KR101591181B1 - 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체 - Google Patents

구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체 Download PDF

Info

Publication number
KR101591181B1
KR101591181B1 KR1020140070681A KR20140070681A KR101591181B1 KR 101591181 B1 KR101591181 B1 KR 101591181B1 KR 1020140070681 A KR1020140070681 A KR 1020140070681A KR 20140070681 A KR20140070681 A KR 20140070681A KR 101591181 B1 KR101591181 B1 KR 101591181B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
fatigue life
objective function
constraint condition
design
phase
Prior art date
Application number
KR1020140070681A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20150142241A (ko
Inventor
윤길호
이종욱
Original Assignee
한양대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한양대학교 산학협력단 filed Critical 한양대학교 산학협력단
Priority to KR1020140070681A priority Critical patent/KR101591181B1/ko
Publication of KR20150142241A publication Critical patent/KR20150142241A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101591181B1 publication Critical patent/KR101591181B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법은, 구조물의 설계 영역을 유한개의 요소로 나누는 단계; 상기 요소의 피로수명을 계산하는 단계; 상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계; 상기 구속조건 및 목적함수의 변화 정도를 분석하는 민감도해석 단계; 상기 민감도해석 단계에서 구한 구조물 내부의 민감도 값을 이용하여 위상최적설계를 수행하는 단계; 상기 구속조건 및 목적함수가 기준을 만족하는지 여부를 판단하는 단계; 및 설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계;를 포함할 수 있다. 상기와 같이 구성함으로써 반복적인 하중이 가해지는 구조물에 대하여 설계자가 원하는 만큼의 수명을 가진 구조물의 설계가 가능하다.

Description

구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체{Method for topology optimization design considering fatigue life of structure and record media recorded program for implement thereof}
본 발명은 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것으로, 보다 상세하게는 원하는 만큼의 피로수명 값을 가지면서 경량화된 구조물의 형상을 설계할 수 있는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체를 제공한다.
일반적으로 구조물을 설계 하는데 있어 특정 목적함수와 구속조건을 설정하고, 앞에서 설정한 목적함수와 구속조건을 만족하는 형상의 구조물을 얻는 설계 기법을 최적설계(Optimization Design)라고 한다. 특히, 위상을 설계변수로 사용하여 최적설계를 진행하는 설계기법을 위상최적설계라 한다.
위상최적설계 알고리즘은 구조물을 설계하는데 있어 초기 형상이 없어도 사용자가 설정한 목적함수와 구속조건에 맞는 구조물의 형상을 얻을 수 있다는 장점 때문에 설계 초기단계에서 많이 사용되고 있다. 또한, 기존 제품과 비슷한 수준의 강성을 유지하면서 제품 경량화에 큰 효과를 나타내는 설계기법이기 때문에 산업에서 자주 사용되고 있다.
한편, 구조물이 반복적인 하중을 받을 때 구조물의 내부에 틈이나 균열이 생기게 되고, 틈이나 균열이 커지면서 구조물이 파단에까지 이르게 되는데, 이때 구조물이 파단에 이르는 시간을 피로수명(fatigue life)이라 부른다. 피로수명은 동적인 하중을 받는 구조물의 수명을 판단할 수 있는 기준이 되기 때문에 설계과정에서 중요하게 고려되어야 하는 사항이다.
재료의 파단을 고려한 위상최적설계기법에 대한 많은 연구가 진행되어 오고 있다. 특히, 취성 및 연성재료에 대하여 정적인 하중이 가해지는 구조물에 대한 위상최적설계 기법(Seung Hyun Jeong, Seon Ho Park, Dong-Hoon Choi and Gil Ho Yoon, 2012, "Topology optimization considering static failure theories for ductile and brittle materials," Computers and Structures, Vol. 110-111, pp. 116~132.)이 고안되어 재료의 파단을 고려한 위상최적설계의 연구 범위를 넓힌 바 있다.
하지만, 기존에 정적인 하중(static load) 및 동적인 하중(dynamic load)에 대하여 구조물의 파단을 고려한 위상최적설계 기법들은 존재하고 있지만, 구조물의 피로 또는 피로수명을 고려한 위상최적설계기법은 제안된 적이 없다.
또한, 종래의 취성 및 연성재료에 대하여 정적인 하중이 가해지는 구조물에 대한 위상최적설계 기법은 정적인 하중을 고려하기 때문에 동적인 하중 즉 반복적인 하중이 가해질 때의 구조물의 파단은 고려할 수 없다는 한계가 있다. 특히, 피로 또는 피로수명을 고려한 위상최적설계기법은 전무한 상태이다. 또한, 기존의 최적설계기법 알고리즘에서는 랜덤(random)한 하중에 대하여 피로수명을 고려하는 위상 최적화 설계에 대해서는 제안된 바가 없다.
본 발명은 반복적인 하중을 받는 다양한 구조물에 적용할 수 있는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체를 제공한다.
본 발명은 실제 하중의 시간에 대한 정보가 없어도 피로수명을 계산할 수 있는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체를 제공한다.
상기한 과제를 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법은, 구조물의 설계 영역을 유한개의 요소로 나누는 단계; 상기 요소의 피로수명을 계산하는 단계; 상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계; 상기 구속조건 및 목적함수의 변화 정도를 분석하는 민감도해석 단계; 상기 민감도해석 단계에서 구한 구조물 내부의 민감도 값을 이용하여 위상최적설계를 수행하는 단계; 상기 구속조건 및 목적함수가 기준을 만족하는지 여부를 판단하는 단계; 및 설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계;를 포함할 수 있다.
상기와 같이 구성함으로써 반복적인 하중이 가해지는 구조물에 대하여 설계자가 원하는 만큼의 수명을 가진 구조물의 설계가 가능하다.
상기 피로수명을 계산하는 단계에서는 주파수 영역에서 피로수명을 계산하는 방법을 사용할 수 있다.
상기 피로수명을 계산하는 단계에서는 상기 요소의 축적된 손상의 값을 구하고, 상기 손상의 값의 역수로부터 피로수명을 구할 수 있다.
상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계에서는 상기 피로수명을 구속조건으로 설정하고 상기 구조물에 사용되는 재료를 최소화하는 것을 목적함수로 설정할 수 있다.
상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계에서는 상기 구조물 내부의 축적된 손상의 값이 1 보다 작도록 상기 구속조건을 설정할 수 있다.
상기 민감도해석 단계에서는 상기 구조물에 사용되는 재료 유무에 따라 상기 구속조건 및 상기 목적함수가 어느 정도 변하는지 분석할 수 있다.
상기 위상최적설계를 수행하는 단계에서는 p-norm 방법을 사용하여 상기 구속조건을 위상최적설계 기법에 적용시킬 수 있다.
상기 위상최적설계를 수행하는 단계에서는 최적화 알고리즘을 사용하여 상기 구속조건 및 상기 목적함수를 만족하는 상기 구조물의 형상을 찾을 수 있다.
상기 설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계에서는 후처리 과정에 의해 양산이 가능하도록 수정된 구조물의 형상을 결정할 수 있다.
본 발명은 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체를 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법은 실제 하중에 대한 정보가 없어도 피로수명을 계산할 수 있기 때문에 하중의 크기 및 종류에 큰 영향을 받지 않기 때문에 산업현장에 적용가능성이 높다고 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법에 의하면 복적인 하중이 가해지는 구조물에 대하여 설계자가 원하는 만큼의 수명을 가진 구조물을 설계할 수 있다. 또한, 사용자는 구조물에 사용되는 재료와 설계영역 및 하중, 구속조건이 정해지면 그 환경에서 가장 최적화 된 구조물의 형상을 얻을 수 있다. 뿐만 아니라 하중에 대한 구체적인 정보가 없이도 피로수명을 계산할 수 있기 때문에 하중정보가 복잡하고 어려운 실제 현장에 사용하기에 적합할 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법의 적용 개념을 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법의 과정을 보여주는 순서도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법에서 피로수명을 계산한 후 위상최적화를 수행한 결과를 보여주는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법을 적용하기 위한 구조물의 하중 측정 과정을 보여주는 도면이다.
도 5는 도 4의 과정을 통해 측정한 주파수 분석 결과를 보여주는 그래프이다.
도 6은 도 5에 따른 분석 결과를 통하여 생성된 PSD(Power Spectrum Density) 함수를 보여주는 그래프이다.
도 7은 본 발명에 의해 최적화를 수행하고 난 뒤의 최적화된 구조물의 형상에 대하여 주파수 영역에서 Dirlik method를 사용하여 피로수명을 계산한 결과를 보여주는 도면이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 실시예들을 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법의 적용 개념을 보여주는 도면, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법의 과정을 보여주는 순서도, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법에서 피로수명을 계산한 후 위상최적화를 수행한 결과를 보여주는 도면, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법을 적용하기 위한 구조물의 하중 측정 과정을 보여주는 도면, 도 5는 도 4의 과정을 통해 측정한 주파수 분석 결과를 보여주는 그래프, 도 6은 도 5에 따른 분석 결과를 통하여 생성된 PSD(Power Spectrum Density) 함수를 보여주는 그래프, 도 7은 본 발명에 의해 최적화를 수행하고 난 뒤의 최적화된 구조물의 형상에 대하여 주파수 영역에서 Dirlik method를 사용하여 피로수명을 계산한 결과를 보여주는 도면이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법은 주파수 영역에서 Dirlik 방법을 통하여 계산된 피로수명을 고려하고 p-norm 방법을 통하여 구속조건을 적용한 위상최적화설계 알고리즘이다. 즉, 본 발명에 따른 방법은 피로수명을 주파수 영역에서 Dirlik 방법을 통하여 계산하고, p-norm방법을 통하여 구속조건을 효과적으로 위상최적설계 기법에 적용하는 것이다. 본 발명에 따른 방법을 통하여 원하는 만큼의 피로수명 값을 가지면서 경량화된 구조물의 형상을 설계할 수 있다.
도 1의 (a)는 본 발명에 따른 위상최적설계 방법을 적용할 설계 영역을 나타낸다. 예를 들면, 왼쪽이 고정되어 있고 오른쪽에 하중(화살표 참조)이 가해질 때 100 사이클(cycle)을 견딜 수 있는 구조물을 설계한다고 가정한다. 이러한 설계 영역에 대해서 본 발명에 따른 위상최적설계 방법을 적용하면 도 1의 (b)와 같은 결과가 얻어진다. 이하에서는 도 1의 (b)와 같은 결과가 얻어지는 과정 즉, 본 발명에 따른 위상최적설계 방법에 대해서 구체적으로 설명한다.
도 2에는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법을 설명하는 순서도가 도시되어 있다. 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법은, 구조물의 설계 영역을 유한개의 요소로 나누는 단계(1100); 상기 요소의 피로수명을 계산하는 단계(1200); 상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계(1300); 상기 구속조건 및 목적함수의 변화 정도를 분석하는 민감도해석 단계(1400); 상기 민감도해석 단계에서 구한 구조물 내부의 민감도 값을 이용하여 위상최적설계를 수행하는 단계(1500); 상기 구속조건 및 목적함수가 기준을 만족하는지 여부를 판단하는 단계(1600); 및 설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계(1700);를 포함할 수 있다.
상기와 같이 구성함으로써 반복적인 하중이 가해지는 구조물에 대하여 설계자가 원하는 만큼의 수명을 가진 구조물의 설계가 가능하다.
구조물의 설계 영역을 유한개의 요소로 나누는 단계(1100)에서는 주어진 설계 영역을 유한개의 요소로 나눈 후 유한요소법을 이용하여 각 요소의 피로수명을 계산한다. 좀더 정확히 말하면, 각 요소의 피로수명은 상기 요소의 피로수명을 계산하는 단계(1200)에서 계산된다. 이 때, 피로수명은 각 요소의 축적된 손상의 값(D)의 역수이기 때문에 축적된 손상의 값을 이용하여 피로수명을 계산하게 된다. 각 요소의 축적된 손상의 값의 역수는 결국 구조물 내부의 피로수명을 나타낸다. 이와 같이, 상기 피로수명을 계산하는 단계(1200)에서는 상기 요소의 축적된 손상의 값을 구하고, 상기 손상의 값의 역수로부터 피로수명을 구할 수 있다.
한편, 상기 피로수명을 계산하는 단계(1200)에서는 주파수 영역에서 피로수명을 계산하는 방법을 사용할 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법에서는 시간영역에서 피로수명을 계산하지 않고 주파수 영역에서 피로수명을 계산한다. 시간영역에서 피로수명을 계산할 경우에는 수치적인 계산시간이 오래 걸리기 때문에 주파수 영역에서 계산하는 방법보다 효율성이 떨어진다. 이러한 이유로 본 발명에서는 주파수 영역에서 피로수명을 계산한다.
주파수 영역에서 피로수명을 계산하는 방법은 실제 하중의 시간에 대한 정보가 없어도 피로수명을 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 활용범위가 높다고 할 수 있다. 실제 주파수 영역에서 피로수명을 계산할 경우에 실제 하중의 주파수 정보는 필요하다. 이러한 주파수 정보가 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같은 PSD(Power Spectrum Density) 또는 FFT(Fast Fourier Transform)이다. 하지만, 실제 하중에 대한 시간적 정보가 없더라도 피로수명을 계산할 수는 있다. 실제 하중의 시간에 대한 정보는 측정하는데 어려움이 많지만, 실제 하중의 주파수 정보는 센서 등을 통해서 비교적 쉽게 측정할 수 있기 때문에 본 발명은 산업 전반에서 활용범위가 넓다고 할 수 있다.
주파수 영역에서 피로수명을 계산하는 방법에는 Narrow band approximation, Wirsching and Light method, Ortiz and Chen method, Dirlik? method 등이 있다. 도 3에는 각각의 방법을 사용하여 주파수 영역에서 피로수명을 계산한 후 위상최적화를 수행한 결과가 도시되어 있다. 도 3의 (a)는 Narrow band approximation을 이용한 결과, 도 3의 (b)는 Wirsching and Light method를 이용한 결과, 도 3의 (c)는 Ortiz and Chen method를 이용한 결과, 도 3의 (d)는 Dirlik? method를 이용한 결과이다. 도 3을 통하여 알 수 있듯이, narrow band approximation이 가장 보수적인 방법이기 때문에 Dirlik‘s method을 사용했을 때보다 두꺼운 형상이 나타남을 알 수 있다. 본 발명에서는 주파수 영역에서 피로수명을 계산하는 상기 여러 방법들 중에서 가장 정확한 방법인 Dirlik? method를 이용하여 피로수명을 계산하는 것이 바람직하다.
상기 요소의 피로수명을 계산하는 단계(1200)에서는 주파수 영역에서 Dirlik? method를 이용하여 구조물의 피로수명을 계산할 수 있다.
상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계(1300)에서는 이렇게 구해진 피로수명을 구속조건으로 설정하고 구조물에 사용되는 재료의 양을 최소화하는 것(즉, 제품의 경량화를 위한 목적)을 목적함수로 설정할 수 있다.
여기서, 구속조건 및 목적함수는 다음 [수학식 1] 및 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014054473338-pat00001
Figure 112014054473338-pat00002
상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계(1300)에서는 [수학식 1]과 같이 상기 구조물 내부의 축적된 손상의 값(Dmax)이 1 보다 작도록 상기 구속조건(Subject to)을 설정할 수 있다. 만약 축적된 손상의 값이 1 보다 크거나 같을 경우에는 구조물이 파단되기 때문에 축적된 손상의 값이 1 보다 작은 것을 구속조건으로 설정한다. [수학식 2]는 목적함수에 관한 것으로 구조물에 사용되는 재료의 경량화(Minimize)를 의미한다.
이와 같이, 피로수명을 계산하여 구속조건과 목적함수를 설정한 이후에는 상기 구속조건 및 목적함수의 변화 정도를 분석하는 민감도해석 단계(1400)가 수행된다. 상기 민감도해석 단계(1400)에서는 상기 구조물에 사용되는 재료 유무에 따라 상기 구속조건 및 상기 목적함수가 어느 정도 변하는지 분석할 수 있다. 즉, 민감도해석 단계(1400)를 통해서 구조물에 사용되는 재료의 유무에 따라 구속조건과 목적함수의 변화 정도가 어떠한지 분석할 수 있다.
민감도해석(Sensitivity analysis)은 하기 [수학식 3]의 미분식을 유도하는 과정에 의해서 수행될 수 있다.
Figure 112014054473338-pat00003
[수학식 3]에서, γe는 설계영역을 유한개의 요소로 나누었을 때 각 요소의 밀도 값(위상)이며 아래첨자로 표시된 e는 e번째 요소를 의미한다. 비슷한 의미로 De는 e번째 요소의 축적된 손상의 값을 의미한다. DPN은 손상이 축적된 손상의 값 De를 p-norm 방법에 적용하여 변환한 값이다. E[P]e와 pe는 각각 e번째 요소의 E[P](하중의 단위 시간당의 피크의 수) 값과 Probability Density Function(확률밀도함수)를 나타낸다. σv,e, σe, U는 각각 e번째 요소의 von-mises stress, e번째 요소의 stress, 전체 요소의 displacement를 나타낸다.
민감도 해석의 가장 큰 의미는 설계영역의 e번째 요소의 밀도가 변할 때 p-norm 방법을 통하여 변환된 축적된 손상의 값이 어떻게 변화하는지를 나타내는 것이다. 이러한 민감도 해석을 통하여 얻은 값들을 최적화 알고리즘에 적용하여 최적의 형상을 찾아낼 수 있다.
상기한 바와 같이, 상기 위상최적설계를 수행하는 단계(1400)에서는 p-norm 방법을 사용하여 상기 구속조건을 위상최적설계 기법에 적용시킬 수 있다. P-norm 방법을 사용함으로써 민감도해석 과정에서의 계산량을 줄일 수 있다.
P-norm 방법은 다음 [수학식 4] 및 [수학식 5]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014054473338-pat00004
Figure 112014054473338-pat00005
[수학식 4] 및 [수학식 5]는 구속조건을 효율적으로 고려하기 위한 p-norm 방법을 사용하도록 한 것이다. [수학식 4] 및 [수학식 5] 등에 대해서 민감도 해석을 수행하면 상기 [수학식 3]의 미분식을 유도해낼 수 있다.
한편, 상기 위상최적설계를 수행하는 단계(1500)에서는 최적화 알고리즘을 사용하여 상기 구속조건 및 상기 목적함수를 만족하는 상기 구조물의 형상을 찾을 수 있다. 여기서, 최적화 알고리즘은 MMA(Method of Moving Asymptotes)가 사용된다. 최적화 알고리즘 MMA는 구속조건 및 목적함수의 수렴 정도를 계산하는 알고리즘이다.
상기 구속조건 및 목적함수가 기준을 만족하는지 여부를 판단하는 단계(1600)에서는 구속조건 및 목적함수가 기준에 수렴하는지 여부를 판단하게 된다. 예를 들면, 구속조건으로 축적된 손상의 값이 1 보다 작은지, 목적함수를 만족하는지 여부를 판단하게 된다.
위상최적설계를 수행하는 단계(1500)에서 목적함수와 구속조건을 만족하는 구조물의 형상을 찾은 후 단계 1600 및 1700을 거치면서 양산이 가능한 수준의 최종적 구조물의 형상을 결정할 수 있다.
상기 설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계(1700)에서는 후처리 과정에 의해 양산이 가능하도록 수정된 구조물의 형상을 결정할 수 있다. 후처리과정으로는 Density filtering 등과 같은 필터링 과정이 수행될 수 있다.
상기와 같은 본 발명에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법을 이용함으로써, 아무런 형상이 존재하지 않는 설계영역에 구속조건과 하중조건을 설정하고 사용자가 원하는 정도의 피로수명을 가지면서 경량화 된 구조물의 형상을 얻을 수 있다.
이하에서는 본 발명에 따른 구조물의 피로하중을 고려한 위상최적설계 방법을 적용하여 구조물을 설계하는 과정을 예시적으로 설명한다.
도 1의 (a)에 도시된 설계 영역 즉, 설계하고자 하는 구조물(101)이 도 4에 도시된 바와 같은 교량이라고 한다면, 구조물(101)인 교량에 가해지는 하중의 정보를 알기 위해서 도 4에 도시된 바와 같이 새롭게 설계하고자 하는 곳에 센서(110)를 부착하여 하중에 대한 주파수 정보를 수집해야 한다.
이와 같이 센서(110) 등을 사용하여 하중에 대한 주파수 정보를 수집한 후에는 수집된 하중에 대한 주파수 정보의 분석을 통하여 PSD(Power Spectrum Density)함수를 생성한다. 우선 측정한 하중에 대한 주파수 정보를 분석하고(도 5 참조), 분석된 주파수 자료를 통하여 PSD(Power Spectrum Density)함수를 생성한다(도 6 참조). 그런 후 주파수 영역에서 앞에서 소개된 방법들을 통하여 피로수명을 계산한다. 이때 피로수명의 계산은 Dirlik의 방법을 사용한다. 그런 후 상기 [수학식 1] 및 [수학식 2]와 같이 목적함수와 구속조건을 설정한 후, [수학식 3]의 미분식을 유도하여 민감도 해석과 위상최적화를 수행한다. 이러한 위상최적설계 과정을 거치면 도 7에 도시된 바와 같은 설계 결과를 얻게 된다. 도 7은 최적화를 수행하고 난 뒤의 최적화된 구조물의 형상에 대하여 주파수 영역에서 Dirlik method를 사용하여 피로수명을 계산한 결과를 보여주는 도면이다.
한편, 본 발명은 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체를 제공할 수 있다.
상기한 바와 같은 본 발명에 따른 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계 방법은 반복적인 하중을 받는 다양한 구조물에 대하여 적용 가능한 설계기법이다. 반복적인 하중을 받는 구조물에 대하여 목표로 하는 내구성을 가지면서 경량화된 제품의 설계가 가능하기 때문에 전자 제품 등에도 적용할 수 있다.
또한, 교량 및 건물 등의 다양한 건축물의 설계에도 적용할 수 있다. 건축물들은 대부분 반복적인 힘이 계속해서 가해지기 때문에 본 발명에 따른 설계 기법을 적용하는데 용이할 것이다. 뿐만 아니라, 플렉서블 디스플레이 등과 같은 스마트 폰 또는 다양한 가전제품의 설계에도 적용할 수 있다.
이상과 같이 본 발명의 일 실시예에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
101: 구조물 110: 센서

Claims (10)

  1. 구조물의 설계 영역을 유한개의 요소로 나누는 단계;
    상기 요소의 피로수명을 계산하는 단계;
    상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계;
    상기 구속조건 및 목적함수의 변화 정도를 분석하는 민감도 해석 단계;
    상기 민감도해석 단계에서 구한 구조물 내부의 민감도 값을 이용하여 위상최적설계를 수행하는 단계;
    상기 구속조건 및 목적함수가 기준을 만족하는지 여부를 판단하는 단계; 및
    설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계;를 포함하고,
    상기 피로수명을 계산하는 단계에서는 주파수 영역에서 피로수명을 계산하며,
    상기 피로수명은, 상기 요소의 축적된 손상의 값을 구하고, 상기 손상의 값의 역수로부터 구해지고, 구조물에 가해지는 하중의 주파수 정보를 통하여 dirlik's method을 통해 산출되고,
    상기 민감도해석 단계에서는 상기 구조물에 사용되는 재료 유무에 따라 상기 구속조건 및 상기 목적함수가 어느 정도 변하는지 분석하여 설계영역 요소의 밀도가 변할 때 p-norm 방법을 통하여 변환된 축적된 손상의 값이 어떻게 변하는지 나타내는 것을 특징으로 하는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계에서는 상기 피로수명을 구속조건으로 설정하고 상기 구조물에 사용되는 재료를 최소화하는 것을 목적함수로 설정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 요소에 대한 구속조건 및 목적함수를 설정하는 단계에서는 상기 구조물 내부의 축적된 손상의 값이 1 보다 작도록 상기 구속조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법.
  6. 삭제
  7. 제5항에 있어서,
    상기 위상최적설계를 수행하는 단계에서는 p-norm 방법을 사용하여 상기 구속조건을 위상최적설계 기법에 적용시키는 것을 특징으로 하는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 위상최적설계를 수행하는 단계에서는 최적화 알고리즘을 사용하여 상기 구속조건 및 상기 목적함수를 만족하는 상기 구조물의 형상을 찾는 것을 특징으로 하는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 설계하고자 하는 구조물의 형상을 결정하는 단계에서는 후처리 과정에 의해 양산이 가능하도록 수정된 구조물의 형상을 결정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법.
  10. 제1항, 제4항, 제5항, 제7항 내지 제9항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
KR1020140070681A 2014-06-11 2014-06-11 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체 KR101591181B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020140070681A KR101591181B1 (ko) 2014-06-11 2014-06-11 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020140070681A KR101591181B1 (ko) 2014-06-11 2014-06-11 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20150142241A KR20150142241A (ko) 2015-12-22
KR101591181B1 true KR101591181B1 (ko) 2016-02-03

Family

ID=55081578

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020140070681A KR101591181B1 (ko) 2014-06-11 2014-06-11 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101591181B1 (ko)

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105653779B (zh) * 2015-12-28 2019-02-12 大连理工大学 基于温度比拟连通性的可制造性约束拓扑优化方法
KR101889271B1 (ko) 2017-01-16 2018-08-20 한국해양대학교 산학협력단 위상 최적설계를 활용한 경량화 헬리데크 설계 방법
JP6617812B1 (ja) * 2018-10-05 2019-12-11 Ｊｆｅスチール株式会社 車体部品の感度解析方法及び装置、車体部品の材料特性決定方法
CN111686511B (zh) * 2020-06-28 2021-12-21 广东鼎耀工程技术有限公司 一种建筑施工用污水净化装置

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"연성 및 취성재료의 파괴이론을 고려한 위상최적설계 기법 개발", 대한기계학회 2011년도 추계학술대회 강연 및 논문 초록집 (2011.11)
"협소대역 근사가 적용된 주파수 영역에서의 피로수명을 고려한 위상최적화", 대한기계학회 2013년도 학술대회 (2013.12)

Also Published As

Publication number Publication date
KR20150142241A (ko) 2015-12-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101591181B1 (ko) 구조물의 피로수명을 고려한 위상최적설계방법 및 그 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체
KR101907589B1 (ko) 확장 칼만 필터와 유전자 알고리즘을 이용한 건축 구조물 시스템 식별 장치 및 그 방법
CN105008887B (zh) 使用非接触测量和动态响应重构技术的涡轮机叶片疲劳寿命分析
Mitra et al. Adaptive microslip projection for reduction of frictional and contact nonlinearities in shrouded blisks
Widanage et al. Nonlinear system-identification of the filling phase of a wet-clutch system
Blaise et al. Principal static wind loads
CN104504120A (zh) 一种相似图片检测方法及装置
Basu Identification of stiffness degradation in structures using wavelet analysis
Ahmadian et al. An improved model of trust-aware recommender systems using reliability measurements
EP2880578A2 (en) Estimating remaining useful life from prognostic features discovered using genetic programming
Yuan et al. Probabilistic dynamics of mistuned bladed disc systems using subset simulation
CN110929217A (zh) 一种含有毛刺、尖峰干扰频响曲线的矫正方法及装置
JP6090000B2 (ja) 周波数解析装置
Li et al. Symbolization‐based differential evolution strategy for identification of structural parameters
JP2007085733A (ja) 圧電インピーダンス測定法を用いた構造物健全度評価システムおよび構造物健全度評価方法
Botha Accuracy of near-singularity cancellation quadrature schemes for the dynamic MoM kernel
JP2007309785A (ja) 固有振動モード抽出方法、固有振動モード抽出装置、および固有振動モード抽出用プログラム
CN106547980B (zh) 一种滚动轴承套圈固有频率计算方法
KR101473942B1 (ko) 직접 주파수응답해석에서의 구조물 위상 최적설계 장치 및 방법
Twaty et al. Concavity of solutions of a 2n-th order problem with symmetry
JP6417152B2 (ja) 機器電力推定方法およびシステム
KR101271031B1 (ko) 타이어 프로파일 변화량의 정량적 지표 산출 방법
CN111382479A (zh) 预估铸件重量的方法和设备
JP6544554B2 (ja) 電力管理システム、電力管理方法
Ilanko et al. Positive and negative penalty parameters in optimisation subjected to continuous constraints

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
LAPS Lapse due to unpaid annual fee