KR101482758B1

KR101482758B1 - 문제 검출 방법

Info

Publication number: KR101482758B1
Application number: KR20110046083A
Authority: KR
Inventors: 구흥섭; 김현진
Original assignee: 구흥섭; 김현진
Priority date: 2011-05-17
Filing date: 2011-05-17
Publication date: 2015-01-16
Also published as: KR20120128251A

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 문제 검출 방법은, 복수의 공정에서 복수의 장치에 의해 처리된 샘플들에 대한 파라미터(parameter)의 모니터링 데이터(또는 모니터링 데이터의 대표값)와, 상기 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값을 수집하는 단계; 상기 모니터링 데이터를 독립 변수로 하고 상기 결과값을 종속 변수로 하여 상기 각 장치에서 상기 각 샘플에 대한 제1 결과 추정값을 도출하는 단계; 상기 제1 결과 추정값을 상기 각 공정의 대표값으로서 독립 변수로 하고 상기 결과값을 종속 변수로 하여 상기 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값을 도출하는 단계; 및 상기 제2 결과 추정값을 토대로 하여, 상기 각 공정의 기여도를 계산하여 문제 공정을 검출하는 단계를 포함한다.

Description

문제 검출 방법{FAULT DETECTION METHOD}

본 발명은 문제 검출 방법에 관한 것으로, 좀더 상세하게는 정확한 분석이 가능한 문제 검출 방법에 관한 것이다.

반도체, 디스플레이, 화학, 철강 등의 다양한 산업 분야에서 생산되는 제품은 수 많은 공정을 거쳐서 제조된다. 이때, 공정들의 중간에 제품의 요구 사항이 만족되는지 여부를 반복 검사하고, 최종적으로 공정 완료 후에 수율 및 품질 측정 등을 검사하게 된다.

특히, 수율은 공정이 완료된 상태에서의 불량 여부 및 품질의 상태를 나타내기 때문에 매우 중요한 인자이다. 따라서, 수율을 극대화하고 품질의 상태를 최상으로 유지하는 것이 매우 중요하다.

품질 개선 및 불량의 조기 확인을 위하여 통계적 공정 관리(statistical process control, STC) 등이 수행되고 있으며, 최첨단의 정밀 측정 장치들과 통계적 기법들이 적용되고 있다.

그러나 개별 공정과 관련된 모든 변수들이 수율에 얼마나 영향을 미치는지를 파악하는 것은 어려운데, 공정 중에 발생되는 문제를 검출하여 이에 적절히 해결하지 못하면 큰 손실을 초래할 수 있다. 하나의 생산 라인에 다수의 공정, 장치, 파라미터 등이 존재하므로, 문제가 발생한 공정, 장치 및 파라미터(parameter)를 정확하게 찾아서 조치를 취해야만 문제를 해결할 수 있다.

문제가 되는 공정, 장치 및 파라미터를 검출하기 위하여 데이터 마이닝(data mining) 등이 적용되고 있다. 데이터 마이닝이라 함은 많은 데이터 가운데 숨겨져 있는 유용한 상관관계를 발견하여, 미래에 실행 가능한 정보를 추출해 내고 의사 결정에 이용하는 과정을 말한다. 이러한 데이터 마이닝으로는, 분산 분석(analysis of variance, ANOVA) 방법, 순차 패턴(sequential pattern) 방법 등이 있다.

그런데, 이러한 분산 분석 방법, 순차 패턴 방법에 의하면, 다양한 공정 및 장치가 있는 복잡한 환경에서 정확한 분석 결과를 얻기 어려울 수 있다. 이는 분산 분석 방법, 순차 패턴 방법의 결과값 자체가 개별 공정 및 장치로 발생하는 결과값의 변동을 적절하게 대변하기 어렵기 때문이다. 또한, 결과값을 이용하여 분석을 하는 경우에 해당 샘플들의 공정별 결과값의 평균이 모두 같아서 문제 공정의 탐색이 불가능하며, 개별 공정의 장치 대수가 1대이면 문제 순위가 모두 같아질 수 있다.

즉, 종래의 방법에 따르면 정확한 분석 결과를 얻기 어려울 수 있다.

본 발명은, 문제가 되는 공정, 장치, 파라미터를 통계적으로 정확하게 검출할 수 있는 문제 검출 방법을 제공하고자 한다.

상기 제1 결과 추정값과 상기 제2 결과 추정값을 도출하는 단계 사이에, 상기 각 샘플을 기준으로 상기 각 공정별 상기 제1 결과 추정값과 상기 결과값을 재배열하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 제1 결과 추정값을 도출하는 단계 및 상기 제2 결과 추정값을 도출하는 단계 각각에서는, 회귀 모델링을 이용하여 상기 독립 변수와 상기 종속 변수의 관계를 도출할 수 있다.

상기 회귀 모델링은, 최소 제곱법(ordinary least square, OLS), 주성분 분석(principle component regression, PCR) 및 부분 최소 제곱법(partial least square, PLS) 중 적어도 어느 하나일 수 있다.

상기 문제 공정을 검출하는 단계에서는, 상기 샘플들을 상기 제2 결과 추정값을 기준으로 하여 불량 그룹과 양호 그룹으로 구분하고, 상기 각 공정의 상기 기여도는 다음 수학식에 의하여 도출될 수 있다.

<수학식>

기여도 = {(불량 그룹의 평균) - (양호 그룹의 평균)} * 회귀 계수

(여기서, 상기 회귀 계수는 상기 제2 결과 추정값을 도출하기 위한 상기 회귀 모델링에 의하여 도출된 계수이다.)

상기 문제 공정을 위한 상기 장치가 복수일 때, 상기 문제 공정을 검출하는 단계 이후에, 상기 문제 공정을 위한 상기 각 장치의 총 손실을 계산하여 문제 장치를 검출하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 제2 결과 추정값을 도출하는 단계에서는, 회귀 모델링을 이용하여 상기 독립 변수와 상기 종속 변수의 관계를 도출할 수 있다. 상기 문제 장치를 검출하는 단계에서는, 상기 샘플들을 상기 제2 결과 추정값을 기준으로 하여 불량 그룹과 양호 그룹으로 구분하고, 상기 각 장치의 상기 총 손실은 다음 수학식에 의하여 도출될 수 있다.

<수학식>

총 손실 = {(불량 그룹의 평균) - (양호 그룹의 평균)} * 불량 그룹의 샘플 개수 * 회귀 계수

본 발명의 일 실시예에 따른 문제 검출 방법은, 복수의 공정을 위하여 복수의 장치에서 처리된 샘플들에 대한 파라미터(parameter)의 모니터링 데이터(또는 모니터링 데이터의 대표값)와, 상기 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값을 수집하여, 상기 각 장치에서 상기 각 샘플에 대한 제1 결과 추정값을 도출하고; 상기 제1 결과 추정값을 상기 각 공정의 대표값으로서 독립 변수로 하고 상기 결과값을 종속 변수로 하여 상기 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값을 도출하여 문제 공정, 문제 장치, 문제 파라미터 중 적어도 어느 하나를 도출한다.

본 실시예에서 따르면, 두 차례에 걸쳐 결과값을 추정하여, 복수의 장치를 사용한 복수의 공정을 가지는 복잡한 환경에서도 문제 공정, 문제 장치 또는/및 문제 파라미터를 통계적으로 정확하게 검출할 수 있다. 또한, 두 차례의 걸친 결과값 추정에 의하여 장치의 샘플 개수에 따라 결과값 추정이 달라지는 문제를 보완할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 문제 검출 방법의 흐름도이다.

이하, 본 발명의 일 실시예에 따른 문제 검출 방법을 상세하게 설명하면 다음과 같다.

본 실시예에 따른 문제 검출 방법은, 작업 지시서(recipe)에 따라 다양한 장치를 이용한 다양한 공정에 의해 진행되는 생산 라인에서 수율이 저하되는 등의 문제가 발생하였을 때, 어느 공정, 장치 및/또는 파라미터(parameter)에 의한 문제인지를 검출하기 위한 것이다.

이러한 문제 검출 방법은 모니터링부, 데이터 수집부, 회귀 모델링 등을 통한 분석부 등을 포함하는 문제 검출 시스템에 의하여 수행될 수 있다. 이러한 문제 검출 시스템으로는 다양한 구성을 사용할 수 있다.

이때, 본 실시예에서는 다양한 공정에서 다양한 장치에 의해 처리된 샘플들에 대한 파라미터의 모니터링 데이터(또는 모니터링 데이터의 대표값)과, 각 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값을 이용하여, 두 차례에 걸쳐 결과값을 추정하여 문제 공정 및/또는 문제 장치를 정확하게 검출할 수 있다. 이에 대하여 도 1을 참조하여 좀더 상세하게 설명하면 다음과 같다.

도 1을 참조하면, 본 실시예에 따른 문제 검출 방법은, 모니터링 데이터와 결과값을 수집하는 단계(ST10), 제1 결과 추정값을 도출하는 단계(ST20), 제2 결과 추정값을 도출하는 단계(ST30), 문제 공정을 검출하는 단계(ST40) 및 문제 장치를 검출하는 단계(ST50)를 포함할 수 있다. 그리고 제1 결과 추정값을 도출하는 단계(ST20)와 제2 결과 추정값을 도출하는 단계(ST30) 사이에 데이터를 재배열하는 단계를 더 포함할 수 있다. 이러한 단계들(ST10, ST20, ST30, ST40, ST50)을 구체적인 참조예와 함께 설명한다.

먼저, 모니터링 데이터와 결과값을 수집하는 단계(ST10)에서는, 하나의 생산 라인의 모든 공정들에 사용되는 모든 장치들에서 파라미터의 모니터링 데이터(또는 그 모니터링 데이터의 대표값, 이하 동일)와, 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값(Y)을 수집한다.

여기서, 파라미터의 모니터링 데이터는 설비 분석 시스템(fault detection and classification, FDC)를 위한 모니터링 데이터일 수 있다. 모니터링 데이터는 실제 모니터링 데이터일 수도 있고, 또는 이의 대표값을 사용할 수도 있다. 일례로, 대표값으로는 평균값(mean), 중앙값(median), 최빈값(mode), 최소값(min), 최대값(max), 표준 편차(standard deviation) 등을 사용할 수 있다. 그러나 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며 다양한 형태의 모니터링 데이터를 사용할 수 있음은 물론이다.

그리고 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값(Y)은, 각 공정에서 결과를 확인할 수 있도록 측정된 값 또는 최종 공정까지 모두 완료된 후에 측정된 수율 등일 수 있다. 그러나 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며 다양한 형태의 결과값(Y)을 사용할 수 있음은 물론이다.

좀더 구체적인 설명을 위하여, 총 공정 수가 네 개이고 공정이 완료된 후 측정이 이루어진 경우를 참조예로 하여 설명한다.

공정 1에는 장치 1, 2 및 3이 사용되고, 공정 2에는 장치 4 및 5가 사용되고, 공정 3에는 장치 6, 7 및 8이 사용되며, 공정 4에는 장치 9 및 10이 사용된다. 장치 1 내지 10에서 파라미터의 모니터링 데이터와 결과값(Y)를 수집한다. 이때, 본 예에서는 샘플수를 30개로 한정하였으며 통계적으로 충분한 개수로 가정한다. 공정 1 내지 4 각각에서 수집된 결과를 표 1 내지 4에 각기 나타낸다.

장치	샘플	파라미터1	파라미터2	결과값(Y)
1	3	1.087323979	0.168571736	113.378
1	4	1.439607227	0.299231028	113.716
1	11	0.783178245	0.629731551	117.348
1	15	0.641369697	0.647677098	125.80178
1	20	-0.055424353	0.770480737	115.27904
1	21	-1.251294653	-0.882737098	139.06036
1	24	-1.147614337	-1.223964447	129.83183
1	28	-1.149346478	-0.46292273	134.97439
2	1	0.375337797	-0.003930497	109.826
2	6	1.193295778	-0.006591345	116.054
2	7	1.216271752	0.064334012	114.802
2	14	0.703459071	0.575822276	134.7551
2	16	0.802227046	0.794299645	125.75846
2	17	0.761520132	0.851200281	124.628
2	19	-0.014118469	0.983055664	116.86234
2	25	-1.162179894	-1.062554209	131.62751
2	29	-1.147970358	-0.566555601	133.15354
2	30	-1.097137412	-0.691203528	129.33817
3	2	0.962508753	-0.046636902	112.342
3	5	1.182766254	-0.0344649	115.132
3	8	1.313860295	-0.125846753	114.406
3	9	1.247544985	-0.130129307	115.234
3	10	1.29444597	0.072399671	115.992
3	12	0.793054197	0.878351294	118.172
3	13	0.814762113	1.114119386	126.2292
3	18	0.768703154	0.553363257	124.544
3	22	-1.13722232	-0.877141286	134.60623
3	23	-1.090096609	-0.679655556	131.22874
3	26	-1.122703452	-0.762113635	136.47357
3	27	-1.166960324	-0.89161669	133.47269

장치	샘플	파라미터1	파라미터2	파라미터3	결과값(Y)
4	1	-0.781378508	0.642367024	-0.430569038	109.826
4	2	0.735528884	-0.620969241	0.162031837	112.342
4	3	-0.492125108	0.978357589	-0.50739231	113.378
4	4	-0.363968799	0.076714271	-0.950819638	113.716
4	5	0.09293687	0.320817203	-0.817713907	115.132
4	6	0.329068085	-0.305395456	-0.240495585	116.054
4	7	-0.296797325	0.241840575	-0.520370278	114.802
4	12	0.783185468	0.213427446	-0.280033976	118.172
4	14	-0.635785345	-0.568000504	0.622599207	134.7551
4	17	-0.742424202	0.618562649	-0.571219651	124.628
4	18	0.330523798	-0.882157867	-0.867567975	124.544
4	19	0.307889112	-0.248182483	-0.373614485	116.86234
4	20	-0.395566013	0.154956765	0.806866291	115.27904
4	22	-0.946601841	0.479679282	0.346077063	134.60623
4	25	-0.874242826	-0.755147241	0.66287369	131.62751
4	27	0.170389281	0.256868103	0.117280167	133.47269
4	28	0.18493015	-0.856778875	-0.22070048	134.97439
4	29	0.753516568	0.141109232	-0.850662894	133.15354
5	8	0.399737331	-0.977928947	-0.320090495	114.406
5	9	-0.330236773	-0.606657031	-0.056213935	115.234
5	10	0.466903148	0.339630476	0.842300719	115.992
5	11	-0.408831099	-0.004097846	-0.156969507	117.348
5	13	-0.875172063	0.976917997	-0.050849825	126.2292
5	15	-0.639701855	-0.491456582	-0.812606768	125.80178
5	16	0.457326264	-0.16595555	0.121438279	125.75846
5	21	-0.715112926	-0.322953123	-0.047068314	139.06036
5	23	0.632576091	0.167569406	0.172688074	131.22874
5	24	-0.05934292	-0.771176134	0.107511349	129.83183
5	26	-0.52144022	-0.0270464	-0.210524318	136.47357
5	30	0.005361003	-0.883473283	-0.366417479	129.33817

장치	샘플	파라미터6	파라미터7	파라미터8	파라미터9	파라미터10	결과값(Y)
6	1	-0.781378508	0.642367024	-0.430569038	0.794001154	-0.206811725	109.826
6	2	0.735528884	-0.620969241	0.162031837	0.726322376	-0.285613022	112.342
6	3	-0.492125108	0.978357589	-0.50739231	0.529882675	-0.693414283	113.378
6	4	-0.363968799	0.076714271	-0.950819638	-0.424987004	-0.427375833	113.716
6	6	0.329068085	-0.305395456	-0.240495585	-0.333021658	-0.765796674	116.054
6	20	-0.395566013	0.154956765	0.806866291	0.286904349	0.269865016	115.27904
6	22	-0.946601841	0.479679282	0.346077063	0.754835451	0.228370339	134.60623
6	26	-0.52144022	-0.0270464	-0.210524318	0.477352601	-0.448897646	136.47357
6	29	0.753516568	0.141109232	-0.850662894	-0.403484346	0.368354651	133.15354
6	30	0.005361003	-0.883473283	-0.366417479	0.426186788	-0.019522708	129.33817
7	5	0.09293687	0.320817203	-0.817713907	0.108425837	-0.934161866	115.132
7	9	-0.330236773	-0.606657031	-0.056213935	-0.512994184	-0.550152358	115.234
7	10	0.466903148	0.339630476	0.842300719	0.417076959	-0.836269286	115.992
7	13	-0.875172063	0.976917997	-0.050849825	0.419289854	0.091617096	126.2292
7	15	-0.639701855	-0.491456582	-0.812606768	-0.170637099	0.490948043	125.80178
7	17	-0.742424202	0.618562649	-0.571219651	0.97750808	0.34451023	124.628
7	21	-0.715112926	-0.322953123	-0.047068314	-0.234616531	-0.705792152	139.06036
8	7	-0.296797325	0.241840575	-0.520370278	-0.653139745	0.110615162	114.802
8	8	0.399737331	-0.977928947	-0.320090495	0.51483238	-0.301794193	114.406
8	11	-0.408831099	-0.004097846	-0.156969507	0.554329199	0.441701889	117.348
8	12	0.783185468	0.213427446	-0.280033976	-0.674500044	0.425785672	118.172
8	14	-0.635785345	-0.568000504	0.622599207	0.437962744	0.062812616	134.7551
8	16	0.457326264	-0.16595555	0.121438279	-0.435125549	0.234492445	125.75846
8	18	0.330523798	-0.882157867	-0.867567975	-0.834086686	0.764361956	124.544
8	19	0.307889112	-0.248182483	-0.373614485	-0.41831803	-0.878826338	116.86234
8	23	0.632576091	0.167569406	0.172688074	-0.756290602	-0.294364372	131.22874
8	24	-0.05934292	-0.771176134	0.107511349	-0.00094996	0.252442125	129.83183
8	25	-0.874242826	-0.755147241	0.66287369	-0.274866357	0.220647243	131.62751
8	27	0.170389281	0.256868103	0.117280167	0.668627319	0.002786286	133.47269
8	28	0.18493015	-0.856778875	-0.22070048	0.936022439	0.666383912	134.97439

장치	샘플	파라미터11	파라미터12	파라미터13	파라미터14	결과값(Y)
9	1	-1.284218231	-0.251190316	-0.959380812	1.188162881	109.826
9	2	1.756441975	-0.166048965	-0.959380812	-1.25669293	112.342
9	3	0.236111872	0.98936949	-0.289669268	0.210220556	113.378
9	4	-1.115292664	0.327767262	-0.62452504	-1.25669293	113.716
9	5	0.067186305	1.348239844	0.380042275	-0.930712155	115.132
9	6	1.249665274	-0.71189291	1.217181704	-0.278750606	116.054
9	7	0.067186305	0.259437168	-0.122241383	-1.25669293	114.802
9	8	-0.270664829	-1.199340518	-1.629092355	-1.582673705	114.406
9	9	-0.946367097	1.35277832	-1.294236584	1.025172493	115.234
9	10	-1.622069365	0.160369063	-1.294236584	1.351153268	115.992
9	11	0.742888573	0.736666795	1.049753819	0.047230169	117.348
9	12	0.236111872	-1.309224108	-0.791952926	1.514143655	118.172
10	13	-0.101739262	1.048545031	1.049753819	1.514143655	126.2292
10	14	-0.77744153	-1.13453932	1.719465362	-1.582673705	134.7551
10	15	-0.608515963	0.519623889	-1.629092355	1.514143655	125.80178
10	16	-1.622069365	-0.732006631	-0.62452504	1.351153268	125.75846
10	17	-1.453143798	0.567478519	1.38460959	-1.25669293	124.628
10	18	0.91181414	-1.024086442	1.38460959	-1.419683317	124.544
10	19	-1.115292664	1.162790465	-1.126808698	0.047230169	116.86234
10	20	-1.453143798	1.599305795	-1.126808698	0.862182106	115.27904
10	21	0.447631319	-0.555794907	-1.611279799	-0.842229872	139.06036
10	22	-1.219257192	-0.339484695	-1.289662813	1.103111782	134.60623
10	23	-0.88587949	-0.59383087	1.444081564	-1.16645348	131.22874
10	24	-0.88587949	-0.1738891	0.961656086	-0.193782654	129.83183
10	25	-0.88587949	-0.243621698	-1.12885432	-0.680118067	131.62751
10	26	-0.385812937	-0.195071729	-0.164003364	-0.518006263	136.47357
10	27	0.781009021	0.066696098	1.283273072	-0.680118067	133.47269
10	28	-1.719323745	0.620536828	1.283273072	-1.328565285	134.97439
10	29	-1.552634894	0.579099275	-0.164003364	0.778888173	133.15354
10	30	-0.219124086	0.140139522	0.318422115	0.454664564	129.33817

이어서, 제1 결과 추정값을 도출하는 단계(ST20)에서는, 수집된 파라미터의 모니터링 데이터를 독립 변수로 하고 수집된 결과값(Y)을 종속 변수로 하여 각 장치에서 독립 변수와 종속 변수의 관계를 규명하고, 이에 따라 각 장치에서 각 샘플에 대한 제1 결과 추정값(Y1^)를 도출한다.

이때, 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 규명하는 방법으로는 일반적인 회귀 모델링을 사용할 수 있다. 예를 들어, 회귀 모델링으로는 최소 제곱법(ordinary least square, OLS), 주성분 분석(principle component regression, PCR), 부분 최소 제곱법(partial least square, PLS) 등을 사용할 수 있다. 그러나 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며 다양한 방법으로 회귀 모델링을 할 수 있음은 물론이다.

이와 같은 계산은 기존의 통계 툴(Tool)을 이용하여 간단히 구할 수 있음은 물론이다. 또한, 다른 방법에 따른 회귀 모델링에서도 회귀 계수, 보상치 등을 구하는 방법 또는 통계 툴이 널리 알려져 있으므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.

상술한 참조예에서 표 1 내지 표 4의 결과를 부분 최소 제곱법으로 모델링하여 얻은 제1 결과 추정값(Y1^)을 표 5 내지 도 8에 각기 나타낸다. 이때, 공정 1에서는 장치 1, 2 및 3이 사용되었으므로 장치 1, 2 및 3 각각에 대하여 모델링을 하고, 공정 2 내지 4에 대해서도 이와 유사하게 장치 4 내지 10 각각에 대하여 모델링을 실시한다. 그리고 모델링에 따라 각 장치별로 각 샘플에 대한 제1 결과 추정값(Y1^)을 구한다.

장치	샘플	제1 결과 추정값(Y1^)
1	3	116.76133
1	4	114.17414
1	11	116.95279
1	15	117.74325
1	20	121.50408
1	21	134.59074
1	24	135.18023
1	28	132.48283
2	1	123.01264
2	6	119.87937
2	7	119.68508
2	14	120.88631
2	16	120.18045
2	17	120.25141
2	19	123.02897
2	25	130.49439
2	29	129.69743
2	30	129.68905
3	2	118.98618
3	5	117.55071
3	8	116.90317
3	9	117.33666
3	10	116.6117
3	12	118.13114
3	13	117.49775
3	18	118.96855
3	22	134.16896
3	23	133.45314
3	26	133.83479
3	27	134.38968

장치	샘플	제1 결과 추정값(Y1^)
4	1	118.45199
4	2	123.81693
4	3	115.20043
4	4	116.84588
4	5	114.82992
4	6	120.9859
4	7	118.4129
4	12	116.43198
4	14	131.00592
4	17	117.57365
4	18	120.1723
4	19	119.92201
4	20	127.4685
4	22	124.71168
4	25	133.06124
4	27	120.72998
4	28	124.55008
4	29	127.28727
5	8	123.79262
5	9	125.73811
5	10	122.19907
5	11	127.69953
5	13	130.85183
5	15	129.72973
5	16	123.79637
5	21	127.45021
5	23	123.85043
5	24	123.97297
5	26	128.17315
5	30	125.31435

장치	샘플	제1 결과 추정값(Y1^)
6	1	118.52935
6	2	123.03736
6	3	111.68416
6	4	119.74735
6	6	117.56881
6	20	125.71448
6	22	123.87304
6	26	119.6167
6	29	126.27996
6	30	128.11534
7	5	118.50039
7	9	122.80739
7	10	114.50284
7	13	126.37511
7	15	128.54218
7	17	126.93083
7	21	124.4186
8	7	120.29527
8	8	125.67153
8	11	128.14092
8	12	119.82084
8	14	132.74968
8	16	123.94925
8	18	120.02931
8	19	119.4526
8	23	120.84325
8	24	127.88868
8	25	131.60618
8	27	127.26566
8	28	130.06991

장치	샘플	제1 결과 추정값(Y1^)
9	1	114.47691
9	2	114.6263
9	3	114.97063
9	4	113.50395
9	5	114.76249
9	6	116.53514
9	7	114.40749
9	8	113.23267
9	9	114.05937
9	10	114.10026
9	11	116.12386
9	12	115.60293
10	13	126.45611
10	14	134.42337
10	15	125.1649
10	16	127.46984
10	17	130.4828
10	18	134.90401
10	19	126.17705
10	20	124.08591
10	21	130.96825
10	22	126.98589
10	23	132.68642
10	24	130.29564
10	25	129.6699
10	26	130.35124
10	27	131.90903
10	28	130.2509
10	29	126.47508
10	30	128.86861

이어서, 제2 결과 추정값(Y^)의 도출이 원활하게 이루어질 수 있도록 샘플을 기준으로 제1 결과 추정값(Y1^) 및 결과값(Y)를 재배열할 수 있다. 즉, 제1 결과 추정값(Y1^)을 공정의 대표값으로 사용하여, 샘플을 기준으로 각 공정의 제1 결과 추정값(Y1^) 및 결과값(Y)를 재배열한다.

상술한 참조예로 설명하면, 제1 결과 추정값(Y1^)을 공정의 대표값으로 사용하여, 샘플을 기준으로 각 공정의 제1 결과 추정값(Y1^) 및 결과값(Y)를 재배열하여 표 9에 나타낸다.

샘플	제1 결과 추정값(Y1^)				결과값(Y)
샘플	공정 1	공정 2	공정 3	공정 4	결과값(Y)
1	123.01264	118.45199	118.52935	114.47691	109.826
2	118.98618	123.81693	123.03736	114.6263	112.342
3	116.76133	115.20043	111.68416	114.97063	113.378
4	114.17414	116.84588	119.74735	113.50395	113.716
5	117.55071	114.82992	118.50039	114.76249	115.132
6	119.87937	120.9859	117.56881	116.53514	116.054
7	119.68508	118.4129	120.29527	114.40749	114.802
8	116.90317	123.79262	125.67153	113.23267	114.406
9	117.33666	125.73811	122.80739	114.05937	115.234
10	116.6117	122.19907	114.50284	114.10026	115.992
11	116.95279	127.69953	128.14092	116.12386	117.348
12	118.13114	116.43198	119.82084	115.60293	118.172
13	117.49775	130.85183	126.37511	126.45611	126.2292
14	120.88631	131.00592	132.74968	134.42337	134.7551
15	117.74325	129.72973	128.54218	125.1649	125.80178
16	120.18045	123.79637	123.94925	127.46984	125.75846
17	120.25141	117.57365	126.93083	130.4828	124.628
18	118.96855	120.1723	120.02931	134.90401	124.544
19	123.02897	119.92201	119.4526	126.17705	116.86234
20	121.50408	127.4685	125.71448	124.08591	115.27904
21	134.59074	127.45021	124.4186	130.96825	139.06036
22	134.16896	124.71168	123.87304	126.98589	134.60623
23	133.45314	123.85043	120.84325	132.68642	131.22874
24	135.18023	123.97297	127.88868	130.29564	129.83183
25	130.49439	133.06124	131.60618	129.6699	131.62751
26	133.83479	128.17315	119.6167	130.35124	136.47357
27	134.38968	120.72998	127.26566	131.90903	133.47269
28	132.48283	124.55008	130.06991	130.2509	134.97439
29	129.69743	127.28727	126.27996	126.47508	133.15354
30	129.68905	125.31435	128.11534	128.86861	129.33817

이어서, 제2 결과 추정값을 도출하는 단계(ST30)에서는, 각 샘플을 기준으로 공정들에 대한 제1 결과 추정값(Y1^)을 독립 변수로 하고 결과값(Y)를 종속 변수로 하여 각 샘플에서 독립 변수와 종속 변수의 관계를 규명하고, 이에 따라 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값(Y^)를 도출한다. 이때, 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 규명하는 방법으로는 상술한 일반적인 회귀 모델링에 의해 얻어진 회귀 계수 및 보상치를 사용하는 방법을 사용할 수 있다.

상술한 참조예로 설명하면, 표 9에 재배열된 데이터로부터 부분 최소 제곱법을 통한 회귀 모델링을 통해 얻어진 회귀 계수 및 보상치는 아래 표 10과 같다.

	공정 1	공정 2	공정 3	공정 4	보상치
회귀 계수	0.46900	0.22800	0.23700	0.55600	-60.60300

이와 같은 회귀 계수 및 보상치를 이용하여 제1 결과 추정값(Y1^)으로부터 제2 결과 추정값(Y^)를 구하는 식은 아래 수학식 1과 같다.

<수학식 1>

제2 결과 추정값(Y^) = 0.46900*(공정 1의 제1 결과 추정값) + 0.22800*(공정 2의 제1 결과 추정값) + 0.23700*(공정 3의 제1 결과 추정값) + 0.55600*(공정 4의 제1 결과 추정값) - 60.60300

이러한 수학식에 따라 계산된 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값(Y^)은 다음 표 11과 같다.

샘플	제2 결과 추정값(Y^)
1	115.93768
2	116.42443
3	110.91335
4	111.17115
5	112.70005
6	115.96247
7	114.74739
8	115.29092
9	115.71879
10	112.62431
11	118.39942
12	114.11861
13	124.70271
14	132.27151
15	124.35764
16	124.34042
17	125.33696
18	126.15026
19	123.00767
20	124.33582
21	133.99383
22	130.82657
23	132.74639
24	133.92595
25	134.33415
26	132.32198
27	133.56469
28	133.2842
29	129.60251
30	130.91508

이어서, 문제 공정을 검출하는 단계(ST40)에서는, 제2 결과 추정값(Y^)을 토대로 문제 공정을 검출한다.

좀더 상세하게는 미리 정해둔 기준에 따라 제2 결과 추정값(Y^)이 원하는 수준 이내이면 양호, 그 수준 밖에 있으면 불량으로 판단한다. 그리고 기여도를 계산하여 기여도 값이 가장 큰 공정을 문제 공정으로 검출한다. 이때, 기여도는 아래 수학식 2와 같이 계산될 수 있다.

<수학식 2>

즉, 불량으로 판단된 샘플로 구성된 불량 그룹의 평균으로부터 양호로 판단된 샘플로 구성된 양호 그룹의 평균을 뺀 후에, 회귀 계수를 곱하면 각 공정에서 결과값(Y)에 기여한 기여도를 구할 수 있다.

상술한 참조예로 설명하면, 제2 결과 추정값(Y^)이 120 미만이면 양호로 판단하고, 120 이상이면 불량이라고 판단한다고 가정하면, 샘플 1 내지 12는 양호 그룹이며 샘플 13 내지 30은 불량 그룹이다. 각 공정에서 불량 그룹의 평균(즉, 샘플 13 내지 30의 평균)과 양호 그룹의 평균(즉, 샘플 1 내지 12)의 차이에 회귀 계수를 곱하면, 각 공정의 기여도가 계산된다. 이를 표 12에 나타낸다.

	공정 1	공정 2	공정 3	공정 4
양호 그룹의 평균	117.99874	120.36711	120.02552	114.70017
불량 그룹의 평균	127.11345	125.53454	125.76226	129.31250
차이	9.11470	5.16743	5.73675	14.61233
회귀 계수	0.46900	0.22800	0.23700	0.55600
기여도	4.27480	1.17817	1.35961	8.12446

표 12에서, 공정 4의 기여도가 8.12446으로 공정 1 내지 4 중에서 가장 큰 것을 알 수 있다. 따라서, 공정 4가 문제 공정으로 검출된다.

이어서, 문제 장치를 검출하는 단계(ST50)에서는, 장치 및 샘플에 대한 제2 결과 추정값(Y^)으로부터 문제 장치를 도출한다. 문제 장치를 검출하는 구체적인 방법은 문제 공정을 도출하는 공정과 유사하다.

즉, 총 손실을 계산하여 총 손실 값이 가장 큰 장치를 문제 장치로 검출한다. 이때, 총 손실은 아래 수학식 3과 같이 계산될 수 있다.

<수학식 3>

즉, 불량으로 판단된 샘플로 구성된 불량 그룹의 평균으로부터 양호로 판단된 샘플로 구성된 양호 그룹의 평균을 뺀 후에, 회귀 계수를 곱하면 각 공정에서 결과값(Y)에 기여한 기여도를 구할 수 있다. 이때, 양호 그룹의 평균은 모든 장치에서 처리된 샘플에서 양호 그룹으로 판단된 샘플들의 평균으로 구하고, 불량 그룹의 평균은 해당 장치에서 처리된 샘플 중에서 불량 그룹 판단된 샘플들의 평균으로 구한다. 이렇게 하여야 장비간의 차이를 판단할 수 있기 때문이다.

상술한 참조예로 설명하면, 표 13에 나타난 바와 같이 장치 9의 샘플 1 내지 12는 양호 그룹이며 장치 10의 샘플 13 내지 30은 불량 그룹이다. 표 14에서와 같이 총 손실을 계산하면, 장치 9의 총 손실은 0이고, 장치 10의 총 손실은 149.56705이다. 따라서, 장치 10이 문제 장치로 검출된다.

장치	샘플	제2 결과 추정값(Y^)	판단
9	1	115.93768	양호
9	2	116.42443	양호
9	3	110.91335	양호
9	4	111.17115	양호
9	5	112.70005	양호
9	6	115.96247	양호
9	7	114.74739	양호
9	8	115.29092	양호
9	9	115.71879	양호
9	10	112.62431	양호
9	11	118.39942	양호
9	12	114.11861	양호
10	13	124.70271	불량
10	14	132.27151	불량
10	15	124.35764	불량
10	16	124.34042	불량
10	17	125.33696	불량
10	18	126.15026	불량
10	19	123.00767	불량
10	20	124.33582	불량
10	21	133.99383	불량
10	22	130.82657	불량
10	23	132.74639	불량
10	24	133.92595	불량
10	25	134.33415	불량
10	26	132.32198	불량
10	27	133.56469	불량
10	28	133.2842	불량
10	29	129.60251	불량
10	30	130.91508	불량

구분	장치 9	장치 10
양호 그룹의 평균	114.50071
불량 그룹의 평균	0	129.44546
차이	-114.50071	14.94475
불량 그룹의 샘플 개수	0	18
회귀 계수	0.55600
총손실	0.00000	149.56705

이와 같이 본 실시예에서는, 복수의 장치를 사용하는 복수의 공정을 거친 후에 결과값(Y)를 측정하고, 이 결과값(Y)으로부터 제1 결과 추정값(Y1^)과 제2 결과 추정값(Y^)을 차례로 도출한다. 이에 의하여 복수의 장치를 사용한 복수의 공정을 가지는 복잡한 환경에서도 문제 공정 및 장치를 정확하게 검출할 수 있다.

이때, 각 장치에서의 모델링을 통하여 얻은 제1 결과 추정값(Y1^)을 각 공정의 대표값으로 하여 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값(Y^)을 도출한다. 각 장치에서의 모델링을 통한 제1 결과 추정값(Y1^)을 각 공정의 대표값으로 사용하므로 문제 공정을 쉽게 검출해 낼 수 있고, 장치의 샘플 개수에 따라서 제1 결과 추정값(Y1^)이 달라지는 문제를 제2 결과 추정값(Y^)을 통하여 보완할 수 있다.

또한, 문제 공정을 검출한 후에 문제 공정에 해당하는 장치들 및 제2 결과 추정값(Y^)을 토대로 하여 문제 장치를 도출해낼 수 있다. 별도로 설명하지는 않았지만, 문제 장치를 도출한 후에, 문제 공정 및 문제 장치에서의 파라미터와 제2 결과 추정값(Y^)을 토대로 하여 문제 파라미터까지 검출할 수도 있다. 문제 파라미터의 검출 방법은 문제 공정 및/또는 문제 장치의 검출 방법과 극히 유사하므로 이에 대하여 별도로 설명하지는 않는다.

상술한 바에 따른 특징, 구조, 효과 등은 본 발명의 적어도 하나의 실시예에 포함되며, 반드시 하나의 실시예에만 한정되는 것은 아니다. 나아가, 각 실시예에서 예시된 특징, 구조, 효과 등은 실시예들이 속하는 분야의 통상의 지식을 가지는 자에 의하여 다른 실시예들에 대해서도 조합 또는 변형되어 실시 가능하다. 따라서 이러한 조합과 변형에 관계된 내용들은 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims

복수의 공정에서 복수의 장치에 의해 처리된 샘플들에 대한 파라미터(parameter)의 모니터링 데이터 또는 모니터링 데이터의 대표값과, 상기 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값을 수집하는 단계;
상기 모니터링 데이터 또는 모니터링 데이터의 대표값을 독립 변수로 하고 상기 결과값을 종속 변수로 하여, 상기 각 장치에서 처리되는 서로 다른 개수의 상기 각 샘플에 대한 제1 결과 추정값을 도출하는 단계;
상기 제1 결과 추정값을 상기 각 공정의 대표값으로서 독립 변수로 하고 상기 결과값을 종속 변수로 하여 상기 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값을 도출하는 단계; 및
상기 제2 결과 추정값을 토대로 하여, 상기 각 공정의 기여도를 계산하여 문제 공정을 검출하는 단계
를 포함하는, 문제 검출 방법.
제1항에 있어서,
상기 제1 결과 추정값과 상기 제2 결과 추정값을 도출하는 단계 사이에,
상기 각 샘플을 기준으로, 상기 각 공정별 상기 제1 결과 추정값과 상기 결과값을 재배열하는 단계를 더 포함하는, 문제 검출 방법.
제1항에 있어서,
상기 제1 결과 추정값을 도출하는 단계 및 상기 제2 결과 추정값을 도출하는 단계 각각에서는, 회귀 모델링을 이용하여 상기 독립 변수와 상기 종속 변수의 관계를 도출하는, 문제 검출 방법.
제3항에 있어서,
상기 회귀 모델링은, 최소 제곱법(ordinary least square, OLS), 주성분 분석(principle component regression, PCR) 및 부분 최소 제곱법(partial least square, PLS) 중 적어도 어느 하나인, 문제 검출 방법.
제3항에 있어서,
상기 문제 공정을 검출하는 단계에서는, 상기 샘플들을 상기 제2 결과 추정값을 기준으로 하여 불량 그룹과 양호 그룹으로 구분하고, 상기 각 공정의 상기 기여도는 다음 수학식에 의하여 도출되는, 문제 검출 방법.
<수학식>
기여도 = {(불량 그룹의 평균) - (양호 그룹의 평균)} * 회귀 계수
(여기서, 상기 회귀 계수는 상기 제2 결과 추정값을 도출하기 위한 상기 회귀 모델링에 의하여 도출된 계수이다.)
제1항에 있어서,
상기 문제 공정을 위한 상기 장치가 복수일 때,
상기 문제 공정을 검출하는 단계 이후에, 상기 문제 공정을 위한 상기 각 장치의 총 손실을 계산하여 문제 장치를 검출하는 단계를 더 포함하는, 문제 검출 방법.
제6항에 있어서,
상기 제2 결과 추정값을 도출하는 단계에서는, 회귀 모델링을 이용하여 상기 독립 변수와 상기 종속 변수의 관계를 도출하고,
상기 문제 장치를 검출하는 단계에서는, 상기 샘플들을 상기 제2 결과 추정값을 기준으로 하여 불량 그룹과 양호 그룹으로 구분하고, 상기 각 장치의 상기 총 손실은 다음 수학식에 의하여 도출되는, 문제 검출 방법.
<수학식>
총 손실 = {(불량 그룹의 평균) - (양호 그룹의 평균)} * 불량 그룹의 샘플 개수 * 회귀 계수
(여기서, 상기 회귀 계수는 상기 제2 결과 추정값을 도출하기 위한 상기 회귀 모델링에 의하여 도출된 계수이다.)
복수의 공정을 위하여 복수의 장치에서 처리된 샘플들에 대한 파라미터(parameter)의 모니터링 데이터 또는 모니터링 데이터의 대표값과, 상기 공정의 결과를 확인하기 위한 결과값을 수집하여, 상기 각 장치에서 처리되는 서로 다른 개수의 상기 각 샘플에 대한 제1 결과 추정값을 도출하고,
상기 제1 결과 추정값을 상기 각 공정의 대표값으로서 독립 변수로 하고 상기 결과값을 종속 변수로 하여 상기 각 샘플에 대한 제2 결과 추정값을 도출하여 문제 공정, 문제 장치, 문제 파라미터 중 적어도 어느 하나를 도출하는, 문제 검출 방법.