KR101404834B1 - 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법 및 장치 및 그 프로그램을 저장한 기억 매체 - Google Patents

노면의 미끄럼 마찰 예측 방법 및 장치 및 그 프로그램을 저장한 기억 매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 노면 상태를 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델에 의해 모델화하여 각 모델의 동시 연성 해석에 의한 정량 평가를 행함으로써, 노면의 미끄럼 마찰 계수를 예측하는 것이 가능한 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법 및 장치 및 그 프로그램을 제공하는 것을 목적으로 하는 것이다. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 등을 설정하여(S100, S101), 미리 구축한 열수지 모델을 기초로 하여 열수지를 계산하는(S102) 동시에, 미리 구축한 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 각 수지를 계산하고(S103), 설빙 상태 예측 데이터를 산출하여(S104), 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정한다(S105).
미끄럼 마찰 예측 장치, 동결 방지제, 산포 데이터, 설빙층, 열수지 모델

Description

노면의 미끄럼 마찰 예측 방법 및 장치 및 그 프로그램을 저장한 기억 매체 {METHOD AND DEVICE FOR PREDICTING THE SLIDING FRICTION OF ROAD SURFACE, AND STORAGE MEDIUM FOR STORING A PROGRAM THEREFOR}
본 발명은, 도로 등의 노면 상태를 예측하는 미끄럼 마찰 예측 방법 및 장치 및 그 프로그램에 관한 것이다.
적설 지역에서는, 도로에 쌓인 눈이 차량의 통행에 의해 압설(壓雪) 상태가 되어 슬립하기 쉬운 상태가 되므로, 사고 방지를 위해 동결 방지제의 산포 등의 도로 관리가 행해지고 있다. 그러나, 도로의 노면 상태는 강설-압설-동결-융해 등과 같이 시각 및 장소에 따라 다양하게 변화해 가므로, 최적의 도로 관리가 행해지고 있다고는 하기 어렵다. 예를 들어, 도로를 패트롤하거나, 정점 관측에 의해 도로 상태를 육안으로 체크하였다 해도 각자의 경험을 기초로 하여 관리가 행해지게 되며, 객관적인 상황 판단을 기초로 하는 것은 아니다.
그로 인해, 이러한 도로의 노면 상태를 객관적으로 예측하기 위한 기술 개발이 진행되고 있고, 그중 하나의 방법으로서 통계적 수법을 사용하는 방법이 제안되어 있다. 통계적 수법으로서는, 중회귀 분석, 판별 함수법, 패턴 해석법, 뉴럴 네트워크를 사용한 방법을 들 수 있지만, 이러한 통계적 수법은 지역성에 의존하여 범용성이 부족하여 광범위에 이르는 도로 전체를 관리하기 위해서는 부적합하다.
또한, 다른 수법으로서, 열수지를 사용하는 방법이 제안되어 있다. 이 방법은, 노면에 형성된 설빙층을 가로지르는 열 플럭스를 정량 평가하여 노면 상태를 예측하는 방법이며, 포장 구조나 그들의 열 물성값 등의 내적 인자, 기상이나 지형 등의 자연적 인자, 통과 차량 등의 인위적 인자를 고려함으로써, 지역성에 의존하지 않고 평가를 행할 수 있어, 도로 관리에 사용하는 면에서 적합한 수법이다.
본 발명자들은, 이러한 열수지를 사용하는 방법에 대해 연구를 진행하여, 차량 저면 복사열을 포함하는 열수지 모델을 제안하고, 기상 변화에 수반하는, 건조, 습윤 및 설빙 노면에 있어서의 노면 온도에 대해 그 타당성을 검증하였다(비특허문헌 1 참조). 또한, 제안한 열수지 모델을 기초로, 타이어 마찰열 플럭스 및 차량 저면 복사열 플럭스의 정량 평가를 행하여, 노면 온도에 미치는 영향에 대해 검토하였다(비특허문헌 2 참조).
또한, 본 발명자들은, 열수지 모델을 기초로 하여 도로의 노면 상태를 예측하는 수법과 함께 노면의 설빙 상태와 노면의 미끄럼 마찰 계수의 관계에 대해서도 연구를 진행하여, 셔벗(sherbet) 노면, 습윤 노면 및 빙판 노면에서의 야외 시험차에 의한 미끄럼 마찰 계수의 측정을 행하여, 미끄럼 마찰 계수와 질량 함빙률, 미끄럼 마찰 계수와 셔벗 두께에 관한 분석을 행하였다(비특허문헌 3 참조).
상술한 통계적 수법이나 열수지법을 사용하여 노면 상태의 동결을 예측하는 방법으로서는, 예를 들어 특허문헌 1에서는, 노면 상태 데이터, 노면 온도 예측 데이터 및 일기 예보 데이터를 기초로 하여 노면 상태를 예측하는 노면 상태 예측 시스템이 기재되어 있다. 또한, 특허문헌 2에서는, 노선을 따라 복수의 노면 동결 검지 장치를 배치하여 과거 수년간의 노면 온도를 측정하고, 노면 온도의 변화 패턴을 날씨별 및 월별로 분류해 두고, 실제 변화 패턴에 가장 유사한 분류 패턴을 추출하여 노면 온도를 예측하는 노면 예측 방법이 기재되어 있다. 또한, 특허문헌 3에서는, 현지의 노면 상태 센서와 기상 센서를 구비하는 현지 기상 데이터 수집 장치로부터의 현지 데이터를 기초로 하여 노면 상태의 단기 예측을 행하고, 기상청 GPV 일기 예보 데이터를 기초로 하여 노면 상태의 중기 및 장기 예측을 행하도록 한 노면 상태 예측 시스템이 기재되어 있다.
특허문헌 1 : 일본 특허 출원 공개 제2006-30139호 공보
특허문헌 2 : 일본 특허 출원 공개 평6-300860호 공보
특허문헌 3 : 일본 특허 출원 공개 제2002-196085호 공보
비특허문헌 1 : 아라카와 토시유키 외 4명,「열수지법에 의한 노면 동결 해석-건조, 습윤 및 적설 노면에 있어서의 열적 거동-」, 한지 기술 논문ㆍ보고집, Vol.16, pp.389-395, 2000년
비특허문헌 2 : 와타나베 요오 외 2명,「통과 차량으로부터 노면으로의 열공급에 관한 모델링」, 제21회 한지 기술 심포지엄, 한지 기술 논문ㆍ보고집, Vol.21, pp.195-200, 2005년
비특허문헌 3 : 후지모토 아키히로 외 7명,「MASS차에 의한 미끄럼 마찰과 도로 설빙의 관계」, 일본 설공 학회지, 2005년 10월, Vol.21, No.5, pp.26-35
상술한 바와 같이, 종래는 열수지 수법에 의한 노면 온도의 예측을 행하는 동시에, 노면 상태에 대해 요철 형상에 의한 분류나 습윤, 셔벗, 압설 등의 분류로 유형화하여 노면 상태를 파악하여 노면 상태의 변화를 예측하고자 하고 있지만, 차량 등이 어느 정도 미끄러지기 쉬운 상태인 것인지를 판단하기 위해서는, 노면의 미끄럼 마찰 계수가 어느 정도인지를 예측한 쪽이 동결 방지제의 산포 등의 도로 관리를 효율적으로 행 수 있다.
그래서, 본 발명자들은, 비특허문헌 2에 나타낸 바와 같이, 노면의 미끄럼 마찰 계수에 착안하여 노면 상태와의 관련성을 분석해 오고 있고, 이러한 분석 결과에서 얻어진 지견을 기초로 하여, 본 발명은 노면 상태를 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델에 의해 모델화하여 각 모델의 동시 연성 해석에 의한 정량 평가를 행함으로써, 노면의 미끄럼 마찰 계수를 예측하는 것이 가능한 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법 및 장치 및 그 프로그램을 제공하는 것을 목적으로 하는 것이다.
본 발명에 관한 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법은, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하고, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 관한 다른 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법은, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 및 동결 방지제의 산포 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하고, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하고, 결정된 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내인지 여부를 판정하고, 소정 범위 내가 아닌 경우에는 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내가 될 때까지 동결 방지제의 산포 데이터를 재설정하여 상기 설빙 상태 예측 데이터를 재산출하고, 소정 범위 내가 되는 동결 방지제의 산포 데이터를 결정하는 것을 특징으로 한다.
상기한 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법에 있어서, 상기 설빙 상태 예측 데이터는 노면 설빙층 중의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 관한 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치는, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 설정하는 조건 데이터 설정부와, 설정된 상기 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 설빙 상태 예측부와, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 미끄럼 마찰 결정부를 구비하고 있는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 관한 다른 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치는, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 및 동결 방지제의 산포 데이터를 설정하는 조건 데이터 설정부와, 설정된 상기 예측 데이터 및 상기 산포 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 설빙 상태 예측부와, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 미끄럼 마찰 결정부와, 결정된 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내가 되도록 상기 조건 데이터 설정부에서 산포 데이터의 재설정을 행하여 상기 설빙 상태 예측부에서 설빙 상태 예측 데이터의 재산출을 행함으로써 동결 방지제의 산포 데이터를 결정하는 산포 조건 결정부를 구비하고 있는 것을 특징으로 한다.
상기한 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치에 있어서, 상기 설빙 상태 예측 데이터는 노면 설빙층 중의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 관한 프로그램은, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 설정하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를 기능시키기 위한 프로그램이며, 상기 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를, 설정된 상기 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 수단, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 수단으로서 기능시킨다.
본 발명에 관한 다른 프로그램은, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 및 동결 방지제의 산포 데이터를 설정하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를 기능시키기 위한 프로그램이며, 상기 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를, 설정된 상기 예측 데이터 및 상기 산포 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 수단, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 수단, 결정된 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내인지 여부를 판정하는 수단, 소정 범위 내가 아닌 경우에는 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내가 될 때까지 동결 방지제의 산포 데이터를 재설정하고 상기 설빙 상태 예측 데이터를 재산출하여 소정 범위 내가 되는 동결 방지제의 산포 데이터를 결정하는 수단으로서 기능시킨다.
상기한 프로그램에 있어서, 상기 설빙 상태 예측 데이터는 노면 설빙층 중의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율이다.
본 발명에 관한 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법은, 상기한 바와 같은 구성을 가짐으로써, 노면의 미끄럼 마찰 계수를 도로의 각 예측 지점에 있어서 그 시간 추이를 정량적으로 평가하는 것이 가능해져, 도로 전체에 걸쳐서 매우 꼼꼼한 도로 관리를 효율적으로 행할 수 있다.
즉, 예측 지점의 날씨, 기온, 풍향, 풍속, 강수(강설)량 등의 기상 조건에 관한 예측 데이터는, 예를 들어 예측 지점에 설치된 관측 장치의 과거의 관측 데이터를 기초로 하여 설정할 수 있고, 또한 일본 기상 협회의 GPV(Grid Point Value)에 의한 국지 기상 예측 모델로부터 제공되는 기상 데이터를 이용할 수도 있다. 예측 지점의 시간 교통량, 차량의 주행 속도 등의 교통 조건에 관한 예측 데이터에 대해서도, 예를 들어 예측 지점에 설치한 측정 장치의 과거의 측정 데이터를 기초로 하여 설정할 수 있고, 또한 일본 도로 교통 정보 센터로부터 제공되는 데이터나 교통량 조사에 의한 데이터를 이용할 수도 있다.
이와 같이, 각 예측 지점의 기상 조건 및 교통 조건에 관한 정밀도가 높은 예측 데이터를 설정하고, 설정된 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 동시 연성 해석에 의해 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하면, 노면의 미끄러지기 용이함에 밀접하게 관련된 설빙 상태 예측 데이터의 정밀도를 높일 수 있다. 그리고, 보다 정밀도가 높은 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하면, 노면의 미끄러지기 용이함을 정량적으로 평가하는 것이 가능해지고, 객관적인 근거에 뒷받침된 데이터에 의해 도로 관리를 정확하게 행할 수 있다.
여기서, 상술한 각 모델의 동시 연성 해석이라 함은, 각각의 지배 방정식으로 나타내어지는 각 모델을 서로 관련시켜 동시에 해석해 가는 해석 수법을 의미한다.
본 발명에 관한 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치는, 상기한 바와 같은 구성을 가짐으로써, 상술한 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법과 마찬가지로, 노면의 미끄럼 마찰 계수를 도로의 각 지점에 있어서 그 시간 추이를 정량적으로 평가하는 것이 가능해져, 도로 전체에 걸쳐서 꼼꼼한 도로 관리를 효율적으로 행할 수 있다.
본 발명에 관한 다른 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법은, 상기한 바와 같은 구성을 가짐으로써, 노면의 미끄럼 마찰 계수를 소정 범위 내로 하는 적절한 양의 동결 방지제를 산포하는 것이 가능해지고, 동결 방지제의 산포 부족에 의한 슬립의 발생이나 동결 방지제의 과잉 산포에 의한 낭비를 억지하여 정확한 도로 관리를 행할 수 있다.
즉, 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출할 때에 동결 방지제의 산포 데이터를 반영시킴으로써, 산포 후의 노면의 미끄럼 마찰 계수를 예측할 수 있다. 그로 인해, 동결 방지제의 산포 데이터를 변경하면서 반복 설빙 상태 예측 데이터를 산출하여 노면의 미끄럼 마찰 계수의 변화를 관찰함으로써, 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내에 들어가는 산포 데이터를 결정하는 것이 가능해져, 도로의 각 지점에 있어서의 상황에 따라서 동결 방지제의 산포 작업을 꼼꼼하게 행할 수 있다.
본 발명에 관한 다른 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치는, 상기한 바와 같은 구성을 가짐으로써, 상술한 다른 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법과 마찬가지로, 노면의 미끄럼 마찰 계수를 소정 범위 내로 하는 적절한 양의 동결 방지제를 산포하는 것이 가능해진다.
그리고, 설빙 상태 예측 데이터로서, 노면 설빙층 중의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율을 산출함으로써, 강설 상태, 압설 상태, 동결 상태, 셔벗 상태, 습윤 상태 등의 노면 설빙층의 다양한 상태 변화에 밀접하게 관련시킨 예측 데이터를 얻을 수 있어, 보다 정밀도가 높은 미끄럼 마찰 계수의 예측을 행하는 것이 가능해진다.
도 1은 본 발명에 관한 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치에 관한 개략 블록 구성도이다.
도 2는 노면 설빙층의 물 수지 모델 및 얼음 수지 모델을 도해한 설명도이다.
도 3은 노면 설빙층에 영향을 미치는 열수지 성분을 도해한 설명도이다.
도 4는 도 3에 도시하는 열수지 성분을 각각 정량화한 열 플럭스를 도해한 설명도이다.
도 5는 차량 저면 온도의 무차원 거리 분포를 나타내는 설명도이다.
도 6은 보통차 통과에 수반하는 차량 유발풍의 시간 변화를 나타내는 그래프이다.
도 7은 물, 얼음 및 공기의 체적 비율과 미끄럼 마찰 계수 사이의 상관 관계를 나타내는 그래프이다.
도 8은 미끄럼 마찰 계수의 예측 처리에 관한 흐름도이다.
도 9는 기상 조건에 관한 매개 변수의 시간적 추이를 나타내는 그래프이다.
도 10은 교통 조건에 관한 매개 변수의 시간적 추이를 나타내는 그래프이다.
도 11은 노면 온도, 설빙 온도 및 설빙층 내의 얼음ㆍ물ㆍ공기의 혼합 비율에 관한 시간적 추이를 나타내는 그래프이다.
도 12는 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과를 나타내는 그래프이다.
도 13은 본 발명에 관한 다른 미끄럼 마찰 예측 장치에 관한 개략 블록 구성도이다.
도 14는 동결 방지제를 산포하는 경우의 미끄럼 마찰 계수의 예측 처리에 관한 흐름도이다.
도 15는 산포량 50g/㎡로 산포한 경우의 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과를 나타내는 그래프이다.
도 16은 산포량 100g/㎡로 산포한 경우의 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과를 나타내는 그래프이다.
[부호의 설명]
1 : 정보 처리부
2 : 설정 데이터 기억부
3 : 송수신부
4 : 기억부
5 : 표시부
6 : 입력부
이하, 본 발명에 관한 실시 형태에 대해 상세하게 설명한다. 또한, 이하에 설명하는 실시 형태는, 본 발명을 실시하는 데 있어서 바람직한 구체예이므로, 기술적으로 다양한 한정이 이루어지고 있지만, 본 발명은, 이하의 설명에 있어서 특히 본 발명을 한정하는 취지가 명기되어 있지 않은 한, 이들 형태에 한정되는 것은 아니다.
도 1은 본 발명에 관한 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치에 관한 개략 블록 구성도이다. 미끄럼 마찰 예측 장치는, 미끄럼 마찰 계수의 결정에 필요한 정보 처리를 행하는 정보 처리부(1), 정보 처리에 필요한 예측 지점에 관한 설정 데이터를 보존하는 설정 데이터 기억부(2), 예측하는 도로를 따라 배치된 검지 장치(30l 내지 30n)와의 사이에서 데이터를 송수신하는 송수신부(3), 정보 처리에 필요한 프로그램이나 데이터를 보존하는 기억부(4), 예측 결과 등을 표시하는 표시부(5), 설정 데이터 등을 입력하는 입력부(6)를 구비하고 있다. 그리고, 예측 장치는, 인터넷 등의 통신 네트워크(20)와 접속되어 있고, 외부의 서버와의 사이에서 데이터의 송수신이 가능하게 되어 있다.
정보 처리부(1)는 조건 데이터 설정부(10), 설빙 상태 예측부(11) 및 미끄럼 마찰 결정부(12)를 구비하고 있다.
조건 데이터 설정부(10)는, 예를 들어 일본 기상 협회의 서버(21)와 접속하여 기상 조건에 관한 예측 데이터 DB(22)로부터 예측 지점의 기상 조건에 관한 예측 데이터를 취득하여 설정 데이터 기억부(2)에 기억한다. 마찬가지로, 일본 도로 교통 정보 센터의 서버(23)에 접속하여 교통 조건에 관한 예측 데이터 DB(24)로부터 예측 지점의 교통 조건에 관한 예측 데이터를 취득하여 설정 데이터 기억부(2)에 기억한다. 또한, 송수신부(3)를 통해 예측 지점의 검지 장치로부터 검지 데이터를 취득하고, 과거에 축적한 검지 데이터를 기초로 하여 예측 데이터를 작성하여 설정 데이터 기억부(2)에 기억한다. 또한, 입력부(6)로부터 입력된 예측 지점에 관한 노면 표층의 물성값(노면 표층 두께 등)이나 설정값을 설정 데이터 기억부(2)에 기억하는 동시에, 실험 결과 등으로부터 요구된 미끄럼 마찰 계수의 값을 설정 테이블(42)에 기억한다.
설빙 상태 예측부(11)는 설정 데이터 기억부(2)에 기억된 예측 지점의 데이 터를 판독하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 동시 연성 해석에 의해 예측 지점의 설빙 상태 예측 데이터를 산출한다.
노면 설빙 상태 모델로서, 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 조합한 것을 사용함으로써, 온도 변화에 수반하는 설빙층 내의 물, 얼음 및 공기의 체적 변화(융해ㆍ동결)가 계산 가능해지고, 설빙 두께 및 설빙층 중의 물, 얼음 및 공기의 혼합 비율(체적 또는 질량)을 산출할 수 있다. 설빙 상태는, 이 혼합 비율로 표현할 수 있다. 예를 들어, 체적 비율이 물:얼음:공기 = 1:0:0으로 습윤 상태, 물:얼음:공기 = 0.3:0.7:0으로 셔벗 상태, 물:얼음:공기 = 0:0.7:0.3으로 압설 상태가 된다.
노면 설빙층은, 불순물이나 동결 방지제를 제거하면, 물, 얼음 입자 및 간극 공기에 의해 구성되므로, 단위 면적당의 설빙 체적 Vs(㎥/㎡)은, 수학식 1에 나타내는 식과 같이, 물 체적 Vw(㎥/㎡), 얼음 체적 Vi(㎥/㎡) 및 공기 체적 Va(㎥/㎡)의 합이 된다.
Figure 112009018103747-pct00001
따라서, 설빙층 중의 물, 얼음 및 공기의 체적 비율(체적 함수율 θw, 체적 함빙률 θi 및 체적 함공률 θa)은, 수학식 2에 나타내는 식으로 나타내어진다.
Figure 112009018103747-pct00002
또한, 설빙 밀도 ρs(㎏/㎥) 및 질량 함빙률 Θi는, 수학식 3에 나타내는 식으로 구할 수 있다.
Figure 112009018103747-pct00003
여기서, Mw는 설빙층 중의 물 질량(㎏/㎡), Mi는 설빙층 중의 얼음 질량(㎏/㎡), ρw는 물 밀도(㎏/㎥), ρi는 얼음 밀도(㎏/㎥), ρa는 공기 밀도(㎏/㎥)이다.
도 2는 노면 설빙층의 물 수지(water balance) 모델 및 얼음 수지(ice balance) 모델을 도해한 설명도이다. 노면 설빙층의 물 수지(질량)에 대해서는, 도 2의 좌측 절반 부분에 도시하는 바와 같이, 강우 플럭스 Mwf(㎏/㎡/s), 증발ㆍ응 결 플럭스 Mwl(㎏/㎡/s), 융해ㆍ응고 플럭스 Mwi(㎏/㎡/s), 차량의 주행에 수반하는 비산 플럭스 Mws(㎏/㎡/s) 및 도로 구배에 수반하는 배수 플럭스 Mwd(㎏/㎡/s)로 규정되고, 설빙층의 물 질량 Mw(㎏/㎡)의 시간 변화율은 수학식 4에 나타내는 식으로 나타낼 수 있다. 여기서, t : 시간(s)이다.
Figure 112009018103747-pct00004
강우 플럭스 Mwf는 강우 강도 vfw(m/s) 및 물 밀도 ρw의 곱으로 주어져, 수학식 5에 나타내는 식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112009018103747-pct00005
여기서, 강우 강도 vfw로서는, 예를 들어 기상 협회로부터 제공되는 예상 강수량을 사용할 수 있다.
증발ㆍ응결 플럭스 Mwl은, 수학식 6에 나타내는 벌크식에 의해 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00006
여기서, αwl은 증발ㆍ응결 벌크 계수(m/s), ρva는 대기의 수증기 밀도(㎏/㎥), ρvs는 설빙 표면의 수증기 밀도(㎏/㎥)이다. 또한, ρva 및 ρvs는 세계 기상 기관에서 채용되어 있는 실험식을 사용하여 구할 수 있다.
설빙 온도 Ts=0℃로, 후술하는 노면 설빙층의 순열수지 플럭스 Qs(W/㎡)＞0일 때, Qs는 설빙층의 융해에 소비되고, 반대로 Qs＜0일 때, Qs는 응고에 소비된다. 그때, Mwi는 수학식 7에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00007
여기서, qm은 융해 및 응고 잠열(kJ/㎏)이다.
비산 플럭스 Mws에 대해서는, 실제의 차량 주행 실험의 결과를 기초로 하여 추정값을 부여할 수 있다. 또한, 배수 플럭스 Mwd에 대해서는, 공지의 매닝의 공식 또는 평균 유속의 공식을 사용하여 구할 수 있고, 계산에 필요한 도로 구배 및 조 도 계수는, 실측치를 기초로 하여 설정하면 된다.
노면 설빙층의 얼음 수지(질량)에 대해서는, 도 2의 우측 절반 부분에 도시한 바와 같이, 강설 플럭스 Mif(㎏/㎡/s), 승화 플럭스 Mil(㎏/㎡/s), 융해ㆍ응고 플럭스 Mwi(㎏/㎡/s) 및 차량의 주행에 수반하는 비산 플럭스 Mis(㎏/㎡/s)로 규정되고, 설빙층의 얼음 질량 Mi(㎏/㎡)의 시간 변화율은 수학식 8에 나타내는 식으로 나타내어진다.
Figure 112009018103747-pct00008
강설 플럭스 Mif는 강설 강도 vfi(m/s) 및 강설 밀도 ρsi의 곱으로 주어져, 수학식 9로 나타내는 식으로 나타내어진다.
Figure 112009018103747-pct00009
여기서, 강설 강도 vfi로서는, 예를 들어 기상 협회로부터 제공되는 예상 강설량을 사용할 수 있다. 강설 밀도 ρsi는, 예를 들어 실제의 측정 결과를 기초로 하여 설정하면 된다.
승화 플럭스 Mil은 수학식 10에서 나타내는 벌크식에 의해 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00010
여기서, αwl은 승화 벌크 계수(m/s)이며, ρva 및 ρvs는 세계 기상 기관에서 채용되어 있는 실험식을 사용하여 구할 수 있다.
설빙층의 공기 수지(체적)는 강설 공기 플럭스 Vaf(㎥/㎡/s), 치환 공기 플럭스 Vaex(㎥/㎡/s) 및 개방 공기 플럭스 Vao(㎥/㎡/s)로 규정되고, 노면 설빙층의 공기 체적 Va(㎥/㎡)의 시간 변화율은, 수학식 11에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00011
강설 공기 플럭스 Vaf는, 강설 플럭스 Mif에 수반하여 공급되는 공기 체적이며, 수학식 12에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00012
치환 공기 플럭스 Vaex는, 얼음의 융해에 의해 설빙층 내부의 공기가 물로 치환되어 설빙층으로부터 방출되는 공기의 단위 시간ㆍ단위 면적당의 체적이며, 수학식 13에 나타내는 식으로 나타내어진다.
Figure 112009018103747-pct00013
개방 공기 플럭스 Vao는, 얼음의 융해에 의해 설빙층 내부로부터 개방되는 공기의 단위 시간ㆍ단위 면적당의 체적이며, 수학식 14에 나타내는 식으로 나타내어진다.
Figure 112009018103747-pct00014
도 3은 노면 설빙층에 영향을 미치는 열수지 성분을 도해한 설명도이다. 우 선, 좌단부에 도시하는 바와 같이, 포장된 노면 상에 적설에 의해 설빙층이 형성되어 적설 노면이 된다. 형성된 설빙층은, 주로 차량의 주행에 의해 압설되어 압밀 상태가 되어, 압설 노면이 되지만, 차량의 주행에 의해 차량 저면 복사열, 타이어에 의한 마찰열, 차량 통과에 의해 유발되는 바람을 기초로 하는 현열 등의 열수지 성분이 발생한다고 생각된다. 그리고, 압밀 상태의 설빙층의 차량 통과 영역에 있어서 융해된 상태가 된다.
이러한 인위적 인자에 의한 열수지 성분 이외에, 자연적 인자에 의한 열수지 성분을 생각할 수 있다. 도 3에서는, 포장면으로부터 설빙층에 전달되는 포장 전도열, 자연풍에 의한 현열, 강우ㆍ제설에 의한 현열, 동결에 수반하는 응고 잠열, 천공으로부터 설빙층에 방사되는 방사열, 설빙층으로부터 방사되는 장파 방사열이 발생한다고 생각된다. 그리고, 주로 야간에 있어서 설빙층 표면에서 융해된 물이 동결하여 동결 노면이 된다. 또한, 낮 동안에 있어서는, 일사에 의한 태양열, 증발에 의한 잠열이 발생한다고 생각되어, 설빙층 전체가 셔벗 상태로 묽은 상태의 셔벗 노면이 된다.
도 4는 도 3에 도시하는 열수지 성분을 각각 정량화한 열 플럭스를 도해한 설명도이다. 자연적 인자에 의한 열 플럭스(단위 ; W/㎡)로서는, 포장열 플럭스 Gsp, 방사 플럭스 Rsd, 일사의 반사 플럭스 Rsu, 일사의 투과 플럭스 Rst, 천공 방사열 플럭스 Rld, 노면 방사열 플럭스 Rlu, 자연풍에 의한 현열 플럭스 Sa, 강우-강설에 수반하는 현열 플럭스 Sf 및 증발ㆍ승화 잠열 플럭스 Le 및 융해ㆍ응고 잠열 플 럭스 Lm을 예로 들 수 있다. 인위적 인자에 의한 열 플럭스로서는, 차량열 플럭스 Qv를 예로 들 수 있다. 또한, 이 예에서는, 도로 종단 방향(x 방향)의 열이동이 충분히 작다고 가정하여, 도로 횡단 방향(y 방향) 및 연직 방향(z 방향)의 2차원으로 취급한다.
그리고, 설빙 표층의 체적 열용량을 (ρc)s(J/㎥/K), 설빙 온도를 Ts(℃), 설빙 두께를 zs(m)로 하면, 차량 통과 영역에 있어서의 설빙 표층의 순열 수지 Qs는, 수학식 15에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00015
체적 열용량(ρc)s는, 설빙층 중의 물, 얼음 및 공기의 조화 평균에 의해 수학식 16에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00016
여기서, (ρc)w, (ρc)i 및 (ρc)a는, 각각 물, 얼음 및 공기의 체적 열용 량(J/㎥/K)이다.
설빙 두께 zs는, 단위 면적당의 설빙층의 물, 얼음 및 공기 체적(Vw, Vi 및 Va)의 합으로서 수학식 17에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00017
또한, θw, θi, θa, Vw, Vi 및 Va는, 상술한 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지로부터 구할 수 있다.
포장열 플럭스 Gsp는, 설빙층과 포장 표면간의 열이동량이며, 접촉 열저항 Rc(㎡K/W)를 사용하여 수학식 18에 나타내는 식에 의해 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00018
여기서, λs는 설빙의 열전도율(W/m/K), λp는 포장의 열전도율(W/m/K), zρs는 포장 표층 두께(m), Ts는 계면으로부터 Δzs/2 상방의 설빙 온도(℃), Tps는 계면으로부터 Δzps/2 하방의 포장 온도(℃)이다. 접촉 열저항 Rc(㎡K/W)는, θa의 함수 로서 수학식 19에 나타내는 식으로 나타내어진다.
Figure 112009018103747-pct00019
또한, λs는 물, 얼음 및 공기의 열전도율의 조화 평균으로서 부여하면 된다.
일사의 반사 플럭스 Rsu 및 일사의 투과 플럭스 Rst는, 각각 수학식 20에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00020
여기서, αl은 알베도이며, 알베도 모델을 기초로 하여 이론적으로 구할 수 있다(예를 들어, 콘도오 준세어 외 2명, 「적설면의 알베도의 매개 변수화」, 설빙, Vol.50, No.4, pp.216-224, 1988). 또한, Tr은 투과율이며, 투과 실험을 기초로 하여 결정할 수 있다.
노면 장파 방사 라텍스 Rlu는 슈테판-볼츠만(Stefan-Boltzmann)의 법칙에 따라서, 수학식 21에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00021
설빙 표면의 방출률 εs는, 빙면과 수면의 면적률을 무게 계수로 한 조화 평균으로 수학식 22에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00022
여기서, σ는 슈테판-볼츠만 상수(5.67×10-8W/㎡/K4), εi는 빙면의 사출률(0.98) 및 εw는 수면의 사출률(0.96)이다.
자연풍에 의한 현열 플럭스 Sa는, 뉴톤(Newton)의 냉각측에 따라서 수학식 5에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00023
여기서, αas는 대기-설빙층간의 열전달률(W/㎡/K)이며, 실내 실험과 전열 (傳熱) 해석으로부터 얻어진 값을 채용하여, 수학식 24에 나타내는 바와 같은 풍속 [Vw(m/s)]의 함수로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00024
기온(Ta) 및 풍속(Vw)은, 조건 데이터 설정부(10)에 의해 일본 기상 협회로부터 취득한 예측 데이터를 사용하면 된다. 취득한 예측 데이터에 대응하는 지점이 예측 지점으로부터 벗어나 있는 경우에는, 예측 데이터에 대응하는 지점 사이를 보간법에 의해 근사값을 산출하여 예측 지점의 예측 데이터로서 사용해도 좋다. 또한, 예측 지점에 있어서 관측된 과거의 축적 데이터를 기초로 하여 작성된 예측 데이터를 사용하도록 해도 좋다.
강우-강설에 수반하는 현열 플럭스 Sf는 강우 강도 vfw 또는 강설 강도 vfi를 사용하여 수학식 25에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00025
여기서, Tf는 강우-강설 온도이다. 강우와 강설의 구별은 기온에 의해 판별 한다.
증발ㆍ승화 잠열 플럭스 Le는, 증발 플럭스 Mwl 및 승화 플럭스 Mil를 사용하여 수학식 26에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00026
여기서, qe는 증발 잠열(kJ/㎏), qs는 승화 잠열(kJ/㎏)이다.
융해ㆍ응고 잠열 플럭스 Lm은 융해ㆍ응고 플럭스 Mwi에 얼음의 융해 잠열 qm을 곱하여 수학식 27에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00027
융해ㆍ응고 잠열 플럭스 Lm은, 설빙의 변성에 소비되어 설빙 두께 zs가 증감하게 된다.
차량열 플럭스 Qv는, 타이어 마찰열 플럭스 St, 차량 저면 복사열 플럭스 Rv 및 차량 유발 현열 플럭스 Sva의 합으로서 주어지고, 수학식 28에 나타내는 식이 된다.
Figure 112009018103747-pct00028
타이어 마찰열 플럭스 St는, 수학식 29에 나타낸 바와 같이 타이어 및 노면의 온도차에 열전달률을 곱한 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00029
여기서, αtp는 타이어-건조 노면간의 열전달률(W/㎡/K)로, 실내 실험과 전열 모델로부터 얻어진 60W/㎡/K를 사용한다(부시 순야 외 5명,「열수지법에 의한 노면 동결 해석-차량 타이어-압설층-노면간의 열이동-, 한지 기술 논문ㆍ보고집, Vol.18, pp.71-76, 2002년). 또한, 타이어 온도 Tt는, 기온(Ta) 및 차량 속도(Vv㎞/h)의 함수로서 수학식 30으로 나타내는 식으로 계산된다.
Figure 112009018103747-pct00030
차량 속도(Vv)는, 조건 데이터 설정부(10)에 의해 일본 도로 교통 정보 센터로부터 취득된 시간 교통량에 관한 예측 데이터나 정기적인 교통량 조사 결과를 기 초로 하여 설정된 예측 데이터를 사용하여 설정한다.
차량 저면 복사열 플럭스 Rv는 수학식 31에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00031
여기서, εv는 차량 저면의 사출률(0.80)이며, Tv는 차량 저면의 절대 온도(K)이다. 차량 저면의 절대 온도 Tv는, 도5에 도시한 바와 같이 3개의 영역으로 나누어 각각 수학식 32에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00032
여기서, L*은 차량 전체 길이(L)를 차량 전방으로부터의 거리(x)로 나눈 무차원 거리이다.
차량 유발 현열 플럭스 Sva는 수학식 33에 나타내는 식으로 주어진다.
Figure 112009018103747-pct00033
αs는 수학식 24에 나타내는 식과 마찬가지로 차량 유발풍 Vw의 함수로 주어진다. 이 경우, 차량 유발풍 Vw는 실험 결과를 기초로 하여 설정할 수 있다. 일례로서, 보통 차량의 통과에 수반하는 경우에는 도6의 그래프에 나타내는 바와 같은 시간 변화를 하는 것으로서 설정할 수 있다.
설빙 상태 예측부(11)에서는, 이상 설명한 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 사용하여 필요한 기상 조건 및 교통 조건의 예측 데이터를 설정 데이터 기억부(2)로부터 판독하여 동시 연성 해석에 의해 해석함으로써, 설빙 온도, 설빙 두께 및 설빙층 중의 물, 눈 및 공기의 혼합 비율(질량 또는 체적) 등의 설빙 상태 예측 데이터를 산출한다. 그리고, 산출된 설빙층 중의 물, 얼음 및 공기의 혼합 비율에 관한 예측 데이터를 기초로 하여 설빙 밀도 및 질량 함빙률 등의 미끄럼 마찰에 밀접한 관련성을 갖는 데이터를 얻을 수 있다.
미끄럼 마찰 결정부(12)는 설빙 상태 예측부(11)에 있어서 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 각 예측 지점의 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정한다. 본 발명자들은, 비특허문헌 3에 있어서, 노면의 설빙 상태가 변화되는 경우의 설빙층 중의 물, 얼음 및 공기의 체적 비율(체적 함수율 θw, 체적 함빙률 Qi 및 체적 함공률 θa)과 미끄럼 마찰 계수 μ 사이의 상관 관계를 실험에 의해 분석하고 있고, 그 분석 결과는 도 7에 나타내는 그래프와 같다. 이렇게 하여 구해진 미끄럼 마찰 계수에 관한 데이터는, 물, 얼음 및 공기의 체적 비율과 대응시켜 설정 테이블(42)에 등록해 둔다. 미끄럼 마찰 결정부(12)에서는, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 설정 테이블(42)로부터 대응하는 미끄럼 마찰 계수를 판독하여 각 예측 지점의 미끄럼 마찰 계수의 시간적 추이가 결정된다.
상술한 물, 얼음 및 공기의 체적 비율 이외에도, 설빙의 두께, 설빙 밀도 및 질량 함빙률 등의 예측 데이터가 타이어 슬립에 관련되므로, 이러한 예측 데이터를 사용하여 슬립하기 용이함을 종합적으로 평가하도록 해도 좋다. 예를 들어, 설빙의 두께에 대해서는, 10㎜ 이하에서는 주행 중의 타이어가 노면에 직접 그립하게 되므로, 설빙층에 의한 미끄럼 마찰에의 영향은 작아지지만, 10㎜를 초과하면 노면에 대해 직접 그립하는 일이 없어져, 물, 얼음 및 공기의 체적 비율이나 질량 함빙률에 의해 미끄럼 마찰이 좌우되게 된다.
도 8은 미끄럼 마찰 계수의 예측 처리에 관한 흐름도이다. 우선, 초기 상태로서, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 필요한 데이터가 설정 데이터 기억부(2)에 기억된다(S100). 다음에, 열수지, 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지의 계산에 필요한 매개 변수를 설정한다(S101). 설정하는 매개 변수로서는, 각 예측 지점의 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 들 수 있다. 예를 들어, 도 9에 도시한 바와 같이, 강설 데이터, 강우 데이터 및 기온 등의 기상 조건에 관한 매개 변수의 시간적 추이를 설정하고, 도 10에 도시한 바와 같이 차량 교통량 데이터, 차량 속도 데이터 등의 교통 조건에 관한 매개 변수의 시간적 추이를 설정한다.
다음에, 설빙 상태 예측부(11)에 있어서 열수지 모델을 사용하여 설빙층 및 포장층의 열수지를 계산하는(S102) 동시에, 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 사용하여 설빙층의 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지를 계산하여(S103), 서로의 모델간에 있어서 동시 연성 해석을 행한다. 해석 결과를 기초로 하여 각 예측 지점의 설빙 상태 예측 데이터(물, 얼음 및 공기의 체적 비율, 설빙의 두께, 설빙 밀도 및 질량 함빙률 등)를 산출한다(S104).
도 11은, 도 9 및 도 10에 도시하는 예측 데이터를 기초로 산출한 노면 온도 Tp, 설빙 온도 Ts 및 설빙층 중의 물, 얼음 및 공기의 체적 비율에 관한 시간적 추이이다. 시간대 TA에서는, 강설에 의한 적설 및 교통량의 영향에 의해 압설 상태의 설빙층이 형성되어 그 두께가 점차 두꺼워져 가고, 함빙률이 커져 있다. 그리고, 나머지는 공기가 함유되어 있고, 물은 함유되어 있지 않다. 시간대 TB에서는, 기온이 상승하여 노면 온도 Tp가 0℃를 초과하면 설빙층 내에서 얼음이 융해되어 함수율이 점차 커져, 셔벗 상태의 설빙층으로 변화된다. 또한, 일사나 강우의 영향으로 설빙층의 두께가 급격하게 얇아져 간다. 그리고, 시간체 TC에서는, 설빙 온도 Ts가 0℃ 이상이 되고, 얼음이 모두 융해되어 설빙층이 소실되어 습윤 상태의 노면이 된다. 이와 같이 노면의 설빙 상태의 변화가 물, 얼음 및 공기의 체적 비율의 변화로서 정량화된다.
이렇게 하여 산출된 설빙층 내의 물, 얼음 및 공기의 체적 비율의 예측 데이터 및 설정 테이블(42)에 기억된 미끄럼 마찰 계수의 데이터를 기초로 하여 미끄럼 마찰 계수의 예측 데이터를 결정한다(S105).
도 12는 도 11에 나타내는 예측 데이터를 기초로 결정한 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과이다. 시간대 TA에서는, 압설 상태의 설빙층이 형성되어 그 두께가 두꺼워져 가므로, 얼음의 함유율이 커져 미끄럼 마찰 계수는 0.2 내지 0.4가 되어, 슬립하기 쉬운 노면이 되는 것이 예측된다. 또한, 시간대 TB에 있어서도 얼음이 융해되기 시작한 상태에서는 얼음의 함유율이 그만큼 감소하고 있지 않으므로 미끄럼 마찰 계수가 0.4로 되어 있고, 슬립하기 쉬운 상태가 여전히 해소되어 있지 않지만, 함빙률이 감소하여 함수율이 커짐에 수반하여 미끄럼 마찰 계수가 0.6으로 상승하는 것이 예측되고 있다.
이상과 같이, 각 지점의 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하면, 노면의 미끄러지기 용이함에 밀접하게 관련되는 설빙 상태 예측 데이터의 정밀도를 높이는 것이 가능해진다. 그리고, 보다 정밀도가 높은 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하면, 노면의 미끄러지기 용이함을 정량적으로 평가하는 것이 가능해지고, 객관적인 근거에 뒷받침된 데이터에 의해 도로 관리를 정확하게 행할 수 있다. 또한, 운전자에 대해 경고 표시나 속도 규제 등의 안전 관리를 최적의 타이밍에서 행할 수 있다.
다음에, 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치에 관한 다른 실시 형태에 대해 설명한다. 이 실시 형태에서는, 동결 방지제를 산포하는 경우의 노면의 미끄럼 마찰을 예측하는 것으로, 도13은 그 개략 블록 구성도이다. 도 13에서는, 도 1에 도시하는 개략 블록 구성도에 있어서, 정보 처리부(1)에 산포 조건 결정부(13)가 설치되어 있고, 그 이외는 같은 블록 구성으로 되어 있다.
조건 데이터 설정부(10)에서는, 입력부(6)로부터 입력된 동결 방지제의 종류 및 그 산포에 의한 융출 온도 데이터 및 융해 열량 데이터를 설정 데이터로서 설정 테이블(42)에 기억해 둔다.
동결 방지제에 관한 융출 속도 데이터는 실험에 의해 구할 수 있다. 예를 들어, 일정 온도 상태의 빙판에 소정량의 동결 방지제를 산포하여 소정 시간 경과 후에 용액 농도와 융빙량을 측정하여, 융출 속도(g/㎥/s)를 산출한다. 그리고, 기온 및 산포량을 바꾸면서 같은 실험을 반복함으로써, 기온 및 산포량에 대응한 융출 속도 데이터를 구할 수 있다.
동결 방지제의 융해 열량은 융출 속도에 융해 잠열을 곱함으로써 산출할 수 있고, 구해진 융출 속도 데이터를 기초로 하여 설정한다.
또한, 조건 데이터 설정부(11)에서는, 초기 설정으로서 미리 정해진 동결 방지제의 산포 데이터[동결 방지제의 종류, 단위 면적당 산포량(g/㎡) 및 산포 시기]을 설정한다.
동결 방지제로서는, 식염이나 염화칼슘 등의 무기염계의 물질, 아세트산칼슘 등의 아세트산염계의 물질을 예로 들 수 있고, 입상 또는 분말상으로 사용되는 경 우가 많다. 동결 방지제를 산포함으로써, 동결 방지제가 설빙층의 표면에서 용해되어 용액 농도가 높아짐으로써 동결 온도가 저하되어 노면 온도가 영하가 되어도 설빙층이 동결되기 어려워진다. 따라서, 수분이 많은 셔벗 노면에 가까운 상태가 발생하여, 물, 얼음 및 공기의 체적 비율이 변화되어, 도 7에 도시한 바와 같이 미끄럼 마찰 계수의 저하를 억제할 수 있게 된다. 이러한 동결 방지제의 작용은, 상술한 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델에 영향을 미쳐, 융해ㆍ응고 플럭스를 변화시키게 된다. 또한, 동결 방지제의 산포에 의해 흡열 반응이 발생하므로, 열수지 모델에도 영향을 미쳐, 융해ㆍ응고 잠열 플럭스를 변화시키게 된다.
산포 조건 결정부(13)에서는, 미리 설정된 미끄럼 마찰 계수의 기준 범위 데이터를 기초로 하여 미끄럼 마찰 결정부(12)에서 결정된 미끄럼 마찰 계수의 예측 데이터가 기준 범위 내인지 여부를 판정한다. 그리고, 예측 데이터 중 기준 범위로부터 어긋난 시간대가 있는 경우에는, 조건 데이터 설정부(10)에서 산포 데이터의 재설정을 행하고, 설빙 상태 예측부(11)에서 설빙 상태 예측 데이터의 재산출을 행하여 미끄럼 마찰 계수의 예측 데이터가 기준 범위 내가 되는 동결 방지제의 산포 데이터를 결정한다.
조건 데이터 설정부(10) 및 미끄럼 마찰 결정부(12)는, 도 1에 있어서 설명한 내용과 마찬가지이므로 설명을 생략한다.
도 14는, 동결 방지제를 산포하는 경우의 미끄럼 마찰 계수의 예측 처리에 관한 흐름도이다. 우선, 동결 방지제의 산포 데이터로서, 그 종류, 산포량 및 산포 시기가 설정된다(S200). 산포 데이터는 미리 기억된 데이터를 자동적으로 설정 해도 좋고, 입력부(6)로부터 입력하도록 해도 좋다.
다음에, 초기 상태로서, 기상 조건 및 교통 조건에 관한 필요한 데이터가 설정 데이터 기억부(2)에 기억된다(S201). 그리고, 열수지, 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지의 계산에 필요한 매개 변수를 설정한다(S202). 설정하는 매개 변수로서는, 도 8에 나타내는 예측 처리 흐름도의 스텝 S101과 마찬가지로 설정하면 된다.
다음에, 설빙 상태 예측부(11)에 있어서 열수지 모델을 사용하여 설빙층 및 포장층의 열수지를 계산하는(S203) 동시에, 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 사용하여 설빙층의 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지를 계산하여(S204), 서로의 모델 사이에 있어서 동시 연성 해석을 행한다. 해석 결과를 기초로 하여 각 예측 지점의 설빙 상태 예측 데이터(물, 얼음 및 공기의 체적 비율, 설빙의 두께, 설빙 밀도 및 질량 함빙률 등)를 산출한다(S205). 이렇게 하여 산출된 설빙 상태 예측 데이터 및 설정 테이블(42)에 기억된 미끄럼 마찰 계수의 데이터를 기초로 하여 미끄럼 마찰 계수의 예측 데이터를 결정한다(S206).
도 15는, 동결 방지제로서 염화나트륨을 사용하여, 강설 전에 산포량을 50g/㎡로 산포한 경우의 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과이다. 도 12에 도시한 바와 같이 산포하지 않은 경우에는, 압설 상태의 설빙층이 형성되어 미끄럼 마찰 계수가 0.2로 저하되어, 슬립하기 쉬운 상태로 예측되고 있었지만, 도 15에서는 같은 시간대에서 미끄럼 마찰 계수가 0.4가 되어, 미끄럼 마찰 계수의 저하가 억제되고 있는 것을 알 수 있다. 이는, 동결 방지제의 산포에 의해 압설 상태의 설빙층의 형성이 억지되고, 함수율이 커짐으로써, 미끄럼 마찰 계수의 저하가 억제되어 있다.
이렇게 하여 결정된 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과가 기준 범위 내인지 여부를 판정하여(S207), 예측 결과가 기준 범위 내에 들어가 있는 경우에는, 스텝 S200에서 설정한 산포 데이터를 최적의 것으로 하여 산포 조건을 결정한다(S208). 결정된 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과의 일부라도 기준 범위 외인 경우에는, 스텝 S200으로 복귀되어, 산포 데이터를 재설정하여 스텝 S201로부터 스텝 S206까지 재계산하여 미끄럼 마찰 계수를 다시 결정한다. 그리고, 다시 결정한 미끄럼 마찰 계수가 기준 범위 내가 될 때까지 동결 방지제의 산포 데이터를 조정하여 최적의 산포 조건을 결정한다.
미끄럼 마찰 계수의 기준 범위는, 하한에 대해서는 슬립을 방지하는 데 필요한 미끄럼 마찰 계수이며, 노면의 경사 상태 등의 상황에 맞추어 설정하면 된다. 일반적으로 0.4 이하에서는 미끄러지기 쉬운 상태로 되어 있지만, 도로 상황을 감안하여 설정하는 것이 바람직하다. 상한에 대해서는, 통상의 습윤 상태의 노면에 맞추어 설정하면 된다. 일반적으로 0.6 내지 0.7로 되어 있지만, 도로 상황에 맞추어 설정하는 것이 바람직하다.
도 16은 도 15의 경우의 산포 데이터를 재설정하여 산포량을 100g/㎡로 설정한 경우의 미끄럼 마찰 계수의 예측 결과이다. 도 15의 경우에 비해, 미끄럼 마찰 계수가 0.5로 상승하여 노면 상황이 더욱 개선하는 것을 예측할 수 있다. 그러나, 미끄럼 마찰 계수의 기준 범위의 하한이 0.4인 경우에는, 산포량은 50g/㎡로 산포 조건이 결정되게 되고, 객관적인 데이터를 기초로 하여 과잉 산포를 행하지 않고 적정한 산포 조건을 결정할 수 있게 된다.

Claims (9)

  1. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하고, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 것을 특징으로 하는, 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법.
  2. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 및 동결 방지제의 산포 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하고, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하고, 결정된 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내인지 여부를 판정하고, 소정 범위 내가 아닌 경우에는 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내가 될 때까지 동결 방지제의 산포 데이터를 재설정하여 상기 설빙 상태 예측 데이터를 재산출하고, 소정 범위 내가 되는 동결 방지제의 산포 데이터를 결정하는 것을 특징으로 하는, 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 설빙 상태 예측 데이터는 노면 설빙층 중의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율인 것을 특징으로 하는, 노면의 미끄럼 마찰 예측 방법.
  4. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 설정하는 조건 데이터 설정부와, 설정된 상기 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 설빙 상태 예측부와, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 미끄럼 마찰 결정부를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는, 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치.
  5. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 및 동결 방지제의 산포 데이터를 설정하는 조건 데이터 설정부와, 설정된 상기 예측 데이터 및 상기 산포 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 설빙 상태 예측부와, 산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 미끄럼 마찰 결정부와, 결정된 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내가 되도록 상기 조건 데이터 설정부에서 산포 데이터의 재설정을 행하여 상기 설빙 상태 예측부에서 설빙 상태 예측 데이터의 재산출을 행함으로써 동결 방지제의 산포 데이터를 결정하는 산포 조건 결정부를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는, 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치.
  6. 제4항 또는 제5항에 있어서, 상기 설빙 상태 예측 데이터는 노면 설빙층 중 의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율인 것을 특징으로 하는, 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치.
  7. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터를 설정하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를 기능시키기 위한 프로그램을 저장한 기억 매체이며,
    상기 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를,
    설정된 상기 예측 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 수단,
    산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 수단으로서 기능시키기 위한, 프로그램을 저장한 기억 매체.
  8. 기상 조건 및 교통 조건에 관한 예측 데이터 및 동결 방지제의 산포 데이터를 설정하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를 기능시키기 위한 프로그램을 저장한 기억 매체이며,
    상기 노면의 미끄럼 마찰 예측 장치를,
    설정된 상기 예측 데이터 및 상기 산포 데이터를 사용하여 노면 설빙층의 열수지 모델 및 얼음ㆍ물ㆍ공기 수지 모델을 기초로 하여 노면 설빙층 중의 설빙 상태 예측 데이터를 산출하는 수단,
    산출된 설빙 상태 예측 데이터를 기초로 하여 노면의 미끄럼 마찰 계수를 결정하는 수단,
    결정된 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내인지 여부를 판정하는 수단,
    소정 범위 내가 아닌 경우에는 노면의 미끄럼 마찰 계수가 소정 범위 내가 될 때까지 동결 방지제의 산포 데이터를 재설정하고 상기 설빙 상태 예측 데이터를 재산출하여 소정 범위 내가 되는 동결 방지제의 산포 데이터를 결정하는 수단으로서 기능시키기 위한, 프로그램을 저장한 기억 매체.
  9. 제7항 또는 제8항에 있어서, 상기 설빙 상태 예측 데이터는 노면 설빙층 중의 얼음, 물 및 공기의 혼합 비율인, 프로그램을 저장한 기억 매체.
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Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5263041B2 (ja) * 2009-07-10 2013-08-14 トヨタ自動車株式会社 路面情報取得装置
KR101331054B1 (ko) * 2010-05-13 2013-11-19 한국전자통신연구원 도로노면정보 및 통계적 교통상황을 고려한 안전속도 산정방법 및 그 장치
JP5644327B2 (ja) * 2010-09-28 2014-12-24 トヨタ自動車株式会社 車両運動制御装置
CN106644927A (zh) * 2016-10-12 2017-05-10 杭州尊鹏信息科技有限公司 结冰路面实际摩擦系数检测装置与方法
CN106645957A (zh) * 2016-10-12 2017-05-10 杭州尊鹏信息科技有限公司 积雪路面实际摩擦系数检测装置与方法
JP6664360B2 (ja) * 2017-09-08 2020-03-13 本田技研工業株式会社 判定装置および車両
CN110893828B (zh) * 2018-09-13 2022-05-24 沈阳美行科技股份有限公司 一种路面积水预警方法及装置
JP7356680B2 (ja) * 2019-09-12 2023-10-05 国立大学法人 熊本大学 摩擦状態推定システム及び摩擦状態推定方法
JP7385262B2 (ja) * 2019-12-06 2023-11-22 国立大学法人福井大学 路面状態予測プログラム及び情報処理装置
JP7422562B2 (ja) * 2020-03-02 2024-01-26 株式会社ブリヂストン 路面状態予測方法
JP7493227B2 (ja) 2020-08-28 2024-05-31 国立大学法人福井大学 積雪状態予測プログラム及び情報処理装置
JP7118211B1 (ja) 2021-05-21 2022-08-15 株式会社ネクスコ・エンジニアリング東北 冬期路面状態推定システム

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100328472B1 (ko) 1999-03-16 2002-03-16 김택진 자동차의 미끄러짐 방지장치
KR100608155B1 (ko) 2006-01-12 2006-08-02 안영기 도로의 미끄럼 방지용 안전진단장치
KR200426951Y1 (ko) * 2006-06-20 2006-09-20 박홍희 자동차용 겨울철 미끄럼방지기구

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3809519B2 (ja) * 2001-04-10 2006-08-16 国土交通省国土技術政策総合研究所長 路面状態推定方法
JP2004198188A (ja) * 2002-12-17 2004-07-15 Yokogawa Denshikiki Co Ltd 路面状態判別予測装置及び方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100328472B1 (ko) 1999-03-16 2002-03-16 김택진 자동차의 미끄러짐 방지장치
KR100608155B1 (ko) 2006-01-12 2006-08-02 안영기 도로의 미끄럼 방지용 안전진단장치
KR200426951Y1 (ko) * 2006-06-20 2006-09-20 박홍희 자동차용 겨울철 미끄럼방지기구

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