KR101201835B1 - 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법 - Google Patents

임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 신호 계측부가 평판 구조물의 양면 상의 서로 대칭되는 위치에 부착된 제1 압전 센서(PZT sensor) 또는 제2 압전 센서를 가진하는 가진 단계와, 상기 가진된 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하는 계측 단계와, 신호 분리부가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC로 각각 분리하는 신호 분리 단계와, 오차 산정부가 상기 분리된 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC를 다시 어드미턴스 신호 Pe로 재구성하고, 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부에서 측정된 어드미턴스 신호 P 간의 신호차 e를 산정하는 오차 산정 단계와, 손상 판정부가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P 중에서 상기 산정된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee과 상기 모드 신호 중에서 모드 변이에 의해 발생된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec을 산출하고, 상기 산출된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec이 상기 산출된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee보다 크면 상기 평판 구조물에 손상이 존재하는 것으로 판정하는 모드 변이 판정 단계를 구성한다.

Description

임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법{METHOD FOR REFERENCE-FREE DAMAGE DETECTION IN PLATE-LIKE STRUCTURES USING IMPEDANCE INFORMATION}
본 발명은 손상 감지 방법에 관한 것으로서, 좀 더 상세하게는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저(無基底) 손상 감지 방법에 관한 것이다.
종래에는 평판 구조물의 손상 여부를 판단 내지는 추정하는 기법 중에 임피던스 정보를 이용한 손상 추정 기법이 많이 이용되고 있다. 이는 평판 구조물에 부착된 압전 센서의 임피던스 신호를 이용하는 기법으로서, 손상 전 건전 상태의 임피던스 신호를 기저정보(baseline)로 설정하고, 새로이 측정된 임피던스 신호를 지속적으로 비교하여 손상 여부를 추정한다.
이러한 기법은 비교적 간단하고 편리하여 현장에 구축된 평판 구조물에 용이하게 적용되는 장점이 있다. 그런데, 현장에서는 온도나 외부 하중 등의 환경 잡음이 많이 존재하는데, 손상 전 건전 상태에서 측정된 기저정보 역시 이러한 환경 잡음에 영향을 받아 잘못된 기저정보가 제공되는 경우가 빈번하다. 예컨대, 구조물에 손상이 없더라도, 온도 및 외부 하중의 변화 등으로 인해서 계측 신호가 변하는 경우에, 손상이 발생한 것으로 잘못 판단할 수도 있는 것이다. 즉, 종래의 임피던스 정보를 이용한 손상 추정 기법은 평판 구조물의 손상 추정 시 잘못된 기저정보에 의해 그 정확도에 그 한계를 가질 수밖에 없다.
본 발명의 목적은 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법을 제공하는 데 있다.
상술한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법은, 신호 계측부가 평판 구조물의 양면 상의 서로 대칭되는 위치에 부착된 제1 압전 센서(PZT sensor) 또는 제2 압전 센서를 가진하는 가진 단계와, 상기 가진된 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하는 계측 단계와, 신호 분리부가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC로 각각 분리하는 신호 분리 단계와, 오차 산정부가 상기 분리된 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC를 다시 어드미턴스 신호 Pe로 재구성하고, 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부에서 측정된 어드미턴스 신호 P 간의 신호차 e를 산정하는 오차 산정 단계와, 손상 판정부가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P 중에서 상기 산정된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee과 상기 모드 신호 중에서 모드 변이에 의해 발생된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec을 산출하고, 상기 산출된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec이 상기 산출된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee보다 크면 상기 평판 구조물에 손상이 존재하는 것으로 판정하는 모드 변이 판정 단계를 포함하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 상기 가진 단계 및 계측 단계는, 상기 신호 계측부가 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서를 동시에 가진하거나 어느 하나를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하도록 구성될 수 있다. 그리고 상기 가진 단계 및 계측 단계는, 상기 제1 압전 센서를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 상기 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RAA 및 RAB를 측정하거나, 상기 제2 압전 센서를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 상기 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBB 및 RBA를 측정하거나, 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 전기적 극성 방향이 반대가 되도록 상기 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 동시에 가진하는 대칭 모드(symmetric mode, So) 상에서 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBSA 및 RBSB를 측정하거나, 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 전기적 극성 방향이 일치하도록 상기 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 동시에 가진하는 비대칭 모드(asymmetric mode, Ao) 상에서 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBAA 및 RBAB를 측정하도록 구성될 수 있다. 그리고 상기 신호 분리 단계는, 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao와 상기 모드 신호 So 및 Ao간의 모드 변이에 의해 발생되는 모드 변이 신호 MC로 분리하되, 상기 상대적인 진폭 및 위상은 하기 관계식,
Figure 112012070149390-pat00001
에 따라 행렬 T로 표시되고, 상기 모드 신호 So 및 Ao와 상기 모드 신호 So 및 Ao간의 모드 변이에 의해 발생되는 모드 변이 신호 MC는 다음의 관계식,
Figure 112012070149390-pat00002
에 따라 상기 행렬 T의 유사 역행렬(pseudo-inverse matrix) T+에 의해 분리되도록 구성될 수 있다. 한편, 상기 오차 산정 단계는, 하기의 관계식,
Figure 112012070149390-pat00003
에 따라, 상기 분리된 모드 신호 S0 및 A0와 상기 분리된 모드 변이 신호 MC를 이용하여 다시 어드미턴스 신호 Pe를 재구성하고, 하기의 관계식,
Figure 112012070149390-pat00004
에 따라, 상기 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부에서 측정된 어드미턴스 신호 P간의 신호차 e를 산정하도록 구성될 수 있다. 그리고 상기 모드 변이 판정 단계는, 상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec를 하기 수학식에 의해 산정하되,
Figure 112012070149390-pat00005
, 여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 F(ω)는 상기 측정 주파수 대역의 신호 함수이고, 상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee를 하기 수학식에 의해 산정하되,
Figure 112012070149390-pat00006
, 여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 Ei(ω)는 상기 측정 주파수 대역에서의 에러 함수가 되도록 구성될 수 있다.
상기와 같은 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법에 따르면, 평판 구조물의 임피던스 신호를 기저정보와 비교하지 않고 임피던스 신호 자체에서 분리된 모드 변이 신호 MC의 존재 여부를 활용함으로써, 현장에 구축된 평판 구조물의 손상 또는 균열 여부를 정확하게 추정할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 추정 장치의 블록 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 계측부의 세부 구성도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 압전 센서의 전기적 극성 방향을 나타내는 개념도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 모드 신호의 상대적 진폭 및 위상을 나타내는 개념도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 모드 변이 신호와 에러 신호의 크기 비교에 의한 손상 여부 감지를 나타내는 개념도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 이론상 무손상의 어드미턴스 신호를 나타내는 개념도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 실측된 무손상의 어드미턴스 신호를 나타내는 개념도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따르 실측된 손상있는 어드미턴스 신호를 나타내는 개념도이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 추정 방법의 흐름도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 추정 장치의 블록 구성도이다.
도 1을 참조하면, 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 추정 장치(100)(이하, '무기저 손상 추정 장치'라고 함)는 신호 계측부(110), 신호 분리부(120), 오차 산정부(130) 및 손상 판정부(140)를 포함하도록 구성될 수 있다.
여기에서, 무기저 손상 추정 장치(100)는 종래처럼 건전 상태에 있는 평판 구조물 양면 간의 임피던스 신호를 기저정보로 활용하여 손상 여부를 추정하지 않고, 실측된 임피던스 신호 자체 내에서 분리된 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC(mode conversion)를 이용하여 무기저 손상 추정을 한다. 이에, 무기저 손상 추정 장치(100)는 현장에 구축된 평판 구조물이 온도나 외부 하중 등의 환경 잡음에 민감하더라도, 기저정보를 활용하지 않기 때문에 정확한 손상 여부를 판단할 수 있다. 이하, 세부적인 구성에 대하여 설명한다.
먼저, 신호 계측부(110)는 제1 압전 센서(111), 제2 압전 센서(112), 임피던스 계측회로(113)로 구성될 수 있다. 여기에서, 신호 계측부(110)는 평판 구조물의 양면 상의 서로 대칭되는 위치에 부착되는 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112)를 동시에 가진(加振)하고, 가진된 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112) 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 가진이란, 압전 센서에 전기적 신호를 가하여 구조물을 진동시키는 것을 의미한다. 이때, 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112)가 가진되면 기계적으로 진동하면서 전기적인 흐름이 발생한다. 이에, 평판 구조물의 양면 간의 임피던스 신호가 측정될 수 있다. 여기에서, 도 2를 참조하여 신호 계측부(110)의 실제 구성에 대하여 좀 더 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 계측부의 세부 구성도이다.
도 2를 참조하면, 제1 압전 센서(111)와 제2 압전 센서(112)가 평판 구조물(200)의 양면에 대칭되도록 부착된다. 그리고 전압 vi를 가하면 임피던스 계측회로(113)가 임피던스를 측정하게 된다. 실제로는 어드미턴스를 산출한다. 먼저, 커패시터 Cr 양단 간의 전압 vo를 측정하면 전류 i를 계산할 수 있다. 그리고 제1 압전 센서(111) 양단 간의 전압 vp를 측정하면, 어드미턴스 신호는 다음의 수학식 1과 같이 산출될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00007
한편, 상기 신호 계측부(110)는 다양한 경우의 수에 따라 임피던스 신호를 측정하도록 구성될 수 있다. 이때, 가진하는 압전 센서와 임피던스 신호를 측정하는 압전 센서를 어느 압전 센서로 설정하느냐에 따라 달라지도록 구성될 수 있다. 예를 들면, 상기 제1 압전 센서(111)를 가진하고 상기 제1 압전 센서(111) 또는 상기 제2 압전 센서(112)에서 어드미턴스 신호 RAA 및 RBB를 측정하거나, 상기 제2 압전 센서(112)를 가진하고 상기 제1 압전 센서(111) 또는 상기 제2 압전 센서(112)에서 어드미턴스 신호 RBB 및 RBA를 측정하거나, 상기 제1 압전 센서(111) 및 상기 제2 압전 센서(112)를 전기적 극성 방향이 반대가 되도록 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서(111) 및 상기 제2 압전 센서(112)를 동시에 가진하는 대칭 모드(symmetric mode, So) 상에서 상기 제1 압전 센서(111) 또는 상기 제2 압전 센서(112)에서 어드미턴스 신호 RBSA 및 RBSB를 측정하거나, 상기 제1 압전 센서(111) 및 상기 제2 압전 센서(112)를 전기적 극성 방향이 일치하도록 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서(111) 및 상기 제2 압전 센서(112)를 동시에 가진하는 비대칭 모드(asymmetric mode, Ao) 상에서 상기 제1 압전 센서(111) 또는 상기 제2 압전 센서(112)에서 어드미턴스 신호 RBAA 및 RBAB를 측정하도록 구성될 수 있다. 즉, 총 8 개의 어드미턴스 신호가 측정될 수 있다. 이때, 어드미턴스 신호의 기호 R은 반응 전하(reactive charge)를 상징하고, 앞 첨자는 가진 센서, 뒷 첨자는 측정 센서를 의미한다. 여기에서, 도 3을 참조하여, 8 개의 어드미턴스 신호를 계측하기 위한 신호 계측부(110)의 동작 조건을 개념으로 설명한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 압전 센서의 전기적 극성 방향을 나타내는 개념도이다.
도 3을 참조하면, 제1 압전 센서(111) 또는 제2 압전 센서(112)에 가해지는 전기적 극성(polling direction)을 나타내는 화살표가 도시되어 있다. 상기 화살표가 가리키는 방향이 (+) 극성을 나타낸다. 도 3의 (a)와 (b)는 제1 압전 센서(111)와 제2 압전 센서(112) 중 어느 하나에만 화살표 방향으로 (+) 전압이 가해지는 것을 나타낸다. 그리고 도 3의 (c)는 제1 압전 센서(111)와 제2 압전 센서(112)에 동시에 전압이 가해지되, 전기적 극성 방향이 일치하는 비대칭 모드(asymmetric mode)에서 전압이 가해지는 것을 나타낸다. 도 3의 (d)는 제1 압전 센서(111)와 제2 압전 센서(112)에 동시에 전압이 가해지되, 전기적 극성 방향이 반대가 되는 대칭 모드(symmetric mode)에서 전압이 가해지는 것을 나타낸다.
다음으로, 신호 분리부(120)는 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC로 각각 분리하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 상기 신호 분리부(112)는, 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao와 모드 신호 So 및 Ao간의 드 변이에 의해 발생하는 모드 변이 신호 MC로 분리하되, 상기 어드미턴스 신호 P와 상기 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC는 다음의 수학식 2에 따른 상대적 진폭 및 위상의 관계를 갖는다.
Figure 112011007735356-pat00008
여기에서, 행렬 T는 각 모드 신호의 상대적 진폭 및 위상을 나타낸다. 그리고 상기 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC는 상기 행렬 T의 유사 역행렬(pseudo-inverse matrix) T+를 이용한 다음의 수학식 3에 의해 분리될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00009
신호 분리부(120)에 대해 좀 더 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
총 8 개의 신호 RAA, RAB, RBB, RBA, RBSA, RBSB, RBAA, RBAB로 구성되는 어드미턴스 신호 P는 진폭과 위상에 따라 여러 개의 모드 신호 및 모드 변이 신호로 분리될 수 있다. 본 발명에서는 그 중에서 상기 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC를 추출하여 이용한다. 이하, 도 4를 참조하여 각 모드 신호의 상대적 진폭과 위상을 살펴본다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 모드 신호의 상대적 진폭 및 위상을 나타내는 개념도이다.
도 4를 참조하면, 신호 계측부(110)에서 측정된 8 개의 어드미턴스 신호 P 각각에서 발생되는 모드 신호 및 모드 변이 신호와 각 신호의 상대적인 진폭 및 위상이 도시되어 있음을 알 수 있다. 이를 수학적으로 표현하면, 수학식 2의 행렬 T가 된다. 그리고 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC는 수학식 3에 의해 구해진다.
이때, 모드 신호 So 및 Ao는 평판 구조물(200)을 매질로 하여 진행하다가, 구조적 결함을 만나게 되면, 모드 신호So가 모드 신호 Ao로 변경되거나 모드 신호Ao가 모드 신호 So로 변경된다. 아울러 모드 변이 신호 MC를 발생시킨다. 이에, 평판 구조물(200)에서 모드 변이 신호 MC가 발생되었다면, 손상이나 구조적 결함이 존재한다고 추정할 수 있는 것이다.
다음으로, 오차 산정부(130)는 상기 분리된 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC를 다시 어드미턴스 신호 Pe로 재구성하고, 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부(120)에서 측정된 어드미턴스 신호 P간의 신호차 e를 산정하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 오차 산정부(130)는 신호 계측부(110)에서 측정된 어드미턴스 신호 P의 오차를 산정하기 위한 구성으로서, 이 오차는 제1 압전 센서(111) 또는 제2 압전 센서(112)의 부착 상의 불완전성, 측정 에러 및 랜덤 에러와 같은 여러 가지 예측하지 못한 에러들을 포함한다. 오차는 이후 손상 판정부(140)가 손상 판정 여부를 판단할 때 참조되어 이용된다. 오차 산정부(130)에 대해 좀 더 구체적으로 설명한다.
오차 산정부(130)는 다음의 수학식 4과 같이 상기 분리된 모드 신호 So 및 Ao와 모드 변이 신호 MC에 상기 행렬 T를 곱하여 상기 어드미턴스 신호 Pe로 재구성한다.
Figure 112011007735356-pat00010
그리고 다음의 수학식 5와 같이 상기 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 계측부(110)에서 측정된 어드미턴스 신호 P간의 신호차 e를 산정한다.
Figure 112011007735356-pat00011
다음으로, 손상 판정부(140)는 상기 측정된 어드미턴스 신호 P중에서 상기 산정된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee와 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec를 산출하고, 상기 산출된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee 및 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec를 상호 비교하여 상기 평판 구조물(200)의 손상 여부를 감지하도록 구성될 수 있다.
좀 더 구체적으로는, 손상 판정부(140)는 상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec가 상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee보다 크면, 상기 평판 구조물(200)이 손상된 것으로 감지하고, 상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec가 상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee보다 작으면, 상기 평판 구조물(200)이 손상되지 않은 것으로 감지하도록 구성될 수 있다. 도 5를 통해 좀 더 쉽게 설명한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 모드 변이 신호와 에러 신호의 크기 비교에 의한 손상 여부 감지를 나타내는 개념도이다.
도 5의 (a)를 참조하면, 에러 신호가 모드 변이 신호보다 큰 경우, 손상 판정부(140)는 무손상으로 감지한다. 그리고 도 5의 (b)를 참조하면, 모드 변이 신호가 에러 신호보다 큰 경우, 손상 판정부(140)가 손상으로 감지한다. 즉, 손상 판정부(140)는 모드 변이 신호 MC에 의해 손상을 판정하지만, 오차 산정부(130)에 의해 산정된 오차를 고려하여 손상의 존재 여부를 판단하게 된다.
여기에서, 상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec와 상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee는 다음의 수학식 6 및 수학식 7에 따라 산정된다.
상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec는 다음의 수학식 6에 의해 산정된다.
Figure 112011007735356-pat00012
여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 F(ω)는 상기 측정 주파수 대역의 신호 함수이다. 즉, 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec는 측정 주파수 대역에서의 측정 신호의 RMS(root mean square)값이 된다.
그리고 상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee는 다음의 수학식 7에 의해 산정된다.
Figure 112011007735356-pat00013
여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 E(ω)는 상기 측정 주파수 대역에서의 에러 함수이다. 상기 Ee는 계측된 8개의 어드미턴스 신호에 해당하는 에러 신호의 평균값을 나타낸다. 이 에러 평균값 Ee는 측정 주파수 대역에서의 에너지로 환산될 수 있다. 즉, 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee는 측정 주파수 대역에서의 에러 신호의 RMS 값이 된다.
한편, 도 6 내지 도 8을 참조하여 어드미턴스 신호의 파형 그래프를 설명한다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 이론상 무손상의 어드미턴스 신호를 나타내는 개념도이다.
도 6을 참조하면, 소정의 측정 주파수 대역에서의 이론상 무손상의 모드 신호(MC)에 대한 파형을 나타낸다. 여기에서, 어드미턴스 신호는 규준화되어 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 실측된 무손상의 어드미턴스 신호를 나타내는 개념도이다.
도 7을 참조하면, 소정의 측정 주파수 대역에서 실제로 무손상인 평판 구조물(200)의 모드 변이 신호 MC에 대한 파형을 나타낸다. 여기에서도, 규준화된 어드미턴스 신호를 나타낸다. 이 파형은 에너지값 Ec이 아닌 신호 F(ω)에 대한 파형이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 실측된 손상있는 어드미턴스 신호를 나타내는 개념도이다.
도 8을 참조하면, 소정의 측정 주파수 대역에서 실제로 손상이 발생한 모드 신호(MC)에 대한 파형을 나타낸다. 여기에서도, 규준화된 어드미턴스 신호를 나타낸다.
도 9는은 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 추정 방법의 흐름도이다.
도 9를 참조하면, 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 추정 방법(이하, '무기저 손상 추정 방법'이라 함)은 가진 단계(S110), 계측 단계(S120), 신호 분리 단계(S130), 오차 산정 단계(S140), 모드 변이 판정 단계(S150)를 포함하도록 구성될 수 있다. 이하, 각 단계에 대하여 좀 더 구체적으로 설명한다.
먼저, 가진 단계(S110)에서는 신호 계측부(110)가 평판 구조물(200)의 양면 상의 서로 대칭되는 위치에 부착된 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112)를 가진한다. 이때, 상기 신호 계측부(110)는 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112)를 동시에 가진하거나 어느 하나를 가진하도록 구성될 수 있다.
다음으로, 계측 단계(S120)에서는 상기 가진된 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112)에서 상기 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112) 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하도록 구성될 수 있다. 이때, 신호 계측부(110)는 가진 단계(S110)에서 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112)를 동시에 가진하거나 어느 하나를 가진한 경우에, 가진된 제1 압전 센서(111) 및 제2 압전 센서(112) 간의 어드미턴스 신호 P를 측정한다. 좀 더 구체적으로는, 상기 제1 압전 센서를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 상기 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RAA 및 RAB를 측정하거나, 상기 제2 압전 센서를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 상기 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBB 및 RBA를 측정하거나, 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 전기적 극성 방향이 반대가 되도록 상기 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 동시에 가진하는 대칭 모드(symmetric mode, So) 상에서 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBSA 및 RBSB를 측정하거나, 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 전기적 극성 방향이 일치하도록 상기 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 동시에 가진하는 비대칭 모드(asymmetric mode, Ao) 상에서 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBAA 및 RBAB를 측정하도록 구성될 수 있다.
다음으로, 신호 분리 단계(S130)는 신호 분리부(120)가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC로 각각 분리하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 상기 신호 분리 단계(S130)는 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao와 상기 모드 신호 So 및 Ao간의 모드 변이에 의해 발생되는 모드 변이 신호 MC로 분리하되, 상기 상대적인 진폭 및 위상은 다음 수학식 8에 의해 행렬 T로 표시된다.
Figure 112011007735356-pat00014
그리고 상기 모드 신호 So 및 Ao와 상기 모드 신호 So 및 Ao간의 모드 변이에 의해 발생되는 모드 변이 신호 MC는 하기의 수학식 9에 따라 상기 행렬 T의 유사 역행렬(pseudo-inverse matrix) T+에 의해 분리되도록 구성될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00015
다음으로, 오차 산정 단계(S140)는 오차 산정부(130)가 상기 분리된 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC를 다시 어드미턴스 신호 Pe로 재구성하고, 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부(120)에서 측정된 어드미턴스 신호 P 간의 신호차 e를 산정하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 오차 산정 단계(S140)는 하기의 수학식 10에 따라 상기 분리된 모드 신호 S0 및 A0와 상기 분리된 모드 변이 신호 MC를 이용하여 다시 어드미턴스 신호 Pe를 재구성하도록 구성될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00016
그리고 상기 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부에서 측정된 어드미턴스 신호 P간의 신호차 e를 하기 수학식 11에 따라 산정하도록 구성될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00017
다음으로, 모드 변이 판정 단계(S150)는 손상 판정부(140)가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P 중에서 상기 산정된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee과 상기 모드 신호 중에서 모드 변이에 의해 발생된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec을 산출하고, 상기 산출된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec이 상기 산출된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee보다 크면 상기 평판 구조물(200)에 손상이 존재하는 것으로 판정하도록 구성될 수 있다. 여기에서, 상기 모드 변이 판정 단계(S150)는 상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec를 하기 수학식 12에 의해 산정하도록 구성될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00018
여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 F(ω)는 상기 측정 주파수 대역의 신호 함수이다.
그리고 상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee는 하기 수학식 13에 의해 산정되도록 구성될 수 있다.
Figure 112011007735356-pat00019
여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 Ei(ω)는 상기 측정 주파수 대역에서의 에러 함수이다.
이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
100: 무기저 손상 추정 장치 110: 신호 계측부
111: 제1 압전 센서 112: 제2 압전 센서
113: 임피던스 계측 회로 120: 신호 분리부
130: 오차 산정부 140: 손상 판정부
200: 평판 구조물

Claims (6)

  1. 신호 계측부가 평판 구조물의 양면 상의 서로 대칭되는 위치에 부착된 제1 압전 센서(PZT sensor) 또는 제2 압전 센서를 가진하는 가진 단계와,
    상기 가진된 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하는 계측 단계와,
    신호 분리부가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC로 각각 분리하는 신호 분리 단계와,
    오차 산정부가 상기 분리된 모드 신호 So 및 Ao 와 모드 변이 신호 MC를 다시 어드미턴스 신호 Pe로 재구성하고, 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부에서 측정된 어드미턴스 신호 P 간의 신호차 e를 산정하는 오차 산정 단계와,
    손상 판정부가 상기 측정된 어드미턴스 신호 P 중에서 상기 산정된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee과 상기 모드 신호 중에서 모드 변이에 의해 발생된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec을 산출하고, 상기 산출된 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec이 상기 산출된 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee보다 크면 상기 평판 구조물에 손상이 존재하는 것으로 판정하는 모드 변이 판정 단계를 포함하는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 가진 단계 및 계측 단계는,
    상기 신호 계측부가 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서를 동시에 가진하거나 어느 하나를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 상기 제1 압전 센서 및 제2 압전 센서 간의 어드미턴스 신호 P를 측정하는 것을 특징으로 하는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 가진 단계 및 계측 단계는,
    상기 제1 압전 센서를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 상기 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RAA 및 RAB를 측정하거나,
    상기 제2 압전 센서를 가진하고, 상기 제1 압전 센서 또는 상기 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBB 및 RBA를 측정하거나,
    상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 전기적 극성 방향이 반대가 되도록 상기 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 동시에 가진하는 대칭 모드(symmetric mode, So) 상에서 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBSA 및 RBSB를 측정하거나,
    상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 전기적 극성 방향이 일치하도록 상기 평판 구조물의 양면에 부착하고 상기 제1 압전 센서 및 상기 제2 압전 센서를 동시에 가진하는 비대칭 모드(asymmetric mode, Ao) 상에서 상기 제1 압전 센서 또는 제2 압전 센서에서 어드미턴스 신호 RBAA 및 RBAB를 측정하는 것을 특징으로 하는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 신호 분리 단계는,
    상기 측정된 어드미턴스 신호 P를 상대적인 진폭 및 위상에 따라 모드 신호 So 및 Ao와 상기 모드 신호 So 및 Ao간의 모드 변이에 의해 발생되는 모드 변이 신호 MC로 분리하되,
    상기 상대적인 진폭 및 위상은 하기 관계식,
    Figure 112011007735356-pat00020

    에 따라 행렬 T로 표시되고,
    상기 모드 신호 So 및 Ao와 상기 모드 신호 So 및 Ao간의 모드 변이에 의해 발생되는 모드 변이 신호 MC는 다음의 관계식,
    Figure 112011007735356-pat00021

    에 따라 상기 행렬 T의 유사 역행렬(pseudo-inverse matrix) T+에 의해 분리되는 것을 특징으로 하는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 오차 산정 단계는,
    하기의 관계식,
    Figure 112011007735356-pat00022

    에 따라, 상기 분리된 모드 신호 S0 및 A0와 상기 분리된 모드 변이 신호 MC를 이용하여 다시 어드미턴스 신호 Pe를 재구성하고,
    하기의 관계식,
    Figure 112011007735356-pat00023

    에 따라, 상기 재구성된 어드미턴스 신호 Pe와 상기 신호 분리부에서 측정된 어드미턴스 신호 P간의 신호차 e를 산정하는 것을 특징으로 하는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 모드 변이 판정 단계는,
    상기 모드 변이 신호 MC의 에너지 값 Ec를 하기 수학식에 의해 산정하되,
    Figure 112012070149390-pat00024
    ,
    여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 F(ω)는 상기 측정 주파수 대역의 신호 함수이고,
    상기 신호차 e에 의해 발생된 에너지 값 Ee를 하기 수학식에 의해 산정하되,
    Figure 112012070149390-pat00025
    ,
    여기서, 상기 Fe는 측정 주파수 대역의 끝 주파수(end frequency)이고, 상기 Fs는 상기 측정 주파수 대역의 시작 주파수(start frequency), 상기 Ei(ω)는 상기 측정 주파수 대역에서의 에러 함수인 것을 특징으로 하는 임피던스 정보를 이용한 평판 구조물의 무기저 손상 감지 방법.

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