KR100743143B1 - 로봇의 연속 모션 처리를 위한 연결경로 계획 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 연속되는 두 경로(Path)를 부드럽게 연결하는 경로계획(이하, '코너평탄화'(Corner Smoothing)이라 칭함)에 관한 것이다. 본 발명은 연결 경로를 삽입할 때 기존의 원호 경로를 삽입하는 방법 대신 매개변수 곡선 사이에 스플라인(Quintic Spline) 곡선을 삽입하여 전체 경로가 부드러운 곡선이 되게 한다. 또한 연결경로의 시작지점과 종료지점을 결정할 때 남은 주행 경로의 길이나 비율로 직접 결정하는 기존의 방법 외에 두 곡선이 만나는 지점(

)에서 두 곡선의 방향 벡터의 연장선에 반지름이

인 원을 동시에 접하게(접점

,

) 만들었을 때

에서

까지의 거리(

)로 연결 경로의 시작지점과 종료지점을 결정하는 새로운 방법을 추가함으로써 두 매개변수 곡선이 만나는 지점의 완만한 정도를 고려하여 연결 곡선을 생성할 수 있도록 한다. 이 같은 방법을 산업용 로봇의 경로계획 알고리즘에 적용하면, 로봇 조작자는 상이한 두 곡선 간에 부드러운 경로를 손쉽게 생성할 수 있고, 생산성 향상을 꾀할 수 있을 것이다.

로봇, 경로, 계획, Corner Smoothing, 스플라인 곡선, 연결곡선

Description

로봇의 연속 모션 처리를 위한 연결경로 계획 장치{apparatus for transition trajectory generation between non-smoothly connected paths of Industrial Robots}

도 1은 종래 로봇의 경로 계획 방법을 설명하기 위한 설명도.

도 2는 본 발명을 설명하기 위한 연결모션 설명도 1.

도 3은 본 발명을 설명하기 위한 연결모션 설명도 2.

도 4는 본 발명을 적용하기 위한 로봇의 제어 시스템 개요도.

도 5는 본 발명을 적용하기 위한 로봇의 경로계획부의 기능 블록도.

도 6은 본 발명을 적용하기 위한 로봇의 연속모션의 경로계획 방법의 기능 블록도.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

10 : 오퍼레이터 입력부 20 : 경로계획부

21 : 매개변수 곡선 생성부 22 : 길이 계산부

23 : 길이-파라메타 테이블 24 : 보간부

25 : 보간 좌표 계산부 26 : 이동시간 계산부

27 : 속력 프로파일 생성부 28 : 주행거리 계산부

29 : 조인트 각도 레퍼런스 생성부 30 : 제어부

31 : 제어 알고리즘 40 : 모터 구동부

50 : 모터

본 발명은 산업용 로봇의 연속 모션에 대한 경로 계획장치에 관한 것으로, 특히 두 매개 변수 곡선 사이에 5차 스플라인 곡선을 삽입하여 코너 평탄화(Corner Smoothing)를 이룰 수 있도록 한 로봇의 연속 모션 경로계획 장치에 관한 것이다.

일반적으로 산업용 로봇의 경로(path)는 로봇이 따라 움직여야할 길이며, 단순한 기하학적 기술로서 표현될 수 있는데, 경로 궤적(trajectory)은 경로에 시간이 명시된 것으로 시간에 따른 위치 함수가 된다.

산업용 로봇을 제어하는 방법은 크게 두 부분으로 나누어진다. 첫째는 로봇의 궤적 설계이며, 둘째는 모터 서보제어이다. 서보 제어기는 모터의 기계적인 한계로 인하여 모든 궤적을 추종하지 못한다. 그러므로 서보 제어를 위한 부드러운 궤적을 생성하는 것은 로봇 움직임 제어의 중요한 부분을 차지한다. 부드러운 궤적이란 위치 및 속도가 시간에 대한 연속함수로 기술되어지고 가속도 값이 제한된 궤적을 말한다.

한편, 로봇의 움직임은 점대점(Point to Point) 움직임과 보간 움직임의 두 가지로 나누어진다. 점대점 움직임은 축 좌표계에서의 출발점과 도착점만을 명시한 움직임이며, 이동경로에 대한 특별한 제한조건이 주어지지 않는다.

그렇지만 보간 움직임의 경우 로봇이 움직여야할 경로가 명시된 움직임이다. 종래의 로봇 보간 움직임은 직선 경로와 원형 경로의 조합이 주를 이루었지만 최근에는 대부분 로봇의 경로를 매개변수 곡선의 조합으로 표현한다. 이는 매개변수의 곡선은 직선과 원형 경로를 포함한 다양한 곡선 경로를 표현하기에 유리하기 때문이다.

보간 경로를 따르는 궤적을 만들기 위해서는 두 가지 요건이 만족되어야 한다, 첫째, 경로 자체가 부드러워야 하며, 둘째 경로 위를 이동하는 로봇의 속력이 부드럽게 변해야 한다. 그러나 매개변수 곡선의 경우에도 제한된 리소스로 인해 모든 경로에 대한 지원은 불가능하며, 매우 많은 매개변수를 갖는 곡선에 대한 지원도 어렵기 때문에 매개변수곡선들 사이에 연결경로를 삽입하여 정지동작 없이 주행하는 연속모션을 이용하는 것이 바람직하다.

연속모션은 직선, 원호, 원, Bezier와 같은 단일모션(Single Motion)들을 정지 동작없이 등속도로 이동하게 하는 것으로 하나의 단일모션과 이어지는 다른 단일모션 사이에 부드럽게 연결되지 않을 수 있다. 예를 들어 두 개의 이어진 직선을 주행할 때에, 두 직선이 동일 선상에 있지 않으면 관성에 의해서 한직선이 끝나고 다른 직선으로 전환하는 시점에서 경로를 이탈하게 된다. 이 문제를 해결하기 위해서 기존에는 경로와 경로 사이에 원호를 삽입하는 방법을 사용하였다.

도 1은 종래의 연속모션 경로계획방법의 설명도이다.

이에 도시된 바와 같이, 임의의 위치 P1에서 P0를 거쳐 P2로 로봇이 이동해야 하는 경우에, P0의 부근에서 소정의 각도로 꺾여야 하기 때문에 단순한 직선 운 동만으로는 로봇이 정지하기 이전에는 P0점을 거쳐서 P2지점으로 이동할 수 없다. 따라서 연결지점에 대해 부드러운 경로계획을 세워야 한다.

종래의 경로계획 방법은, P0에서 P1방향으로 소정거리 떨어진 P11지점과, P0에서 P2방향으로 소정거리 떨어진 P12지점을 사용자가 일정한 거리를 설정하여 정하거나, 선분 P1-P0의 길이에 대한 소정비율을 설정하여 그 비율만큼 P0에서 떨어진 지점 P11을, 같은 방법으로 P12를 정하여, 그 P11, P12과 접하는 원호를 찾아서 P11과 P12를 원호로 연결하도록 경로계획을 세운다.

상기와 같이 원호로서 P11-P12를 연결하는 방법은 직선과 직선이 만나는 경우 원호를 이용하여 연결 하는 데에 별 문제점이 없었다. 그렇지만 한 평면 위에 있지 않는 두 곡선을 연결하는 경우 단순히 원호로서 연결할 수 없다. 이는 직선-곡선이 겹치면서 동일평면이 아닌 경우에 부드러운 경로 계획이 불가능하다.

또한, 상기와 같이 P11과 P12의 지점을 찾는 방법은 각도(각P1P0P2)와는 직접적인 연관 없이 일정거리나, 임의비율로 결정하는 것이므로, 두 직선 P1-P0와 P0-P2가 이루는 각도가 작은 경우와 각도가 큰 경우에 연결지점을 동일하게 적용하기 어렵고, 운전자가 임으로 정해야 하기 때문에 부드러운 경로설정에 어려움이 많았다.

본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 개선하기 위하여 매개변수 곡선을 연결할 때에 연결곡선으로 5차 스플라인(Quintic Spline) 곡선을 삽입함으로써, 부드러운 움직임을 가지는 경로계획을 세울 수 있도록 한 연결 경로 계획장치를 제공하기 위한 것이다.

또한, 본 발명의 상기 연결곡선을 삽입하기 위해 일정거리나, 임의비율로 매개변수 곡선과 연결곡선의 교점을 정하는 기존의 방법 외에 일정한 입력 값에도 매개변수 곡선이 만나는 각도에 따라 교점이 가변되는 방법을 추가하여 좀 더 부드럽고, 추종성이 좋은 연결 경로계획 장치를 제공하기 위한 것이다.

본 발명은, 산업용 로봇의 말단장치(end-effector)가 매개변수 곡선

과

를 정지동작 없이 주행하기 위한 연속 모션으로 경로 계획을 세우는 경로계획 장치에 있어서, 상기 두개의 매개변수 곡선의 연결지점

사이에 5차 스플라인 곡선을 삽입하여 경로계획을 세우도록 하는 경로 계획 장치를 제공함에 특징이 있다.

또한 상기 연결지점을 결정할 때 남은 주행경로의 길이

정보를 이용함을 특징으로 한다.

선행 경로

의 종점까지

만큼 주행거리를 남겨두었을 때의 시점에서 연결 경로

의 시작지점

을 취하고, 후행 경로

의 시작지점으로부터

만큼 주행한 시점을 연결 경로의 종료지점

으로 취한다. 이렇게 매개변수 곡선과 삽입되는 연결곡선의 교점을 결정하면, 5차 스플라인 곡선은 상기 교점에서의 위치정보와 매개변수 곡선의 기울기 정보에 의거하여 생성할 수 있다.

본 발명은, 로봇이 이동할 매개변수곡선의 전체 길이를 계산하고, 전체 길이에 대한 속력프로파일을 작성하여 일정시간에 대한 적분치에 해당하는 이동거리를 계산하고, 이동거리에 해당하는 매개변수(parameter)를 찾고, 매개변수 곡선 방정식에서 매개변수에 해당하는 위치값을 계산해서, 그 위치값으로 로봇 위치를 제어하도록 경로궤적 계획을 세우는 경로계획 장치에 관한 것으로서, 상기 경로 계획 장치가 연속모션 처리를 위한 경로계획을 세우는 방법을 단계적으로 살펴보면 다음과 같다.

상기 경로 계획상의 매개변수 곡선

,

이 만나는 연결점(

)에서

의 방향 벡터의 연장선과

의 방향벡터의 연장선이 만난 각도를 구하는 단계와; 상기 방향 벡터의 연장선과 임의의 반지름

을 가지는 원과의 교점

에서 상기 연결점(

)까지의 거리를 구하는 단계와; 경로의 남은 길이를 구하는 방법에 따라 연결곡선의 연결지점

을 결정하는 단계와; 상기 연결지점사이에 5차 스플라인 곡선으로 연결곡선을 생성하는 단계와;. 상기

의 시작위치

와

의 연결위치

는 상기

의 경로로, 상기

의 연결위치

와 상기

의 연결위치

)는 상기 5차 스플라인 곡선 경로로, 상기

의 연결위치

와 상기

의 끝 위치

는

경로로 이동거리를 계산하고 이동거리에 대한 속력프로파일을 생성하여 경로 계획을 세우는 단계를 수행함을 특징으로 한다.

여기서 매개변수 곡선

,

등은 로봇의 동력학적 특징상 대개 속도 및 가속도의 연속성을 가지는 곡선이 된다. 그리고 연결 지점에서의 속도 및 가속도의 연속성을 보장하는 바운드리 조건(boundary condition)에 만족하는 5차 스플 라인(Quintic Spline) 곡선을 삽입하도록 함으로써 전체적인 곡선의 형상을 부드럽게 할 수 있다.

이하, 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면을 참조해서 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 4는 본 발명을 설명하기 위한 로봇의 제어시스템 구성도이고, 도 5는 본 발명을 설명하기 위한 경로 계획부의 기능 블록도이다.

도 4에 도시된 바와 같이, 통상의 로봇 제어시스템은, 운전자가 조작하여 각종 제어입력을 하기 위한 오퍼레이터 입력부(10)와, 그 입력부(10)로부터 로봇의 운전명령을 입력받아 로봇이 이동해야할 경로계획을 하는 경로계획부(20)와, 그 경로계획부(20)에서 계획한 경로의 위치와 속도값을 잘 추종하도록 미리 설정되어 있는 제어알고리즘(31)에 의거하여 로봇의 운전을 제어하는 제어부(30)와, 그 제어부(30)의 제어에 의해 각각의 모터(50)들을 구동하는 모터 구동부(40)를 포함하여 구성된다.

도 5는 본 발명에 의한 로봇의 이동 경로계획 장치 블록도로서, 이에 도시된 바와 같이, 입력부(10)로부터 매개변수 곡선의 종류와 경유점, 연속모션의 종류와 연결지점을 결정할 값 등을 입력 받아 해당하는 매개변수 곡선의 방정식(equation)을 생성하는 매개변수 곡선 생성부(21)와, 해당 매개변수 곡선의 전체 길이를 계산하는 길이(Length) 계산부(22)와, 샘플 포인트(sample point)에서의 파라메타(Parameter)와 그 포인트(point)까지의 주행거리를 맵핑(mapping)하는 길이-파라메타 테이블(Length to Parameter table)(23)과, 이동거리 계산부(28)로부터 입력받은 이동거리에 해당하는 파라메타를 길이-파라메타 테이블(23)의 테이블과 5차 다항식 보간법(quintic polynomial interpolation)을 이용하여 구하는 보간(Interporation)부(24)와, 보간부(24)에서 입력받은 파라메타의 직교(Cartesian) 좌표의 위치, 속도, 가속도를 매개변수 곡선 생성부(21)에서 생성한 매개변수 곡선로부터 직접 구하는 보간좌표 계산부(25)와, 로봇 제어에 필요한 레퍼런스(reference)를 획득할 주기를 설정하는 이동시간계산부(26), 상기 길이계산부(22)에서 계산된 길이를 이용하여 속력 프로파일을 생성하는 속력 프로파일(speed Profile)생성부(27)와, 길이계산부(26)에서 생성한 샘플링 시간(sampling time)마다 속력 프로파일 생성부(27)의 속력 프로파일을 참조하여 주행거리를 계산하는 이동거리계산부(28)과, 상기 보간좌표 계산부(25)에서 생성한 좌표를 모터제어에 필요한 각도 레퍼런스로 변환하는 조인트 각도 레퍼런스(reference) 생성부(29)로 구성된다.
상기 매개변수 곡선 생성부(21)는, 상기 입력부(10)로부터 매개변수 곡선의 종류와 경유점, 연속모션의 종류와 연결지점을 결정할 값 등을 입력받아, 해당하는 2개의 매개변수 곡선에 대해 연속모션으로 경로계획을 세워야 하는 경우, 2개의 매개변수 곡선의 연결점에서 방향 벡터 연장선과 임의의 반지름(x)을 가지는 원과의 교점에서 상기 연결점(P0)과의 거리를 구한 후, 그 거리만큼씩 상기 연결점(P0)에 떨어진 각 매개변수 곡선의 지점을 연결지점(

)으로 결정하고, 상기 연결지점 사이에 5차스플라인 곡선으로 연결곡선을 생성하도록 구성된다.

이와 같이 구성되는 도 4의 시스템은 기본적인 로봇 제어 시스템으로서, 오퍼레이터 입력부(10)는 운전자가 입력한 모션명령을 매개변수 곡선(Parametric Curve)의 종류, 경유점, 포인트(Point) 개수, 연속모션의 종류와 값 등으로 정형화 하는 것이고, 경로계획부(20)는 입력정보에 의해 로봇이 이동해야할 경로를 계획하게 된다. 그리고 제어부(30)는 (20)에서 입력 받은 각도 레퍼런스를 잘 추종할 수 있게끔 제어하게 된다.

상기 본 발명에 의한 경로계획부(20)는 제어부(30)를 포함하는 콘트롤러내에 프로그램모듈로서 설치되는 것이며, 본 발명에서는 경로계획부(20)의 경로계획 중에 매개변수 곡선(Parametric Curve) 생성부(21)에 해당하는 연속모션의 이동경로 계획방법에 주 요지가 있다.

도 6은 매개변수 곡선(Parametric Curve) 생성부(21)의 연속모션 이동경로 계획방법에 관한 기능 블록도이다. 도 6에서 연속모션 처리 단계 S11에서 S15까지 단계를 도 2와 도 3의 그림을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

매개변수 곡선

,

이 만나는 연결점(

)에서

의 방향 벡터의 연장선과

의 방향벡터의 연장선이 만난 각도를 구하는 단계(S11)에서; 각도 (

)는 다음 같이 구한다.

상기 연결점(

)에서 상기 방향 벡터의 연장선과 임의의 반지름

을 가지는 원과의 교점

까지의 거리

를 구하는 단계(S12)에서;

는 다음과 같이 구한다.

경로의 남은 길이 L_left=

를 이용하여 연결곡선의 연결지점

,

을 결정하는 단계(S13)에서;

,

의 총 주행 거리가

,

일 때

과

는 다음과 같이 나타낼 수 있으며, 실제구현에서는 길이-파라메타 테이블을 이용하여 구한다.

상기 연결지점 사이에 삽입할 연결곡선의 종료 지점의 Parameter

를 구하는 단계(S14)에서; 연결 지점에 삽입할 5차 스플라인(Quintic Spline)곡선은 다항식(polynomial)으로 표현할 수 있다.

여기서

는 양수이기만 하면 값에 상관없이 바운더리 조건(boundary condition)에 만족하는

의 계수를 찾을 수 있다. 하지만

는 곡선의 형상을 조절하는 일종의 스케일링(scaling)효과를 가지기 때문에 연속 곡선의 곡률(Curvature)이 최대 가속도 A로 제한하여

로 등속주행 한다고 가정할 때 추종도(trackablility)를 보장할 수 있는 최대 곡률

를 넘지 않도록 하는

중 가장 작은 값을 구하게 이상적이다. 그러나 차선(suboptimal)의

를 구하는 것이 쉽지 않기 때문에 도 3에서처럼 연결지점

에서의 두 방향벡터의 연장선에 동시에 접하는 가상적인 원호를 찾아서 그 원호를 속력

로 주행하는데 걸리는 시간으로

를 구한다.

상기 연결지점사이에 스플라인(Quintic Spline) 곡선으로 연결곡선을 생성하는 단계(S15)에서; 스플라인(Quintic Spline) 곡선의 계수를 연결지점에서 위치, 속도, 가속도가 연속이 되도록하는 다음 여섯 개의 바운더리 조건(boundary condition)을 만족하도록 구해서 방정식(Equation)을 완성한다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면, 제1곡선

과 제2곡선

을 연결하여 경로계획을 세울 때 두 곡선사이의 연결곡선으로 5차 스플라인(Quintic Spline) 곡선을 삽입함으로써 부드러운 경로의 생성 뿐 아니라 동일평면이 아닌 3차원 상에서의 두 곡선의 연결도 가능하게 된다. 그리고 연결곡선을 생성할 때에 원의 반지름을 파라미터로서 선택할 수 있도록 프로그래밍 함으로써 경로의 부드러운 정도를 제어할 수 있으며, 입력값의 변경없이 두 곡선 만나는 기울기의 오목함 정도에 따라 자동으로 연결지점

이 변경되므로 추종성이 좋은 연결경로를 생성할 수 있는 효과가 있다.

Claims (4)

1. 두 매개변수 곡선에 대해 연속 모션으로 제어하기 위한 연속 모션 경로계획을 세우는 경로 계획 장치에 있어서,

   입력부(10)로부터 매개변수 곡선의 종류와 경유점, 연속모션의 종류와 연결지점을 결정할 값 등을 입력받아, 해당하는 2개의 매개변수 곡선에 대해 연속모션으로 경로계획을 세워야 하는 경우, 2개의 매개변수 곡선의 연결점에서 방향 벡터 연장선과 임의의 반지름(x)을 가지는 원과의 교점에서 상기 연결점(P0)과의 거리를 구한 후, 그 거리만큼씩 상기 연결점(P0)에 떨어진 각 매개변수 곡선의 지점을 연결지점(

   

   )으로 결정하고, 상기 연결지점 사이에 스플라인 곡선으로 연결곡선을 생성하는 매개변수 곡선 생성부(21)와,

   상기 매개변수 곡선 생성부(21)에서 생성된 연결곡선을 상기 2개의 매개변수 곡선 사이에 삽입하여 상기 연결곡선으로 연결되는 상기 2개의 매개변수 곡선의 전체 길이를 계산하는 길이(Length) 계산부(22)와,

   샘플 포인트(sample point)에서의 파라메타(Parameter)와 그 포인트(point)까지의 주행거리를 맵핑(mapping)하는 길이-파라메타 테이블(Length to Parameter table)(23)과,

   이동거리 계산부(28)로부터 입력받은 이동거리에 해당하는 파라메타를 길이-파라메타 테이블(23)의 테이블과 5차 다항식 보간법(quintic polynomial interpolation)을 이용하여 구하는 보간(Interporation)부(24)와,

   보간부(24)에서 입력받은 이동거리에 해당하는 파라메타의 직교(Cartesian) 좌표의 위치, 속도, 가속도를 매개변수 곡선 생성부(21)에서 생성한 매개변수 곡선로부터 구하는 보간좌표 계산부(25)와,

   로봇 제어에 필요한 레퍼런스(reference)를 획득할 주기를 설정하는 이동시간계산부(26),

   상기 길이계산부(22)에서 계산된 길이를 이용하여 속력 프로파일을 생성하는 속력 프로파일(speed Profile)생성부(27)와,

   길이계산부(26)에서 생성한 샘플링 시간(sampling time)마다 속력 프로파일 생성부(27)의 속력 프로파일을 참조하여 주행거리를 계산하는 이동거리계산부(28)과,

   상기 보간좌표 계산부(25)에서 생성한 좌표를 모터제어에 필요한 각도 레퍼런스로 변환하는 조인트 각도 레퍼런스(reference) 생성부(29)로 구성된 것을 특징으로 하는 로봇의 연속 모션 처리를 위한 경로계획 장치.
2. 삭제
3. 삭제
4. 제 1 항에 있어서, 상기 원의 반지름

   

   은,

   전체경로의 부드러운 정도를 제어할 수 있도록 오퍼레이터가 선택 입력하는 것을 특징으로 하는 로봇의 연속 모션 처리를 위한 경로계획 장치.

Images