KR100984930B1 - 굴곡 플레이트 웨이브 센서 - Google Patents

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마크 에스. 웨인버그
브라이언 커닝햄
에릭 힐데브란트
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더 차레스 스타크 드레이퍼 래보레이토리, 인코포레이티드
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Abstract

플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화하기 위하여, 길이 및 폭을 가진 굴곡 플레이트와 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬를 포함하는 굴곡 플레이트 웨이브 센서에 관한 발명이다.

Description

굴곡 플레이트 웨이브 센서{FLEXURAL PLATE WAVE SENSOR}
본 발명은 일반적으로 굴곡 플레이트 웨이브 센서에 관한 것으로, 특히 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 위한 향상된 빗살 무늬(comb pattern)에 관한 것이다.
관련 출원
본 출원은 "굴곡 플레이트 웨이브 센서"라는 제목으로 2003년 9월 30일에 출원된 미국 특허 출원 제 10/675,398호를 기초로 우선권 주장을 한다.
굴곡 플레이트 웨이브(FPW) 센서는 구동되는 격판(diaphragm) 또는 플레이트를 포함하고, 이는 빗살 무늬 및 굴곡 플레이트 배열(geometry)에 의해 결정된 주파수에서 진동한다. 빗살 무늬는 굴곡 플레이트 위에 배치되고, 플레이트의 압전(piezoelectric) 성질과 상호 작용하여 움직임을 활성화하는 전기장을 만든다. 고유 모드(eigenmode)는 공간적으로 분배된 피크를 나타내는 격판의 변위에 대해 설명한다. 각각의 고유 모드는 격판 길이를 따라서 반사인 주기(half sine period)로 구성된다. 전형적인 FPW 센서는 80 이상의 고유 모드로 활성화될 수 있다. 전형적인 FPW 고유 모드에서, 플레이트 편향(deflection)은 다수의 사인파(또 는 거의 사인파에 가까운) 피크(sinusoidal peak)로 구성된다.
종래 기술의 굴곡 플레이트 웨이브 센서는, 플레이트의 일단부에 구동 빗살(drive comb)을 포함하고 타단부에 감지 빗살(sense comb)을 일반적으로 포함한다. 이 종래 기술 장치의 구동 빗살은, 일반적으로 플레이트의 전체 길이의 25 내지 40퍼센트만을 덮는다. 구동 치형체(teeth)의 수가 고유 모드 피크의 수와 비교하여 작을 때, 작은 수의 구동 빗살은 다수의 고유 모드와 정렬할 수 있다. 그 결과, 고유 모드는 활성화된 빗살과 완전히 정렬될 뿐만 아니라 다른 고유 모드도 또한 활성화된다. 신호 처리 및 스펙트럼 분석에서, 이 효과는 누설(leakage)로 알려져 있다. 종래 설계의 큰 단점은, FPW 센서에서 활성화된 고유 모드의 증가된 수가 유사한 진폭 및 불규칙한 위상을 갖는 일련의 공명 피크를 만들고, 이는 종래 기술 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 작동 및 설계의 복잡성을 증가시킨다는 점이다.
또한, 종래 기술의 굴곡 플레이트 웨이브 센서는, 굴곡 플레이트의 반대편 단부에서 구동 빗살 및 감지 빗살을 이용하고, 표면 탄성파(surface acoustic wave, SAW)와 유사함에 기초한 분석에 의존하며, 이 경우 웨이브는 구동 빗살로부터 먼 쪽으로 그리고 감지 빗살을 향하여 전파되고, 후방 반사(back reflection)는 간섭(interference)으로 여겨진다. 이 분석의 두드러진 단점은, 피크와 함께 보이는 날카로운 위상 강하(drop)(예를 들어 불규칙한 위상)를 설명하지 못하며 낮은 계산된 이득(calculated gains)(예를 들어 유사한 크기의 피크)을 나타내는 센서에 의해 만들어진 수많은 작은 피크를 SAW 이론이 설명하지 못한다는 점이다.
본 발명의 목적은, 향상된 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 제공하는 것이다.
본 발명의 추가적 목적은, 굴곡 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키는 센서를 제공하는 것이다.
본 발명의 추가적 목적은, 다른 어떤 피크보다 훨씬 큰 피크 또는 하나의 현저한 피크를 출력하는 센서를 제공하는 것이다.
본 발명의 추가적 목적은, 뚜렷한 위상을 출력하는 센서를 제공하는 것이다.
본 발명의 추가적 목적은, 센서의 설계 및 작동을 단순화하는 센서를 제공하는 것이다.
본 발명의 추가적 목적은, 센서의 성능 및 안정성을 향상시키는 센서를 제공하는 것이다.
본 발명의 추가적 목적은, 제거되어야 할 다른 고유 모드로부터의 모드 호핑(hopping)에 의한 간섭에 의해 발생되는 잘못된 판독(erroneous reading)을 제거함에 의해 안정성을 향상시킨 센서를 제공하는 것이다.
본 발명은, 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체를 구비한 굴곡 플레이트 위에서 고유한 빗살 무늬를 사용함에 의해 정말 효과적이고 단단한 굴곡 플레이트 웨이브 센서가 얻어질 수 있음을 나타내고, 한 실시예에서 이는 굴곡 플레이트의 모든 고유 모드와 정렬되어 굴곡 플레이트에서 활성화된 고유 모드 의 수를 감소시키는 능력과 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화하는 뚜렷한 위상을 가진 하나의 현저한 피크의 출력을 나타낸다.
본 발명은, 길이 및 폭을 가진 굴곡 플레이트와 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시킴으로써 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화하기 위하여 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬를 포함하는 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 특징으로 한다. 이 센서는 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치되며 구동 치형체에 삽입된 감지 치형체를 포함할 수 있다. 한 예에서, 감지 치형체는 한 방향으로 향하고 있고 구동 치형체는 반대 방향으로 향하고 있다.
본 발명의 한 실시예에서, 빗살 무늬는 굴곡 플레이트의 하나의 고유 모드와 정렬되고 이에 의해 플레이트에서 하나의 고유 모드가 활성화된다. 한 설계에서 빗살 무늬는 센서에서 하나의 현저한 피크를 출력되도록 하고 이에 의해 센서의 성능을 향상시킨다. 또한, 본 발명의 빗살 무늬는 센서의 전달 함수(transfer function)를 하나의 피크 또는 어떤 다른 피크보다 훨씬 큰 피크로 감소시킬 수 있다. 한 바람직한 실시예에서, 구동 치형체는 굴곡 플레이트에서 활성화된 고유 모드와 정렬된다. 또한, 감지 치형체는 굴곡 플레이트에서 활성화된 고유 모드와 정렬될 수 있다. 일반적으로, 빗살 무늬는 운동을 활성화시키기 위한 굴곡 플레이트의 압전 성질과 상호 작용하는 전기장을 발생시키기 위해 제공된다. 빗살 무늬는 구리, 티타늄-플래티늄-골드(titanium-platinum-gold, TiPtAu) 금속, 티타늄-플래티늄(TiPt) 및 알루미늄으로 구성된 그룹에서 선택된 재료로 만들어질 수 있다. 일반적으로 빗살 무늬는 약 0.1μm이 두께이고 와이어 결합 패드 영역(wire bond pad area) 및 접지 접점(ground contact)을 포함할 수 있다. 한 설계에서 구동 치형체는 굴곡 플레이트 위에 있다. 또한, 감지 치형체도 굴곡 플레이트 위에 있을 수 있다. 이상적으로 구동 치형체는 굴곡 플레이트의 폭의 전체에 걸쳐 있다. 또한, 감지 치형체도 굴곡 플레이트의 폭의 전체에 걸쳐 있을 수 있다.
굴곡 플레이트 웨이브 센서는 베이스 기판, 베이스 기판 위에 배치된 에치 정지층(etch stop layer), 에치 정지층 위에 배치된 박막층(membrane layer), 박막층의 일부를 노출시키며 에치 정지층 및 베이스 기판 내에 배치된 내벽과 실질적으로 평행한 공동(cavity), 박막층 위에 배치된 압전층(piezoelectric layer), 및 압전층 위에 배치된 빗살 무늬를 포함할 수 있다. 압전층은 알루미늄 니트리드(aluminum nitride), 징크 옥사이드(zinc oxide) 및 리드 지르코늄 티타네이트(lead zirconium titanate)로 구성된 그룹으로부터 선택된 재료로 만들어질 수 있다. 에치 정지층은 일반적으로 실리콘 다이옥사이드(silicone dioxide)로 만들어진다. 이상적으로 박막층은 실리콘으로 만들어진다. 한 예에서 베이스 기판은 실리콘으로 만들어진다.
본 발명의 한 설계에서, 베이스 기판은 실리콘-온-인슐레이터(silicon-on-insolator, SOI) 웨이퍼(wafer)를 포함하고 이는 에지 정지층에 연결된 박막층을 형성하는 실리콘의 윗면을 포함할 수 있다. 다른 예에서, 압전 변환기는 에피택셜(epitaxial) 실리콘의 윗면 상에 배치될 수 있다. 이상적으로 에피택셜 실리콘에 대한 접지 접점은 개구를 압전 변환기 안으로 에칭함에 의해 제공된다. 한 설 계에서 빗살 무늬는 티타늄-플래티늄-골드(TiPtAu) 금속을 포함한다. 빗살 무늬는 일반적으로 교차지(interdigital) 금속 전극, 와이어 결합 패드 영역 및 접지 접점을 포함한다. 한 실시예에서, 베이스 기판은 약 380μm의 두께이고, 에피택셜 윗면은 약 2μm의 두께이며, SiO2의 층은 약 1μm의 두께이고, 빗살 무늬는 약 0.1μm의 두께이다. 구동 치형체는 약 300 내지 2000μm의 길이를 가질 수 있고, 구동 치형체 사이의 공간은 약 25 내지 50μm일 수 있다. 일반적으로, 감지 치형체는 약 300 내지 2000μm의 길이를 가지고, 감지 치형체 사이의 공간은 25 내지 50μm이다.
본 발명은, 길이 및 폭을 갖는 굴곡 플레이트, 및 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화하기 위해 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 및 감지 치형체를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬를 포함하는, 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 추가적으로 개시하고 있다.
또한, 본 발명은, 길이 및 폭을 갖는 굴곡 플레이트, 및 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화하기 위해 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬를 포함하는, 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 추가적으로 개시하고 있다. 한 실시예에서 센서는 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트를 포함한 다. 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 일반적으로 반대 방향으로 향하고 있다. 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 반대 방향으로 향할 수 있다. 한 설계에서 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 서로 삽입되어 있다. 또한, 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 서로 삽입될 수 있다. 삽입된 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 굴곡 플레이트의 폭의 약 50퍼센트 및 전체 길이에 걸쳐 있을 수 있다. 또한, 삽입된 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 굴곡 플레이트의 폭의 약 50퍼센트 및 전체 길이에 걸쳐 있을 수 있다. 일반적으로 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 동일한 방향을 향하고 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 동일한 방향을 향한다. 한 실시예에서, 구동 치형체의 제 1 세트는 감지 치형체의 제 1 세트에 삽입된다. 감지 치형체의 제 2 세트에 삽입된 구동 치형체의 제 1 세트는 함께 굴곡 플레이트의 폭의 약 50퍼센트에 걸쳐 있을 수 있다. 구동 치형체의 제 2 세트는 감지 치형체의 제 2 세트에 삽입될 수 있다. 다른 설계에서, 감지 치형체의 제 1 세트에 삽입된 구동 치형체의 제 2 세트가 함께 굴곡 웨이브 플레이트의 폭의 약 50 퍼센트에 걸쳐 있을 수 있다.
본 발명은, 길이 및 폭을 갖는 굴곡 플레이트와 굴곡 플레이트 위에 배치된 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬를 포함하는, 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 추가적으로 개시하고 있다. 일반적으로 구동 치형체의 제 1 세트는 굴곡 플레이트의 길이의 약 75퍼센트에 걸쳐 있고 구동 치형체의 제 2 세트는 굴곡 플레이트의 길이의 약 25퍼센트에 걸쳐 있다. 빗살 무늬는 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨 이브 센서의 설계 및 작동을 단순화한다.
한 실시예에서, 센서는 굴곡 플레이트 위에 배치된 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트를 포함할 수 있고, 감지 치형체의 제 1 세트는 굴곡 플레이트의 길이의 약 75퍼센트에 걸쳐 있고 감지 치형체의 제 2 세트는 굴곡 플레이트의 길이의 약 25퍼센트에 걸쳐 있다. 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 구동 치형체의 제 1 세트 및 제 2 세트에 삽입될 수 있다. 한 예에서, 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 한 방향을 향하고 있고, 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트는 반대 방향을 향하고 있다.
다른 설계에서, 굴곡 플레이트 웨이브 센서는 길이, 폭 및 중심을 갖는 굴곡 플레이트와 굴곡 플레이트의 길이의 약 50 퍼센트에 걸쳐 배치된 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬를 포함할 수 있고, 구동 치형체의 각각은 일단부에서 굴곡 플레이트의 폭의 거의 전체에 걸쳐 있고 플레이트의 거의 가운데에서 굴곡 플레이트의 중심을 향하여 휘어져 있다. 이상적으로 빗살 무늬는 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화한다. 또한, 센서는 굴곡 플레이트의 길이의 약 50 퍼센트에 걸쳐 배치된 감지 치형체의 제 1 및 제 2 세트를 포함할 수 있고, 감지 치형체의 각각의 세트는 굴곡 플레이트의 폭의 거의 전체에 걸쳐 있고 플레이트의 거의 가운데에서 굴곡 플레이트의 중심을 향하여 휘어진다.
또한, 본 발명은, 길이 및 폭을 가진 굴곡 플레이트와 굴곡 플레이트 상의 빗살 무늬를 포함하는 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 개시하고 있다. 빗살 무늬는 굴곡 플레이트에 걸쳐 배치된 구동 치형체 및 감지 치형체를 포함할 수 있다. 구동 치형체는 굴곡 플레이트의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 있을 수 있다. 감지 치형체는 굴곡 플레이트의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 있을 수 있다. 이상적으로 빗살 무늬는, 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화한다.
본 발명은, 길이 및 폭을 갖는 굴곡 플레이트와 굴곡 플레이트 상의 빗살 무늬를 구비한 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 추가적으로 개시하고 있다. 빗살 무늬는 구동 치형체의 세트 및 감지 치형체의 세트를 포함할 수 있다. 구동 치형체의 세트 및 감지 치형체의 세트는 굴곡 플레이트 상에 배치될 수 있다. 구동 치형체는 굴곡 플레이트의 길이의 약 50 퍼센트에 걸쳐 있을 수 있고 감지 치형체는 굴곡 플레이트의 길이의 약 50 퍼센트에 걸쳐 있을 수 있다. 이상적으로 빗살 무늬는 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화한다.
또한, 본 발명은, 기판 위에 에치 정지층을 증착하는 단계, 에치 정지층 위에 박막층을 증착하는 단계, 박막층 위에 압전층을 증착하는 단계, 압전층의 전체 길이에 걸쳐 있는 구동 치형체를 구비한 빗살 무늬를 압전층 위에 형성하는 단계, 실질적으로 평행한 내벽을 갖는 공동을 기판을 통해 에칭하는 단계, 박막층의 일부를 노출시키도록 박막층 및 공동 사이의 에치 정지층의 일부를 제거하는 단계를 포함하는, 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 제조하기 위한 방법을 추가적으로 개시하고 있다.
본 발명은, 기판 위에 에치 정지층을 증착하는 단계, 에치 정지층 위에 박막층을 증착하는 단계, 박막층 위에 압전층을 증착하는 단계, 박막층의 전체 길이에 걸쳐 있는 구동 및 감지 치형체를 포함하는 빗살 무늬를 압전층 위에 형성하는 단계, 제 1 변환기로부터 간격을 두고 압전층 위에 제 2 변환기를 형성하는 단계, 실질적으로 평행한 내벽을 갖는 공동을 기판을 통해 에칭하는 단계, 박막층의 일부를 노출시키도록 박막층 및 공동 사이의 에치 정지층의 일부를 제거하는 단계, 박막층의 노출된 일부 위에 흡수성 코팅을 증착시키는 단계를 포함하는, 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 제조하기 위한 방법을 추가적으로 개시하고 있다.
*본 발명의 굴곡 플레이트를 제조하는 방법은, 압전층에 홀을 에칭하는 단계 및 실리콘 박막층 상에 접지 접점을 형성하는 단계를 추가로 포함할 수 있다.
이하에서 설명되는 실시예 또는 이러한 바람직한 실시예 외에, 본 발명은 다양한 방법으로 실행되거나 수행될 수 있는 다른 실시예도 포함할 수 있다. 따라서 본 발명은 그 응용 범위에 있어서, 이하의 설명에서 설명되거나 또는 도면에서 도시된 요소들의 배열 및 구성의 내용에 한정되지 않는다.
*상기 배경 기술에서 언급된 것처럼, 도 1의 종래 기술 굴곡 플레이트 웨이브 센서(10)는, 구동 치형체(16, 18)를 구비한 구동 빗살(14)과 구동 치형체(22, 24)를 구비한 구동 빗살(20)을 포함한다. 일반적으로 구동 빗살(14, 20)은 반대 극성으로 구동되고(예를 들어 구동 빗살(14)은 포지티브 극성에서 구동되고, 구동 빗살(20)은 네거티브 극성에서 구동된다), 이에 의해 고유 모드의 포지티브 및 네거티브 피크와 정렬된다.
도 1에서 도시된 것처럼, 구동 빗살(14, 20)은 굴곡 플레이트(38)의 전체 길이 중 약 25 내지 40 퍼센트 정도에만 걸쳐서 배치된다. 구동 빗살(14, 20)의 제한된 길이 때문에, 제한된 숫자의 구동 치형체(예를 들어 16, 18, 22, 24)가 존재하게 된다. 상기 배경 기술 섹션에서 언급한 것처럼, 구동 치형체의 수가 굴곡 플레이트(38)의 고유 모드 피크의 수와 비교하여 작을 때, 다수의 고유 모드가 활성화될 것이다.
예를 들면, 도 2는, 도 1에서 도시된 굴곡 플레이트(38)가 n=20 및 n=21(이 경우 n=모드 넘버
Figure 112008048498498-pat00001
1/2사인 주기)인 경우, 종방향 고유 모드에 대한 모달 변위(modal displacement)를 도시한다. 도 2에서 도시된 것처럼, 고유 모드 피크(39, 41)의 수와 비교하여 제한된 수의 구동 치형체(16, 18, 22, 24)가 있다. 그 결과, 구동 치형체(16, 18, 22, 24)와 완전히 정렬된 n=20의 고유 모드가 활성화될 뿐만 아니라 화살표(43, 45, 49, 51)에 의해 표시된 것처럼 다른 고유 모드 또한 활성화된다. 활성화된 고유 모드의 증가된 수는 도 3A의 피크(60, 62, 64, 66)에 의해 도시된 것처럼 유사한 진폭의 일련의 공명 피크를 만들고, 도 3B에서 도시된 것처럼 불규칙한 위상을 만든다. 그 결과, 종래 기술 굴곡 플레이트 웨이브 센서(10)의 전자 설계 및 작동이 더욱 복잡해졌다.
또한, 도 1의 종래 기술 센서(10)는, 감지 빗살(26, 32)을 포함하고 이 센스 빗살은 일반적으로 구동 빗살(14, 26)로부터 굴곡 플레이트(38)의 반대편 단부에 있는, 개별적으로 감지 치형체(28, 30 및 34, 36)를 구비한다. 배경 기술 섹션에서 언급한 것처럼, 종래 기술 센서(10)는 표면 탄성파(SAW)에 기초를 둔 이론에 의존하고, 이 경우 웨이브는 도 4의 화살표 50에 의해 표시된 것처럼 구동 빗살(14, 20)로부터 감지 빗살(26, 32)을 향하여 전파되고, 후방 반사는 간섭으로 여겨진다. 그러나 SAW 이론에 기초할 때, 센서(10)에 의해 만들어진 다수의 작은 피크를 설명하지 못하고, 그 결과 낮은 계산된 이득이라는 결과를 나타내며 날카로운 위상 강하를 설명할 수 없다.
반대로, 대상 발명의 도 5의 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)는, 길이와 폭을 가진 굴곡 플레이트(72) 및 플레이트(72)에서 활성화된 고유 모드의 수를 줄이기 위해 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체(76)를 구비한 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬(74)를 포함한다. 한 설계에서, 빗살 무늬(74)는 굴곡 플레이트(72)의 모든 고유 모드와 정렬된다. 바람직한 실시예에서, 오직 하나의 고유 모드만이 활성화된다. 그 결과, 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)는 도 6B에서 도시된 것처럼 뚜렷한 위상을 가진 채, 도 6A의 피크(80)와 같은 하나의 현저한 피크를 출력하고, 또는 도 7B의 화살표(89)에 의해 표시된 것과 같이 뚜렷한 위상을 가진 채 피크(84, 86)와 비교할 때, 예를 들어 도 7A의 피크(82)와 같은 다른 어떤 피크보다 훨씬 큰 현저한 피크를 만든다. 이는 도 3A 및 3B에서 도시된 것처럼, 종래 기술 센서에 의해 만들어지는 불규칙한 위상 및 유사한 진폭의 피크와 완전히 대조적이다. 그 결과, 도 5의 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)는 그 작동 및 설계에서 큰 단순화를 이루었다. 오직 하나의 모드만이 활성화될 수 있는 경우, 하기에서 언급되는 본 발명의 폐 루프(closed loop) 전자 설계는, 다른 고유 모드로부터의 모드 호핑(mode hopping)에 의해 발생하는 간섭에 의한 잘못된 판독(도 3A 및 3B에서 도시된 것처럼)을 발생시키지 않기 때문에, 시스템의 안정성을 향상시킨다.
본 발명에 따른 한 설계에서, 센서(70)는 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치된 감지 치형체(78)를 추가로 포함한다. 한 실시예에서, 감지 치형체(78)와 구동 치형체(76)는 반대 방향으로 향한다. 이러한 설계에서, 감지 치형체(78)는 구동 치형체(76)에 삽입된다(interleaved with). 감지 치형체(78)는 굴곡 플레이트(72)에서 활성화된 고유 모드와 일반적으로 정렬되고 이로써 구동 치형체(76)에 의해 만들어지는 출력을 탐지한다.
본 발명의 한 예에서, 빗살 무늬(74)는 구리로 만들어진다. 다른 예에서, 빗살 무늬(74)는 티타늄-플래티늄-골드(titanium-platinum-gold, TiPtAu), 티타늄-플래티늄(TiPt), 알루미늄 또는 당업자에게 알려진 재료들의 조합 또는 공지된 재료로 만들어진다. 일반적으로 빗살 무늬(74)는 약 0.1μm의 두께이고, 도 5의 와이어 결합 패드 영역(wire bond pad areas, 80, 82)을 포함한다.
굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)는 도 8에서 도시된 것처럼 일반적으로 다수의 층으로 이루어진다. 센서(70)는, 일반적으로 380μm 두께의 실리콘 기판으로 된 베이스 기판(100) 및 베이스 기판(100) 위에 배치된 실리콘-다이옥사이드(SiO2)로 만들어지고 이상적으로 1μm의 두께인 에치 정지층(etch stop layer, 102)을 포함할 수 있다. 또한, 이상적으로 센서(70)는, 실리콘 또는 이와 유사한 재료로 일반적으로 만들어지고 에치 정지층(102) 및 공동(cavity, 106) 위에 배치된, 박막층(membrane layer, 104)을 포함한다. 추가적인 실리콘이 박막층(104)(예를 들면 격판층)을 형성하기 위해 일반적으로 성장된다. 공동(106)은 실질적으로 평행한 내벽을 가지고, 베이스 기판(100) 및 에치 정지층(102) 내에 배치되며 이에 의해 박막층(104)의 일부가 노출된다. 한 예에서 0.5μm의 두께를 가진 압전층(piezoelectric layer, 108)이 박막층(104) 위에 배치된다. 구동 치형체(76) 및 감지 치형체(78)를 구비한 빗살 무늬(74)(도 5에서 도시된 것과 같음)는 압전층(108) 위에 배치된다. 일반적으로 박막층(104)은 그라운드(ground)로 연결된다. 압전층(108)은 알루미늄 니트리드(aluminum nitride), 징크 옥사이드(zinc oxide) 및 리드 지르코늄 티타네이트(lead zirconium titanate)와 같은 재료로 형성되는 것이 이상적이다.
다른 설계에서 베이스 기판(100)은 실리콘-온-인슐레이터(silicon-on-insulator, SOI 웨이퍼(wafer))이고, 에치 정지층(102)에 연결된 실리콘으로 된 윗면(예를 들어 박막(104))을 포함한다. 이상적으로 실리콘 층(예를 들어 박막(104))에 대한 접지 접점은 압전층(108) 안으로 개구(opening)를 에칭함에 의해 제공된다. 한 바람직한 실시예에서, 티타늄-플래티늄-골드 금속 또는 티타늄-플래 티늄은, 도 8의 압전층(108) 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체(76) 및 감지 치형체(78)를 구비한 도 5의 빗살 무늬(74)의 윤곽을 명확히 하도록 패턴을 가질 것이다. 이상적으로 빗살 무늬(74)는, 도 5의 와이어 결합 패드 영역(80, 82) 및 접지 접점(미도시)의 윤곽을 추가적으로 명확하게 나타낼 것이다. 일반적으로 구동 치형체(76) 및 감지 치형체(78)는 300μm 내지 2000μm의 길이를 가지고 구동 치형체 및 감지 치형체 사이의 공간은 약 25 내지 50μm이다.
상기에서 도시된 것처럼, 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체(76)를 구비한 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)의 빗살 무늬(74)의 고유한 설계는, 굴곡 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 효과적으로 감소시키고 하나의 현저한 피크 또는 센서(70)에 의해 출력되는 다른 피크 중 어느 것보다 훨씬 큰 피크를 출력한다. 그 결과 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)의 설계 및 작동이 단순해진다.
고유의 빗살 무늬(74)는, 각각이 굴곡 플레이트의 폭의 약 50퍼센트 및 그 전체 길이에 걸쳐 있는 삽입된 구동 치형체 및 삽입된 감지 치형체의 세트들(도 9), 삽입된 구동 및 감지 치형체의 각각의 세트가 굴곡 플레이트의 폭의 약 50퍼센트 및 전체 길이에 걸쳐 있는 두 세트의 삽입된 구동 및 감지 치형체(도 10), 삽입된 구동 및 감지 치형체의 한 세트가 굴곡 플레이트의 약 75퍼센트의 길이에 걸쳐 있고 또 다른 세트는 굴곡 플레이트의 약 25퍼센트에 걸쳐 있는 두 세트의 삽입된 구동 및 감지 치형체(도 11A), 그리고 구동 및 감지 치형체의 고유의 휘어진 세트(도 12)를 포함하는 다양한 형태를 가질 수 있다. 다른 동등한 실시예도 당업자의 해 구현되는 것이 가능할 수 있다.
도 9의 빗살 무늬(74')는, 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체의 제 1 세트(120) 및 구동 치형체의 제 2 세트(124)를 포함한다. 또한, 빗살 무늬(74')는, 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치된 감지 치형체의 제 1 세트(128) 및 감지 치형체의 제 2 세트(130)를 포함할 수 있고, 구동 치형체의 제 1 세트(120) 및 제 2 세트(124)에 의해 제공되는 출력을 감지하도록 사용된다. 한 예에서, 구동 치형체의 제 1 세트(120)는 네거티브 극성에서 구동되고 구동 치형체의 제 2 세트(124)는 포지티브 극성에서 구동되며 이는 굴곡 플레이트(72)의 고유 모드의 네거티브 및 포지티브 피크를 정렬시키고 활성화된 고유 모드의 감소를 돕는다. 비슷하게, 감지 치형체의 제 1 세트(128)는 포지티브 극성에서 구동되고 감지 치형체의 제 2 세트(130)는 네거티브 극성에서 구동된다. 구동 치형체의 제 1 세트(120) 및 제 2 세트(124)는 반대 방향을 향하고 있고 서로에 대해 삽입되어 있다. 비슷하게, 감지 치형체의 제 1 세트(128) 및 제 2 세트(130)는 반대 방향을 향하고 있고 서로에 대해 삽입되어 있다. 이러한 설계에서, 구동 치형체의 제 1 세트(120)는 구동 치형체의 제 2 세트(124)와 끼워지고, 서로가 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치되며 굴곡 플레이트(72)의 폭의 약 50퍼센트에 걸쳐있다. 비슷하게, 감지 치형체의 제 1 세트(128)는 감지 치형체의 제 2 세트(130)와 끼워지고, 서로가 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치되며 굴곡 플레이트(72)의 폭의 남아있는 50퍼센트에 걸쳐있다. 빗살 무늬(74')의 설계는 활성화된 고유 모드의 수를 감소시킬 뿐만 아니라 센서(70')에 의해 출력되는 피크의 수를 감소시키도록 도와준다.
본 발명의 다른 실시예에서, 상기에서 설명된 빗살 무늬(74')의 설계는, 도 10에서 도시된 것처럼 구동 치형체의 제 1 세트를 감지 치형체의 제 1 세트에 삽입하도록 개조될 수 있다. 빗살 무늬(74")는 감지 치형체의 제 1 세트(132)에 삽입된 구동 치형체의 제 1 세트(131)를 포함한다. 삽입된 세트(131, 132)는 굴곡 플레이트(72)의 폭의 50 퍼센트 및 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 배치된다. 또한, 빗살 무늬(74")는 감지 치형체의 제 2 세트(136)에 삽입된 구동 치형체의 제 2 세트(134)를 포함하고, 이는 비슷하게 굴곡 플레이트(72)의 폭의 50퍼센트 및 굴곡 플레이트(72)의 전체 길이에 걸쳐 있다. 일반적으로 구동 치형체의 세트(예를 들어, 세트 131, 134) 및 감지 치형체의 세트(예를 들어, 세트 132, 136)는 반대 극성에서 구동된다. 도 9의 상기 설계와 비슷하게, 이 설계는 활성화된 고유 모드의 수를 감소시킬 뿐만 아니라 센서(70)에 의해 만들어진 피크의 수를 감소시킨다.
또 다른 설계에서, 도 11A의 빗살 무늬(74"')는 구동 치형체의 제 1 세트(150) 및 구동 치형체의 제 2 세트(152)를 포함한다. 제 1 세트(150)는 굴곡 플레이트(72)의 약 75퍼센트에 걸쳐 있고, 제 2 세트(152)는 굴곡 플레이트(72)의 약 25퍼센트에 걸쳐 있다. 빗살 무늬(74"')는, 굴곡 플레이트(72)의 길이의 약 75퍼센트에 걸쳐 있고 구동 치형체의 제 1 세트(150)에 삽입된, 감지 치형체의 제 1 세트(154)를 추가로 포함할 수 있다. 또한, 빗살 무늬(74"')는, 굴곡 플레이트(72)의 길이의 약 25퍼센트에 걸쳐 있고 구동 치형체의 제 2 세트(152)에 삽입된 감지 치형체의 제 2 세트(156)를 포함할 수 있다. 또한, 이 설계는 굴곡 플레이트(72)에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시킨다.
한 실시예에서 도 11B의 빗살 무늬(74iv)는, 굴곡 플레이트(72)에 걸쳐 배치된 구동 치형체(170) 및 감지 치형체(172)를 포함할 수 있다. 구동 치형체(170)는 화살표(174)로 표시된 것처럼 굴곡 플레이트(72)의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 있고, 감지 치형체(172)는 화살표(176)에 의해 표시된 것처럼 굴곡 플레이트(72)의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 있다. 빗살 무늬(74iv)는 굴곡 플레이트(72)에서 활성화된 고유 모드의 수를 비슷하게 감소시킨다.
다른 설계에서, 빗살 무늬(74iv)는 구동 치형체(170) 및 구동 치형체(171)를 포함하는 구동 치형체의 세트(173)를 포함할 수 있다. 구동 치형체의 세트(173)는, 화살표(174)에 의해 유사하게 표시된 것처럼, 굴곡 플레이트(72)의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 있다. 또한, 빗살 무늬(74iv)는, 감지 치형체(172) 및 감지 치형체(177)를 포함하는 감지 치형체의 세트(175)를 포함한다. 감지 치형체의 세트(175)는, 화살표(176)에 의해 표시된 것처럼, 굴곡 플레이트(72)의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 있다. 또한, 이 설계는 굴곡 플레이트(72)에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시킨다. 도 11B에서 도시된 것처럼 구동 치형체의 세트(173)는 구동 치형체(171)에 삽입된 구동 치형체(170)를 포함하고 감지 치형체의 세트(175)는 감지 치형체(177)에 삽입된 감지 치형체(172)를 포함하지만, 이는 본 발명의 필수적 제한은 아니고, 또한 구동 치형체(예를 들어 구동 치형체 170 또는 171)가 감지 치형체(예를 들어 감지 치형체 172 또는 177)에 삽입될 수 있다.
본 발명에 따른 다른 설계에서, 도 12의 빗살 무늬(74v)는, 굴곡 플레이트(74)의 길이의 약 50퍼센트에 걸쳐 배치되어 있는 구동 치형체의 제 1 세트(160) 및 구동 치형체의 제 2 세트(162)를 포함한다. 구동 치형체의 제 1 세트(160) 및 제 2 세트(162)는 일단부에서 굴곡 플레이트(74)의 거의 전체 폭에 걸쳐 있고 굴곡 플레이트(74)의 중심(164)을 향하여 아래로 휘어진다. 빗살 무늬(74v)의 고유한 설계는 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키는 것을 도와주고 또한 센서(70)에 의해 출력되는 피크의 수를 감소시키는 것을 돕는다. 또한, 빗살 무늬(74v)는, 상기에서 설명된 구동 치형체의 제 1 및 제 2 세트(160, 162)와 유사한 배치를 갖는, 감지 치형체의 제 2 세트(168)에 삽입된 감지 치형체의 제 1 세트(166)를 포함할 수 있다.
본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)를 제조하는 방법은 다음의 단계를 포함한다: 도 13의 단계 200과 같이 도 8에서 기판(100) 위에 에치 정지층(102)을 증착하는 단계; 도 13의 단계 202와 같이 에치 정지층(102) 위에 도 8의 박막층(104)을 증착시키는 단계(예를 들어 추가적인 실리콘을 성장시킴); 도 13의 단계 204와 같이 박막층(104) 위에 도 8의 압전층(108)을 증착시키는 단계; 도 13의 단계 206과 같이 압전층(108)의 일부 또는 전체 길이에 걸쳐 있는 구동 치형체(76)를 구비한 압전층(108) 상에 도 8의 빗살 무늬(74)를 형성하는 단계(도 5 및 9 내지 11); 도 13의 단계 208과 같이 박막층(104)의 일부를 노출시키기 위해 박막층(104)과 공동(106) 사이에서 기판(100)을 통해 도 8의 공동(106)을 에칭하는 단계. 다른 예에서 이미 서로 결합된, 실리콘 격판층(예를 들어 박막층(104)) 및 산화층(oxide layer, 예를 들어 에치 정지층(102))을 포함하는, 실리콘-온-인슐레이터 웨이퍼(SOI)가 채택될 수 있다.
상기에서 도시된 것처럼, 대상 발명인 단단한 굴곡 플레이트 웨이브 센서는 빗살 무늬의 다수의 고유의 배치를 갖고, 이는 굴곡 웨이브 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치되어 있으며 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고, 이에 의해 굴곡 웨이브 플레이트의 간단한 작동 및 설계를 제공한다. 굴곡 웨이브 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 있는 구동 치형체를 구비한 고유의 빗살 무늬는, 빗살 무늬가 굴곡 웨이브 플레이트의 고유 모드와 정렬되는 것을 가능하게 한다. 그 결과, 굴곡 플레이트 웨이브 센서(70)가 하나의 현저한 피크 또는 다른 피크 중 어떤 것보다 훨씬 큰 하나의 피크를 만드는 것을 가능하게 하고, 이에 의해 굴곡 웨이브 플레이트의 설계의 단순화, 향상된 성능, 훌륭한 안정성을 제공할 수 있다.
상기 배경 기술 섹션에서 언급한 대로, 도 1의 종래 기술 센서(10)는 굴곡 플레이트의 반대편 단부에서 구동 빗살(14, 20) 및 감지 빗살(26, 32)을 이용한다. 종래 기술 센서(10)는 표면 탄성파(SAW)에 유사한 기초를 둔 이론에 의존하고, 이 경우 웨이브는 도 4에서 도시된 것처럼 구동 빗살(14, 20)로부터 감지 빗살(26, 32)로 전파되고 후방 반사는 간섭으로 여겨진다.
발명자들은 SAW에 대한 이런 유사성이 대부분의 굴곡 플레이트 웨이브 장치 에 대해 적당하지 않다는 것을 깨달았다. 특히, 도 14 및 도 9 내지 11에서 도시된 굴곡 플레이트와 같이 단순한 에지(edge) 상태를 구비한 설계는, 실제로 공명 플레이트로서 작용하였다. 방정식 (1) 내지 (14)와 같은 하기 분석은, 얇은 빔으로서 도 14의 굴곡 플레이트(302)를 모델링(modeling)하는 데 기초한다. 굴곡 플레이트(302) 고유주파수의 계산 및 제품 성능에 대한 비교로부터, 빔 모델이 도 5 및 9 내지 11에서 도시된 바와 같은 센서(70) 뿐만 아니라 공명 플레이트(302) 및 센서(300)에 대해 효과적이라는 것을 알 수 있다. 이하의 방정식 (16) 및 (17)은 굴곡 플레이트(302) 두께를 가로지르는 추가 모드를 고려하도록 단순한 빔 모델을 보강한다.
도 14에서 도시된 것처럼, 굴곡 플레이트(302)를 포함하는 굴곡 플레이트 웨이브 센서(300)의 구동 전압은 0에 가깝고, 이는 한 전극에 +VD를 가하고 타전극에 -VD를 가하는 중앙의 접지된 변압기(304)에 가해진다. 변압기(304)의 입력부는 그라운드(306) 및 VD로 연결된다. 출력부는 중앙이 탭으로 되어 있고(tapped) 단부들은 +VD 및 -VD이다. 본 발명의 다른 예에서 하나의 포트 작동은, 당업자에게 알려진 피어스(Pierce) 또는 직렬식(series) 오실레이터(oscillator)와 같이, 출력부로 구동 회로를 사용하여 작동될 수 있다. 구동 쌍은, 예를 들어 +VD 및 -VD에 있는 구동 빗살(350, 352) 또는 전극과 같은 두 개의 전극으로 구성된다. 감지 쌍은, 예를 들어 전극 또는 감지 빗살(354, 356)과 같은 두 개의 전극 또는 감지 빗살로 구성될 수 있고, 이들은 개별적으로 차등 증폭기(differential amplifier, 355, 357)의 입력부에 일반적으로 연결된다. 한 설계에서, 예를 들어 전극 또는 빗살(350, 352, 354, 356)과 같은 모든 전극이 굴곡 플레이트(302)의 압전층(미도시) 위에 증착된다(상기에서 언급된 도 8의 굴곡 플레이트(70)의 설계와 비슷함). 도 14의 실리콘층(309)은 그라운드(306)에 일반적으로 연결된다.
고유 모드와 굴곡 플레이트 전압 사이의 관계는 이하에서 설명된다. 이하의 방정식(1)의 도출(derivation)은, 여기서 참조로 인용된 마이크로일렉트로 기계적 시스템 저널(Journal of Microelectro Mechanical Systems, Vol 9)에서 바인버그 외(Weinberg et al.)에 의한 "굴곡 플레이트 웨이브 장치의 모델링"에 개시되어 있다. 이하의 방정식은 도 14에서 도시된 것처럼 z방향으로 진동하는 얇은 빔에 기초하고 있다. 어떤 위치에서 변위는 다음 방정식에 의해 구해진다:
Figure 112008048498498-pat00002
각각의 기계적 모드에 대한 운동 방정식(equation of motion)은 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00003
여기서
Figure 112008048498498-pat00004
내장된(built-in) 격판 에지를 위한 고유 모드 형태이고, 이는 단순한 지지를 위한 sin(λnx)와 동일하고,
Figure 112008048498498-pat00005
은 내장 된 에지를 위한 고유값과 동일하고, λn=nπ는 단순하게 지지된 에지를 위한 고유값이다. 추가로, n은 길이 L인 반파장의 수와 동일한 양의 정수이고, mp는 단위 길이당 질량이고, b는 단위 길이당 감폭(damping)이며, An은 활성화된 n번째 모드의 운동의 진폭이고, L은 굴곡 플레이트 길이이며, fn(t)는 모드 n에 대한 힘 함수이다.
간단하고 내장된 지지에 대하여, 각(angular) 공명 주파수는 웨이브 넘버(wave number)λ와 다음과 같이 관련이 있다:
Figure 112008048498498-pat00006
여기서 D는 강도(rigidity)이다.
모드 형태를 추측하면 다음과 같이 주어진다:
Figure 112008048498498-pat00007
또한, 핀 된(pinned) 빔을 추측하면 이 경우
Figure 112008048498498-pat00008
=0이다. 큰 숫자의 모드 때문에 핀 되고 내장된 빔은 거의 다르지 않다. 또한, 빔은 첫번째 고조파(harmonic)가 다음과 같은, 힘 밀도(force density)에 의해 구동된다:
Figure 112008048498498-pat00009
이 경우
Figure 112008048498498-pat00010
, Mp는 전극에 가해지는 볼트당 압전 토크(torque)의 크기이고, VD는 구동 치형체(352)에 가해진 전압이며, θ는 빗살 핑거(finger)와 참고 사이의 정렬이고, λt는 mP/2와 동일한 변환기의 길이이며, P는 빗살 피치이고, m은 변환기에서 빗살의 수 또는 Lt에서 반사인(half sines)의 수이다. 여기서, 빗살 핑거는 빗살 무늬의 구동 치형체 및 감지 치형체를 지칭하는 것이고, 빗살 피치는 특정 빗살 무늬에 대한 구동 치형체의 수를 지칭하는 것이다.
방정식 (2),(4) 및 (5)와 함께, 모달(modal) 힘 함수는 다음으로부터 결정된다:
Figure 112008048498498-pat00011
이 경우 빗살은 xo에서 시작하여 xo+λt에서 끝난다. 방정식(6)으로부터 γn이 정의되고 모달 힘은 입력 전압과 다음과 같은 관계를 갖는다:
Figure 112008048498498-pat00012
방정식 (7)은, 예를 들어 구동 치형체(350, 352) 및 감지 치형체(354, 356)를 구비한 빗살 무늬(350)와 같은(또는 도 5 및 9 내지 12에서 도시된 어떠한 설계와 같은), 빗살 및 감지 전극 모두에 적용된다. 적분은, 빗살이 힘을 가하기 때문에, 도 11에서 도시된 것처럼 변환기 길이 λt에 걸쳐서 구해진다. 단순한 지지의 경우,
Figure 112008048498498-pat00013
=0 이다. γ의 단위는 m/V이고 γ는 1/λn 4에 비례한다. 빗살 및 모드가 정렬될 때, θ는 0이고 힘 함수는 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00014
위상 θ가 0, π/4 및 π/2인 경우에 대한 모델 진폭 응답
Figure 112008048498498-pat00015
은 도 15A 내지 15C에 도시되어 있고, 이 경우 변환기 길이는 0.00125미터이고, 도 14의 굴곡 플레이트(302)의 길이는 0.005미터이며, m은 50이고, 항복(yielding)은 50μm 피치이다. 고유 모드의 파장이 빗살 피치랑 조화를 이룰 때, 굴곡 플레이트 웨이브 센서(300)의 최대 힘이 얻어진다.
본 발명에 따르면, 구동 치형체(352)를 구비한 빗살 무늬(350)의 길이와 같은 구동 길이(또는 도 5 및 9 내지 11에서 도시된 설계)가 굴곡 플레이트(302)의 전체 길이에 걸쳐 배치될 때, x 방향으로 오직 한 개의 모드만이 활성화되고, 응답은 단순한 2차 반응(second order) 시스템이 되며, 도 6A에서 도시된 것처럼 하나의 현저한 피크가 만들어진다. 또한, 빗살 길이 및 치형체(tooth) 폭을 변화시킴에 의해, y 방향 사인 곡선 고조파가 활성화되지 않도록 고조파를 강제할 수 있는 y의 함수로서, 압전 벤딩(bending)을 조절할 수 있다.
방정식 (8)에서 길이당 힘 w(x,t)은 제 1 고조파에 의해 표시되었다. 방정식 (6)에서 모달 힘 함수fn(t)는
Figure 112008048498498-pat00016
를 포함하는 분모에 의해 지배된다; 따라서 w(x,t)의 높은 고조파는 큰 수의 m을 가지고 이는 방정식(8)에 거의 영향을 미치지 못한다.
출력으로 빔 모드의 결합은, 도 14의 굴곡 플레이트(302) 상에서, 변형(strain)에서 전하(charge)로의 변환을 이용한다. 굴곡 플레이트(302)가 접지된다고 가정하면, 단위 길이당 표면 전하는 다음과 같이 표현된다:
Figure 112008048498498-pat00017
이 경우 d31은 x변형에 대한 z전기장과 관련한 압전 상수이고, Y는 압전 재료의 영의 모듈러스(Young's modulus)이며, νp는 포아송의 비(Poisson's ratio)이고 b는 격판의 폭이다.
방정식 (1) 및 (4)를 이용하면, 압전 재료에 대한 중앙 영역에서 x변형의 피크, εp는 다음과 같이 모달 진폭과 관련이 있다:
Figure 112008048498498-pat00018
이 경우 Δzm은 토크 입력에 대한 굴곡 플레이트의 중립축(neutral axis) 및 압전 재료의 중앙 영역 사이의 거리이고, R은 어떤 지점에서의 곡률 반지름이다.
총 전하는 전극(예를 들어 도 14의 빗살 무늬(350, 352))에 걸친 방정식(9)을 적분함에 의해 계산된다. 방정식(10)에서 사인 함수 때문에, 이 적분은 퓨리어 변환(Fourier transform)과 유사하고 이에 의해 플레이트 분포의 제 1 고조파를 고려하는 것이 더 쉬워진다:
Figure 112008048498498-pat00019
방정식(9) 및 (10)을 (11)에 대입하면, 감지 또는 구동 전극(예를 들어 구동 치형체(350, 352) 또는 감지 치형체(354, 356)) 상의 총 전하는 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00020
이 경우 모달 진폭 및 전하 사이의 결합은 다음과 같이 주어진다:
Figure 112008048498498-pat00021
브래킷(bracket)에서의 적분은 방정식(7)의 모달 힘을 계산하는데 이용되는 것과 동일하다. αn의 단위는 Coul/m이고 αn은 λn 2에 비례한다.
아래와 같이 다른 전기 회로 요소를 구비한 집중 매개 변수(lumped parameter) 모델에 압전 격판 모델을 대입한다. 압전 빗살쌍(예를 들어 349)은 일반적으로 두 개의 전극(예를 들어 350, 352) 및 그라운드 면(306)을 포함한다. 하나의 모드에 대해서 모달 변위 및 전하를 전극 전압 및 모달 힘에 관련시키는 정적 방정식은 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00022
이 경우 C는 하나의 플레이트로부터 그라운드로의 전기 용량(capacitance)이고, C12는 포지티브 전극 및 네거티브 전극 사이의 전기 용량이며, αnγn은 방정식 (7) 및 (13)에서 정의된 압전 결합 계수이고, kn은 모달 강성(modal stiffness)이며, D1은 예를 들어 구동 치형체(350)와 같은 포지티브 구동 전극을 의미하고, D2는 네거티브 구동 전극(352)을 말한다. αn 및 γn 상의 네거티브 표시는, 네거티브 전극이 포지티브 전극으로부터 180도 이동된 것을 의미한다. 네거티브 빗살에 가해진 전압은 마이너스이고, 이는 플러스 전극에 가해진 것이다.
Figure 112008048498498-pat00023
방정식 (14)에서 함축적인 작은 결합 가정과 함께, 굴곡 플레이트에 가해진 전압 및 전류는 여전히 방정식 (9) 내지 (13)에 의해 설명된다. 방정식 (14)의 공식화는 QD2 = -QD1이란 결과를 낳고, 이는 도 14의 회로 그림과 일치한다. QD1은 상기에서 정의된 전류(I2)의 적분값이다. 대칭(symmetry) 및 미분 정보(differential read out)는 다음을 정의한다:
Figure 112008048498498-pat00024
방정식 (16)은 다음과 같이 단순화된다:
Figure 112008048498498-pat00025
회로 저항기를 추가할 때, Q는 방정식 (16)에서 개시된 것처럼 두 개의 전류로 구성된다. 방정식 (16) 및 (17)은 구동 및 감지 전극 쌍을 설명한다.
전하는 전극에 걸쳐 합산된 총전하이고, 힘은 빔을 따라 단위 길이당 힘인 모달 힘이다. 모드 주기가 빗살의 주기와 조화를 이룰 때:
Figure 112008048498498-pat00026
그리고 빗살은 고유 모드와 정렬되고[θ는 방정식(7)에서 φ와 같다], 압전 방정식 (17)은 다음과 같은 상호 관계(reciprocity)를 따른다:
Figure 112008048498498-pat00027
이 상호 관계는 전압, 모달 힘, 길이당 전하 및 모달 진폭 간의 대칭을 보여준다. 고유 모드가 빗살과 정렬되지 않은 때, 방정식 (19)이 적용되지 못한다.
상기의 결과는 본 발명의 포괄적이고 동적인 굴곡 플레이트 웨이브 센서로 결합되고, 이는 활성 전압을 프리앰프(preamplifier) 출력과 관련시킨다. 명확하게 오직 3 개의 모드가 본 예에서 포함된다. 그러나 이는 본 발명의 필수적 제한은 아니고, 어떠한 숫자의 모드도 당업자에 의해 포함될 수 있고 이는 도 3A, 3B, 6A, 6B, 7A 및 7B에서 도시된다. 상기에서 언급한 대로, 전하는 플러스 및 마이너스 플레이트를 모두 포함한다. 압전 재료에 직접적으로 가해진 전압 및 힘은 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00028
압전 재료에 가해진 힘은 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00029
도 14의 구동 빗살(350)에 가해진 전압은 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00030
이 경우 V는 소스에 의해 가해진 전압이고 RD는 입력 저항기이다.
출력 프리앰프가 가상의(virtual) 그라운드에 있다고 가정하면, 감지 전압은 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00031
여기서 Rs는 감지 저항기이다. "2"란 요소는 방정식 (15)의 Q의 정의를 설명하고 이는 포지티브 및 네거티브 전극을 포함한다. 주파수 응답을 얻기 위해 (23)을 통해 방정식 (20)에 대한 MATLAB® 코드는 도 16A 내지 16C에서 도시된다.
예를 들어 도 14의 굴곡 플레이트(302)와 같은 직사각형 플레이트에 대한 첫번째 근사(approximation)를 할 때, x 및 y 방향의 고유 모드는, 플로리다주 말라바의 로버트 E. 크리거 출판사의 고유 주파수 및 모드 형태에 대한 공식(J. 블레빈스 씀, 1979)(J. Blevins, Formulas for Natural Frequency and Mode Shape, Robert E. Krieger Publishing Co., Malabar, FL(1979))에서 나타난 것처럼 빔 이론으로부터 벗어나는 것에 가깝다. 내장되거나 네 개의 에지에서 간단히 지지되는 등방성 또는 이방성 직사각형 플리이트에 대한, 고유주파수(Hz 단위)는 대략 다음과 같다:
Figure 112008048498498-pat00032
여기서 n은 길이에 따른 모드 넘버이고, m은 폭을 가로지르는 모드 넘버이며, λ는 플레이트의 길이로 한 예에서는 0.005m이고, b는 플레이트의 폭으로 0.001m정도 이며, G(n)은 간단한 지지에 대해 n과 동일하고, 내장된 모든 에지에 대해선 n+1/2과 동일하며, 간단한 지지에 대해 J(n)=n2 이고 이는 모든 내장된 에지에서
Figure 112008048498498-pat00033
로 동일하며, Y는 영의 모듈러스이고, h는 플레이트의 두께이며, ma는 단위 면적당 질량이다.
간단히 지지되는 플레이트에 대한 방정식 (24)은 다음과 같이 된다:
Figure 112008048498498-pat00034
공칭의 케이스(nominal case)에 대해, m=0의 관계에 있는 고유 주파수 및 간단한 지지는 도 17에서 m에 대하여 그래프로 그려진다. λ/b는 5이다. 방정식 (24) 및 (25)는 m=0일 때 빔 이론을 되풀이한다. 내장된 고유 주파수는 간단한 지지보다 0.50% 더 높다. m=1 및 n=200일 때, 내장된 공명 주파수는 m=0인 간단한 빔 케이스보다 0.085% 크다. 이런 m=1인 주파수는 빔 이론값과 가깝고 이는 기본적 작동 주파수이다. 도 18에서 도시된 것처럼, 변위는 m=1인 모드 형태에 가깝다. 높은 m의 모드는 y(짧은) 방향으로 반사인 이상이다. m=2인 경우, 다음 공명은 기본적 작동 주파수(m=1)보다 0.21% 크다. 직선 티스의 경우, 활성화는 홀수 고조파이고 활성화되지 않아야 한다(제조 편차를 제외하고). 내장된 경우, m=3인 공명은 기본적 작동 주파수보다 0.6% 높다. 활성화는 y 방향에서 사각형이지만, 고정된 x를 따른 응답은 도 18에서 도시된 것처럼 거의 사인 형태이다. 사각형 구동의 경우, 구동의 제 3 의 고조파는 기본적 작동 주파수의 1/3이다. 도 3A는, 모드를 교차하는 종래 기술 센서(10)와 연관된 거칠음(raggedness)을 도시한다. 정반대로, 본 발명에 따른 도 5, 9 내지 11의 굴곡 플레이트 웨이브 센서 및 도 14의 센서(300)는, 도 7A 및 7B에서 도시된 것처럼 뚜렷한 위상을 갖고 도 6A 및 6B에서 도시된 것처럼 어떤 다른 피크보다 훨씬 큰 피크 또는 단일의 현저한 피크를 만들어내는, 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 있는 고유의 빗살 무늬를 포함한다.
본 발명의 구체적 특징들이 어떤 도면에서는 도시되고 어떤 도면에서는 도시되지 않았지만, 이는 편의상 그러한 것뿐이고, 각각의 특징은 본 발명에 따른 다른 특징들의 어떤 것과도 결합할 수 있다. 용어 "포함하는(including)", "함유하 는(comprising)", "가진(having)", 및 "구비한(with)"은 여기서 넓고 포괄적으로 해석되어야 하고 어떤 물리적 연결로 제한되어 해석되어서는 안된다. 또한, 대상 출원에서 개시된 어떤 실시예도 단지 가능성 있는 실시예로 이해되어서는 안된다.
다른 실시예는 당업자에게 생각이 날 것이고 이는 이하의 청구 범위 내에 있다.
다른 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면 및 바람직한 실시예에 대한 이하의 설명으로부터 당업자에게 가능할 것이다.
도 1은, 굴곡 웨이브 플레이트의 약 25 내지 40 퍼센트에 걸쳐 있는 구동 및 감지 빗살을 도시하는 종래 기술의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 개략적인 평면도이다.
도 2는, 도 1에서 도시된 센서에 대한, 구동 치형체에 대한 고유 모드 변위의 관계를 도시하는 그래프이다.
도 3A는, 도 1에서 도시된 웨이브 센서에 대한 전형적인 출력을 도시하는 그래프이다.
도 3B는, 도 3A에서 도시된 피크에 대한 불규칙한 위상 응답을 도시하는 그래프이다.
도 4는, 도 1에서 도시된 센서의 웨이브의 전달 방향을 도시하는 개략적인 측면도이다.
도 5는, 대상 발명에 따른 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 하나의 실시예의 개략적인 평면도이다.
도 6A는, 도 5에서 도시된 굴곡 플레이트 웨이브 센서에 의해 출력된 하나의 현저한 피크를 도시하는 그래프이다.
도 6B는, 도 6A에서 도시된 피크에 대한 뚜렷한 위상 응답을 보여주는 그래프이다.
도 7A는, 도 5에서 도시된 굴곡 플레이트 웨이브 센서에 의해 출력된 다양한 크기의 다수의 현저한 피크를 도시하는 또 다른 그래프이다.
도 7B는, 도 7A에서 도시된 피크에 대한 뚜렷한 위상 응답을 도시하는 그래프이다.
도 8은, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 다양한 층을 도시하는 개략적인 측면도이다.
도 9는, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서에 대한 빗살 무늬의 다른 실시예의 개략적인 평면도이다.
도 10은, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서에 대한 빗살 무늬의 다른 예의 개략적인 평면도이다.
도 11A는, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 빗살 무늬의 다른 설계의 개략적인 평면도이다.
도 11B는, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 빗살 무늬의 다른 설계의 개략적인 평면도이다.
도 12는, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 빗살 무늬의 또 다른 설계의 개략적인 평면도이다.
도 13은, 본 발명에 따른 굴곡 플레이트 웨이브 센서를 제조하는 한 방법과 관련된 주요 단계들을 도시하는 흐름도이다.
도 14는, 대상 발명에 따른 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 한 실시예와 관련된 회로의 개략도이다.
도 15A 내지 15C는, 대상 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 출력의 다수의 예를 도시하는 그래프이다.
도 16A 내지 16F는, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 한 실시예의 삼상(three-mode) 주파수 응답에 대한 MATLAB® 코드의 목록이다.
도 17은, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 한 실시예의 상대적 고유주파수를 도시하는 그래프이다.
도 18은, 본 발명의 굴곡 플레이트 웨이브 센서 상의 사인 형태의 부하(sinusoidal load)에 대한 정적 플레이트 수직변위(static plate deflection)를 도시하는 그래프이다.

Claims (32)

  1. 굴곡 플레이트 웨이브 센서(flexural plate wave sensor)에 있어서,
    길이 및 폭을 갖는 굴곡 플레이트;
    상기 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 구동 치형체(drive teeth)를 구비한 상기 굴곡 플레이트 위의 빗살 무늬(comb pattern) - 상기 빗살 무늬는 상기 플레이트에서 활성화된 고유 모드의 수를 감소시키고 이에 의해 상기 굴곡 플레이트 웨이브 센서의 설계 및 작동을 단순화하기 위하여 상기 굴곡 플레이트의 상당수의 고유 모드와 정렬됨 -; 및
    베이스 기판(base substrate)을 포함하고,
    상기 베이스 기판 위에 에치 정지층(etch stop layer)이 배치되고, 상기 에치 정지층 위에 박막층(membrane layer)이 배치되며, 상기 에치 정지층 및 상기 베이스 기판에 공동(cavity)이 배치되어 상기 박막층의 일부를 노출시키고, 상기 공동은 실질적으로 평행한 내벽을 가지며, 상기 박막층 위에 압전층이 배치되고, 상기 압전층 위에 상기 빗살 무늬가 배치되는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 압전층이, 알루미늄 니트리드(aluminum nitride), 징크 옥사이드(zinc oxide) 및 리드 지르코늄 티타네이트(lead zirconium titanate)로 구성된 그룹으로부터 선택된 재료로 형성되는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 에치 정지층이 실리콘 다이옥사이드(silicon dioxide)로 형성되는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 박막층이 실리콘으로 형성되는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 베이스 기판이 실리콘으로 형성되는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 베이스 기판이 실리콘-온-인슐레이터(silicon-on-insulator, SOI) 웨이퍼를 포함하는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 실리콘-온-인슐레이터 웨이퍼는 에치 정지층과 상기 에치 정지층에 결합된 박막층을 포함하고,
    상기 에치 정지층 위의 에피택셜(epitaxial) 실리콘으로 이루어진 윗면이 상기 박막층을 형성하는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  8. 제 7 항에 있어서,
    압전 변환기(transducer)가 상기 에피택셜 실리콘으로 이루어진 윗면 위에 놓이는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  9. 제 7 항에 있어서,
    상기 에피택셜 실리콘에 대한 접지 접점이 상기 압전 변환기 안으로 개구(opening)를 에칭함에 의해 형성되는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 빗살 무늬가 티타늄-플래티늄-골드(TiPtAu) 금속을 포함하고,
    상기 빗살 무늬가 교차지(interdigital) 금속 전극, 와이어 결합 패드 영역, 및 접지 접점을 포함하는,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  11. 제 6 항에 있어서,
    상기 베이스 기판이 380μm의 두께인,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  12. 제 7 항에 있어서,
    상기 박막층이 2μm의 두께인,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  13. 제 3 항에 있어서,
    상기 실리콘 다이옥사이드(SiO2)의 층이 1μm의 두께인,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  14. 제 10 항에 있어서,
    상기 빗살 무늬가 0.1μm의 두께인,
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  15. 제 1 항에 있어서,
    상기 구동 치형체에 삽입되며 상기 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 감지 치형체를 추가로 포함하고,
    상기 구동 치형체는 300 내지 2000μm의 길이를 가지고, 상기 구동 치형체 사이의 공간은 25 내지 50μm인
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
  16. 제 1 항에 있어서,
    상기 구동 치형체에 삽입되며 상기 굴곡 플레이트의 전체 길이에 걸쳐 배치된 감지 치형체를 추가로 포함하고,
    상기 감지 치형체는 300 내지 2000μm의 길이를 가지고, 상기 감지 치형체 사이의 공간은 25 내지 50μm인
    굴곡 플레이트 웨이브 센서.
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