KR100933381B1

KR100933381B1 - 코히런트 위상-시프트-키잉을 위한 코히런트 검출 방법 및 코히런트 검출용 수신기

Info

Publication number: KR100933381B1
Application number: KR1020077030837A
Authority: KR
Inventors: 영-카이 첸; 우트-바 콕; 안드레아스 베르톨드 레벤
Original assignee: 루센트 테크놀러지스 인크
Priority date: 2005-08-15
Filing date: 2006-08-02
Publication date: 2009-12-22
Also published as: WO2007021569A8; EP1917770A1; CN101213806A; WO2007021569A1; US20070036555A1; US7747177B2; JP2009505571A; KR20080042772A

Abstract

PSK 변조된 광 캐리어의 코히런트 검출용 수신기는 광 검출기, 디지털-아날로그 변환기들 및 디지털 모듈을 포함한다. 광 검출기는 상기 변조된 광 캐리어를 기준 광 캐리어의 두 개의 위상 성분들과 혼합하고, 상기 혼합에 의해 생성된 광 신호들을 나타내는 아날로그 출력 신호들을 생성하도록 구성된다. 디지털-아날로그 변환기들은 아날로그 출력 신호들을 수신하고, 수신된 아날로그 출력 신호들로부터 디지털 신호들을 생성하도록 접속된다. 디지털 모듈은 디지털 신호들을 수신하도록 접속되고, 상기 수신된 디지털 신호들의 혼합된 성분들 간의 켤레 위상 이탈을 보상하는 단계, 상기 수신된 디지털 신호들의 위상들을 추출하는 단계, 및 상기 수신된 디지털 신호들로부터 두 개의 캐리어들 간의 주파수 오프셋을 추정하는 단계 중 한 단계를 수행하도록 접속된다.

PSK 변조된 광 캐리어, 코히런트 검출, 주파수 오프셋, 켤레 위상 이탈, 위상 성분

Description

코히런트 위상-시프트-키잉을 위한 코히런트 검출 방법 및 코히런트 검출용 수신기{COHERENT PHASE-SHIFT-KEYING}

본 발명은 위상-시프팅-키잉(phase-shifting-keying)을 위한 코히런트 검출(coherent detection) 방법들 및 그러한 방법들을 수행하기 위한 장치에 관한 것이다.

직교 위상-시프트-키잉(Quadrature Phase-Shift-Keying; QPSK)은 간단한 온-오프 변조 방식들보다 효율적인 대역폭 변조 방식이다. 유선 및 무선 통신 시스템들에서, QPSK 수신기들은, QPSK 변조 방식을 구현하는데 통상적으로 요구되는 코히런트 검출 형태를 제공하기 위해 통상적으로 아날로그 위상 동기 루프(Phase Lock Loop; PLL)를 갖는다. PLL은, 로컬 발진기(local oscillator)에 의해 전송된 광 캐리어의 위상 및 주파수 추적을 가능하게 하는 피드백을 제공한다. 로컬 발진기는 송신기로부터 수신된 변조 캐리어의 다운 혼합(down mixing)을 위해 기준 신호(reference signal)를 제공한다.

광 통신 시스템들에서, 코히런트 검출을 구현하기 위해 광 PLL을 이용하는 방식들이 제안되어 왔다. 그러한 방식들에서, 광 수신기는 수신된 변조 광 캐리어를 다운 혼합하기 위한 로컬 광 발진기를 가지며, 또한 광 PLL을 갖는다. 광 PLL은 로컬 광 발진기를 광 캐리어에 동기화하여 위상 및 주파수에 대한 정보를 피드 백한다.

불행히도, 광 PLL들의 구조는 종종 성취하기 어렵다. 예를 들어, 종래의 레이저 소스들은 종종 큰 라인 폭들을 갖는다. 큰 라인 폭들은 데이터 전송률에서 광 위상 동기화를 어렵게 만들 수 있다. 실제로, 그러한 동기화를 구현하는 효율적이고 저렴한 장치의 부재로 인해, 이용 가능한 광 대역폭을 보다 효율적으로 이용할 수 있는 코히런트 광 통신 시스템들의 개발이 지체되고 있다.

코히런트 광 검출기들에 대한 일부 종래의 방식들은 검출기들의 로컬 광 발진기를 위상 동기 루프(PLL)를 통해 동기화하는 것을 제안하였지만, 본원의 광 검출기들의 다양한 실시예들은 위상-시프트-키잉(PSK) 변조 방식들로 코히런트 검출을 위해 요구된 동기화를 디지털적으로 수행한다. 로컬 광원의 위상 및 주파수를 수신된 변조 광 캐리어에 엄격하게 고정시키는 대신에, 이러한 광 검출기들은 그러한 위상 및 주파수 동기화를 효율적으로 제공하는 디지털 모듈을 갖는다. 코히런트 PSK 검출의 그러한 디지털 구현들은, 광 PLL들과 연관된 많은 어려움들 없이 높은 통신 대역폭을 제공할 수 있다.

한 특징에서, 본 발명은 PSK 변조된 광 캐리어의 코히런트 검출용 수신기를 제공한다. 상기 수신기는 광 검출기, 디지털-아날로그 변환기들 및 디지털 모듈을 포함한다. 광 검출기는, 변조된 광 캐리어를 기준 광 캐리어의 두 개의 위상 성분들과 혼합하고 상기 혼합에 의해 생성된 광 신호들을 나타내는 아날로그 출력 신호들을 생성하도록 구성된다. 디지털-아날로그 변환기들은 아날로그 출력 신호들을 수신하고, 수신된 아날로그 출력 신호들로부터 디지털 신호들을 생성하도록 접속된다. 디지털 모듈은 디지털 신호들을 수신하도록 접속되며, 수신된 디지털 신호의 혼합된 성분들 간의 켤레 위상 이탈을 보상하는 단계, 수신된 디지털 신호들의 위상들을 추출하는 단계, 상기 수신된 디지털 신호들로부터 두 개의 캐리어들 간의 주파수 오프셋을 추정하는 단계 중 하나를 수행하도록 접속된다.

또 다른 특징에서, 본 발명은 방법을 제공한다. 상기 방법은, PSK 변조된 광 캐리어를 기준 광 캐리어의 제 1 및 제 2 위상 성분들과 혼합하는 단계, 및 상기 혼합에 의해 형성된 광 신호들의 세기들(intensities)을 측정하는 전기 신호들을 생성하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 일련의 디지털 신호들을 생성하기 위해 전기 신호들을 디지털화하는 단계, 디지털 신호들의 위상들의 편차들(derivatives)을 평가하는 단계, 및 상기 평가된 편차에 기초하여 PSK 변조된 광 캐리어를 디코딩하는 단계를 포함한다.

또 다른 특징에서, 본 발명은 디지털 모듈을 포함하는 장치를 특징으로 한다. 디지털 모듈은, 캐리어와 기준 캐리어를 다운 혼합하여 생성된 디지털 신호들의 스트림을 디코딩함으로써 수신된 캐리어를 변조하는 PSK 심볼들의 시퀀스를 평가하도록 구성된다. 디지털 모듈은, 다운 혼합(down mixing) 동안 디지털 신호들의 켤레 위상 이탈을 보상하는 단계, 디지털 신호들의 위상들을 추출하는 단계, 및 상기 디지털 신호들로부터 변조된 캐리어와 기준 캐리어 간의 주파수 오프셋을 추정하는 단계 중 하나를 수행하도록 구성된다.

예시적 실시예들의 도면들 및 상세한 설명에 다양한 실시예들이 기재되어 있다. 그럼에도 불구하고, 본 발명은 다양한 형태들로 구현될 수 있으며, 예시적인 실시예들의 도면들 및 상세한 설명에 기재된 실시예들로 제한되지 않는다.

도 1a는 이진 위상-시프트 키잉(BPSK)에 대한 신호 포인트들의 배열을 도시한 도면.

도 1b는 직교 위상-시프트 키잉(QPSK)에 대한 신호 포인트들의 배열을 도시한 도면.

도 1c는 8 위상-시프트 키잉(8PSK)에 대한 신호 포인트들의 배열을 도시한 도면.

도 1d는 16 위상-시프트 키잉(16PSK)에 대한 신호 포인트들의 배열을 도시한 도면.

도 2는 차동 인코딩에서 위상-시프트 키잉(PSK) 변조된 광 캐리어의 코히런트 검출을 위해 구성된 광 수신기의 예시적인 실시예에 대한 블록도.

도 3은 도 2의 광 수신기의 하나의 실시예에서 광 검출기의 특정 실시예를 예시한 블록도.

도 4a는 켤레 위상 이탈, 주파수 오프셋 및 잡음으로 인한 왜곡 후에, 컴퓨터 시뮬레이팅된 QPSK 변조 값들의 분포를 도시한 도면.

도 4b는 평균 켤레 위상 이탈에 대한 보상 후에 컴퓨터 시뮬레이팅된 도 4a의 QPSK 변조 값들의 분포를 도시한 도면.

도 5a는 주파수 오프셋 및 잡음의 존재 시에 컴퓨터 시뮬레이팅된 QPSK 신호 값들의 분포를 도시한 도면.

도 5b는 시간-평균 주파수 오프셋을 제거하기 위한 보상 후에, 도 5a의 QPSK 신호 포인트들의 컴퓨터 시뮬레이션을 도시한 도면.

도 5c는 켤레 위상 이탈, 주파수 오프셋 및 잡음으로 인한 왜곡 후에, 컴퓨터 시뮬레이팅된 8PSK 변조값들의 분포를 도시한 도면.

도 5d는 평균 켤레 위상 이탈 및 평균 주파수 오프셋을 제거하기 위한 보상 후에, 컴퓨터 시뮬레이팅된 도 5c의 8PSK 변조값의 분포를 도시한 도면.

도 5e는 잡음 및 주파수 오프셋의 존재 시에 컴퓨터 시뮬레이팅된 8PSK 변조값의 위상들의 분포를 도시한 도면.

도 6은 차동 코딩에서 PSK 변조된 광 캐리어의 코히런트 검출을 제공하는 광 수신기를 동작시키는 방법을 예시한 도면.

도 7a는 도 2 및 도 3의 광 수신기들의 디지털 모듈(DM)의 예시적인 실시예를 도시한 도면.

도 7b는 켤레 위상 이탈의 보상이 디지털적으로 수행되지 않는 도 2 및 도 3의 광 수신기들의 DM의 다른 예시적인 실시예를 도시한 도면.

다양한 도면들에서 동일한 참조 번호들은 동일한 기능들을 갖는 특징들을 나타낸다.

도 1a-1d는 다양한 형태의 위상-시프팅 키잉(PSK)의 신호 포인트들, 즉, 심볼들을 예시한다. 도 1a는 두 개의 신호 포인트들 0 및 1이 각각 방위각들 0 및 π에서 단위 원(unit circle) 상에 놓여 있는 이진 PSK(BPSK) 배열을 도시한다. 도 1b는 4 개의 신호 포인들 0, 1, 2 및 3이 각각 방위각들 0, π/2, π 및 3π/2에서 단위 원 상에 놓여 있는 직교 PSK(QPSK) 배열을 도시한다. 도 1c는 8 개의 신호 포인트들 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 및 8이 각각 방위각 Mπ/4에서 단위 원 상에 놓여 있는 8 PSK(8PSK) 배열을 도시하며, 여기서 M은 0, 1, 2,... 7이다. 도 1d는 16 개의 신호 포인트들 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E 및 F이 각각 방위각들 Mπ/8에서 단위 원 상에 놓여 있는 16 PSK(16PSK) 배열을 도시하며, 여기서 M은 0, 1, 2,...15이다.

도 1a-1d에서, 화살표들은 차동 코딩에서 PSK 신호 포인트들의 이동들을 예시한다. BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK에서, 하나의 심볼은 각각 1, 2, 3 및 4 비트를 인코딩한다. 따라서, 화살표들은, 도 1a-1d의 BPSK, QPSK, 8PSK 및 16PSK의 신호 포인들 간의 다양한 이동들에 의해 인코딩된 멀티-비트 세트들에 대한 라벨들을 포함한다. 예를 들어, 차동 QPSK 방식에서, 각각의 QPSK 신호 포인트들 0, 1, 2 및 3으로의 QPSK 신호 포인트 0의 이동은, 예를 들어 비트 쌍들 01, 00, 10 및 11에 의해 차동적으로 인코딩될 수 있다.

본원에서, 다양한 형태의 광 송신기들은 PSK 방식들 중 하나, 예를 들면 도 1a-1d의 PSK 방식에 따라 차동 코딩으로 데이터를 인코딩한다. 그후, 광 수신기(10)의 다양한 실시예들은 또한 동일한 PSK 방식, 예를 들면 도 1a-1d의 PSK 방식 중 하나에 따라 차동 기술을 통해 변조된 광 캐리어를 디코딩한다.

도 2는 PSK 변조된 광 캐리어, 예를 들면, 도 1a-1d의 PSK 방식들 중 하나에 따라 변조된 광 캐리어의 코히런트 차동 검출을 수행하도록 구성된 광 수신기(10)의 예를 도시한다. 광 수신기(10)는 로컬 광 발진기(12); 2x2 광 검출기(14); 차동 증폭기(16A-16B); 디지털-아날로그(D/A) 변환기들(18A, 18B); 및 디지털 모듈(DM; 20)을 포함한다.

로컬 광 발진기(12)는 연속파(Continuous-Wave; CW) 기준 광 캐리어를 2x2 광 검출기(14)의 광 입력(B)에 전송한다. 2x2 광 검출기(14)의 다른 광 입력(A)은 광 전송 채널(8)을 통해 광 송신기(6)로부터 PSK 변조된 광 캐리어를 수신한다. 광 전송 채널(8)은 자유 공간 채널 또는 광 섬유 라인일 수 있다. 로컬 광 발진기(12)는 예를 들어, 다이오드 레이저와 같은 CW 코히런트 광원일 수 있다.

CW 기준 광 캐리어는 2x2 광 검출기(14)에서 PSK 변조된 광 캐리어를 다운 혼합한다. 이러한 이유로, 로컬 광 발진기(12)는 기준 광 캐리어를 생성하도록 설계되며, 기준 광 캐리어의 주파수,

는 광 송신기(6)로부터의 PSK 변조된 광 캐리어의 주파수,

와 거의 동일하다. 그럼에도 불구하고, 광 수신기(10)는, 로컬 광 발진기(12)로부터의 기준 광 캐리어의 위상 및 주파수를 광 송신기(6)로부터의 PSK 변조된 광 캐리어의 주파수에 엄격하게 고정시키는 광 위상 동기 루프(PLL)를 갖지 않는다. 실제로, 로컬 광 발진기(12) 및 광 송신기(6)로부터의 광 라인 폭들은, 통상적으로 그러한 엄격한 광 동기화를 파괴하기 충분한 주파수 변동들을 생성한다. 이러한 이유로, 로컬 광 발진기(12)의 기준 광 캐리어는 일반적으로, 광 입력(A)에서 수신된 PSK 변조된 광 캐리어에 대해 위상 오프셋

및 주파수 오프셋, 즉,

모두를 가질 것이다. 실제로, 주파수 오프셋은 광원들 모두에서의 라인 폭 변동들로 인해 시간에서 느리게 드리프트되어야 한다.

2x2 광 검출기(14)는 그의 광 입력들(A, B)에서 PSK 변조된 광 캐리어 및 CW 기준 광 캐리어를 수신한다. 이러한 광 캐리어들로부터, 2x2 광 검출기는 제 1 쌍의 전기 출력들(C) 및 제 2 쌍의 전기 출력들(D)에서 아날로그 전기 신호들을 생성한다. 차동 증폭기들(16A 및 16B)은 이러한 전기 신호들을, 광 입력(A)에서 수신된 광 캐리어에 대한 PSK 위상 변조에 대응하는 정보를 운반하는 아날로그 전압들(V₁ 및 V₂)로 변환한다. 예를 들어, PSK 변조된 광 캐리어의 전기장, E ₁ 은

와 같이 쓸 수 있다. 이러한 PSK 변조된 광 캐리어에서, 2x2 광전기 검출기(14) 및 차동 증폭기(16A)는 식

의 아날로그 출력 전압 V₁을 생성하도록 구성되고, 2x2 광전기 검출기(14) 및 차동 증폭기(16B)는 식

의 아날로그 출력 전압 V₂을 생성하도록 구성된다. 이러한 식들에서,

는 원하는 PSK 위상 변조 정보를 가지며,

은 PSK 변조된 광 캐리어와 CW 기준 광 캐리어 간의 위상 오프셋이며,

는 켤레 위상 이탈이다.

여기서,

들은 광 송신기(6)에 의해 송신되고 광 수신기(10)에 의해 검출된 PSK 배열에서 값들을 취한다. BPSK, QPSK, 8PSK 및 16PSK로 변조된 데이터를 수신된 광 캐리어로 디코딩하는 광 수신기(10)의 실시예들에서, 변수

는 각각 집합들

,

및

에서 값들을 취할 것이다.

여기서, 켤레 위상 이탈은 π/2 간의 차이 및 광 혼합기들(32A 및 32B)에서 수신된 광 캐리어와 혼합된 기준 광 캐리어들의 위상들 간의 상대적인 차이이다. 켤레 위상 이탈은 모듈로(modulo) 2π로 규정된 라디안들(radians)에서의 각도이다. 특히, 기준 광 캐리어의 성분들이 광 혼합기들(32A 및 32B)에서 π/2의 상대적인 위상 차이를 갖는 변조된 광 캐리어와 혼합되면, 켤레 위상 이탈은 존재하지 않는다.

도 3은 도 2의 광 검출기(14)의 예시적인 실시예를 도시한다. 광 검출기(14)는 예를 들어, 결정질 실리콘 기판 상에 종래의 실리콘 광 벤치 기술(silicon optical bench technology)을 이용하여 제조될 수 있다.

광 검출기(14)는 광 분리기들(optical splitters; 30); 2x2 광 혼합기들(32A, 32B); 광 도파관들(optical waveguides; 34, 36); 광 딜레이(38) 및 평형쌍의 포토다이오드들(balanced pairs of photodiodes; 40)을 포함한다. 광 분리기들(30)은, 예를 들어 수신된 광의 하나의 분극 성분(polarization component)을 각각의 광 출력(31)에 전송한다. 광 분리기들(30)의 광 출력들(31)은 광 도파관들(34, 36)을 통해 광 혼합기들(32A, 32B)에 접속한다. 두 개의 광 혼합기들(32A, 32B)은, 그들의 광 출력들에서 선택된 조합들을 생성하기 위해 그들의 광 입력들에서 수신된 광을 일관되게 혼합한다. 실제로, 각각의 광 혼합기들(32A, 32B)은, 광 혼합기들(32A, 32B)의 광 출력들 상의 선택된 조합들의 세기들 간의 차이가 상기 코사인 및 사인 식들 중 하나를 갖도록 구성된다. 광 혼합기들(32A, 32B)은 예를 들어, 종래의 다중 모드 간섭(Multi-Mode Interference; MMI) 장치들일 수 있다. 각각의 광 혼합기(32A, 32B)에서, 한 쌍의 평형 포토다이오드들(40)은 광 혼합기들(32A, 32B)의 광 출력들에 광을 전송하기 위한 검출기로서 기능을 한다.

광 검출기(14)에서, 광 딜레이(38) 및/또는 도파관들(34, 36) 중 어느 하나는 기준 광 캐리어의 켤레 성분들 간의 상대적인 위상 지연을 생성한다. 여기서, 켤레 성분들은 광 혼합기들(32A, 32B)에 전달되는 기준 광 캐리어의 두 개의 성분을 지칭한다. 상대적인 위상 지연은

와 동일하며, 2π의 정수배까지 더해진다. 작은 각도

는 광 혼합기들(32A, 32B)에 입력되는 성분들 간의 원하지 않는 켤레 위상 이탈이다. 통상적으로, 비제로 켤레 위상 이탈각은 제조 허용오차들에 대한 제한의 결과로서 예상될 것이다.

A/D 변환기들(18A, 18B)은 A/D 변환기들(18A, 18B)의 아날로그 전압들 V₁ 및 V₂을 복소수 디지털 신호들 Y(k)의 시퀀스로 디지털화한다. 여기서, Y(k)=Y₁(k)+iY₂(k)이며, "k"는 A/D 변환기들(18A, 18B)에서 샘플링 시간을 나타낸다. 디지털 성분들 Y₁(k) 및 Y₂(k)은 각각의 아날로그 전압들 V₁ 및 V₂ 에 대한 상기 코사인 및 사인 수학식들의 디지털화된 형태를 만족시킨다. 여기서, "T"는 A/D 변환기들(18A, 18B)에서 샘플링 기간을 나타내고, "k"는 시간을 열거한 정수 변수, 즉, 1, 2, 3 등이다. A/D 변환기들(18A, 18B)은 복소수 디지털 신호들의 시퀀스, 즉, 급수 {Y(k)}를 DM(20)에 전송한다.

DM(20)은 원하지 않는 물리적 왜곡들을 감소 또는 제거하기 위해 복소수 디지털 신호들의 시퀀스, Y(k)를 처리하고, 그후 결과적으로 처리된 신호들을 디코딩한다. 상기 처리는, 광 선폭들과 연관된 물리적 왜곡, 광 위상 오프셋, 광 주파수 오프셋, 및 상기 수신된 광 캐리어와 혼합되는 기준 광 캐리어의 성분들의 상대적인 위상들 간의 켤레 위상 이탈을 감소시킨다. 그러한 보정들이 없다면, 이러한 물리적 왜곡들은 복소수 디지털 신호들의 시퀀스 {Y(n)}의 디코딩 동안 시스템 에러들을 야기할 수 있다. 디코딩 단계는, 광 입력(A)에서 수신된 광 캐리어로 변조된 PSK 신호 포인트들의 시퀀스 비트 그룹들, 즉 {x(n)}에 대응하는 시퀀스 추정들, 즉, {X(n)}을 복구한다.

다양한 물리적 왜곡들은 복소수 디지털 신호들의 값, 즉 Y(k)에 영향을 준다. 이러한 물리적 왜곡들 중 일부는 도 2-3의 DM(20)에서 보상 또는 보정된다. 즉, 광 전송 및 아날로그 광 검출을 통해 생성된 아날로그 왜곡들은 아날로그 영역 자체에서보다는 디지털 영역에서 보상 또는 보정된다. 이러한 이유로, 광 수신기(10)는, 로컬 광 발진기(12)를 상기 수신된 변조된 광 캐리어에 엄격하게 동기화시키는 광 PLL이 필요하지 않다.

도 6은 PSK 변조된 광 캐리어를 검출 및 디코딩하는 방법(72)을 예시한다. 방법(72)은 예를 들어, 도 2-3의 광 수신기(10)와 함께 수행될 수 있다.

방법(72)은, PSK 변조된 광 캐리어의 코히런트 광 검출을 수행함으로써 상기 수신된 광 캐리어로 변조된 정보에 대응하는 아날로그 전기 신호들을 생성하는 단 계(단계 74)를 포함한다. 코히런트 광 검출은, 광 캐리어의 두 개의 위상 성분들로부터 정보를 추출하기 위해 기준 광 캐리어와 상기 수신된 PSK 변조된 광 캐리어를 혼합하는 단계를 선택적으로 포함한다. 광 혼합은 아날로그 전기 신호들에 왜곡들을 도입한다. 왜곡들은 켤레 위상 이탈들, 위상 오프셋들, 및 주파수 오프셋들에 관련된다. 왜곡들은 아날로그 전기 신호들이 PSK 배열을 이탈하게 한다.

방법(72)은 아날로그 전기 신호들을 디지털 신호들의 스트림으로 변환하는 단계(단계 75)를 포함한다. 디지털 신호들은, 광 전송 및 코히런트 광 검출 동안에 생성된 왜곡들로 인해 왜곡된다. 방법(72)은 다양한 왜곡들을 제거하기 위해 디지털 신호들에 대한 몇몇 단계들을 수행한다.

Y(k)의 하나의 왜곡은, 변조된 광 캐리어와의 광 혼합에서 사용되는 기준 광 캐리어의 성분들 간의 켤레 위상 이탈로부터 기인한다. 이러한 켤레 위상 이탈은, 두 개의 혼합된 광 성분들이 π/2의 상대적인 위상 차이를 갖지 않을 때 출력 전기 검출 신호들이 위치할 수 있는 PSK 배열의 모양을 왜곡시킨다. 특히, 광 검출 및 디지털화는 복소수 디지털 신호들, Y(k)=Y₁(k)+iY₂(k)의 스트림을 생성한다. 켤레 위상 이탈로 인해, Y(k)는 도 1a-1d의 PSK 배열들의 신호 포인트들에 대하여 원이라기 보다는 타원 상에 놓인다. 이를 보면, Y(k)의 상기 정의들은

및

이고, 여기서

및

이라는 것을 유의하라. 이러한 식들로부터 다음식을 얻을 수 있다.

여기서,

이고,

이다. 따라서, U(k) 및 V(k)는 도 1의 x 축에 대해 주축이 45°만큼 회전한 타원의 방정식에 따른다. 또한, 타원은, 켤레 위상 이탈각,

이 0 이 아닐 때 0과 상이한 이심원(eccentrictiy)을 갖는다. 따라서, 기준 광 캐리어의 혼합된 성분들의 켤레 위상 이탈은, PSK 배열의 신호 포인트들이 놓인 원에서 검출 신호들, Y(k)이 벗어나게 한다. 검출된 신호 포인트들의 이러한 왜곡은 변조된 광 캐리어의 디코딩 동안 시스템 에러들을 도입한다.

방법(72)은, 광 혼합 동안 켤레 위상 이탈에 의해 야기되는 왜곡을 보상하기 위해 복소수 디지털 신호들, Y(k)을 변환하는 단계(단계 76)를 포함한다. 특히, 변환은 다음의 식과 같다.

및

상기 변환은 평균 켤레 위상 이탈각,

에 대한 Y(k)의 의존도를 효율적으로 감소 또는 제거한다. 즉, 상기 변환은 π/2의 차이 및 기준 광 캐리어의 두 개의 광학적으로 혼합된 성분들의 상대적인 위상들 간의 평균 차이를 효과적으로 제거한다.

도 4a-4b는 QPSK 변조 방식에서 켤레 위상 이탈에 의해 야기된 왜곡들 및 상기 변환의 효과를 간략하게 예시한 컴퓨터 시뮬레이션들을 도시한다. 도 4a는 켤 레 위상 이탈, 주파수 오프셋, 및 잡음이 각각 QPSK 변조 포인트들의 검출된 분포를 어떻게 왜곡시킬 수 있는지를 예시한다. 이러한 효과로 인해, 검출된 QPSK 변조 포인트들은, 타원이 비제로인 이심원을 갖는 타원의 환상형 영역에 놓이는 것으로 보인다. 도 4b는 검출된 QPSK 변조 포인트들에 대한 변환 단계(76)의 효과를 도시한다. 변환 단계는 검출된 신호 포인들을 QPSK 배열의 원 형태에 더 정합하는 원형 영역으로 이동시킨다.

Y(k)의 또 다른 왜곡은 광 송신기의 광 선폭들 및 기준 광 캐리어에 의해 야기된다. 이러한 선폭들은 통상적으로 대략 가우시안 분포들(Gaussian distributions)을 갖는다. 상기 분포들은 종종 시간에서 천천히 워크 오프(walk off)하는 폭들을 갖는다.

Y(k)의 또 다른 왜곡은 광 송신기(6)와 로컬 광 발진기(12) 간의 위상 오프셋에 기인한다. 위상 오프셋은 검출된 디지털 신호들의 배열을 고정각만큼 회전시킨다. 따라서, 위상 오프셋은, 광 캐리어로 변조된 PSK 신호 포인트들의 값들의 추정들을 변경할 것이다.

방법(72)은 단계(76)에서 변환된 디지털 신호들, 즉 Z(k)의 위상들, P(k)을 미분하는 단계(단계 77)를 포함한다. 미분은 디지털 신호들의 연속하는 위상들의 감산하는 단계, 즉, P(k)-P(k-1)를 수반한다. 이러한 이산 시간 편차들은 라인 폭들에 의해 야기되는 워크 오프에 의해 실질적으로 왜곡되지 않으며, 광 송신기(6)와 로컬 발진기(12) 간의 위상 오프셋에 의해 실질적으로 왜곡되지 않는다.

Y(k)의 또 다른 왜곡은 PSK 변조된 광 캐리어와 기준 광 캐리어 간의 광 주 파수 오프셋에 기인한다. 광 주파수 오프셋은 디지털 신호들의 배열, 즉, Y(k) 및 Z(k)의 느린 시간적 회전(temporal rotation)을 생성한다. 이러한 회전은 또한 디코딩 동안 에러를 야기할 수 있다.

방법(72)은 단계(77)의 위상들의 편차들에 의해 형성된 배열의 평균 회전 비율을 측정하는 단계(단계 78)를 포함한다. 회전 비율은 수신된 디지털 신호들의 큰 블록에 걸쳐 오프 라인 방법으로 측정 및 평균화된다.

방법(72)은 또한, 위상들의 편차들, 즉, [P(k)-P(k-1)]를 시프팅하는 단계(단계 79)를 포함하여, 배열의 평균 회전 비율에 대한 상기 편차들을 보상한다. 특히, 위상들 P(k)의 상기 식으로부터, 위상 차이 [P(k)-P(k-1)]는 대략

과 동일하다. 위상 차이에서, T는 샘플링 기간의 길이이고, "

"는 신호 포인트들의 원하지 않는 회전, 즉, 위상들의 시프트이다. 이러한 왜곡은 커질 수 있으며, 이로써 PSK 배열의 신호 포인트들로부터 벗어난 위상 차이들을 이동시킨다. 상기 단계(79)에서, 시프트는, 위상들의 편차들이 PSK 배열의 포인트들 근처에 남아 있도록 주파수 오프셋에 인한 이러한 왜곡을 실질적으로 제거하는 보상이다.

도 5a 및 도 5b는 주파수 오프셋에 의해 야기된 왜곡 및 상술된 보상의 효과를 간략하게 예시하는 컴퓨터 시뮬레이션들의 결과들을 도시한다. 도 5a는, 주파수 오프셋과 잡음이 예시적인 검출된 QPSK 변조값의 분포에 어떠한 영향을 주는지를 도시한다. 검출된 QPSK 변조 포인트들은 원형 영역에 놓이는 것처럼 보인다. 도 5b는, 주파수 오프셋을 보상하는 것이 검출된 변조 포인트들의 배열을 어떻게 변화시키는지를 예시한다. 배열 회전의 보상은 검출된 변조 포인트들이 QPSK 배열의 신호 포인트들의 위치들 주위의 4 개의 분리된 영역들에 남아있도록 한다.

도 5c 및 도 5d는, 켤레 위상 이탈, 주파수 오프셋 및 잡음으로부터의 8PSK 배열의 왜곡들 및 상술된 보상들의 효과를 예시하는 컴퓨터 시뮬레이션들의 결과들을 도시한다. 도 5c는 보상 전에 왜곡된 8PSK 신호 포인트들의 분포를 도시한다. 왜곡된 8PSK 신호 포인트들은 8PSK 배열에서와 같이 원이라기 보다는 이심원의 타원형 영역 상에 놓여 있다. 도 5d는 켤레 위상 이탈 및 평균 주파수 시프트를 보상하는 효과를 도시한다. 다시, 이러한 변환들은 검출된 신호 포인트들을 원형 영역으로 이동시키고, 포인트들을 원 8PSK 배열의 8 개의 신호 포인트들 각각의 주위에 위치한 구별 가능한 그룹들로 분리한다.

Y(k)의 또 다른 왜곡은 광 및 전기 잡음에 의해 야기된다. 광 잡음은 높은 신호-대-잡음비(SNR)에서 대략 평균 제로인 가우시안 잡음이며, 낮은 SNR에서 대략 일정한 랜덤 잡음이다. 그러나, 이러한 잡음은 디코딩 에러들을 가져올 수 있다.

방법(72)은, 변조된 광 캐리어로 변조되는 PSK 신호 포인트들을 추정하기 위해 위상들의 시프팅된 편차들, 즉, 시프팅된 P(k)-P(k-1)에 기초하여 디코딩을 수행하는 단계(단계 80)를 수반한다. 이러한 단계는 또한 추정된 PSK 신호 포인트들에서의 에러들을 보정하기 위한 하나 이상의 기술을 수행하는 단계를 포함하며, 이로써 상기 추정들에서 잡음 관련 에러들의 수를 실질적으로 감소시킨다.

도 7a는 도 2-3의 DM(20)의 실시예를 도시하며, DM(20)은 4 개의 단들(stages; 50, 52, 54, 56)의 시퀀스를 갖는다. 단들(50, 52, 54, 56)은, 송신 및/또는 아날로그 광 검출 동안 PSK 변조된 광 신호를 왜곡시키는 물질적 효과들을 디지털적으로 보정 또는 보상한다.

제 1 단(50)은 기준 광 캐리어의 켤레 성분들 간의 켤레 위상 이탈을 보정한다. 특히, 제 1 단은 위상 2π간의 모듈로 2π차이 및 광 혼합기(32A) 및 광 혼합기(32B)에서 기준 광 캐리어의 성분들 간의 위상 차이를 보상한다. 제 1 단(50)은 수신된 복소수 디지털 신호들{Y(k)}을 대응하는 보정된 복소수 디지털 신호들{Z(k)}로 변환한다. 특히, DM의 제 1 단은 켤레 위상 이탈각

의 추정

을 제공하는 하나의 모듈(62) 및 추정된 각

에 기초하여 복소수 디지털 신호, Y(n)를 보정하는 하나의 모듈(63)을 포함한다.

제 1 모듈(62)은 추정

을 저장한다. 추정

은 광 수신기(10)의 조정 동안 존재하거나 동작 동안 동적으로 결정된다. 다양한 PSK 변조된 광 캐리어 값들에 대한 복소수 디지털 신호들 Y(k)의 시퀀스를 측정하고, 그후 결과적으로 추정

을 업데이트함으로써 추정이 획득된다. 특히, U(k) 및 V(k)에 대한 상기 수학식들은, [U(k)]² 및 [V(k)]² 가 잡음의 부재시 다음과 같은 선형 수학식을 만족한다는 것을 암시한다.

동작 동안, 모듈(62)은 [U(k)]²의 함수로서 [V(k)]²의 기울기, b를 측정할 수 있다. 기울기로부터,

, 즉, "c"의 값은 관계식

으로부 터 결정될 수 있다. 예로서, 기울기, b는 예를 들어, 선형 회귀(linear regression) 또는 최소 제곱 기술(least squares technique)을 통해 [u(k)]²=f([v(n)]²)로부터 알 수 있다. "c"의 값은 또한 타원을 데이터 값들 U(k) 및 V(k)에 맞춤으로써 결정될 수 있다. 잡음으로 인한 에러들을 회피하기 위해,

는 저잡음 조건 하에서 조정 테스트에서 결정될 수 있다. 그후, 제 1 모듈(62)은

의 고정된 조정값을 간단히 저장한다.

의 비제로 값이 실질적으로 딜레이 요소(38) 및 광 도파관들(34, 36)의 제조 결함들에 인한 것이므로, 그러한 고정값은 충분할 수 있다. 다른 실시예들에서, 모듈(62)은 광 수신기(10)의 동작 동안 일정 간격들에서

를 재결정할 수 있다.

제 2 모듈(63)은 켤레 위상 이탈의 결정된 값,

에 기초하여 복소수 디지털 신호, Y(k)를 보정한다. 특히, 제 2 모듈(63)은 다음의 변환들을 수행한다.

및

이러한 변환들은, Y₂(k)의 측정된 값으로부터의 Y₂(k)의 변환된 값, Y₁(k) 및

를 결정하기 위해 예를 들어, ROM 테이블에서 테이블 룩-업을 수행하는 단계를 포함할 수 있다. 켤레 위상 이탈각

및 그의 추정

이 동일하면, 상기 변환은 Y(k)를 다음의 식을 갖는 복소수 Z(k)로 대체한다.

즉, Z(k)는 광 검출기(14)에서 켤레 위상 이탈의 부재시 복소수 디지털 신 호, Y(k)의 형태이다.

제 2 단(52)은 위상 결정 모듈 및 위상 미분 블록(65)을 포함한다. 위상 평가 모듈(64)은 각각의 복소수 디지털 신호들 Z(k)로부터 보오 레이트(baud rate)에서 디지털 위상값들 P(k)을 추출한다. 특히, 각각의 위상, P(k)는 Z(k)의 상술된 형태에 대해

형태를 갖는다. 위상들, P(k)에서, 변수들

,

및

은 이산 시간 변수 "k"와 함께 변동할 수 있으며, 즉, 보오 레이트에서 변동할 수 있다. 미분 블록(65)은 A/D 변환기들(18A, 18B)의 하나의 샘플링 기간에 대해 디지털 가산기(66) 및 지연 요소, Z^- ¹를 포함한다. 미분 블록(65)은 위상 P(k)을 미분한다. 특히, 미분 블록(65)은 위상의 이산 편차, 즉, 값들 {[P(k)-P(k-1)]}의 세트를 보오 레이트에서 출력한다. 이러한 편차에서, 차이

는 PSK 변조된 광 캐리어와 CW 기준 광 캐리어 간의 위상 오프셋에 독립적이다. 즉, 차이

는 대략 평균 제로인 잡음 신호이다. 이러한 이유로, 제 2 단(52)의 디지털 출력 신호들은 광 송신기의 광원들과 광 수신기(10) 간의 위상 오프셋에 실질적으로 독립적이다.

일부 실시예들에서, 제 1 단(50)의 켤레 위상 이탈에 대한 보상 및 모듈(64)의 위상 결정은 하나의 테이블 룩업으로 조합될 수 있다. 이러한 테이블 룩업은 [Y₁(k)+iY₂(k)]의 수신된 값들에 직접적으로 기초하여 P(k)를 결정한다.

제 3 단은 주파수 오프셋 추정기 모듈(67) 및 주파수 오프셋 보상기 모 듈(68)을 포함한다.

주파수 오프셋 추정기 모듈(67)은 평균 기간에 걸쳐 위상 차이 [P(k)-P(k-1)]에 대한 데이터를 축적한다. 주파수 오프셋의 시간 편차의 크기가 커지면, 평균 기간이 단축된다. 적합한 통계에서, 위상 차이들은 주파수 오프셋으로 인해 PSK 신호 포인트들의 시프팅된 값들, 즉

주위에서 피크이다. 따라서, 주파수 오프셋의 추정은, 적절한 PSK 배열의 상이한 포인트들에 대한 피크들이 일치하도록 위상 차이 데이터의 원형 폴딩(circular folding)을 수반한다. 도 5e는 8PSK 변조된 캐리어에 대해 폴딩 동작에서 사용하기 위한 시뮬레이팅된 위상 차이 데이터를 예시한다. 폴딩 동작은, 주파수 오프셋의 추정에 대한 통계를 증가시키기 위해 상이한 8PSK 신호 포인트들에 대한 8 개의 피크들을 덧붙일 것이다. 특히, 피크들은

와 연관된 평균 제로인 잡음에 의해 결정된 폭들을 갖는다. 이러한 피크들 위치들의 각 시프트(angular shift)로부터, 주파수 오프셋 추정기 모듈(67)은 평균 주파수 오프셋, 즉

을 결정하고, 평균 주파수 오프셋은

의 평균이다.

피크의 평균 위치 계산 시에, 위상 차이들의 간격의 기간 성질을 고려하는 것이 유리하다. 특히, 피크의 꼬리(tail)는 간격의 한쪽 상에서 발생할 수 있는 반면에, 피크의 벌크(bulk)는 상기 간격의 반대쪽 상에 존재한다. 중첩된 위상값의 분포에 걸쳐 평균을 알아내는 하나의 절차는, 예를 들어 많은 포인트들을 갖는 영역의 존재에 의해 피크 위치의 코스 추정(coarse estimate)을 하는 단계, 피크가 간격의 경계에서 벗어나도록 분포를 시프팅하는 단계, 시프팅된 분포 내의 포인트들에 걸쳐 평균화하는 단계, 및 주파수 오프셋을 추정하기 위해 시프트를 감산하는 단계를 수반한다. 이러한 시프트-기반 절차는 피크의 포인트들이 간격의 양쪽 모두에 존재하는 상황들, 즉, 시프트 단계가 피크의 모든 신호 포인트들을 연속 간격으로 이동시키는 상황을 제거한다.

주파수 오프셋 보상기 모듈(68)은, 수신된 위상 차이들, 즉, [P(k)-P(k-1)]을 보오 레이트에서 보상하기 위해 추정된 주파수 오프셋, 즉,

을 이용한다. 특히, 주파수 오프셋 보상기 모듈(68)은 다음과 같이 규정된 각각의 위상 차이를 시프팅한다.

주파수 오프셋이

의 평균 기간에 걸쳐 일정할 때, D(k)는 대략

과 동일하다. 따라서, 다양한 보상들이 정확하면, 디지털 값들 {D(k)}는 차동으로 인코딩된 PSK 신호 포인트들, 즉,

을 나타내며, 이것은 실질적으로 평균 제로인 잡음, 즉,

에 의해서만 왜곡된다.

제 4 단(56)은, 수신된 광 캐리어를 변조하는 PSK 신호 포인트들 {x(n)}의 시퀀스를 추정하기 위해 D(k)를 이용하는 하나 이상의 디코더들을 포함한다. 그러한 디코더들은, 하나의 디코더가 각각의 PSK 심볼에서 특정 비트를 디코딩하도록 병렬로 동작할 수 있다. 그러한 디코더들은 또한 PSK 심볼-바이-심볼 방 식(symbol-by-symbol)으로 직렬로 디코딩할 수 있다.

X(n)를 생성하기 위한 디코딩 후에, 다른 장치(도시되지 않음)는 종래의 에러 보정, 예를 들어, 포워드 에러 보정을 수행하고, 전송된 PSK 심볼들의 시퀀스의 최종 평가를 생성하기 위해 프레이밍 정보(framing information)를 이용한다. 예를 들어, 그러한 프레이밍 정보는, 송신기(6)가 차동 인코딩을 통해 인코딩하는 PSK 정보에 대해 모호성(ambiguity)을 제거하는데 사용될 수 있다.

도 7b는 도 2-3의 DM(20)의 대안적인 실시예를 도시한다. 대안적인 DM(20)은 전송 및/또는 아날로그 검출 동안 PSK 변조된 광 신호를 왜곡시키는 물리적 효과들을 디지털적으로 보정 또는 보상하는 3개의 단들(52, 54, 56)만을 갖는다. 특히, 대안적인 DM(20)은 켤레 위상 이탈에 대한 보상을 수행하는 단(50)을 포함하지 않는다. 대신에, 이러한 왜곡은 제조 동안 예를 들어, 광 검출기(14)의 조정에 의해 아날로그 영역에서 보정된다. 따라서, 도 7b의 DM(20)은 입력 디지털 신호, 즉, Z(n)를 수신하며, 입력 디지털 신호는 켤레 위상 이탈들에 대해 이미 보정되었다.

일부 실시예들에서, 광 수신기(10)는 로컬 광 발진기(12)의 주파수를 제어 장치(44)를 통해 느슨하게 제어하는 선택적인 전자 피드백 루프(42)를 포함한다. 특히, 피드백 루프(42)는 하나 이상의 포토다이오드들(40) 쌍들의 전력 출력을 감시한다. 큰 주파수 오프셋의 존재 시에, 포토다이오드들(40) 쌍들의 출력 전력이 감소한다. 피드백 루프(42)는 포토다이오드들(40)의 출력 전력의 아날로그 측정들 또는 예를 들어 DM(20)에 의한 디지털 신호들 Y(k)의 크기들의 측정들을 제공할 수 있다. 어떠한 경우든, CW 기준 광 캐리어의 주파수

의 이러한 느슨한 피드백 제어는 선택된 범위, 즉, 포토다이오드들(40)이 매우 낮지는 않은 출력 전력들을 갖는 범위에 존재하도록

를 설정한다. 이러한 느슨한 피드백 제어는 높은 포토다이오드 성능을 유지하는데 도움을 주지만, DM(20)에 의한 더 효과적인 디지털 위상 및 주파수 오프셋 보정들에 대한 필요성을 제거하지는 않는다.

일부 실시예들에서, 도 2-3, 7A 및 7B의 DM들(20)은 하드웨어 또는 하드웨어와 소프트웨어의 조합으로 구현된다. DM(20)은 입력/출력 장치, 데이터 저장 장치, 버스, 메모리, 및 일반 디지털 프로세서를 포함할 수 있다. 데이터 저장 장치는, 일반 디지털 프로세서 상에서 실행될 때, 단들(50, 52 및 54)의 기능들을 수행하기 위해 기계 실행 가능 명령들 및 데이터를 저장할 수 있다.

다른 실시예들에서, 도 2, 3, 7A 및 7B의 디지털 모듈들(20)은 또한 디지털 신호 프로세서들(DSP), 주문형 반도체(Application Specific Integrated Circuits; ASIC), 또는 필드 프로그래밍 가능 게이트 어레이(Field Programmable Gate Array; FPGA)일 수 있다. 이러한 기술들 중 다양한 것들은 요구된 동작 속도로 DM(20)의 디지털 처리 성능을 개선할 수 있다.

도 7a-7b를 참조하여, 방법(72) 및 DM(20)은 다른 형태의 전자기 방사(electromagnetic radiation)를 위해 수신기들에 통합될 수 있다. 예를 들어, DM(20)의 실시예들은 코히런트 무선 검출기의 일부일 수 있다. 그러한 실시예들에서, 또한, DM(20)은 코히런트 검출기들에서 공통적인 켤레 위상 이탈, 위상 오프셋들, 다른 주파수 오프셋들의 보정/보상을 제공할 수 있다. 로컬 발진기의 위상을 수신된 변조된 캐리어의 위상에 엄격하게 고정시키는 PLL 없이 그러한 디지털 보상이 이루어질 수 있다.

본 발명의 다른 실시예들은 본 개시, 도면들, 청구범위를 통해 당업자에게 명백해질 것이다.

Claims

PSK 변조된 광 캐리어(optical carrier)의 코히런트 검출(coherent detection)을 위한 수신기에 있어서,

상기 변조된 광 캐리어를 기준 광 캐리어(reference optical carrier)의 상이한 위상 성분들(phase components)과 혼합하고, 상기 혼합에 의해 생성된 광 신호를 나타내는 아날로그 출력 신호를 생성하도록 구성된 광 검출기(optical detector)와,

상기 아날로그 출력 신호를 수신하고, 상기 수신된 아날로그 출력 신호로부터 디지털 신호를 생성하도록 접속된 아날로그-디지털 변환기와,

상기 디지털 신호를 수신하도록 접속되어 있으며, 상기 수신된 디지털 신호의 상기 혼합된 성분들 간의 켤레 위상 이탈(conjugate phase misalignment)을 보상하거나 또는 상기 수신된 디지털 신호로부터 상기 두 캐리어 간의 주파수 오프셋(frequency offset)을 추정하도록 구성된 디지털 모듈을 포함하는

코히런트 검출용 수신기.
제 1 항에 있어서,

상기 디지털 모듈은 적어도 4 개의 신호 포인트를 갖는 PSK 배열(constellation)에서 신호 포인트를 획득하기 위해 상기 PSK 변조된 광 캐리어를 디코딩하는

코히런트 검출용 수신기.
제 2 항에 있어서,

상기 디지털 모듈은 상기 수신된 디지털 신호의 상기 혼합된 위상 성분들의 켤레 위상 이탈을 보상하고, 상기 수신된 디지털 신호로부터 상기 두 캐리어의 주파수 오프셋을 추정하는

코히런트 검출용 수신기.
제 2 항에 있어서,

상기 디지털 모듈은 상기 수신된 디지털 신호의 상기 혼합된 성분들의 켤레 위상 이탈을 보상하고, 상기 수신된 디지털 신호의 위상을 미분하고, 상기 수신된 디지털 신호로부터 상기 두 캐리어의 주파수 오프셋을 추정하는

코히런트 검출용 수신기.
제 2 항에 있어서,

상기 디지털 모듈은 상기 두 캐리어 사이의 주파수 오프셋을 추정하기 위해 상기 수신된 디지털 신호를 이용하는 모듈을 포함하고,

상기 디지털 모듈은, 상기 수신된 디지털 신호로부터 상기 추정된 주파수 오프셋에 대해 보상되는 디지털 신호를 생성하기 위해 상기 추정된 주파수 오프셋을 이용하는 모듈을 포함하며,

상기 디지털 모듈은 상기 추정된 주파수 오프셋에 대해 보상되는 디지털 신호로부터 상기 광 캐리어로 변조된 데이터를 추출하도록 구성되는

코히런트 검출용 수신기.
제 2 항에 있어서,

상기 광 검출기는 제 1 및 제 2 광 혼합기를 더 포함하고, 각각의 광 혼합기는 상기 기준 광 캐리어의 위상 성분들 중 하나와 상기 수신된 광 캐리어를 혼합하도록 접속되는

코히런트 검출용 수신기.
PSK 변조된 광 캐리어를 기준 광 캐리어의 제 1 위상 성분과 혼합하는 단계와,

상기 PSK 변조된 광 캐리어를 기준 광 캐리어의 제 2 위상 성분과 혼합하는 단계와,

상기 혼합 단계에 의해 형성된 광 신호의 측정 세기(measure intensity)에 의해 전기 신호를 생성하는 단계와,

일련의 디지털 신호를 생성하기 위해 상기 전기 신호를 디지털화하는 단계와,

상기 제 1 및 제 2 위상 성분 사이의 켤레 위상 이탈을 보상하도록 상기 디지털 신호를 변환시키는 단계와,

상기 변환된 디지털 신호의 위상의 편차(derivative)를 평가하는 단계와,

상기 평가된 편차에 기초하여 상기 PSK 변조된 광 캐리어를 복조하는 단계

를 포함하는 방법.
제 7 항에 있어서,

상기 변환된 각각의 디지털 신호로부터 위상을 추출하는 단계를 더 포함하고,

상기 평가 단계는 상기 위상의 편차를 결정하는 단계를 포함하는

방법.
제 7 항에 있어서,

상기 평가된 편차에 기초하여 상기 광 캐리어들 간의 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 더 포함하는

방법.
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