KR101323680B1 - 평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법 - Google Patents

평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101323680B1
KR101323680B1 KR1020120046635A KR20120046635A KR101323680B1 KR 101323680 B1 KR101323680 B1 KR 101323680B1 KR 1020120046635 A KR1020120046635 A KR 1020120046635A KR 20120046635 A KR20120046635 A KR 20120046635A KR 101323680 B1 KR101323680 B1 KR 101323680B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
dimensional
horizontal
weights
vertical
weight
Prior art date
Application number
KR1020120046635A
Other languages
English (en)
Inventor
도대원
최상문
김우식
이동훈
김형문
Original Assignee
국방과학연구소
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 국방과학연구소 filed Critical 국방과학연구소
Priority to KR1020120046635A priority Critical patent/KR101323680B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101323680B1 publication Critical patent/KR101323680B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/06—Systems determining position data of a target
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/006—Theoretical aspects
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S15/00—Systems using the reflection or reradiation of acoustic waves, e.g. sonar systems
    • G01S15/02—Systems using the reflection or reradiation of acoustic waves, e.g. sonar systems using reflection of acoustic waves
    • G01S15/06—Systems determining the position data of a target

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

본 발명은 수평 및 수직방향으로 각각 센서수가 비균일하게 배치된 평면센서배열에 대한 1차원 분리 가중치 적용방법에 관한 것으로, 상기 평면센서배열을 센서 존재 유무에 따라 2차원 행렬로 나타내는 제1 단계; 상기 2차원 행렬의 수평 및 수직방향으로 각각 센서 존재 유무에 따른 유효 센서 수를 구하는 제2 단계; 상기 수평 및 수직방향으로 각각 유효센서 수가 반영된 2차원 가중치의 1차원 설계 가중치를 설계하고, 설계에 따라 구현된 실제 2차원 가중치의 수평 및 수직 결과 가중치를 구하는 제3 단계; 상기 제3 단계에서 구현된 수평 및 수직 결과 가중치와, 설정된 2차원 목표가중치의 수평 및 수직 목표 가중치의 오차를 구하는 제4 단계; 상기 제3 단계에서 상기 유효센서 수의 변화에 따른 1차원 설계 가중치를 설계변경하면서 상기 제3 단계 및 제4 단계를 반복하여, 상기 수평 및 수직방향으로 각각 상기 오차가 최소화되도록 하는 1차원 설계 가중치를 1차원 분리 가중치로 설정하는 제5 단계; 상기 제5 단계에서 설정된 수평 및 수직방향의 1차원 분리 가중치를 상기 평면센서배열의 센서들에 적용하는 제6 단계를 포함한다.비균일 센서 배치가 가능한 가중치 보상장치 및 그 방법에 관한 것으로, 평면의 제한된 영역상에 수평 및 수직으로 센서 수가 비균일하게 배치된 센서부와; 상기 센서부의 각 센서에 연결되어, 상기 수평 및 수직으로 각각 비균일하게 배치된 센서 수의 비에 따라 각 센서의 가중치를 차별 보상하는 가중치 처리부를 구비한다.
이상과 같은 본 발명에 의하면, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에서도 1차원 분리 가중치를 적용가능하며, 평면센서배열의 유효 센서 수의 변화를 반영하는 수평 및 수직 방향으로 1차원 분리가중치를 구하여 오차가 최소화된 목표의 수평 및 수직 가중치 결과를 구현할 수 있다.
이에 따라, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열을 가지는 레이더(Radar)나 소나(Sonar)와 같이 목표물을 탐지하는 시스템 환경에서 수평 및 수직 방향으로 다른 빔 특성을 가지는 송수신 빔을 설계할 때 성능을 향상시킬 수 있다. 특히 송신빔 구현시 하드웨어 복잡도를 줄이고, 목표로 하는 수평 및 수직 방향으로의 1차원 분리가중치가 적용된 송신 빔 특성 구현을 할 수 있다.

Description

평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법{Efficient 1-D Separable Weighting Method for Planar Sensor Arrays}
본 발명은 센서의 입출력에 대한 가중치 적용방법에 관한 것으로, 특히, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에 대해 수평 및 수직 방향으로 효과적으로 1차원 가중치를 분리하여 적용가능한 1차원 분리 가중치 적용방법에 관한 것이다.
일반적으로, 레이더(Radar)나 소나(Sonar)와 같이 목표물을 탐지하는 시스템에서는 송수신 시 이득을 크게 하기 위해서 다수의 센서를 배치하여 사용한다.
도 1은 일반적으로 소나에서 다수의 센서를 이용하여 송수신 빔을 형성하는 장치를 나타낸다. 소나에서는 물속 음향 신호가 센서반(10)의 다수의 센서를 통해 입력되면, 센서의 특성을 고려하여 설계된 전기회로인 정합회로반(20)를 통하여 음향 신호가 전기 신호로 변환되고, 이 변환된 전기 신호를 수신증폭반(30)에서 증폭하고 신호처리반(50)에서 수신 빔을 형성하는 등의 신호 처리를 한다. 일반적으로 수신빔은 다수의 센서로부터 수신되는 신호에 시간지연과 수신 가중치(Wieghts)를 곱하여 더하는 처리를 통해 형성하며, 가중치의 값에 따라 수신 빔의 폭 및 부엽 준위 등의 특성을 조절한다. 또한 송신 빔은 신호처리반(50)에서 센서에 인가되는 전기 신호 크기 비와 출력 시간 등을 조절하여 신호를 생성하고, 생성된 신호는 송신증폭반(40)을 통해 증폭되어 정합회로반(20)과 센서반(10)의 다수의 센서를 통해 전기 신호가 음향신호로 변환되어 출력된다. 이때 인가되는 전기 신호 크기 비를 송신 가중치(Wieghts)라 하며, 역시 이 송신 가중치를 변화시켜 송신 빔의 특성을 조절한다.
이 때, 센서반(10)의 다수의 센서를 배열하는 방법에는 1차원의 선 센서 배열 (Line Array), 2차원의 평면센서배열 (Planar Array), 3차원의 입체 센서 배열 (Volumn Array) 등의 여러 가지 방식이 있으며, 본 발명은 센서 배열이 2차원 평면 배열인 경우에 관한 것이다.
일반적으로 2차원 평면센서배열에 대해 가중치를 적용하는 방법은, 2차원 센서 배열에 대한 2차원 가중치를 수평 및 수직으로 1차원 분리하여 각각 적용하는 1차원 분리 가중치 방법(separable weighting)과, 센서 중심으로부터 센서거리 등의 분리가 되지 않는 센서의 2차원 평면 배치 정보를 이용하여 적용하는 2차원 비분리 가중치 방법(non-separable weighting)으로 나눌 수 있다.
다시 말해, 수학식 1과 같이 수직으로 m개, 수평으로 n개로 이루어진 2차원 평면 센서 배치에 대한 가중치 W2D가 있을 때, 수학식 2와 같이 1차원 수직 가중치WV, 수평 가중치 WH의 행렬 곱으로 분리되어 나타낼 수 있을 때 평면센서배열의 가중치가 공간상(수평 및 수직으로) 분리가 가능하다 하고, 2차원 평면 가중치인 W2D는 1차원 가중치인 WV, WH 로 분리하여 적용할 수 있다고 한다. 반대로, 2차원 평면 가중치가 분리되지 않을 때에는 2차원 비분리 가중치 방법을 사용하는 것이 일반적이다.
Figure 112012035266414-pat00001
Figure 112012035266414-pat00002
다시 말해, 1차원 분리 가중치 방법은 도 2와 같이 사각형으로 배치된 평면센서배열에 대해서만 적용이 가능하다. 즉, 수평 및 수직 방향으로 센서들이 직교하여 배치되면서, 수평 및 수직 방향으로 센서 수가 균일하게 유지되도록 평면상에 배열되어야만 1차원 분리 가중치 방법이 적용 가능하다. 예로써, 도 2의 센서들의 가중치가 모두 '1' 일 때 수학식 3과 같이 분리가 가능하다.
Figure 112012035266414-pat00003
하지만, 만일 도 3과 같이 센서를 직교로 배치하였으나 센서 수가 수평 및 수직 방향으로 비균일하면 즉 일정하지 않으면 1차원 수평 및 수직 가중치로 분리되지 않는다. 예로써, 모든 센서의 가중치를 '1'로 가정하고 2차원 평면 가중치를 W2D라고 하였을 때, W2D는 수학식 4와 같이 나타나며 이는 1차원 수평 및 수직 가중치인 WH, WV로 분리되지 않는다.
Figure 112012035266414-pat00004
또한, 도 4와 같이 센서를 수직방향으로 센서 열 간 서로 교차되도록 배치를 하여도 수학식 5와 같이 1차원 수평/수직 가중치인 WH, WV로 분리되지 않는다.
Figure 112012035266414-pat00005
이와 같이, 종래에는 평면센서배열에 대한 2차원 가중치를 1차원 수평 및 수직으로 분리할 수 있는 경우는 센서가 직사각형으로 배치되는 특별한 경우에만 적용되었다.
하지만 최근에 구현되는 레이다나 소나 시스템에서는 고속 기동을 위한 유선형 설계, 제한된 센서 영역에 최대 개수의 센서들을 배열하여 송수신 이득을 최대화시키고자 한다. 이로 인해 평면센서배열은 직사각형의 구조가 아닌 다양한 배열 형태를 가지며, 대부분의 센서 배열들에 대한 2차원 가중치는 1차원 수평 및 수직 가중치로 분리가 되지 않는다. 그래서 일반적으로 평면센서배열에 대해 2차원 비분리 가중치 방법을 이용하였다.
그런데, 2차원 비분리 가중치 방법은 센서 중심으로부터의 거리 등의 정보를 이용하여 가중치를 결정하고, 결과로 나타나는 빔은 2차원 방향으로 등방향성을 나타나는 특성을 가진다. 이럴 경우 수평 및 수직방향과 같은 특정 방향에 대한 빔의 특성을 조절하기 힘들다. 이로 인해 수평 및 수직으로 다른 빔의 특성을 가지도록 하고자 하는 경우에는 1차원 분리 가중치 방법이 요구된다.
또한, 1차원 분리 가중치 방법은 구현하고자하는 장치의 하드웨어 복잡도를 줄이고자 할 때 이용되기도 한다. 도 5는 소나 시스템에서 송신 빔을 구현할 때 사용되는 정합회로의 복잡도를 줄이고자 하는 예를 나타낸다. 도 1에서 각 센서 별로 정합회로반(20)의 송신 정합회로를 구성하는 것과는 다르게, 도 5에서는 각 수직 방향의 열(Stave)에 있는 센서의 송신 정합회로를 하드웨어적으로 묶어서 구현함으로써 정합회로반(20)의 구현 복잡성을 줄인다. 이 때 각 열(Stave)에 공통적으로 인가되는 전압을 신호처리반(50)에서 조절하게 함으로써 각 센서에 걸리는 전기 신호의 크기를 조절한다. 다시 말해 도 5의 소나 시스템에서 정합회로반(20)은 수직 방향으로는 정합회로를 각각 묶어 회로를 구성하고, 각 묶여진 회로의 전기적 증폭 비에 따라 수직 방향으로의 가중치가 하드웨어적으로 결정되게 한다. 또한 신호처리반에서 조절하는 수평 방향의 전기 신호 크기 비에 따라 수평 방향으로의 가중치가 결정되게 한다. 따라서 각 센서의 전기 신호 크기는 수평 및 수직 방향으로 분리가 되며, 각 센서에 적용되는 가중치가 수평 및 수직 가중치의 곱으로 나타나는 1차원 분리 가중치 방법이 된다.
그러나, 도 5의 경우도 만약 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열을 기존의 직사각형 센서 배열로 가정하여 1차원 분리 가중치 방법을 적용하면 문제가 발생된다. 예로써, 도 2, 3, 4에서 1차원 분리 가중치 방법을 적용한 결과를 살펴보도록 한다. 수평 및 수직으로 균일한 가중치(Uniform Weighting)를 갖게 하고자 할 때, 1차원 수평 및 수직 가중치 WH, WV는 각각
Figure 112012035266414-pat00006
,
Figure 112012035266414-pat00007
로 동일하지만, 실제 적용되어 나타나는 2차원 가중치W2D는 센서 존재 유무에 따라 수학식 3, 4, 5와 같이 각기 다르게 나타난다.
도 2, 3, 4 경우에서 구현된 2차원 가중치에서 실제 수평 및 수직 방향으로의 비를 살펴보면, 수평 비는 같은 열에 있는 값들을 합한 값들의 비로 나타나고 수직 비는 같은 행에 있는 값들을 합한 값들의 비로 나타난다. 도 2의 경우 수평 비는 '3:3:3:3:3=1:1:1:1:1', 수직 비는 '5:5:5=1:1:1'로 수평 및 수직 방향으로 모두 균일함을 알 수 있다. 도 3의 경우 수평 비는 '1:3:3:3:1'이고 수직 비는 '3:5:3'이다. 도 4는 수평 비가 '2:1:2:1:2'이고 수직 비는 '5:3:5'이다. 도 3, 4의 경우 수평 및 수직으로 균일하지 않음을 알 수 있다. 이는 1차원 수평 및 수직가중치로 분리가 가능하지 않은 평면센서배열에 대하여, 일반적인 직사각형 평면센서배열에 적합한 1차원 분리 가중치 방법을 적용하면 수평 및 수직 방향에서 얻고자 하는 실제 2차원 가중치의 수평 및 수직 가중치의 비와는 다른 결과를 얻는다는 것을 의미한다.
이에 따라, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에 대해 수평 및 수직 방향으로 효과적으로 1차원 가중치를 분리하여 적용가능한 1차원 분리 가중치 적용방법이 요구되었다.
상기와 같은 요구를 해결하기 위해서, 본 발명은 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에 대해 2차원 가중치를 수평 및 수직 방향으로 1차원 분리 가중치로 분리하여 적용가능한 1차원 분리 가중치 적용방법을 구현하되, 특히 구현된 2차원 가중치의 수평 및 수직 가중치와 목표로 하는 수평 및 수직 가중치의 오차가 최소화 되게 하는 최적의 1차원 분리 가중치를 구하여 적용가능한 1차원 분리 가중치 적용방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 1차원 분리 가중치 적용방법은, 수평 및 수직방향으로 각각 센서수가 비균일하게 배치된 평면센서배열에 대한 1차원 분리 가중치 적용방법으로서, 상기 평면센서배열을 센서 존재 유무에 따라 2차원 행렬로 나타내는 제1 단계; 상기 2차원 행렬의 수평 및 수직방향으로 각각 센서 존재 유무에 따른 유효 센서 수를 구하는 제2 단계; 상기 수평 및 수직방향으로 각각 유효센서 수가 반영된 2차원 가중치의 1차원 설계 가중치를 설계하고, 설계에 따라 구현된 실제 2차원 가중치의 수평 및 수직 결과 가중치를 구하는 제3 단계; 상기 제3 단계에서 구현된 수평 및 수직 결과 가중치와, 설정된 2차원 목표가중치의 수평 및 수직 목표 가중치의 오차를 구하는 제4 단계; 상기 제3 단계에서 상기 유효센서 수의 변화에 따른 1차원 설계 가중치를 설계변경하면서 상기 제3 단계 및 제4 단계를 반복하여, 상기 수평 및 수직방향으로 각각 상기 오차가 최소화되도록 하는 1차원 설계 가중치를 1차원 분리 가중치로 설정하는 제5 단계; 상기 제5 단계에서 설정된 수평 및 수직방향의 1차원 분리 가중치를 상기 평면센서배열의 센서들에 적용하는 제6 단계를 포함한다.
이상과 같은 본 발명에 의하면, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에서도 1차원 분리 가중치를 적용가능하며, 평면센서배열의 유효 센서 수의 변화를 반영하는 수평 및 수직 방향으로 1차원 분리가중치를 구하여 오차가 최소화된 목표의 수평 및 수직 가중치 결과를 구현할 수 있다.
이에 따라, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열을 가지는 레이더(Radar)나 소나(Sonar)와 같이 목표물을 탐지하는 시스템 환경에서 수평 및 수직 방향으로 다른 빔 특성을 가지는 송수신 빔을 설계할 때 성능을 향상시킬 수 있다. 특히 송신빔 구현시 하드웨어 복잡도를 줄이고, 목표로 하는 수평 및 수직 방향으로의 1차원 분리가중치가 적용된 송신 빔 특성 구현을 할 수 있다.
도 1은 일반적인 소나에서 다수의 센서를 이용하여 송수신 빔을 형성하는 장치의 일실시예를 나타낸다.
도 2는 수평 및 수직 방향으로 센서수가 균일하게 배치된 평면센서배열의 일실시예를 나타낸다.
도 3은 수평 및 수직 방향으로 센서수가 비균일하게 배치된 평면센서배열의 일실시예를 나타낸다.
도 4는 수평 및 수직 방향으로 센서수가 비균일하게 배치된 평면센서배열의 또 다른 실시예를 나타낸다.
도 5는 일반적인 소나에서 다수의 센서를 이용하여 송수신 빔을 형성하는 장치의 또 다른 실시예를 나타낸다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 다수의 센서를 이용하여 송수신 빔을 형성하는 장치를 나타낸다.
도 7은 제한된 영역 상에 수평 및 수직으로 센서 수가 비균일하게 배치된 평면센서배열의 일실시예를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 가중치 오차를 최소화시키는 수평 및 수직 변수 αh, αv를 찾은 결과를 나타내는 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 1차원 분리 가중치 적용방법을 나타내는 순서도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 다수의 센서를 이용하여 송수신 빔을 형성하는 장치 즉, 1차원 분리 가중치 적용 장치는, 평면의 제한된 영역 상에 수평 및 수직으로 다수의 센서가 배치되되, 센서수가 비균일하게 배치된 센서반(110)과; 센서반(110)과 가중치 처리반(150)의 사이에서 송수신 신호를 정합하도록 센서반(110)의 각 센서에 연결되어 송수신 전기신호를 변환하는 정합회로반(120)과; 가중치 처리반(150)의 출력 전기 신호를 증폭하는 송신증폭반(140)과; 정합 회로의 출력 전기 신호를 증폭하는 수신증폭반(130)과; 송수신 시 센서반(110)의 평면센서배열을 갖는 각 센서들에 대해 1차원 분리 가중치 적용 방법을 이용하는 가중치 처리반(150)을 구비한다.
여기서, 본 발명에 따른 1차원 분리 가중치 적용방법은, 도 9와 같이, 수평 및 수직방향으로 각각 센서수가 비균일하게 배치된 평면센서배열에 대한 1차원 분리 가중치 적용방법으로서, (a) 상기 평면센서배열을 센서 존재 유무에 따라 2차원 행렬로 나타내는 제1 단계; (b) 상기 2차원 행렬의 수평 및 수직방향으로 각각 센서 존재 유무에 따른 유효 센서 수를 구하는 제2 단계; (c) 상기 수평 및 수직방향으로 각각 유효센서 수가 반영된 2차원 가중치의 1차원 설계 가중치를 설계하고, 설계에 따라 구현된 실제 2차원 가중치의 수평 및 수직 결과 가중치를 구하는 제3 단계; (d) 상기 제3 단계에서 구현된 수평 및 수직 결과 가중치와, 설정된 2차원 목표가중치의 수평 및 수직 목표 가중치의 오차를 구하는 제4 단계; (e) 상기 제3 단계에서 상기 유효센서 수의 변화에 따른 1차원 설계 가중치를 설계변경하면서 상기 제3 단계 및 제4 단계를 반복하여, 상기 수평 및 수직방향으로 각각 상기 오차가 최소화되도록 하는 1차원 설계 가중치를 1차원 분리 가중치로 설정하는 제5 단계; (f) 상기 제5 단계에서 설정된 수평 및 수직방향의 1차원 분리 가중치를 상기 평면센서배열의 센서들에 적용하는 제6 단계를 포함한다.
여기서, 제1 단계(a)에서의 2차원 행렬은 각 위치별로 센서가 존재하면 '1'로 나타내고, 센서가 존재하지 않으면 '0'으로 나타낸다.
또한, 상기 제3 단계(c)에서, 상기 수평 및 수직방향으로 각각 유효센서 수가 반영된 2차원 가중치(WI 2D)는 수학식 12와 같이 설계된다.
[수학식 12]
Figure 112012035266414-pat00008
여기서, 수평 설계 가중치(WI H) 및 수직 설계 가중치(WI V)는 다음과 같이 나타낸다.
Figure 112012035266414-pat00009
,
Figure 112012035266414-pat00010
또한, C2D는 상기 2차원 목표가중치와 상기 2차원 가중치의 각 행렬 내의 값들의 합이 같게 되도록 크기를 보정하는 정규 상수이고, S2D는 상기 2차원 행렬을 나타낸다. 또한, hn, vm은 각각 n번째의 1차원 수평 목표가중치와 m번째의 1차원 수직 목표가중치를 나타내고,
Figure 112012035266414-pat00011
,
Figure 112012035266414-pat00012
는 각각 수직 및 수평 방향으로의 유효 센서수를 나타내며,
Figure 112012035266414-pat00013
,
Figure 112012035266414-pat00014
는 변수를 나타내고, 연산 기호 ⓧ 는 마스킹 연산을 나타낸다.
또한, 상기 제4 단계(d)에서 상기 오차(eI)는 수학식 10에 의해 구해진다.
[수학식 10]
Figure 112012035266414-pat00015
여기서,
Figure 112012035266414-pat00016
는 수평방향의 오차를 나타내고,
Figure 112012035266414-pat00017
는 수직방향의 오차를 나타내며, WO V, WO V는 각각 수평 목표 가중치 및 수직 목표 가중치를 나타내고,
Figure 112012035266414-pat00018
,
Figure 112012035266414-pat00019
는 수평 및 수직 결과 가중치를 나타낸다.
또한, 상기 제5 단계(e)는, 상기 오차(eI)가 최소화 되도록 상기 변수
Figure 112012035266414-pat00020
,
Figure 112012035266414-pat00021
를 변화시킴으로써, 수평 및 수직 방향으로 1차원 분리 가중치를 설정한다.
이하에서는, 상기 1차원 분리 가중치 적용방법을 수식과 함께 자세히 설명한다.
일반적으로, 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에서 m은 수직으로 구분되는 센서 행의 개수로 하고, n을 수평으로 구분되는 센서 열의 개수로 하면, 가중치 처리반(또는 신호처리반)에서 적용되는 2차원 가중치W2D는 수학식 6과 같이 수평 및 수직으로 분리한 1차원 분리 가중치 WH, WV의 곱의 결과에 센서 존재 유무를 나타내는 2차원 행렬S2D의 값을 반영하여 나타나게 된다.
Figure 112012035266414-pat00022
이 때 2차원 행렬 S2D는 각 위치 별로 센서가 존재하면 sij=1이 되고, 센서가 존재하지 않으면 sij=0으로 표시되는 2차원 행렬이다. 예로써, 직사각형의 평면센서배열인 경우 즉, 수평 및 수직 방향으로 센서수가 균일한 경우 S2D의 모든 값들은 '1'을 가지게 된다. 또한 연산 기호 ⓧ는 일반적인 행렬 곱이 아니라, 행렬 내의 같은 위치에 있는 값들끼리의 곱을 나타낸다.
수학식 6의 2차원 가중치 W2D로부터 각각 수평 및 수직으로 구현된 비를 알기 위해, 2차원 행렬 W2D의 열 방향으로 더한 1차원 행렬
Figure 112012035266414-pat00023
을 수학식 7과 같이 구하고, 행 방향을 더한 1차원 행렬
Figure 112012035266414-pat00024
을 수학식 8과 같이 계산한다.
Figure 112012035266414-pat00025
Figure 112012035266414-pat00026
여기서,
Figure 112012035266414-pat00027
의 각 행의 값의 비인
Figure 112012035266414-pat00028
가 2차원 가중치에 의해 실제 구현된 수직 비를 나타낸다. 또한,
Figure 112012035266414-pat00029
의 각 열의 값의 비인
Figure 112012035266414-pat00030
가 2차원 가중치에 의해 실제 구현된 수평 비를 의미한다. 또한, 수학식 7, 8에서의
Figure 112012035266414-pat00031
(Vertical normalization factor),
Figure 112012035266414-pat00032
(Horizontal normalization factor)는 각 수직 및 수평 비의 최대 값이 '1'이 되도록 하는 정규화 상수로서
Figure 112012035266414-pat00033
,
Figure 112012035266414-pat00034
과 같이 나타낸다.
이와 같은, 사실로부터 2차원 행렬 S2D의 행렬 값인 sij가 모두 '1'이지 않은 평면센서배열에서는 실제 구현되는 2차원 가중치의 수평 및 수직 비와, 수평 및 수직으로 적용한 1차원 분리 가중치의 비와는 다른 값을 가짐을 알 수 있다. 이로 부터 수평 및 수직으로 적용하는 1차원 분리 가중치를 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에 적용하여 2차원 가중치를 구현할 경우, 구현된 2차원 가중치의 수평 및 수직 비가 목표로 하는 수평 및 수직으로의 가중치의 비와 같지 않게 된다.
이에 따라, 본 발명에서 제시하는 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열에 대해 최적의 수평 및 수직으로 1차원 분리 가중치를 구하는 방법을 설명하면, 가중치 처리반(150)에서 평면센서배열에 대하여 수평 및 수직으로 분리하여 적용하는 1차원 가중치를 WI H, WI V라고 하였을 때, 이로부터 구해지는 평면센서배열에 대한 2차원 가중치 WI 2D는 수학식 9와 같이 나타난다.
Figure 112012035266414-pat00035
여기서, 2차원 가중치 WI 2D의 수평 비를 나타내는 행으로의 합을 구한 1차원 행렬을
Figure 112012035266414-pat00036
라 하고, 수직 비를 나타내는 열로의 합을 구한 1차원 행렬을
Figure 112012035266414-pat00037
라고 하자. 이 때 수평 및 수직으로 목표로 하는 1차원 목표 가중치를 WO H, WO V라고 하면, 이 1차원 가중치들은 이전에 설명한 바와 같이, 실제 구현된 수평 및 수직 가중치인
Figure 112012035266414-pat00038
,
Figure 112012035266414-pat00039
와 차이가 있다. 이 차이를 오차로 규정하여 수학식 10과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112012035266414-pat00040
결과적으로 수학식 10의 오차
Figure 112012035266414-pat00041
을 최소화하도록 WI H, WI V를 구하여야 한다. 여기서, 수평방향의 오차는
Figure 112012035266414-pat00042
로 나타내고, 수직방향의 오차는
Figure 112012035266414-pat00043
로 나타낼 수 있다.
본 발명에서는 이 오차
Figure 112012035266414-pat00044
를 최소화하도록 하는 최적의 수평 및 수직 1차원 가중치 WI H, WI V를 구하여 가중치 처리반에서 적용하는 것으로 한다. 최적의 WI H, WI V를 구하는 방법을 설명하기 위해 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열의 특성을 살펴보면, 이전에 언급한 바와 같이 센서 존재 유무를 나타내는 2차원 행렬인 S2D의 모든 값들이 '1'이면 직사각형의 평면센서배열을 의미하며, 이는 곧 평면센서배열이 수평 및 수직으로 분리가 가능해져 1차원 수평/수직 분리 방법을 적용하여도 오차가 발생되지 않는다. 하지만 S2D의 모든 값이 '1'이 아니고 '0'이 포함되어 있으면 평면센서배열이 수평 및 수직으로 가중치가 분리되지 않고 수평 및 수직으로 가중치 적용 시 오차가 발생된다. 이는 수학식 7, 8에서 보는 바와 같이 2차원 가중치의 값은 1차원 수직 및 수평 가중치의 곱 외에 센서 존재 유무에도 영향을 받기 때문이다. 다시 말해 공간상 가중치가 분리되지 않는 평면센서배열의 센서 존재 유무에 따라 수평 및 수직 방향으로 영향을 주는 유효 센서수가 변화되고, 이 유효 센서 수 변화가 구현된 2차원 가중치의 수평 및 수직 비에 영향을 준다. 이는 도 2, 3, 4에서 각 센서에 가중치로 '1'을 주었을 때(센서 존재 유무만의 영향)의 2차원 가중치의 수평 및 수직 비 결과를 보아도 알 수 있다.(여기서, 유효 센서수는 2차원 행렬 S2D의 각각 행과 렬에 대해 센서수 즉, 1의 값을 갖는 수를 의미한다.)
본 발명에서는 수평 및 수직으로 유효한 센서 수의 변화를 1차원 분리 가중치에 반영시켜 적용함으로써, 구현된 2차원 가중치의 실제 수평 및 수직 가중치와, 목표로 하는 수평 및 수직 목표 가중치와의 오차가 최소화되도록 하는 것을 특징으로 한다. 이를 위한 과정을 수식으로 살펴보면 다음과 같다.
수평 및 수직으로의 목표 가중치를 WO H, WO V라고 하였을 때, 2차원 목표 가중치 WO 2D는 수학식 11과 같다.
Figure 112012035266414-pat00045
그리고 본 발명에서 제시하는 1차원 분리 가중치를 적용하는 수평 및 수직 가중치를 WI H, WI V라 할 때, 2차원 가중치 WI 2D는 수학식 12와 같다.
Figure 112012035266414-pat00046
여기서,
Figure 112012035266414-pat00047
Figure 112012035266414-pat00048
즉, 수평 및 수직 가중치 WI H, WI V는 그 값을 목표 가중치 WO H, WO V에 각각 수평 및 수직으로의 유효 센서수
Figure 112012035266414-pat00049
,
Figure 112012035266414-pat00050
를 반영한다.
수학식 12에서 C2D는 행렬 WO 2D와 WI 2D의 각 행렬 내의 값들의 합이 같아지게 하는 크기를 보정하는 정규 상수이다. 이는 WI 2D에서 유효 센서 수로 나눔에 의해 크기가 변화하는 것을 보상하기 위한 것이다. 또한 변수 αv, αh는 수직 및 수평 방향으로의 유효센서 수
Figure 112012035266414-pat00051
,
Figure 112012035266414-pat00052
가 반비례하여 하여 반영되는 정도를 나타낸다. 만약 αv, αh가 모두 '0'이면 WI 2D는 WO 2D와 같은 결과를 가진다. 변수 αv,αh를 정하는 방법은 변수 αv, αh의 값을 정하여 구현한 2차원 가중치 WI 2D의 수평 및 수직 가중치
Figure 112012035266414-pat00053
,
Figure 112012035266414-pat00054
를 수학식 7, 8을 통해 구하고, 이 값들과 목표로 하는 수평 및 수직 목표 가중치 WO H, WO V 와의 오차를 수학식 10을 통해 구한다.
이 과정을 변수 αv, αh를 변화시켜나가면서 반복적으로 오차를 구해 수학식 10의 오차가 최소가 되게 하는 변수αv, αh값을 선정하고, 이를 적용하여 최적의 1차원 수평/수직 분리 가중치를 결정하게 된다.
본 발명의 특징을 요약하면 공간상 가중치 분리가 되지 않는 평면센서배열에 대하여 목표로 하는 수평 및 수직 가중치 결과가 나오도록 최적의 1차원 분리 가중치를 구하여 적용하는 것이다. 최적의 1차원 분리 가중치를 구하는 방법은 수평 및 수직으로 영향을 주는 유효 센서 수의 변화에 의한 효과를 1차원 분리 가중치에 반영하고, 구현된 2차원 가중치의 수평 및 수직 방향 가중치 결과가 목표로 하는 수평 및 수직 가중치 결과와 가장 유사하게 나오도록 하는 것이다. 1차원 분리 가중치에 유효 센서 수 변화의 효과를 반영하기 위해 각 수평 및 수직으로의 유효 센서 수를 반비례하여 반영하고, 반영하는 정도를 변수αv, αh를 통해 조절한다. 이때 목표로 하는 수평 및 수직 가중치와 가장 유사한 결과가 나오도록 하는 최적의 αv, αh 값을 찾아 수평 및 수직으로 최적의 1차원 분리 가중치를 구한다.
[실시 예]
본 발명의 효과를 살펴보기 위하여 도 7의 센서 배치에 대하여 구현하고자 하는 가중치가 균일한 가중치(Uniform Weighting)인 경우를 살펴보도록 한다. 도 7의 센서 배치는 한 센서를 기준으로 6개의 센서가 둘러싸고 있는 육각형 형태의 센서 배열(hexagonal array)을 가지는 평면센서배열로, 다음과 같이 15행 9열의 2차원 행렬(S2D)로 표현할 수 있다.
Figure 112012035266414-pat00055
도 7의 센서 배열에 대하여 수평 및 수직으로 균일한 가중치(Uniform Weighting)를 구현하고자 각 센서의 가중치를 '1'로 할 경우, 목표로 하는 수평 및 수직 가중치 WO H, WO V는 각각 다음과 같다.
Figure 112012035266414-pat00056
Figure 112012035266414-pat00057
그리고 목표 가중치 WO H, WO V를 유효 센서 수의 영향을 고려하지 않고 1차원 수평 및 수직 분리 가중치 WI H, WI V로 하여 적용하면, 실제 구현되는 2차원 가중치의 수평 및 수직 가중치
Figure 112012035266414-pat00058
,
Figure 112012035266414-pat00059
는 다음과 같다.
Figure 112012035266414-pat00060
Figure 112012035266414-pat00061
이로부터, 실제 나타나는 수평 및 수직 가중치
Figure 112012035266414-pat00062
,
Figure 112012035266414-pat00063
가 목표 가중치WO H, WO V인 균일한 가중치(Uniform Weighting)와 차이가 나는 것을 알 수 있으며, 오차는 3.85 dB이다.
이에 반하여 본 발명에서 제안하는 유효 센서수에 따른 영향을 고려한 방식을 적용한 결과를 살펴보자. 도 8은 수평 및 수직 방향으로 수학식 12의 변수αv, αh를 0.01 간격으로 변화시켜 나가면서 1차원 분리 가중치를 구해 적용하여 구해진 오차를 나타낸 것이다. 여기서 붉은 색은 오차가 큰 값을 나타내며, 푸른색은 오차가 작은 값을 나타낸다. 도 8로부터 오차를 최소화시키는 변수αv, αh는 각각 1.32, 1.00이고, 이를 적용하였을 때의 수평 및 수직으로 1차원 분리 가중치는 다음과 같다.
Figure 112012035266414-pat00064
Figure 112012035266414-pat00065
위의 1차원 수평 및 수직 분리 가중치를 적용하여 구현된 2차원 가중치의 실제 수평 및 수직 결과 가중치
Figure 112012035266414-pat00066
,
Figure 112012035266414-pat00067
는 다음과 같다.
Figure 112012035266414-pat00068
Figure 112012035266414-pat00069
비교하면, 목표 가중치인 균일한 가중치(Uniform Weighting)와 비슷하게 나타나는 것을 알 수 있으며, 오차는 1.49 dB로, 앞선 3.85dB에 비해 오차가 작아짐을 알 수 있다. 결과적으로 본 발명의 방식을 통해 원하는 목표 가중치에 오차가 적은 가중치를 구현하였음을 알 수 있다.
본 발명은 공간상 분리가 되지 않는 평면센서배열에서, 수평 및 수직으로 실제 영향을 주는 유효 센서 수의 변화 영향을 1차원 수평 및 수직 분리 가중치에 반영하여 2차원 평면 가중치의 실제 수평 및 수직 가중치가 목표로 하는 수평 및 수직 가중치와 오차가 최소화되도록 하는 방법으로, 목표 가중치가 Uniform Weighting이 아닌 다른 Weighting에도 동일하게 적용가능하다.
이상에서와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 본 발명이 속하는 분야의 당업자이면 본 발명의 실시예를 다양하게 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그러므로, 본 발명의 특허권리범위는 본 발명에 기재된 실시예에 한정되는 것이 아니며, 본 발명의 기술적 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 균등물의 범주 내에서의 실시예들은 본 발명의 특허권리범위에 속하는 것이라 하겠다.
10, 110 : 센서반 20, 120 : 정합회로반
30, 130 : 수신증폭반 40, 140 : 송신증폭반
50 : 신호처리반 150 : 가중치 처리반
s : 센서

Claims (5)

  1. 수평 및 수직방향으로 각각 센서수가 비균일하게 배치된 평면센서배열에 대한 1차원 분리 가중치 적용방법으로서,
    상기 평면센서배열을 센서 존재 유무에 따라 2차원 행렬로 나타내는 제1 단계;
    상기 2차원 행렬의 수평 및 수직방향으로 각각 센서 존재 유무에 따른 유효 센서 수를 구하는 제2 단계;
    상기 수평 및 수직방향으로 각각 유효센서 수가 반영된 2차원 가중치의 1차원 설계 가중치를 설계하고, 설계에 따라 구현된 실제 2차원 가중치의 수평 및 수직 결과 가중치를 구하는 제3 단계;
    상기 제3 단계에서 구현된 수평 및 수직 결과 가중치와, 설정된 2차원 목표가중치의 수평 및 수직 목표 가중치의 오차를 구하는 제4 단계;
    상기 제3 단계에서 상기 유효센서 수의 변화에 따른 1차원 설계 가중치를 설계변경하면서 상기 제3 단계 및 제4 단계를 반복하여, 상기 수평 및 수직방향으로 각각 상기 오차가 최소화되도록 하는 1차원 설계 가중치를 1차원 분리 가중치로 설정하는 제5 단계;
    상기 제5 단계에서 설정된 수평 및 수직방향의 1차원 분리 가중치를 상기 평면센서배열의 센서들에 적용하는 제6 단계
    를 포함하되,
    상기 제3 단계에서, 상기 수평 및 수직방향으로 각각 유효센서 수가 반영된 2차원 가중치(WI 2D)는 수학식 12와 같이 설계되는 것을 특징으로 하는 1차원 분리 가중치 적용방법.
    [수학식 12]
    Figure 112013054675218-pat00093

    여기서, 1차원 설계 가중치인 수평 설계 가중치(WI H) 및 수직 설계 가중치(WI V)는 다음과 같이 나타낸다.
    Figure 112013054675218-pat00094
    ,
    Figure 112013054675218-pat00095

    또한, C2D는 상기 2차원 목표가중치와 상기 2차원 가중치의 각 행렬 내의 값들의 합이 같게 되도록 크기를 보정하는 정규 상수이고, S2D는 상기 2차원 행렬을 나타낸다. 또한, hn, vm은 각각 n번째의 1차원 수평 목표가중치와 m번째의 1차원 수직 목표가중치를 나타내고,
    Figure 112013054675218-pat00096
    ,
    Figure 112013054675218-pat00097
    는 각각 수직 및 수평 방향으로의 유효 센서수를 나타내며,
    Figure 112013054675218-pat00098
    ,
    Figure 112013054675218-pat00099
    는 변수를 나타내고, 연산 기호 ⓧ 는 마스킹 연산을 나타낸다.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1 단계에서,
    상기 2차원 행렬은 각 위치별로 센서가 존재하면 '1'로 나타내고, 센서가 존재하지 않으면 '0'으로 나타내는 것을 특징으로 하는 1차원 분리 가중치 적용방법.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제4 단계에서 상기 오차(eI)는 수학식 10에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 1차원 분리 가중치 적용방법.
    [수학식 10]
    Figure 112013054675218-pat00077


    여기서,
    Figure 112013054675218-pat00078
    는 수평방향의 오차를 나타내고,
    Figure 112013054675218-pat00079
    는 수직방향의 오차를 나타내며, WO V, WO V는 각각 수평 목표 가중치 및 수직 목표 가중치를 나타내고,
    Figure 112013054675218-pat00080
    ,
    Figure 112013054675218-pat00081
    는 수평 및 수직 결과 가중치를 나타낸다.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제5 단계는,
    상기 오차(eI)가 최소화 되도록 상기 변수
    Figure 112012035266414-pat00082
    ,
    Figure 112012035266414-pat00083
    를 변화시킴으로써, 수평 및 수직 방향으로 1차원 분리 가중치를 설정하는 것을 특징으로 하는 1차원 분리 가중치 적용방법.
KR1020120046635A 2012-05-03 2012-05-03 평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법 KR101323680B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020120046635A KR101323680B1 (ko) 2012-05-03 2012-05-03 평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020120046635A KR101323680B1 (ko) 2012-05-03 2012-05-03 평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101323680B1 true KR101323680B1 (ko) 2013-10-30

Family

ID=49639602

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020120046635A KR101323680B1 (ko) 2012-05-03 2012-05-03 평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101323680B1 (ko)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5663930A (en) 1993-12-16 1997-09-02 Seabeam Instruments Inc. Signal processing system and method for use in multibeam sensing systems
US5737249A (en) 1997-01-27 1998-04-07 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Active sonar range-beam partitioner
US6252540B1 (en) 1999-12-21 2001-06-26 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Apparatus and method for two stage hybrid space-time adaptive processing in radar and communication systems
US20110228639A1 (en) 2009-05-13 2011-09-22 Qin Jiang Active Sonar System and Active Sonar Method Using Noise Reduction Techniques and Advanced Signal Processing Techniques

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5663930A (en) 1993-12-16 1997-09-02 Seabeam Instruments Inc. Signal processing system and method for use in multibeam sensing systems
US5737249A (en) 1997-01-27 1998-04-07 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Active sonar range-beam partitioner
US6252540B1 (en) 1999-12-21 2001-06-26 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Apparatus and method for two stage hybrid space-time adaptive processing in radar and communication systems
US20110228639A1 (en) 2009-05-13 2011-09-22 Qin Jiang Active Sonar System and Active Sonar Method Using Noise Reduction Techniques and Advanced Signal Processing Techniques

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6130116B2 (ja) 受信アレーアンテナ装置
KR101925108B1 (ko) 완전 디지털 능동배열 레이다의 적응형 부엽 제거 방법
CN107577872B (zh) 一种时域频率不变波束形成器设计方法及装置
WO2019237621A1 (zh) 一种基于十字型的三维成像声纳阵列的稀疏优化方法
JP2019152488A (ja) アンテナ装置およびレーダ装置
EP1423726A2 (en) Adaptive digital beamforming radar method and system for maintaining multiple source angle super-resolution capability in jamming
WO2022170783A1 (zh) 基于频率分集的阵列天线的波束控制方法、系统及控制器
US9482753B2 (en) Split row-column addressing method for three-dimensional ultrasound imaging
JP6255390B2 (ja) 可変パッチ配置を持つ超音波トランスデューサアレイ
CN111126318A (zh) 一种信号失配下的参数可调双子空间信号检测方法
CN109884627B (zh) 任意线阵构型的近程毫米波快速三维成像方法
CN111413683A (zh) 雷达装置和雷达信号处理方法
CN108872930B (zh) 扩展孔径二维联合对角化doa估计方法
JP6659400B2 (ja) 信号処理装置、レーダ装置、およびレーダ装置の設定方法
CN108957449A (zh) 基于mimo阵列合成孔径的三维快速成像方法及装置
KR102628657B1 (ko) 배열 안테나 및 배열 안테나의 동작 방법
KR101323680B1 (ko) 평면센서배열에 대한 효과적인 1차원 분리 가중치 적용방법
Fernández et al. Blocking-matrix and quasimatrix techniques for extended-null insertion in antenna pattern synthesis
CN108761433B (zh) 一种使用mimo声纳差合阵处理的高分辨成像方法
CN109001754B (zh) 用于太赫兹频段mimo弧形阵列方位向成像方法
WO2019163632A1 (ja) 方位推定方法及び方位推定装置
CN108761457B (zh) 基于mimo阵列合成孔径的高精度三维快速成像方法及装置
RU2659608C1 (ru) Способ синтеза многолучевой самофокусирующейся адаптивной антенной решетки с использованием параметрической модели корреляционной матрицы принимаемого сигнала
CN113820665B (zh) 一种基于时间分集阵子阵划分的空域覆盖范围增强方法
EP1749478A1 (en) Ultrasonic diagnosis apparatus

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20161005

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170904

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20181002

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20191002

Year of fee payment: 7