KR100488026B1 - 이동하는 두 물체간의 상대 속도를 결정하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 연속 주파수 스위프를 갖는 선형 주파수 변조를 이용하여 반경 방향으로 이동하는 두 물체간의 상대 속도를 결정하는 방법에 관한 것이다. 이러한 상대 속도 결정 방법에 있어서의 관건은 위상차를 명확하게 결정하는 것에 있다. 본 발명에 따른 상대 속도의 명확한 결정은 연속 주파수 스위프에 대한 주기 길이를 변화시키고 상대 속도를 결정하는 데에 주기 길이 및 대응하는 위상 변화의 차이를 이용함으로써 실현될 수 있다.

Description

이동하는 두 물체간의 상대 속도를 결정하는 방법{PROCESS FOR DETERMINING THE RELATIVE VELOCITY BETWEEN TWO MOVING OBJECTS}

본 발명은 연속 주파수 스위프를 갖는 선형 주파수 변조를 이용하여 반경 방향으로 이동하는 두 물체간의 상대 속도를 결정하는 방법에 관한 것으로, 송신 신호를 수신 신호와 혼합하여 합성 수신 신호를 얻고, 그 합성 수신 신호의 임의의 시간에 걸친 위상 변화를 이용하여 상대 속도를 결정하는 상대 속도 결정 방법에 관한 것이다.

선형 주파수 변조를 이용하여 상대 속도를 결정하는 방법에 있어서의 관건은 위상차를 명확하게 결정하는 것에 있다. 위상 변화는 일반적으로 로만 공지되어 있고, 여기서 n은 양의 정수이다.

본 발명의 목적은 위상차를 명확하게 결정할 수 있는 방법을 실현하는 데 있다. 본 발명의 목적은 연속 주파수 스위프에 대한 주기 길이가 변화되는 것과, 주기 길이 및 대응하는 위상 변화의 차이가 상대 속도를 결정하는 데에 이용되는 것을 특징으로 하는 방법에 의해서 달성된다. 주파수 스위프에 대한 주기 길이보다 상당히 짧아질 수 있는 시간 주기에 걸친 위상 변화를 고려함으로써, 위상 변화는 명확한 간격내에서 유지될 수 있다.

상대 속도 v는 다음의 관계식으로부터 유리하게 계산된다.

(여기서, x는 시간 ΔT 동안의 위상차를 나타냄) 및

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(여기서, c는 대기중의 빛의 속도, α는 주파수 스위프의 경사도, t_c는 클록 시간, f₀는 신호의 반송 주파수를 나타냄)

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제1 주파수 스위프에서 제2 주파수 스위프까지의 주기 길이는 떨어진 거리, 속도 및 가속도에 대한 주어진 제한값에 기초하여 위상 변화를 명확하게 결정하는 데 필요한 시간차보다 작거나 같은 양으로 변화된다.

적어도 3개의 연속 주파수 스위프가 편의상 상이한 주기 길이로 할당된다.

속도 결정의 정확성을 증가시키기 위해서, 위상 변화가 고려되는 시간 간격은 명확성을 잃어버리는 일이 없이 점차적으로 증가된다. 바람직한 방법에서는 주기 길이의 차이 이외에도, 하나 이상의 주기 길이 및/또는 하나 이상의 추가의 주기 길이에 대하여 위상 변화의 차이가 고려된다고 하는 특징이 있다.

이하, 본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 보다 상세히 설명할 것이다.

도 1은 선형 주파수 변조의 경우의 발신 및 수신 신호의 예를 도시한 도면.

도 2는 일정한 주기 길이의 주파수 스위프의 예를 도시한 도면.

도 3은 본 발명에 따른 가변 주기 길이의 주파수 스위프의 예를 도시한 도면.

도 4는 본 발명에 따른 방법에서 사용될 수 있는 FMCW 레이더 장치의 도식적인 예를 도시한 도면.

먼저, 선형 주파수 변조의 배후의 이론을 설명한다. 그 다음에, 연속 주파수 스위프를 갖는 선형 주파수 변조, 소위 "선형 주파수 변조 연속파(FMCW: Frequency Modulated Continuous Wave)"에 대하여 검토한다.

선형 주파수 변조에 있어서, 신호는 이상적으로 다음의 주파수 f_t(t)로 송신된다.

f_t(t) = f₀ + αt, t≥0

(여기서, α는 주파수 스위프의 경사도, f₀는 신호의 반송 주파수를 나타냄)

발신된 주파수 스위프에 대해서, 송신 신호의 변수 Φ(t)는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

이 시간 영역에 있어서, 송신 신호는 다음과 같다.

송신 신호는 반사되어 시간 τ후에 수신되며 다음과 같다.

주파수 f를 시간 t의 함수로서 도시한 도 1에 있어서, 발신 신호는 도면 부호 1로 표시되고, 수신 신호는 도면 부호 2로 표시된다. 송신기에서 수신기로의 천이 시간은 τ로 표시된다.

선형 FMCW 변조의 경우, 스위프는 임의의 시간 동안 진행되며, 그 후 절차가 반복된다. 도 2는 일정한 주기 길이의 주파수 스위프를 갖는 선형 FMCW 변조의 예를 도시한 도면이다. 발신 스위프는 실선으로 표시되고, 회신 스위프는 점선으로 표시된다. 주파수 스위프는 지수 i로 번호가 부여되고 있다. 각 스위프의 순간은 t로 표시되고, 각 주파수 스위프의 시작점에 대하여 t=0을 부여한 궤적으로 간주된다. 전체적인 실제 순간은 T로 표시된다. 주파수 스위프의 순간 t에서 주파수 스위프 i에 대해, 속도 v와 신호의 진행 방향과 평행한 일정한 가속도 α를 갖는 반경 방향의 물체 또는 목표물은 다음의 식과 같이 파라미터가 부여된다.

여기서, i가 고정되는 경우에는 다음의 식이 적용 가능하다.

이것은 다음과 같이 주어진다.

여기서, c는 매체(대기) 중의 빛의 속도이다.

τ_i로 대체되는 합성 수신 신호는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

수신 스위프 i에 대한 주파수 f_i는 합성 수신 신호에 대하여 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

작은 값의 t에 대해서, 병합항을 고려하면, 주파수 f_i의 표현식은 실질적으로 실제 주파수로부터 벗어나는 일이 없이 간략화될 수 있다. 다음의 간략화된 주파수 표현식이 도출될 수 있다.

(ar_i/c)/f₀가 작은 값을 갖는다는 것을 주목한다면, 다음과 같이 합성 수신 신호를 합리적으로 간략화할 수 있다.

일정한 클록 시간 t_c 후에(도 1 참조), 복수의 샘플 중 첫번째를 신호로부터 얻을 수 있다. 합성 수신 신호에 대한 변수 Θ_i는 위상이라 하고, 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

두개의 스위프 i와 j간의 위상차를 취하면, 다음의 식을 얻을 수 있다.

순간 T_i와 T_j간의 평균 속도는 다음의 식과 같이 표현될 수 있다.

상이한 주기 길이를 갖는 연속 주파수 스위프를 이용하는 본 발명에 따른 방법을 도 3을 참조하여 이하 설명한다.

본 발명의 목적은 순간 T에 대한 속도 v의 정확한 결정을 얻는 것이다. 한정된 가속도를 기초로 하여 속도가 본질적으로 일정하다고 간주될 수 있는 기간 동안의 평균 속도를 결정하는 대신에 본 발명에 따라 속도 v의 양호한 근사값을 얻을 수 있다.

도 3은 상이한 주기 길이를 갖는 5개의 발신 연속 FMCW 스위프(1.1-1.5) 및 관련 회신 스위프(2.1-2.5)를 나타낸다. 검출된 물체에 대하여, 5개의 연속 FMCW 스위프와 5개의 인접 방위(bearing)에 대한 고속 푸리에 변환(FFT; Fast Fourier Transform)을 행한다. 이들 5개의 FFT에서, 주파수 슬롯은 FFT의 절대값이 가장 크다고 간주되는 곳에서 지정된다. 이 주파수 슬롯에서, 각각의 위상값 Ψ_i는 또한 Θ_i의 근사값으로 취해진다.

FFT로부터, 순간 T₁,T₂,...T₅에 대응하는 5개의 위상값이 다음과 같이 얻어진다.

Ψ₁, Ψ₂, ....Ψ₅, -π≤Ψ₁≤π, 1≤i≤5

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두개의 인접한 지점간의 위상차는 다음과 같다.

ΔΨ₁ = (Ψ₂ - Ψ₁)_{mod 2π} ΔT₁ = T₂ - T₁

ΔΨ₂ = (Ψ₃ - Ψ₂)_{mod 2π} ΔT₂ = T₃ - T₂

ΔΨ₃ = (Ψ₄ - Ψ₃)_{mod 2π} ΔT₃ = T₄ - T₃

ΔΨ₄ = (Ψ₅ - Ψ₄)_{mod 2π} ΔT₄ = T₅ - T₄

여기서, mod 2π는 간격 [-π, π]에 걸친 모듈로 계산을 나타낸다.

시간차 ΔT_i, 1≤i≤4는 4개의 PRI(펄스 반복 간격) 시간에 대응한다. FMCW스위프에 대한 그 시간은 예를 들어, 370 ㎲일 수 있고, 최소 PRI 시간은 약 500 ㎲로 측정될 수 있다. 일반적인 조건 하에서 위상차를 명확하게 결정할 수 있기 위해서는, 약 10 ㎲를 넘지않는 대응하는 시간차가 요구된다. 이러한 과제는 본 발명에 따라 복수의 상이한 PRI 시간을 사용하여 이것들간의 시간차를 취함으로써 처리된다. 수치적인 예로서, 최소 PRI 시간차는 8 ㎲이다.

단시간에 걸친 위상값의 어떠한 측정 오차는 커다란 영향력을 미칠 것이다. 속도 결정의 정확성을 향상시키기 위해서, 위상차는 보다 긴 시간에 걸쳐 측정되는 동시에, 명확성을 잃지 않도록 처리된다. 그러므로 PRI 시간은 명확성과 속도 결정에서의 양호한 정확성을 겸비하도록 선택된다.

일례에 따라, PRI 시간은 다음의 값을 가질 수 있다.

ΔT₁ = 512 ㎲

ΔT₂ = 520 ㎲

ΔT₃ = 544 ㎲

ΔT₄ = 640 ㎲

특히, 여기에서 다음의 차가 생성될 수 있다.

ΔΔT₁ = ΔT₂ - ΔT₁ 8 ㎲

ΔΔT₂ = ΔT₃ - ΔT₁ 32 ㎲

ΔΔT₃ = ΔT₄ - ΔT₁ 128 ㎲

ΔΔT₄ = ΔT₁ 512 ㎲

ΔΔT₅ = ΔT₃ + ΔT₄ 1184 ㎲

ΔΔT₆ = ΔT₁ + ΔT₂ + ΔT₃+ ΔT₄ 2216 ㎲

다음의 예측비가 도출될 수 있다.

q₁ = ΔΔT₂/ΔΔT₁ = 4

q₂ = ΔΔT₃/ΔΔT₂ = 4

q₃ = ΔΔT₄/ΔΔT₃ = 4

q₄ = ΔΔT₅/ΔΔT₄ = 2.3125

q₅ = ΔΔT₆/ΔΔT₅ = 1.8716...

이제 속도는 상기 데이터를 기초로 하여, PRI 시간의 최대차(합)에 대한 위상차를 연속적으로 계산함으로서 얻어진다. 필요한 것은 제1 위상차가 정확하게 결정되는 것이다. 이것은 속도량이 극도로 크지 않은 경우에 그러하다. 각각의 단계에서, 다음과 같이 먼저 위상 변화 모듈로 2π, xt가 계산되고, 다음에 전체 위상 변화 x가 계산된다.

1. x = (ΔΨ₂ - ΔΨ₁)_{mod 2π}

2. xt = (ΔΨ₃ - ΔΨ₁)_{mod 2π}

x = integer((q₁x - xt + π)/2π)·2π+ xt

3. xt = (ΔΨ₄ - ΔΨ₁)_{mod 2π}

x = integer((q₂x - xt + π)/2π)·2π+ xt

4. xt = (ΔΨ₁)

x = integer((q₃x - xt + π)/2π)·2π+ xt

5. xt = (ΔΨ₃ + ΔΨ₄)_{mod 2π}

x = integer((q₄x - xt + π)/2π)·2π+ xt

6. xt = (ΔΨ₁ + ΔΨ₂ + ΔΨ₃ + ΔΨ₄)_{mod 2π}

x = integer((q₅x - xt + π)/2π)·2π+ xt

여기서, integer(.)는 (.)의 정수 성분이다. 속도 v는 다음의 관계식으로부터 v를 계산함으로써 얻어진다.

본 발명에 따른 방법을 실현하는 데 사용될 수 있는 도 4에 도시된 레이더 장치(3)는 송신부(4)와 수신부(5)를 포함한다. 안테나(6)는 순환기(7)를 통해 송신부와 수신부에 연결된다. 송신부는 가변 주파수를 갖는 발진기(9)에 결합된 발진기 제어 장치(8)를 포함한다. 발진기 제어 장치(8)로부터의 주파수 스위프는 주기적으로 변하는 주파수의 신호가 연속 주파수 스위프에 대한 변하는 주기 길이를 가지고 발생되도록 발진기(9)를 제어한다. 발생된 신호는 방향 결합기(10)와 순환기(7)를 통해 안테나(6)로 송신된다. 발진기는 기가 헤르쯔 범위, 예컨대 77 ㎓ 내에서 동작할 수 있다. 안테나(6)에 의해 수신된 반사 신호는 순환기를 통해 혼합기(11)로 지향되고, 여기서 반사 신호는 발신 신호와 혼합된다. 그 혼합된 신호는 증폭기(12)에서 증폭되고 필터(13)에서 필터링된 다음에, 처리기 블록(14)에 공급되며, 여기에서 특히, 전술한 방법에 따라 상대 속도의 결정이 실행된다.

본 발명은 전술한 실시예에 개시된 내용으로 한정되지 않는다. 첨부된 특허 청구의 범위에 의해 정의된 본 발명의 범주내에서 다수의 대체 실시예가 존재한다. 예를 들어, 다른 위상 변화의 조합이 사용될 수 있다.

Claims (5)

1. 연속 주파수 스위프를 갖는 선형 주파수 변조를 이용하여 움직이는 두 물체간에 반경 방향으로의 상대 속도를 결정하는 방법으로서,

   송신 신호를 수신 신호와 혼합하여 합성 수신 신호를 얻고, 그 합성 수신 신호의 특정한 시간에 걸친 위상 변화를 이용하여 상대 속도를 결정하는 상대 속도 결정 방법에 있어서,

   연속된 주파수 스위프에 대한 주기 길이가 변경되고,

   주기 길이 및 대응하는 위상 변화의 차이를 이용하여 상대 속도를 결정하는 것을 특징으로 하는 상대 속도 결정 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 상대 속도 v는 다음의 관계식:

   (여기서, x는 시간 ΔT 동안의 위상차를 나타냄) 및

   (여기서, c는 대기 중의 빛의 속도, α는 주파수 스위프의 경사도, t_c는 클록 시간, f₀는 신호의 반송 주파수를 나타냄)

   로부터 계산되는 것을 특징으로 하는 상대 속도 결정 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 제1 주파수 스위프에서 제2 주파수 스위프까지의 주기 길이는 떨어진 거리, 속도 및 가속도에 대한 일정한 한계 값에 기초하여 위상 변화를 정확하게 결정하는 데 필요한 시간차보다 작거나 같은 양만큼 변화되는 것을 특징으로 하는 상대 속도 결정 방법.
4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 적어도 3개의 연속 주파수 스위프는 상이한 주기 길이로 할당되는 것을 특징으로 하는 상대 속도 결정 방법.
5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 주기 길이의 차이로 인한 위상 변화 이외에도, 하나 이상의 주기 길이, 또는 하나 이상의 추가의 주기 길이, 또는 하나 이상의 주기 길이와 하나 이상의 추가의 주기 길이에 대하여, 위상 변화가 고려되는 것을 특징으로 하는 상대 속도 결정 방법.