KR101006830B1 - 역행렬을 포함하는 ｍｍｓｅ의 채널 추정기 - Google Patents

Abstract

본 발명은 MMSE(Minimum Mean Squared Error)의 채널 추정 기술에 관한 것으로, 특히 MMSE 채널을 추정할 때 사용되는 역행렬 연산에서 싱귤러 행렬(singular matrix)에 가까운 행렬에 대한 역행렬 연산 오류를 해결하기 위한 MMSE의 채널 추정 기술에 관한 것이다. 본 발명에 따르면 MMSE 채널 추정에서 역행렬을 구성하는 값의 크기를 조정함으로써 역행렬이 존재하지 않는 싱귤러 행렬이 됨을 방지해서 역행렬 연산의 정확도 저하를 방지하고, 이로 인해 디지털 수신기의 채널 추정 성능을 향상시키고, 제한된 크기의 고정 소수점 및 부동 소수점에 기반한 MMSE 채널 추정을 수행할 때 역행렬을 구성하는 값의 크기를 조정함으로써 복잡한 연산 과정 없이 싱귤러 행렬에 대한 역행렬 문제를 해결하고, MMSE 채널 추정에서 역행렬 연산 이전에 상관행렬을 구성하는 값을 조정하여 싱귤러 행렬에 따른 역행렬 연산의 오류를 사전에 방지함으로써 신호 감도가 좋은 환경에서 역행렬 문제에 따른 채널 추정의 성능 저하 문제를 해결하는 효과가 있다.

MMSE, 역행렬, 싱귤러 행렬

Description

역행렬을 포함하는 ＭＭＳＥ의 채널 추정기{Channel estimation apparatus of minimum mean squared error including inverse matrix}

본 발명은 MMSE(Minimum Mean Squared Error)의 채널 추정 기술에 관한 것으로, 특히 MMSE 채널을 추정할 때 사용되는 역행렬 연산에서 싱귤러 행렬(singular matrix)에 가까운 행렬에 대한 역행렬 연산 오류를 해결하기 위한 MMSE의 채널 추정 기술에 관한 것이다.

일반적인 무선 통신의 디지털 수신기는 도 1에 도시된 바와 같이 동기부(10), 채널 추정부(20) 및 채널 등화부(30)로 구성된다. 동기부(10)는 무선 채널로부터 수신된 신호에 대해 시간 에러와 주파수 에러를 추정 및 복원한다. 채널 추정부(20)는 무선 채널의 페이딩에 의한 데이터 왜곡을 보상하기 위해 디지털 송수신 시스템간의 약속된 파일럿 신호를 이용하여 채널을 추정한다. 채널 등화부(30)는 채널 추정 결과를 이용하여 등화 과정을 수행한다.

채널 추정부(20)에서 사용되는 MMSE 채널 추정 방법은 아래 수학식 1과 같 다.

여기서,

는 파일럿 위치에서의 MMSE 채널 추정 결과이고,

는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬이고, SNR(Signal to Noise Ratio)는 신호대잡음비이고, I는 단위 행렬이고,

는 파일럿 위치에서의 LS(Least Square) 채널 추정 결과이다.

MMSE 채널 추정 방법은 수학식 1과 같이

를 계산하는 역행렬 연산이 요구된다. 일반적으로 SNR이 크고, 도플러 주파수가 낮은 채널 상황에서는 채널 응답 특성의 변화가 매우 작기 때문에 추정된 채널의 상관 행렬인

의 행렬 값들이 모두 유사하게 되어 싱귤러 행렬에 가까워진다. 싱귤러 행렬이란 역행렬이 존재하지 않는 행렬로 행렬의 행렬식이 0인 행렬, 행렬의 계수가 행렬 크기보다 작은 경우를 나타낸다.

역행렬의 입력 행렬이 싱귤러 행렬에 가까워짐에 따라 고정 소수점 혹은 부동 소수점을 사용하여 역행렬을 계산하는 장치는 장치 자체의 허용 오차 범위에 따라 역행렬 결과의 정확도가 크게 저하된다. 역행렬 결과의 정확도 저하는 MMSE 채널 추정 성능 저하에 직접적인 영향을 주기 때문에 장치의 복잡도를 증가시켜야 한다.

본 발명의 목적은 MMSE 채널 추정에 사용되는 역행렬 연산 과정에서 역행렬을 구성하는 값의 크기를 조정함으로써 역행렬이 존재하지 않는 싱귤러 행렬에 대해서도 역행렬 연산을 수행할 수 있게 한 MMSE의 채널 추정 기술을 제공하는 것이다.

본 발명에 따른 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기는 파일럿 신호로부터 추정된 채널과 무선 채널로부터 추정된 신호대잡음비를 이용하여 상관 행렬을 구성하는 채널상관행렬 계산부; 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값을 조정하는 상관행렬 조정부; 상관행렬 조정부에 의해 구성된 상관 행렬에 대해 역행렬을 계산하는 역행렬 계산부; 상관 행렬의 놈과 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하고 상태수와 문턱값을 비교해서 행렬 크기 비율값을 계산하는 역행렬 결과 분석부; 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 상관행렬 조정부에 의해 값이 조정된 상관 행렬의 역행렬을 곱하여 MMSE 필터 계수 값을 계산하는 MMSE 필터계수 계산부; 및 MMSE 필터 계수와 LS 채널 특성을 이용하여 실제 채널을 추정하는 MMSE 필터링부;를 포함하여 구성된다.

본 발명에 따른 상관행렬 조정부는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬에서 대각 성분의 평균값을 행렬 크기 비율값으로 나눈 조정값을 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값에 더하여 조정하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 역행렬 결과 분석부는, 상관 행렬의 놈과 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하는 상태수 계산부; 계산된 상태수에 대응한 조정값의 변화량을 참조하고 행렬 크기에 비례하여 상태수를 추정하는 상태수 추정부; 및 상태수 추정부에 의해 추정된 상태수와 문턱값을 비교해서 다음 심볼에 사용될 행렬 크기 비율값을 계산하는 비율값 계산부;를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기는 파일럿 신호로부터 추정된 채널과 무선 채널로부터 추정된 신호대잡음비를 이용하여 상관 행렬을 구성하는 채널상관행렬 계산부; 상관 행렬의 역행렬을 계산하는 1차 역행렬 계산부; 상관 행렬의 놈과 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하고 상태수와 문턱값을 비교해서 행렬 크기 비율값을 계산하는 역행렬 결과 분석부; 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값을 조정하는 상관행렬 조정부; 상관행렬 조정부에 의해 구성된 상관 행렬에 대해 역행렬을 계산하는 2차 역행렬 계산부; 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 2차 역행렬 계산부의 역행렬을 곱하여 MMSE 필터 계수를 계산하는 MMSE 필터계수 계산부; 및 MMSE 필터 계수와 LS 채널 특성을 이용하여 실제 채널을 추정하는 MMSE 필터링부;를 포함하여 구성된다.

본 발명에 따른 상관행렬 조정부는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬에서 대각 성분의 평균값을 행렬 크기 비율값으로 나눈 조정값을 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값에 더하여 조정하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 역행렬 결과 분석부는, 상관 행렬의 놈과 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하는 상태수 계산부; 계산된 상태수에 대응한 조정값의 변화량을 참조하고 행렬 크기에 비례하여 상태수를 추정하는 상태수 추정부; 및 상태수 추정부에 의해 추정된 상태수와 문턱값을 비교해서 현재 심볼에 사용될 행렬 크기 비율값을 계산하는 비율값 계산부;를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면 MMSE 채널 추정에서 역행렬을 구성하는 값의 크기를 조정함으로써 역행렬이 존재하지 않는 싱귤러 행렬이 됨을 방지해서 역행렬 연산의 정확도 저하를 방지하고, 이로 인해 디지털 수신기의 채널 추정 성능을 향상시키는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 제한된 크기의 고정 소수점 및 부동 소수점에 기반한 MMSE 채널 추정을 수행할 때 역행렬을 구성하는 값의 크기를 조정함으로써 복잡한 연산 과정 없이 싱귤러 행렬에 대한 역행렬 문제를 해결하는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 MMSE 채널 추정에서 역행렬 연산 이전에 상관행렬을 구성하는 값을 조정하여 싱귤러 행렬에 따른 역행렬 연산의 오류를 사전에 방지함으로써 신호 감도가 좋은 환경에서 역행렬 문제에 따른 채널 추정의 성능 저하 문제를 해결하는 효과가 있다.

이하, 본 발명의 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

[도 2]는 본 발명에 따른 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기의 구성을 보인 블록도이다.

채널 추정기는 채널상관행렬 계산부(100), 상관행렬 조정부(200), 역행렬 계산부(300), 역행렬 결과 분석부(400), MMSE 필터 계수 계산부(500) 및 MMSE 필터링부(600)로 구성된다.

채널상관행렬 계산부(100)는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 무선 채널로부터 추정된 신호대잡음비(SNR)를 계수로 갖는 단위 행렬을 더해서 상관 행렬

를 구성한다.

상관행렬 조정부(200)는 아래 수학식 2와 같이, 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬의 대각 성분의 평균값을 이전 심볼의 역행렬 결과 분석부(400)에서 계산된 행렬 크기 비율값(β)으로 나누어 조정값(α)을 계산한다.

여기서, α는 조정값이고,

는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬이고, β는 행렬 크기 비율값이다.

상관행렬 조정부(200)는 계산된 조정값을 이용하여 아래 수학식 3과 같이 상 관 행렬의 대각 성분에 조정값을 더하여 대각 성분의 값의 크기를 조절해서 싱귤러 행렬에 대해 역행렬을 계산하는 것을 사전에 방지한다.

여기서,

는 파일럿 위치에서의 MMSE 채널 추정 결과이고,

는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬이고, SNR(Signal to Noise Ratio)는 신호대잡음비이고, α는 조정값이고, I는 단위 행렬이고,

는 파일럿 위치에서의 LS(Least Square) 채널 추정 결과이다.

역행렬 계산부(300)는 상관행렬 조정부(200)에서 계산된 최종 상관 행렬

에 대한 역행렬을 계산한다.

역행렬 결과 분석부(400)는 역행렬 계산부(300)의 입/출력 행렬의 상태수를 계산하여 다음 심볼에 적용될 행렬 크기 비율값(β)을 계산한다. 행렬 A=

의 상태수 κ(A)는 수학식 4와 같이 역행렬 입력 행렬의 놈(matrix norm)과 역행렬 출력 행렬의 놈의 곱으로 정의되며, 이는 행렬 A에 대한 선형 연산의 안정도를 나타내는 수학적 지표이다.

여기서, κ(A)는 상태수이고,

는 역행렬 입력 행렬의 놈이고,

는 역행렬 출력 행렬의 놈이다. 행렬의 놈은 아래 수학식 5와 같이 계산된다.

상태수가 클수록 행렬을 이용한 선형연산 결과의 오차 범위가 커지게 되어 고정 소수점 및 제한된 부동 소수점 기반의 연산 장치에서 오차가 증가하게 된다. 따라서 행렬의 상태수를 통해 역행렬의 입력 행렬이 수학적으로 싱귤러 행렬에 근접한지 여부를 판단할 수 있다.

[도 3]은 도 2의 역행렬 결과 분석부의 상세 구성을 보인 블록도이다.

역행렬 결과 분석부(400)는 입력행렬의 놈 계산부(410), 출력행렬의 놈 계산부(420), 행렬 상태수 계산부(430), 상태수 추정부(440) 및 비율값 계산부(450)를 포함한다.

입력/출력행렬의 놈 계산부(410, 420)는 역행렬 연산의 입/출력 행렬에 대한 행렬 놈을 계산하고, 행렬 상태수 계산부(430)는 수학식 4를 이용하여 행렬의 상태 수를 계산한다.

상태수 추정부(440)는 계산된 상태수에 대응한 조정값의 변화량을 참조하고 행렬 크기에 비례하여 상태수를 추정한다.

비율값 계산부(450)는 상태수 추정부(440)에 의해 추정된 상태수와 문턱값을 비교해서 추정된 상태수가 소정의 문턱값 이상인 경우 싱귤러 행렬로 간주하여 다음 심볼에 적용될 행렬 크기 비율값(β)을 큰 값으로 결정한다. 반대로 추정된 상태수가 소정의 문턱값 이하인 경우, 비율값 계산부(450)는 다음 심볼에 적용될 행렬 크기 비율값(β)을 작은 값으로 결정한다.

MMSE 필터계수 계산부(500)는 채널상관행렬 계산부(100)에서 계산된

와 조정값(α)이 적용된 행렬의 역행렬을 이용하여 수학식 6과 같이 MMSE 필터 계수 값을 계산한다.

여기서,

는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬이고, SNR(Signal to Noise Ratio)는 신호대잡음비이고, α는 조정값이고, I는 단위 행렬이다.

MMSE 필터링부(600)는 MMSE 필터 계수와 LS 채널 특성을 이용하여 수학식 3과 같이 실제 채널을 추정한다.

[도 4]는 본 발명의 다른 실시예에 따른 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기의 구성을 보인 블록도이다.

본 발명에 따른 채널 추정기는 현재 심볼에서 계산된 행렬 크기 비율값(β)을 현재 심볼의 상관 행렬에 적용하여 2차 역행렬 계산부를 통해 역행렬을 다시 한 번 연산하는 방식을 사용한다.

채널상관행렬 계산부(710)는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 무선 채널로부터 추정된 신호대잡음비를 계수로 갖는 단위행렬을 더하여 상관 행렬을 구성한다.

1차 역행렬 계산부(720)는 채널상관행렬 계산부(710)에 의해 구성된 상관 행렬의 역행렬을 계산한다.

역행렬 결과 분석부(730)는 상관 행렬의 놈과 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하고 상태수와 문턱값을 비교해서 행렬 크기 비율값을 계산한다. 역행렬 결과 분석부(730)는 행렬 상태수 계산부, 상태수 추정부 및 비율값 계산부를 포함한다.

역행렬 결과 분석부(730)의 행렬 상태수 계산부는 상관 행렬의 놈과 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하고, 상태수 추정부는 계산된 상태수에 대응한 조정값의 변화량을 참조하고 행렬 크기에 비례하여 상태수를 추정하고, 비율값 계산부는 상태수 추정부에 의해 추정된 상태수와 문턱값을 비교해서 현재 심볼에 사용될 행렬 크기 비율값을 계산한다.

상관행렬 조정부(740)는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬에서 대각 성분의 평균값을 행렬 크기 비율값으로 나눈 조정값을 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값에 더하여 조정한다. 상관행렬 조정부(740)는 상관 행렬의 대각 성분에 조정값을 더하여 대각 성분의 값의 크기를 조절해서 싱귤러 행렬에 대해 역행렬을 계산하는 것을 사전에 방지한다.

2차 역행렬 계산부(750)는 상관행렬 조정부(740)에 의해 구성된 상관 행렬에 대해 역행렬을 계산한다.

MMSE 필터계수 계산부(760)는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 2차 역행렬 계산부(750)의 역행렬을 곱하여 MMSE 필터 계수를 계산한다.

MMSE 필터링부(770)는 MMSE 필터 계수와 LS 채널 특성을 이용하여 실제 채널을 추정한다.

본 발명은 상관행렬에 조정값을 더해줌으로써 채널 특성의 상관도가 변경되지만, 수신 신호 감도가 우수하여 채널 상관 행렬의 채널 부정합에 따른 채널 추정 오차는 무시 가능하며, 이로 인한 채널 추정 왜곡은 거의 없고, SNR이 높고 도플러 주파수가 낮은 환경에서 싱귤러 행렬이 발생할 수 있는 문제점을 해결한다.

이상에서 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것은 아니고, 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들 은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

도 1은 종래 무선 통신의 디지털 수신기에 대한 구성을 보인 블록도,

도 2는 본 발명에 따른 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기의 구성을 보인 블록도,

도 3은 도 2의 역행렬 결과 분석부의 상세 구성을 보인 블록도,

도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기의 구성을 보인 블록도이다.

Claims (7)

1. 파일럿 신호로부터 추정된 채널과 무선 채널로부터 추정된 신호대잡음비를 이용하여 상관 행렬을 구성하는 채널상관행렬 계산부;

   상기 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값을 조정하는 상관행렬 조정부;

   상기 상관행렬 조정부에 의해 구성된 상관 행렬에 대해 역행렬을 계산하는 역행렬 계산부;

   상기 상관 행렬의 놈과 상기 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하고 상기 상태수와 문턱값을 비교해서 행렬 크기 비율값을 계산하는 역행렬 결과 분석부;

   상기 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 상기 상관행렬 조정부에 의해 값이 조정된 상관 행렬의 역행렬을 곱하여 MMSE 필터 계수 값을 계산하는 MMSE 필터계수 계산부; 및

   상기 MMSE 필터 계수와 LS 채널 특성을 이용하여 실제 채널을 추정하는 MMSE 필터링부;

   를 포함하여 구성되는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.
2. 청구항 1에 있어서,

   상기 상관행렬 조정부는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬에서 대 각 성분의 평균값을 상기 행렬 크기 비율값으로 나눈 조정값을 상기 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값에 더하여 조정하는 것을 특징으로 하는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.
3. 청구항 2에 있어서,

   상기 역행렬 결과 분석부는,

   상기 상관 행렬의 놈과 상기 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하는 행렬 상태수 계산부;

   상기 계산된 상태수에 대응한 조정값의 변화량을 참조하고 행렬 크기에 비례하여 상태수를 추정하는 상태수 추정부; 및

   상기 상태수 추정부에 의해 추정된 상태수와 문턱값을 비교해서 다음 심볼에 사용될 행렬 크기 비율값을 계산하는 비율값 계산부;

   를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.
4. 파일럿 신호로부터 추정된 채널과 무선 채널로부터 추정된 신호대잡음비를 이용하여 상관 행렬을 구성하는 채널상관행렬 계산부;

   상기 상관 행렬의 역행렬을 계산하는 1차 역행렬 계산부;

   상기 상관 행렬의 놈과 상기 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하고 상기 상태수와 문턱값을 비교해서 행렬 크기 비율값을 계산하는 역행렬 결과 분석부;

   상기 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값을 조정하는 상관행렬 조정부;

   상기 상관행렬 조정부에 의해 구성된 상관 행렬에 대해 역행렬을 계산하는 2차 역행렬 계산부;

   상기 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬과 상기 2차 역행렬 계산부의 역행렬을 곱하여 MMSE 필터 계수를 계산하는 MMSE 필터계수 계산부; 및

   상기 MMSE 필터 계수와 LS 채널 특성을 이용하여 실제 채널을 추정하는 MMSE 필터링부;

   를 포함하여 구성되는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.
5. 청구항 4에 있어서,

   상기 상관행렬 조정부는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬에서 대각 성분의 평균값을 상기 행렬 크기 비율값으로 나눈 조정값을 상기 상관 행렬의 대각선 상에 위치하는 값에 더하여 조정하는 것을 특징으로 하는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.
6. 청구항 5에 있어서,

   상기 역행렬 결과 분석부는,

   상기 상관 행렬의 놈과 상기 상관 행렬의 역행렬에 대한 놈을 곱하여 상태수를 계산하는 행렬 상태수 계산부;

   상기 계산된 상태수에 대응한 조정값의 변화량을 참조하고 행렬 크기에 비례하여 상태수를 추정하는 상태수 추정부; 및

   상기 상태수 추정부에 의해 추정된 상태수와 문턱값을 비교해서 현재 심볼에 사용될 행렬 크기 비율값을 계산하는 비율값 계산부;

   를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.
7. 청구항 1 내지 청구항 6 중 어느 한 항에 있어서,

   MMSE 필터링부는 아래 수학식 7을 이용하여 실제 채널을 추정하는 것을 특징으로 하는 역행렬을 포함하는 MMSE의 채널 추정기.

   (수학식 7)

   

   여기서,

   

   는 각각 파일럿 위치에서의 MMSE 채널 추정 결과이고,

   

   는 파일럿 신호로부터 추정된 채널의 상관 행렬이고, SNR은 신호대잡음비이고, α는 행렬 크기 조정값으로

   

   이고,

   

   는 LS 채널 추정 결과이고, β는 행렬 크기 비율값이다.

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