KR101382556B1

KR101382556B1 - 반복 리소스 가중치들의 업데이트를 이용한 통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 장치 및 방법

Info

Publication number: KR101382556B1
Application number: KR1020110118939A
Authority: KR
Inventors: 안드레아스 도츨러; 맥시미리안 리멘스버거; 볼프강 유츠치크; 귀도 디틀
Original assignee: 가부시키가이샤 엔티티 도코모
Priority date: 2010-11-17
Filing date: 2011-11-15
Publication date: 2014-04-08
Also published as: EP2456086B1; KR20120089416A; JP2012134952A; US20120122505A1; JP5351241B2; US8934931B2; BRPI1105581A2; RU2483450C1; EP2456086A1; CN102469597A

Abstract

통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 장치는 반복 처리를 수행하기 위한 반복 제어기(10)를 포함하고, 반복 제어기는 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과를 얻기 위해 반복 리소스 가중치들을 사용하고(11), 반복 단계 및 적어도 하나의 초기의 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과들의 가중 조합을 이용하여 추가의 반복 단계에 대해 업데이트된 반복 리소스 가중치들을 얻기 위해 반복 리소스 가중치를 업데이트하도록(12) 구성된다.

Description

반복 리소스 가중치들의 업데이트를 이용한 통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 장치 및 방법{Apparatus and method for allocating resources to nodes in a communication system using an update of iteration resource weights}

본 발명은 무선 통신에 관한 것으로서, 특히 무선 네트워크 내의 송신기/수신기 노드들에 대한 리소스 할당 태스크에 관한 것이다.

네트워크의 커버리지 영역에서 사용자들의 세트 K에 대해, 전송 레이트들

의 벡터에 의해 표현되는, 효율적인 비례 공정 레이트 할당을 발견하는 문제가 참조된다.

네트워크 내의 사용자들에 대한 레이트 할당이 도 2에 도시된다. 사용자 레이트들(user rates)의 상호의존(interdependence)은 컨벡스 세트(convex set)인 것으로 가정되는 달성 가능한 레이트 영역(

)에 의해 기술된다. 레이트 영역(

)은 물리 계층 기술들, 예를 들어 MIMO 전송 및 채널 실현들(channel realizations)에 의해 구성된다. 이러한 문제는 이중 분해(dual decomposition), [1]에 의해 해결될 수 있다는 것이 잘 알려져 있다. 이중 문제(dual problem)는 도 5에 도시된 알고리즘으로 기재된 것과 같이, 프라이멀-듀얼 알고리즘(primal-dual algorithm)에 의해 해결될 수 있다.

알고리즘의 실시간 구현을 허용하기 위해, 그것의 수렴 속도 및 복잡도가 주된 쟁점이다. 알고리즘의 계산 복잡도는 각각의 반복에서 행해지는 가중 합-레이트 최적화(Weighted Sum-Rate optimization)

를 풀기 위한 복잡도에 의해 좌우된다. 추가로 하나 이상의 기지국을 갖는 네트워크 내의 사용자들이 조정(coordinated)될 때, 각각의 반복은 기지국들 간의 시그널링 오버헤드(signalling overhead)를 일으킨다. 가중 합-레이트 최적화를 풀기 위한 복잡도가 각각의 반복에 대해 일정하기 때문에, 주된 쟁점은 솔루션(solution), 또는 이 솔루션의 인자 ε 내에서 입증 가능한 레이트 구성(rate configuration)을 발견하는 데 필요로 되는 반복 횟수들을 감소시키는 데 있다. 필요로 되는 반복 횟수는 이중 변수(dual variable)들에 대한 업데이트 방법에 의존하고 이중 변수들의 업데이트를 위해 가장 자주 사용되는 방법들은:

·가장 대중적인 업데이트 규칙인 서브그라디언트 방법(Subgradient Methods), 예를 참조하면, 업데이트를 위한 단순한 폐쇄형 표현(simple closed form expression)을 가진다.

그러나 서브그라디언트 방법의 문제점은, 특히 높은 정밀도가 요구되는 경우에 불량한 수렴(convergence)에 있다.

·컷팅 평면 방법(Cutting Plane Methods), 이 방법은 이중 함수가 볼록이고 그러므로 초평면들(hyperplanes)에 의해 하한이 정해진다는 사실을 기반으로 한다. 반복적으로 초평면들이 사용되어 해가 발견될 때까지 후보 지점들로부터 포인트들의 반공간들(halfspaces)을 컷오프(cut-off)하는 데 사용된다.

- 타원법(Ellipsoid Method) [2]은 후보 지점들을 포함하는 타원들을 사용한다. 타원은 반복적으로 2개의 절반-타원들로 절단되고 하나는 폐기된다. 업데이트로서 나머지 절반 타원을 포함하는 새로운 타원들의 중심이 사용된다. 새로운 중심 λ_i+1은,

에 의해 계산된다.

- 켈리의 절단 평면 방법(Kelley's Cutting Plane Method) [3]은, 초평면들에 의해 이중 함수를 근사하고 선형 근사치의 무시할 수 있는 값(minimizer)을 업데이트로서 사용한다. 새로운 이중 변수들은 다음과 같은 최적화 문제의 해이다:

초평면들을 선형 근사치에 부가하는 다양한 변형 예들이 존재한다. 추가적으로, 사용자당 하나의 초평면이 각각의 반복에서 부가되는, 멀티-컷(Multi-Cut)이라 불리는 방법이 고려된다. 멀티-컷 방법은 수렴 속도를 굉장치 향상시키지만, 듀얼 업데이트를 위한 비용들이 각각의 반복에서 크게 증가한다.

· 아이킨(Aitken)의 방법 [4]은 가속 모드(acceleration mode)를 서브그라디언트 방법에 부가하여, 더 빠른 수렴을 가져오지만 알고리즘의 안정성이 논란이 된다. 업데이트 규칙은 하나의 서브그라디언트 단계를 계산함으로써 중간 이중 벡터를 발견한다:

중간 이중 벡터로 다음과 같은 계산을 하여,

,

및

다음과 같은 추가의 서브-그라디언트 단계를 얻을 수 있다:

끝으로,

및

를 이용하여 다음과 같은 식을 계산한다:

더 많은 계산 복잡도가 듀얼 업데이트를 위해 투자될 때 수렴 속도가 개선된다는 것을 관측할 수 있다. 몇몇 방법들은 업데이트를 위해 폐쇄형 표현들을 가지며, 한편 다른 방법들은 최적화 문제를 풀 것을 필요로 한다. 복잡도 및 수렴 속도는 도 8에 요약된다.

사람들이 알 수 있는 것과 같이, 이미 개발된 방법들은 듀얼 업데이트를 계산하기 위해 높은 복잡도를 가지며 해결될 필요가 있는 많은 수의 가중 합-레이트(Weighted Sum-Rate) 문제들로 인해, 계산적으로 다시 복잡해지는 불량한 수렴의 문제가 있다.

본 발명의 목적은 통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 개선된 개념을 제공하는 것이다.

이러한 목적은 청구항 1에 따른 리소스 할당 장치, 청구항 14에 따른 리소스 할당 방법 또는 청구항 15에 따른 컴퓨터 프로그램에 따라 달성된다.

본 발명은 반복 단계 및 적어도 하나의 초기 반복 단계에 대한 리소스 할당 결과들의 가중된 조합을 이용하여 반복 리소스 가중치들의 업데이트 단계가 수행될 때 반복 공정의 훨씬 높은 수렴 속도가 얻어진다는 발견에 기초한다. 바람직하게는, 모든 초기의 리소스들 할당 결과들은 프라이멀-듀얼 알고리즘에서 필요한 업데이트된 반복 리소스 가중치들을 계산하기 위해 조합된다.

특히, 이중 변수들 λ_k의 업데이트는 초기 리소스 할당 결과들의 가중된 조합으로서 수행되고, 여기서 초기 할당 결과는 관련된 가중 계수를 가진다. 가중 계수는 바람직하게는 초기 반복 결과를 가중하기 위한 가중치들의 합이 1과 같은 점에서 추가의 최적화 문제에 대한 솔루션이다.

바람직하게는, 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과는 개개의 리소스들의 가중합의 최적화에 기초하여 결정되고, 여기서 반복 리소스 가중치들 λ은 개개의 리소스들에 대한 가중치들이고, 최적화는 최적화 타깃 및 리소스 영역을 이용하여 수행된다. 리소스 영역은 통신 시스템 또는 노드들의 조건에 의해 규정된다. 일 실시 예에 있어서, 통신 시스템 또는 노드들의 조건은 노드와 수신기 간의 전송 채널 또는 노드들의 내부 특성들, 노드들의 전송 전력 제한들, 노드들 간의 상호 간섭, 물리 계층 제한들 또는 전송 프로토콜들을 포함한다. 바람직하게는, 노드들을 통해 할당된 리소스들은 전송 레이트들, 주파수 채널들, 타임 슬롯들, 코드 슬롯들 또는 공간 채널들이다.

바람직하게는, 새로운 조합 가중치와 적어도 하나의 초기 반복 단계의 조합 가중치의 조합이 미리 규정된 제한값과 동일하다는 조건 하에서, 반복 제어기는, 반복 단계에서, 초기의 반복 단계의 조합 가중치에 의해 승산된 초기 반복 단계의 리소스들 할당 결과와 새로운 조합 가중치에 의해 승산된 현재의 반복 단계의 리소스 할당 결과의 가중합의 최적화에 기초하여 새로운 조합 가중치 α를 계산하도록 구성된다.

바람직하게는, 상기 장치는 초기 반복 단계들로부터 현재의 반복 단계까지 얻어진 리소스들 할당 결과들을 저장하고, 초기 반복 단계들로부터 현재의 반복 단계까지 가중된 조합에 대한 조합 결과들을 저장하는 메모리를 포함한다.

상기 장치는 바람직하게는 통신 시스템 또는 노드들의 상태(condition)에 의해 규정된 리소스 영역에 대한 정보를 수신하는 입력 인터페이스 및 노드들이 최종 반복 단계의 리소스들 할당 결과를 이용하여 구성 가능하도록 반복 제어기들에 의해 수행되는 최종 반복 단계의 리소스들 할당 결과를 출력하는 출력 인터페이스를 포함한다.

바람직하게는 노드들은 모바일 단말들이고, 시스템은 기지국들을 포함하고, 상기 할당하기 위한 장치는 최종 반복 단계의 리소스 할당 결과를 기지국에 제공하도록 구성된다.

본 발명의 실시 예들은 다중-사용자 시스템들을 위한 효율적인 비례 공정 레이트 할당을 구성한다. 본 발명은 바람직하게는 다중-사용자 시스템들을 위한 효율적인 비례 공정 레이트 할당을 계산하는 데 이용되는, 이중 분해 기반 알고리즘을 위한 신규의 듀얼 업데이트 방법 및 장치를 제공한다. 상기 신규의 개념은 기존의 방법들에 비해 우수한 수렴 속도를 제공한다. 기존의 방법들과는 대조적으로, 본 발명의 실시 예들은 각각의 반복에서 성능을 엄격하게 개선한다. 사소한 비용 추가를 초래하지만, 이 발명 개념은 필요로 되는 반복들의 수를 굉장히 감소시키고, 그러므로 복잡도의 전체 감소를 가능하게 한다.

본 발명은 무선 통신 분야, 전송 기술 분야, CoMP(coordinated multi-point) 전송 분야 및 비례 공정 레이트 할당이 필요로 되는 분야에서 유용하다.

도 1은 통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 방법을 위한 장치를 나타낸 도면,
도 2는 다중-사용자 다중-셀/CoMP MIMO 시스템을 위한 다운링크 전송에서 사용자들에 대한 레이트 할당을 나타낸 도면,
도 3은 다수의 반복들에 대한 종래 방법들과 비교되는 본 발명의 성능을 나타낸 도면,
도 4a-4i는 리소스들을 할당하기 위한 최선의 반복 알고리즘을 그래프로 나타낸 도면,
도 5는 간단한 프라이멀-듀얼 알고리즘(straightforward primal-dual algorithm)을 나타낸 도면,
도 6은 특정 업데이트 규칙을 갖는 본 발명 프라이멀-듀얼 알고리즘을 나타낸 도면,
도 7은 종래의 방법에 대해 본 발명의 성능을 나타낸 도면, 그리고,
도 8은 본 발명 개념과 비교되는 종래 기술 방법들의 상이한 특징들을 요약하는 테이블을 나타낸 도면이다.

이하, 본 발명의 최선의 실시 예들이 첨부 도면들을 참조하여 설명된다.

도 2는 본 발명이 적용될 수 있는 문제를 도시한다. 문제의 시나리오는 수개의 셀들(201, 202, 203, 204)을 포함하고, 각각의 셀은 기지국(210) 및 수개의 모바일 단말들(211)을 포함한다. 그런데 해결될 문제는 각각의 모바일 단말(211)이 전송 레이트, 다수의 주파수 채널들, 타임 슬롯들의 수 및 크기, 주파수 슬롯들, 코드 슬롯들 또는 공간 채널들과 같은 특정 전송 리소스를 수신해야 한다는 것이다. 특히, 무선 상황은 모든 모바일 단말들(211)이 어느 정도 서로 영향을 주고, 이러한 상호 의존성은 예를 들어 컨벡스 세트(convex set)로 가정되는 달성 가능한 레이트 영역(rate region, R)에 의해 전형적으로 기술되도록 되어 있는 데, 이것은 본 발명에 필연적인 것은 아니다. 레이트 영역(R)은 물리 계층 기술들(physical layer techniques), 예를 들어 MIMO 전송 및 채널 실현들(channel realizations)에 의해 구성된다. [1]에 도시된 것과 같이, 이러한 문제는 이중 분해(dual decomposition)에 의해 해결될 수 있고 이중 문제는 도 5에 도시된 것과 같은 프라이멀-듀얼 알고리즘에 의해 해결된다. 특히, 사용자는 제로 리소스를 수신하지 않고, 전체 리소스가 최대화되는 것이 확실히 이루어져야 한다는 것을 의미하는 페어 레이트 할당(fair rate allocation)이 필요로 된다. 언급된 것과는 달리, 특정 셀에 있는 사용자(211)가 최대 레이트를 수신해야 할 때 이것은 이러한 강한 전송기의 이웃에서의 다른 전송기들이 단지 작은 레이트를 가질 수 있다는 것을 의미하지만, 총 전체 레이트는 양 전송기들이 상당히 유사한 레이트를 얻을 때 높을 수 있다는 것을 의미한다. 그러나 이것은 최종적으로 상이한 전송 채널들, 물리 계층 등에 의존한다. 그러나 사용자들의 레이트들은, 또한 셀-에지 사용자들(cell-edge users)에 대해 높은 스루풋, 따라서, 모든 사용자들에 대한 높은 사용자 만족을 달성하기 위해 비례적으로 공평하게 할당되어야 한다. 전형적으로 레이트 영역(R)의 명확한 기술은 이용 가능하지 않으므로, 도 5에 도시된 반복 알고리즘이 사용된다. 이러한 프로세스에 있어서, 반복이 수행되는 데, 여기서 현재의 이중 변수들(가중치들)에 따른 가중된 합 레이트 문제의 솔루션이 계산되고 이중 변수들은 솔루션이 최적이지 않는 한 업데이트된다.

종래 기술의 방법들에서의 이중 변수 업데이트의 계산 복잡도는 너무 높고 많은 반복들이 필요로 되어, 주된 복잡도가 가중된 합 레이트 문제를 해결하는 데 있고 셀들 사이의 협력의 경우에, 높은 시그널링 오버헤드가 필요한 높은 전체 계산 복잡도로 이어진다는 것이 발견되었다.

본 발명에 따르면, 이중 변수들에 대한 업데이트 규칙은 반복 리소스 가중치들 λ를 업데이트하기 위해, 반복 리소스 가중치들 λ_i+1이 현재의 반복 단계 및 적어도 하나의 초기의 반복 단계에 대한 리소스 할당 결과들의 가중된 조합을 이용하여 업데이트된다는 점에서 향상된다. 바람직하게는, 레이트 영역의 근사는 반복적으로 향상되고 이중 변수들을 업데이트하는 데 사용된다(사용자들의 레이트 분배의 가중치). 이때 새로운 업데이트 규칙들은 작은 계산 복잡도를 가지며 높은 수렴 속도(convergence speed)로 이어진다. 그러므로 새로운 개념은 감소된 전체 복잡도를 가진다. 이것은 도 8의 마지막 라인에 요약된다.

도 7 및 도 8의 시뮬레이션들에 있어서, 멀티셀/CoMP 시뮬레이션 셋업이 6각형 그리드에 위치된 19개의 사이트들, 사이트 당 3개의 섹터들, 사이트간 거리 500 미터, 랩어라운드 구성(wraparound configuration), 3GPP TR 360.814에 따른 채널 모델, 어번 매크로셀(urban macro-cell), 4x4 MIMO 구성 및 균일하게 분포된 섹터 당 5개의 사용자들의 평균과 함께 사용된다.

도 1은 도 2에 도시된 것과 같은 통신 시스템 내의 노드들(211)에 리소스들을 할당하기 위한 장치를 도시한다. 상기 장치는 반복 처리를 수행하기 위한 반복 제어기(10)를 포함하고, 반복 제어기는 11 및 12로 표시된 것과 같이 구성된다. 참조 번호 11은 반복 제어기가 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과 r^*를 얻기 위해 반복 리소스 가중치들 λ을 이용하도록 구성되는 반복 제어기의 구성을 가리킨다. 참조 번호 12는 반복 제어기가 또한 현재의 반복 단계 및 적어도 하나의 초기 반복 단계에 대한 리소스 할당 결과들의 가중된 조합을 이용하여 추가의 반복 단계에 대해 업데이트된 반복 리소스 가중치들 λ_i+ ₁를 얻기 위해 반복 리소스 가중치들 λ를 업데이트하도록 더 구성되는 것을 가리킨다. 게다가, 상기 장치는 예를 들어 물리 계층 기술들(예를 들어 MIMO 전송 및 채널 실현들)에 의해 구성될 수 있는 달성 가능한 레이트 영역에 대한 정보를 수신하기 위한 입력 인터페이스(13)를 포함한다. 게다가, 상기 장치는 반복 공정의 종료, 즉 종료 기준이 충족되었을 때, 후속하는 최종 할당 결과를 제공하기 위한 출력 인터페이스(14)를 포함한다.

최종 할당 결과는 전송 레이트들, 주파수 채널들, 타임 슬롯들, 코드 슬롯들 또는 공간 채널들을 포함할 수 있다. 예를 들어, 특정 최소 비트 에러 레이트가 특정 비트 레이트에 대해 요구될 때, 이때 전송 전력은 특정 값으로 설정되어야 한다. 그러나 전송 전력이 동일하게 유지되면, 이때 예를 들어 더 높거나 더 낮은 성상도들(constellation diagrams)을 가진 상이한 완화 방법들(moderation methods)에 의해 제어될 수 있는 더 높거나 더 낮은 신호 대 잡음비를 할당하면, 레이트 할당이 또한 수행될 수 있다. 그러므로 리소스 할당은 특정 전송 전력 설정으로 및/또는 맵핑 규칙(성상도)의 특정 선택으로, 높은 리던던시가 낮은 전송 레이트를 의미하지만 향상된 신호 대 잡음비를 의미하는 포워드 에러 정정 코딩의 특정 양으로 전송기 내에 자신을 명시할 것이다. 더 복잡한 문제들은 레이트 할당 예를 들어 특정 이용 가능한 전송 규칙들 등에 포함될 수 있다.

그러므로 최종 할당 결과는 출력 인터페이스를 통해 전송 네트워크 내의 개개의 전송기로 통신되고 또는 먼저 도 2의 기지국(210)에 전송되고 나중에 기지국으로부터, 이러한 기지국에 관련되어 있는 전송기(211)에 전송된다.

이중 변수들의 업데이트를 위해, 다음이 제안된다:

여기서 α^*는 다음과 같은 최적화 문제에 대한 해이다:

상기 문제는 매우 신속하고 효율적인 알고리즘의 존재를 위하여 간단한 제한 세트에 대해 2번 미분 가능한 오목 함수를 최소화하는 것이다. 새로운 업데이트 메커니즘을 갖는 프라이멀-듀얼 알고리즘은 도 6에 요약되고, 여기서 몇몇 단계들이 탈락되는 것을 주목할 수 있다.

새로운 듀얼 업데이트 방법의 주된 기여는 다음과 같다:

·우수한 수렴 속도

·각각의 반복에서 유용성의 보장된 개선, 요구되는 점차적인 제어 없음

·복잡도의 전체적인 감소

실시 예들은 바람직하게는 레이트 영역의 피스 와이즈(piece wise) 선형 근사를 취하는 유용성 최대화 프로그램의 솔루션을 포함하고, 얻어진 사용자 레이트들의 엘리먼트 와이즈 반전(element wise inversion)을 더 포함하는, 다중 사용자들에 의해 통신 시스템에서 일부 유용성 함수를 최대화하는 것을 목표로 하는 알고리즘에서 이중 변수들을 업데이트하기 위한 개념을 포함한다.

바람직하게는, 본 발명은 레이트 영역의 피스 와이즈 선형 근사의 품질을 개선하기 위해 이중 변수 업데이트 규칙의 반복 실행을 포함한다. 유용성 함수는 바람직하게는 비례 공정 레이트 할당에 따라 행해진다. 더욱이, 본 발명은 바람직하게는 통신 시스템에 적용되고, 여기서 기지국들은 협력하고 기지국들 및 모바일 노드들은 다수의 안테나를 가진다.

다중-사용자 시스템에 대한 효율적인 비례 공정 레이트 할당을 발견하는 것은 유용성 최대 문제에 의해 캐스트 된다

이러한 문제는 이중 분해에 의해 해결되고, 여기서 듀얼 함수

는 다음과 같다:

가 그것의 최대치를 얻는 콘벡스 최대화 문제이기 때문에, 듀얼 문제는 동일한 최적값

을 갖는다. 듀얼 문제

는 다음과 같고,

이것은 다음 식과 등가인데,

이것은 폐쇄 컨벡스 세트가 폐쇄 절반 공간(closed half-spaces)의 교차(intersection)로서 특징지워질 수 있다. 일반적으로,

을 완전히 기술하는 데 필요로 되는 절반 공간들의 수는

를 직접적으로 해결하는 것을 금지하는 무한이다. 그러므로 알고리즘 1을 도입할 수 있고 각각의 반복에서 다른 문제를 공식화할 수 있고,

상기 식은 포인트들

의 유한 세트로 작용하고, 포인트들

의 유한 세트는 각각의 반복에서 해결되는 가중된 합-레이트(sum-rate) 최적화 문제

로부터 얻어진다. 명백하게,

의 최적치는 자유도가 낮은 문제의 최적치

에 대해 하한(lower bound)이다. 이하에서 이중 변수들의 업데이트로서

의 옵티마이저들(optimizers)을 반복적으로 이용하는 것은

최적 솔루션인 결국

또는

될 때까지 한계(bound)를 좁힌다는 것이 수학적으로 입증된다.

근사 문제에 대한 솔루션( Solution to the Approximation Problem )

이 섹션에서, 컨벡스 최적화 문제인

의 솔루션을 계산하는 방법이 논의된다. 라그랑지안 함수(Lagrangian Function)는 다음과 같다:

제안 1: 주어진 이중 변수들

에 대한 라그랑지안 함수의 최대인 듀얼 함수

는 다음 식에 의해 주어진다.

설명( Explanation ): z는 제한되지 않기 때문에 그것을 임의로 작게 할 수 있고 그러므로

가 아니면

로 할 수 있다. 이 경우에,

(1)

이고

로부터

(2)

을 추종한다.

경우에, 이것을 식 (1)에 삽입하면, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다:

제안 1로부터, 듀얼 문제

,

는

다음과 같은 문제와 등가라는 결론을 내릴 수 있다:

(3)

상기 문제는 비례 공정 유용성을 최대화는 레이트 포인트들(c₁,..., c_i)의 콘벡스 조합을 발견하는 것을 의미한다. 식 (2)에

의 해 a*을 삽입하면 제안된 업데이트 규칙이 생긴다. 끝으로, 알고리즘은 엄격하게 그것이 해에 수렴할 때까지 각각의 반복에서 유용성을 개선한다는 것을 입증하는 것이 가능하다.

시뮬레이션 결과들( Simulation Results )

도 3은 하나의 채널 실현에 대한 반복들에 대한 유용성을 나타낸다. 여기서, 이것은 수렴 성능 등을 증명할 수 있다. 아이킨(Aitken) 프로세스는 안정성을 확보하기 위해 주의 깊은 점차적 제어를 필요로 한다. 이것은 발명자들의 실험들에서 달성하는 것이 가능하지 않았다. 이것은 제안된 방법이 가장 좋은 수렴 속도를 제안하는 것을 알 수 있다. 컷팅 평면 방법(Cutting Plane Method)은 업데이트들을 비교 가능한 복잡도로서 계산하기 위한 방법이고 이것은 상술한 방법에 의해 인상적인 이득을 볼 수 있다. 멀티-컷 방법(Multi-Cut Method)은 양호한 성능을 제공하지만, 본 발명의 실시 예에 따른 방법보다 더 높은 복잡도를 가진다.

상기 알고리즘은 또한 부분적인 재사용 스킴(scheme)을 갖는 더 큰 네트워크에서 조사된다. 서브그라디언트(subgradient), 타원 및 컷팅 평면 알고리즘은 반복 횟수가 너무 높기 때문에(1,000 - 1,000,000) 이러한 시나리오에 대해서는 적용 가능하지 않다. 도 7은 상술한 방법이 낮은 복잡도를 가지면서, 멀티-컷 방법을 훨씬 능가하는 것을 보인다. 멀티-컷 방법의 반복에서 i-번째 반복에서 해결될 선형 알고리즘의 제한들의 수는 최종 반복에서 7000 이상인,

제한들을 가진다. 그러나 새로운 접근방법은 i-번째 반복에서의 하나의 간단한 제한을 갖는 콘벡스 프로그램에 i개의 변수들을 가진다. 이것은 몇 단계들 내에서 최적값에 가까운 구성(90% - 95%)에 도달할 수 있어, 새로운 방법을 실용적인 구현에 실현 가능하게 한다는 것이 주목된다.

이어서, 도 6에 도시된 알고리즘은 도 4a 내지도 4i에 대해 더 상세히 논의된다. 도 4a 내지 도 4i가 고려될 때, 완전한 밀도(consistence)를 가지도록 하기 위해, 파라미터 c는 파라미터 r로 도면 6a 내지 6i에서 대체되는 것이 주목된다. 그러나 양 c 및 r은 동일한 것을 의미하고, 즉 리소스들 할당 결과를 의미한다. 특히, r_m 또는 c_m는 고려 중인 사용자들의 그룹의 특정 사용자(m)에 대한 리소스들 할당 결과를 나타낸다. 그러므로 rm 또는 c_m은 사용자 m에 대한 전송 레이트, 사용자 m에 대한 주파수 채널, 사용자 m에 대한 타임 슬롯, 사용자 m에 대한 코드 슬롯 또는 사용자(m)에 대한 공간 채널일 수 있다. 추가로, 반복 리소스 가중치들 λ은 각각의 사용자와 연관되고 그 결과 각각의 사용자 리소스 할당 결과 r_m는 연관된 λ_m를 가진다. 게다가, 그러나, m*은 반복 단계 및 적어도 하나의 초기 반복 단계에 대한 리소스 할당 결과의 가중된 조합에 사용되는 특정 사용자 m에 대한 가중 계수이다.

도 4a는 R의 경계 위의 포인트를 발견하는 데 사용될 수 있는 가중 합-레이트 최대화(WSRMax)를 도시하고, 여기서 R은 물리 파라미터들 및 전송 채널들 등 모두의 표현인 소위 달성 가능한 레이트 영역(R)이다. r에 의해 승산된 λ의 적(product)은 레이트들이 인정되는 레이트 영역 내에 있다는 사실 하에서 최대화될 것이다. 도 4a에서 알 수 있는 것과 같이, 직선들(40)이 존재하고, 여기서 특정 직선(41)은 특정 지점에서 레이트 영역과 접촉하고 반복 리소스 가중치들 λ에 의해 규정된 벡터는 라인 41과 직교한다. 도 4b는 도 6과 비교되는 약간 상이한 표현으로 반복 알고리즘을 나타낸다. 특히, 독립 변수로서 λ를 갖는 가중 합 레이트 최대화에 이어 수행되는 업데이트 단계 2가 표시된다. 특히, 도 4b는 레이트 영역의 반복 조사를 도시하고 반복 당 비용은 최적화 문제, WSRMax 및 λ를 업데이트할 때의 모든 전송기들 사이에서 필요로 되는 시그널링에 의해 주어진다. 주된 목표는 반복 횟수를 극적으로 감소시키는 것이다.

도 4c는 레이트 영역의 다른 반복 조사를 도시하고, 여기서 상이한 라인들 42는 도 4a에 대해 상이한 경사를 가지며 라인 43은 리소스들 할당 결과 r에서 레이트 영역 경계와 접촉하고 λ는 다시 라인 43과 직교한다.

도 4d는 가중 합-레이트 최적화를 갖는 제 1 반복 단계를 도시한다. 여기서, 레이트 영역이 다시 표시되고 제 1 반복 결과가 관련 업데이트 가중치들 λ₁를 가진 r¹에서 발견된다. 이제, 도 4e에 도시된 것과 같이, 레이트 영역의 내적 근사(inner approximation)가 수행된다. 업데이트 단계가 도 4e에 도시된다. 이제, 도 4f에서, 반복 2가 수행되지만, 상이한 λ는 라인 50이 레이트 영역 R과 접촉하는 포인트가 결정되고, 이 포인트는 r²에 대응하는 것을 의미하는 도 4e에서 계산된다. 이제, 도 4g에 도시된 것과 같이, 다시 레이트 영역의 내적 근사가 수행되고, 반복 2에서, r²이 2개의 초기 반복 단계들에서 결정된 r¹ 및 r²의 가중된 조합으로서 계산되고, 이 r²이 새로운 λ³을 끝으로 계산하기 위해 사용되고, 그 결과 λ-업데이트는 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과들 및 적어도 하나의 초기 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과들의 가중된 조합에 기초하게 된다.

이제, 도 4h에 도시된 것과 같이, 반복 3은 r³을 가져온다. 언급된 것과는 달리, λ³는 도 4g에서 계산되고 λ³에 의해 결정되는 경사를 가진 라인은 레이트 영역과 접촉하는 포인트는 도 4h에서 결정된다. 그러므로 제 3 반복의 결과는 r³이다. 도 4i에 도시된 것과 같이, 개선된 결과가 얻어질 수 없으므로, 반복이 완료된다.

몇몇 측면들이 장치의 상황으로 기술되었지만, 이들 측면들은 또한 대응하는 방법의 설명을 나타내고, 여기서 블록 또는 장치는 방법 단계 또는 방법 단계의 특징에 대응하는 것이 명백하다. 유사하게, 방법 단계의 상황으로 기술된 측면들은 또한, 대응하는 장치의 대응하는 블록 또는 아이템 또는 특징의 설명을 나타낸다.

특정 구현 요구조건들에 의존하여, 본 발명의 실시 예들을 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현될 수 있다. 상기 구현은 디지털 또는 영구(non-transitory) 저장 매체, 예를 들어 플로피 디스크, DVD, CD, ROM, PROM, EPROM, EEPROM 또는 FLASH 메모리를 이용하여 수행될 수 있고, 이들은 이들 위에 저장된 제어 신호들을 전자적으로 판독할 수 있고, 각각의 방법이 수행되도록 프로그램 가능한 컴퓨터 시스템과 협력한다(또는 협력할 수 있다).

본 발명에 따른 몇몇 실시 예들은 본원에 기재된 방법들 중 하나가 수행되도록, 프로그램 가능한 컴퓨터 시스템과 협력할 수 있는, 전자적으로 판독 가능한 제어 신호들을 가진 영구적 데이터 캐리어(non-transitory data carrier)를 포함한다.

일반적으로, 본 발명의 실시 예들은 프로그램 코드를 갖는 컴퓨터 프로그램 제품으로서 구현될 수 있고, 상기 프로그램 코드는 컴퓨터 프로그램 제품이 컴퓨터상에서 실행될 때 상기 방법들 중 하나를 수행하도록 동작한다. 상기 프로그램 코드는 예를 들어 기계 판독 가능 캐리어 위에 저장될 수 있다.

다른 실시 예들은 기계 판독 가능 캐리어 위에 저장된, 본원에 기술된 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 포함한다.

환언하면, 그러므로, 본 방법의 실시 예는 컴퓨터 프로그램이 컴퓨터상에서 실행할 때, 본원에 기술된 방법들 중 하나를 수행하기 위한 프로그램 코드를 가진 컴퓨터 프로그램이다.

그러므로, 본 방법들 중 다른 실시 예는 본원에 기재된 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 그 위에 기록된 데이터 캐리어(또는 디지털 저장 매체, 또는 컴퓨터 판독 가능 매체)이다.

그러므로 본 발명의 방법의 다른 실시 예는 본원에 기재된 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 표현하는 신호들의 시퀀스 또는 데이터 스트림이다. 예를 들어 데이터 스트림 또는 신호들의 시퀀스는 예를 들어 인터넷을 통해, 데이터 통신 접속을 통해 전달되도록 구성될 수 있다.

다른 실시 예는 본원에 기재된 방법들 중 하나를 수행하도록 구성되거나 적응되는, 처리 수단, 예를 들어 컴퓨터 또는 프로그램 가능 로직 디바이스를 포함한다.

다른 실시 예는 본원에 기술된 방법들 중 하나를 수행하는 컴퓨터 프로그램이 그 위에 설치된 컴퓨터를 포함한다.

몇몇 실시 예들에 있어서, 프로그램 가능 로직 디바이스(예를 들어 필드 프로그램 가능 게이트 어레이)는 본원에 기술된 방법들의 기능들 중 일부 또는 모두를 수행하기 위해 사용될 수 있다. 몇몇 실시 예들에 있어서, 필드 프로그램 가능 게이트 어레이는 본원에 기술된 방법들 중 하나를 수행하기 위해 마이크로프로세서와 협력할 수 있다. 일반적으로, 상기 방법들은 바람직하게는 임의의 하드웨어 장치에 의해 수행된다.

상기 실시 예들은 단지 본 발명의 원리에 대한 예시이다. 본원에 기술된 상기 장치들의 변경 예들 및 변형 예들 및 상세들은 이 기술에서 숙련된 사람들에게 명백할 것이라는 것이 이해된다. 그러므로 계류 중인 특허 청구항들의 범위에 의해서만 제한되도록 의도되고 본원의 실시 예들의 기술 및 설명에 의해 제시된 특정 상세들에 의해 제한되지 않도록 의도된다.

인용문헌들의 목록

[1] Mung Chiang, S.H. Low, A.R. Calderbank, and J.C. Doyle. Layering as optimization decomposition: A mathematical theory of network architectures. Proceedings of the IEEE, 95(1):255-312, Jan. 2007.

[2] N. Z. Shor. Convergence rate of the gradient descent method with dilatation of the space. Cybernetics and Systems Analysis, 6(2):102-108, 1970.

[3] J.E. Jr. Kelley. The Cutting-Plane method for solving convex programs. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 8(4):703-712, December 1960.

[4] J. Hodgskiss, A. Dekorsy, and J. Fliege. Accelerating a dual algorithm for the simultaneous routing and power control problem. In Proc. IEEE 18^th International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, PIMRC ?7, pages 1-5, 2007.

201, 202, 203, 204 : 셀
210 : 기지국
211 : 모바일 단말
R : 레이트 영역

Claims

통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 장치에 있어서,
통신 시스템 내에서 노드에 대한 리소스를 할당하기 위한 반복 처리를 수행하기 위한 반복 제어기(10)를 포함하고,
상기 반복 제어기는,
반복 리소스 가중치(λ)들을 사용하여 반복 단계에 대한 리소스들의 할당 결과(r*)를 얻고,
현재의 반복 단계 및 상기 현재의 반복 단계 이전의 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과들의 가중치 조합(weighted combination)을 이용하여 추가의 반복 단계에 대해 업데이트된 반복 리소스 가중치들(λ_i+1)을 얻기 위해 상기 반복 리소스 가중치(λ)를 업데이트하도록(12) 구성되는, 리소스 할당 장치.
제 1 항에 있어서,
상기 반복 제어기(10)는 상기 개개의 리소스들의 가중합(weighted sum)의 최적화에 기초하여 상기 반복 단계에 대한 리소스들 할당 결과(r*)를 결정하도록 구성되고,
상기 반복 리소스 가중치(λ)들은 개개의 리소스에 대한 가중치들이며,
상기 최적화는 최적화 타깃(optimization target) 및 상기 통신 시스템 또는 상기 노드들의 상태(condition)에 의해 규정되는 리소스 영역을 이용하여 수행하는 것인, 리소스 할당 장치.
제 2 항에 있어서,
상기 통신 시스템 또는 상기 노드들의 상기 상태는, 노드와 수신기 사이의 전송 채널, 노드들의 전송 전력 제한들, 노드들 간의 상호 간섭, 물리 계층 제한들(constraints) 또는 전송 프로토콜들을 포함하는 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 리소스들은 전송 레이트들, 주파수 채널들, 타임 슬롯들, 코드들 또는 공간 채널들인 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 반복 제어기(10)는,
현재의 조합된 가중치와 '현재의 반복 단계 이전의 반복 단계의 조합된 가중치' 간의 조합이 미리 규정된 제한값과 같은 조건하에서, 상기 이전의 반복 단계의 조합된 가중치에 의해 승산된 이전의 반복 단계의 상기 리소스들 할당 결과들과 상기 현재의 조합된 가중치에 의해 승산된 현재의 반복 단계의 상기 리소스들 할당 결과의 가중치 합(weighted sum)의 최적화에 기초하여 현재의 조합된 가중치(α)를 반복 단계에서 계산하도록 구성되는 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
이전의 반복 단계들로부터 현재의 반복 단계까지 얻어진 상기 리소스들 할당 결과들을 저장하고, 이전의 반복 단계들로부터 상기 현재의 반복 단계까지 상기 가중된 조합에 대한 조합 결과들을 저장하기 위한 메모리(15);를 더 포함하는 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 통신 시스템 또는 상기 노드들의 상태에 의해 규정되는 리소스 영역에 대한 정보를 수신하기 위한 입력 인터페이스(13); 및
상기 노드들이 최종 반복 단계의 상기 리소스들 할당 결과를 이용하여 구성 가능하도록 상기 반복 제어기에 의해 수행되는 상기 최종 반복 단계의 상기 리소스들 할당 결과를 출력하기 위한 출력 인터페이스(14);를 더 포함하는 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 반복 제어기(10)는,
상기 리소스들 할당 결과를 얻기 위한 각각의 반복 단계에서 리소스 영역의 선형화를 수행하도록 구성되는 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 반복 제어기(10)는, 상기 리소스들의 할당 결과를 얻기 위한 상기 리소스 영역 내의 r의 제한 하에서 함수(λ ^T r)를 최대화하도록 구성되고,
상기 λ는 상기 노드들에 대한 상기 반복 리소스 가중치들로 구성되는 벡터이고, 상기 r은 상기 노드들에 대한 상기 리소스들 할당 결과를 포함하는 벡터인 리소스 할당 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 반복 제어기(10)는,
다음과 같은 제한 하에서, 다음과 같은 함수를 최대화하여 상기 리소스들의 할당 결과의 가중된 조합에 대해서 새로이 조합된 가중치 α를 계산하도록 구성되는, 리소스 할당 장치:

여기서, 상기 함수는 아래와 같은 제한을 가지고,

여기서, α_i는 반복 단계 i에서의 노드 m에 대한 가중된 조합을 위한 가중치이고, r _i는반복 단계 i에서의 리소들 할당 결과이고, e는 사용자들 K의 세트에서 사용자 k에 대한 리소스들 할당 결과의 성분을 선택하기 위한 단위 벡터이고, m은 합산 파라미터이다.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 반복 제어기(10)는, 다음과 같은 식에 기초하여 상기 반복 리소스 가중치들을 업데이트하도록 구성되는 리소스 할당 장치:

여기서, α_i는 반복 단계 i에서의 노드 m에 대한 상기 가중된 조합을 위한 가중치이고, r _i는 반복 단계 i에서의 상기 리소스들 할당 결과이고, e는 사용자들 K의 세트에서의 사용자 k에 대한 상기 리소스들 할당 결과의 성분을 선택하기 위한 단위 벡터이고, m은 합산 파리미터이다.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 노드들은 모바일 단말들(211)이고, 상기 시스템은 기지국들(210)을 포함하고, 상기 할당을 위한 장치는 상기 기지국들(210)에 최종 반복 단계의 상기 리소스들 할당 결과를 제공하도록 구성되는 리소스 할당 장치.
통신 시스템(200)에 있어서,
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 따른 리소스 할당 장치(10);
모바일 단말들(211)인 노드들; 및
기지국들(210);을 포함하고,
상기 모바일 단말들(211) 또는 상기 기지국들(210)은 공간 채널들을 구현하기 위해 다수의 안테나들을 가지는 통신 시스템.
통신 시스템 내의 노드들에 리소스들을 할당하기 위한 방법에 있어서,
통신 시스템 내에서 노드에 대한 리소스를 할당하기 위한 복수의 연속하는 반복 단계들을 이용하여 반복 처리를 수행하는 단계;
반복 단계 내에서,
반복 리소스 가중치(λ)들을 사용하여 반복 단계에 대한 리소스들의 할당 결과(r*)를 얻는 단계(11), 및
상기 반복 단계 내에서, 현재의 반복 단계 및 상기 현재의 반복 단계 이전의 반복 단계에 대한 상기 리소스들 할당 결과들의 가중치 조합을 이용하여 상기 복수의 연속하는 반복 단계들에서의 추가의 반복 단계에 대해 업데이트된 반복 리소스 가중치들(λ_i+1)을 얻기 위해 상기 반복 리소스 가중치들(λ)을 업데이트하는 단계(12)를 포함하는 리소스 할당 방법.
컴퓨터 또는 프로세서 상에서 실행할 때, 청구항 14에 따라 리소스들을 할당하는 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 저장하는 컴퓨터 판독가능 기록매체.