KR101005432B1 - 토크 제어용 ｐⅰ제어기를 이용하여 유도전동기를 모델링하는 방법 - Google Patents

Abstract

자동차용 인입형 영구자석동기모터 (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM) 와 모터를 제어하는 구동 인버터 모델에 적용될 유도전동기 부하의 모델링을 간결하게 하는 방법을 제공한다.

이러한 유도전동기 부하 모델링 방법은 모터의 속도를 측정하고, 측정된 속도와 기준 속도의 차이를 계산하고, 계산된 측정된 속도와 기준 속도의 차이를 이용하여 토크의 변화량을 제어 및 출력하고, 출력된 토크의 변화량을 모터로 피드백시킴으로써 자동차용 모터를 구동하는 인버터의 실험과 시뮬레이션에서 부하모터 및 부하모터 구동시스템 일체에 대한 간결한 모델링을 가능하게 한다.

유도기, 부하모터, PI 제어기, 속도제어, 토크제어

Description

토크 제어용 ＰⅠ제어기를 이용하여 유도전동기를 모델링하는 방법{THE METHOD FOR MODELING INDUCTION MOTOR USING PI CONTROLLER FOR TORQUE CONTROL}

본 발명은 토크 제어용 PI 제어기를 이용한 유도전동기 부하 모델링 방법 및 그 방법에 의해 모델링된 유도전동기 부하에 관한 것으로, 구체적으로는 자동차용 매입형 영구자석모터를 제어하는 인버터의 제어법으로 알려진 맵핑에 의한 인버터 제어법의 정확도를 검증하기 위해 토크 제어용 PI 제어기를 이용하여 유도전동기 부하를 모델링하는 방법에 관한 것이다.

하이브리드 자동차 (Hybrid Electric Vehicle) 의 모터 제어는 일반적으로 IPMSM (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor: 인입형 영구자석동기모터) 의 제어 방식을 채택하고 있다. 이 IPMSM 은 비선형성이 크므로 모터 등가 모델을 이용한 수학적 공식으로는 제어가 곤란하다. 따라서, 현재는 시험을 통하여 토크-속도에 따른 전류지령을 추출하여 맵 (map) 을 구성하고, 전류 지령을 생성하는 맵 제어 방식을 사용하고 있다.

맵 (지령치 테이블) 제어 방식과 관련하여, 도면을 참조하여 이하에서 설명한다. 맵 제어 방식이란 시험을 통해 측정된 토크값과 스피드값의 관계를 이용 하여, 최적의 제어를 위해 전 영역에서 최적의 전류값으로서 전류 지령을 생성하는 방식이다. 즉, 속도 (스피드) 의 영역과 힘 (토크) 의 영역에 따라 운전해야하는 최적의 점이 있는데, 이러한 최적점을 찾아 맵을 구성하는 것이다.

도 1 은 동일 부하에서 속도 증가시에 속도와 전류와의 관계를 도시한 도이다. 도 1 에 도시된 것처럼, 그래프의 x 축은 전류의 Id 성분이고, y 축은 전류의 Iq 성분이며, 타원들은 속도에 따른 전류값을 의미한다. 또한, 속도에 따라 부하를 만족시키기 위한 최적의 전류값이 Idqo 로 도시되며, Id 는 벡터적으로 Idqo 의 x 성분이고, Iq 는 Idqo 의 y 성분이다. 타원의 크기가 줄어드는 것은 동일 부하에서 속도 증가함에 따른 전류값을 도시한 것으로서, 가장 바깥쪽의 타원은 속도 (w_r)=3600 (rpm) 일 때이고, 속도가 증가함에 따라 타원의 크기는 점점 줄어들며, 가장 안쪽의 타원은 속도 (w_r)= 7200 (rpm) 일 때의 곡선이다. 각 타원들이 2Nm 곡선과 만나게 되는 점들은 각 속도에 따라 2Nm 의 토크를 내기 위해 필요로 하는 전류값들을 의미하는 것이고, 도 1 에서 속도, 전류, 및 토크를 관계짓는 최적점들은 P1, P2, P3 로 도시되며, 최적속도 (MTPA: Maximum Torque per Ampare) 를 얻기 위한 동작점으로서 P1 이 일 예로 도시되어 있다.

또한, 도 2 는 동일 속도에서 부하 증가시에 속도와 전류의 관계를 도시한 도이다. 도 2 에 도시된 것처럼 동일 속도에서 부하를 증가시킴에 따라 속도, 전류, 및 토크를 관계짓는 최적점들은 P1 -> P2 -> P3 로 결정된다. 즉, 동일 속도를 전제로 하였으므로, 타원의 개수는 하나임을 알 수 있고, 부하를 1Nm -> 1.5 Nm -> 2 Nm 으로 증가시킴에 따라 타원과 1Nm, 1.5 Nm, 2 Nm 의 부하 곡선이 만나는 최적점들이 P1, P2, P3 로 결정되는 것이다. 이와 같이, 도 1 과 도 2 와 같은 방식으로 속도의 영역과 힘의 영역에 따라 속도, 전류, 및 힘의 요소를 관계짓고 최적의 운전점을 맵핑하는 것이 맵 제어 방식이다.

이러한 맵 제어 방식의 정확도를 검증하기 위해서는 상기와 같은 방식의 무수한 실험을 통해 토크값들과 스피드값들의 관계를 찾아내야 한다.

배경기술과 관련하여 상기에서 기술한 맵 제어 방식에 있어서 맵핑에 의한 인버터 제어법의 정확도를 검증하기 위해서는, 무수한 실험을 통해 토크값들과 스피드값들의 관계를 찾아내고, 전 구간에서 최적의 전류값과 각도를 구해야 하는 번거로움이 있으므로, 본 발명은 이러한 문제점을 해결하고자 한다.

또한, 맵 제어 방식에 이용되는 맵 (전류 지령치 테이블) 을 만들기 위해서는 실제모터와 인버터를 구동하여 맵을 구성하는 불편이 존재하는바, 본 발명은 실제모터와 인버터를 직접 구동하지 않고서도 간단한 모델링을 통해서 전류지령맵을 구하여 구동 시스템의 제어를 간결하게 하고자 한다.

또한, 종래 기술에서는 하이브리드 자동차에 적용되는 시스템을 모델링하기 위해서 시험모터에는 토크제어를 적용하고, 부하모터에는 속도제어를 적용하여 왔다. 그러나, 속도제어용 부하모터를 모델링하기 위해서는 복잡한 수식과 파라미터의 계산을 필요로 하므로, 본 발명은 이러한 문제점을 해결하고자 한다.

또한, IPMSM 제어에 있어서, IPMSM 은 비선형성이 크므로 모터 등가 모델을 이용한 수학적 공식으로는 제어가 곤란하므로, 본 발명은 간단한 수학적 공식으로 제어를 수행함으로써 상기 과제를 해결하고자 한다.

상기와 같은 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 일 실시형태에 따른 유도전동기 부하 모델링 방법은 모터의 속도를 측정하고, 기준 속도를 입력받고, 측정된 속 도와 기준 속도의 차이를 계산하고, 계산된 측정된 속도와 기준 속도의 차이를 이용하여 토크의 변화량을 계산하고, 계산된 토크의 변화량을 모터로 피드백시킴으로써 모터를 제어한다.

본 발명의 다른 실시형태에 따른 유도전동기 부하 모델링 방법은 모터의 속도를 측정하고, 기준 속도를 입력받고, 측정된 속도와 기준 속도의 차이를 계산하고, 계산된 측정된 속도와 기준 속도의 차이를 비례적분 제어기의 입력값으로 하여 토크의 변화량을 계산하고, 계산된 토크의 변화량을 모터로 피드백시킴으로써 모터를 제어한다.

본 발명의 또 다른 실시형태에 따른 유도전동기 부하는 모터에 접속되어서 모터를 제어하기 위한 것으로, 모터의 속도 측정값과 기준 속도의 차이를 이용하여 토크의 변화량을 계산하는 프로세서를 포함하고, 계산된 토크의 변화량을 모터로 피드백시킴으로써 모터의 속도를 제어하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 또 다른 실시형태에 따른 구동 시스템은 모터의 속도 측정값과 기준 속도의 차이를 이용하여 토크의 변화량을 계산하는 프로세서를 포함하는 유도 전동기 부하로서, 계산된 토크의 변화량을 모터로 피드백시킴으로써 모터의 속도를 제어하는 유도전동기 부하를 포함하고, 유도전동기 부하에 접속된 모터, 모터에 접속된 인버터, 인버터에 접속된 컴퓨터, 및 인버터 및 유도전동기 부하에 전원을 공급하는 전원 장치를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명은 PI 제어기를 이용한 간단한 수학적 공식으로 제어를 수행하고 검 증하므로 비선형성이 커서 모터 등가 모델을 이용한 수학적 공식으로는 제어가 곤란한 IPMSM 을 이용하여 제어를 수행하는 종래 기술에 비해 간결성 측면에서 유리한 효과가 있다.

또한, 본 발명은 실제모터와 인버터를 직접 구동하지 않고서도 간단한 모델링을 통해서 전류지령맵을 구하여 구동 시스템의 제어를 간결하게 할 수 있으므로, 종래 기술에서 무수한 실험을 통해 토크값들과 스피드값들의 관계를 찾아내고, 전 구간에서 최적의 전류값과 각도를 구해야 하는 번거로움을 해결한다.

또한, 본 발명은 하이브리드 자동차에 적용되는 시스템을 모델링하는 데에 있어서 모터의 속도를 제어하기 위해 속도 제어용 부하 모터를 모델링할 필요없이 비례적분제어기를 포함하는 토크 제어용 부하 모터를 사용하여 부하 모터 또는 부하모터 구동 시스템을 모델링하므로 속도 제어용 부하 모터를 모델링하는 경우보다 모델링 과정이 간결해지고, 간결한 구조로 인한 검증 시간 단축과 시스템 구현의 편이성이 증대한다. 또한, 모델링에 있어서 직관적인 해석이 가능하다는 장점이 있다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 유도전동기 부하를 포함하는 구동 시스템의 전체적인 모델링 방법에 대하여 상세히 설명하기로 한다.

도 3 은 본 발명의 일 실시예에 따른 구동 시스템 (100) 을 도시한 것이다. 도 3 에 도시된 것처럼, 본 발명의 일 실시예에 따른 구동 시스템 (100) 은 모터를 제어하는 인버터 (120), 시험 모터로서 기능하는 PMSM (130), 부하 모터로서 기능하는 유도전동기 부하 (140) 를 포함한다. 인버터 (120) 는 PMSM (130) 에 접속되어 3 상 변조 전압 (Vabc) 를 출력함으로써 PMSM (130) 를 제어하고, 유도전동기 부하 (140) 는 PMSM (130) 에 접속되어, PMSM 의 속도 (rpm) 를 측정하여 이용한다. 또한, 도면에 도시되지는 않았으나, PMSM (130) 과 유도전동기 부하 (140) 를 연결하는 수단으로서 커플링 장치가 PMSM (130) 과 유도전동기 부하 (140) 사이에 접속될 수도 있다.

우선, 인버터 (120) 는 외부로부터 기준 토크 (Torque_ref) 을 입력받아, PMSM (130) 으로 3 상 변조전압 (Vabc) 을 출력한다. 이 때, 도면에 도시되지는 않았으나, 인버터 (120) 에 접속된 컴퓨터가 기준 토크 (Torque_ref) 를 발생시켜 이를 인버터 (120) 에 송신할 수도 있다. PMSM (130) 은 인버터 (120) 로부터 출력된 3 상 변조전압 (Vabc) 을 입력으로 받아 모터 속도 (rpm) 를 출력한다. 이 과정에서, PMSM (130) 은 유도전동기 부하 (140) 로부터 토크 제어량 (TL) 을 피드백받아, 모터 속도 (rpm) 를 출력하기 위한 입력으로서 3 상 변조전압 (Vabc) 과 토크 제어량 (TL) 을 모두 이용할 수 있다. 유도전동기 부하 (140) 는 PMSM (130) 으로부터 출력된 모터 속도 (rpm) 을 입력으로 받아 토크 제어량 (TL) 을 출력한다. 이 때, 유도전동기 부하 (140) 는 외부로부터 기준 속도 (rpm_ref) 를 입력받아, 토크 제어량 (TL) 을 출력하기 위한 입력으로서 모터 속도 (rpm) 와 기준 속도 (rpm_ref) 를 모두 이용할 수 있다. 유도전동기 부하 (140) 는 모터 속도 (rpm) 와 기준 속도 (rpm_ref) 를 입력으로 하여 출력된 토크 제어량 (TL) 을 PMSM (130) 의 입력으로서 피드백함으로써 모터의 속도를 제어할 수 있다.

또한, 도면에 도시되지는 않았으나, 본 발명에 따른 구동 시스템 (100) 은 인버터와 유도전동기 부하에 전원을 공급하는 전원 장치를 더 포함할 수도 있다.

이하, 구동 시스템 (100) 을 구성하는 각 구성들의 기능을 구체적으로 살펴본다.

도 4 를 참조하여 인버터 (120) 의 작용을 구체적으로 살펴본다. 도 4 에는 구동 시스템 (100) 을 구성하는 인버터 (120) 의 내부 구조가 도시되어 있다.

인버터 (120) 로 입력되는 전원이 AC 로 되여있으며 정류기 (410) 가 입력된 AC 를 DC 로 정류한다. 정류기 (410) 가 AC 를 DC 로 정류하면, 콘덴서 (420) 가 이를 평활화한다. 입력으로서 AC 를 사용하지 않고 DC 를 바로 사용하는 경우에는 AC 를 DC 로 정류하는 정류기 (410) 를 생략할 수도 있다. 콘덴서 (420) 에 의해 평활해진 DC 를 메인회로 (430: 스위칭소자를 포함하며, 주로 IGBT 를 사용한다.) 에 의하여 +, ㅡ 를 교번하여 극성을 바꾸어 변압기 (440) 에 입력시킨다. 변압기의 2 차는 AC 이며, AC 를 사용하고자 할 때에는 여기에서 출력되는 전원을 사용하고, DC 전원을 사용하고자 한다면 별도의 정류기를 변압기 (440) 에 접속시켜 정류된 전원을 사용하면 된다. 여기서 스위칭 소자에 신호를 주는 드라이브 기판과 제어기판을 별도로 더 포함하여 원하는 방식으로 AC 특성을 만들 수도 있다.

다음으로, 본 발명의 일 실시형태에 따른 구동 시스템 (100) 을 구성하는 PMSM (130) 에 대해 설명한다.

PMSM 은 공급 전압의 주파수 및 모터의 극 수에 좌우되는 동기 속도로 알려져 있는 고정된 속도로 회전하는 AC 모터이다. PMSM 은 직류 전류로 여자되는 자극으로 된 링 (인덕터) 를 갖는 회전자, 적층 자심 (magnetic core) 으로 이루어진 고정자로 구성된다. 전기자 권선 (armature winding) 은 내부에 형성되는 홈 내의 자심의 내부 주변 영역에 위치되며 단자에 의해 AC 공급 라인에 접속된다. PMSM 의 인덕터는 DC 전류로 여자되는 극으로 구성되는 대신 영구 자석으로 구성되며, 일반적으로 자화 페라이트로 이루어 질 수 있다.

도 5 를 참조하여 PMSM 의 구조를 살펴보면, PMSM (510) 은 여자기 권선 (520) 이 작용하는 극 (530) 사이에 배열되는 영구 자석 회전자 (540) 를 포함한다. 영구 자석 회전자 (540) 상에서 측정을 수행하기 위해, 예를 들어 홀 효과 (Hall effect) 타입의 적어도 하나의 위치 센서 (550) 가 제공될 수 있다. 물론, 복수의 센서를 제공하는 것도 가능하며, 이들 센서는 모터의 위치 이동을 검출하는데 적합한 다른 종류의 센서일 수도 있다.

다음으로, 유도전동기 (140) 의 작용을 구체적으로 살펴보기 전에, 자동제어법에 대하여 먼저 설명한다.

가장 단순한 자동제어법으로서는 비례제어, 적분제어, 미분제어가 존재한다. 비례제어란 조작량을 목표값과 현재 위치와의 차에 비례한 크기가 되도록 조작하며, 서서히 조절하는 제어 방법으로 자동제어기술에 있어서 알려져 있는 제어법이다. 즉, 비례제어란 조절부의 입력에서부터 조작량까지의 피드백 경로 전달 특성이 비례적인 특성을 가진 시스템을 말한다.

적분제어란 정상상태 오차를 없애는데 사용되는 제어법으로서, 오차의 크기와 오차가 발생하고 있는 시간을 곱한 면적을 적분값으로 하여 그 크기에 비례해서 조작부를 제어하는 것으로 잔류오차가 없도록 제어할 수 있는 장점이 있는 시스템이다.

미분제어란 제어계 오차가 검출될 때 오차가 변화하는 속도에 비례하여 조작량을 가,감산하도록 하는 동작으로 오차가 커지는 것을 미리 방지하는 시스템이다.

다만, 비례제어만을 이용하여 제어하는 경우, 제어량이 목표값에 접근하면 조작량이 너무 작아져서 그 이상으로 미세하게 제어할 수 없다는 문제점이 발생하고, 아무리 시간이 지나도 제어량과 목표값이 완전히 일치하지 않는 상태, 즉, 미세한 오차 (잔류편차) 가 존재하는 상태가 된다. 이 잔류편차를 없애기 위해 적분 제어를 함께 사용하여 제어를 수행할 수 있다. 즉, 미소한 잔류편차를 시간적으로 누적하여, 일정 크기로 되는 지점에서 조작량을 증가하여 잔류편차를 없애는 방식으로 제어를 수행한다. 이렇게, 비례 동작에 적분 동작을 추가한 제어가 비례적분 제어 (PI 제어) 이다.

또한, 비례 동작에 미분 동작을 추가한 비례미분 제어 (PD 제어), 비례 동작, 적분 동작, 미분 동작을 모두 사용하는 비례적분미분 제어 (PID 제어) 법도 사용될 수 있으며, PD 제어는 제어결과에 빨리 도달하도록 미분동작을 부가한 것이므로 응답속도 개선에 사용되고, PID 제어는 PI 동작에 미분동작을 추가한 것이므로, 미분동작에 의해 오버슈트를 감소시키는 효과가 있으며, 적분동작에 의해 잔류편차를 줄이는 제어법으로 사용된다.

이하, 도 6 을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시형태에 따른 PI 제어기를 이용하여 모델링된 유도전동기 (140) 의 작용을 구체적으로 살펴본다. 유도전동기 (140) 는 모터의 속도 (rpm) 을 측정하여 입력값으로 사용하고, 기준 속도 (rpm_ref) 를 외부로부터 입력받아 또 다른 입력값으로 사용한다. 이들 입력값, 즉, 모터 속도와 기준 속도의 차이를 계산하여 비례제어 (비례제어상수 : Kp) 하고, 다른 루트로는 모터 속도와 기준 속도의 차이를 계산하여 적분제어 (적분제어상수 : Ki) 을 함께 수행하여, 비례제어값과 적분제어값을 합하여 토크 제어량 (TL) 을 출력값으로 산출한다.

구체적으로는, 유도전동기 (140) 의 감산기 (610) 는 rpm 과 rpm_ref 를 입력으로 하여 rpm 과 rpm_ref 의 오차를 계산하고, 이에 대해 비례제어와 적분제어를 각각 수행한다. 비례제어시에는 비례제어기 (620) 에 의해 비례제어상수 Kp 가 적용되고, 적분제어시에는 적분제어기 (650) 에 의해 적분제어상수 Ki 가 적용된다.

도 6 에서는, 일 예로 비례 제어를 m 번 수행하는 동안, 적분 제어를 m-1 번 수행하도록 하기 위해 추가의 가산기 (640) 와 이전에 적분제어된 값들을 저장하는 메모리 (660) 를 더 포함하고 있다.

이를 수식으로 표현하면, 아래의 수학식 1 과 같다.

(Err = ｜rpm - rpm_ref｜)

이렇게 비례제어된 값과 적분 제어값들이 가산기 (630) 에 의해 합해져서 토크 제어량 (TL) 으로 출력된다.

한편, 도 3 을 다시 참조하면, 유도전동기 부하 (140) 로부터 출력된 토크 제어량 (TL) 을 PMSM (130) 이 입력받아, PMSM (130) 은 인버터 (120) 로부터 출력된 Vabc 와 토크 제어량 (TL) 을 입력값으로 이용하여 출력되는 모터 속도를 제어할 수 있다.

한편, 상기 실시형태에서는 PI 제어기를 이용하여 유도전동기 부하를 모델링하는 것에 대해 설명하였으나, PI 제어기 외에도 PD 제어기나 PID 제어기를 이용하는 실시형태도 본 발명에 포함되며, 따라서, 본 발명은 상기한 특정 실시예에 한정되는 것이 아니라 본 발명의 요지를 벗어나지 않는 범위 내에서 여러가지 실시형태로 변형 및 수정하여 실시할 수 있으며, 이러한 변형 및 수정이 본 발명에 포함되는 것임은 자명할 것이다.

도 1 은 맵핑에 의한 인버터 제어법과 관련하여 동일 부하에서 속도 증가시에 속도와 전류와의 관계를 도시한다.

도 2 는 맵핑에 의한 인버터 제어법과 관련하여 동일 속도에서 부하 증가시에 속도와 전류의 관계를 도시한다.

도 3 은 본 발명의 일 실시형태에 따른 유도전동기 부하를 포함하여 모델링되는 구동 시스템을 도시한다.

도 4 는 본 발명의 일 실시형태에 따른 구동 시스템을 구성하는 인버터의 내부 구성을 도시한다.

도 5 는 본 발명의 일 실시형태에 따른 구동 시스템을 구성하는 PMSM 의 내부 구성을 도시한다.

도 6 은 본 발명의 일 실시형태에 따라 모델링한 유도전동기 부하를 도시한다.

Claims (7)

1. 모터에 접속되고, 상기 모터를 제어하기 위한 유도전동기 부하를 모델링하는 방법으로서,

   모터의 속도를 측정하는 단계;

   기준 속도를 입력받는 단계;

   상기 측정된 속도와 상기 기준 속도의 차이를 계산하는 단계;

   상기 차이를 이용하여 토크의 변화량을 계산하는 단계; 및

   상기 계산된 토크의 변화량을 출력하여 상기 모터로 피드백시킴으로써 상기 모터의 속도를 제어하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 부하 모델링 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 토크 변화량의 계산은 비례적분제어기를 이용하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 유도전동기 부하 모델링 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 모터의 속도를 제어하는 단계는,

   상기 모터에 접속된 인버터로부터 출력된 신호와 상기 계산된 토크 변화량을 이용하여 상기 모터의 속도를 제어하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 부하 모델 링 방법.
4. 모터에 접속되고, 상기 모터를 제어하기 위한 유도전동기 부하로서,

   상기 모터의 속도 측정값과 기준 속도의 차이를 이용하여 토크의 변화량을 계산하는 프로세서를 포함하고,

   상기 계산된 토크의 변화량을 상기 모터로 피드백시킴으로써 상기 모터의 속도를 제어하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 부하.
5. 제 4 항에 있어서,

   상기 토크 변화량을 계산하는 프로세서는 비례적분제어기를 포함하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 부하.
6. 제 4 항에 따른 유도전동기 부하,

   상기 유도전동기 부하에 접속되어 시험모터로서 기능하는 모터,

   상기 모터에 접속되어 상기 모터를 제어하는 인버터,

   상기 인버터에 접속되고, 상기 인버터로 기준 신호를 송신하는 컴퓨터, 및

   상기 인버터 및 상기 유도전동기 부하에 전원을 공급하는 전원 장치를 포함하는, 구동 시스템.
7. 제 6 항에 있어서,

   상기 모터는 상기 인버터로부터 출력되는 신호와 상기 유도전동기 부하로부터 출력되는 토크 변화량을 이용하여 제어된 속도를 출력하는 것을 특징으로 하는, 구동 시스템.

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