KR101129176B1 - 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 천정크레인(Overhead crane)이 현재 위치에서 출발하여 목표 위치까지 이동하는 동안 로프의 흔들림을 피드백 제어 방식에 의해 제어하면서 목표 위치까지 피드백 제어 방식에 의해 위치 제어를 실행할 수 있는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법에 관한 것으로서, 그 특징적인 구성은 크레인이 현재 위치에서 출발하여 목표 위치까지 이동하는 동안 크레인이 부드럽게 가속하고 목표 위치 인근에서는 부드럽게 감속하여 로프의 흔들림이 최대한 적게 발생하도록 구동축의 속도를 제어 주기마다 제어 기준 목표 위치를 계산하는 단계와, 상기 크레인의 구동축을 현재 위치에서 목표 위치까지 피드백 위치 제어하는 이차 제어 필터 형태의 제어 계산식을 갖는 제어단계와, 상기 크레인의 로프 흔들림을 피드백 제어하는 일차 제어 필터 형태의 제어 계산식을 갖는 제어단계 및 상기 크레인의 위치를 제어하는 위치 제어 계산식에서 출력된 제어 출력과 로프 흔들림 제어 계산식에서 출력된 제어 출력의 상대 크기를 조절하는 단계를 포함하여서 된 것이다.

천정크레인, 위치 제어, 로프 흔들림 제어, 속도패턴

Description

천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법{Simultaneous position and rope sway control method of an unmanned overhead crane}

도 1은 일반적인 천정크레인의 구성을 보인 개략사시도.

도 2는 일반적인 크레인 구동축의 사다리꼴 이동 속도 그래프.

도 3은 본 발명에 따른 제어방법을 구현하기 위한 제어기의 블록구성도.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

1: 천정크레인 2 : 와이어

3 : 후크

본 발명은 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 천정크레인(overhead crane)이 현재 위치에서 출발하여 목표 위치까지 이동하는 동안 로프의 흔들림을 피드백 제어 방식에 의해 제어하면서 목표 위치까지 피드백 제어 방식에 의해 위치 제어를 실행할 수 있는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법에 관한 것이다.

일반적으로 고중량의 이송물을 목표지점까지 이동시키기 위해서는 도 1에 나 타낸 바와 같은 천정크레인(1)을 사용하고 있으며, 이러한 천정크레인(1)에는 와이어(2)를 매개로 후크(3)가 설치되어 있되, 그 후크(3)는 이송물을 파지한 상태로 이동시키는 것이며, 상기 이송물을 이동시킬 때 크레인의 위치와 흔들림을 제어하여야 한다.

상기 크레인의 위치와 흔들림을 제어하기 위한 종래의 기술은 대한민국 특허번호 제206497에 나타난 바와 같이 위치제어기로서 루프형성 기법에 의해 도출된 위치제어기를 제시하였고 흔들림 제어기로서 근궤적법을 사용하여 선형 제어기를 제시하였다.

그러나 상기 특허에서 제시한 위치제어기는 일종의 PI 제어기로서 크레인의 동역학(dynamics)이 감쇄 능력이 부족하여 발생하는 진동과 오버슈트(overshoot)를 제어하는 능력이 없는 단점이 있다.

아울러 흔들림 제어기도 크레인의 정확한 동역학을 모르는 경우나 구해진 동역학에 오차가 있는 경우 흔들림 제어 능력이 떨어지는 단점이 있다.

본 발명은 크레인이 무인 자동 이동할 때 이송물의 흔들림을 제거하면서 정밀하게 위치 제어를 실시하여 목표 위치에 정확히 이송물을 운반할 수 있는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징적인 구성을 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법은 크레인이 현재 위치에서 출발하여 목표 위치까지 이동하는 동안 크레인이 부드럽게 가속하고 목표 위치 인근에서는 부드럽게 감속하여 로프의 흔들림이 최대한 적게 발생하도록 구동축의 속도를 통해 제어 주기마다 제어 기준 목표 위치를 계산하는 단계와, 상기 크레인의 구동축을 현재 위치에서 목표 위치까지 피드백 위치 제어하는 이차 제어 필터 형태의 제어 계산식을 갖는 제어단계와, 상기 크레인의 로프 흔들림을 피드백 제어하는 일차 제어 필터 형태의 제어 계산식을 갖는 제어단계 및 상기 크레인의 위치를 제어하는 위치 제어 계산식에서 출력된 제어 출력과 로프 흔들림 제어 계산식에서 출력된 제어 출력의 상대 크기를 조절하는 단계를 포함하여서 된 것이다.

이와 같은 특징을 갖는 본 발명을 상세하게 설명하면 다음과 같다.

도 3은 본 발명에 따른 제어방법을 구현하기 위한 제어기의 블록구성도이다.

여기에서 참조되는 바와 같이 본 발명은 크레인의 흔들림을 감소시키면서 위치를 정확하게 제어하는데 필수적인 제어주기마다 크레인이 이동해야 하는 제어 기준목표 위치를 계산하는 이동 궤적 생성 방안과, 이 제어 기준목표 위치를 추종하는 위치 제어 방안 및 이동 중의 흔들림을 제어하는 흔들림 제어 방안으로 크게 구분된다.

크레인의 위치를 정밀하게 제어하기 위해 사용하는 구동축 위치제어 방식은 디지털 피드백 위치 제어 방식이다. 디지털 피드백 위치 제어기는 미리 정해진 제어 주기에 의해 매 샘플링 주기마다 반복적으로 위치 제어 출력값을 계산하므로 크레인이 출발하여 목표 위치까지 매 샘플링 주기마다 크레인이 이동해야 하는 제어 기준목표 위치가 결정되어야 한다. 디지털 피드백 위치 제어기는 크레인의 위치가 이 기준 제어 제어목표 위치에 도달하도록 지속적으로 위치 제어를 실시한다.

따라서 이하에서 제어 기준목표 위치를 계산하는 이동 궤적 생성 방안에 대해 설명한다. 이 제어 기준목표 위치를 계산하는 방법은 첫째 크레인이 어떤 속도 형태로 이동하는 가를 결정하는 속도 패턴이 구하고 둘째 이 속도 패턴에 의해 이동하는 거리를 계산하는 로직으로 이루어진다.

도 2에 나타낸 1단 사다리 꼴 속도 패턴에 의해 제어 샘플링 주기마다 크레인이 이동해야 하는 제어 기준목표 위치를 구하는 방안을 설명한다.

크레인 구동축의 현재 위치와 목표 위치와 결정되면 속도 패턴에 의해 전체 크레인이 이동하는데 소요되는 시간이 가속시간과 감속시간이 동일하다고 하면 수학식 1에 의해 구해진다.

[수학식 1]

각 제어 주기마다 크레인의 제어 기준속도는 가속 구간, 등속구간, 감속구간에 따라 다르게 구해지나 가감속 구간에서 크레인의 제어 기준속도는 등속구간의 속도에 의해 계산되고 가속 구간의 속도는 수학식 2에 의해 구해지고 감속구간의 속도는 수학식 3에 의해 구해진다.

[수학식 2]

[수학식 3]

위에서 구한 이동 제어 기준속도에 의해 제어 주기 동안에 크레인 이동하는 제어 기준 이동량을 구해 보기로 한다. 디지털 제어 주파수를 f(hz) 라 하면 제어 주기 동안에 크레인 이동하는 제어 기준이동량은 v/f 로 주어진다.

따라서 크레인이 출발하여 목표 위치 까지 매 샘플링 주기마다 크레인이 이동해야 하는 제어 기준목표 위치는 수학식 4에 의해 구해진다.

[수학식 4]

상기 수학식 4에 의해 계산되어진 제어 기준목표 위치는 위치 제어를 수행하는 서브루틴에 전달되어 위치제어를 실시한다.

즉, 매 제어 주기마다 이동 궤적 계산 서브루틴에서 계산되어진 제어 기준목표 위치는 목표 위치에 도달할 때까지 지속적으로 위치 제어 서브루틴에 전달된다.

크레인의 구동축은 동적 특성상 제어 기준목표 위치에 곧바로 추종하지 못하고 항상 현재 위치가 제어 기준목표 위치에 못 미치게 되므로 구동축이 목표 위치에 도달할 때까지 제어 기준목표 위치를 유지해야 하고, 그동안은 위치 제어가 계속 실행되어야 한다.

따라서 감속 구간이 종료된 후에도 수학식 5에 의해서 구하여진 일정시간 만큼 기준 제어 목표 위치를 유지한다.

[수학식 5]

크레인의 구동축이

동안 위치 제어를 실시한 후에 위치 오차가 허용 오차 범위 내에 존재하면 위치 제어를 종료하고 정상적 제어 종료를 선언한다.

위치 오차가 허용 오차 범위 내에 존재하지 못하면 크레인의 레일의 침하, 구동 휠과 레일의 미끌림 센서 오차 등의 다양한 요인에 의해 발생하였으므로 그 위치 오차의 크기가 미리 정해진 보상 가능 크기 보다 작으면 보상 이동궤적을 계산하여 이 보상 이동궤적에 따른 위치제어를 실시하고, 그렇지 않으면 위치 제어 시스템의 하드웨어나 소프트웨어에 심각한 문제가 발생한 것으로 위치 오차 에러를 발생시키고 수리를 요청한다.

즉, 위치 오차가 허용 위치 오차보다는 크지만 보상 가능 크기보다 작으면 보상 이동궤적을 계산하고 그렇지 않으면 위치 제어 에러를 통보한다.

보상 이동궤적 계산 실시는 아래와 같이 이루어 진다. 현재 위치에서 목표 위치 까지의 이동 거리에 대해 삼각형 속도 패턴에 의해 제어 샘플링 주기마다 크레인이 이동해야 하는 기준 제어 목표 위치를 구하고 계산되어진 기준 제어 목표 위치는 목표 위치에 도달할 때 까지 지속적으로 위치 제어기에 전달된다.

다시 크레인의 구동축이

동안 위치 제어를 실시한 후에 위치 오차가 허용 오차 범위 내에 존재하면 위치 제어를 종료하고 정상적 제어 종료를 선언한다. 위치 오차가 허용 오차 범위 내에 존재하지 못하면 보상 이동궤적에 의한 위치제어에 의해서도 위치 오차가 제거되지 않으므로 보상제어로 극복이 되지 않는 위치 제어 시스템의 하드웨어나 소프트웨어에 심각한 문제가 발생한 것으로 판단하고 위치 오차 에러를 발생시키고 수리를 요청한다.

이하에서 크레인의 구동위치가 제어 기준목표 위치를 추종하게 하는 위치 제어 방안에 대해 상술한다.

위치제어 서브루틴은 기준 제어 목표 위치와 현재 위치와의 차를 구해 위치 제어를 실시하는 서브루틴으로서 이동 궤적 생성 서브루틴에서 계산되어진 기준 제어 목표 위치와 크레인 구동축의 위치를 측정하는 위치 센서로부터 현재 위치를 받아 그 차이가 위치 오차가 되고 제어기의 입력 변수로 사용된다. 위치 센서에 의해 입력되는 크레인의 현재 위치는 수학식 6에 의해서 구하여진다.

[수학식 6]

측정된 현재 위치는 위치의 참값에 노이즈 성분이 포함된 형태로 주어지고, 노이즈 성분은 센서 자체의 신호 잡음과 크레인이 이동할 때 크레인 몸체와 레인에 의한 기계적 진동에 의한 신호 잡음 등으로 구성되며, 센서의 샘플링 레이트(sampling rate)와 크레인 구동 속도에 따른 주파수 성분을 가지고 있으며 신호의 주파수보다 고 주파수 영역에 존재한다.

따라서 정확한 위치 제어를 위해서는 노이즈 필터에 의해 측정 노이즈를 제거하고 위치의 참값을 추출하여야 하고 고 주파수 영역의 노이즈를 제거하기 위해 로패스 필터(low pass filter)를 사용한다. 로패스 필터는 수학식 7에 나타낸 전달함수 형태를 취하고 이산 시간 형태로 변환되어 사용된다.

[수학식 7]

로패스 필터를 거쳐 나온 위치 신호는

로 주어진다.

디지털 위치제어기는 위치제어 동안의 진동을 없애기 위해서 감쇄 능력을 증대시키기 위해 영점(zero)을 2개 가지고, 정상상태에서의 위치 오차를 극복해 주는 적분기 하나 그리고 2차 제어 필터의 properness 를 확보하기 위한 하나의 극점(pole)을 가지는 수학식 8과 같은 선형 2차 제어 필터로 구성된다.

[수학식 8]

이 제어 필터를 디지털 제어를 위한 2차 다항식 형태로 변환하면 수학식 9와 같다.

[수학식 9]

위의 값은 선형 제어 필터에서 출력된 제어치로서 구동휠과 레일과의 사이에 존재하는 비선형성의 정지 마찰력은 고려되지 않았다.

따라서 정지 마찰력을 보상한 최종의 위치 제어기에서 출력되는 출력치는 수학식 10에 의해서 구하여 진다.

[수학식 10]

크레인의 구동축이 기준 제어 목표 위치를 추종하면서 이동하는 동안 현재 위치와 기준 제어 목표 사이에는 위치 오차가 발생하는데 처음 출발 후 가속시간 동안에는 점점 위치 오차가 증가하고 등속 구간에서는 위치 오차가 일정한 크기를 유지한다. 그 이후 목표 위치 부근에서 감속이 시작되어 목표 위치에 접근하면 그 오차가 점점 줄어든다.

따라서 그 위치 오차가 등속 구간에서의 일정 크기보다 커지면 즉

이면 시스템에 문제가 발생하여 제어가 정상적으로 이루어지지 않은 것이다.

또 에러가 일정 크기 이상의 음수가 되면, 즉,

이면 역시 시스템에 문제가 발생하여 제어가 정상적으로 이루어지지 않은 것이다. 이 경우가 발생하면 제어 시스템을 에러 신호를 발생시키고 제어를 중단하고 구동축을 정지시킨다.

크레인의 위치를 측정하는 거리센서는 다음의 두 가지가 사용된다. 레일 위 를 구르도록 크레인에 구비된 휠에 장착되어 휠의 회전수에 의해 크레인의 이동 거리를 측정하는 휠 장착 위치 센서와 크레인 거더에 설치되어 크레인의 절대 위치를 측정하는 레이저 거리센서이다.

휠의 회전수에 의해 위치를 측정하는 센서는 휠과 레일사이의 미끌림이나 휠 직경의 변화 등에 따라 오차가 발생한다. 휠 장착 위치센서가 위치 제어용으로 사용될 때 센서 자체의 오차에 의해 크레인이 목표 위치 도달하였을 때 절대 위치 측정용 레이저 센서에서 출력된 위치와 차이가 발생한다. 따라서 이를 보정하는 방안을 기술한다.

크레인이 이동 중에

이면 센서간 오차

를 계산한다.

앞서 기술된 위치 오차는 수학식 11에 의해서 수정된다.

[수학식 11]

상기 수학식 11에 의해 크레인이 목표 위치에 근접하면 센서에 의해 발생하 는 위치 오차를 보정하여 크레인의 위치를 보다 정밀하게 제어한다.

이하에서 크레인의 로프 흔들림제어 방안에 대해 상술한다. 로프 흔들림 제어 서브루틴은 로프의 흔들림 각도가 0에 수렴하도록 피드백 제어를 실시하는 루틴으로서, 로프의 흔들림을 측정하는 위치 센서로부터 현재 흔들림 각도를 받아 제어기의 입력 변수로 사용한다.

디지털 로프 흔들림 제어기는 흔들림을 감쇄하는 능력을 갖는 한개의 영점(zero)과 제어기의 properness를 확보하기 위한 한개의 극점(pole)을 가지는 선형 1차 필터로 수학식 12와 같이 구성되어 있다.

[수학식 12]

디지털 제어를 위한 1차 다항식 형태로 표현하면 수학식 13과 같다.

[수학식 13]

이하 위치제어기에서 계산된 제어기 출력값과 흔들림 제어기에서 계산된 제어기 출력값을 모터 구동용 드라이브의 제어입력 신호로 처리하는 방안을 상술한다.

크레인이 현재 위치에서 최종 목표 위치까지 이동하는 동안 로프흔드림이 없어야 하므로 당연히 위치제어와 로프 흔들림 제어는 동시에 실시된다. 따라서 위치 제어기와 로프 흔들림 제어기의 동시제어를 실시하는 전체 제어 시스템의 구성도는 도 3과 같다.

위치 제어기에서 계산되어진 제어 출력값이 상대적으로 로프 흔들림 제어기에서 계산된 제어 출력값 보다 크면 위치 제어는 잘 수행이 되지만 로프 흔들림 제어 기능은 떨어질 소지가 있다. 반대로 위치 제어기의 제어 출력값이 상대적으로 로프 흔들림 제어기의 제어 출력값 보다 작으면 로프 흔들림 제어는 잘 수행이 되지만 위치 제어 기능은 떨어질 소지가 있다. 따라서 두개의 제어기에서 출력된 출 력치를 조정하여 적정크기를 조정할 필요가 있고 이를 조정하는 수식은 수학식 14와 같은 형태로 주어져서 두 제어기에서 계산된 출력치를 상대 조정하여 모터를 제어하는 인버터에 입력된다.

[수학식 14]

본 발명에 의하면 크레인이 이동할 때 이송물의 흔들림을 제거하면서 정밀하게 위치 제어를 실시하여 목표 위치에 정확히 이송물을 운반할 수 있어 크레인의 무인 자동운전을 구현 할 수 있게되는 특유의 효과가 있다.

Claims (11)

1. 크레인이 현재 위치에서 출발하여 목표 위치까지 이동하는 동안 크레인이 부드럽게 가속하고 목표 위치 인근에서는 부드럽게 감속하여 로프의 흔들림이 최대한 적게 발생하도록 구동축의 속도를 통해 제어 주기마다 제어 기준 목표 위치를 계산하는 단계와,

   상기 크레인의 구동축을 현재 위치에서 목표 위치까지 피드백 위치 제어하는 이차 제어 필터 형태의 제어 계산식을 갖는 제어단계와,

   상기 크레인의 로프 흔들림을 피드백 제어하는 일차 제어 필터 형태의 제어 계산식을 갖는 제어단계 및

   상기 크레인의 위치를 제어하는 위치 제어 계산식에서 출력된 제어 출력과 로프 흔들림 제어 계산식에서 출력된 제어 출력의 상대 크기를 조절하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법
2. 제 1항에 있어서, 가속 구간에서의 제어 기준 속도는

   

   에 의해서 구하여짐을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
3. 제 1항에 있어서, 감속 구간에서의 제어 기준 속도는

   

   에 의해서 구하여짐을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
4. 제 1항에 있어서, 제어 기준목표 위치는

   

   f: 디지털 제어 주파수

   에 의해서 구하여짐을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
5. 제 1항에 있어서, 기준 제어 목표 위치와 크레인 구동축의 위치를 측정하는 위치 센서로부터 입력된 크레인의 현재 위치에 대한 측정값에 내포된 노이즈를 제거하기 위한 로패스 필터는

   

   의 전달함수 형태임을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
6. 제 1항에 있어서, 피드백 위치 제어를 실시하는 2차 제어 필터는

   

   형태의 전달함수를 갖으며, 이 2차 제어 필터를 디지털 제어를 위해 2차 다항식 형태로 변환하면,

   

   와 같은 형태를 가지는 것을 특징으로 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
7. 제 1항에 있어서, 피드백 위치 제어시의 마찰력에 의한 위치오차를 보정하기 위한 마찰력 보정항을 갖는 제어 출력치는

   

   형태임을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
8. 제 1항에 있어서, 크레인의 구동축이

   

   동안 위치 제어를 실시한 후에 위치 오차가 허용 오차 범위 내에 존재하면 위치 제어를 종료하고, 위치 오차가 허용 오차보다 크고 보상 가능 크기 보다 작으면 이동 오차거리에 대해 보상 이동궤적을 재계산하여 제어 기준 목표 위치를 계산하고 위치제어를 재 실시하게 하는 것을 특징으로 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
9. 제 1항에 있어서, 크레인에 구비된 휠에 장착되어 휠의 회전수에 의해 크레인의 이동 거리를 측정하는 휠 장착 위치 센서와, 크레인 거더에 설치되어 크레인의 절대 위치를 측정하는 레이저 거리센서 간의 오차를 보정하기 위해 센서의 오차가 포함된 위치 오차는

   

   에 의해서 구하여짐을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
10. 제 1항에 있어서, 흔들림 제어를 실시하는 일차 제어 필터는

    

    형태의 전달함수를 갖으며, 일차 제어 필터를 디지털 제어를 위해 2차 다항식 형태로 변환하면,

    

    와 같은 형태임을 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.
11. 제 1항에 있어서, 위치 제어기의 제어 출력값과 흔들림 제어기의 제어 출력값을 상대적으로 크기를 조정하여 모터 구동용 드라이브에 입력하는 제어 출력값은

    

    형태임을 특징으로 하는 특징으로 하는 천정크레인의 위치 및 흔들림 제어방법.

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