KR101181317B1

KR101181317B1 - 순방향/역방향 벡터를 이용한 신호의 도래방향 탐지 방법

Info

Publication number: KR101181317B1
Application number: KR1020110002788A
Authority: KR
Inventors: 최양호
Original assignee: 강원대학교산학협력단
Priority date: 2011-01-11
Filing date: 2011-01-11
Publication date: 2012-09-11
Also published as: KR20120081445A

Abstract

본 발명은 순방향/역방향 벡터를 이용한 도래각 추정방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 순방향 벡터와 역방향 벡터로부터 비 정방행렬을 형성하여 샘플 신호 부공간에 대한 기저를 구하여, 코히런트 신호가 존재할 때 발생하는 기저차원의 감소를 줄이고 있으며, 기저의 차원이 종래의 방법보다 증가함에 따라 보다 정확하게 신호의 도래방향 추정할 수 있고 보다 많은 수의 신호를 분해할 수 있는 도래각 추정방법에 관한 것이다. 본 발명은 센서 어레이에 수신된 데이터로부터 순방향 벡터를 계산하는 단계; 상기 순방향 벡터의 각 요소의 순서를 역순으로 하여 역방향 벡터를 획득하는 단계; 상기 순방향 벡터와 역방향 벡터를 이용하여 샘플 신호 부공간을 구성하는 단계; 및 상기 샘플 신호 부공간에 대한 기저를 이용하여 도래각을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

순방향/역방향 벡터를 이용한 신호의 도래방향 탐지 방법{METHOD FOR DIRECTION FINDING WITH FORWARD/BACKWARD VECTORS}

본 발명은 센서 어레이(sensor array)에 입사하는 신호의 도래각 추정 방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 코히런트(coherent) 신호를 포함한 복수의 신호가 센서 어레이에 입사할 때 샘플 신호 부공간에 놓여있는 순방향과 역방향 벡터를 이용하여 도래방향 추정에 사용되는 샘플 신호 부공간(sample signal subspace)의 차원(dimension)의 감소를 줄이면서 신호의 도래방향을 보다 정확하게 추정할 수 있는 방법에 관한 것이다.

도래각 추정기법에서는 센서 어레이로 부터 얻은 데이터 샘플을 처리하여 신호의 도래방향을 추정한다. 널리 사용되는 기법 중에 ESPRIT(estimation of signal parameter via rotational invariance techniques) 방법이 있다. 예를 들어, 널리 사용되는 다른 방법인 MUSIC(multiple signal classification)의 경우, 스펙트럼 피크(spectral peak)를 찾기 위해 공간각(spatial angle)에 대한 스펙트럼을 계산해야 하는데, ESPRIT에서는 이러한 계산 없이 도래각을 추정하기 때문에 상대적으로 그 계산이 덜 복잡하다. ESPRIT을 적용하기위해서는 샘플 신호 부공간에 대한 기저벡터(basis vector)가 필요하다. 이 기저(basis)는 어레이에 수신된 데이터로부터 샘플 공분산 행렬(sample covariance matrix)을 구하고, 이를 고유분해(eigen-decomposition)하여 구한다. 그러나 코히런트 신호가 존재하면 이와 같은 방식을 그대로 적용할 수 없고, 고유분해하기 전에 공간 스무딩(spatial smoothing)의 전처리(preprocessing) 과정이 필요하다. 공간 스무딩없이 순방향 상관벡터로부터 정방행렬(square matrix)을 구성하고, 이를 고유분해하여 신호부공간에 대한 기저를 구해 ESPRIT에 기초한 도래각 추정방식이 고안되었으나 신호 부공간 기저의 차원(dimension)이 센서의 수의 1/2로 감소함에 따라 분해할 수 있는 신호수가 제한되고 도래 방향 추정성능의 정확성이 떨어지는 문제점을 가지고 있다.

위에서 기술한 종래 방식이 안고 있는 문제점을 해결하여 도래각 추정의 정확성을 높이고, 더 많은 신호를 분해할 수 있도록 본 발명이 고안되었다. 본 발명의 목적들은 이러한 목적으로만 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은(예를 들어 계산상의 이점) 아래의 기술로부터 명확하게 이해되어질 수 있을 것이다.

기저차원의 감소를 줄이기 위해 샘플 신호 부공간에 놓여있는 M차원 순방향 벡터

와 역방향 벡터

를 이용하여 정방행렬이 아닌, 비 정방행렬

를 구성하고 이로부터 D차원 샘플 신호 부공간 기저를 추출하여 도래각을 추정한다.

의 행의 크기가 종래의 방법보다 크게 되어 기저차원이 증가한다. 다시 말하면, 본 발명에서의 D는 D=M-[(η _mx +1)/2]+1와 같고 종래의 방법에서는 D=[(M+1)/2]로 본 발명의 D가 종래의 방법보다 크다. 여기서 M은 센서의 수, η _mx 은 어레이에 수신되는 코히런트 신호그룹 중 가장 큰 그룹의 신호수, [α]는 α를 넘지 않는 가장 큰 정수이다.

본 발명에서의 도래각 추정 방법은, 센서 어레이에 수신된 데이터로부터 순방향 벡터를 계산하는 단계; 상기 순방향 벡터의 각 요소의 순서를 역순으로 하여 역방향 벡터를 획득하는 단계; 상기 순방향 벡터와 역방향 벡터를 이용하여 비 정방행렬을 구성하여 샘플 신호 부공간 기저를 구하는 단계; 샘플 신호 부공간 기저를 이용하여 도래각을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

전술한 과제해결 수단에 따라 본 발명은 순방향/역방향 벡터를 이용하여 기저차원의 감소를 줄일 수 있어, 기존 방식에 비해 보다 많은 수의 신호를 분해할 수 있고, 도래 방향을 더욱 정확하게 추정할 수 있으며, 또한 필요한 계산량도 크게 줄일 수 있는 효과가 있다. 이러한 효과를 가지고 이동통신, 스마트 안테나, radar, sonar, 항법 등 매우 광범위한 분야에서 활용될 수 있을 것이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 도래각 탐지를 위한 전체 시스템 구성도.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 도래각 탐지를 위한 신호처리 흐름도.

하기의 설명에서 본 발명의 벡터를 이용한 도래각 추정방법의 특정 상세들이 본 발명의 보다 전반적인 이해를 제공하기 위해 나타나 있는데, 이들 특정 상세들없이 또한 이들의 변형에 의해서도 본 발명이 용이하게 실시될 수 있다는 것은 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다. 이하, 본 발명에 따른 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하되, 본 발명에 따른 동작 및 작용을 이해하는데 필요한 부분을 중심으로 설명한다.

본 발명에 따른 도래각 추정방법은 M개의 센서로 구성된 어레이에 수신된 신호 샘플로부터 M차원 샘플 신호 부공간에 놓인 M차원 순방향 벡터를 구하고, 이와 이의 원소의 배열 순서를 역으로 한 역방향 벡터를 이용하여 D차원의 신호 부공간 기저를 추정한다. D는 D=M-[(η _mx +1)/2]+1와 같고, η _mx 은 어레이에 수신되는 코히런트 신호그룹 중 가장 큰 그룹의 코히런트 신호 수, [α]는 α를 넘지 않는 가장 큰 정수이다. 추정된 기저를 이용하여 부공간에 기초한 도래각 추정 방법을 적용하여 신호의 도래방향을 알아낸다.

도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 도래각 탐지 시스템의 전체 구성도이다. 도 1에 보인 것처럼 어레이는 같은 간격으로 놓인 M개의 센서들로 구성된다. 센서 어레이에 수신된 데이터

는 신호처리 시스템에서 처리되어 도래각을 탐지한다. 여기서

는 m번째 센서에 수신된 신호, T는 행렬의 전치(transpose)를 나타낸다. 도 2는 도래각 탐지를 위한 신호처리과정을 보여준다. 도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 도래각 추정 시스템(100)은 센서 어레이(10)와, 순방향 벡터 연산부(20)와, 역방향 벡터 획득부(30)와, 샘플 신호 부공간 형성부(40)와, 도래각 추정부(50) 등을 포함하여 구성된다.

센서 어레이에 수신된 데이터

는 신호처리 시스템의 순방향 벡터 연산부(20)에 전달되어 순방향 벡터

를 구한다. 순방향 벡터는 샘플 공분산 행렬을 고유분해하여 구해지는 고유벡터들을 이용하거나 다른 방법으로, 예를 들면, 상관벡터

,

를 추정한 샘플 상관벡터를 아용할 수 있다. 여기서

,

, E는 기댓값(expectation)을 의미한다. 샘플 상관벡터를 이용하면, 행렬의 고유분해가 필요하지 않아 그 계산이 매우 간단해진다.

여러 개의 순방향벡터를 이용할 수 있는 데, 여기서는 일실예로 하나의 순방향 벡터를 이용하는 경우에 대해서만 설명한다. 역방향 벡터 획득부에서는

의 요소를 역순으로 배열하여 역방향 벡터

를 구한다.

샘플 신호 부공간 형성부에서는

로부터

행렬

를

와 같이 형성하며, 여기서

는

의 부벡터(subvector)로

이다. 또한

를 이용하여

행렬

를 아래처럼 구성한다.

여기서

는

의 부벡터로

이다. 두 행렬

와

를 나란히 배치하여

행렬

를 구성한다:

여기서

이다.

가 M차원 신호 부공간에 놓여 있다면

의 각 열은 D차원 신호 부공간에 놓여있게 된다.

와

는 도래하는 신호수에 의해 결정된다. 도래하는 신호수가 K개 일 경우, L _f =[K+1)/2]≡K _h

와 같이 선택하거나 또는

,

와 같이 선택하고, 이때

가 된다.

인 경우

는

와 같이 나타낼 수 있다. 여기서

이다.

도래각 추정부에서는 샘플 신호 부공간이 구해지면 부공간에 기초한 다양한 방법, 예를 들면 spectral MUSIC, root-MUSIC, LS-ESPRIT(least square ESPRIT)을 적용하여 도래각을 추정할 수 있다. 여기서는 일실예로 TLS-ESPRIT(total least square ESPRIT)을 적용하여 도래각을 구하는 과정을 설명한다. 먼저

의 앞의 D-1 행으로 구성되는

와 뒤의 D-1 행으로 구성되는

을 형성한다. 이들 행렬을 나란히 배치한

행렬

을 SVD(singular value decomposition)하여, 특이값(singular value)이 작은 순으로 K개의 특이값에 대응하는 우 특이벡터(right singular vector) F를 구하고,

와 같이 나눈다. F는 2K x K 행렬이고, F₁, F₂는 K x K 행렬이다. 이로부터

와 같이

를 계산하고,

의 고유분해하여 고유치로 부터 도래각을 구한다.

본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되는 것은 아니며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 대등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims

센서 어레이에 수신된 데이터로부터 순방향 벡터를 계산하는 단계;
상기 순방향 벡터의 각 요소의 순서를 역순으로 하여 역방향 벡터를 획득하는 단계;
상기 순방향 벡터와 역방향 벡터를 이용하여 샘플 신호 부공간을 구성하는 단계; 및
상기 샘플 신호 부공간에 대한 기저로 부터 도래각을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 도래각 추정방법.
제1 항에 있어서, 상기 순방향 벡터는,
수신신호들에 대한 어레이 응답벡터의 선형결합 또는 이의 추정으로 주어지는 벡터인 것을 특징으로 하는 도래각 추정방법.
제2 항에 있어서, 상기 순방향 벡터는,
샘플 공분산 행렬의 고유벡터 또는 샘플 상관 벡터를 이용하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정방법.
제1 항에 있어서, 상기 역방향 벡터는,
상기 순방향 벡터의 요소의 순서를 역순으로 하는 벡터를 사용하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정방법.
제1 항에 있어서, 상기 샘플 신호 부공간을 구성하는 단계는,
상기 계산된 하나의 순방향 벡터와, 이에 대한 역방향 벡터의 부벡터들로부터 구성되는 D x K 행렬을 이용하여 샘플 신호 부공간을 형성하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정방법.
제1 항에 있어서, 상기 샘플 신호 부공간을 구성하는 단계는,
상기 계산된 복수의 순방향 벡터들과, 이에 대한 역방향 벡터들의 부벡터들로부터 구성되는 행렬을 이용하여 샘플 신호 부공간을 형성하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정방법.
제1 항에 있어서, 상기 샘플 신호 부공간에 대한 기저로 부터 도래각을 추정하는 단계는,
상기 계산된 기저로부터 spectral MUSIC, root-MUSIC, LS-ESPRIT 또는 TLS-ESPRIT 중 어느 하나를 이용하여 부공간을 기초하여 도래각 탐지를 수행하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정방법.