KR100892748B1 - 피처 피치에 기초하여 패턴 분해를 수행하는 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 웨이퍼 상에 프린트될 피처들을 포함하는 타겟 패턴을 다수의 패턴들로 분해하는 방법을 제공한다. 상기 방법은: (a) 내반경에서 양의 값들을 갖고, 외반경에서 음의 값들을 갖는 함수를 나타내는 커널(kernel)을 정의하는 단계; (b) 복수의 픽셀들을 사용하여 상기 피처들을 정의하는 단계; (c) 상기 복수의 픽셀들 중 제 1 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키는 단계; (d) 상기 복수의 픽셀들 각각의 위치에서 상기 커널의 값을 결정하고, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 상기 값을 저장하여, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 픽셀 값을 정의하는 단계; (e) 상기 복수의 픽셀들의 주어진 픽셀과 연관된 이전에 저장된 값을 상기 단계 (d)에서 결정된 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값과 더하는 단계; (f) 상기 복수의 픽셀들 중 또 다른 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키고, 상기 복수의 픽셀들 각각이 처리될 때까지 단계들 (d) 내지 (f)를 반복하는 단계; 및 (g) 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴 내의 픽셀의 위치를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

피처 피치에 기초하여 패턴 분해를 수행하는 방법{A METHOD FOR PERFORMING PATTERN DECOMPOSITION BASED ON FEATURE PITCH}
본 출원서는 2006년 9월 13일에 출원된 미국 특허 출원 일련번호 제 60/844,079호에 대한 우선권을 주장하며, 본 명세서에서는 그 전문이 인용 참조된다.
본 발명의 기술 분야는 일반적으로 타겟 패턴을 다수의 패턴들로 분해하는 방법, 프로그램물 및 장치에 관한 것으로, 상기 타겟 패턴은, 예를 들어 다중 조명 공정에서 다수의 마스크들을 이용하여 이미징된다.
리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 마스크는 IC의 개별층에 대응하는 회로 패턴을 포함할 수 있으며, 이 패턴은 방사선-감응재(레지스트) 층으로 코팅된 기판(실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 이미징될 수 있다. 일반적으로, 단일 웨이퍼는 투영 시스템을 통해 한번에 하나씩 연속적으로 조사되는 인접한 타겟부들의 전체적인 네트워크를 포함할 것이다. 일 형태의 리소그래피 투영 장치에서는 전체 마스크 패턴을 타겟부 상으로 한번에 노광함으로써 각각의 타겟부가 조 사되는데; 이러한 장치를 통상적으로 웨이퍼 스테퍼(wafer stepper)라 칭한다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔 장치(step-and-scan apparatus)라 칭해지는 대안적인 장치에서는, 투영 빔 하에서 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 마스크 패턴을 점진적으로 스캐닝하면서, 이 방향과 평행하게(같은 방향으로 평행하게) 또는 역-평행하게(반대 방향으로 평행하게) 기판 테이블을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사된다. 일반적으로 투영 시스템은 배율 인자(Ｍ)(일반적으로 < 1)를 갖기 때문에, 기판 테이블이 스캐닝되는 속력(Ｖ)은 마스크 테이블이 스캐닝되는 속력의 인자(Ｍ) 배가 될 것이다. 본 명세서에 서술된 바와 같은 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용 참조되고 있는 US 제 6,046,792호로부터 얻을 수 있다.
리소그래피 투영 장치를 사용하는 제조 공정에서, 마스크 패턴은 방사선-감응재(레지스트) 층에 의해 전체적으로 또는 부분적으로 도포된 기판상에 이미징된다. 이러한 이미징 단계에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 과정들을 거칠 수 있다. 노광 후, 기판은 노광후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 이미징된 피처들의 측정/검사와 같은 다른 과정들을 거칠 수 있다. 이러한 일련의 과정들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별 층을 패터닝하는 기초로서 사용된다. 그 후, 이러한 패터닝된 층은 그 모두가 개별 층을 마무리하도록 의도된, 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 폴리싱 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있다. 여러 층들이 요구된다면, 각각의 새로운 층에 대해 전체 과정 또 는 그 변형이 반복되어야 할 것이다. 최후에는, 디바이스들의 어레이가 기판(웨이퍼)상에 존재하게 될 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 캐리어에 장착되며 핀 등에 연결될 수 있다. 설명을 간단히 하기 위해, 투영 시스템은 이후에 "렌즈"라고 언급될 수 있다; 하지만, 이 용어는 예를 들어 굴절 광학기, 반사 광학기 및 카타디옵트릭 시스템을 포함하는 다양한 타입의 투영 시스템들을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, 방사선 시스템은 방사선 투영 빔의 지향, 성형 또는 제어를 위해 설계 유형 중의 어느 하나에 따라 작동하는 구성요소들을 포함할 수 있으며, 이후 이러한 구성요소들은 집합적으로 또는 개별적으로 "렌즈"라고 언급될 수 있다. 또한, 상기 리소그래피 장치는 2 이상의 기판 테이블 (및/또는 2 이상의 마스크 테이블)을 갖는 형태로 구성될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 디바이스에서는 추가 테이블들이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 노광에 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비 작업 단계가 수행될 수 있다. 트윈 스테이지 리소그래피 장치는, 예를 들어 본 명세서에서 인용 참조되고 있는 US 제5,969,441호에 개시되어 있다.
상기에 언급된 포토리소그래피 마스크는 실리콘 웨이퍼 상으로 집적화되어야 할 회로 구성요소들에 대응하는 기하학적인 패턴들을 포함한다. 이러한 마스크들을 생성하는데 사용되는 패턴들은 CAD(컴퓨터 지원 설계 : computer-aided design) 프로그램들을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(전자 설계 자동화: electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램들은 기 능성 마스크를 생성하기 위해 사전설정된 설계 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙은 처리 및 설계 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 설계 규칙들은 회로 디바이스들(예컨대, 게이트들, 캐패시터들 등) 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의하여, 상기 회로 디바이스들 또는 라인들이 원하지 않는 방식으로 서로 상호작용하지 않는 것을 보장한다. 설계 규칙 제한들은 통상적으로 "임계 치수(CD)"라고도 칭해진다. 회로의 임계 치수는 라인의 최소폭 또는 두 라인간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 설계된 회로의 전체 크기 및 밀도를 결정한다.
물론, 집적 회로 제작의 목적들 중 하나는, 원래 회로 설계를 (마스크를 통해) 웨이퍼 상에 충실하게 재현(reproduce)하는 것이다. 타겟 패턴들의 임계 치수들이 더 작아짐에 따라, 웨이퍼 위에 타겟 패턴들을 재현하는 것이 더 힘들어지고 있다. 하지만, 웨이퍼에 이미징될 수 있거나 재현될 수 있는 최소 CD의 감소를 허용하는 공지된 기술들이 존재한다. 이러한 한가지 기술은 타겟 패턴 내의 피처들이 2 개의 별도의(separate) 노광들에서 이미징되는 이중 노광 기술이다.
예를 들어, 널리 알려져 있는 이중 노광 기술은 이중-패터닝 또는 DPT라고 일컬어진다. 이 기술은 주어진 타겟 패턴의 피처들이 2 개의 상이한 마스크들로 분리된 후 별도로 이미징되게 함에 따라, 원하는 패턴을 형성하도록 한다. 이러한 기술은 통상적으로 타겟 피처들이 서로 밀접하게 이격되어 개개의 피처들을 이미징할 수 없을 때에 사용된다. 이러한 상황에서, 타겟 피처들은 주어진 마스크 상의 모든 피처들이 서로 충분히 이격되도록 2 개의 마스크들로 분리되므로, 각각의 피처가 개별적으로 이미징될 수 있다. 그 후, 순차적인 방식으로(적절한 차폐(shielding)를 이용하여) 두 개의 마스크들을 이미징함으로써, 단일 마스크로는 적절히 이미징될 수 없었던 조밀하게(densely) 이격된 피처들을 갖는 타겟 패턴을 얻을 수 있다.
따라서, 타겟 패턴들을 2 개의 별도의 마스크들로 분리함으로써, 주어진 마스크 상의 각각의 피처들 간의 피치(pitch)가 이미징 시스템의 해상 능력(resolution capability)들을 향상시킴에 따라, 이미징 성능을 개선시킬 수 있다. 실제적으로, 상기 언급된 이중 노광 기술들은 k1 < 0.25를 허용한다. 하지만, 현재 알려진 이중 노광 기술들이 갖는 문제점들과 한계들은 여전히 존재한다.
예를 들어, 현재 분해 기술들은 룰-기반(rule-based) 분해 기술들 및 모델-기반 분해 기술들을 포함한다. 통상적으로, 룰-기반 방법들은 점점 복잡해지는 현재의 설계들을 다루기 위해 과도한 수의 룰을 필요로 한다. 더 상세하게는, 사전-구성된 지오메트릭 룰 세트를 이용하여 피치-분할된 분해(pitch-split decomposition)를 수행하기 시작할 수 있다. 이는 홀수 및 짝수 피치 피처들을 2 개의 별도의 지오메트리 그룹들 또는 패턴들로 분할하는 것을 수반한다. 개념적으로, 이는 스트레이트 포워드 공정(straight forward process)이다. 하지만, 실제 IC 회로 설계에서는 국부적인 2-차원 지오메트리 환경이 매우 복잡하다. 이와 같이, 국부화된 조밀한 패턴 그룹들 중 어느 것으로부터 "홀수" 및 "짝수" 피치 피처들을 식별하는 것이 힘들 때가 종종 있다. 그 결과로, 기존의 룰-기반 접근법은 많은 컬러링 충돌(coloring conflict)들을 야기하며, 이러한 충돌들을 해결하기 위해 서는 추가적인 예외 룰들 및/또는 연산자 개입(operator intervention)이 필요하다. 이러한 추가 룰들 또는 연산자 개입에 관한 요구는 현재의 룰-기반 시스템들을 매우 시간 소모적으로 만들 뿐더러, 때로는 주어진 타겟 설계에 설정된 룰을 적합화(tailor)하는데 있어 상당한 시간이 소요되어야 하기 때문에 사용하기에는 문제가 있다. 모델-기반 분해 공정들 또한 여러 가지 단점들을 갖는다. 예를 들어, 모델-기반 분해 방법들은 분해 공정을 완료하는데에 과도하게 많은 시간을 소요할 수 있다. 또한, 모델-기반 방법들은 해결할 수 없는 충돌 사안들을 피할 수 없으며, 따라서, 바람직하지 않은 연산자 개입을 요구할 수 있다.
본 발명의 목적은 공지된 룰-기반 및 모델-기반 패턴 분해 기술들에서의 이러한 단점들을 극복하는 것이다.
이전의 관점에서, 본 발명의 목적은 많은 룰-기반 세트의 생성을 필요로 하지 않고, 실질적으로 어떤 타겟 패턴에서도 사용하기 적합한 단순화된 분해 공정을 제공함으로써, 공지된 종래 기술의 단점들을 극복하는 것이다.
요약하면, 본 발명은 웨이퍼 상에 프린트될 피처들을 포함하는 타겟 패턴을 다수의 패턴들로 분해하는 방법을 제공한다. 상기 방법은: (a) 내반경에서 양의 값들을 갖고, 외반경에서 음의 값들을 갖는 함수를 나타내는 커널(kernel)을 정의하는 단계; (b) 복수의 픽셀들을 사용하여 상기 피처들을 정의하는 단계; (c) 상기 복수의 픽셀들 중 제 1 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키는 단계; (d) 상기 복수의 픽셀들 각각의 위치에서 상기 커널의 값을 결정하고, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 상기 값을 저장하여, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 픽셀 값을 정의하는 단계; (e) 상기 복수의 픽셀들의 주어진 픽셀과 연관된 이전에 저장된 값을 상기 단계 (d)에서 결정된 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값과 더하는 단계; (f) 상기 복수의 픽셀들 중 또 다른 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키고, 상기 복수의 픽셀들 각각이 처리될 때까지 단계들 (d) 내지 (f)를 반복하는 단계; 및 (g) 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴 내의 픽셀의 위치를 결정하는 단계를 포함한다.
아래에 더 상세히 설명되는 바와 같이, 본 발명의 공정은 공지된 분해 공정들을 능가하는 많은 장점들을 제공한다. 가장 중요한 것은, 상기 공정은 타겟 패턴을 분해하는 빠르고 효율적인 방법을 제공한다는 것이며, 패턴 분해를 다루는 복잡 한 룰 세트를 생성할 필요가 없다는 것이다. 또한, 상기 공정은 주어진 피처가 다수의 부분들로 분할되게 하며, 상기 부분들은 이미징을 위해 별도의 패턴들에 배치된다.
당업자라면, 본 발명의 예시적인 실시예들의 다음의 상세한 설명으로부터 본 발명의 추가적인 장점들을 알 수 있을 것이다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 있어서의 특정 사용예에 대하여 언급되지만, 본 발명은 다수의 다른 가능한 응용예들을 가짐을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도주 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서에서 사용된 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "마스크", "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 대체되는 것으로 간주되어야 한다는 것을 이해할 것이다.
또 다른 목적들 및 장점들과 함께 본 발명 자체는 다음의 상세한 설명 및 첨부한 도면들을 참조함으로써 더욱 쉽게 이해될 수 있을 것이다.
아래에 더 상세히 설명되는 바와 같이, 본 발명의 분해 공정은 먼저 함수 또는 커널을 정의하는 것을 수반하며, 상기 함수 또는 커널은 상기 커널의 중심과 상기 커널의 외반경 사이에서 상이한 진폭 부호를 갖는다. 중요한 것은, 상기 커널의 음의 진폭은 패턴 레이아웃(pattern layout)에서 회피되어야 할 피치에 대응하는 커널의 중심으로부터 소정 거리에 위치되어야 한다는 것이다. 일단 커널이 정의되면, 하기에 더 상세히 설명되는 바와 같이, 커널은 타겟 피처들의 각각의 픽셀(사전정의된 크기) 상에 차례대로 배치되며, 커널의 각각의 배치 동안에 각 픽셀에서의 커널 또는 함수의 값이 상기 픽셀의 이전의 값과 더해짐에 따라(또는, 커널 값이 음인 경우에는 빼짐에 따라), 주어진 픽셀과 연관된 수 값을 생성하게 된다. 이 공정은 이미징되어야 할 각각의 피처의 각각의 픽셀 상에 커넬이 위치될 때까지 반복된다. 일단 이 공정이 완료되면, 각각의 픽셀은 양의 값, 음의 값 또는 0 값 중 어느 하나와 관련하였을 것이다. 아래의 예시에 도시된 바와 같이, 양의 값 픽셀들 및 음의 값 픽셀들은 서로 그룹화되려는 경향이 있다. 그 후, 이들 양의 값 및 음의 값은 타겟 피처들은 제 1 패턴 및 제 2 패턴으로 분리/분해하는데 사용된다. 더 상세하게는, 양의 값을 갖는 픽셀들은 제 1 패턴에 놓이고, 음의 값을 갖는 픽셀들은 제 2 패턴에 놓인다. 0 값 픽셀들은 이 중 어느 하나에 배치될 수 있다.
앞에서 설명된 바와 같이, 커널의 음의 진폭은 패턴 레이아웃에서 회피되어야 할 피치에 대응하는 커널의 중심으로부터 소정 거리에 위치되어야 한다. 부연하면, 양의 값을 갖는 커널의 중심은 피처들의 최소 프린트가능한 CD에 대응하는 것으로 여겨질 수 있으며, 커널의 중심으로부터, 회피되어야 할 피치에 대응하는 음의 값까지의 거리는 타겟 패턴을 이미징하는데 사용되는 주어진 포토리소그래피 공정의 최소 허용가능한 피치 하에 있는 영역으로 여겨질 수 있다. 이와 같이, 제 1 및 제 2 패턴들 내의 결과적인 피치는 최소 허용가능한 피치와 같거나 그보다 클 것이다. 상기 패턴들을 이미징하는데 사용될 상기 공정의 최소 허용가능한 CD 및 최소 허용가능한 피치(및 회피되어야 할 피치)는 해당 기술 분야에 잘 알려져 있는 경험적(empirical) 또는 시뮬레이션 공정들을 이용하여 결정될 수 있다.
도 1은 본 발명의 제 1 실시예를 도시하는 예시적인 흐름도이다. 도 1을 참조하면, 상기 공정의 제 1 단계(단계 10)는 원래의 타겟 패턴을 2 이상의 패턴들로 분해되도록 정의하는 단계이다. 주어진 예시에서, 타겟 패턴은 도 3에 도시된 바와 같은 복수의 L-형 라인들을 포함한다.
상기 공정의 다음 단계(단계 12)는 분해 공정에서 사용될 커널 또는 함수를 정의하는 단계이다. 앞서 설명된 바와 같이, 커널은 상기 커널의 중심과 상기 커널의 외반경 사이의 진폭에 대해 상이한 부호를 갖는 함수이며, 상기 외반경은 회피되어야 할 피치(즉, 최소 허용가능한 피치보다 작은 피치)에 대응하는 진폭의 변화를 나타낸다. 도 2는 상기 공정에서 사용될 수 있는 예시적인 커널을 나타낸다. 도 2를 참조하면, 상기 커널은 양의 함수 값을 갖는 중심 섹션(21) 및 음의 함수 값을 갖는 외측 섹션(22)을 갖는다. 언급된 바와 같이, 커널은 외측 섹션(22)이 회피되어야 할 피치에 대응하는 소정 거리에 배치되도록 선택된다. 또한, 나타내어진 바와 같이, 커널 값들은 커널의 중심에서 가장 높고, 중심으로부터 거리가 멀어짐에 따라 감소한다. 커널의 형상은 도 2에 나타낸 예시로 제한되지 않는다는 것을 유의한다. 커널의 중심과 상기 중심으로부터 멀리 있는 설정 반경 사이에 상이한 진폭 부호를 갖는 여하한의 함수가 사용될 수 있다. 또한, 커널의 중심이 음의 진폭을 나타내도록 할 수 있으며, 회피되어야 할 피치에 대응하는 외반경이 양의 값을 나타내도록 할 수도 있다. 여기서 중요한 기준은 2 개의 위치들 사이에서 진폭 부호 의 변화가 존재한다는 것이다.
일단 커널이 정의되면, 상기 공정의 다음 단계(단계 14)는 도 4에 도시된 데이터 포맷(예를 들어, GDSⅡ)의 설계에 따라 타겟 패턴의 피처들을 적절한 크기의 픽셀들로 분할하는 단계이다. 픽셀 크기는 설계 그리드(design grid)가 최소 설계 라인 크기(즉, 최소 CD)까지 허용한 만큼 작은 범위일 수 있다는 것을 유의한다. 하지만, 픽셀 대 픽셀 기반(pixel by pixel basis) 상에서 컬러링(coloring)이 수행되기 때문에, 픽셀 크기가 너무 작다면, 분해 공정을 완료하는데 더 많은 시간을 소요할 수 있다. 대안적으로, 픽셀 크기가 너무 크면, 분해 공정은 충돌 상황(conflict situation)을 초래할 수 있다. 이와 같이, 픽셀 크기는 피처들이 고르게 분배될 수 있도록 선택되어야 한다. 일 예시로서, 32 nm CD 타겟 설계에서는 픽셀 크기가 약 20 nm 정도일 수 있다. 일단 이것이 달성되면, 다음 단계(단계 16)는 타겟 피처들의 모든 픽셀들의 값을 0으로 초기화하는 단계를 수행한다.
다음, 단계 18에서는 제 1 픽셀이 선택된다. 그 후, 커널의 중심은 상기 제 1 픽셀 위에 배치/위치되며(단계 20), 대응하는 픽셀 위치에서의 커널 값은 커널의 직경 내의 모든 픽셀들에 대해 결정된다. 도 2에 나타내어진 바와 같이, 커널의 진폭 값은 커널의 중심으로부터 거리가 멀어짐에 따라 변화한다. 그 후(단계 24), 주어진 픽셀 위치에서의 커널 값은 커널 직경 내의 모든 픽셀들에 대하여 현재 픽셀 세기 또는 값(이는 모두 초기에 0으로 설정됨)에 더해지거나 (커넬 값이 음인 경우) 빼진다. 그 후, 상기 공정은 커널이 각각의 픽셀들 상에 배치되었는지가 결정되는 단계 25로 진행한다. 그 대답이 No인 경우, 상기 공정은 단계 26으로 진행하 고, 다음 픽셀을 선택한 다음, 모든 픽셀들이 처리될 때까지 단계들 20 내지 25를 반복한다. 상기 픽셀들의 값은 누적되며, 각각의 반복(reiteration) 동안에 업데이트된다는 것을 유의한다. 일단 모든 픽셀들이 처리되었다면, 단계 27에서 픽셀들은 주어진 픽셀의 값이 양 또는 음인지에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴으로 분리된다. 그 후, 제 1 및 제 2 패턴은 다중 조명 공정에 이용될 수 있는 제 1 및 제 2 마스크들을 형성하는데 사용될 수 있다.
도 5a 내지 도 5e는 도 3에 나타낸 예시적인 타겟 패턴에 이전의 분해 공정을 적용한 것을 도시한다. 초기에, 커널은 상기 패턴의 상부 코너 내의 제 1 픽셀 상에 배치되고, 상기 타겟 패턴 상에 오버레이되며, 제 1 픽셀 상에 중심 잡힌다. 커널 함수의 반경 내의 모든 픽셀 값들은 업데이트된다. 상세하게는, 주어진 픽셀의 위치에서 커널 값이 양이면, 커널 값은 픽셀 값에 더해지고, 주어진 픽셀의 위치에서 커널 값이 음이면, 커널 값은 픽셀 값으로부터 빼진다. 일단 이것이 행해지면, 커널은 다음 픽셀로 이동되고, 상기 공정이 반복된다. 도 5a 내지 도 5e를 참조하면, 커널이 타겟 패턴들을 형성하는 픽셀들 상에서 시프트(shift)됨에 따라, 상기 피처들은 커널을 정의하는데 사용되는, 회피되어야 할 피치 값에 부분적으로(in-part) 기초하여 서로 분해되거나 분리되기 시작한다. 모든 픽셀들이 처리되었으면, 타겟 패턴은 완전히 분해된다. 커널을 픽셀-대-픽셀로부터 어느 특정한 자리로 이동시키는 것이 필수적인 것은 아니지만, 주어진 예시에서 커널은 래스터 방식(raster manner)으로 이동된다. 하지만, 커널을 여하한의 다른 적절한 패턴으로 이동시킬 수도 있다.
커널 및 픽셀들의 값들의 준비된 식별 및 저장을 허용하고, 또한 픽셀들 상으로의 커널의 준비된 배치를 허용하기 위해, 커널 및 픽셀들의 값들은 x-y 좌표계를 이용하여 유지될 수 있다는 것을 유의한다. 또한, 실제로는 모든 픽셀들이 업데이트될 수 있지만, 커널 반경의 바깥쪽에 있는 픽셀들이 현재 픽셀 값으로부터 0 값을 더하거나 빼기 쉬울 것이다.
도 6 내지 도 8은 라인 공간 패턴에 적용된 분해 공정의 적용의 또 다른 예시를 나타낸다. 각각의 라인들의 픽셀 값들은 커널이 초기에 가장 왼쪽 라인 위에 위치되는 때에 나타내어진 것이다. 도 6을 참조하면, 제 1 라인과 연관된 픽셀 값이 양이면, 제 2 라인(가장 왼쪽 라인의 바로 오른쪽 라인)의 픽셀 값은 음이다. 또한, 상술된 바와 같이, 이는 최소 허용가능한 피치보다 좁게 이격된 피처들이 별도의 패턴들에 배치되도록 선택되는 커널의 사전설정된 세기 값들에 기인한다. 도 7 및 도 8은 커널이 픽셀로부터 픽셀로 시프트됨에 따라 상기 값들이 어떻게 변화하는지에 관한 예시들이다.
마지막으로, 도 9는 엘보우 패턴(elbow pattern)에 적용된 분해 공정의 결과를 나타낸다. 도 5e에 도시된 것과 동일한 결과는 상기 패턴이 패턴들로 분해된다는 것이며, 제 1 패턴은 피처들(91)을 포함하고 제 2 패턴은 피처들(93)을 포함한다. 도 10은 조밀하게 이격된 피처들(101 및 103)과 조밀하지 않은 피처들(102)을 갖는 라인 공간 패턴에 적용된 분해 공정의 결과를 나타낸다. 나타낸 바와 같이, 상기 결과는 조밀하게 이격된 피처들(즉, 피처들(101 및 103))이 별도의 패턴들로 분리되는 한편, 조밀하지 않게 이격된 패턴들은 변화되지 않은 채로 유지된다.
앞서 언급된 바와 같이, 본 발명의 공정은 공지된 분해 공정들을 능가하는 많은 장점들을 제공한다. 가장 중요한 것은, 상기 공정은 타겟 패턴을 분해하는 빠르고 효율적인 방법을 제공한다는 것이며, 패턴 분해를 다루는 복잡한 룰 세트를 생성할 필요성이 없다는 것이다.
또한, 앞서 언급된 예시적인 공정의 변형들이 가능하다. 예를 들어, 본 발명의 공정으로부터 유도된 분해된 패턴들에 광 근접성 보정 처리(optical proximity correction treatment)들을 적용할 수 있다. 또한, 룰-기반 또는 모델-기반 OPC 처리들이 분해된 패턴들 상에 이용될 수 있다.
또 다른 변형예에서, 위에 개시된 함수 이외의 다른 함수들이 분해 공정에서 커널을 나타내는데 사용될 수 있다. 다시 말하지만, 중요한 것은 함수가 상기 함수의 중심과 회피되어야 할 바람직하지 않은 피치에 대응하는 반경 사이에서 상이한 진폭 부호를 갖는다는 것이다.
도 11은 상기 설명된 패턴 분해 공정을 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하는 블록도이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 랜덤 액세스 메모리(random access memory: RAM) 또는 다른 동적 저장 디바이스(dynamic storage device)와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(main memory: 106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수(temporary variable)들 또는 다른 매개 정 보(intermediate information)를 저장하는데 사용될 수도 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보(static information) 및 명령어들을 저장하는, 버스(102)에 커플링된 판독 전용 메모리(read only memory: ROM)(108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)는 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 제공되며 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 정보를 컴퓨터 사용자에게 보여주는 음극선관(cathode ray tube: CRT) 또는 평판(flat panel) 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자(alphanumeric) 또는 다른 키들을 포함하는 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 형태의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서의 움직임을 제어하는 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키와 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스가 평면에서의 위치를 특정화하도록 허용하는 2 개의 축, 제 1 축(예를 들어, x) 및 제 2 축(예를 들어, y)으로 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 컬러링 공정이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같 은 또 다른 컴퓨터 판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 판독될 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계를 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수도 있다. 대안적인 실시예들에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)는 본 발명을 구현하는 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 어떤 특정한 조합들로 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터 판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 제한하는 것은 아니지만 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어(wire)를 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유(fiber optics)를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(radio frequency: RF) 및 적외선(infrared: IR) 데이터 통신시 발생되는 파들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터 판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉서블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 이용하는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후에 설명되는 반송파(carrier wave), 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 프로세서(104)로 전달하는데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터(remote computer)의 자기 디스크 상에 지원(bear)될 수 있다. 상기 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리에서 명령어들을 로딩(load)할 수 있으며, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)으로의 모뎀 로컬(modem local)은 전화선 상에서 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 적외선 신호로 변환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는 프로세서(104)가 명령어들을 검색(retrieve)하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 실행 이전 또는 이후에 프로세서(104)에 의해 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 바람직하게 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결된 네트워크 링크(120)에 커플링하는 쌍방향 데이터 통신(two-way data communication)을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 종합 정보 통신망(integrated services digital network: ISDN) 카드 또는 대응하는 형태의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 랜(compatible LAN)에 데이터 통신 연결을 제공하는 근거리 통신망(local area network: LAN) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서 통신 인터페이스(118)는 다양한 형태의 정보를 표현한 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 인터넷 서비스 제공사업자(internet service provider: ISP)(126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 그 결과 ISP(126)는, 이하 통상적으로 "인터넷(128)"이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는, 네트워크 링크(120) 상의 또한 통신 인터페이스(118)를 통한 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 프로그램 코드를 포함하는 메시지를 송신하고 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서, 서버(130)는 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 응용 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 본 발명에 따르면, 예를 들어 이러한 다운로드된 어플리케이션이 본 발명의 실시예의 조명 최적화를 제공한다. 수신된 코드는 수신되고 및/또는 저장 디바이스(110) 또는 추후 실행을 위한 다른 비휘발성 저장소에 저장됨에 따라 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있다. 이러한 방식으로 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 12는 본 발명을 이용하여 설계된 마스크를 이용하여 사용하기에 적절한 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선의 투영 빔(PB)을 공급하는 방사선 시스템(Ex, IL)(이러한 특별한 경우 방사선 시스템은 방사선 소스(LA)도 포함한다);
- 마스크(MA)(예를 들어, 레티클)를 지지하는 마스크 홀더가 제공되고, 아이템(PL)에 대하여 마스크를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정 수단에 연결된 제 1 대물 테이블(마스크 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PL)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정 수단에 연결된 제 2 대물 테이블(기판 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 마스크(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PL)(예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭(catadioptric) 광학 시스템)을 포함한다.
본 명세서에 서술된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 마스크를 갖는다). 하지만, 일반적으로 상기 장치는 예를 들어 (반사 마스크를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 마스크의 사용의 대안으로서 또 다른 종류의 패터닝 수단을 채택할 수도 있다; 이러한 예시로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
상기 소스(LA)(예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저(excimer laser))는 방사선 빔을 생성한다. 상기 빔은 곧바로 또는, 예를 들어 빔 익스팬더(Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 거친 다음에 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 상기 일루미네이터(IL)는 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AM)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 마스크(MA)에 입사하는 빔(PB)은 그 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖는다.
도 12와 관련하여, 상기 소스(LA)는 (흔히 상기 소스(LA)가, 예를 들어 수은램프인 경우에서처럼) 리소그패피 투영 장치의 하우징 내에 놓이지만, 그것이 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있으며, 그것이 만들어 낸 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수도 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 상기 소스(LA)가 (예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한) 엑시머 레이저인 경우이다. 본 발명은 이들 시나리 오들을 모두 포함한다.
이후, 상기 빔(PB)은 마스크 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 마스크(MA)를 통과(intercept)한다. 마스크(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(PB)은 렌즈(PL)를 통과하여 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(PB)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단(및 간섭계 측정 수단(IF))의 도움으로 기판 테이블(WT)은, 예를 들어 상기 빔(PB)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 마스크(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(PB)의 경로에 대해 마스크(MA)를 정확히 위치시키도록 사용될 수 있다. 일반적으로, 대물 테이블(MT, WT)들의 이동은, 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움을 받아 실현될 것이며, 이는 도 12에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, (스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로) 웨이퍼 스테퍼의 경우, 마스크 테이블(MT)은 단지 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.
서술된 툴은 다음의 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 마스크 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 마스크 이미지가 한번에 (즉, 단일 "플래시(flash)"로) 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 상기 빔(PB)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다;
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것 을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 마스크 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하며, 투영 빔(PB)이 마스크 이미지 전체에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동하며, 여기서 M은 렌즈(PL)의 배율(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5)이다. 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
추가적으로, 소프트웨어는 개시된 개념들을 구현하거나 그 수행을 도울 수 있다. 컴퓨터 시스템의 소프트웨어 기능성(software functionality)들은 실행가능한 코드를 포함하는 프로그래밍을 수반하며, 상술된 이미징 모델들을 구현하는데 사용될 수 있다. 소프트웨어 코드는 범용 컴퓨터(general-purpose computor)에 의해 실행될 수 있다. 작동 시, 상기 코드 및 가능하게는 그와 연계된 데이터 기록들은 범용 컴퓨터 플랫폼(platform) 내에 저장된다. 하지만, 그 이외의 시간에 소프트웨어는 다른 위치들에 저장될 수 있으며, 및/또는 로딩을 위해 적절한 범용 컴퓨터 시스템들로 전달될 수 있다. 따라서, 상술된 실시예들은 1 이상의 기계-판독가능한 매체(machine-readable medium)에 의해 전달된 1 이상의 코드 모듈들의 형태로 된 1 이상의 소프트웨어물을 수반한다. 컴퓨터 시스템의 프로세서에 의한 이러한 코드의 실행은 본질적으로 본 명세서에 설명되고 예시된 실시예들에서 수행되는 방식으로, 플랫폼이 카탈로그(catalog) 및/또는 소프트웨어 다운로딩 기능들을 구현할 수 있게 한다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 컴퓨터 또는 기계 "판독가능한 매체"라는 용어는, 실행을 위해 프로세서에 명령어를 제공하는데 관여한 여하한의 매체를 언급한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체, 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하나 이러한 것들로 제한되지 않는 다양한 형태를 취할 수 있다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 상술된 서버 플랫폼 중 하나로서 작동하는 여하한의 컴퓨터(들) 내의 여하한의 저장 디바이스와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 이러한 컴퓨터 플랫폼의 메인 메모리와 같은 동적 메모리를 포함한다. 물리적 전송 매체는 컴퓨터 시스템 내의 버스를 포함하는 와이어를 포함하여, 동축 케이블, 구리선 및 광섬유를 포함한다. 반송파 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신시에 발생하는 바와 같은 전기 또는 전자기 신호, 또는 음파 또는 광파의 형식을 취할 수 있다. 그러므로, 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태는, 예를 들어: 플로피 디스크, 플렉서블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 광학 매체, 펀치 카드와 같은 통상적으로 덜 사용되는 매체, 종이 테이프, 홀의 패턴을 갖는 여하한의 물리적 매체, RAM, PROM 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 메모리 칩 또는 카트리지, 데이터 또는 명령어를 전달하는 반송파, 이러한 반송파를 전달하는 케이블 또는 링크, 또는 컴퓨터가 프로그래밍 코드 및/또는 데이터를 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다. 컴퓨터 판독가능한 매체의 이러한 형식들 중 대다수는 실행을 위해 1 이상의 명령어의 1 이상의 시퀀스들을 프로세서로 전달하는 것과 연관될 수 있다.
본 발명은 상세하게 서술되고 예시되었지만, 단지 설명 및 예시의 방식으로 만 존재하고 제한하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는 첨부된 청구항들의 용어들에 의해서만 제한된다는 것을 분명히 이해하여야 한다.
도 1은 타겟 패턴을 다수의 패턴들로 분해하는데 사용되는, 본 발명의 분해 공정을 나타내는 예시적인 흐름도;
도 2는 도 1에 설명된 모델-기반 분해 공정에서 이용될 수 있는 예시적인 커널을 예시하는 도면;
도 3 내지 도 5e는 예시적인 타겟 패턴에 대한 본 발명의 분해 공정을 도시하는 도면;
도 6 내지 도 8은 라인:공간 타겟 패턴에 대한 분해 공정 적용의 일 예시를 도시하는 도면;
도 9 및 도 10은 타겟 패턴들에 적용되는 분해 공정의 다른 예시들을 도시하는 도면;
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 조명 최적화를 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템을 도시하는 블록도; 및
도 12는 개시된 개념을 이용하여 설계된 마스크와 함께 사용하기에 적합한 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시하는 도면이다.

Claims (23)

  1. 웨이퍼 상에 프린트될 피처들을 포함하는 타겟 패턴을 다수의 패턴들로 분해하는 방법에 있어서,
    (a) 내반경에서 양의 값들을 갖고, 외반경에서 음의 값들을 갖는 함수를 나타내는 커널(kernel)을 정의하는 단계;
    (b) 복수의 픽셀들을 사용하여 상기 피처들을 정의하는 단계;
    (c) 상기 복수의 픽셀들 중 제 1 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키는 단계;
    (d) 상기 복수의 픽셀들 각각의 위치에서 상기 커널의 값을 결정하고, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 상기 값을 저장하여, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 픽셀 값을 정의하는 단계;
    (e) 상기 복수의 픽셀들의 주어진 픽셀과 연관된 이전에 저장된 값을, 상기 단계 (d)에서 결정된 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값과 더하는 단계;
    (f) 상기 복수의 픽셀들 중 또 다른 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키고, 상기 복수의 픽셀들 각각이 처리될 때까지 단계들 (d) 내지 (f)를 반복하는 단계; 및
    (g) 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴 내의 상기 픽셀의 위치를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 타겟 패턴을 분해하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 외반경은 상기 다수의 패턴들을 이미징하는데 사용될 공정에서 최소 피치(pitch)보다 적은 피치 값에 대응하는 것을 특징으로 하는 타겟 패턴을 분해하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    주어진 픽셀 위에 상기 커널을 배치시킬 때에, 상기 커널의 중심은 상기 주어진 픽셀 위에 배치되는 것을 특징으로 하는 타겟 패턴을 분해하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 픽셀들 각각과 연관된 값은 초기에 0으로 할당되는 것을 특징으로 하는 타겟 패턴을 분해하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    양의 값을 갖는 픽셀들은 상기 제 1 패턴에 할당되고, 음의 값을 갖는 픽셀들은 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 타겟 패턴을 분해하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    웨이퍼 상에 프린트될 적어도 하나 이상의 피처는 다수의 부분들로 분할되고, 상기 분할된 피처의 제 1 부분은 상기 제 1 패턴에 할당되며, 상기 분할된 피처의 제 2 부분은 상기 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 타겟 패턴을 분해하는 방법.
  7. 웨이퍼 상에 프린트될 피처들을 포함하는 타겟 패턴을 다수의 패턴들로 분해하는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체에 있어서,
    실행 시, 컴퓨터는:
    (a) 내반경에서 양의 값들을 갖고, 외반경에서 음의 값들을 갖는 함수를 나타내는 커널을 정의하는 단계;
    (b) 복수의 픽셀들을 사용하여 상기 피처들을 정의하는 단계;
    (c) 상기 복수의 픽셀들 중 제 1 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키는 단계;
    (d) 상기 복수의 픽셀들 각각의 위치에서 상기 커널의 값을 결정하고, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 상기 값을 저장하여, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 픽셀 값을 정의하는 단계;
    (e) 상기 복수의 픽셀들의 주어진 픽셀과 연관된 이전에 저장된 값을, 상기 단계 (d)에서 결정된 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값과 더하는 단계;
    (f) 상기 복수의 픽셀들 중 또 다른 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키고, 상기 복수의 픽셀들 각각이 처리될 때까지 단계들 (d) 내지 (f)를 반복하는 단계; 및
    (g) 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴 내의 상기 픽셀의 위치를 결정하는 단계를 수행하게 되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 외반경은 상기 다수의 패턴들을 이미징하는데 사용될 공정에서 최소 피치보다 적은 피치 값에 대응하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  9. 제 7 항에 있어서,
    주어진 픽셀 위에 상기 커널을 배치시킬 때에, 상기 커널의 중심은 상기 주어진 픽셀 위에 배치되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  10. 제 7 항에 있어서,
    상기 복수의 픽셀들 각각과 연관된 값은 초기에 0으로 할당되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  11. 제 7 항에 있어서,
    양의 값을 갖는 픽셀들은 상기 제 1 패턴에 할당되고, 음의 값을 갖는 픽셀들은 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  12. 제 7 항에 있어서,
    웨이퍼 상에 프린트될 적어도 하나 이상의 피처는 다수의 부분들로 분할되고, 상기 분할된 피처의 제 1 부분은 상기 제 1 패턴에 할당되며, 상기 분할된 피처의 제 2 부분은 상기 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  13. 디바이스 제조 방법에 있어서,
    (a) 내반경에서 양의 값들을 갖고, 외반경에서 음의 값들을 갖는 함수를 나타내는 커널을 정의하는 단계;
    (b) 복수의 픽셀들을 사용하여 웨이퍼 상에 프린트될 피처들을 정의하는 단계;
    (c) 상기 복수의 픽셀들 중 제 1 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키는 단계;
    (d) 상기 복수의 픽셀들 각각의 위치에서 상기 커널의 값을 결정하고, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 상기 값을 저장하여, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 픽셀 값을 정의하는 단계;
    (e) 상기 복수의 픽셀들의 주어진 픽셀과 연관된 이전에 저장된 값을, 상기 단계 (d)에서 결정된 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값과 더하는 단계;
    (f) 상기 복수의 픽셀들 중 또 다른 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키고, 상기 복수의 픽셀들 각각이 처리될 때까지 단계들 (d) 내지 (f)를 반복하는 단계; 및
    (g) 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴 내의 상기 픽셀의 위치를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 외반경은 상기 다수의 패턴들을 이미징하는데 사용될 공정에서 최소 피치보다 적은 피치 값에 대응하는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조 방법.
  15. 제 13 항에 있어서,
    주어진 픽셀 위에 상기 커널을 배치시킬 때에, 상기 커널의 중심은 상기 주어진 픽셀 위에 배치되는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조 방법.
  16. 제 13 항에 있어서,
    상기 복수의 픽셀들 각각과 연관된 값은 초기에 0으로 할당되는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조 방법.
  17. 제 13 항에 있어서,
    양의 값을 갖는 픽셀들은 상기 제 1 패턴에 할당되고, 음의 값을 갖는 픽셀들은 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조 방법.
  18. 제 13 항에 있어서,
    웨이퍼 상에 프린트될 적어도 하나 이상의 피처는 다수의 부분들로 분할되고, 상기 분할된 피처의 제 1 부분은 상기 제 1 패턴에 할당되며, 상기 분할된 피처의 제 2 부분은 상기 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 디바이스 제조 방법.
  19. 포토리소그래피 공정에서 사용될 마스크들을 생성하는 방법에 있어서,
    (a) 내반경에서 양의 값들을 갖고, 외반경에서 음의 값들을 갖는 함수를 나타내는 커널을 정의하는 단계;
    (b) 복수의 픽셀들을 사용하여 피처들을 정의하는 단계;
    (c) 상기 복수의 픽셀들 중 제 1 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키는 단계;
    (d) 상기 복수의 픽셀들 각각의 위치에서 상기 커널의 값을 결정하고, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 상기 값을 저장하여, 상기 복수의 픽셀들 각각에 대한 픽셀 값을 정의하는 단계;
    (e) 상기 복수의 픽셀들의 주어진 픽셀과 연관된 이전에 저장된 값을, 상기 단계 (d)에서 결정된 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값과 더하는 단계;
    (f) 상기 복수의 픽셀들 중 또 다른 픽셀 위에 상기 커널을 배치시키고, 상기 복수의 픽셀들 각각이 처리될 때까지 단계들 (d) 내지 (f)를 반복하는 단계;
    (g) 상기 주어진 픽셀의 픽셀 값에 기초하여 제 1 패턴 또는 제 2 패턴 내의 상기 픽셀의 위치를 결정하는 단계; 및
    (h) 상기 제 1 패턴에 대응하는 제 1 마스크, 및 상기 제 2 패턴에 대응하는 제 2 마스크를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 마스크를 생성하는 방법.
  20. 제 19 항에 있어서,
    상기 외반경은 상기 다수의 패턴들을 이미징하는데 사용될 공정에서 최소 피치보다 적은 피치 값에 대응하는 것을 특징으로 하는 마스크를 생성하는 방법.
  21. 제 19 항에 있어서,
    주어진 픽셀 위에 상기 커널을 배치시킬 때에, 상기 커널의 중심은 상기 주어진 픽셀 위에 배치되는 것을 특징으로 하는 마스크를 생성하는 방법.
  22. 제 19 항에 있어서,
    상기 복수의 픽셀들 각각과 연관된 값은 초기에 0으로 할당되는 것을 특징으로 하는 마스크를 생성하는 방법.
  23. 제 19 항에 있어서,
    양의 값을 갖는 픽셀들은 상기 제 1 패턴에 할당되고, 음의 값을 갖는 픽셀들은 제 2 패턴에 할당되는 것을 특징으로 하는 마스크를 생성하는 방법.
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