KR100955097B1 - 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법 - Google Patents

온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 제작공정이나 중력에 의한 면외변형에 대비하여 추가된 바와 같은 갑판의 외부 복사광선 폭로조건에 의한 추가면외변형을 계산하여, 갑판에 발생되는 면외변형을 분석할 수 있고 이에 대한 합리적인 수정작업이 이루어질 수 있게 할 수 있는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법은 갑판의 좌굴 또는 전체면외변형 양상을 파악하여 온도차와 추가면외변형량을 계산하고, 상기 갑판에 결합된 보강재 중 비틀린 좌굴현상 또는 비틀리지 않은 좌굴현상별 보강재의 해석 솔루션 그래프를 갖는 확인차트를 온도차와 추가면외변형량에 따라 작성하고, 상기 온도차에 따른 상기 확인차트 상의 추가면외변형량을 이용하여 갑판의 계측구역별 전체면외변형량의 계측자료를 보정하여 실제 변형량을 산정하고, 상기 산정한 실제 변형량을 상기 갑판의 기준치에 비교하여 해당 계측구역의 수정작업 여부를 판단한다.
갑판, 면외변형, 확인차트, 검사배치도

Description

온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법{METHOD FOR DECISION OF DEFORMATION BY TEMPERATURE DIFFERENCE}
본 발명은 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법에 관한 것이다.
일반적으로 갑판 블록은 상대적으로 열응력에 영향을 받는 강판을 갖고 있기에, 조립단계에서의 용접, 복사광선과 같은 태양광 노출에 따른 복사가열, 구조적인 하중, 잔존 응력 등과 같이 복합적인 원인에 의해서, 필연적인 변형이 발생된다.
예컨대, 여객선 갑판 블록(deck block)의 경우에는 강판 두께가 5 ∼ 10미리인 박판으로 구성되어 있고, 이로 인하여 용접 또는 복사가열 등에 의해 변형이 발생된다.
이의 교정을 위해 곡직 작업이 조립 단계 이후에 실시되지만, 이후의 공정인 운반/적치, 선탑재(pre- erection), 탑재 공정에서 용접 및 외력으로 인한 추가적인 변형이 재발되어 변형 교정 작업인 곡직 작업이 2∼3회에 걸쳐서 추가적으로 수행되고 있는 실정이다. 곡직 작업은 변형된 철판, 강판, 강재 등에 해당하는 부재의 이면(back surface)을 가열하는 백히팅(back heating) 작업을 의미한다.
더욱이, 탑재 공정이 완료된 이후 검사 과정에서도 조차 상기 블록은 변형을 일으킬 수 있고, 이때의 변형이 제작상의 오류인지, 또는 단순히 복원 가능한 복사가열에 의한 일시적 변형인지 구분하기 힘든 형태이다.
즉, 부재의 면외변형(deformation)은 대기온도와 강판온도가 동일하여 온도에 상관없이 다른 원인(예 : 제작상 오류, 응력, 구조적 하중 등)에 의해 발생된 초기변형량과, 복사광선에 노출되어 임시로 변형되었다가 복사광선의 노출이 없어지는 저녁(예 : 일몰 후) 또는 새벽(예 : 일몰 전)에 원래 상태로 복원되는 추가면외변형량의 합으로 이해 가능하기 때문에, 갑판 블록에 있어서 특히 검사시의 평가가 제작 정도와 비례되는 사항이 아닌 경우가 상당히 많이 존재한다.
이런 면외변형은 보강재(예 : 론지 등)의 레벨을 기준값 '0'으로 보았을 때 요철변형이라고도 정의된다.
선박 건조시에는 건조 품질을 확인하기 위한 정도(accuracy 또는 precision) 검사가 매 과정마다 이루어진다.
이 중에서 선체거주자의 활동 영역이 되는 갑판의 제작 정도 문제는 선체 검사 항목 중에서도 매우 중요한 부분 중의 하나일 뿐 아니라, 선주들의 지적사항에 대한 점유율이 가장 높은 항목이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 강판으로 형성된 갑판(1)의 면외변형(e)은 오버헤드(overhead) 작업타입의 전형적인 변형량계측기(2)를 사용하여 계측된다.
여기서, 갑판(1)에는 보강재 배열간격(
Figure 112008003533769-pat00001
)을 유지하면서 보강재(3)들이 용접 되어 있다.
선주들에게 갑판(1)의 면외변형(e)이 많이 지적당하는 이유는 다음과 같다.
첫째, 다른 공정들의 정도가 맞지 않으면 이후 공정이 진행되지 않으므로 교정작업이 필수인 반면, 갑판(1)의 면외변형(e)은 이 부분에 다른 부분이 조립되어지는 곳이 아니므로 제작상에서 관심이 덜 가게 된다.
둘째, 선박건조공정상 도크 내에서 제작중인 갑판(1)은 최상부에 노출되어 선주들의 눈에 쉽게 띄게 되고, 우천시 면외변형(e)은 빗물로 하여금 갑판(1)에 고이게 하므로 시각적으로도 훨씬 잘 드러나게 된다.
이러한 갑판(1)의 면외변형(e)은 선박이 건조되는 조선소마다 약간씩의 허용수치의 차이가 있지만 대부분 도크 내에서 기준치 또는 허용 공차로써 6 ~ 8미리의 규정을 지닌다.
이는 대조립 단계에서 4미리의 허용공차를 기준으로 하고 있기 때문에, 이후 공정에서 제작에 만전을 기하면 실제적으로는 건조에 부담이 되는 수치가 아니다.
그러나, 도크 작업시 특히 갑판(1)은 외부의 태양복사광선 폭로 조건에 노출된다는 점에서 검사시의 평가가 제작 정도와 비례되는 사항이 아닌 경우가 존재한다.
대기온도만큼 갑판(1)을 포함한 선체가 균질하게 온도 상승/하강을 보인다면 면외변형(e)은 문제되지 않는다.
다만, 갑판(1)의 온도는 직사광선에 노출되어 대기온도보다 최고 30도 이상 올라갈 수 있는 반면, 직사광선에 비교적 자유로운 보강재(3)의 온도는 대기온도를 따라가서, 결국 갑판(1)의 구조물내에는 온도 불평형이 발생된다.
이는 대기 강판간 온도차(이하 '온도차'로 약칭함)가 존재하는 시간대 동안에 허용공차의 두 배가 넘는 면외변형을 제공할 개연성을 지니고 있으나, 종래에는 분석되지 못한 여러 가지 인자들로 인해, 상기 개연성을 온도변수 혹은 계절변수 등으로 선형화 시켜보려는 노력들이 성공하지 못하였다.
이러한 현상을 분석하는 방법론을 개발하지 못하게 되면, 태양의 직사광선이 강한 여름과 같은 계절에는 검사가 새벽이나 밤에 이루어지지 않았다는 이유만으로 정상적인 정도의 구조물이 얼마든지 불합격 판정을 받을 수 있어서 지금과 같은 불합리한 수정작업이 계속 이루어질 수밖에 없는 실정이다.
따라서, 본 발명은 앞서 설명한 바와 같은 종래 기술의 문제점들을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 제작공정이나 중력에 의한 면외변형에 대비하여 추가된 바와 같은 갑판의 외부 복사광선 폭로조건에 의한 추가면외변형을 계산하여, 갑판에 발생되는 면외변형을 분석할 수 있고 이에 대한 합리적인 수정작업이 이루어질 수 있게 할 수 있는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법을 제공하는 것을 기술적 과제로 삼는다.
앞서 설명한 바와 같은 본 발명의 기술적 과제는 하기에 상세히 설명할 바와 같이, 대기온도와 강판온도간 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법에 있어서, 갑판의 좌굴 또는 전체면외변형 양상을 파악하여 온도차와 추가면외변형량을 계산하고, 상기 갑판에 결합된 보강재 중 비틀린 좌굴현상 또는 비틀리지 않은 좌굴현상별 보강재의 해석 솔루션 그래프를 갖는 확인차트를 온도차와 추가면외변형량에 따라 작성하고, 상기 온도차에 따른 상기 확인차트 상의 추가면외변형량을 이용하여 갑판의 계측구역별 전체면외변형량의 계측자료를 보정하여 실제 변형량을 산정하고, 상기 산정한 실제 변형량을 상기 갑판의 기준치에 비교하여 해당 계측구역의 수정작업 여부를 판단하는 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법에 의해 달성된다.
따라서 본 발명에 따른 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법은 갑판에서 대기온도와 강판온도간 차이에 해당하는 온도차가 존재하는 시간대에 따라 발생되었던 검사 판정 결과의 부정확성을 바로잡아서 신뢰성 있는 정도 검사 결과를 도출할 수 있고, 결과적으로 불합리한 수정작업의 반복을 최소화시킬 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명의 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법은 온도차와 추가면외변형량에 따른 확인차트를 제공함에 따라, 검사 때마다 추가면외변형량을 산출할 필요 없이 상기 확인차트를 이용하여 실제 계측에 의한 전체면외변형량을 즉시 보정 및 확인하여 신속한 검사 결과를 정확하게 도출할 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법은 온도차가 발생되는 시간대 동안에 허용공차의 두 배가 넘는 면외변형을 제공할 개연성을 제거함에 따라, 검사 시간대, 계절에 관계없이 만족할만한 분석 및 검사 결과를 제공할 수 있는 장점이 있다.
이하 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다.
도면에서, 도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 온도차에 기인한 갑판의 면외 변형 판단방법을 설명하기 위한 흐름도이고, 도 3은 도 2에 도시된 분석 준비단계의 상세 흐름도이다. 또한, 도 4는 도 3에 도시된 초기변형량 계측단계를 통해 획득한 초기변형량의 계측자료를 예시적으로 설명하기 위한 초기배치도이고, 도 5는 갑판의 대조립 후 측정값에 기인하여 가정된 것으로서 보강재가 비틀리지 않은 좌굴현상에 대응한 좌굴모드를 보인 응력선도이다. 또한, 도 6은 갑판의 대조립 후 측정값에 기인하여 가정된 것으로서 보강재가 비틀린 좌굴현상에 대응한 다른 좌굴모드를 보인 응력선도이고, 도 7은 대기온도와 강판온도에 따른 시간대별 갑판의 전체면외변형 양상을 보인 그래프이다. 또한, 도 8은 대기온도와 강판온도간 온도차와 추가면외변형량에 따른 확인차트를 보인 그래프이고, 도 9는 갑판의 계측구역별 전체면외변형량의 계측자료를 예시적으로 보인 검사배치도이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법은 갑판의 외부 복사광선 폭로조건에 의한 추가면외변형을 계산할 수 있는 방법과, 그 계산결과를 바로 확인할 수 있는 온도차와 추가면외변형량에 따른 확인차트를 제공하는 특징을 갖는다. 본 발명의 설명에서 강판, 갑판, 선체 외판 부재 등은 재질적 특징을 기준으로 동일한 의미로 이해된다.
면외변형 판단방법을 실현하기 위한 하나의 예시적 설명에 해당하는 본 발명의 실시예는 분석 준비단계(S100), 온도차 체크단계(S200), 전체면외변형량 계측단계(S300), 추가면외변형함수 정의단계(S400), 임계시점산출함수 정의단계(S500), 확인차트 작성단계(S600), 검사배치도 작성단계(S700), 면외변형 검별단계(S800)를 포함한다.
분석 준비단계(S100)는 갑판의 외부 복사광선에 의한 추가면외변형의 분석을 준비하는 것으로서, 도 3을 통해 상세히 설명된다.
온도차 체크단계(S200)는 복수의 온도센서로부터 병렬 입력 및 저장 관리가 가능한 디지털 온도 계측장치를 이용하여 대기온도와 강판온도를 측정하는 단계이다. 또한, 측정치는 컴퓨터 분석장치(도시 안됨)에 입력되어, 컴퓨터 분석장치에 의해 온도차를 자동 검출하도록 시스템적으로 이용 가능함은 물론이다.
전체면외변형량 계측단계(S300)는 도 1을 통해 보인 변형량계측기를 이용하여 갑판의 계측구역별 전체면외변형량을 계측하여 컴퓨터 분석장치에 입력시킴에 따라 도 7에 도시된 바와 같은 대기온도와 강판온도에 따른 시간대별 갑판의 전체면외변형 양상을 파악하는 단계를 의미한다.
추가면외변형함수 정의단계(S400)는 하기의 도 5 또는 도 6을 통해 설명할 좌굴모드별 면외변형함수와, 도 7을 통해 알 수 있는 온도차에 따라서, 추가면외변형함수를 정의하는 단계로서, 후술되는 [수학식 3]에 관한 설명을 통해서 상세하게 설명된다.
임계시점산출함수 정의단계(S500)는 온도차를 기준으로 초기변형에서부터 좌굴모드로 이동하는 임계시점을 산출하는 임계시점산출함수를 정의하는 단계로서, 후술되는 [수학식 4]에 관한 설명을 통해서 상세하게 설명된다.
확인차트 작성단계(S600)는 온도차와 추가면외변형량간 상관관계를 직관적으로 선택 또는 파악할 수 있는 도표를 작성하는 단계로서, 이를 통해 추가면외변형량을 바로 확인할 수 있도록 해준다.
검사배치도 작성단계(S700)는 갑판의 계측구역별 계측한 전체면외변형량과 대기온도 및 강판온도에 따른 계측자료를 검사배치도 상에 기재하는 단계이다.
면외변형 검별단계(S800)는 상기 확인차트와 상기 검사배치도 상에 작성된 계측자료인 전체면외변형량의 진위를 판정하여, 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 분석 또는 검사 방법을 수행하는 단계이다.
구체적인 방법론적이며 예시적인 면외변형 검별단계(S800)의 수행방법은 하기에 설명할 도 8과 도 9 관련 설명을 통해 상세히 설명될 것이다.
이를 이용하여 갑판 구조물의 면외변형 양상에 대응하여 상기 검사배치도의 전체면외변형량에서 상기 확인차트 상의 추가면외변형량을 뺀 보정결과값을 기준으로 갑판의 해당 계측구역의 수정작업 필요 여부를 판정한다.
도 3에 도시된 바와 같이, 분석 준비단계(S100)는 갑판용 블록의 대조립후 초기변형량 계측단계(S110)와, 초기변형량의 계측값 분포에 따라 좌굴모드 파악단계(S120)와, 좌굴모드별 면외변형함수 정의 단계(S130)를 포함한다.
초기변형량 계측단계(S110)는 앞서 도 1을 통해 언급한 변형량계측기 또는 유사 내지 동일한 기술적 사상의 3차원 계측시스템을 통해서, 대조립후의 갑판 구조물의 초기변형량을 계측구역별로 각각 계측하고, 이를 전사적자원으로서 관리한다. 이때, 전사적자원은 초기변형 분포도 형식의 도 4와 같은 초기배치도가 될 수 있다.
초기변형량은 초기변형상태에 해당하는 상태값이다. 이는 대조립후 계측을 통해 알 수 있는 것으로서, 갑판 구조물의 중력 등에 의해 파악되고, 대기온도와 강판온도가 예컨데, 일몰 전 혹은 일몰 후 동일하여 온도차가 없으므로 온도에 대한 영향을 고려하지 않는다.
좌굴모드 파악단계(S120)는 상기 초기변형량 및 그의 초기배치도를 통해 초기변형상태의 좌굴모드를 파악하는 단계이다.
예컨대, 도 4와 도 5를 병행 참조하면, 계측구역(D1, D2, D3)에서 보강재(10) 사이의 부재가 연속적으로 음의 값의 면외변형을 보인 좌굴모드인 경우, 론지 등의 보강재(10)가 비틀리지 않아 그의 정성적인 방향(j)이 원래 조립상태와 같은 좌굴모드로 파악된다.
반면, 도 4와 도 6을 병행 참조하면, 계측구역(D4, D5, D6)에서 보강재(10) 사이의 부재가 연속적으로 음양의 값이 반복적인 면외변형을 보인 좌굴모드인 경우, 론지 등의 보강재(10)가 비틀려서 그의 정성적인 방향(j)이 원래 조립상태에 비해 상대적으로 비틀린 바와 같은 다른 좌굴모드로 파악된다.
면외변형함수 정의 단계(S130)는 상기 파악된 좌굴모드별로 해당 수학적 면외변형함수를 정의하는 단계이다.
예컨대, 상기 좌굴모드는 [수학식 1]과 같이 x축, y축 상의 수학적 면외변형함수에 의해 정의 가능하다.
Figure 112008003533769-pat00002
여기서,
Figure 112008003533769-pat00003
은 보강재 배열간격, b는 추가면외변형에 따른 최대변위이다.
또한, 상기 다른 좌굴모드는 [수학식 2]와 같이 x축, y축 상의 다른 수학적 면외변형함수로서 정의된다.
Figure 112008003533769-pat00004
역시,
Figure 112008003533769-pat00005
은 보강재 배열간격, b는 추가면외변형에 따른 최대변위이다.
이들 [수학식 1], [수학식 2]는 하기에 설명할 추가면외변형함수의 조건식으로 사용된다.
도 7에 도시된 그래프를 통해 알 수 있듯이, 갑판은 대기온도와 강판온도에 따른 시간대별 온도차가 크게 발생되는 시간대(예 : 정오)가 있고, 반면 온도차가 거의 없는 시간대(예 : 저녁 또는 새벽)가 있다.
도 7을 참조하여 볼 때, 다시 전체면외변형량 중에서 다시 복원 가능한 추가면외변형량을 계산하기 위해서 추가면외변형함수에 해당하는 [수학식 3]이 정의된다.
Figure 112008003533769-pat00006
여기서,
Figure 112008003533769-pat00007
은 보강재 배열간격, b는 추가면외변형에 따른 최대변위,
Figure 112008003533769-pat00008
는 대기 강판간 온도차,
Figure 112008003533769-pat00009
는 강판온도,
Figure 112008003533769-pat00010
는 대기온도,
Figure 112008003533769-pat00011
는 선체 외판 부재의 열팽창계수이다. 보강재 배열간격(
Figure 112008003533769-pat00012
)은 보강재간 폭길이를 의미하며, 이는 보강재로 구속된 갑판부분의 레벨을 '0'으로 가정한다는 내용을 함축한다.
[수학식 3]에 대해 더욱 상세하게 살펴본다.
원숫자 ①은 앞서 설명한 [수학식 1]이다.
원숫자 ②는 앞서 설명한 [수학식 2]이다.
원숫자 ① 또는 원숫자 ②는 초기변형량의 계측을 통해 파악된 좌굴모드에 따라 선택적으로 원문자 ④에 대입되어 사용된다.
원숫자 ③을 통해 온도차(
Figure 112008003533769-pat00013
)가 계산된다. 이는 도 7에서도 파악 가능하다.
원숫자 ④를 살펴보면, 본 발명에서는 태양에 의한 복사열이 면외변형을 일으킬 때에 해당하는 상기 온도차(
Figure 112008003533769-pat00014
)를 고려하되, 그렇게 온도차(
Figure 112008003533769-pat00015
)가 고려되어 변형된 형상, 즉 추가면외변형량에 해당하는 최대변위(b)가 미지수인 [수학식 1] 또는 [수학식 2] 등과 같은 수학적 함수를 정의하여 길이를 구하는 적분값을 수행한 뒤(예 : 수학식 3의 원숫자 ④의 우측부분), 열팽창에 의한 선형증가분(
Figure 112008003533769-pat00016
)과 원래 보강재 배열간격(
Figure 112008003533769-pat00017
)의 합의 값(예 : 수학식 3의 원숫자 ④의 좌측부분)이 같아지도록 한다.
부연 설명하면, 원숫자 ④의 좌측부분에 해당하는 값은 상기 예시적으로 정의된 수학적 함수에 대해 길이를 구하는 적분값을 수행하여 산출되는 것이다. 열팽창에 의한 선형증가분(
Figure 112008003533769-pat00018
)을 구하는 과정에는 온도차(
Figure 112008003533769-pat00019
)가 입력변수로 들어간다.
원숫자 ⑤는 원숫자 ④의 내용을 온도차(
Figure 112008003533769-pat00020
)를 기준으로 정리한 것이다.
원숫자 ⑥에서와 같이, 온도차(
Figure 112008003533769-pat00021
)는 미지수인 추가면외변형에 따른 최대변위를 포함한 함수(f)로 가정된다.
따라서, 원숫자 ⑦과 같이, 추가면외변형량, 즉 추가면외변형에 따른 최대변위(b)는 상기 함수(f)의 역함수로 출력된다.
이런 [수학식 3]은 기본적으로 도 8에 도시된 확인차트를 완성하는데 사용된다.
이러한 수학적 또는 논리적 접근은 온도차(
Figure 112008003533769-pat00022
)가 상당한 순간에 대해서는 많은 측정자료와의 유사성을 보여준다.
그러나, 이 논리라면 온도차(
Figure 112008003533769-pat00023
)가 적은 구간에서도 반드시 변형이 도출되어야 한다.
즉, 도 7에서 확인할 수 있듯이, 어느 정도의 온도차(
Figure 112008003533769-pat00024
)까지는 면외변형이 거의 발생하지 않아 [수학식 3]의 단독 적용으로서는 한계점이 발생된다.
즉, 대기 강판간 온도차(
Figure 112008003533769-pat00025
)가 존재하는 시간대 동안에 허용공차의 두 배가 넘는 전체면외변형량이 발생되는 곳과 그렇지 않은 곳에서도 일관되게 추가면외변형에 대한 좌굴시점 또는 임계시점을 계산할 필요가 있고, 이에 대해 상대적으로 쉬운 적용을 위해, 상기 임계시점의 값이 해당 대기 강판간 온도차(
Figure 112008003533769-pat00026
)가 되는 정확한 확인차트가 요구된다.
예컨대, 도 8의 온도차(
Figure 112008003533769-pat00027
)를 기준으로, 추가면외변형이 일어나지 않다가 갑자기 일어나게 되는 임계시점, 즉 좌굴이 없다가 좌굴로 쉬프트(shift)(s1, s2)되는 임계시점의 값이 어떤 온도차(
Figure 112008003533769-pat00028
)인지, 임계시점산출함수에 해당하는 [수학식 4]를 통해 정의된다.
Figure 112008003533769-pat00029
여기서,
Figure 112008003533769-pat00030
은 좌굴임계하중, n은 단부구속조건값, E는 부재의 탄성계수, A는 부재의 면적, L은 부재의 길이, I는 부재의 단면 2차 모멘트, EI는 휨강도,
Figure 112008003533769-pat00031
은 변형량, P는 부재에 가해진 좌굴하중,
Figure 112008003533769-pat00032
는 대기 강판간 온도차,
Figure 112008003533769-pat00033
는 선체 외판 부재의 열팽창계수이다.
[수학식 4]에 대해 더욱 상세하게 살펴본다.
원숫자 ①은 좌굴을 일으키는 하중으로서 구조역학에서 오일러하중 또는 좌굴임계하중으로 이해된다.
여기서, 단부구속조건값(n)은 양끝이 모멘트 반력을 받지 못하는 구속조건 상태에서 사인함수의 반파장 형상으로 휘어지는 부재일 때, 기본적으로 정수 1이 적용된다.
예컨대, 단부구속조건값(n)이 정수 1인 경우는 도 6에 해당하는 경우로 가정 한다.
도 5의 유효거리는 도 6에 비해 절반값에 해당한다. 더욱 쉽게 설명하면, 도 6의 휜 형상(U1)을 축소해 가다 보면 도 5의 가운데 절반의 휜 형상(U2)과 같음을 확인할 수 있다.
좌굴임계하중(
Figure 112008003533769-pat00034
), 즉 오일러하중은 휨강도(flexural rigidity)인 EI에 비례하고, 부재의 길이(L) 또는 유효길이의 제곱에 반비례하고, 단부구속조건 또는 좌굴된 모양 또는 양상에 해당하는 형식곡선(mode shape)으로 이해된다.
한편, 오일러하중은 여러 가지 단부구속조건을 가진 부재와의 관계 설명을 위해서 유효길이의 개념을 사용한다.
즉, 상기와 같은 단부구속조건(예 : 양단고정단 부재)일 때 유효길이는 부재의 길이(L)의 절반에 해당한다.
따라서, 이를 유효길이의 제곱에 반비례하는 오일러하중에 대입하게 될 경우, 도 5에 대한 단부구속조건값(n)은 정수 4로 계산된다.
부연 설명하면서 정리하면, 도 5의 단부구속조건값(n)은 보강재가 비틀어질 수 있다고 가정될 때 정수 1에 해당한다. 또한, 도 6의 단부구속조건값(n)은 보강재가 비틀어지지 않았다고 가정될 때 정수 4에 해당한다.
한편, 어느 정도의 온도차(
Figure 112008003533769-pat00035
)가 과연 그와 같은 좌굴하중(P)을 줄 수 있는지를 계산하기 위하여, 원숫자 ②에 해당하는 연직하중에 의한 변형량공식과, 원숫자 ③에 해당하는 열팽창에 의한 변형량공식을 이용한다.
원숫자 ④는 원숫자 ②와 원숫자 ③의 변형량공식을 융합하여 좌굴하중(P)로 정리한 것이다.
원숫자 ⑤는 원숫자 ④의 좌굴하중(P)이 좌굴임계하중(
Figure 112008003533769-pat00036
)과 등가가 되도록 하여, 결국 좌굴임계하중(
Figure 112008003533769-pat00037
)을 추정할 수 있다.
원숫자 ⑥은 원숫자 ⑤를 온도차(
Figure 112008003533769-pat00038
)로 정의한 것이다.
원숫자 ⑥에서 계산된 온도차(
Figure 112008003533769-pat00039
)는 도 8에서 좌굴이 없다가 좌굴로 쉬프트(shift)(s1, s2)되는 시점의 값을 정할 수 있게 해준다.
도 8의 온도차와 추가면외변형량에 따른 확인차트는 결국 [수학식 3]과 [수학식 4]를 이용하여 만들어진 것으로서, 하기에 설명할 갑판의 면외변형 판단방법의 중요 솔루션으로 사용된다.
여기서, 비틀린 보강재의 해석 솔루션 그래프와 비틀리지 않은 보강재의 해석 솔루션 그래프는 대조립 직후의 초기변형의 형태가 연속적으로 음의 값을 갖는 보강재의 상태인가, 또는 음양이 반복되는 보강재의 상태 중 어느 하나에 기인한다.
이하, 도 8과 도 9를 통해 구체적인 갑판의 본 발명의 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법을 예시적으로 설명하고자 한다.
도 9의 검사배치도는 온도차를 파악할 수 있는 대기온도 및 강판온도와, 갑판의 계측구역별로 계측된 전체면외변형량을 분포도 형식으로 한눈에 파악할 수 있도록 구성 되어 있다.
예컨대, 도 9와 같이 도크 내에서 계측시의 온도와 전체면외변형량에 대응한 계측자료가 존재하되, 기존과 같이 대기 강판간 온도차를 분석할 방법론이 없는 경 우, D2 계측구역, D4 계측구역, D5 계측구역의 계측자료는 모두 기준치인 6미리가 넘었으므로 불량판정 및 수정요구를 받아들여야 한다. 계측자료에서 기호 '-' 또는 '+'는 면외방향을 지칭한다.
그러나, 본 발명에서 제시한 방법론을 사용할 경우, 도 9의 좌측의 계측구역(D1, D2, D3)에서 연속적으로 음의 값의 면외변형을 보인 좌굴모드이므로, 보강재가 비틀리지 않은 것과 같이 보강재 변형의 정성적인 방향을 예측한다.
이와 함께 도 8에서 비틀리지 않은 보강재의 해석 솔루션 그래프를 택한다.
이때 대기 강판간 온도차 20도에서는 아직 좌굴의 면외방향에 따른 추가면외변형량이 나오기 전이라는 분석이 이루어진다. 따라서, D2 계측구역은 종래와 같이 수정작업이 들어가야 한다.
반면, 도 9의 우측의 계측구역(D4, D5, D6)에서 연속적으로 음양의 값이 반복적인 면외변형을 보인 좌굴모드이므로, 보강재가 비틀린 것과 같이 보강재 변형의 정성적인 방향을 예측한다.
이와 함께 도 8에서 비틀린 보강재의 해석 솔루션 그래프를 택한다.
이때 대기 강판간 온도차 20도에서는 상기 분석과 달리 좌굴의 면외방향에 따른 추가면외변형량이 8미리 임을 알 수 있고, 이는 계측자료 내에 복원 가능한 추가면외변형량이 추가되어 있다는 분석이 이루어진다.
즉, 추가면외변형량 부분은 저녁 또는 새벽이 되어 대기 강판간 온도차가 사라지면 회복되는 부분이다.
D5 계측구역의 경우 계측자료는 -11미리이지만, 상기 추가면외변형량 8미리 를 보정값으로 고려할 경우, D5 계측구역의 실제 변형량은 -3미리 수준으로 산정되며, 이는 기준치 이하임을 확인할 수 있다.
따라서, 본 판단방법에 의거하여 D5 계측구역은 합격판정이 가능하며, 이를 통해 불합리한 수정작업이 이루어질 필요가 없게 된다.
도 1은 종래 기술에 따른 갑판의 면외변형 측정용 변형량계측기의 사용 상태도이다.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 도 2에 도시된 분석 준비단계의 상세 흐름도이다.
도 4는 도 3에 도시된 초기변형량 계측단계를 통해 획득한 초기변형량의 계측자료를 예시적으로 설명하기 위한 초기배치도이다.
도 5는 갑판의 대조립 후 측정값에 기인하여 가정된 것으로서 보강재가 비틀리지 않은 좌굴현상에 대응한 좌굴모드를 보인 응력선도이다.
도 6은 갑판의 대조립 후 측정값에 기인하여 가정된 것으로서 보강재가 비틀린 좌굴현상에 대응한 다른 좌굴모드를 보인 응력선도이다.
도 7은 대기온도와 강판온도에 따른 시간대별 갑판의 전체면외변형 양상을 보인 그래프이다.
도 8은 대기온도와 강판온도간 온도차와 추가면외변형량에 따른 확인차트를 보인 그래프이다.
도 9는 갑판의 계측구역별 전체면외변형량의 계측자료를 예시적으로 보인 검사배치도이다.
<도면의 주요 부분에 대한 설명>
1 : 갑판 10 : 보강재

Claims (8)

  1. 대기온도와 강판온도간 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법에 있어서,
    갑판의 좌굴 또는 전체면외변형 양상을 파악하여 온도차와 추가면외변형량을 계산하고, 상기 갑판에 결합된 보강재 중 비틀린 좌굴현상 또는 비틀리지 않은 좌굴현상별 보강재의 해석 솔루션 그래프를 갖는 확인차트를 온도차와 추가면외변형량에 따라 작성하고, 상기 온도차에 따른 상기 확인차트 상의 추가면외변형량을 이용하여 갑판의 계측구역별 전체면외변형량의 계측자료를 보정하여 실제 변형량을 산정하고, 상기 산정한 실제 변형량을 상기 갑판의 기준치에 비교하여 해당 계측구역의 수정작업 여부를 판단하는 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
  2. 제1항에 있어서,
    대기온도와 강판온도간 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법을 실현하기 위해서,
    상기 갑판의 초기변형량을 계측하여 좌굴모드를 파악함에 따라 좌굴모드별 면외변형함수를 정의하는 분석 준비단계;
    상기 갑판에서 대기온도와 강판온도를 계측하여 온도차를 파악하는 온도차 체크단계;
    상기 갑판에 대한 계측구역별로 전체면외변형량을 계측하는 계측단계;
    상기 면외변형함수와 상기 온도차를 이용하여 추가면외변형량을 산출하는 추가면외변형함수 정의단계;
    상기 온도차를 기준으로 초기변형에서부터 좌굴모드로 이동하는 임계시점을 산출하는 임계시점산출함수 정의단계;
    상기 추가면외변형함수와 상기 임계시점산출함수를 이용하여 온도차에 따른 추가면외변형량을 직관적으로 선택하는 확인차트 작성단계;
    상기 갑판에 대한 계측구역별 전체면외변형량에 따른 계측자료와 대기온도와 강판온도를 기재하는 검사배치도 작성단계;
    상기 온도차에 따른 상기 확인차트 상의 추가면외변형량을 이용하여 갑판의 계측구역별 전체면외변형량의 계측자료를 보정하여 실제 변형량을 산정하고, 상기 산정한 실제 변형량을 상기 갑판의 기준치에 비교하여 해당 계측구역의 수정작업 여부를 판단하는 면외변형 검별단계;를
    포함하는 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 면외변형함수는,
    보강재 사이의 부재가 연속적으로 음의 값의 면외변형을 보인 좌굴모드에 상 응하게 정의된 하기의 [수학식 1]인 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
    [수학식 1]
    Figure 112008003533769-pat00040
    여기서,
    Figure 112008003533769-pat00041
    은 보강재 배열간격, b는 추가면외변형에 따른 최대변위임.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 면외변형함수는,
    보강재 사이의 부재가 연속적으로 음양의 값이 반복적인 면외변형을 보인 다른 좌굴모드에 상응하게 정의된 하기의 [수학식 2]인 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
    [수학식 2]
    Figure 112008003533769-pat00042
    여기서,
    Figure 112008003533769-pat00043
    은 보강재 배열간격, b는 추가면외변형에 따른 최대변위임.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 추가면외변형함수는 선박용 블록의 탑재 직전에서의 초기변형량으로부 터, 온도차로 인해 추가되는 추가면외변형의 정성적인 방향을 예측하여 좌굴하중을 추정하고 이를 온도차로 변환하는 하기의 [수학식 3]인 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
    [수학식 3]
    Figure 112008003533769-pat00044
    여기서,
    Figure 112008003533769-pat00045
    은 보강재 배열간격, b는 추가면외변형에 따른 최대변위,
    Figure 112008003533769-pat00046
    는 대기 강판간 온도차,
    Figure 112008003533769-pat00047
    는 강판온도,
    Figure 112008003533769-pat00048
    는 대기온도,
    Figure 112008003533769-pat00049
    는 선체 외판 부재의 열팽창계수임.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 [수학식 3]의 원숫자 ④의 좌측부분에서 온도차를 입력변수로 사용한 열팽창에 의한 선형증가분과 원래 보강재 배열간격의 합의 값은 상기 [수학식 3]의 원숫자 ① 또는 원숫자 ②와 같이 정의된 수학적 함수에 대하여 길이를 구하는 적분값을 수행하여 산출되는 것임을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
  7. 제2항에 있어서,
    상기 임계시점산출함수는,
    추가면외변형이 일어나지 않다가 갑자기 일어나게 되는 임계시점이 어떤 온도차인지를 산출하는 [수학식 4]인 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
    [수학식 4]
    Figure 112008003533769-pat00050
    여기서,
    Figure 112008003533769-pat00051
    은 좌굴임계하중, n은 단부구속조건값, E는 부재의 탄성계수, A는 부재의 면적, L은 부재의 길이, I는 부재의 단면 2차 모멘트, EI는 휨강도,
    Figure 112008003533769-pat00052
    은 변형량, P는 부재에 가해진 좌굴하중,
    Figure 112008003533769-pat00053
    는 대기 강판간 온도차,
    Figure 112008003533769-pat00054
    는 선체 외판 부재의 열팽창계수임.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 단부구속조건값에 해당하는 n은 보강재가 비틀어질 수 있다고 가정될 때 정수 1이고, 보강재가 비틀어지지 않았다고 가정될 때 정수 4인 것을 특징으로 하는 온도차에 기인한 갑판의 면외변형 판단방법.
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