KR101564391B1

KR101564391B1 - Ｅｕｖ 광원에서의 온도 영향을 보상하기 위한 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR101564391B1
Application number: KR1020137027772A
Authority: KR
Inventors: 매튜 알. 그라함; 올라브 하우간; 윌리엄 엔. 파틀로
Original assignee: 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Priority date: 2011-03-31
Filing date: 2012-03-06
Publication date: 2015-11-06
Also published as: WO2012134736A1; KR20140020969A; EP2692213A4; TWI569103B; US8368041B2; TW201245899A; US20120248341A1; EP2692213A1; JP2014511011A; JP5959618B2

Abstract

레이저 생성 플라즈마(LPP) 극자외선(EUV) 광 시스템에서 조사 위치에 있는 타겟 재료상으로 레이저 빔을 집중시키기 위해 사용되는 렌즈의 초점 스폿에 대한 온도 영향을 보상하는 방법 및 장치가 개시된다. 광 시스템의 EUV 에너지 출력은 레이저 파워에 대한 프록시로서 샘플 간격으로 측정된다. 포커싱 렌즈 상의 열부하는 측정된 EUV 파워로부터 추정되고, 열부하에 대한 렌즈의 초점 길이의 예상된 변화가 계산되고, 계산된 초점 길이 변화를 보상하기 위해 렌즈 위치가 조절된다. 렌즈의 실제 위치가 판정되고 바람직한 위치와 비교되고, 렌즈가 바람직한 위치로 유지됨을 보장하기 위해 조절된다.

Description

ＥＵＶ 광원에서의 온도 영향을 보상하기 위한 시스템 및 방법 {SYSTEM AND METHOD FOR COMPENSATING FOR THERMAL EFFECTS IN AN EUV LIGHT SOURCE}

본 발명은 일반적으로 레이저 생성 플라즈마 극자외선 광원에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 본 발명은 조사 위치에 있는 타겟 재료상에 레이저를 집중시키기 위해 사용되는 렌즈의 초점 스폿에 대한 온도 영향을 보상하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.

반도체 산업은 더 작은 크기의 집적회로를 인쇄할 수 있는 리소그래피 기술을 계속 개발하고 있다. 극자외선("EUV") 광(소프트 X-레이라도고 함)은 일반적으로 10 내지 120nm의 파장을 가지는 전자기 방사선으로 정의된다. EUV 리소그래피는 현재 일반적으로 10-14nm 범위의 파장의 EUV 광을 포함하는 것으로 간주되고 실리콘 웨이퍼와 같은 기판에 초소형 피처(feature), 예컨대, 32nm 이하의 피처를 만들기 위해 사용된다. 이러한 시스템은 신뢰도가 높아야 하고, 비용 효율적인 처리량(throughput) 및 합리적인 프로세스 자유도(latitude)를 제공해야 한다.

EUV 광을 산출하는 방법은 EUV 범위 내의 하나 이상의 방출선을 가지는 하나 이상의 원소, 예컨대, 크세논, 리튬, 주석, 인듐, 안티몬, 텔루르, 알루미늄 등을 가진 플라즈마 상태로 재료를 변환하는 단계를 포함하지만, 이에 반드시 제한되는 것은 아니다. 종종 레이저 생성 플라즈마("LPP")라 불리는, 하나의 이러한 방법에서, 요구되는 플라즈마는 조사 위치에서 레이저 빔으로 원하는 라인을 방출하는 원소를 가진 재료의 방울, 스트림, 또는 클러스터와 같은 타겟 재료를 조사함으로써 생성될 수 있다.

라인 방출 원소는 순수한 형태 또는 합금 형태, 예컨대, 원하는 온도에서 액체인 합금일 수도 있고, 또는 액체와 같은 다른 재료와 혼합되거나 확산될(dispersed) 수 있다. 플라즈마 개시(initiation)를 위해 이러한 타겟 재료 및 레이저 빔을 원하는 조사 위치로 동시에 전달하는 것은 우수한 플라즈마 및 우수한 EUV 광을 얻기 위해 타겟을 적절하게 타격(hit)하는 것이 필요하기 때문에 어느 정도의 타이밍 및 제어 문제를 가진다.

하나의 이러한 문제점은 일반적으로 조사 위치상으로 레이저 빔을 집중시키는 포커싱 렌즈가 존재한다는 점을 포함한다. (또한, 광원과 조사 위치 사이에 다른 렌즈가 존재할 수도 있으나, 오직 마지막 렌즈만이 직접적으로 빔을 조사 위치로 집중시킬 것이다.) 포커싱 렌즈의 초점 스폿 또는 "허리"는 플라즈마를 형성함에 있어서 최대 효율의 레이저 에너지가 획득될 수 있도록 타겟 재료가 위치하는 조사 위치와 일치하는 것이 바람직하다. 본 명세서에서는 이론적으로 수학적으로 완벽한 렌즈로 보았을 때 실제적인 점이 아니라 측정가능한 폭의 좁은 스폿, 즉 초점 스폿 또는 허리로 실제적으로 포커싱하기 때문에, 초"점"이 아니라 용어 초점 "스폿" 및 "허리"가 사용된다.

포커싱 렌즈는 주어진 온도에서 특정한 거리의 명목 초점 길이(초점 스폿의 중심)을 가진다. 그러므로, 임의의 다른 영향이 없다면, 렌즈의 초점 스폿은 명목 초점 길이에 대응하는 레이저 경로의 특정한 지점에서 최대 강도의 레이저를 산출할 것이다. 그러나, 주지된 바와 같이, 렌즈는 레이저 빔이 렌즈를 통과할 때 레이저 빔으로부터 에너지를 흡수하고, 그러므로 렌즈는 그 초점 길이를 변경할 수 있는 온도 영향을 받을 것으로 예상된다.

렌즈에 대한 열부하가 일정하다면, 예컨대, 레이저가 계속 켜져 있다면, 렌즈는 일정 시간 기간 내에, 전형적으로 대략 수분 내에 이러한 온도 영향의 정상 상태(steady state)에 도달할 것이다. 이러한 정상 상태의 열부하 하에 있는 렌즈의 초점 길이는 쉽게 판단될 수 있고, 렌즈가 열부하를 받지 않을 때가 아니라, 렌즈가 열부하 하에 있을 때 렌즈의 초점 스폿이 조사 위치에 위치하도록 렌즈가 설치될 수 있다.

그러나, 레이저가 렌즈가 정상 상태의 열부하에 도달하기 위해 필요한 시간보다 짧지만 렌즈에 어느 정도의 열부하를 만들 만큼 충분히 긴 주기로 켜지고 꺼진다면, 그 초점 스폿은 임의의 주어진 순간에 렌즈에 대한 특정한 열부하의 크기에 따라 약간씩 움직일 수 있다.

레이저가 켜지고 꺼질 수 있는 적어도 2가지 방법이 존재한다. 첫째는, EUV 시스템에서, 다수의 집적회로 생산 시스템에서 EUV 빔이 조사될 웨이퍼를 고정하는 일반적으로 "보트"라 불리는 용기가 존재하는데, 이 보트가 EUV 빔 경로 내에 새로운 웨이퍼 세트를 설치하기 위해 교체될 때, 레이저는 전형적으로 꺼지고 하나의 보트가 제거되고 다음 보트가 삽입되는 기간 동안 EUV 광이 산출되지 않는다. 이는 일반적으로 레이저가 다시 켜진 후 대략 1분 정도 걸릴 수 있고, 레이저가 꺼질 때 및 레이저가 다시 켜질 때 모두 일시적인 온도 영향을 만든다.

또한, 새로운 시스템은 레이저 펄스를 사용하고, 사용자가 펄싱(pulsing)의 조건 및 그로 인한 EUV 광의 산출을 설정할 수 있게 한다. 하나의 예로서, 웨이퍼 상에 노출 필드(field)를 조사하기 위한 펄스의 버스트(burst)는 전체 버스트가 0.5초 동안 지속되도록 40KHz의 펄스 반복율에서 각각 30ns의 20,000 펄스를 포함할 수 있다. 버스트 사이에, 웨이퍼를 잡고 있는 스캐너는 상이한 노출 필드의 조사를 허용하기 위해 웨이퍼를 재정렬시키는데, 이러한 재정렬은, 예컨대, 0.1초가 걸릴 수 있다.

듀티 사이클(duty cycle)은 광원, 즉, 레이저가 특정한 펄스 반복률로 동작하는 시간의 비율로 간주된다. 일반적으로, 대략 20퍼센트 이상의 듀티 사이클의 변화는 렌즈 내의 열 과도상태(transient)를 야기할 것이고, 이러한 과도상태는 안정화까지 수분이 걸릴 수 있다.

렌즈의 초점 길이의 변화량은 각각의 특정 렌즈에 따라 다양할 것이고, 크지는 않을 것인데, 예컨대, 300mm의 명목 초점 길이를 가진 렌즈는 양방향으로 대략 1mm, 즉 299에서 301mm까지 변할 수 있고, 아마 그보다는 덜 변할 것이다. 그러나, 30 마이크로미터의 전형적인 타겟 크기와 비교하면, 초점 스폿의 이러한 움직임은 레이저 빔의 허리와 타겟 간의 커플링(coupling)을 줄이는데 충분할 수 있고, 그러므로 플라즈마의 산출에 문제를 일으킬 수 있다.

EUV 시스템에서의 온도 영향을 보상하고자 하는 이전의 시도들은 레이저 포커싱 렌즈의 초점 스폿이 아니라, 스캐너의 결과적인 노출, 및 EUV 빔의 초점 스폿을 고려하였다. 이들은 상당히 상이한 문제들이다. 스캐너는 EUV 광 생성의 일부분이 아니며, 그러므로 EUV 빔의 초점 스폿의 임의의 변화는 EUV 광원에 의해 산출되는 파워를 변경하지 않으며 단지 EUV 빔의 최대 강도의 위치를 변경할 뿐이다. 그러므로, 이러한 EUV 빔의 초점 길이의 변화를 보상하기 위한 시도에 있어서, 스캐너가 초점 스폿에 위치하든 그렇지 않든 EUV 광원에 의해 산출되는 파워를 변경하지 않기 때문에 단지 시간이 흐름에 따라 스캐너에서 수신되는 파워를 계산하는 것이 충분할 수 있는데, 스캐너가 최적의 초점 스폿에 있지 않다면 EUV 빔의 감소된 파워에 대한 보상은 일반적으로 노출 시간을 연장함으로써 제공될 수 있다.

그러나 레이저 포커싱 렌즈의 경우에, 타겟 재료 자체가 레이저 캐비티의 하나의 단부를 형성하고 그러므로 최초에 레이징을 일으키기 위한 적절한 위치에 존재해야 한다. 결국, 레이징은 렌즈 온도의 변화를 야기하고 이는 보상되는 것이 바람직하다. 이러한 이유로, 이러한 상황에서 초점 스폿을 변경하는 것은 레이저 캐비티의 단부를 변경하고 또한 그로 인해 렌즈로 가는 파워를 변경한다. 파워 및 초점 스폿이 모두 동시에 변하기 때문에, 렌즈 및 초점 스폿에 대한 온도 영향을 판정하는 것은 훨씬 더 복잡한 문제가 된다.

이러한 상호작용으로 인해, 열부하 하에서 렌즈의 초점 길이 및 초점 스폿의 이동(shift)을 특징짓는 것, 및 그러한 이동을 보상하는 것은 어렵다는 것이 입증되었다. 기존의 EUV 시스템은 이러한 문제를 다루지 않았으며 그 사용자들은 단순하게 열부하 및 결과적인 초점 스폿의 이동을 동반하는 효율 감소를 감수하였다고 생각된다.

본 명세서는 레이저 생성 플라즈마(LPP) 극자외선(EUV) 광 시스템에서 조사 위치에 있는 타겟 재료상으로 레이저 빔을 집중시키기 위해 사용되는 렌즈의 초점 스폿상의 온도 영향을 보상하기 위한 방법 및 장치를 개시한다.

하나의 실시예는 레이저 빔을 방출하는 레이저원, 그 내부에서 EUV 광 방출 재료의 방울이 조사 위치에서 레이저 빔에 의해 조사되는 플라즈마 챔버, 및 레이저 빔을 플라즈마 챔버 내의 초점 스폿으로 집중시키는 포커싱 렌즈를 구비한 EUV 광원에서 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법을 개시하는데, 본 방법은 일련의 시점 중 각각의 시점에 레이저 빔에 의해 상기 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 판정하는 단계; 일련의 시점 중 각각의 시점에 대하여, 열부하의 양으로 인해 상기 렌즈의 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 단계; 및 일련의 시점 중 각각의 시점에 대하여, 초점 스폿이 일련의 시점에 걸쳐 조사 위치에 실질적으로 유지되도록, 열부하의 양으로 인한 상기 렌즈의 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 렌즈의 초점 스폿의 예상된 변화를 보상하기 위해 상기 렌즈의 위치를 조절하는 단계를 포함한다.

다른 실시예는 레이저 빔을 출력하는 레이저원; EUV 방출 재료가 EUV 광 방출 플라즈마를 생성하기 위해 레이저 빔에 의해 조사되는 조사 위치를 그 내부에 가지는 플라즈마 챔버; 레이저 빔을 하나의 축을 따라 조사 위치로 보내고, 상기 축상에 중심이 있고, 상기 렌즈 상에 놓인 열부하가 없을 때 조사 위치에 명목 초점 스폿을 가지는 포커싱 렌즈를 구비한 빔 전달 시스템; 일련의 시점 중 각각의 시점에 레이저 빔에 의해 상기 렌즈 상에 생성된 열부하의 양을 판정하는 수단; 일련의 시점 중 각각의 시점에 대하여, 일련의 시점 중 각각의 시점에 레이저 빔에 의해 상기 렌즈 상에 생성된 열부하의 양으로 인해 상기 렌즈의 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 렌즈의 초점 스폿의 예상 변화를 판정하는 수단; 및 일련의 시점 중 각각의 시점에 대하여, 상기 초점 스폿이 상기 일련의 시점에 걸쳐 상기 조사 위치에 실질적으로 유지되도록, 열부하의 양으로 인한 상기 렌즈의 상기 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 렌즈의 초점 스폿의 예상 변화를 보상하기 위해 상기 렌즈의 위치를 조절하는 수단을 포함하는 EUV 광원을 개시한다.

또 다른 실시예로서, 프로그램을 내장한 비일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체가 서술되는데, 상기 프로그램은 레이저 빔을 방출하는 레이저원, 그 내부에서 EUV 광 방출 재료의 방울이 조사 위치에서 레이저 빔에 의해 조사되는 플라즈마 챔버, 및 플라즈마 챔버 내의 초점 스폿으로 레이저 빔을 집중시키는 포커싱 렌즈를 구비한 EUV 광원에서 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법을 수행하기 위해 프로세서에 의해 실행가능하고, 상기 방법은: 일련의 시점 중 각각의 시점에 레이저 빔에 의해 상기 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 판정하는 단계; 일련의 시점 중 각각의 시점에 대하여, 일련의 시점 중 각각의 시점에서 레이저 빔에 의해 상기 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양으로 인한 상기 렌즈의 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 렌즈의 초점 스폿의 예상 변화를 판정하는 단계; 및 일련의 시점 중 각각의 시점에 대하여, 초점 스폿이 일련의 시점에 걸쳐 조사 위치에 실질적으로 유지되도록, 열부하의 양으로 인한 상기 렌즈의 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 렌즈의 초점 스폿의 예상 변화를 보상하기 위해 상기 렌즈의 위치를 조절하는 단계를 포함한다.

도 1은 전형적인 LPP EUV 시스템의 일부 컴포넌트의 도면이다.
도 2는 하나의 실시예에 따른 LPP EUV 시스템 내의 최종 레이저 포커스 렌즈를 위치 조절하는 방법의 간단한 플로우차트이다.
도 3은 하나의 실시예의 LPP EUV 시스템 내의 최종 레이저 포커스 렌즈의 바람직한 위치를 계산하기 위한 로직 회로를 도시한다.
도 4는 하나의 실시예의 LPP EUV 시스템 내의 최종 레이저 포커스 렌즈를 이동시키고, 그 위치를 확인 및 조절하는 로직 회로를 도시한다.
도 5a는 하나의 실시예에서 획득될 수 있는 시간에 따른 렌즈의 이동의 플롯이다.
도 5b는 하나의 실시예의 수학 모델을 사용하여 이론적인 렌즈에 대하여 예상될 수 있는 이상적인 샘플 곡선을 도시한다.

본 출원은 레이저 생성 플라즈마(LPP) 극자외선(EUV) 광 시스템에서 조사 위치에 있는 타겟 재료상으로 레이저 빔을 집중시키기 위해 사용되는 렌즈의 초점 스폿에 대한 온도 영향을 보상하기 위한 방법 및 장치를 서술한다.

하나의 실시예에서, 이러한 온도 영향을 보상하는 방법은 샘플 간격으로 광 시스템의 EUV 광 출력을 측정하는 단계, 측정된 EUV 파워로부터 포커싱 렌즈에 대한 열부하를 추정하는 단계, 열부하로부터 초점 길이 변화를 보상하도록 렌즈 위치를 조절하는 단계, 및 렌즈 위치를 측정하고 렌즈가 실질적으로 바람직한 위치에 유지됨을 보장하는 단계를 포함한다.

도 1은 전형적인 LPP EUV 시스템(100)의 일부 컴포넌트를 도시한다. CO₂ 레이저와 같은 구동 레이저(101)는 빔 전달 시스템(103) 및 포커싱 렌즈(104)를 통과하는 레이저 빔(102)을 산출한다. 포커싱 렌즈(104)는 조사 위치(105)에 명목 초점 스폿을 가진다. 방울 발생기(106)는 레이저 빔(102)에 의해 타격될 때, EUV 광을 발산하는 플라즈마를 산출하는 적절한 타겟 재료의 방울(107)을 만들어낸다. 미러(108)는 플라즈마로부터의 EUV 광을 위치(109)(미러(108)의 초점 스폿)로 집중시킨다. 위치(109)는 전형적으로 EUV 광에 노출될 웨이퍼의 보트를 담고 있는 (도시되지 않은) 스캐너 내에 있을 것인데, 웨이퍼를 담고 있는 보트의 일부는 현재 위치(109)에 위치되어 있고 조사되고 있다. 몇몇 실시예에서, 빔들이 모두 포커싱 렌즈(104)로 수렴하는 복수의 레이저(101)가 존재할 수 있다.

LPP EUV 광원의 한 종류는 CO₂ 레이저, 및 반사 방지 코팅과 대략 6 내지 8인치의 투명한 조리개(aperture)를 구비한 ZnSe(셀렌화 아연) 렌즈를 사용할 수 있다. 경험적 관찰은 렌즈 내의 온도 변화로 인한 렌즈의 초점 길이의 변화가 상이한 시간 스케일에 발생하는 두 영향을 포함하여 나타남을, 즉, 하나의 영향이 다른 영향보다 더 빠르게 발생함을 보여준다. 더 빠른 영향은 대략 1분 30초 내에 열적 안정 상태로 도달되도록 빠르게 가열되는 비교적 작은 질량을 가진 렌즈 부분이 존재함을 보여주는데, 이러한 작은 질량은 렌즈 상의 코팅 또는 렌즈 설치부(mounting)인 것으로 생각된다. 다른 영향은 대략 3분 이상으로 더 느리고 그러므로 더 큰 질량으로 인해 나타나는 것인데, 이러한 큰 질량은 렌즈 재료 자체 본 경우에 셀렌화 아연인 것으로 생각된다. 또한, 이 두 영향은 반대 방향으로 발생하는 것으로 나타나는데, 즉, 더 빠른 온도 영향은 렌즈의 초점 길이를 증가시키고 더 느린 온도 영향은 렌즈의 초점 길이를 단축시킨다.

이러한 관측으로부터, 렌즈에 대한 온도 영향으로 인한 렌즈 초점 길이의 예상되는 변화를 나타내는 수학적 모델이 개발되었다. 아래에 더 상세하게 설명된 바와 같이, 이 모델은 4개의 상수를 포함한다. 그 중 2가지가 "시간" 상수인데, 이는 온도 영향이 발생하는 속도를 나타낸다. 다른 2개의 상수는 변위 스케일링( scaling)인데, 이는 특정한 양의 파워를 수신하는 렌즈의 온도 영향으로 인해 발생할 것으로 예상되는 렌즈의 초점 길이의 변화량을 나타낸다.

제조 공정의 제한으로 인해, 임의의 두 렌즈는 그들이 정확히 동일한 공정에 의해 만들어졌다하더라도 약간은 상이할 것으로 예상된다. 각각의 렌즈의 질량, 및 적용된 코팅의 특성 및 두께는 일반적으로 약간씩 상이할 것이다. 그러므로, 각각의 렌즈는 측정되고, 시간 상수 및 이들 시간 상수에 대응하는 스케일링을 판정하기 위해 모델과 비교되는 것이 바람직하다.

도 2는 본 발명의 하나의 실시예에 따른 방법의 간단한 플로우차트이다. 단계(201)에서, 일정 시간 구간에 걸친 시스템의 총 EUV 에너지 출력이 센서에 의해 측정된다. EUV 출력은 EUV 시스템에 의해 출력된 파워가 플라즈마를 산출하는 레이저 파워와 관련되며 그러므로 렌즈로 입력되는 레이저 파워와 관련되기 때문에 레이저 파워에 대한 프록시(proxy)로서 사용된다. 다른 실시예에서, 레이저 파워 자체는 직접 측정될 수 있다.

그 다음 단계(202)에서, 총 EUV 에너지 출력은 단위 시간당 평균 파워를 얻기 위해 샘플 시간 간격으로 나누어진다. 단계(203)에서, 측정된 평균 파워로부터 렌즈에 대한 열부하가 상술된 수학적 모델에 따라 추정된다. 그 다음, 열부하로부터 예상되는 초점 길이 변화가 단계(204)에서 계산된다. 단계(205)에서, 렌즈 위치는 초점 스폿을 시간에 걸쳐 실질적으로 조사 위치에 유지되기기 위해, 열부하로 인한 초점 길이 변화를 보상하도록 조절된다.

단계(206)에서, 피드백 루프는 렌즈의 실제 위치를 그 예상된 위치와 비교하고 필요하다면 그 위치를 조절하기 위해 사용된다. 이는, 예컨대, 선형 변위를 측정하기 위해 사용되며 주지된 전기 변압기의 일종인 선형 가변 차동변압기(LVDT: linear variable differential transformer)에 의해 수행될 수 있다. 이는 또한 렌즈의 초점 스폿이 시스템이 동작되는 시간에 걸쳐 실질적으로 조사 위치에 유지될 수 있게 한다.

이제, 온도 영향을 보상하기 위해 사용되는 렌즈 이동의 수학적 모델이 서술될 것이다. 온도 영향은 일반적으로 렌즈로 투입되는 평균 파워를 기초로 온도 영향 상태를 산출하는 2개의 저역 통과 필터로 모델링된다. 렌즈 변위는 두 온도 영향 상태에 비례한다.

각각의 온도 프로세스는 1차 감쇠 지수 방정식으로 모델링될 수 있다. 예컨대, 시간 t에서, 온도 상태 X_thermal[t]은 다음과 같이 주어진다.

여기서, α는 각각의 온도 프로세스에 대한 시간 상수이다. 물론, 고속 및 저속 온도 프로세스는 상이한 시간 상수를 가질 것이다.

다시, EUV 출력 파워는 렌즈에 대한 온도 영향을 판정하기 위해 레이저 파워에 대한 프록시로서 사용된다. 시간 t에서 LPP EUV 시스템에 의해 출력된 평균 파워 P_avg[t]는 다음과 같이 주어진다.

시간 기간 ∫EUV에 걸친 시스템의 총 출력 파워는 평균 파워를 얻기 위해 경과 시간Δt에 대하여 미분된다.

렌즈의 온도 상태, 및 시간 t에서 초점 스폿을 일정한 조사 위치로 유지하기 위해 필요한 결과적인 렌즈의 이동은 다음과 같이 주어진다.

X_thermal1[t] 및 X_thermal2[t]는 각각 느린 및 빠른 온도 효과로 인한 렌즈의 온도 상태를 나타낸다. 감쇠 인자 q^- ¹는 그것이 곱해지는 어떠한 값이 이전 샘플 시간 t-1으로부터 온 것임을 나타낸다. Lens[t]는 필요한 렌즈 이동이다. 이러한 식은 평균 파워를 렌즈를 이동시키기 위한 거리 값으로 변환한다.

본 모델은 4개의 상수를 포함하는데, 그 중 둘은 τ₁ 및 τ₂이고, 이는 시간과 관련된 단위 없는 상수인데, 하나는 빠른 온도 영향을 나타내고 다른 하나는 느린 온도 영향을 나타낸다. 유도의 용이함을 위해 상기 감쇠 지수 형태에서 K=1/α 을 가정하고, 라플라스 변환 및 이산 시간 도메인을 사용하면 수학적으로 나타낼 수 있는데, 즉, 컴퓨터에 의해 샘플링된 것처럼, τ₁ 및 τ₂는 다음과 같이 주어진다.

여기서, α₁ 및 α₂는 각각의 온도 프로세스의 시간 상수이다.

다른 2개의 상수 g₁ 및 g₂는 특정한 양의 파워를 수신한 렌즈의 온도 영향으로 인해 발생할 것으로 예상되는 렌즈의 초점 거리 변화의 크기를 나타내고, 단위 파워당 거리의 단위로 측정되는 변위 상수이다. 각각의 X_thermal[t]이 평균 파워를 기초로 하기 때문에, 그 또한 와트 또는 밀리와트와 같은 파워의 단위이고, 그러므로 Lens[t]의 값은 단위 파워당 거리의 값, g가 단위 파워의 수만큼 곱해지므로 거리일 것이다.

그러므로, 하나의 변위 상수는 더 작은 렌즈 질량에 대한 주어진 파워의 더 빠른 온도 영향으로 인한 단기간의 시간 내의 초점 길이의 예상된 변화를 나타내고, 다른 변위 상수는 더 큰 렌즈 질량에 대한 더 느린 온도 영향으로 인한 장기간의 시간 내의 초점 길이의 예상된 변화를 나타낸다. 또한, 더 큰 값의 τ는 더 빠르게 변하는 X_thermal[t] 값을 야기할 것이고, 그러므로 더 빠른 온도 영향을 나타낸다.

"더 빠른" 변위 상수와 온도 상태의 빠른 변화를 곱한 결과는 빠른 온도 영향을 보상하기 위해 렌즈가 이동되어야 하는 거리이다. 이와 유사하게, "더 느린" 변위 상수와 온도 상태의 느린 변화를 곱한 결과는 느린 온도 영향을 보상하기 위해 렌즈가 이동되어야 하는 거리이다. 이들을 모두 합산함으로써 두 온도 영향을 보상하기 위해 필요한 렌즈의 총 이동을 산출한다. 다시 말하지만, 두 이동은 반대 방향이다.

온도 상태 X_thermal1[t] 및 X_thermal2[t]에 대한 식을 나타내는 대안의 방법이 아래와 같음이 수학적으로 쉽게 이해될 것이다.

그러므로 시간 t에서 각각의 온도 상태는 시간 t-1에서의 온도 상태, 평균 파워 P_avg[t], 및 τ의 연관된 값을 기초로 한다. 상기 P_avg[t]은 일정 시간 기간에 걸쳐 출력 파워를 적분한 후 시간에 대하여 미분함으로써, 즉, 시간 t와 시간 t-1 사이의 시간 기간과 적분된 파워를 곱함으로써 쉽게 계산될 수 있다. 당업자들은 온도 상태 X_thermal1[t] 및 X_thermal2[t]를 계산하는 본 방법이 앞선 이전의 형태보다 컴퓨터 코드로 더 용이하게 구현됨을 쉽게 이해할 것이고, 그러므로 후자의 형태는 "의사 코드(pseudo-code)"라 불린다.

또한, 정상 상태(steady state)에서, 각각의 온도 상태는 변하지 않으며, 즉, X_thermal[t] = X_thermal[t-1]이고, 온도 상태 X_thermal[t]는 바로 평균 파워 P_avg[t]임이 이해될 것이다. 그러므로, 두 렌즈 이동의 합은 정상 상태 조건하에서 조사 위치로 초점 스폿을 유지하도록 렌즈를 이동시키기 위해 필요한 양일 것이다.

앞서 언급한 바와 같이, 각각의 렌즈가 상이하기 때문에, 특정한 렌즈에 대한 τ₁, τ₂, g₁ 및 g₂의 값을 결정하기 위해서는 렌즈가 측정되어야 한다. 렌즈를 측정하기 위해, 예상되는 듀티 사이클이 시뮬레이팅된다(simulate). 레이저로의 파워는 "오프" 또는 최소 파워 상태에서 LPP EUV 시스템의 의도된 사용에서 예상되는 출력까지 증가된다. 온도 과도상태가 추정되고, 렌즈는 온도 영향을 보상하고 조사 위치로 초점 스폿을 유지하고 EUV 파워 출력을 일정하게 유지하기 위한 시도로서 이동된다.

그러므로, 예컨대, 시스템은 (렌즈가 초점 스폿을 판정하기 위해 무언가를 포커싱해야 하므로) 300mm일 수 있는 렌즈의 명목 초점 길이를 판정하기 위해 1퍼센트 듀티 사이클로 시작될 수 있다. 시스템의 사용자가 시스템을 80퍼센트 듀티 사이클로 작동시킬 것으로 예상된다면 파워는 그 듀티 사이클에 대응하는 레벨까지 증가된다. 80퍼센트 듀티 사이클에서 평균 레이저 파워가 20와트라면, 파워는 "오프" 상태에서 80퍼센트 듀티 사이클까지 가는 시스템을 시뮬레이팅하기 위해 1와트에서 20와트까지 급격히 증가될 수 있다.

초기에, 거의 계단 함수인 EUV 출력의 급격한 증가가 존재할 것이다. 그러나, 렌즈가 가열됨에 따라 그 초점 스폿은 변할 것이고, EUV 출력은 렌즈 위치의 어느 정도의 조절 없이는 일정하게 유지되지 않을 것이다. 초점 길이의 이러한 변화는 상술한 바와 같이 시간이 흐름에 따라 발생하고, 그러므로 측정은 빠른 및 느린 온도 영향을 모두 보상하기 위해 렌즈가 얼마나 빠르게 이동되어야 하는지 결정하기 위한 시도이고, 그리고 그에 따른 수학적 모델 내의 상수를 설정하기 위한 시도이다.

이는 최소 파워 상태와 최대 열부하 사이의 모든 시간에 EUV 출력을 최대 레벨로 또는 거의 최대 레벨로, 즉, 정상 상태로 유지하는 렌즈의 이동 궤적을 만들고자 함으로써 수행된다. 레이저는 원하는 듀티 사이클에서 켜지고, 그 다음 렌즈는 대략 일정한 간격으로, 예컨대, 1초마다 이동되고, 결과적인 EUV 출력이 측정된다. 이러한 렌즈의 이동은 수동적으로 또는 자동으로 수행될 수 있다.

간단히 말해 빠른 온도 영향이 다시 대략 1분 30초 내에 안정상태에 도달하고 느린 온도 영향이 안정상태에 도달하기 위해 더 오래 걸리기 때문에, 빠른 온도 영향에 대한 τ[fast] 및 변위 상수 g[fast]의 값을 먼저 판정하는 것이 더 효율적일 것으로 생각된다. 아래의 설명은 이러한 접근법을 취하지만, 몇몇 이유로 바람직하다면 느린 온도 영향을 먼저 다루는 것도 가능하다.

레이저가 켜지고, 렌즈는 EUV 출력 파워를 일정하기 유지하기 위한 시도로서 1초마다 한번씩 조사 위치로부터 멀어지도록 약간 이동된다(다시, 빠른 온도 영향은 렌즈의 초점 거리를 연장시킨다). 이러한 과정은 1분 30초의 기간동안, 소정의 허용범위(margin) 내에서, EUV 출력을 대략 일정하기 유지하는 적절한 궤적이 결정될 때까지 여러번 레이저를 끄고 켬으로써 필요한만큼 반복된다.

궤적이 결정된 후, 초점 길이의 최대 변화가 나타날 것이고, 이것이 빠른 온도 영향에 대한 변위 상수 g[fast]의 값이다. 빠른 온도 변화에 대한 이득 τ[fast]의 값은 렌즈가 출력 EUV 파워를 일정하게 유지하기 위해 얼마나 빨리 이동되어야 하는지에 의존할 것이다. 당업자들은 렌즈의 요구되는 이동이 아래와 같은 형태의 1차 지수를 나타내는 곡선에 의해 근사화되도록 τ[fast]를 설정하는 방법을 이해할 것이다.

이를 수행한 후, 느린 온도 영향의 더 긴 시간 기간 동안 대략 일정한 EUV 파워 출력을 야기하는 궤적을 결정하기 위해 유사한 프로세스가 뒤따른다. 레이저는 다시 켜지고 꺼지고, 렌즈는 다시 EUV 출력 파워를 일정하게 유지하기 위한 시도로서 다시 이동된다. 그러나, 지금 빠른 온도 영향으로 인한 렌즈 위치의 최대 조절이 이루어진 후, 렌즈는 조사 위치를 향해 반대 방향으로 이동되는데 이는 다시 말하지만 느린 온도 영향을 렌즈의 초점 길이를 단축시키기 때문이다. 이득 τ[slow]의 값은 렌즈 이동이 상기 1차 지수에 의해 다시 근사화되도록 빠른 이득 상수와 유사한 방식으로 설정된다.

또한, 궤적이 결정된 후, 두 온도 영향을 모두 보상하기 위해 필요한 렌즈의 최종 위치가 분명해질 것이다. 느린 온도 영향에 대한 변위 상수 g[slow]는 (그들이 반대 방향이므로 변위는 다른 부호를 가짐을 상기하여) 렌즈의 최종 위치를 구하기 위한 g[fast] 및 g[slow]의 합(즉, 상기 식에서 g₁ 및 g₂)에 대하여 필요한 변위인 것으로 간주된다.

예를 들어, 특정한 렌즈를 측정함에 있어서, 렌즈의 초점 길이가 결국 300mm에서 299.5mm로 단축되었음을, 즉, 초점 스폿을 조사 위치로 유지하기 위해 그리고 레이저 펄스당 최대 EUV 출력을 유지하기 위해 정상 상태에서 렌즈가 조사 위치로 0.5mm 더 가깝게 이동되어야 하는 것으로 판정될 수 있다. 그러나, 또한 렌즈가 초기에 빠른 온도 영향을 보상하기 위해 조사 위치로부터 0.1mm 떨어지도록 이동되어야 하고, 그 다음 느린 온도 영향일 영향을 미치는 동안 조사 위치를 향해 뒤로 0.6mm 더 느리게 이동되어야 한다고 판정될 수 있다. 이러한 경우, g[fast]는 -0.1mm이고, g[slow]는 0.6mm이고(양의 방향이 조사 위치를 향하는 방향으로 정의된다), 상기 합은 결과적으로 정상 상태에서 최대로 출력을 유지하기 위해 필요한 최종적으로 0.5mm 이동이 된다.

앞선 설명이 측정동안 렌즈를 이동시키는 것을 다루었으나, 대안의 실시예에서 더 용이하다면 렌즈의 초점 허리 내에 타겟 재료를 유지하기 위해서 측정동안 레이저 빔의 축을 따라 조사 타겟 재료를 이동시키는 것도 가능함을 이해해야 한다. 그러나, 이는 시스템의 실제 작동 동안에는 수행되지 않는다.

상수들이 계산된 후, 상기 렌즈 이동 모델은 렌즈가 EUV 시스템의 작동 동안 자동으로 이동되도록 하드웨어로 구현될 수 있다. 도 3은 앞서 서술한 수학 모델을 사용하여 렌즈의 바람직한 위치를 계산하는 로직 회로의 하나의 실시예를 도시한다. 상기와 같이, 로직 회로는 본질적으로 2개의 저역통과필터를 나타내는데, 하나는 빠른 온도 영향에 대응하는 이동을 계산하기 위한 것이고, 다른 하나는 느린 온도 영향에 대응하는 이동을 계산하기 위한 것이다.

샘플 기간 및 샘플 기간의 길이에 걸쳐 수신된 EUV 출력 에너지는 로직 회로로 입력되고, 샘플 기간 동안 산출된 평균 파워를 계산하는 에너지-파워(energy-to-power) 계산기(301)에 의해 수신된다. 계산된 평균 파워의 수치는 2개의 합산기(302 및 303)로 제공되고, 합산기로부터 2개의 열부하 추정기(304 및 305)로 제공된다. 제1 샘플 기간의 끝에서, 합산기(302 및 303)로 다시 제공되는 두번째 신호는 없을 것이고, 계산된 평균 파워는 열부하 추정기(304 및 305)로 제공될 것이다.

아래의 설명은 열부하 추정기(304)를 포함한 필터가 빠른 온도 영향을 보상하기 위해 필요한 렌즈의 이동을 계산하고, 열부하 추정기(305)를 포함하는 블록이 느린 온도 영향을 보상하기 위해 필요한 렌즈의 이동을 계산하는 것으로 가정하지만, 그 반대도 물론 가능할 수 있다. 먼저 빠른 온도 영향을 참조하면, 열부하 추정기(304)는 빠른 온도 영향으로 인한, 렌즈에 대한 추정된 열부하, 다시 말해 파워 측정값을 결정하기 위해 결정된 이득 τ[fast]를 평균 파워에 곱한다.

그 다음, 결과적인 추정된 열부하는 유닛 지연 회로(306) 및 다른 합산기(308)로 전송된다. 유닛 지연 회로(306)는 추정된 열부하를 하나의 샘플 기간의 지연 후 합산기(302)에 다시 제공한다. 유닛 지연 회로(306)는 또한 추정된 열부하를 하나의 샘플 기간의 동일한 지연 후 합산기(308)로 전송한다.

시간 k로 정의된, 제2 샘플 기간의 끝에서, 제2 구간 동안의 평균 파워에서 제1 샘플 기간으로부터의 추정된 열부하, 즉, 시간 k-1에서 추정된 열부하보다 작은 시간 k에서 계산된 평균 파워를 뺀 값이 열부하 추정기(304)로 입력된다. 이러한 입력으로부터, 열부하 추정기(304)는 이제 시간 k에서 추정된 열부하의 변화를 계산한다.

제1 샘플 기간의 끝, 시간 k-1에서, 합산기(308)는 먼저 상술한 추정된 열부하를 수신한다. 제2 샘플 기간의 끝, 즉, 시간 k에서, 합산기(308)는 열부하 추정기(304)로부터 시간 k에서의 추정된 열부하는 물론, 유닛 지연 회로(306)로부터 시간 k-1에서의 추정된 열부하를 수신한다. 반대 부호가 주어지고, 합산기(308)의 출력은 각각의 샘플 기간의 끝에서 빠른 온도 영향으로 인한 렌즈에 대한 추정된 열부하 변화의 파워 측정값이 된다. (그러므로, 제1 기간의 끝에서 합산기(308)의 출력은 이전 열부하가 0이므로 정확히 최초 추정된 열부하를 제공한다.)

합산기(308)의 출력은 합산기(308)의 파워 측정값 출력(와트 또는 밀리와트 단위)을 렌즈가 렌즈에 대한 열부하의 변화를 보상하기 위해 이동되어야 하는 특정 거리, 예컨대, 수 마이크로미터의 스텝(step)의 개수로 변환하는, 스텝 계산기(310)로 보내진다. 스텝 계산기(310)에서 사용되는 값은 상기 수학 모델에서 사용되는 변위 g[fast]와 직접적으로 관련되며, 스탭의 개수는 하나의 스텝이, 예컨대, 1 마이크로미터 또는 10 마이크로미터로 정의되느냐에 따라 변함이 이해될 것이다.

합산기(303 및 309)를 포함한 다른 필터, 열부하 추정기(305), 유닛 지연 회로(307) 및 스텝 계산기(311)는 동일한 방식으로 기능한다. 그러나, 열부하 추정기에서 사용되는 이득은 τ[slow]일 것이고, 스텝 계산기(311)에서 사용되는 값은 g[slow]일 것이다.

스텝 계산기(310 및 311)의 출력들은 렌즈가 빠른 온도 영향을 및 느린 온도 영향의 조합을 보상하기 위해 이동되어야 하는, 스텝의 개수(및 스텝의 각각 특정한 거리를 가지므로 거리)를 얻기 위해 합산기(314)에 의해 더해진다. 계산된 스텝의 개수는 그에 따라 렌즈를 이동시키는 서보(servo)로 전송된다.

또한, 열부하 추정기(304 및 305)의 파워 출력은 전압 계산기(312 및 313)에 제공되는데, 여기서 이 파워 출력은 (스텝 계산기(310 및 311)의 와트당 스텝이 아니라) 와트당 전압으로 변환된 후 도 4와 관련하여 아래에 서술된 렌즈 위치의 감시에 사용하기 위해 합산기(315)에 의해 합산된다.

열부하 추정기(304)의 이득이 열부하 추정기(305)의 이득보다 클 것이고, 합산기(308)는 최초에 빠른 온도 영향을 반영하여 합산기(309)의 출력보다 더 빠르게 올라갈 것임이 이해될 것이다.

그러므로, 스텝 계산기(310)의 렌즈 이동에 대한 영향은 초기에는 스텝 계산기(311)의 영향이 지배적일 것이다. 그러나, 동일한 이유로 합산기(308)의 출력은 빠른 온도 영향의 정상 상태를 반영하여, 그 최대점에 도달한 후 0으로 더 빠르게 떨어질 것이고, 장기간에 걸쳐 스텝 계산기(311)의 출력은 증가할 것이고 전체 온도 영향에 대한 더 큰 질량의 더 큰 기여를 반영하여 렌즈 이동의 지배적인 요인이 될 것이다.

또한, 마지막 정상 상태에서, 각각의 스텝 계산기가 최대 이동에 기여한 후, 렌즈가 빠른 온도 영향 및 느린 온도 영향에 의해 특정된 최대 이동의 차이에 의해 결정된 위치로 이동할 것임이 이해될 것이다. (이는 전형적으로 나타나는 바와 같이, 온도 영향이 반대 방향인 것으로 다시 가정한 것이다. 온도 영향이 동일한 방향이라면, 최종 위치는 각각의 최대 이동의 합이 될 것이다.) 일반적으로, 느린 온도 영향은 다시 추정하건대 더 큰 질량으로 인해 빠른 온도 영향보다 렌즈의 더 큰 최종 이동을 야기하지만, 몇몇 경우에 이들은 거의 동일한 양의 이동을 야기할 수도 있고, 이는 정상 상태에서 렌즈가 최대 파워를 유지하기 위해 더 이동될 필요가 없음을 의미한다.

도 3의 로직 회로가 아래의 식을 나타내는 컴퓨터 코드로 표현될 수 있음이 이해될 것이다. 샘플 포인트, k로 나누어진 충분히 긴 기간의 시간에 대하여,

여기서, gain1 및 gain2는 상술한 고속 및 저속 이득이다. 렌즈 변위는 아래와 같이 주어진다.

여기서, ld1 및 ld2는 상술한 고속 및 저속 변위이다.

상술한 방법에 의해 최대 출력 파워를 유지하기 위해 렌즈가 놓여져야 하는 위치가 결정된 후, 메커니즘은 렌즈를 실제로 이동시키고 렌즈가 원하는 선택된 위치에 놓여졌는지 확인하는 것이 바람직하다. 도 4는 렌즈를 이동시키고 렌즈의 위치를 확인하기 위한 로직 회로의 하나의 실시예를 도시한다.

렌즈의 위치는 전압에 의해 측정되고 표현된다. 이는, 예컨대, 선형 가변 차동변압기(LVDT), 선형 변위를 측정하기 위해 사용되는 주지된 일종의 전기 변압기를 사용함으로써 수행될 수 있다. 이러한 측정으로부터의 전압이 합산기(401)로 제공된다. 또한, 합산기(401)는 도 3의 합산기(315)로부터 신호, 및 렌즈의 바람직한 위치를 나타내는, 전압 계산기(312 및 313)로부터의 와트당 전압의 합을 수신한다. 이 전압들은 유사한 규모(on similar scale)이고 반대 극성을 가지도록 결정된다.

합산기(401)는 LVDT로부터의 렌즈의 실제 위치를 나타내는 전압을 렌즈의 바람직한 위치를 나타내는 합산기(315)로부터의 전압에 합산하고, 두 전압간 차이는 오차, 즉, 렌즈가 바람직한 위치로부터 얼마나 떨어져 있는지 나타낸다. 이러한 전압 오차는 추정기(402)에 의해 크기 조정(scale)된 후 합산기(403)로 제공된다.

합산기(403)의 출력은 전압을 렌즈가 실제 위치에서 바람직한 위치에 도달하기 위해 이동되어야 하는 사전결정된 크기의 스텝의 개수로 변환하도록 눈금이 맞춰진(calibrated) 변환기(405)로 제공된다. 그러므로, 변환기(405)의 출력은 전압당 스텝 단위이다. 반올림기(rounder)(406)는 변환기(405)로부터 계산된 스텝 개수를 수신하고, 렌즈가 분수의 스텝만큼 이동할 수 없기 때문에 계산된 스텝의 개수를 가장 근접한 온전한 개수로 반올림한다.

포화 제한기(407)는 주어진 시간 구간 내에서 실행될 수 있는 스텝의 개수를 제한한다. 예를 들어, 계산된 스탭 개수가 50이고 시간 구간이 1초이지만 렌즈가 물리적으로 1초에 20 스텝만 이동하는 것이 가능하다면, 포화 제한기(407)는 스탭의 개수를 20으로 제한한다. 계산된 스텝의 실제 개수이든 제한된 스텝 개수이든 그 결과는 합산기(408)로 제공되고, 렌즈를 바람직한 스텝 개수만큼 이동시키기 위한 모터로 출력된다.

합산기(408)의 출력은 유닛 지연(409)을 통해 피드백되고 변환기(410)에 의해 전압으로 다시 변환된다. 이는 스텝이 실제로 몇 스텝이 이동되었는지 지시하기 위한 것이다. 예를 들어, 계산상 50 스텝이 산출되었으나 상기와 같이 20 스텝만 이동되었고 이러한 피드백이 없다면, 50 스텝 모두 이동되었다고 가정할 것이므로 후속 계산은 틀리게 될 것이다. 결과적인 "재변환된" 전압은 합산기(403)로 피드백되고 추정기(402)의 출력으로부터 감산되어, 이미 이동된 스텝은 보정이 바람직한 오차값을 줄인다.

또한, 합산기(403)의 출력은 유닛 지연 회로(404)를 통해 하나의 샘플 기간의 시간 지연 후 합산기(401)로 피드백된다. 합산기(403)의 출력이 추정기(402)로 입력될 목적의 상기와 같은 정확한 스텝의 개수를 계산하기 위해 사용되므로, 이전 오차를 보상하기 위해 요구된 스텝은 이동된 것으로 추정된다. 상기와 같이 합산기(403)에 의해 출력된 오차 신호는 또한 이미 변환기(410)로부터의 신호에 의해 감소되고, 그러므로 이미 이동된 스텝의 지시를 포함함을 이해해야 한다.

합산기(408)가 또한 도 3의 합산기(314)로부터 온도 영향을 보상하기 위해 렌즈가 이동될 필요가 있는 스텝의 개수를 수신함을 이해해야 한다. 그러므로, 모터로의 출력은 도 3의 회로에 의해 결정된 온도 영향을 보상하기 위해 필요한 스텝의 개수와 도 4의 회로에 의해 결정된 실제 위치에서 바람직한 위치로 바로잡기 위해 필요한 스텝의 개수의 조합이다.

도 5a는 본 발명의 하나의 실시예에 따른 포커싱 렌즈의 초점 길이 변화를 보정하기 위해 EUV 시스템에서 시간에 걸친 포커싱 렌즈의 이동의 획득가능한 플롯을 도시한다. 비교를 위해, 도 5b는 본 명세서에 서술된 수학적 모델을 사용하여 이론적 렌즈에 대하여 예상될 수 있는 이상적인 샘플 곡선을 도시한다. 실제 플롯과 이론적인 플롯이 유사하며, 렌즈 이동이 본 명세서에 서술된 수학적 모델과 대체로 일치함을 알 수 있다. 빠른 온도 영향으로 인한, 1분 중 첫번째 부분(도 5b에서 10초)에서 한 방향으로의 초기 변위가 존재한다. 느린 온도 영향으로 인해, 수분에 걸쳐 반대 방향으로의 더 느린 변위가 뒤따른다. 두 이동은 일반적으로 본 명세서에 서술된 수학적 모델에 의해 예측되었던 것이다.

개시된 방법 및 장치들은 몇가지 실시예를 참조하여 앞서 서술되었다. 다른 실시예들은 본 명세서를 읽은 당업자들에게 명백할 것이다. 개시된 방법 및 장치의 특정한 형태는 상기 실시예에 서술된 것과 다른 구성을 사용하여 또는 상기 실시예에 서술된 것과 다른 구성요소를 사용하여 쉽게 구현될 수도 있다. 예를 들어, 본 명세서에 서술된 것보다 아마도 더 복잡한 상이한 알고리즘 및/또는 로직 회로가 사용될 수 있고, 상이한 종류의 구동 레이저 및/또는 포커스 렌즈도 가능하다.

또한, 개시된 방법 및 장치는 프로세스, 장치, 또는 시스템을 포함한 다양한 방식으로 구현될 수 있음을 이해해야 한다. 본 명세서에 서술된 방법은 그러한 방법을 수행하기 위해 프로세서에 명령하기 위한 프로그램 명령어, 및 그러한 명령어를 저장한 하드 디스크 드라이브, 플로피 디스크, 컴팩트 디스크(CD) 또는 디지털 다기능 디스크(DVD)와 같은 광 디스크, 플래시 메모리 등, 또는 프로그램 명령어가 광 또는 전기 통신 링크를 통해 전송되는 컴퓨터 네트워크에 의해 구현될 수도 있다. 본 명세서에 서술된 방법의 단계의 순서는 변경될 수도 있으며, 그 또한 본 발명의 범위 내에 속함을 이해해야 한다.

실시예의 이러한 및 다른 변형은 본 명세서에 의해 보호되도록 의도되었고, 본 발명의 범위는 오직 첨부된 청구항에 의해서만 제한된다.

Claims

레이저 빔을 방출하는 레이저원, 그 내부에서 EUV 광 방출 재료의 방울이 조사 위치에서 상기 레이저 빔에 의해 조사되는 플라즈마 챔버, 및 상기 레이저 빔을 상기 플라즈마 챔버 내의 초점 스폿으로 집중시키는 포커싱 렌즈를 구비한 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법으로서,
일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 판정하는 단계;
상기 일 시점에 대하여, 상기 열부하의 양으로 인해 상기 포커싱 렌즈의 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 단계; 및
상기 일 시점에 대하여, 상기 초점 스폿이 상기 조사 위치에 실질적으로 유지되도록, 상기 열부하의 양으로 인한 상기 포커싱 렌즈의 상기 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 상기 예상된 변화를 보상하기 위해 상기 포커싱 렌즈의 위치를 조절하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 판정하는 단계는:
상기 일 시점에서 상기 EUV 광원의 출력 파워를 측정하는 단계;
상기 일 시점에 측정된 출력 파워를 상기 일 시점의 바로 이전 시점에 측정된 출력 파워와 비교함으로써, 상기 일 시점에서의 상기 EUV 광원의 출력 파워 변화를 판정하는 단계; 및
상기 일 시점에서의 상기 EUV 광원의 상기 출력 파워 변화로부터 상기 일 시점에서의 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 열부하의 양을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 판정하는 단계는:
상기 일 시점에서 상기 레이저원의 출력 파워를 측정하는 단계;
상기 일 시점에서 측정된 출력 파워를 상기 일 시점의 바로 이전 시점에서 측정된 출력 파워와 비교함으로써, 상기 일 시점에서의 상기 레이저원의 출력 파워 변화를 판정하는 단계; 및
상기 일 시점에서의 상기 레이저원의 상기 출력 파워 변화로부터 상기 일 시점에서의 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 일 시점에 대하여, 상기 열부하의 양으로 인해 상기 포커싱 렌즈의 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 단계는 상기 판정된 열부하를 기초로 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 계산하기 위해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 상기 열부하와 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 연관시키는 상기 포커싱 렌즈의 수학적 모델을 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 4 항에 있어서, 상기 포커싱 렌즈의 상기 수학적 모델은 상기 포커싱 렌즈를 제1 질량 및 제2 질량으로 모델링하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 5 항에 있어서, 상기 제1 질량 및 상기 제2 질량은 각각 1차 감쇠 지수 방정식으로 모델링되는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 일 시점에 대하여 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 단계는 상기 수학적 모델을 2개의 저역통과필터로 구현하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 각각의 1차 감쇠 지수 방정식은 이득 상수 및 변위 상수를 가지고, 상기 일 시점에 대하여 상기 포커싱 렌즈의 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 단계는 각각의 상기 상수를 결정하기 위해 상기 포커싱 렌즈를 조정(calibrate)하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 일 시점에 대하여,
상기 포커싱 렌즈의 실제 위치를 판정하는 단계;
상기 포커싱 렌즈의 상기 실제 위치를 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 상기 예상된 변화와 비교하는 단계; 및
상기 초점 스폿이 상기 조사 위치에 실질적으로 유지되도록 상기 포커싱 렌즈의 위치를 더 조절하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법.
EUV 광원으로서,
레이저 빔을 출력하는 레이저 원;
EUV 방출 재료가 EUV 광 방출 플라즈마를 생성하기 위해 상기 레이저 빔에 의해 조사되는 조사 위치를 그 내부에 가지는 플라즈마 챔버;
상기 레이저 빔을 하나의 축을 따라 상기 조사 위치로 보내고, 상기 축상에 중심이 있고 포커싱 렌즈 상에 놓인 열부하가 없을 때 상기 조사 위치에 명목 초점 스폿을 가지는 포커싱 렌즈를 구비한 빔 전달 시스템;
일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 열부하의 양을 판정하는 수단;
상기 일 시점에 대하여, 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 열부하의 양으로 인해 상기 포커싱 렌즈의 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 수단;
상기 일 시점에 대하여, 상기 초점 스폿이 상기 조사 위치에 실질적으로 유지되도록, 상기 열부하의 양으로 인한 상기 포커싱 렌즈의 상기 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 상기 예상된 변화를 보상하기 위해 상기 포커싱 렌즈의 위치를 조절하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원.
제 10 항에 있어서, 상기 일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 열부하의 양을 판정하는 수단은:
상기 일 시점에서 상기 EUV 광원의 출력 파워를 측정하는 센서;
상기 일 시점에서 측정된 출력 파워를 상기 일 시점 바로 이전 시점에서 측정된 출력 파워와 비교함으로써, 상기 일 시점에서의 상기 EUV 광원의 출력 파워 변화를 판정하는 비교 수단; 및
상기 일 시점에서의 상기 EUV 광원의 상기 출력 파워 변화로부터 상기 일 시점에서의 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 추정하는 로직 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원.
제 10 항에 있어서, 상기 일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 열부하의 양을 판정하는 수단은:
상기 일 시점에서 상기 레이저원의 출력 파워를 측정하는 센서;
상기 일 시점에서 측정된 출력 파워를 상기 일 시점 바로 이전 시점에서 측정된 출력 파워와 비교함으로써, 상기 일 시점에서의 상기 레이저원의 출력 파워 변화를 판정하는 비교 수단; 및
상기 일 시점에서의 상기 레이저원의 상기 출력 파워 변화로부터 상기 일 시점에서의 상기 포커싱 렌즈 상에 생성된 열부하의 양을 추정하는 로직 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 EUV 광원.
프로그램을 내장한 비일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 프로그램은 레이저 빔을 방출하는 레이저원, 내부에서 EUV 광 방출 재료의 방울이 조사 위치에서 상기 레이저 빔에 의해 조사되는 플라즈마 챔버, 및 상기 플라즈마 챔버 내의 초점 스폿으로 상기 레이저 빔을 집중시키는 포커싱 렌즈를 구비한 EUV 광원에서 상기 포커싱 렌즈의 초점을 제어하는 방법을 수행하기 위해 프로세서에 의해 실행가능하고, 상기 방법은:
일 시점에서 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양을 판정하는 단계;
상기 일 시점에 대하여, 상기 레이저 빔에 의해 상기 포커싱 렌즈 상에 생성되는 열부하의 양으로 인해 상기 포커싱 렌즈의 명목 초점 스폿에 대한 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 예상된 변화를 판정하는 단계; 및
상기 일 시점에 대하여, 상기 초점 스폿이 상기 조사 위치에 실질적으로 유지되도록, 상기 열부하의 양으로 인한 상기 포커싱 렌즈의 상기 명목 초점 스폿과 비교되는 상기 포커싱 렌즈의 상기 초점 스폿의 상기 예상된 변화를 보상하기 위해 상기 포커싱 렌즈의 위치를 조절하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프로그램을 내장한 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.