KR101503163B1 - Ｉｐｍｓｍ의 전향 보상 제어 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 비 정현파 역기전압을 가지는 EV(Electric Vehicle)용 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 전향 보상 제어 방법에 관한 것이다.
일례로, 상기 IPMSM의 d, q축 역기전압을 측정하는 단계; 측정된 상기 역기전압을 FFT(Fast Fourier Transform) 분석을 통해 기본파와 홀수 고조파 성분으로 이루어진 비 정현파 역기전압 수식모델을 생성하는 단계; 상기 비 정현파 역기전압 수식모델을 5 및 7차 고조파만을 적용하여 d, q축 회전 좌표계로 변환하는 단계; 및 상기 d, q축 회전 좌표계로 변환된 수식모델을, 소정의 각속도로 회전하는 상기 IPMSM의 d, q축 전압방정식의 전향 보상 전압성분에 대입하는 단계를 포함하는 IPMSM의 전향 보상 제어 방법을 개시한다.

Description

ＩＰＭＳＭ의 전향 보상 제어 방법{CONTROLLING METHOD FOR CONVERSION COMPENSATION OF INTERIOR PERMANET MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR}
본 발명은 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 전향 보상 제어 방법에 관한 것이다.
일반적인 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)에서 고정자 전압방정식은 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013099366797-pat00001
수학식 1에서
Figure 112013099366797-pat00002
이다. 수학식 1의 고정자 권선의 전압방정식을 회전자 각속도 ωr로 회전하는 dr, qr축 전압방정식으로 변환하면 하기의 수학식 2와 같다.
Figure 112013099366797-pat00003
수학식 2의 dr, qr축 전압 방정식에는, a, b, c 축에서의 전압방정식과는 다르게, 회전으로 인한 속도 전압항
Figure 112013099366797-pat00004
와
Figure 112013099366797-pat00005
이 존재한다. 이와 같이, 축의 회전에 의해 발생하는 속도 기전력 성분인
Figure 112013099366797-pat00006
와
Figure 112013099366797-pat00007
가 추가적으로 존재함을 알 수 있다. 이러한 상호 간섭 성분과 역기전압 성분에 의해 실제 좋은 제어 특성을 얻기 힘들며, 실제 전류에 진동이 발생할 수도 있다.
따라서, 이러한 성분들의 영향을 제거하여 d, q축 전류를 독립적으로 제어하기 위해, 이들 성분을 외란으로 간주하고 이를 추정하는 전향 보상방법이 사용된다. 이러한 방법을 역기전압 전향 보상(Feed forward) 또는 비간섭 제어(Cros-Coupling Decoupling Control)라고 한다.
수학식 2에서 IPMSM의 dr, qr축 고정자 쇄교 자속은 하기의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013099366797-pat00008
수학식 2에 나타낸 IPMSM에 대한 회전자 각속도 ωr로 회전하는 dr, qr축 전압방정식과 수학식 3에 나타낸 dr, qr축 고정자 쇄교 자속식을 정리하면, 하기의 수학식 4와 같다.
Figure 112013099366797-pat00009
따라서, IPMSM에서 전향 보상해야 할 전압성분은 각각 하기의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013099366797-pat00010
상기와 같이 설명한 기존의 IPMSM의 전향 보상방법은 정현파 역기전압을 전제로 한 모델이므로, 역기전압에 고조파가 포함된 경우에는 전류 맥동에 의한 토크 리플 및 모터의 진동 등이 발생할 수 있다.
역기전압 비 정현파인 경우에 전류 맥동 및 토크 리플을 저감하는 방법으로 궤전 전류(feeding current) 방식이 있다. 이 방식은 SPMSM(Surface Mounted Permanent Synchronous Motor)에 적합한 방식으로, 자기저항토크(Reluctance torque) 성분이 없기 때문에 간단히 제어되지만 IPMSM에서는 적합하지 않다.
본 발명은, 전류 맥동 저감과 토크 제어 향상을 위해 비 정현파 역기전압을 직접 측정하여 전향 보상하는 방법을 제공한다.
본 발명의 실시예에 따른 비 정현파 역기전압을 가지는 EV(Electric Vehicle)용 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 전향 보상 제어 방법은, 상기 IPMSM의 d, q축 역기전압을 측정하는 단계; 측정된 상기 역기전압을 FFT(Fast Fourier Transform) 분석을 통해 기본파와 홀수 고조파 성분으로 이루어진 비 정현파 역기전압 수식모델을 생성하는 단계; 상기 비 정현파 역기전압 수식모델을 5 및 7차 고조파만을 적용하여 d, q축 회전 좌표계로 변환하는 단계; 및 상기 d, q축 회전 좌표계로 변환된 수식모델을, 소정의 각속도로 회전하는 상기 IPMSM의 d, q축 전압방정식의 전향 보상 전압성분에 대입하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따르면, 전류 맥동 저감과 토크 제어 향상을 위해 비 정현파 역기전압을 직접 측정하여 전향 보상하는 방법을 제공할 수 있다.
도 1은 비 정현파 역기전압을 가지는 EV(Electric Vehicle)용 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 전향 보상 제어 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 2는 전류제어에 사용된 IPMSM의 역기전압 파형을 나타낸 그래프이다.
도 3은 수식화된 비 정현파 3상 상전압을 매틀랩(Matlab)을 통해 5, 7, 11 및 13차 고조파를 포함하는 IPMSM의 역기전압의 시뮬레이션 파형을 나타낸 그래프이다.
도 4는 5, 7, 11 및 13차 고조파를 포함하는 IPMSM의 d, q축 역기전압의 시뮬레이션 파형을 나타낸 그래프이다.
도 5는 5, 7차 고조파만을 포함하는 IPMSM의 d, q축 역기전압의 시뮬레이션 파형을 나타낸 그래프이다.
도 6은 5, 7차 고조파만을 포함하는 역기전압의 수식모델을 역기전압 전향 보상 알고리즘에 적용하고, D/A 보드를 통해 d, q축 전향 보상 성분을 측정한 파형을 나타낸 그래프이다.
도 7a는 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
도 7b는 실제 IPMSM의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
도 7c는 정현파 역기전압을 전향 보상한 d, q축 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
도 7d는 실제 IPMSM의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 d, q축 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
도 8a는 저 토크에서의 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
도 8b는 저 토크에서의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
도 9는 비 정현파 역기전압의 전향 보상을 갖는 d, q축 전류 제어 시스템을 나타낸 회로도이다.
이하, 본 발명이 속하는 기술분야에 있어서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있을 정도로 본 발명의 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 비 정현파 역기전압을 가지는 EV(Electric Vehicle)용 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 전향 보상 제어 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 IPMSM의 전향 보상 제어 방법(S100)은, IPMSM의 역기전압 측정단계(S110), 비 정현파 역기전압 수식모델 생성단계(S120), d, q축 회전 좌표계 변환단계(S130) 및 역기전압 전향 보상단계(S140)를 포함한다.
IPMSM의 역기전압 측정단계(S110)에서는 전류제어에 사용된 IPMSM의 역기전압을 측정한다. 도 2는 전류제어에 사용된 IPMSM의 역기전압 파형을 나타낸 그래프이다. 이와 같이 IPMSM의 수식모델을 기본파만을 고려할 경우, 속도와 위치의 추정오차에 전류맥동이 나타날 수 있다. 이는 전류 오차의 영향에 의한 6차 맥동의 원인이 되기 때문이다.
비 정현파 역기전압 수식모델 생성단계(S120)에서는, IPMSM의 역기전압 측정단계(S110)를 통해 측정된 역기전압을 모델링에 적용할 수 있도록 FFT(Fast Fourier Transform) 분석을 통해 수식화한다. 이 과정을 통해 얻은 비 정현파 역기전압 수식모델은 기본파와 5, 7, 11 및 13차 고조파로 구성되고, 하기의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013099366797-pat00011
d, q축 회전 좌표계 변환단계(S130)에서는, 역기전압을 역기전압 전향 보상 알고리즘에 적용하기 위하여, 비정현파 역기전압 수식모델 생성단계(S120)를 통해 생성된 비 정현파 역기전압 수식모델을 5 및 7차 고조파만을 고려하여 dr, qr축 회전 좌표계로 변환한다.
비 정현파 3상 상전압은 dr, qr축 회전 좌표계 변환은 하기의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013099366797-pat00012
도 3은 수식화된 비 정현파 3상 상전압을 매틀랩(Matlab)을 통해 5, 7, 11 및 13차 고조파를 포함하는 IPMSM의 역기전압의 시뮬레이션 파형을 나타낸 그래프이다. 도 2 및 도 3을 참조하면, 매틀랩으로 나타낸 비 정현파 3상 상전압은 측정된 역기전압과 동일하게 수식화하였음을 알 수 있다.
상술한 바와 같이, d, q축 회전 좌표계 변환단계(S130)에서는, 측정된 역기전압을 전향 보상 알고리즘에 적용하기 위해, dr, qr축 회전 좌표계로 변환한다. 이와 같은 역기전압을 전향 보상 알고리즘에 적용할 경우, 상기 알고리즘에 포함된 수식이 매우 복잡하고 상당한 연산시간이 소요될 수 있다. 특히, 11 및 13차 고조파 성분은, IPMSM의 고속 운전시 제어기의 대역폭을 넘어서기 때문에 제어를 어렵게 만들 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예에서는 IPMSM의 운전특성과 CPU의 제약 등을 고려하여 역기전압의 주요한 고조파 차수인 5 및 7차 고조파만을 적용한다.
도 4는 5, 7, 11 및 13차 고조파를 포함하는 IPMSM의 d, q축 역기전압의 시뮬레이션 파형을 나타낸 그래프이며, 도 5는 5 및 7차 고조파만을 포함하는 IPMSM의 d, q축 역기전압의 시뮬레이션 파형을 나타낸 그래프이다.
역기전압 전향 보상 알고리즘에 5, 7, 11 및 13차 고조파를 포함하는 역기전압을 적용하는 경우, 도 4에 도시된 바와 같이, 비교적 정밀한 사인(sin) 파형을 나타내며, 전기각 한 주기마다 6회의 맥동이 나타나고 있는 것을 알 수 있다.
도 6은 5, 7차 고조파만을 포함하는 역기전압의 수식모델인 수학식 7를 역기전압 전향 보상 알고리즘에 적용하고, D/A 보드를 통해 d, q축 전향 보상 성분을 측정한 파형을 나타낸 그래프이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 도 5의 시뮬레이션 결과와 동일한 결과를 얻을 수 있으므로, 전향 보상 성분이 적용되었음을 알 수 있다.
역기전압 전향 보상단계(S140)에서는, 하기의 수학식 8과 같이 나타내는 역기전압 전향 보상 알고리즘인 각속도 ωr로 회전하는 dr, qr축 전압 방정식을 이용하여 역기전압 전향 보상을 할 수 있으며, 좀 더 구체적으로는 수학식 7의 전향 보상 전압 항을 수학식 8의 전향 보상 성분(
Figure 112013099366797-pat00013
)에 대입할 수 있다.
Figure 112013099366797-pat00014
도 7a는 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프이고, 도 7b는 실제 IPMSM의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프이다. 도 7c는 정현파 역기전압을 전향 보상한 d, q축 전류 파형을 나타낸 그래프이고, 도 7d는 실제 IPMSM의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 d, q축 전류 파형을 나타낸 그래프이다.
d, q축 전류 파형을 비교했을 때, q축 전류의 6차 맥동 성분이 제거되었음을 알 수 있다. 도 7a 및 도 7b의 경우, 전류 외형률은 각각 6.56%와 5.92%로 측정되었으며, 실제 IPMSM의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 경우, 전류 왜형률이 10.8% 감소하였다.
도 8a는 저 토크에서의 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프(16Nm 부하 시험)이다. 도 8b는 저 토크에서의 비 정현파 역기전압을 전향 보상한 3상 전류 파형을 나타낸 그래프(16Nm 부하 시험)이다.
도 8a 및 도 8b의 경우, 정격보다 낮은 저 토크 구간에서 전류 왜형률이 38.9% 감소하였다.
본 발명은 상기 실시예들에 한정되지 않고 본 발명의 기술적 요지를 벗어나지 아니하는 범위 내에서 다양하게 수정 및 변형되어 실시될 수 있음은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어서 자명한 것이다.
S100: IPMSM의 전향 보상 제어 방법
S110: IPMSM의 역기전압 측정단계
S120: 비 정현파 역기전압 수식모델 생성단계
S130: d, q축 회전 좌표계 변환단계
S140: 역기전압 전향 보상단계

Claims (1)

  1. 비 정현파 역기전압을 가지는 EV(Electric Vehicle)용 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)에서 축의 회전에 의해 발생하는 속도 기전력 성분인 비 정현파 역기전압 성분을 보상하기 위한 전향 보상 제어 방법으로,
    상기 IPMSM의 d, q축 역기전압을 측정하는 단계;
    측정된 상기 역기전압을 FFT(Fast Fourier Transform) 분석을 통해 기본파와 홀수 고조파 성분으로 이루어진 비 정현파 역기전압 수식모델을 생성하는 단계;
    상기 비 정현파 역기전압 수식모델을 5 및 7차 고조파만을 적용하여 d, q축 회전 좌표계로 변환하는 단계; 및
    상기 d, q축 회전 좌표계로 변환된 수식모델을, 역기전압 전향 보상 알고리즘인 소정의 각속도로 회전하는 상기 IPMSM의 d, q축 전압방정식의 전향 보상 전압성분에 대입하는 단계를 포함하는 IPMSM의 전향 보상 제어 방법.
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