CN109618312B - 一种面向d2d中继网络的低复杂度在线资源分配优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向D2D中继网络的低复杂度在线资源分配优化算法，从长期优化的角度跨层优化网络层的到达速率和物理层的传输速率，在保障网络稳定性的同时，提高了D2D用户的满意度。通过李雅普诺夫优化算法将长期的优化问题转化成一系列短期的问题，将最初的优化目标解耦成互相独立的速率控制和功率分配子问题。由于速率控制问题的凸优化性质，可以用KKT(Karush‑Kuhn‑Tucher)条件求解最优的到达速率。同时，随着网络中D2D对的动态增长和功率变量的耦合性质，传统的功率分配方法求解最优功率面临较高的计算复杂度。因此，本发明采用了交替方向乘子法迭代地更新初始变量和对偶变量，通过解耦协调的方式以较低复杂度获得最优功率分配。

Description

一种面向D2D中继网络的低复杂度在线资源分配优化算法

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及应用在一种面向D2D中继网络的低复杂度在线资源分配优化算法，通过利用李雅普诺夫优化将长期的网络优化问题转化为短期优化问题，通过跨层优化速率控制和功率分配子问题，制定由有效的在线资源分配方案；采用交替方向乘子法求解网络中设备的耦合功率变量，通过迭代地更新初始变量和拉格朗日乘子，以解耦协调的方式以较低复杂度求得最优解。

背景技术：

随着移动应用的爆炸性增长，预计到2020年大约有500亿台设备连接到网络，因此一些设备处于网络的边缘。由于设备和基站之间的长距离数据传输和时变信道状态，小区边缘设备的服务质量和体验质量将无法得到保障。基于终端直通技术(D2D)的中继协作通信技术，D2D发送端可以作为中继节点以增强小区覆盖范围，缩短基站到D2D接收端之间通信距离，从而改善数据传输质量。因此，接收端向基站请求的数据首先从基站发送到附近的发送端，并存储在发送端的队列缓冲器中。与传统的多跳中继网络相比，基于D2D的中继网络能够部署在传统的蜂窝网络中，以便能够进行集中的资源管理和协调。

尽管基于D2D的中继网络具有上述优点，但其广泛部署仍然面临一些挑战。首先，缺乏新颖的跨层资源管理方案来保证动态网络的可靠性以及满足各种应用的低延迟要求。D2D接收端的到达速率和D2D对间的信道状态随着时间不断地变化，而传统的针对物理层的优化方案忽略了对网络层传输速率的优化，将导致传输速率和到达速率的不平衡。由于发送端存在有限的数据缓存能力，容易造成网络拥塞和数据丢包，造成网络的不稳定和不可容忍的时延。其次，缺乏一种从长期优化角度进行网络性能优化的在线资源分配方案。传统的短期优化方案不能满足长期的优化目标和约束条件，因此基于短期优化的资源分配会引起性能的严重下降。此外，由于成本问题，很难在实际应用中获得准确的未来信息。最后，传统资源分配算法的计算复杂度随着D2D对的数量的增加而动态增加，给算法运行带来巨大的困难。因此，本发明针对这三个方面的挑战进行了研究。

发明内容：

本发明首先采用了基于D2D的中继协作通信网络，以最大化长期的用户满意度为目标，提出了一种跨层资源分配的联合速率控制和功率分配方案。该方案同时考虑了用户满意度与网络稳定性，通过李雅普诺夫优化算法将长期的优化目标与约束条件转化成短期的优化问题，并将优化目标转化为两个相互独立的速率控制和功率分配子问题。通过KKT条件和交替方向乘子法分别求解速率控制和功率分配问题，同时降低了计算复杂度。具体过程如下：

1)图1为基于D2D中继网络系统模型图，由一个基站和M个D2D 对组成。因为许多学者已经研究过中继选择问题，因此假设中继选择已经结束且不在本发明的考虑范围内。基站以时隙的方式运行，并且在每个时隙内收集队列状态信息和信道状态信息。定义时隙集合为

以D2D对m 为例，接收端请求的数据首先从基站发送到接收端，发送端将传输数据临时存储在缓冲队列中，然后将其发送到接收端。假设在每个时隙内A_m(t)兆比特数据从基站到达D2D对m的发送端，数据到达速率在每个时隙内独立同部分并且最大数据到达速率不超过A_m,max。

为了降低网络的功率损耗，任意D2D对m的长期时间平均功率定义如下：

每个时隙内D2D对的瞬时功率定义如下：

其中，p_m(t)是D2D对m的传输功率，P_m,ave是D2D对m的平均功率，P_max是每个时隙内的最大传输功率。

由于接收端请求的数据首先传送到发送端，每个时隙内接收端的队列长度表示为Q(t)＝{Q₁(t),…,Q_m(t),…,Q_M(t)}。D2D对m接收端的队列Q_m(t) 变化如下：

Q_m(t+1)＝max{Q_m(t)-D_m(t),0}+A_m(t)

D_m(t)为D2D对m的数据传输速率。

D2D对m的满意度定义如下：

S_m(A_m(t))＝γ_mlog₂(A_m(t))

γ_m是与接收端的服务应用相关的参数，对数函数表示满意度的边际增量随着 A_m(t)逐渐下降。

为了解决长期的时间平均的功率约束，通过引入虚拟队列的概念，将长期时间平均功率转化为队列稳定性约束。虚拟功率队列表示为Z(t)＝ {Z₁(t),…,Z_m(t),…,Z_M(t)}，其队列变化如下：

Z_m(t+1)＝max{Z_m(t)-P_m,ave,0}+p_m(t)

为了最大化所有D2D对的长期满意度，令Φ(t)＝{Q(t),Z(t)}表示网络中所有队列。根据李雅普诺夫优化原则，时隙t内的李雅普诺夫函数定义如下：

其次，时隙t内的条件李雅普诺夫漂移定义如下：

最后，根据李雅普诺夫漂移加惩罚理论，在给定非负控制参数V的情况下，得出漂移减奖励的上限为：

不等式右边的第二项仅与速率控制变量A_m(t)有关，而第三项和第四项仅与功率分配变量p_m(t)有关，因此原始的长期优化问题能够被解耦为短期的相互独立的速率控制和功率分配子问题。

速率控制子问题被表示为：

通过KKT条件可以求得最优到达速率。

功率分配子问题被表示为：

由于互相耦合的功率变量和动态增长的D2D对的数量，该专利提出一种基于交替方向乘子法的算法来降低计算复杂度。

交替方向乘子法算法通过迭代更新原始变量和拉格朗日乘子降低算法复杂度，求得最优功率分配。功率分配子问题转化为交替方向乘子法的基本形式如下：

s.t.C4:Jx+Kz≤c

其增广拉格朗日表示为：

ρ是惩罚系数，能够控制算法的收敛速度，β是拉格朗日乘子。根据下面的公式迭代地更新初始变量和拉格朗日乘子：

β[i+1]＝β[i]+ρ{Jx[i+1]-Kz[i+1]-c}

i表示迭代的次数。根据对最优停止准则的分析，只有当初始残差和对偶残差都不大于容忍阈值的时候，迭代才会停止，此时目标函数获得最优解。

附图说明：

图1是基于D2D中继网络的系统模型图。

图2是仿真参数图。

图3是队列稳定性与时隙变化的关系图。

图4是D2D对满意度和网络时延与控制参数V的关系图。

图5是初始残差和对偶残差的收敛性与迭代次数的关系图。

图6是目标函数的收敛性与迭代次数的关系图。

图7是不同算法计算复杂度的关系图。

具体实施方式

本发明的实施方式分为两个步骤，第一步为建立模型，第二步为算法的实施。其中，建立的系统模型如图1所示，它和发明内容中基于D2D中继网络的系统模型图的介绍完全对应。

1)对于系统模型，基站以时隙的方式运行，并且在每个时隙内收集队列状态信息和信道状态信息。接收端请求的数据首先从基站发送到发送端端，发送端将传输数据临时存储在缓冲队列中，然后将其发送到接收端。D2D中继协作通信的方式缩短了基站与用户设备之间的通信距离，扩大了网络的覆盖面积。多跳的D2D中继协作通信方式增加了基站与用户设备之间的数据传输速率，能够降低网络的传输时延和保障用户服务质量。但是由于队列信息和信道状态的不断变化，仅在短期时间内研究网络的稳定性和用户的满意度将会引起网络性能的剧烈下降，因此急需设计一种长期的网络优化方法。

2)为了解决上述问题，首采用李雅普诺夫优化算法将长期的网络优化问题转化成短期的优化问题，再根据李雅普诺夫漂移加惩罚定理，将速率控制子问题和功率分配子问题分解成相互独立的优化问题，以处理跨层的资源优化问题。因为到达速率的独立同分布特点，可以用传统的KKT条件求解速率控制问题。针对功率分配你问题，为了对传统算法进行进一步的优化，例如降低传统算法的计算复杂度，本发明提出了交替方向乘子法，通过交替地更新初始变量和拉格朗日乘子，以解耦协调的方式降低算法计算复杂度。

对于本发明，我们进行了大量仿真。仿真中的具体参数如图2所示，假设有4个D2D对进行数据传输，并且每个D2D对占用一条子信道。下面分别对李雅普诺夫优化算法和交替方向乘子法的性能进行讨论。

图3显示了数据队列和虚拟功率队列的队列长度与时隙的关系。研究表明，数据队列和虚拟队列在经过一段时间后，其队列长度在一定范围内进行变化。这显示了网络的传输速率与到达速率能够保持相对平衡，因此网络的稳定性得到保证。

图4显示了D2D对的满意度和平均网络延迟与控制参数的关系。通过观察发现，D2D对满意度和平均网络时延随着控制参数的增加而增加。因此，通过调节控制参数的值能够改变D2D对满意度和平均网络时延之间的权衡关系。此外，基于短期优化的算法用来与用于长期性能优化的李雅普诺夫算法进行对比，以最大化所有D2D对的瞬时满意度。研究结果表明，本发明提出的算法具有较低的网络时延，并且能够接近最优的D2D对满意度。因为提出的算法从全局和长期的角度同时优化网络中的到达速率和功率分配，改善了网络的性能。

图5显示了初始残差和对偶残差的收敛性与迭代次数的关系。研究发现，当图5(a)中的迭代次数不小于57次以及图5(b)中的迭代次数不小于4 次的时候，交替方向乘子法的停止准则才能够满足。即当且仅当初始残差和对偶残差同时满足停止准则时，算法才会停止进行。

图6显示了目标函数的收敛性与迭代次数的关系。它表明了目标函数的收敛性，证明了该算法能够得到目标函数的最优解，即8.75。另一方面，由于对偶变量通过原始变量推导，因此对偶变量最终也收敛。

图7显示了使用传统算法和交替方向乘子法的计算复杂度的分析。研究结果表明，交替方向乘子法的收敛时间需要0.021236秒，收敛时间仅为使用传统算法的0.017。尽管通过不同算法求解的最优解具有一定误差，但交替方向乘子法可以在误差容忍的范围内以较低复杂度得到最优解。一方面，所有的D2D 对的发送端在每个时隙共享0.8瓦功率，这证明了所提出的功率分配算法的可行性。另一方面，功率分配随到数据达速率、用户服务需求和信道状态而变化。

尽管为说明目的公开了本发明的具体实施和附图，其目的在于帮助理解本发明的内容并据以实施，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (1)

1.一种面向D2D中继网络的低复杂度在线资源分配优化算法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：通过李雅普诺夫优化方法将长期的网络优化问题转化为短期优化问题，制定一种有效的跨层资源分配方案；通过联合优化网络层的速率控制和物理层的功率分配子问题，降低网络时延和提高网络稳定性；

S2：针对网络中D2D设备数量的不断增长，传统资源分配方法的计算复杂度将呈指数级增长；提出一种基于交替方向乘子法的功率分配方案，以降低算法的计算复杂度；

所述S1包括以下子步骤：

S11：为了最大化所有D2D对的长期满意度

同时降低网络时延和提高网络稳定性，首先定义时隙t内的李雅普诺夫函数为：

Q_m(t)是数据队列，Z_m(t)是虚拟功率队列，Φ(t)＝{Q(t)，Z(t)}；其次，根据李雅普诺夫漂移定理定义每个时隙t内的条件李雅普诺夫漂移为：

S12：根据李雅普诺夫漂移加惩罚理论，在给定非负控制参数V的情况下，得出漂移减奖励的上限为：

据观察，不等式右边的第二项仅与速率控制变量A_m(t)有关，而第三项和第四项仅与功率分配变量p_m(t)有关，因此原始的长期优化问题能够被解耦为短期的相互独立的速率控制和功率分配子问题；

速率控制子问题表示为：

P1：

s.t.C1：

A_m，max是最大的数据到达速率，通过使用KKT条件可以求得目标函数中的最优到达速率；

功率分配子问题被表示为：

P2：

s.t.C2：

C3：

P_m，ave是每个D2D对的平均功率；

所述S2包括以下子步骤：

S21：以一种迭代的方式交替地更新初始残差和对偶残差，通过解耦协调的方式以较低复杂度求得最优解，基本形式为：

P3：

s.t.C4：Jx+Kz≤c

其中

x＝p1＝{p₁，…，p_n}；

z＝p2＝{p_n+1，…，p_M}；J和K是单位向量，c是每个时隙内所有D2D对的最大功率；

S22：采用松弛的交替方向乘子法，优化问题P3的增广拉格朗日表示为：

ρ是惩罚系数，与算法的收敛速度相关，β是拉格朗日乘子的矢量形式；

根据下面的公式迭代地更新初始变量和拉格朗日乘子，

β[i+1]＝β[i]+ρ{Jx[i+1]-Kz[i+1]-c}

其中，i代表迭代的次数，只有当初始残差和对偶残差都不大于容忍阈值的时候，迭代才会停止，同时目标函数收敛于最优的值。

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