CN109121151A - 小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，包括以下步骤：1、建立宏基站覆盖区域内全体用户终端总能耗优化模型；2、用服务器n分配给用户终端m的时隙变量y_m,n，替换建立的优化模型中目标函数的传输能量消耗部分，并添加等式约束,得到替换模型；利用ADMM对替换模型进行松弛和分解，得到迭代框架，分别输出用户终端侧和小蜂窝侧的优化子模型；3、对输出的用户终端侧和小蜂窝侧子模型，分别利用KKT条件推导出最优闭式解；4、基于步骤三得到的闭式解，输出信令交互和优化迭代流程。该方法主要解决现有技术复杂度高、收敛慢等问题，能有效降低用户终端能耗，适用于叠加边缘计算的小蜂窝网络。

Description

小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法

技术领域

本发明属于无线通信网络与云计算技术领域，尤其涉及一种小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法。

背景技术

随着移动互联网和物联网业务的爆炸式发展，移动数据流量增长十分迅猛，传统蜂窝网络已难以支持。为了应对未来海量的数据接入，异构小蜂窝网络应运而生。该技术采用大量低成本、低能耗的小蜂窝基站为热点区域提供高速接入，同时利用宏基站解决广域覆盖的问题，相比于传统蜂窝网络，具有容量高、能耗和入网成本低等优势。

另一方面，虚拟现实、无人驾驶、人工智能等新型业务正快速进入人们的日常生活，该类业务具有高带宽、高计算能力、低时延等QOS要求，而现有通过云计算中心部署业务的方式无法满足需要。为此，欧洲电信标准化协会提出了移动边缘计算技术，通过在移动网络边缘部署云计算服务环境，有效解决了上述挑战。

在小蜂窝基站部署移动边缘计算服务器，能够综合两者优势，有效解决终端能耗、时延、带宽等挑战，因此受到业界广泛关注。然而，将两者结合，需要解决任务卸载问题，即在多用户多服务器场景下，如何确定用户终端与服务器的对应关系，使得网络资源效率和系统性能得到提升。针对该问题，已有学者做了研究，代表性的工作比如文献[M.Chen,andY.Hao.Task Offloading for Mobile Edge Computing in Software Defined Ultra-Dense Network.IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2018,36(3),587-597]利用混合整数非线性规划对异构蜂窝叠加移动边缘计算下的任务卸载进行建模，通过对模型的求解来设计算法。该类方法能够提升系统性能，然而，由于需要集中式地收集模型参数和优化求解，信令开销和复杂度较高，不利于工程应用。

针对集中式优化复杂度高的问题，现有方法是采用分布式优化。比如中国专利CN107819840A公开了一种分布式卸载方法，通过用户终端之间的潜能博弈来实现优化。然而，该方案的求解依赖于每个终端在策略集上的遍历试探，当策略集或终端数较多时，复杂度仍然较高，且难以快速收敛。文献[C.Wang,C.Liang,F.Yu,et al.ComputationOffloading and Resource Allocation in Wireless Cellular Networks With MobileEdge Computing.IEEE Transactions on Wireless Communications,2017,16(8),4924-4938]提出采用ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘子法)进行分布式优化，将多变量模型分解成多个单变量子模型，具有良好的收敛性。然而，该方案的优化子模型求解，仍然基于迭代而非闭式解，因此复杂度仍然较高。

发明内容

发明目的：针对现有分布式卸载方案的不足，如不依赖闭式解、复杂度高、收敛慢等问题，本发明提出了一种小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，该方法基于模型变换和ADMM分解，利用KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件推导出优化子问题的闭式最优解，从而有效降低了算法复杂度，并且收敛速度较快。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

一种小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，包括以下步骤：

步骤一、建立宏基站覆盖区域内全体用户终端总能耗优化模型，所建立的优化模型如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中a_m,n和x_m,n是优化变量，a_m,n表示用户终端m到服务器n的传输时隙，x_m,n表示用户终端m是否选择服务器n进行任务卸载；M和N分别表示宏基站覆盖区域内的用户终端集合和服务器集合；P表示用户终端的发射功率；R_m表示用户终端m的任务数据量，P_m表示用户终端m计算单位比特所消耗的能量，T表示系统上行传输时长；|·|表示计算集合中元素个数运算符；r_m,n表示用户终端m到服务器n的无线信道速率，展开表示为

其中B表示系统频谱带宽，h_m,n表示用户终端m到服务器n的无线信道增益，N₀表示背景噪声功率；

步骤二、用服务器n分配给用户终端m的时隙变量y_m,n，替换步骤一建立的优化模型中目标函数的传输能量消耗部分，并添加等式约束,得到替换模型；利用ADMM对替换模型进行松弛和分解，得到迭代框架，分别输出用户终端侧和小蜂窝侧的优化子模型；

所述替换模型为：

目标函数：

约束条件：

步骤三、针对步骤二输出的用户终端侧和小蜂窝侧子模型，分别利用KKT条件推导出最优闭式解；

步骤四、基于步骤三得到的闭式解，输出信令交互和优化迭代流程。

有益效果：与现有技术相比，本发明公开的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法推导出了各个子优化模型的最优闭式解，变量更新迭代过程完全基于闭式解，从而大大降低了各节点计算复杂度和信令开销；相对于集中式优化，本发明公开的方法收敛速度较快，求解精度较高，能有效降低用户终端的能耗；本发明公开的方法可以为集成移动边缘计算的小蜂窝网络提供低复杂度的卸载备选算法，具有良好的工程实用性。

附图说明

图1为小蜂窝集成移动边缘计算任务卸载模型示意图；

图2为本发明信令交互与变量更新流程图；

图3为本发明算法迭代流程图；

图4为仿真实验中本发明方法与现有集中式优化方法的能量消耗性能对比图；

图5为仿真实验中本发明方法与现有集中式优化方法的收敛速度对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

步骤一、如图1所示，为小蜂窝集成移动边缘计算任务卸载场景，其中在一个宏基站覆盖区域内随机分布多个用户终端和小蜂窝基站。设用户终端组成集合M，小蜂窝基站组成集合N；每个小蜂窝基站装备有1个移动边缘计算服务器，每个用户终端的发射功率相同。每个用户终端有1个计算任务，该任务分为两部分，一部分在本地计算，另一部分需要卸载到某个服务器上。假设上行传输时隙为T。将单个用户终端m传输卸载任务和本地计算所消耗的能量分别用和表示，则单个用户终端m的总能量消耗表示为和之和。用a_m,n表示用户终端m到服务器n的传输时隙长度。用二进制变量x_m,n表示用户终端m是否选择服务器n进行卸载，x_m,n＝1表示选择，x_m,n＝0表示不选。这样，可以表示为：

其中|·|表示计算集合中元素个数运算符；R_m表示用户终端m的任务数据量，P_m是本地计算每比特消耗的能量。r_m,n是表示用户终端m到服务器n的传输速率，展开表示为：

其中B表示频谱宽度，h_m,n是用户终端m到服务器n的信道增益，N₀是背景噪声功率，P是用户终端的发射功率。这样，表示为：

如此，步骤一建立的宏基站覆盖区域内全体用户终端总能耗优化模型表示为：

目标函数：

约束条件：

其中目标函数是和对全体用户终端求和的结果，约束(1-A)保证对于任意服务器n，其总接收时间不能超过系统上行时隙；约束(1-B)保证对于任意用户终端m，其传输任务数据量不能超过任务原始数据量；约束(1-C)保证任意用户终端m只能选择一个服务器进行卸载；约束(1-D)保证没有连接关系的时隙变量为0；约束(1-E)是优化变量约束。

步骤二、引入表示服务器n分配给用户终端m的时隙变量y_m,n，替换步骤一建立的优化模型中目标函数的传输能量消耗部分，并添加等式约束，得到的替换模型表示如下：

目标函数：

约束条件：

其中，约束条件(2-B)是添加的等式约束，能够保证替换后模型与原模型等价。

采用上述替换的优势在于，将原来的集中式优化模型转变成了可分解为用户侧和服务器侧的分布式优化模型，满足了采用ADMM技术进行分布式优化所必需的目标函数可分解条件。

然后，对上面替换模型中约束条件(2-F)的x_m,n∈{0,1}松弛成0≤x_m,n≤1。

采用上述松弛的优势在于，将离散变量转换成连续变量，使得替换模型满足凸优化条件，满足了采用ADMM技术进行分布式优化所必需的凸优化条件。

这样，以y_m,n和a_m,n作为分解变量，(2-A)至(2-F)6个约束条件中只保留约束y_m,n＝a_m,n,得到如下增广拉格朗日函数：

其中λ_m,n为对偶变量，ρ为惩罚因子。根据式(3)，利用ADMM可以得到如下迭代框架。假设已知第k次迭代值进行如下迭代：

a)的值由求解以下优化问题的最优解得到：

目标函数：

约束条件：

b)的值由求解以下优化问题的最优解得到：

目标函数：

约束条件：

c)的值由求解以下迭代公式得到：

采用上述分解的优势在于，将原始多变量联合优化问题转换成了二个单变量优化子问题，从而大大降低了求解复杂度。

针对上面a)中的优化问题，可以进一步分解成用户终端侧优化子模型，表示为

对于每个用户终端m，有

目标函数：

约束条件：

a_m,n≤x_m,nT (7-B)

a_m,n≥0,x_m,n∈{0,1} (7-D)

其中a_m＝[a_m,1,…,a_m,|N|]。上述问题在每个用户终端独立求解。

采用上述用户终端侧优化子模型的优势在于，将a)中的优化问题进一步分解成|M|个独立的优化子模型，可以在每个用户终端独立求解，从而降低了求解复杂度。

针对上面b)中的优化问题，可以进一步分解成服务器侧优化子模型，表示为：

对于每个服务器n，有

目标函数

约束条件

上述问题在每个小蜂窝服务器独立求解。

采用上述服务器侧优化子模型的优势在于，将b)中的优化问题进一步分解成|N|个独立的优化子模型，可以在每个服务器独立求解，从而降低了求解复杂度。

步骤三、在每个用户终端侧，针对用户终端侧优化子模型，由约束(7-C)和(7-D)可知，x_m＝[x_m,1,…,x_m,|N|]只属于集合X＝{x_i|x_i＝[x₁,…x_j,…,x_|N|],x_j＝0,j≠i}，因此，可得a_m只属于集合Φ＝{x_i|x_i＝[0,…,x_i,0,…0],i＝1,…|N|}；这样，用户终端侧优化子模型的拉格朗日函数表示为：

针对L_m利用KKT条件，得到以下非线性方程组：

对上述非线性方程组求解，得到优化子模型的最优闭式解，如下所示：

对于每个用户终端m，有：

其中Φ＝{x_i|x_i＝[0,…,x_i,0,…0],i＝1,…|N|}，x_i定义如下：

采用上述闭式解的优势在于，用户终端可以直接基于参数和闭式解计算得到优化子模型的最优解，避免了迭代，因而求解复杂度大大降低。

类似的，针对服务器优化子模型，写出相应的拉格朗日函数，应用KKT条件联立得到非线性方程组，进而推导出优化子模型的闭式解，如下所示：

对于每个服务器n，y_n＝[y_1,n,…,y_|M|,n]由下式得到：

其中集合w如下式所示：

采用上述闭式解优势在于，服务器可以直接基于参数和闭式解计算得到优化子模型的最优解，避免了迭代，因而求解复杂度大大降低。

步骤四、基于步骤三得到的闭式解，输出信令交互和优化迭代流程。

本发明公开的方法的信令交互与变量更新流程如图2所示，算法迭代流程如图3所示，具体为：

(4.1)初始化参数其中用户终端m由测量信道得到h_m,n,n＝1,…,|N|；ρ,P_m,T为系统默认参数，在用户终端侧和服务器侧均为已知量，由宏基站初始化；迭代次数k＝0；

(4.2)宏基站向所有用户终端和小蜂窝服务器广播a^k,y^k,λ^k,其中

(4.3)每个用户终端m，利用式(9)和(10)的闭式解计算a_m，将a_m上传给宏基站；其中a_m＝[a_m,1,…,a_m,|N|]；

(4.4)宏基站将收集的a_m,m＝1,…,|M|抽取整合成a^k+1，然后广播给所有小蜂窝服务器；

(4.5)每个服务器n，利用式(11)计算y_n，将y_n上传给宏基站，抽取整合成y^k+1；其中y_n＝[y_1,n,…,y_|M|,_n]，n＝1,…,|N|；

(4.6)宏基站利用迭代框架对λ_m,n进行更新，得到λ^k+1；具体为按公式(6)进行计算更新；

(4.7)如果||a^k+1-y^k+1||₂≤ξ,迭代终止，宏基站将a^k+1作为卸载方案向所有用户终端广播并执行；如果||a^k+1-y^k+1||₂>ξ，则k＝k+1,转至步骤(4.2)进行下一轮迭代。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.实验条件

为了方便性能比较，采用集中式优化方法作为对比算法，即采用拉格朗日乘子法迭代求解步骤一所述的优化模型，迭代次数为500次/仿真点。仿真中，假设有10个小蜂窝服务器均匀分布在一个宏基站覆盖区域。用户终端发射功率P＝0.05w。用户终端的本地计算功耗P_m＝0.08w/bit。对于每个用户终端，卸载任务数据量R_m＝1000Mb。背景功率噪声N₀＝10^-8w/Hz。频谱带宽B＝5MHz，系统上行时隙T＝100ms，惩罚因子ρ＝1，迭代停止门限ε＝0.01。

2.实验结果分析

图4为本发明公开的方法与现有集中式优化方法的能量消耗性能对比图，其中横坐标为用户终端数量，纵坐标为总能量消耗。从图中可以看出，相比于没有卸载的方案，本发明方法能够明显降低总能量消耗，这主要是由于通过本发明方法的优化，各个任务都以相对较低的通信代价卸载到了合适的服务器进行计算，避免了在本地计算所带来的能量消耗。另外，相比于集中式优化方法，本发明方法的性能与之十分接近，当用户数较大时，两者差别很小，然而本发明方法复杂度远远小于集中式优化，该结果证实了本发明方法的有效性。

图5为本发明方法与现有集中式优化方法的收敛速度对比图，其中横坐标是迭代次数，纵坐标是累积分布函数。如图所示，本发明方法在经过大约80次迭代后即收敛到最优解，而集中式拉格朗日乘子法需要越400次迭代才能收敛。这种收敛速度的差别主要是由于，本发明方法迭代中的子问题最优解利用所提出的闭式解计算得到，不需要通过迭代来获得，因此复杂度很低，收敛速度快。

Claims (9)

1.小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立宏基站覆盖区域内全体用户终端总能耗优化模型，所建立的优化模型如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中a_m,n和x_m,n是优化变量，a_m,n表示用户终端m到服务器n的传输时隙，x_m,n表示用户终端m是否选择服务器n进行任务卸载；M和N分别表示宏基站覆盖区域内的用户终端集合和服务器集合；P表示用户终端的发射功率；R_m表示用户终端m的任务数据量，P_m表示用户终端m计算单位比特所消耗的能量，T表示系统上行传输时隙；|·|表示计算集合中元素个数运算符；r_m,n表示用户终端m到服务器n的无线信道速率，展开表示为

其中B表示系统频谱带宽，h_m,n表示用户终端m到服务器n的无线信道增益，N₀表示背景噪声功率；

步骤二、用服务器n分配给用户终端m的时隙变量y_m,n，替换步骤一建立的优化模型中目标函数的传输能量消耗部分，并添加等式约束,得到替换模型；利用ADMM对替换模型进行松弛和分解，得到迭代框架，分别输出用户终端侧和小蜂窝侧的优化子模型；

所述替换模型为：

目标函数：

约束条件：

步骤三、针对步骤二输出的用户终端侧和小蜂窝侧子模型，分别利用KKT条件推导出最优闭式解；

步骤四、基于步骤三得到的闭式解，输出信令交互和优化迭代流程。

2.如权利要求1所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤二中，所述利用ADMM对替换模型进行松弛，具体为将约束条件(2-F)中的x_m,n∈{0,1}替换成0≤x_m,n≤1。

3.如权利要求1所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤二中，所述利用ADMM对替换模型进行分解，是指对替换模型进行松弛后，在得到的模型中以y_m,n和a_m,n作为分解变量，只保留约束y_m,n＝a_m,n，得到如下增广拉格朗日函数：

其中λ_m,n为对偶变量，ρ为惩罚因子。

4.如权利要求3所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤二中，所述迭代框架根据分解后得到的增广拉格朗日函数对变量y_m,n,a_m,n,λ_m,n进行迭代求解；假设第k次迭代值迭代具体步骤如下：

a)的值由求解以下优化问题的最优解得到：

目标函数：

约束条件：

b)的值由求解以下优化问题的最优解得到：

目标函数：

约束条件：

c)的值由求解以下迭代公式得到：

5.如权利要求3所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤二中，所述用户终端侧优化子模型，是指如下问题：

对于每个用户终端m，有

目标函数：

约束条件：

a_m,n≤x_m,nT

a_m,n≥0,x_m,n∈{0,1}

其中a_m＝[a_m,1,…,a_m,|N|]；上述问题在每个用户终端独立求解。

6.如权利要求3所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤二中，所述服务器侧优化子模型，是指如下问题：

对于每个服务器n，有：

目标函数：

约束条件：

上述问题在每个服务器端独立求解。

7.如权利要求5所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤三中，所述利用KKT条件推导出用户终端侧优化子模型的最优闭式解，包括如下步骤：

对于每个用户终端m，有其中Φ＝{x_i|x_i＝[0,…,x_i,0,…0],i＝1,…|N|}，x_i定义如下：

8.如权利要求6所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤三中，所述利用KKT条件推导出服务器侧优化子模型的最优闭式解，包括如下步骤：

对于每个服务器n，y_n＝[y_1,n,…,y_|M|,n]由下式得到：

其中集合w如下式所示：

9.如权利要求4所述的小蜂窝集成移动边缘计算下分布式卸载方法，其特征在于，在步骤四中，所述信令交互和优化迭代流程，具体如下所示:

(4.1)初始化参数ρ,P_m,T,ξ,h_m,n；其中用户终端m由测量信道得到h_m,n,n＝1,…,|N|；ρ,P_m,T为系统默认参数，在用户终端侧和服务器侧均为已知量，ξ由宏基站初始化；迭代次数k＝0；

(4.2)宏基站向所有用户终端和小蜂窝服务器广播a^k,y^k,λ^k,其中

(4.3)每个用户终端m，计算a_m，将a_m上传给宏基站；其中a_m＝[a_m,1,…,a_m,|N|]；

(4.4)宏基站将收集的a_m,m＝1,…,|M|抽取整合成a^k+1，然后广播给所有小蜂窝服务器；

(4.5)每个服务器n，计算y_n，将y_n上传给宏基站，抽取整合成y^k+1；其中y_n＝[y_1,n,…,y_|M|,n]，n＝1,…,|N|；

(4.6)宏基站利用迭代框架对λ_m,n进行更新，得到λ^k+1；

(4.7)如果||a^k+1-y^k+1||₂≤ξ,迭代终止，宏基站将a^k+1作为卸载方案向所有用户终端广播并执行；如果||a^k+1-y^k+1||₂>ξ，则k＝k+1,转至步骤(4.2)进行下一轮迭代。