KR100728353B1 - 3차원 오토콜리메이터의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법 - Google Patents

3차원 오토콜리메이터의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 3차원 오토콜리메이터의 2차반사에 의하여 광학부품의 경사각을 측정하는 방법에 관한 것으로서, 스크린상의 변위(x',y')와 회전각(
Figure 112005055694480-pat00001
,
Figure 112005055694480-pat00002
,
Figure 112005055694480-pat00003
)에 의하여 식
Figure 112005055694480-pat00004
및
Figure 112005055694480-pat00005
을 이용하여 광학부품의 경사값(x,y)을 도출함으로써 광학부품의 위치를 보정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 광학부품이 X축을 중심으로 각
Figure 112005055694480-pat00006
만큼 회전되고 Y축을 중심으로 각
Figure 112005055694480-pat00007
만큼 회전될때 스크린상의 타원형에 대한 특성식이
Figure 112005055694480-pat00008
인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 오토콜리메이터의 2차반사시 나타나는 타원형의 패턴을 이용하여 대상부품의 경사값을 정확하게 측정하여 정위치로 보정할 수 있는 효과가 있으며, 2차반사시 나타나는 타원형 패턴의 특성식에 의해 대상부품의 경사정도를 용이하게 파악할 수 있는 효과가 있다.
3차원 오토콜리메이터, 2차반사, 타원형, 경사각

Description

3차원 오토콜리메이터의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법{the tilt angle measuring method using a 3-D auto collimator}
도 1은 오토콜리메이터를 이용하여 1차반사에 따른 측정을 하는 원리를 간단히 설명한 개략적인 구성도,
도 2는 1차반사 전후에 있어서 빛이 형성하는 원형 패턴을 나타낸 도면,
도 3은 광학부품에 빛이 1차 및 2차 반사되는 형태를 개략적으로 도시한 사시도,
도 4(a)는
Figure 112005055694480-pat00009
=0 인 경우로서 X축을 중심으로 한 회전이 없는 경우를 나타낸 도면,
도 4(b)는
Figure 112005055694480-pat00010
=0 인 경우로서 Y축을 중심으로 한 회전이 없는 경우를 나타낸 도면,
도 4(c)는
Figure 112005055694480-pat00011
=0 이고
Figure 112005055694480-pat00012
=45˚인 경우로서 X축을 중심으로 한 회전은 없고 Z축을 중심으로 45˚회전한 경우를 나타낸 도면.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *
10 : 대상부품 20 : 미러
30 : 입사되는 빛 40 : 1차반사된 빛
50 : 2차반사된 빛
본 발명은 3차원 오토콜리메이터(auto collimator)의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법에 관한 것으로서, 더욱 자세하게는 2차반사시 스크린에 나타나는 타원형의 패턴을 이용하여 대상부품의 경사각을 정확히 측정할 수 있는 측정방법에 관한 것이다.
LCD, CD, DVD 등 광학장치의 픽업(pickup)에는 빛을 반사하는 미러(mirror)와 같은 각종 광학부품이 많이 사용되는데, 이러한 부품의 조립과정에서 초기에 조립된 광학부품들의 정확한 배치여부를 측정하여 부정확한 경우 정위치로 재배치시키는 보정작업을 수행해야 한다.
위와 같은 측정을 위해서는 오토콜리메이터가 사용되는데, 도 1을 참고하여 이의 원리를 간단히 설명하면 다음과 같다.
광원(S)에 의해 렌즈(L1)를 통과하여 평행광선으로 된 빛은 반투명 미러(H)에서 반사되어 광로 중에 있는 대상부품(O)에 조사된다. 상기 대상부품(O)에 의해 반 사된 빛은 역진하여 반투명 미러(H)와 렌즈(L2)를 통과하여 CCD(charge-coupled device)의 스크린(G) 위에 상을 만든다. 도 1(a)에서와 같이 샘플이 광축에 수직으로 배치된 경우에는 상이 CCD 스크린상의 중앙에 위치하지만, 도 1(b)에서와 같이 샘플이 광축과 경사를 이룰 경우에는 상이 경사각에 비례하여 CCD 스크린상의 일정지점에 위치한다.
따라서, 상이 중심에서 벗어난 정도를 측정하여 대상부품(O)의 경사각을 구할 수 있으며, 이렇게 구한 값에 따라 대상부품(O)을 정위치로 배치시키는 보정작업을 하게 된다.
이는 미러(M)의 1차반사에 대한 측정으로서, 스크린에 맺히는 상은 동심원을 이루므로 X-Y-Z좌표계에 의하여 경사정도가 정확히 측정된다.
이를 상세히 설명하면, 대상물체가 Z축을 중심으로 각도
Figure 112005055694480-pat00013
만큼 회전하는 경우의 회전방정식은 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00014
Figure 112005055694480-pat00015
Figure 112005055694480-pat00016
스크린은 X-Y평면이므로 X와 Y변위만을 행렬형식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00017
여기서, x와 y는 대상물체의 변위값이고, x'와 y'는 스크린에 나타나는 변위값이다. 또한, 대상물체가
Figure 112005055694480-pat00018
만큼 기울면 반사광선은 2
Figure 112005055694480-pat00019
만큼 기울기 때문에 2배수 가 곱해진다.
대상물체와 스크린이 서로 평행할 경우
Figure 112005055694480-pat00020
=0 이므로, 윗 식은 다음과 같이 된다.
Figure 112005055694480-pat00021
이 식에서 x'=2x 이고, y'=2y 이므로,
Figure 112005055694480-pat00022
이고,
Figure 112005055694480-pat00023
이다.
또한, 반사전의 좌표값을 원의 방정식으로 나타내면
Figure 112005055694480-pat00024
인데, 여기에
Figure 112005055694480-pat00025
와
Figure 112005055694480-pat00026
를 대입하고 정리하면 반사후의 좌표값에 대한 원의 방정식
Figure 112005055694480-pat00027
이 된다.
즉, 도 2에서 알 수 있는 바와 같이 이를 X-Y 좌표상에 나타내면 반사후에도 동일한 원형의 패턴을 가지지만 반경은 2배로 됨을 알 수 있다.
따라서, 스크린에 나타난 변위값
Figure 112005055694480-pat00028
와
Figure 112005055694480-pat00029
를 측정하여 대상물체의 기울기값인
Figure 112005055694480-pat00030
와
Figure 112005055694480-pat00031
를 알 수 있고, 그에 의하여 대상물체를 정확한 위치로 보정할 수 있다.
그러나, 픽업(pickup)의 각종 광학부품 대부분은 경사각이 심하거나 일반적인 1차반사로 측정할 수 없는 구조이므로, 도 3에서와 같이 다른 미러의 반사를 거쳐 되돌아오는 빛, 즉 2번 반사된 빛을 이용하여 각도를 측정하여야 하는데, 이 경우 위에서와 같은 원형의 패턴으로 나타나지 않고 타원형의 패턴이 형성된다.
따라서, 위와 같은 1차반사에 따른 원형패턴에 근거한 방법이 적용될 수 없어서 개략적인 위치만을 파악한 상태에서 부품의 위치를 보정하게 되는 문제점이 있었다. 일본의 일부업체에서는 원이 아닌 포괄적인 직사각형 패턴으로 표시하여 적 용하는 경우도 있었다.
즉, 종래의 오토콜리메이터에 의한 측정방법은 1차반사의 경우에만 올바르게 적용될 수 있고 2차반사의 경우에는 적용될 수 없다는 문제점이 있다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명의 목적은 오토콜리메이터의 2차반사시 나타나는 타원형 패턴을 이용하여 대상부품의 경사각을 계산함으로써 대상부품의 위치를 정확한 위치로 배치시킬 있는 측정방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 오토콜리메이터의 2차반사시 나타나는 타원형 패턴에 대한 특성식을 유도하여 경사각에 따른 타원형의 형태를 파악하는데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 3차원 오토콜리메이터의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법은, 스크린상의 변위(x',y')와 회전각(
Figure 112005055694480-pat00032
,
Figure 112005055694480-pat00033
,
Figure 112005055694480-pat00034
)에 의하여 식
Figure 112005055694480-pat00035
및
Figure 112005055694480-pat00036
을 이용하여 광학부품의 경사값(x,y)을 도출함으로써 광학부품의 위치를 보정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 광학부품이 X축을 중심으로 각
Figure 112005055694480-pat00037
만큼 회전되고 Y축을 중심으로 각
Figure 112005055694480-pat00038
만큼 회전될 때 스크린상의 변위(x',y')에 대한 특성식이
Figure 112005055694480-pat00039
인 것을 특징으로 한다.
이하 본 발명의 오토콜리메이터의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법의 일실시예를 예시도면에 의거하여 상세히 설명하면 다음과 같다.
도 3은 광학부품에 빛이 1차 및 2차 반사되는 형태를 개략적으로 도시한 사시도이고, 도 4는 본 발명의 방법에 의하여 도시한 스크린 상의 타원형의 형태를 나타낸 도면이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 보정대상인 광학부품(10)이 1차반사에 의한 측정이 블가능한 상태에 놓인 경우 1차반사되는 곳에 미러(20)를 설치하여 대상부품으로 다시 입사시키고, 그로부터 반사된 빛이 오토콜리메이터의 스크린에 입사된다.
3차원 회전이동은 X, Y, Z 세 축에 대한 세 번의 연속된 회전으로 구성될 수 있다. 먼저 Z축에 대해 각도
Figure 112005055694480-pat00040
만큼 회전시키고, 다음에 Y축에 대해 각도
Figure 112005055694480-pat00041
만큼 회전시키고, 마지막으로 X축에 대해 각도
Figure 112005055694480-pat00042
만큼 회전시킴으로써 원하는 행렬을 만들 수 있다.
Z축에 대해 각도
Figure 112005055694480-pat00043
만큼 회전하는 경우의 행렬식은,
Figure 112005055694480-pat00044
이고, Y축에 대해 각도
Figure 112005055694480-pat00045
만큼 회전하는 경우의 행렬식은,
Figure 112005055694480-pat00046
이며, X축에 대해 각도
Figure 112005055694480-pat00047
만큼 회전하는 경우의 행렬식은,
Figure 112005055694480-pat00048
이다.
따라서, 3차원 회전이동에 대한 행렬식은 위의 세 가지 행렬식을 아래와 같이 곱함으로써 얻을 수 있다. 아래 식은 행렬간의 곱이므로 순서에 주의하여야 한다.
Figure 112005055694480-pat00049
Figure 112005055694480-pat00050
Figure 112005055694480-pat00051
Figure 112005055694480-pat00052
Figure 112005055694480-pat00053
Figure 112005055694480-pat00054
여기서, 스크린의 중심을 좌표축의 중심으로 정하면 z=0이 되고, xy성분은 첫 번째 행렬의 요소
Figure 112005055694480-pat00055
와 두 번째 행렬의 요소
Figure 112005055694480-pat00056
에 의해 결정된다.
이 식을 이용하여 2차반사에 대한 변위식을 구하면 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00057
Figure 112005055694480-pat00058
여기서 x, y, z는 대상부품의 x, y, z방향으로의 변위이고, x', y', z'는 2 차 반사된 후 스크린상에 나타난 x, y, z방향으로의 변위이다. 또한 1회반사시 평행선으로부터 기울어진 경사각이 입사각의 두배가 되므로, 위의 경우 2회반사에 해당하여 4배수를 곱한 것이다.
위에서 설명한 바와 같이, 스크린은 평면이므로 스크린 중심에서의 좌표계를 기준으로 하면 y' = y = 0 이다
따라서, 스크린상의 변위행렬식을 유도하면 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00059
여기서, 첫 번째 행렬식인
Figure 112005055694480-pat00060
은 스크린상의 회전이동을 나타내는 식으로서, 그래프를
Figure 112005055694480-pat00061
만큼 회전이동시킨다.
위식을 계속하여 풀면 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00062
Figure 112005055694480-pat00063
따라서, 스크린상의 변위 x'와 y'는 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00064
Figure 112005055694480-pat00065
이를 이용하여 광학부품의 실제 변위인 x와 y를 구하면 다음과 같다.
Figure 112005055694480-pat00066
Figure 112005055694480-pat00067
이 값을 원형 패턴에 대한 원의 방정식
Figure 112005055694480-pat00068
에 대입하면 아래식이 된 다.
Figure 112005055694480-pat00069
이 식은
Figure 112005055694480-pat00070
=0일 때
Figure 112005055694480-pat00071
이 되고,
Figure 112005055694480-pat00072
=0일 때
Figure 112005055694480-pat00073
이 된다.
즉, 도 4에서 알 수 있는 바와 같이 스크린 상에 타원형의 형태로 나타난다. 도 4(a)는
Figure 112005055694480-pat00074
=0인 경우로서 X축을 중심으로 한 회전이 없는 경우를 나타내고, 도 4(b)는
Figure 112005055694480-pat00075
=0인 경우로서 Y축을 중심으로 한 회전이 없는 경우를 나타내며, 도 4(c)는
Figure 112005055694480-pat00076
=0이고
Figure 112005055694480-pat00077
=45˚인 경우로서 X축을 중심으로 한 회전이 없고 Z축을 중심으로 45˚회전한 경우를 나타낸다.
도 4(c)의 경우를 보면, Z축을 중심으로 회전하는 경우에는 타원형의 장축이 Z축을 중심으로 회전한 각만큼 X-Y평면상에서 반시계방향으로 회전함을 알 수 있다.
이와 같이 스크린상의 변위값 x'와 y'를 측정하고, 타원형의 형태에 따른 각 축을 중심으로 한 회전각도를 파악하여, 대상부품의 경사값 x와 y를 계산할 수 있으므로, 그에 의해 대상부품의 위치를 정위치로 배치할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명의 일실시예에 의한 오토콜리메이터의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법에 의하면, 오토콜리메이터의 2차반사시 나타나는 타원형의 패턴을 이용하여 대상부품의 경사각을 정확하게 측정하여 정위치로 보정할 수 있는 효과가 있으며, 2차반사시 나타나는 타원형 패턴의 특성식에 의해 대상부품의 경사정도를 용이하게 파악할 수 있는 효과가 있다.

Claims (2)

  1. 3차원 오토콜리메이터의 2차반사에 의하여 광학부품의 경사각을 측정하는 방법에 있어서, 스크린상의 변위(x',y')와 회전각(
    Figure 112005055694480-pat00078
    ,
    Figure 112005055694480-pat00079
    ,
    Figure 112005055694480-pat00080
    )에 의하여 식
    Figure 112005055694480-pat00081
    및
    Figure 112005055694480-pat00082
    을 이용하여 광학부품의 경사값(x,y)을 도출함으로써 광학부품의 위치를 보정하는 것을 특징으로 하는 3차원 오토콜리메이터(auto collimator)의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    반사 전의 반지름 R인 원형 패턴에 대한 원의 방정식이
    Figure 112007007406615-pat00091
    일 때, 광학부품이 X축을 중심으로 각
    Figure 112007007406615-pat00083
    만큼 회전되고 Y축을 중심으로 각
    Figure 112007007406615-pat00084
    만큼 회전될 때 스크린상의 변위(x',y')에 대한 특성식이
    Figure 112007007406615-pat00085
    인 것을 특징으로 하는 3차원 오토콜리메이터(auto collimator)의 2차반사를 이용한 경사각 측정방법.
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