KR100893889B1

KR100893889B1 - 압출 장치에서 용융물 유동 보상 방법

Info

Publication number: KR100893889B1
Application number: KR1020047004140A
Authority: KR
Inventors: 콤제임스더블유
Original assignee: 스트래터시스,인코포레이티드
Priority date: 2001-09-21
Filing date: 2002-09-13
Publication date: 2009-04-20
Also published as: EP1427578A1; WO2003026872A1; JP4219271B2; US20030064124A1; HK1068577A1; KR20040035859A; CN1291829C; EP1427578A4; EP1427578B1; CN1555306A; JP2005503283A; US6547995B1

Abstract

유동 재료를 압출하는 액화기(26)의 압출 유량을 예정된 목표 출력 유량에 일치시키는 방법 및 장치가 개시되어 있다. 본 발명은 액화기(26)로부터 압출되는 재료의 예측된 용융물 유동 성분을 고려하도록 액화기(26)로 유입되는 재료의 용적률을 조절한다. 예측된 용융물 유동을 보상함으로써, 액화기(26) 전에 공구 경로를 따라 증착된 재료에 의해 발생되는 압출 프로파일(100)의 오차를 감소시킬 수 있다.

Description

압출 장치에서 용융물 유동 보상 방법{MELT FLOW COMPENSATION IN AN EXTRUSION APPARATUS}

본 발명은 압출 기반 층상 제조 기법을 사용하여 3차원 물품을 제조하는 것에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 압출 헤드에 의해 지지되는 액화기를 향해 고형 모델링 재료를 공급하고, 유동 가능한 상태의 상기 고형 모델링 재료를 베이스에 대해 예정된 3차원 패턴으로 압출하는 것에 관한 것이다.

3차원 모델은 미적 판단, 수학적 모델 보강, 계면과 공간 배치 연구 및 기능 시험을 비롯한 목적에 사용되고 있다. 압출 기반 층상 장치는 컴퓨터 원용 설계(CAD) 시스템으로부터 제공된 설계 데이터를 기초로 하여 압출 헤드로부터 고형화가 가능한 모델링 재료를 예정된 패턴으로 압출함으로써, 3차원 모델을 생성한다. 압출 기반 장치와 3차원 물품의 제조 방법의 예는 크룸프(Crump)의 미국 특허 제5,121,329호, 크룸프(Crump)의 미국 특허 제5,340,433호, 단포스(Danforth) 등의 미국 특허 제5,738,817호, 배첼더(Batchelder) 등의 미국 특허 제5,764,521호 및 달린(Dahlin) 등의 미국 특허 제6,022,207호에 개시되어 있고, 이들 특허는 모두 본 발명의 양수인인 Stratasys사에게 양도되었다.

액상 또는 고형 모델링 재료의 공급 원료는 압출 헤드로 제공된다. 모델링 재료의 공급 원료가 고형 형태이면, 압출 헤드는 공급 원료의 온도가 증착을 위해 유동 가능한 온도로 되게 한다. 한 가지 기법에서, 모델링 재료를 필라멘트 가닥 형태로 압출 헤드에 제공한다.

미국 특허 제5,121,329호에 개시된 바와 같이, 필라멘트 공급을 채택한 현재 기술의 Stratasys FDM®모델링 장치에서는, 모델링 재료가 공급 릴 상에 권취된 가요성 필라멘트로서 장치 내에 로딩된다. 고형화시 적절한 접착제에 의해 이전 층에 부착되고 가요성 필라멘트로서 공급될 수 있는 고형화 가능한 재료는 모델링 재료로서 사용된다. 액화기 내측에서, 필라멘트는 유동 가능한 온도로 가열된다. 유동 가능한 모델링 재료는 액화기의 먼 단부 상에 있는 노즐 밖으로 가압되고, 액화기로부터 기저부 위에 증착된다. 필라멘트를 액화기 내로 밀어내는 모터 구동식 공급 롤러는 "액화기 펌프"를 형성하고, 여기서 필라멘트 자체는 피스톤으로서의 역할을 한다. 공급 롤러가 필라멘트를 액화기 내로 전진시킴에 따라, 유입되는 필라멘트 가닥의 힘이 유동 가능한 재료를 노즐 밖으로 압출한다. 노즐로부터 압출되는 재료의 유량은 필라멘트가 헤드로 전진되는 속도의 함수이다. 상기 유량은 액화기 내로 필라멘트의 전진 속도를 제어함으로써 조절된다. 제어기는 수평 x, y 평면에서 압출 헤드의 운동을 제어하고, 수직 z 방향에서 기저부의 운동을 제어하며, 공급 롤러가 필라멘트를 전진시키는 속도를 제어한다. 이들 처리 변수를 동시에 제어함으로써, 모델링 재료는 CAD 모델로부터 형성된 공구 경로를 따라 겹겹이 "비드" 형태로 증착된다. 압출된 재료는 CAD 모델과 닯은 3차원 물품을 형성하도록 이미 증착된 재료에 융착되어 고형화된다.

액화기 펌프에 의해 운반되는 압출된 재료는 정확한 모델을 생성하도록 이상적으로 제어되어야 하는 단면적의 비드를 갖는다. 보통, 일정한 비드 폭이 요망된다. 비드 폭은 펌프 밖으로 배출되는 재료의 유량은 물론 압출 헤드 속도와 관련된다. 비드 폭은 또한 압출 노즐 선단부와 미리 압출된 층(또는 기저부) 사이의 간극에 의해 영향을 받는다. 헤드 속도가 변하는 한편 유량이 일정하게 유지되면, 비드 폭도 변하게 된다.

종래 기술에 따른 한 종류의 쾌속 조형기에서는 폴리라인(poly-line)을 포함한 공구 경로를 따라 압출 헤드의 운동을 일정한 속도로 구동시킨다. 폴리라인은 각 정점에서 X-Y 좌표쌍의 리스트에 의해 규정된 직선 세그먼트의 연속적인 곡선이다. 헤드 속도는 폴리라인을 따라 압출 헤드를 신속하게 이동시키는 동시에 공구 경로로부터의 배치를 최소화하는 일반적인 목적을 달성하기 위해 미리 선택된다. 결과적으로, 헤드 속도는 편차가 그 폴리라인을 따른 최대 편향에 대한 최대 허용 오차를 초과하지 않기에 충분할 정도로 느리게 설정되어야 한다. 공구 경로를 따라 일정한 헤드 속도를 사용하면, 비드 폭은 아주 일정하게 유지되지만 공구 경로의 시작점 및 종료점에서, 예컨대 "시임"의 지점(즉 폐쇄 루프 공구 경로의 시작점 및 종료점)에서 오차가 발생된다.

종래 기술에 따른 또 다른 종류의 조형기에서는 모델링 장치의 처리량을 증가시키도록 압출 헤드 속도를 변동시킨다. 압출 속도는 공구 경로에서 직선부를 따라 가속되고 편향각 또는 정점이 있는 지점에서 감속된다. 미국 특허 제6,054,077호는 액화기 펌프의 지수 계단 응답을 추종하는 X-Y 궤도 프로파일링을 사용하여 압출 헤드 속도를 변화시키는 그러한 한 가지 기법을 개시하고 있다. 압출 헤드의 속도 프로파일은 "날카로운 톱니"와 같은 형태인 반면에, 펌프 프로파일은 계단 함수를 추종한다.

종래 기술의 가변 속도 시스템은 비드 폭 오차가 보다 크고, 또한 시임 오차를 갖는다는 것을 알았다. 원하는 압출 프로파일을 달성하는 동시에, 가변 속도 시스템의 처리량을 보다 증가시킬 수 있도록 비드 폭 및 시임 품질의 오차를 감소시키는 것이 요망된다.

본 발명은 액화기에서 모델링 재료의 열 팽창을 고려함으로써 종래 기술에서 관측된 비드 폭 오차 및 시임 오차를 감소시키는 액화기 펌프 제어 방법 및 장치이다. 모델링 재료의 용융은 그 팽창에 의해 달성된다. 본 발명은 용융물 팽창이 천이 조건 중에 액화기로부터 예측하지 못한 압출된 유량을 발생시킨다는 것을 인정한다. 본 발명은 모델링 재료의 열 팽창에 의해 발생된 압출된 유량의 용융물 흐름 성분을 예측하고, 명령된 유량에서 예측된 용융물 흐름을 보상한다.

도 1은 3차원 모델링 장치에서 액화기 펌프 압출 장치의 개략적인 사시도.

도 2a는 양호한 시임에 의해 함께 결합된 압출 프로파일을 도시하는 도면.

도 2b는 광원 또는 시임에 의해 함께 결합된 압출 프로파일을 도시하는 도면.

도 2c는 두꺼운 시임에 의해 함께 결합된 압출 프로파일을 도시하는 도면.

도 3은 최소 유량에서 동작하는 액화기의 도표.

도 4는 최대 유량에서 동작하는 액화기의 도표.

도 5a는 안정 상태에서 동작하는 종래 기술의 액화기 펌프에 의해 압출된 다음 턴오프된 압출 프로파일의 도면.

도 5b는 도 5a의 액화기 펌프에 의해 발생된 유량의 도표.

도 6a는 액화기 펌프가 턴온된 다음 턴오프되었을 때 종래 기술의 액화기 펌프에 의해 압출된 압출 프로파일의 도면.

도 6b는 도 6a의 액화기 펌프에 의해 발생된 유량의 도표.

도 7a는 액화기 펌프가 턴온된 다음 턴오프되었을 때 본 발명에 따른 액화기 펌프에 의해 압출된 압출 프로파일의 도면.

도 7b는 도 7a의 액화기 펌프에 의해 발생된 유량의 도표.

본 발명의 방법 및 장치는 액화기 펌프로부터 열 팽창을 보이는 재료를 압출하는 압출 시스템에 대하여 채용될 수 있다. 가열된 재료의 "진로"를 유동될 수 있게 증착하는 압출 헤드를 사용하고, 온도의 강하시 재료가 수축하고 고형화되어 고형 모델을 형성하는 다양한 유형의 모델링 시스템 또는 조형기에 적용될 수 있다. 바람직한 재료의 증착 및 축적 공정은 미국 특허 제5,121,329호에 개시된 유형의 것이다.

도 1은 제어기(25)의 제어하에 모델링 재료를 증착하는 압출 헤드(20)를 갖는 대표적인 3차원 모델링 장치(10)를 도시하고 있다. 압출 헤드(20)는 모델링 재료의 공급 원료를 수신하여 압출하는 데 요망되는 온도로 가열하는 액화기(26)를 갖추고 있다. 용융된 모델링 재료는 액화기(26)의 선단부(30)로부터 평탄한 기저부(32;일부가 도시됨)위에 비드(21) 형태로 증착된다. 도시된 바람직한 실시예에서, 모델링 재료의 공급 원료는 가요성 필라멘트(14)이다. 통상, 필라멘트의 직경은 예컨대 0.070 인치 정도로 작다. 한 사리의 필라멘트(14)를 갖춘 스풀(12)이 스핀들(16) 상에 장착되어 있다. 한 가닥의 필라멘트(14)가 안내관(18)을 통해 공급되는데, 이 안내관은 한 가닥의 필라멘트(14)를 압출 헤드(20)까지 안내한다. 모터에 의해 구동되는 한쌍의 공급 롤러(22)로 이루어진 재료 전진 기구(23)는 필라멘트(14)를 제어된 속도로 액화기(26)로 전진시킨다. 액화기, 필라멘트(14) 및 재료 전진 기구(23)가 함께 액화기 펌프를 구성한다.

액화기(26)는 공급 롤러(22)에 의해 액화기(26)내로 들어가는 한 가닥의 필라멘트(14)의 펌핑에 의해 가압된다. 한 가닥의 필라멘트(14)는 피스톤으로서 작용한다. 용융된 모델링 재료는 가압에 의해 선단부(30) 밖으로 내몰린다. 펌프로부터 유동하는 액상 재료의 용적 유량(Q_oL)은 공급 롤러(22)의 회전 속도를 조절함으로써 제어된다. 도시된 바와 같이, 공급 롤러(22) 중 하나는 제어기(25)의 제어하에서 모터(24)에 의해 구동되는 구동 롤러이다. 다른 하나의 롤러(22)는 아이들러 롤러이다. 제어기(25)는 롤러(22)를 구동시키는 모터(24)에 제어 신호를 제공함으로써 펌프 유량(Q_oL)을 제어한다.

압출 헤드(20)는 x-y 병진기(34)에 의해 수평 x,y 평면에서 공구 경로를 따라 구동되는 데, 상기 x-y 병진기는 CAD 모델로부터 유도된 설계 데이터에 따라 제어기(25)로부터 구동 신호를 수신한다. 압출 헤드(20)가 x-y 평면에서 병진됨에 따라, 용융된 모델링 재료는 선단부(30)로부터 기저부(32) 위에 겹겹이 제어 가능하게 분배된다. 각 층이 분배된 후에, 기저부(32)는 z-축 병진기(36)에 의해 수직 z-축을 따라 미리 정해진 증분만큼 하강되는데, 상기 z-축 병진기도 또한 제어기(25)로부터 구동 신호를 수신한다. 분배된 재료는 융착 및 고형화되어 CAD 모델과 닮은 3차원 물품을 형성한다. 지지 구조체를 만드는 데 사용되는 모델링 재료는 구조 아래에 있을 때 물품 부분을 지지하도록 물품을 제조하는 데 사용된 모델링 재료의 분배와 정합하는 동일 형태로 분배될 수도 있다.

당업자라면 알 수 있는 바와 같이, 모델링 장치 및 방법의 다양한 변형이 가능하다. 예컨대, 압출 헤드(20)와 기저부(32) 사이에서 3차원으로 임의의 상대 운동이 물품을 제조하는 데 사용될 수도 있다. 모델링 재료의 공급 원료, 액화기 및 재료 전진 기구는 다양한 많은 형태를 취할 수도 있다.

모델링 재료로서 사용될 수 있는 재료는 열가소성 물질, 금속, 세라믹 및 밀랍을 포함한다. 모델링 재료가 물일 수도 있다고 또한 알려져 있다. 물을 제외하고, 대부분의 모델링 재료는 용융될 때 팽창한다. 종래 기술의 유동 제어 방법은 이러한 거동을 고려하지 않았기 때문에, 시임에서 또는 시작점과 종료점에서 일정한 비드 폭을 유지할 수 없었다.

종래 기술에서, 액화기의 제어는 압력 모델을 기초로 하였다. 이 모델은 압력 변화 및 분배용 선단부를 가로지르는 압력 강하로 인한 모델링 재료의 용적 변 화는 고려하지만, 온도 변화로 인한 용적 변화는 고려하지 않는다. 압력 모델을 적용하면, 액화기 유동 제어는 미국 특허 제6,054,077호에 개시된 것과 같이 상(phase)으로 분할된다. 상기 상은 프리 펌프 상(액화기 펌프가 온 명령을 받지만 시간 지연으로 인해 아직 재료를 압출하지는 않음)과 흡입 상(액화기 펌프가 오프 명령을 받지만 재료의 압출을 계속함)을 포함한다. 본 발명은 유동 제어를 위한 종래 기술의 기법에 대한 보상으로서 가장 효율적으로 구현된 것이다.

도 2a는 폐쇄된 공구 경로(즉, 시작 위치와 종료 위치가 동일한 공구 경로)를 따른 원하는 압출 프로파일(40)을 도시하고 있다. 압출 프로파일(40)은 시작 공구 경로부(42)와, 우수한 시임(46)에 의해 함께 결합된 종료 공구 경로부(44)를 포함한다. 압출 프로파일(40)에서, 비드 폭은 일정하게 유지되고, 그 결과 시작 공구 경로부(42)와 종료 공구 경로부(44) 사이에서 완만한 천이가 생긴다. 도 2b 및 도 2c는 압출 속도를 제어하기 위해 구현된 종래 기술의 압력 모델을 갖는 폐쇄된 공구 경로를 따라 관측된 압출 프로파일의 오차를 도시하고 있다. 도 2b는 가는 시임을 예시하고 있는 반면에, 도 2c는 두꺼운 시임을 예시하고 있다. 도 2b에 도시된 압출 프로파일(50)은 제1 공구 경로부(52)와, 가는, 즉 얇은 시임(56)에 의해 함께 결합된 마지막 공구 경로부(54)를 포함한다. 가는 시임(56)은 공구 경로의 시작점 및 종료점에서 다른 지점에서 발생하는 것보다 작은 비드 폭에 의해 야기된다. 도 2c에 도시된 압출 프로파일(60)은 시작 공구 경로부(62)와, 두꺼운, 즉 불룩한 시임(66)에 의해 함께 결합된 종료 공구 경로부(64)를 포함한다. 두꺼운 시임(66)은 공구 경로의 시작점 및/또는 종료점에서 너무 많은 재료가 압출됨으 로써 야기된다.

본 발명은 도 2b와 도 2c에 도시된 시임 오차와 같이, 모델링 재료의 용융물 팽창이 원하는 압출 프로파일에 있어서의 오차의 중요한 원인이라는 점을 인지한다. 본 발명을 사용하면, 압출된 유량의 용융물 유동 성분이 예측되고 고형 재료의 입력 속도를 조절함으로써 보상되고, 그 결과 비드 폭과 시임의 오차가 상당히 감소된다.

본 발명의 용융물 유동 보상은 용융물 유동의 원인이 되는 유량을 명령하는 액화기의 유동 이력을 고려한다. 도 3은 최소 유량에서 동작하는 액화기(26)의 횡단면의 도표이다. 도 4는 최대 유량에서 동작하는 액화기(26)의 횡단면의 도표이다. 필라멘트(14)는 입력(또는 명령된) 유량(Q_iS)으로 액화기(26) 내로 공급되고, 용융 유량(Q_M)에서 액화기(26)에서 액체(76)로 가열되어, 출력 유량(Q_oL)으로 액화기(26)의 선단부(30) 밖으로 압출된다. 도시된 바와 같이, 보다 높은 유량에서, 용융된 모델링 재료[액체(76)]와 비교하여 액화기(26)의 보다 많은 부분이 필라멘트(14) 형태의 고형 모델링 재료를 수용한다. 이것은 액화기의 제한된 용융물 용량 때문이다. 입력 유량(Q_iS)이 높은 유량에서 낮은 유량으로 되면, 액화기(26) 내에 액체(76)의 양은 증가되고, 출력 유량(Q_oL)은 명령된 입력 유량(Q_iS)의 하방 조정에 의해 본 발명에서 고려하고 있는 용융물 유동 성분(Q_MFL)을 포함하게 된다.

용융물 유동을 고려하기 위하여, 소정의 작동 시스템의 용융물 유동 특성은 방정식에 의해 모델링될 수도 있다. 원통형 액화기에서 고형봉 재료의 용융물 속도는 대략 지수 함수인 것으로 관측되었다. 고형 재료 입력 속도의 단계적인 증가의 경우에, 점근값에 대해 지수 함수적인 용융 속도 증가는 고형 재료의 입력 속도와 동일하다. 액화기 펌프가 턴온되면, 액화기로부터 재료의 용융물 유량은 대략 지수 함수적으로 증가한다. 반대로, 액화기 펌프가 턴오프되면, 용융물 유량은 지수 함수적으로 0을 향해 감소된다. 따라서, 용융물 유동은 액화기의 융용물 유동 시간 상수에 종속하는 지수 함수 방정식에 의해 예측될 수 있다.

도 5a 및 도 5b는 종래 기술에 따른 액화기 펌프가 턴오프된 경우에 재료의 유동을 도시하는 도표이다. 도 5a는 압출 프로파일(80)을 도시하는 반면에, 도 5b는 유동량의 도표이다. 압출 프로파일(80)의 압출시에, 액화기 펌프를 갖춘 압출 헤드는 우측을 향해 일정한 속도로 이동한다. 제1 공구 경로부(82)에서, 명령된 유량(87)은 유량이 일정하고 액화기 펌프는 안정 상태에 도달하기에 충분할 정도로 길었다. 제2 지점(84)에서, 유량(87)은 오프(적절한 "흡입" 압력 감소가 수행됨) 명령을 받지만 압출 헤드는 계속 이동된다. 펌프가 오프 명령을 받더라도, 유동은 계속된다. 액화기에서 고려하지 않은 용융 재료의 팽창에 의해 발생된 추가 유동으로 인해 압출 프로파일(80)에 초과 부분(86)이 생긴다. 이 초과 부분(86)은 측정될 수 있으며, 지수 함수 형태를 갖는다. 압출 헤드가 제2 지점(84)에서 이동을 중단하면, 팽창으로 인한 초과 유동은 그 지점에서 큰 볼 또는 두꺼운 시임을 생성한다.

도 5b에서, 명령된 유량(87)은 목표 유량을 나타내는 계단 함수이다. 목표 유동에 있어서, 펌프가 턴온되는 시간으로부터 펌프가 턴오프되는 시간까지 유동은 일정하게 유지된다. 그러나, 재료의 팽창을 고려하지 않기 때문에, 펌프는 명령된 유량(87)과 동일하지 않은 실제 유량(88)을 갖는다. 실제 유량(88)은 즉시 0까지 강하되기보다는 펌프가 턴오프되는 지점(84) 후에 0까지 지수 함수 감소를 겪는다.

도 6a 및 도 6b는 종래 기술에 따른 액화기 펌프가 턴온된 경우에 재료의 유동을 도시하는 도표이다. 도 6a는 압출 프로파일(90)을 도시하는 반면에, 도 6b는 유동량을 나타내는 도표이다. 압출 프로파일(90)에서, 압출 헤드는 우측까지 일정한 속도로 이동한다. 액화기 펌프는 거의 안정 상태에 도달할 때까지 온 상태를 유지한 다음 오프 명령을 받는다. 제1 공구 경로부(92)에서, 펌프는 일정하지만, 명령된 유동 전부가 즉시 압출되지 않는 유량(97)에서 온 명령을 받는다. 3 회의 시간 상수 후에, 제2 공구 경로부(94)에서 유량(97)은 오프 명령을 받는다. 지점(92와 94) 사이에서 압출 프로파일(90)의 일부(95)를 따라, 압출된 비드의 폭은 실제 유량(98)이 명령된 유량(97)에 접근할 때 넓어진다. 지점(94)에서, 실제 유량(98)은 명령된 유량(97)을 따라 잡는다. 도 5a 및 도 5b의 예에서처럼, 액화기 내에서 재료의 열 팽창으로 인해 펌프가 턴오프된 후에도 유동은 계속된다. 펌프가 온 명령을 받은 때를 놓친 유동 용적은 펌프가 오프 명령을 받은 후에 압출되는 재료의 초과 용적과 동일하다(유입 질량이 유출 질량과 동일하다).

도 6b에서, 명령된 유량(97)은 목표 유량을 나타내는 계단 함수이다. 전술한 바와 같이, 펌프가 지점(92)에서 턴온되면, 실제 유량(98)은 명령된 유량(97)과 초기에 동일하지 않지만, 명령된 유량(97)에 대해 지수 함수적으로 증가한다. 안 정 상태 또는 명령된 유량(97)에 도달하는 데 필요한 시간은 액화기의 벽으로부터의 열이 고형 재료의 중심까지 전도되는 데 걸리는 시간과 동일하다. 이 거동을 위한 용융물 유동 시간 상수(T_MF)는 공칭 직경이 0.070인 필라멘트의 경우에 1 내지 3초이고, 안정 상태에 도달하는 시간은 약 3 내지 4회의 시간 상수와 동일하다.

액상 재료의 출력 유량(Q_oL)은 재료가 액화기 내로 공급되는 유량(Q_iS)과 고형 필라멘트 용융물이 공급되는 유량(Q_M) 모두에 의해 영향을 받는다. 용융으로 인한 재료의 출력 유량(즉, "용융물 유동)은 다음 수학식에 의해 예측될 수 있다.

여기서, %_MF는 용융 중에 모델링 재료의 팽창 비율이고, Q_MFL은 용융으로 인한 액상 재료의 출력 유량이다. 본 발명은 재료가 액화기 내로 공급되는 유량과 용융물 유동 성분의 총합으로서 액상 재료의 출력 유량(Q_oL)을 모델링한다.

임의의 주어진 시간에서, 액상 재료의 출력 유량(Q_oL)은 다음 수학식에 따라 고형 재료의 출력 유량(Q_oS)의 함수로서 기록될 수도 있다.

따라서, 고형 재료의 출력 유량(Q_oS)은 다음과 같이 기록될 수도 있다.

수학식 4는 다음과 같이 환원될 수 있다.

안정 상태 조건 Q_M = Q_iS에서, 수학식 5는 다음으로 환원된다.

비안정 상태 조건에서, 수학식 5는 또한 용융으로 인한 고형 재료의 압출 유량이 수학식 7에 의해 예측될 수 있다는 것을 인지함으로써 간소화될 수도 있다.

따라서, 고형 재료의 출력 유량(QoS)은 다음에 의해 주어진다.

본 발명은 명령된 입력 유량을 세팅할 때에 재료의 팽창에 의해 야기되는 용융물 유동을 보상하여, 출력 유량이 거의 목표 유량에 일치하게 한다. 이전 예에서는, 근접한 안정 상태 조건이 달성되도록 단계적인 입력을 가정하고 적어도 3회의 시간 상수 동안 액화기 펌프가 온 상태이었다. 그러나, 시간의 함수로서의 용융물 유동이 본 발명을 이용하여 보상될 수 있다.

용융물 유동은 주어진 작동 시스템에 적합할 수 있는 임의의 많은 방식으로 시간 함수로서 나타낼 수 있다. 모범적인 실시예의 필라멘트 펌프 액화기에 적절한 표현은 지수 함수 표현이다.

여기서, T_MF는 용융으로 인한 유량의 지수 함수 증가를 규정하는 시간 상수이고, Q_MFS는 용융물 팽창으로 인한 고형 재료 압출의 유량(즉, 압출 후에 재고형화된 팽창으로 인한 재료의 유량)이다. 수학식 9의 도함수를 취하면, 차분 방정식(△Q_MFS)은 다음과 같이 나타난다.

이어서, 수학식 10은 적시의 한 단계로부터 다음 단계로의 용융물 유동 변화를 연산하는 데 사용된다. 이 연산은 임의의 주어진 유동 이력에 유용하고, 입력 유동의 형태에 상관없이 정확하다.

도 7a 및 7b는 액화기 펌프에 의해 발생된 재료의 유동을 도시하는 도표이고, 여기서 용융물 유동은 본 발명에 따라 고려된다. 도 7a는 본 발명에 따른 액화기 펌프에 의해 압출된 압출 프로파일(100)을 도시하고, 도 7b는 액화기 펌프에 의해 발생된 유동량의 도표이다.

압출 프로파일(100)의 압출시, 압출 헤드는 우측까지 일정한 속도로 이동한다. 제1 지점(102)에서, 펌프가 턴온되는데, 명령된 유량(104)은 목표 유량보다 높은 유량으로 설정된다. 이어서, 명령된 유량(104)은 목표 유량까지 지수 함수적으로 저하된다. 제2 지점(106)에서, 명령된 유량(104)은 먼저 방향을 반대로 한 다음 0의 목표 유동까지 지수 함수적으로 저하된다. 이 방식으로, 압출 프로파일(100)은 일정한 비드 폭을 가지며, 실제 유량(108)은 목표 유량과 동일하다. 펌프가 턴온될 때의 초과 유동량은 펌프가 턴오프될 때의 유동 부족과 동일하다.

방법

용융물 유량을 보상하는 제1 단계는 각 시간 단계에서 목표 출력 유량을 결정하는 것이다. 목표 유량은 액상 재료 또는 재고형화된 재료의 원하는 출력 유량으로서, (대략) 원하는 압출 프로파일을 달성하도록 선택된다. 여기에서는 논의의 편의를 위해, 목표 유량이 재고형화된 재료의 원하는 출력 유량인 것으로 간주한다. 이어서, 이 목표 유량은, 작동 시스템의 열 특성을 나타내는 상수와 함께 각 시간 단계에서 명령된 입력 유량을 연산하는 데 사용된다. 명령된 입력 유량을 연산하기 위하여, 하나의 시간 단계로부터 다른 시간 단계까지 출력 유량의 용융물 유동 성분을 예측한다. 용융물 유량은 매 시간 단계마다 열 팽창으로 인한 고형 재료 압출의 유량 변화(△Q_MFS)를 연산함으로써 예측될 수도 있다. 먼저 액화기가 적어도 4회의 용융물 유동 시간 상수 동안 압출되지 않은 후에 활성화되면, 최초의 용융물 유량(△Q_MFS)은 0인 것으로 가정한다. 용융물 유량의 변화(△Q_MFS)는 새로운 용융물 유량값을 연산하도록 이전에 용융물 유량값에 합산된다. 이어서, 이 새로운 용융물 유량을 시스템 제어기의 목표 유량으로부터 감산하여 원하는 압출 프로파일을 생성한다. 이 연산은 액화기가 비활성화될 때까지 매 시간 단계마다 반복된다.

실행

본 발명의 실행은 주어진 작동 시스템에 대해, 용융물 유동으로 인한 팽창 비율(%_MF)과 용융물 유동 시간 상수(T_MF)를 확인하고, 여러 변수, 즉 △Q_MFS, 소정 시간(t)에서 고형 재료 압출의 용융물 유동 성분을 나타내는 일시적 변수(Q_MFS,t) 및 명령된 출력 변수(Q_iS)에 대한 방정식을 규정하며, 2개의 입력 변수, 즉 시간 단계(△t)와, 시간의 함수인 목표 유량(Q_Target)을 제공하고, Q_MFS,t-1에 최초값을 제공함으로써 수행될 수 있다.

본 명세서의 모범적인 실시예에서 설명된 바와 같이 액화기 펌프를 이용하여 작동 시스템에서 본 발명을 실행하는 알고리즘은, t = 0에서 Q_MFS,t= Q_MFS,t-1= △Q _MFS= 0 이다.

시간(t)에서, 고형 재료 압출 유량의 용융물 유동 성분은 다음과 같이 주어진다.

다음에, t-1에서 t까지 시간 단계에서 목표 유량에 근사하도록 명령을 받을 고형 재료의 입력 유량은 아래의 Q_iS에 대해 상기 유도된 수학식 8을 이용하여 연산 될 수도 있다.

시스템 제어기는 연산된 입력 유량으로 액화기에 재료를 제공하여 시간 단계 동안 목표 유량을 달성하도록 재료 전진 기구에 명령한다. 그 시간 단계로부터 다음 시간 단계로 용융물 유량의 변화는 상기 유도된 수학식 10의 적용에 의해 주어진다.

이어서, 연산된 용융물 유량의 변화는 수학식 11에 사용되고 매 시간 단계마다 알고리즘이 반복된다.

팽창 비율(%_MF)과 용융물 유동 시간 상수(T_MFS)는 주어진 작동 시스템에 대해 독특하다는 것을 이해해야 한다. 이들 특성은 특정한 작동 시스템의 작동 온도에서 소정의 모델링 재료을 위해 연산되거나 실험식으로 측정될 수 있다. 도 1에 도시된 모범적인 실시예에서, 시스템용 용융물 유동 시간 상수는 긴 실린더에서 반경 방향 열 전도 모델로부터 추정될 수도 있다. 이 경우에, 필라멘트는 고온의 액화기 내로 가압됨으로써 외벽 온도의 증가에 갑자기 노출되는 긴 실린더이다. 이 전 형적인 열 전달 해법에 대한 챠트 해법은 다른 여러 열 전달 시험, 예컨대 "Temperature Charts for Induction and Constant Temperature Heating", Heisler, M. P., Trans. ASME, 69,(1947)에 소개되어 있다. 일정한 벽 온도 경계 조건을 나타내는 챠트 라인은 exp[-(5.31*α*t)/(r₀ ²)]에 비례하는 것으로 표현될 수 있으며, 여기서, α는 모델링 재료의 열 확산도이고, r₀는 필라멘트 반경이다. 이 상태에서 용융물 유동 시간 상수는 다음 수학식에 의해 제공된다.

τ_MF= (r₀ ²)/(5.31*α)

여기서, α=재료 열 확산도 = k/(ρ*C_p), k는 열 전도도이고, ρ는 밀도이며, C_p는 비열이다.

삭제

Stratasys? 3차원 모델링 장치에 ABS 필라멘트가 사용되는 경우에,

r₀ = 0.035 인치

C_p = 0.45 BTU/(lbm-F)(평균값, 25℃ 내지 250℃)

ρ= 0.0376 lbm/in³

k = 2.28 E-6 BTU/(sec-in-F)이다.

따라서, α= 2.28E-6/(0.0376*0.45) = 135E-6(in²/sec)이고, τ_MF = (0.035)²/(5.31*135E-6) = 1.7 sec이다. (ABS로 대표되는) 폴리스티렌 재료의 비체적은 30℃의 0.96 cm³/gm에서 250℃의 1.06 cm³/gm 까지 변화한다. ("PVT Data for polmers"; Zoller and Walsh, Technomic Publishing, 1995, 133쪽). 이것은 10% 증가이고, 따라서 이 재료에 대한 %_MF = 0.10 이다.

이론적으로 얻어진 용융물 유동 시간 상수와 팽창 비율의 값은 공학적 가정을 기초하여 이루어진 실제 시스템 값의 추정값이다. 이들 상수는 실제 시스템 응답을 보다 정확하게 특정하는 값을 얻기 위하여 물리적인 작동 시스템에 의해 주어진 압출 프로파일에서 실제 오차의 물리적 관찰에 의해 변경될 수 있다. Stratasys?FDM? 3차원 모델링 장치에서, ABS 열가소성 물질에 대한 용융물 유동 시간 상수는 실험적으로 2.0초로서 측정되었고, 용융물 유동 팽창은 8초로서 측정되었다. 실험적으로 유도된 상수를 이용한 이 장치에서, 최악의 경우의 압출 프로파일 오차는 80-90% 만큼 감소되었다.

용어 해설

아래의 표 1은 이 명세서 전체에 사용된 변수 중 일부를 규정한다.

부호	정의
Q_iS	고형 재료의 명령된 액화기 입력 유량
Q_oS	재료가 재고형화된 후에 그 출력 유량
Q_M	액화기에서 고형 재료의 용융 속도
Q_MFL	용융물 팽창으로 인한 액상 재료의 출력 유량
Q_oL	액상 재료의 출력 유량
Q_MFS	용융물 팽창으로 인한 고형 재료 압출의 출력 유량
Q_Target	액화기 목표 출력 유량
%_MF	온도 변화로 인한 모델링 재료의 팽창 비율, 십진법 형태
T_MF	액화기의 용융물 유동 시간 상수

바람직한 실시예를 참조하여 본 발명을 설명하였지만, 당업자라면 발명의 사상 및 범위에서 벗어남이 없이 형태 및 세부 사항에서 수정이 이루어질 수 있다는 것을 알 것이다. 예컨대, 본 설명은 3차원 모델링 용례에 집중되었지만, 본 발명의 용융물 유동 보상은 소정의 압출 프로파일을 달성하고자 하는 다른 유형의 압출 시스템에 적용될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 본 발명이 적용될 수 있는 다른 분야로는 접착제 분배 용례(예컨대, 자동차, 기저귀, 박스 및 의복의 조립) 및 솔더 페이스트 압출(예컨대, 회로 기판의 제조에 사용됨)을 포함한다. 또한, 본 명세서에 설명된 모범적인 작동 시스템에서, 용융물 유량은 액화기의 용융물 유동 시간 상수에 종속되는 지수 함수에 근사하는 응답을 갖는다. 따라서, 본 발명의 바람직한 실시예에서, 명령된 펌프 유량은 추정된 용융물 유동의 지수 함수 프로파일에 따라 결정된다. 지수 함수는 대부분의 용례에 충분한 정밀도를 제공하면서도 간단하다는 이점을 갖는다. 그러나, 소정의 작동 시스템을 위한 유량 프로파일은 다른 유형의 시간 응답 함수, 예컨대 보다 복잡하지만 보다 큰 정밀도를 제공할 수 있는 다항식 또는 더 높은 고차 함수에 알맞을 수도 있다. 본 발명의 용융물 유동 보상은 보기표를 이용하여, 특히 보다 복잡한 용융물 유동 모델이 사용되는 지점에서 실행될 수 있다.

Claims

열 팽창을 보이는 고형 재료 요소를 수용하고, 그 재료를 가열하여, 예정된 공구 경로를 따라 출력 유량으로 분배용 선단부를 통해 유동 재료를 증착하는 액화기를 구비하는 압출 장치에서, 이 압출 장치는 상기 출력 유량을 제어하는 입력 유량으로 상기 고형 재료 요소를 액화기에 공급하는 재료 전진 기구를 이용하고, 상기 공구 경로를 따라 증착되는 재료의 원하는 압출 프로파일을 달성하도록 선택되는 예정된 목표 출력 유량에 상기 출력 유량을 일치시키는 방법으로서,

공구 경로의 세그먼트에 대응하는 시간 단계 동안 출력 유량의 용융물 유동 성분(Q_MFS)을 예측하는 단계로서, 상기 용융물 유동 성분(Q_MFS)은 액화기 내에서 가열된 재료의 열 팽창으로 인한 유량인 것인 단계와,

상기 예측된 용융물 유동 성분(Q_MFS)을 보상하기 위해서 그 시간 단계 동안 입력 유량(Q_iS)을 명령하는 단계

를 포함하는 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제1항에 있어서, 상기 예측 단계 및 명령 단계를 반복하는 단계를 더 포함하는 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제1항에 있어서, 상기 용융물 유동 성분(Q_MFS)은 액화기의 용융물 유동 시간 상수(τ_MF)와 재료의 열 팽창 비율(%_MF)의 함수로서 예측되는 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제1항에 있어서, 시간 경과에 따른 상기 용융물 유동 성분(Q_MFS)은 지수 함수 모델을 이용하여 예측되는 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제4항에 있어서, 상기 지수 함수 모델은 액화기의 용융물 유동 시간 상수(τ_MF)와 재료의 열 팽창 비율(%_MF)의 함수인 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제5항에 있어서, 시간 경과에 따른 상기 용융물 유동 성분(Q_MFS)의 지수 함수 모델은 0으로부터 Q_iS의 단계 변화 동안 방정식,

에 의해 주어지는 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제3항에 있어서, 시간 단계에서 출력 유량의 용융물 유동 성분(Q_MFS)을 예측하는 단계는 이전 시간 단계로부터의 용융물 유동 성분(Q_MFt-1)을 이전 시간 단계로부터 예측된 용융물 유동 성분의 변화(△Q_MF)에 합산하는 단계를 포함하고, 시간 단계 동안의 입력 유량(Q_iS)은 방정식 Q_iS = (1 + %_MF)(Q_Target - Q_MFS)에 따라 명령을 받으며, 여기서 Q_Target은 예정된 목표 출력 유량인 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
제7항에 있어서, 상기 예측된 용융물 유동 성분의 변화(△Q_MFS)는 차분 방정식,

에 의해 주어지며, 여기서 Q_iSt-1은 이전 단계로부터의 입력 유량이고, △t는 시간 단계의 기간인 것인 목표 출력 유량에 출력 유량을 일치시키는 방법.
열 팽창을 보이는 고형 재료 요소를 수용하고, 그 재료를 가열하여, 예정된 공구 경로를 따라 출력 유량으로 분배용 선단부를 통해 유동 재료를 증착하는 액화기와,

상기 출력 유량을 제어하는 입력 유량(Q_iS)으로 상기 고형 재료 요소를 액화기에 공급하는 재료 전진 기구와,

상기 재료 전진 기구에 제어 신호를 제공하는 제어부

를 구비하며, 상기 제어 신호는 입력 유량이 출력 유량의 예측된 용융물 유동 성분(Q_MFS)을 보상하도록 재료 전진 기구의 작동을 명령하는 것인 압출 장치.
제9항에 있어서, 상기 제어부는 액화기의 용융물 유동 시간 상수(τ_MF)와 재료의 열 팽창 비율(%_MF)의 함수로서 용융물 유동 성분(Q_MFS)을 예측하는 알고리즘을 포함하는 것인 압출 장치.
제10항에 있어서, 상기 알고리즘은 차분 방정식,

에 따라 이전 시간 단계로부터 다음 시간 단계까지 예측된 용융물 유동 성분의 변화(△Q_MFS)를 연산하는 것을 포함하고, 여기서 Q_iSt-1은 이전 시간 단계에서의 입력 유량이고, Q_MFSt-1은 이전 시간 단계에서 고형 재료의 출력 유량 중 용융물 유동 성분이며, △t는 시간 단계의 기간인 것인 압출 장치.
제10항에 있어서, 시간 경과에 따른 상기 용융물 유동은 지수 함수 모델을 사용하여 예측되는 것인 압출 장치.
제12항에 있어서, 시간 경과에 따른 상기 용융물 유동의 지수 함수 모델은 0으로부터 Q_iS의 단계 변화 동안 방정식,

에 의해 주어지는 것인 압출 장치.