KR100782712B1

KR100782712B1 - 미지 혼합물의 성분비율 예측방법

Info

Publication number: KR100782712B1
Application number: KR1020060130466A
Authority: KR
Inventors: 홍재화; 전치혁; 이혜선
Original assignee: 주식회사 포스코
Priority date: 2006-12-19
Filing date: 2006-12-19
Publication date: 2007-12-05

Abstract

본 발명은 미지의 혼합물에 대하여 측정한 X선 회절(XRD) 스펙트럼으로부터 독립성분분석(ICA)을 이용하여 독립성분을 분리하고, 상기 각 독립성분에 대해 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용하여 미지 혼합물을 이루는 구성성분의 혼합비율을 예측하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법에 관한 것이다.

본 발명은 n개의 미지 혼합물 시료에 X선을 조사하여 상기 시료로부터 회절되어 온 X선의 회절강도 데이터(X)를 획득하는 제1단계; 상기 획득된 X선 회절강도 데이터(X)로부터 패스트 독립성분분석(FastICA)을 이용하여 상기 미지 혼합물 시료로부터 독립성분(S)을 추출하는 제2단계; 상기 추출된 독립성분(S)에 따라 얻어지는 혼합물 계수(A)를 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용하여 산정하는 제3단계; j번째 미지 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 데이터 행렬(Xj) 및 상기 산정된 혼합물 계수(A)를 이용하여 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)을 구하는 제4단계; 및 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)으로부터 그 성분비율을 예측하는 제5단계를 포함한다.

독립성분분석(ICA), 비음최소제곱법(non-negative least squares), 혼합물, 성분비율, 회절강도, 행렬, X선 회절, 혼합물 계수

Description

미지 혼합물의 성분비율 예측방법{Method for Predicting Component Ratio of Unknown Mixture}

도 1은 본 발명을 적용하기 위한 미지 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 데이터를 측정하기 위한 예시적인 시스템 구성도이다.

도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 20개의 미지 혼합물 시료에 대하여 각각 0~216도의 각도에서 측정된 X선 회절강도 스펙트럼을 도시한 것이다.

도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 독립성분 벡터의 회절강도 그래프이다.

도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 미지 혼합물의 성분비율 예측방법을 보이는 흐름도이다.

도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 가중치 벡터 W를 구하는 과정을 도시한 흐름도이다.

도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 혼합물 계수를 산정하는 과정을 보이는 흐름도이다.

도 7은 본 발명의 일 실시 예에 미지 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 데이터로부터 FastICA를 이용하여 얻은 독립성분을 도시한 그래프이다.

도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 독립성분을 바탕으로 비음최소제곱법을 적용하여 성분별 비율을 예측한 결과를 도시한 테이블이다.

본 발명은 미지 혼합물의 성분비율 예측방법에 관한 것으로서, 특히 미지의 혼합물에 대하여 독립성분분석(Independent Component Analysis:ICA)을 이용하여 독립 성분을 분리한 후 상기 각 독립 성분에 대하여 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용함으로써 상기 미지 혼합물을 이루는 구성성분의 혼합비율을 예측하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법에 관한 것이다.

종래에는 혼합물 중 각각의 성분을 정량적으로 분석하기 위하여서는 각각의 순수한 물질의 X선 회절(XRD:X-Ray Diffraction) 스펙트럼을 알고 있어야 했다. 더욱이 각각의 순수한 물질의 X선 회절 스펙트럼을 알고 있다고 하더라도 X선 회절 스펙트럼을 이용하여 각 성분을 정량화하기 위해서는 관련된 많은 종류의 측정 조건에 대한 데이터와 순수한 물질에 대한 결정학적인 데이터가 필요하였다. 따라서 많은 시간이 소요되거나 필요한 데이터 중 일부 데이터가 없을 경우에는 정량적인 결과를 낼 수 없었다.

본 발명은 상기한 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 미지의 혼합물 에 대하여 독립성분분석(ICA)을 이용하여 독립성분을 분리하고, 상기 각 독립성분에 대하여 비음최소제곱법을 적용하여 상기 미지 혼합물을 이루는 구성성분의 혼합비율을 예측하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 미지 혼합물의 성분비율 예측방법은,

n개의 미지 혼합물 시료에 X선을 조사하여 상기 시료로부터 회절되어 온 X선의 회절강도 데이터(X)를 획득하는 제1단계; 상기 획득된 X선 회절강도 데이터(X)로부터 독립성분분석(ICA)을 이용하여 상기 미지 혼합물 시료로부터 독립성분(S)을 추출하는 제2단계; 상기 추출된 독립성분(S)에 따라 얻어지는 혼합물 계수(A)를 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용하여 산정하는 제3단계; 상기 n개 중 j번째 미지 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 데이터 행렬(Xj) 및 상기 산정된 혼합물 계수(A)를 이용하여 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)을 구하는 제4단계; 및 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)의 성분비율을 예측하는 제5단계를 포함한다.

본 발명의 일 실시 예에서, 상기 제2단계는, 상기 n개의 미지 혼합물 시료의 X선 회절강도 데이터(X)를 이용하여 초기에 임의의 가중치 벡터 W를 랜덤하게 선택하는 선택단계; 상기 초기 가중치 벡터 W를 이용하여 W ← E[X·g(X^TW)] - W·{1 - E│g(X^TW)^T ·g(X^Tw)│}의 수식을 통해 새로운 가중치 벡터로 수정하는 수정단계(여기서, 기대치 E는 상기 회절강도 데이터의 평균으로 추정하고, 함수 g는 non-quardratic 함수의 G 미분함수로서 g(u)= tan h(u)로 나타냄); 상기 수정된 가중치 함수 W를 이용하여 (W ← W /∥W∥)의 수식을 통해 현재의 가중치 벡터로 변경하는 변경단계; 상기 현재의 가중치 벡터 W와 이전의 가중치 벡터 W의 차이가 미리 설정된 값 이하인지를 판단하는 판단단계; 및 상기 판단결과 수렴하지 않으면 상기 수정단계로 진행하여 그 이후의 단계를 재차 수행하고, 상기 판단결과 수렴하면 (S = W^TX)을 통해 독립성분을 계산하는 계산단계를 포함할 수 있다.

이때, 상기 제2단계는 미지 혼합물 시료의 독립성분의 개수만큼 반복 수행되는 것이 바람직하다.

또한, 본 발명의 일 실시 예에서, 상기 제3단계는, (m ×n) 혼합물 관측행렬 X=(X_jk), (p×n) 독립성분 행렬 S=(S_jk)을 이용하여 비음최소제곱법을 적용하여 (B^T = (SS^T)^-1SX^T)의 수식을 통해 혼합물 계수 행렬 B를 산출하는 산출단계; 상기 혼합물 계수 행렬 B의 j번째 행벡터를 b_j라 할 때(b_j=(b_j1,..., b_jp)), 그 행벡터의 원소들 중에서 최소값 b_j_min을 연산하는 연산단계; 상기 계산된 최소값 b_j_min이 0 이상인지를 판단하는 판단단계; 상기 최소값 b_j_min이 0 이상이면 상기 행벡터 bj의 원소 들의 합이 1이 되도록 재조정하여 혼합물의 계수(a^* _ji)를

의 수식을 통해 계산하는 제1계산단계; 및 상기 최소값 b_j_min이 0 미만이면, (b_ji ← b_ji - b_j_min)와 같이 상기 행벡터 bj의 원소들을 조정한 후, 상기 조정된 이후의 상기 bj의 원소들의 합이 1이 되도록 다시 재조정하여 혼합물의 계수(a^* _ji)를

의 수식을 통해 계산하는 제2계산단계를 포함할 수 있다.

나아가, 본 발명의 일 실시 예에서, 상기 제4단계는 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)은 (Sj=XA^-1)의 수식을 통해 계산되는 것이 바람직하다.

이하에서, 본 발명의 바람직한 실시예의 상세한 설명이 첨부된 도면들을 참조하여 설명될 것이다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 본 발명의 요지를 모호하지 않게 하기 위하여 그에 대한 상세한 설명을 생략할 것이다.

도 1을 참조하면, 금속에 고전압을 인가하여 X선을 발생시켜 미지의 혼합물 시료(20)에 상기 X선을 입사시키는 X선 발생수단(10), 상기 미지 혼합물 시료(20)으로부터 각각 고유의 회절각으로 회절되는 X선 회절강도 스펙트럼을 검출하는 검출수단(30) 및 X선 회절강도 스펙트럼을 이용하여 상기 미지 혼합물 시료(20)의 회절강도 스펙트럼 데이터를 계산하는 신호처리수단(40)을 포함하여 구성된다.

상기 X선 발생수단(10)은 금속(예컨대:구리(Cu), 크롬(Cr), 철(Fe), 몰리브덴(Mo))에 고전압(약 20~50kV)을 인가하여 X선을 발생시키고, 그 X선을 미지 혼합물 시료(20)에 입사시킨다. 상기 X선은 유리나 세라믹 등으로 진공 봉입된 봉입형 X선관을 이용한다. 상기 시료(20)에 입사된 X선은 고유의 회절각으로 회절 X선이 방출되며, 이러한 고유 회절각에 대응하는 위치에 검출수단(30)을 배치하여 상기 회절 X선의 강도 스펙트럼을 검출한다.

신호처리수단(40)은 상기 검출수단(30)에서 검출한 회절 X선의 강도 스펙트럼에서 다수개의 회절 X선 강도 데이터를 추출한다. 이때, 바람직하게는 64~1600개의 데이터를 추출한다. 왜냐하면, 추출된 데이터가 너무 적을 경우 스펙트럼의 각 피크치를 구별할 수 없으며, 반대로 너무 많을 경우, 데이터 처리에 시간이 많이 걸리는 단점이 있으므로, 상기와 같이 적절한 개수로 추출한다. 또한, 본 발명의 신호처리수단(40)은 소프트웨어 또는 하드웨어로 구현될 수 있다. 바람직하게는 마이크로프로세서 또는 소정의 프로그램으로 구현된다. 이러한 구성들의 구현 및 동 작은 당 기술분야의 당업자라면 용이하게 적용할 수 있을 것이다.

X선 회절강도 데이터는 회절되는 X선의 검출 각도별 회절 X선의 강도 데이터를 이용하여 행렬의 형태로 구성한다. 예를 들어, n개의 표준시료에 대하여 m개의 검출 각도별 데이터(X)를 다음과 같은 행렬로 나타낸다. 즉, 제1시료의 경우, 제1회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터는 X11, 제2회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터는 X12, 제m회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터는 X1m이다. 또한, 제2표준시료의 제1회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터는 X21이고, 제n표준시료의 제2회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터는 Xn2이며, 제n표준시료의 제m회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터는 Xnm이다. 이와 같은 모든 시료, 모든 회절각도에서의 회절 X선 강도 데이터를 이용하여 다음과 같은 X 행렬을 구성한다.

여기서, 상기 X(n,m)에서 n은 미지 혼합물 시료의 수이고, m은 각 시료에 대한 회절각도를 나타낸다.

도 2를 참조하면, 여러 종류의 성분을 포함하는 미지 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 스펙트럼에서, 특정 혼합물 시료의 특정 성분에 의해 회절각도가 약 23도에서 피크치가 나타난다. 또한, 다른 혼합물 시료의 특정 성분에 의해 회절각도 약 38도에서 다른 피크치가 나타낸다. 이러한 피크치는 다양한 시료 및 회절각도에서 나타남을 알 수 있다.

상기의 일례와 같이 미지 혼합물 시료의 개수가 n개((예:n=1,2,...,20)이고, X선 회절각도가 m개(예:k=1,2,...,216)인 경우, 상기 각 혼합물 시료들의 독립성분 S를 p개(예:i=1,2,...,5)라고 가정하면, X선 회절강도 데이터는 다음과 같이 표현될 수 있다.

....(식1)

여기서, Si는 i번째 독립성분의 회절각도 k번째의 벡터이고, Xj.은 j번째 벡터이다. 예를 들면, 첫 번째 미지 혼합물 시료의 X선 회절강도 측정값 X1.은 다음과 같이 표현될 수 있다.

...(식2)

상기 예시에서의 X1., S₁ , S₂ , S₃, S₄, S₅ 값들은 도 3과 같이 나타난다.

도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 독립성분 벡터의 회절강도를 도시하고 있다. 도 3을 참조하면, 첫 번째 미지 혼합물 시료의 X선 회절강도 데이터는 약 110도의 회절각도에서 가장 큰 피크치를 보인다. 또한 상기 첫 번째 미지 혼합물 시료의 첫 번째 독립성분 S₁ 은 약 118도의 회절각도에서 큰 피크치를 보인다. 다른 독립성분들 S₂ , S₃, S₄, S₅ 에 대한 회절각도에서의 피크치를 확인할 수 있다.

도 4를 참조하면, n개의 미지 혼합물 시료(20)에 X선을 조사하고(S400), 상기 미지 혼합물 시료(20)로부터 회절되어 온 X선의 회절강도 데이터를 획득한다(S402). 바람직하게는 상기 n개의 미지 혼합물 시료(20)에 대하여 m개의 회절각도별 X선 회절강도 데이터를 행렬(X)로 나타낼 수 있다. 상기 획득된 X선 회절강도 데이터에 대하여 독립성분분석(Independent Component Analysis:ICA)을 이용하여 상기 미지 혼합물 시료(20)로부터 독립성분(S)을 추출하고(S404), 상기 독립성분에 따라 얻어지는 혼합물 계수(A)를 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용하여 산정한다(S406). 본 발명의 일 실시 예에서, 독립성분분석(ICA)은 대표적인 알고리즘인 패스트 독립성분분석(FastICA)를 이용하는 것이 바람직하다. 이와 같은 과정을 통해 j번째 미지의 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 데이터 행렬(X) 및 그 j번째 혼합물 시료의 독립성분에 따라 산정된 혼합물 계수(A)를 이용하여 S=XA^-1에 의거하여 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(S)을 구한다(S408). 상기 A^-1는 A의 역행렬이다. 이어 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분으로부터 그 성분비율을 산출한다(S410).

이하에서, 도 5 및 도 6을 참조하여 미지 혼합물 시료의 독립성분 S 및 혼합물 계수 A를 구하는 방법을 보다 구체적으로 설명한다.

도 5를 참조하면, n개의 미지 혼합물 시료에 대하여 m개의 X선 회절각도로 검출한 X선 회절강도 데이터 행렬 X에 대하여 상기 각 혼합물 시료들의 독립성분 S는 S=W^TX 로 표현될 수 있으며, 이러한 독립성분 S를 얻기 위해서는 W^TX의 비정규성을 최대화시키는 가중치 벡터 W를 구한다. 여기서, W^T 행렬은 바람직하게는 W 행렬의 전치 행렬(transpose matrix)이다. 상기 가중치 벡터 W를 구하는 과정을 도 5를 참조하여 설명한다. 우선 n개의 미지 혼합물 시료의 X선 회절강도 데이터를 이용하여 초기에 임의의 가중치 벡터 W를 랜덤하게 선택한다(S500). 이때, 평균이 0, 표준편차가 1인 표준정규 분포에서 랜덤하게 m × 1 벡터를 추출한다. 이어 상기 구 해진 초기 가중치 벡터 W를 이용하여 하기 식에 의거하여 현재의 새로운 가중치 벡터로 변경한다(S502).

W ← E[X·g(X^TW)] - W·{1 - E│g(X^TW)^T ·g(X^Tw)│} ...... (식3)

여기서, 기대치 E는 상기 회절강도 데이터의 평균으로 추정하고, 함수 g는 non-quardratic 함수의 G 미분함수로서 g(u)= tan h(u)로 나타낼 수 있다.

다음으로 상기 현재의 가중치 함수 W를 하기 식에 의거하여 새로운 가중치 벡터로 변경한다(S504).

W ← W /∥W∥ ...........(식4)

계속하여, 이와 같이 얻어진 현재의 가중치 벡터 W와 이전의 가중치 벡터 W의 차이가 0.0001 이하로 수렴하는지를 판단하고(S506), 상기 판단결과 수렴하지 않으면 상기 S502단계로 다시 진행하여 재차 수행하고, 수렴하면 S508 단계로 진행하여 하기 식에 의거하여 독립성분 S를 계산한다(S508).

S = W^TX ..........(식5)

상기 과정은 미지 혼합물 시료의 독립성분의 개수만큼 반복 수행하여 W를 구하고, 이로부터 각각의 독립성분 S 행렬(i×k)을 얻는다.

예를 들어, 상기한 일 실시 예에서와 같이 상기 미지 혼합물 시료의 개수가 n개(예:n=1,2,...,20)이고, X선 회절각도가 m개(예:k=1,2,...,216)인 경우, 상기 각 혼합물 시료들의 i번째 독립성분 Si를 p개(예:i=1,2,...,5)라고 가정하면, 상기 과정에서 구한 독립성분 S는 하기와 같은 행렬로 나타낼 수 있다.

그런데, 상기와 같은 과정에서 계산된 독립성분 행렬 S에 따라 얻은 미지 혼합물 계수 A=(a_ji)는 부호가 (+)일 수도 있고, (-)일 수도 있다. a_ji는 상기 혼합물의 비율을 나타내므로 비음(non-negative)의 계수가 되어야 한다. 따라서 본 발명에서는 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용한다.

도 6을 참조하면, 본 발명에 따른 미지 혼합물 시료의 독립성분 S에 따른 혼합물 계수 A=(a_ji)는 비음의 계수가 되어야 하므로, 비음의 혼합물 계수를 a^* _ji로 표기하고, 이는 하기와 같은 관계를 갖는다.

.....(식6)

여기서,

이며,

는 회귀모델 관련 오차항이다.

상기 (식6)은 비음최소제곱법을 나타내는 식으로서, 다음과 같은 알고리즘을 통해 비음의 혼합물 계수 a^* _ji를 구할 수 있다. 우선, (m ×n) 혼합물 관측행렬을 X=(X_jk), (p×n) 독립성분 행렬을 S=(S_jk)라 가정한다. 비음의 혼합물 계수 a^* _ji를 구하기 위하여 하기 과정을 수행한다.

도 6을 참조하면, 비음최소제곱법을 적용하여 하기와 같은 혼합물 계수 행렬 B를 산출한다(S600).

B^T = (SS^T)^-1SX^T ...................(식7)

상기에서 구해진 혼합물 계수 행렬 B의 j번째 행벡터를 b_j라 할 때(여기서, b_j=(b_j1,..., b_jp)), 그 행벡터의 원소들 중에서 최소값 b_j _{_}min을 구한다(S602)

b_j_min = min(b_j1,..., b_jp) ...........(식8)

상기와 같이 구해진 최소값 b_j _{_}min이 0 이상인지를 판단하고(S604), 상기 최소값 b_j _{_}min이 0 이상이 아니면, 하기 식과 같이 bj의 원소들을 조정하고(S606),

b_ji ← b_ji - b_j_min .....(식9)

상기 S606에서와 같이 조정된 후 상기 bj의 원소들의 합이 1이 되도록 다시 재조정하여 혼합물의 계수를 하기 식과 같이 구한다(S608)

.............(식10)

만약, 상기 S604 단계에서 상기와 같이 구해진 최소값 b_j _{_}min이 0 이상이면 상기 S606 단계를 거치지 않고 바로 상기 S608 단계로 진행하여 상기 bj의 원소들의 합이 1이 되도록 다시 재조정하여 혼합물의 계수를 하기 식과 같이 구한다(S608).

도 7을 참조하면, 20개의 미지 혼합물 시료에 대하여 216개의 회절각도로 얻은 X선 회절강도 데이터에서 FastICA를 적용하여 얻은 독립성분은 델타(δ)1, 제타(ζ), 에타(η), 델타(δ)2 및 감마(Γ)상의 5개로 분리되었으며, 델타(δ)상은 두 개의 상으로 구성되어 있음을 알 수 있다.

도 8을 참조하면, 20개의 미지 혼합물 시료에 대하여 도 7에서 얻은 5개의 독립성분에 대한 성분비율을 나타내고 있다. 이때, 두 가지로 나타난 델타상의 분 율은 합하여 나타내었다.

상기 도면과 발명의 상세한 설명은 단지 본 발명의 예시적인 것으로서, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따르면, 미지의 혼합물에 대하여 독립성분을 각각 분리해 내고 그 혼합비율을 신속하고 정확하게 예측할 수 있다.

또한, 본 발명에 따른 미지 혼합물의 성분비율 예측방법을 실제 생산라인에서 운영함으로써 공정조건을 실시간으로 모니터링할 수 있을 뿐만 아니라, 최적의 상태로 제어가 가능하기 때문에 제품 품질을 획기적으로 개선할 수 있다.

Claims

n개의 미지 혼합물 시료에 X선을 조사하여 상기 시료로부터 회절되어 온 X선의 회절강도 데이터(X)를 획득하는 제1단계;

상기 획득된 X선 회절강도 데이터(X)로부터 독립성분분석(ICA)을 이용하여 상기 미지 혼합물 시료로부터 독립성분(S)을 추출하는 제2단계;

상기 추출된 독립성분(S)에 따라 얻어지는 혼합물 계수(A)를 비음최소제곱법(non-negative least squares)을 적용하여 산정하는 제3단계;

상기 n개 중 j번째 미지 혼합물 시료에 대한 X선 회절강도 데이터 행렬(Xj) 및 상기 산정된 혼합물 계수(A)를 이용하여 상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)을 구하는 제4단계; 및

상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)의 성분비율을 예측하는 제5단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 제2단계는,

상기 n개의 미지 혼합물 시료의 X선 회절강도 데이터(X)를 이용하여 초기에 임의의 가중치 벡터 W를 랜덤하게 선택하는 선택단계;

상기 초기 가중치 벡터 W를 이용하여 W ← E[X·g(X^TW)] - W·{1 - E│g(X^TW)^T ·g(X^Tw)│}의 수식을 통해 새로운 가중치 벡터로 수정하는 수정단계; ((여 기서, 기대치 E는 상기 회절강도 데이터의 평균으로 추정하고, 함수 g는 non-quardratic 함수의 G 미분함수로서 g(u)= tan h(u)로 나타냄)

상기 수정된 가중치 함수 W를 이용하여 (W ← W /∥W∥)의 수식을 통해 현재의 가중치 벡터로 변경하는 변경단계;

상기 현재의 가중치 벡터 W와 이전의 가중치 벡터 W의 차이가 미리 설정된 값 이하인지를 판단하는 판단단계;

상기 판단결과 수렴하지 않으면 상기 수정단계로 진행하여 그 이후의 단계를 재차 수행하고, 상기 판단결과 수렴하면 (S = W^TX)을 통해 독립성분을 계산하는 계산단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법.
제2항에 있어서, 상기 제2단계는,

상기 미지 혼합물 시료의 독립성분의 개수만큼 반복 수행되는 것을 특징으로 하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 제3단계는,

(m ×n) 혼합물 관측행렬 X=(X_jk), (p×n) 독립성분 행렬 S=(S_jk)을 이용하여 비음최소제곱법을 적용하여 (B^T = (SS^T)^-1SX^T)의 수식을 통해 혼합물 계수 행렬 B를 산출하는 산출단계;

상기 혼합물 계수 행렬 B의 j번째 행벡터를 b_j라 할 때(b_j=(b_j1,..., b_jp)), 그 행벡터의 원소들 중에서 최소값 b_j_min을 연산하는 연산단계;

상기 계산된 최소값 b_j_min이 0 이상인지를 판단하는 판단단계;

상기 최소값 b_j_min이 0 이상이면 상기 행벡터 bj의 원소들의 합이 1이 되도록 재조정하여 혼합물의 계수(a^* _ji)를
의 수식을 통해 계산하는 제1계산단계; 및

상기 최소값 b_j_min이 0 미만이면, (b_ji ← b_ji - b_j_min)와 같이 상기 행벡터 bj의 원소들을 조정한 후, 상기 조정된 이후의 상기 bj의 원소들의 합이 1이 되도록 다시 재조정하여 혼합물의 계수(a^* _ji)를
의 수식을 통해 계산하는 제2계산단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 제4단계는,

상기 j번째 미지 혼합물 시료의 독립성분(Sj)은 (Sj=XA^-1)의 수식을 통해 계산되는 것을 특징으로 하는 미지 혼합물의 성분비율 예측방법.