KR100671241B1 - 공극 변위 측정을 이용한 평면 스테이지 면내 위치 검출방법 및 장치 - Google Patents

공극 변위 측정을 이용한 평면 스테이지 면내 위치 검출방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 평면 스테이지의 면내 위치 검출 방법 및 장치에 관한 것으로서, 더 상세하게는 2축 운동 및 가동부의 회전 운동(Yaw motion)까지 구현 가능한 평면 스테이지의 3축 이동량을 측정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
본 발명에 따르면, 고정단 위에서 격자형태로 배치되어 있는 리니어 모터 등에 의해 2차원 운동을 하는 평면 스테이지의 면내 위치(In-plane position; x, y, θ), 즉 평면 운동량을 검출하기 위해, 가동부와 연동하는, 서로 다른 기울기로 사면(declined) 가공된 평판의 공극량을 측정하고 이를 변환관계를 통해 연산하여 간접적으로 평면 위치를 검출함으로써, 두 축으로의 평면 운동 및 가동부의 수십도에 달하는 회전 운동을 측정할 수 있다.
평면 스테이지, 면내 위치 검출, 자기 부상, 공극 측정, 선형 모터

Description

공극 변위 측정을 이용한 평면 스테이지 면내 위치 검출 방법 및 장치 {Method and apparatus for detecting in-plane position in a planar stage by measuring air gap displacement}
도 1은 종래기술로서 국내 특허 10-0193153호에 개시된, 레이저 간섭 원리를 이용하여 면내 위치를 검출하는 평면 스테이지의 구성도.
도 2는 다른 종래기술로서 국내 특허 10-0193253호에 개시된, 일반적인 초정밀 평면 스테이지의 면내 위치 검출에 이용되는 레이저 간섭계 측정 장치의 구성도.
도 3은 또 다른 종래기술로서, 평면 스테이지의 3축 면내 위치 검출에 이용된 서피스 엔코더의 구성도.
도 4는 또 다른 종래기술로서, 평면 스테이지의 면내 위치 검출에 이용된 적외선 LED와 수광부를 이용한 측정 시스템의 구성도.
도 5는 또 다른 종래기술로서, 미국 특허 3,857,078에 개시된 소요모터의 구성도.
도 6은 본 발명 일 실시예에 따른, 공극 측정을 이용한 면내 위치 검출 장치의 개략도.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른, 공극 측정을 이용한 1차원 변위 검출법 을 도시한 개념도.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른, 면내 위치 간접 검출 장치를 적용한 평면 스테이지의 개략도.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른, 공극 측정을 이용한 6자유도 위치 측정법의 흐름도.
본 발명은 평면 스테이지의 면내 위치 검출 방법 및 장치에 관한 것으로서, 더 상세하게는 2축 운동 및 가동부의 회전 운동(Yaw motion)까지 구현 가능한 평면 스테이지의 3축 이동량을 측정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
평면 스테이지는 반도체 노광 공정을 위한 웨이퍼 스테퍼, 전자 현미경 등을 비롯한 각종 측정 장비, 그리고 TFT-LCD 등의 검사 장비에 필수적으로 이용되는 핵심장비이다. 12인치에 달하는 웨이퍼 크기와 다면취 공법을 이용한 TFT-LCD의 제조 단가 인하를 위하여 관련 업체들은 더욱 큰 작업 영역의 스테이지 개발에 전념하고 있으며, 따라서 이를 측정하여 피드백하는 센서 역시 더욱 극한 상황에서의 동작을 요구받고 있다.
도 1은 종래기술로서 국내 특허 10-0193153호에 개시된, 레이저 간섭 원리를 이용하여 면내 위치를 검출하는 평면 스테이지의 구성도이다.
베이스(1) 위의 선형 모터 블록(2, 3 및 2', 3')은 y축 운동을 만들어 내며, 이 선형 모터의 가동부와 연동하며 선형 모터 블록(2, 3)과 직교하는 또 하나의 선형 모터(5)가 x축을 따라 움직일 수 있는 구조이며, 선형 모터(5)에는 노광에 이용되는 평판이 장착되어있으며, 평판 위에 놓인 'L자' 거울(6, 7)에 조사되는 레이저 간섭을 이용하여 이 평판의 x, y축으로의 이동량을 측정한다.
한편, 도 2는 다른 종래기술로서 국내 특허 10-0193253호에 개시되고, Holmes(pp. 191-209, Vol. 24, Precision engineering, 2000)등에 의해 평면 모터에 적용된, 일반적인 초정밀 평면 스테이지의 면내 위치(x, y, θ) 검출에 이용되는 레이저 간섭계 측정 장치의 구성도이다.
블록(12)은 베이스(11) 위에서 y축 운동을 하며 블록(13)은 블록(12) 위에서 x축 운동을 한다. 블록(13)의 평면 운동량은 대면적 거울(15)에 조사되는 레이저(14)의 간섭을 이용하여 측정되는데, 각각의 거울에 조사된 레이저 빔(14)은 거울에 반사되어 각 축의 인터페로메터(17, 17')를 거쳐 방향 전환 거울과 빔 스플리터(18)를 거쳐 신호처리 장비로 입사된다.
도 1과 도 2에 개시된 종래기술의 경우, 스테이지 평판의 크기에 비해 관련 레이저 간섭계를 구성하는 광 부품의 실장 면적이 대단히 크고 따라서 시스템의 전체 구성이 대단히 벌크(bulk) 해진다. 또한, 레이저 간섭계는 그 구동원리상 거울에 반사된 레이저 빔이 수광부로 입사되어야 하므로 어떤 일정 영역을 벗어난 광축의 편차(misalign)는 허용되지 않으며 이는 회전 운동량의 측정 범위를 대단히 협소하게 만든다.
따라서, 도 1 및 도 2에서와 같이 레이저 간섭계를 이용한 종래의 가장 일반 적인 측정 방법은 x, y축 운동에 주안점을 두는 것이며, 스테이지의 가동부가 부상되어 구동되는 완전한 자기 부상 스테이지에서는 상대적으로 큰 yaw 운동 때문에 상기한 바와 같은 측정법을 적용하는 것이 대단히 어려운 실정이다. 또한, 레이저 간섭계 등을 적용하는 환경 또한 매우 높은 청정도를 요하므로 청정 시설을 구비하지 못한 일반 산업 현장에서의 적용이 대단히 어렵다.
도 3은 2004년 W. Gao (pp. 329-337, Precision Engineering) 등에 의해 제안된 선형 엔코더의 평면 버전, 즉 서피스 엔코더를 나타낸다.
가동부(31) 아래에 x, y축 방향으로 배열된 직교 배열의 영구 자석(32, 33)이 놓여있고 영구 자석은 베이스(34) 위에 놓여있는 코일(35, 36)과 상호 작용하여 x, y축으로 선형 추력을 만들어 낸다. 가동부(31)와 베이스(34) 사이의 공극은 네 모서리에 안착되어 있는 공기 베어링(37)에 의해 유지되며 이때 평면 운동의 위치 검출은 가동부 아래에 삼각 함수 그리드 패턴으로 가공되어있는 타겟 패턴(38)에 레이저 빔을 조사하고 광학 부품들(40)을 통과하여 포토 디텍터로 수광된다. 수광된 신호를 처리하여 x, y축으로의 이동량을 얻어내며 이때 미소한 회전 운동량 역시 검출이 가능하다.
그러나 이러한 서피스 엔코더의 타겟 패턴(38)은 측정기의 반복 정밀도 및 분해능 결정에 대단히 지배적인 영향을 미치는 인자로서 도 3에 제안된 시스템의 경우 전방향(omni-direction)으로 삼각 함수 형태의 곡선을 그리는 패턴이기 때문에 제작에 큰 어려움이 상존한다.
도 4는 2000년 Saffert(pp. 357-362, IEEE AMC2000-Nagoya)등에 의해 제안된 평면 운동량 측정 방법으로서 적외선 LED와 수광부를 이용한 측정 시스템의 구성도이다.
가동부(51)에 직교 형태로 정렬되어있는 그리드 패턴(52)에, 적외선 LED(55)와 그리드 패턴에 반사된 광의 수광부(56)로 구성된 x축 방향으로의 조합(53)과 y축 방향으로의 조합(54, 54')에 의해 평면 위치를 얻는 방법이다.
이 방법 역시 도 3에서와 마찬가지로 그리드 패턴 정밀도에 의해 크게 영향을 받는 격자-기반 측정법이다. 또한, 적외선 수광부들의 평균 신호에 의해 위치를 결정하므로 각 수광부 사이에 물성치 차이가 엄연히 존재하는바 이의 보정 역시 난제로 남아있는 실정이다.
도 5는 종래 미국 특허 3,857,078에 개시된 스테퍼 형태의 소요모터를 나타낸다.
'ㄷ자' 전자석(73, 75)은 가동 블록(71)에 놓여있고, 각각의 전자석에(72, 74)를 통해 전원을 인가하면 고정자 치형(76)과의 자기 저항 변화를 이용하여 한 스텝씩 이동하는, 센서가 필요없는 평면 스테퍼 모터를 나타낸다.
이 시스템은 스텝 모터와 같이 피드백 센서없이 한 스텝, 한 스텝 구동되는 시스템이며 정밀도는 치형(tooth) 하나의 가공 정밀도에 지배받는다. 따라서 개루프 제어가 가능하여 산업용으로 널리 이용되고 있으나 레퍼런스의 격자 정밀도에 시스템 분해능이 결부되어있으므로 초정밀 시스템에의 적용에는 한계가 있다. 또한, 피드백 센서를 이용하는 경우에도 치형 사이의 강한 코깅력(cogging force)은 보간 설정에 큰 장애가 된다.
본 발명은, 주변 장비의 대영역 점유 등의 문제에 의해 야기된 불가피한 벌크 구조와 레이저 간섭계뿐만 아니라 서피스 엔코더 등에 내재하여 있는 상대적으로 미소한 회전 운동 측정량 등의 상기한 문제들을 극복하고자, 스테이지와 연동하는 사면 가공되어있는 평판과 아래쪽 베이스 간의 상대 공극량을 측정하여 이를 통해 간접적으로 면내 위치 정보를 얻는 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은, 대면적 구동용 2축 평면 스테이지 혹은 공기 또는 자기력에 의해 부상되어 공간상에 구동되는 평면 스테이지의 평면 이동량, 즉 면내 위치 검출을 공극 위치 측정을 통해 수행하기 위해, 가공된 평판의 공극 변화량을 검출하여 면내 위치로 전환하는 대단히 간략한 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은, 2축 운동 및 가동부의 회전 운동(Yaw motion)까지 구현 가능한 평면 스테이지의 3축 이동량을 간단하게 측정하는 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은, 고정단 위에서 격자형태로 배치되어 있는 리니어 모터 등에 의해 2차원 운동을 하는 평면 스테이지의 면내 위치(In-plane position; x, y, θ), 즉 평면 운동량을 검출하기 위해, 가동부와 연동하는, 서로 다른 기울기로 사면(declined) 가공된 평판의 공극량을 측정하고 이를 변환관계를 통해 연산하여 간접적으로 평면 위치를 검출함으로써, 두 축으로의 평면 운동 및 가동부의 수십도에 달하는 회전 운동을 측정할 수 있는 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명은 각각의 가이드에 의해 안내되어 구동되는 평면 스테이지나 스테이지 평판 자체가 부상되어 움직이는 평면 스테이지의 면내 운동량 측정법 및 장치에 관한 것으로서, 사면 가동되어있는 평판의 평면 이동에 의해 야기되는 공극량 변화량을 측정하여 공극 측정만으로 대영역의 평면 이동량을 측정하는 면내 위치 간접 검출법 및 장치에 관한 것이며, 이를 이차원적으로 확장하여 다른 경사면을 갖는 세 개의 단위 평판의 공극량을 측정하여 x, y축 이동량뿐만 아니라 약 45도의 회전 이동량까지 검출 가능한 면내 위치 측정 방법 및 장치에 관한 것이다.
이하, 본 발명의 일 실시예를 도시한 첨부 도면을 참조하여 더 상세히 설명하기로 한다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른, 공극 측정을 이용한 면내 위치 검출 장치의 개략도이다.
사면 가공되어있는 사각 평판(102, 103, 104)이 x, y, θ 방향으로 이동함에 따라, 베이스에 고정되어 있는 각각의 공극 센서(101)에 의해 검출되는 평판과의 공극량(105, 106, 107)은 사면으로 인해 변화하게 된다. 이러한 세 개의 공극 정보를 이용하여 적당한 연산 관계를 정립하면 간접적으로, 이동한 x, y, θ 양을 측정할 수 있게 된다.
이때 원점을 기준으로 평판(102, 104)의 대각선 방향의 높이(108, 110)와 평판(103)의 좌우 대각선 높이 p, q를 서로 다르게 조절하여 평판의 사면 기울기 즉, 각 평판의 수직 벡터 방향이 서로 상이하도록 할 수 있는데, 이는 각각의 공극 변화량과 면내 위치량 간의 상호 교차 연성(coupling)을 없앨 수 있도록 해준다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른, 공극 측정을 이용한 1차원 변위 검출법을 도시한 개념도인데, 이를 통해 앞서 도 6의 이차원 평면 위치 검출법을 더욱 쉽게 이해할 수 있다.
어떤 선형 모터의 일차측(122)과 이차측(121)을 고려할 때, 이차측(121)은 소정의 각도(125)로 사면 가공되어있다. 따라서 일차측에 놓여있는 공극 센서(123, 123')를 이용하여 공극량(126, 127)을 측정하면 이차측의 선형 운동량 x를 검출할 수 있다. 예를 들어, 사면의 기울기 각도(125)를 α라 하고 이차측(121)이 x만큼 이동하였을 경우 공극 센서(123)에 의해 검출된 공극량(126)을 g라 하면 세 변수 사이에는 다음의 관계가 성립된다.
Figure 112006033264053-pat00001
(1)
따라서 공극량 위치 g의 변위를 측정하면 이동 변위 x를 측정하는 것이 가능하다.
또한, 가동부가 z축으로도 움직일 수 있다면, 도 7에서 두 개의 공극 센서(123, 123')를 이용하여 측정된 두 개의 공극량(126, 127)을 g1, g2라 할 때, g1, g2와 이동량 x, z 간의 관계를 설정하는 것이 가능한데, 이때 가동부 사면은 'v'형태로 가공되어 있거나 그 반대인 'ㅅ'형태로 가공되어 있어서 x 이동에 따라 발생하는 공극 정보의 부호화가 서로 대칭이 되도록 하여 구성하면 된다. 예를 들 어, 'ㅅ' 형태로, 좌우 사면 기울기 각이 모두 α일 때 x, z 정보는 두 개의 공극 정보에 의해 다음과 같이 얻어질 수 있다.
Figure 112006033264053-pat00002
(2)
Figure 112006033264053-pat00003
(3)
따라서 위의 개념을 이차원적으로 확장하면, 도 7에 도시된 세 개의 평판의 공극 정보를 측정하여 이차원 평면 변위 x, y, θ를 얻는 것이 가능하다.
이를 구체화하면, 우선 y축 방향으로만 사면 가공된 평판(102)과 x축 방향으로만 사면 가공된 평판(104)의 대각선 높이(108, 110)를 모두 s라 하고, 이에 반해 x, y축의 두 방향으로 서로 다른 기울기로 사면 가공된 평판(103)의 좌우 대각선 높이가 도 7에서와 같이 p, q로 주어지면, 평판(102, 103, 104)이 x, y, θ의 평면 운동을 행하였을 경우, 공극의 크기(107, 105, 106)를 각각 g1, g2, g3라 할 때 각각의 공극 변화량은 평판 사면의 기하학적 제차 변환과 공극센서 하면으로부터의 상대 거리를 계산하여 다음과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112006033264053-pat00004
(4)
Figure 112006033264053-pat00005
(5)
Figure 112006033264053-pat00006
(6)
위 식에서 계수
Figure 112006033264053-pat00007
,
Figure 112006033264053-pat00008
는 다음과 같다.
Figure 112006033264053-pat00009
(7)
Figure 112006033264053-pat00010
(8)
Figure 112006033264053-pat00011
(9)
Figure 112006033264053-pat00012
(10)
Figure 112006033264053-pat00013
(11)
식 (4), (5), (6)을 이용하여 연립방정식을 풀면 다음과 같이 x, y, θ를 측정된 세 공극 정보 g1, g2, g3에 의해 표현하는 것이 가능하다.
Figure 112006033264053-pat00014
Figure 112006033264053-pat00015
(12)
Figure 112006033264053-pat00016
Figure 112006033264053-pat00017
(13)
Figure 112006033264053-pat00018
(14)
식 (14)에서
Figure 112006033264053-pat00019
의 부호가 음이면 (14)의 식이 유효하나, 양의 부호를 가지면 θ는 -θ가 된다. 위의 식들을 이용하여 세 개의 공극 정보 g1, g2, g3에 의해 평면 이동량 x, y, θ를 간접적으로 얻을 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 면내 위치 간접 검출법을 적용한 평면 스테이지의 개략도이다.
베이스 위에 놓여있는 두 쌍의 직교 선형 모터(202, 203)에 의해 스테이지(201)가 평면 운동을 하는데 이때 선형 모터(202, 203)와 스테이지(201) 간의 공극은 네 모서리에 위치한 공기 베어링(204)에 의해 유지된다.
이때 베이스와 스테이지(201) 간의 공극 위치는 중공축 공기 베어링(204) 안에 장착된 세 개의 공극 센서(205)에 의해 측정되어 부상 방향으로 안정된 위치 신호를 얻을 수 있으며, 또한 상기 도 7에서 언급한 사면 평판의 공극 검출법을 이용하여 스테이지와 연동하는 세 평판(206)을 공극 센서(207)를 이용하여 측정함으로써 평면 위치를 간접적으로 측정을 할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른, 공극 측정을 이용한 6자유도 위치 측정법의 흐름도이다.
스테이지가 공간상에서 비접촉으로 구동된다면 X(수평), Y(수직), Z(깊이), 피치(pitch), 요(yaw), 롤(roll)을 포함하는 6개의 피드백이 제어기에서 필요하게 되는데 6개의 위치 정보 모두 공극 측정을 통해 이루어질 수 있다. 도 8에서와 같이, 사면 평판의 공극 검출을 통해 면내 운동용 갭(공극) 변위를 측정하고, 공기 베어링에서의 공극 검출을 통해 면외 운동용 갭(공극) 변위를 측정하게 된다. 이를 통해 베이스 프레임 내에 장착된 6개의 공극 센서를 통해 획득한 6개의 공극 정 보만으로 6축 정보를 모두 얻을 수 있다.
이렇게 얻어진 공극 정보는 아날로그-디지털 변환기에서 디지털 정보로 변환된 후, 연산기에서 상기 식 (12)-(14)의 연산식을 통해 면내 위치 정보로 전환되며, 이를 제어기의 입력으로 인가하면 적당한 제어 법칙 이용하여 선형모터 구동 드라이버가 선형 모터에 인가되는 구동 전압 및 전류를 조절하여 평면 스테이지를 원하는 형태대로 제어하는 것이 가능하다.
이상에서, 본 발명의 일실시 예를 통해 본 발명을 설명하였지만, 본 발명의 권리범위가 기재된 일실시 예에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상이 적용된 경우라면 모두 본 발명의 범위에 속한다고 할 것이다.
이상에서 살펴본 것과 같이, 본 발명은 대면적 구동용 2축 평면 스테이지 혹은 공기 또는 자기력에 의해 부상되어 공간상에 구동되는 평면 스테이지의 평면 이동량, 즉 면내 위치 검출을 공극 위치 측정을 통해 행하는 것으로 기존 스테이지 위치 측정에 적용되어온 레이저 간섭계 등의 측정 장비가 많은 점유 면적으로 인해 벌크해짐과 동시에 스테이지의 yaw 운동을 측정하는 데에 원리상 큰 한계가 존재하기 때문에 이를 극복하기 위해 사면 가공된 평판의 공극 변화량을 검출하여 면내 위치로 전환하는 대단히 간략한 방법을 사용하여 면내 위치 측정에 소요되는 고가의 서보 장비를 대체할 수 있다.
본 발명에 따르면, 스테이지와 연동하는 사면 가공되어있는 평판과 아래쪽 베이스 간의 상대 공극량을 측정하여 이를 통해 간접적으로 면내 위치 정보를 얻기 때문에, 주변 장비의 대영역 점유 등의 문제에 의해 야기된 불가피한 벌크 구조와 레이저 간섭계뿐만 아니라 서피스 엔코더 등에 내재하여 있는 상대적으로 미소한 회전 운동 측정량 등의 상기한 문제들을 극복한, 상대적으로 간단한 구조이면서 저가의 측정 장치 및 방법이 제공된다.
또한, 본 발명에 따르면, 대면적 구동용 2축 평면 스테이지 혹은 공기 또는 자기력에 의해 부상되어 공간상에 구동되는 평면 스테이지의 평면 이동량, 즉 면내 위치 검출을 공극 위치 측정을 통해 수행하기 위해, 가공된 평판의 공극 변화량을 검출하여 면내 위치로 전환하는 대단히 간략한 방법 및 장치가 제공된다.
또한, 본 발명에 따르면, 2축 운동 및 가동부의 회전 운동(Yaw motion)까지 구현 가능한 평면 스테이지의 3축 이동량을 간단하게 측정하는 방법 및 장치가 제공된다.
또한, 본 발명에 따르면, 고정단 위에서 격자형태로 배치되어 있는 리니어 모터 등에 의해 2차원 운동을 하는 평면 스테이지의 면내 위치(In-plane position; x, y, θ), 즉 평면 운동량을 검출하기 위해, 가동부와 연동하는, 서로 다른 기울기로 사면(declined) 가공된 평판의 공극량을 측정하고 이를 변환관계를 통해 연산하여 간접적으로 평면 위치를 검출함으로써, 두 축으로의 평면 운동 및 가동부의 수십도에 달하는 회전 운동을 측정할 수 있는 방법 및 장치가 제공된다.

Claims (8)

  1. 평면 스테이지의 이동량을 측정하는 장치에 있어서,
    상기 평면 스테이지를 장착하기 위한 베이스;
    상기 베이스의 상부에서 상기 평면 스테이지와 연동하여 구동하며, 사면 가공된 적어도 하나의 평판; 및
    상기 베이스와 상기 평판 사이의 공극량을 측정하기 위한 적어도 하나의 센서를 포함하는 것을 특징으로 하는 평면 스테이지의 이동량 측정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 공극량 및 상기 평판의 기하학적 구조에 관한 정보를 이용하여 상기 평면 스테이지의 이동량을 계산하기 위한 알고리즘을 구비하며, 상기 이동량에 대응하는 피드백 신호를 생성하는 제어기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 평면 스테이지의 이동량 측정 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 센서는 측정 대상인 3개의 평판에 대해 3개가 할당되어 각각의 공극량을 측정함으로써 상기 평면 스테이지의 면내 위치에 관한 3축 정보를 얻는 것을 특징으로 하는 평면 스테이지의 이동량 측정 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 각 평판은 사각형이며, 상기 기하학적 구조에 관한 정보는 상기 각 평판의 기울기, 상기 각 평판의 각 모서리의 높이, 상기 각 평판의 각 변의 길이 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 평면 스테이지의 이동량 측정 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 각 평판 표면을 일정한 반복 패턴으로 가공되어 있으며, 상기 센서 및 상기 제어기는 상기 평판 표면의 굴곡 변화량을 측정하여 상기 이동량 정보로 변환시키는 것을 특징으로 하는 평면 스테이지의 이동량 측정 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 각 평판의 사면은 서로 다른 기울기로 이루어진 것을 특징으로 하는 평면 스테이지의 이동량 측정 장치.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 따른 평면 스테이지의 이동량 측정 장치를 이용하여, 상기 공극량 및 상기 평판의 기하학적 구조에 관한 정보를 이용하여 상기 평면 스테이지의 이동량을 계산하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 3개의 평판의 모서리의 최대 높이를 s라 하고, 가운데 평판의 나머지 모서리의 높이를 p, q라 하고, 상기 각 평판의 각 변의 길이를 m이라 하고, 상기 각 평판과 상기 베이스 사이의 공극량을 각각 g1, g2, g3라 하고, 상기 평판의 3개 축 방향 변위를 x, y, θ라 하면, 상기 평면 스테이지의 이동량은 아래의 식으로 계산되는 특징으로 하는 방법.
    Figure 112006082843353-pat00020
    ,
    Figure 112006082843353-pat00021
    ,
    Figure 112006082843353-pat00022
    ,
    Figure 112006082843353-pat00023
    ,
    Figure 112006082843353-pat00024
    ,
    Figure 112006082843353-pat00025
    ,
    Figure 112006082843353-pat00026
    ,
    Figure 112006082843353-pat00027
    ,
    Figure 112006082843353-pat00028
    Figure 112006082843353-pat00029
    ,
    Figure 112006082843353-pat00030
    Figure 112006082843353-pat00031
    , 및
    Figure 112006082843353-pat00032
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