KR101342626B1

KR101342626B1 - 다중 입력 다중 출력 시스템에서 반복적 트리 검색에기반한 저 복잡도 신호 검출 장치 및 방법

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Publication number: KR101342626B1
Application number: KR1020070085335A
Authority: KR
Inventors: 이주현; 윤상보; 황성수; 강준혁; 차종섭
Original assignee: 한국과학기술원; 삼성전자주식회사
Priority date: 2007-08-24
Filing date: 2007-08-24
Publication date: 2013-12-20
Also published as: KR20090020767A

Abstract

본 발명은 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output : 이하 'MIMO'라 칭함) 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 저 복잡도 신호 검출 장치 및 방법에 관한 것으로서, 채널 행렬에 QR 분해(decomposition)를 적용하여 변조 차수에 따른 트리 구조를 형성하는 과정과, 신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio : 이하 ‘SNR’이라 칭함)에 따라 후보 심볼의 개수를 결정하는 과정과, 전체 트리 깊이(tree depth)를 첫 번째 트리 깊이와 나머지 트리 깊이로 분리하는 과정과, 상기 첫 번째 트리 깊이에서 상기 결정된 개수만큼의 후보 심볼을 결정하는 과정을 포함하여, 종래 ML 기법에 비하여 성능은 유사하면서 저 복잡도를 가지는 이점이 있다.

MIMO, 트리 검색, 누적 브랜치 매트릭, 신호 검출

Description

다중 입력 다중 출력 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 저 복잡도 신호 검출 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR LOW-COMPLEXITY DETECTION BASED ON UNIFIED ITERATIVE TREE SEARCHING IN MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT SYSTEMS}

본 발명은 다중 입력 다중 출력 시스템에 관한 것으로, 특히 반복적 트리 검색(Unified Iterative Tree Searching : UITS)에 기반한 저 복잡도 Near-ML 신호 검출 장치 및 방법에 관한 것이다.

고속의 데이터 전송에 대한 요구를 만족시키기 위한 기술 중의 하나로 다수의 안테나를 사용하는 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output : 이하 'MIMO'라 칭함) 기술이 차세대 무선 전송의 핵심 기술로서 큰 각광을 받으며 연구되고 있다.

상기 MIMO 기술은 크게 개방 루프 MIMO(open loop MIMO)와 폐쇄 루프 MIMO(closed loop MIMO)로 구분할 수 있다. 먼저, 상기 개방 루프 MIMO는 송신단에서 채널에 대한 정보를 모른 상태로 데이터를 전송하는 방식으로, 예를 들어, 시공 간 부호화(Space-Time Coding), V-BLAST(Vertical-Bell Labs LAyered Space-Time) 등이 이에 속한다. 다음으로, 상기 폐쇄 루프 MIMO는 송신단이 채널에 대한 정보를 획득한 뒤 이를 이용하여 데이터를 전송하는 방식으로, 예를 들어, 특이값 분해(Singular Value Decomposition : SVD), 공간 분할 다중 접속(Spatial Division Multiple Access : SDMA)등이 이에 속한다.

상기 V-BLAST 전송 기법은 상기 MIMO 및 다중 사용자(Multi-user) 시스템에서 부가적인 대역폭의 사용 없이 다수의 송신 안테나를 통해서 서로 다른 신호를 동시에 전송함으로써 단위 주파수 당 데이터 전송 효율을 높일 수 있는 기술이다. 상기 V-BLAST 전송 기법을 시스템에 적용할 경우, 수신측에서는 서로 다른 채널을 통과한 신호가 들어오게 되어 안테나 간 간섭이 존재하게 되며, 이를 효과적으로 제거하면서 원하는 신호를 검출하고자 다양한 기법들이 제안되어 왔다.

상기 다양한 기법들 중, 모든 경우를 고려하여 신호를 검출하는 최대 근사화(Maximum Likelihood : 이하 'ML'이라 칭함) 기법은 그 성능이 가장 우수하나 변조 차수와 송신 안테나 수에 따라 지수적으로 증가하는 복잡도 때문에 실제 구현이 불가능하다. 다른 기법으로 가장 간단한 종래 기술로는 송수신 안테나 수에 따른 채널의 인버젼(Inversion)에 기반한 제로 포싱(Zero Focing : 이하 'ZF'라 칭함) 기법이나 최소 평균 제곱 오차(Minimum Mean Squares Error : 이하 'MMSE'라 칭함) 기법이 있다. 상기 ZF 및 MMSE 기법은 성능이 좋지 않으며, 성능 개선을 위해 간섭을 제거하면서 연속적으로 신호를 검출하는 순차적 간섭 제거(Successive Interference Cancellation : SIC) 기법이 제안되었다. 상기 SIC 기법에서는 처음 검출되는 신호의 정확도에 따라 에러 전파(error propagation)가 생기게 된다. 상기 에러 전파를 막기 위해 검출되는 신호의 순서를 바꾸는 기법이 응용되었다. 하지만, 연속하여 인버젼(Inversion)을 계산하는 과정은 복잡도를 증가시키는 문제점을 초래하게 된다. 상기 문제점을 개선시키고자 채널 행렬의 QR 분해(Decomposition)(이하 'QRD'라 칭함)에 기반하여 ZF-QRD, MMSE-QRD 등이 제안되었다. 마찬가지로, 상기 QRD의 경우에도 에러 전파를 최소하고자 신호 검출 순서는 바뀔 수 있다(Sorted QRD : SQRD). 하지만 앞서 설명한 기법들은 상기 ML 기법과 상당한 성능 차이를 보인다.

상기에 설명한 바와 같이, 제안된 기법에 따라 성능과 복잡도 측면에서 트레이드 오프(tradeoff)가 존재하게 된다. 즉, ZF-SQRD나 MMSE-SQRD 기법 등은 복잡도가 낮은 반면 상기 ML 기법과 성능 차이가 많고, 상기 ML 기법은 가장 우수한 성능을 보이나 복잡도가 높아 실제 구현이 어려운 점이 있다.

따라서, 상기 MIMO 시스템에서 저 복잡도를 가지면서도 높은 성능을 가지는 신호 검출 기법의 제안이 필요하다.

따라서, 본 발명의 목적은 MIMO 시스템에서 반복적 트리 검색(Unified Iterative Tree Searching : UITS)에 기반한 저 복잡도 Near-ML 신호 검출 장치 및 방법을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위해 본 발명의 실시 예에 따르면, 다중 안테나/사용자 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 신호 검출 방법은, 채널 행렬에 QR 분해(decomposition)를 적용하여 변조 차수에 따른 트리 구조를 형성하는 과정과, 신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio : 이하 ‘SNR’이라 칭함)에 따라 후보 심볼의 개수를 결정하는 과정과, 전체 트리 깊이(tree depth)를 첫 번째 트리 깊이와 나머지 트리 깊이로 분리하는 과정과, 상기 첫 번째 트리 깊이에서 상기 결정된 개수만큼의 후보 심볼을 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위해 본 발명의 실시 예에 따르면, 다중 안테나/사용자 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 신호 검출 장치는, 채널 행렬에 QR 분해(decomposition)를 적용하여 변조 차수에 따른 트리 구조를 형성하는 트리 구조 형성부와, 신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio : 이하 ‘SNR’이라 칭함)에 따라 후보 심볼의 개수를 결정하는 후보 심볼 개수 결정부와, 전체 트리 깊이(tree depth)를 첫 번째 트리 깊이와 나머지 트리 깊이로 분리하고, 상기 첫 번째 트리 깊이에서 상기 결정된 개수만큼의 후보 심볼을 결정하는 후보 심볼 결정부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명은 MIMO 시스템에서 통합된 반복적 트리 검색 기법 (UITS)에 기반한 신호 검출 알고리즘을 제안함으로써, 기존 다른 near-ML 기법(일례로, SD, SBD)에 비해 성능은 유사하면서 저 복잡도를 가지는 이점이 있다. 또한, 본 발명에 따른 알고리즘은 다른 트리 검색 알고리즘(파노 알고리즘 또는 QRD-M 알고리즘)과 쉽게 결합이 가능하며, 다중 안테나 시스템뿐만 아니라 다중 사용자 환경에서도 단말기에 적용하여 동일한 효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우, 그 상세한 설명은 생략한다.

이하, 본 발명에 따른 MIMO 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 저 복잡도 신호 검출 장치 및 방법에 대해 설명하기로 한다.

본 발명에서는 페이딩 채널하의 MIMO 시스템에서 수신기의 노력을 가능한 최 소화시키면서 ML에 근접한 성능을 얻을 수 있는 통합된 반복적 트리 검색 방안을 제시한다. 특히, 수신기 노력을 최소화시키기 위한 방안으로 다음 주요한 두 가지 아이디어를 함께 제시한다. 첫째, 반복적 트리 검색 수는 가변적으로 할당될 수 있으며, 차후에 제시되는 두 가지 법칙에 의거하여 그 반복 횟수(Ni)를 결정한다. 둘째, 반복적 트리 검색 과정에서 두 가지 조기 중단 기법(early termination technique)이 이용된다.

본 발명에서 제안하는 통합된 반복적 트리 검색은 크게 두 단계 신호 처리 과정, 즉 반복적 트리 검색을 위한 준비과정(preparation)과 반복적 트리 검색 (iterative tree searching) 과정으로 이루어지며, 차후 도 2를 통해 자세히 설명하기로 한다.

본 발명은 MIMO 시스템을 예로 들어 설명할 것이나, 다중 안테나 시스템뿐만 아니라 다중 사용자 시스템에 모두 적용 가능함은 물론이다.

도 1은 본 발명에 따른 MIMO 시스템의 구조를 개략적으로 도시한 도면이다.

도시된 바와 같이, 상기 MIMO 시스템은 송신기와 수신기로 구성된다. 여기서, 상기 송신기는 변조기(modulator)(101), 부호화기(encoder)(103), 다수 개의 송신 안테나들, 일 예로 제1송신 안테나(Tx1) 내지 제m송신 안테나(Txm)를 포함하여 구성되고, 상기 수신기는 다수 개의 수신 안테나들, 일 예로 제1수신 안테나(Rx1) 내지 제n수신 안테나(Rxn), 검파기(detector)(111), 복조기(de-modulator)(113)를 포함하여 구성된다. 이하 설명에서는, 송신기가 구비 하는 송신 안테나들의 개수와 수신기가 구비하는 수신 안테나들의 개수가 상이한 경우를 가정하였으나, 송신기의 송신 안테나들의 개수와 수신기의 수신 안테나들의 개수는 동일할 수도 있음은 물론이다.

상기 도 1을 참조하면, 먼저, 상기 송신기의 변조기(101)는 입력되는 정보 데이터 비트(information data bit)들을 미리 설정되어 있는 변조 방식으로 변조하여 변조 심벌(symbol)들로 생성한 후 상기 부호화기(103)로 출력한다. 여기서, 상기 변조 방식으로는 BPSK(Binary Phase Shift Keying) 방식, QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 방식, QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 방식, PAM(Pulse Amplitude Modulation) 방식, PSK(Phase Shift Keying) 방식 등이 있다.

상기 부호화기(103)는 상기 변조기(101)로부터 입력되는 직렬 변조 심벌들을 미리 설정된 부호화 방식으로 부호화하여 상기 제1송신 안테나 내지 제m송신 안테나를 통해 송신한다. 여기서, 상기 부호화 방식은 상기 변조기(101)로부터 입력되는 직렬 변조 심벌들을 상기 송신 안테나들의 개수에 상응하게 병렬 변환하는 방식이다. 여기서, 상기 m개의 송신 안테나들을 통해 송신되는 신호들로 구성되는 송신 신호 벡터(vector)

는 하기 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.

다음으로, 상기 수신기의 검파기(111)는 상기 송신기에서 m개의 송신 안테나들을 통해 전송한 신호를 상기 제1수신 안테나 내지 제n수신 안테나 각각을 통해 수신하고, 상기 수신된 신호들을 검파하여 상기 복조기(113)로 출력한다. 이때, 상기 검파기(111)는 상기 신호 검파를 위해 본 발명에서 제안하는 신호 검출 알고리즘을 사용한다. 여기서, 상기 제1수신 안테나 내지 제n수신 안테나 각각을 통해 수신된 신호들로 구성되는 수신 신호 벡터

는 하기 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다.

또한, 상기 수신 신호 벡터

는 하기 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 상기

는 상기 제1수신 안테나 내지 제n수신 안테나 각각의 채널 응답(channel response)들로 구성된 채널 응답 벡터를 나타내고, 상기

는 상기 제1수신 안테나 내지 제n수신 안테나 각각을 통해 수신된 잡음(noise) 신호들로 구성된 잡음 벡터를 나타낸다. 여기서, 상기 채널 응답 벡터

는 n×m 크기의 행렬로 나타낼 수 있다.

상기 복조기(113)는 상기 검파기(111)로부터 입력되는 신호를 상기 송신기의 변조기(101)에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식으로 복조하여 원래의 정보 데이터 비트들로 복원한다.

도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 MIMO 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 신호 검출 방법의 절차를 도시한 흐름도이다. 여기서, 상기 반복적 트리 검색은 반복적 트리 검색을 위한 준비(preparation)(201단계 내지 211단계) 과정과 반복적 트리 검색(iterative tree searching)(213단계 내지 229단계) 과정으로 이루어진다. 여기서, 상기 트리 검색 과정은 여러 기법, 일 예로, 스택 알고리즘, 파노 알고리즘, QR 분해(decomposition)(이하 ‘QRD’라 칭함)-M 알고리즘 등에 의해 수행이 가능하다.

상기 도 2를 참조하면, 수신기의 검파기(111)는 201단계에서 전체 길이가 m(송신안테나 수와 동일)인 심볼열(full-length sequence)에 대한 누적 브랜치 매트릭 값 Γ를 무한대(∞)로 초기화한다.

이후, 상기 검파기(111)는 203단계에서 채널 행렬에 QR 분해(decomposition)(이하 ‘QRD’라 칭함)를 적용하여 변조 차수(M)에 따른 트리 구조를 형성한다. 여기서, 여기서, 상기 QRD는 MMSE를 기반으로 수행할 수 있으며, 상기 QRD에 따라 확장된 채널 행렬은 하기 <수학식 4>와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 상기

는 확장된 채널 행렬이고, 상기

는 잡음 분산을 나타낸다. 상기

는 n×m

와 m×m

로 이루어진 ((n+m)×m) 유니터리 행렬로서, 확장된 직교정렬 열로 이루어진 행렬이며, 상기

는 상부 삼각 행렬(upper triangular matrix)을 나타낸다. 여기서, 상기 상부 삼각 행렬의 대각 성분은 양의 실수를 가진다. 이는 상기 QRD가 수정된 그램 슈미트(modified Gram-Schmidt)에 기반하고 있기 때문이다.

여기서, 상기 <수학식 4>에 의해 상기 <수학식 3>은 하기 <수학식 5>와 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

는

이며, 상기

는 전치 공액(transpose conjugate)을 나타낸다. 상기

는 허미션 전치(Hermitian transpose)를 나타내고,

는 모든 원소가 0인 m×1 백터를 나타낸다. 결과적으로, 원하는 수신 신호 벡터는 최종적으로 하기 <수학식 6>과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 상기 수신 신호 벡터의 k번째 성분은 하기 <수학식 7>과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 상기

는 상기

의 (k,i)번째 성분을 의미한다.

여기서, 상기 <수학식 3>과 <수학식 6>에 의한 ML 신호 검출 기법에 대해서 살펴보면, 하기 <수학식 8>과 같이 표현할 수 있다.

여기서, 상기 ∥∥는 Frobenius norm을 나타내며, 상기

는 각 심볼 조합의 비용(cost)을 나타낸다. 여기서, 상기 <수학식 8>을 만족하는 최적의 심볼 열

에 대한 누적된 브랜치 매트릭은 하기 <수학식 9>와 같이 나타낼 수 있다.

이후, 상기 검파기(111)는 205단계에서 신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio : 이하 ‘SNR’이라 칭함)에 따른 후보 심볼의 수(반복횟수와 동일)

를 결정한다. 연속적인 신호 검출 기법에서는 에러 전파가 성능에 지대한 영향을 준다. 이러한 관점에서 볼 때, 상부 삼각 행렬에서 마지막 대각 성분의 값은 처음 검출되는 신호뿐 아니라 이어지는 신호 검출에 따른 성능에 영향을 주게 된다. 한편, SNR이 낮은 영역에서는 아무리 많은 신호 처리 과정이 부가되어도 그에 따른 성능 개선을 기대하기 힘들다. 이러한 두 가지 관점에 의거하여 아래 두 가지 법칙을 제안하였으며, 이를 적용하여 상기 후보 심볼의 수(반복횟수와 동일)

를 가변적으로 결정할 수 있다.

규칙 1 : 관찰하고자 하는 전체 SNR을 low SNR과 high SNR 영역으로 구분한다. 이때 구분자는

에 의해 이루어진다. 여기서 low SNR 영역이라 함은 원하는 성능에서 적절한 에러 확률을 수용하면서 필요 이상의 수신기 노력을 요하는 영역으로 정의한다. 간단한 예로서, 일반적인 시스템에서, 송신기의 스케줄러가 수신기로부터 피드백 받은 CSI 정보에 따라 MCS(modulation and coding scheme)를 선택하 면, 해당 MCS에 대해 요구 SNR이 정해져있으므로, 수신기에서는

(= 해당 MCS의 요구 SNR-

)이상의 영역을 high SNR로 선택하고, 그 이하의 영역을 low SNR로 선택할 수 있다. 여기서, 상기

는 채널환경의 차이에 따른 요구SNR 차이나 문턱값 마진 등에 따른 보정 상수를 나타낸다.

규칙 2-1 : Low SNR 영역에 대해서는,

값이 미리 정의된 특정 값(

)보다 작은 경우 상기

를 1로 결정하고, 그 외의 경우는 상기

를 M으로 결정한다.

규칙 2-2 : High SNR 영역에 대해서는,

값에 상관없이 상기

를 M으로 결정한다.

여기서, 도 3은 상기 두 규칙에 대한 근거를 제시하고 있다. 상기 도 3에 도시된 바와 같이, 상기

가 감소하면 일반적으로 오류가 증가하여 성능이 나빠지나, 제1문턱값인

보다 낮은 low SNR 영역에서는 상기

의 증/감소에 따른 오류 확률의 차이가 크지 않다는 것을 확인할 수 있다. 따라서, low SNR 영역에서는 제2의 문턱값

을 기준으로 그 이하인 경우 성능의 개선이 크지 않으므로 상기

를 굳이 증가시킬 필요 없이 1로 설정해도 무방하다.

여기서, 상기

와

를 어떻게 결정할 지가 중요한 관건이 된다.

와

를 특정 SNR

에서 ML과 제안된 알고리즘에 의한 전체 에러 확률이라 하고 이 정보가 이용 가능하다고 한다면, 상기

는 하기 <수학식 8>과 같이 결정할 수 있다.

여기서, 상기

은 수용 가능한 에러 확률(tolerable error probability)로 정의된다. 그렇지만 임의의 채널 행렬과 낮은 SNR에 대해서 트리 검색에 기반한 신호 검출 기법에 대한 이론적 분석은 알려져 있지 않을뿐더러 정확히 구하기 힘들다. 이러한 이유로 실험적으로 상기

와

를 선정하도록 한다. 비록 두 변수에 대한 설정이 경험에 기반하고는 있지만, 다음과 같은 방법에 의거해서 상기 두 변수를 결정할 수 있다. 먼저 관찰하고자 하는 전체 SNR을 두 부분 즉, low SNR과 high SNR로 구분하는데, 이는 low SNR영역에서는 복잡도가 상당히 크면서 제일 좋은 성능을 도출하는 ML 알고리즘을 이용한다고 해도 그에 따른 성능 개선을 기대하기 힘들기 때문이다. 특히, 트리 검색 알고리즘을 이용하는 경우는 이러한 현상을 뚜렷이 볼 수 있으며, 이에 대한 복잡도 개선을 위해서 두 영역으로 구분 지어 서 서로 다른 반복 횟수를 결정하고자 한다. 여기서, low SNR 영역과 high SNR 영역을 구분하기 위해서, 도 4를 참조하여

값이 상기

값 이하의 값을 갖는 경우에

를 1로 설정하여 그 성능을 관찰하였다. 상기 도 4에서는

값이 0.4, 0.7, 1.0, 1.3의 경우에 대해서 평균 비트 에러 율(bit error rate : 이하 'BER'이라 칭함) 커브를 관찰할 수 있으며, 이를 이용하여

를 결정할 수 있다. 이때, 시스템에서 수용할 수 있는 에러율

이 주어졌다고 가정한다면, 각 변조 기법에 대해서 서로 다른

에 따라 두 영역이 구분 지어진다. 덧붙여 설명하면, 처음 검출되는 신호(트리 구조에서는 첫 번째 깊이에 해당)인

에 직접적인 영향을 주는

의 값이 에러확률에 중요한 영향을 미치게 된다.

값이 1보다 작은 값을 갖는다는 것은 신호의 세기를 감쇄시키고 노이즈는 강화시키게 된다. 따라서, 서로 다른 변조 기법에 대해서 low SNR 영역을 구분 지으려면,

=

이 1 또는 작은 근처의 값에 대한 성능과 원하는 성능(실험에서는 ML 성능)과의 차이가 현저하게 보이는 SNR지점을

로 결정하면 된다. 실제 AMC를 적용한 시스템에서는 SNR에 따라 이미 MCS가 정해져 있으므로 이 정보에 기반하여 위에서 제시한 방법을 적용하면 된다.

이후, 상기 검파기(111)는 207단계에서 전체 트리 깊이(tree depth)를 첫 번째 트리 깊이와 나머지 트리 깊이로 분리하고, 209단계로 진행하여 상기 첫 번째 트리 깊이에서 상기

개의 후보 심볼을 결정한다.

이후, 상기 검파기(111)는 211단계에서 상기 결정된

개의 후보 심볼에 대해서 유클리디안 제곱 거리(Squared Euclidean Distance : 이하 ‘SED’라 칭함)가 작은 순으로 정렬하고, 상기 정렬된 후보 심별들에 상응하는 브랜치 매트릭을 정의하면, 하기 <수학식 11>과 같이 나타낼 수 있다. 이때, 상기 순서적으로 정렬된 후보 심볼에 대한 인덱스 k를 1로 설정한다.

이후, 상기 검파기(111)는 213단계에서 상기 k가 상기 후보 심볼의 수(반복횟수와 동일)

와 같은지 여부를 검사한다. 상기 k가 상기 후보 심볼의 수(반복횟수와 동일)

와 같을 시, 상기 검파기(111)는 229단계로 진행하여 상기

의 해당 심볼열을 최적 심볼열로 결정한 후, 본 발명에 따른 알고리즘을 종료한다. 반면, 상기 k가 상기 후보 심볼의 수(반복횟수와 동일)

와 같지 않을 시, 상기 검파기(111)는 215단계에서 k번째 후보 심볼에 이어지는 다음 트리 깊이까지의 심볼열을 검색하고, 상기 검색된 심볼열에 대한

을 계산한다.

이후, 상기 검파기(111)는 217단계에서 상기

가 상기 계산된

보다 작은지 여부를 검사한다. 상기

가 상기 계산된

보다 작을 시, 상기 검파기(111)는 상기 229단계로 진행한다. 반면, 상기

가 상기 계산된

보다 작지 않을 시, 상기 검파기(111)는 219단계에서 상기 검색된 심볼열이 전체 트리 깊이의 심볼열인지 여부를 검사한다. 여기서, 상기 검색된 심볼열이 전체 트리 깊이의 심볼열이 아닐 시, 상기 검파기(111)는 221단계로 진행하여 상기 검색된 심볼열에 이어지는 다음 트리 깊이까지의 심볼열을 검색하고, 상기 검색된 심볼열에 대한

을 계산한 후, 상기 217단계로 돌아간다. 반면, 상기 검색된 심볼열이 전체 트리 깊이의 심볼열일 시, 상기 검파기(111)는 223단계로 진행하여 상기

를 상기

로 갱신한다.

이후, 상기 검파기(111)는 225단계에서 상기

가 (k+1)번째 후보 심볼의 브랜치 매트릭보다 작은지 여부를 검사하고, 상기

가 (k+1)번째 후보 심볼의 브랜치 매트릭보다 작을 시, 상기 229단계로 진행한다. 반면, 상기

가 (k+1)번째 후보 심볼의 브랜치 매트릭보다 작지 않을 시, 상기 검파기(111)는 227단계에서 상기 k를 상기 k에 1을 더한 수로 갱신하고, 상기 213단계로 돌아가 이하 단계를 반복 수행한다.

예를 들어, 상기 정렬을 통해 순서화된 후보 심볼들 중 SED가 가장 작은

에 이어지는 전체 트리 깊이의 심볼열(full-length sequence)

을 검색하고, 이렇게 찾아진 최초의 full-length sequence의 누적된 브랜치 매트릭을

이라 할 때, 이 값은 처음에 정한

값보다 작기 때문에 상기

를 상기

로 갱신할 수 있다. 상기 갱신된

와 두 번째 후보 심볼의 브랜치 매트릭 값

와의 비교를 통해, 두 번째 반복을 수행할지 조기에 중단할지 여부를 결정하게 된다. 즉,

이면, 신호 검출 과정을 중단하고, 그렇지 않은 경우는 두 번째 후보 심볼에 이어지는 full-length sequence를 검색하게 된다. 이것은 두 번째 반복에서 검색된 full-length sequence가 첫 번째 반복에서 찾은 full-length sequence보다 더 작은 누적 매트릭 값을 가질 가능성을 배제할 수 없기 때문이다. 한편,

인 경우, 두 번째 반복이 진행이 되는데 full-length가 아니더라도 임의의 검색된 심볼열의 누적된 매트릭 값이

보다 큰 경우가 발생할 수 있다. 이런 경우는 더 이 상의 검색 과정은 의미가 없으므로 신호 검출 과정을 중단한다. 지금까지 설명한 과정에 의거하여 전송 신호에 가장 유사한 full-length sequence를 검색한다.

한편, 본 발명에 따른 트리 검색 과정을 스택 알고리즘에 적용하였을 경우를 예로 들어, 실험 결과를 통해 종래 기술과 본 발명에 따른 기술의 평균 비트 에러 율(bit error rate : 이하 'BER'이라 칭함) 성능 및 계산 복잡도를 비교하면, 하기 도 5 및 도 6과 같다. 편의상 상기 알고리즘을 SBID(Stack-Based Iterative Detection) 알고리즘이라 칭하기로 한다.

여기서, 상기 비교를 위한 실험 환경은 하기 <표 1>에서 제시한 바와 같다.

변조 기법	16-QAM, 64-QAM
송수신 안테나 수	(4, 4)
채널	Rayleigh fading channel
Channel state information	Perfect
알고리즘	1. SD (Viterbo-Boutros (VB) algorithm with Babai point) 2. SBD (stack-based detector) 3. SBID (stack-based iterative detector)
스택 사이즈	M /4
(M-ary QAM, , , )	(16-QAM, 10dB, 1.0, 0.015) (64-QAM, 18dB, 1.0, 0.002)

먼저, 상기 도 5는 종래 기술과 본 발명에 따른 신호 검출 알고리즘의 평균 BER 성능을 비교 도시한 도면으로, 이를 통해 모든 평균 BER 성능 커브가 거의 유사함을 확인할 수 있다. 즉, 종래 기술과 유사한 BER 성능을 유지할 수 있음을 확인할 수 있다.

다음으로, 상기 도 6은 종래 기술과 본 발명에 따른 신호 검출 알고리즘의 계산 복잡도를 비교 도시한 도면으로, 본 발명에 따른 알고리즘에 기반한 SBID 기법은 종래 기술에 따른 SD 및 SBD 기법에 비하여 계산 복잡도를 상당한 수준까지 줄일 수 있는 것을 확인할 수 있다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

도 1은 본 발명에 따른 MIMO 시스템의 구조를 개략적으로 도시한 도면,

도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 MIMO 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 신호 검출 방법의 절차를 도시한 흐름도,

도 3은 SNR에 따른 타겟 에러율을 도시한 도면,

도 4는

값에 따른 평균 BER 성능을 도시한 도면,

도 5는 종래 기술과 본 발명에 따른 신호 검출 알고리즘의 평균 BER 성능을 비교 도시한 도면, 및

도 6은 종래 기술과 본 발명에 따른 신호 검출 알고리즘의 계산 복잡도를 비교 도시한 도면.

Claims

다중 안테나/사용자 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 신호 검출 방법에 있어서,

채널 행렬에 QR 분해(decomposition)를 적용하여 변조 차수에 따른 트리 구조를 형성하는 과정과,

신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio : 이하 ‘SNR’이라 칭함)에 따라 후보 심볼의 개수를 결정하는 과정과,

전체 트리 깊이(tree depth)를 첫 번째 트리 깊이와 나머지 트리 깊이로 분리하는 과정과,

상기 첫 번째 트리 깊이에서 상기 결정된 개수만큼의 후보 심볼을 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 SNR에 따른 후보 심볼 개수 결정 과정은,

제 1 문턱값에 따라, 전체 SNR을 상기 제 1 문턱값보다 높은 하이(high) SNR과 상기 제 1 문턱값보다 낮은 로우(low) SNR로 구분하는 과정과,

현재 SNR이 하이 SNR에 해당할 시, 상기 후보 심볼 개수를 변조 차수와 동일한 값으로 결정하는 과정과,

현재 SNR이 로우 SNR에 해당할 시, 상기 채널 행렬에 대한 QR 분해(decomposition) 적용에 따라 생성된 상부 삼각 행렬의 최하부 성분 값을 이용하여, 상기 최하부 성분 값이 제 2 문턱값보다 작은 경우 상기 후보 심볼 개수를 1로 결정하고, 상기 최하부 성분 값이 상기 제 2 문턱값보다 큰 경우 상기 후보 심볼 개수를 상기 변조차수와 동일한 값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 제 1 문턱값은, 수신 신호에 적용된 MCS의 요구 SNR 값, 혹은 상기 요구 SNR 값에 채널 환경에 따른 보정상수를 더한 값임을 특징으로 하는 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 제 2 문턱값은, 하기 <수학식 12>를 이용하여 계산된 값임을 특징으로 하는 방법.

여기서, 상기
는 ML 신호 검출 방식의 전체 에러 확률을 나타내고, 상기
는 본 발명에서 제안하는 방식의 전체 에러 확률을 나타낸다. 상기
는 상기 제 1 문턱값을 나타내고, 상기
은 수용 가능한 에러 확률(tolerable error probability)을 나타낸다. 즉, 상기 제 2 문턱값은 수용 가능한 에러 확률을 가지면서, 특정 SNR
에서 ML 신호 검출 방식과의 전체 에러 확률의 차가 가장 작은 값임.
제 2 항에 있어서,

상기 제 1 문턱값은, 상기 제 2 문턱값이 1 또는 1보다 작은 근접 값에 대한 본 발명에서 제안하는 방식의 성능과 ML 신호 검출 방식의 성능 차이가 현저하게 나타나는 SNR값임을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서,

심볼열(full-length sequence)에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 무한대로 초기화하는 과정과,

상기 결정된 후보 심볼들에 대해서 유클리디안 제곱 거리(Squared Euclidean Distance : SED)가 작은 순으로 정렬하고, 상기 정렬된 후보 심볼들에 상응하는 브 랜치 매트릭을 정의하는 과정과,

상기 정렬된 모든 후보 심볼들에 대해 순차적으로 하나의 후보 심볼을 선택하고, 상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 전체 트리 깊이의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하는 과정과,

상기 계산된 누적 브랜치 매트릭 값이 이전 누적 브랜치 매트릭 값보다 작을 시, 상기 누적 브랜치 매트릭 값을 상기 계산된 누적 브랜치 매트릭 값으로 갱신하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 6 항에 있어서,

상기 정렬된 모든 후보 심볼들에 대해 상기 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하였을 시, 상기 누적 브랜치 매트릭 값에 해당하는 심볼열을 최적 심볼열로 결정하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 전체 트리 깊이의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하는 과정은,

상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 다음 트리 깊이까지의 심볼열이 전체 트리 깊이의 심볼열이 계산될 때까지, 상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 다음 트리 깊이까지의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하는 과정과,

상기 계산된 다음 트리 깊이까지의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값이 이전 누적 브랜치 매트릭 값보다 클 시, 상기 누적 브랜치 매트릭 값 계산 과정을 종료하고, 상기 이전 누적 브랜치 매트릭 값에 해당하는 심볼열을 최적 심볼열로 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 누적 브랜치 매트릭 값 갱신 과정 후,

상기 선택된 후보 심볼의 다음에 정렬된 후보 심볼에 대한 브랜치 매트릭 값이 상기 갱신된 누적 브랜치 매트릭 값보다 클 시, 상기 갱신된 누적 브랜치 매트릭 값에 해당하는 상기 선택된 후보 심볼의 전체 트리 깊이의 심볼열을 최적 심볼열로 결정하는 것을 특징으로 하는 방법.
다중 안테나/사용자 시스템에서 반복적 트리 검색에 기반한 신호 검출 장치에 있어서,

채널 행렬에 QR 분해(decomposition)를 적용하여 변조 차수에 따른 트리 구조를 형성하는 트리 구조 형성부와,

신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio : 이하 ‘SNR’이라 칭함)에 따라 후보 심볼의 개수를 결정하는 후보 심볼 개수 결정부와,

전체 트리 깊이(tree depth)를 첫 번째 트리 깊이와 나머지 트리 깊이로 분 리하고, 상기 첫 번째 트리 깊이에서 상기 결정된 개수만큼의 후보 심볼을 결정하는 후보 심볼 결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 10 항에 있어서, 상기 후보 심볼 개수 결정부는,

제 1 문턱값에 따라, 전체 SNR을 상기 제 1 문턱값보다 높은 하이(high) SNR과 상기 제 1 문턱값보다 낮은 로우(low) SNR로 구분하고, 현재 SNR이 하이 SNR에 해당할 시, 상기 후보 심볼 개수를 변조 차수와 동일한 값으로 결정하며, 현재 SNR이 로우 SNR에 해당할 시, 상기 채널 행렬에 대한 QR 분해(decomposition) 적용에 따라 생성된 상부 삼각 행렬의 최하부 성분 값을 이용하여, 상기 최하부 성분 값이 제 2 문턱값보다 작은 경우 상기 후보 심볼 개수를 1로 결정하고, 상기 최하부 성분 값이 상기 제 2 문턱값보다 큰 경우 상기 후보 심볼 개수를 상기 변조차수와 동일한 값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 11 항에 있어서,

상기 제 1 문턱값은, 수신 신호에 적용된 MCS의 요구 SNR 값, 혹은 상기 요구 SNR 값에 채널 환경에 따른 보정상수를 더한 값임을 특징으로 하는 장치.
제 11 항에 있어서,

상기 제 2 문턱값은, 하기 <수학식 13>을 이용하여 계산된 값임을 특징으로 하는 장치.

여기서, 상기
는 ML 신호 검출 방식의 전체 에러 확률을 나타내고, 상기
는 본 발명에서 제안하는 방식의 전체 에러 확률을 나타낸다. 상기
는 상기 제 1 문턱값을 나타내고, 상기
은 수용 가능한 에러 확률(tolerable error probability)을 나타낸다. 즉, 상기 제 2 문턱값은 수용 가능한 에러 확률을 가지면서, 특정 SNR
에서 ML 신호 검출 방식과의 전체 에러 확률의 차가 가장 작은 값임.
제 11 항에 있어서,

상기 제 1 문턱값은, 상기 제 2 문턱값이 1 또는 1보다 작은 근접 값에 대한 본 발명에서 제안하는 방식의 성능과 ML 신호 검출 방식의 성능 차이가 현저하게 나타나는 SNR값임을 특징으로 하는 장치.
제 10 항에 있어서,

상기 결정된 후보 심볼들에 대해서 유클리디안 제곱 거리(Squared Euclidean Distance : SED)가 작은 순으로 정렬하고, 상기 정렬된 후보 심볼들에 상응하는 브랜치 매트릭을 정의하는 정렬부와,

상기 정렬된 모든 후보 심볼들에 대해 순차적으로 하나의 후보 심볼을 선택하고, 상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 전체 트리 깊이의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하는 누적 브랜치 매트릭 계산부와,

심볼열(full-length sequence)에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 무한대로 초기화하고, 상기 계산된 누적 브랜치 매트릭 값이 이전 누적 브랜치 매트릭 값보다 작을 시, 상기 누적 브랜치 매트릭 값을 상기 계산된 누적 브랜치 매트릭 값으로 갱신하는 갱신부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 15 항에 있어서,

상기 누적 브랜치 매트릭 값이 갱신된 후, 상기 선택된 후보 심볼의 다음에 정렬된 후보 심볼에 대한 브랜치 매트릭 값이 상기 갱신된 누적 브랜치 매트릭 값보다 클 시, 상기 갱신된 누적 브랜치 매트릭 값에 해당하는 상기 선택된 후보 심 볼의 전체 트리 깊이의 심볼열을 최적 심볼열로 결정하고, 상기 정렬된 모든 후보 심볼들에 대해 상기 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하였을 시, 상기 누적 브랜치 매트릭 값에 해당하는 심볼열을 최적 심볼열로 결정하는 최적 심볼열 결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 15 항에 있어서, 상기 누적 브랜치 매트릭 계산부는,

상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 다음 트리 깊이까지의 심볼열이 전체 트리 깊이의 심볼열이 계산될 때까지, 상기 선택된 후보 심볼에 이어지는 다음 트리 깊이까지의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값을 계산하고, 상기 계산된 다음 트리 깊이까지의 심볼열에 대한 누적 브랜치 매트릭 값이 이전 누적 브랜치 매트릭 값보다 클 시, 상기 누적 브랜치 매트릭 값 계산 과정을 종료하는 것을 특징으로 하는 장치.