KR100381466B1

KR100381466B1 - 터보기계및이의제작방법

Info

Publication number: KR100381466B1
Application number: KR1019970709735A
Authority: KR
Inventors: 메르다드 장게네스; 히데오미 하라다; 아키라 고토
Original assignee: 가부시키 가이샤 에바라 소고 겡큐쇼; 유니버시티 칼리지 런던; 가부시키 가이샤 에바라 세이사꾸쇼
Priority date: 1995-12-07
Filing date: 1995-12-07
Publication date: 2003-08-02
Also published as: KR19990028419A; JP2000515944A; DE69527316T2; DK0865577T3; DE69527316D1; JP3673523B2; US6062819A

Abstract

날개(3)를 갖는 터보기계의 임펠러(6)는 날개(3)의 흡입면(3c) 상의 보호판(4)과 허브(2) 사이의 환산 정압차 ΔCp가 임펠러 출구(6b) 근처에서 임펠러 입구(6a)와 임펠러 출구(6b) 사이에서 임펠러 출구(6b)가 근접하는 것처럼 현저하게 감소하는 경향을 나타내도록 설계된다.

Description

터보기계 및 이의 제작 방법

종래, 원심 혹은 혼합류 터보기계의 임펠러의 유동채널에서, 유동채널을 따라 흐르는 주유동은 유동채널 내의 정압 구배에 기인한 벽면 상의 경계층 내에서 저에너지 유체의 이동에 의해 발생되는 2차유동에 의해 영향을 받는다. 이러한 현상은 흐름방향 소용돌이의 형성이나 또는 유동채널 내에서 비균일한 속도를 갖는 유동을 초래하고, 이는 결과적으로 임펠러 내에서 뿐만 아니라 디퓨저 또는 임펠러의 안내날개 하류에서 유체에너지 손실을 가져온다.

2차유동은 주유동에 수직인 속도 성분을 갖는 유동으로 정의된다. 2차유동에 의한 전체 에너지 손실을 2차유동 손실이라 칭한다. 유동채널 내의 특정 영역에 축적되는 저에너지 유체는 대규모의 유동박리(flow separation)를 초래하기도 하며, 양의 기울기의 특성 곡선을 발생시키므로 터보기계의 안정한 동작을 방해한다.

특정 유동채널 형상을 가지는 임펠러를 만들어내기 위한, 터보기계 내의 2차유동을 억제하려는 시도가 공지되어 있다. 특정 유동채널 형상을 이용한 이러한 시도의 예로서, 축류 터보기계 내의 임펠러의 날개가 원주방향으로 기울어지거나 또는 흡입 또는 배출측 방향으로 기울어진 방법 (L.H Smith 와 H.Yeh 의 "축류터보기계에서의 스윕 및 2면각 영향" ASME 발행, 기초공학 저널, Vol.85, No 3, 1963, pp.401∼416), 또는 터빈 익렬(turbine cascade)의 날개가 그것의 원주 방향으로 기울거나 굽혀지는 방법 (W.Zhongqi, et al., "동일각을 갖는 직각 터빈 익렬에서 기울어진 날개를 이용하여 2차유동 손실을 감소시키는 원인의 실험적 조사", ASME Paper 88-GT-4), 또는 반경 로우퍼가 볼록 날개 압력면 및/혹은 오목 날개 흡입면에 폭방향으로 날개 곡률을 갖는 방법(GB2224083A) 등이 공지되어 있다. 이러한 방법들은 적절히 적용된다면 2차유동에 양호한 영향을 갖는 것으로 공지되어 있다.

그러나, 2차유동에 대한 날개 골격선의 윤곽 또는 날개 횡단면의 영향이 근본적으로 알려져 있지 않기 때문에, 날개 기울기 혹은 폭방향 날개 곡률의 영향은 날개 골격선 혹은 날개 횡단면의 변화가 사실상 없는 정해진 한도 내에서만 활용된다. 더욱이, 일본국 공개 특허 공보 제 63-10281호에는 2차유동 손실을 감소시키기 위해 터보기계의 허브면의 코너와 날개면에 돌출부가 제공된 구조가 개시된다. 이러한 유동채널 윤곽이 비선대칭 허브면을 갖는 특정한 날개 윤곽이기 때문에, 이러한 임펠러를 제작하기가 어려웠다.

상기 종래 기술의 모든 경우에 있어서, 상기 효과를 전반적으로 달성하는 방법이 충분히 연구되지 않았다. 따라서, 상이한 설계 조건에서 2차유동을 억제하는 전반적인 방법과 이러한 상이한 형태의 터보기계를 위한 방법이 이루어지지 않았다. 이러한 상황에서, 상기 효과가 감소되고, 혹은 문제를 악화시키고, 바람직하지 않은 효과가 얻어지기도 하는 등 많은 경우가 있었다.

일반적으로, 임펠러의 3차원 형상은 유체로 에너지를 전달하는데 사용되는 날개윤곽과, 허브면 및 보호판 표면에 의해 형성되는 자오선 형상으로 정의된다. 자오선 형상으로써, 원심형, 혼합류형 및 축류형을 포함하는 다양한 형상이 개별적인 터보기계에 요구되는 유량, 압력수두 및 회전속도를 포함하는 설계사항에 따라서 선택된다. 임펠러의 자오선 형상을 특징짓는 대표적인 수로서, 비속도 Ns = NQ^1/2/H^3/4(펌프용)가 임펠러를 설계하는데 범용적으로 사용된다. 여기서, N은 회전 속도로 단위는 분 당 회전수(rpm), Q는 유량으로 단위는 분 당 입방미터(m³/min), H는 터보기계에 의해 유체에 공급되는 유체에너지를 나타내는 수두로 단위는 미터(m)이다. 즉, 설계사항이 주어진다면 비속도가 결정되고, 이 비속도에 따라서 임펠러의 자오선 형상이 적당하게 선택될 수 있다. 예를 들어, Q는 체적유량으로 정의되는데, 압축기 등의 경우에서는, 임펠러 입구에서의 체적유량이 임펠러 입구와 임펠러 출구 사이에서 체적이 변하는 압축성 유체용으로 사용된다.

날개윤곽을 고려하여, 입구날개각은, 입구날개각을 입구유동각과 정합하게 하는 각각의 폭방향 위치에서의 입구속도 삼각형을 가정하여 결정된다. 반면에, 출구날개각은 각각의 폭방향 위치에서의 출구속도 삼각형이 설계 수두를 만족시킨다는 것을 가정함으로써 결정된다. 입구 및 출구속도 삼각형이 자오선 형상과 설계 유량 및 설계 수두로부터 계산되지만, 임펠러의 유동 계산의 결과에 기초하여 갱신될 수도 있다. 그러나, 입구 및 출구 날개각을 연결하는 날개각 분포를 결정하는 방법으로 다수의 자유도가 있고, 이러한 영향에서 날개각 분포의 선택은 설계자의 직관으로 남게된다.

2차유동을 억제하기 위한 특정 유동채널 형상을 갖는 임펠러를 만들려는 시도에 관하여 지금까지 많은 방법이 제안되었다. 그러나, 상기 효과를 전반적으로 달성하는 방법이 충분히 연구되지 않았기 때문에, 많은 자유도를 갖는 날개 윤곽의 설계 기준이 성립되지 않았었다. 따라서, 서로 다른 설계 조건에서와 서로 다른 비속도를 위한 2차유동을 억제하는 전반적인 방법이 성립되지 않았다. 이러한 상황에서, 임펠러의 3차원 형상은 2차유동을 억제하는 임펠러의 최적의 윤곽을 찾으려는 시행착오에 의해서 임펠러의 날개각 분포의 변화에 기초하여 설계되어 왔다.

다음으로, 시행착오에 의한 날개각 분포의 변화에 기초한 임펠러의 3차원 형상을 설계하는 종래의 방법이 도 3(A)에 있는 순서도를 참조하여 아래에 설명된다.

제1단계(자오선 평면을 결정하는 단계)에서, 설계사항이 입력되어 임펠러의 자오선 형상과 날개수를 결정한다. 다음으로, 다수의 회전 표면이 자오선 유로 상에 정의되고, 각각의 회전 표면 상의 한 지점에서 날개 골격선의 접선좌표 f₀가 과거의 경험에 기초하여 지정된다. 많은 경우에 집선좌표 f₀가 지정되는 위치는 임펠러의 선단 에지 혹은 후미 에지에서 선택된다. 여기서 접선좌표 f₀의 지정된 위치는 적층 조건으로 칭해진다.

제2단계(날개각 분포를 결정하는 단계)에서, 임펠러 입구에서의 날개각이제1단계에서 얻어진 임펠러의 자오선 형상 및 설계 유량으로부터 결정된다. 다음으로, 임펠러 출구에서의 날개각이 제1단계에서 얻어진 임펠러의 자오선 형상 및 설계 수두로부터 결정된다. 상기 결정된 임펠러 입구에서의 날개각과 임펠러 출구에서의 날개각을 매그럽게 연결하는 곡선이 정의되어 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따르는 날개각 분포를 결정한다.

제3단계(날개 윤곽을 결정하는 단계)에서, 무차원 자오선 거리 m의 각 위치에서의 날개 골격선의 접선좌표[전권각(wrap angle)]가 무차원 자오선 거리 m의 위치 내의 각각의 유선을 따라 임펠러 입구와 임펠러 출구 사이의 날개각 분포 β 에 기초하여 무차원 자오선 거리 m과 함께, 초기값으로 적층조건 f₀을 사용하여f/m = 1/(r tanβ)를 적분하여 결정된다. 임펠러의 3차원 형상은 날개가 기계적인 강도를 갖도록 하는 날개 골격선을 결정하기 위해 소정 두께를 부가하여 결정된다.

제4단계(유동장을 평가하는 단계)에서, 유체의 점성을 고려하지 않는 유동 분석인 3차원 비점성 유동 분석이 3단계에 의해 결정된 임펠러의 무차원 자오선 형상에 적용되고, 임펠러 내에서 유동의 급격한 감속에 기인하는 유동박리에 의해 초래되는 열약한 성능의 가능성이 평가된다. 임펠러 내의 압력 분포가 충분히 판단되기 않은 경우에는, 날개각 분포를 수정하기 위해 제2단계로 돌아간 이후에, 기대하는 결과가 달성될때 까지 제2단계부터 제4단계까지의 단계가 반복된다.

임펠러를 제작하는 상술된 종래 방법에 의해 2차유동을 억제하는 경우에서, 다음의 결점이 열거된다.

(1) 제4단계에서, 유동채널 내에 2차유동을 억제하는 최적압력분포가 달성되는지를 판단하는 (임펠러의 비속도대한 의존성을 포함하는) 기준이 불확실하다. 2차유동의 발생 상태가 3차원 점성 유동 분석에 기해 검토될 수 있더라도, 많은 양의 계산이 요구되므로, 제2단계부터 제4단계 까지의 단계의 반복에 의한 임펠러의 날개윤곽의 최적화가 실질적으로 실행불가능하다.

(2) 제2단계에 적합한 날개각 분포를 만드는 것이 필요하더라도, 상기 2차유동 억제를 달성하는 날개각 분포가 종래 경험에서 많이 벗어난다면, 바람직한 날개 각 분포를 가정하는 것이 어렵다. 따라서, 시행착오에 의해 2차유동을 억제하는 임펠러의 최적의 날개 윤곽을 발견하는 것이 실제로는 어렵다.

그러나, 최근 임펠러의 날개윤곽의 설계 방법으로, 날개 하중 분포가 주어진다면, 이 주어진 날개 하중 분포를 실현하는 임펠러의 3차원 형상이 다음의 서적에 발표된 3차원 역설계 방법을 사용하여 결정될 수 있다.

Zangeneh, M.,1991, "반경류 및 혼합류 터보기계 날계를 위한 압축성 3차원 날계 설계 방법", 유체 수치방법 국제저널, Vol.13, pp.599∼624.; Borges, J.E., 1990, "터보기계용 3차원 역방법; Part I - 이론", ASME 발행, 터보기계 저널, Vol 112, pp. 346∼354; Yang, Y. L., Tan, C.S. 및 Hawthorne, W.R., 1992, "3차원 유동에서 터보기계 날개의 유체역학적 설계: 반경류 터빈에의 적용", ASME Paper 92-GT-74; Dang, T.Q., 1993, "초음속 유동에서 터보기계 날개용 완전 3차원 역방법", ASME 발행, 터보기계 저널, Vol.115, pp.354∼361; Borges, J.E., 1993 "혼합류펌프의 설계를 위한 관통유동 역방법의 제안", 유체 수치방법 국제저널, Vol. 17,pp. 1097∼1114.

상기 방법의 대부분은 날개 채널을 통과하는 3차원 비점성 유동에 기초하여 날개 모양을 설계한다. 그러나, Borges(1993)에 의해 기술된 방법은 유동장이 선대칭이라고 가정된 곳에 접근하는 더 많은 근사 작동기 덕트를 사용한다. 이러한 근사 접근법은 특정 하중 분포를 위한 날개 형상에 도달하는 계산적으로 충분한 수단을 제공할 수 있다. 그러나, 이러한 접근법적 에러는 원심 펌프와 같이 높게 부하가 걸린 터보기계가 더 부하가 걸리게 만든다. 또한, 상기 서적은 임펠러 내의 2차유동을 억제하는 목적으로 사용되어온 상기 역설계 방법에 대한 언급이 없었다.

임펠러 내의 2차유동이 임펠러의 회전과 유선 곡률의 영향에 의해 초래되는 코리올리힘의 작용으로부터 발생된다는 것은 2차유동 이론으로부터 명백해진다. 상기 임펠러 내의 2차유동은 2개의 범주로 대략 나뉘는데, 하나는 보호판 표면 또는 허브면을 따라 발생되는 날개-날개 2차유동이고, 다른 하나는 날개의 압력면 또는 흡입면을 따라 발생되는 2차유동의 자오선 성분이다.

상기 날개-날개 2차유동은 날개 윤곽을 뒤쪽으로 경사지게 만들어 최소화 시킬 수 있다는 것이 공지되어 있다. 2차유동의 다른 형태, 즉 2차유동의 자오선 성분을 고려하면 이것을 쉽게 약화시키거나 제거하는 것이 어렵다. 만일 우리가 2차 유동의 자오선 성분을 약화시키거나 제거시키기를 원한다면, 매우 조심스럽게 유동 채널의 3차원 형상을 최적화 시키는 것이 필요하다.

본 발명의 목적은 원심 또는 혼합류 터보기계에서 2차유동의 자오선 성분을 억제하는 것이다.

본 발명이 적용되는 터보기계의 전형적인 임펠러의 예로서, 폐쇄형 임펠러의 3차원 형상이 보호판 표면의 대부분이 제거된 상태로 도1(A)와 1(B)에 개략적으로 도시된다. 도 1(A)는 부분단면 사시도이고, 도 1(B)는 자오선 단면에서 본 선 A-A'를 따른 단면도이다. 도 1(A) 및 1(B)에서, 허브면(2)은 회전축(1)으로부터 반경방향 외부로 연장하여 원뿔면과 유사한 곡면을 갖는다. 다수의 날개(3)가 허브면(2) 상에 제공되어 이들이 회전축(1)으로부터 반경방향 외부로 연장하고 원주방향으로 동일한 간격으로 배치된다. 날개(3)의 날개끝(3a)은 도 1(B)에 도시된 바와 같이 보호판 표면(4)으로 덮힌다. 서로 마주보는 2개의 날개(3), 허브면(2) 및 보호판 표면(4)에 의해 유동채널이 형성되어, 임펠러 입구(6a)에서 임펠러 출구(6b)를 향하여 유체가 흐르게 된다. 임펠러(6)가 각속도 ω로 회전샤프트(1)의 축 둘레를 회전할 경우, 임펠러 입구(6a)로부터 유동채널 내로 흐르는 유체는 임펠러(6)의 임펠러 출구(6b)를 향하여 운반된다. 이러한 경우, 회전 방향과 면하는 표면은 압력면(3b)이 되고, 압력면(3b)의 반대측은 흡입면(3c)이 된다. 개방형 임펠러의 경우, 보호판 표면(4)을 형성하는 개별적인 부분이 없지만, 임펠러(6)를 감싸는 케이싱(본 도면에는 도시되지 않음)이 보호판 표면(4) 처럼 기능한다. 따라서, 2차유동의 자오선 성분의 발생과 억제의 측면에서 개방형 임펠러와 폐쇄형 임펠러 사이에 기본적인 유체역학적인 차이가 없으므로, 폐쇄형 임펠러 만을 아래에 설명할 것이다.

다수의 날개(3)를 갖는 임펠러(6)가 주요 부품으로 결합되고, 회전 샤프트(1)가 구동원에 연결되어서, 터보기계를 결합 구성한다. 유체가 흡입 파이프를 통해 임펠러 입구(6a)로 유입되고, 임펠러(6)에 의해 펌프되고 임펠러 출구(6b)로부터 배출되어, 배출관을 통해 터보기계의 외측으로 운반된다.

터보기계의 임펠러와 관련된 풀리지 않은 심각한 문제는 2차유동의 자오선 성분을 억제하는 것이다. 본 발명에서 억제하고자 하는 것을 목적으로 하는 2차유동의 자오선 성분의 발생 메카니즘이 다음에 설명된다.

도 1(B)에 도시된 바와 같이, 상대 유동을 고려하여, p^*= p-0.5p u²으로 정의되는 환산 정압 분포가 주유동의 유선 곡률에 기인하는 원심력 W²/R의 작용과 임펠러의 회전에 기인하는 코리올리힘 2ω W_θ의 작용에 의해 형성되는데, 여기서 W는 유동의 상대 속도, R은 유선 곡률의 반지름, ω는 임펠러의 각속도, W_θ는 회전 샤프트(1)에 대한 W의 원주방향 성분, p^*는 환산 정압, p는 정압, p 는 유체의 밀도, u는 회전 샤프트(1)로부터의 특정 반경에서의 원주 속도이다. 환산 정압 p^*은 압력이 허브측에서는 높고 보호판 측에서는 낮은 분포를 가지므로, 압력 구배는 허브 측을 향한 코리올리힘 2ωW_θ과 원심력 W²/R 사이에 균형을 이룬다.

날개면을 따르는 경계층에서, 상대속도 W가 벽표면을 따라 발달하는 경계층에서 감소되기 때문에, 경계층에서 유체에 작용하는 원심력 W²/R과 코리올리힘 2ω W_θ이 작아지게 된다. 결과적으로, 이들이 주유동의 환산 정압구배의 균형을 맞출수 없고, 경계층 내의 저에너지 유체가 낮은 환산 정압 p^*의 지역을 향하여 흐르므로, 2차유동의 자오선 성분을 발생시킨다. 즉, 도 1(A)에서 압력면(3b) 상에 점선으로 도시되고 흡입면 상에 실선으로 도시된 바와 같이, 유체는 날개 표면을 따라 허브측에서 압력면(3b)과 흡입면(3c) 상의 보호판측을 향하여 이동하여 2차유동의 자오선 성분을 형성하게 된다.

2차유동의 자오선 성분은 흡입면(3c)과 압력면(3b) 양측에서 발생된다. 일반적으로, 흡입면(3c) 상의 경계층이 압력면(3b) 상의 경계층 보다 두껍기 때문에, 흡입면(3c) 상의 2차유동이 터보기계의 성능 특성에 더 많은 영향을 준다. 본 발명의 목적은 날개의 흡입면 상의 2차유동의 자오선 성분을 억제하기 위한 것이다.

경계층 내의 저에너지 유체가 허브측에서 보호판측을 향하여 이동할 경우, 이동되어버린 유체 유량을 보상하기 위해 중간지점 위치 근처에서 보호판측으로부터 허브측을 향하여 유체 유동이 형성된다. 결과적으로, 도 2(A)의 선 B-B'를 따른 단면도인 도 2(B)에 개략적으로 도시된 바와 같이, 서로 반대의 소용돌이 방향을 갖는 한 쌍의 와동이 출구를 향하는 유동으로써 2개의 날개 사이의 유동채널 내에 형성된다. 이러한 와동은 2차와동이라 칭한다. 유동채널 내의 저에너지 유체가 상기 와동에 기인하여 환산 정압 p^*가 가장 낮은 출구를 향하여 임펠러의 특정 위치에 축적되고, 상기 저에너지 유체가 유동채널 내를 안정되게 흐르는 유체와 혼합되어, 결과적으로 큰 유동 손실이 발생하게 된다.

더욱이, 낮은 상대속도(고손실) 유체와 높은 상대속도(고손실) 유체의 불충분한 혼합에 의해 발생되는 비균일한 유동이 날개의 하류 유동채널로 배출될 경우, 이 두 유체가 혼합될 때 큰 유동 손실이 발생된다.

임펠러를 떠나는 이러한 비균일한 유동은 디퓨저의 입구에서 바람직하지 않은 속도 삼각형을 만들고 디퓨저 베인 상에서 유동박리를 초래하거나 혹은 베인 없는 디퓨저 내에서 역유동을 초래하기도 하므로, 결과적으로 터보기계의 전체 성능을 사실상 저하시킨다.

더욱이, 유동채널 내의 특정 위치에 축적되는 고손실 유체의 지역에서, 대규모의 역유동이 발생되기도 하므로, 양의 기울기 특성 곡선을 발생시키게 된다. 결과적으로, 서지, 진동, 소음 등이 발생되고, 터보기계가 특히 부분 유량에서 안정되게 작동될 수 없다.

따라서, 원심 또는 혼합류 터보기계의 성능을 향상시키고 터보기계의 안정된 동작을 실현하기 위해서는, 2차유동을 가능한한 억제하는 유동채널의 3차원 형상을 설계하는 것이 필요하고, 따라서 2차와동의 형성과, 이에 따르는 비균일한 유동의 발생, 및 대규모의 유동박리 등이 방지될 수 있다.

본 발명은 액체를 펌핑하는 원심펌프 또는 혼합류 펌프, 및 가스를 압축하는 송풍기 또는 압축기 등을 포함하는 터보기계와 이의 제작방법에 관한 것으로, 특히 2차유동의 자오선 성분을 억제하는 유체역학적으로 개선된 날개 윤곽을 가지는 터보기계와, 이러한 터보기계를 제작하는 방법에 관한 것이다.

도 1과 도 2는 배경기술을 설명하기 위한 도면이다.

도 1(A) 내지 1(E)는 폐쇄형 임펠러의 3차원 형상으로 2차유동의 자오선 성분을 설명하기 위한 도면으로서, 도 1(A)는 부분단면 사시도, 도 1(B)는 도 1(A)의 선 A-A' 를 따라 취한 자오선 단면도, 도 1(C)는 3차원 점성 계산에 있어서 연산 눈금을 설명하기 위한 도면, 도 1(D)는 임펠러의 중간날개와 중간피치를 나타내는 도면, 도 1(E)는 임펠러의 날개윤곽을 나타내는 도면;

도 2(A) 및 2(B)는 폐쇄형 임펠러에서 2차유동의 자오선 성분에 의해 발생되는 2차 와동을 설명하는 도면으로서, 도 2(A)는 부분단면 사시도이고, 도 2(B)는 도 1(A)의 선 B-B' 를 따라 취한 단면도;

도 3(A) 및 3(B)는 터보장치에서 임펠러의 3차원 모양을 결정하기 위하여 컴퓨터에 의한 수치분석의 순서도로서, 도 3(A)는 임펠러의 3차원 형상을 설계하는 종래의 설계방법을 도시한 순서도이고, 도 3(B)는 본 발명에 따라 최근에 실제로 사용되고 있는 3차원 역설계방법을 나타내는 순서도;

도 4는 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s를 나타내는 수직축과 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h를 나타내는 수평축에 의해 정의되는 평면 상에 그려진 검증 데이터를 나타내고, 더나아가 비속도 Ns와 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s,_LIM에 의해 정의되는 경계선을 도시하는 그래프;

도 5는 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s를 나타내는 수직축과 허브측에서의 마하수 기울기 MS-h를 나타내는 수평축에 의해 정의되는 평면 상에 그려진 검증 데이터를 도시하고, 더나아가 비속도 Ns와 보호판측에서의 마하수 기울기의 하한 MS-s,_LIM에 의해 정의되는 경계선을 도시하는 그래프;

도 6은 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*의 최소값 ΔCp^*m과 이 최소값 ΔCp^*m을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어진 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*의 값 ΔCp^* _m-0.4사이의 차 D^*를 나타내는 수직축과 비속도 Ns를 나타내는 수평축에 의해 정의되는 평면에 그려진 검증 데이터를 나타내고, 더나아가 비속도 Ns에 의해 정의되는 경계선을 도시하고, 상기 차 D^*를 비속도 Ns의 함수로서 설명하는 그래프;

도 7(A)는 검증 예들의 특성 그래프로부터 판독되는 보호판측에서의 압력계 수 기울기 CPS-s와 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h, 및 2차유동 파라미터로서 계산되는 MSF각을 나타내는 표이고, 도 7(B)는 도 7(A)에서와 같은 방식으로 나타나는 정규화된 압력계수 Cp^*에 기초하여 상기 차 D^*를 나타내는 표;

도 8 내지 도 22는 날개의 무차원 자오선 거리 m을 따라 압력계수 Cp의 분포를 나타내는 특성 그래프로서, 도 8은 검증예 "A"를 나타내는 그래프, 도 9는 검증예 "B"를 나타내는 그래프, 도 10은 검증예 "C"를 나타내는 그래프, 도 11은 검증 예 "D"를 나타내는 그래프, 도 12는 검증예 "E"를 나타내는 그래프, 도 13은 검증 예 "F"를 나타내는 그래프, 도 14는 검증예 "G"를 나타내는 그래프, 도 15는 검증 예 "H"를 나타내는 그래프, 도 16은 검증예 "I"를 나타내는 그래프, 도 17은 검증 예 "J"를 나타내는 그래프, 도 18은 검증예 "K"를 나타내는 그래프, 도 19는 검증 예 "L"를 나타내는 그래프, 도 20은 검증예 "M"를 나타내는 그래프, 도 21은 검증 예 "N"를 나타내는 그래프, 도 22는 검증예 "0"를 나타내는 그래프;

도 23은 검증예 "O"에서 유동박리 상태를 나타내는 유동 벡터 도면;

도 24 내지 도 29는 날개의 무차원 자오선 거리 m을 따라 마하수의 분포를 나타내는 특성 그래프로서, 도 24는 검증예 "P"를 나타내는 그래프, 도 25는 검증 예 "Q"를 나타내는 그래프, 도 26은 검증예 "R"를 나타내는 그래프, 도 27은 검증 예 "S"를 나타내는 그래프, 도 28은 검증예 "T"를 나타내는 그래프, 도 29는 검증 예 "U"를 나타내는 그래프;

도 30은 검증예 "U"에서의 유동박리 상태를 나타내는 유동 벡터 도면이다.

본 발명의 목적은 임펠러 내의 2차유동의 자오선 성분의 불충분한 억제에 의해 초래되는 터보기계의 불안정한 동작과 손실이 증가하는 불리함을 극복하고, 3차원 역설계 방법을 이용하여 설계되는 터보기계의 임펠러의 날개윤곽에 의해 다음의 4가지 설계 특징을 제공하고, 이러한 날개윤곽을 가지는 임펠러를 제작함으로써 상기 손실을 감소시키고 터보기계의 동작의 안정성을 향상시키는 것이다.

(1)본 발명의 제1실시형태에 따르면, 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp와 상대 마하수차 ΔM이 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 임펠러 출구를 향하여 현저하게 감소하는 경향을 보이도록 설계된 임펠러를 구비한 터보기계가 제공된다.

환산 정압차 ΔCp의 분포와 관련하여, 도 4 및 도 8에 도시된 바와 같이 상기 현저하게 감소되는 경향을 보장하기 위해서는, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 이 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm으로부터 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 값 Δ Cp_m-0.4사이의 차 D가 터보기계의 비속도 Ns에 의존하는 특정값 보다 크게 선택되어야 한다. 이러한 경우에, 임펠러 내의 2차유동 억제의 관점에서 보면, 비속도 Ns=280에서의 차 D₂₈₀은 0.2 보다 크게 선택되는 것이 바람직하고, 비속도 Ns=400에서의 차 D₄₀₀은 0.28 보다 크게 선택되는 것이 바람직하고, 비 속도 Ns=560에서의 차 D₅₆₀은 0.35 보다 크게 선택되는 것이 바람직하다. 더욱이, 환산 정압차 ΔCp의 값 ΔCp_m-0.4이 나타나는 무차원 자오선 거리 mm-0.4 이후의 위치에서 유동박리를 방지하기 위해서는, 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 압력계 수 기울기 CPS-s가 보호판측에서의 압력계수기울기의 하한 CPS-s,_LIM으로서 -1.3 보다 크게 선택되어야 한다. 여기서, 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s는 환산 정압차 ΔCp의 상기 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선거리 mm과 상기 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차인 자오선 거리 mm으로부터 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4 사이의 위치에서 보호판 상의 압력 구배로 정의된다. 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 상기 압력 계수 기울기 CPS-s를 특별히 선택함으로써, 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치의 하류측에서 유동박리를 방지할 수 있게 된다. 임펠러 입구에서 임펠러 출구 까지 무차원 자오선 거리 m의 전영역에 걸쳐, 특히 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치의 상류측에서 유동박리를 방지하기 위해서는, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm이 무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0의 범위에서 선택되는 것이 바람직하다.

환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm의 위치의 이러한 선택은 무차원 자오선 거리 m을 따라 압력계수 곡선의 기울기가 유동박리가 발생될 수 있는 소정 한계 이하에서 급격히 가파르게 되는 것을 방지한다.

더욱이, 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 상대 마하수차 ΔM의 분포와 관련하여, 도 5 및 도 24에 도시된 바와 같이 상기 현저하게 감소하는 경향을 보장하기 위해서는, 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm과 이 최소값 ΔMm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 상대 마하수차 ΔM의 값 ΔM_m-0.4사이의 차 DM이 터보기계의 비속도 Ns에 의존하는 특정값 보다 크게 선택되어야 한다. 이러한 경우, 비속도 Ns=488 에서의 차 DM₄₈₈은 0.23 보다 크게 선택되는 것이 바람직하다. 더욱이, 상대 마하수차 ΔM의 값 ΔM_m-0.4가 나타나는 무차원 자오선 거리 mm-0.4 이후의 위치에서 유동박리를 방지하기 위해서는, 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s가 보호판측에서의 마하수 기울기의 하한 MS-s,_LIM으로서 -0.8 보다 크게 선택되어야 한다. 여기서, 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s는 상대 마하수차 ΔM의 상기 최소값을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm과 상기 최소값을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4 사이의 위치에서 보호판 표면 상의 마하수의 구배로 정의된다.

날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 상기 마하수 기울기 MS-s를 엄밀히 선택함으로써, 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치의 하류측에서 유동박리가 방지될 수 있다. 임펠러 입구에서 임펠러 출구 까지 전 영역에 걸쳐서, 특히 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치의 상류측에서 유동박리를 방지하기 위해서는, 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm이 무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0의 범위에서 선택되는 것이 바람직하다.

본 발명의 제1실시형태에 따르면,의 자오선 도함수 분포, 즉 압력계수 Cp와 각운동량사이의 공지된 밀접한 관계에 기초하여 자오선 거리 m을 따라 날개 하중 분포를 시행착오에 의해 적당하게 선택하는 동안, 상기 압력계수 Cp는 증가되거나 감소된다. 그리고, 입력 데이터로서 날개 하중 분포를 사용한 공지의 3차원 역설계 방법을 활용함으로써, 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM에 있어서 상술된 특성 감소 경향이 실현되도록, 더 나아가 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s 또는 날개의 흡입면 상의 보호관측에서의 마하수 기울기 MS-s에 있어서 상술된 특성 한계가 실현되도록 임펠러가 설계된다.

상기 설계 방법에 의해 얻어지는 3차원 형장의 임펠러를 갖는 터보기계에서, 2차유동의 자오선 성분은 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM이 임펠러 출구를 향하여 현저하게 감소하는 경향을 보이는 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치 근처에서 혹은 그 이후에 현저하게 억제될 수 있다. 결과적으로, 2차유동의 자오선 성분이 임펠러의 전영역에 걸쳐서 효율적으로 억제될 수 있다.

(2) 본 발명의 제2실시형태에 따르면, 비속도 Ns에 명맥히 의존하도록 정규화된 압력계수 Cp^*에 기초하여 무차원 자오선 거리 m을 따르는 환산 정압차 ΔCp^*의 분포가 임펠러의 출구를 향하여 현저하게 감소되는 경향으로 특징지어진다.

본 발명의 제1실시형태에 따르면, 압력계수 Cp 또는 마하수 M, 그리고 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM이 비속도 Ns의 함수로 정의되지 않기 때문에, 비속도에 대한 이들의 수치적인 값의 의존성이 양적으로 설명되지 않는다. 예를 들어, 비압축성 유체를 다루는 펌프와 같은 터보기계에서 도 4에 도시된 비속도를 제외한 비속도에서의 차 D, 또는 압축성 유체를 다루는 압축기와 같은 터보기계에서 도 5에 도시된 비속도에서의 차 DM을 평가하기가 어렵다.

따라서, 본 발명의 제2실시형태에 따르면, 상기 결점을 해결하기 위해서는, 압력계수 Cp 또는 마하수 M, 그리고 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM 대신에, 정규화된 압력계수 Cp^*가 사용되고, 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*와 이 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*의 최소값 ΔCp^*m을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4 에 대응하는 위치에서의 정규화된 환산 정압차 ΔCp^* _m-0.4사이의 차 D^*가 도 6에 도시된 바와 같이 비속도 Ns의 함수로 표현될 수 있고, 이는 다음식에 의해 정의된다:

D^*= -0.004Ns + 3.62

따라서, 임펠러의 2차유동을 억제하기 위해서는, 예를 들어, 비속도 Ns=500 에서의 차 D₅₀₀은 1.62 이상으로 선택되는 것이 바람직하고, 비속도 Ns=400 에서의 차 D₄₀₀은 2.02 이상으로 선택되는 것이 바람직하고, 비속도 Ns=300 에서의 차 D₃₀₀은 2.42 이상으로 선택되는 것이 바람직하다.

여기서, 정규화된 압력계수 Cp^*는 다음과 같이 정의된다:

Cp^*= Cp/Cp,mid-mid

여기서, Cp,mid-mid는 도 1(D)에 도시된 바와 같이 무차원 자오선 거리의 위치에서 유동채널의 중앙(중간폭 및 중간피치)에서의 압력계수이다. 또한, 압축기와같은 터보기계에 의해 다루어지는 압축성 유체의 압력계수 Cp^*는 다음식으로 표현된다.

여기서 Ut는 임펠러의 원주속도, W는 상대속도, Ho^*는 엔탈피, γ는 비열비, Po^*는 회전 정체 압력, po^*는 Po^*에 대응하는 밀도이다.

본 발명의 제2실시형태에 따르면, 터보기계에서의 비속도 Ns를 넓은 범위에서 선택하는 것이 가능하고 또한 터보기계에 의해 다루어지는 모든 종류의 유체(압축성 유체 및 비압축성 유체)를 다루는 것이 가능하며, 압력계수 Cp와 각운동량사이의 공지된 밀접한 관계에 기초하여 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개하중 분포를 시행착오에 의해 적당하게 선택하는 동안, 압력계수 Cp^*는 증가되거나 감소된다. 그리고, 입력 데이터로서 날개 하중 분포를 이용한 공지의 3차원 역설계 방법을 활용함으로써, 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp^*가 상술된 특성 감소 경향이 실현되도록 임펠러가 설계된다.

상기 설계 방법에 의해 얻어지는 3차원 형상의 임펠러를 갖는 터보기계에서, 2차유동의 자오선 성분은 상기 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*가 임펠러 출구를 향하여현저하게 감소되는 경향을 보이는 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치 이후에 현저하게 억제될 수 있다. 결과적으로, 2차유동의 자오선 성분이 임펠러의 전영역에 걸쳐서 효율적으로 억제될 수 있다.

(3) 본 발명의 제3실시형태에 따르면, 무차원 거리 m을 따르는 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM의 분포를 실현하고 본 발명의 제1실시형태에 의해 특정지어지는 3차원 형상의 임펠러를 갖는 터보기계를 설계하고 제작하는 방법이 제공된다.

본 발명의 제4실시형태에 따르면, 무차원 거리 m을 따르는 정규화된 압력계수 Cp^*에 기초한 환산 정압차 ΔCp^*의 분포를 실현하고 본 발명의 제2실시형태에 의해 특징지어지는 3차원 형상의 임펠러를 갖는 터보기계를 설계하고 제작하는 방법이 제공된다.

본 발명의 제3 및 제4실시형태에 따르면, 압력계수 Cp와 각운동량사이의 공지된 밀접한 관계에 기초하여 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개하중 분포를 시행착오에 의해 적당하게 선택하는 동안, 압력계수 Cp는 증가되거나 감소되고, 입력데이터로서 날개하중 분포를 이용한 공지의 3차원 역설계 방법을 활용함으로써, 본 발명의 제1 및 제2실시형태을 특징짓는 분포를 실현하는 임펠러의 3차원 형상이 성립된다.

이러한 경우, 임펠러의 3차원 형상의 설계 방법이 도 3(B)의 순서도에 따라 진행된다.

제1단계(자오선 표면을 결정하는 단계)에서, 설계사항이 입력되어 임펠러의 자오선 형상과 임펠러의 날개수를 결정한다. 다음으로, 다수의 회전 표면이 자오선 유동채널 내에 정의되고, 각각의 회전 표면 상의 한 지점에서 날개 골격선의 접선좌표를 나타내는 적층조건 fo이 결정된다.

제2단계(특정 하중 분포를 결정하는 단계)에서, 날개 하중 분포가 무차원 자오선 거리 m의 전반부의 보호판 표면 상에서 피크를 갖고 무차원 자오선 거리 m의 위치의 하반부의 허브면 상에서 피크를 갖도록 날개 하중 분포의 윤곽이 선택된다. 다음으로, 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개하중 분포를 적분하여 얻어진 값이 임펠러의 설계양정을 만족시키도록 조절되고, 무차원 자오선 거리 m을 따르는 날개 하중의 분포가 결정된다.

제3단계(날개 윤곽을 결정하는 단계)에서, 날개 모양은

를 제1단계에서 결정된 적층조건 fo을 초기값으로 사용하여 무차원 자오선 거리 m을 따라 반복적인 방식으로 적분하여 연산된다. 첫 번째 반복에서 상기 식은 주기적인 속도항 (V_rb1, V_zb1, V_θb1)을 무시하고및로 근사값을 사용하고 지정된분포로부터를 사용하여 적분된다. 상기 식을 적분하여 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개 골격선의 접선좌표 f가 결정된다. 날개에 요구되는 기계적인 강도를 제공하기 위하여 상기 결정된 날개 골격선에 소정 두께를 부가함으로써임펠러의 3차원 형상이 결정된다. 날개 채널 내의 유동장은 평균 및 접선 주기 유동장의 지배식을 풀어서 계산된다. 평균 유동장 지배식의 해는및의 새로운 값을 제공하고, 반면에 주기 유동 지배식의 해로부터 속도항 V_rb1, V_zb1및 V_θb1이 결정된다. 이러한 갱신된 값을 사용하여 상기 식은 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개 골격선의 새로운 접선좌표 f를 찾기 위해 다시 적분된다. 상기 과정은 일회 반복과 다음 반복 사이에서 날개 골격선의 차이가 소정 오차 이하로 떨어질 때까지 반복된다.

제4단계(최적의 환산 정압차 등의 평가 단계)에서, 제3단계에서 연산된 무차원 자오선 거리 m을 따르는 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM의 분포가 임펠러 내의 2차유동을 억제하는데 적합한지 여부가 판단된다.

제5단계(유동장을 평가하는 단계)에서, 제3단계에 의해 결정된 임펠러 내의 유동의 급속한 감속에 기인하는 유동박리에 의해 초래되는 열약한 성능의 가능성이 평가된다. 다음으로, 2차유동 변수가 만족되는 값인지 여부가 판단된다. 임펠러 내의 압력 분포가 적절하지 않다고 판단되는 경우에는, 날개 하중 분포를 수정하기 위해 제2단계로 되돌아간 이후, 예상되는 결과가 이루어질 때까지 제2단계부터 제5단계까지의 단계가 반복된다.

제3 및 제4실시형태의 터보기계를 제작하는 방법에 따르면, 제4단계에서 판단 기준이 되는 D, DM 또는 D^*의 유동장의 특성에 직접 관계되는 날개 하중 분포가 날개 윤곽을 결정하는 제3단계를 위한 입력 데이터로 결정되어 사용된다. 따라서날개 윤곽에 관계되는 변수로서 날개각 분포를 이용하는 종래 제작방법과 비교하여 볼 때 2차유동을 억제하는 효율적인 날개 윤곽이 얻어진다.

본 발명의 제1실시형태에 따른 실시예가 아래에 설명될 것이다.

임펠러의 유동채널에서의 상대 유동의 주유동에서 점성의 영향은 무시될 수 있기 때문에, 액체 펌프에서와 같은 비압축성 유동에서는 다음의 식을 근사적으로만족시킨다.

여기서 Po^*는 임펠러의 상류에서의 회전 정체 압력이다.

다음에, 날개 표면 상의 환산 정압 p^*의 무차원량으로서, 압력계수 Cp가 다음 식에 의해 정의된다.

여기서 Ut는 임펠러 출구에서의 평균 원주 속도를 나타낸다.

상기 식으로부터 명백해진 바와 같이, 압력계수 Cp는 환산 정압 p^*이 낮은 보호판에서는 크고, 환산 정압 p^*이 높은 허브에서는 작다. 상술된 바와 같이, 날개 흡입면 상의 2차유동의 자오선 성분은 큰 환산 정압 p^*을 갖는 허브측으로부터 작은 환산 정압 p^*을 갖는 보호판측을 향하기 때문에, 이들 사이의 압력차 ΔCp를 감소시킴으로써 2차유동의 자오선 성분의 억제를 기대할 수 있다. 또한, 비압축성 유체의 경우에 있어서, 압력계수 Cp는 ( W/Ut )²와 같으며, 여기서 W는 상대 속도이다. 압축기와 같은 압축성 유체에 있어서는, 2차유동의 거동과 관련되는 물리적 변수는 상대 마하수이다. 상기 설명을 간략화하기 위해, 압력계수 Cp의 분포만을 아래에 설명한다. 2차유동의 자오선 성분에 대한 비압축성 유동의 압력계수 Cp 분포의 영향은 압축성 유동에서의 상대 마하수의 영향과 동등하다. 여기서, 정압 p 또는 상대 마하수 M은 3차원 정상 비점성 유동 계산을 통해 얻을 수 있다.

임펠러의 유동채널의 벽을 따라 발달되는 날개 표면의 경계층이 임펠러 입구로부터 임펠러 출구쪽을 향해 점증적으로 그 두께가 두꺼워지기 때문에, 압력계수 Cp의 분포를 임펠러의 후반부에서 주로 고려하여, 본 발명은 날개의 흡입면 상의 2차유동의 자오선 성분을 억제하는 구조를 제안하게 된다. 즉, 흡입면 상의 허브측과 보호판측 사이의 압력차 ΔCp가 무차원 자오선 거리 m을 따라 임펠러 출구측을 향해 현저하게 감소하는 경향을 나타내도록 하는 압력분포를 갖도록 날개윤곽이 설계된다.

도 8은 3차원 정상 비점성 유동 계산에 의해 얻어지는 압력계수 Cp의 분포, 즉 본 발명의 제1실시형태의 최상 모드에 따르는 펌프의 환산 정압차 ΔCp를 나타내는 특성 그래프이다. 도 8에 있어서, 수직축은 압력계수 Cp를 나타내고, 수평축은 무차원 자오선 거리 m = 0(임펠러 입구)과 무차원 자오선 거리 m = 1.0(임펠러 출구) 사이의 위치를 나타낸다. 도 8에 있어서, 그래프의 상부에 있는 실선 곡선은 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 보호판측에서의 날개의 흡입면 상의 압력 계수의 값을 나타내는 압력계수 곡선을 나타내고, 상기 실선을 따라 실질적으로 연장시킨 일점쇄선 곡선은 보호판 표면 상의 중간피치 위치에서의 압력계수의 값을 나타낸다.

한편, 도 8에 있어서, 그래프의 하부에 있는 실선 곡선은 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 허브측에서 날개의 흡입면 상의 압력계수의 값을 나타내는 압력계수 곡선을 나타내고, 상기 실선 곡선을 따라 실질적으로 연장시킨 일점쇄선 곡선은 허브면 상의 중간피치 위치에서의 압력계수의 값을 나타낸다.

점선 곡선은 보호판 및 허브측에서의 날개의 압력면 상의 압력계수를 각각 나타내는 것이다. 이들 곡선은 본 발명에 직접 관련되는 것은 아니지만 참조용으로 그려진 것이다.

도 8에 있어서, 수직축을 따라 서로 인접한 실선 곡선들 사이의 차, 즉 무차원 자오선 거리 m의 위치와 동일한 위치에서 보호판측에서의 압력계수 곡선 상의 값과 허브측에서의 압력계수 곡선 상의 값의 차는 환산 정압차 ΔCp에 상응한다. 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm(음의 값일 경우에는, 절대값의 최대값)이 나타나는 무차원 자오선 거리 mm의 위치는 수평축 상에 정의되고, 무차원 자오선 거리 mm의 위치로부터 무차원 자오선 거리 0.4까지 임펠러 입구(m=0)로 접근하는 위치, 즉 상기 최소값을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치가 정의된다.

여기서, 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서의 보호판 표면 상의 압력계 수 곡선 상의 값 Cp_s.m-0.4와 무차원 자오선 거리 mm의 위치에서의 보호판 표면 상의 압력계수 곡선 상의 값 Cp_s.m을 연결시킨 기울어진 직선의 구배, 즉 (Cp_s.m- Cp_s.m-0.4)/0.4는 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s로 정의된다. 도 8의 예에 있어서, 보호판측에서의 압력계수 구배 CPS-s는 음이다. 유사하게, 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서의 허브면 상의 압력계수 곡선 상의 값 Cp_h.m-0.4와 무차원 자오선거리 mm의 위치에서 허브면 상의 압력계수 곡선 상의 값 Cp_h.m을 연결시킨 직선의 구배, 즉 ( Cp_h.m- Cp_h.m-0.4)/0.4는 허브측에서의 압력계수 구배 CPS-h로 정의된다. 도 8의 예에 있어서, 허브측에서의 압력계수 구배 CPS-h는 양이다.

본 발명의 발명자에 의한 많은 검증 예들을 기초로 하여 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서 보호판측에서의 압력계수 곡선 상의 값과 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서 허브측에서의 압력계수 곡선 상의 값 사이의 차, 즉 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서의 환산 정압차 ΔCp_m-0.4와 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm의 차 D는 터보장치의 임펠러에서의 2차유동의 억제를 지배하는 필수 요소라는 것이 확인되었다. 여기서, 상기 차 D는 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s 와 허브측 에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 협동 기여로부터 유도되기 때문에, 주요한 검증예들에서 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서의 환산 정압차 ΔCp_m-0.4와 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm의 차 D는 상기 각각의 기울기 또는 구배를 나타내는 수평 및 수직축에 의해 정의되는 평면 상에 도 4와 같이 그려진다. 도 4에서, 수직축은 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s를 나타내고, 수평축은 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h를 나타낸다. 도 4에서, Δ는 비속도 Ns=280인 펌프의 검증예들을 나타내고, □는 비속도 Ns=400인 펌프의 검증예들을 나타내며, 0 는 비속도 Ns=560인 펌프의 검증예를 나타낸다. 또한, 중공부호(△, □, ○)는 2차유동의 억제에 대한 판단의 양적기준(나중에 설명)에 대한 적합성을 나타내고, 중실부호(▲, ■, ●)는 상기 기준에 대한 비적합성을 나타낸다.

도 7(A)는 주요한 검증예들의 데이터를 나타내는 표이다. 도 7(A)는 비속도 Ns=280인 펌프에서의 6개의 검증예(A, B, C, D, 1, 2)를 포함한다. 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값과 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h에 관한 4쌍의 데이터가 A, B, C, D 순으로 도 8 내지 11에 나타낸 검증예들의 압력계수 곡선들로부터 판독되고, 4개의 △ 부호는 판독되는 것으로부터 2개의 축 사이의 평면 상에 그려진다. 2개의 예(1, 2)에 관해서는, 검증예들의 압력계수 곡선은 도시되어 있지 않으나, 결과로서 생기는 데이터는 다른 검증예들의 큰 양만큼의 일부로서 참조용으로 표시된다.

비속도 Ns=400인 펌프의 4개의 검증예(E, F, G, H)는 상기한 바와 동일하다. 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값과 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값과 관련된 4쌍의 데이터가 E, F, G, H의 순으로 도 12 내지 15에 나타나 있는 검증예들의 압력계수 곡선으로부터 판독되며, 4개의 □ 부호가 도 4에 그려진다. 또한, 비속도 Ns=560인 펌프의 6개의 검증예(I, J, K, L, M, N)는 상기한 바와 동일하다. 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s와 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값과 관련된 데이터가 I, J, K, L, M, N의 순으로 도 16 내지 21에 나타나 있는 검증예들의 압력계수 곡선으로부터 판독되며, 6개의 0 부호가 도 4에 그려진다. 검증예(3, 4, 5, 6, 0)에 관해서는, 결과로서 생기는 데이터가 참조용으로 표시된다.

도 4에 그려진 데이터에 있어서, 상술한 바와 같이, 중공부호와 중실부호는 2차유동의 억제에 대한 평가의 양적기준(나중에 설명)에 대한 적합성 또는 비적합성을 나타낸다. 판단의 양적기준이 아래에 설명된다.

도 1(C)는 3차원 점성 유동 계산에 사용되며 날개 영역 내의 연산눈금과 각각의 연산눈금으로 정의되는 2차유동각 α사이의 관계를 도시하는 설명도이다. 2차유동이 연산눈금의 방향으로부터 벗어난 속도 성분을 갖는 유동으로 정의되기 때문에, 기초로 사용될 연산눈금이 소정의 정규성을 갖는 것이 필요하다. 즉, 눈금은 허브 및 보호판 표면 상에서 J방향으로 날개 선단 에지 및 날개 후미 에지 사이에서 정규적으로 분할되고(즉 눈금 분할은 동일한 수의 눈금 포인트와 동일한 비율의 눈금 간격으로 적용된다), 허브면과 보호판 표면 상의 2개의 상응하는 점을 연결하는 각각의 J 위치에서의 폭방향 눈금이 정규적으로 분할되므로, 연산눈금이 전체 날개 영역에 걸쳐 정의된다. 이러한 연산눈금은 3차원 점성 계산에 일반적으로 사용된다.

2차유동의 억제에 대한 판단의 양적기준으로 사용되는 MSF-각은 다음의 식으로 표현된다.

여기서 α는 유선방향 눈금(J 방향)을 따른 접선 방향과 도 1(C)의 날개 영역의 각각의 연산눈금에서 날개의 흡입면 부근의 위치에서 자오선 속도 벡터의 방향이 이루는 각이며;

V_m은 자오선 속도;

s는 K방향에서 무차원 자오선 폭 길이로, 허브면 상에서의 s는 0이고 각각의 J번째 의사직교선(K 방향의 눈금선) 상의 보호판 표면에서의 s는 1이고;

m은 J방향에서 무차원 자오선 거리로, 날개 선단 에지에서 m은 0이고 각각의 K번째 유선 표면 상의 날개 후미 에지에서의 m은 1이고;

〔〕_ss는 날개의 흡입면으로부터의 첫 번째 눈금에서의 적분값이다.

즉, MSF-각은 날개의 전체 흡입면에 걸쳐 유선방향 눈금의 방향으로부터 유동 편차각의 크기의 질량평균값으로 정의된다.

임펠러 입구에 있는 날개에 부딪치는 유동이 날개 선단 에지 주위를 이동할때 유동의 일부가 눈금 방향에서 벗어나는 경향이 있다. 이러한 편차각이 날개 표면 상의 경계층의 점성 작용에 의해서 야기되는 2차유동에서는 아무런 의미가 없기 때문에, 상기 편차유동의 영향을 제거하기 위하여, 경계층이 얇은 무차원 자오선 거리 m = 0.0과 m =0.15 사이의 영역을 배제하여 적분이 이루어진다.

도 7(A)에는 상기 식에 의해 계산된 MSF-각의 값과, 검증예에서 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s 및 허브측에서의 압릭계수 기울기 CPS-h가 나타나 있다.

한편, 많은 양의 검증예에서 MSF-각의 값이 동일한 방법에 의해 계산되며, 검증예에서 계산되는 MSF-각의 값과 검증예에서 2차유동에 의해 야기되는 성능 저하 사이의 관계가 본 발명의 발명자에 의해 연구되어 왔다. 결과적으로, 2차유동의억제에 대한 판단의 양적기준에 따라, 다음의 MSF-각의 선택이 비슷한 수의 눈금 포인트와 비속도를 갖는 각각의 그룹에 적절하다는 것을 확인할 수 있었다.

판단기준으로서 MSF-각은 비속도 Ns = 280 인 펌프에서는 18도이다.

판단기준으로서 MSF-각은 비속도 Ns = 400 인 펌프에서는 15도이다.

판단기준으로서 MSF-각은 비속도 Ns = 560 인 펌프에서는 25도이다.

판단기준으로서 MSF-각은 비속도 Ns = 488 인 압축기에서는 15도이다.

2차유동 억제의 작용에 대한 판단의 양적기준으로서 각각의 그룹에 관해서 확인된 MSF-각의 값을 갖는 각각의 검증예에 있어서 양적으로 표현되는 2차유동의 크기를 나타내는 도 7(A)에 나타난 MSF-각의 값들을 비교했을 때, 각각의 검증예들에서의 MSF-각의 값이 판단 기준으로서의 MSF-각 이상이면 상기 판단 기준에 대해 부적합함(2차유동 억제의 불충분한 작용)을 의미하고, 각각의 검증예들에 있어서의 MSF-각의 값이 판단의 기준으로서의 MSF-각 미만이면 상기 판단 기준에 대해 적합함(2차유동 억제의 충분한 작용)을 의미한다. 도 4에서 부적합한 데이터는 중실부호로, 적합한 데이터는 중공부호로 나타나 있다.

도 4에 도시되어 있는 바와 같이, 상기 기준에 대해 부적합함을 나타내는 중실부호의 데이터 영역과 상기 기준에 대해 적합함을 나타내는 중공부호의 데이터 영역 사이의 경계선은 각각의 비속도 Ns에 관해 도 4에 그려져 있는 데이터에 기초하여 도시될 수 있다. 상기 도면에 있어서, 양의 기울기를 갖는 3개의 직선은 비속도 Ns = 280, Ns =400, Ns =560 각각에 상응하는 경계선들이다. 상기 비속도 Ns 각각에 있어서, 경계선의 하부 우측에 위치한 데이터 영역은 상기 기준에 대해 적합한 데이터 영역에 해당한다. 경계선에 대한 또다른 검토에 의해서, 경계선 상에 있는 각각의 데이터는 수직축을 따라 배열된 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값과 수평축을 따라 배치된 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값 사이의 차는 일정한 값으로 유지되도록 한다. 즉, 비속도 Ns = 280에 관련된 경계선은 (허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값) - (보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값) = 0.2/0.4 = 0.5 를 나타내는 경사진 직선에 해당한다. 따라서, 도 8에 도시되어 있는 바와 같이, 이것은 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 상기 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 값 ΔCp_m-0.4사이의 차 D₂₈₀이 0.2로 유지됨을 의미한다. 따라서, 비속도 Ns =280 의 데이터와 관련하여, 상기 차 D₂₈₀이 0.2 이상인 데이터는 비속도 Ns = 280에 관련된 경계선의 하부 우측에 위치된 상기 기준에 적합한 데이터 영역에서 중공부호로 그려져 있다. 따라서, 상기 차 D₂₈₀이 0.2 이상인 임펠러는 2차유동을 억제하는데 적합하다.

비속도 Ns = 400 과 관련된 경계선은 (허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값) - (보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값) = 0.28/0.4 = 0.7 을 나타내는 경사진 직선에 해당한다. 이 경우는 비속도 Ns의 경우와 같은 경향이 있다고 할 수 있다. 따라서, 상기 차 D₄₀₀이 0.28 이상인 임펠러는 2차유동을 억제하는데 적합하다.

또, 비속도 Ns = 560에 관련된 경계선은 (허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값) - (보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값) = 0.35/0.4 = 0.87을 나타내는 경사진 직선에 해당한다. 이 경우는 비속도 Ns의 경우와 같은 경향이 있다고 할 수 있다. 따라서, 상기 차 D₅₆₀이 0.35 이상인 임펠러는 2차유동을 억제하는데 적합하다.

상기 설명으로부터 명백한 바와 같이, 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s의 값과 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h의 값 사이의 평면 상의 2차유동을 억제하는데 적합한 중공부호의 데이터 영역은, 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서의 ΔCp_m-0.4와 무차원 자오선 거리 mm의 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm 사이의 차 D가 2차유동 억제에 대한 판단의 기준에 의거하여 소정값 이상일 수 있음을 의미한다. 상기 차 D의 값은 경계선 상의 수직축 상의 보호판측 CPS-s에서의 압력계수 기울기와 수평축 상의 허브측에서의 압력계수 기울기의 값이 협동 기여의 결과이다. 양의 기울기의 기여도는 폭 범위에서 변화한다; 3가지 경우, 즉 보호판측에서의 압력계수 기울기의 감소하는 경향에 크게 의존하는 첫 번째 경우(1), 허브측에서의 압력계수 기울기의 증가하는 경향에 크게 의존하는 두 번째 경우(2), 양의 기울기의 감소하는 경향 및 증가하는 경향의 적당한 조화에 따르는 세 번째 경우(3)가 있다. 그러나, 도 8에 도시된 바에 같이 무차원 자오선 거리 mm-0.4에서 임펠리 출구(m=1.0)까지는 기미(機尾)에서 음의 하한값을 갖는 보호판에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s._LIM이 존재하고, 상기 차 D의 형성이 보호판에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s._LIM보다 작은 보호판측에서의 압력계수 기울기의 값에 크게 의존하는 경우에는 무차원 자오선 거리의 위치 mm-0.4에서 임펠러 출구(m=1.0)까지는 기미에서 유동박리가 발생하며, 양정과 효율에서 상당한 감소가 발생함을 본 발명의 발명자는 확인하였다.

이렇게 확인된 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s._LIM은 -0.3이고, 이것은 유동박리를 발생시키고 아래쪽에 3가지 검증예(5, 6, 0)를 포함하는 데이터 영역을 정의하는 수평선이 도시될 수 있다는 사실에 의해 입증된다. 예와 같이, 도 23은 검증예(0)에서의 유동박리 상태를 나타내는 유동 벡터 다이어그램이다.

CPS-s가 CPS-s._LIM의 하한보다 작을 경우에 무차원 자오선 거리의 위치 mm-0.4에서 임펠러의 출구(m=1.0)까지는 기미에서 유동박리가 나타나지만, 기미부분에서 무차원 자오선 거리의 위치 mm-0.4로부터 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s._LIM과 다른 임펠러 입구(m=0)를 향하여 날개의 앞부분에서는 또다른 하한이 존재함을 본 발명의 발명자는 확인하였다. 임펠러 입구(m=0)를 향하는 위치의 앞 부분에서 보호판측에서의 급경사의 압력계수 기울기에 의해 야기되는 유동박리를 방지하기 위하여, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm이 나타나는 무차원 자오선 거리 mm의 위치는 임펠러 출구(m=1.0)을 향하여 기미에서 무차원 자오선 거리의 범위, 즉 m=0.8 ∼ 1.0 에 있도록 선택되는 것이 바람직하다.

또한, 도 7(A)의 하부에서, 비속도 Ns=488의 압축기에 있어서는, 보호판측에서의 마하수 값 MS-s, 허브측에서의 마하수 값 MS-h 및 MSF-각의 값이 8개의 예(P, 9, Q, R, S, T, U, 10)에 대하여 나타나 있다. 검증예들의 데이터는 도 4에서와 같은 방식으로 도 4의 평면에 상응하는 도 5의 평면에 그려져 있다.

상술한 바와 같이, 압축성 유체를 다루는 압축기에 있어서, 보호판에서의 압력계수 기울기 CPS-s와 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h는 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s와 허브측에서의 마하수 기울기 MS-h에 각각 대응한다. 도 5의 평면은 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s를 나타내는 수직축과 허브측에서의 마하수 기울기 MS-h를 나타내는 수평축에 의해 정의된다.

도 5의 평면에 그려진 주요한 검증예들을 포함하는 많은 양의 검증 데이터로부터, 비속도 Ns=488의 압축기와 관련된 경계선을 따라, (허브측에서의 마하수 기울기의 값 MS-h) - (보호판측에서의 마하수 기울기의 값 MS-s) = (0.23/0.4) = 0.575 를 나타내는 경사진 직선이 그려질 수 있고, 상기 경계선의 하부 우측에 위치한 데이터 영역은 2차유동의 억제에 대한 판단기준에 적합한 데이터 영역에 대응한다.

이것은 비속도 Ns=488의 압축기에 있어서, 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm과 상기 최소값 ΔMm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 상대 마하수차 값 ΔM_m-0.4사이의 차 MD₄₈₈이 0.23이 되도록 유지됨을 의미한다. 따라서, 상기 차 MD₄₈₈이 0.23 이상이고 중공부호로 도시된 데이터 영역에 상응하는 임펠러가 2차유동을 억제하는데 적합하다.

하지만, 보호판측에서의 마하수 기울기의 하한 MS-s._LIM이 존재하고, 보호판측에서의 마하수 기울기의 값 MS-s가 보호판측에서의 마하수 기울기의 하한 MS-S_LIM이하인 경우에 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서 임펠러 출구(M=1.0)까지는 기미 부분에서 유동박리가 발생하고, 양정과 효율에 있어서 상당한 감소가 발생함을 본 발명의 발명자는 확인하였다.

이렇게 확인된 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s._LIM은 유동박리를 발생시키고 2개의 검증예(U,10)를 포함하는 데이터 영역을 정의하는 수평선이 도시될 수 있다는 사실에 의해 입증된다. 예에서와 같이, 도 30은 검증예(U)에서의 유동박리 상태를 나타내는 유동 벡터 다이어그램이다.

MS-s가 MS-s._LIM의 하한보다 작을 때 무차원 자오선 거리 mm-0.4에서 임펠러 출구(m=1.0)까지는 기미 부분에서 유동박리가 나타나지만, 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치로부터 기미 부분에서 보호판측에서의 마하수 기울기의 하한 MS-s._LIM과 다른 임펠러 입구(m=0)를 향하여 날개의 앞부분에서 다른 하한이 존재함을 본 발명의 발명자는 확인하였다. 임펠러 입구(m=0)를 향하여 상기 위치의 앞부분에서 보호판측에서의 급경사의 마하수 기울기에 의해 야기되는 유동박리를 방지하기 위하여, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm이 나타나는 무차원 자오선 거리 mm의 위치는 임펠러 출구(m=1.0)를 향하여 기미 부분에서 무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0 의 범위에 있도록 선택되는 것이 바람직하다.

도 7(A)를 다시 참조하면, 도 7(A)의 하부에서, 비속도 Ns=488의 압축기에 있어서는, 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s 및 허브측에서의 마하수 기울기 MS-h의 값들은, 도 25를 참조할 때와 마찬가지로, 도 24 내지 29에 나타낸 검증예들의 P, Q, R, S, T, U 등 표시된 순으로 마하수 곡선으로부터 판독된다. 각각의 검증 예들에 있어서, MSF-각에 의한 판단 기준 및 2차유동 억제를 양적으로 평가하기 위한 평가 과정은 도 4를 참조로 한 설명과 같으므로, 이에 대한 설명은 생략한다.

본 발명에 있어서, 펌프에 대한 도 4의 검증예들은 비속도 Ns=280 ∼ 560 의 범위에 존재한다. 본 발명의 개념에 따르면, Ns=280 이하인 비속도의 범위에 대해서는 다른 최적값이 있을 것이다. 그러나, 도 4의 경사진 경계선의 경향으로부터 관찰된 바와 같이, D₂₈₀의 값은 D₄₀₀나 D₅₆₀보다 작고, D₄₀₀은 D₅₆₀보다 작다. 따라서, 비록 비속도에 대한 양적 의존도(양적 의존도는 본 발명의 다음의 제2실시형태에서 명확하게 설명됨)가 도 4에 명확하게 나타나지 않지만 D의 기준값은 더 낮은 비속도를 갖는 임펠러에 대해 더 낮은 값을 갖는 경향이 있다. 따라서, 자오선 2차유동이 억제된 임펠러는 Ns=280 이하의 비속도 범위에 대하여 D₂₈₀=0.2 이상의 D값을 사용함으로써 안전하게 설계될 수 있다. 유사하게, 자오선 2차유동이 억제된 임펠러는 Ns=400나 Ns=560 이하의 비속도 범위에 대하여도 각각 D₄₀₀=0.28과 D₅₆₀=0.35 이상의 값을 사용함으로써 안전하게 설계될 수 있다.

압축기에 있어서, 비속도 Ns=488 데이터는 단지 도 5에 있다. 그러나, 자오선 2차유동의 억제를 유도하는 유동 메커니즘이 펌프와 압축기 사이에 동일하게 존재하고, 자오선 2차유동이 억제된 비속도 Ns=488 이하의 범위에 대한 압축기 임펠러는 DM₄₈₈=0.23 이상의 DM값을 사용함으로써 안전하게 설계될 수 있다.

다음으로, 본 발명의 제2실시형태에 따른 실시예를 아래에 설명한다.

본 발명의 제1실시형태의 실시예에 따라서, 경사진 직선의 경계선이 확인되었고 터보장치의 각각의 비속도 또는 유체의 종류(비압축성 유체 또는 압축성 유체)에 대하여 도 4 또는 도 5에 분산적으로 도시되어 있고, 비속도에서의 데이터의 의존성은 양적으로 분명해지지 않았다. 따라서, 소정의 비속도를 갖고 소정 종류의 유체를 취급하는 터보장치에 있어서, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 상기 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 값 ΔCp_m-0.4의 차 D 또는 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm과 상기 최소값을 나타내는 무차원 자오선 거리에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리에 대응하는 위치에서의 상대 마하수차 ΔM의 값 ΔM_m-0.4사이의 차 DM이 소정값 이상에 이르도록 하기 위하여 2차유동 억제의 관점에 의거하여 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s 및 허브측에서의 압력계수 기울기 CPS-h 또는 보호 판측에서의 마하수 기울기 MS-s 및 허브측에서의 마하수 기울기 MS-h의 기여도를 적당하게 설계하려고 할 때, 도 4 또는 도 5의 평면에 나타난 경계선들이 직접 적용될 수 없는 경우들이 있다.

따라서, 본 발명의 제2실시형태에 따라, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 환산 정압차 ΔCp의 값 ΔCp_m-0.4사이의 차 또는 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm과 상대 마하수차 ΔM의 값 ΔM_m-0.4사이의 차에 관해서, 비속도에 관한 의존성은 유체 종류와 상관없이 명백하게 설명된다. 즉, 상기 차 D 또는 DM에 관해서는, 유로의 중심부에서 압력계수 Cp,mid-mid 에 의해 정규화된 압력계수 Cp^*를 도입하거나 새롭게 정의함으로써, 본 발명의 제1실시형태에 따른 경계선을 비속도의 함수로서 표현할 수 있다.

도 6은 검증예들의 정규화된 압력차 Cp^*에 기초한 상기 차에 대하여 그려진 데이터를 보여준다. 도 6에 있어서, 수직축은 무차원 자오선 거리 mm-0.4의 위치에서의 정규화된 환산 정압차 ΔCp^* _m-0.4와 무차원 거리 mm의 위치에서의 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*의 최소값 ΔCp^*m 사이의 차 D^*를 나타내고, 수평축은 터보장치의 비속도 Ns를 나타낸다. 2개의 축에 의해 정의되는 평면 상에 그려진 데이터는 도 4 및 도 5의 평면 상에 그려진 데이터와 동일하다. 2차유동 억제에 대한 판단의 양적기준에 적합함을 나타내는 중공부호에 의해 보여진 데이터는 상기 도면의 상부 우측에 있는 데이터 영역에 위치하고 2차유동 억제에 대한 판단의 양적기준에 부적합함을 나타내는 중실부호에 의해 보여진 데이터는 상기 도면의 하부 좌측에 위치하도록 음으로 기울어진 직선의 경계선를 도시할 수 있다.

경계선의 구배와 경계선과 수직축의 교점을 판독함으로써, 비속도 Ns에 의존하고 정규화된 환산 정압차의 상기 차 D^*를 나타내는 함수로서, 다음의 식이 사용될 수 있음이 확인되었다.

여기서 정규화된 압력계수는 다음 식으로 정의된다.

여기서 Cp,mid-mid는 도 1(D)에 도시된 바와 같이 유동채널의 중앙에서의 압력계수이다.

압축성 유체를 다루는 압축기에 있어서, 상대 마하수 M과 압력계수 Cp 사이의 관계는 아래의 식으로 표현될 수 있고, 따라서 정규화된 압력계수 Cp^*는 모든 종류의 액체에 적용시킬 수 있다.

여기서 Ut는 임펠러의 원주 속도, W는 상대 속도, Ho^*는 엔탈피, γ는 비열 비, Po^*는 회전 정체 압력, p o^*는 Po^*에 대응하는 밀도이다.

검증예들에 있어서, 도 6의 평면 상에 그려진 데이터 값에 기초한 환산 정압차의 차 D^*= ΔCp^* _m-0.4- ΔCp^*m가 도 7(A)의 표에 나타난다.

또한, 검증예 7과 8은 비속도 Ns=377인 펌프에 관련된다. 상기 검증예들의 데이터는 도 6의 평면 상의 경계에 의해 정의되고 2차유동의 억제에 부적합한 데이터 영역 상에 위치됨이 확인된다. 또한, 음이며 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-s._LIM과 비교했을 때 극히 작은(경사가 급한) 보호판측에서의 압력계수 기울기의 값이 무차원 자오선 거리 m-0.4의 위치에서 임펠러 입구 m=0을 향하여 앞 부분에서 나타나고, 따라서, 유동박리가 임펠러의 앞부분에서 발생한다는 것이 3차원 점성 계산에 의해 확인되었다. 따라서, 7 및 8의 검증 데이터에서 2차유동 발달에 대한 정보가 확인될 수 없었다.

본 발명의 제3 및 제4실시형태에 따른 실시예를 아래에 설명한다. 본 발명의 제1실시형태에 의해 특징지워진 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수 차 ΔM이 임펠러 출구를 향하여 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 현저하게 감소하는 경향이 본 발명의 제3실시형태에서 실현되도록 하기 위한 3차원 모양을 갖는 임펠러를 포함하는 터보장치를 설계 및 제조할 때, 또는 본 발명의 제2실시형태에 의해 특징지워진 환산 정압차 ΔCp^*에 있어서 현저하게 감소하는 경향이 정규화된 압력계수 Cp^*에 기초하여 실현되도록 3차원 모양을 갖는 임펠러를 포함하는 터보장치를 설계 및 제조할 때, 임펠러의 3차원 형상을 위하여 다음의 설계 방법이 이용된다. 상기 설계 방법은 자오선 형상을 결정하는 제1단계, 날개 하중 분포를 결정하는 제2단계,날개 윤곽을 결정하는 제3단계, 최적의 환산 정압차 ΔCp 등을 판단하는 제4단계, 및 유동장을 평가하는 제5단계를 포함한다.

이러한 관점에 있어서, 시행 착오를 거치면서 잘 알려진 압력계수 Cp와 각운동량사이의 밀접한 관계에 기초하여 적절하게 날개 하중 분포를 선택하는 동안에, 압력계수 Cp는 증가 또는 감소된다. 그리고, 상기분포를 입력 데이터로 사용하는 아래의 3차원 역설계방법을 사용함으로써, 본 발명의 제1 및 제2실시형태에 의해 특징지워진 특성 분포를 실현하는 임펠러의 3차원 모양이 결정된다.

이 경우에 있어서, 상기 설계방법은 도 3(B)에 도시된 순서도에 의해 처리된다.

제1단계(자오선 형상을 결정하는 단계)에 있어서, 설계사항으로부터 계산되는 비속도 Ns 와의 상관 관계에 대한 종래 지식에 기초하여, 허브 및 보호판의 자오선 형상과 날개의 선단 에지 및 날개의 후미 에지 부분이 정의되고, 임펠러의 날개 수가 선택된다. 수치적 계산을 위해 필요한 눈금은 허브 및 보호판 표면을 따라 일정한 간격 또는 고르지 못한 간격으로 형성된다. 상기 눈금은 도 1(C)에 있는 점성 유동 계산을 위한 눈금과 유사하다. 의사 직교선(Q-0 선)은 허브 및 보호판 상의 대응점들을 연결시켜 그린다. 다음으로, 복수의 회전 표면이 자오선 유동 채널에 정의되고, 적층 조건 fo(각각의 회전 표면 상의 한점에서 날개 골격선의 접선 좌표)가 결정된다. 제1단계에서의 과정은 도 3(A)에 도시된 종래 설계 방법의 제1단계에서의 과정과 본질적으로 동일하다.

제2단계(날개 하중 분포를 결정하는 단계)에 있어서, 날개 하중 분포은 날개 하중 분포가 보호판을 따라 무차원 자오선 거리 m의 전반부의 보호판 표면 상에서 피크를 갖고 허브를 따라 무차원 자오선 거리 m의 후반부의 허브면 상에서 피크를 갖는다. 다음으로, 허브 및 보호판을 따라의 분포는분포를 결정하기 위해서 무차원 자오선 거리 m을 따라 적분된다. 무차원 자오선 거리 m을 따라 적분하여 얻어진 허브 및 보호판 상의 결과값은 출구 속도 삼각형(즉, 종래의 방법과 유사한 방법으로 임펠러 설계양정으로부터 결정된 임펠러 출구에서의 허브 및 보호판 상의값)을 만족시키도록 조절되고, 허브와 보호 판 사이의분포는 제1단계에 의해 결정된 Q-0 선을 따라 선형 보간법에 의해 결정된다.

제3단계(날개 윤곽을 결정하는 단계)에 있어서, 날개골격선은 속도가 날개 골격선에서의 날개를 따르는, 즉 날개 캠버(camber)를 통하는 유동이 없는 조건을 사용함으로써 얻어진다.

날개 골격선의 위치를 α라 하면, α는 다음과 같이 정의된다.

여기서 (도 1(E)에 도시된 바와 같이) f는 날개 골격선의 접선 좌표(또는 전권각), θ는 원통형 극좌표계, B는 날개 수이다.

상기 조건은 수학적으로 다음의 식으로 표현된다.

여기서 W₊, 와 W_-는 날개의 압력 및 흡입면 각각의 상대 속도, ∇는 벡터 연산자이다.

상기 2개의 식이 결합하여 다음 식이 만들어진다.

상기 식은 그 성분들로 분해되어 다음 식으로 표현될 수 있다.

상기 식은 1차 쌍곡선 편미분방정식이다. 날개의 임의의 Q-0 선을 따라 fo의 값(적층 조건)을 초기값으로 사용하여, 상기 식을 무차원 자오선 거리를 따라 적분되며, 무차원 자오선 거리 m의 위치에 있는 날개 골격선의 접선 좌표 f가 결정된다. 그리고, 날개가 요구되는 기계적인 강도를 갖도록 하기 위하여 결정된 날개 골격선에 소정에 두께를 부가함으로써 임펠러 3차원 형상이 결정된다. 적층 조건은, 예를 들어 날개 선단에서의 Q-0선을 따라 0값을 설정하거나 날개 선단에서의 Q-0선을 따라 fo값의 적당한 분포를 설정함으로써 지정된다.

상기 식에 나타낸 상대 속도 W의 계산은 다음의 방법으로 행해진다.

속도장은 접선 평균 성분과 접선 주기 성분으로 나누어진다. 접선 평균 유동을 결정하기 위하여, 반경방향 속도와 축방향 속도(각각은)는 유체역학의 연속(또는 질량 보존) 방정식을 만족시키도록 흐름 함수의 식으로 표현된다. 게다가, 흐름 함수를 지배하는 포아송식 편미분 방정식은 교대로 날개 순환에 관련되는 날개들의 동작에 의해 생성되는 와동장에 대한 적절한 방정식을 사용함으로써 얻어진다. 그 다음에 상기 식은 상류 및 하류 경계선에서의 속도 조건과 허브 및 보호판 벽에서의 무유동(또는 일정한 흐름 함수)를 일정하게 하기 쉬운 소정의 적절한 수치적 방법에 의해 적분된다. 상기 방정식의 적분으로과가 얻어지는 흐름 함수의 값들을 구할 수 있다.

속도 항 V_rb1, V_zb1, 및 V_θb1는 접선 주기 유동의 해로부터 얻어진다. 이러한 식에 있어서, 속도장은 (속도 포텐셜 함수로 표현된) 미지의 비회전부와 날개 회전에 관련된 기지의 회전부로 나뉜다. 그 후에, 주기 유동의 연속 방정식에서 속도장에 대한 클래부슈 공식을 사용하여 미지의 포텐셜 함수의 지배식을 찾는다. 이러한 방식에 있어서, 얻어진 3D 포아송 방정식을 적당한 수치적 방법으로 적분함으로써, 주기 접선 속도와 상류 및 하류 경계선에서의 폭방향으로의 속도와 허브 및 보호판을 통하는 무유동 조건을 제거하게 된다.

상기 방법에 따라, 속도장 뿐만 아니라 임펠러의 날개 하중, 즉 압력면 상의 압력 p(+)와 날개의 흡입면 상의 압력 p(-) 사이의 압력차 p(+) - p(-)는 다음의 식에서 얻을 수 있다.

여기서 W_b1은 날개 표면 상의 위치에서의 상대 속도이다.

이러한 방법에 있어서, 날개의 흡입면 상의 허브와 보호판 간의 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM이 얻어질 수 있다.

또한, 상기 값은 비속도 및 임펠러의 종류에 대해 독립적이며, 즉 압축성 유체를 취급하는 압축기와 비압축성 유체를 취급하는 펌프 모두에 있어서, 정규화된 압력계수 Cp^*는 다음과 같이 정의된다.

여기서, Cp,mid-mid는 무차원 자오선 거리 m의 위치에서의 유동채널의 중앙(중간폭이며 중간피치)에서의 압력계수이다. 압축성 유체의 압력계수 Cp는 다음 식으로 정의된다.

여기서 Ut는 임펠러의 주변 속도, W는 상대 속도, Ho^*는 엔탈피, γ는 비열비, Po^*는 회전 정체 압력, p o^*는 Po^*에 대응하는 밀도이다.

제4단계(최적의 환산 정압차 ΔCp 등을 판단하는 단계)에 있어서, 제3단계에서 계산된 무차원 자오선 거리 m의 위치에 따른 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM의 분포가 임펠러에서의 2차유동 억제에 적당한지 여부가 판단된다. 2차 유동의 억제를 실현하기 위한 환산 정압차 ΔCp의 분포를 수립할 때, 환산 정압차 ΔCp의 감소하는 경향은, 보호판측에서의 변화에 대한 의존도(a), 허브측에서의 변화에 대한 의존도(b), 보호판측 및 허브측에서의 양변화에 대한 의존도(c)에 의해 실현된다. 적당한 ΔCp 분포를 수치적으로 판단하기 위하여, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 상기 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4 사이의 보호판측에서의 날개의 흡입면 상의 압력계수 기울기 CPS-s와 허브측에서의 날개의 흡입면 상의 압력계수 기울기 CPS-h가 정의되고, 이 값이 본 발명의 제1실시형태에서 정의된 기준을 만족시키는지 여부가 판단된다. ΔCp의 변화가 보호판측의 변화에 크게 의존하는 경우는, 압력 분포는 초과 압력 증가(또는 상대 속도의 초과 감속)가 발생되고, 많은 양의 유동박리가 저양정, 저효율 또는 동작 범위의 감소를 생성하는 동일 영역에서 일어난다.

또한, 비압축성 유체에 있어서, 압력계수 ΔCp는 (W/U)²과 같으며, 여기서 W는 상대 속도이다. 압축기 내의 압축성 유체에 있어서는, 2차유동의 거동에 관련되는 물리적 변수는 상대 마하수이다. 따라서, 압축성 유체에 있어서, 환산 정압차 ΔCp에 관한 동일한 판단이 본발명의 제1실시형태으로 정의된 기준에 기초한 상대 마하수차 ΔM에 적용된다.

또한, 펌프와 압축기에 관한 일반적인 설계 기준과 같이 2차유동 억제의 설계 기준으로 제안된 정규화된 압력계수 Cp^*를 사용함으로써, 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*의 최소값 ΔCp^*m과 상기 최소값 ΔCpm^*을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*의 값 ΔCp^* _m-0.4사이의 차로부터 판단하는 것이 가능하다.

상기 방법에 의해서, 최적의 환산 정압차가 얻어질 수 있는지의 여부가 판단되고, 만족되지 못할 경우에는 날개 하중 분포를 수정하기 위한 제2단계로 되돌아간 이후에, 최적의 환산 정압차가 얻어질 때까지 제2단계부터 상기 단계들까지 반복된다. 상 단계가 완료된 이후에, 최적의 하중 분포가 얻어질 수 있는 날개 하중 분포이 결정된다. 결과적으로, 유사한 설계사항을 갖는 임펠러를 설계할 때, 상술된 최적의 날개 하중 분포가 적용가능하고, 새로운 설계를 위한 최적화 과정이 상당이 가속화될 수 있다.

제5단계(유동장의 평가 단계)에 있어서, 제3단계에 의해 결정된 임펠러의 빠른 감속 또는 빠른 압력 증가에 기인한 유동박리에 의해 야기되는 열악한 성능의 가능성이 평가된다. 임펠러에서의 압력 분포가 적절하지 않다고 판단되는 경우에는, 날개 하중 분포를 수정하기 위한 제2단계로 되돌아간 다음에 예상되는 결과가 얻어질 때까지 제2단계부터 상기 단계들까지를 반복한다.

본 발명의 제3 및 제4실시형태의 제2단계에서는, 유동장의 특성, 즉 유동 물리학에 직접적으로 관련된 날개 하중 분포가 날개 윤곽을 결정하기 위한 제3단계의 입력 데이터로서 사용되고, 따라서 시행착오를 거쳐 날개각 분포의 변형예를 사용하는 종래의 제조 방법과 비교했을 때, 2차유동을 억제하기 위한 날개 윤곽이 바로 설계될 수 있으며 그와 같은 날개 윤곽을 갖는 임펠러가 쉽게 제조될 수 있다.

또한, 제2단계에서 결정된 특정에 기초한 날개 윤곽을 얻기위한 제3단계의 방법에 관련하여, 속도장 상의 유한 날개 두께 혹은 분석 방법의 반복 적용에 기초하는, Soulis, J.V., 1985, "유한체적법을 이용한 터보기계의 얇은 날개 설계", 공학적 수치 방법 국제 저널, vol.21, p.19, 와 같은 다른 역설계 방법을 포함한다. 그러나, 이러한 방법들은 본 발명의 제3 및 제4실시형태의 제3단계에서 기술된 바와 비교할 때 더 많은 연산 시간을 필요로 하며 효율면에서도 떨어진다.

본 발명에 따라, 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM이 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 임펠러를 향하여 현저하게 감소하는 경향을 나타내도록 설계되는 것을 특징으로 하는 임펠러를 포함하는 터보 장치가 제공된다.

(1) 상기 현저하게 감소하는 경향을 이루기 위하여, 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 상기 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 mm-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 값 ΔCp_m-0.4사이의 차 D가 터보 장치의 비속도에 의존하는 특정값이 되도록 선택되게 하기 위하여 입력 데이터로서 날개 하중 분포를 사용하는 3차원 역설계방법을 사용함으로써 임펠러의 날개 윤곽이 결정된다.

(2) 압력계수 Cp 또는 마하수 M, 환산 정압차 ΔCp 또는 상대 마하수차 ΔM를 대신하여, 정규화된 압력계수 Cp^*가 상기 차 D 또는 DM에 상응하는 정규화된 압력계수차 D^*가 비속도 Ns의 함수로서 표현되도록 압축성 유체 및 비압축성 유체에 대해 일반적으로 사용된다. 따라서, 주어진 비속도의 터보 장치에 상응하는 상기 차 D^*가 상기 함수에 따르는 특정값이 되도록 선택하기 위하여 입력 데이터로서 날개 하중 분포를 사용하는 3차원 역설계방법을 사용함으로써 임펠러의 날개 윤곽이 얻어진다.

(3) 상기 터보 장치는 입력 데이터인 상기 (1)과 (2)의 것에 의해 특징지워진 관점을 사용하는 3차원 역설계방법을 사용함으로써 설계 및 제조된다.

상기 관점 (1)∼(3)에 있어서, 이들 타당성은 많은 양의 검증 데이터에 의해 실증되고, 따라서 본 발명은 산업에 효과적으로 이용될 수 있다.

상기 관점에 따라서, 2차유동의 자오선 성분을 효과적으로 억제할 수 있고, 터보 장치 또는 하류 유동채널에서 일어나는 손실을 감소시킬 수 있으며, 양의 기울기의 특성 곡선이 나타나는 것을 피할 수 있고, 동작의 안정성을 개선시킬 수 있다. 따라서, 본 발명은 산업에 상당히 유용한 가치를 갖는다.

Claims

2개의 인접한 날개 사이에서 유동 방향을 형성하는 유로 내의 유체의 유동에 대하여 외측 경계를 형성하는 보호판 표면에 의해 덮혀 있고, 허브 상에 설치되어 이 허브에 의해 지지되는 다수의 날개가 있는 임펠러를 구비한 터보기계에 있어서,

상기 임펠러는 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp와 상대 마하수차 ΔM 중 하나가 임펠러 출구를 향하여 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 현저하게 감소하는 경향을 보이고, 또한 터보기계의 비속도 Ns에 의존하는 특정값 이상으로 선택되게 하는 형상을 가지며, 여기서 비속도 Ns는 Ns = NQ^0.5/H^0.75로 정의되며, 그리고 N은 분 당 회전수로 표시되는 회전 속도이고, Q는 분 당 입방미터로 표시되는 임펠러 입구에서의 유량이고, H는 터보기계에 의해 유체로 공급되는 유체에너지를 미터로 표시한 수두이며;

비압출성 유체를 다루는 상기 터보기계에서의 ΔCp의 현저하게 감소하는 경향은 환산 정압차 ΔCp 의 최소값 ΔCpm 과, 이 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 m_m-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 값 ΔCp_m-0.4사이의 환산 정압차가

상기 비속도 Ns 가 280 이하에서는 0.20 이상,

상기 비속도 Ns 가 400 이하에서는 0.28 이상,

상기 비속도 Ns 가 560 이하에서는 0.35 이상

이 되게 선택되고,

압축성 유체를 다루는 상기 터보기계에서의 ΔM이 현저하게 감소하는 경향은 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm 과, 이 최소값 ΔMm을 나타내는 무차원 자오선 거리 m_m에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 m_m-0.4에 대응하는 위치에서의 상대 마하수차 ΔM의 값 ΔM_m-0.4사이의 상대 마하수차가, 상기 비속도가 488 이하에서는 0.23 이상이 되게 선택되는 것을 특징으로 하는 터보 기계.
제 1항에 있어서,

상기 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 m_m은 무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0 의 범위에서 선택되는 것을 특징으로 하는 터보기계.
제 1항 또는 제 2항에 있어서,

상기 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s는 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-S._LIM으로서 -1,3 이상으로 선택되는 것을 특징으로 하는 터보기계.
제 1항에 있어서,

상기 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s는 보호판측에서의 마하수 기울기의 하한 MS-s._LIM으로서 -0.8 이상으로 선택되는 것을 특징으로 하는 터보기계.
제 1항 또는 제 4항에 있어서,

상기 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm 을 나타내는 자오선 거리 mm 은 무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0 의 범위에서 선택되는 것을 특징으로 하는 터보기계.
2개의 인접한 날개 사이에서 유동 방향을 형성하는 유로 내의 유체의 유동에 대하여 외측 경계를 형성하는 보호판 표면에 의해 덮혀 있고, 허브 상에 설치되어 이 허브에 의해 지지되는 다수의 날개가 있는 임펠러를 구비한 터보기계에 있어서,

상기 임펠러는 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 정규화된 환산 정압차 ΔCp^*가 임펠러 출구를 향하여 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 현저하게 감소하는 경향을 나타내게 하는 형상을 갖고, 상기 현저하게 감소하는 경향은 환산 정압차 ΔCp^*의 최소값 ΔCp^*m 과 이 최소값 ΔCp^*m을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 m_m-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp^*의 값 ΔCp^* _m-0.4사이의 차 D^*가 D^*= -0.004Ns +3.62 이상이 되도록 선택되고, 여기서 비속도 Ns 는 Ns=NQ^0.5/H^0.75로 정의되고, 그리고 N은 분 당 회전수로 표시되는 회전속도이고, Q는 분 당 입방미터로 표시되는 임펠러 입구에서의 유량이고, H는 터보기계에 의해 유체에 공급되는 유체에너지를 미터로 표시한 수두인 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.
2개의 인접한 날개 사이에서 유동 방향을 형성하는 유로 내의 유체의 유동에 대하여 외측 경계를 형성하는 보호판 표면에 의해 덮혀 있고, 허브 상에 설치되어 이 허브에 의해 지지되는 다수의 날개가 있는 임펠러를 구비한 터보기계에 있어서,

입력 데이터로서 설계사항을 이용하여 임펠러의 자오선 형상 및 날개수를 선택하고, 자오선 유동채널 내에 다수의 회전 표면을 정의하고, 적층 조건 fo를 결정하는 제 1단계;

무차원 자오선 거리 m의 위치의 전반부에 있는 보호판 표면 상에서 피크를 갖고 무차원 자오선 거리 m의 위치의 후반부에 있는 허브면 상에서 피크를 갖는 날개 하중 분포의 형태를 선택함으로써 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개 하중의 분포를 결정하고, 임펠러의 설계수두를 만족시키기 위해 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개 하중 분포를 적분하여 얻어지는 값을 조절하는 제2단계;

초기값으로 적층조건 fo를 이용하고 무차원 자오선 거리 m을 따라

을 적분하여 무차원 자오선 거리 m에서 날개 골격선의 접선좌표 f를 결정하고 날개에 요구되는 기계적인 강도를 제공하기 위하여 상기 결정된 값에 소정 두께를 부가하여 임펠러의 3차원 형상을 결정하는 제3단계;

상기 제3단계에 의해 얻어진 무차원 자오선 거리 m을 따르는 환산 정압차 ΔCp의 분포와 상대 마하수차 ΔM의 분포가 임펠러 내의 2차유동을 억제하는데 적합한가 여부를 판단하는 제4단계; 및

상기 제3단계에 의해 결정되는 임펠러의 최소한의 유동 박리에 의해 초래되는 열약한 성능의 가능성을 평가하고, 2차유동 변수에 의해 임펠러 내의 2차 유동을 평가하고, 상기 평가에 기초하여 날개 하중 분포를 수정하기 위해 상기 제2단계로 되돌아간 이후, 기대되는 결과가 얻어질 때까지 상기 단계들을 반복하는 제5단계를 포함하고,

상기 날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp 와 상대 마하수차 ΔM 중 하나는 임펠러 출구를 향하여 무차원 자오선 거리 m 의 위치를 따라 현저하게 감소하는 경향을 보이며 또한 터보기계의 비속도 Ns에 의존하는 특정 값 이상으로 선택되고, 여기서 비속도 Ns 는 Ns=NQ^0.5/H^0.75로 정의되고, 그리고 N은 분 당 회전수로 표시되는 회전속도이고, Q는 분 당 입방미터로 표시되는 임펠러 입구의 유량이고, H는 터보기계에 의해 유체에 공급되는 에너지를 미터로 표시한 수두이고;

비압축성 유체를 다루는 상기 터보기계의 ΔCp의 상기 현저하게 감소하는 경향은 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm과 이 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 m_m-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp의 값 Δ Cp_m-0.4가

상기 비속도 Ns 가 280 이하에서는 0.20 이상,

상기 비속도 Ns 가 400 이하에서는 0.28 이상,

상기 비속도 Ns 가 560 이하에서는 0.35 이상

이 되도록 선택되고,

압축성 유체를 다루는 상기 터보기계의 ΔM의 상기 현저하게 감소하는 경향은 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm과 이 최소값 ΔMm을 나타내는 무차원 자오선 거리 mm에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 m_m-0.4에 대응하는 위치에서의 상대 마하수차 ΔM의 값 ΔM_m-0.4사이의 상대 마하수차가 상기 비속도가 488 이하에서는 0.23 이상이 되게 선택되는 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.
제 7항에 있어서,

상기 환산 정압차 ΔCp의 최소값 ΔCpm을 나타내는 무차원 자오선 거리 m_m은무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0 의 범위에 있는지 여부가 판단되는 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.
제 7항 또는 제 8항에 있어서,

상기 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 압력계수 기울기 CPS-s가 보호판측에서의 압력계수 기울기의 하한 CPS-S._LIM으로서 -1.3 이상인지 여부가 판단되는 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.
제 7항에 있어서,

상기 날개의 흡입면 상의 보호판측에서의 마하수 기울기 MS-s가 보호판측에서의 마하수 기울기의 최저한계 MS-S._LIM으로서 -0.8 이상인지 여부가 판단되는 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.
제 7항 또는 제 10항에 있어서,

상기 상대 마하수차 ΔM의 최소값 ΔMm을 나타내는 무차원 자오선 거리 m_m이 무차원 자오선 거리 m=0.8 ∼ 1.0 의 범위에 있는지 여부가 판단되는 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.
2개의 인접한 날개 사이에서 유동 방향을 형성하는 유로 내의 유체의 유동에대하여 외측 경계를 형성하는 보호판 표면에 의해 덮혀 있고, 허브 상에 설치되어 이 허브에 의해 지지되는 다수의 날개가 있는 임펠러를 구비한 터보기계에 있어서,

입력 데이터로서 설계사항을 이용하여 임펠러의 날개의 자오선 형상 및 날개 수를 선택하고, 자오선 유동채널 내에 다수의 회전 표면을 정의하고, 적층조건 fo를 결정하는 제1단계;

무차원 자오선 거리 m의 위치의 전반부에 있는 보호판 표면 상에서 피크를 갖고 무차원 자오선 거리 m의 위치의 후반부에 있는 허브면 상에서 피크를 갖는 날개 하중 분포의 형태를 선택함으로써 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개 하중의 분포를 결정하고, 임펠러의 설계수두를 만족시키기 위해 무차원 자오선 거리 m을 따라 날개 하중 분포를 적분하여 얻어지는 값을 조절하는 제2단계;

초기값으로 적층조건 fo를 이용하고 무차원 자오선 거리 m을 따라

을 적분하여 무차원 자오선 거리 m에서 날개 골격선의 접선좌표 f를 결정하고 날개에 요구되는 기계적인 강도를 제공하도록 상기 결정된 값에 소정 두께를 부가하여 임펠러의 3차원 형상을 결정하는 제3단계;

상기 제3단계에 의해 얻어진 무차원 자오선 거리 m을 따르는 정규화된 환산 정압차 ΔCp의 분포가 임펠러 내의 2차유동을 억제하는데 적합한가 여부를 판단하는 제4단계; 및

상기 제3단계에 의해 결정되는 임펠러의 최소한의 유동 박리에 의해 초래되는 열약한 성능의 가능성을 평가하고, 2차유동 변수에 의해 임펠러 내의 2차 유동을 평가하고, 상기 평가에 기초하여 날개 하중 분포를 수정하기 위해 제2단계로 되돌아간 이후, 기대되는 결과가 얻어질 때까지 상기 단계들을 반복하는 제5단계를 포함하고,

날개의 흡입면 상의 보호판과 허브 사이의 환산 정압차 ΔCp^*가 임펠러 출구를 향하여 무차원 자오선 거리 m의 위치를 따라 현저하게 감소하는 경향을 보이고, 상기 현저하게 감소하는 경향은 환산 정압차 ΔCp^*의 최소값 ΔCp^*m과 이 최소값 ΔCp^*m을 나타내는 무차원 자오선 거리 m_m에서 무차원 자오선 거리 0.4를 빼서 얻어지는 무차원 자오선 거리 m_m-0.4에 대응하는 위치에서의 환산 정압차 ΔCp^*의 값 ΔCp^* _m-0.4사이의 차 D^*가 D^*= -0.004Ns + 3.62 이상이 되는지 여부가 상기 제4단계에 의해 판단되고, 여기서 비속도 Ns 는 Ns=NQ^0.5/H^0.75로 정의되고, 그리고 N은 분 당 회전수로 표시되는 회전속도이고, Q는 분 당 입방미터로 표시되는 임펠러 입구에서의 유량이고, H는 터보기계에 의해 유체에 공급되는 유체에너지를 미터로 표시한 수두인 것을 특징으로 하는 터보기계 제작방법.