KR101552755B1 - 블라인드 ofdm 주파수 오프셋 추정방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일 예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 (a) OFDM 수신기에서 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호가 수신되는 단계, (b) OFDM 신호에 코쉬 분포 우도 함수를 적용하여 최대 우도 추정치가 연산되는 단계 및 (c) 초기 주파수 오프셋을 설정하고, 최대 우도 추정치에 대한 유효 추정범위 내에서 반복적 연산으로 최종 주파수 오프셋이 추정되는 단계를 포함한다. 또는 (c) 단계에서 최대 우도 추정치에 대하여 유효 추정범위가 설정되고, 유효 추정범위에 최대 우도 추정치가 균등하게 분포된 경우, 주파수 오프셋이 한 번에 추정되는 단계를 포함한다.

Description

블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법{BLIND ESTIMATION METHOD FOR OFDM FREQUENCY OFFSET}
본 발명은 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 관한 것이다. 특히 본 발명은 훈련심볼 없이 OFDM 주파수 오프셋을 추정하는 블라인드 추정방법에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중화 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing: OFDM) 시스템은 주파수를 효율적으로 사용하고, 임펄스 잡음 및 다중 경로 페이딩 환경에서도 신호전달을 효과적으로 수행한다.
OFDM 시스템은 무선 랜 (Wireless Local Area Networks: WLANs) 및 디지털 오디오 방송 (Digital Audio Broadcasting: DAB), 디지털 비디오 방송 (Digital Video Broadcasting: DVB), Hiper-LAN II 등 많은 통신 시스템의 표준으로 채택되어 왔으며, 최근에 다중 사용자 OFDM 기술이 IEEE 802.16 표준으로 채택되는 등 여러 무선 통신 표준 변조 방식으로 채택되어 사용되고 있다.
OFDM 시스템의 성능은 송수신단 이동 및 오실레이터 불일치에에 의한 도플러 효과에 의해 발생하는 주파수 오프셋 (offset)에 매우 민감하다
정수 주파수 오프셋은 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform: FFT)을 통해 복조된 OFDM 심볼의 부반송파 색인의 이동에 대한 간섭을 초래하고, 소수 주파수 오프셋은 부반송파 간 직교성을 파괴함으로써 부반송파 간 간섭을 (Intercarrier Interference: ICI) 초래한다. 이에 주파수 오프셋에 의한 OFDM 시스템의 심각한 성능 저하를 막기 위해 다양한 주파수 오프셋 추정 기법들이 제안되었다. 특히 최근에는 훈련 심볼을 이용하지 않고 주파수 옵셋을 추정하는 블라인드 방식의 주파수 오프셋 추정 방식이 주목받고 있다.
종래 대부분의 주파수 오프셋 추정방법들은 일반적으로 주변 잡음이 가우시안 과정이라는 (Gaussian process) 가정 하에서 제안되었다(J.-J. Beek, M. Sandell, and P. O. Borjesson, "ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems," IEEE Trans. Sig. Process., vol. 45, no. 7, pp. 1800-1805, July 1997. 참조).
본 발명자가 종래에 공개한 특허(공개번호 제10-2011-0135579호)는 블라인드 오프셋 추정방법에 관한 것이었다.
비정규 잡음에 대해 강인한 주파수 오프셋 추정방법은 훈련 심볼을 이용하였다. 훈련 심볼은 주파수 오프셋 추정의 성능을 향상시킬수는 있으나 무선통신 시스템의 데이터 전송 효율을 낮추는 문제가 있다. 또한 본 발명자가 공개한 블라인드 오프셋 추정방법은 모든 값에 대해서 주파수 오프셋을 추정하기 때문에 복잡도가 크다는 문제가 있다.
본 발명에 따른 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 비정규 잡음에 강인한 OFDM 주파수 오프셋 추정방법을 제공하고자 한다.
본 발명에 따른 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 훈련 심볼을 사용하지않는 블라인드 방식의 OFDM 주파수 오프셋 추정방법을 제공하고자 한다.
본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 최대 우도 추정방법에 기반한 복잡도가 낮은 OFDM 주파수 오프셋 추정방법을 제공하고자 한다.
본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 유효 추정 범위 내에서 반복적 (iterative) 방식으로 주파수 오프셋을 추정하거나, 한 번에 주파수 오프셋을 추정하는 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 (a) OFDM 수신기에서 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호가 수신되는 단계, (b) OFDM 신호에 코쉬 분포 우도 함수를 적용하여 최대 우도 추정치가 연산되는 단계 및 (c) 초기 주파수 오프셋을 설정하고, 최대 우도 추정치에 대한 유효 추정범위 내에서 반복적 연산으로 최종 주파수 오프셋이 추정되는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 측면에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 (a2) OFDM 수신기에서 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호가 수신되는 단계, (b2) OFDM 신호에 코쉬 분포 우도 함수를 적용하여 최대 우도 추정치가 연산되는 단계 및 (c2) 최대 우도 추정치에 대하여 유효 추정범위가 설정되고, 유효 추정범위에 최대 우도 추정치가 균등하게 분포된 경우, 주파수 오프셋이 한 번에 추정되는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 다양한 잡음 환경에서 OFDM 시스템을 위한 강인한 주파수 오프셋 추정 방법을 제안한다. 또한 기존의 발명과 달리 주파수 오프셋을 위한 훈련 심볼을 필요로 하지 않기 때문에 OFDM 기반 무선통신 시스템의 전송 효율을 높일 수 있을 것으로 기대된다. 나아가 일정한 범위에서 사전에 설정된 반복 횟수만큼 주파수 오프셋을 추정하거나, 한 번에 주파수 오프셋을 추정하여 복잡도가 낮다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 대한 개략적인 순서도이다.
도 2는 도 1에 도시한 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에서 (c) 단계가 반복적으로 수행되는 과정을 도시한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 대한 개략적인 순서도이다.
도 4는 본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법이 수행되는 OFDM 수신기 구조에 대한 개략적인 블록도이다.
도 5는 본 발명의 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법과 종래의 OFDM 주파수 오프셋 추정방법의 성능을 비교한 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 해당 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않으며, 단지 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
본 명세서에서 사용되는 용어에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 해석되지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함한다" 등의 용어는 설시된 특징, 개수, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 의미하는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 개수, 단계 동작 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
도면에 대한 상세한 설명을 하기에 앞서, 본 명세서에서의 구성부들에 대한 구분은 각 구성부가 담당하는 주기능 별로 구분한 것에 불과함을 명확히 하고자 한다. 즉, 이하에서 설명할 2개 이상의 구성부가 하나의 구성부로 합쳐지거나 또는 하나의 구성부가 보다 세분화된 기능별로 2개 이상으로 분화되어 구비될 수도 있다. 그리고 이하에서 설명할 구성부 각각은 자신이 담당하는 주기능 이외에도 다른 구성부가 담당하는 기능 중 일부 또는 전부의 기능을 추가적으로 수행할 수도 있으며, 구성부 각각이 담당하는 주기능 중 일부 기능이 다른 구성부에 의해 전담되어 수행될 수도 있음은 물론이다. 따라서, 본 명세서를 통해 설명되는 각 구성부들의 존재 여부는 기능적으로 해석되어야 할 것이며, 이러한 이유로 본 발명의 OFDM 주파수 오프셋 추정방법을 수행하는 OFDM 수신기의 구성은 본 발명의 목적을 달성할 수 있는 한도 내에서 도 4와는 상이해질 수 있음을 명확히 밝혀둔다.
이하에서는 도면을 참조하면서 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 관하여 구체적으로 설명하겠다. 먼저 본 발명의 핵심적 구성에 대한 수학적 근거를 설명하도록 한다.
본 발명은 비정규 잡음 환경에서 OFDM 시스템을 위한 강인한 주파수 오프셋 추정 방법을 제시하고자 한다. 본 발명에서는 우선 비정규 잡음을 복소 등방성 코쉬 잡음으로 (complex isotropic Cauchy noise) 모델링하고, 이를 이용하여 최대 우도 추정 방법을 (maximum likelihood estimator: MLE) 유도한다. 또한 최대 우도 추정방법에 기반을 둔 간단한 추정 방법을 제안하고자 한다.
수신된 k번째 OFDM 샘플 r(k)는 아래의 수학식 1과 같다.
Figure 112012101428070-pat00001
Figure 112012101428070-pat00002
여기서, x(k)는 크기가 N인 역 고속 푸리에 변환에 (inverse fast Fourier transform: IFFT) 의해 생성된 OFDM 심볼의 k번째 샘플이고, ε은 부반송파 간격 1/N 으로 정규화된 주파수 오프셋이며, n(k) 는 가산성 잡음의 k번째 샘플을 나타낸다. G는 이전 심볼로부터의 간섭을 막기 위해 OFDM 심볼의 앞부분에 삽입하는 CP의 (cyclic prefix) 길이이다.
본 발명에서는 비정규 잡음 모델로 널리 이용되는 복소 등방성 대칭 α 안정 (complex isotropic symmetric α stable: CISαS) 모델을 적용한다. 잡음 n(k)의 확률 밀도 함수는 (probability density function) 아래의 수학식 2와 같이 표현된다(H. G. Kang, I. Song, S. Yoon, and Y. H. Kim, "A class of spectrum-sensing schemes for cognitive radio under impulsive noise circumstances: structure and performance in nonfading and fading environments," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 59, no. 9, pp. 4322-4339, Nov. 2010. 참조).
Figure 112012101428070-pat00003
여기서, R{·}은 실수부를 나타내며, 확산
Figure 112012101428070-pat00004
는 확률밀도함수의 퍼짐 정도, 특성 지수 (characteristic exponent) α ∈ (0,2]는 확률밀도함수 꼬리부분의 두께에 관련된 파라미터이다. α가 0에 가까울수록 충격성 잡음의 발생 빈도가 높으며, 2에 가까울수록 가우시안 분포의 성질을 따른다.
상기 수학식 2의 닫힌 꼴 표현은 α = 1인 경우와 (complex isotropic Cauchy) α = 2인 경우에만 (complex isotropic Gaussian) 존재하며, 닫힌 꼴 표현의 확률밀도함수는 아래의 수학식 3과 같다.
Figure 112012101428070-pat00005
본 발명은 닫힌 꼴 표현이 충분하지 않은 관계로 α = 1인 경우를 고려하지만, α = 1일 때 얻은 주파수 오프셋 추정 방법이 α의 변화에 강인할 뿐 아니라, 대부분의 α 값에 대하여 기존 추정 방법에 비해 향상된 성능을 가짐은 자명하다.
주파수 오프셋을 추정하기 위해 CP 부분
Figure 112012101428070-pat00006
과 신호 부분
Figure 112012101428070-pat00007
의 훈련심볼 데이터가 같다는 특성을 이용한다(J.-J. Beek, M. Sandell, and P. O. Borjesson, "ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems," IEEE Trans. Sig. Process., vol. 45, no. 7, pp. 1800-1805, July 1997.참조). 즉, x(k) = x(k+N)이며, k = -G, -G+1, ..., -1이다. 이러한 특성을 이용하여 상기 수학식 1로부터 k = -G, -G+1, ..., -1일 때 아래의 수학식4와 같은 식을 얻을 수 있다.
Figure 112012101428070-pat00008
이때,
Figure 112012101428070-pat00009
는 확산 파라미터 2γ인 complex isotropic Cauchy 분포를 따른다. 이는
Figure 112012101428070-pat00010
와 n(k)의 분포가 같기 때문이다. 따라서 아래의 수학식 5와 같은 ε에 대한
Figure 112012101428070-pat00011
의 조건부 확률밀도함수를 얻을 수 있다
Figure 112012101428070-pat00012
상기 수학식 5의 확률밀도함수를 이용하여 최대 우도 추정에 의해 아래의 수학식 6과 같은 추정치
Figure 112012101428070-pat00013
를 구할 수 있다.
Figure 112012101428070-pat00014
여기서,
Figure 112012101428070-pat00015
은 ε의 후보값을 나타내며, 로그-우도 함수
Figure 112012101428070-pat00016
는
Figure 112012101428070-pat00017
에 대해 1의 주기를 갖는 주기함수이다. 따라서
Figure 112012101428070-pat00018
의 최소값은 거리가 1일 때마다 발생하고, 이는 주파수 오프셋 추정 시 모호함을 유발한다. ε가 0 주변에 동등하게 분포되어 있다고 가정하면, 최대 우도 추정 방법의 유효 추정범위는 -0.5 ≤ ε < 0.5로 설정될 수 있다(J.-J. Beek, M. Sandell, and P. O. Borjesson, "ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems," IEEE Trans. Sig. Process., vol. 45, no. 7, pp. 1800-1805, July 1997.참조).
최대 우도 블라인드 추정 방법 ( CMBE )
잡음이 없는 경우
Figure 112012101428070-pat00019
이며, 로그함수가 단조증가함수라는 사실로부터, 잡음이 없을 때
Figure 112012101428070-pat00020
는 간격이
Figure 112012101428070-pat00021
인 볼록함수임을 알 수 있다(z는 정수). 그러므로 수학식 6의 최대 우도 추정치
Figure 112012101428070-pat00022
는
Figure 112012101428070-pat00023
을 만족하는
Figure 112012101428070-pat00024
를 구함으로써 찾을 수 있다. 이를 기반으로 대수적 과정을 거치면 아래의 수학식 7과 같은 식을 얻을 수 있다.
Figure 112012101428070-pat00025
여기서,
Figure 112012101428070-pat00026
이며,
Figure 112012101428070-pat00027
은 (-π,π]의 범위를 갖는 복소수의 위상각을 나타낸다. 상기 수학식 7을 통한 추정 방법을 코시 최대 우도 블라인드 추정 방법이라 (Cauchy ML blind estimator: CMBE) 명명한다. 최대 우도 추정치
Figure 112012101428070-pat00028
는 반복적 (iterative) 과정을 통해 얻을 수 있다.
상기 수학식 7을 유도하는 과정에서 cyclic prefix 구조의 특성을 이용함으로써 추가적인 훈련 심볼을 이용하지 않고 주파수 오프셋을 추정할 수 있다. 이를 본 발명에서는 블라인드 주파수 오프셋 추정이라 한다. CMBE는 기준 횟수로 반복적 수행을 통해 주파수 오프셋을 추정한다. 기준 횟수는 시스템에 따라 사전에 결정된 반복 횟수일 수 있다.
간단한 코시 최대 우도 추정 방법 ( SCMBE )
신호대 잡음비가 (signal-to-noise ratio: SNR) 작아질수록, CMBE는 신뢰성 있는 추정을 위해 더 많은 반복 횟수를 필요로 할 것이다.
Figure 112012101428070-pat00029
의 분포는 알려지지 않았으므로, 이를 (-0.5,0.5]의 범위에 균등하게 분포되어 있다고 가정하고, 반복 수행을 피하기 위해
Figure 112012101428070-pat00030
에 대한
Figure 112012101428070-pat00031
의 인수에 관해 평균을 취하면, 아래의 수학식 8 같이 간단한 추정 방법을 얻을 수 있다.
Figure 112012101428070-pat00032
상기 수학식 8은 수학식 7에서
Figure 112012101428070-pat00033
,
Figure 112012101428070-pat00034
를 각각 A, B로 두고 Spiegel 등이 정리한 공식을 이용하여 획득할 수 있다(M. R. Spiegel and J. Liu, Mathematical Handbook of Formulas and Tables, New York, NY: McGraw-Hill, 1999.참조). 상기 수학식 8의 추정 방법을 간단한 코시 최대 우도 추정 방법이라 (simplified Cauchy ML blind estimator: SCMBE) 명명한다.
이하 전술한 본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법을 정리하여 설명하기로 한다. 수식에 대한 구체적인 설명은 전술하였으므로 생략한다.
도 1은 본 발명의 일 예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 대한 개략적인 순서도이다.
본 발명의 일 예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 (a) OFDM 수신기에서 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호가 수신되는 단계, (b) OFDM 신호에 코쉬 분포 우도 함수를 적용하여 최대 우도 추정치가 연산되는 단계 및 (c) 초기 주파수 오프셋을 설정하고, 최대 우도 추정치에 대한 유효 추정범위 내에서 반복적 연산으로 최종 주파수 오프셋이 추정되는 단계를 포함한다. 이 방법이 전술한 CMBE에 해당한다.
OFDM 수신 신호에서 k 번째 샘플은
Figure 112012101428070-pat00035
로 표현된다.
Figure 112012101428070-pat00036
이다.
한편, OFDM 수신 신호에서 CP 부분
Figure 112012101428070-pat00037
과 신호 부분
Figure 112012101428070-pat00038
의 데이터가 동일하다는 특성을 이용하여, OFDM 수신 신호의 샘플이
Figure 112012101428070-pat00039
과 같이 표현될 수 있다.
최대 우도 추정치(
Figure 112012101428070-pat00040
)는
Figure 112012101428070-pat00041
과 같이 정의될 수 있다.
(c) 단계는 임의의 초기 주파수 오프셋이 설정되거나, 직전의 OFDM 샘플(k-1)에 대해 추정된 주파수 오프셋 값이 초기 주파수 오프셋으로 설정되는 단계 및 유도된 최대 우도 추정치 수식을 반복적으로 연산하여 최종 주파수 오프셋이 추정되는 단계를 포함한다. 여기서 반복적으로 수행되는 추정치 수식은 전술한 수학식
Figure 112012101428070-pat00042
이다. 유효 추정범위는 -0.5 ≤ ε < 0.5로 설정될 수 있다.
도 2는 도 1에 도시한 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에서 (c) 단계가 반복적으로 수행되는 과정을 도시한 순서도이다.
본 발명의 CMBE 방법을 F회 반복 수행하는 경우를 나타내는 순서도이다(F는 1 이상의 정수임). 수신신호를 입력받은 후, (-0.5, 0.5] 범위에서 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하는 경우를 가정한다. 현재까지의 수행 횟수를 나타내는 파라미터 C는 1로 설정한다. 이후, 상기 수학식7을 이용하여 C가 F와 같아질 때까지 반복적으로 주파수 오프셋을 추정한다. 매 반복마다 C는 1씩 증가하고, 임의의 초기 주파수 오프셋은 이전 단계에서 추정한 주파수 오프셋으로 업데이트된다. F와 C가 같아지면 주파수 오프셋 추정을 종료하고 가장 마지막 수행에서 얻은 주파수 오프셋이 주파수 오프셋 추정치가 된다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 대한 개략적인 순서도이다.
본 발명의 일 예에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법은 (a2) OFDM 수신기에서 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호가 수신되는 단계, (b2) OFDM 신호에 코쉬 분포 우도 함수를 적용하여 최대 우도 추정치가 연산되는 단계 및 (c2) 최대 우도 추정치에 대하여 유효 추정범위가 설정되고, 유효 추정범위에 최대 우도 추정치가 균등하게 분포된 경우, 주파수 오프셋이 한 번에 추정되는 단계를 포함한다. 이 방법이 전술한 SCMBE에 해당한다.
(c2)는
Figure 112012101428070-pat00043
수식을 통해 수행된다. 즉 수학식 8을 통해 CMBE와는 달리 단 한 번에 주파수 오프셋이 추정되는 것이 특징이다.
도 4는 본 발명에 따른 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법이 수행되는 OFDM 수신기(100) 구조에 대한 개략적인 블록도이다.
송신기에서 CP를 삽입한 기저대역 OFDM 샘플 신호와 프리앰블 신호가 생성되고 RF 송신부에 의해 송신되면, RF 수신부(110)는 안테나를 통해 수신되는 OFDM 신호를 베이스밴드 신호로 변환하여 ADC(AnaLog-to-DigitaL Converter)장치로 출력하며, ADC장치(미도시)는 RF 수신부(110)로부터의 베이스밴드 신호를 디지털 신호로 변환한다.
RF 수신부(110)는 OFDM 송신기로부터 전송되는 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호를 수신한다. 우도함수생성부(120)은 수신된 OFDM 신호에 대한 코쉬 분포 우도 함수를 모델링한다. 최종 주파수 오프셋 추정부(130)는 최대 우도 추정치 (
Figure 112012101428070-pat00044
)가 연산되는 구성이다. 최종 주파수 오프셋 추정부(130)는 전술한 CMBE 또는 SCMBE가 수행되는 구성에 해당한다.
FFT부(140)는 보정된 타이밍 오프셋을 이용하여 고속 푸리에 변환을 (FFT:Fast Fourier Transform)수행하여, 시간 영역의 OFDM 신호를 주파수 영역의 OFDM 심벌로 변환한다.
고속 푸리에 변환된 입력 신호 심볼은 데이터 심볼 복원부(150)를 통해 송신된 신호인 데이터 심볼로 복원되며 이를 위해 OFDM 수신기(100)의 데이터 심볼 복원부(150)는 데이터 소스의 디코딩수단(미도시), 복호화수단(미도시), P/S(Parallel to Serial, 미도시) 및 ADC(Analogue Digital Converter, 미도시) 등의 구성을 더 포함할 수 있는데 이들 구성은 본원 발명의 요지를 벗어나거나 기 공지된 구성과 동일하므로 자세한 설명은 생략한다.
본 발명에 따른 주파수 오프셋 추정 방법의 효과 검증
제안된 OFDM 주파수 오프셋 추정 방법인 CMBE와 SCMBE의 평균제곱오차 (mean square error: MSE) 성능을 종래 기법인 Gaussian ML blind estimator (GMBE) 추정 방법과 비교한다. GMBE는 Beek 등이 종래에 공개한 기술이다(J.-J. Beek, M. Sandell, and P. O. Borjesson, "ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems," IEEE Trans. Sig. Process., vol. 45, no. 7, pp. 1800-1805, July 1997.참조).
모의실험이 수행된 파라미터는 다음과 같다. IFFT 길이 N = 64, 주파수 오프셋 ε = 0.1이며, CMBE의 경우 초기오프셋 0을 입력하여 20회 반복 시행하였다. 길이 L = 8의 다중경로 레일레이 페이딩 채널의 경로별 평균전력은
Figure 112012101428070-pat00045
이며, 이때
Figure 112012101428070-pat00046
= 0, 1, ..., 7이다. E [·]는 통계적 기댓값을 나타낸다.
α < 2인 CISαS 잡음은 분산이 (variance) 무한대이므로, 잡음에 대한 표준 신호대 잡음비 (standard SNR)를 적용하는 것이 무의미하다. 따라서 본 발명에 대한 실험에서는 기하학적 신호대 잡음비 (geometric SNR: GSNR)
Figure 112012101428070-pat00047
를 도입하였다. 이때, 오일러 상수의 지수
Figure 112012101428070-pat00048
를 도입한다(T. C. Chuah, B. S. Sharif, and O. R. Hinton, "Nonlinear decorrelator for multiuser detection in non-Gaussian impulsive environments," Electron. Lett., vol. 36, no. 10, pp. 920-922, May 2000. 참조).
GSNR은 정보를 담고 있는 신호와 α < 2인 CISαS의 상대적 세기를 의미하며, α = 2인 경우에는 GSNR과 SNR은 동일하다.
Figure 112012101428070-pat00049
는 수신된 샘플의 평균과 분산을 이용하여 쉽고 정확하게 추정될 수 있으므로, 알려진 값으로 가정한다(X. Ma and C. L. Nikias, "Parameter estimation and blind channel identification in impulsive signal environments," IEEE Trans. Signal Process., vol. 43, no. 12, pp. 2884-2897, Dec. 1995. 참조).
도 5는 본 발명의 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법(CMBE, SCMBE)과 종래의 OFDM 주파수 오프셋 추정방법(GMBE)의 성능을 비교한 그래프이다. 도 5(a)는 GSNR이 5dB인 경우에 대한 결과이고, 도 5(b)는 GSNR이 15dB인 경우에 대한 결과이다.
도 5는 GSNR이 5dB 또는 15dB 일 때 α에 따른 본 발명의 방법들과 기존 방법들의 MSE 성능을 보여준다. 도 5에서 도시된 결과와 같이 모든 경우에 본 발명에서 제안한 방법이 종래 방법들에 비해 다양한 잡음 환경에서 강인한 추정성능을 갖는 것을 확인할 수 있다.
본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.
100 : OFDM 수신기 110 : RF 수신부
120 : 우도함수 생성부 130 : 최종 주파수 오프셋 추정부
140 : FFT부 150 : 데이터 심볼 복원부

Claims (12)

  1. OFDM 주파수 오프셋 추정방법에 있어서,
    (a) OFDM 수신기에서 복소 등방성 코쉬 분포로 모델링되는 비정규 잡음이 포함된 OFDM 신호가 수신되는 단계;
    (b) 상기 OFDM 신호의 순환 전치(CP) 및 상기 CP에 대응되는 신호 부분으로 표현되는 수신 신호에 코쉬 분포 우도 함수를 적용하여 최대 우도 추정치가 연산되는 단계; 및
    (c) 초기 주파수 오프셋을 설정하고, 상기 최대 우도 추정치에 대한 유효 추정범위 내에서 반복적 연산으로 최종 주파수 오프셋이 추정되는 단계를 포함하되,
    상기 초기 주파수 오프셋은 직전의 OFDM 샘플에 대해 추정된 주파수 오프셋 값이고,
    상기 OFDM 수신 신호에서 k 번째 샘플은 아래의 수식과 같이 정의되는 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법.
    Figure 112015077619202-pat00050
    ,
    (
    Figure 112015077619202-pat00051
    )
    여기서, x(k)는 크기가 N인 역 푸리에 변환으로 생성된 ODFM 심볼의 k번째 샘플, ε는 부반송파 간격 1/N 으로 정규화된 주파수 오프셋, n(k)는 비정규 잡음의 k번째 샘플, G는 CP의 길이, j는 허수임)
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 OFDM 수신 신호에서 CP 부분
    Figure 112015077619202-pat00052
    과 신호 부분
    Figure 112015077619202-pat00053
    의 데이터가 동일하다는 특성을 이용하여, 상기 OFDM 수신 신호의 샘플이 아래의 수식과 같이 정의되는 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법.
    Figure 112015077619202-pat00054

    Figure 112015077619202-pat00055
  4. 제3항에 있어서,
    상기 최대 우도 추정치(
    Figure 112012101428070-pat00056
    )는 아래의 수식으로 정의되는 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법.
    Figure 112012101428070-pat00057

    (여기서,
    Figure 112012101428070-pat00058
    은 ε에 대한
    Figure 112012101428070-pat00059
    의 조건부 확률밀도함수로서
    Figure 112012101428070-pat00060
    이고,
    Figure 112012101428070-pat00061
    는 확률밀도함수의 퍼짐 정도를 나타내는 지수,
    Figure 112012101428070-pat00062
    는 ε의 후보값임)
  5. 제4항에 있어서,
    상기 (c) 단계는
    임의의 초기 주파수 오프셋이 설정되거나, 직전의 OFDM 샘플(k-1)에 대해 추정된 주파수 오프셋 값이 초기 주파수 오프셋으로 설정되는 단계; 및
    아래의 최대 우도 추정치 수식을 반복적으로 연산하여 최종 주파수 오프셋이 추정되는 단계를 포함하는 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법.
    Figure 112012101428070-pat00063

    (여기서, *는 공액복소수 연산, 우변의
    Figure 112012101428070-pat00064
    는 상기 임의의 주파수 오프셋 값 또는 직전 샘플에 대해 추정된 주파수 오프셋 값,
    Figure 112012101428070-pat00065
    는 복소수의 위상각,
    Figure 112012101428070-pat00066
    임)
  6. 제1항에 있어서,
    상기 유효 추정범위는 -0.5 ≤ ε < 0.5이고, 상기 (c) 단계는 아래의 수식을 이용하여 주파수 오프셋이 반복적으로 추정되는 블라인드 OFDM 주파수 오프셋 추정방법.
    Figure 112012101428070-pat00067

    (여기서, N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k 번째 샘플, *는 공액복소수 연산,
    Figure 112012101428070-pat00068
    는 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
    Figure 112012101428070-pat00069
    는 임의의 주파수 오프셋 값 또는 직전 샘플에 대해 추정된 주파수 오프셋 값,
    Figure 112012101428070-pat00070
    는 복소수의 위상각,
    Figure 112012101428070-pat00071
    임)
  7. 삭제
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