受信するための高速時間（深度時間）である。２次散乱体（２０４）は深度ｚ２および高速時間ｔ_２＝２ｚ_２／ｃにある。３次散乱体２０５と、図中で対象物表面２０８と一致するノイズ点との間の距離は、１次散乱体と２次散乱体の間の距離ｄ＝ｔ１−ｔ２と同一である。２次散乱体２０４の位置を変更することで、パルス反響ノイズの尾２０６が得られる。トランスデューサ表面２０１が最強の２次散乱体である場合には、符号２０９にて特に強力なノイズが得られる。

等級ＩＩ（図２．１ｃ）：等級ＩＩパルス反響ノイズは、等級Ｉのノイズと同一の３つの散乱体を有するが、但し、１次散乱体と３次散乱体が入れ替わっている。そのため、常に等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズが共存し、等級ＩＩのノイズでは、１次散乱体２０３の高速時間ｔ１＞ｔ／２＝ｚ／ｃを得る。パルス反響ノイズ２０６の尾の推論は等級Ｉのものと同一であり、ここで、反射力が強力なトランスデューサ表面がノイズ２０９を発している。２次散乱体自体が超音波トランスデューサアレイである場合には、次のとおり定義することができる：
等級Ｉの反響：
１次散乱体ｚ_１＜ｚ／２、および３次散乱体ｚ_３＞ｚ／２、ｚ_３＝ｚ−ｚ_１
等級ＩＩの反響：
１次散乱体ｚ_３＜ｚ／２、および３次散乱体ｚ_１＞ｚ／２、ｚ_１＝ｚ−ｚ_３。

ハーモニックイメージングは主に、ｚ_１がトランスデューサに接近している場所で等級Ｉのパルス反響ノイズを抑制するものであり、以降では、等級Ｉ、ＩＩノイズの組み合わせの非線形伝播の遅延およびパルス形状の歪みが、１次散乱のものと大きく異なる場合に、本発明による方法によって、ｚ_１の値に関係なく、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせを抑制する方法を示す。

等級ＩＩＩ（図２．１ｄ）：これは、等級Ｉと等級ＩＩが合体する、つまり、１次散乱体と３次散乱体が同じ深度にある状況、また、１次散乱体がｚに近い、つまり３つ全ての散乱体がｚに近い状況である。したがって、等級ＩＩＩでの非線形伝播の遅延およびパルス形状の歪みは、ノイズが観察される深度における１次散乱のものと類似し、そのため、等級ＩＩＩのノイズを１次散乱に関連して抑制することは困難である。等級ＩＩＩのノイズが等級Ｉ、ＩＩのノイズと共存し、同じ深度で干渉し合っている場合は、モデルベースの補正予測が遅延し、ノイズのスペックル補正が等級Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩのノイズの組み合わせを抑制することができる。

まず、線形波伝播の状況を分析することから始める。
［２．線形材料における１次散乱および３次散乱の信号モデル］
［Ａ．１次散乱のモデル］
最初に、対象物の圧力と関係ない弾性、つまり線形弾性の範囲内にある１次散乱波成分からのＨＦ受信信号を分析する。図３を参照すると、線形に送信された場「１」が得られる。

ここで、ωは角周波数、ｋ＝ω／ｃは、波動伝播速度ｃを伴った波数、Ｐ_ｔ（ω）はトランスデューサ表面における送信された圧力波形のフーリエ変換値、τ_ｔ（ｃｒ _０、ｒ _ｔ）は送信ビームを均質材料のｒ _ｔ に合焦点するための送信遅延、Ｇ（ｒ _０、ｒ _１；ω）はｒ _０における波源から線形の不均質材料における場の点ｒ _１までの波動伝播のためのグリーン関数（つまり、波動伝播速度における空間変動）、ｗ_ｔ（ｒ _０）はアポダイゼーション関数、そしてＨ_ａｂｃ（ｒ _０、ω；ｒ _ｔ）は、ｒｔに合焦点するための、不均質材料の波動伝播速度における空間変動の収差補正フィルタである。波動伝播速度パラメータが空間において一定な均質材料では、Ｈ_ａｂｃ（ｒ _０、ω；ｒ _ｔ）＝１が得られる。不均質材料においてＨ_ａｂｃ（ｒ _０、ω；ｒ _ｔ）が１と等しく設定されている場合には、ビーム焦点は最適以下となるが、以下に提示する理論は有効である。

対象物内のＲ_１における場所ｒ _１における無限小の体積要素ｄ^３ｒ_１の散乱体密度υ（ｒ _１）からの１次散乱場への寄与は（図３を参照）〔１〕である。

後方散乱についてはυ（ｒ _１）＝σ_１（ｒ _１）−γ（ｒ _１）が得られ、ここでσ_１およびγは材料圧縮性および質量密度の相対空間変動〔１〕である。次に、１次散乱場の合計が、Ｒ_１にわたるｒ _１にかけてのｄＰ_ｓ１（ｒ，ω；ｒ _１）の積分によって得られる。トランスデューサ素子についての、または受信側トランスデューサのｒに位置したサブ開口についての１次受信信号は次式、

で表される。ここで、Ｕ（ω）＝Ｈ_ｒｔ（ω）ｉｋＰ_ｔ（ω）は、単位平面反射器〔１〕から、ｒにて要素について受信したパルスである。ビームが、ｒ _ｒにて収束した受信ビームと共にアレイにかけてこの信号を形成している状態で、〔ＢＡ〕としてのυ（ｒ _１）から以下の受信１次散乱信号が得られる。

ここで、ｒ _４は、受信アレイ表面Ｓ_ｒにかけての積分座標、τ_ｒ（ｒ _４，ｒ _ｒ）は、均等伝播速度ｃが組織内にあると仮定して計算された、受信機ビーム焦点ｒ _ｒにて合焦点した受信機ビームのビーム形成遅延、ｗ_ｒ（ｒ _４）はアポダイゼーション関数、Ｈ_ａｂｃ（ｒ _４，ω；ｒ _ｒ）は、受信ビームをｒ _ｒにて合焦点するように材料の不均質性を補正する収差補正フィルタである。送信ビームに関しては、均質材料についてＨ_ａｂｃ（ｒ _４，ω；ｒ _ｒ）＝１が得られる。方程式（３）を挿入することで、受信した１次散乱信号を次式で表すことができる。

ここで、Ｈ_ｒ（ｒ _１，ω；ｒ _ｒ）は、ビームがｒ _ｒにて合焦点した場合の、場の点ｒ _１における収差補正された受信ビームである。

［Ｂ．３次散乱のモデル］
多重散乱は、方程式（２）における１次散乱場が、次式のように、２次散乱場を生成するために、Ｒ_２内のｒ _２にて散乱体から散乱することで生成される。

ここで、σ（ｒ _２，ω）は典型的には、次式で表される、例えば構造的な脂肪層のような強力な体積散乱体分布υ（ｒ _２）か、

または、次式で表される、層表面あるいはトランスデューサ表面からの反射かのいずれかである。

ここで、Ｒ（ｒ _２，ω）は、Ｓ_Ｒ（ｒ _２）＝０で定義される反射面Ｓ_Ｒの反射係数である。技術用途では、多くの場合、トランスデューサからある距離に、強力に反射する面、例えば金属層の面を設けるが、これを方程式（８）としてモデリングすることができ、ここで、Ｓ_Ｒ（ｒ _２）＝０はこの場合には層表面を定義する。強力な体積散乱体は方程式（７）と同様にモデリングすることができる。

次に２次散乱場は、次式のとおり、体積散乱体分布υ（ｒ _３）から３回目の散乱を行い、トランスデューサ素子についての、または受信側トランスデューサのｒ _４に位置したサブ開口についての受信信号を生成する。

ここで、Ｈ_ｒｔ（ω）は方程式（３）に関連して定義される。式Ｐ_ｓ１（ｒ _２，ω）およびＰ_ｓ２（ｒ _３，ω）を導入することで、また方程式（２、６）から、受信した３次反響成分信号を次式のとおり表すことができる。

ここで、Ｒ_２は第２散乱体の領域Ｕ（ω）＝Ｈ_ｒｔ（ω）ｉｋＰ_ｔであり、（ω）は方程式（３）に関連して定義したアレイ表面と一致する反射波面のための、ｒにおける要素について受信したパルスである。受信ビームがｒ _ｒにおいて収束しながら、ビームがアレイにかけてこの信号を形成する状態において、以下の反響のための受信反響ビーム信号が得られる。

ここで、ｒ _４は受信アレイ表面Ｓ_ｒにかけての積分座標であり、その他の関数は方程式（４、５）に関連して定義したものと同様である。方程式（１０）を挿入することにより、３次反響信号を次のとおりに表すことができる。

ここで、Ｈ_ｒ（ｒ _３，ω；ｒ _ｒ）は、方程式（５）で定義したようにビームをｒ _ｒにて収束させた場合の、場の点ｒ _３における収差補正された受信ビームである。

［３．非線形伝播および散乱］
［Ａ．２次非線形弾性のための波動方程式］
非線形材料パラメータは、波動伝播速度と、非線形パラメータにおける空間変動によって生じる散乱との両方に影響を与える。流体と固体における音響波について、体積弾性率は概して圧力中の２次項に近似でき、つまり、少量体積ΔＶの体積圧縮率δＶは圧力ｐに関連する。

ここで、Ψ（ｒ、ｔ）は音響粒子変位ベクトル、ｐ（ｒ、ｔ）は音響圧力、Ｋ（ｒ）は材料の線形の体積圧縮率性であり、また、β_ｐ（ｒ）＝β_ｎ（ｒ）Κ（ｒ）であって、ここで、β_ｎ（ｒ）＝１＋Ｂ（ｒ）／２Ａ（ｒ）は体積圧縮率性の非線形パラメータ、ｈ_ａｂ（ｒ，ｔ）は、波動エネルギーの熱への吸収を表すコンボリューションカーネルである。２次近似は医療画像化にける軟組織、流体、ポリマー、さらに、その粒状のミクロ構造により特別に高い非線形体積弾性を示す石に当てはまる。一般に気体はより強い線形弾性を示し、その場合、圧力中に高次項が含まれることが多い。流体中の音響波長よりも遥かに短い直径を持ったマイクロガスバブルも、先に述べた振動圧力への共振圧縮反応を示す。材料パラメータを波動場の２次に近似させられる場合には、例えば超音波圧力波に、〔２、３〕のように非線形前方伝播および散乱現象を含む波動方程式を定式化することができる。

ここで、ｃ_０（ｒ）は低い場振幅の線形波伝播速度、σ_１（ｒ）およびγ（ｒ）は材料圧縮率および質量密度の相対空間変動によって与えられた線形散乱パラメータ、そしてσ_ｎ（ｒ）は非線形散乱パラメータである。左側伝播パラメータは、およその波長よりも大きい規模のｒと共に変動し、一方、右側散乱パラメータはおよその波長よりも小さい規模のｒと共に変動する。すべり波および電磁波について、すべり波および電磁波のための類似の非線形伝播および局所散乱現象を表す類似の方程式を定式化することができる。

［Ｂ．デュアルバンドパルス合成物における非線形相互作用］
方程式（１４）の各項は、波動伝播および散乱へのそれぞれ異なる効果を有する。線形伝播項（１）は、新たな周波数成分を追加することなく、入射波の前方空間伝播を誘導する。線形散乱源項（４）は、新たな周波数成分を追加することなく、入射波の局所散乱を生じさせる、つまり、散乱項中の２次微分によって生じた約ω^２の振幅を変更することで、線形散乱波は入射波と同じ周波数成分を有する。

材料パラメータ中の非線形性が波動場振幅に関連して適度に高い材料では、非線形性が波動の伝播と局所散乱の両方に影響する。非線形パラメータがゆっくりと変化することで（波長よりも大きい規模の定数に近い）、項（２）にわたり、伝播距離を追う毎に振幅に蓄積する入射波の非線形前方伝播歪みを提供する価値をβ_ｐ（ｒ）に与える。非線形材料パラメータが急速に変化することで（波長よりも小さい規模）、項（５）を介して、入射波の局所非線形散乱を生成する価値をσ_ｎ（ｒ）に与える。

次に、入射波の合計がＬＦおよびＨＦパルスの和である、つまり、ｐ（ｒ，ｔ）＝ｐ_Ｌ（ｒ，ｔ）＋ｐ_Ｈ（ｒ，ｔ）である状況について研究する。非線形伝播および散乱はこの２次近似に存在し、両方とも次式により得られる。

時間ドメイン内の２つの関数を乗算することにより、乗算因子の周波数成分の和および差である関数の積に周波数成分を導入する関数時間フーリエ変換（つまり、時間周波数スペクトル）の畳み込みが生成される。次に、平方ｐ^２ _Ｌとｐ^２ _Ｈが入射パルスの自己歪みを生じさせて、入射する基礎帯域から基礎帯域の高調波成分内にエネルギーを送るため、したがって、ＬＦ波およびＨＦ波両方の基礎帯域の非線形減衰であるとわかる。しかし、波動振幅は波長毎に自己歪みを決定し、ＬＦパルスは典型的に、対象物内に最大約３０ＬＦ波長しか伝播しないため、ＬＦ波については非線形自己歪みと非線形減衰の両方を無視することができる。反対に、ＨＦは対象物内に最大約２５０ＨＦ波長まで伝播するので、非線形自己歪みと非線形減衰の両方が観察可能となる。これらの現象に関しては、波動伝播のシミュレーションについて述べたセクション８Ｂでさらに検討する。

［Ｃ．デュアルバンドパルス合成物の非線形伝播および散乱］
時間ＨＦパルス長Ｔ_ｐＨがＬＦパルスＴ_Ｌ／２の期間の半分よりも遥かに短い、つまりＨＦパルスの帯域幅がＢ_Ｈ＞ω_Ｌ／２（ここで、ω_Ｌ＝２π／Ｔ_ＬはＬＦ波の角度周波数）である場合には、和周波数スペクトルと差周波数スペクトルが互いに、また基礎ＨＦスペクトルと重なり合う。これは図１に示した状況である。さらなる分析のために、近似１−ｘ≒１／（１＋ｘ）を可能にする｜２β_ｐ（ｒ）ｐ_Ｌ（ｒ，ｔ）｜＝｜ｘ｜＜＜１であると仮定し、また、方程式（１４）の左側の伝播項を、共伝播するＬＦパルスによりＨＦパルスを操作するために、次式のとおり近似できる。

この伝播演算子における時間導関数の前の分子は平方伝播速度であるため、ＬＦパルス圧力ｐ_Ｌによって、共伝播するＨＦパルスｐ_Ｈについての伝播速度を次式のとおり変更することができる。

ここで、ｐ_Ｌは、共伝播するＨＦパルスに沿って可変な実際のＬＦ場である。ＨＦパルス波面の直交切線は、ＨＦパルス伝播におけるエネルギー流の流路である。そこで、ＨＦパルス波面Γ（ｒ）の直交切線に沿ったＨＦパルスの伝播遅れは次式のとおり近似できる。

ここで、ｐ・ｐ_Ｌ（ｓ）は、共伝播するＨＦパルスのｓでの重心におけるＬＦ圧力、ｐは、ＬＦパルスの振幅スケーリングと極性変化の結果をより明瞭に示すために抽出された、ＬＦパルスのスケーリング／極性変数である。ＬＦパルスによる伝播速度の操作を伴わない伝播遅れは、ｔ_０（ｒ）である。τ（ｒ）は、ＬＦ圧力Ｐ_Ｌ（ｓ）がＨＦパルスの伝播速度を非線形操作して生成された追加の非線形伝播遅延である。第１の散乱／反射が生じると、ＬＦ圧力Ｐ_Ｌが大きく低下し、散乱ＨＦ波における伝播速度のＬＦ変更が無視できる程度になることが確認されている。これは、積分において最大で第１散乱までのτ（ｒ）への寄与しか受けず、受信信号中の複数の散乱波を抑制するため、また非線形散乱成分を拡張するために使用する効果という寄与しか受けないことを意味する。

共伝播するＨＦパルスに沿ってＬＦ圧力が変化することで、伝播速度がＨＦパルスに沿って変化し、これにより、ＨＦパルスの歪みから非線形パルスが生じ、これが伝播距離で蓄積する。Ｂ_ＨＦ＞ω_ＬＦ／２である場合、非線形伝播歪みは、以下の方程式（１９、２３）に示すフィルタによって表される。

要約すると、非線形伝播項、つまり方程式（１４）の項（２）は以下を生じる。
（ｉ）非線形伝播遅延τ（ｒ）。この非線形伝播遅延τ（ｒ）は、方程式（１８）に従い、共伝播するＨＦパルスの重心においてＬＦ圧力により生じ、また、ＬＦパルスの影響がこの地点以降無視できる程度になるほどにＬＦパルスの振幅が大幅に低下する第１散乱まで蓄積する。

（ｉｉ）ＨＦパルスの非線形伝播歪み。この線形伝播歪みは、ＬＦパルス場が共伝播するＨＦパルスに沿って変化したことにより生じ、また、ＬＦパルスの影響がこの地点以降無視できる程度になる程にＬＦパルスの振幅が大幅に低下する第１散乱まで、伝播距離で蓄積する。

（ｉｉｉ）ＨＦパルスの非線形自己歪み。この非線形自己歪みは、第１散乱まで、基礎ＨＦ帯域からのエネルギーを基礎ＨＦ帯域の高調波成分に変換するため、したがって、ＨＦパルスの基礎帯域の非線形減衰であることがわかった。

Ｂ_ＨＦ＞ω_ＬＦ／２である場合、送信されたＨＦパルス場Ｐ_ｔ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）は、先にポイントｉ）〜ｉｉｉ）で述べた非線形伝播歪みを観察し、Ｐ_ｔｐ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）の形を取る。

ここで、下付き添字ｐは、ＬＦパルスの振幅／極性／位相を表す。Ｐ_ｔ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）は方程式（１）に与えられており、Ｖ_ｐは全ての非線形前方伝播歪みを含み、ここで、Ｖ_ｐの線形位相成分は、地点ｒ _１まで非線形伝播遅延ｐτ（ｒ _１）として分離されている。したがって、Ｖ^〜 _ｐ（なお、上付き文字「^〜」はチルダを表す。以下同様）は、共伝播するＬＦパルスによるＨＦパルスの非線形パルス形状歪みと、さらに、ＨＦパルスの非線形自己歪みによって生じた非線形減衰とを表す。

方程式（１４）内の非線形散乱項（５）は、非線形相互作用項について、以下と同じレジーム内で近似することができる。

したがって、ＨＦパルスの時間パルス長がＴ_ｐＨ＜Ｔ_Ｌ／２である場合に、共伝播するＨＦパルスにおける局所ＬＦパルス圧力が、ｐ・２σ_ｎ（ｒ）ｐ_Ｌ（ｒ，ｔ）と比例する散乱波の振幅変調を及ぼすことがわかった。非線形自己歪みについては、項（５）が散乱波中に高調波成分を生成することで、基礎ＨＦ帯域内で気付かれなくなる。

したがって、材料パラメータの非線形性による散乱信号への影響は次の２つのグループに分けることができる。
グループＡ：グループＡは、入射波の前方、蓄積性の非線形伝播歪み（つまり方程式（１４）の項（２）と項（４）の組み合わせ）の線形散乱（つまり方程式（１４）の項（４））にて発生し、これが、方程式（１８）に従って、非線形伝播遅延（上記（ｉ））と、非線形パルス形状歪み（上記（ｉｉ））と、ＨＦパルスの非線形減衰（上記（ｉｉｉ））とに分割される。

グループＢ：グループＢは、入射波における原周波数成分の局所直線散乱（つまり項（５））にて直接発生し（つまり、項（２）の非線形伝播遅延である項（１）と項（５）との間の相互作用）、ここで、共伝播するＨＦパルスにおける局所ＬＦパルス圧力が、ｐ・２σ_ｎ（ｒ）ｐ_Ｌ（ｒ，ｔ）と比例する、散乱波の振幅変調を生じさせる。

さらに、入射波における前方、蓄積性の非線形伝播歪み成分の項（５）からの局所非線形散乱（つまり、方程式（１４）中の項（２）のパルス歪み成分と、項（５）との間の相互作用）からグループＣが考えられるが、典型的な非線形材料パラメータは非常に低いので、このグループは無視される。

［４．非線形伝播および散乱の信号モデル］
［Ａ．１次散乱のモデル］
ｒにて受信機アレイと衝突する１次線形および非線形散乱波は、方程式（２、１９、２０）から得られる。

そのため、合焦点および収差補正された受信ビームについての、前方非線形歪み圧力パルスの１次線形および非線形散乱から受信した信号は次式で表される。

ここで、トランスデューサ素子の信号変換関数Ｈ_ｒｔ（ω）への圧力が、全ての受信機アレイ素子について同一であると仮定する。ＬＦ場のためのスケーリング変数ｐを導入し、ｐ_Ｌ（ｒ _１）→ｐ・ｐ_Ｌ（ｒ _１）とすることで、合計の１次散乱波が次の形を取る。

非線形散乱成分の大きさは、一般に線形散乱成分よりも遥かに小さい。この非線形散乱成分を推定するには、典型的に、次式のとおり、ＬＦパルスの相対する極性を持った２つのパルス合成物を送信して、ＨＦ受信信号を与えることができる。

すると、非線形散乱成分が次式のように得られる。

ここで、Ｖ_±（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）^−１＝Ｖ^〜 _±（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）^−１ｅ^{±ｉωｐτ（ｒ１）}は、方程式（２４）におけるＶ_±（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）の逆フィルタである。したがって、この逆フィルタは、

と、

とから成る。

信号は高速時間ｔ（即ち深度−時間）に応じて受信され、ここで、画像に深度ｚを割り当て、ｚ＝ｃｔ／２とする。散乱体が分布している場合には、散乱体座標ｒ _１にかけて散乱体を合計する必要があり、また、非線形伝播遅延に加えてＬＦ圧力も、受信信号内にＬＦ圧力依存スペックル（セクション７で述べる）を生成することができる。次に、セクション７、８でさらに述べるように、非線形伝播遅延の補正を、平均的な非線形伝播遅延である補正遅延を伴った補正に一般化し、さらに、パルス形状の補正をスペックル補正に一般化する必要がある。

［Ｃ．３次散乱のモデル］
３次多重散乱については、非線形伝播遅延およびパルス形状歪みが第１散乱体座標ｒ _１、３の関数となる。これは、ＬＦ、ＨＦ両方のパルス振幅がこの第１散乱において大幅に低下し、第１散乱後に線形伝播が得られるようになるためである。したがって、上述のようなデュアルバンドパルス合成物による非線形効果は、方程式（１２）内の３次散乱信号を次式のように変更する。

ここで、ｄＹ_Ｉｐ（ω；ｒ _１，ｒ _３）およびｄＹ_ＩＩｐ（ω；ｒ _１，ｒ _３）は、非ゼロＬＦパルスを伴った等級Ｉ、ＩＩの多重散乱ノイズであり、Ｕ_ｐは平面反射器からのＨＦ受信パルスである。次に、等級Ｉと等級ＩＩのパルス反響ノイズの和を次式のとおり表記することができる。

ここで、ｄＹ_３ＩＩ（ω；ｒ _１，ｒ _３）は、ゼロＬＦパルスを伴った等級ＩＩの多重散乱、つまり、方程式（１２）から得られるものと同じ線形波伝播（この場合はｒ_３＞ｒ_１）であり、次式が得られる。

方程式（１９、２２、２３）と比較し、方程式（２７）を次のとおり書き表すことができる。

そのため、ＬＦパルスによる、ＨＦパルスＵ_ｐの線形形状ＵＨ_ｔからの非線形変更は、方程式（１９、２２、２３）に定義されたＶ_ｐによって得られ、一方、Ｑは、線形伝播レジームにおける等級Ｉと等級ＩＩのパルス反響の間の差を表す。ｒ _１→ｒ _３の場合には、Ｑ→１、およびＶ_ｐ３→Ｖ_ｐ１である点に留意されたい。Ｖ_ｐの線形位相成分は、ＬＦおよびＨＦ両方のパルスの振幅が大きく低下し、それ以降は基本的に線形波伝播となる地点である第１散乱体のｒ _ｉ、ｉ＝１、３までの、非線形伝播遅延ｐτ（ｒ _ｉ）を表す。共伝播するＨＦパルスに沿ったＬＦパルスの変化による非線形パルス形状歪み、ならびに、ＨＦパルスの自己歪みによるＨＦパルスの基礎帯域の非線形減衰は、方程式（１９、２３）のＶ^〜 _ｐに含まれている。この非線形減衰は、Ｖ^〜 _ｐ（ｒ，ω；ｒ _ｔ）の大きさを、第１散乱体に到達するまで深度に伴って減少させてゆくため、方程式（２９）では｜Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）｜と比べて｜Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _３，ω；ｒ _ｔ）｜まで減少している。

方程式（２９）では、非ゼロＬＦパルスを伴ったパルス反響ノイズの合計は、ゼロＬＦパルスを伴ったフィルタリングされたバージョンの等級ＩＩの反響ｄＹ_３ＩＩ（ω；ｒ _１，ｒ _３）であり、ここで、フィルタは、共伝播するＨＦパルスに関連したＬＦパルスに依存し、次の形状を有する。

このフィルタによる散乱体を分布させる効果については、以降のセクション７Ｂで述べている。

［５．合成送受信ビーム］
［Ａ．多成分送信を伴う１次散乱］
合成送受信ビームを用いることにより、像点の大きなグループにおいて、フレームレートを低下させることなく、Ｑ＝１を得ることができる。このような方法を用いて、多様な方向に向いた１組の幅広い送信ビーム｛Ｈ_ｔｊ（ｒ，ω）；ｊ＝１，．．．，Ｊ｝を送信する。図４の符号４００で示す線形アレイを使用し、例えばＨ_ｔｊ（ｒ，ω）は、方位方向における各種方向において平面波面に近いビームであってよいが、その一方で、ビーム高さのバリエーションは標準の固定焦点と同じである。２次元アレイでは、Ｈ_ｔｊ（ｒ，ω）は、方位方向および高さ方向の両方において平面波面に接近していてよい。このような方位方向にある平面波面の１例を図４の符号４０１で示す。平面波が角度φ_ｊでアレイへ送信され、これはｔ＝０と定義されるため、中心素子はｔ＝０で送信される。それぞれの送信ビーム方向について、全てのアレイ素子においてＨＦ受信信号が平行にピックアップされる。

各送信ビームについて全ての素子で信号が受信されることで、送信ビーム＃ｊを伴った、素子＃ｋからのＨＦ受信素子信号セット｛Ｙ_ｊｋ（ω）；ｊ＝１，．．．，ｊ；ｋ＝１，．．．，Ｋ｝が得られる。１次散乱ＨＦ受信信号は、方程式（５）から得られるその線形近似にあり、次式のとおり表される。

ここで、Ｈ_ｒｋ（ｒ _１，ω）は、散乱体の位置ｒ _１（４０５）における素子＃ｋの受信ビームである。画像再構成のために、方程式（３１）の逆フーリエ変換として取得した、ＨＦ受信素子信号の時間信号を使用する。

ここで、ｈ_ｒｋ（ｒ _１，ｔ）は、アレイ素子＃ｋの空間インパルス応答、ｈ_ｔｊ（ｒ _１，ｔ）は送信ビーム＃ｊへの空間インパルス応答であり、これらは両方とも、方程式（３１）の空間周波数応答Ｈ_ｒｋ（ｒ _１，ω）およびＨ_ｔｊ（ｒ _１，ω）の逆フーリエ変換によって取得される。両方ともｒに合焦点させた合成受信ビームと合成送信ビームを用いて、画像の空間位置ｒ（４０２）において画像信号を次式のとおり再構成する。

ここで、ｒ＝｜ｒ｜およびτ_ｒｋ（ｒ）は、ｘ周囲に集中させた受信ビームをｒ＝ｘｅ _ｘ＋ｚｅ _ｚに合焦点させるための、ＨＦ受信素子＃ｋ（４０４）の焦点遅延、ａ_ｋ（ｒ）は受信ビームアポダイゼーション関数、τ_ｔｊ（ｒ）は、ｒに合焦点した合成送信ビームを提供するための、成分送信ビーム＃ｊの遅延、ｂ_ｊ（ｒ）は送信ビームアポダイゼーション関数である。方程式（３２）からのＨＦ受信素子信号を導入することで、次式の再構成画像信号が得られる。

ｈ_ｔ（ｒ _１，ｔ；ｒ）およびｈ_ｒ（ｒ _１，ｔ；ｒ）は、線形材料の合成送受信ビームのそれぞれの空間インパルス応答である。合計アレイ幅Ｄ_ａｒｒのうち、何個の素子を合計したかによって決定される合成受信開口Ｄｒ、および何個の送信ビーム要素を合計したかによって決定される合成送信開口を用いて操作することができる。非ゼロＬＦパルスでは、方程式（２３）にある合成線形散乱信号および非線形散乱信号が、方程式（３４）の合成送受信ビームと共に得られる。非線形伝播遅延とパルス形状歪みを生じるＬＦ圧力は、各送信成分Ｈ_ｔｊ（ｒ，ω）への実ＬＦ圧力であることに留意されたい。

非線形材料におけるデュアル周波数パルス合成物について、ＨＦ受信アレイ素子＃ｋにおける成分送信パルス＃ｊからのＨＦ受信信号は次式で表される。

ｕ_ｐｊ（ｒ _１，ｔ）は、方程式（２３）と同様に、受信素子インパルス応答と共に畳み込まれた前方伝播ＨＦ圧力パルス＃ｊである。ｕ_ｐｊ（ｒ _１，ｔ）は、共伝播するＬＦパルスによる非線形伝播遅延とパルス形状歪み、さらに非線形自己歪みを経験している。

方程式（３３、３４）と同様の合成画像再構成を適用すると、次式が得られる。

この式は、方程式（２２）の合焦点させた送受信ビームと同じ形状を持つため、方程式（２３）のように非線形材料における、１次ＨＦ受信信号と、送信デュアル周波数パルス合成物との総体についても同じ形状を得る。そのため、多成分送信ビーム画像化の信号処理も、合焦点させた送受信ビームと同じ形状を取る。

［Ｂ．多成分での３次散乱］
したがって、画像再構成は１次散乱の仮説に基づく。しかし、各ＨＦ受信素子信号は多重散乱ノイズを含有しており、その中でも、方程式（２６）で得られる３次散乱ノイズが最も優勢な成分である。そのため、最大で第１散乱体まで送信パルスを非線形伝播させる、等級Ｉ、ＩＩの３次散乱パルス反響についての、素子＃ｋおよび成分送信ビーム＃ｊのためのＨＦ受信素子信号は次式で表される。

ここで、ｕ_ｐｊ ^（４）は、ｒ１における送信非線形ＨＦパルス成分＃ｊであり、点状散乱体から２回散乱し、トランスデューサ素子を介して受信される。ｒにおいて、方程式（３３、３４）の論法に従って画像信号を再構成することで、再構成された信号が次式に従って３次パルス反響成分を含むようになる。

ここで、等級Ｉおよび等級ＩＩの成分は次式で表される。

そのため、再構成されたＨＦ受信信号のパルス反響ノイズは、方程式（２６）にある合焦点した送受信ビームと同じ形状を有する。開口への合成送信ビームに関与させる送信ビーム成分およびアポダイゼーション量、合成受信ビームのアポダイゼーション量の数を一致させることで次式が得られる。

方程式（２９）において、また、等級Ｉと等級ＩＩのパルス反響ノイズ間の差は、ＬＦパルスによって生じた非線形パルス形状の歪みに、また、ＨＦパルス自体によって生じた基礎ＨＦ帯域の非線形自己歪み減衰に見られ、これらは両方ともＶ^〜 _ｐ（ｒ _１，ω）、Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _３，ω）によって得られる。したがって、パルス反響ノイズを抑制して、非線形散乱を推定するセクション７の仮説スキームは、上述の再構成された合成信号にも十分に応用できる。

［Ｃ．トランスバーサルフィルタを用いた合成的な動的焦点］
アレイ開口の中心においてｚ＝０であるビーム軸に沿ったｚ軸を選択する。これにより、座標表示ｒ＝ｚｅ _ｚ＋ｒ _⊥＝ｚ＋ｒ _⊥が得られ、ｅ _ｚはビーム軸に沿った単位ベクトル、ｒ_⊥はｚ軸と直交する平面における座標であり、すなわち、ｚ・ｒ_⊥＝０となる。画像はビームを側方走査させることで得られ、ここで、１次散乱画像信号は、方程式（２３）から、横断面における畳み込みとしてモデリングできる。

ここで、Ｚ_ｉは、全てｚ_ｉにて干渉し合う散乱体のｚ_ｉ周囲のインターバルであり、さらに、

は、付録Ｂで詳細に定義される複合ビーム空間周波数応答である。横断座標内で、各深度ｚについて側方への点拡散関数を最小化する白色化フィルタをインパルス応答ｗによって次式で探す。

ここで、次式を定義する。

チルダ（^〜）は横断座標におけるフーリエ変換を表す。次に、Ｗを白色化逆フィルタとして次式のとおり定義できる。

ここで、μ_Ｎ〜１０^−１−１０^−３は、｜Ｈ^〜 _ｂ｜の振幅が低下した場合に、Ｗにおける大きな振幅増幅を防止するノイズパラメータである。特に、次の位相関係に留意する。

上式は、白色化フィルタがゼロ位相Ｈ_ｗ（ｚ_ｉ，ｒ _⊥，ω；ｚ_ｉ）を与えることを意味し、これは、付録Ｂで詳細に分析しているように、所与の振幅スペクトルのｚ_ｉにて、最も狭い点拡散関数を提供する。｜Ｈ^〜 _ｂ｜が低下した場合にＷが増幅を続けると、ビーム主ローブの幅が減少するが、側部ローブが増大するため、μ_Ｎを低下させないことに意味がある。多くの状況において、次式のように位相フィルタリングのみを使用して、フィルタリング工程中に側部ローブが増すことを防止することが有益である。

そのため、この方法によれば、付録Ｂに示すように、１次散乱のための深度可変な合成焦点を得ることが可能であると考えられる。３次散乱のための方程式（２６〜２９）と比較すると、Ｈ_ｒ＝Ｈ_ｔである場合に、この記述が３次散乱にも当てはまると考える。Ｑ＝１を取得するためには、送信ビームと受信ビームの開口とアポダイゼーションが同じであることが重要である。しかし、付録Ｂの記載にあるように、画像化工程中、受信ビームの動的焦点によって動作しながら、送信ビームのフィルタリング付き合焦点を使用することが可能である。方程式（４３〜４７）のトランスバーサルフィルタリングは２次元、つまり、方位方向および高さ方向の両方におけるものである。これには、３次元データセットを準備する必要がある。しかし、この方法は、２次元画像の方位方向においてのみ、トランスバーサルフィルタリングに直接適用可能である。散乱体を送信ビーム断面全体で覆う必要がある時には、対象物が静止していなければならず、また、画像の横方向のサンプリング密度のために、達成可能な合成Ｆ値に実用的な制限がいくつかある。ここで述べたように、各ゾーン内にそれぞれに実ビーム焦点を設けた数個の深度ゾーンを使用し、トランスバーサルフィルタリングを介して、各ゾーン内に深度可変の合成焦点を取得することが有利である。

［６．平面反射器の信号モデル］
［Ａ．ビームと反射面の構造］
一般に、体壁内の脂肪層のような対象物の正面に設置した反射層によって強力なパルス反響が生じる。アレイ軸に対して直角な平面層をν（ｒ）＝Ｒ（ｚ）とモデリングすることができ、ここで、ｚは、ビーム軸に沿い、脂肪層に対して直角な座標である。続けて図５を参照すると、符号５００は、超音波トランスデューサアレイの放射表面を示している。符号５０１は、送信開口Ｄ_ｔ（５０２）と、ｚ_ｔにおける焦点とを有する送信ビームの幾何学的境界を形式的に（つまり、回折を無視して）示す。符号５０３は、受信開口Ｄ_ｒ（５０４）と、ｚ_ｒにおける焦点とを有する受信ビームの幾何学的境界を形式的に示す。受信ビームが画像深度ｚ_ｒ＝ｃｔ／２にて動的に合焦点されると仮定するが、ここで、ｔはエコー到達時間であり、高速時間と呼ばれる。遅速時間は対象物が変動する時間−スケールであり、このような変動は、パルス合成物を繰り返し送信することによって観察される。動的焦点により、受信ビームは、この例において固定焦点および送信Ｆ値ＦＮ_ｔ＝ｚ_ｔ／Ｄ_ｔを有する送信ビームよりも低いＦ値、ＦＮ_ｒ＝ｚ_ｒ／Ｄ_ｒを有することができる。同図は４つの反射面５０５、５０６、５０７、５０８を示し、各反射面はそれぞれ位置ｚ_１、ｚ_２、ｚ_３、ｚにあり、また、反射係数Ｒ（ｚ_１）、Ｒ（ｚ_２；ω）、Ｒ（ｚ_３）、Ｒ（ｚ）を有している。第２平面５０６はさらにトランスデューサ面であってよいため、Ｒ（ｚ_２；ω）を周波数依存とした。座標をｒ＝ｚｅ _ｚ ＋ｒ _⊥に分割し、ここでｒ _⊥は平面における横断座標、ｚはビーム軸に沿った座標である。各反射において、各平面毎の信号ｒ _⊥を積分し、ここで、散乱密度ν（ｒ）＝Ｒ（ｚ）およびσ_ｎ（ｒ）＝Ｒ_ｎ（ｚ）はｒ _⊥とは無関係である。

［Ｂ．１次散乱の信号モデル］
受信ビームを動的に焦点調節すると、受信ビームを合焦点させている平面５０８から１次散乱が生じる。線形および非線形散乱した信号のための方程式（２３）を次式のとおり補正した。

平面５０８のｚ_ｒからの１次散乱信号の信号モデルを取得するために、同平面の横断座標ｒ _⊥にかけて積分を行う。付録Ｂの方程式（Ｂ３）を参照すると、次式を横断積分により定義することが自然である。

この式により、深度ｚにある層から受信した１次散乱信号を次のとおり表記することが可能になる。

ここで、次のとおり定義する。

線形材料においてＶ_ｐ＝１およびＲ_ｎ＝０であることに留意する。非線形材料（ｐ_Ｌ＝０）におけるゼロＬＦパルスでは、やはりＬＦパルスの蓄積的な非線形自己歪みが生じ、これにより、基礎ＨＦ帯域からその高調波成分内に電力が送られる。これは、Ｖ_ｐに含まれていてよい、基礎ＨＦ帯域の非線形減衰として見ることができる。しかし、非線形自己散乱は低いため、高調波帯域内の成分として認められる。

局所非線形伝播遅延ｐτ（ｒ）が受信ビーム内で、反射器にかけて変動する場合には、この変動によって平面から受信したパルス形状のＬＦ圧力依存型の変更が生じ、また、このモデルではこれはＶ⁻ _ｐ（ｚ，ω）（なお、上付き文字「⁻」はバーを表す。以下同様）に含まれ、一方、受信ビームにかけてのｐτ（ｒ）の平均はｐτ（ｚ）に含まれることに留意すべきである。このパルス形状変動は、以降でセクション７Ａにおいて述べるＬＦ圧力依存のスペックルと類似しているが、平面反射器は平面にかけてランダムに配置されていない点が異なっている。この現象は、方程式（１９）のＶ^〜 _ｐ（ｒ，ω）に含まれ、ＬＦパルスが共伝播するＨＦパルスに沿って変化して、パルス伝播経路に沿ってｒまで蓄積することによって、送信パルスの局所パルス形状歪みとは別に生じる。積分した非線形伝播遅延から生じるこのパルス形状変動を最小化するには、各深度ｚのＨＦ受信ビーム焦点断面にかけて非線形伝播遅延が均一に近くなるように、ＨＦおよびＬＦビームを設計する必要がある。これは、このパルス形状変動を生じさせるのはｐτ（ｒ）の大きさの変化であって、相対的変化ではない点に留意すべきである。これは、このパルス形状変動が、深度ならびにｐτ（ｚ）を増大させることを意味する。例えば平面波イメージングによる合成送信ビームは、成分ＨＦ送信パルスの波面を横断するＬＦパルスを低くすることができ、したがって、ＬＦ位相とＨＦパルス位置との間のスライディングが伝播深度と共に低くなるＬＦビーム回折も同様に低くできるため、ここでは有利である。

受信した１次散乱信号の高速時間の表記は、方程式（５０）の逆フーリエ変換として見ることができる。

ここで、各項は、それぞれの、大文字で示した対応する項の逆フーリエ変換である。実際の状況では、ｚ_ｒの近隣には強力な反射面が存在する。これら反射面から受信したパルスの長さのために、ｚ_ｒ周囲の反射面の特定の厚さΔｚ＝ｃＴ_ｐＨ／２が干渉され、受信信号にＬＦ圧力依存のスペックルを与える。Ｔ_ｐＨはＨＦ時間パルス長である。受信したパルスの長さは、ｕ（ｔ）の畳み込まれた時間長と、送受信ビームインパルス応答ｈ_ｔｒ（ｚ，ｔ；ｒ _ｔ，ｒ _ｒ）と、パルス形状歪みフィルタｖ^⌒ _ｐ（ｚ，ｔ）とによって得られる。強力な反射面の位置のみを観察するため、これらの位置を、ｚ＝ｃｔ_１／２としての信号の高速到達時間から定義することが便宜的である。

［Ｃ．３次散乱の信号モデル］
等級Ｉタイプのパルス反響ノイズでは、送信されたパルスはまずｚ_１における第１面５０５で反射され、次にｚ_２における第２面５０６で再反射され、最後にｚ_３における第３面５０７で再反射されて、トランスデューサへ戻り、受信される。平面にかけて積分する際に、Ｈ_ｒｅｖが送信ビームＨ_ｔおよび受信ビームＨ_ｒのうちのいずれか一つと相互作用して、平面な第２反射器の周囲でミラーリングされた、拡大した送受信ビームを提供する。ＬＦパルスがＨＦパルスに与える影響は第１反射の後には無視できる程度になるため、第１反射からさらに２つの反射にわたって受信ビームを拡大し、受信側トランスデューサへ戻すことが便宜的である。そのため、以下に留意する。

等級Ｉのパルス反響ノイズについては、受信ビームがｚ_１における平面５０５から伝播してｚ_２における平面５０６へ戻り、次にｚ_３における平面５０７へ進み、トランスデューサへ戻るため、総伝播距離はｚ_ｒｅｃ＝ｚ_１−ｚ_２＋ｚ_３−ｚ_２＋ｚ_３＝ｚ_１＋２（ｚ_３−ｚ_２）となる。図５からｚ−ｚ_１＝ｚ_３−ｚ_２が得られ、ここでｚ＝ｃｔ／２であり、ここでｔは３次散乱パルスの中心の高速到達時間である。入念に調べたところ、ｚ_ｒｅｃ＝２ｚ−ｚ_１が得られた。送受信両方の総伝播距離はｚ_１＋ｚ_ｒｅｃ＝２ｚであり、これはつまり、ｚ_３＝ｚ−（ｚ_１−ｚ_２）であるために、ｚ_１およびｚ_２における平面の位置とは無関係ということである。受信機は、ｚ_１＝ｚ−（ｚ_３−ｚ_２）における平面５０５から反射された信号を、これがあたかも平面５０９で、位置ｚ_４＝ｚ＋（ｚ_３−ｚ_２）＝２ｚ−ｚ_１における動的受信焦点の周囲で対称的に生じたかのように観察する。

等級ＩＩのパルス反響ノイズについては、受信ビームはｚ_３における平面５０７からｚ_２における平面５０６へ戻り、次にｚ_１における平面５０５へ進み、トランスデューサへ戻り、総伝播距離はｚ_ｒｅｃ＝ｚ_３−ｚ_２＋ｚ_１−ｚ_２＋ｚ_１＝ｚ_３＋２（ｚ_１−ｚ_２）となる。上述からｚ_１−ｚ_２＝ｚ−ｚ_３＝が得られ、これによりｚ_ｒｅｃ＝２ｚ−ｚ_３が得られ、つまり、受信機が、ｚ_３＝ｚ−（ｚ_１−ｚ_２）における平面５０５から反射された信号を、これがあたかも平面５１０での、位置ｚ_５＝ｚ＋（ｚ_１−ｚ_２）における動的受信焦点の周囲で対称的に生じたものであるように観察する。

方程式（２６）から、等級ＩおよびＩＩのパルス反応ノイズのための次式が得られる。

Ｒ（ｚ_２；ω）は、トランスデューサアレイがｚ_２＝０のための第２反射器である場合に生じる周波数の関数となる。第１反射平面にかけての横断積分については、図５にあるように、ｚ_１＋２（ｚ_３−ｚ_２）＝２ｚ−ｚ_１およびｚ_３＋２（ｚ_１−ｚ_２）＝２ｚ−ｚ_３は概して受信ビームの焦点の遥か外に位置しているため、受信機ビームが１次散乱について最大寄与ｒ_⊥ｊ，ｊ＝１，３をそれほど制限することはない。パルス反響ノイズにおいては、方程式（４９、５０）の１次散乱について、共伝播するＬＦパルスによるＨＦパルス伝播の非線形操作を区別することはそれほど有益でないため、Ｖ_ｐについては別タイプの平均値を得る。すると、方程式（５４ａ、ｂ）の横断座標にかけての積分から、付録Ｂから得られるような３次パルス反響ノイズの合計が次式のように得られる。

十分に線形な材料Ｖ_ｐ＝１については、方程式（２９）に関連して述べたように送信ビームと受信ビームが異なることで、非平面反射器への等級Ｉと等級ＩＩの反響も異なってしまう場合であっても、本ケースでは、等級Ｉおよび等級ＩＩについて平面反射器への反響は等しくなる点に留意する。非線形材料の場合には、方程式（５５）に関連して述べたように、ＨＦ帯域の吸収率が高い部分の高調波成分内に電力が送られる際には、ゼロＬＦについてさえ、ＨＦパルスの非線形自己歪みによってＨＦ基礎周波数帯域に非線形減衰が生じる点に留意する。この非線形減衰はＶ_ｐ≠１に含まれ、ゼロＬＦの場合にも同様である。

ｚ_１＝ｚまでの深度全体に沿って各平面にかけて合計すると、等級Ｉ〜ＩＩＩの反響を次の積分式に含めることができる。

ここで、Ｚ_ｐＨ（ｚ）は深度ｚから受信したＨＦパルスの空間パルス長である。積分式中でｚ_３＝ｚ_１である場合に、等級ＩＩＩのノイズが得られる。これらの式を、セクション８Ｃにて、補正遅延およびスペックル補正のモデルベースの推定への基準として使用することができる。

方程式（４９、５３、５５、５６）から、高速時間ｔ_ｉ＝２ｚ_ｉ／ｃ内の、およびその周囲のインターバルＴ_ｉ〜＞Ｔ_ｐＨ（ｔ_ｉ）におけるＨＦ受信信号の合計が得られ、ここでＴ_ｐＨ（ｔ_ｉ）はｔ_ｉにおける受信ＨＦパルスの時間パルス長であり、上記合計は次式によって示される。

ここで、Ｎ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）＝Ｎ^⌒（ω，ｃｔ_ｉ／２；ｐ）、ｐτ_ｎｉ＝ｐτ_ｎ（ｃｔ_ｉ／２）であり、Ｘ_ｌｉは線形散乱信号、Ｘ_ｎｉは非線形散乱信号であり、これは、音響マイクロバブルのような共振散乱体からの非線形散乱を含む、ｐへの一般的な非線形依存により与えられる。パラメトリックな非線形散乱については、流体および組織からの超音波散乱と同様に、Ｘ_ｎｉ（ω；ｐ）≒ｐＸ_ｎｉ（ω）を近似することができる。Ｖ^⌒ _ｐｉ、Ｖ^⌒ _ｎｉは、方程式（５１）で定義したＨＦ受信ビームにかけての平均的なパルス形状歪みである。非共振散乱体については、Ｖ^⌒ _ｎｉ≒Ｖ^⌒ _ｐｉを得る。

［７．多重または線形散乱を抑制する試みおよび方法］
［Ａ．１次散乱の遅延およびスペックル］
方程式（２３、３６、４３）から、点状散乱体からの１次散乱の信号モデルν（ｒ _１）ｄ^３ ｒ _１が得られ、このモデルは３Ｄ空間のｒ_１に自由に位置している。この状況において、方程式（２５）では、非線形パルス歪みフィルタＶ_ｐが既知であると仮定した上で、ｒ _１における非線形散乱からの信号を拡張するために、線形散乱成分をどのように抑制するかを示す。しかし、一般には、散乱体が分布することで線形散乱の抑制が困難になる。ＨＦ受信信号は高速時間ｔに対してピックアップされ、ここで、画像の受信ビーム軸に沿った深度座標がｚ＝ｃｔ／２と計算される。

各高速時間点ｔ＝２ｚ／ｃにおける１次ＨＦ受信信号は、一般に、互いに干渉し合う異なる散乱体からの、重なり合った数個の無線周波数（ＲＦ）ＨＦパルスで構成されている。

Ｒ_１（ｔ）を、散乱体の、高速時間ｔにて重なり合う１次散乱ＨＦ受信パルスを生成する領域ｒ _１∈Ｒ_１（ｔ）として定義する。これらのＨＦ受信パルスは、各ＨＦパルスの相対的な到着時間に応じて、構造的かつ破壊的の両方にて干渉し合い、その結果、スペックルと言及する、かなりランダムに変化するＨＦ信号エンベロープが得られる。

したがって、ＬＦパルスでのＨＦ受信信号の変化は、次の２つの成分内に分類することができる。
（ｉ）高速時間ｔにおけるＨＦ受信信号の平均的な非線形伝播遅延ｐτ（ｔ）、つまり、高速時間ｔにて重なり合い、干渉し合う、ｒ _１∈Ｒ_１（ｔ）における散乱体からの全てのＨＦ受信パルスについての非線形伝播遅延の加重平均値ｐτ（ｒ _１）。この平均的な局所的な非線形伝播遅延は、例えば、ゼロＬＦパルスと複合させた送信パルスの１次ＨＦ受信信号と、実際の送信ＬＦパルスと複合させた送信パルスの１次ＨＦ受信信号との間の補正技術を用いて推定できる。

（ｉｉ）ＬＦパルスの変化による、１次ＨＦ受信信号のスペックルの変化。この１次スペックルは、次の２種類の物理的影響を介し、ＬＦパルスによって変化する。
（ｉｉａ）共伝播するＨＦパルスに沿ったＬＦパルスの変化によって生じた非線形パルス形状歪みが、ＨＦパルスをＬＦパルスと共に変化させ、これにより、経時的に重なり合うＨＰパルス間の干渉も変化する。この影響は、ＨＦ受信信号スペックルをＬＦパルスと共に変化させ、またこの影響はＶ^〜 _ｐに含まれる。

（ｉｉｂ）ｒ _１∈Ｒ_１（ｔ）にかけての局所的な非線形伝播遅延の空間変化ｐτ（ｒ _１）が、ＬＦパルスに応じた、重なり合う異なるパルス間の干渉を変化させる。散乱断面と、ｒ _１における散乱体の位置とがランダム的であるため、この干渉もランダムな性質を持っている。しかし、Ｖ^〜 _ｐに含まれる平均的な依存性にて動作させることは可能であるが、画像再構成において、この平均値周辺におけるランダム変化を補正することは困難である。この影響を生み出すのはｐτ（ｒ _１）の変化の度合いであって、相対変化ではなく、また、方程式（１８）によりｐτ（ｒ _１）が深度と共に蓄積するに従い、この影響も概して深度と共に増大する点に留意すべきである。ｐτ（ｒ _１）のＬＦパルスへの依存度は、有益なことにさらに次の２つの成分に分割される。

（ｉｉｂａ）ＨＦ受信ビーム方向に沿ったｐτ（ｒ _１）の変化。これを軸方向変化と呼ぶ。この変化は、方程式（１８）からのｐτ（ｒ _１）が、送信ビームのエネルギー流路（直交切線）に沿って蓄積することにより取得される方法に固有のものである。ｐτ（ｒ _１）の軸方向変化にって生じる干渉のＬＦ依存性を低減するには、可能な限り短いＨＦ送信パルス、つまり幅広いＨＦ帯域幅を使用する必要がある。

（ｉｉｂｄ）深度ｚ＝ｃｔ／２にてＨＦ受信ビームを横断するｐτ（ｒ _１）の変化。これを横断変化と呼ぶ。横断変化は、ＬＦおよびＨＦ送信ビームの組み合わせの詳細な設計（開口と焦点）に依存し、また、良質なビーム設計によって最小化することができる。この変化の感度は、幅広いＨＦ受信開口により達成される狭いＨＦ受信ビーム、つまり低いＨＦ受信Ｆ値と、ＨＦ受信ビームを動的に合焦点させることにより、さらに低減することができる。これにより、ＨＦ受信ビームとＨＦ送信ビームとに違いを生じさせることができるが、これにより、しばしば、高いＦ値を持ったより小型のＨＦ送信開口が必要となる長い焦点が望まれる。低Ｆ値のＨＦ受信ビームと高Ｆ値のＨＦ送信ビームを組み合わせることで、方程式（２９、３０）のＱ＞１が得られるが、これが、以降のセクション７Ｃで再び述べるように、パルス反響ノイズおよび／または線形散乱の良質な抑制への問題を生じさせる。

セクション６で提示した平面波反射について、受信ビーム軸を横断する散乱体の変化はランダムではなく、平面の定義において明確に定義されている。そこで、受信ビームにかけてのｐτ（ｒ _１）とＶ^〜 _ｐ（ｒ _１，ω）の両方の横断の変化は、決定論的バージョンのｐτ（ｚ）とＶ^〜 _ｐ（ｚ，ω）に含まれる。ｐτ（ｚ）とＶ^〜 _ｐ（ｚ，ω）の、高速時間ｔ＝２ｚ／ｃにて重なり合うＨＦ受信パルスに沿った軸方向変化は、上の（ｉｉｂａ）で述べたように、やはりＨＦ受信信号スペックルのＬＦパルス変化に寄与する。

［Ｂ．３次散乱の遅延およびスペックル］
高速時間ｔにおける３次散乱ノイズは、３つの場所ｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ）での一連の散乱によって生じ、この式は、この一連の散乱からのＨＦ受信パルスが高速時間ｔにおいて重なり合うように定義されている。これは、ＨＦ送信トランデューサからｒ _１へ進み、ｒ _１からｒ _２へ進み、ｒ _２からｒ _３へ進み、そしてｒ _３からＨＦ受信トランデューサへ戻る伝播の遅れがｔと非常に近く、そのためｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ）のＨＦ受信パルスが重なり合うことを意味している。したがって、高速時間受信と散乱体位置との間の関係が、３次散乱ノイズの場合では１次散乱信号の場合よりも複雑になる。ＨＦ受信ノイズパルス長は、送信ＨＦパルス長と、ＨＦ送受信ビームインパルス応答の長さと、ＨＦトランスデューサー受信インパルス応答の長さとの間の畳み込みによって得られる点に留意する。

３次散乱の場合、ＨＦ受信ビームの幅は、干渉し合う散乱体の領域に限定される程度が１次散乱より遥かに低く、この説明は図５の例を用いることで理解される。一般に、受信ビーム焦点は、｜ｒ _３｜＜ｃｔ／２＝ｚ_ｒ（ｔ）であるため、３次連鎖の最終散乱体よりも深く、ここで、ｚ_ｒ（ｔ）は、１次散乱体の、高速時間ｔにてパルスを受信する深度に位置した動的な受信ビーム焦点である。１次散乱体が位置ｒ _１にあり、｜ｒ _ｉ｜＜ｚ_ｒ（ｔ）／２＝ｃｔ／４である等級Ｉのノイズについては、受信ビームの、等級Ｉノイズに含まれる１次散乱体の領域への限定が概して非常に弱いため、送信ビーム全体に散在している複数の散乱体ｒ _１は、概して散乱体の３次連鎖ｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ）に含まれる。ｚ_ｒ（ｔ）／２＜｜ｒ _３｜＜ｚ_ｒ（ｔ）である等級ＩＩのノイズについては、図５に見られるように、受信ビームの、ｒ _３における送信ビーム内における１次散乱体の位置への限定は、等級Ｉの散乱体への限定よりは強いながらも、やはり概して弱い。

これらの複雑な関係についてさらに探究するために、Ｑ＝Ｖ^〜 _ｐ＝１の状況を分析することから始める。方程式３０から次式が得られる。

すなわち、フィルタＫ_ｐ（ω；ｒ _１，ｒ _３）は、等級１、ＩＩのノイズの組み合わせについてのｐ（τ（ｒ _１）＋τ（ｒ _３））／２の非線形伝播遅延を表し、ノイズ振幅のフィルタリングをＫ^〜 _ｐで示す。この振幅フィルタリングは、３次の等級Ｉ，ＩＩのノイズによる、ＬＦパルスの振幅へのスペックル依存性を表す。Ｑ＝Ｖ^〜 _ｐ＝１であり、また、ｒ _１とｒ _３における２つの点状散乱体しか存在しないこの特別な状況において、等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせは、Ｋ^〜 _ｐがｐの極性が変化しても変わらないことから、ＬＦパルスの極性の変化とは無関係であることに留意されたい。この現象は、以降で方程式（６２）に関連して述べるように、等級Ｉ、ＩＩのノイズの抑制の組み合わせに利用できる。

ＬＦパルスへの反響ノイズスペックル依存性の理由は、ノイズが、ＬＦパルスの振幅と極性の両方に依存した異なる非線形伝播遅延ｐτ（ｒ _１）およびｐτ（ｒ _３）を持った、ｒ _１とｒ _３という２つの成分で構成されているためである。これは、前述のセクション７Ａの（ｉｉｂ）で１次散乱について述べたものと類似の非線形伝播遅延の空間変化を表す。しかし、３次散乱では、ＨＦ受信パルス長と、高度に集中させたＨＦ受信ビームの幅とに沿ったｐτ（ｒ _１）の変化だけでなく、さらに、ｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ）を満たす、許容可能なｒ _１とｒ _３のより広い領域についても考慮する。

Ｑ（ｒ _１，ｒ _３）Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _１）≠Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _３）である場合、ここで、実用的な状況において、｜Ｑ（ｒ _１，ｒ _３）Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _１）｜＞｜Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _３）｜であることを見出し、また、方程式（３０）からのＫ^〜 _ｐは、図７ａに示すように非ゼロ位相を有する。この位相は、周波数が線形で、ｐ（τ（ｒ _１）＋τ（ｒ _３））／２への追加の非線形伝播遅延を生じる成分と、周波数が非線形であり、これが、周波数を伴った振幅の変化｜Ｋ^〜 _ｐ｜と共に、等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせによるＬＦパルス依存性を引き起こす成分とに分けられる。遅延成分がＫ^〜 _ｐである理由は、等級Ｉノイズが等級ＩＩノイズよりも強くなっており、これにより平均の非線形伝播遅延がｐτ（ｒ _３）よりもｐτ（ｒ _１）に近く、｜ｐτ（ｒ _１）｜＜｜ｐτ（ｒ _３）｜であるために平均遅延／前進が低下することによる。図７ｂでは、ＬＦパルスの極性が変化することで、等級ＩＩノイズパルスの振幅が等級Ｉパルスの振幅よりも低い、つまり｜Ｑ｜＞１である場合に２つのパルス間の干渉としてのスペックルを変化させながら、等級Ｉと等級ＩＩの反響パルスの間の相対位置がどのように変化するかを時間ドメインにて示す。平均の非線形伝播遅延は、振幅が大きいため、等級Ｉパルスのものに近い。等級Ｉと等級ＩＩの成分が等しい場合には、ノイズスペックルはＬＦパルスの極性とは無関係になるので、平均の非線形伝播遅延はｐ（τ（ｒ _１）＋τ（ｒ _３））／２となる点に留意する。これは、ｒ _１とｒ _３が像点の中間距離ｒ／２＝ｃｔ／４に接近して移動すると、ＱＶ_ｐ１≒Ｖ_ｐ３が得られる、すなわちｄＹ_Ｉｐ≒ｄＹ_ＩＩｐとなり、また、この中間領域内の散乱体ではＬＦパルス極性へのスペックル依存性が低くなる。

ｔ_ｉ周囲の長さＴ_ｉのインターバルにおける全てのパルス反響ノイズのフーリエ変換は次式で表される。

ここで、Ｍ_３ｉは、Ｔ_ｉ中の等級ＩとＩＩのノイズの和に寄与する、ｒ _１ｍ，ｒ _２ｍ，ｒ _３ｍ∈Ｒ_３（ｔ_ｉ）における散乱体の組み合わせのグループを表す。この式は既に、ＬＦパルスの極性の変化と総体的に無関係ではない。信号の高速到達時間を導入すると、方程式（５９）は次のように書き換えられる。

主要な第２反射器などのトランスデューサについては、ｔ_２＝０およびｔ_３＝ｔ−ｔ_１が得られる。τ（ｔ）＝ａｔのように高速時間においては線形である非線形伝播遅延の場合には次式が得られる。

すなわち、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせの遅延は、ｔ_１における平面５０５の位置、およびｔ_３＝ｔ−ｔ_１における平面５０７の位置と無関係であり、したがって、ここで方程式（６０）は次のとおり変化する。

この方程式の根拠は、Ｑ＝Ｖ^〜 _ｐ＝１、ｔ_２＝２、および高速時間ｔでのτ（ｔ）の線形変化である。Ｑ≒１は、セクション６で述べたように平面反射器によって取得され、また、送信ビームと受信ビームが同等で、より不規則な散乱体について達成することが可能である。送信ビームと受信ビームが同等な場合に、深度範囲において画像のシャープネスを得るには、フレームレートを低減させる多焦点送信が必要であり、または、セクション５Ｃで述べたトランスバーサルフィルタリングを使用する、あるいはこれら両方を組み合わせて使用する、もしくはセクション５Ａ、５Ｂで述べた合成送受信ビーム再構成による多成分送信を使用することが可能である。後者のケースでは、合焦点されていないＬＦパルス成分の回折スライディングが低いため、パルス形状歪みをより簡単に回避でき、すなわちＶ^〜 _ｐ≒１が得られ、また、画像範囲全体について、ＨＦパルスをＬＦパルスの頂点または谷の付近に配置することができる。

さらに、或る状況においては、例えば米国特許出願第１２／５００５１８号に記載されているように、ＬＦ開口領域を非送信型となるように選択して、共伝播するＨＦパルスにより観察されるＬＦパルスによる対象物材料パラメータの操作性を、ＨＦアレイ開口の近接場領域内で大幅に低下させることが有利である。この場合は、散乱体がこの近接場範囲内にあれば、遅延補正またはスペックル補正によって多重散乱ノイズ成分を抑制する必要はない。これにより、この近接場範囲外の散乱体の遅延補正またはスペックル補正の推定に集中することが可能となる。

３次の等級Ｉ、ＩＩの散乱について次のとおり結論する。
（ｉ）ｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ）を満たす散乱体位置ｒ _１、ｒ _３の範囲が広い場合には、高速時間ｔにて散乱信号の重なり合いの寄与を受けるので、等級Ｉ、ＩＩを組み合わせたノイズの平均非線形伝播遅延は、１次散乱の場合と比べて、非線形伝播遅延ｐτ（ｒ）における空間変化への依存性が高い。しかし、高速時間ｔ_２＝０、およびＱ＝Ｖ^〜 _ｐ＝１における非線形伝播遅延の線形変化では、等級Ｉ、ＩＩのノイズの組み合わせが、ｐτ_ｎ（ｔ）＝ｐτ（ｔ）／２に等しい平均非線形伝播遅延となり、ノイズスペックルがＬＦパルスの極性の変化と無関係になる。これは、以降の方程式（６７、６８）と同様に、等級Ｉ、ＩＩのノイズの組み合わせを抑制するために、方程式（６２）を介して使用することができる。

高速時間による非線形伝播遅延の変化が、ｔにおける線形変化から逸脱する場合には、ｐτ_ｎ（ｔ）≠ｐτ（ｔ）／２を得る。しばしば見られる上向き凸型形状の高速時間による変化の場合、等級Ｉ、ＩＩのノイズの組み合わせの平均非線形伝播遅延は、図８に示すようにｐτ_ｎ（ｔ）＜ｐτ（ｔ）／２となる。このケースにおけるスペックルは、Ｑ⁻＝Ｖ^⌒ _ｐ＝１であっても、ＬＦパルスの極性と無関係ではない。

｜Ｑ（ｒ _１，ｒ _３）Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _１）｜＞｜Ｖ^〜 _ｐ−（ｒ _３）｜である場合、図７ａに示すように、非ゼロ位相のＫ^〜 _ｐを得る。この位相の、周波数において線形である成分が、ｐ（τ（ｒ _１）＋τ（ｒ _３））／２に追加する、ＬＦパルスの振幅および極性の両方に依存する非線形伝播遅延を生じさせる。等級Ｉ、ＩＩのノイズ遅延の組み合わせは、インターバルにおける多重ノイズに寄与する異なった散乱体位置ｒ _１、ｒ _３での、等級Ｉ、等級Ｉのノイズ成分の振幅で加重した、ｐτ（ｒ _１）とｐτ（ｒ _３）の平均値である（すなわち、ｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ））。｜Ｑ（ｒ _１，ｒ _３）Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _１）｜＞｜Ｖ^〜 _ｐ（ｒ _３）｜である場合、ｐτ（ｒ _３）よりもｐτ（ｒ _１）への比重が高くなり、平均非線形伝播遅延がｐ（τ（ｒ _１）＋τ（ｒ _３））／２よりも低下し、すなわち、ｐτ_ｎ（ｔ）＜ｐτ（ｔ）／２となる。

（ｉｉ）等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせは、ＬＦパルスの変化への感度が、１次散乱信号よりも高くなる。この変化は以下の２つの異なる物理的影響に関連付けすることができる。

（ｉｉａ）高速時間ｔにて、ｒ _１，ｒ _２，ｒ _３∈Ｒ_３（ｔ）を満たす散乱体が散在する広い範囲ｒ _１、ｒ _３について、散乱信号の重なり合いの寄与を得る。これらの異なる散乱体位置は、ＬＦパルスの振幅および極性に依存する異なった非線形伝播遅延ｐτ（ｒ _１）、ｐτ（ｒ _３）を有し、そのため、等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせのＬＦパルス変化に対する感度が、１次散乱スペックルよりも高くなる。Ｑ⁻＝Ｖ^⌒ _ｐ＝１、ｔ_２＝０、さらに、高速時間での非線形伝播遅延における変化が線形である場合、等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせは、それがＬＦパルスの振幅に依存するものであっても、ＬＦパルスの極性と共に変化しない。

（ｉｉｂ）共伝播するＨＦパルスに沿ったＬＦ圧力の変化によって生じ、方程式（１９、２９、３０）のＶ^〜 _ｐによって与えられる、送信ＨＦパルスの非線形パルス形状歪みが、高速時間ｔにて干渉するＨＦパルスを変化させ、さらに干渉スペックルも変化させる。パルス形状歪みは、｜Ｖ^〜 _ｐ｜内のＶ^〜 _ｐの非線形位相成分によって、さらに｜Ｖ^〜 _ｐ｜によるスペクトル振幅変動によって生じ、また、ＬＦパルスの振幅と極性の両方に依存する。

［Ｃ．ノイズ抑制による線形および非線形散乱成分の推定］
方程式（５７）のＨＦ受信信号モデルに基づき、ＬＦパルスの振幅＋ｐ、０、−ｐを有する３つのパルス合成物の送信からのＨＦ受信信号として得た次の方程式セットについて検討する。

ここで、非線形散乱について近似Ｘ_ｎｉ（ω；ｐ）≒ｐＸ_ｎｉ（ω）を行った。また、強力で共鳴性の非線形散乱の状況を除き、概してＶ^⌒ _ｐｎ（ω；ｔ_ｉ）＝Ｖ^⌒ _ｐｌ（ω；ｔ_ｉ）が得られる。ここでは、５つの未知数Ｘ_ｌｉ（ω）、Ｘ_ｎｉ（ω）、Ｎ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）、Ｎ_ｉ（ω；０）、Ｎ^⌒ _ｉ（ω；−ｐ）を伴った３つの線形方程式を得る。以下のフィルタによって、Ｎ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）をＮ_ｉ（ω；０）に関連付けることができる。

ここで、μ_Ｎ〜１０^−３−１０^−２はノイズパラメータである。方程式（６３）ならびに方程式（６３ａ，ｂ）および（６３ｂ，ｃ）の組み合わせに従う遅延補正およびフィルタリングにより、ノイズが高度に抑制された次の２つの方程式が得られる。

これにより、線形および非線形散乱のための解が得られる。

たとえ、Ｘ_ｎｉ（ω；ｐ）≒ｐＸ_ｎｉ（ω）の近似を行えない場合でも、ノイズと線形散乱の両方が高度に抑制され、これにより非線形散乱推定を表す信号が、方程式（６６ｂ）によって得られる。線形散乱は概して非線形散乱よりも遥かに強力であるので、方程式（６６ａ）はノイズを抑制した線形散乱のための推定であり、あるいは、以降に示す方程式（６８）の近似推定を代替として線形散乱に使用することができる。

方程式（６３）において非線形散乱項は線形散乱項よりも概して低いので、等級ＩおよびＩＩのパルス反響ノイズが強力に抑制された線形散乱項を推定するために、無視することができる。すると、最初の方程式として次が得られる。

遅延補正およびフィルタリングは方程式（６２〜６５）のものと同一で、次式が得られる。

ノイズスペックルがＬＦパルスの極性と無関係である場合には、方程式（６７ａ、ｂ）の遅延補正のみによって（すなわちスペックル補正なしで）、また次式のとおり減算を行うことで、３次散乱ノイズを強力に抑制した線形散乱信号を得ることができる。

上の方程式（６２）から、Ｑ⁻＝Ｖ^⌒ _ｐ＝１、および非線形伝播遅延の線形深度依存性について、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせのスペックルはＬＦパルスの極性に依存せず、すなわちＮ^⌒ _ｉ（ω；−ｐ）≠Ｎ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）、τ_ｎｉ＝τ（ｔ_ｉ）／２と表される。方程式（６９）の最終項におけるノイズの制限された抑制は、τ_ｎｉの不適正な推定、すなわちτ^⌒ _ｎｉ≠τ_ｎｉと、ＬＦパルスの極性を持った等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせのスペックルの変化、すなわちＮ^⌒ _ｉ（ω；−ｐ）≠Ｎ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）とによるものである。非線形伝播遅延が高速時間ｔにおいて線形から逸脱する場合には、遅延項を方程式（６２）の和の外に付けることはできず、信号スペックルはＬＦパルスの極性と無関係になる。さらに、ＱまたはＶ^〜 _ｐ≠１のいずれかがある場合には、信号スペックルはＬＦパルスの振幅および極性の両方に強く依存し、これにより、方程式（６９）のノイズ項の抑制がさらに減少する。

ＬＦパルスの極性を持つノイズスペックルの変化によって生じたノイズ抑制の制限は、次のアルゴリズムを使用して、例えば嚢胞や脈管といった低エコー源性領域内で低減することができる。

嚢胞内部において、Ｘ_ｌｉ（ω）＝０、τ^∧ _ｎｉ≒τ_ｎｉ≒τ_ｉ≒τ^∧ _ｉが得られ、また、ノイズ項の両方の成分についてスペックルＮ^⌒ _ｉ（ω；ｐ_１）が同一であるため、最終項、つまりノイズ項は消滅する。嚢胞外部において、Ｘ_ｌｉ（ω）≠０、τ^∧ _ｎｉ≒τ_ｉ／２が得られるため、第１項は非ゼロである。

［Ｄ．遅延およびスペックルの不確実性による抑制の限定］
方程式（６６、６８）において、非線形伝播遅延およびパルス形状歪みと、等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせのＬＦパルス依存性との両方を補正した。等級Ｉ、等級ＩＩのノイズの組み合わせと、線形散乱との抑制の成功は、τ（ｔ_ｉ）Ｖ^⌒ _ｐｌ（ω；ｔ_ｉ）、τ_ｎｉ、Ｍ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）をどれだけ正確に推定できるかによって異なる。非線形パルス形状歪みが無視できるものであれば、Ｖ⁻ _ｐｌ（ω；ｔ_ｉ）の全体の推定を回避でき、非線形伝播遅延τ（ｔ_ｉ）を提供するその線形位相成分のみを推定すればよい。

方程式（６９）では、ＬＦパルスの極性の変化に伴う等級Ｉ、ＩＩのノイズスペックルの組み合わせの潜在的な変化の補正は行っていない。セクション７Ｂに示すように、これは、高速時間による非線形伝播遅延の線形変化、ｔ_２＝０、Ｑ⁻＝Ｖ^⌒ _ｐ＝１により達成される。これらの条件から逸脱することは、方程式（６９）の３次散乱ノイズの抑制を減少させる。

方程式（７０）では、ノイズ項は１つであり、ここでは非線形伝播遅延とノイズスペックルが、組み合わされた２つの信号について不変である。この式では、パルス反響ノイズの抑制の度合いは、この式において、τ^∧ _ｎｉの推定の正確性のみに依存する。しかし、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせと共に、１次信号がノイズよりも遥かに弱い１次散乱信号を得る場合には、ノイズと共に１次信号も抑制される。

ここでは、抑制拡大対策を含んだ非線形散乱成分を得るための、等級Ｉ、ＩＩのノイズの組み合わせと、さらに線形散乱成分との限定された抑制について詳細に示す。
（ｉ）τ_ｎｉの不正確な推定とは、例えば方程式（６１ａ）からのτ^∧ _ｎｉ＝τ_ｉ／２を使用したものである。この推定の誤りの理由は次のとおりである。

（ｉａ）方程式（３０）の∠Ｋ^〜 _ｐｉは、Ｑ＞１またはＶ_１＞Ｖ_３であるため、ｐの度合い／極性に依存する。Ｑ＞１は、図７で例証するように、等級ＩＩの反響の振幅が等級Ｉの反響の振幅よりも低いことを意味しており、ここで、図７ａは、たとえＶ^〜 _{ｐｉ１，３}＝１であっても、この状況が∠Ｋ^〜 _ｐｉ＝∠（Ｑ_ｉＶ^〜 _ｐｉ１ｅ^{ｉωｐ（τ３−τ１）}＋Ｖ^〜 _ｐｉ３ｅ^{−ｉωｐ（τ３−τ１）}）≠０を提供する例を、周波数ドメインで示している。図７ｂはこれと同じ状況を時間ドメインで例証し、等級Ｉ、ＩＩの反響が、ｐ＞０（中間パネル）、ｐ＜０（下部パネル）について、互いに異なる関係を有することを示している。自己歪みによるＨＦパルスの非線形減衰は、｜Ｖ^〜 _ｐｉ３｜＜｜Ｖ^〜 _ｐｉ１｜を与えるため、この現象を増大させる。

この状況を解決する第１の対策は、送受信ビームを同一に近い形状に設計し、∠Ｋ^〜 _ｐｉ≒０となるようにするものである。フレームレートを下げる、異なる送受信焦点での多重送信によって、または、セクション５Ｃで述べたトランスバーサルフィルタリングによって、画像の深度領域にかけてのシャープネスを、画像の線毎に取得することができる。別の解決法は、セクション５Ａ、５Ｂで述べた合成送受信ビームを持つ、複数の幅広い送信ビーム成分を使用するものである。第２の対策は、例えば以降のセクション８で提示されるような、τ^∧ _ｎｉのモデルベースの推定を使用するものである。

ｔ_１が（ｔ_ｉ＋ｔ_２）／２に接近するためにｔ_１がｔ_３に接近すると、概してＱ≒１およびＶ^〜 _ｐｉ１≒Ｖ^〜 _ｐｉ３が得られる点に留意する。これは、ｔ_１がｔ_３に接近する際に、τ（ｔ）≒ａｔをτ^∧ _ｎｉ＝τ_ｉ／２で遅延補正しながら、方程式（６８）中のノイズ項が上手く抑制されている、すなわち非線形伝播遅延はｔにて線形であることを意味する。

（ｉｂ）図８に示すτ（ｔ）の非線形深度変化は、τ^∧ _ｎｉ≠τ_ｉ／２であることを意味する。この状況を解決する第１の対策は、ＨＦおよびＬＦビームを、十分な線形性τ（ｔ）が得られるように設計するものである。第２の対策は、上の（ｉａ）の状況でも使用されている、例えば以降のセクション８で提示されるτ^∧ _ｎｉのモデルベースの推定を使用するものである。τ^∧ _ｎｉ＝τ_ｉ／２による遅延補正のみを使用するためには、上述の∠Ｋ^〜 _ｐｉ≒０と、τ_ｎｉのモデルベースの推定の両方が必要であり、これによりこれら両方の状況を解決できる。

（ｉｉ）ＬＦパルスによるノイズスペックルの変化。この変化は次の３つの理由によって起こる。
（ｉｉａ）ｔ_１、ｔ_３におけるＨＦ送信ビームの断面にわたるＨＦパルスの非線形伝播遅延の空間変化。この状況を改善するための対策は、ＨＦおよびＬＦビームを、ｔ_１、ｔ_３におけるＨＦ送信ビームの断面にわたるＨＦパルスの非線形伝播遅延の変化が最小となるように設計するものである。

（ｉｉｂ）図７の例証と同様に、等級Ｉおよび等級ＩＩのパルス反響ノイズは異なっており、これは、Ｑおよび｜Ｖ｜≠１を意味する。この状況を解決するための対策は、同一の送信および受信ビームを使用して、画像の線毎に異なる焦点深度で多重送信を行うか、またはセクション５Ｃで述べたトランスバーサルフィルタリングを使用する、あるいはこれらの組み合わせを使用する、もしくは上のセクション５Ａ、５Ｂで述べたような合成送受信ビームを使用するものである。

（ｉｉｃ）Ｖ^〜 _ｐｉのモジュールおよび位相の周波数依存性によって生じるような非線形パルス形状の歪み。画像深度全体は送信ビーム成分の近似場内にあるため、合成送信ビームにより、ＬＦパルス位相のスライディングを減少させることができる。これで、画像深度全体にわたってＨＦパルスをＬＦパルスの頂点または谷に維持し続けられるようになる。

したがって、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせと、１次線形散乱成分とを最良に抑制するための対策は次のとおりである。
（Ａ）ＨＦ、ＬＦ送信開口および焦点を、非線形伝播遅延で可能なものと同様に可能な限り線形の変化を高速時間ｔによって得られるように設計する。

（Ｂ）画像の線毎の多焦点送信、または、セクション５で述べたような大規模な像点群における合成焦点を使用することで、同程度のＨＦ送信・受信開口および焦点を使用する。

（Ｃ）次のセクションで提示されるように、例えばτ（ｔ_ｉ）Ｖ^⌒ _ｐｉ（ω；ｔ_ｉ）、τ_ｎｉ、Ｍ^⌒ _ｉ（ω；ｐ）のモデルベースの推定を使用する。
［８．遅延およびスペックル補正のモデルベースの推定］
［Ａ．波動伝播のシミュレーションモデル］
非線形伝播遅延が高速時間において線形でない、および／またはｔ_２＞０、および／またはＱ＞１、および／または不快な非線形パルス形状歪みＶ_ｐｉ（ω；ｒ）≠０を有する場合には、τ_ｉ、τ_ｎｉ、Ｖ_ｐｉ（ω；ｒ）、Ｗ_ｉ（ω；ｐ）を推定するための改善された推定方法が必要である。所与の材料パラメータについて、方程式（１）のＨ_ｔ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）、方程式（４）のＨ_ｒ（ｒ _３，ω；ｒ _ｒ）、方程式（２２）のＵ_ｐ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）、方程式（１８、１９）のＶ_ｐ（ω；ｒ）およびｐτ（ｒ）について、３Ｄ表現をシミュレーションする。これらの３Ｄ表現を、ｚにおける横断面（ｘ，ｙ）にかけて積分すると、方程式（４９、５０）においてＨ⁻ _ｔ（ｚ，ω；ｚ_ｔ）、Ｈ⁻ _ｒ（ｚ，ω；ｚ）、Ｖ⁻ｐ（ｚ，ω）、Ｖ^⌒ _ｐ（ｚ，ω）、ｐτ（ｚ）を得る。

非線形（さらに線形）の波動伝播のシミュレーションについては、方程式（１４）の左側の散乱項を無視し、次式が得られる。

前方伝播パルスの数値シミュレーションについては、遅滞時間τを導入し次式を得る。

方程式（７１）の微分は遅滞時間には次の形式で表される。

遅滞時間変数が変化することで、方程式（７１）も次のとおり変化する。

平行ビームについて、近軸近似と呼ばれる∂^２ｐ^⌒／∂ｚ^２を無視することができ、方程式（１５）のようにｐ^⌒＝ｐ^⌒ _Ｌ＋ｐ^⌒ _Ｈを導入し、方程式（７４）を次のとおりＬＦおよびＨＦ帯域の別の方程式に分けることができる。

方程式（１５）以降で述べたように、ＬＦ波の伝播距離は概して非常に短いため（〜３０λ_ＬＦ）、方程式（７５ａ）の右手側の非線形伝播項を無視して、ＬＦ波伝播を線形スキームにおいてシミュレーションすることができ、これにより、次式のとおり、ＨＦパルスとは無関係に、共伝播するＨＦパルスに沿ってＬＦパルスを取得することが可能になる。

ここで、τ_Ｌ（ｚ，ｒ _⊥）は、ＬＦパルス内における、共伝播するＨＦパルスの中心の位置である。これは次式のとおり定義される。

これにより、方程式（７５ｂ）から得たＨＦパルスについて自己充足的であり、また、ＬＦパルスからの非線形相互作用歪みと、方程式（１５）で定義したような非線形自己歪みとの両方を利用した方程式を書き表すことができる。

右側の第１項は回折を、第２項は吸収を、第３項はＬＦパルスによるＨＦパルスの非線形相互作用歪みを、最終項はＨＦパルスの非線形自己歪みを表す。

方程式（７８）におけるＬＦ‐ＨＦ相互作用項の時間フーリエ変換により次式が得られる。

すると、方程式（７８）の完全な時間フーリエ変換は次の形式となり、

ここで、最終項はフーリエドメインにおける畳み込みを表し、次式のとおり基礎ＨＦ帯域の高調波成分を導入する。

典型的に、受信機内では、基礎周波数前後の受信信号がバンドパスフィルタに通される。そのため、最終項は、ＨＦ帯域の高調波および低調波成分にエネルギーを送ることによる、基礎ＨＦ帯域の非線形吸収減衰を表す。

方程式（８０）は、ビーム軸ｚに沿ったＨＦ圧力パルスの積分によく当てはまる。ＨＦパルスの帯域幅Ｂ_ＨとＬＦパルスの角周波数ω_Ｌとが次に示す関係を有する場合に、シフトしたスペクトルｐ^⌒ _Ｈ（ｚ，ｒ _⊥，ω−ω_Ｌ）とｐ^⌒ _Ｈ（ｚ，ｒ _⊥，ω＋ω_Ｌ）との間に重なり合いが生じる。

Ｔ_ｐＨはＨＦパルスのパルス長であり、Ｔ_ＬはＬＦパルスの期間である。このケースでは、方程式（８０）をさらに次式のとおりに補正することができる。

ここで、吸収核Ｈ_ａｂ＝Ｈ_ａｂｒ＋ｉＨ_ａｂｉを、吸収を生じる虚数成分Ｈ_ａｂｉと、周波数依存性の位相速度、すなわち分散を生じる実成分Ｈ_ａｂｒとに分けた。方程式（１３）の吸収核ｈ_ａｂは原因となる物理過程を表しているので、Ｈ_ａｂｒ≠０となる。吸収による周波数依存性の減衰の測定にはＨ_ａｂｉ（ω）のみを測定し、Ｈ_ａｂｒ（ω）はヒルベルト変換から取得できる。

Ｈ_ａｂｒ（ω）によって得られる位相速度の分散が線形パルス形状の歪みを生じさせる。この歪みはＬＦパルスと無関係であるが、方程式（８３）の最後の３項によって得られる非線形パルス形状歪みと類似している。ω_Ｌτ_Ｌ＝０またはπについて、ＨＦパルスがＬＦ振動の頂点または谷にある点に留意する。これらは図１ａに示したＨＦパルス１０３、１０６であり、ＬＦパルスは、ＨＦパルスのピークにおけるＬＦ圧力によって起こる非線形伝播遅延と、ＨＦパルスに沿ったＬＦ振動の曲線によって起こるパルス形状歪みとを生成する。この状況においてｃｏｓω_Ｌτ_Ｌ＝±１およびｓｉｎω_Ｌτ_Ｌ＝０が得られ、これは、右側の第３項が、方程式（１８）に示すように、ＬＦパルスによるＨＦパルス中心の非線形伝播遅延を表し、第４項が、非線形位相歪みを生じさせる、ＨＦパルスに沿ったＬＦパルスの湾曲による、ＨＦパルスのパルス形状歪みを表すことを示している。

ω_Ｌτ_Ｌ＝±π／２について、ＨＦパルスは、図１ｃの符号１１１、１１３で示すＬＦパルスのゼロ交差であり、ここで、ＬＦパルスは、非線形伝播遅延に寄与することなく、ＨＦパルスの非線形時間圧縮／延長を生じる。この状況で、ｓｉｎω_Ｌτ_Ｌ＝±１およびｃｏｓω_Ｌτ_Ｌ＝０が得られ、これは、第５項が、スペクトル振幅歪みを生じさせる、ＨＦパルスの中心周囲でのＬＦパルスの傾斜によるＨＦパルスのパルス形状歪みを表すことを示している。これらの影響は、方程式（８３）を、非線形自己歪み項を無視し、Ｐ^⌒ _Ｈ（ｚ，ｒ _⊥，ω）によって分割することでより明瞭に示される。

深度点＃（ｉ−１）から＃ｉまでを積分することによって、帰納的な積分方程式が得られる。

ここで、非線形伝播遅延を伴った項は次式により定義される。

この形式の方程式（８３）では、第３項は明らかに非線形伝播遅延の形式を取り、第４項、第５項はパルス形状歪みを表していることがわかる。

最後の２項にｐ^⌒ _Ｈ（ｓ，ｒ _⊥，ω−＋ω_Ｌ）が含まれていることが、パルス形状歪みの原因である点に留意する。ｐ^⌒ _ＨはＨＦ中心周波数の周囲でかなり平坦であり、方程式（８２）からと同様に、ω_Ｌ＜Ｂ／２であり、ＨＦパルススペクトルの縁にパルス形状歪みへの大きな影響が見られる。したがって、バンドパスフィルタ内の受信ＨＦ信号の帯域幅を低減することにより、受信ＨＦ信号内のパルス形状歪みの影響に対する何らかの補正が得られる。

［Ｂ．モデルシミュレーション手順］
筋組織または実質組織における脂肪層からの反射により、最強のパルス反響ノイズが生成される。このような組織の典型的な音響パラメータを表Ｉに示す。β_ｎ＝１＋Ｂ／２Ａは体積圧縮率非線形性パラメータ、ｋは体積圧縮率、β_ｐ＝β_ｎ、＊ｋはシミュレーションに使用される非線形性パラメータ、ρは組織塊密度、Ｚ_０＝ρｃは特徴的な音響インピーダンス、Ｒはこの表中に示す近接し合う材料同士間の平面界面の反射係数である。

線形ＨＦ送信ビームおよび受信ビームについて、方程式（８３）のシミュレーションをα＝０にて行う。ここで、次のような開口境界条件を使用する。

ここで、ｒ _０でのＰ_ｔ、Ｐ_ｒの変化が、ＨＦ送信開口およびＨＦ受信開口のアポダイゼーションについてオープンになる。トランスデューサ表面におけるこれらの励起は、送受信ビームのために、方程式（１）により圧力送信場Ｐ_ｔ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）およびＰ_ｒ（ｒ _１，ω；ｒ _ｒ）を生成する。これにより、方程式（１、５）から、次式のとおり送受信ビームの空間周波数応答が得られる。

ＬＦパルスによるＨＦパルスの非線形操作の影響をシミュレーションために、まず、方程式（７５ａ）から求めたＬＦビームを、線形レジーム、すなわちβ_ｐ＝０にてシミュレーションすることから始める。これは、時間フーリエ変換については、α＝０を用いた方程式（８３）と同じ構造を有する。ＬＦ期間内のＬＦ圧力のみが必要であるため、ＬＦ中心周波数ω_Ｌのみでシミュレーションを行うことができる。シミュレーションはｚ＝０にて、Ｐ_Ｌ（ｒ _０，ω_Ｌ）ｅ^{−ｉωＬτＬ（ｒ０，ｒ⊥）}で開始し、ここで、ｒ _０でのＰ_Ｌ（ｒ _０，ω_Ｌ）の変化が、ＬＦ送信開口のアポダイゼーションについてオープンになる。このシミュレーションによってＰ_ｔ（ｚ，ｒ _⊥，ω_Ｌ；ｒ _Ｌ）が得られ、ここから次式が得られる。

これにより、方程式（８３）からの非線形操作を用い、方程式（８７ａ）と同様に送信開口の境界条件ｚ＝０にて、方程式（７７）からのα（ｚ，ｒ_⊥）の計算が、ＨＦ送信ビームのシミュレーションを行えるようになる。これにより、方程式（１９）のＰ_ｔｐ（ｒ _１，ω；ｒ _ｔ）が得られ、したがって、さらにＶ_ｐ（ｒ，ω；ｒ _ｔ）が得られる。

合計受信信号上の線形および非線形散乱の推定は、高速時間に応じて基礎づけられている。３Ｄ散乱体分布の詳細が未知であるので、セクション６にて信号モデルが与えられた平面反射器を使用すると仮定する。すると、方程式（５０）から次式が計算される。

Ｖ⁻ _ｐの線形位相によって、この位相の線形成分からの非線形伝播遅延が示すように得られ、一方、セクション７で述べたように、Ｖ^⌒ _ｐは、非線形パルス形状歪み、非線形自己歪み減衰、平面にかけての非線形伝播遅延の空間変化を表す。平面反射器についてはＵ（ω）＝Ｈ_ｒｔ（ω）ｉｋＰ_ｔ（０，ω）が得られ、ここで、Ｈ_ｒｔ（ω）は、方程式（３）［１］以降に与えられた通り、受信側トランスデューサの伝達関数である。

これで、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズフィルタの組み合わせを、ゼロＬＦパルスを有する１次ＨＦ受信信号から推定できる状態となった。まず、強力な平面反射器について超音波反射係数を推定する。ゼロＬＦパルスについては、１次受信信号は方程式（５３）から得たものである。

白色化フィルタを適用することで、次式が得られる。

これにより、反射係数を次のように推定できる。

ここで、ｙ_ｗ（ｔ）はｙ_ｌ１（ｔ）の白色化された形状である。しかし、ｙ_ｌ１（ｔ）はバンドパス信号であるので、白色化によってもバンドパス信号が得られるため、反射係数｜Ｒ^〜（ｔ）｜のエンベロープ推定を使用し、ここで、Ｒ^〜（ｔ）はＲ^〜（ｔ）のコンプレックスエンベロープである。第２反射器としてのトランスデューサについて、ｚ_２＝０、およびＲ（ｚ_２；ω）＝Ｒ_ｔ（ω）が得られる。第１反射器をｚ_１に設置した状態で、高速時間ｔ＝２ｚ／ｃは、インターバル（ｚ−ｚ_１−Ｚ_ｐＨ／２，ｚ−ｚ_１＋Ｚ_ｐＨ／２）内にある３次反射器からの寄与を受け、ここでＺ_ＰＨはＨＦパルス長である。しかし、ノイズ補正遅延およびスペックル補正の推定では、ｚ_３＝ｚ−ｚ_１のみから寄与を受けることが適当である。ｚ＝ｃｔ／２と表記すると、方程式（５６）から、このケースでは下記のとおりの等級Ｉ、ＩＩのノイズの推定が得られる。

ゼロＬＦパルスでは、ＨＦパルスの自己歪みによる減衰としてのＶ_ｐ＝Ｖ_０が得られる。これで、トランスデューサが２次反射器である場合の、３次パルス反響ノイズのためのノイズ遅延補正およびスペックル補正フィルタを、方程式（９４）から次式のとおり推定できるようになる。

ここで、補正遅延ｐτ_ｎ（ｚ）は、Ｍ_ａ（ω，ｚ；ｐ）線形位相成分から見つかる。式中でＵ（ω）Ｒ_ｔ（ω）はショートしているので、無視することができる点に留意する。

追加の強力な体積散乱体を設けた状態では、以下の形態にあるｚ_２＞０のパルス反響ノイズ成分も追加する必要がある。

すると、３次散乱ノイズは次式で表される。

また、ノイズ補正フィルタは次式で表される。

ここで、Ａは、脂肪層からの反射がｚ_２＞０である状態で、トランスデューサ面からの反射ｚ_２＝０のバランスをとるために調整したいパラメータである。反射係数の大きさが十分わかっている場合には事前値Ａを用いるか、あるいは、パルス反響ノイズの最大抑制についてＡを調整することができる。ゼロ圧力Ｎ_ｂ（ω，ｚ；０）の式は、方程式（９６）のＶ_ｐ＝Ｖ_０を設定することで見つけられ、また、ノイズフィルタは方程式（９７）のものと同じ形態で、Ｎの代わりにＮ_ａを用いたものである。

［Ｃ．ノイズを抑制された線形および非線形散乱の推定］
セクション８Ｂのシミュレーションから、方程式（９０）は、非線形伝播遅延とパルス形状歪みの両方の推定を提供し、一方、方程式（９５、９８）は、ノイズ補正遅延と、波動方程式のシミュレーションで使用した材料パラメータを有するノイズスペックルフィルタとの推定を提供する。これらのパラメータを、次に、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせが強力に抑制された線形および非線形散乱信号を推定する方程式（６３〜６６）に使用するか、または、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズが抑制された線形散乱のみを推定する方程式（６７、６８）に使用する。

セクション８Ｂのシミュレーションは、音響材料パラメータをｃ_０（ｚ）およびβ_ｐ（ｚ）と事前評価することで行える。β_ｐ（ｚ）の事前評価は経験から得ることができるが、しかし、非線形伝播遅延τ（ｚ）の推定によっても得られ、この推定の例は、例えば米国特許８，０３８，６１６号、または米国特許出願１２／５００５１８号に記載されている。次に、β_ｐ（ｚ）を、方程式（１８）によって次のとおり推定することができる。

次に、この段階の推定からの信号推定に基づき、方程式（６６ａ）、（６８）において、線形散乱信号Ｘ_ｌｉ（ω）の第１推定が、また、方程式（６６ｂ）において、非線形散乱信号Ｘ_ｎｉ（ω）が得られる。

改善された抑制を行うために、次に、方程式（６５）における２つのノイズ抑制信号、例えばｂ_１とｂ_２の間の相関技術により、例えば非線形伝播遅延τ（ｚ）の改善された推定を得ることができる。こうして、方程式（９９）を用いてβ_ｐ（ｚ）の改善された推定を得ることで、上述の手順を再度実行することができる。

Ｂ_ｐ（ｚ）と、おそらくはさらにｃ_０（ｚ）との推定をさらに改善することが可能であり、これは、パルス反響ノイズを最大に抑制するため、またさらに、非線形散乱成分Ｘ_ｎｉ（ω）の推定における線形散乱成分ｘ_ｌｉ（ω）のリークスルーの抑制を最大化させるように、方程式（６６ａ）、（６８）にて例えば線形散乱信号Ｘ_ｌｉ（ω）内の総エネルギーと、方程式（６６ｂ）にて非線形散乱信号Ｘ_ｎｉ（ω）内の総エネルギーを最小化する段階的な調整を行うことにより為される。材料パラメータの調整は、例えば方程式（６６ａ、６８）の線形散乱成分Ｘ_ｌｉ（ω）内の総エネルギー、または方程式（６６ｂ）の非線形散乱成分Ｘ_ｎｉ（ω）内の総エネルギーを最小化することにより、推定された線形および非線形散乱成分の機能を最適化することで、手動または自動的に実行できる。

推定速度を改善するためには、例えば、測定前の材料パラメータおよび送信された振幅の多数の値について波動パルスのシミュレーション（方程式（８３））を実行し、これらの値の非線形伝播遅延とパルス形状歪みを電子メモリに事前記憶させておき、推定工程において、定義されたパラメータのシミュレーションを、上記定義されたパラメータに関連付けされたアドレスに基づいてメモリから取り出すことができる。

記憶の必要性は、材料パラメータおよび送信振幅に対する非線形伝播遅延およびパルス形状歪みの機能関係を系列的な説明にて表し、この系列的な説明の係数のみを電子メモリに事前記憶することで低減できる。上記系列的な説明は、材料パラメータおよび送信振幅に関連した、例えばテイラー級数またはフーリエ級数形式であってよい。こうすることで、非線形伝播遅延およびパルス形状歪みの推定値を、このような材料パラメータおよび送信振幅の所与の値についての系列的な説明から得られるようになる。

方程式（８６）の後に続くコメントによれば、バンドパスフィルタリングによって受信ＨＦ信号の帯域幅を低減することで、パルス形状歪みの何らかの補正を得ることができる点に留意する。このバンドパスフィルタリングは、１次と多重の両方の散乱信号に及ぶパルス形状歪みの影響を補正する。

［９．機器］
本発明の方法は機器において便宜的に実施され、このような機器の例証的な実施形態を図９に示す。機器のサブユニットは、コントローラバス９０２によってサブユニットと通信するコントローラユニット９０１によって設定される。コントローラは、ユーザからの入力をユーザインターフェース９０３によって受け取る。ユーザインターフェース９０３は、一般的に制御キーおよび英数字キーから成るキーボードと、トラックボールと、マウスと、タッチパッドなどとによって構成されている。

パルス合成物は、多様な波動への多様な実施を設けた送信放射ユニット９０４から送信される。例えば、送信ユニットは、ＥＬ波の場合には典型的にＥＬトランスデューサアレイを備え、ＥＭ波の場合には、典型的に、副光学周波数範囲にあるＥＭアンテナアレイを備えており、光学周波数範囲にある送信ユニットは、レンズおよび／または光学ファイバなどを備えることができ、これらは全て周知の方法によるものである。送信放射ユニットは、送信パルス合成物を構成しているＬＦおよびＨＦパルスを生成する送信ドライブユニット９０７によって駆動される。送信ドライブユニットは、ＥＬ波とＥＭ波が副光学周波数にあるものでは、典型的にはトランジスタまたは電子管が実装されており、光学周波数にあるものでは、典型的に１つ以上のレーザを備えている。

送信放射ユニット９０４は、多くの場合、ＬＦおよびＨＦ放射成分の帯域幅限定により、それぞれＬＦパルスおよびＨＦパルス用の異なる放射部品で構成されており、図面では、ＬＦパルス送信用の１つの放射部品９０５と、ＨＦパルス送信用の１つの放射部品９０６を示している。ＬＦ開口とＨＦ開口のサイズも概して異なっている。しかし、広帯域放射部品を利用できれば、これをＬＦおよびＨＦ両方のパルスの送信に使用することができる。

散乱ＨＦパルスまたは送信ＨＦパルスは、これと類似の放射受信ユニットによって拾い出され、図面では、ＨＦ放射受信ユニットはＨＦ放射送信ユニット９０６と同一であることが示されている。しかし、本発明は、ＨＦ放射送信・受信のための多様な放射部品の使用をカバーするものである。ＨＦ送信・受信のための多様な放射部品には、例えば、画像化対象である女性の乳房といった対象物を包囲する超音波リングアレイが設けられていてよい。アレイを設けることで、ＨＦ受信ビームを動的に合焦点する場合に、ＨＦ送信開口よりも幅広いＨＦ受信開口を一般的に選択できるようになる。

ＨＦ送信ビームでは送信毎の固定焦点を設ける必要があり、また、適切な長さの送信焦点領域を確保するために、多くの場合、動的合焦点に合わせて動作できる、ＨＦ受信開口よりも小さい（Ｆ値が高い）ＨＦ送信開口が選択される。しかし、本発明では、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの抑制の組み合わせを単純化するために、類似したＨＦ送信・受信ビームに近いものの使用を考案する。すると、例えば画像の線毎の複数の送信焦点を介して、複数の焦点を画像の線毎に得ることができるようになるため、より幅広いＨＦ送信開口が可能になり、この方法はさらに、等しいＨＦ送受信開口および焦点により、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの抑制の組み合わせの単純化も解決する。本機器は、所与のＨＦ送受信焦点により、少なくともさらに１つの深度への合成ＨＦ受送信焦点を提供することができ、これは、上記少なくともさらに１つの深度について受信される近隣の多数のＨＦ受信ビームのＨＦ受信信号をトランスバーサルフィルタリングにかけることで行われる。

本機器は、さらに、広幅のＨＦ・ＬＦビームを伴うパルス合成物を、対象物に向けて多方向に送信し、各パルス合成物の送信からのＨＦ受信素子信号を記憶する手段を備えてよい。記憶した１組の送信パルス成分のためのＨＦ受信素子信号を、次に、ＨＦ受信信号を多くの像点にて再構成するように処理する。この場合、等級Ｉ、ＩＩのパルス反響ノイズの組み合わせた抑制を単純化するために、上記の各像点について、ＨＦ送信・受信ビームを同一近くに選択する。

ＨＦ送信と受信に同じ放射部品を使用する場合には、送受信スイッチ９０８によってＨＦ放射受信ユニット９０６と受信ユニット９０９を接続する。受信ユニットは、像点内で測定信号または画像信号を生成するさらなる処理に使用される個々のアレイ要素信号を増幅・デジタル化する。合成ＨＦ送信・受信ビームを用いて、個々のＨＦ受信素子信号を、画像再構成の基礎である全ての送信パルス多重成分について受信されるまで、受信ユニット９０９に記憶する。

次に、ＨＦ受信素子信号は、各画像の線に合焦点されたＨＦ受信ビームへのＨＦ受信信号を生成するためのＨＦ受信ビームフォーマユニット９１０へ転送される。受信ビームフォーマユニットは、例えば、各画像の線に動的に合焦点されたＨＦ受信ビームを生成するか、ＨＦ送信ビームと同一の開口および焦点を有するＨＦ受信ビームを生成するか、あるいは、像点に再構成された合成ＨＦ受信信号に、多成分送信パルス合成物を与えることができる。

ビームフォーマユニットの出力は、次に、補正ユニット９１１へ送られ、ここで、処理ユニット９１２で最終処理される前に、周知の方法あるいは上述した方法によって、（ｉ）補正遅延による遅延補正、（ｉｉ）スペックル補正によるパルススペックル補正、のうちの一方または両方を施され、これにより、線形および／または非線形散乱成分についての、多重散乱ノイズを強力に抑制した測定信号または画像信号が形成される。処理ユニットは、例えば構造物の画像化についての後方散乱信号の振幅や、ＲＦ信号間のドップラー位相比較によって得られる例えば対象物の変位または変位歪み、あるいは歪み率や、スペックル追跡技術や、すべり波伝播の画像化などに関連した、ユニット９１３上に表示するための測定信号または画像信号を得るために、さらなる処理を周知の方法に従って実行する。

ビームフォーマユニットの出力は、さらに、既知の方法または上述した方法に従って上記補正遅延およびパルス歪み補正のうち少なくとも１つを推定するための推定ユニット９１４にも取り込まれる。これらの推定の出力は補正ユニット９１１へ転送され、ここで、ＨＦ受信信号のパルス形状および／または遅延補正に適用される。

本機器の多くの構成部品は、典型的にソフトウェアコンポーネントとして同一のコンピュータ内で実現されるが、典型的にユニット９０９での信号デジタル化を施されたデジタル信号が、複数のマルチコアＣＰＵ（集中処理ユニット）と、さらにＧＰＵ（グラフィックプロセッサユニット）とを実装したコンピュータへ転送される。上で述べたモデルベースの推定スキームの一部である波動方程式のシミュレーションは、１つ以上のＧＰＵにおいて便宜的に実現される。

したがって、好ましい実施形態に適用されるとおりの本発明の基礎的な新規特徴を図示、説明、および指摘してきたが、例証された装置の形状および詳細部分における、またその動作における様々な省略、代用、変更が、本発明の趣旨から逸脱せずに、当業者によって為されてよいことが理解されるだろう。

さらに、同一の結果を達成するために実質的に同じ機能を実質的に同じ方法で実行するこれらの要素および／または方法ステップの全ての組み合わせは、本発明の範囲内にあることも明確に意図されている。さらに、本発明の開示されたあらゆる形状または実施形態に関連して図示および／または説明された構造、および／または要素、および／または方法ステップは、その他の任意の開示、説明、提案された形状または実施形態に、一般的な設計選択の事項として組み込まれてよいことが認識されるべきである。したがって、本発明は、添付の請求の範囲によって示されたとおりにのみ限定されるものとする。

［付録Ａ．トランスバーサルフィルタリングによる合成動的焦点］
複合ビーム空間周波数応答は、送受信ビーム空間周波数応答の積であり、すなわち次式で表される。

ここで、チルダは、複合ビームのために、送信・受信ビームの横断フーリエ変換の畳み込みとして得られるフーリエ変換を示す。複合ビーム空間周波数応答のための伝播方程式を展開するために、下記を計算する。

方程式（１）から、同質媒体、すなわちＨ_ａｂｃ＝１において、送信・受信ビームの空間周波数応答は次の形状をとる。

ここで、ｋ_１φ（ｒ）は、ｒにおける位相面である。この位相は、Ｈ_ｉ（ｒ，ω）の最高速の空間変化を表し、傾斜は［１］として近似できる。

ここで、ｅ_ｎｉは位相面に対して垂直な単位ベクトルである。送信・受信ビームが同一の位相面に近い、すなわちｅ _ｎｔ＝ｅ _ｎｒである場合に、方程式（Ａ２）から、複合ビーム空間周波数応答のためのヘムホルツ伝播方程式が次のように得られる。

トランスデューサから散乱体へ伝播し、さらにトランスデューサへ戻るために伝播距離が２倍になる（２ｒ）ことで、複合ビームの伝播係数として（２ｋ_１）^２が得られる。横断面にわたってフーリエ変換を行うと、次式が得られる。

さらに、前方伝播波動の解法は次式で表される。

送信ビームと受信ビームに共通の焦点深度ｚ_ｒ＝ｚ_ｔについて、方程式（Ａ１）から、焦点における複合場が次式のとおり示される。

したがって、複合焦点場は、横断面にわたっても、送信開口と受信開口のための２つのフーリエ変換の積である。これは、焦点場が、送信開口および受信開口の畳み込みのフーリエ変換であることを意味し、したがって、複合ビーム空間周波数応答の横断フーリエ変換は次式のとおりとなる。

そのため、この式は、横断位相がゼロのときにはビームの横断幅が最小になるという一般定理と一致することがわかる。複合ビームの焦点の深度ｚ_ｔからｚ_ｆへの移動は、トランスバーサルフィルタリングによって次のとおり達成される。

方程式（Ａ９、１０）は送信ビームと受信ビームに共通の焦点に基づいている。送信ビームと受信ビームの開口が異なっていても、両ビームの最狭部においてｅ _ｎｔ≒ｅ _ｎｒが得られる。方程式（Ａ５〜１０）は依然有効であるが、達成できる焦点は最も狭い開口によって決定される。しかし、方程式（２９、４０）で定義したＱ＝１によって動的な合焦点、すなわちＨ_ｔ＝Ｈ_ｒを得るためのフィルタリングされた合成焦点に興味を持つが、これにはｗ_ｒ（ｒ _⊥）＝ｗ_ｔ（ｒ _⊥）（つまり、同時にＳ_ｒ＝Ｓ_ｔでもある）を要する。

別の興味深い状況に、固定焦点送信ビームと動的焦点受信ビームを有するものがある。方程式（Ａ１０ｂ）の横断畳み込みから、さらに送信ビームの合成深度焦点の取得に使用できる位相フィルタが得られる。

［付録Ｂ．平面反射器］
［Ｂ１．１次散乱］
次に、この結果を、方程式（４８）のｚにおける平面からの１次散乱信号の式において、ｚにおける平面にわたっての横断積分に適用することができる。線形材料にＶ_ｐ＝１を用いると、横断積分は次の形をとる。

ここで、Ｇ（ｒ _ａ，ｒ _ｂ，ω）＝Ｇ（ｒ _ｂ、ｒ _ａ，ω）である。

次式（Ｂ２）、

を次式（Ｂ３）、

に挿入すると、最終的に次式が得られる。

方程式（Ｂ１、４）の組み合わせにより、線形材料に次式のとおりの１次反射場を取得した。

［Ｂ２．３次散乱］
十分に線形な材料にＶ_ｐ＝１を用いると、方程式（４９）の横断積分は次の形をとる。

横断座標上での積分が、グリーン関数のうち１つの点状源のミラーリングを表していることに気付く。これにより次式が得られる。

さらに、上式（Ｂ６）は次の形をとる。

これを次のとおり変更する。

線形材料について、方程式（５４）は次の形を取る。

ｚ_３＝ｚ−（ｚ_１−ｚ_２）およびｚ_１＝ｚ−（ｚ_３−ｚ_２）に関して、線形材料の場合には、等級Ｉ、等級ＩＩのパルス反響ノイズは等しいと考える。

［参考文献］
［１］ ビョルンＡ．Ｊ．アンゲルセン著、「超音波イメージング‐波動、信号、および信号処理」、Ｅｍａｎｔｅｃ、トロンハイム、２００１年１２月、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｂｏｏｋ．ｃｏｍ
［２］ ビョルンＡ．Ｊ．アンゲルセン、ルネ・ハンセン共著、「ＳＵＲＦイメージング−超音波コントラスト剤イメージングに対する新手法」、ＩＥＥＥ超音波シンポジウム２００７年、ニューヨーク、ニューヨーク州
［３］ ビョルンＡ．Ｊ．アンゲルセン、ソア・アンドレアス・タンゲン、「非線形相互作用散乱の画像化方法」、英国特許出願１０１８９３３．０号

Claims (38)

1. 波動場強度によって波動伝播および散乱の対象物材料パラメータが変動する対象物の領域を波動により測定または画像化する方法であって、
   （ａ）少なくとも２つのパルス合成物を前記領域へ送信することであって、
   各パルス合成物が、
   低周波（ＬＦ）アレイ素子を有するＬＦアレイ開口から送信されたＬＦ帯域の周波数を有する低周波（ＬＦ）パルスと、
   高周波（ＨＦ）アレイ素子を有するＨＦアレイ開口から送信されたＨＦ帯域の周波数を有する高周波（ＨＦ）パルスと、によって構成され、
   送信されたＨＦパルスのパルス長が、送信されたＬＦパルスの振動期間の半分未満であり、
   前記送信されたＨＦパルスは、前記ＨＦパルスの伝播深度の少なくとも一部について共伝播するＬＦパルスによって前記対象物材料パラメータの操作を観察できるように前記送信されたＬＦパルス内でまたは前記送信されたＬＦパルスに接近して空間伝播し、
   前記対象物の異なる操作を生じさせるために、少なくとも前記送信されたＬＦパルスが前記送信されたパルス合成物間で異なっており、前記送信されたパルス合成物のＬＦパルスがゼロであってもよく、少なくとも一つのパルス合成物において前記ＬＦパルスが非ゼロである、前記少なくとも２つのパルス合成物を前記領域へ送信すること、
   （ｂ）送信された各パルス合成物から散乱および送信されたＨＦ成分の一方または両方からのＨＦ受信素子信号を、ＨＦ受信アレイ素子を使用してピックアップすることであって、前記ＨＦ受信素子信号は、送信された各パルス合成物における所与のＨＦ受信開口とＨＦ受信焦点とによってＨＦ受信信号内に組み合わされる、前記ピックアップすること、
   （ｃ）高速時間（深度−時間）を複数の高速時間インターバルに分割し、高速時間インターバル中の前記ＨＦ受信信号を、
   （ｉ）高速時間インターバル中にＨＦパルス反響ノイズを形成する干渉を与える多重散乱ＨＦパルスの非線形伝播遅延の加重平均を表す補正遅延推定を用いた高速時間中の遅延補正であって、前記加重平均は、高速時間インターバル中の前記多重散乱ＨＦパルスの振幅変動およびパルス形状を補償する、前記遅延補正と、
   （ｉｉ）高速時間インターバル中にＨＦパルス反響ノイズを形成する干渉を与える多重散乱ＨＦパルスの非線形伝播遅延のＬＦパルスによる変動およびパルス形状歪みによって生じる高速時間インターバル中のＨＦパルス反響ノイズのスペックルのＬＦパルスによる変動を補償するスペックル補正フィルタ推定を用いた高速時間中のスペックル補正と
   のうちの少なくとも一方によって補正することであって、前記高速時間インターバルについて補正されたＨＦ信号を形成するために、前記遅延補正および前記スペックル補正のうちの一方または両方を少なくとも１つのＨＦ受信信号についてゼロとすることが可能であるとともに、前記遅延補正および前記スペックル補正のうちの少なくとも一方を少なくとも１つのＨＦ受信信号について非ゼロとすることが可能である、前記高速時間インターバル中の前記ＨＦ受信信号を上記（ｉ）および（ｉｉ）のうちの少なくとも一方によって補正すること、
   （ｄ）パルス反響ノイズの抑制によって、少なくとも１つのノイズ抑制ＨＦ信号を形成するために、少なくとも２つの送信されたパルス合成物からの前記補正されたＨＦ信号を組み合わせること、
   を備える方法。
2. 前記（ａ）および（ｂ）のステップは、異なるＬＦパルスを有する少なくとも３つのパルス合成物を前記対象物に向けて送信して少なくとも３つのＨＦ受信信号を生じさせることを含み、
   前記（ｃ）および（ｄ）のステップは、前記ＨＦ受信信号を補正して組み合わせることにより少なくとも２つのノイズ抑制ＨＦ信号を形成することを含み、
   前記少なくとも２つのノイズ抑制ＨＦ信号が、
   （ｉ）高速時間中に補正遅延を使用した遅延補正と、
   （ｉｉ）高速時間中にスペックル補正を使用したスペックル補正と、
   のうちの少なくとも一方によってさらに補正されることにより、少なくとも２つの補正されたノイズ抑制ＨＦ信号が形成され、
   当該方法はさらに、
   前記少なくとも２つの補正されたノイズ抑制ＨＦ信号を組み合わせることで、線形散乱成分及びパルス反響ノイズが実質的に抑制された少なくとも１つの非線形散乱ＨＦ信号を形成することを備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記スペックル補正は、前記高速時間中にフィルタによって行われる、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記フィルタは、前記信号の帯域幅を低減するバンドパスフィルタである、請求項３に記載の方法。
5. ＨＦ送信および受信ビームは、ゼロＬＦパルスについて等級Ｉおよび等級ＩＩの３次散乱ノイズ間の差を最小化するように選択される、請求項１に記載の方法。
6. 整合ＨＦ受信ビームを有する多重送信ビームが異なる方向へ送信されて当該異なる方向にてＨＦ受信信号が形成され、少なくとも１つの深度について前記異なる方向からのＨＦ受信信号をトランスバーサルフィルタリングすることで、前記少なくとも１つの深度に合成ＨＦ画像ビーム焦点を有する合成ＨＦ受信信号を取得し、請求項１の上記（ｃ）および（ｄ）に従って前記合成ＨＦ受信信号をさらに処理する、請求項５に記載の方法。
7. 複数の深度領域の画像を備え、前記複数の深度領域の各々が、各深度領域内で選択されたＨＦ送信および受信ビーム焦点を有する異なる送信パルス合成物からの異なるＨＦ受信信号によって画像化される、請求項５に記載の方法。
8. 当該方法はさらに、
   （ａ）複数のパルス合成物を異なる方向で前記対象物に向けて送信すること、
   （ｂ）ＨＦ受信アレイ素子毎および送信されたパルス合成物毎に、ＨＦ受信アレイ素子信号を受信および記憶すること、
   （ｃ）像点群において前記送信されたパルス合成物からの前記ＨＦ受信アレイ素子信号どうしを組み合わせて、合成ＨＦ送信・受信ビームを有する合成ＨＦ受信信号を像点毎に提供することを備え、
   前記合成ＨＦ送信・受信ビームは、前記合成ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、等級ＩＩの３次散乱ノイズ−信号間の差が、ゼロＬＦパルスを持つパルス合成物の各像点において実質的に最小化されるように構築される、請求項１に記載の方法。
9. 前記複数の送信されたパルス合成物の各々は、少なくとも一方向において実質的に平坦な波面を有する、請求項８に記載の方法。
10. 前記補正遅延推定および前記スペックル補正フィルタ推定のうちの少なくとも一方は、（ｉ）ＨＦ受信信号遅延、（ｉｉ）ＨＦ受信信号における多重散乱ノイズ信号成分のスペックル、のうちの少なくとも一方においてＬＦパルスが生成した変化の数学的モデルを使用する工程にて推定される、請求項１に記載の方法。
11. 前記工程は、
    （ａ）実際の送信ＬＦ／ＨＦパルス合成物と定義された対象物材料パラメータとを用いた前方伝播ＨＦパルスのための非線形波方程式のシミュレーションを介して、複数の深度にある前方伝播ＨＦパルスについて、非線形伝播遅延およびパルス形状歪みを取得すること、
    （ｂ）前記測定されたＨＦ受信信号から、ビームに沿った深度に応じた相対反射係数に関するパラメータを取得すること、
    （ｃ）上記（ａ）で取得した前記ＨＦパルスについての前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みのうちの一方または両方と、上記（ｂ）で取得した前記深度に応じた相対反射係数に関連した前記パラメータとを多重散乱ＨＦノイズ信号のための数学的モデルにおいて組み合わせることを含む工程にて、前記補正遅延推定およびスペックル補正フィルタ推定を行うこと
    を備える、請求項１０に記載の方法。
12. 前記工程は複数のステップによって段階的に実行され、各ステップは請求項１１による方法を適用し、各ステップにおいて前記定義された対象物材料パラメータは、ｉ）パルス反響ノイズ、およびｉｉ）処理済ＨＦ受信信号の１次線形散乱成分のうちの一方または両方の抑制を増大するように調整され、当該調整は、
    （ａ）表示された画像の観察に基づく手動調整と、
    （ｂ）画像領域中に存在する処理済ＨＦ受信信号の機能を最適化する自動調整と、
    のうちの一方または両方を介して実行される、請求項１１に記載の方法。
13. 前記機能は、画像領域内における処理済ＨＦ受信信号の合計電力である、請求項１２に記載の方法。
14. 実際の送信ＬＦ／ＨＦパルス合成物と定義された対象物材料パラメータとを用いた前方伝播ＨＦパルスのための非線形波方程式の前記シミュレーションは、測定前の複数の定義されたパラメータについて実行され、前記非線形伝播遅延および前記前方伝播パルスのパルス形状歪みのうちの少なくとも一方が抽出されて電子メモリに事前に記憶され、前記推定する工程では、定義された対象物材料パラメータおよびＬＦパルスについて前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みのうちの少なくとも一方が、前記定義されたパラメータに関連付けされたメモリアドレスに基づいてメモリから取り出される、請求項１１に記載の方法。
15. 上記（ａ）について、前記ＬＦパルスおよび定義された対象物材料パラメータに依存した前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みの級数展開の係数が計算および記憶されることで、所与の送信されたＬＦパルスおよび定義された対象物材料パラメータについて、前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みを、前記級数展開の前記記憶された係数を利用した当該級数展開によって推定可能である、請求項１１に記載の方法。
16. 前記級数展開は、テイラー級数およびフーリエ級数展開のうちの一方または両方である、請求項１５に記載の方法。
17. 前記ＬＦおよびＨＦ送信開口は、前記送信されたＨＦパルスのための前記非線形伝播遅延τ（ｔ）が前記高速時間ｔで実質的に線形に変化し、かつパルス反響ノイズの抑制のために前記補正遅延がτ（ｔ）／２で近似されるように定義される、請求項１に記載の方法。
18. 低エコー領域におけるパルス反響ノイズの抑制について、非ゼロＬＦパルスによって得られた同じＨＦ受信信号が２つの異なる補正遅延によって遅延補正されることにより２つの補正されたＨＦ信号が得られ、前記２つの補正されたＨＦ信号が組み合わされることによりノイズ抑制ＨＦ信号が提供される、請求項１に記載の方法。
19. 送信ＬＦアレイ素子は、前記ＬＦアレイ開口がその周囲に前記ＬＦパルスを送信しない領域を有するように選択され、これにより、共伝播する前記ＨＦパルスによって観察される前記ＬＦパルスによる前記対象物材料パラメータの操作性が前記ＨＦアレイ開口の近似場領域内で低くなる、請求項１に記載の方法。
20. 波動場強度によって波動伝播および散乱の対象物材料パラメータが変更される対象物の領域を波動により測定または画像化するための機器であって、
    （ａ）送信手段であって、
    当該送信手段が、
    低周波（ＬＦ）アレイ素子と、選択可能なＬＦ送信焦点と、ＬＦ送信ビーム方向とを有する選択可能な低周波（ＬＦ）送信アレイ開口と、
    高周波（ＨＦ）アレイ素子と、選択可能なＨＦ送信焦点と、ＨＦ送信ビーム方向とを有する選択可能な高周波（ＨＦ）送信アレイ開口と、を含み、
    前記ＬＦ送信アレイ開口および前記ＨＦ送信アレイ開口は、少なくとも２つのパルス合成物を前記領域に向けて送信するためのものであって、各パルス合成物は、ＬＦ帯域の周波数を有するＬＦパルスと、ＨＦ帯域の周波数を有するＨＦパルスとによって構成されており、
    前記送信されたＨＦパルスは、前記ＨＦパルスの伝播深度の少なくとも一部について共伝播するＬＦパルスによって前記対象物材料パラメータの操作を観察できるように前記送信されたＬＦパルス内でまたは前記送信されたＬＦパルスに接近して空間伝播し、
    前記対象物の異なる操作を生じさせるために、少なくとも前記送信されたＬＦパルスが前記送信されたパルス合成物間で異なっており、前記送信されたパルス合成物のＬＦパルスがゼロであってもよく、少なくとも一つのパルス合成物において前記ＬＦパルスが非ゼロである、前記送信手段と、
    （ｂ）前記送信された各パルス合成物から散乱および送信されたＨＦ成分の一方または両方からのＨＦ受信素子信号をピックアップするＨＦ受信アレイ素子を備えたＨＦ受信手段およびＨＦビーム形成手段であって、選択可能なＨＦ受信開口およびＨＦ受信焦点により、前記ＨＦ受信素子信号をＨＦ受信信号内に組み合わせる前記ＨＦ受信手段およびＨＦビーム形成手段と、
    （ｃ）高速時間（深度−時間）を複数の高速時間インターバルに分割し、高速時間インターバル中の前記ＨＦ受信信号を、
    （ｉ）高速時間インターバル中にＨＦパルス反響ノイズを形成する干渉を与える多重散乱ＨＦパルスの非線形伝播遅延の加重平均を表す補正遅延推定を用いた高速時間中の遅延補正であって、前記加重平均は、高速時間インターバル中の前記多重散乱ＨＦパルスの振幅変動およびパルス形状を補償する、前記遅延補正と、
    （ｉｉ）高速時間インターバル中にＨＦパルス反響ノイズを形成する干渉を与える多重散乱ＨＦパルスの非線形伝播遅延のＬＦパルスによる変動およびパルス形状歪みによって生じる高速時間インターバル中のＨＦパルス反響ノイズのスペックルのＬＦパルスによる変動を補償するスペックル補正フィルタ推定を用いた高速時間中のスペックル補正と
    のうちの少なくとも一方によって補正する補正手段であって、高速時間インターバルについて補正されたＨＦ信号を形成するために、前記遅延補正およびスペックル補正のうちの一方または両方を少なくとも１つのＨＦ受信信号についてゼロとすることが可能であるとともに、前記遅延補正およびスペックル補正のうちの少なくとも一方を少なくとも１つのＨＦ受信信号について非ゼロとすることが可能である、前記補正手段と、
    （ｄ）前記補正されたＨＦ信号を組み合わせて、パルス反響ノイズを抑制する少なくとも１つのノイズ抑制ＨＦ信号を形成する処理手段と、
    を備える機器。
21. 前記送信手段は、異なるＬＦパルスを有する少なくとも３つのパルス合成物を前記対象物に向けて送信する手段を含み、
    前記（ｃ）および（ｄ）のステップがさらに、
    （ａ）前記ＨＦ受信信号を補正して組み合わせることにより少なくとも２つのノイズ抑制ＨＦ信号を形成する手段と、
    （ｂ）前記少なくとも２つのノイズ抑制ＨＦ信号に対して、
    （ｉ）高速時間（深度−時間）中の補正遅延を使用した遅延補正と、
    （ｉｉ）高速時間中のスペックル補正と、
    のうちの少なくとも一方を含む処理をさらに行うことによって、少なくとも２つの補正されたノイズ抑制ＨＦ信号を形成する手段と、
    （ｃ）前記補正されたノイズ抑制ＨＦ信号を組み合わせることで、線形散乱成分を抑制して非線形測定または画像ＨＦ信号を形成する手段と、
    を含む、請求項２０に記載の機器。
22. 前記高速時間中のスペックル補正のためのフィルタの形態による手段を含む、請求項２０または２１に記載の機器。
23. 前記高速時間中における前記フィルタは前記信号の帯域幅を低減するバンドパスフィルタである、請求項２２に記載の機器。
24. 前記ＨＦ送信手段、ＨＦ受信手段、ＨＦビーム形成手段は、ゼロＬＦパルスについて、等級Ｉおよび等級ＩＩの３次散乱ノイズ間の差を最小化するための、ＨＦ送信ビームとＨＦ受信ビームを整合させる手段を備えている、請求項２１に記載の機器。
25. 前記送信手段、ＨＦ受信手段、ＨＦビーム形成手段は、
    異なる送信ビーム方向を有し、当該異なる方向においてＨＦ受信信号を形成するための整合するＨＦ受信ビームを持った多重パルス合成物を送信する手段と、
    少なくとも１つの深度について前記異なる方向からのＨＦ受信信号のトランスバーサルフィルタリングを行うことで、前記少なくとも１つの深度に合成ＨＦ画像ビーム焦点を有する合成ＨＦ受信信号を取得し、請求項２０の上記（ｃ）および（ｄ）に従って前記合成ＨＦ受信信号をさらに処理する手段と、
    を備えている、請求項２４に記載の機器。
26. （ａ）前記送信手段は、複数のパルス合成物を異なる方向で前記対象物に向けて送信することが可能であり、
    （ｂ）前記ＨＦ受信手段は、各ＨＦ受信アレイ素子および各送信されたパルス合成物について、ＨＦ受信アレイ素子信号を受信および記憶する手段を備え、
    （ｃ）前記ＨＦビーム形成手段は、像点群において前記送信されたパルス合成物からの前記ＨＦ受信アレイ素子信号どうしを組み合わせて、合成ＨＦ送信・受信ビームを有する合成ＨＦ受信信号を像点毎に提供する手段を備え、
    前記合成ＨＦ送信・受信ビームは、前記合成ＨＦ受信信号内の等級Ｉ、等級ＩＩの３次散乱ノイズ−信号間の差が、ゼロＬＦパルスを持つパルス合成物の各像点において実質的に最小化されるように構築される、請求項２０に記載の機器。
27. 前記送信手段は、少なくとも一方向において実質的に平坦な波面を有するＬＦおよびＨＦパルス波を送信可能とする、請求項２６に記載の機器。
28. 前記補正遅延とスペックル補正とのうちの少なくとも一方を推定する推定手段を備える請求項２０または２１に記載の機器。
29. 前記推定手段は、（ｉ）ＨＦ受信信号遅延、および（ｉｉ）ＨＦ受信信号における多重散乱したノイズ信号成分のスペックルのうちの少なくとも一方においてＬＦパルスが生成した変化の数学的モデルを使用する、請求項２８に記載の機器。
30. 前記推定手段は、
    （ａ）実際の送信ＬＦ／ＨＦパルス合成物と定義された対象物材料パラメータとを用いて前方伝播ＨＦパルスのための非線形波方程式のシミュレーションを行い、シミュレートされたＨＦパルスについての非線形伝播遅延およびパルス形状歪みを取得する手段と、
    （ｂ）前記測定されたＨＦ受信信号から、ビームに沿った深度に応じた相対反射係数に関連したパラメータを取得する手段と、
    （ｃ）上記（ａ）で取得した前記シミュレーションされたＨＦパルスについての前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みのうちの一方または両方と、上記（ｂ）で取得した前記深度に応じた相対反射係数に関連した前記パラメータとを多重散乱ＨＦノイズ信号のための数学的モデルにおいて組み合わせることを含む工程にて、前記補正遅延推定およびスペックル補正フィルタ推定を行う手段と
    を備える、請求項２９に記載の機器。
31. 前記推定手段は、前記処理されたＨＦ受信信号において（ｉ）パルス反響ノイズおよび（ｉｉ）１次線形散乱成分のうちの一方または両方の抑制を増大させるように前記定義された対象物材料パラメータを調整する手段を備え、当該調整は、
    （ｉ）表示された画像の観察に基づいた手動調整と、
    （ｉｉ）画像領域内の処理されたＨＦ受信信号の機能を最適化するための自動調整と、
    のうちの一方または両方によって実行される、請求項３０に記載の機器。
32. 実際の送信ＬＦ／ＨＦパルス合成物と定義された対象物材料パラメータとを用いて前方伝播ＨＦパルスのための非線形波方程式のシミュレーションを行う前記手段は、定義された異なる対象物材料パラメータによる、前記非線形伝播遅延および前記前方伝播パルスのパルス形状歪みのうちの少なくとも一方のシミュレーションを記憶するための手段を備え、前記シミュレーションは前記測定の前に実行され、前記推定する工程において、前記定義された対象物材料パラメータのためのシミュレーションが、前記定義されたパラメータに関連付けされたメモリアドレスに基づいてメモリから取り出される、請求項３０に記載の機器。
33. 前記シミュレーションを行う手段は、前記ＬＦパルスおよび定義された対象物材料パラメータに依存した前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みの級数展開の係数を計算および記憶して、所与の送信されたＬＦパルスおよび定義された対象物材料パラメータについて、前記非線形伝播遅延およびパルス形状歪みを、前記級数展開の前記記憶された係数を利用した当該級数展開によって推定する手段を備える、請求項３０に記載の機器。
34. 前記送信手段は、前記送信されたＨＦパルスの前記非線形伝播遅延τ（ｔ）が前記高速時間ｔで実質的に線形に変化し、かつ前記高速時間ｔにおけるパルス反響ノイズの抑制のために前記補正遅延がτ（ｔ）／２で近似されるように、前記ＬＦおよびＨＦ送信開口を定義することを可能にする、請求項２０に記載の機器。
35. 前記補正手段は、非ゼロＬＦパルスで取得された同じＨＦ受信信号を２つの異なる補正遅延によって遅延補正することにより２つの補正されたＨＦ信号を提供するものであり、前記２つの補正されたＨＦ信号が組み合わされることによりノイズ抑制ＨＦ信号が提供される、請求項２０に記載の機器。
36. 前記ＬＦパルスを送信しない領域をその中心の周りに有するＬＦアレイ開口を取得するように送信ＬＦアレイ開口を選択して、共伝播する前記ＨＦパルスによって観察される前記ＬＦパルスによる前記対象物材料パラメータの操作性が前記ＨＦアレイ開口の近似場領域内で低くなるようにする手段を含む、請求項２０に記載の機器。
37. 前記ノイズ抑制ＨＦ信号は、波動伝播速度における空間変動による材料の波面収差補正を推定する工程において使用される、請求項１に記載の方法。
38. 波動伝播速度における空間変動による材料の波面収差補正を推定する手段と、
    前記ＨＦ受信素子信号の波面収差を補正する手段と、
    を備える請求項２１に記載の機器。