이하 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기 설명에서는 구체적인 구성 소자 등과 같은 특정 사항들이 나타나고 있는데 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐 이러한 특정 사항들이 본 발명의 범위 내에서 소정의 변형이나 혹은 변경이 이루어질 수 있음은 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게는 자명하다 할 것이다.
본 발명은 대규모 페이딩 정보(경로 손실 및 섀도잉)에 기반하여, 분산 무선 통신 시스템에서의 플랫 나카가미 페이딩 채널 내에서의 OSTBC를 위한 적응식 심볼 에러 레이트(SER)에 기초한 송신 전력 할당 방안을 제공한다. 본 발명에 따른 전력 할당 방안은 수신기에서 실현되며, 저속 피드백 채널을 통해 전력 할당 결과를 송신기로 피드백한다.
이때, 기지국 안테나(즉 DA)는 지리적으로 분산되어 있으며, OSTBC 심볼은 DA로 전송되어 송신 다이버시티가 달성된다.
송신 안테나 서브세트는 DA의 임의의 조합이다. 본 발명의 전력 할당 방안은 전력 할당이 최적화된 최선의 서브세트를 선택한다.
본 발명에서 임의의 전송 안테나 서브세트를 위한 준-최적 전력 할당 방안은 "water pouring algorithm"(PAS1)을 사용하여 송신 전력을 할당하거나, 또는 단순히 각 DA의 나카가미 페이딩 파라미터 m에 비례하는 전력을 할당한다(즉, PAS2). 이러한 전력 할당은 높은 송신 전력 레벨에서 최적의 전력 할당에 매우 가깝다.
본 발명에서는 각각의 안테나 서브세트로의 준-최적 전력 할당에 기초하여 안테나 서브세트 선택을 행함으로써, SER 성능이 최고인 서브세트를 선택하는데, 이 서브세트의 성능은 임의의 어떤 송신 전력 레벨에서도 최적의 성능에 가깝다.
이때, 전력 할당을 수신기에서 실현하고 전력 할당 결과를 송신기로 피드백한다. 피드백 채널은 저속인데, 왜냐하면 전력 할당은 대규모 채널 페이딩에 의존하기 때문이다. 대규모 채널 페이딩이 변하면 수신기에서 전력 할당 결과를 업데이트하여 송신기로 피드백한다.
이하 첨부 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세히 설명하기로 한다.
[시스템 모델]
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 분산 무선 통신 시스템에서 OSTBC 전송을 위한 시스템의 개략적인 블록 구성도로서, 다운링크 단일 사용자 (n, m) DWCS를 고려한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명에서는 n개의 DA(DA1, DA2, ... DAn)가 무작위로 지리적으로 분산되어 있으며, 수신측, 즉 이동 단말(220)은 m개의 안테나를 갖는다. 모든 DA는 이들 DA의 전송 및 수신 신호가 처리되는 중앙 처리 유닛(200)에 독립적으로 연결되어 있다. 일반적으로 다른 DA의 거시적 및 미시적 페이딩은 서로 독립적이다. 수신 안테나 페이딩도 독립적이라고 가정한다. 이들 DA에 OSTBC를 적용하여 송신 다양성을 달성한다.
본 발명에서는 중앙 처리 유닛(200)의 전력 할당부(202)에서 최적의 전력 할당을 가지는 최적의 전송 안테나 서브세트(DA의 조합)를 먼저 얻는다. 그리고 나서, 공간-시간 인코더(204)에 의해 단위 평균 전력을 갖는 OSTBC 심볼을 생성하고, 전송 전에 전력 할당 행렬 P를 미리 곱한다. 따라서, 대각선(diagonal) 전력 할당 행렬 P는
와 같이 나타낼 수 있으며, 여기서
w j (
j=1,…,
n)는
j번째 DA에 대한 전력 할당 가중치를 의미하고,
이다. 채널의 주파수는 플랫(flat)하며, 수신기에서 완벽한 CSI를 사용할 수 있다고 가정한다. 유효 입력 및 출력 관계는 하기 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
상기 수학식 1에서 y 와 x는 수신 및 송신 벡터이고, n은 독립적인 동일 분포(i.i.d: independent identically distributed) 복소(complex)
엔트리를 갖는 노이즈 벡터이며,
Po 는 전체 평균 전송 전력이다. 따라서,
이 송신 전력대 수신 노이즈의 비(TSNR: transmit power to receive noise ratio)가 되며, 이를
로 표시한다.
j번째 송신 DA로부터 k번째 수신기 안테나로의 채널 이득은
이며,
j=1,…,
n,
k=1,…,
m 이고,
에 걸쳐
가 균일하게 분포되어 있다.
는 나카가미(Nakagami) 분산된 랜덤 변수이며, 그 확률 밀도 함수(PDF: Probability Density Function)는 하기 수학식 2와 같다.
상기 수학식 2에서,
는
의 평균 전력이며,
는 해당 나카가미 페이딩 파라미터이다. 일반적으로
이며, 이는 페이딩의 심각도(severity)를 나타낸다.
(
j=1,…,
n)은
j번째 DA에 대한 대규모 페이딩임에 유의하기 바란다. 수신 안테나는 위치를 공유하므로
라고 가정한다. 또한
라고 가정한다. 일반적인 점대점 MIMO 채널에서는
(
j=1,…,
n)가 동일하다고 가정하는데, 왜냐하면 송신 안테나들이 위치를 공유하기 때문이다. 그러나, 본 발명에 따른 DWCS에서는 지리적 분산으로 인해 대규모 페이딩이 크게 변할 수 있다.
본 발명에서는 송신 안테나 서브세트를 DA의 임의의 조합으로 정의한다. 이때 총
개의 서브세트가 있으며, 이를
로 나타낸다. 예를 들면, 서브세트 A
n 는
n개의 DA를 모두 포함한다고 가정한다. OSTBC의 레이트를
r로 나타내며,
r = n s /
T 이고, 이는
n s 개의 독립적인 데이터 스트림이
T 개의 연속된 심볼 기간 동안 전송된다는 것을 나타낸다. 다른 안테나 서브세트들의 레이트가 서로 다를 수 있으므로, 편의상 서브세트 A
k 에 대해서는 단 하나의 레이트
r k (
k=1,…,
)만을 가정하기로 한다. 동일한 데이터 레이트로 전송하기 위해, 다른 안테나 서브세트들에는 다른 심볼 성상도(constellation)가 사용될 수 있다. 본 발명에서는 성상도 포인트는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation)의
q k 및 서브세트 A
k 의 PSK(Phase Shift Keying) 심볼로 간주한다. 예를 들어, OSTBC의 3/4 레이트가 사용되는 4 개의 안테나 서브세트 상에서 3bit/s 데이터 레이트로 전송할 경우에, 변조 타입은 16QAM 또는 16PSK가 될 수 있다.
[M-QAM 및 M-PSK를 위한 SER 표현식 유도]
플랫(flat) 나카가미 페이딩 채널에서의 비부호화 OSTBC 방안의 경우, SER은 유용한 성능의 척도가 된다. 따라서, 본 발명에서는 SER을 최소화하여 전송을 최적화하기 위한 전력 할당 방안을 제안한다. 변조는 각각 M l -QAM 및 M l -PSK로 가정할 경우에, 레이트가 r n 인 서브세트 A n 의 SER의 표현은 다음과 같이 유도된다.
검출시의 신호 대 노이즈 비율(SNR: Signal to Noise Ratio)은 하기 수학식 3과 같이 유도할 수 있다.
상기 수학식 3에서
는 감마 분포 무작위 변수이며, 이의 PDF는 하기 수학식 4와 같다.
의 MGF(Moment Generation Function)는 하기 수학식 5와 같이 유도된다.
상기 수학식 5에서서 계수
는 부분 분수(partial fraction)를 실행함으로써 얻을 수 있다.
따라서,
의 PDF는
로 역변환함으로써 얻을 수 있다.
하기 참조문헌[5]에 제시된 바와 같이, C-MIMO 페이딩 채널 상으로 OSTBC의 M n -QAM 및 M n -PSK 계수의 보다 정연한 닫힌 형식(closed-form)의 SER 표현을 도출하면, OSTBC의 SER은 하기 수학식 8 및 9와 같을 수 있다.
상기에서
은 아펠 초기화(Appell Hypergeometric) 함수,
이며,
은 가우스 초기화(Gauss Hypergeometric) 함수,
,
,
이다.
다른 임의의 서브세트 상으로 전송된 OSTBC에 대한 SER 표현도 얻어질 수 있다. 본 발명에서는 각각의 서브세트에 최적의 전력 할당을 통해서 각 서브세트에 SER을 최소화하고, 전송시 SER 성능이 최고인 서브세트를 선택할 수 있는 방안을 제공한다. 이때 SER을 직접적으로 최적화하기는 어려우므로, 본 발명에서는 다음과 같은 준-최적 방안을 따른다.
[MQAM 심볼을 위한 준-최적 전력 할당]
MQAM 성상도를 갖는 OSTBC의 SER은 하기 수학식 10과 같다.
주어진 송신 시나리오에서 OSTBC 전송을 위한 최적의 서브세트를 모르는 상태에서, 본 발명에서는 일반성을 잃지 않으면서, 서브세트 A
g(
)를 최적의 전력 할당 가중치 w
1,…, w
g(일부는 0일 수 있음)를 가진 최적으로 간주한다. Q 함수 즉,
에 체르노프 경계(Chernoff bound)를 적용하면, 이러한 결합된 기법(MgQAM 심볼을 가진)의 SER의 상한(upper bound)은 하기 수학식 11과 같을 수 있다.
본 발명에서는 최적으로 송신 전력을 할당하는 것에 의해
을 최소화하는 것은 하기 수학식 12와 같은 최적화 문제에 해당함을 주목하였다.
극대화 표현은 변수 w j 에 의한 오목(concave) 함수이며, 라그랑지(Lagrangian) 방법을 이용하여 최대화할 수 있다. 함수 F는 하기 수학식 13과 같이 정의된다.
라 할 경우에,
(
j=1,…,g)는 하기 수학식 14와 같이 "water pouring" 알고리즘을 통해 반복적으로 등식을 푸는 것에 의해 구해질 수 있다.
본 발명에서는 이러한 방식을 제1 전력 할당 방안(Power Allocation Scheme 1: PAS1)으로 칭하기로 한다. 고(high) TSNR 영역에서 전력 할당 가중치는 하기 수학식 15와 같을 수 있다.
본 발명에서는 특정 송신 전력 레벨로 상기 수학식 15를 적용하는 방안을 제2 전력 할당 방안(PAS2)으로 칭하기로 한다.
[MPSK 심볼을 위한 준-최적 전력 할당]
서브세트 Ag 상에서 MPSK 심볼을 가진 OSTBC의 SER은 하기 수학식 16과 같이 표현될 수 있다.
일 경우에, 상기 수학식 16은
로 근사될 수 있다. AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널 상으로 BPSK 및 QPSK의 SER은 하기 수학식 17 및 18과 같이 근사될 수 있다.
체르노프 경계를 Q 함수에 적용하면, SER의 상한은 하기 수학식 19 내지 21과 같이 도출될 수 있다.
마찬가지로, 준-최적 전력 할당 가중치는 MgPSK(M
g>4), BPSK 및 QPSK 성상도를 위해
,
,
를 각각 적용하여 상기 수학식 14와 같이 라그랑지 방법에 의해 얻어질 수 있다. 고 TSNR 영역에서 전력 할당도 상기 수학식 15임에 유의하여야 한다.
[준-최적 전력 할당 방안을 이용한 안테나 서브세트 선택]
상기 수학식 14 및 15로부터 얻어진 전력 할당 가중치를 SER 표현식에 대입하면, MQAM 및 MPSK 심볼의 준-최적 SER P i 를 계산할 수 있다. 상기 방법을 임의의 가능한 최적의 안테나 서브세트에 적용하면, 유사한 준-최적 전력 할당 방안을 PAS1, PAS2와 같이 쉽게 얻을 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 분산 무선 통신 시스템에서 OSTBC을 위한 적응식 송신 전력 할당 동작의 흐름도이다. 이하 도 3을 참조하여 본 발명에 따른 최적의 전력 할당 절차를 설명하기로 한다.
- 먼저 초기화를 행한다. 즉, i=1, A=A i , P=P0=1로 설정하는데, 여기서 A는 최적의 안테나 서브세트를 나타내고, P는 준-최적 SER을 나타낸다(301단계).
- 상기 수학식 14 및 15와 같은 준-최적 전력 할당 방안을 이용하여, 서브세트 A i 에 대한 준-최적 SER P i 을 계산한다(302단계).
- 이때 계산한 SER P i <=P i -1인지 확인하여(303단계), P i <=P i -1이면 A=A i , P=P i 로 설정한다(304단계). 이러한 과정에 따라 각 서브세트별 SER 중 가장 최적(가장 작은 값)의 SER이 확인되고 그에 대응되는 해당 서브세트를 확인할 수 있게 된다.
- 이후 i<2 n -1인지 확인하여(305단계), i<2 n -1일 경우에 i=i+1한 후에(306단계) 상기 302단계로 되돌아가서 해당 서브세트에서 SER을 계산하는 동작을 반복적으로 수행하며, 그렇지 않으면 307단계로 진행하여 프로그램을 종료하고 A와 P를 출력한다.
[수치 결과]
본 발명에 따른 방안의 성능을 검사하기 위하여, 예를 들어,정규화된 대규모 페이딩이
및
인 (2,1) DA 토폴로지(즉, 분산 안테나 개수는 2 수신 안테나 개수는 1)를 고려한다. 목표 데이터 레이트는 2 bits/s/이다. 안테나 서브세트는 A
1(DA 1), A
2(DA 2) 및 A
3(DA1, 2 모두)을 포함한다. 최대 레이트(레이트 1)의 OSTBC가 QPSK 심볼을 갖는 A
3으로 송신된다. A
1 및 A
2에 대한 변조 타입도 QPSK이다.
도 4는 A1, A2, 준-최적 전력 할당(PAS1 및 PAS2)이 적용된 A3, 동일 전력 할 당이 적용된 A3 및 최적 전력 할당(수치적 최적화에 의해 얻어진)이 적용된 A3의 SER 성능을 나타내고 있다. 도 4에 도시된 바와 같이, 0 dB 내지 12 dB TSNR 영역에서 서브세트 A2의 성능이 최고임을 알 수 있다. 안테나 서브세트 선택에 있어, PAS1 또는 PAS2의 성능이 최적 성능에 가장 가깝다.
도 4에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 주 최적 전력 할당 방안에 따른 이러한 안테나 선택이 성능상의 현저한 장점이 있음을 알 수 있다. 즉, 10-2 SER에서 동일 전력 할당이 적용된 A3과 비교할 때에 송신 전력은 2dB 감소하였으며, 10-2 SER에서 A1과 비교할 때에 송신 전력은 6dB 이상 감소하였다.
상기와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 DWCS의 OSTBC를 위한 SER 기반 송신 전력 할당 동작이 이루어질 수 있으며, 한편 상기한 본 발명의 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나 여러 가지 변형이 본 발명의 범위를 벗어나지 않 고 실시될 수 있다. 따라서 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 의하여 정할 것이 아니고 청구범위와 청구범위의 균등한 것에 의하여 정하여져야 할 것이다.
상기한 바와 같이, 본 발명은 MQAM 및 MPSK 심볼의 SER을 최소화하기 위하여 DWCS 내의 플랫 나카가미 페이딩 채널에서의 OSTBC를 위한 수신기에서의 적응식 준-최적 전력 할당 방안을 제공한다. 대규모 페이딩 정보가 변하면 전력 할당도 이에 따라 변할 수 있다.
대규모 페이딩은 큰 시간 규모로 변하기 때문에 본 발명에서의 피드백 오버로는 매우 제한된다. 또한, 매우 간단하지만 효과적인 준-최적 전력 할당 방안이 제안되는데, 이 전력 할당 방안은 고 전송 전력 영역에서 정확하다.
안테나 선택에 있어서 본 발명에 따른 성능은 임의의 송신 전력 레벨에서 최적의 성능과 매우 가까운 것으로 판명되었다. 동일 전력 할당 방안과 비교할 때, 본 발명에 따르면 현저한 성능 이득을 얻을 수 있다.
이와 같이 적응식으로 송 전력 할당이 이루어지는 본 발명의 OSTBC 방안은 매크로 다이버시티 이득, 최대 다이버시티 이득을 얻을 수 있다. 본 발명에 따른 방안은 3G 또는 4G 무선 통신 시스템에 폭넓게 응용할 수 있을 것으로 예상된다.
[참조 문헌]
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[5] H. Shin and J. H. Lee, "Exact symbol error probability of orthogonal space-time block codes," in Proc . IEEE Globecom'02, Taipei, Taiwan, Nov. 17-21, pp.1547-1552, 2002.