KR101432431B1 - 가속도가 제한된 유연시스템의 ｏｎ－ｏｆｆ 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법 - Google Patents

가속도가 제한된 유연시스템의 ｏｎ－ｏｆｆ 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 가속도가 제한된 유연시스템의 ON-OFF 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법에 관한 것으로서, 가속도가 제한된 구동기 드라이브의 유연시스템에서 잔류진동을 저감하는 입력성형 제어기에 있어서, 일정한 방향성을 갖는 상기 구동기 드라이브의 입력속도(
Figure 112014052115384-pat00053
)를 통해 구동기 드라이브의 시작(start) 동작 후 일시 정지시간(t2), 상기 t2 후 구동기 드라이브의 가속시간(t3), 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작 후 일시 가속시간(t5), 상기 t5 후 구동기 드라이브의 감속시간(t6)을 구하고, 상기 t2, t3, t5, t6의 각 입력성형 신호를 기반으로 생성되는 입력성형 명령(command)을 통해 구동기 드라이브를 제어하여, 가속도가 제한된 유연시스템인 구동기 드라이브의 잔류진동을 적절하게 저감할 수 있는 효과가 있다.

Description

가속도가 제한된 유연시스템의 ＯＮ－ＯＦＦ 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법{Exact on-off commands for flexible systems with Acceleration Limits}
본 발명은 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법에 관한 것으로서, 상세히는 가속도가 제한된 유연시스템으로 구동하는 구동기 드라이브의 입력속도를 통해 상기 구동기 드라이브의 시작(start)과 마침(stop) 동작에 따른 각 제어시간을 구하고, 이들 각 제어시간을 기반으로 생성된 입력성형 명령(command)에 의해 잔류진동을 저감하도록 한 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법에 관한 것이다.
크레인이나 많은 생산 시스템들은 일반적으로 유연시스템으로 작동하는 구동기 드라이브에 최대 가속도가 고정되어 있기 때문에 ramp형태의 속도 프로파일을 가지게 된다. 따라서 기존의 선형에 기반한 입력성형 방법은 구동기 드라이브에 의한 가속도제한으로 인해 rest-to-rest 기동시에 잔류변위를 발생시키고 성능이 저하된다.
즉 입력성형 기술은 시스템의 진동 저감에 효과적이기는 하지만, 공장시스템의 구동기는 보통 드라이브를 포함하는 것이 일반적이며 이 드라이브는 최대 가속도를 제한하고 있다. 또한 우주 구조물의 트러스트 제트의 경우 역시 가속도가 제한되어 있는 문제와 동일하다. 이렇게 가속도가 제한된 경우 이상적인 입력성형 기술은 성능과 정확성이 떨어진다.
산업 현장의 비선형 구동기의 동적특성을 고려한 입력성형 제어기 설계에 필요한 정확한 변수가 필요하고, 실제 산업현장의 구동기는 드라이브에 의해 가속도 및 감속도의 제한을 두고 있으며 일반적인 구동기의 동특성을 가장 간단히 근사화한 형태이다. 따라서 본 발명에서는 구동기의 동특성 중 가속도 제한을 고려하여 정확한 입력성형 제어기를 제시한다.
한국 등록특허공보 제10-1072351호
본 발명은 상기한 바와 같은 제반 문제점을 개선하기 위해 안출된 것으로서, 그 목적은 가속도가 제한되어 유연시스템으로 작동하는 구동기 드라이브의 입력성형 제어기에 있어, 상기 구동기 드라이브의 가속도 제한에 대한 응답을 근사화하여 Phasor form 형태의 벡터로 나타내고, 이를 Vector diagram approach을 이용하여 정확한 입력성형 방법을 제시하도록, 상기 구동기 드라이브의 입력속도를 통해 드라이브의 각 제어시간을 구하고, 이들 각 제어시간을 구동기 드라이브에 적용하는 입력성형 제어기를 이용하여 상기 드라이브의 잔류진동의 크기, 강건성을 numerical simulation을 통해 평가 및 검증하며, 제시한 입력성형 방법은 미니 브리지 크레인(mini-bridge crane)을 이용한 실험을 통해 잔류진동 저감 성능을 검증하는 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기를 제공함에 있다.
다른 목적은 구동기 드라이브의 입력속도(
Figure 112014052115384-pat00001
)를 통해 구동기 드라이브의 시작(start) 동작 후 일시 정지시간(t2), 상기 t2 후 구동기 드라이브의 가속시간(t3), 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작 후 일시 가속시간(t5), 상기 t5 후 구동기 드라이브의 감속시간(t6)을 수학식에 의해 구하여 입력성형 신호로 하고, 이러한 입력성형 신호를 기반을 생성된 입력성형 명령(command)을 구동기 드라이브에 적용하여 잔류진동을 저감하도록 한 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기에 의한 잔류진동 저감방법을 제공함에 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위해 본 발명의 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기는, 가속도가 제한된 구동기 드라이브의 유연시스템에서 잔류진동을 저감하는 입력성형 제어기에 있어서, 일정한 방향성을 갖는 상기 구동기 드라이브의 입력속도(
Figure 112014052115384-pat00002
)를 통해 구동기 드라이브의 시작(start) 동작 후 일시 정지시간(t2), 상기 t2 후 구동기 드라이브의 가속시간(t3), 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작 후 일시 가속시간(t5), 상기 t5 후 구동기 드라이브의 감속시간(t6)을 구하고, 상기 t2, t3, t5, t6의 각 입력성형 신호를 기반으로 생성되는 입력성형 명령(command)을 통해 구동기 드라이브를 제어하여 잔류진동을 저감하는 것을 특징으로 하고 있다.
또, 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기에 의한 잔류진동의 저감방법은, 가속도가 제한된 구동기 드라이브의 유연시스템의 잔류진동을 저감하는 방법으로서, 상기 구동기 드라이브의 입력속도(
Figure 112014052115384-pat00003
)를 통해 식 (a), (b), (c), (d)로부터 구해지는 상기 구동기 드라이브 각각의 제어시간인 입력성형 신호를 생성하는 단계;
Figure 112013018147021-pat00004
(a)
Figure 112013018147021-pat00005
(b)
Figure 112013018147021-pat00006
(c)
Figure 112013018147021-pat00007
(d)
상기 각 입력성형 신호를 임펄스(impluse) 시퀀스와 중첩(convolution)하여 입력성형 명령(command)을 생성하는 단계; 및 상기 입력성형 명령(command)을 가속도가 제한된 구동기 드라이브에 인가하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하고 있다.
또, 상기 식 (a)와 (b)의
Figure 112014052115384-pat00008
항은 -1과 1 사이에 있도록 하며, 상기 마침(stop) 동작의 시작시간은 tP(t4=구동기 드라이브의 구동 지속시간)에 의해 결정하는 것이 바람직하다.
본 발명의 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법에 의하면, 상기 입력성형 제어기의 성능 평가를 위해 τ1와 tp 및 τ1와 τ2에 대한 잔류진동의 크기와 modeling error에 대한 민감도(sensitivity)를 기존의 입력성형(UMZV)과 비교하였는바, 성능 비교에서 기존의 입력성형(UMZV)보다 본 발명의 입력성형(UMZVAL)이 잔류진동의 저감에 있어 약 75% 이상의 성능 향상을 보였으며, 민감도(sensitivity) 역시 보다 modeling error에 강건함을 보이는 효과가 있다.
도 1은 2mass-spring system 모델의 개략도
도 2는 기존의 입력성형 제어기(UMZV shaper)의 속도 프로파일 그래프
도 3은 벡터 도형
도 4는 τ1 및τ2와 관련된 β의 그래프
도 5은 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기의 임펄스(impulse) 시간
도 6은 τ1/τ1m 및τ2/τ2m의 민감도(Sensitivity) 그래프
도 7은 τ1 및τ2의 잔류진동(Residual vibration) 비교 그래프
도 8은 τ1 및 tp의 잔류진동(Residual vibration) 비교 그래프
도 9는 시험대를 위한 미니크레인의 사진 및 작동상태도
도 10은 실험적인 속도 명령 그래프
도 11은 실험적인 오차 deflection의 그래프
도 12는 실험적인 Payload position 그래프
도 13은 실험적인 민감도(sensitivity) 비교 그래프
도 14는 tp에서의 실험적인 잔류진동 그래프
이하, 본 발명에 따른 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조로 하여 상세히 설명한다. 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위하여 제공되는 것이다.
본 발명에 따른 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법에 대한 설명은 다음과 같이 유연시스템으로 작동하는 구동기 드라이브의 대표적인 예로써, 2mass-spring system의 모델링 통한 응답식을 통해 phasor 형태로 나타내고 이를 Vector diagram을 활용하여 구동기 드라이브의 제어시간을 적용하는 본 발명의 가속도 제한된 유연시스템의 ON-OFF 입력성형[UMZVAL(Unit Magnitude Zero Vibration Accelation Limiting)] 제어기를 설명하도록 한다.
다음에, 잔류변위, 강건성을 numerical simulation을 통해 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기의 성능평가를 하며, 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기를 Mini-crane을 통한 민감도(sensitivity), 잔류진동(residual vibration) 실험결과를 통해 성능검증을 하도록 한다.
도 1은 유연시스템의 구동기 드라이브로써 가장 일반적인 one-mode 시스템 중에 하나인 2mass-spring system이다. 상기 시스템의 운동 방정식은 아래의 수학식 1과 같다.
Figure 112013018147021-pat00009
상기 수학식 1을 행렬형태로 나타내면 다음의 수학식 2와 같다.
Figure 112013018147021-pat00010
x1과 x2는 각각의 질량 m1, m2에 대한 변위를 나타내며 위의 시스템에서 발생되는 변위는 y=x2-x1으로 나타낼 수 있다. 입력 u(t)는
Figure 112014052115384-pat00011
이다. 위의 수학식 1을 각각
Figure 112014052115384-pat00012
,
Figure 112014052115384-pat00013
의 형태로 정리하면 아래의 수학식 3과 같다.
Figure 112013018147021-pat00014
위의 시스템을
Figure 112013018147021-pat00015
의 형태로 나타내면 아래의 수학식 4와 같다.
Figure 112013018147021-pat00016
이것은 two mass-spring system을 나타낸다. 이 시스템의 응답식을 구하기 위해 운동 방정식을 이용하여 변위 Y(s)를 구하면 아래의 수학식 5와 같이 나타난다.
Figure 112013018147021-pat00017
상기 수학식 5의 Y(s)를 역라플라스를 통해 시간에 대한 응답식 Y(t)를 계산하면 다음과 같은 수학식 6이 된다.
Figure 112013018147021-pat00018
위의 수학식 6의 응답식을 Phasor식으로 나타내면 다음과 같은 수학식 7이 된다.
Figure 112013018147021-pat00019
다음은 상기한 바와 같은 과정으로 구해진 two mass-spring system으로 대표되는 유연시스템의 구동기 드라이브의 입력속도(
Figure 112013018147021-pat00020
) 를 통해 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기에 적용되는 상기 구동기 드라이브의 각 제어시간을 구하는 방법을 설명하도록 한다.
입력성형 방법이란 시스템의 단계별 명령(command)인 각 구동 제어시간과 임펄스(impulse) 시퀀스를 중첩(convolution)하여 입력성형 명령(command)을 생성하여 사용하는 것을 말한다.
도 2는 일반적인 입력성형(UMZV) 제어기가 AL Actuator(Acceleration Limit Actuator:가속도 제한 액추에이터)를 거쳐 생성되는 속도 프로파일을 나타낸다. 시작(start) 동작의 시작 시간인 t1은 0이다. 또 마침(stop) 동작의 시작 시간인 t4는 switch off 시간이며 tp라고 한다. 여기서, 일반적인 입력성형이라면 직사각형 모양의 명령이 생성되지만, 가속도 제한 액추에이터(AL Actuator)를 거치면서 입력 v(t)는 Ramp step 함수형태의 속도를 얻는다. 시작(start) 동작을 위한 기존의 입력성형(UMZV) 제어기의 실제 속도명령어를 임펄스 시간에 따라 개별적으로 나누면 전체 속도명령어에 대한 함수는 다음의 수학식 8으로 나타낼 수 있다.
Figure 112013018147021-pat00021
상기한 수학식 6을 부분적으로 나타내면 다음의 수학식 9와 수학식 10 및 수학식 11과 같다.
Figure 112013018147021-pat00022
Figure 112013018147021-pat00023
Figure 112013018147021-pat00024
상기한 수학식 7과 수학식 8 및 수학식 9를 각각 Laplace transform하여 다음의 수학식 12와 같이 벡터의 amplitude와 phase로 나타낸다.
Figure 112014052115384-pat00068
Figure 112014052115384-pat00069
위 수학식 12에서 t1, t2 및 t3은, 펄스 생성기가 펄스들을 생성하는 시점들이다. 구체적으로, 펄스 생성기는, t1에서 + 펄스를 생성하고, t2에서 - 펄스를 생성하고, t3에서 + 펄스를 생성한다.
삭제
이하에서, t1, t2 및 t3이 결정되는 과정에 대해 상세히 설명한다. 유연시스템에서 잔류진동을 최소화시키기 위해, 도 3에 도시된 바와 같이, V1, V2 및 V3의 벡터 합을 "0" 벡터로 설정한다. 여기서, V1, V2 및 V3의 벡터 합을 "0" 벡터로 설정한다 함은, V1, V2 및 V3의 벡터 합을 최소로 설정함을 의미한다.
도 3에서 V2의 벡터각은 α2이고, V3의 벡터각은 α3임을 확인할 수 있다.
Figure 112013018147021-pat00027
의 크기를 1로 나타내기 위하여 정규화하면
Figure 112013018147021-pat00028
의 amplitude로 3개의 벡터의 amplitude를 나눠주고, 3개의 벡터의 angle에서
Figure 112013018147021-pat00029
의 angle로 빼주어 정규화 하면, 다음의 수학식 13과 수학식 14 및 수학식 15로 표현된다. (t1=0)
Figure 112013018147021-pat00030
Figure 112013018147021-pat00031
Figure 112013018147021-pat00032
도 3의 Vector diagram approach를 활용하여 본 발명의 입력성형(UMZVAL)에 적용되는 구동기 드라이브의 각 제어시간을 결정할 수 있다.
Figure 112013018147021-pat00033
와
Figure 112013018147021-pat00034
같다. 여기에 아래의 cosines law를 이용하여 다음의 수학식 16과 수학식 17을 얻는다.
cosines law :
Figure 112013018147021-pat00035
Figure 112014052115384-pat00070
Figure 112014052115384-pat00071
상기한 수학식 16과 17에서
Figure 112013018147021-pat00038
항은 반드시 -1과 1 사이에 있어야 한다. 그래야만
Figure 112013018147021-pat00039
항이 실수로 계산이 되어 t2, t3를 얻을 수 있다.
도 4는 ω=3.5018일 때 τ1와 τ2에 변화에 따른 β의 값을 나타낸다.
본 발명의 입력성형(UMZVAL)을 활용한 유연시스템의 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작을 갖춘 입력성형(UMZVAL) 제어기의 나머지 switching 시간들은 시작(start) 동작의 과정과 유사하다. 마침(stop) 동작의 시작시간 t4=tp(pulse duration;펄스 지속시간)으로 나타나며, t5와 t6는 다음의 수학식 21과 수학식 22의 일반화된 식으로 표시된다.
Figure 112013018147021-pat00040
Figure 112013018147021-pat00041
Figure 112013018147021-pat00042
Figure 112014052115384-pat00072
Figure 112014052115384-pat00073
상기한 수학식들에서 t2는 구동기 드라이브의 시작(start) 동작 후 일시 정지시간이고, 상기 t3는 t2 후 구동기 드라이브의 가속시간이며, t5는 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작 후 일시 가속시간, 상기 t6는 t5 후 구동기 드라이브의 감속시간이고, t4=tp는 시작(start) 동작 후 마침(stop) 동작까지 구동기 드라이브의 구동시간이다. 또한 ωn은 시스템의 각속도, Vf는 시스템의 최대속도, β는 수학식 17의 결과값이며 수식이 복잡하여 치환하여 나타냄, τ1 및 τ2 는 시스템의 가속도와 감속도, n은 m은 시간과 관련된 일반상수, T는 시스템의 주기이다.
구동기 드라이브의 마침(stop) 동작의 시작시간은 tp에 의해 결정되며, 따라서 상기 구동기 드라이브를 고려한 0의 잔류진동 해법인 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 전체 시퀀스는 상기한 수학식 16, 수학식 17, 수학식 21 및 수학식 22로 표시된다.
결론적으로 상기 수학식 16, 수학식 17, 수학식 21 및 수학식 22를 통해 구해진 구동기 드라이브의 각 제어시간인 t2, t3, t5, t6의 각 입력성형 신호를 상기 구동기 드라이브의 임펄스(impluse) 시퀀스와 중첩(convolution)하여 입력성형 명령(command)을 생성하고, 생성된 상기 입력성형 명령(command)을 가속도가 제한된 구동기 드라이브에 인가함으로써, 유연시스템으로 작동하는 구동기 드라이브의 잔류진동을 저감하도록 한다.
다음은 상기한 바와 같은 과정으로 구해지는 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기를 평가한 것이다.
본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기의 성능을 평가하기 위해 tp, τ1, τ2에 대하여 잔류변위를 평가하였으며, a benchmark pendulum system with single mode를 사용하여 입력성형(UMZV)와 가속도가 제한된 본 발명의 입력성형(UMZVAL)을 비교하여 제어성능을 평가하였다.
System natural frequency(ωn)에 대한 UMZVAL의 impulse 시간에 대해 MATLAB 프로그램을 이용하여 도 5로 표현하였다. simulation에 필요한 변수 설정은 τ1=0.6m/s2, τ2=0.8m/s2, L=0.8m, tp=3s, Vf=0.2m/s로 설정하였다.
여기서 비교에 사용된 입력성형(UMZV:Unit Magnitude Zero Vibration)은 하나의 속도 값을 갖는 대표적인 입력성형 방법 중에 하나이며, 그에 대한 impulse의 amplitude와 time은 다음과 같다. (단, T=2π/ω)
Figure 112013018147021-pat00045
도 5는 L에 대한 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 switching 시간을 나타내고 있다. t5와 t6는 tp에 의해 결정된다. 제어 시간은 L값이 작을수록 감소한다. 도 6은 가속도 τ1와 감속도 τ2에 실제 값과 입력성형기에 사용한 값에 대한 오차에 대한 민감도(sensitivity)를 나타낸다. 발생되는 잔류변위는 오차가 없을 때 가장 낮다.
도 7은 가속도 τ1와 감속도 τ2에 따른 기존의 입력성형(UMZV)과 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 잔류변위 저감 성능을 비교하였다. 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 경우 잔류변위가 τ1 τ2의 전 영역에서 0에 가깝게 나타난다. 하지만 기존의 입력성형(UMZV)의 경우 τ1와 τ2가 같을 경우에만 잔류변위가 0에 도달한다. 이것은 실제 기존의 입력성형(UMZV)의 경우 가속도와 감속도가 같을 때 속도에 대한 전달함수 식이 같아지면서 진동이 저감된다.
도 8은 가속도 τ1와 Pulse 지속시간 tp에 따른 기존의 입력성형(UMZV)과 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 잔류변위 저감 성능을 비교하였다. 여기서도 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 경우 잔류변위가 0에 가까워 바닥에 누워있지만, 기존의 입력성형(UMZV)의 경우 잔류변위가 발생되고, tp의 값에 따라 주기의 간격으로 진동의 크기가 반복된다. 이것은 실제 기존의 입력성형(UMZV)의 경우 시작(start) 동작과 마침(stop) 동작 사이에 발생하는 각각의 진동이 주기와 tp에 따라 중첩과 상쇄를 반복하기 때문이다.
다음은 상기한 바와 같은 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기를 상세히 실험적으로 검증하도록 한다.
본 발명의 입력성형 제어기의 잔류진동 저감 성능을 실험적으로 검증하기 위해 도 9의 실험장치를 사용하였다. 미니크레인(Mini-Crane)은 Siemens PLC(programmable logic controller)로 구성되어있고, 이론 검증을 위해 시스템 구동을 위한 pendant와 실험 data를 입출력할 수 있게 프로그램을 개발하였다. 실험장치의 구동에는 절대 엔코더를 사용하는 3개의 servo motor를 사용하였고 payload의 흔들림을 측정하기 위해 Siemens VS720x 계열의 intelligent vision sensor를 사용하였다.
가속도 제한이 고려된 속도 프로파일을 Ramp 함수를 이용하여 만들고, 동작을 제어할 수 있는 실험장치에 upload를 통해 실험을 하였으며, intelligent vision sensor를 통해 payload 변위측정을 하였고, matlab software을 통해 측정된 변위를 분석하였다. 실험은 τ1=0.6m/s2, τ2=0.8m/s2, tp=3sec, L=0.8m로 설정하였다. 실험은 이론속도 Vf=0.2m/s로 설정하고, ramp 속도 프로파일을 따라갈 수 있도록 드라이브 설정을 하였으며, 시작(start)과 마침(stop) 동작을 통해 케이블의 길이 또는 tp을 바꿔가며 잔류진동을 검증하였다.
도 10에서 실제 실험에 사용된 기존의 입력성형(UMZV)과 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 속도 프로파일을 확인할 수 있다, 두 입력성형에 의한 제어기의 차이점은 스위칭 시간이 다르다는 점을 제외하고 다른 점은 없다.
도 11과 도 12는 기존의 입력성형(UMZV)과 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 잔류변위를 나타내고 있다. 정지 후 발생하는 최대 잔류진동의 크기를 비교하면 각각 0.62cm, 0.1cm로 기존의 입력성형(UMZV) 보다 높은 잔류진동 저감 효과를 보이고 있다. 도 12에서 보여지는 기존의 입력성형(UMZV)과 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 정지후 움직인 거리의 차이는 두 제어기의 스위칭 시간이 서로 다르기 때문에 발생하는 거리의 차이이다.
도 13은 system frequency에서 modeling error에 대한 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 민감도(과도변위를 나타내며 제어기 성능 비교에 많은 영향을 끼치는 요인이다. 도 8에서 보는 바와 같이 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 경우 실험영역에서 잔류진동이 0.5cm 이하의 값이 나오지만 기존의 입력성형(UMZV)의 경우 0.6cm 이상의 잔류진동을 보인다. 또한 강건성 역시 본 발명의 입력성형(UMZVAL)의 경우가 더 강건하다.
도 14는 tp에 대한 잔류진동 저감 성능을 보이고 있으며, 기존의 본 발명의 입력성형(UMZVAL), 기존의 입력성형(UMZV)을 비교하였다. 시작(start)과 마침(stop) 동작이 포함된 기존의 입력성형(UMZV)은 tp의 영향으로 시스템의 주기의 간격으로 잔류진동이 0이 되는 지점이 발생하는 모습이 나타난다. 본 발명의 입력성형(UMZVAL)은 tp에 대해 0.1cm 이하의 잔류진동의 크기를 보이고 있으나, 기존의 입력성형(UMZV)은 최대 0.62cm의 잔류진동의 크기를 보이고 있어 기존의 입력성형(UMZV) 보다 구동기의 동적 특성을 고려한 본 발명의 입력성형(UMZVAL)이 75% 개선된 제어 성능을 나타내고 있다.
이와 같이 본 발명에서는 산업현장에서 일반적으로 사용하고 있는 구동기 드라이브의 가속도 제한에 의한 잔류진동 저감 성능을 고려한 완전한 형태인 입력성형(UMZVAL)을 제시하였다. 제시한 입력성형(UMZVAL)은 가속도 제한시 발생하는 ramp step에 대한 응답을 phasor form 형태로 나타내고, 이것을 Vector diagram approach를 활용하여 완전한 해법의 형태로 개발하였다. 본 발명의 입력성형 제어기의 성능 평가를 위해 τ1와 tp 및 τ1와 τ2에 대한 잔류진동의 크기와 modeling error에 대한 민감도(sensitivity)를 기존의 입력성형(UMZV) 제어기와 비교하였으며. 성능 비교에서 기존의 입력성형(UMZV) 제어기 보다 본 발명의 입력성형(UMZVAL) 제어기가 약 75% 이상의 성능향상을 보였으며, 민감도(sensitivity) 역시 보다 modeling error에 강건함을 보였다. 이를 검증하기 위하여 실제 pendulum system 실험장비인 mini-crane에 적용하여 주파수에 대한 modeling error, tp에 따른 잔류진동을 실험을 통해 검증하였다.
이상과 같이 본 발명에 따른 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기 및 이에 의한 유연시스템의 잔류진동의 저감방법에 대해서 예시한 도면을 참조로 하여 설명하였으나, 본 명세서에 개시된 실시예와 도면에 의해 본 발명이 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술사상의 범위 내에서 당업자에 의해 다양한 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.

Claims (4)

  1. 가속도가 제한된 구동기 드라이브의 유연시스템에서 잔류진동을 저감하는 입력성형 제어기에 있어서,
    일정한 방향성을 갖는 상기 구동기 드라이브의 입력속도(
    Figure 112014052115384-pat00046
    )를 통해 구동기 드라이브의 시작(start) 동작 후 일시 정지시간(t2), 상기 t2 후 구동기 드라이브의 가속시간(t3), 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작 후 일시 가속시간(t5), 상기 t5 후 구동기 드라이브의 감속시간(t6)을 구하고,
    상기 t2, t3, t5, t6의 각 입력성형 신호를 기반으로 생성되는 입력성형 명령(command)을 통해 구동기 드라이브를 제어하여 잔류진동을 저감하는 것을 특징으로 하는 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기.
  2. 가속도가 제한된 구동기 드라이브의 유연시스템의 잔류진동을 저감하는 방법으로서,
    상기 구동기 드라이브의 입력속도(
    Figure 112014052115384-pat00047
    )를 통해 식 (a), (b), (c), (d)로부터 구해지는 상기 구동기 드라이브 각각의 제어시간인 입력성형 신호를 생성하는 단계;
    Figure 112014052115384-pat00074
    (a)
    Figure 112014052115384-pat00075
    (b)
    Figure 112014052115384-pat00076
    (c)
    Figure 112014052115384-pat00077
    (d)
    상기에서 t2는 구동기 드라이브의 시작(start) 동작 후 일시 정지시간, 상기 t3는 t2 후 구동기 드라이브의 가속시간, t5는 구동기 드라이브의 마침(stop) 동작 후 일시 가속시간, 상기 t6는 t5 후 구동기 드라이브의 감속시간, 또한 t4는 구동기 드라이브의 구동 지속시간, ωn은 시스템의 각속도, Vf는 시스템의 최대속도, β는 수학식 17의 결과값, τ1 및 τ2 는 시스템의 가속도와 감속도, n은 m은 시간과 관련된 일반상수, T는 시스템의 주기,
    상기 각 입력성형 신호를 임펄스(impluse) 시퀀스와 중첩(convolution)하여 입력성형 명령(command)을 생성하는 단계; 및
    상기 입력성형 명령(command)을 가속도가 제한된 구동기 드라이브에 인가하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 가속도가 제한된 유연시스템의개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기에 의한 잔류진동 저감방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 식 (a)와 (b)의
    Figure 112014052115384-pat00052
    항은 -1과 1 사이에 있도록 하는 것을 특징으로 하는 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기에 의한 잔류진동 저감방법.
  4. 제2항 또는 제3항에 있어서,
    상기 마침(stop) 동작의 시작시간은 tP(t4=구동기 드라이브의 구동 지속시간)에 의해 결정하는 것을 특징으로 하는 가속도가 제한된 유연시스템의 개폐(ON-OFF) 입력성형 제어기에 의한 잔류진동 저감방법.
KR1020130021926A 2013-02-28 2013-02-28 가속도가 제한된 유연시스템의 ｏｎ－ｏｆｆ 입력성형 제어기 및 이에 의한 잔류진동 저감방법 KR101432431B1 (ko)

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JP2000079583A (ja) 1998-08-31 2000-03-21 Tietech Co Ltd アームの残留振動抑制方法
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