KR101305309B1 - Ｏｆｄｍ 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법 - Google Patents

Ｏｆｄｍ 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

비정규 잡음에 강인한 OFDM 시스템의 오프셋을 추정하는 방법 및 장치가 제공된다. 오프셋 추정 방법은 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 방법에 있어서, 수신 신호를 입력받는 단계와 상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하는 단계 및 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함한다. 따라서, 잡음을 정규 분포로 가정한 종래의 방법에 비해 비정규 잡음 환경에서 주파수 오프셋 추정 성능을 향상시킬 수 있다.

Description

ＯＦＤＭ 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법{METHOD OF ESTIMATING FREQUENCY OFFSET FOR OFDM SYSTEM AND APPARATUS FOR PERFORMING THE SAME}
본 발명은 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템의 주파수 오프셋을 추정하는 장치 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 비정규 잡음에 강인한 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템은 기존 단일 반송파 통신 시스템과 비교하여 주파수 사용 효율이 높고, 다중 경로 페이딩에 강인하며 간단한 등화기 구조를 갖는 장점이 있다. 즉, 높은 주파수 대역 효율성 및 다중 경로 페이딩에 강인한 특성에 기인하여 무선 통신 시스템을 위한 변조 기술로서 널리 이용되어 디지털 가입자 망(digital subscriber line, DSL), 유럽 디지털 오디오 및 비디오 방송(digital audio and video broadcasting, DAB/DVB), IEEE 802.11a, Hiper-LAN II 등 많은 통신 시스템의 표준으로 채택되어 왔으며, 다중 사용자 OFDM 기술이 IEEE 802.16 표준으로 채택되었다.
그러나, OFDM 시스템의 성능은 송수신기 사이의 오실레이터 불일치나 도플러(doppler) 현상에 의해 발생되는 주파수 오프셋(frequency offset)에 매우 민감하다. 주파수 오프셋이 존재하는 경우에는 부 반송파(sub-carrier) 간의 직교성이 파괴되고, 이로 인해 간섭이 발생하여 OFDM 시스템의 성능이 심각하게 저하된다. 따라서, OFDM 시스템에서 주파수 오프셋의 추정은 해결해야 할 가장 중요한 기술적 문제 중 하나이다(비특허문헌 1). 블라인드 기반의 주파수 오프셋 추정보다 더 나은 성능을 제공하는 훈련 심볼 기반의 주파수 오프셋 추정이 고려되기도 하였다(비특허문헌 2).
종래의 주파수 오프셋 추정 방법들은 일반적으로 주변 잡음이 가우시안 과정(Gaussian process)이라는 가정 하에서 제안되었다(비특허문헌 3 내지 5). 그러나 주변 잡음은 무선 채널에서 종종 비정규적 특성을 가짐이 관찰되었다. 이는 대부분 자동차 점화 장치, 이동 중인 장애물, 대기의 번개, 수면파 반사와 같은 다양한 원인으로부터 비롯되는 충격성 환경 때문에 발생한다(비특허문헌 6 내지 7). 종래의 주파수 오프셋 추정 방법들은 환경 잡음이 가우시안 과정이라는 가정 하에서 개발되었기 때문에 이와 같은 비정규 잡음 환경에서 심각한 성능 저하를 겪게 되는 문제점이 있다.
한국 공개 특허 제 10-2010-0092597호("파일롯 심볼들을 사용하는 직교 주파수 다중화 방식 시스템에서 주파수 오프셋을 추정하는 방법", 연세대학교 산학협력단, 2010.08.23 공개)
R. V. Nee and R. Prasad, OFDM for Wireless Multimedia Communications, Boston, MA: Artech House, 2000. T. Hwang, C. Yang, G. Wu, S. Li, and G. Y. Li, "OFDM and its wireless applications: a survey," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 58, no. 4, pp. 1673-1694, May 2009. T. M. Schmidl and D. C. Cox, "Robust frequency and timing synchronization for OFDM," IEEE Trans. Commun., vol. 45, no. 12, pp. 1613-1621, Dec. 1997. M. Morelli and U. Mengali, "An improved frequency offset estimator for OFDM applications," IEEE Commun. Lett., vol. 3, no. 3, pp. 75-77, March 1999. J.-W. Choi, J. Lee, Q. Zhao, and H.-L. Lou, "Joint ML estimation of frame timing and carrier frequency offset for OFDM systems employing time-domain repeated preamble," IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 1, pp. 311-317, Jan. 2010. T. K. Blankenship and T. S. Rappaport, "Characteristics of impulsive noise in the 450-MHz band in hospitals and clinics," IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 46, no. 2, pp. 194-203, Feb. 1998. P. Torio and M. G. Sanchez, "A study of the correlation between horizontal and vertical polarizations of impulsive noise in UHF," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 56, no. 5, pp. 2844-2849, Sept. 2007. C. L. Nikias and M. Shao, Signal Processing With Alpha-Stable Distributions and Applications, New York, NY: Wiley, 1995. M. R. Spiegel and J. Liu, Mathematical Handbook of Formulas and Tables, New York, NY: McGraw-Hill, 1999. X. Ma and C. L. Nikias, "Parameter estimation and blind channel identification in impulsive signal environments," IEEE Trans. Signal Process., vol. 43, no. 12, pp. 2884-2897, Dec. 1995.
전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 비정규 잡음을 복소 등방성 코시 노이즈(complex isotropic Cauchy noise)로 모델링하여 확률 밀도 함수를 구하고 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 최대 우도 추정 방법(maximum likelihood estimator, MLE)을 사용하여 최적 오프셋을 추정함으로써, 비정규 잡음에 강인한 OFDM 시스템의 오프셋을 추정하는 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 비정규 잡음을 복소 등방성 코시 노이즈로 모델링하여 확률 밀도 함수를 구하고 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 MLE를 사용하여 최적 오프셋을 추정함으로써, 비정규 잡음에 강인한 OFDM 시스템의 오프셋을 추정하는 장치를 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 비정규 잡음을 복소 등방성 코시 노이즈로 모델링한 확률 밀도 함수 및 최대 우도 방법를 이용하되 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포한 경우에 간단하게 OFDM 시스템의 오프셋을 추정하는 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 비정규 잡음을 복소 등방성 코시 노이즈로 모델링한 확률 밀도 함수 및 최대 우도 방법를 이용하되 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포한 경우에 간단하게 OFDM 시스템의 오프셋을 추정하는 장치를 제공하는 것이다.
본 발명의 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
전술한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 방법은 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 방법에 있어서, 수신 신호를 입력받는 단계; 상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하는 단계; 및 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 복소 등방성 대칭 알파 안정(complex isotropic symmetric α stable, CISαS) 확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함할 수 있다. 여기서, 상기 수신 신호는 반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다. 또한, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 미리 설정된 횟수만큼 반복되는 것을 특징으로 할 수 있다. 여기서, 상기 로그-우도 함수는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00001
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플,
Figure 112012016830858-pat00002
는 잡음의 퍼짐 정도,
Figure 112012016830858-pat00003
은 주파수 오프셋의 후보 값을 나타냄 - 과 같은 것을 특징으로 할 수 있다. 또한, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00004
- 단, 여기서
Figure 112012016830858-pat00005
는 주파수 오프셋의 후보 값,
Figure 112012016830858-pat00006
는 최적 주파수 오프셋을 의미함 - 을 만족하는
Figure 112012016830858-pat00007
을 최적 주파수 오프셋으로 추정할 수 있다. 또한, 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음 성분은 2
Figure 112012016830858-pat00008
의 확산 파라미터를 가지는 복소 등방성 코시(Complex isotropic Cauchy) 분포를 따를 수 있다. 여기서, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00009
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00010
은 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
Figure 112012016830858-pat00011
은 상기 초기 주파수 오프셋 또는 이전 단계의 최적 주파수 오프셋, ∠는 각도 연산, θk는 ∠(r(k)r*(k+N/2)), 좌변의
Figure 112012016830858-pat00012
는 최적 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 방법은 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 방법에 있어서, 수신 신호를 입력받는 단계; 및 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화화여 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함하되, 상기 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 상기 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포하는 경우에, 상기 주파수 오프셋에 대한 각도 연산의 인수의 평균값을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다. 여기서, 상기 특정 범위는 부 반송파 간격으로 정규화하여 (-1,1]의 범위인 것을 특징으로 할 수 있다. 또한, 상기 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00013
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00014
는 잡음의 퍼짐 정도, ∠는 각도 연산,
Figure 112012016830858-pat00015
는 추정된 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 오프셋 추정 장치는 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 장치에 있어서, 수신 신호를 입력받는 입력부; 상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하는 설정부; 및 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정하는 추정부를 포함할 수 있다. 여기서, 상기 수신 신호는 반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함할 수 있다. 상기 추정부는 미리 설정된 횟수만큼 반복하여 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다. 여기서, 상기 로그-우도 함수는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00016
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플,
Figure 112012016830858-pat00017
는 잡음의 퍼짐 정도,
Figure 112012016830858-pat00018
은 주파수 오프셋의 후보 값을 나타냄 - 과 같은 것을 특징으로 할 수 있다. 또한, 상기 추정부는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00019
- 단, 여기서
Figure 112012016830858-pat00020
는 주파수 오프셋의 후보 값,
Figure 112012016830858-pat00021
는 최적 주파수 오프셋을 의미함 - 을 만족하는
Figure 112012016830858-pat00022
을 최적 주파수 오프셋으로 추정할 수 있다. 여기서, 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음 성분은 2
Figure 112012016830858-pat00023
의 확산 파라미터를 가지는 복소 등방성 코시(Complex isotropic Cauchy) 분포를 따르는 것을 특징으로 할 수 있다. 여기서, 상기 추정부는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00024
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00025
은 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
Figure 112012016830858-pat00026
은 상기 초기 주파수 오프셋 또는 이전 단계의 최적 주파수 오프셋, ∠는 각도 연산, θk는 ∠(r(k)r*(k+N/2)), 좌변의
Figure 112012016830858-pat00027
는 최적 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 오프셋 추정 장치는 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 장치에 있어서, 수신 신호를 입력받는 입력부; 및 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화화여 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 주파수 오프셋을 추정하는 추정부를 포함하되, 상기 추정부는 상기 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포하는 경우, 상기 주파수 오프셋에 대한 각도 연산의 인수의 평균값을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정할 수 있다. 여기서, 상기 특정 범위는 부 반송파 간격으로 정규화하여 (-1,1]의 범위인 것을 특징으로 할 수 있다. 또한, 상기 추정부는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00028
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00029
는 잡음의 퍼짐 정도, ∠는 각도 연산,
Figure 112012016830858-pat00030
는 추정된 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법에 따르면, 비정규 잡음을 복소 등방성 코시 노이즈복소 등방성 코시 노이즈수를 기반으로 MLE를 사용함으로써, 비정규 충격성 잡음 환경에서도 추정 성능이 저하되지 않고 주파수 오프셋을 추정할 수 있다. 따라서, 잡음을 정규 분포로 가정한 종래의 방법에 비해 비정규 잡음 환경에서 주파수 오프셋 추정 성능을 향상시킬 수 있다.
또한, 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등하게 분포함을 가정함으로써 복잡도를 낮추어, 더욱 간단하면서도 비정규 잡음에 강인하도록 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 개략적인 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법의 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법의 흐름도이다.
도 4a 내지 도 4d는 특성지수(α)가 0.5, 1, 1.5, 2일 때 GSNR의 변화에 따른 주파수 오프셋 추정 값의 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 비교한 그래프이다.
도 5a 내지 도 5b는 GSNR이 5dB, 15dB일 때 특성지수(α)의 변화에 따른 주파수 오프셋 추정 값의 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 비교한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다.
그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 명세서의 실시예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 명세서의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
또한 본 발명의 실시예에 나타나는 구성부들은 서로 다른 특징적인 기능들을 나타내기 위해 독립적으로 도시되는 것으로, 각 구성부들이 분리된 하드웨어나 하나의 소프트웨어 구성단위로 이루어짐을 의미하지 않는다. 즉, 각 구성부는 설명의 편의상 각각의 구성부로 나열하여 포함한 것으로 각 구성부 중 적어도 두 개의 구성부가 합쳐져 하나의 구성부로 이루어지거나, 하나의 구성부가 복수 개의 구성부로 나뉘어져 기능을 수행할 수 있고 이러한 각 구성부의 통합된 실시예 및 분리된 실시예도 본 발명의 본질에서 벗어나지 않는 한 본 발명의 권리범위에 포함된다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가진 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 개략적인 구성도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, OFDM 시스템은 송신 장치(100) 및 수신 장치(200)를 포함할 수 있으며, 상기 수신 장치(200)는 상기 수신 장치(200)와 송신 장치(100) 사이의 발진기 불일치로 인해 발생하는 주파수 오프셋을 추정하는 주파수 오프셋 추정 장치를 포함할 수 있다.
송신 장치(100)는 전송하고자 하는 데이터를 위상 편이 방식(phase shift keying, PSK) 또는 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation, QAM) 방식으로 변조하고, 변조된 데이터를 역 고속 푸리에 변환(inverse fast Fourier transform, IFFT)하여 OFDM 신호를 생성한다.
주파수 오프셋 추정 방법
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법의 흐름도이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법은 먼저 수신 장치(200)에 포함될 수 있는 주파수 오프셋 추정 장치가 송신 장치(100)로부터 수신 신호를 입력받는다(S210).
상기 수신 장치(200)가 송신 장치(100)로부터 수신한 k번째 OFDM 샘플 r(k)는 하기의 수학식 1과 같다(k = 0, 1, …, N-1).
Figure 112012016830858-pat00031
여기서, h(l)은 길이가 L인 다중 경로 채널의 l번째 채널 계수이며, x(k)는 크기가 N인 역 고속 푸리에 변환(inverse fast Fourier transform, IFFT)에 의해 생성된 OFDM 심볼의 k번째 샘플이고,
Figure 112012016830858-pat00032
Figure 112012016830858-pat00033
은 부반송파 간격 1/N으로 정규화된 주파수 오프셋, 그리고 n(k)는 가산성 잡음의 k번째 샘플을 나타낸다.
수신 신호를 입력받으면, 주파수 오프셋 추정 장치는 상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정한다(S220). 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하고, 상기 초기 주파수 오프셋을 이용하여 최적 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
즉, 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정할 수 있다(S230).
이하, 상기 최적 주파수 오프셋 추정 단계(S230)를 보다 구체적으로 설명한다. 본 발명에서는 비정규 잡음 모델로 이용될 수 있는 복소 등방성 대칭 알파(α) 안정(complex isotropic symmetric α stable, CISαS) 모델을 적용할 수 있다. 잡음 n(k)의 확률 밀도 함수(probability density function, pdf)는 하기의 수학식 2와 같이 표현된다(비특허문헌 8).
Figure 112012016830858-pat00034
여기서, R{·}은 실수부를 나타내며, 확산
Figure 112012016830858-pat00035
(여기서,
Figure 112012016830858-pat00036
>0)는 pdf의 퍼짐 정도, 특성 지수(characteristic exponent) α(여기서, α∈(0,2])는 pdf 꼬리부분의 두께에 관련된 파라미터이다. α가 0에 가까울수록 충격성 잡음의 발생 빈도가 높으며, 2에 가까울수록 가우시안 분포의 성질을 따른다.
상기 수학식 2의 닫힌 꼴 표현은 α=1인 경우(complex isotropic Cauchy)와 α=2인 경우(complex isotropic Gaussian)만 존재하며, α=1 또는 α=2일 때의 pdf는 하기의 수학식 3과 같다.
Figure 112012016830858-pat00037
본 발명에서 α=1인 경우를 이용할 수 있다. α=1일 때 얻은 주파수 오프셋 추정 방법은 α의 변화에 강인할 뿐 아니라, 대부분의 α값에 대하여 기존의 추정 방법에 비해 향상된 성능을 가진다.
상기 수신 장치(200)가 수신하는 수신 신호는 반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함할 수 있다. 보다 구체적으로 설명하면, 주파수 오프셋을 추정하기 위해 반복 구조로 구성된 훈련 심볼
Figure 112012016830858-pat00038
을 고려한다. 즉, x(k) = x(k + N/2) 이며,
Figure 112012016830858-pat00039
이다. 이러한 훈련 심볼의 특성을 이용하여 상기 수학식 1로부터
Figure 112012016830858-pat00040
일 때 하기와 같이 수학식 4를 유도할 수 있다.
Figure 112012016830858-pat00041
여기서,
Figure 112012016830858-pat00042
과
Figure 112012016830858-pat00043
의 분포가 같으므로, 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음 성분
Figure 112012016830858-pat00044
은 2
Figure 112012016830858-pat00045
의 확산 파라미터를 가지는 복소 등방성 코시(Complex isotropic Cauchy) 분포를 따를 수 있다. 따라서, 하기의 수학식 5와 같은
Figure 112012016830858-pat00046
Figure 112012016830858-pat00047
에 대한
Figure 112012016830858-pat00048
의 조건부 pdf를 얻을 수 있다.
Figure 112012016830858-pat00049
상기 수학식 5의 pdf를 이용하여 최대 우도 추정에 의해 하기의 수학식 6과 같이 추정치
Figure 112012016830858-pat00050
을 구한다.
Figure 112012016830858-pat00051
Figure 112012016830858-pat00052
은
Figure 112012016830858-pat00053
Figure 112012016830858-pat00054
의 후보 값을 나타내며, 로그-우도 함수는
Figure 112012016830858-pat00055
에 대해 2의 주기를 갖는 주기함수이다.
Figure 112012016830858-pat00056
여기서, 상기 로그-우도 함수는 상기 수학식 7 - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플,
Figure 112012016830858-pat00057
는 잡음의 퍼짐 정도,
Figure 112012016830858-pat00058
은 주파수 오프셋의 후보 값을 나타냄 - 과 같은 것을 특징으로 할 수 있다. 따라서
Figure 112012016830858-pat00059
의 최소값은 거리가 2일 때마다 발생하고, 이는 주파수 옵셋 추정을 어렵게 만들 수 있다.
Figure 112012016830858-pat00060
Figure 112012016830858-pat00061
가 0 주변에 동등하게 분포되어 있다고 가정하면, 최대 우도 추정 방법의 유효 추정범위는 부 반송파 간격으로 정규화될 때 -1<
Figure 112012016830858-pat00062
< 1 로 설정될 수 있다.
잡음이 없는 경우,
Figure 112012016830858-pat00063
이며, 로그함수가 단조증가함수라는 사실로부터, 잡음이 없을 때
Figure 112012016830858-pat00064
는 간격이
Figure 112012016830858-pat00065
인 볼록함수임을 알 수 있다(z는 정수). 그러므로 상기 수학식 6의 최대 우도 추정치
Figure 112012016830858-pat00066
는 하기의 수학식 8을 만족하는
Figure 112012016830858-pat00067
를 구함으로써 찾을 수 있다.
Figure 112012016830858-pat00068
단, 여기서
Figure 112012016830858-pat00069
는 주파수 오프셋의 후보 값,
Figure 112012016830858-pat00070
는 최적 주파수 오프셋을 의미한다. 즉, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계(S230)는 상기 수학식 8을 만족하는
Figure 112012016830858-pat00071
을 최적 주파수 오프셋으로 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
상기 수학식 6 및 수학식 8의 조건을 기반으로 대수적 과정을 통해 하기의 수학식 9를 유도할 수 있다.
Figure 112012016830858-pat00072
단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00073
은 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
Figure 112012016830858-pat00074
은 상기 초기 주파수 오프셋 또는 이전 단계의 최적 주파수 오프셋, ∠는 각도 연산, θk는 ∠(r(k)r*(k+N/2)), 좌변의
Figure 112012016830858-pat00075
는 최적 주파수 오프셋을 나타낸다.
상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계(S230)는 상기 수학식 9를 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 수학식 9를 통한 추정 방법을 코시 최대 우도 추정 방법(Cauchy ML estimator, CME)이라 칭하고, 최대 우도 추정치
Figure 112012016830858-pat00076
는 반복적 과정을 통해 얻을 수 있다.
도 2를 참조하여 보다 구체적으로 설명하면, 주파수 오프셋 추정 장치는 수신 신호를 입력 받고(S210), (-1,1]의 범위에서 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하며 현재까지의 수행 횟수를 나타내는 파라미터 C는 1로 설정된다(S220). 이후 상기 초기 주파수 오프셋 및 상기 수학식 9를 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정한다. 현재 수행 횟수를 나타내는 파라미터 C가 미리 설정한 반복 수행 횟수 F와 같은지 확인하여(S240) F와 C가 다르면 C의 값을 1 증가시키고(S250) 최적 주파수 오프셋 추정을 반복하며(S230), F와 C가 같아지면 주파수 오프셋 추정을 종료하고 가장 마지막 수행에서 얻은 주파수 오프셋이 최적 주파수 오프셋이 된다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법의 흐름도이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 방법은 수신 신호를 입력받고(S310), 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화화여 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 주파수 오프셋을 추정하는 단계(S320)를 포함하되, 상기 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 상기 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포하는 경우, 상기 주파수 오프셋에 대한 각도 연산의 인수의 평균값을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
신호대 잡음비(signal-to-noise ratio, SNR)가 작아질수록, CME는 신뢰성 있는 추정을 위해 더 많은 반복 횟수를 필요로 한다.
Figure 112012016830858-pat00077
의 분포는 알려져 있지 않았으므로, 상기
Figure 112012016830858-pat00078
의 분포를 특정 범위에 균등하게 분포되어 있다고 가정하고, 반복 수행을 피하기 위해
Figure 112012016830858-pat00079
에 대한 각도 연산 ∠의 인수에 관해 평균을 취하면, 하기 수학식 10과 같이 간단한 추정 방법을 얻을 수 있다. 여기서, 상기 특정 범위는 (-1,1]의 범위인 것을 특징으로 할 수 있다.
Figure 112012016830858-pat00080
단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00081
는 잡음의 퍼짐 정도, ∠는 각도 연산,
Figure 112012016830858-pat00082
는 추정된 주파수 오프셋을 나타낸다.
상기 수학식 10은 상기 수학식 9에서
Figure 112012016830858-pat00083
,
Figure 112012016830858-pat00084
를 각각 A, B로 두고 비특허문헌 9의
Figure 112012016830858-pat00085
공식을 이용하여 얻을 수 있다.
상기 주파수 오프셋을 추정하는 단계(S320)는 상기 수학식 10을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
수학식 10의 추정 방법을 간단한 코시 최대 우도 추정 방법(simplified Cauchy ML estimator, SCME)라고 칭한다.
실험 예
도 4a 내지 도 4d는 특성지수(α)가 0.5, 1, 1.5, 2일 때 GSNR의 변화에 따른 주파수 오프셋 추정 값의 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 비교한 그래프이다.
실험 예로서 도 4에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 추정 방법 CME와 SCME의 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE) 성능을 기존 추정 방법(비특허문헌 3 내지 5)와 비교할 수 있다.
다음과 같은 파라미터를 가정한다. IFFT 길이 N = 64, 주파수 오프셋
Figure 112012016830858-pat00086
= 0.25 이며, CME의 경우 초기 주파수 오프셋으로 0을 입력하여 20회 반복 시행하고(F=20), 길이 L = 8의 다중경로 레일레이 페이딩 채널의 경로별 평균 전력은
Figure 112012016830858-pat00087
이며, 이 때 l = 0, 1, …, 7이다. E[·]는 통계적 기댓값을 나타낸다. α<2인 CISαS 잡음은 분산(variance)이 정의되지 않으므로, 잡음에 대한 표준 신호대 잡음비(standard SNR)를 적용하는 것이 무의미하다.
따라서 본 발명에서는 기하학적 신호대 잡음비(geometric SNR, GSNR)
Figure 112012016830858-pat00088
를 도입할 수 있다. 이 때, 오일러 상수의 지수
Figure 112012016830858-pat00089
를 도입한다. GSNR은 정보를 담고 있는 신호와 α<2인 CISαS의 상대적 세기를 의미하며, α=2인 경우에는 GSNR과 SNR은 동일하다.
Figure 112012016830858-pat00090
는 수신된 샘플의 평균과 분산을 이용하여 쉽고 정확하게 추정될 수 있으므로(비특허문헌 10), 알려진 값으로 가정한다(
Figure 112012016830858-pat00091
=1).
도 4a는 α가 0.5일 때, 도 4b는 α가 1일 때, 도 4c는 α가 1.5일 때, 도 4d는 α가 2일 때의 GSNR의 변화에 대한 본 발명의 실시예에 따른 방법들과 기존 방법들의 MSE 성능을 도시한다.
도 5a 내지 도 5b는 GSNR이 5dB, 15dB일 때 특성지수(α)의 변화에 따른 주파수 오프셋 추정 값의 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 비교한 그래프이다. 추정 성능의 정도를 참고하기 위해
CRBs(Cramer-Rao bounds)
Figure 112012016830858-pat00092
(α=1일 때)를 도 4b를 기반으로,
Figure 112012016830858-pat00093
(α=2일 때)를 도 4d를 기반으로 표시하였다.
도 4a 내지 도 4d, 도 5a 내지 도 5b에 도시된 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 방법이 기존 방법들에 비해 다양한 잡음 환경에서 강인한 추정 성능을 갖는 것을 확인할 수 있다.
주파수 오프셋 추정 장치
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치(600)는 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 장치에 있어서, 입력부(610), 설정부(620) 및 추정부(630)를 포함할 수 있다.
상기 신호 입력부(610)는 송신 장치로부터 수신 신호를 입력받는다. 여기서, 상기 수신 신호는 반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 초기 주파수 오프셋 설정부(620)는 상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정한다. 또한, 상기 최적 주파수 오프셋 추정부(630)는 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정할 수 있다. 상기 최적 주파수 오프셋 추정부(630)는 미리 설정된 횟수만큼 반복하여 상기 최적 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
또한, 상기 로그-우도 함수는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00094
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플,
Figure 112012016830858-pat00095
는 잡음의 퍼짐 정도,
Figure 112012016830858-pat00096
은 주파수 오프셋의 후보 값을 나타냄 - 과 같을 수 있다.
상기 추정부(630)는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00097
- 단, 여기서
Figure 112012016830858-pat00098
는 주파수 오프셋의 후보 값,
Figure 112012016830858-pat00099
는 최적 주파수 오프셋을 의미함 - 을 만족하는
Figure 112012016830858-pat00100
을 최적 주파수 오프셋으로 추정할 수 있다.
상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음 성분은 2
Figure 112012016830858-pat00101
의 확산 파라미터를 가지는 복소 등방성 코시(Complex isotropic Cauchy) 분포를 따를 수 있다.
상기 추정부(630)는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00102
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00103
은 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
Figure 112012016830858-pat00104
은 상기 초기 주파수 오프셋 또는 이전 단계의 최적 주파수 오프셋, ∠는 각도 연산, θk는 ∠(r(k)r*(k+N/2)), 좌변의
Figure 112012016830858-pat00105
는 최적 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 장치의 구체적인 작동은 전술한 주파수 오프셋 추정 방법에 따른다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 7에 도시된 바와 같이, 본 발명의 다른 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 장치(700)는 OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 장치에 있어서, 입력부(710) 및 준최적 주파수 오프셋 추정부(720)를 포함할 수 있다.
상기 신호 입력부(710)는 송신 장치로부터 수신 신호를 입력받는다. 여기서, 상기 수신 신호는 반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
상기 준최적 주파수 오프셋 추정부(720)는 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화화여 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 주파수 오프셋을 추정하되, 상기 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포하는 경우, 상기 주파수 오프셋에 대한 각도 연산의 인수의 평균값을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
여기서, 상기 특정 범위는 부 반송파 간격으로 정규화하여 (-1,1]의 범위인 것을 특징으로 할 수 있고, 상기 추정부(720)는 하기의 수학식
Figure 112012016830858-pat00106
- 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
Figure 112012016830858-pat00107
는 잡음의 퍼짐 정도, ∠는 각도 연산,
Figure 112012016830858-pat00108
는 추정된 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 주파수 오프셋 추정 장치의 구체적인 작동은 전술한 주파수 오프셋 추정 방법에 따른다.
100 : 송신 장치 200 : 수신 장치
600 : 주파수 오프셋 추정 장치 610 : 신호 입력부
620 : 초기 주파수 오프셋 설정부 630 : 최적 주파수 오프셋 추정부
700 : 주파수 오프셋 추정 장치 710 : 신호 입력부
720 : 준최적 주파수 추정부

Claims (20)

  1. 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 방법에 있어서,
    수신 신호를 입력받는 단계;
    상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하는 단계; 및
    상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 복소 등방성 대칭 알파 안정(complex isotropic symmetric α stable, CISαS)확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함하고,
    상기 로그-우도 함수는
    하기의 수학식
    Figure 112013064438676-pat00150

    - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플,
    Figure 112013064438676-pat00151
    는 잡음의 퍼짐 정도,
    Figure 112013064438676-pat00152
    은 주파수 오프셋의 후보 값을 나타냄 - 과 같은 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 수신 신호는
    반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계는
    미리 설정된 횟수만큼 반복되는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  4. 삭제
  5. 제 1항에 있어서, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계는
    하기의 수학식
    Figure 112012016830858-pat00112

    - 단, 여기서
    Figure 112012016830858-pat00113
    는 주파수 오프셋의 후보 값,
    Figure 112012016830858-pat00114
    는 최적 주파수 오프셋을 의미함 - 을 만족하는
    Figure 112012016830858-pat00115
    을 최적 주파수 오프셋으로 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  6. 제 2항에 있어서, 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음 성분은
    2
    Figure 112012016830858-pat00116
    의 확산 파라미터를 가지는 복소 등방성 코시(Complex isotropic Cauchy) 분포를 따르는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 단계는
    하기의 수학식
    Figure 112012016830858-pat00117

    - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
    Figure 112012016830858-pat00118
    은 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
    Figure 112012016830858-pat00119
    은 상기 초기 주파수 오프셋 또는 이전 단계의 최적 주파수 오프셋, ∠는 각도 연산, θk는 ∠(r(k)r*(k+N/2)), 좌변의
    Figure 112012016830858-pat00120
    는 최적 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  8. OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 방법에 있어서,
    수신 신호를 입력받는 단계; 및
    상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화화여 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함하되,
    상기 주파수 오프셋을 추정하는 단계는
    하기의 수학식
    Figure 112013064438676-pat00153

    - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
    Figure 112013064438676-pat00154
    는 잡음의 퍼짐 정도, ∠는 각도 연산,
    Figure 112013064438676-pat00155
    는 추정된 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 주파수 오프셋을 추정하는 단계는 상기 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포하는 경우, 최적 오프셋에 대한 각도 연산의 인수의 평균값을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  10. 제 9항에 있어서, 상기 특정 범위는
    부 반송파 간격으로 정규화될 때 (-1,1]의 범위인 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 방법.
  11. OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 장치에 있어서,
    수신 신호를 입력받는 입력부;
    상기 수신 신호와 상응하는 임의의 초기 주파수 오프셋을 설정하는 설정부; 및
    상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화하고, 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 로그-우도 함수를 산출하여 상기 로그-우도 함수 및 상기 초기 주파수 오프셋을 기반으로 최대 우도 추정 방법을 통해 최적 주파수 오프셋을 추정하는 추정부를 포함하고,
    상기 로그-우도 함수는
    하기의 수학식
    Figure 112013064438676-pat00156

    - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플,
    Figure 112013064438676-pat00157
    는 잡음의 퍼짐 정도,
    Figure 112013064438676-pat00158
    은 주파수 오프셋의 후보 값을 나타냄 - 과 같은 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  12. 제 11항에 있어서, 상기 수신 신호는
    반복 구조를 가지며 비정규 잡음이 합산된 형태의 훈련 심볼을 포함하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  13. 제 11항에 있어서, 상기 추정부는
    미리 설정된 횟수만큼 반복하여 상기 최적 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  14. 삭제
  15. 제 11항에 있어서, 상기 추정부는
    하기의 수학식
    Figure 112012016830858-pat00127

    - 단, 여기서
    Figure 112012016830858-pat00128
    는 주파수 오프셋의 후보 값,
    Figure 112012016830858-pat00129
    는 최적 주파수 오프셋을 의미함 - 을 만족하는
    Figure 112012016830858-pat00130
    을 최적 주파수 오프셋으로 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  16. 제 12항에 있어서, 상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음 성분은
    2
    Figure 112012016830858-pat00131
    의 확산 파라미터를 가지는 복소 등방성 코시(Complex isotropic Cauchy) 분포를 따르는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  17. 제 11항에 있어서, 상기 추정부는
    하기의 수학식
    Figure 112012016830858-pat00132

    - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
    Figure 112012016830858-pat00133
    은 잡음의 퍼짐 정도, 우변의
    Figure 112012016830858-pat00134
    은 상기 초기 주파수 오프셋 또는 이전 단계의 최적 주파수 오프셋, ∠는 각도 연산, θk는 ∠(r(k)r*(k+N/2)), 좌변의
    Figure 112012016830858-pat00135
    는 최적 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 최적 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  18. OFDM 시스템의 주파수 오프셋을 훈련 심볼을 이용하여 추정하는 장치에 있어서,
    수신 신호를 입력받는 입력부; 및
    상기 수신 신호에 포함된 비정규 잡음을 CISαS 확률 밀도 함수로 모형화화여 상기 확률 밀도 함수를 기반으로 주파수 오프셋을 추정하는 추정부를 포함하되,
    상기 추정부는
    하기의 수학식
    Figure 112013064438676-pat00159

    - 단, 여기서 N은 수신 신호의 샘플 수, r(k)는 수신 신호의 k번째 샘플, *은 공액 복소수 연산,
    Figure 112013064438676-pat00160
    는 잡음의 퍼짐 정도, ∠는 각도 연산,
    Figure 112013064438676-pat00161
    는 추정된 주파수 오프셋을 나타냄 - 을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  19. 제 18항에 있어서,
    상기 추정부는 상기 주파수 오프셋이 특정 범위에 균등 분포하는 경우, 최적 오프셋에 대한 각도 연산의 인수의 평균값을 기반으로 상기 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
  20. 제 19항에 있어서, 상기 특정 범위는
    부 반송파 간격으로 정규화될 때(-1,1]의 범위인 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋 추정 장치.
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송정한 외 3인, "비정규 충격성 잡음에서 OFDM 기반 인지 무선 시스템을 위한 주파수 옵셋 추정 기법", 한국통신학회논문지, 제36권 제1호, pp. 48-56 (2011년 01월)*
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