KR101371373B1 - 초음파 유량 측정 방법 - Google Patents

초음파 유량 측정 방법 Download PDF

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KR101371373B1
KR101371373B1 KR1020120134688A KR20120134688A KR101371373B1 KR 101371373 B1 KR101371373 B1 KR 101371373B1 KR 1020120134688 A KR1020120134688 A KR 1020120134688A KR 20120134688 A KR20120134688 A KR 20120134688A KR 101371373 B1 KR101371373 B1 KR 101371373B1
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Abstract

계산 토모그래피를 이용하면 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환시키므로, 측정값과 기준값의 편차를 줄일 수 있으며, 본 발명은 초음파 유량 측정에 있어 개선된 계산 토모그래피를 적용한 초음파 유량 측정 방법을 제안한다.
본 발명의 초음파 유량 측정 방법은, 초음파 측정법으로 배관 내부를 지나는 유체의 흐름 방향으로 선 유속을 측정하는 단계; 상기 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 단계; 선 유속 분포에 계산 토모그래피를 적용하여 점 유속 분포로 변환하는 단계; 및 상기 점 유속 분포를 적분하여 단면 평균 유속과 유량을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

초음파 유량 측정 방법{Method of Ultrasonic Flow Metering}
본 발명은 초음파 유량계에 적용될 수 있는 측정 방법에 관한 것으로, 특히 측정 편차를 줄일 수 있는 유량 측정 방법에 관한 것이다.
초음파 유량계는 초음파 센서에서 발생되는 초음파 경로를 따라 측정되는 초음파 도달시간을 가지고 선 유속(line-averaged velocity)을 구하여 유량을 측정한다. 이 때, 초음파 센서는 배관 외벽에 밀착하여 설치할 수 있기 때문에, 배관 내부를 흐르는 유체의 유량을 측정하기 위한 측정 방법으로는 휴대성이 좋다는 장점이 있다. 그런데 이러한 방법은 배관 내부의 유체 흐름이 배관 단면상에서 대칭적인 경우에는 측정 결과를 신뢰할 수 있으나, 비대칭적인 경우에는 측정값과 기준값의 편차가 증가하여 측정 결과를 신뢰할 수 없다는 단점이 있다.
한편, 계산 토모그래피는 공정 토모그래피(process tomography)라는 이름으로 산업 분야에서 다상 유동의 상변화를 고려한 유속 분포를 측정하는 데 주로 사용되어 왔다. 다시 말하면, 액체-기체-고체 혼합류에서 배관 내부를 지나는 유체 흐름을 가지고 배관 단면의 방향으로 유속 분포를 가시화하기 위한 방법이 계산 토모그래피이다. 따라서 계산 토모그래피는 유속 분포 가시화를 통해 유량을 더 정확하게 측정하기 위한 방법으로서 제시되어 왔다.
초음파 센서를 가지고 계산 토모그래피를 구현하기 위해서는 기존의 초음파 유량계에서 사용되는 측정 회선 수보다 더 많은 수의 측정 회선이 요구된다. 예를 들어, 상류측과 하류측에 각각 4개씩 초음파 센서를 설치하는 경우에, 기존의 초음파 유량계에서 필요로 하는 측정 회선 수는 4회선에 불과하다. 그러나 계산 토모그래피에서 요구되는 측정 회선 수는 4 × 4 = 16 회선이다. 실제로, 계산 토모그래피에서는 이보다 더 많은 수의 측정 회선 개수가 요구되므로, 초음파 센서를 가지고 계산 토모그래피를 구현하기 위해서는 많은 비용이 소요된다.
그런데 유량 측정에 관련하여 산업 분야에서 요구되는 것은 유속 분포 가시화보다는 더 정확한 유량 측정인 경우가 더 많다. 일반적으로 측정 회선 수가 많을 수록 더 정확한 유량 측정이 가능하다고 예상하므로, 초음파 유량계와 계산 토모그래피를 접목하는 것은 유량계의 성능 개선에 효과적인 것으로 판단된다.
이제까지의 초음파 유량계의 개발 방향은, 가능한 한 많은 측정 회선 수를 늘리는 것에 초점이 맞추어져 왔기 때문에, 초음파 센서의 증가로 인한 비용 증가가 단점으로 지적될 수 있다. 또한 건식 초음파 유량계에는 배관 재질과 유체 재질의 음속이 차이가 많이 나므로, 배관 외벽에 설치된 초음파 센서에서 생성하는 초음파가 배관 내부를 통과하여 맞은편에 설치된 초음파 센서에 도달할 수 있는 각도의 제한이 존재한다. 따라서 습식 초음파 유량계의 경우와 달리, 건식 초음파 유량계에는 계산 토모그래피를 쉽게 적용하기 어려운 한계가 존재한다.
이러한 초음파 유량계는 한국공개특허 공개번호 제10-2009-0061144호 및 한국등록특허 등록번호 제10-0793088호에 개시되어 있다.
본 발명은 기존의 초음파 유량계를 변형하지 않으면서 계산 토모그래피를 구현함으로써, 비용의 증가 없이 측정 편차를 줄일 수 있는 초음파 유량 측정 방법을 제공하고자 한다.
또는, 본 발명은 건식 초음파 유량계의 측정 편차를 효과적으로 줄일 수 있는 유량 측정 방법을 제공하고자 한다.
상기와 같은 목적을 해결하기 위한 본 발명에 따른 초음파 유량 측정 방법은, 초음파 측정법으로 배관 내부를 지나는 유체의 흐름 방향으로 선 유속을 측정하는 단계; 상기 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 단계; 상기 선 유속 분포에 계산 토모그래피를 적용하여 점 유속 분포로 변환하는 단계; 및 상기 점 유속 분포를 적분하여 단면 평균 유속과 유량을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에서 상기 선 유속을 측정하는 단계는, 상기 초음파 측정법을 위한 초음파 생성기 및 수신기를 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도로 회전시키면서 수행하는 것이 바람직하다.
그리고 상기 선 유속 분포로 변환하는 단계는, 층류 유동의 경우에 하기 수학식을 이용하여 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012097610381-pat00001
여기서,
Figure 112012097610381-pat00002
는 선 유속 분포 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00003
는 배관 단면의 수평방향 좌표 [m],
Figure 112012097610381-pat00004
는 배관의 반지름 [m],
Figure 112012097610381-pat00005
은 선 유속 [m/s]이다.
또한 상기 선 유속 분포로 변환하는 단계는, 난류 유동의 경우에 하기 수학식을 이용하여 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012097610381-pat00006
Figure 112012097610381-pat00007
는 선 유속 분포 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00008
는 배관 단면의 수평방향 좌표 [m],
Figure 112012097610381-pat00009
는 배관 단면의 수직방향 좌표 [m],
Figure 112012097610381-pat00010
는 배관의 반지름 [m],
Figure 112012097610381-pat00011
은 선 유속 [m/s]이다.
한편, 상기 점 유속 분포로 변환하는 단계는, 하기 과정들을 통해 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환하는 것을 특징으로 한다.
1) 푸리에 변환을 가지고
Figure 112012097610381-pat00012
를
Figure 112012097610381-pat00013
로 변환시키는 단계
2) 고대역 통과 필터링이 이루어진
Figure 112012097610381-pat00014
를 역 푸리에 변환을 통해
Figure 112012097610381-pat00015
로 변환하는 단계
3) 초음파 경로
Figure 112012097610381-pat00016
를 따라 역 투상하여
Figure 112012097610381-pat00017
를 계산하는 단계
여기서,
Figure 112012097610381-pat00018
는 선 유속 분포,
Figure 112012097610381-pat00019
는
Figure 112012097610381-pat00020
를 배관 단면 상의 위치
Figure 112012097610381-pat00021
에 대한 푸리에 변환한 값이고,
Figure 112012097610381-pat00022
는
Figure 112012097610381-pat00023
의 역수에 해당하는 파수(wavenumber) [1/m],
Figure 112012097610381-pat00024
는 점 유속 분포,
Figure 112012097610381-pat00025
는 배관 단면 상의 수평방향 좌표 [m],
Figure 112012097610381-pat00026
는 배관 단면 상의 수직방향 좌표 [m]이다.
아울러, 상기 유량 산출 단계는, 하기 수학식을 이용하여 점 유속 분포를 배관 단면에 대해 면적 적분하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012097610381-pat00027
여기서,
Figure 112012097610381-pat00028
는 유량 [m3/h],
Figure 112012097610381-pat00029
는 단면 평균 유속 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00030
는 단면적 [m2]이다.
상기 구성에 따른 본 발명의 초음파 유량 측정 방법을 실시하면, 초음파 센서의 추가 등, 비용의 증가 없이 유량 측정의 편차를 줄일 수 있는 장점이 있다.
또는, 본 발명은 초음파 유량계의 측정 편차를 효과적으로 줄일 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 초음파 유량 측정 방법을 나타내는 플로우차트.
도 2는 Z법에 따른 초음파 경로로 배치된 초음파 유량계.
도 3은 V법에 따른 초음파 경로로 배치된 초음파 유량계.
도 4는 현(絃) 배열 경로 방식의 초음파 경로를 가진 습식 초음파 유량계를 배관 단면의 중심축에 대해 소정 각도만큼 회전하면서 계산 토모그래피를 생성하는 방법을 나타낸 개념도.
도 5는 축(軸, diametrical) 통과 경로 방식의 초음파 경로를 가진 건식 초음파 유량계를 배관 단면의 중심축에 대해 소정 각도만큼 회전하면서 계산 토모그래피를 생성하는 방법을 나타낸 개념도.
도 6은 계산 토모그래피 적용 결과를 나타낸 그래프.
도 7은 계산 토모그래피 적용에 따른 유량 측정의 편차 변화를 표시한 그래프.
도 8은 라돈 변환 관측 사진 모식도.
도 9는 습식 다회선 초음파 유량계의 유량 측정 방법에 대한 일 실시예를 나타내는 플로우차트.
도 1은 본 발명에 따른 초음파 유량 측정 방법을 나타낸다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 초음파 유량 측정 방법은, 초음파 센서를 이용하여 배관 내부를 지나는 유체 흐름 방향의 선 유속을 측정하는 단계(S120)와, 상기 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 단계(S150), 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환하는 단계(S160), 그리고 점 유속 분포를 단면 평균 유속으로 변환하여 유량을 산출하는 단계(S180)를 포함하여 구성된다. 이하, 초음파 유량을 측정하기 위한 각 단계에 대해 상세하게 살펴본다.
우선, 초음파 센서를 이용하여 선 유속을 측정하는 과정을 살펴본다.
일반적으로 초음파 센서를 이용한 유량계는 초음파 유속계와 동일한 측정 원리가 사용된다. 도 2 및 도 3은 일반적인 초음파 유량계의 원리도이다. 유체가 흐르는 배관 외벽에 초음파 생성·수신·소자를 한쌍 대향하여 설치하고, 유체 흐름에 대하여 순방향과 역방향으로 초음파 펄스를 서로 발신한다.
초음파 유량계는 두 개의 초음파 센서 사이에서 형성되는 초음파 경로를 따라 초음파가 도달하는 시간의 차이를 측정함으로써 유량을 측정한다. 상기 초음파 경로에서 서로 반대 방향의 초음파의 이동은 하기 수학식 1 및 수학식 2의 관계로 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112012097610381-pat00031
[수학식 2]
Figure 112012097610381-pat00032
여기서,
Figure 112012097610381-pat00033
는 유체의 음속 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00034
는 유체의 선 유속 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00035
은 초음파 경로의 길이 [m],
Figure 112012097610381-pat00036
과
Figure 112012097610381-pat00037
는 초음파 도달시간 [s]이다.
초음파 경로는 도 2와 같이 배관 상에서 마주보는 건너편에 초음파 생성기/수신기들이 설치된 경우 Z법을 적용하고, 도 3과 같이 배관 상에서 같은 편에 초음파 생성기/수신기들이 설치된 경우 V법을 적용한다. Z법일 때의
Figure 112012097610381-pat00038
은 다음 수학식 3과 같다.
[수학식 3]
Figure 112012097610381-pat00039

V법에서는
Figure 112012097610381-pat00040
은 다음 수학식 4와 같이 표현된다.
[수학식 4]
Figure 112012097610381-pat00041
여기서,
Figure 112012097610381-pat00042
는 배관 직경 [m],
Figure 112012097610381-pat00043
는 두 개의 초음파 생성기/수신기 사이의 거리 [m] 이다.
따라서 음속과 선 유속은 다음 수학식 5 및 수학식 6과 같이 표현된다.
[수학식 5]
Figure 112012097610381-pat00044
[수학식 6]
Figure 112012097610381-pat00045

상기 수학식 5 및 수학식 6에서 표현된 음속과 선 유속은 Z법 또는 V법에 따른 초음파 경로를 따라 측정된 값이다. 따라서 초음파 경로 상의 선 유속을 배관 내부를 지나는 흐름 방향 속도 성분으로 표현하면 다음 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
Figure 112012097610381-pat00046
여기서,
Figure 112012097610381-pat00047
는 배관 내부를 지나는 흐름 방향의 선 유속 [m/s]이고,
Figure 112012097610381-pat00048
는 도 2와 도 3에 나타낸 것과 같은 초음파 경로와 유체 흐름 사이의 각도 [rad]이다.
유량은 다음 수학식 8로 표현될 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112012097610381-pat00049
여기서,
Figure 112012097610381-pat00050
는 유량 [m3/h] 이다.
다음으로, 상기와 같은 과정을 통해 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환한다.
한편, 배관 내부를 지나는 유체의 흐름이 층류 유동인 경우와 난류 유동인 경우를 구분하는 것이 바람직하다. 그 이유는 산업적인 목적으로 사용되는 대부분의 유량 측정에는 레이놀즈 수가 2000 이상인 난류 유동을 가정하지만, 배관 직경이 매우 작은 미세한 크기의 유량을 측정하기 위해서는 레이놀즈 수가 2000 이하인 층류 유동을 가정하기 때문이다.
초음파 생성기/수신기를 가지고 배관 내부를 흐르는 유량을 측정할 때는, 점 유속보다는 선 유속을 구하게 된다. 이 때, 수학식 7과 수학식 8에 나타낸
Figure 112012097610381-pat00051
는 선 유속으로 단위는 [m/s]로 같지만, 초음파 경로를 따라 적분된 값을 가지고 유속을 측정한다는 점에서 점 유속과는 물리적인 의미가 다르다.
먼저, 잘 발달된 층류 유동에서 선 유속을 선 유속 분포로 나타내면 수학식 9와 같이 표현된다.
[수학식 9]
Figure 112012097610381-pat00052
여기서,
Figure 112012097610381-pat00053
는 선 유속 분포 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00054
는 배관 단면의 수평방향 좌표 [m],
Figure 112012097610381-pat00055
는 배관의 반지름 [m]이다.
Figure 112012097610381-pat00056
는
Figure 112012097610381-pat00057
이다.
한편, 잘 발달된 난류 유동에서 선 유속을 선 유속 분포로 나타내면 수학식 10과 같다.
[수학식 10]
Figure 112012097610381-pat00058
단,
Figure 112012097610381-pat00059
는 배관 단면의 수직방향 좌표 [m] 이다.
수학식 10은 상기 수학식 9에서 제시된 것과 같은 이론적인 해가 나타나지 않으므로 수치해석으로 적분한다.
그러므로 초음파 유량계에서 측정되는 선 유속
Figure 112012097610381-pat00060
은 선 유속 분포
Figure 112012097610381-pat00061
로 변환될 수 있다. 만약 도 4 및 도 5에 나타낸 것처럼, 여러 각도에 대해 선 유속 분포를 구하여 합성하면,
Figure 112012097610381-pat00062
을
Figure 112012097610381-pat00063
으로 나타낼 수 있다. 여기서
Figure 112012097610381-pat00064
는 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도씩 회전시킬 때 측정되는 각도 [rad] 이다.
한편, 초음파 유량계의 편차 보정을 위해서는 상기 변환을 근거로 먼저, 유속 분포에 기반한 보정계수(flow profile correction factor, 또는 FPCF)를 도입해 보면, 다음 수학식 11에서부터 수학식 14까지 표현한 것과 같다.
[수학식 11]
Figure 112012097610381-pat00065
[수학식 12]
Figure 112012097610381-pat00066
[수학식 13]
Figure 112012097610381-pat00067
[수학식 14]
Figure 112012097610381-pat00068
여기서
Figure 112012097610381-pat00069
는 FPCF이고,
Figure 112012097610381-pat00070
는 배관 직경과 단면 평균된 유속에 대한 레이놀즈 수로서,
Figure 112012097610381-pat00071
이다. 상기 수학식 11은 Lynnworth (1989), 상기 수학식 12는 Nikuradse (1932), 상기 수학식 13은 Japan Measuring Instruments Federation (1997), 상기 수학식 14는 Jung and Seong (2005)에서 제안된 식이다.
상기 수학식 11에서부터 수학식 14까지는 모두 선 유속을 단면 평균 유속으로 변환시키는 보정계수를 산출하므로, 상기 수학식 7과 수학식 8에서 계산된 선 유속과 유량을 보정하는 역할을 한다.
이처럼, 종래에는 선 유속을 곧바로 단면 평균 유속으로 변환시키고, 이 때 발생하는 편차를 상기 수학식 11 내지 수학식 14의 보정계수를 이용하여 수정하였다.
그런데 상기 수학식 11에서부터 수학식 14까지 제시되는 FPCF는 실험적인 방법을 통해서 선 유속을 단면 평균 유속으로 변환시키므로, 선 유속에서 점 유속으로 측정값의 물리적인 특성이 변화되는 과정을 고찰하지는 않는다.
다시 말하면, 배관 내부를 지나는 유체 흐름이 배관 단면에서 보았을 때 대칭적이면, FPCF가 유량 측정에 따른 편차를 보정하는 역할을 수행한다. 그렇지만, 배관 내부를 지나는 유체 흐름이 배관 단면에서 보았을 때 비대칭적이면 선 유속이 배관 내부의 유체 흐름을 더 이상 대표하지 않기 때문에, FPCF를 사용해도 측정값과 기준값의 편차가 발생한다.
또한 실험 데이터에 의존해서 FPCF를 산출하므로, 밸브나 엘보우 등을 포함한 다양한 배관 환경에 따른 유량을 측정할 때 FPCF가 실제 유체 흐름을 대표할 것이라는 이론적 근거를 찾기 어렵다.
이러한 종래의 문제를 해결하기 위해, 본 발명에서는 선 유속을 선 유속 분포로 변환, 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환, 그리고 점 유속 분포를 이용하여 단면 평균 유속으로 변환하는 과정을 거침으로써 별도의 보정계수를 이용하지 않는다.
그리고 상기 수학식 9와 수학식 10에서 산출한 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환하기 위한 방법으로 계산 토모그래피를 이용한다. 계산 토모그래피는 라돈 변환의 성질을 이용하여 에너지 전달경로를 따라 적분된 값을 단면 분포에 대한 함수값으로 변환시키는 수학적인 방법으로, 다음 수학식 15 및 수학식 16으로 표현될 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112012097610381-pat00072
[수학식 16]
Figure 112012097610381-pat00073
여기서,
Figure 112012097610381-pat00074
는
Figure 112012097610381-pat00075
를 배관 단면 상의 위치
Figure 112012097610381-pat00076
에 대해 푸리에 변환한 값이고,
Figure 112012097610381-pat00077
는
Figure 112012097610381-pat00078
의 역수에 해당하는 파수(wavenumber) [1/m] 이다.
Figure 112012097610381-pat00079
는 점 유속 분포,
Figure 112012097610381-pat00080
는 배관 단면 상의 수평방향 좌표 [m],
Figure 112012097610381-pat00081
는 배관 단면 상의 수직방향 좌표 [m] 이다.
Figure 112012097610381-pat00082
를
Figure 112012097610381-pat00083
와
Figure 112012097610381-pat00084
에 대해 나타내면 수학식 17과 같다.
[수학식 17]
Figure 112012097610381-pat00085
고대역 통과 역투상(high-pass filtered back projection) 방법은 상기 수학식 15에서부터 수학식 17까지 제시된 계산 토모그래피를 구현하기 위한 구체적인 방법으로, 도 8의 검은색 실선으로 나타낸 것처럼 초음파 유량계의 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환하기 위해 라돈 영역에서 고대역 통과 필터링(high-pass filtering)을 적용한다.
상기 과정에서의 계산 토모그래피를 적용하면, 하기 3 과정으로 이루어진 것으로 볼 수 있다.
1) 푸리에 변환을 가지고
Figure 112012097610381-pat00086
를
Figure 112012097610381-pat00087
로 변환시키는 단계
2) 고대역 통과 필터링이 이루어진
Figure 112012097610381-pat00088
를 역 푸리에 변환을 통해
Figure 112012097610381-pat00089
로 변환하는 단계
3) 초음파 경로
Figure 112012097610381-pat00090
를 따라 역 투상하여
Figure 112012097610381-pat00091
를 계산하는 단계
단,
Figure 112012097610381-pat00092
는
Figure 112012097610381-pat00093
를 의미한다.
다시 말하면,
Figure 112012097610381-pat00094
의 과정을 거쳐, 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환한다.
기존에는 계산 토모그래피를 적용하기 위해,
Figure 112012097610381-pat00095
와
Figure 112012097610381-pat00096
로 이루어진 라돈 영역에 가능한 한 많은 측정값을 입력해야 하고, 이를 위해 가능한 한 많은 개수의 초음파 센서가 요구되었다. 다시 말하면, 가능한 한 많은 개수의 초음파 경로가 형성되어야 계산 토모그래피를 적용할 수 있었다.
그런데 배관 내부를 지나는 유체 흐름의 유량을 정확하게 측정하기 위한 목적으로는 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환하는 것이 필요하고, 중간 계산 과정으로 계산 토모그래피가 도입되는 것이 바람직하다.
그러므로 지나치게 많은 초음파 센서를 설치하는 것은 비용 측면에서 적당하지 않다. 계산 토모그래피에 사용되는 개수보다 더 적은 개수의 초음파 센서를 가지고 선 유속을 점 유속으로 변환하기 위해서는, 가능한 한 적은 개수의 초음파 경로를 가지고 계산 토모그래피를 구현하는 방법을 고안하는 것이 바람직하다.
본 발명에서는 초음파 유량계에서 측정한 선 유속을 가지고 선 유속 분포를 만든 다음, 점 유속 분포로 변환한다. 이 때, 도 4와 도 5에 나타낸 것처럼 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도씩 회전시킨 위치마다 선 유속을 측정하고 이를 선 유속 분포를 합성하면, 계산 토모그래피의 입력값으로 사용할 수 있다.
따라서 본 발명에서는 기존에 설치된 초음파 센서들을 그대로 사용하면서 계산 토모그래피를 적용할 수 있고, 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환할 수 있다.
그리고 점 유속 분포를 배관 단면에 대해 면적 적분하면 수학식 18과 같이 유량을 계산할 수 있다.
[수학식 18]
Figure 112012097610381-pat00097
여기서,
Figure 112012097610381-pat00098
는 유량 [m3/h],
Figure 112012097610381-pat00099
는 단면 평균 유속 [m/s],
Figure 112012097610381-pat00100
는 단면적 [m2]이다.
한편, 본 발명에서는 계산 토모그래피를 이용하여 초음파 유량계에서 측정된 선 유속을 단면 평균 유속으로 변환한다. 이 때, 습식 초음파 유량계인 경우와 건식 초음파 유량계인 경우를 다르게 적용한다.
먼저, 도 4에 도시한 바와 같이 습식 다회선 초음파 유량계는 현(絃) 배열 방식으로 초음파 경로를 형성하고 선 유속 분포
Figure 112012097610381-pat00101
를 측정할 수 있다. 이 때, 습식 초음파 유량계를 배관 단면의 원주 방향으로 소정 각도만큼 회전하면서 선 유속 분포를 측정하면, 계산 토모그래피 적용에 필요한 선 유속 분포
Figure 112012097610381-pat00102
를 구할 수 있다. 앞서 설명한 고대역 통과 역 투상 방법을 통해 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환할 수 있고, 단면 평균 유속과 유량을 계산할 수 있다.
도 4에 도시한 바와 같은 현 배열 방식 초음파 경로들을 확보하기 위하여, 본 발명의 습식 다회선 초음파 유량계는 도 4에 도시한 각 초음파 경로마다 초음파 생성기/수신기 쌍을 구비하거나 (pencil beam 방식), 또는 하나의 초음파 수신기가 그 각도가 다른 초음파 경로의 신호를 서로 다른 시각에 수신하고, 하나의 초음파 생성기의 발신 초음파가 그 각도가 다른 초음파 경로를 따라 다수의 초음파 수신기에 수신되도록 시분할적으로 초음파 발신/수신을 제어(fan beam 방식)할 수 있다.
그리고 건식 다회선 초음파 유량계의 경우에 대하여 설명하면 다음과 같다.
도 5에 도시한 바와 같이 건식 다회선 초음파 유량계는 축 통과 방식으로 초음파 경로를 형성하므로, 초음파 경로는 항상 배관 단면의 중심축을 통과하고, 배관의 원주 방향을 따라 여러 각도로 초음파 경로가 배열되어 있다. 그러므로 선 유속 분포를 측정하고 계산 토모그래피를 통해 단면 평균 유속과 유량을 구하기 위해서는, 상기 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도씩 회전시키면서 선 유속을 측정해야 한다. 이를 위해, 본 발명의 건식 초음파 유량계는 배관의 원주 방향 지름으로 여러 각도로 초음파 경로가 배열되도록, 다수 개의 초음파 생성기/수신기 쌍들을 구비하거나, 상기 초음파 측정법을 위한 초음파 생성기 및 수신기를 상기 배관의 중심축을 중심으로 회전시키면서 초음파 측정을 반복하도록 구현할 수 있다.
상기 수학식 9와 수학식 10에 나타낸 것처럼 선 유속 분포
Figure 112012097610381-pat00103
를 구하고, 상기 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도씩 회전시키면서 선 유속 분포
Figure 112012097610381-pat00104
를 합성한 다음, 앞서 설명한 고 대역 통과 역 투상 방법을 이용하면 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환할 수 있다.
이렇게 변환된 점 유속 분포를 가지고 단면 평균 유속과 유량을 구하면, FPCF와는 달리, 측정값과 기준값의 편차가 줄어든다. 실제로 도 6 및 도 7에 도시된 실험 결과를 보면, 계산 토모그래피를 적용함으로써 측정값과 기준값의 편차가 줄어든 것을 확인할 수 있다.
도 9는 상술한 바와 같은 상기 습식 다회선 초음파 유량계의 유량 측정 방법에 대한 일 실시예를 도시한다.
도시한 초음파 유량 측정 방법은, 초음파 측정법으로 배관 내부를 지나는 유체의 흐름 방향으로 선 유속을 측정하는 단계(S220), 상기 선 유속을 가지고 선 유속 분포를 구한 다음(S260), 계산 토모그래피를 적용하여 점 유속 분포로 변환하는 단계(S280), 및 상기 점 유속 분포로부터 단면 평균 유속과 유량을 산출하는 단계(S300)를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 S220 단계는, 상기 초음파 측정법을 위한 초음파 생성기 및 수신기를 상기 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도 회전시킨 위치마다 수행될 수 있으며, 이를 위해 360도 전체에 대하여 회전하여 초음파 측정이 완료되었는지를 판단하는 단계(S252); 및 다음 측정 위치로 소정 각도 초음파 생성기/수신기를 회전시키는 단계(S254)를 포함할 수 있다.
상기한 실시 예는 그 설명을 위한 것이며, 그 제한을 위한 것이 아님을 주의하여야 한다. 또한, 본 발명의 기술분야에 종사하는 통상의 전문가라면 본 발명의 기술사상의 범위에서 다양한 실시예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다.
US1, US2 : 초음파 생성기/수신기

Claims (6)

  1. 초음파 측정법으로 배관 내부를 지나는 유체의 흐름 방향으로 선 유속을 측정하는 단계;
    상기 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 단계;
    상기 선 유속 분포에 계산 토모그래피를 적용하여 점 유속 분포로 변환하는 단계; 및
    상기 점 유속 분포를 적분하여 단면 평균 유속과 유량을 산출하는 단계;
    를 포함하되,
    상기 선 유속 분포로 변환하는 단계는,
    층류 유동의 경우에 하기 수학식을 이용하여 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량 측정 방법.
    Figure 112014018017488-pat00144

    여기서,
    Figure 112014018017488-pat00145
    는 선 유속 분포 [m/s],
    Figure 112014018017488-pat00146
    는 배관 단면의 수평방향 좌표 [m],
    Figure 112014018017488-pat00147
    는 배관의 반지름 [m],
    Figure 112014018017488-pat00148
    은 선 유속 [m/s]
  2. 제1항에 있어서,
    상기 선 유속을 측정하는 단계는,
    상기 초음파 측정법을 위한 초음파 생성기 및 수신기를 배관의 중심축을 중심으로 소정 각도로 회전시키면서 수행하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량 측정 방법.
  3. 삭제
  4. 초음파 측정법으로 배관 내부를 지나는 유체의 흐름 방향으로 선 유속을 측정하는 단계;
    상기 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 단계;
    상기 선 유속 분포에 계산 토모그래피를 적용하여 점 유속 분포로 변환하는 단계; 및
    상기 점 유속 분포를 적분하여 단면 평균 유속과 유량을 산출하는 단계;
    를 포함하되,
    상기 선 유속 분포로 변환하는 단계는,
    난류 유동의 경우에 하기 수학식을 이용하여 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량 측정 방법.
    Figure 112014018017488-pat00110

    Figure 112014018017488-pat00111
    는 선 유속 분포 [m/s],
    Figure 112014018017488-pat00112
    는 배관 단면의 수평방향 좌표 [m],
    Figure 112014018017488-pat00113
    는 배관 단면의 수직방향 좌표 [m],
    Figure 112014018017488-pat00114
    는 배관의 반지름 [m],
    Figure 112014018017488-pat00115
    은 선 유속 [m/s]
  5. 초음파 측정법으로 배관 내부를 지나는 유체의 흐름 방향으로 선 유속을 측정하는 단계;
    상기 측정된 선 유속을 선 유속 분포로 변환하는 단계;
    상기 선 유속 분포에 계산 토모그래피를 적용하여 점 유속 분포로 변환하는 단계; 및
    상기 점 유속 분포를 적분하여 단면 평균 유속과 유량을 산출하는 단계;
    를 포함하되,
    상기 점 유속 분포로 변환하는 단계는,
    하기 과정들을 통해 선 유속 분포를 점 유속 분포로 변환하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량 측정 방법.
    1) 푸리에 변환을 가지고
    Figure 112014018017488-pat00116
    를
    Figure 112014018017488-pat00117
    로 변환시키는 단계
    2) 고대역 통과 필터링이 이루어진
    Figure 112014018017488-pat00118
    를 역 푸리에 변환을 통해
    Figure 112014018017488-pat00119
    로 변환하는 단계
    3) 초음파 경로
    Figure 112014018017488-pat00120
    를 따라 역 투상하여
    Figure 112014018017488-pat00121
    를 계산하는 단계
    여기서,
    Figure 112014018017488-pat00122
    는 선 유속 분포,
    Figure 112014018017488-pat00123
    는
    Figure 112014018017488-pat00124
    를 배관 단면 상의 위치
    Figure 112014018017488-pat00125
    에 대한 푸리에 변환한 값이고,
    Figure 112014018017488-pat00126
    는
    Figure 112014018017488-pat00127
    의 역수에 해당하는 파수(wavenumber) [1/m],
    Figure 112014018017488-pat00128
    는 점 유속 분포,
    Figure 112014018017488-pat00129
    는 배관 단면 상의 수평방향 좌표 [m],
    Figure 112014018017488-pat00130
    는 배관 단면 상의 수직방향 좌표 [m]
  6. 제1항에 있어서,
    상기 유량 산출 단계는,
    하기 수학식을 이용하여 점 유속 분포를 배관 단면에 대해 면적 적분하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량 측정 방법.
    Figure 112012097610381-pat00131

    여기서,
    Figure 112012097610381-pat00132
    는 유량 [m3/h],
    Figure 112012097610381-pat00133
    는 단면 평균 유속 [m/s],
    Figure 112012097610381-pat00134
    는 단면적 [m2]
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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US6067861A (en) * 1998-06-18 2000-05-30 Battelle Memorial Institute Method and apparatus for ultrasonic doppler velocimetry using speed of sound and reflection mode pulsed wideband doppler
KR20090050780A (ko) * 2007-11-16 2009-05-20 (주)씨엠엔텍 측정관 및 이를 이용한 회전형 초음파 유량계

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