KR101631474B1 - 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법 - Google Patents

디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법 Download PDF

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KR101631474B1 KR1020150006123A KR20150006123A KR101631474B1 KR 101631474 B1 KR101631474 B1 KR 101631474B1 KR 1020150006123 A KR1020150006123 A KR 1020150006123A KR 20150006123 A KR20150006123 A KR 20150006123A KR 101631474 B1 KR101631474 B1 KR 101631474B1
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Abstract

디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 컴퓨터 구현 방법으로서, 사용자 정의 2차원 이미지(User defined two dimensional image)를 수신하는 단계; 지정된 기하 형태 및 기하 매개 변수에 상응하는 바탕 기하를 생성하는 단계-여기서, 상기 기하 매개 변수는, 상기 지정된 기하 형태에 관한 바탕 기하의 기하학적 정보를 정의하는데 필요한 매개 변수임-; 편미분 방정식(Partial differential equation)을 이용한 편미분 처리를 통해 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지를 가공하여, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성에 이용될 상세 기하 정보(detailed geometric information)를 생성하는 단계; 및 상기 생성된 상세 기하 정보를 상기 바탕 기하에 반영하여, 디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 단계를 포함하는 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법이 제공된다.

Description

디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법{THREE DIMENSIONAL MODEL CREATING METHOD FOR DIGITAL MANUFACTURE}
본 발명은 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 사용자에 의해 정의된 2차원 데이터를 이용하여 3D 프린팅 등의 디지털 제조가 가능한 3차원 모델을 생성하는 방법에 관한 것이다.
2차원 데이터를 이용하여 3차원 모델을 생성하는 방법과 관련된 선행 기술로는 아래와 같은 특허문헌들이 존재한다. 그러나 하기 기재의 선행특허문헌들에서는 3D 프린터를 통한 3D 프린팅 등과 같은 디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 방법에 관해서는 개시하고 있지 않다. 따라서, 사용자에 의해 정의된 2차원 데이터를 이용하되, 이를 3D 프린팅 등의 디지털 제조에 적합한 3차원 모델을 생성하는 방법에 관한 기술이 요구된다.
1. 한국특허공개 제10-2006-0084613호, "3D 제작과 디스플레이 방법" 2. 한국특허공개 제10-2012-0121034호, "2차원 영상으로부터 사전입력을 통한 3차원 얼굴형상의 획득 장치" 3. 한국특허공개 제10-2013-0030919호, "2차원 이미지를 3차원 이미지로 변환하는 이미지 변환 방법"
본 발명은 사용자에 의해 정의된 2차원 데이터를 이용하여 3D 프린팅 등의 디지털 제조가 가능한 3차원 모델을 생성하는 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 컴퓨터 구현 방법으로서, 사용자 정의 2차원 이미지(User defined two dimensional image)를 수신하는 단계; 지정된 기하 형태 및 기하 매개 변수에 상응하는 바탕 기하를 생성하는 단계-여기서, 상기 기하 매개 변수는, 상기 지정된 기하 형태에 관한 바탕 기하의 기하학적 정보를 정의하는데 필요한 매개 변수임-; 편미분 방정식(Partial differential equation)을 이용한 편미분 처리를 통해 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지를 가공하여, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성에 이용될 상세 기하 정보(detailed geometric information)를 생성하는 단계; 및 상기 생성된 상세 기하 정보를 상기 바탕 기하에 반영하여, 디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 단계를 포함하는 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지는, 2차원 이미지의 각 픽셀의 색상 값 및 스무딩(smoothing) 강도 조절 계수를 변수로 포함하는 하기 수학식 1의 다변수 포아송 방정식(Poisson Equation)을 이용한 편미분 처리를 통해 가공될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112015003464962-pat00001

여기서,
Figure 112016010009595-pat00002
는 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지 상의 임의의 일 지점의 픽셀 좌표를 표현한 벡터이고,
Figure 112016010009595-pat00003
는 편미분 연산자를 나타내며,
Figure 112016010009595-pat00004
는 해당 픽셀의 색상 값을 나타내는 벡터 또는 스칼라(scalar) 값이고,
Figure 112016010009595-pat00005
는 해당 픽셀에 적용될 스무딩 강도를 조절하기 위한 가변 계수의 벡터 또는 스칼라 값이고,
Figure 112016010009595-pat00041
는 상기 다변수 포아송 방정식에 관한 수치 해를 구하기 위해 사용자에 의해 설정되는 임의의 상수항(constant term)임.
일 실시예에서, 상기 스무딩 강도 조절 계수는, 상기 상세 기하 정보에 따라 상기 사용자정의 2차원 이미지가 전사(轉寫)될 상기 바탕 기하의 두께, 상기 바탕 기하의 높이 및 폭, 상기 바탕 기하의 기하 형태에 따른 곡률(curvature) 중 적어도 하나의 기하학적 특징을 반영하여 결정될 수 있다.
일 실시예에서, 디지털 제조 방식으로서 3D 프린터가 이용되는 경우,
상기 스무딩 강도 조절 계수는, 상기 3D 프린터에 의해 구현 가능한 최대 해상도, 상기 3D 프린터에 의한 단위 적층 두께, 상기 3D 프린터의 적층 방향을 고려할 때 설정되는 상기 바탕 기하의 중력 방향, 상기 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 전사되는 방향에 따른 2차원 이미지 상의 픽셀 간 상대적 방향 중 적어도 하나를 반영하여 결정될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 다변수 포아송 방적식을 이용한 편미분 처리는,
2차원 이미지 공간 상에서 균일한 스무딩 처리가 이루어지도록, 상기 사용자 정의 2차원 이미지 상의 모든 픽셀에 대하여 상기 스무딩 강도 조절 계수를 동일 상수 값으로 설정함에 의해 이루어질 수 있다.
일 실시예에서, 상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리는,
상기 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 전사되는 방향을 고려할 때, 2차원 이미지 상의 픽셀 간 상대적 방향이 상기 바탕 기하의 중력 방향에 상응하는 방향을 갖는 경우에만 상기 스무딩 강도 조절 계수를 통한 스무딩 처리가 이루어지도록 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리는,
디리슐레(Dirichlet) 경계 조건에 따라 특정 색상 값을 갖는 픽셀은 고정시킨 상태에서 나머지 색상 값을 갖는 픽셀들에 대해서 상기 스무딩 강도 조절 계수를 통한 스무딩 처리가 이루어지도록 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리는,
노이먼(Neumann) 경계 조건에 따라 상기
Figure 112016010009595-pat00006
의 도함수가 특정 상수(constant) 값을 갖도록 설정함으로써, 상기 사용자 정의 2차원 이미지의 각 픽셀에 대하여 각각 적용될 상기 스무딩 강도 조절 계수에 따른 스무딩 변화가 이루어지도록 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 상세 기하 정보는, 상기 가공된 사용자 정의 2차원 이미지에 대한 컬러 맵(color map), 두께 맵(depth map), 편차 맵(deviation map) 중 적어도 하나로 표현될 수 있다. 여기서, 상기 컬러 맵은 상기 바탕 기하에 입혀질 상기 사용자 정의 2차원 이미지의 픽셀 별 색상을 정의한 맵을 나타내고, 상기 두께 맵은 상기 사용자 정의 2차원 이미지에 의해 상기 바탕 기하의 표면에 입혀질 문양의 두께를 정의한 맵을 나타내고, 상기 편차 맵은 상기 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 입혀질 때 인접 픽셀 간의 컬러 편차, 두께 편차, 기하 형태 및 곡률 중 적어도 하나에 따라 발생하는 좌표 편차 중 적어도 하나에 따른 편차 정보를 정의한 맵을 나타낼 수 있다.
일 실시예에서, 상기 상세 기하 정보를 생성하는 단계는,
디지털 제조시의 중력 방향 및 설정된 단위 적층 두께에 따른 제조물 변형 정도를 고려하여, 상기 바탕 기하의 표면에서 상기 중력 방향에 수직한 방향으로 형성될 두께 부위에 관한 픽셀 위치를 상기 중력 방향과 반대 반향으로 상기 변형 정도만큼 변경하여 상기 상세 기하 정보를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 사용자가 3D 프린터 등을 이용한 디지털 제조 방식으로 제품을 생산하고자 할 때, 사용자에 의해 정의된 2차원 데이터로부터 디지털 제조가 가능한 3차원 모델을 손쉽게 생성할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 의하면, 3D 프린팅에 최적화된 3D 모델을 최소한의 사용자의 개입으로도 생성해냄으로써, 사용자 주문형 디지털 제조의 효율성을 극대화시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법이 적용된 디지털 제조 절차 전반에 관한 순서도.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법에서 PDE 처리기를 통한 편미분 처리에 관한 순서도.
도 3은 다변수 포아송 방정식에 유한 차분법을 적용할 때, 2차원 이미지 상의 임의의 1 픽셀에 대해서 주변 픽셀 값의 관계를 도식화한 예시 도면.
도 4는 사용자 정의 2차원 이미지를 예시한 도면.
도 5는 사용자 정의 2차원 이미지를 그대로 3차원 모델 생성에 사용한 경우를 예시한 도면.
도 6은 사용자 정의 2차원 이미지를 PDE 처리기를 통해 이미지 가공하여 3차원 모델 생성에 사용한 경우를 예시한 도면.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 본 명세서의 설명 과정에서 이용되는 숫자(예를 들어, 제1, 제2 등)는 하나의 구성요소를 다른 구성요소와 구분하기 위한 식별기호에 불과하다.
또한, 본 명세서에서, 일 구성요소가 다른 구성요소와 "연결된다" 거나 "접속된다" 등으로 언급된 때에는, 상기 일 구성요소가 상기 다른 구성요소와 직접 연결되거나 또는 직접 접속될 수도 있지만, 특별히 반대되는 기재가 존재하지 않는 이상, 중간에 또 다른 구성요소를 매개하여 연결되거나 또는 접속될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법은, 사용자에 의해 정의된 사용자 정의 2차원 이미지를 이용하고, 사용자에 의해 선택되거나 또는 모델/제품 라이브러리(도 1의 도면부호 100 참조)에 사전 셋팅된 기하 형태 또는/및 기하 매개 변수를 이용하여 사용자의 개입을 최소화한 상태로 디지털 제조가 가능한 3차원 모델을 생성하는 것을 특징으로 한다. 또한 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법은, PDE 처리기(도 1의 도면부호 140 참조)를 통해서 사용자 정의 2차원 이미지를 편미분 처리를 통해 이미지 가공함으로써 디지털 제조에 적합한 3차원 모델을 생성하는데 이용하는 것을 특징으로 한다. 이는 이하 도 1 및 도 2의 상세한 설명을 통해 명확히 이해될 수 있을 것이다.
여기서, 디지털 제조는 본 발명의 실시예에 따라 생성될 3차원 모델을 적용하여 제조물 생산에 응용될 수 있는 다양한 디지털 제조 방법들을 포괄하나, 본 실시예에서는 3D 프린터를 이용한 3D 프린팅 방법을 이용하여 디지털 제조가 이루어지는 경우를 중심으로 설명하기로 한다.
이하, 도 1을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법을 포함한 디지털 제조 절차 전반에 관하여 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법이 적용된 디지털 제조 절차 전반에 관한 순서도이다. 도 1의 설명 과정에서 도 4 함께 참조한다. 여기서, 도 4는 사용자 정의 2차원 이미지를 예시한 도면이다.
도 1의 단계 S110에서, 사용자 정의 2차원 이미지를 수신한다.
여기서, 사용자 정의 2차원 이미지는, 사용자가 직접 그린 손 그림, 사용자가 촬영한 사진, 사용자가 웹 상의 사진 갤러리를 통해 다운로드 받은 사진, 사용자에 의해 편집된 이미지, 동영상의 캡쳐 화면 등과 같이 사용자에 의해 선택되어, 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조가 가능한 3차원 모델 생성 방법을 실행하는 시스템(이하, 이를 3차원 모델 생성 시스템이라 통칭함)을 통해 입력된 이미지 정보일 수 있다.
이에 관한 일 예가 도 4에 도시되어 있다. 도 4는 웹 상에 개시된 할로윈 관련 무늬들을 사용자가 이어붙여 만든 사용자 정의 2차원 이미지를 예시하고 있다.
또한 본 명세서에서, 사용자 정의 2차원 이미지는, 본 발명의 실시예를 구현하는 3차원 모델 생성 시스템에 사용자가 입력한 데이터 자체가 2차원 이미지인 경우 그 입력된 2차원 이미지 자체를 지칭하는 용어가 될 것이나, 사용자가 입력한 데이터를 상기 3차원 모델 생성 시스템에서 2차원 이미지로 생성(또는 변환)한 경우를 모두 통칭하는 용어로 사용된다. 예를 들어, 사용자는 상기 3차원 모델 생성 시스템의 UI(User Interface) 를 통해 단순히 바탕 기하에 넣을 텍스트 데이터(일 예로, 연인 사이인 남녀의 성명 이니셜)만을 입력할 수 있고, 이를 상기 3차원 모델 생성 시스템에서 2차원 이미지로 이미지 변환 처리를 하여 상기 사용자 정의 2차원 이미지를 생성하는 방식으로도 구현 가능하다.
일 실시예에서, 상기 사용자 정의 2차원 이미지는, 상기 3차원 모델 생성 시스템에서 제공하는 UI 상에서, 해당 2차원 이미지를 화면 일 영역에 로딩된 이후, 사용자가 해당 2차원 이미지를 3차원 모델 생성 영역으로 드래그 & 드롭하는 간단한 동작만으로 상기 3차원 모델 생성 시스템을 통해 수신될 수 있다.
도 1의 단계 S115에서, 기하 형태 및 기하 매개 변수를 지정한다. 이는 디지털 제조할 제조물의 형태를 결정(즉, 디지털 제조될 제조물에 사용자 정의 2차원 이미지가 입혀지기 전의 바탕 기하를 결정)하기 위한 절차이다.
여기서, 기하 형태는, 바탕 기하의 추상적 형태를 정의하기 위한 것으로서, 이는 모델/제품 라이브러리(100)에 정의되어 있을 수 있다. 즉, 모델/제품 라이브러리(100)에는 사용자가 선택 가능한 바탕 기하의 추상적 형태가 미리 저장되어 있고, 이 중 어느 하나를 사용자가 선택할 수 있다.
이러한 바탕 기하의 기하 형태로서, 도 5 및 도 6에는 속이 비어 있는 원통형(cylinder type) lithophane(부조와 같은 조각품 혹은 투명 조각품)이 예시되고 있지만, 모델/제품 라이브러리(100)에는 이외에도 다양한 기하 형태가 미리 저장되어 있을 수 있다. 예를 들어, 사면체, 육면체, 구 형태 등의 다양한 기본 기하 형태가 존재할 수 있으며, 속이 비어 있는 형태, 일부 찌그러진 형태 등의 기본 기하 형태의 변형 형태가 존재할 수 있다. 이때, 바탕 기하의 기하 형태는 반드시 그 바탕 기하 자체가 3차원 형상을 가질 필요는 없으며, 2차원의 평판 형태를 가질 수도 있다. 평판 형태를 갖더라도 향후 기하 매개 변수의 지정(예를 들어, 평판의 두께 지정)에 의해 또는 해당 바탕 기하에 입혀질 가공된(편미분 처리된) 사용자 정의 2차원 이미지에 생성된 두께에 의해 3차원 모델로 생성될 수도 있기 때문이다.
또한 여기서, 기하 매개 변수는, 상기 지정된 기하 형태에 관한 바탕 기하의 기하학적 정보를 정의하는데 필요한 매개 변수를 의미한다. 즉, 기하 매개 변수는 미리 추상적으로 정의된 바탕 기하를 구체화하기 위한 매개 변수를 지칭하는 것으로서, 이 또한 모델/제품 라이브러리(100)에 미리 정의되어 있을 수 있다.
따라서, 사용자는 모델/제품 라이브러리(100)를 참조하여 해당 라이브러리에 정의된 추상적인 기하 형태를 선택한 후, 그 추상적 기하 형태를 구체화할 매개 변수를 지정함으로써, 구체적인 바탕 기하가 생성될 수 있도록 할 수 있다. 이러한 기하 매개 변수는, 생성할 바탕 기하의 높이, 반지름(구 형태인 경우), 장방 길이 및 단방 길이(원통 형태의 경우), 곡률, 두께(속이 빈 상태의 바탕 기하인 경우 표면 두께 또는 평판인 경우) 등 다양할 수 있다.
상술한 기하 형태 또는/및 기하 매개 변수는 사용자가 모델/제품 라이브러리(100)를 참조하여 직접 선택(지정)할 수도 있지만, 사용자에 의한 선택이 없는 경우에는 모델/제품 라이브러리(100)에 기본 셋팅된 기하 형태 및 기하 매개 변수가 자동 지정될 수도 있다. 물론 사용자가 기하 형태만을 선택하면, 그 기하 형태에 적합한(또는 최적인) 기하 매개 변수는 모델/제품 라이브러리(100)를 통해서 자동 지정되는 방식도 가능하다. 후자의 방식에 의할 경우, 상기 3차원 모델 생성 시스템은 UI 화면 구성을 통해서 사용자가 최소한의 기하 매개 변수만을 선택하여도 되도록 유도할 수도 있다.
이와 같이 모델/제품 라이브러리(100)에는 서비스 제공자가 미리 정의해 놓은 기하 형태와 구체적 기하학적 정보를 구성하기 위한 기하 매개 변수들 그리고 그러한 기하 정보를 바탕으로 3D 모델을 생성할 때(즉, 3D 프린팅 등 디지털 제조를 위한 3D 모델을 생성할 때) 최적화된 가공 정보들을 미리 가지고 있을 수 있다. 즉, 모델/제품 라이브러리(100)에는 일반적으로 디지털 제조에 적합한 3D 모델 생성에 필요한 매개 변수들의 집합을 미리 가지고 있기 때문에, 대부분의 경우 사용자는 기본적으로 주어지는 기하 매개 변수들을 그대로 이용할 수 있다. 이때, 보다 구체적인 조절을 원하는 사용자들의 경우 기하 매개 변수들을 직접 조절하면 된다. 이에 따라, 본 발명의 실시예예서는 사용자에 의한 개입이 최소화한 상태에서도 디지털 제조에 적합한 3D 모델을 생성하는데 필요한 기하 정보들이 선택될 수 있는 이점이 있다. 이상에서는 바탕 기하의 구체적 형태를 정의하기 위한 기하 매개 변수의 지정의 케이스를 중심으로 설명하였지만, 사용자는 기하 매개 변수의 지정을 통해서 바탕 기하에 입혀질 상기 사용자 정의 2차원 이미지의 두께(예를 들어, 바탕 기하의 표면에 양각 형태로 사용자 정의 2차원 이미지가 전사(轉寫)되는 경우 그 양각될 두께)를 직접 지정할 수도 있다. 물론 이 또한 사용자에 의한 직접 지정이 아닌, 모델/제품 라이브러리(100)에 셋팅된 기본 두께로 자동 지정될 수도 있음은 앞서 설명한 바와 동일하다.
상술한 단계 S115에 따라 기하 형태 및 기하 매개 변수가 지정되면, 도 1의 단계 S130에서 바탕 기하 생성기(120)에서는 해당 기하 형태에 지정된 기하 매개 변수를 적용하여 구체적 바탕 기하를 생성한다.
이와 같이 바탕 기하가 생성되면, PDE 처리기(140)에서는 앞선 단계 S115을 통해 생성된 바탕 기하에 관한 기하학적 정보 또는 특징을 함께 고려하여, 사용자 정의 2차원 이미지에 관하여 편미분 방정식(Partial differential equation)을 이용한 편미분 처리를 수행한다. 여기서, PDE 처리기(140)의 편미분 처리를 통한 이미지 가공은, 디지털 제조에 적합한 3차원 모델을 생성하기 위한 과정이다(도 1의 단계 S120 참조). 따라서 PDE 처리기(140)를 통한 사용자 정의 2차원 이미지의 편미분 처리 과정에는, 상기 바탕 기하의 특징 이외에도, 디지털 제조(본 실시예에서는 3D 프린팅)에 영향을 주는 여러 가지 요소(예를 들어, 3D 프린터에서 구현 가능한 최대 해상도, 단위 적층 두께 등과 같은 H/W 사양, 3D 프린터의 적층 방향에 따른 중력 방향 등)도 함께 고려될 수 있다. 이외에도 디지털 제조품의 후처리 과정에서 일어나는 열 처리 또는 화학 처리에 따른 변형도 함께 고려할 수 있다.
이러한 PDE 처리기(140)를 통한 이미지 가공에 대해서는 이후 도 2를 통해서 보다 구체적으로 후술하기로 한다.
PDE 처리기(140)를 통한 이미지 가공이 완료되면, 단계 S140에서 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성에 이용될 상세 기하 정보(detailed geometric information)를 생성한다. 여기서, 상세 기하 정보는 3차원 모델링 과정에서 바탕 기하의 상세도를 높여주는 정보로서, PDE 처리기(140)에 의해 가공된 사용자 정의 2차원 이미지가 컬러 맵(color map), 두께 맵(depth map), 편차 맵(deviation map) 등으로 표현된 것일 수 있다.
여기서, 컬러 맵은 3D 프린터가 색상 분말을 이용하여 컬러 프린팅이 가능한 프린터인 경우 바탕 기하에 입혀질 사용자 정의 2차원 이미지의 픽셀 별 색상(즉, 픽셀 간 color variation)을 정의한 맵을 지칭한다. 두께 맵은 상기 사용자 정의 2차원 이미지에 의해 상기 바탕 기하의 표면에 입혀질 문양의 두께를 정의한 맵(즉, 바탕 기하의 표면에 문양의 두께를 얼마나 줄 것인가에 관한 정보를 정의한 맵)을 지칭하며, 편차 맵은 상기 가공된 사용자 정의 2차원 이미지가 바탕 기하에 입혀질 때의 인접 픽셀 간의 컬러 편차, 두께 편차, 기하 형태 또는/및 곡률 등에 따른 좌표 편차 등의 다양한 편차 정보를 정의한 맵을 지칭한다.
3D 모델 생성기(160)는, 앞선 단계 S140에서 생성된 상세 기하 정보와 앞선 단계 S130에서 생성된 바탕 기하를 이용하여, 상기 상세 기하 정보를 상기 바탕 기하에 반영(즉, 결합 또는 합성)하여 3차원 모델을 생성한다.
이때, 생성된 3차원 모델은 3D 모델 생성기(160)를 통해서 stl 파일, obj 파일 등 3차원 모델 정보를 정의하는 특정 데이터 포맷의 파일로 생성될 수 있다. 이러한 stl 파일, obj 파일은 표면 정보로서 3차원 모델을 정의하는 방식으로서, 3차원 모델을 정의하기 위해 트라이앵글 메쉬(triangle mesh)의 3개의 꼭지점(vertex)의 위치, stl 파일의 경우 그 면에서의 법선(face normal), obj 파일의 경우 각 꼭지점에서의 법선(vertex normal) 등의 정보를 포함한다. 이외에도 생성된 3차원 모델을 정의하는 방식으로서, level-set 등의 부피 정보를 이용하거나, Boolean과 같은 입체 기하학 정보(solid geometry)를 이용하는 방식도 가능할 것이다.
상술한 과정을 통해서, 본 발명의 실시예에 따라 디지털 제조에 적합한 3차원 모델이 생성되면, 그 생성된 3차원 모델 정보는 디지털 제조에 이용될 수 있다.
다만, 도 1에서는 3D 프린터를 통한 디지털 제조를 예시하고 있는 바, 생성된 3차원 모델 정보를 3D 프린터에서 읽어 들일 수 있는 정보로 가공하기 위한 절차를 더 거치고 있다(디지털 제조 정보 생성기(180)를 통한 도 1의 단계 S160 참조). 즉, 3D 프린터에서는 제조물을 적층 방식으로 생산하므로, 단위 적층 두께에 상응하여 3차원 모델을 각각 슬라이싱(slicing)시킨 상태의 디지털 제조 정보가 필요하다. 여기서, 디지털 제조 정보는 디지털 가공 기기(3D 프린터, CNC 등)의 제어 정보이다. 일 예로 상용 3D 프린터의 경우 디지털 제조 정보는 상용 slicer 프로그램(예를 들어, Cura, Kisslicer, Slic3r 등)에 의해 생성되는 G-code 일 수 있다.
위와 같이 생성된 디지털 제조 정보는 3D 프린터 등 디지털 제조 장치(도 1의 도면부호 200 참조)에서 제품 출력(생산)에 이용될 수 있으며, 생산된 제조품은 필요에 따라 직접 또는 후 처리 장치(도 1의 도면부호 200 참조)의해 후가공됨으로써 제품을 완성할 수 있다.
이상에서는 도 1을 참조하여, 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법을 포함하는 디지털 제조 절차 전반에 관하여 설명하였는 바, 이하에서는 도 2를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 3차원 모델 생성 방법 중에서도 핵심적 특징을 갖고 있는 PDE 처리기(400)에서의 2차원 이미지의 편미분 처리(이미지 가공)에 대하여 보다 구체적으로 설명하기로 한다.
본 발명에 관한 이해를 돕기 위해서, 도 2의 설명에 앞서, PDE 처리기(400)에서 편미분 처리를 수행하는 목적에 대하여 설명하면 다음과 같다. 이의 설명 과정에 도 5 및 도 6을 함께 참조한다. 여기서, 도 5는 사용자 정의 2차원 이미지를 그대로 3차원 모델 생성에 사용한 경우를 예시한 도면이고, 도 6은 사용자 정의 2차원 이미지를 PDE 처리기를 통해 이미지 가공하여 3차원 모델 생성에 사용한 경우를 예시한 도면이다.
사용자로부터 정의된 2차원 이미지를 그대로 3차원 모델 생성에 필요한 상세 기하 정보의 생성에 사용할 경우 3D 프린팅 등 디지털 제조에 적합하지 않을 수 있다. 일 예로, 앞서 제시한 원통 형태의 lithophane의 경우, 사용자 정의 2차원 이미지가 3차원 맵핑될 때 원통 형태의 바탕 기하의 표면에 형성되는 문양들이 중력에 수직 방향으로 생성되기 때문에 상당히 많은 수의 서포터가 필요하다. 앞선 설명에서의 서포터란 중력 반대 방향으로 적층하는 FDM 방식의 3D 프린터 등에서는 3D 프린팅을 위해 최종 결과물에는 존재하지 않는 지지 구조를 추가하게 되는데, 이러한 지지체를 의미한다. 이러한 서포터는 3D 프린팅 이후 마지막 단계에서 제거한다.
따라서, 사용자로부터 정의된 2차원 이미지를 그대로 3차원 모델 생성에 필요한 상세 기하 정보의 생성에 사용할 경우 인쇄면의 품질이 나빠질 뿐만 아니라 긴 시간의 수작업을 추가로 필요로 하기 때문에 가공 비용도 크게 상승하게 된다. 이에 관한 예시로서, 도 5에는 사용자 정의 2차원 이미지(도 4에서 정의한 의미지)가 그대로 3차원 모델 생성에 이용되어 원통 형태의 바탕 기하의 표면에 적용된 예가 도시되어 있다.
따라서, PDE 처리기(400)를 통한 편미분 처리)의 목적은, 수신된 사용자 정의 2차원 이미지를 디지털 제조에 적합한 형태로 가공하기 위함이다. 일 예로, 도 6에는 PDE 처리기(400)를 통해서 사용자 정의 2차원 이미지를 디지털 제조에 적합한 형태로 가공하는 방식으로서, 원통 형태의 바탕 기하의 표면에 수직으로(즉, 3D 프린터에 의한 적층 방향을 고려할 때의 바탕 기하의 중력 방향에 수직으로) 형성될 두께 부분에 대하여 스무딩(smoothing) 처리를 한 예가 도시되어 있다. 이와 같은 편미분 방정식을 통한 스무딩 처리를 수행함으로써, 3D 프린팅 과정에서 생성될 서포터의 수를 줄여 후 가공 절차를 간소화할 수 있다.
PDE 처리기(140)의 편미분 처리에는 Heat equation, Diffusion equation, Navier-Strokes equation 등의 편미분 방정식(Partial differential equation)이 이용될 수 있으나, 이하 도 2에서는 편미분 방정식으로서 다변수의 포아송 방정식(Poisson equation)이 이용되는 경우를 중심으로 본 발명의 실시예를 설명하기로 한다. 이때, 사용되는 편미분 방정식의 파라미터들은 디지털 제조에 영향을 주는 요소들의 선형적/비선형적 함수로서 결정될 수 있으며, 다양한 실험과 고찰에 따라 결정된 형태로 모델/제품 라이브러리(100)에 탑재될 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법에서 PDE 처리기를 통한 편미분 처리에 관한 순서도이다. 이하, 도 2의 설명 과정에서 도 3을 함께 참조한다. 여기서, 도 3은 다변수 포아송 방정식에 유한 차분법을 적용할 때, 2차원 이미지 상의 임의의 1 픽셀에 대해서 주변 픽셀 값의 관계를 도식화한 예시 도면이다.
단계 S121에서, PDE 처리기(140)는 하기 수학식 1의 다변수 포아송 방정식을 구성한다.
Figure 112015003464962-pat00007
여기서,
Figure 112016010009595-pat00008
는 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지 상의 임의의 1 지점의 픽셀 좌표를 표현한 벡터이고,
Figure 112016010009595-pat00009
는 편미분 연산자를 나타내며,
Figure 112016010009595-pat00010
는 해당 픽셀의 색상 값을 나타내는 벡터 또는 스칼라(scalar) 값이고,
Figure 112016010009595-pat00011
는 해당 픽셀에 적용될 스무딩 강도를 조절하기 위한 가변 계수의 벡터 또는 스칼라 값을 의미한다. 또한,
Figure 112016010009595-pat00042
는 상기 다변수 포아송 방정식에 관한 수치 해를 구하기 위해 사용자에 의해 설정되는 임의의 상수항(constant term)이다. 익히 알려진 바와 같이, 포아송 방정식의 형태에서 상기
Figure 112016010009595-pat00043
가 특히 0의 값으로 설정되는 케이스를 라플라스 방정식(Laplace equation)이라 일컫는다.
상기 다변수 포아송 방정식에서, 벡터
Figure 112016010009595-pat00012
는 사용자 정의 2차원 이미지 상의 한 점으로서, 향후 3차원 모델 생성기(160)에 의해 바탕 기하 위의 한 점으로 맵핑된다.
그리고
Figure 112015003464962-pat00013
는 해당 픽셀의 색상 값을 나타내는 것으로서, 사용자 정의 2차원 이미지가 컬러 이미지인 경우 해당 색상 값(예를 들어, RGBA 값)을 그대로 사용할 수 있다. 물론,
Figure 112015003464962-pat00014
는 해당 색상 값을 흑백의 그레이 스케일의 값으로서 변환하여 사용할 수도 있을 것이다.
그리고
Figure 112015003464962-pat00015
는 해당 픽셀에 적용될 스무딩 강도를 조절하기 위한 스무딩 강도 조절 계수이다. 본 발명의 실시예에서는 상기 스무딩 강도 조절 계수를 적절히 조절함으로써 디지털 제조에 적합한 상태를 갖는 2차원 이미지의 가공 처리를 수행하게 된다. 이때,
Figure 112015003464962-pat00016
가 벡터로 표현되는 경우에는
Figure 112015003464962-pat00017
도 동일 차수의 벡터 값이 되고,
Figure 112015003464962-pat00018
가 스칼라(예를 들어, 흑백)로 표현되는 경우에는
Figure 112015003464962-pat00019
도 스칼라 값이 된다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 실시예에서는, 편미분 처리를 통한 이미지 가공을 위해서(도 2의 단계 S129 참조), 2차원 이미지의 각 픽셀의 색상 값 및 스무딩(smoothing) 강도 조절 계수를 변수로 포함하는 다변수 포아송 방정식을 이용한다.
이러한 다변수 포아송 방정식을 이용함에 있어서, 해당 방정식의 변수 값들을 구성할 때 바탕 기하의 기하학적 특징, 디지털 제조와 관련된 제조적 특징이 함께 반영될 수 있으며, 이는 스무딩 강도 조절 계수를 결정하는데 관련될 수 있다(도 2의 단계 S123 참조). 이하, 이에 대하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
먼저, 바탕 기하의 기하학적 특징과 관련하여 스무딩 강도 조절 계수를 결정하는 케이스에 대하여 설명한다.
일 예로, 도 5 및 도 6과 같은 원통형 바탕 기하의 경우, 그 바탕 기하의 표면 두께가 상대적으로 얇은 경우에는 두꺼운 경우보다 그 표면에 수직으로 형성될(즉, 디지털 제조의 중력 방향에 수직으로 형성될) 부분에 관한 스무딩 처리의 강도를 더 높일 필요가 있다. 바탕 기하의 표면 두께에 비해 해당 표면의 수직 방향으로 너무 높은 두께를 갖는 돌출부가 형성되는 경우 더 많은 서포트가 필요하거나 또는 중력 방향의 힘을 받아 내려 앉을 가능성이 더 높기 때문이다. 따라서, 바탕 기하의 표면 두께에 따라 스무딩 강도 조절 계수를 적응적으로 결정할 필요가 있다.
이때, 바탕 기하의 표면에 수직 방향(즉, 법선 방향)에 형성될 두께는 상기 다변수 포아송 방정식에서,
Figure 112015003464962-pat00020
항(즉,
Figure 112015003464962-pat00021
에 대한 편미분 항)과 관련될 수 있다. 예를 들어, 2차원 이미지 상의 임의의 1 지점의 픽셀 값이 주변 픽셀의 픽셀 값보다 상대적으로 매우 큰 값을 갖는 경우, 편미분에 따른 기울기 성분은 큰 값을 갖게 되므로, 높은 두께 부분으로 분류될 것이다. 따라서, 바탕 기하의 표면 두께를 고려하여, 그 표면 두께에 비해 상대적으로 높은 두께를 갖는 부분에 위치한 픽셀들의
Figure 112015003464962-pat00022
(즉, 스무딩 강도 조절 계수)는 높은 강도의 값을 갖도록 결정하는 방식이 가능하다.
상술한 바탕 기하의 표면 두께 이외에도, 스무딩 강도 조절 계수는, 바탕 기하의 기하학적 특징인 바탕 기하의 높이 및 폭, 바탕 기하의 곡률(curvature) 등을 고려하여 적응적으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 바탕 기하의 높이 방향이 디지털 제조의 중력 방향에 해당하는 경우 그 높이 방향의 픽셀 간에는 스무딩 강도를 높이고, 폭 방향의 픽셀 간에는 스무딩 강도를 낮추거나 스무딩 처리를 하지 않는 방식 등이 가능하다. 또한 바탕 기하의 곡률을 고려하여 일부 부위에서 곡률이 갑자기 커지는 부분에 대해서는 스무딩 강도를 높이는 방식 등이 가능할 수도 있다.
다음으로, 디지털 제조와 관련된 제조적 특징과 관련하여 스무딩 강도 조절 계수를 결정하는 케이스에 대하여 설명한다. 이에 대해서는 디지털 제조 방식으로서 3D 프린터가 이용되는 경우를 가정하여 설명한다.
스무딩 강도 조절 계수는, 3D 프린터에 의해 구현 가능한 최대 해상도, 3D 프린터에 의한 단위 적층 두께, 3D 프린터의 적층 방향을 고려할 때 설정되는 바탕 기하의 중력 방향, 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 전사되는 방향에 따른 2차원 이미지 상의 픽셀 간 상대적 방향 등을 고려하여 결정될 수 있다.
일 예로, 사용자 정의 2차원 이미지의 해상도가 3D 프린터에 의해 구현 가능한 최대 해상도에 비해 높은 경우에는 2차원 이미지의 해상도를 3D 프린터의 해상도에 맞출 필요가 있다. 이때, 3D 프린터의 해상도란, 3D 프린터가 표현할 수 있는 메쉬(예를 들어, triangle mesh)의 개수를 의미할 수 있다. 이러한 경우에는 2차원 이미지 상의 각 픽셀 모두를 전반적으로 균등하게 스무딩 처리하거나 또는 바탕 기하의 특정 부위에 대응되는 부분을 주로 강도 높게 스무딩 처리하거나 하는 방식이 적용될 수 있다. 따라서 이와 같은 해상도 매칭을 위해서, 결정된 방식에 따라 스무딩 강도 조절 계수가 각 픽셀 별로 결정될 수 있다.
다른 예로, 3D 프린터의 단위 적층 두께가 클수록 이와 상관하여 스무딩 강도 조절 계수를 높인다거나, 3D 프린터의 적층 방향에 상응하는 바탕 기하의 방향(즉, 중력 방향)의 픽셀에 대하여 스무딩 강도 조절 계수를 높게 결정한다거나 하는 결정 방식이 적응적으로 적용될 수 있다.
이상에서 설명한 스무딩 강도 조절 계수의 적응적 결정에 관한 다양한 예시들을 설명하였지만, 이상에서 설명한 방식과 반대 방식 또는 다른 방식이 적용되도록 스무딩 강도 조절 계수를 적용할 수도 있다. 본 발명의 실시예는 디지털 제조에 적합한 3차원 모델을 생성하기 위한 기반 공정을 수행하는데 목적을 두고 있는 것이지만, 사용자가 바탕 기하 표면에 거친 질감을 표현하고자 하는 경우에는 그에 맞게 스무딩 강도를 조절함으로써 사용자의 의도에 맞는 이미지 가공(편미분 처리)도 가능할 것이기 때문이다.
이러한 스무딩 강도 조절 계수는 선택된 바탕 기하의 기하학적 특징, 디지털 제조 상의 특징 등을 고려하여 적응적으로 결정되도록 하는 실험적(통계적) 또는/및 이론적(수학적) 함수로서 모델/제품 라이브러리(100)에 탑재되어 있을 수 있다. 물론 사용자의 지정에 따라 스무딩 강도 조절 계수가 변경되도록 시스템 구현할 수도 있다. 일 예로, 스무딩 강도를 높일 부위 또는 방향을 지정하거나 또는 시스템 UI 상의 특정 버튼을 한 번 클릭할 때 마다 스무딩 강도가 조절되도록 하는 방식 등 다양한 방식이 적용될 수도 있다.
이상에서는 다변수 포아송 방정식에서의 스무딩 강도 조절 계수의 적응적 결정에 대하여 광범위하게 설명하였는 바, 이하에서는 편미분 처리 과정에서 스무딩 강도 조절 계수가 편미분 처리에 작용되는 특정 케이스들을 설명하기로 한다. 상기 다변수 포아송 방정식의 수치 해(Numerical solution)를 구하는 방식으로는 유한 차분법(FDM), 유한 요소법(FEM) 등의 다양한 수치 해석 방법이 적용될 수 있지만, 이하에서는 유한 차분법에 의해 상기 다변수 포아송 방정식을 이산화시켜 수치 해를 구하는 방식에 대해서 이하 도 3을 참조하여 예시적으로 설명한다.
도 3은 다변수 포아송 방정식에 유한 차분법을 적용할 때, 2차원 이미지 상의 임의의 1 픽셀(uij)에 대해서 주변 픽셀들(uij의 상하좌우의 총 4개의 픽셀을 예시함)의 각 픽셀 값의 관계를 도식화한 예시 도면이다. 여기서, 도 3은 편의를 위해 i 방향과 j 방향 모두 등 간격 정규 이산화 구조로 표현하였으나, 이미지 정보의 형태에 따라서 자유로운 구조로 변경할 수 있다.
도 3의 예시와 같이 이산화된 노드 구조에서, 앞서 설명한 수학식 1의 다변수 포아송 방정식은 하기 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112015003464962-pat00023
여기서,
Figure 112015003464962-pat00024
는 노드 간의 간격이며,
Figure 112015003464962-pat00025
는 이산화 구조의 특징에 따라 상이해질 수 있다. 도 3의 예시와 같이 등 간격 정규 격자일 경우,
Figure 112015003464962-pat00026
일 수 있다. 또한 여기서, 스무딩 강도 조절 계수로서 이산화된 구조의 픽셀 간에 적용될 β는, 앞서 설명한 바와 같이, 바탕 기하의 기하학적 특징 및 디지털 제조의 제조적 특징 등을 고려하여 결정될 수 있다.
이하, 편미분 처리 과정에서 이미지 가공을 위해 적용되는 특정 케이스들을 설명한다.
일 예로, 상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리를 통해서, 2차원 이미지 공간 상에서 균일한 스무딩 처리가 이루어지도록 하는 경우, 위 예시의 이산화 구조의 각 픽셀 간 스무딩 강도 조절 계수(β)를 모두 동일 상수 값으로 설정함에 의해 이루어질 수 있다.
다른 예로, 상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리를 통해서, 디지털 제조시의 중력 방향(이는 바탕 기하의 중력 방향으로 고려됨, 도 3에서는 j 방향)의 픽셀들에 대해서만 스무딩 처리가 이루어지도록 하는 경우, 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 전사되는 방향을 고려할 때, 2차원 이미지 상의 픽셀 간 상대적 방향이 상기 바탕 기하의 중력 방향에 상응하는 방향을 갖는 경우에만(즉, i 방향의 픽셀 간은 제외하고, j 방향의 픽셀 간에만) 스무딩 강도 조절 계수를 통한 스무딩 처리가 이루어지도록 수행될 수 있다.
또 다른 예로, 다변수 포아송 방정식의 경계 조건 설정을 설정함으로써 편미분 처리를 수행하는 방식이 있다(도 2의 단계 S125 참조).
먼저, 다변수 포아송 방정식의 경계 조건으로서 디리슐레(Dirichlet) 경계 조건이 적용되는 경우, 디리슐레 경계 조건에 따라 특정 색상 값을 갖는 픽셀은 고정(예를 들어, 특정 색상 값을 갖는
Figure 112015003464962-pat00027
를 상수(constant)로 설정)시킨 상태에서 나머지 색상 값을 갖는 픽셀들에 대해서 상기 스무딩 강도 조절 계수를 통한 스무딩 처리가 이루어지도록 할 수 있다. 예를 들어, 흰색 영역은 고정시킨 상태에서 스무딩을 진행하고 싶다면 흰색 영역을 디리슐레 경계 조건으로 설정하는 것이 바로 그 것이다.
다음으로, 다변수 포아송 방정식의 경계 조건으로서 노이먼(Neumann) 경계 조건이 적용되는 경우, 노이먼 경계 조건에 따라 상기
Figure 112015003464962-pat00028
의 도함수가 특정 상수(constant) 값을 갖도록 설정함으로써, 사용자 정의 2차원 이미지의 각 픽셀에 대하여 각각 적용될 상기 스무딩 강도 조절 계수에 따른 스무딩 변화가 자연스럽게 이루어지도록 할 수 있다.
이상에서는 스무딩 강도 조절 계수의 결정 또는 경계 조건의 설정을 통해서 편미분 처리에 따른 이미지 가공을 하는 경우를 설명하였다. 이 외에도 수치 선형 해석 방법으로 수치 해를 구하는 과정에서 수치 선형 해석기의 반복(iteration) 횟수, 가중치(weight value)를 조절함으로써 스무딩 처리의 강도를 조절할 수도 있다(도 2의 단계 S127 참조).
예들 들어, 앞서 설명한 바에 따라 스무딩 강도 조절 계수 또는/및 경계 조건 등을 결정한 상태에서, 수치 선형 해석기의 반복 횟수(예를 들어, 자코비 반복법(Jacobi iteration method)에서의 반복 횟수)를 조절하거나, 또는 가중치(예를 들어, 가중치 적용된 자코비 반복법(Weighted Jacobi iteration method)에서의 가중치)를 조절하는 방법으로도 스무딩 강도를 조절하는 것이 바로 그것이다. 반복 횟수를 늘리면 늘릴수록 스무딩 처리는 더 많이 이루어지겠지만, 이는 시스템 효율과 이미지 처리 강도를 고려하여 조절할 필요가 있으며, 이러한 반복 횟수 또는 가중치를 조절하게 되면 스무딩 강도가 상이해질 수 있기 때문이다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 실시예에서는 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리 과정에서 스무딩 강도 조절 계수, 경계 조건, 수치 해석기의 반복 횟수 등을 적응적으로 조절함으로써, 디지털 제조에 적합한 3차원 모델을 생성하기 위한 가공된 2차원 이미지를 생성할 수 있다. 이와 같이 PDE 처리기(140)를 통해 가공된 2차원 이미지 정보는 앞서 설명한 상세 기하 정보로서 생성(표현)될 수 있다.
일 실시예에 의할 때, 상세 기하 정보를 생성하는 과정에서는, 디지털 제조시의 중력 방향 및 3D 프린터의 설정된 단위 적층 두께에 따른 제조물 변형 정도를 고려될 수 있다. 예를 들어, 바탕 기하의 표면에서 중력 방향에 수직한 방향(법선 방향)으로 형성될 두께 부위에 관한 픽셀 위치를 상기 중력 방향과 반대 반향(즉, 위쪽 방향)으로 추후 발생될 중력에 의한 변형 정도만큼 보정할 수도 있을 것이다.
상술한 본 발명의 실시예에 따른 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법은 컴퓨터 또는 인터넷 서비스를 통해 읽을 수 있는 코드로서 구현될 수 있고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체로는 컴퓨터 시스템에 의하여 해독될 수 있는 데이터가 저장된 모든 종류의 기록 매체를 포함한다. 예를 들어, ROM(Read Only Memory), RAM(Random Access Memory), 플래쉬 메모리, 광 데이터 저장장치 등이 있을 수 있다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 통신망으로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 읽을 수 있는 코드로서 저장되고 실행될 수 있다.
이상에서는 본 발명의 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

Claims (10)

  1. 디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 컴퓨터 구현 방법으로서,
    사용자 정의 2차원 이미지(User defined two dimensional image)를 수신하는 단계;
    지정된 기하 형태 및 기하 매개 변수에 상응하는 바탕 기하를 생성하는 단계-여기서, 상기 기하 매개 변수는, 상기 지정된 기하 형태에 관한 바탕 기하의 기하학적 정보를 정의하는데 필요한 매개 변수임-;
    편미분 방정식(Partial differential equation)을 이용한 편미분 처리를 통해 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지를 가공하여, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성에 이용될 상세 기하 정보(detailed geometric information)를 생성하는 단계; 및
    상기 생성된 상세 기하 정보를 상기 바탕 기하에 반영하여, 디지털 제조를 위한 3차원 모델을 생성하는 단계
    를 포함하는 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지는, 2차원 이미지의 각 픽셀의 색상 값 및 스무딩(smoothing) 강도 조절 계수를 변수로 포함하는 하기 수학식 1의 다변수 포아송 방정식(Poisson Equation)을 이용한 편미분 처리를 통해 가공되는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.

    [수학식 1]
    Figure 112016010009595-pat00029


    여기서,
    Figure 112016010009595-pat00030
    는 상기 수신된 사용자 정의 2차원 이미지 상의 임의의 일 지점의 픽셀 좌표를 표현한 벡터이고,
    Figure 112016010009595-pat00031
    는 편미분 연산자를 나타내며,
    Figure 112016010009595-pat00032
    는 해당 픽셀의 색상 값을 나타내는 벡터 또는 스칼라(scalar) 값이고,
    Figure 112016010009595-pat00033
    는 해당 픽셀에 적용될 스무딩 강도를 조절하기 위한 가변 계수의 벡터 또는 스칼라 값이고,
    Figure 112016010009595-pat00044
    는 상기 다변수 포아송 방정식에 관한 수치 해를 구하기 위해 사용자에 의해 설정되는 임의의 상수항(constant term)임.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 스무딩 강도 조절 계수는, 상기 상세 기하 정보에 따라 상기 사용자정의 2차원 이미지가 전사(轉寫)될 상기 바탕 기하의 두께, 상기 바탕 기하의 높이 및 폭, 상기 바탕 기하의 기하 형태에 따른 곡률(curvature) 중 적어도 하나의 기하학적 특징을 반영하여 결정되는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    디지털 제조 방식으로서 3D 프린터가 이용되는 경우,
    상기 스무딩 강도 조절 계수는, 상기 3D 프린터에 의해 구현 가능한 최대 해상도, 상기 3D 프린터에 의한 단위 적층 두께, 상기 3D 프린터의 적층 방향을 고려할 때 설정되는 상기 바탕 기하의 중력 방향, 상기 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 전사되는 방향에 따른 2차원 이미지 상의 픽셀 간 상대적 방향 중 적어도 하나를 반영하여 결정되는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 다변수 포아송 방적식을 이용한 편미분 처리는,
    2차원 이미지 공간 상에서 균일한 스무딩 처리가 이루어지도록, 상기 사용자 정의 2차원 이미지 상의 모든 픽셀에 대하여 상기 스무딩 강도 조절 계수를 동일 상수 값으로 설정함에 의해 이루어지는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리는,
    상기 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 전사되는 방향을 고려할 때, 2차원 이미지 상의 픽셀 간 상대적 방향이 상기 바탕 기하의 중력 방향에 상응하는 방향을 갖는 경우에만 상기 스무딩 강도 조절 계수를 통한 스무딩 처리가 이루어지도록 수행되는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  7. 제2항에 있어서,
    상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리는,
    디리슐레(Dirichlet) 경계 조건에 따라 특정 색상 값을 갖는 픽셀은 고정시킨 상태에서 나머지 색상 값을 갖는 픽셀들에 대해서 상기 스무딩 강도 조절 계수를 통한 스무딩 처리가 이루어지도록 수행되는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  8. 제2항에 있어서,
    상기 다변수 포아송 방정식을 이용한 편미분 처리는,
    노이먼(Neumann) 경계 조건에 따라 상기
    Figure 112016010009595-pat00034
    의 도함수가 특정 상수(constant) 값을 갖도록 설정함으로써, 상기 사용자 정의 2차원 이미지의 각 픽셀에 대하여 각각 적용될 상기 스무딩 강도 조절 계수에 따른 스무딩 변화가 이루어지도록 수행되는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 상세 기하 정보는, 상기 가공된 사용자 정의 2차원 이미지에 대한 컬러 맵(color map), 두께 맵(depth map), 편차 맵(deviation map) 중 적어도 하나로 표현되되,
    상기 컬러 맵은 상기 바탕 기하에 입혀질 상기 사용자 정의 2차원 이미지의 픽셀 별 색상을 정의한 맵을 나타내고,
    상기 두께 맵은 상기 사용자 정의 2차원 이미지에 의해 상기 바탕 기하의 표면에 입혀질 문양의 두께를 정의한 맵을 나타내고,
    상기 편차 맵은 상기 사용자 정의 2차원 이미지가 상기 바탕 기하에 입혀질 때 인접 픽셀 간의 컬러 편차, 두께 편차, 기하 형태 및 곡률 중 적어도 하나에 따라 발생하는 좌표 편차 중 적어도 하나에 따른 편차 정보를 정의한 맵을 나타내는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
  10. 제2항에 있어서,
    상기 상세 기하 정보를 생성하는 단계는,
    디지털 제조시의 중력 방향 및 설정된 단위 적층 두께에 따른 제조물 변형 정도를 고려하여, 상기 바탕 기하의 표면에서 상기 중력 방향에 수직한 방향으로 형성될 두께 부위에 관한 픽셀 위치를 상기 중력 방향과 반대 반향으로 상기 변형 정도만큼 변경하여 상기 상세 기하 정보를 생성하는 단계를 포함하는, 디지털 제조를 위한 3차원 모델 생성 방법.
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