KR101580742B1 - 조명 장치의 렌즈 설계 방법 - Google Patents

조명 장치의 렌즈 설계 방법 Download PDF

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KR101580742B1 KR1020140075963A KR20140075963A KR101580742B1 KR 101580742 B1 KR101580742 B1 KR 101580742B1 KR 1020140075963 A KR1020140075963 A KR 1020140075963A KR 20140075963 A KR20140075963 A KR 20140075963A KR 101580742 B1 KR101580742 B1 KR 101580742B1
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spherical surface
direction vector
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light
lens
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박선정
홍춘지
이준원
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엘지전자 주식회사
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Abstract

본 실시예에 따른 조명 장치의 렌즈 설계 방법은, 광원인 LED 소자로부터 발생된 빛을 굴절시키는 제 1 구면과, 상기 제 1 구면을 통과한 빛을 굴절시키는 제 2 구면을 갖는 렌즈를 설계하는 방법으로서, 상기 제 2 구면을 통과한 빛이 조사되는 영역을 나타내는 조사면을 결정하는 단계; 상기 조사면 내에 위치하는 기준원을 형성하는 단계; 상기 LED 소자에서 출사되는 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 기준원 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 1 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계; 및 상기 제 1 구면에서 굴절된 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 조사면 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계;를 포함한다.

Description

조명 장치의 렌즈 설계 방법{Method for designing a lens of lighting device}
본 발명은 조명 장치의 렌즈를 설계하는 방법에 대한 것으로서, 조명의 조사 영역을 결정한 다음, 결정된 조사 영역으로 빛을 굴절시킬 수 있는 렌즈를 설계할 수 있는 방법에 대한 것이다.
최근 조명 장치를 포함한 산업 전반에 걸쳐 에너지 절감을 위하여 광원으로 LED를 채택하는 경우가 많아지고 있다. 이에 따라 LED를 효과적이면서 효율적으로 사용하기 위한 각 산업 분야에서의 연구 또한 활발히 진행되고 있다.
그러나, LED 광원은 빛의 직진성이 강한 특성을 갖는 것으로서, 통상적으로 점광원에 가까운 LED의 빛에너지 방사형태는, 도 1에 도시된 바와 같이, 주변에 비해 중심부분에 광 분포가 집중되는 특성을 보여주고 있다. 이러한 중심 광 집중에 따른 눈부심 현상 및 공해의 단점을 보완하기 위하여, LED의 광 분포를 확산 및 조정하기 위한 광학 렌즈가 개발되고 있다.
그리고, LED를 광원으로 이용하는 조명 장치는, 그 설치 위치에 따라 빛이 조사되는 형상/영역이 다르게 설계되어야 한다. 예를 들어, 일반 가로등이나 보안등, 터널 등 사용되는 장소와 용도에 따라, LED 광원으로부터 출사된 빛이 조사되는 영역(즉, 조사면)을 달리 설계할 필요가 있다.
또한, 인접한 조명 장치들 사이의 조사면이 상호간에 겹쳐지지 않도록 함으로써, 효율적인 조명 장치의 설계 및 설치가 요구되는 경우도 있다.
본 발명은 요구하는 조사면에 따라 LED 광원을 굴절시키기 위한 렌즈를 용이하게 설계할 수 있는 방법을 제안하고자 한다. 즉, 조명 장치의 설치 위치나, 용도 등에 따라 조사면을 달리 결정하여야 하는 경우에, 요구하는 조사면으로부터 렌즈를 용이하게 설계할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
또한, 요구하는 조사면을 이용하여 렌즈 설계가 가능하도록 함으로써, 각각의 조명 장치에서 출사되는 빛을 보다 효율적으로 이용할 수 있게 하는 방법을 제안하고자 한다.
본 실시예에 따른 조명 장치의 렌즈 설계 방법은, 광원인 LED 소자로부터 발생된 빛을 굴절시키는 제 1 구면과, 상기 제 1 구면을 통과한 빛을 굴절시키는 제 2 구면을 갖는 렌즈를 설계하는 방법으로서, 상기 제 2 구면을 통과한 빛이 조사되는 영역을 나타내는 조사면을 결정하는 단계; 상기 조사면 내에 위치하는 기준원을 형성하는 단계; 상기 LED 소자에서 출사되는 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 기준원 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 1 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계; 및 상기 제 1 구면에서 굴절된 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 조사면 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계;를 포함한다.
그리고, 상기 조사면을 결정하는 단계는, 결정되는 형상에 대한 x 좌표 및 y 좌표를 연산할 수 있는 슈퍼일립스 방정식을 이용하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 제 1 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계는, 아래의 수학식에 해당하는 스넬의 법칙을 이용하고, 입력 방향 벡터
Figure 112014057990986-pat00001
는 상기 LED 소자로부터 출사되는 빛의 방향 벡터이고, 출력 방향 벡터
Figure 112014057990986-pat00002
는 상기 기준원 내에 위치하는 x 및 y 좌표의 방향 벡터인 것을 특징한다.
[수학식]
Figure 112014057990986-pat00003
그리고, 상기 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계는, 위의 수학식에 해당하는 스넬의 법칙을 이용하고, 입력 방향 벡터
Figure 112014057990986-pat00004
는 상기 기준원 내에 위치하는 x 및 y 좌표의 방향 벡터이고, 출력 방향 벡터
Figure 112014057990986-pat00005
는 상기 조사면 내에 위치하는 x 및 y 좌표의 방향 벡터인 것을 특징으로 한다.
제안되는 바와 같은 렌즈 설계 방법에 의해서, 조사면을 결정하고, 결정된 조사면 내에 위치하는 좌표들을 이용하여 렌즈를 설계하게 되므로, 다양한 렌즈 설계를 용이하게 수행할 수 있다.
그리고, 결정된 조사면에 기초하여 렌즈를 설계하는 것에 의하여, 빛이 배광되는 방향 또는 면적에 손실이 발생하는 경우를 줄일 수 있는 장점이 있다.
그리고, 조사면을 결정하는 때에, 슈퍼일립스 방정식을 이용함으로써, 그 조사면의 결정 및, 조사면 내에 위치하는 좌표의 방향 벡터를 용이하게 연산해낼 수 있는 장점이 있다.
도 1은 LED 광원에 대한 일반적인 빛 에너지의 방사 형태를 보여주는 도면이다.
도 2 내지 도 4는 슈퍼일립스 방정식을 통하여 연산될 수 있는 곡선 형상의 예를 보여주는 도면이다.
도 5는 도로 인근에 배치되는 조명등의 예와, 상기 조명등의 조사면의 예를 보여주는 도면이다.
도 6은 본 실시예에 따라 설계되는 렌즈 형상의 예를 보여주는 도면이다.
도 7은 본 실시예에 따라 렌즈를 설계하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 8은 본 실시예에 따라 조명 장치의 결정된 조사면을 도시한 도면이다.
도 9는 본 실시예에 따라 렌즈의 제 1 구면을 설계하기 위하여 조사면 내에 기준원을 형성한 경우를 도시한 도면이다.
도 10은 본 실시예에 따라 기준원과 조사면을 이용하여 렌즈의 제 1 구면 및 제 2 구면을 결정하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 11은 본 실시예에 따라 설계되는 제 2 구면의 예를 보여주는 도면이다.
이하, 본 실시예에 따라 조명 장치의 광원에서 출사된 빛을 굴절시키는 렌즈를 설계하는 방법을 상세히 설명하여 본다.
실시예에 따르면, 렌즈의 구면 설계를 위하여 사용되는 슈퍼일립스(superellipse) 방정식에 대해서 설명하여 본다.
도 2 내지 도 3은 슈퍼일립스 방정식을 통하여 연산될 수 있는 곡선 형상의 예를 보여주는 도면이다.
슈퍼일립스 방정식은 아래의 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure 112014057990986-pat00006
n, a, b가 양수이고, -a ≤ x ≤ +a, -b ≤ y ≤ +b의 범위일 경우에, 사각형 내에서 정의되는 닫힌 곡선의 공식이 된다.
n이 0과 1사이인 경우에는, 슈퍼일립스는 오목한 형태의 곡선을 갖게 되고, 특히, n이 1/2일 때에는, 도 2에 도시된 바와 같이, 네 개의 Arc들이 모두 2차 베지어 커브로 정의될 수 있다. 즉, 포물선의 형태를 갖게 된다.
n이 1인 경우에는, 곡선은 다이아몬드 형태를 나타내고, n이 1과 2사이라면, 각 코너가 볼록한 형태의 다이아몬드 형태가 된다. 그리고, 곡률은 제한없이 계속 증가하게 된다. 참고로, n이 2인 경우에는 곡선은 일반적인 타원으로 나타나며, a=b일 경우에는 반지름이 동일한 원이 된다. 또한, n이 2보다 큰 경우에는, 외관상으로는 각 모서리 영역이 둥근 사각형의 형태가 된다.
도 3의 경우는, n이 2/3이고, a=b=1일 경우에, 나타나는 곡선 형태가 된다. 그리고, n=4이고, a=b=1일 경우에는, 도 4에서와 같이, 직사각형 형태가 될 수 있다.
결국, 슈퍼일립스 방정식에서 n값을 조절하는 것을 통하여 조명 장치의 배광 형태를 결정할 수 있다. 예를 들어, 조명 장치의 조사면이 원형, 사각, 비대칭, 또는 십자가 형태의 특수 배광 형태가 되도록 설정하는 것이 가능하다.
그리고, 슈퍼일립스 방정식에서 a와 b 값을 조절함으로써, 조사하고자 하는 영역을 직사각형이나 정사각형 등의 사각형 형상 역시도 조절하는 것이 가능하다.
이러한 슈퍼일립스 방정식을 통하여, a,b 및 n값을 결정함으로써 결국 조명 장치의 조사면을 결정하게 되면, 결정된 조사면 내의 x 및 y 좌표값을 획득할 수 있다. 본 실시예에서는, 슈퍼일립스 방정식을 이용한 조명 장치의 조사면을 결정하고, 그로부터 획득되는 x,y좌표에 주목한다.
빛이 조사되는 최종 좌표값(x,y)을 슈퍼일립스 방정식을 통하여 연산하고, 그로부터 렌즈의 외주면, 즉 제 2 구면을 설계할 수 있다.
빛이 최종적으로 배광되는 형태, 즉, 조사면을 결정하고, 결정된 조사면 내로 빛을 굴절시키는 렌즈를 설계하는 것은 많은 장점을 가져다 준다. 예를 들면, 불필요한 영역으로의 빛의 조사를 줄여, 원하는 영역으로 빛의 배광이 집중되도록 할 수 있다.
도 5에는 조명 장치의 예로서 도로를 비추는 조명등(100)과, 조명등의 조사면(A)이 도시되어 있다. 도 5의 조명등의 경우에는, 그 조사면(A)이 도로면에 집중되어야 하고, 복수의 조명등에 의하여 도로의 전체 영역으로 빛이 조사되도록 직사각 형상의 조사면(A)이 이루어지도록 하는 것이 바람직하다. 이러한 조사면의 경우, 슈퍼일립스 방정식에서 n=4이고, a=b=1의 경우가 될 수 있으나, 조사면의 면적에 따라 n의 값은 변경가능할 것이다.
이러한 슈퍼일립스 방정식을 이용한 렌즈 설계에 대해서, 도 6 내지 도 11을 참조하여 상세히 설명한다.
도 6은 본 실시예에 따라 설계되는 렌즈 형상의 예를 보여주는 도면이고, 도 7은 본 실시예에 따라 렌즈를 설계하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
그리고, 도 8은 본 실시예에 따라 조명 장치의 결정된 조사면을 도시한 도면이고, 도 9는 본 실시예에 따라 렌즈의 제 1 구면을 설계하기 위하여 조사면 내에 기준원을 형성한 경우를 도시한 도면이고, 도 10은 본 실시예에 따라 기준원과 조사면을 이용하여 렌즈의 제 1 구면 및 제 2 구면을 결정하는 방법을 설명하기 위한 도면이고, 도 11은 본 실시예에 따라 설계되는 제 2 구면의 예를 보여주는 도면이다.
먼저, 도 6을 참조하면, 설계 대상의 렌즈는, 광원인 LED 소자(10)를 감싸는 형상으로 LED 소자(10)와 소정 간격을 두고 위치하는 제 1 구면(21)과, 렌즈의 외형을 형성하고 조사면으로 빛을 굴절시키는 제 2 구면(41)과, 상기 제 1 구면(21)과 제 2 구면(41)의 단부를 연결하는 근위면(31)을 포함한다.
조명 장치의 렌즈는 LED 소자(10)로부터 방출된 빛이 제 1 구면(21)에서 굴절되고, 그 다음 제 2 구면(41)에서 굴절된 다음 최종 조사면으로 빛이 진행되도록 하는 역할을 한다. 따라서, 제 1 구면(21)과 제 2 구면(41)의 자유 곡면 설계는 희망하는 조사면이 고려되어야 한다.
본 실시예에서는, 제 2 구면(41)에서 굴절된 빛이 조사되는 조사면을 슈퍼일립스 방정식을 이용하여 결정하는 것이 선행되지만, 렌즈의 자유 곡면 설계는 제 2 구면이 아닌 제 1 구면(21)에 대하여 먼저 수행된다.
도 7의 흐름도를 참조하면, 렌즈 설계를 위하여 최종적으로 빛이 조사되는 영역에 대한 조사면을 슈퍼일립스 방정식을 이용하여 결정한다(S101). 그 결과, 도 8에 예시된 도면과 같이, 도면부호 201로 도시되는 외곽선으로 둘러싸이는 조사면이 결정될 수 있다. 물론, 슈퍼일립스 방정식의 n, a, 및 b 값을 조절하여 다른 형상의 조사면을 결정할 수 있을 것이다.
그 다음, 결정된 조사면의 외곽선(201) 내에 위치하는 기준원(도 9의 301)을 설정하는 과정이 수행된다(S102). 여기서, 기준원(301)은 렌즈의 제 1 구면을 결정하기 위하여 사용되는 것으로서, 기준원이 결정된 조사면 내에 위치하는 사이즈로 형성한다. 그리고, 상기 기준원(301)은 상기 조사면의 외곽선(201)과 적어도 하나 이상의 점과 접하는 형상이 될 수 있으며, 예를 들어, 직사각 형상의 조사면을 구성하는 경우에 상기 기준원(301)은 조사면의 외곽선의 두 점에서 내접하는 원이 될 수 있다.
기준원(301)을 조사면 내에 위치할 수 있도록 형성하는 것에 의해서, 제 1 구면에 의하여 굴절된 빛이 제 2 구면에서 굴절되는 때에 조사면을 향하여 확장되도록 유도할 수 있다. 이러한 방법을 통하여, 제 1 구면과 제 2 구면에서 각각 굴절되는 때에 빛의 손실을 줄일 수 있다.
그 다음, 결정된 기준원(301)에 포함되는 좌표들을 이용하여, 렌즈의 제 1 구면(21)을 설계하는 과정이 수행된다(S103). 방향 벡터(direction vector)를 이용하여 굴절면에서의 스넬의 법칙을 연산하면, 법선 벡터(normal vector)를 연산할 수 있고, 이러한 법선 벡터들의 포인트들을 연결하면 요구하는 구면을 설계할 수 있다.
이러한 연산의 과정은, 제 1 구면과 제 2 구면을 설계하는 때에 모두 적용되므로, 제 1 구면 설계를 위하여 법선 벡터와, 그 포인트를 연산하는 과정을 도 10을 참조하여 설명하여 본다.
Figure 112014057990986-pat00007
위의 수학식 2는 본 실시예에 따라 제 1 구면과 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하기 위한 스넬의 법칙이다.
여기서,
Figure 112014057990986-pat00008
은 단위 크기 1을 갖는 법선 벡터이고,
Figure 112014057990986-pat00009
는 제 1 구면 또는 제 2 구면에서 굴절되어 출사되는 출력 빛의 방향 벡터이고,
Figure 112014057990986-pat00010
는 제 1 구면 또는 제 2 구면으로 입사되는 입력 빛의 방향 벡터이다. 그리고, n1은 입력 빛이 통과하는 물질의 굴절률이고, n2는 출력 빛이 통과하는 물질의 굴절률이다.
LED 소자와 공기층을 사이에 두고, 소정 간격을 두고 형성되는 제 1 구면(21)을 설계하는 방법을 설명하여 본다. LED 소자(10)로부터 출사된 빛들은
Figure 112014057990986-pat00011
가 되고,
Figure 112014057990986-pat00012
에 대한 정보는 LED 소자(10)의 제조 스펙으로 결정되는 사항이므로, 설계에 사용되는 LED 소자의 출사 빛들에 대한 방향 벡터들을
Figure 112014057990986-pat00013
로 설정한다.
그리고, n1은 공기층이므로 1의 값이 되고, n2는 렌즈에 사용되는 물질의 굴절률을 나타낸다.
특히, 단위 크기의 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00014
를 연산하기 위해서는, 제 1 구면에서 굴절되어 출사되는 출력 빛의 방향 벡터인
Figure 112014057990986-pat00015
에 대한 정보를 획득하여야 한다. 이때, 출사 빛의 방향 벡터인
Figure 112014057990986-pat00016
는 미리 결정한 기준원(301) 내에 위치하는 x,y 좌표들에 대한 방향 벡터가 된다.
따라서, 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00017
을 연산하기 위한 수학식 2에서의 변수들이 모두 결정될 수 있다. 즉, 기준원(301)으로 굴절되어 출사되어야 하는 방향 벡터인
Figure 112014057990986-pat00018
각각에 대하여 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00019
들이 연산되고, 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00020
의 포인트들을 연결하는 것에 의하여 렌즈의 제 1 구면(21)이 설계될 수 있다.
그 다음, 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 과정이 수행된다(S104). 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하기 위하여, 상기한 수학식 2가 마찬가지로 사용되며, 다만, 제 1 구면을 설계하기 위하여 사용된
Figure 112014057990986-pat00021
는 제 2 구면 설계를 위한 스넬의 법칙 이용시에 입력 빛의 방향 벡터인
Figure 112014057990986-pat00022
가 된다.
그리고, 제 2 구면(41)에서 굴절되어 출사되는 출력 빛의 방향 벡터
Figure 112014057990986-pat00023
는 앞서 결정한 조사면의 좌표들에 대한 방향 벡터가 된다.
따라서, 제 2 구면(41)의 자유 곡면 설계에 있어서, n1은 렌즈를 구성하는 물질의 굴절률이 되고, n2는 공기층의 굴절률 1이 된다. 제 1 구면(21)에 대한 자유 곡면 설계가 완성된 다음, 제 2 구면(41)에 대한 자유 곡면 설계시에도, 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00024
연산에 필요한 값(n1, n2,
Figure 112014057990986-pat00025
, 및
Figure 112014057990986-pat00026
)이 모두 결정될 수 있다. 따라서, 제 2 곡면(41)에서 굴절되어 출사되는 출력 빛의 방향 벡터
Figure 112014057990986-pat00027
각각에 대하여 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00028
이 결정되고, 법선 벡터
Figure 112014057990986-pat00029
의 포인트들을 연결하는 것에 의하여 제 2 곡면(41)의 설계가 완성될 수 있다.
그 다음, LED 소자(10)의 발광면과 수평방향에 위치하게 되는 근위면(31)은 상기 제 1 곡면(21)과 제 2 곡면(41)의 단부를 연결하거나, 렌즈를 구성하는 물질의 가공도를 고려하여 결정한다(S105).
이러한 방법을 통하여, 도 11에 도시된 바와 같이 법선 벡터들의 출발점을 가리키는 포인트들을 연결한 자유 곡면이 형성될 수 있다.
전술한 바와 같은 본 실시예의 방법을 통해서, 다양한 환경에 설치되는 조명 장치에 대해서 희망하는 조사면으로 빛이 굴절되어 조명될 수 있도록 할 수 있다. 그리고, 조사면을 기준으로 렌즈를 설계하게 되므로, 출사되는 빛의 손실을 줄일 수 있는 장점이 있다.

Claims (5)

  1. 광원인 LED 소자로부터 발생된 빛을 굴절시키는 제 1 구면과, 상기 제 1 구면을 통과한 빛을 굴절시키는 제 2 구면을 갖는 렌즈를 설계하는 방법으로서,
    상기 제 2 구면을 통과한 빛이 조사되는 영역을 나타내는 조사면을 결정하는 단계;
    상기 조사면 내에 위치하는 기준원을 형성하는 단계;
    상기 LED 소자에서 출사되는 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 기준원 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 1 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계; 및
    상기 제 1 구면에서 굴절된 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 조사면 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계;를 포함하고,
    상기 제 1 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계는,
    아래의 수학식에 해당하는 스넬의 법칙을 이용하고,
    입력 방향 벡터
    Figure 112015046912686-pat00047
    는 상기 LED 소자로부터 출사되는 빛의 방향 벡터이고,
    출력 방향 벡터
    Figure 112015046912686-pat00048
    는 상기 기준원 내에 위치하는 x 및 y 좌표의 방향 벡터인 것을 특징으로 하는 조명 장치의 렌즈 설계 방법.
    [수학식]
    Figure 112015046912686-pat00049
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 조사면을 결정하는 단계는, 결정되는 형상에 대한 x 좌표 및 y 좌표를 연산할 수 있는 슈퍼일립스 방정식을 이용하는 것을 특징으로 하는 조명 장치의 렌즈 설계 방법.
  3. 삭제
  4. 광원인 LED 소자로부터 발생된 빛을 굴절시키는 제 1 구면과, 상기 제 1 구면을 통과한 빛을 굴절시키는 제 2 구면을 갖는 렌즈를 설계하는 방법으로서,
    상기 제 2 구면을 통과한 빛이 조사되는 영역을 나타내는 조사면을 결정하는 단계;
    상기 조사면 내에 위치하는 기준원을 형성하는 단계;
    상기 LED 소자에서 출사되는 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 기준원 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 1 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계; 및
    상기 제 1 구면에서 굴절된 빛을 입력 방향 벡터로 이용하고, 상기 조사면 내의 좌표를 출력 방향 벡터로 이용하여, 법선 벡터들을 연산함으로써 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계;를 포함하고,
    상기 제 2 구면의 자유 곡면을 설계하는 단계는,
    아래의 수학식에 해당하는 스넬의 법칙을 이용하고,
    입력 방향 벡터
    Figure 112015046912686-pat00033
    는 상기 기준원 내에 위치하는 x 및 y 좌표의 방향 벡터이고,
    출력 방향 벡터
    Figure 112015046912686-pat00034
    는 상기 조사면 내에 위치하는 x 및 y 좌표의 방향 벡터인 것을 특징으로 하는 조명 장치의 렌즈 설계 방법.
    [수학식]
    Figure 112015046912686-pat00035
  5. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서,
    상기 제 2 구면의 자유 곡면 설계가 수행된 다음에는,
    상기 제 1 구면과 제 2 구면의 단부를 연결함으로써, 상기 렌즈의 근위면을 설계하는 단계를 더 포함하는 조명 장치의 렌즈 설계 방법.
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