KR100425849B1 - 인버터의 출력전압 보상 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 인버터의 출력전압 보상 방법에 관한 것으로, 종래의 기술에 있어서 전압벡터 전형축소법은 첫째, 다음 수학식에서와 같이 출력전압 기본파()의 이론 최대치인 2Vdc/π(=0.6366Vdc)에 도달하지 못하고 둘째, 과변조 영역에서 입력전압 대비 출력전압벡터의 기본파 최대치()가 여전히 비선형적인 문제점이 있었다. 따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 직류전원을 3상 교류전원으로 변환하여 유도전동기의 위치/속도/토크를 제어하는 인버터에 있어서, 임의의 원하는 기준 출력전압 벡터의 기본파 최대치()를 구하는 단계와; 상기 기본파 최대치와 DC링크전압을 이용하여 수학식1에 의해 기준변조지수()를 구하는 단계와; 분류된 기준 변조 지수()에 따라 수학식2에 의해 보상 기준 변조 지수()를 구하는 단계와; 상기 보상 기준 변조 지수(

Description

인버터의 출력전압 보상 방법{COMPENSATION METHOD FOR OUTPUT VOLTAGE OF INVERTER}

본 발명은 유도 전동기의 출력전압 보상 방법에 관한 것으로, 특히 직류전압을 3상 교류전압으로 변환하여 유도 전동기의 위치/속도/토크를 제어하는 장치인 인버터의 펄스폭 변조(PWM)기법에서 과변조 영역에서 1펄스 영역까지의 비선형 입출력 관계를 선형 입출력 관계로 보상하는 유도 전동기의 출력전압 보상 방법에 관한 것이다.

인버터는 일반적으로 펄스폭 변조(PWM)기법을 통해 그 목적을 구현하는데, 그 중 Min/Max PWM은 종래의 '삼각파 PWM'에 비해서 선형영역 즉, 과변조 직전까지 출력할 수 있는 상전압 기본파의 최대치가 약 15% 정도 작으므로, 역으로 기준전압의 크기를 약 15% 더 높일 수 있는 장점이 있다.

그러나, Min/Max PWM의 기준전압(또는 입력전압)이 선형영역을 지나 과변조 영역으로 들어가면 입출력 관계가 비선형적이 된다. 즉, PWM출력이 입력전압에 비례하지 않아 출력전압 부족분이 생긴다.

한편 PWM 알고리즘을 이용하는 인버터에서 과변조 영역의 이용은 제한된 DC전압으로 얻을 수 있는 최대한의 인버터 출력 전압을 얻기 위해 반드시 필요한 것이다.

예를 들어 DC 전압을 받아 PWM알고리즘을 이용하는 전철 인버터에서 전철 가선 전압의 변동 변위는 1000V에서 1800V이지만 명목 입력전압은 1500V로서 이보다 낮은 전압에서도 필요한 가속도 성능을 내기 위해서는 과변조 영역을 거쳐 1펄스 영역까지 활용해야 한다.

PWM알고리즘을 과변조 영역을 지나 1펄스 영역까지 구동하기 위해서는 과변조 영역의 비선형성을 선형으로 보상하지 않고서는 1펄스 영역까지 원하는 출력전압을 얻을 수 없게 되며, 또한 출력전압의 비선형성으로 인해 제어성능도 악화된다.

종래의 과변조 영역의 PWM알고리즘으로 대표적인 것은 '전압벡터 선형축소법'으로서 과변조 영역에 들어온 기준 전압벡터()를 선형적으로 줄여 1펄스 운전시의 육각형과의 교점으로 새로운 기준 전압벡터()로 취하는 방법으로 이를 도1을 참조로 그 동작 및 작용를 설명하면 다음과 같다.

도1은 전압벡터 선형축소법을 설명하기 위한 벡터도로서, 기준 전압벡터()는 원래의 PWM입력 기준전압 벡터이다. 이 전압 벡터가 과변조 영역에 들어가면 곧 1펄스 운전 영역인 육각형을 도1의 상태와 같이 벗어나면 현실적으로 PWM의 출력전압은 입력기준치의 크기와 상관없이 이 육각형을 벗어나지 못하므로 미리 기준 전압벡터()를 선형적으로 줄여 육각형과의 교점으로 새로운 기준 전압벡터()를 취한다.

그러나, 상기 종래의 기술에 있어서 전압벡터 전형축소법은 첫째, 다음 수학식에서와 같이 출력전압 기본파()의 이론 최대치인 2Vdc/π(=0.6366Vdc)에 도달하지 못하고 둘째, 과변조 영역에서 입력전압 대비 출력전압벡터의 기본파 최대치()가 여전히 비선형적인 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 창출한 것으로, 과변조시 기준 전압벡터()를 선형적으로 축소하는 대신 육각변에 수선을 내려 새 출력 전압벡터()를 새롭게 정의하되, 두 전압벡터(,)의 관계식을 이용해 새로운 입력 기준 전압벡터()를 출력 전압벡터가 늘 원하는, 즉가 되도록 미리 설정해 줌으로써 문제를 해결할 수 있도록 하는 유도 전동기의 출력전압 보상 방법을 제공 하는데 그 목적이 있다.

도1은 전압벡터 선형축소법을 설명하기 위한 벡터도.

도2는 본 발명에 의한 펄스폭 변조과정을 보인 순서도.

도3은 과변조 영역 I에서의 보상법을 설명하기 위한 벡터도.

도4는 과변조 영역 Ⅱ에서의 보상법을 설명하기 위한 벡터도.

도5는 기준 변조 지수() 및 보정 기준 변조 지수()의 상관 관계를 보인 그래프도.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 직류전원을 3상 교류전원으로 변환하여 유도전동기의 위치/속도/토크를 제어하는 인버터에 있어서, 임의의 원하는 기준 출력전압 벡터의 기본파 최대치()를 구하는 단계와; 상기 기본파 최대치와 DC링크전압을 이용하여 수학식1에 의해 기준변조지수()를 구하는 단계와; 분류된 기준 변조 지수()에 따라 수학식2에 의해 보상 기준 변조 지수()를 구하는 단계와; 상기 보상 기준 변조 지수()를 이용하여 새로운 입력전압 지령을 발생하여 펄스폭 변조(Min/Max PWM)를 실행하도록 이루어짐으로써 달성되는 것으로, 본 발명에 따른 실시예를 첨부된 도2를 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

일단, 제어기(미도시)를 거쳐서 삼상 기준 전압의 크기()를 구한다. 이 값은 원하는 PWM출력 전압()의 기본파의 크기(Peak value)를 나타낸다.

즉,이므로 기준 변조 지수()는 다음 수학식 1과 같이 구할 수 있다.

여기서,는 DC Link 입력 전압을 나타낸다.

다음, 과변조 영역에서는 전압 지령치()와 실제 출력 전압()의 선형성이 깨어지므로, 이때 이 비선형성으로 인한 전압 부족분을 보상해 주는 새로운 전압 지령치()에 대해 정의된 기준 변조 지수()가 필요한데, 이것을 보정 기준 변조 지수()라 하고 다음 수학식 2와 같이 구할 수 있다.

과변조 영역은 보상된 전압 지령치의 크기()에 따라 둘로 나눌 수 있는데, 이를 편의상 과변조 영역 I과 과변조 영역 Ⅱ로 한다.

먼저, 과변조 영역 I는 ()이고 이 과변조 영역 I에서 새로운 전압 지령치()로 Min/Max PWM하면 실제 출력 전압벡터()는 도3에서와 같이 전압 지령치()가 이 육각형을 벗어난 경우에는 육각형에 수선을 내려 육각형과의 교점을 따라가고 전압 지령치()가 육각형 내에 있을 때는 자신의 본래 괘적을 따라간다.

따라서, Min/Max PWM의 출력 전압벡터()에서 퓨리에(Fourier) 변환을 거쳐 기본파의 최대치()를 추출하면, 그에 대한 기준 변조 지수()식은 다음 수학식 3과 같다.

여기서,는이 육각형과 교차하는 점의 각도이다.

위의 결과를 역으로 말하면, Min/Max PWM시 원하는 출력전압벡터 지령치의 기본파의 최대치()가 주어지면 Min/Max PWM의 입력전압으로 주어져야 할 전압벡터 지령치는이 된다.

따라서, 임의의 원하는 기본파 최대치()가 주어지면 상기 수학식 3에서 수치 해석적으로(즉,의 역함수를 의미함.) 를 구하고, 이를 이용하여를 다음 수학식 4와 같이 구한다.

과변조 영역 I에서가일 때 출력 전압 벡터의 기본파 최대치sup가 된다.

이 값은=0.9566에 상응하는 과변조 영역 I에서의 최대치가 된다.

이상은 다음 수학식 5와 같이 요약할 수 있다.

; 0.9069 ≤ 〈 0.9566

다음, 과변조 영역 Ⅱ는 ()이고, 이 과변조 영역 Ⅱ에서 과변조 영역 I에서와 같이 실제 출력되는 전압은 도4와 도시한 바와 같이을 육각형에 수선을 내렸을 때 육각형과 만나는 괘적을 따라간다.

따라서, 과변조 영역 Ⅱ에서는 모든 괘적이 육각형을 그린다. 단지,의 크기에 따라 각 꼭지점에 머무는 시간이 다를 뿐이다.

즉, 과변조 영역 Ⅱ에서는 실제 출력되는 전압의 괘적에 의해서 기본파 전압이 결정되는 것이 아니고 육각형의 꼭지점에 머무는 시간에 의해서 기본파의 크기가 결정된다.

에서 육각형에 수선을 내릴 때 꼭지점과 만나는 각도를라 하면 실제 출력전압 벡터 지령의 기본파 최대치()에 대한 기준 변조 지수()는 다음 수학식 6과 같다.

과변조 영역 I에서와 같이 Min/Max PWM에 의해 기대하는 실제 출력 전압벡터의 기본파 최대치()에 대해 다음 수학식 6에서 수치해석적으로을 구하고, 이을 이용해를 구하면 다음 수학식 7과 같다.

이상을 요약하면 다음 수학식 8과 같다.

; 0.9566 ≤ 〈 1

참고로, 상기 수학식 6에서 기준전압()이 커지면가 0으로 수렴하는 것과 등가인데, 이것으로 이가 클수록 실제 출력전압()은 정육각형의 꼭지점으로 모여 이론상 최대치인에 선형적으로 도달함을 알 수 있다.

이상을 종합하여 수학식 5와 수학식 8을 적용하고 선형영역에서의 관계식=를 적용하여 완성한-그래프는 도5와 같이 된다.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명 인버터의 출력전압 보상 방법은, 직류전압을 3상 교류전압으로 변환하여 유도 전동기의 위치/속도/토크를 제어하는 장치인 인버터의 펄스폭 변조(PWM)기법에서, 과변조시 비선형성을 미리 계산하여 테이블로 만들고 이를 입력 기준치에 보상하여 과변조 영역에서의 입/출력 선형성을 보장할 수 있는 효과가 있다.

Claims (1)

1. 직류전원을 3상 교류전원으로 변환하여 유도전동기의 위치/속도/토크를 제어하는 인버터에 있어서,

   임의의 원하는 기준 출력전압 벡터의 기본파 최대치()를 구하는 단계와;

   상기 기본파 최대치와 DC링크전압을 이용하여 수학식1에 의해 기준변조지수()를 구하는 단계와;

   분류된 기준 변조 지수()에 따라 수학식2에 의해 보상 기준 변조 지수()를 구하는 단계와;

   상기 보상 기준 변조 지수()를 이용하여 새로운 입력전압 지령을 발생하여 펄스폭 변조(Min/Max PWM)를 실행하도록 이루어진 것을 특징으로 하는 인버터의 출력전압 보상 방법.

   --------------------------------(수학식1)

   ------------------------------(수학식2)