KR101409585B1 - 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기 및 그 제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기는, 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 비례-적분 제어기, 상기 비례-적분 제어기와 병렬 연결되고, 상기 비례-적분 제어기에 의하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 보상하는 공진 제어기, 및 상기 공진 제어기에 병렬 연결되고, 상기 공진 제어기에 의하여 보상되지 않은 고조파를 보상하는 비례 제어기를 포함한다. 본 발명에 의하면, 주기적인 토크 리플을 완벽하게 보상할 수 있다.

Description

전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기 및 그 제어방법 {Speed control scheme for reducing the speed-ripple due to the periodic torque ripple in the Motors and control method for same}

본 발명은, 비례-적분 공진 제어기에 반복 제어기를 병렬로 연결한 속도 제어기에 관한 것으로, 특히 전동기의 주기적인 토크 리플에 의하여 전동기의 속도에 주기적인 리플이 발생하는 것을 방지하기 위하여 비례-적분 제어기를 주 제어기로 하여 상기 토크 리플이 발생하는 경우 속도 리플을 1차적으로 저감하고, 주제어기를 통하여 보상되지 않은 부하 토크에 의한 속도 리플을 공진 제어기를 보조제어기로 하여 2차적으로 저감하며, 마지막으로 공진 제어기를 통하여 보상되지 않는 고조파 성분을 반복 제어기를 통하여 제어하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기 및 그 제어방법에 관한 것이다.

일반적으로 전력용 반도체 분야에서 전력 변환 기술의 발달과 마이크로 프로세서의 고성능화에 의한 제어기의 발달로 인하여 교류 전동기가 직류 전동기를 대체하고 있다. 교류 전동기의 구동 시스템으로 정밀한 토크 제어 성능을 가지는 벡터 제어가 널리 사용되고 있다. 이러한 벡터 제어를 바탕으로 교류 전동기를 구동할 때, 옵셋 전류, 전류의 스케일링(scailing) 오차, 데드 타임(deadtime), 회전자 편심에 의한 상간 비대칭, 코깅(cogging)등의 다양한 원인으로 인하여 운전 주파수에 동기되는 토크 리플이 발생된다. 또한 주기적인 부하 토크에 의해서도 운전 주파수에 동기된 토크 리플이 발생된다.

이러한 토크 리플을 보상하기 위해 많은 알고리즘이 개발되었고, 특히 상태 관측기를 사용한 보상 알고리즘이 널리 사용되고 있다. 상태 관측기를 이용한 토크 리플 보상 알고리즘은 속도 제어기(비례-적분 제어기)의 출력, 즉 토크 지령에 보상 알고리즘을 사용하여 토크 리플을 보상하는 방법이다. 상태 관측기를 사용한 토크 리플 보상에 있어서 실제 값 추정 시 계산과정 ADC, DAC 변환 과정에서 시 지연이 발생하고, 실제 값이 계속 변하는 경우 완벽한 추종이 어렵게 되어, 토크 리플을 완벽하게 보상하기 어렵다.

이하, 도 1 내지 도 4를 참조하여 종래 기술에 의한 속도 제어기의 문제점을 자세히 설명한다.

도 1에 도시된 기계 시스템의 동적 방정식은 다음과 같이 표현된다.

(1)

(2)

여기서

은 기계 각속도,

는 구동 토크,

는 외란 부하 토크,

은 관성,

는 마찰 계수,

는 기계 각위치를 각각 나타낸다. 기계 시스템의 출력은 위치이므로, 엔코더와 같은 위치 센서로부터 속도 정보는 식 (2)와 같이 위치를 미분함으로써 얻을 수 있다.

도 2는 일반적인 속도 제어기(10)의 구조를 나타내고 있다. 여기서

는 각각 속도 제어기(10)와 전류 제어기(20)를 의미한다. 도 2를 참조하면, 일반적인 속도 제어기(10)는 비례-적분 제어기로 구성되며, 비례-적분 제어기의 파라미터 설정은 전류 제어기(20)를 1차 지연 필터로 생각하고 개루프 전달 함수를 구하면 식 (3)과 같다.

(3)

여기서

는 전류 제어기(20)의 대역폭이고,

는 각각 토크 상수, 전동기의 관성이고,

는 속도 제어기(10)의 비례-적분 이득이다. 식(3)으로부터 비례-적분 제어기의 제어기 이득은 관성, 토크 상수 및 제어기의 대역폭에 의하여 결정된다는 것을 알 수 있다.

도 3을 참조하면, 부하 토크 관측기의 동특성이 충분히 빠를 경우 관측기를 통해 부하 토크

의 추정치

을 얻을 수 있고, 이를 도 4와 같이 전류 제어기(20)에 전향 보상함으로써 부하 토크에 대한 속도 제어 특성을 개선할 수 있다.

그러나 종래 기술에 의한 관측기는 다음과 같은 문제점이 있다.

가령, 부하 토크 관측기를 사용한 토크 리플 보상 알고리즘에서 실제 부하의 추정 값은 관측기의 연산 과정, ADC, DAC 변환 과정에서 시 지연, 위상 지연이 발생하고, 부하 토크가 계속 변하는 경우 완벽하게 추종하지 못하여 실제 부하 토크의 값이 아닌 왜곡된 값을 전향 보상하게 된다. 왜곡된 전향 보상으로 인해 실제 전동기의 토크 리플이 더욱 커지게 되는 결과를 초래할 수 있다.

한국공개번호 10-2006-0035861

따라서 본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 주기적인 토크 리플이 인가되는 경우 속도 리플을 저감 시킬 수 있는 속도 제어기를 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은 실제 속도의 직류 성분은 비례-적분 제어기로, 교류 성분 및 고조파 성분은 공진, 반복 제어기를 사용하여 토크 리플 보상 알고리즘과 같은 효과를 가지는 비례-적분 공진 제어기와 반복 제어기를 사용한 속도 제어기를 제공하는 것이다.

전술한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따르면, 본 발명의 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기는, 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 비례-적분 제어기, 및 상기 비례-적분 제어기와 병렬 연결되고, 상기 비례-적분 제어기에 의하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 보상하는 공진 제어기를 포함한다.

본 발명의 다른 특징에 따르면, 본 발명의 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기는, 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 비례-적분 제어기, 상기 비례-적분 제어기와 병렬 연결되고, 상기 비례-적분 제어기에 의하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 보상하는 공진 제어기, 및 상기 공진 제어기에 병렬 연결되고, 상기 공진 제어기에 의하여 보상되지 않은 고조파를 보상하는 비례 제어기를 포함한다.

본 발명의 또 다른 특징에 따르면, 본 발명의 속도 제어기를 통하여 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 제어방법은 비례-적분 제어기를 통하여 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 단계, 상기 비례-적분 제어기를 통하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 공진 제어기를 통하여 재차 보상하는 단계, 및 상기 공진 제어기에 의하여 보상되지 않은 고조파를 비례 제어기를 통하여 보상하는 단계를 포함한다.

위에서 설명한 바와 같이, 본 발명의 구성에 의하면 다음과 같은 효과를 기대할 수 있다.

첫째, 본 발명의 속도 제어기는 옵셋 전류의 스케일링 오차, 데드 타임, 회전자 편심에 의한 상간 비대칭, 및 코깅 등의 다양한 원인에 의하여 발생되는 토크 리플은 물론이고, 주기적인 토크 리플이 인가되는 경우에 발생되는 속도 리플을 저감하는데 특히 유용하다.

둘째, 비례-적분 공진 제어기와 반복 제어기를 병렬로 연결하여 전동기의 속도를 제어하는 것은 종래에 상태 관측기를 이용한 보상 알고리즘보다 더 효과적이고, 특히 주기적인 토크 리플을 완벽하게 보상하는 장점이 있다.

도 1은 종래 기술에 의한 기계 시스템의 모델링을 위한 블록도이다.
도 2는 종래 기술에 의한 비례-적분 속도 제어기의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 3은 종래 기술에 의한 부하 토크 관측기의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 4는 종래 기술에 의한 토크 보상 알고리즘을 포함하는 속도 제어기의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 5는 본 발명의 제1실시예에 의한 속도 제어기의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 6은 본 발명에 의한 반복 제어기의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 7은 본 발명의 제2실시예에 의한 속도 제어기의 구성을 나타내는 블록도이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해 질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려 주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

이하, 상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의한 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기 및 그 제어방법의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참고하여 상세하게 설명한다.

도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 속도 제어기(100)는 비례-적분 제어기(110)에 공진 제어기(120)를 병렬로 연결한 형태에 관한 것이다. 이에 본 발명은 비례-적분 제어기(110)를 주제어기로 하고, 주제어기로 보상하지 못하는 부하 토크(외란)에 의한 리플 성분을 공진 제어기(120)로 제어하는 시스템을 제공한다. 본 발명의 속도 제어기(100)를 사용하면, 기존의 토크 리플 보상기를 사용하는 것과 같은 효과를 가짐으로써, 토크 리플 저감 성능이 향상될 수 있다.

공진 제어기(120)의 전달 함수는 식(4)과 같다.

(4)

여기서

은 공진 이득이고,

은 공진 주파수이다. 공진 제어기(120)는 공진 주파수

에서 제어기 이득이 1이 되는 특징을 가진다. 공진 주파수에서 제어기 이득이 0(zero)dB, 위상 지연 0°이기 때문에, 토크 리플 보상기를 사용하여 토크 지령에 보상을 해주는 것과 같은 역할을 한다.

하지만 부하 토크 리플 성분에 고조파가 포함된 경우 공진 제어기(120)를 이용하면 각각의 고조파에 대한 모든 보상기를 구성해야 한다. 공진 제어기(120)는 식(5)와 같이 표현된다. 고조파의 개수만큼 고조파 보상기가 병렬로 추가되고, DSP를 이용한 디지털 제어 시 연산 시간이 증가하는 결과를 초래한다.

(5)

이에 본 발명의 다른 실시예에 의하면, 속도 제어기(100)에 반복 제어기(130)가 추가된 시스템을 제공한다.

모든 고조파를 공진 제어기(120)로 전부 보상하는 것은 불가능하다. 이를 가능하게 하기 위해 반복 제어기(130)를 사용한다. 본 발명에서는 반복 제어기(130)를 주기적인 속도 리플이 발생한다는데 착안하여 적용한다.

이러한 반복 제어기(130)를 이해하기 위한 기본 원리는 내부 모델 원리(IMP)이다. 내부 모델 원리란 다음과 같은 두 조건이 만족되면 시스템의 정상 상태 오차가 0(zero)이 되는 것을 말한다.

(제1조건) 폐루프(closed loop) 시스템이 점진적(asymptotic)으로 안정하다.

(제2조건) 시스템의 개루프(open loop) 전달 함수가 기준 입력의 수학적인 모델을 포함한다.

여기서 (제2조건)에 대해 간략히 설명하면 다음과 같다. 어떤 폐루프 시스템의 계단 입력에 대한 오차를 0(zero)으로 만들기 위해서는 계단 입력 모델이 시스템 자체에 들어가야 한다. 즉 계단 입력 모델인

이 개루프 전달함수에 들어있어야 함을 의미한다. 이것을 일반적으로 많이 사용되는 PID 제어기에 적용한다면 폐루프 시스템의 정상상태 오차를 0으로 만들기 위하여 적분 제어기(Integral controller)를 사용하는 것도 내부 모델 원리에 입각한다는 것을 의미한다. 따라서 이론적으로 이러한 주기적인 입력이나 외란에 관한 모델이 시스템의 전달 함수에 포함되어 있으면 정상 상태에서 오차를 완벽히 0으로 줄일 수 있다.

도 6은 z-도메인 상에서 일반적으로 사용되는 반복 제어기(130)의 시스템 블록도이다. 도 6을 참조하면,

는 각각 시스템의 입력과, 시스템의 출력, 플랜트 자체의 z-도메인 함수이며, N은 한 주기의 샘플링 개수 또는 오차의 주기를 의미한다. 또한

는 플랜트에 따라 달라지는 값으로써 이 값들은 플랜트에 맞게 설정한다.

도 7을 참조하면, 본 발명의 제2실시예에 의한 속도 제어기(100)는 비례-적분 제어기(110) 및 공진 제어기(120)에 반복 제어기(130)를 병렬로 연결한 형태에 관한 것이다. 비례-적분 제어기(110)를 주 제어기로 하고 주 제어기로 보상하지 못하는 부하 토크(외란)에 의한 리플 성분의 기본 주파수 성분은 공진 제어기(120)로 제어하고 고조파 성분은 반복 제어기(130)로 제어하는 시스템이다. 본 발명의 속도 제어기(100)를 사용하면 앞서 비례-적분 및 공진 제어기(110, 120)와 부하 토크 관측기를 사용하는 것보다 토크리플 저감 성능이 더 향상될 수 있다.

(6)

식(6)은 제안하는 속도 제어기(100)의 전체 전달 함수를 나타낸다. 여기서

는 각각 비례 이득, 적분 이득, 공진 이득 그리고 반복 제어 이득을 나타낸다.

이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명은 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기 및 그 제어방법을 기술적 사상으로 하고 있음을 알 수 있다. 이와 같은 본 발명의 기본적인 기술적 사상의 범주 내에서, 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 있어서는 다른 많은 변형이 가능할 것이다.

100: 속도 제어기 110: 비례-적분 제어기
120: 공진 제어기 130: 반복 제어기

Claims (8)

1. 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 비례-적분 제어기; 및
   상기 비례-적분 제어기와 병렬 연결되고, 상기 비례-적분 제어기에 의하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 보상하는 공진 제어기를 포함하는 것을 특징으로 하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기.
2. 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 비례-적분 제어기;
   상기 비례-적분 제어기에 의하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 보상하는 공진 제어기; 및
   상기 공진 제어기에 의하여 보상되지 않은 고조파를 보상하는 비례 제어기를 포함하는 것을 특징으로 하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 비례-적분 제어기, 상기 공진 제어기 및 상기 비례 제어기는 병렬 연결되는 것을 특징으로 하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기.
4. 제 3 항에 있어서,
   상기 공진 제어기는 기본 주파수에 동기되는 토크 리플을 저감시키고, 상기 비례 제어기는 고조파에 동기되는 토크 리플을 저감시키는 것을 특징으로 하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기.
5. 제 3 항에 있어서,
   상기 전동기의 직류 성분은 상기 비례-적분 제어기를 통하여 제어되고, 상기 전동기의 교류 성분 및 고조파 성분은 상기 공진 제어기 및 반복 제어기를 통하여 제어되는 것을 특징으로 하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기.
6. 제 3 항에 있어서,
   상기 토크 리플은 주기적인 것을 특징으로 하는 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 속도 제어기.
7. 비례-적분 제어기를 통하여 전동기의 운전 주파수에 동기되어 발생되는 부하 토크 리플을 보상하는 단계;
   상기 비례-적분 제어기를 통하여 보상되지 않은 상기 부하 토크 리플을 공진 제어기를 통하여 재차 보상하는 단계; 및
   상기 공진 제어기에 의하여 보상되지 않은 고조파를 비례 제어기를 통하여 보상하는 단계를 포함하여 구성됨을 특징으로 하는 속도 제어기를 통하여 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 제어 방법.
8. 제 7 항에 있어서,
   상기 속도 제어기의 전체 전달 함수는 다음과 같은, 전동기의 주기적인 토크 리플에 의한 속도 리플을 저감하는 제어 방법.
   

   

   
   여기서,

   

   는 각각 비례 이득, 적분 이득, 공진 이득 그리고 반복 제어 이득을 나타낸다.

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